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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-17
(45)【発行日】2024-06-25
(54)【発明の名称】求解方法選択装置および方法
(51)【国際特許分類】
G06N 99/00 20190101AFI20240618BHJP
【ＦＩ】
G06N99/00 180
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2022558805
(86)(22)【出願日】2020-11-02
(86)【国際出願番号】 JP2020041055
(87)【国際公開番号】W WO2022091408
(87)【国際公開日】2022-05-05
【審査請求日】2023-02-20
(73)【特許権者】
【識別番号】000004237
【氏名又は名称】日本電気株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100103090
【弁理士】
【氏名又は名称】岩壁 冬樹
(74)【代理人】
【識別番号】100124501
【弁理士】
【氏名又は名称】塩川 誠人
(72)【発明者】
【氏名】小林 悠記
(72)【発明者】
【氏名】鷹野 芙美代
(72)【発明者】
【氏名】井上 浩明
(72)【発明者】
【氏名】荒木 拓也
(72)【発明者】
【氏名】鈴木 基己
(72)【発明者】
【氏名】西村 考弘
(72)【発明者】
【氏名】千嶋 博
(72)【発明者】
【氏名】矢田部 彰宏
【審査官】坂庭 剛史
(56)【参考文献】
【文献】特開平０５－０６１８４８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－０４６９９６（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ ９９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられると、前記モデルの特徴を表す特徴情報を導出する特徴情報導出手段と、前記特徴情報に基づいて、前記組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択する求解方法選択手段と、
選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置に対して、前記組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルを特定可能な情報を含む求解要求を送る求解要求手段とを備える
ことを特徴とする求解方法選択装置。
【請求項2】
求解要求を送った求解装置から、組合せ最適化問題の解を受け取る解受け取り手段を備える請求項１に記載の求解方法選択装置。
【請求項3】
前記特徴情報は、スピン間の結合度である請求項１または請求項２に記載の求解方法選択装置。
【請求項4】
コンピュータが、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられると、前記モデルの特徴を表す特徴情報を導出し、
前記特徴情報に基づいて、前記組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択し、
選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置に対して、前記組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルを特定可能な情報を含む求解要求を送る
ことを特徴とする求解方法選択方法。
【請求項5】
前記コンピュータが、求解要求を送った求解装置から、組合せ最適化問題の解を受け取る
請求項４に記載の求解方法選択方法。
【請求項6】
コンピュータに、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられると、前記モデルの特徴を表す特徴情報を導出する特徴情報導出処理、
前記特徴情報に基づいて、前記組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択する求解方法選択処理、および、
選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置に対して、前記組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルを特定可能な情報を含む求解要求を送る求解要求処理
を実行させるための求解方法選択プログラム。
【請求項7】
前記コンピュータに、求解要求を送った求解装置から、組合せ最適化問題の解を受け取る解受け取り処理を実行させる
請求項６に記載の求解方法選択プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、組合せ最適化問題の求解方法を選択する求解方法選択装置、求解方法選択方法、および、求解方法選択プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
近年、量子アニーリングやシミュレーテッドアニーリング等によって組合せ最適化問題の解を求める技術が種々提案されている。
【0003】
例えば、特許文献１には、量子デバイスを用いて組合せ最適化問題の解を求める計算システムが記載されている。
【0004】
また、特許文献２には、装置の低コスト化を実現でき、組合せ最適化問題の解を求めることができる半導体装置が記載されている。
