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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-20
(45)【発行日】2024-06-28
(54)【発明の名称】情報処理装置、情報処理方法、情報処理プログラム
(51)【国際特許分類】
G06T 19/00 20110101AFI20240621BHJP
A63F 13/525 20140101ALI20240621BHJP
A63F 13/5258 20140101ALI20240621BHJP
A63F 13/55 20140101ALI20240621BHJP
【ＦＩ】
G06T19/00 A
A63F13/525
A63F13/5258
A63F13/55
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2023021490
(22)【出願日】2023-02-15
(62)【分割の表示】P 2020110737の分割
【原出願日】2020-06-26
(65)【公開番号】P2023063309
(43)【公開日】2023-05-09
【審査請求日】2023-02-15
(73)【特許権者】
【識別番号】504437801
【氏名又は名称】グリー株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002871
【氏名又は名称】弁理士法人坂本国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】西田 綾佑
【審査官】中田 剛史
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２０－０８０００７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００９－１４８４６６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１７－０９３９２９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１７－１３１５２３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１３－１６８０２２（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｔ １９／００
Ａ６３Ｆ １３／５２５
Ａ６３Ｆ １３／５２５８
Ａ６３Ｆ １３／５５
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理装置であって、前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトと、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトとを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させる第１移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させる第２移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトを変形させる変形処理部とを含み、
前記第１移動処理部は、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化させ、
前記変形処理部は、前記仮想カメラの位置に基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置が第１位置にあるときと、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置が、前記視線方向に交差する方向で前記第１位置とは異なる第２位置にあるときとで、前記フィールドオブジェクトの変形度合いを異ならせる、情報処理装置。
【請求項2】
前記フィールドオブジェクトは、変形可能な基本面に基づいて形状付けられ、前記変形処理部は、前記視線方向と前記第３軸を含む平面で切断した際の前記基本面の形状が、前記平面に垂直な方向に沿って略同じとなるように、前記基本面を変形させる、請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項3】
前記フィールドオブジェクトは、変形可能な基本面に基づいて形状付けられ、前記視線方向と前記第３軸を含む平面上において、所定位置を原点とし、前記原点を通り前記第３軸に平行な軸をＹ軸とし、前記フィールドオブジェクトに対して上側に向かう向きをＹ軸の正側とし、かつ、前記原点を通り前記Ｙ軸に垂直な軸をＸ軸とした場合に、前記変形処理部は、Ｘ座標の値の絶対値が大きくなるほどＹ座標の値が線形又は非線形に単調減少する関数にしたがって、前記基本面を変形させる、請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項4】
前記変形処理部は、前記所定位置を、前記所定オブジェクトの位置に基づいて決定する、請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項5】
前記オブジェクトは、背景オブジェクトを更に含み、前記フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線の高さに基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を決定する背景処理部を更に含む、請求項１から４のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
【請求項6】
前記オブジェクトは、背景オブジェクトを更に含み、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置が前記第１位置にあるときと、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置が前記第２位置にあるときとで、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を異ならせる背景処理部を更に含む、請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項7】
前記背景処理部は、前記フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線の高さに基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を決定する、請求項６に記載の情報処理装置。
【請求項8】
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理方法であって、前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトと、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトとを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させ、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させ、
前記フィールドオブジェクトを変形させることを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置は、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化され、
前記フィールドオブジェクトは、前記仮想カメラの位置に基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置が第１位置にあるときと、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置が、前記視線方向に交差する方向で前記第１位置とは異なる第２位置にあるときとで、変形度合いが変化される、コンピュータにより実行される情報処理方法。
【請求項9】
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理プログラムであって、前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトと、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトとを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させ、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させ、
前記フィールドオブジェクトを変形させる、
処理をコンピュータに実行させ、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置は、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化され、
前記フィールドオブジェクトは、前記仮想カメラの位置に基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置が第１位置にあるときと、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置が、前記視線方向に交差する方向で前記第１位置とは異なる第２位置にあるときとで、変形度合いが変化される、情報処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、情報処理装置、情報処理方法、情報処理プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理装置が知られている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特開２０１３－２０８２６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上記のような従来技術では、仮想カメラから視た仮想空間内のフィールドオブジェクトの多様な表現を生成することが難しい。
【0005】
そこで、１つの側面では、本発明は、仮想カメラから視た仮想空間内の多様な表現を生成することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
１つの側面では、互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理装置であって、