【0005】
また、非特許文献１には、パラメトリック発振器を用いて、イジングモデルで表される組合せ最適化問題の解を求めるシステムが記載されている。
【0006】
また、特許文献３には、組合せ最適化問題の解を効率的に求めることができる装置が記載されている。
【0007】
また、特許文献４には、運動方程式ベースのアルゴリズムを用いて、組合せ最適化問題の解を求める計算装置が記載されている。
【0008】
また、特許文献５には、組合せ最適化問題の規模または要求精度に応じた演算ユニットを決定し、その演算ユニットに組合せ最適化問題の演算を実行させる技術が記載されている。
【0009】
また、一般に、組合せ最適化問題を解く場合、まず、組合せ最適化問題におけるエネルギーを表す式を作成する。例えば、巡回セールスマン問題を解く場合には、巡回セールスマン問題におけるエネルギーを表す式を作成する。そして、組合せ最適化問題におけるエネルギーを表す式を、イジングモデルモデルまたはＱＵＢＯ（Quadratic Unconstrained Binary Optimization ）におけるエネルギー関数に変換する。
【0010】
イジングモデルは、個々のスピンによって磁性体の振る舞いを表す統計力学上のモデルであるが、組合せ最適化問題の求解にも適用可能である。イジングモデルでは、個々のスピンの状態は、“１”または“－１”で表される。
【0011】
また、ＱＵＢＯは、個々のスピンの状態を“１”または“０”で表すモデルである。
【0012】
イジングモデルにおけるエネルギー関数は、以下の式（１）のように表される。
【0013】
【数1】
【0014】
式（１）の左辺はエネルギーを表す。式（１）におけるｉ，ｊは、いずれもスピン番号を表す変数である。スピンの数をＮとすると、ｉ∈１，２，・・・，Ｎであり、同様に、ｊ∈１，２，・・・，Ｎである。また、式（１）におけるｓｉは、スピンｉの状態を表す変数であり、ｓｊは、スピンｊの状態を表す変数である。イジングモデルでは、個々のスピンの状態は、“１”または“－１”である。式（１）におけるＪｉｊは、スピンｉおよびスピンｊの組合せに対応する定数である。ｉの取り得る値とｊの取り得る値の組合せ毎に、Ｊｉｊは定数として定められる。定数Ｊｉｊは、スピンの数をＮ個としたときに、Ｎ２個存在する。そして、定数Ｊｉｊの集合は、Ｎ行Ｎ列の行列で表される。すなわち、２つのスピンの組合せに対応する定数Ｊｉｊは、Ｎ行Ｎ列の行列の要素である。以下、Ｎ２個の定数Ｊｉｊを要素とする行列を、行列Ｊと称する。また、式（１）におけるｈｉは、スピンｉに対応する定数である。ｉの取り得る値毎に、ｈｉは定数として定められる。式（１）における定数ｈｉは、スピンの数をＮ個としたときに、Ｎ個存在する。そして、定数ｈｉの集合は、Ｎ個の要素を持つベクトルで表される。以下、このベクトルを、ベクトルＨと称する。行列ＪおよびベクトルＨは、式（１）で表されるイジングモデルを特定可能な情報である。
【0015】
ＱＵＢＯにおけるエネルギー関数は、以下の式（２）のように表される。
【0016】
【数2】
【0017】
式（２）の左辺はエネルギーを表す。式（２）におけるｉ，ｊは、いずれもスピン番号を表す変数である。スピンの数をＮとすると、ｉ∈１，２，・・・，Ｎであり、同様に、ｊ∈１，２，・・・，Ｎである。また、式（２）におけるｘｉは、スピンｉの状態を表す変数であり、ｘｊは、スピンｊの状態を表す変数である。ＱＵＢＯでは、個々のスピンの状態は、“１”または“０”である。式（２）におけるＱｉｊは、スピンｉおよびスピンｊの組合せに対応する定数である。ｉの取り得る値とｊの取り得る値の組合せ毎に、Ｑｉｊは定数として定められる。定数Ｑｉｊは、スピンの数をＮ個としたときに、Ｎ２個存在する。そして、定数Ｑｉｊの集合は、Ｎ行Ｎ列の行列で表される。すなわち、２つのスピンの組合せに対応する定数Ｑｉｊは、Ｎ行Ｎ列の行列の要素である。以下、Ｎ２個の定数Ｑｉｊを要素とする行列を、行列Ｑと称する。行列Ｑは、式（２）で表されるＱＵＢＯを特定可能な情報である。
【0018】
式（１）および式（２）は、互いに変換可能である。すなわち、イジングモデルにおけるエネルギー関数を、ＱＵＢＯにおけるエネルギー関数に変換することができ、同様に、ＱＵＢＯにおけるエネルギー関数を、イジングモデルにおけるエネルギー関数に変換することができる。この変換方法は、公知である。
【0019】
イジングモデルおよびＱＵＢＯは、いずれも、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルである。
【0020】
量子アニーリングやシミュレーテッドアニーリングでは、イジングモデルまたはＱＵＢＯのエネルギー関数を最小化するスピン群の状態を、組合せ最適化問題の解として求める。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0021】
【文献】特表２００８－５２５８７３号公報
【文献】特許第５８５１５７０号公報
【文献】特許第６４６５０９２号公報
【文献】特開２０１９－１４５０１０号公報
【文献】特開２０２０－４６９９６号公報
【非特許文献】
【0022】
【文献】Yoshitaka Haribara, et al., “Performance evaluation of coherent Ising machines against classical neural networks”, Quantum Sci. Technol. 2, 044002(2017).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0023】
前述のように、量子アニーリングやシミュレーテッドアニーリング等によって組合せ最適化問題の解を求める技術が種々提案されている。
【0024】
組合せ最適化問題の種々の求解方法には、求解方法が効率的に解くことができる組合せ最適化問題があると考えられる。例えば、非特許文献１に記載された技術や特許文献４に記載された技術では、最大カット問題を高速に解くことができると考えられる。また、特許文献２に記載された技術や特許文献３に記載された技術では、巡回セールスマン問題を効率的に解くことができると考えられる。
【0025】
しかし、求解方法が複数存在していたとしても、情報処理装置に、式（１）で表されるイジングモデルまたは式（２）で表されるＱＵＢＯが与えられた場合に、その情報処理装置が、与えられたモデルに適する求解方法を、その複数の求解方法の中から適切に選択することは困難であった。情報処理装置にとって、与えられたモデルがどの様な種類の組合せ最適化問題から導出されたものであるのか未知であるためである。
【0026】
前述のように、特許文献５には、組合せ最適化問題の規模または要求精度に応じた演算ユニットを決定し、その演算ユニットに組合せ最適化問題を実行させる技術が記載されている。しかし、特許文献５に記載された技術でも、与えられたモデルに適する求解方法を、複数の求解方法の中から適切に選択することは困難であった。例えば、特許文献５に記載された技術を用いて巡回セールスマン問題の解を求めるとする。特許文献５に記載された技術では、組合せ最適化問題の規模または要求精度に応じた演算ユニットを決定するに過ぎないので、決定された演算ユニットが巡回セールスマン問題の求解に適した演算ユニットであるとは限らない。従って、特許文献５に記載された技術では、与えられたモデルに適する求解方法が選択されるとは言えない。
【0027】
そこで、本発明は、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられた場合に、予め定められた複数種類の求解方法の中から、与えられたモデルに適した求解方法を選択することができる求解方法選択装置、求解方法選択方法、および、求解方法選択プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0028】
本発明による求解方法選択装置は、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられると、モデルの特徴を表す特徴情報を導出する特徴情報導出手段と、特徴情報に基づいて、組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択する求解方法選択手段と、選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置に対して、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルを特定可能な情報を含む求解要求を送る求解要求手段とを備えることを特徴とする。
【0029】
本発明による求解方法選択方法は、コンピュータが、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられると、モデルの特徴を表す特徴情報を導出し、特徴情報に基づいて、組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択し、選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置に対して、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルを特定可能な情報を含む求解要求を送ることを特徴とする。
【0030】
本発明による求解方法選択プログラムは、コンピュータに、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられると、モデルの特徴を表す特徴情報を導出する特徴情報導出処理、特徴情報に基づいて、組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択する求解方法選択処理、および、選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置に対して、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルを特定可能な情報を含む求解要求を送る求解要求処理を実行させる。
【発明の効果】
【0031】
本発明によれば、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられた場合に、予め定められた複数種類の求解方法の中から、与えられたモデルに適した求解方法を選択することができる。
【図面の簡単な説明】
【0032】
【図1】本発明の実施形態の求解方法選択装置の構成例を示すブロック図である。
【図2】スピン間の結合度の各区分と、各区分に対応する求解方法とを示す模式図である。
【図3】複数の求解方法が対応付けられている区分が存在する場合の例を示す模式図である。
【図4】最大カット問題に基づいて得られたイジングモデルにおける行列ＪおよびベクトルＨの例を示す模式図である。
【図6】巡回セールスマン問題に基づいて得られたイジングモデルにおける行列ＪおよびベクトルＨの例を示す模式図である。
【図8】本発明の実施形態の求解方法選択装置の処理経過の例を示すシーケンス図である。
【図9】スピン数の区分とスピン間の結合度の区分との組合せに求解方法を対応付けた情報の例を示す模式図である。