前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトと、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトとを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させる第１移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させる第２移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトを変形させる変形処理部とを含み、
前記第１移動処理部は、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化させ、
前記変形処理部は、前記仮想カメラの位置に基づいて、前記フィールドオブジェクトを変形させる、情報処理装置が提供される。
前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトと、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトとを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させる第１移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させる第２移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトを変形させる変形処理部とを含み、
前記第１移動処理部は、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化させ、
前記変形処理部は、前記仮想カメラの位置に基づいて、前記フィールドオブジェクトを変形させる、情報処理装置が提供される。
【発明の効果】
【0007】
１つの側面では、本発明によれば、仮想カメラから視た仮想空間内の多様な表現を生成することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】本実施形態に係るゲームシステムのブロック図である。
【図2】フィールド画像の一例を示す図である。
【図3】フィールドオブジェクトを形成するフィールド面と背景オブジェクトを形成する背景面の全体を示す平面図である。
【図4】フィールド面と背景面の一部を示す斜視図である。
【図5】各種の位置関係を示す説明図である。
【図6】仮想カメラから視た表現で描画して得られたフィールド画像の一例を示す概略図である。
【図7】フィールド面の曲げ変形を実現するための変形パラメータの一例の説明図である。
【図8】関数に基づくフィールド面の曲げ変形の説明図である。
【図9】仮想カメラの位置の変化の自由度の説明図である。
【図10】仮想カメラの視線方向の回転の説明図である。
【図11】カメラパラメータの説明図である。
【図12】サーバ装置の描画機能に関する機能ブロック図の一例である。
【図13】変形パラメータデータの説明図である。
【図14】距離パラメータデータの説明図である。
【図15】向きパラメータデータの説明図である。
【図16】サーバ制御部により実現される処理の流れを示す概略フローチャートである。
【図17】距離パラメータ算出処理（ステップＳ１６０８）の一例を示す概略フローチャートである。
【図18】補間処理範囲の説明図である。
【図19】向きパラメータ算出処理（ステップＳ１６１０）の一例を示す概略フローチャートである。
【図20】迎角パラメータ算出処理（ステップＳ１６１２）の一例を示す概略フローチャートである。
【図21】所定オブジェクトの移動に伴う変形処理（ステップＳ１６１５）の一例を示す概略フローチャートである。
【図22】曲げ変形処理の説明図である。
【図23】回転指示に基づく回転処理（ステップＳ１６１８）の一例を示す概略フローチャートである。
【図24】回転指示に基づく回転処理（ステップＳ１６１８）後の、変形処理（ステップＳ１６１９）の一例を示す概略フローチャートである。
【図25】補間角度範囲の説明図である。
【図26】動作例の適用場面の説明図である。
【図26A】仮想カメラとフィールド面の曲げ変形との関係を示す説明図（その１）である。
【図26B】仮想カメラとフィールド面の曲げ変形との関係を示す説明図（その２）である。
【図26C】仮想カメラとフィールド面の曲げ変形との関係を示す説明図（その３）である。
【図27A】フィールド画像の例を示す図である。
【図27B】フィールド画像の例を示す図である。
【図27C】フィールド画像の例を示す図である。
【図28】他のサーバ装置の描画機能に関する機能ブロック図の一例である。
【図29】補間処理範囲の設定方法の説明図（その１）である。
【図30】補間処理範囲の設定方法の説明図（その２）である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、添付図面を参照しながら各実施形態について詳細に説明する。
【0010】
（ゲームシステムの概要）
図１を参照して、本発明の一実施形態に係るゲームシステム１の概要について説明する。図１は、本実施形態に係るゲームシステム１のブロック図である。図２は、フィールド画像の一例を示す図である。ゲームシステム１は、サーバ装置１０と、１つ以上の端末装置２０と、を備える。図１では簡便のため、３つの端末装置２０を図示しているが、端末装置２０の数は２つ以上であればよい。
図１を参照して、本発明の一実施形態に係るゲームシステム１の概要について説明する。図１は、本実施形態に係るゲームシステム１のブロック図である。図２は、フィールド画像の一例を示す図である。ゲームシステム１は、サーバ装置１０と、１つ以上の端末装置２０と、を備える。図１では簡便のため、３つの端末装置２０を図示しているが、端末装置２０の数は２つ以上であればよい。
【0011】
サーバ装置１０は、例えばゲーム運営者が管理するサーバ等の情報処理装置である。端末装置２０は、例えば携帯電話、スマートフォン、タブレット端末、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、又はゲーム装置等の、ユーザによって使用される情報処理装置である。端末装置２０は、本実施形態に係るゲームのアプリケーションを実行可能である。ゲームのアプリケーションは、ネットワーク３０を介してサーバ装置１０や所定のアプリケーション配信サーバから端末装置２０に受信されてもよく、あるいは端末装置２０に備えられた記憶装置又は端末装置２０が読取可能なメモリカード等の記憶媒体に予め記憶されていてもよい。サーバ装置１０及び端末装置２０は、ネットワーク３０を介して通信可能に接続される。例えば、サーバ装置１０及び端末装置２０が協動して、ゲームに関する多様な処理を実行する。
【0012】
なお、ネットワーク３０は、無線通信網や、インターネット、ＶＰＮ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｐｒｉｖａｔｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、有線ネットワーク、又はこれらの任意の組み合わせ等を含んでよい。
【0013】
ここで、本実施形態に係るゲームの概要について説明する。本実施形態に係るゲームは、例えばロールプレイングゲーム又はシミュレーションゲーム等であって、ゲームの実行に伴い、ゲーム媒体が用いられる。例えば、本実施形態に係るゲームは、３次元の仮想空間内のフィールド上でゲーム媒体を移動させるゲームである。
【0014】
ゲーム媒体は、ゲームに使用される電子データであり、例えば、カード、アイテム、ポイント、サービス内通貨（又はゲーム内通貨）、チケット、キャラクタ、アバタ、パラメータ等、任意の媒体を含む。また、ゲーム媒体は、レベル情報、ステータス情報、ゲームパラメータ情報（体力値及び攻撃力等）又は能力情報（スキル、アビリティ、呪文、ジョブ等）のような、ゲーム関連情報であってもよい。また、ゲーム媒体は、ユーザによってゲーム内で取得、所有、使用、管理、交換、合成、強化、売却、廃棄、又は贈与等され得る電子データであるが、ゲーム媒体の利用態様は本明細書で明示されるものに限られない。
【0015】
以下、特に明示した場合を除き、「ユーザが所有するゲーム媒体」とは、ユーザのユーザＩＤに対応付けられたゲーム媒体を示す。また、「ゲーム媒体をユーザに付与する」とは、ゲーム媒体をユーザＩＤに対応付けることを示す。また、「ユーザが所有するゲーム媒体を破棄する」とは、ユーザＩＤとゲーム媒体との対応付けを解消することを示す。また、「ユーザが所有するゲーム媒体を消費する」とは、ユーザＩＤとゲーム媒体との対応付けの解消に応じて、何らかの効果又は影響をゲーム内で発生させ得ることを示す。また、「ユーザが所有するゲーム媒体を売却する」とは、ユーザＩＤと当該ゲーム媒体との対応付けを解消し、且つ、ユーザＩＤに他のゲーム媒体（例えば、仮想通貨又はアイテム等）を対応付けることを示す。また、「あるユーザが所有するゲーム媒体を他のユーザに譲渡する」とは、あるユーザのユーザＩＤとゲーム媒体との対応付けを解消し、且つ、他のユーザのユーザＩＤに当該ゲーム媒体を対応付けることを示す。
【0016】
本実施形態に係るゲームは、概略として、第１ゲームパートと、第２ゲームパートと、第３ゲームパートと、を含む。
【0017】
第１ゲームパートにおいて、ユーザは、ユーザキャラクタを操作して、仮想空間内のフィールドを探索しながら、ゲームを進行させる。具体的には、ユーザ操作に応じてユーザキャラクタがフィールド上を移動する。フィールドには、例えば町及びダンジョン等の多様なエリアが設けられており、例えば町の住人キャラクタとの会話、及びダンジョン内で遭遇する敵キャラクタとの対戦等、エリアに応じた多様なイベントが発生する。イベントが実行されることによって、ゲームのメインストーリーが進行する。また第１ゲームパートにおいて、例えば敵キャラクタとの対戦に勝利すると、例えばアイテム、仮想通貨、又はキャラクタ等のゲーム媒体がユーザに付与され得る。付与されたゲーム媒体は、例えば後述する第３ゲームパートにおいて使用可能である。
【0018】
第２ゲームパートにおいて、ユーザは、ゲーム媒体の保有状況を変更する。ユーザは、例えばアイテム、仮想通貨、及びキャラクタ等の多様なゲーム媒体を収集する。具体的には、フィールド上に設けられた採掘場及び釣り堀等の特定のエリアにユーザキャラクタを移動させ、又は特定のキャラクタ等のゲーム媒体を選択（例えば、画面に対するタッチ操作）すると、ゲーム媒体が取得可能なサブイベントが発生する。サブイベントは、例えばサブストーリーの進行、及びミニゲームの実行等を含むが、サブイベントの内容はこれらに限られない。サブイベントの実行結果に応じて、多様なゲーム媒体がユーザに付与され得る。付与されたゲーム媒体は、例えば後述する第３ゲームパートにおいて使用可能である。
【0019】
第３ゲームパートにおいて、ユーザは、ゲーム媒体に関するパラメータを変更する。ユーザは、例えばユーザキャラクタの強化を行う。具体的には、上述したように第１ゲームパート及び第２ゲームパートにおいてユーザに付与されたゲーム媒体が消費されることによって、ユーザキャラクタの多様なゲームパラメータが変化する。ゲームパラメータは、例えばユーザキャラクタのレベル、ＨＰ、攻撃力、防御力、属性、及びスキル等を含むが、これらに限られない。ユーザキャラクタのゲームパラメータの変化に応じて、ユーザキャラクタが強化される。ユーザキャラクタの強化によって、第１ゲームパートにおける敵キャラクタとの対戦でユーザキャラクタが勝利できる蓋然性が高まる。