【図10】ステップＳ１で導出されたスピン間の結合度およびスピン数の例を示す説明図である。
【図11】選択求解方法情報の例を示す模式図である。
【図12】求解要求の例を示す模式図である。
【図13】本発明の実施形態の求解方法選択装置に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。
【図14】本発明の求解方法選択装置の概要を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0033】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
【0034】
図１は、本発明の実施形態の求解方法選択装置の構成例を示すブロック図である。本実施形態の求解方法選択装置１０は、入力部１と、特徴情報導出部２と、求解方法選択部３と、求解要求部４と、解受け取り部５とを備える。
【0035】
また、求解方法選択装置１０は、複数の求解装置６１～６５と通信可能に接続されている。図１では、５台の求解装置６１～６５を例示しているが、求解装置の台数は５台に限定されず、求解装置は複数存在していればよい。
【0036】
各求解装置６１～６５は、それぞれ異なる求解方法で、組合せ最適化問題の解を求める。すなわち、求解装置６１～６５毎に、組合せ最適化問題の求解方法は異なる。
【0037】
求解装置６１～６５は、イジングモデル（式（１）を参照）またはＱＵＢＯ（式（２）を参照）を特定可能な情報を含む求解要求を求解方法選択装置１０（具体的には、求解要求部４）から受け取ると、その情報からイジングモデルまたはＱＵＢＯを特定し、そのイジングモデルまたはＱＵＢＯに基づいて組合せ最適化問題の解を求める。なお、上記の要求情報には、イジングモデルまたはＱＵＢＯを特定可能な情報の他に、組合せ最適化問題の求解に用いるパラメタが含まれていてもよい。
【0038】
また、求解装置６１～６５は、組合せ最適化問題の解を求めると、その解を、求解方法選択装置１０（具体的には、解受け取り部５）に送る。
【0039】
それぞれ異なる求解方法で組合せ最適化問題の解を求める求解装置６１～６５が、求解方法選択装置１０と同じコンピュータで実現されていてもよい。
【0040】
入力部１には、イジングモデル（式（１）で表されるエネルギー関数）またはＱＵＢＯ（式（２）で表されるエネルギー関数）が入力される。
【0041】
入力部１は、例えば、キーボード等の入力デバイスであってもよい。あるいは、入力部１は、例えば、光学ディスク等のデータ記録媒体に記録されたイジングモデルまたはＱＵＢＯを読み込むデータ読み込み装置によって実現されてもよい。
【0042】
以下、入力部１にイジングモデルが入力される場合を例にして説明するが、入力部１にＱＵＢＯが入力されてもよい。入力部１にＱＵＢＯが入力される場合には、以下に説明する特徴情報の導出処理において、行列Ｊの代わりに、行列Ｑを用いればよい。行列Ｊおよび行列Ｑについては、既に説明したので、ここでは説明を省略する。
【0043】
特徴情報導出部２は、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデル（イジングモデルまたはＱＵＢＯ）が入力部１に入力されると、そのモデルの特徴を表す特徴情報を導出する。前述のように、ここでは、入力部１にイジングモデルが入力される場合を例にして説明する。
【0044】
イジングモデルの特徴を表す特徴情報として、例えば、「スピン間の結合度」、「行列Ｊの要素の統計値」、および、「行列Ｊの固有値」が挙げられる。「スピン間の結合度」、「行列Ｊの要素の統計値」、および、「行列Ｊの固有値」は、いずれも、組合せ最適化問題の規模および要求精度とは無関係な情報である。
【0045】
「スピン間の結合度」、「行列Ｊの要素の統計値」、および、「行列Ｊの固有値」は、特徴情報の例であり、特徴情報導出部２は、イジングモデルの特徴を表す特徴情報として、他の情報を導出してもよい。ただし、モデルの特徴情報は、組合せ最適化問題の規模および要求精度とは無関係な情報である。
【0046】
特徴情報導出部２は、１種類の特徴情報を算出してもよく、２種類以上の特徴情報を算出してもよい。
【0047】
「スピン間の結合度」は、あるスピンが他のスピンのうちのどれだけの割合のスピンと結合しているかの平均値である。入力されたモデル（ここでは、イジングモデル）から特定されるスピンの数をＮ個とする。また、行列Ｊにおける値が０でない要素の数をＺ個とする。このとき、スピン間の結合度は、Ｚ／（（Ｎ－１）＊Ｎ）の計算で求められる。すなわち、特徴情報導出部２は、Ｚ／（（Ｎ－１）＊Ｎ）の計算によって、スピン間の結合度を導出すればよい。なお、スピン間の結合度の単位として“％”を用いる場合には、特徴情報導出部２は、（Ｚ／（（Ｎ－１）＊Ｎ））＊１００の計算によって、スピン間の結合度を導出すればよい。
【0048】
「行列Ｊの要素の統計値」の例として、行列Ｊの要素の平均値、分散、または、標準偏差等が挙げられる。また、行列Ｊの要素の統計値は、平均値、分散、標準偏差に限定されず、例えば、行列Ｊの要素のヒストグラムから得られるスカラ量（例えば、行列Ｊの全要素数に対する、値が０．１～０．５である要素の数の割合等）であってもよい。
【0049】
特徴情報導出部２は、「スピン間の結合度」、「行列Ｊの要素の統計値」、「行列Ｊの固有値」等の特徴情報を、スカラ量として求める。
【0050】
なお、モデルとしてＱＵＢＯが入力された場合には、上記の行列Ｊの代わりに、行列Ｑを用いればよい。
【0051】
組合せ最適化問題の種類に応じて、特徴情報の傾向は異なる。
【0052】
求解方法選択部３は、特徴情報導出部２によって導出された特徴情報に基づいて、入力されたイジングモデルの元となった組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択する。予め定められた複数種類の求解方法とは、各求解装置（図１に示す例では、求解装置６１～６５）に対応する各求解方法である。
【0053】
例えば、予め定められた複数種類の求解方法が、「求解方法１」および「求解方法２」の２種類であるとする。求解方法選択部３は、例えば、特徴情報（スカラ量）が、予め定められた閾値以上である場合には「求解方法１」を選択し、特徴情報（スカラ量）がその閾値未満であるならば「求解方法２」を選択してもよい。ただし、上記の例は、求解方法の選択方法の一例であり、選択方法は上記の例に限定されない。以下、他の選択方法について説明する。
【0054】
まず、説明を簡単にするために、求解方法選択部３が１種類の特徴情報（ここでは、スピン間の結合度であるとする。）に基づいて、求解方法を選択する場合を例にして説明する。この場合、スピン間の結合度の各区分と、各区分に対応する求解方法とが予め定められる。そして、求解方法選択部３は、その情報を予め保持する。求解方法選択部３は、導出された特徴情報が属する区分に対応する求解方法を選択すればよい。
【0055】
図２は、スピン間の結合度の各区分と、各区分に対応する求解方法とを示す模式図である。求解方法選択部３が図２に例示する情報を保持しているとする。この場合、求解方法選択部３は、導出されたスピン間の結合度がａ以上ｂ未満であれば、「求解方法１」を選択し、スピン間の結合度がｂ以上ｃ未満であれば、「求解方法２」を選択し、スピン間の結合度がｃ以上ｄ未満であれば、「求解方法３」を選択する（図２参照）。
【0056】
また、区分に対応付けて複数の求解方法が対応付けられていてもよい。図３は、複数の求解方法が対応付けられている区分が存在する場合の例を示す模式図である。図３に示す例では、区分「ａ以上ｂ未満」に、２つの求解方法（「求解方法１」および「求解方法２」）が対応付けられている。求解方法選択部３が図３に例示する情報を保持しているとする。この場合、求解方法選択部３は、導出されたスピン間の結合度がａ以上ｂ未満であれば、「求解方法１」および「求解方法２」を選択する。
【0057】
また、求解方法選択部３が複数種類の特徴情報に基づいて、求解方法を選択してもよい。この場合、特徴情報毎に定められた区分の組合せに求解方法を対応付けた情報を予め定めておき、求解方法選択部３がその情報を予め保持する。そして、求解方法選択部３は、各種類の特徴情報が属する区分の組合せに対応する求解方法を選択すればよい。特徴情報毎に定められた区分の組合せに対して、複数の求解方法が対応付けられ、求解方法選択部３が複数の求解方法を選択する場合があってもよい。
【0058】
また、求解方法選択部３は、組合せ最適化問題の規模および要求精度とは無関係な特徴情報と、組合せ最適化問題の規模を示す指標値とに基づいて、求解方法を選択してもよい。組合せ最適化問題の規模を示す指標値の例として、入力されたモデル（本例では、イジングモデル）から特定されるスピンの数（以下、単に、スピン数と記す。）が挙げられる。この場合、スピン数の区分と特徴情報の区分との組合せに求解方法を対応付けた情報を予め定めておき、求解方法選択部３がその情報を予め保持する。そして、求解方法選択部３は、スピン数が属する区分と特徴情報が属する区分との組合せに対応する求解方法を選択すればよい。スピン数の区分と特徴情報の区分との組合せに対して、複数の求解方法が対応付けられ、求解方法選択部３が複数の求解方法を選択する場合があってもよい。
【0059】
求解方法選択部３は、選択した求解方法を示す情報である選択求解方法情報を生成し、選択求解方法情報を求解要求部４に送る。
【0060】
求解要求部４は、選択求解方法情報を受け取ると、その選択求解方法情報が示す求解方法（すなわち、選択された求解方法）を認識する。そして、求解要求部４は、選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置を特定する。求解要求部４は、各求解装置と、各求解装置が用いる求解方法との対応関係を示す情報を予め保持する。そして、求解要求部４は、その情報に基づいて、選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置を特定する。
【0061】
そして、求解要求部４は、選択された求解方法に対応する求解装置に送る求解要求を生成する。求解要求は、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデル（イジングモデルまたはＱＵＢＯ）を特定可能な情報を含む情報であって、そのモデル（イジングモデルまたはＱＵＢＯ）を用いて、組合せ最適化問題の解を求めることを求解装置に対して要求する情報である。イジングモデルを特定可能な情報は、行列ＪおよびベクトルＨである。ＱＵＢＯを特定可能な情報は、行列Ｑである。
【0062】
また、求解要求部４は、モデルを特定可能な情報の他に、組合せ最適化問題の解を求める際に用いるパラメタを求解要求に含めてもよい。例えば、求解要求の送り先となる求解装置が、シミュレーテッドアニーリングに大別される求解方法を用いる場合、初期温度、終了温度および温度冷却率をパラメタとして求解要求に含めてもよい。求解要求部４は、求解要求の送り先となる求解装置に応じて固定的に決定されるパラメタを求解要求に含めてもよい。また、求解要求部４は、求解要求の送り先となる求解装置のベンダが提供する指針に従ってパラメタを決定してもよく、行列Ｊまたは行列Ｑのサイズに応じた固定値としてパラメタを決定してもよい。ただし、パラメタの決定方法は、上記の例に限定されない。