【0020】
このように、本実施形態に係るゲームにおいて、ユーザは第１ゲームパート、第２ゲームパート、及び第３ゲームパートを繰り返し行う。
【0021】
（サーバ装置の構成）
サーバ装置１０の構成について具体的に説明する。サーバ装置１０は、サーバコンピュータにより構成される。サーバ装置１０は、複数台のサーバコンピュータにより協動して実現されてもよい。
サーバ装置１０の構成について具体的に説明する。サーバ装置１０は、サーバコンピュータにより構成される。サーバ装置１０は、複数台のサーバコンピュータにより協動して実現されてもよい。
【0022】
サーバ装置１０は、サーバ通信部１１と、サーバ記憶部１２と、サーバ制御部１３と、を備える。
【0023】
サーバ通信部１１は、外部装置と無線又は有線によって通信し、情報の送受信を行うインタフェースを含む。サーバ通信部１１は、例えば無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）通信モジュール又は有線ＬＡＮ通信モジュール等を含んでもよい。サーバ通信部１１は、ネットワーク３０を介して、端末装置２０との間で情報を送受信可能である。
【0024】
サーバ記憶部１２は、例えば記憶装置であって、ゲームの処理に必要な種々の情報及びプログラムを記憶する。例えばサーバ記憶部１２は、ゲームのアプリケーションを記憶する。
【0025】
また、サーバ記憶部１２は、３次元の仮想空間内に配置された種々のオブジェクトに投影（テクスチャマッピング）するための種々の画像（テクスチャ画像）を記憶する。
【0026】
例えば、サーバ記憶部１２は、ユーザキャラクタの画像を記憶する。以下、ユーザキャラクタを第１ゲーム媒体と称し、第１ゲーム媒体の画像に基づきフィールドオブジェクト（後述）上に描画（配置）されるオブジェクトを第１オブジェクトとも称する。なお、本実施形態では、仮想空間内では、第１オブジェクトは１つだけ配置されるが、２つ以上の第１オブジェクトが配置されてもよい。なお、第１オブジェクトは、複数の第１ゲーム媒体のグループであってもよい。また、仮想空間内で利用される第１ゲーム媒体（及びそれに基づく第１オブジェクト）は、ユーザにより適宜交換可能とされてもよい。
【0027】
また、サーバ記憶部１２は、例えば建物、壁、樹木、又はＮＰＣ（Ｎｏｎ Ｐｌａｙｅｒ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ）等のような、ゲーム媒体に係る画像を記憶する。以下、第１ゲーム媒体とは異なる任意のゲーム媒体（例えば建物、壁、樹木、又はＮＰＣ等）であって、後述するフィールドオブジェクトに配置されうるゲーム媒体を第２ゲーム媒体と称し、第２ゲーム媒体が投影されたオブジェクトを第２オブジェクトとも称する。なお、本実施形態では、第２オブジェクトは、後述するフィールドオブジェクトに対して固定されたオブジェクトや、後述するフィールドオブジェクトに対して移動可能なオブジェクト等を含んでもよい。また、第２オブジェクトは、後述するフィールドオブジェクトに常に配置されるオブジェクトや、所定の条件が満たされた場合にだけ配置されるオブジェクト等を含んでもよい。
【0028】
また、サーバ記憶部１２は、例えば空又は遠景等の背景の画像（背景画像）を記憶する。以下、背景画像が投影されたオブジェクトを背景オブジェクトともいう。なお、背景画像は複数種類用意され、使い分けられてもよい。
【0029】
また、サーバ記憶部１２は、フィールド（例えば、地面）の画像（フィールド画像）を記憶する。フィールド画像は、後述するフィールド面に投影される。以下、フィールド画像がフィールド面に投影されたオブジェクトを、フィールドオブジェクトとも称する。なお、フィールドオブジェクトは、仮想空間内における仮想のフィールド（地面）として用いられる。
【0030】
ここで、フィールド画像には、例えば図２に示すように、互いに直交するｕ軸及びｖ軸を有するテクスチャ座標系が設定されている。本実施形態において、フィールド画像には、横通路１４と、縦通路１５と、カーブ路１７とが定められている。横通路１４、縦通路１５、及びカーブ路１７は、フィールドオブジェクトにおける第１オブジェクト等が移動可能な通路を形成する。なお、図２では、特定の通路構成が示されるが、通路構成は任意である。また、図２では、フィールド画像は、矩形であるが、他の形態であってもよい。また、フィールド画像は複数種類用意され、使い分けられてもよい。
【0031】
また、サーバ記憶部１２は、第２オブジェクトと、フィールド画像のテクスチャ座標と、を対応付けた対応情報を記憶する。対応情報は、第２オブジェクトをフィールドオブジェクト上に配置する処理を実行するサーバ制御部１３によって用いられる。
【0032】
サーバ制御部１３は、専用のマイクロプロセッサ又は特定のプログラムを読み込むことにより特定の機能を実現するＣＰＵである。例えばサーバ制御部１３は、表示部２３に対するユーザ操作に応じてゲームのアプリケーションを実行する。また、サーバ制御部１３は、ゲームに関する多様な処理を実行する。
【0033】
例えば、サーバ制御部１３は、フィールドオブジェクト及び第１オブジェクト等が表示されるフィールド画像を表示部２３に表示させる。また、サーバ制御部１３は、所定のユーザ操作に応じて、仮想空間内において第１オブジェクトを、フィールドオブジェクトに対して相対的に、フィールドオブジェクト上で移動させる。サーバ制御部１３の具体的な処理の詳細は後述する。
【0034】
（端末装置の構成）
端末装置２０の構成について具体的に説明する。図１に示すように、端末装置２０は、端末通信部２１と、端末記憶部２２と、表示部２３と、入力部２４と、端末制御部２５とを備える。
端末装置２０の構成について具体的に説明する。図１に示すように、端末装置２０は、端末通信部２１と、端末記憶部２２と、表示部２３と、入力部２４と、端末制御部２５とを備える。
【0035】
端末通信部２１は、外部装置と無線又は有線によって通信し、情報の送受信を行うインタフェースを含む。端末通信部２１は、例えばＬＴＥ（Ｌｏｎｇ Ｔｅｒｍ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）（登録商標）等のモバイル通信規格に対応する無線通信モジュール、無線ＬＡＮ通信モジュール、又は有線ＬＡＮ通信モジュール等を含んでもよい。端末通信部２１は、ネットワーク３０を介して、サーバ装置１０との間で情報を送受信可能である。
【0036】
端末記憶部２２は、例えば一次記憶装置及び二次記憶装置を含む。例えば端末記憶部２２は、半導体メモリ、磁気メモリ、又は光メモリ等を含んでもよい。端末記憶部２２は、サーバ装置１０から受信する、ゲームの処理に用いられる種々の情報及びプログラムを記憶する。ゲームの処理に用いられる情報及びプログラムは、端末通信部２１を介して外部装置から取得されてもよい。例えば、ゲームのアプリケーションプログラムが、所定のアプリケーション配信サーバから取得されてもよい。以下、アプリケーションプログラムを、単にアプリケーションともいう。また例えば、上述したユーザに関する情報及び対戦相手であるゲーム媒体に関する情報等の一部又は全部が、サーバ装置１０から取得されてもよい。
【0037】
表示部２３は、例えば液晶ディスプレイ又は有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）ディスプレイ等の表示デバイスを含む。表示部２３は、多様な画像を表示可能である。表示部２３は、例えばタッチパネルで構成され、多様なユーザ操作を検出するインタフェースとして機能する。
【0038】
入力部２４は、例えば表示部２３と一体的に設けられたタッチパネルを含む入力インタフェースを含む。入力部２４は、端末装置２０に対するユーザ入力を受付可能である。また、入力部２４は、物理キーを含んでもよいし、マウス等のようなポインティングデバイスをはじめとする任意の入力インタフェースを更に含んでもよい。
【0039】
端末制御部２５は、１つ以上のプロセッサを含む。端末制御部２５は、端末装置２０全体の動作を制御する。
【0040】
端末制御部２５は、端末通信部２１を介して情報の送受信を行う。例えば、端末制御部２５は、ゲームの処理に用いられる種々の情報及びプログラムを、サーバ装置１０及び他の外部サーバの少なくとも一方から受信する。端末制御部２５は、受信された情報及びプログラムを、端末記憶部２２に記憶する。
【0041】
端末制御部２５は、ユーザの操作に応じてゲームのアプリケーションを起動する。端末制御部２５は、サーバ装置１０と協動して、ゲームを実行する。例えば、端末制御部２５は、ゲームに用いられる種々の画像（例えば後述する各種のフィールド画像）を表示部２３に表示させる。画面上には、例えばユーザ操作を検出するＧＵＩ（Ｇｒａｐｈｉｃ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）が表示されてもよい。端末制御部２５は、入力部２４を介して、画面に対するユーザ操作を検出可能である。例えば端末制御部２５は、ユーザのタップ操作、ロングタップ操作、フリック操作、及びスワイプ操作等を検出可能である。タップ操作は、ユーザが指で表示部２３に触れ、その後に指を離す操作である。端末制御部２５は、操作情報をサーバ装置１０に送信する。
【0042】
（ゲームにおける描画機能）
サーバ制御部１３は、端末装置２０と協動して、表示部２３上にフィールド画像を表示し、ゲームの進行に応じてフィールド画像を更新していく。本実施形態では、サーバ制御部１３は、端末装置２０と協動して、３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画する。
サーバ制御部１３は、端末装置２０と協動して、表示部２３上にフィールド画像を表示し、ゲームの進行に応じてフィールド画像を更新していく。本実施形態では、サーバ制御部１３は、端末装置２０と協動して、３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画する。
【0043】
なお、以下で説明する描画処理は、サーバ制御部１３により実現されるが、他の実施形態では、以下で説明する描画処理の一部又は全部がサーバ制御部１３により実現されてもよい。例えば、以下の説明において、端末装置２０に表示されるフィールド画像の少なくとも一部を、サーバ装置１０が生成したデータに基づいて端末装置２０に表示させるウェブ表示とし、画面の少なくとも一部を、端末装置２０にインストールされているネイティブアプリケーションによって表示させるネイティブ表示としてもよい。
【0044】
図３及び図４は、フィールドオブジェクトと背景オブジェクトの一例の説明図である。図３は、フィールドオブジェクトを形成するフィールド面７０と背景オブジェクトを形成する背景面７２の全体を示す平面図であり、図４は、図３の矢印Ｒ０の方向成分を含む斜め方向に視たときの、フィールド面７０と背景面７２の一部を示す斜視図である。図４には、仮想カメラ６０についても模式的に図示されている。また、図４では、背景面７２は雲や太陽の絵を含む背景画像が投影された背景オブジェクトの形態で示されている。
【0045】
以下の説明において、各種オブジェクトの移動とは、仮想空間内の移動を表す。また、各種オブジェクトの可視範囲とは、仮想カメラ６０から視て可視の範囲（すなわち仮想カメラ６０の画角６２内の範囲）を表す。
【0046】
図３には、仮想空間の空間座標系としてのｘ、ｙ、ｚ座標系（以下、「グローバル座標系」とも称する）が示される。なお、グローバル座標系の原点は、任意の位置に固定されてよい。以下では、ｚ方向の正側を仮想空間の上側とし、負側を仮想空間の下側とする。なお、本実施形態では、ｘ軸は、第１軸の一例であり、ｙ軸は、第２軸の一例である。以下で、ｘ方向、ｙ方向、及びｚ方向の各用語は、ｘ軸に平行な方向、ｙ軸に平行な方向、及びｚ軸に平行な方向をそれぞれ意味する。例えば、ｚ方向は、特に言及しない限り、ｘｙ平面内の任意の点を通るｚ軸に平行な方向を表す。
【0047】
フィールド面７０は、仮想空間のｘｙ平面に対応付けて配置される。本実施形態では、一例として、フィールド面７０は、投影されたフィールド画像のテクスチャ座標系のｕ軸、ｖ軸及び原点が、グローバル座標系のｘ軸、ｙ軸及び原点と一致するように、ｘｙ平面に対応付けて配置される。なお、図３では、対応付けられる前の状態として、テクスチャ座標系のｕ軸、ｖ軸及び原点は、グローバル座標系のｘ軸、ｙ軸及び原点から離れて示されている。フィールド面７０は、ｘ方向、ｙ方向、及びｚ方向の各方向で、並進移動（直線状に移動）が不能とされる。ただし、他の実施形態では、フィールド面７０は、グローバル座標系で並進移動が可能とされてもよい。
【0048】
フィールド面７０は、ｘｙ平面に平行な平面を正規の状態としたとき、正規の状態から変形可能である。このように、本実施形態では、フィールドオブジェクトは、変形可能なフィールド面７０に基づいて形状付けられる。すなわち、フィールドオブジェクトは、正規の状態から変形したフィールド面７０に基づいて形状付けられることで、ｘｙ平面に平行な平面に対して変形する。以下、フィールド面７０及びフィールドオブジェクトに関する変形とは、特に言及しない限り、ｘｙ平面に平行な平面を正規の形状（状態）とした場合の変形を意味する。なお、変形状態のフィールドオブジェクトは、変形状態のフィールド面７０にフィールド画像を投影することで実現されてもよいし、正規の状態のフィールド面７０にフィールド画像を投影させてからフィールド面７０を変形させることで実現されてもよい。
【0049】
なお、フィールド面７０は、フィールド画像が投影されると、正規の状態では、投影されたフィールド画像のテクスチャ座標を引き継ぐことができる。すなわち、フィールド画像が投影されたフィールド面７０上の各位置は、実質的に、フィールド画像のテクスチャ座標系（図２参照）で特定できる。以下では、フィールド面７０上の各位置を特定するための座標系は、当該フィールド面７０に投影されたフィールド画像のテクスチャ座標系と一致し、「フィールド座標系」とも称する。
【0050】
背景面７２は、背景オブジェクトのｚ方向に延在する。ただし、他の実施形態では、背景面７２は、ｚ方向に対して傾斜して配置されてもよい。図３では、背景面７２は、フィールド面７０を取り囲むように配置される。この場合、背景面７２は、グローバル座標系に対して固定であってもよいし、後述するようにｚ方向にだけ移動可能であってもよい。ただし、他の実施形態では、背景面７２は、フィールド面７０の一部だけを取り囲むように配置されてもよい。この場合、背景面７２は、後述する仮想カメラ６０の回転に応じて回転移動されてもよい。また、更なる他の実施形態では、背景面７２は、フィールド面７０と同様、変形可能とされてもよい。
【0051】
図５は、図４に示した仮想カメラ６０の視線方向Ｖとｚ方向とを含む平面（以下、「Ｖｚ平面」とも称する）を垂直に視たときの、各種の位置関係を示す説明図である。図５には、仮想カメラ６０の画角内のフィールドオブジェクトの領域に位置する第１オブジェクト３が模式的に示されている。図６は、仮想カメラ６０から視た表現で描画して得られたフィールド画像の一例を示す概略図である。
【0052】
図５には、仮想カメラ６０の画角６２（ｚ方向に垂直な方向に視た際の画角）が境界線６２１１、６２１２の間に模式的に示される。なお、本実施形態では、仮想カメラ６０の画角は一定であるが、他の実施形態では、仮想カメラ６０の画角が可変とされてもよい。
【0053】
図５に示す例では、画角６２は、上側の境界線６２１１が背景面７２と交わり（点Ｐ２参照）、下側の境界線６２１２がフィールド面７０と交わる（点Ｐ１参照）。この場合、図６に示すように、フィールド画像Ｇ６０は、背景面７２（及びそれに伴い背景オブジェクト）と、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）とを含む。なお、図５では、仮想カメラ６０の画角内のフィールドオブジェクトの領域に第１オブジェクト３が位置するので、フィールド画像Ｇ６０は、第１オブジェクト３の表現を含む。
【0054】
ここで、本実施形態では、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）により仮想的な地平線ＨＬ（図６）が表現されるように、図５に示すように、フィールド面７０が曲げ変形される。具体的には、フィールド面７０は、視線方向Ｖで遠方に向かうほど（すなわち背景面７２に向かうにつれて）下側に向かう方向で変形する。なお、このような変形は、仮想カメラ６０の画角内の範囲内だけで実現されてもよいし、フィールド面７０の全体で実現されてもよい。
【0055】
フィールド面７０の全体が変形される場合は、Ｖｚ平面で切断した際のフィールド面７０の形状（図５のような線で表現される形状）がどの断面位置でも略同じであってよい（すなわち略等断面であってよい）。なお、略同じとは、１０％以内の誤差を許容する概念である。なお、フィールドオブジェクトは、上述したように、フィールド面７０に基づいて形状付けられるので、Ｖｚ平面で切断した際のフィールドオブジェクトの形状は、Ｖｚ平面で切断した際のフィールド面７０の形状と同じであるが、フィールド面７０の形状に対してわずかに異なる形状（例えば微細な凹凸等）を有してもよい。
【0056】
このような表現の地平線ＨＬは、図５に示すように、フィールド面７０に対する仮想カメラ６０からの接線６２１３（画角６２内の接線）の交点Ｐ３により形成される。なお、図６では、地平線ＨＬよりも手前に第１オブジェクト３が位置するので、地平線ＨＬの表現の一部が第１オブジェクト３により隠れることになる。逆に、第１オブジェクト３が地平線ＨＬよりも奥側（背景面７２に近い側）に位置する場合は、第１オブジェクト３の一部又は全部がフィールドオブジェクトにより隠れることになる。
【0057】
ここで、地平線ＨＬの高さＨ１（図６参照）は、境界線６２１２に対する接線６２１３のなす角度αに依存する。角度αは、フィールド面７０の曲げ態様に応じて変化しうる。例えば、図５に一点鎖線で示すフィールド面７０’の場合、境界線６２１２に対する接線６２１３’のなす角度α’が角度αよりも小さくなり、それ故に、地平線ＨＬの高さＨ１は小さくなる（図示せず）。このようにしてフィールド面７０の曲げ態様を変化させることで、地平線ＨＬの高さを変化させることができることがわかる。なお、地平線ＨＬの高さが変化すると、仮想カメラ６０の画角内に収まる背景面７２の範囲もそれに伴い変化する。
【0058】
このようにして本実施形態では、視線方向Ｖに視てフィールド面７０が背景面７２に近づくにつれて下方に向かう向きで曲げ変形されることで、地平線ＨＬを適切に表現できる。また、曲げ変形の変形態様（変形度合い等）を変化させることで、地平線ＨＬの高さＨ１（及びそれに伴いフィールドオブジェクトや背景オブジェクト等の可視範囲）を自由に変化させることができる。以下では、視線方向Ｖに視てフィールド面７０が背景面７２に近づくにつれて下方に向かう向きで変形される態様の曲げ変形を、単に「フィールド面７０の曲げ変形」とも称する。
【0059】
図７は、フィールド面７０の曲げ変形を実現するための変形パラメータの一例の説明図である。
【0060】
図７には、Ｖｚ平面内の２次元座標系Ｘｃ、Ｙｃ（以下、「ローカル座標系」とも称する）が定義されている。ＸｃＹｃ平面は、Ｖｚ平面に平行な平面であり、Ｙｃ軸は、ｚ軸に平行な軸であり、Ｙｃ軸の正側は、仮想空間の上側に対応する。図７では、フィールド面７０の変形態様を決める関数Ｆ１が示される。
【0061】
関数Ｆ１は、Ｘｃ座標の値の絶対値が大きくなるほどＹｃ座標の値が非線形に単調減少する関数である。また、関数Ｆ１は、Ｙｃ軸に関して対称である。ただし、他の実施形態では、関数Ｆ１は、Ｘｃ座標の値の絶対値が大きくなるほどＹｃ座標の値が線形に単調減少してもよいし、及び／又は、Ｙｃ軸に関して非対称であってもよい。本実施形態では、一例として、関数Ｆ１は、２次関数であり、以下で表される。
ｙｃ＝－Ａ１×（ｘｃ）２
ここで、ｘｃは、Ｘｃ座標の値であり、ｙｃはＹｃ座標の値であり、Ａ１は、変形度合いを決める係数（以下、「変形パラメータＡ１」と称する）である。
ｙｃ＝－Ａ１×（ｘｃ）２
ここで、ｘｃは、Ｘｃ座標の値であり、ｙｃはＹｃ座標の値であり、Ａ１は、変形度合いを決める係数（以下、「変形パラメータＡ１」と称する）である。
【0062】
なお、上記の関数Ｆ１はあくまで一例であり、例えば以下のような異なる関数が利用されてもよい。
ｘｃ＞ａのとき、ｙｃ＝－Ａ１×（ｘｃ－ａ）２
ｘｃ≦－ａのとき、ｙｃ＝－Ａ１×（ｘｃ＋ａ）２
－ａ≦ｘｃ≦ａのとき、ｙｃ＝０
この場合、ａは正の定数であり、－ａ≦ｘｃ≦ａの範囲では平らな平面が実現される。
ｘｃ＞ａのとき、ｙｃ＝－Ａ１×（ｘｃ－ａ）２
ｘｃ≦－ａのとき、ｙｃ＝－Ａ１×（ｘｃ＋ａ）２
－ａ≦ｘｃ≦ａのとき、ｙｃ＝０
この場合、ａは正の定数であり、－ａ≦ｘｃ≦ａの範囲では平らな平面が実現される。
【0063】
あるいは、ｘｃ＞－ａ１のとき、ｙｃ＝－Ａ１×（ｘｃ）２
ｘｃ≦－ａ１のとき、ｙｃ＝０
この場合、ａ１は、正の固定値であってもよく、ｘｃ＝－ａ１の位置が、画角６２の下側の境界線６２１２とフィールド面７０の交点（図５の点Ｐ１）と一致するように設定されてよい。
ｘｃ≦－ａ１のとき、ｙｃ＝０
この場合、ａ１は、正の固定値であってもよく、ｘｃ＝－ａ１の位置が、画角６２の下側の境界線６２１２とフィールド面７０の交点（図５の点Ｐ１）と一致するように設定されてよい。
【0064】
また、他の実施形態では、複数種類の関数が用意され、各種条件に応じて異なる関数が選択されてもよい。
【0065】
図８は、関数Ｆ１に基づくフィールド面７０の曲げ変形の説明図である。
【0066】
フィールド面７０は、関数Ｆ１にしたがって変形される。従って、変形パラメータＡ１の値が大きいほどフィールド面７０の変形度合いが大きくなる。図８では、フィールド面７０は、上述したように、略等断面で曲げ変形される。
【0067】