【0063】
求解要求は、テキスト形式の情報であっても、バイナリ形式の情報であってもよい。また、求解要求は、REST API（REpresentational State Transfer Application Programming Interface）の形式の情報であってもよい。
【0064】
また、それぞれ異なる求解方法で組合せ最適化問題の解を求める求解装置６１～６５が、求解方法選択装置１０と同じコンピュータで実現されている場合、求解要求は、アプリケーションプログラムまたはライブラリへのシステムコールまたは関数呼び出しの形式で生成されてもよい。
【0065】
なお、入力部１に入力されたモデルがイジングモデルであるが、求解要求の送り先となる求解装置がＱＵＢＯに基づいて求解を行う場合がある。この場合、求解要求部４は、入力されたイジングモデルをＱＵＢＯに変換してから、求解要求を生成すればよい。また、逆に、入力部１に入力されたモデルがＱＵＢＯであるが、求解要求の送り先となる求解装置がイジングモデルに基づいて求解を行う場合がある。この場合、求解要求部４は、入力されたＱＵＢＯをイジングモデルに変換してから、求解要求を生成すればよい。それぞれの求解装置が、イジングモデルに基づいて求解を行うのか、ＱＵＢＯに基づいて求解を行うのかについては、予め、求解要求部４に記憶させておけばよい。
【0066】
求解要求部４は、生成した求解要求を、その送り先となる求解装置（換言すれば、選択された求解方法に対応する求解装置）に送る。
【0067】
また、前述のように、求解方法選択部３が複数の求解方法を選択する場合があってもよい。この場合、求解要求部４は、選択された求解方法毎に、求解装置の特定および求解要求の生成を実行し、各求解要求をその送り先となる求解装置に送ればよい。
【0068】
求解要求を受け取った求解装置は、モデルを特定可能な情報に基づいてモデル（イジングモデルまたはＱＵＢＯ）を特定し、そのモデルに基づいて、組合せ最適化問題の解を求める。求解要求の中にパラメタが含まれている場合には、求解装置は、そのパラメタも用いて解を求める。そして、その求解装置は、求めた組合せ最適化問題の解を、求解方法選択装置１０に送る。
【0069】
求解方法選択装置１０の解受け取り部５は、その解を受け取る。なお、求解要求部４が複数の求解装置に求解要求を送った結果、解受け取り部５が各求解装置から解を受け取る場合もあり得る。その場合、求解方法選択装置１０のユーザは、解受け取り部５が受け取ったそれぞれの解を、組合せ最適化問題の解として採用してもよい。あるいは、求解方法選択装置１０のユーザは、解受け取り部５が受け取った複数の解のうち、解品質の最も良い解のみを、組合せ最適化問題の解として採用してもよい。
【0070】
求解要求部４および解受け取り部５は、例えば、求解方法選択プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵ（Central Processing Unit ）、および、そのコンピュータの通信インタフェースによって実現される。この場合、ＣＰＵが、コンピュータのプログラム記憶装置等のプログラム記録媒体から求解方法選択プログラムを読み込み、そのプログラムに従って、通信インタフェースを用いて、求解要求部４および解受け取り部５として動作すればよい。また、特徴情報導出部２および求解方法選択部３は、例えば、求解方法選択プログラムに従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、ＣＰＵが、上記のように、コンピュータのプログラム記憶装置等のプログラム記録媒体から求解方法選択プログラムを読み込み、そのプログラムに従って、特徴情報導出部２および求解方法選択部３として動作すればよい。
【0071】
次に、最大カット問題と巡回セールスマン問題とを例にして、組合せ最適化問題の種類に応じて、特徴情報の傾向に違いが生じることを示す。また、ここでは、特徴情報が、スピン間の結合度である場合を例にして説明する。
【0072】
図４は、最大カット問題に基づいて得られたイジングモデルにおける行列ＪおよびベクトルＨの例を示す模式図である。本例では、スピン数が９である場合を示している。行列Ｊにおいて、スピンｉとスピンｊの組合せに対応する定数（行列Ｊの要素）が０でない場合には、スピンｉとスピンｊとは結合していて、スピンｉとスピンｊの組合せに対応する定数が０である場合には、スピンｉとスピンｊとは結合していない。図５は、図４に対応するスピン間の結合を示す模式図である。図４および図５に示す例では、スピン間の結合度は、１００％である。
【0073】
図６は、巡回セールスマン問題に基づいて得られたイジングモデルにおける行列ＪおよびベクトルＨの例を示す模式図である。本例でも、スピン数が９である場合を示している。図７は、図６に対応するスピン間の結合を示す模式図である。図６および図７に示す例では、スピン間の結合度は、約６７％である。
【0074】
以上のことから、最大カット問題と巡回セールスマン問題とでスピン間の結合度を比較した場合、最大カット問題におけるスピン間の結合度の方が大きいという傾向があることが分かる。このように、組合せ最適化問題の種類に応じて、特徴情報の傾向に違いがある。
【0075】
次に、本発明の実施形態の処理経過について、具体例を用いながら説明する。図８は、本発明の実施形態の求解方法選択装置１０の処理経過の例を示すシーケンス図である。なお、既に説明した事項については、適宜、省略する。
【0076】
以下に示す例では、入力部１にイジングモデルが入力される場合を例にして説明する。
【0077】
また、以下に示す例では、スピン数の区分と特徴情報（本例では、スピン間の結合度であるとする。）の区分との組合せに求解方法を対応付けた情報を予め定めておき、求解方法選択部３にその情報を予め保持させておくものとする。図９は、スピン数の区分とスピン間の結合度の区分との組合せに求解方法を対応付けた情報の例を示す模式図である。本例では、図９に例示する情報を、求解方法選択部３に予め保持させておくものとする。なお、本例では、特徴情報導出部２は、“％”を単位とし、また、小数点第１位を四捨五入して、スピン間の結合度を導出するものとする。
【0078】
【0079】
図９に示す「求解方法Ｂ」は、例えば、中規模疎結合の場合に適し、最大カット問題や巡回セールスマン問題に適した求解方法である。本例では、求解装置６２（図１参照）は、求解方法Ｂを用いて、組合せ最適化問題の解を求めるものとする。
【0080】
【0081】
【0082】
図９に示す「求解方法Ｅ」は、例えば、大規模疎結合の場合に適し、最大カット問題や巡回セールスマン問題に適した求解方法である。本例では、求解装置６５（図１参照）は、求解方法Ｅを用いて、組合せ最適化問題の解を求めるものとする。
【0083】
イジングモデルが入力部１に入力されると、特徴情報導出部２は、入力されたイジングモデルの特徴情報（本例では、スピン間の結合度）を導出する（ステップＳ１）。本例では、前述のように、特徴情報導出部２は、“％”を単位とし、また、小数点第１位を四捨五入して、スピン間の結合度を導出する。また、本例では、ステップＳ１において、特徴情報導出部２は、入力されたイジングモデルに基づいて、スピン数も導出する。図１０は、ステップＳ１で導出されたスピン間の結合度およびスピン数の例を示す説明図である。本例では、特徴情報導出部２が、スピン間の結合度として“６７％”を導出し、スピン数として“１９６”を導出したものとする。
【0084】
次に、求解方法選択部３は、予め定められた複数種類の求解方法（本例では、求解方法Ａ～Ｅ。図９参照。）の中から、ステップＳ１で導出された特徴情報に基づいて、求解方法を選択する。そして、求解方法選択部３は、その求解方法を示す情報である選択求解方法情報を生成する（ステップＳ２）。
【0085】
本例では、求解方法選択部３は、図９に例示する情報を参照し、スピン数“１９６”が属するスピン数の区分と、スピン間の結合度“６７％”が属するスピン間の結合度の区分との組合せに対応付けられた「求解方法Ｃ」を選択する（図９参照）。そして、求解方法選択部３は、「求解方法Ｃ」を示す選択求解方法情報を生成し、その選択求解方法情報を求解要求部４に送る。図１１は、選択求解方法情報の例を示す模式図である。
【0086】
求解要求部４は、選択求解方法情報が示す求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置を特定し、その求解装置に対する求解要求を生成し、求解要求をその求解装置に送る（ステップＳ３）。
【0087】
本例では、「求解方法Ｃ」によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置は、求解装置６３である。従って、求解要求部４は、求解装置６３を特定し、求解装置６３に対する求解要求を生成する。求解要求部４は、モデルを特定可能な情報を求解要求に含める。イジングモデルを特定可能な情報は、行列ＪおよびベクトルＨである。ＱＵＢＯを特定可能な情報は、行列Ｑである。本例では、求解装置６３は、イジングモデルに基づいて求解を行うものとする。また、求解要求部４は、組合せ最適化問題の解を求める際に用いるパラメタを求解要求に含めてもよい。本発明において、パラメタの決定方法は、特に限定されない。
【0088】
図１２は、求解要求の例を示す模式図である。図１２に示す１行目は、行列Ｊを表している。図１２に示す２行目は、ベクトルＨを表している。すなわち、図１２に示す１行目および２行目は、イジングモデルを特定可能な情報に該当する。また、図１２に示す３行目は、試行回数を表すパラメタであり、図１２に示す４行目は、試行モードを表すパラメタである。
【0089】
図１２では、求解要求がテキスト形式の情報である場合を例示している。前述のように、求解要求は、テキスト形式の情報であっても、バイナリ形式の情報であってもよく、また、REST APIの形式の情報であってもよい。また、求解装置６１～６５が、求解方法選択装置１０と同じコンピュータで実現されている場合、求解要求は、アプリケーションプログラムまたはライブラリへのシステムコールまたは関数呼び出しの形式で生成されてもよい。
【0090】
本例では、求解装置６３が、求解要求部４から求解要求を受け取る。そして、求解装置６３は、その求解要求に基づいて、組合せ最適化問題の解を求める（ステップＳ４）。例えば、求解装置６３が、図１２に例示する求解要求を受け取ったとする。すると、求解装置６３は、図１２に示す１行目および２行目に基づいてイジングモデルを特定し、そのイジングモデルと、求解要求に含まれるパラメタとを用いて、組合せ最適化問題の解を求める。
【0091】
そして、求解装置６３は、ステップＳ４で求めた解（組合せ最適化問題の解）を、求解方法選択装置１０に送る（ステップＳ５）。
【0092】
求解方法選択装置１０の解受け取り部５は、その組合せ最適化問題の解を、求解装置６３から受け取る（ステップＳ６）。
【0093】