ところで、仮想空間における仮想カメラ６０の位置（フィールドオブジェクトに対する位置）が変化すると、仮想空間における仮想カメラ６０の画角内の領域（例えばフィールドオブジェクトの領域）が変化するので、フィールド画像の多様化を図ることができる。ただし、この場合でも、仮想カメラ６０の位置（フィールドオブジェクトに対する位置）が変化しても、仮想カメラ６０の画角内の領域の状態が単調であると、フィールド画像の多様化を図ることができない。従って、仮想空間における仮想カメラ６０の位置（フィールドオブジェクトに対する位置）を変化可能としつつ、フィールドオブジェクト上に配置される第２オブジェクトの数や種類等を増やすことで、フィールド画像の多様化を効果的に図ることができる。以下、仮想カメラ６０の位置とは、特に言及しない限り、フィールドオブジェクトに対する位置（相対的な位置）を意味する。
【0068】
しかしながら、本実施形態では、上述したように、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）は曲げ変形されるが、曲げ変形の際の変形度合いが常に一定であると仮想カメラ６０から視た表現で描画して得られるフィールド画像が単調化しやすい。
【0069】
この点、本実施形態では、仮想カメラ６０の位置が変化可能とされるだけなく、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）の曲げ変形に係る変形度合いも変化可能とされる。フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）の曲げ変形に係る変形度合いが変化すると、同じフィールドオブジェクトの領域であっても仮想カメラ６０から視たときの見え方が異なるので、仮想カメラ６０から視た表現で描画して得られるフィールド画像の更なる多様化を図ることができる。
【0070】
また、本実施形態では、フィールドオブジェクト用の一の素材（フィールド画像及びフィールド面７０）を用いて、フィールド面７０の曲げ変形に係る変形度合いを変化させることで、多様な形態のフィールドオブジェクトを実現する。これにより、多様なフィールドオブジェクト（変形不能な固定の形態のフィールドオブジェクト）を事前に用意しておく場合に比べて、フィールドオブジェクト用の記憶領域の効率化を図ることができる。すなわち、記憶領域を効率的に利用して多様な形態のフィールドオブジェクトを実現できる。
【0071】
なお、上述のように、フィールド面７０の変形度合いが変化されると、地平線ＨＬの高さＨ１が変化することに起因して、ユーザに違和感を与えるおそれがある。例えば、仮想カメラ６０の位置が固定されたまま、フィールド面７０の変形度合いが変化されると、違和感を与えやすい。
【0072】
そこで、本実施形態では、フィールドオブジェクトのうちの、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域が変化する場合に、当該変化に合わせて、フィールド面７０の変形度合いが変化される。例えば、仮想カメラ６０の位置が変化する場合に、当該変化に合わせて、フィールド面７０の変形度合いが変化される。これにより、フィールド面７０の変形度合いが変化されることで生じうる不都合（すなわちユーザに与えうる違和感）を低減できる。
【0073】
例えば、仮想カメラ６０の位置が１つ以上の特定位置又は特定範囲内にある場合に、そうでない場合よりもフィールド面７０の変形度合いが大きくなるようにしてもよい。これにより、仮想カメラ６０の位置が特定位置又は特定範囲内にあるときのフィールド画像（すなわち仮想カメラ６０の画角内の各種オブジェクトの表現）を、他の位置にあるときのフィールド画像とは異なる態様で表現できる。例えば、特定位置に係るフィールド画像を他の位置に係るフィールド画像よりも目立たせたり、特定位置に係るフィールド画像に特定の意味を持たせたりするといった効果を与えることができる。なお、特定位置又は特定範囲は、例えば第１オブジェクトが移動しながら曲がる位置等（例えば図２に示す横通路１４と縦通路１５との交差位置）に対応して設定されてもよいし、強調したいオブジェクト（例えば出現確率が低いゲーム媒体に係るオブジェクト）が配置される位置に対応して設定されてもよい。この場合、例えば、特定位置は、当該オブジェクトの位置に対して所定関係を有する位置であってよい。また、特定位置は、動的に変化されてもよい。例えば、１つ以上の特定位置は、出現確率が低いゲーム媒体に係るオブジェクトが配置される場合だけ、当該オブジェクトが配置される位置に対応して設定される特定位置を含んでもよい。
【0074】
ここで、仮想カメラ６０の位置が変化可能とされると、仮想カメラ６０の位置の変化に伴い、フィールドオブジェクトにおける仮想カメラ６０の画角内の領域が変化する。この場合、フィールドオブジェクト上に多様な第２オブジェクトを多様な態様で配置すれば、ユーザの操作対象の第１オブジェクトの写り方や複数の第２オブジェクトの重なり具合が変化するので、仮想カメラ６０から視た表現で描画して得られるフィールド画像を多様化できる。また、第２オブジェクト及び／又は第１オブジェクトの間で重複（重なり）が生じた場合でも、上述したように、フィールド面７０の変形度合いを調整することで、重複するオブジェクトは、上下に互いにずれた位置に配置される。したがって、重複するオブジェクトのうちの、個々のオブジェクト又は着目させた１つ以上のオブジェクトの視認性を高めることができる。
【0075】
また、仮想カメラ６０から視た表現で描画して得られるフィールド画像を多様化させることで、かかるフィールド画像の一部を際立たせることが可能になり、ユーザのオブジェクトに対する視認性が向上する。更に、操作対象となるオブジェクトや、操作箇所が明確になることにより操作性が向上する。また、限られた画面内で、複数のオブジェクトが存在したとしても視認性を損なうことなく（情報量を制限することなく）、仮想空間内の状況を表現することができる。このような効果は特にスマートフォンのような狭い画面において顕著である。
【0076】
また、地平線の表現等は、フィールドオブジェクトの曲げ変形という単純な処理で実現することができるため、処理負荷も抑えることができる。また、フィールドオブジェクトにおける仮想カメラ６０の画角外の（隠れた）オブジェクトを描画しなくてもよいので、その点でも処理負荷を抑えることができる。
【0077】
図９は、仮想カメラ６０の位置の変化の自由度の説明図である。仮想カメラ６０の位置の変化は、図９に示すように、視線方向Ｖに沿った変化Ｖ１と、視線方向Ｖに交差する方向の変化Ｖ２、Ｖ３と、これらの組み合わせとを含む。変化Ｖ２は、Ｖｚ平面内の変化であり、Ｖ３は、Ｖｚ平面に対して垂直な方向の変化である。なお、仮想カメラ６０の位置の変化は、グローバル座標系での仮想カメラ６０の変位（移動）により実現されてもよいし、グローバル座標系でのフィールドオブジェクトの変位（移動）により実現されてもよいし、これらの組み合わせにより実現されてもよい。
【0078】
このように、本実施形態では、仮想カメラ６０の位置（相対的な位置）が変化する態様は、視線方向Ｖに交差する方向（Ｖ２、Ｖ３）でフィールドオブジェクトに対する位置（相対的な位置）が変化する態様（以下、「第１変化態様」と称する）と、視線方向Ｖに沿った方向（Ｖ１）でフィールドオブジェクトに対する位置（相対的な位置）が変化する態様（以下、「第２変化態様」と称する）と、を含む。
【0079】
この点、フィールド面７０の変形度合いの変化は、第１変化態様及び第２変化態様のいずれか一方に伴って実現されてもよいし、第１変化態様及び第２変化態様の双方に伴って実現されてもよい。例えば、仮想カメラ６０の位置が、視線方向Ｖに交差する方向に変化しつつ、視線方向Ｖに沿って変化する。
【0080】
なお、フィールド面７０の変形度合いの変化の際に、同時に実現される変化（すなわち、フィールドオブジェクトのうちの、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域の変化）は、フィールドオブジェクトに対する位置（相対的な位置）の変化に限らず、仮想カメラ６０の視線方向Ｖの回転（図１０参照）によっても実現されてもよい。また、仮想カメラ６０の光学パラメータを可変値とし、仮想カメラ６０の光学パラメータの値を変化させることで、フィールドオブジェクトのうちの、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域を変化させることも可能である。かかる光学パラメータは、例えば、焦点距離や画角等のような、仮想カメラ６０のズーム量に関連する光学パラメータであってよい。
【0081】
本実施形態では、一例として、仮想カメラ６０は、フィールドオブジェクトに対する位置（相対的な位置）が変化可能とされるだけなく、仮想カメラ６０の視線方向Ｖも変化可能とされる。具体的には、仮想カメラ６０の視線方向Ｖは、ｚ方向に平行な軸（第３軸の一例）（以下、「公転軸Ｐｃ」と称する）まわりの回転が可能とされる。なお、仮想カメラ６０の視線方向Ｖは、公転軸Ｐｃまわりの回転のみが可能とされてもよいし、他の軸まわりの回転（後述する自転）も可能とされてもよい。例えば、仮想カメラ６０の視線方向Ｖは、Ｖｚ平面に垂直な軸まわりの回転が可能とされてもよい。すなわち、仮想カメラ６０の迎角（後述する迎角パラメータψ）が変化する態様で、仮想カメラ６０の視線方向Ｖが回転されてもよい。この場合、回転中心は、仮想カメラ６０の位置に対して所定関係となる位置であってよく、所定関係は、固定であってもよいし、変化されてもよい。
【0082】
以下、仮想カメラ６０の回転とは、特に言及しない限り、視線方向Ｖが公転軸Ｐｃまわりに回転する態様の回転を意味する。仮想カメラ６０の向きとは、仮想カメラ６０の視線方向Ｖの向きを意味する。
【0083】
図１０は、仮想カメラ６０の視線方向Ｖの回転（変化）の説明図であり、ｚ方向に視た仮想カメラ６０及びその画角６２を模式的に示す図である。図１０には、回転中における２つの位置で仮想カメラ６０が模式的に示されている。
【0084】
図１０では、仮想カメラ６０の視線方向Ｖに係る公転軸Ｐｃは、ｚ方向に視て、仮想カメラ６０の視線方向Ｖを通りかつ仮想カメラ６０から視線方向Ｖ後方側にオフセットされている。この場合、仮想カメラ６０が３６０度回転すると、仮想カメラ６０は、ｚ方向に視て、公転軸Ｐｃまわりの円形の軌跡Ｃ７０を描く。ただし、公転軸Ｐｃの位置は、任意であり、仮想カメラ６０に対して所定関係となる位置であってよく、所定関係は、固定であってもよいし、変化されてもよい。ただし、本明細書では、公転軸Ｐｃは、仮想カメラ６０を通る場合の自転軸とは区別され、従って、自転軸とは異なるように設定される。
【0085】
なお、図１０では、視線方向Ｖは、ｚ方向に視て、仮想カメラ６０の回転中は常に、公転軸Ｐｃを通りかつ公転軸Ｐｃから離れる向きであるが、これに限られない。例えば、視線方向Ｖは、ｚ方向に視て、仮想カメラ６０の回転中は常に、公転軸Ｐｃを通りかつ公転軸Ｐｃに向かう向きであってもよい。すなわち、公転軸Ｐｃは、ｚ方向に視て、仮想カメラ６０の視線方向Ｖを通りかつ仮想カメラ６０から視線方向Ｖ前方側（遠方側）にオフセットされてもよい。この場合、公転軸Ｐｃは、例えば、全方位からユーザに見せたい所定のオブジェクト（例えば後述する所定オブジェクト）を通るように設定されてもよい。また、他の実施形態では、視線方向Ｖは、ｚ方向に視て、仮想カメラ６０の回転（公転）中に、自転してもよい。すなわち、仮想カメラ６０は、自転軸６１（ｚ軸に平行な軸（第３軸の他の一例））まわりに回転（自転）可能とされてもよい。あるいは、視線方向Ｖは、公転とは独立して自転可能とされてもよい。