前述のように、組合せ最適化問題の種類に応じて、特徴情報の傾向に違いがある。そして、本実施形態によれば、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられた場合に、特徴情報導出部２が、そのモデルの特徴を表す特徴情報を抽出する。そして、求解方法選択部３が、その特徴情報に基づいて、組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択する。従って、本実施形態によれば、予め定められた複数種類の求解方法の中から、与えられたモデルに適した求解方法を選択することができる。
【0094】
上記の実施形態では、求解要求部４が、モデル（イジングモデルやＱＵＢＯ）を特定可能な情報を含む求解要求を生成し、その求解要求を、その送り先となる求解装置に送る場合を示した。求解要求部４が、モデルそのもの（イジングモデルそのもの、または、ＱＵＢＯそのもの）を含む求解要求を生成し、その求解要求を、その送り先となる求解装置に送ってもよい。すなわち、求解要求は、モデルそのもの（イジングモデルそのもの、または、ＱＵＢＯそのもの）を含む情報であってもよい。
【0095】
図１３は、本発明の実施形態の求解方法選択装置１０に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４と、入力デバイス１００５と、通信インタフェース１００６とを備える。
【0096】
本発明の実施形態の求解方法選択装置１０は、例えば、コンピュータ１０００によって実現される。求解方法選択装置１０の動作は、求解方法選択プログラムの形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、その求解方法選択プログラムを読み出して、その求解方法選択プログラムを主記憶装置１００２に展開し、その求解方法選択プログラムに従って、上記の実施形態で説明した処理を実行する。
【0097】
補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory ）、ＤＶＤ－ＲＯＭ（Digital Versatile Disk Read Only Memory ）、半導体メモリ等が挙げられる。また、プログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、そのプログラムに従って上記の実施形態で説明した処理を実行してもよい。
【0098】
また、各構成要素の一部または全部は、汎用または専用の回路（circuitry ）、プロセッサ等やこれらの組合せによって実現されてもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。各構成要素の一部または全部は、上述した回路等とプログラムとの組合せによって実現されてもよい。
【0099】
各構成要素の一部または全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、複数の情報処理装置や回路等は集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。
【0100】
次に、本発明の概要について説明する。図１４は、本発明の求解方法選択装置の概要を示すブロック図である。本発明の求解方法選択装置は、特徴情報導出手段７２と、求解方法選択手段７３と、求解要求手段７４とを備える。
【0101】
特徴情報導出手段７２（例えば、特徴情報導出部２）は、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデル（例えば、イジングモデル、または、ＱＵＢＯ）が与えられると、モデルの特徴を表す特徴情報を導出する。
【0102】
求解方法選択手段７３（例えば、求解方法選択部３）は、特徴情報に基づいて、組合せ最適化問題の求解方法を、予め定められた複数種類の求解方法の中から選択する。
【0103】
求解要求手段７４（例えば、求解要求部４）は、選択された求解方法によって組合せ最適化問題の解を求める求解装置に対して、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルを特定可能な情報を含む求解要求を送る。
【0104】
そのような構成によって、組合せ最適化問題の求解に用いられるモデルが与えられた場合に、予め定められた複数種類の求解方法の中から、与えられたモデルに適した求解方法を選択することができる。
【0105】
また、求解要求を送った求解装置から、組合せ最適化問題の解を受け取る解受け取り手段（例えば、解受け取り部５）を備える構成であってもよい。
【0106】
また、特徴情報は、スピン間の結合度であってもよい。
【0107】
また、特徴情報は、与えられたモデルから特定される行列（例えば、行列Ｊまたは行列Ｑ）の要素の統計値であってもよい。
【0108】
また、特徴情報は、与えられたモデルから特定される行列（例えば、行列Ｊまたは行列Ｑ）の固有値であってもよい。
【0109】
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記の実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
【産業上の利用の可能性】
【0110】
本発明は、組合せ最適化問題の求解方法を選択する求解方法選択装置に好適に適用される。
【符号の説明】
【0111】
１ 入力部
２ 特徴情報導出部
３ 求解方法選択部
４ 求解要求部
５ 解受け取り部
１０ 求解方法選択装置
６１～６５ 求解装置
２ 特徴情報導出部
３ 求解方法選択部
４ 求解要求部
５ 解受け取り部
１０ 求解方法選択装置
６１～６５ 求解装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】