【0086】
ところで、上述したように、地平線ＨＬは、フィールド面７０が曲げ変形されることで、形成される。従って、仮想カメラ６０の回転に伴い視線方向Ｖが変化すると、それに伴い、フィールド面７０の曲げ変形の変形態様が変化される。すなわち、仮想カメラ６０の回転に伴い視線方向Ｖが変化すると、それに伴い、変化後の視線方向Ｖに基づくＶｚ平面内にローカル座標系のＸｃ軸が位置するようにフィールド面７０の曲げ変形の変形態様が変化される。これにより、仮想カメラ６０の回転に伴い視線方向Ｖが変化しても、違和感のない態様で仮想空間内の地平線ＨＬを実現できる。
【0087】
次に、図１１以降を参照して、サーバ装置１０の描画機能の更なる詳細を説明する。
【0088】
【0089】
図１１は、カメラパラメータの説明図である。図１１には、グローバル座標系に位置付けられたフィールド面７０（正規の状態）が示されている。なお、フィールド面７０は、上述のように、曲げ変形が可能であるが、グローバル座標系におけるフィールド面７０全体の並進や回転が不能である。従って、フィールド座標系でのフィールド面７０の各位置の座標は、所定の変換式で、グローバル座標系の各座標に変換可能であり、また、逆の変換も可能である。なお、以下では、説明上、フィールド座標系の原点は、グローバル座標系の原点と同じであり、フィールド座標系のｕ軸（＝テクスチャ座標系のｕ軸）は、グローバル座標系のｘ軸に一致し、フィールド座標系のｖ軸（＝テクスチャ座標系のｖ軸）は、グローバル座標系のｙ軸に一致するものとする。なお、以下では、フィールド面７０とは、特に言及しない限り、フィールド画像が投影された状態のフィールド面７０（フィールドオブジェクトのフィールド面７０）を表す。
【0090】
本実施形態では、カメラパラメータは、２つの位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）と、距離パラメータＡ２と、向きパラメータθと、迎角パラメータψとを含む。これらのすべてのパラメータの値が決まると、グローバル座標系に対して、仮想カメラ６０を一意に位置付けることができる。
【0091】
位置パラメータＸは、視線方向Ｖのｘｙ平面上の交点のｘ座標であり、位置パラメータＹは、視線方向Ｖのｘｙ平面上の交点のｙ座標であり、距離パラメータＡ２は、視線方向Ｖのｘｙ平面上の交点から仮想カメラ６０までの距離（視線方向Ｖに沿った距離）である。向きパラメータθは、視線方向Ｖのｘｙ平面上の投影ベクトルＶ’と、ｘ軸とのなす角度である。迎角パラメータψは、視線方向Ｖとｘｙ平面とのなす角度である。なお、本実施形態では、迎角パラメータψが利用されるが、迎角パラメータψは省略されてもよい。すなわち、迎角パラメータψは、値が一定値（固定値）であってもよい。
【0092】
なお、このようなカメラパラメータは、以下の説明用であり、実際の処理では、異なるパラメータが等価的に使用されてもよい。
【0093】
図１２は、サーバ装置１０の描画機能に関する機能ブロック図の一例である。図１３は、変形パラメータデータの説明図である。なお、図１３において、“－”は任意であることを表し、“・・・”は同様の繰り返しを表す。図１４は、距離パラメータデータの説明図である。同様に、図１４（図１５も同様）において、“・・・”は同様の繰り返しを表す。図１５は、向きパラメータデータの説明図である。
【0094】
サーバ装置１０は、描画情報記憶部１３０と、操作情報取得部１３２と、描画データ送信部１３４と、描画処理部１４０とを含む。なお、描画情報記憶部１３０は、図１に示したサーバ記憶部１２により実現でき、操作情報取得部１３２及び描画データ送信部１３４は、図１に示したサーバ通信部１１により実現でき、描画処理部１４０は、図１に示したサーバ制御部１３により実現できる。以下、各部の処理に関して、“算出”とは、データとして記憶された算出値や設定値等を読み出すだけの処理を含む概念である。
【0095】
描画情報記憶部１３０は、描画処理部１４０により用いられる各種情報及びデータが記憶される。
【0096】
描画情報記憶部１３０に記憶されるデータは、変形パラメータデータを含む。変形パラメータデータにおいては、特定位置（上述）に係る仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に、通常値β０とは異なる変形パラメータＡ１の値が対応付けられる。なお、変形パラメータＡ１の通常値β０は一定値であるが、フィールド画像Ｇ６０が複数種類用意される場合はフィールド画像ごとに異なりうる可変値であってもよい。また、特定位置に係る仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）には、更に、向きパラメータθの値が対応付けられてもよい。例えば図１３に示す例では、特定位置に係る位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（ＸＡ、ＹＡ）、（ＸＢ、ＹＢ）、（ＸＣ、ＹＣ）等に対して、特定位置ごとに、向きパラメータθの値に応じた変形パラメータＡ１の値が対応付けられている。例えば、図１３では、特定位置Ａ＝（ＸＡ、ＹＡ）には、仮想カメラ６０の向きがどのような向きでも、変形パラメータＡ１の値β１が対応付けられている。他方、特定位置Ｃ＝（ＸＣ、ＹＣ）には、仮想カメラ６０の向きが向きパラメータθ＝θＣ１のときは変形パラメータＡ１の値β３が対応付けられ、仮想カメラ６０の向きが向きパラメータθ＝θＣ２のときは変形パラメータＡ１の値β４が対応付けられている。以下では、このように特定位置Ｃのように、仮想カメラ６０の向きに応じて変形パラメータＡ１の値が変化する特定位置を、「仮想カメラ６０の公転中に変形度合いが変化する特定位置」とも称し、変形パラメータデータ上で値β３や値β４のような、通常値β０とは異なる値が対応付けられる向き（向きパラメータθ＝θＣ１やθＣ２となる向き）を「特定向き」と称する。なお、他の実施形態では、仮想カメラ６０の公転中に変形度合いが変化する特定位置は、設定されなくてもよい。また、特定位置Ｃは、特定向きが２つ設定されているが、１つだけ設定されてもよいし、３つ以上設定されてもよい。
【0097】
また、描画情報記憶部１３０に記憶されるデータは、距離パラメータデータを含む。距離パラメータデータにおいては、特定位置に係る仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に、通常値γ０とは異なる距離パラメータＡ２の値が対応付けられる。なお、距離パラメータＡ２の通常値γ０は一定値であるが、フィールド画像Ｇ６０が複数種類用意される場合はフィールド画像ごとに異なりうる可変値であってもよい。ある一の仮想カメラ６０の特定位置に係る距離パラメータＡ２の値は、当該特定位置の仮想カメラ６０により、対応する領域（及び当該領域内に位置するオブジェクト）が所望の距離感で捕捉されるように決定されてよい。例えば、特定の第２オブジェクトを近距離でユーザに見せたい場合、当該特定の第２オブジェクトが仮想カメラ６０により近距離で捕捉されるような距離パラメータＡ２の値が、当該特定位置に係る位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）に対応付けられてもよい。例えば、図１４では、特定位置Ａ＝（ＸＡ、ＹＡ）には、距離パラメータＡ２の値γ１が対応付けられ、特定位置Ｂ＝（ＸＢ、ＹＢ）には、距離パラメータＡ２の値γ２が対応付けられており、以下同様である。なお、本実施形態では、一例として、値γ１や値γ２のような、距離パラメータデータで定義される距離パラメータＡ２の値は、通常値γ０よりも有意に小さいものとする。なお、距離パラメータＡ２の値が小さくなるほど、仮想カメラ６０とフィールドオブジェクトとの間の距離が短くなる。
【0098】
なお、本実施形態では、特定位置に係る距離パラメータデータ１４Ａにおいては、向きパラメータθの値に応じて距離パラメータＡ２の値が変化するような特定位置が定義されていないが、上述した変形パラメータデータ１３Ａのように、向きパラメータθの値に応じて距離パラメータＡ２の値が変化するような特定位置が定義されてもよい。すなわち、仮想カメラ６０の公転中に距離パラメータＡ２の値が変化する特定位置が定義されてもよい。この場合、好ましくは、仮想カメラ６０の公転中に変形度合いが変化する特定位置に対して、当該特定位置に係る特定向きに対して距離パラメータＡ２の値が対応付けられる。例えば、特定位置Ｃ＝（ＸＣ、ＹＣ）には、仮想カメラ６０の向きが向きパラメータθ＝θＣ１のときは距離パラメータＡ２の値γ３１が対応付けられ、仮想カメラ６０の向きが向きパラメータθ＝θＣ２のときは距離パラメータＡ２の値γ３２が対応付けられてもよい。これにより、仮想カメラ６０の公転中に曲げ変形度合いが変化する際に距離パラメータＡ２の値を変化させることができる。
【0099】
また、描画情報記憶部１３０に記憶されるデータは、向きパラメータデータを含む。向きパラメータデータにおいては、向き変化位置に係る仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に、向きパラメータθの値が対応付けられる。ある一の仮想カメラ６０の位置に係る向きパラメータθの値は、当該位置の仮想カメラ６０の画角内に所望の領域が収まるように決定されてよい。例えば、特定の第２オブジェクトをユーザに見せたい場合、当該特定の第２オブジェクトが画角内に収まる領域に位置するように向きパラメータθの値が、当該位置に係る位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）に対応付けられてもよい。向き変化位置は、例えば第１オブジェクトが移動しながら向きを変える位置等（例えば図２に示すカーブ路１７の開始位置及び終了位置や、横通路１４と縦通路１５との交差位置等）に対応して設定されてもよい。例えば、図１５では、向き変化位置Ｔ１（ＸＰ１、ＹＰ１）には、向きパラメータθの値θ１が対応付けられ、向き変化位置Ｔ２（ＸＰ２、ＹＰ２）には、向きパラメータθの値θ２が対応付けられており、以下同様である。向き変化位置Ｔ１、Ｔ２は、特定位置Ａ、Ｂのような、通常値β０とは異なる変形パラメータＡ１の値が対応付けられた位置であってもよいし、及び／又は、通常値γ０とは異なる距離パラメータＡ２の値が対応付けられた位置であってもよい。
【0100】
また、描画情報記憶部１３０に記憶されるデータは、迎角パラメータデータを含む。迎角パラメータデータにおいては、図示しないが、向きパラメータデータと同様、迎角変化位置に係る仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に、迎角パラメータψの値が対応付けられてよい。ある一の仮想カメラ６０の位置に係る迎角パラメータψの値は、当該位置の仮想カメラ６０の画角内に所望の領域が収まるように決定されてよい。例えば、特定の第２オブジェクトをユーザに見せたい場合、当該特定の第２オブジェクトが画角内に収まる領域に位置するように迎角パラメータψの値が、当該位置に係る位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）に対応付けられてもよい。
【0101】
【0102】
操作情報取得部１３２は、ユーザの操作情報を取得する。なお、ユーザの操作情報は、端末装置２０におけるユーザによる各種操作に応じて生成される。なお、操作情報は、ジェスチャーや音声入力等により生成されてもよい。本実施形態では、操作情報は、所定オブジェクトの移動指示、及び、仮想カメラ６０の回転指示を含む。所定オブジェクトの移動指示は、フィールドオブジェクトに対する所定オブジェクトの位置（以下、単に「所定オブジェクトの位置」とも称する）を変化させるために指示であり、移動方向や移動量等の指示を含んでもよい。仮想カメラ６０の回転指示は、上述した仮想カメラ６０の回転を実現するための指示であり、回転の種別（公転軸Ｐｃまわりの回転、即ち公転、又は、自転軸６１まわりの回転、すなわち自転、若しくは、迎角パラメータψの値を変化させる回転）、回転方向等の指示を含んでもよい。所定オブジェクトは、任意であるが、本実施形態では、好ましくは、第１オブジェクトである。操作情報は、その他、仮想カメラ６０の移動指示等を含んでもよい。
【0103】
描画データ送信部１３４は、描画処理部１４０により生成されるフィールド画像用の描画データを端末装置２０に送信する。なお、上述したように、他の実施形態では、描画処理部１４０の描画処理の一部又は全部が端末装置２０側で実現されてもよい。例えば、描画処理部１４０が端末装置２０により実現される場合は、描画データ送信部１３４は省略されてよい。
【0104】
描画処理部１４０は、描画情報記憶部１３０内の各種データや端末装置２０からの操作情報等に基づいて、フィールド画像用の描画データを生成する。
【0105】
描画処理部１４０は、変化処理部１４２と、第２移動処理部１４４と、変形処理部１４５と、投影処理部１４６と、背景処理部１４７と、描画データ生成部１４８とを含む。
【0106】
変化処理部１４２は、操作情報等に応じて仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値を変化させるとともに、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値を変化させる場合に、当該変化に応じた各種処理を実行する。
【0107】
変化処理部１４２は、第１移動処理部１４２０と、距離変更部１４２１と、向き変更部１４２２と、迎角変更部１４２３と、更新反映部１４２４と、回転処理部１４２５と、を含む。
【0108】
第１移動処理部１４２０は、所定の第１移動条件が成立すると、仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値を更新する。所定の第１移動条件は、任意であるが、例えば操作情報の所定オブジェクトの移動指示に基づく所定オブジェクトの移動により満たされてもよいし、ゲームの進行状況や他の因子に基づいてに満たされてもよい。
【0109】
距離変更部１４２１は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に、距離パラメータＡ２の値を対応付ける。本実施形態では、距離変更部１４２１は、描画情報記憶部１３０内の距離パラメータデータを参照して、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に応じた距離パラメータＡ２の値を算出する。この際、距離パラメータデータ上で、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対して距離パラメータＡ２の値が対応付けられていない場合は、補間値を算出してもよい。この補間値の算出方法の例については、後述する。そして、距離変更部１４２１は、算出した距離パラメータＡ２の値を、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対応付ける。なお、他の実施形態では、距離パラメータデータ上で、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対して距離パラメータＡ２の値が対応付けられていない場合、距離変更部１４２１は、通常値γ０をそのまま対応付けてもよい。
【0110】
向き変更部１４２２は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に、向きパラメータθの値を対応付ける。本実施形態では、向き変更部１４２２は、描画情報記憶部１３０内の向きパラメータデータを参照して、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に応じた向きパラメータθの値を算出する。この際、向きパラメータデータ上で、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対して向きパラメータθの値が対応付けられていない場合は、向き変更部１４２２は、補間値を算出してもよい。この補間値の算出方法の例については、後述する。そして、向き変更部１４２２は、算出した向きパラメータθの値を、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対応付ける。なお、他の実施形態では、向きパラメータデータ上で、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対して向きパラメータθの値が対応付けられていない場合は、向き変更部１４２２は、通常値θ０をそのまま対応付けてもよい。通常値θ０は、視線方向Ｖが所定オブジェクトの移動方向に対してｚ方向視で直角になるように設定されてよい。
【0111】
迎角変更部１４２３は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に、迎角パラメータψの値を対応付ける。本実施形態では、迎角変更部１４２３は、描画情報記憶部１３０内の迎角パラメータデータを参照して、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に応じた迎角パラメータψの値を算出する。この際、迎角パラメータデータ上で、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対して迎角パラメータψの値が対応付けられていない場合は、迎角変更部１４２３は、補間値を算出してもよい。この補間値の算出方法の例については、後述する。そして、迎角変更部１４２３は、算出した迎角パラメータψの値を、変化後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対応付ける。なお、他の実施形態では、迎角パラメータデータ上で、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対して迎角パラメータψの値が対応付けられていない場合は、迎角変更部１４２３は、通常値ψ０をそのまま対応付けてもよい。
【0112】
更新反映部１４２４は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値と、当該更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対応付けられた各種パラメータ（距離パラメータＡ２、向きパラメータθ、及び迎角パラメータψ）の各値に基づいて、仮想カメラ６０をグローバル座標系に対して位置付ける。これにより、仮想カメラ６０が、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）に対して位置付けられる。
【0113】
回転処理部１４２５は、所定の回転条件が成立すると、仮想カメラ６０の回転処理を実行する。所定の回転条件は、例えば操作情報（仮想カメラ６０の回転指示）に基づいて判定されてもよいし、ゲームの進行状況や他の因子に基づいて満たされてもよい。
【0114】
回転処理部１４２５は、公転処理部１４２５１と、自転処理部１４２５２と、迎角処理部１４２５３とを含んでよい。なお、他の実施形態では、公転処理部１４２５１、自転処理部１４２５２、及び迎角処理部１４２５３の一部や全部が省略されてもよい。
【0115】
公転処理部１４２５１は、仮想カメラ６０から離れた公転軸Ｐｃ（図１０参照）まわりの視線方向Ｖの回転を実現する。なお、公転処理部１４２５１は、仮想カメラ６０の位置や所定オブジェクトの位置等に応じて、公転軸Ｐｃの位置を適宜設定してよい。
【0116】
自転処理部１４２５２は、仮想カメラ６０を通るｚ方向に平行な軸である自転軸６１（図１０参照）まわりの、視線方向Ｖの回転を実現する。
【0117】
迎角処理部１４２５３は、仮想カメラ６０の視線方向Ｖの、ｘｙ平面とのなす角度である迎角パラメータψ（図５参照）の変化（すなわち仮想カメラ６０を通るＶｚ平面に垂直な軸まわりの回転）を実現する。
【0118】
なお、一の処理周期で、公転処理部１４２５１、自転処理部１４２５２、及び迎角処理部１４２５３のうちの２つ以上の処理部が同時に処理を実現してもよい。
【0119】
第２移動処理部１４４は、所定の第２移動条件が成立すると、フィールドオブジェクトに対する所定オブジェクトの位置を更新する。なお、所定オブジェクトは、フィールドオブジェクトに対する位置が変化しうるオブジェクトであれば任意であるが、好ましくは、上述したように、第１オブジェクトである。所定の第２移動条件は、任意であるが、例えば操作情報（所定オブジェクトの移動指示）により満たされてもよいし、ゲームの進行状況や他の因子に基づいて満たされてもよい。なお、所定オブジェクトの位置は、例えばフィールド画像のテクスチャ座標系で定義されてよい。
【0120】
変形処理部１４５は、仮想カメラ６０の位置及び向きに基づいて、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）を曲げ変形する曲げ変形処理を実行する。フィールド面７０の曲げ変形は、上述したとおりである。図１３に示す例では、例えば、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が（ＸＡ、ＹＡ）である場合、変形処理部１４５は、仮想カメラ６０の向きがどのような向きでも、仮想カメラ６０の視線方向Ｖと変形パラメータＡ１の値β１とに基づいて、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）を曲げ変形する。また、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が（ＸＣ、ＹＣ）である場合、変形処理部１４５は、仮想カメラ６０の向きが“θＣ１”のときは変形パラメータＡ１の値β３と視線方向Ｖとに基づいて、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）を曲げ変形し、また、仮想カメラ６０の向きが“θＣ２”のときは変形パラメータＡ１の値β４と視線方向Ｖとに基づいて、フィールド面７０（及びそれに伴いフィールドオブジェクト）を曲げ変形する。
【0121】
投影処理部１４６は、変形処理部１４５により曲げ変形されたフィールド面７０に対して、背景オブジェクト以外の各種オブジェクト（第２オブジェクト等）を配置する。各種オブジェクトの配置は、上述した対応情報に基づいて実現できる。この際、投影処理部１４６は、所定オブジェクトについては、第２移動処理部１４４により算出された移動後の位置に所定オブジェクトを配置する。なお、フィールド画像は、上述したように、フィールド面７０を曲げ変形させた後に投影されてもよい。
【0122】
背景処理部１４７は、変形処理部１４５により曲げ変形されたフィールド面７０に対して、背景オブジェクトを配置する。背景処理部１４７は、フィールド面７０の曲げ変形度合いに基づいて、背景オブジェクトのｚ方向の位置を決定する。具体的には、背景処理部１４７は、フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線ＨＬの高さＨ１（図６参照）に基づいて、フィールドオブジェクトに対する背景オブジェクトの、ｚ方向に沿った位置を決定する。例えば、背景処理部１４７は、フィールド面７０の曲げ変形度合いの変化に起因して地平線ＨＬの高さＨ１が小さくなる場合は、背景オブジェクトのｚ方向の位置を下方に移動させる。例えば図５に示す例では、角度αから角度α’に変化する場合、背景処理部１４７は、背景オブジェクトのｚ方向の位置を距離Δ１だけ下方に移動させてよい。距離Δ１は、図５に示すように、フィールド面７０に対する仮想カメラ６０からの接線６２１３（画角６２内の接線）の、背景面７２との交点Ｐ４と、接線６２１３’の同交点Ｐ５との間の距離である。この場合、曲げ変形の曲げ変形度合いの変化に起因して地平線ＨＬの高さＨ１が変化した場合でも、当該変化に起因した違和感が生じがたい態様で背景オブジェクトを配置できる。
【0123】
なお、背景処理部１４７は、所定の場合に、フィールドオブジェクトに対する背景オブジェクトの、ｚ方向に沿った位置を変化させないこととしてもよい。例えば、変形処理部１４５による曲げ変形の曲げ変形度合いの変化量が比較的小さい場合、フィールドオブジェクトに対する背景オブジェクトの、ｚ方向に沿った位置を変化させないこととしてもよい。
【0124】
描画データ生成部１４８は、仮想カメラ６０から視た各種オブジェクトの表現を含むフィールド画像（描画データ）を生成する。
【0125】
次に、図１６以降を参照して、描画機能に係るサーバ制御部１３の動作を更に説明する。以降の処理フロー図（フローチャート）においては、各ステップの入力と出力の関係を損なわない限り、各ステップの処理順序を入れ替えてもよい。
【0126】
図１６は、サーバ制御部１３により実現される処理の流れを示す概略フローチャートである。
【0127】
図１６に示す処理は、所定の処理周期ごとに実行されてよい。所定の処理周期は、フィールド画像のフレーム周期（更新周期）と同じであってよい。なお、以下で、「更新前」の値とは、ある処理周期（ｋ＋１）を基準とした前回値（前回の処理周期（ｋ）で導出した値）に対応し、「更新後」の値とは、当該処理周期（ｋ＋１）で導出した今回値に対応する。なお、ここでは、一例として、初回の処理周期では、更新後の所定オブジェクトの位置（ｕ（０）、ｖ（０））は、所定の初期位置に設定され、仮想カメラ６０の更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（０）、Ｙ（０））は、所定オブジェクトの位置（ｕ（０）、ｖ（０））と同じに設定され、カメラパラメータの各値（Ｘ（０）、Ｙ（０）、γ（０）、θ（０）、ψ（０））は、それぞれの通常値に設定される。
【0128】
ステップＳ１６００では、操作情報取得部１３２は、操作情報を取得する。なお、操作情報は、割り込み処理で端末装置２０から受信されて、サーバ記憶部１２のうちの所定の記憶部に記憶されてよい。この場合、操作情報取得部１３２は、順次、操作情報を所定の記憶部から読み出す。
【0129】
ステップＳ１６０２では、第２移動処理部１４４は、ステップＳ１６００で得た操作情報に所定オブジェクトの移動指示が含まれているか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ１６０４に進み、それ以外の場合は、ステップＳ１６１６に進む。
【0130】
ステップＳ１６０４では、第２移動処理部１４４は、ステップＳ１６００で得た操作情報の所定オブジェクトの移動指示に基づいて、移動後の所定オブジェクトの位置を算出する。ここでは、移動後の所定オブジェクトの位置は、フィールド座標で（ｕ（ｋ＋１）、ｖ（ｋ＋１））であるとする。なお、移動前の所定オブジェクトの位置は、フィールド座標で（ｕ（ｋ）、ｖ（ｋ））であるとする。この場合、フィールド座標系での移動ベクトルは、（ｕ（ｋ＋１）－ｕ（ｋ）、ｖ（ｋ＋１）－ｖ（ｋ））である。なお、所定オブジェクトの移動指示は、このような移動ベクトル（移動方向）を表す指示であってよい。
【0131】
ステップＳ１６０６では、第１移動処理部１４２０は、ステップＳ１６０４で得られた移動後の所定オブジェクトの位置（ｕ（ｋ＋１）、ｖ（ｋ＋１））に基づいて、仮想カメラ６０の更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））を算出する。なお、更新前の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値は、（Ｘ（ｋ）、Ｙ（ｋ））であるとする。この場合、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値の変化ベクトルは、（Ｘ（ｋ＋１）－Ｘ（ｋ）、Ｙ（ｋ＋１）－Ｙ（ｋ））である。この場合、（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））は、（Ｘ（ｋ＋１）－Ｘ（ｋ）、Ｙ（ｋ＋１）－Ｙ（ｋ））＝（ｕ（ｋ＋１）－ｕ（ｋ）、ｖ（ｋ＋１）－ｖ（ｋ））となるように算出されてよい。
【0132】
ステップＳ１６０８では、距離変更部１４２１は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に基づいて、当該（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に対応付ける距離パラメータＡ２の値γ（ｋ＋１）を算出する（距離パラメータ算出処理）。この距離パラメータ算出処理の具体例は、図１７及び図１８を参照して後述する。
【0133】
ステップＳ１６１０では、向き変更部１４２２は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に基づいて、当該（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に対応付ける向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）を算出する（向きパラメータ算出処理）。この向きパラメータ算出処理の具体例は、図１９を参照して後述する。
【0134】
ステップＳ１６１２では、迎角変更部１４２３は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に基づいて、当該（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に対応付ける迎角パラメータψの値ψ（ｋ＋１）を算出する（迎角パラメータ算出処理）。この迎角パラメータ算出処理の具体例は、図２０を参照して後で概説する。
【0135】
ステップＳ１６１４では、更新反映部１４２４は、ステップＳ１６０６からステップＳ１６１２で得た各種パラメータの更新後の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１）、γ（ｋ＋１）、θ（ｋ＋１）、ψ（ｋ＋１））に基づいて、仮想カメラ６０をグローバル座標系に位置付ける。
【0136】
ステップＳ１６１５では、変形処理部１４５は、所定オブジェクトの移動に伴う変形処理を実行する。所定オブジェクトの移動に伴う変形処理の具体例は、図２１を参照して後述する。
【0137】
ステップＳ１６１６では、第２移動処理部１４４は、更新後の所定オブジェクトの位置（ｕ（ｋ＋１）、ｖ（ｋ＋１））を、更新前の所定オブジェクトの位置（ｕ（ｋ）、ｖ（ｋ））に設定する。すなわち、今回値は前回値と同じにする。
【0138】
ステップＳ１６１７では、回転処理部１４２５は、ステップＳ１６００で得た操作情報に仮想カメラ６０の回転指示が含まれているか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ１６１８に進み、それ以外の場合は、今回の処理周期はそのまま終了する。
【0139】
ステップＳ１６１８では、回転処理部１４２５は、ステップＳ１６００で得た操作情報に基づいて、仮想カメラ６０の回転処理（以下、「回転指示に基づく回転処理」とも称する）を実行する。回転指示に基づく回転処理の具体例は、図２３を参照して後述する。
【0140】
ステップＳ１６１９では、変形処理部１４５は、回転指示に基づく回転処理後の、フィールドオブジェクトの曲げ変形処理（以下、「回転指示に基づく回転処理後の、変形処理」とも称する）を実行する。回転指示に基づく回転処理後の、変形処理の具体例は、図２４及び図２５を参照して後述する。
【0141】
ステップＳ１６２０では、背景処理部１４７は、今回の処理周期で用いられた変形パラメータＡ１の今回値β（ｋ＋１）が前回値β（ｋ）に対して変化したか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ１６２２に進み、それ以外の場合は、ステップＳ１６２４に進む。なお、変形例では、ステップＳ１６２０において、背景処理部１４７は、今回の処理周期で用いられた変形パラメータＡ１の今回値β（ｋ＋１）の、前回値β（ｋ）に対する変化量が所定量以上であるか否かを判定してもよい。これにより、変化量が所定量以下である場合にステップＳ１６２２をスキップできるので、背景オブジェクトのｚ方向の位置の算出のための処理負荷を低減できる。また、別の変形例では、ステップＳ１６２０において、変形パラメータＡ１の今回値β（ｋ＋１）と前回値β（ｋ）とを直接的に比較しない場合があってもよい。例えば、本実施形態とは異なり、上述した特定位置Ｃのような、仮想カメラ６０の公転中に変形度合いが変化する特定位置が、設定されていない別の実施形態において、今回の処理周期のステップＳ１６１９までの処理内容が公転である場合、変形パラメータＡ１の今回値β（ｋ＋１）と前回値β（ｋ）とを直接的に比較せずに、本ステップＳ１６２０の判定結果が“否定判定（ＮＯ）”とされてもよい。
【0142】
ステップＳ１６２２では、背景処理部１４７は、変形パラメータＡ１の今回値β（ｋ＋１）と前回値β（ｋ）との間の差分（すなわち曲げ変形の曲げ度合いの差分）に基づいて、背景オブジェクトのｚ方向の位置を変更する。なお、このような、曲げ変形の曲げ度合いの変化に基づく背景オブジェクトのｚ方向の位置の変更処理は、上述したとおりであってよい。
【0143】
ステップＳ１６２４では、描画データ生成部１４８は、今回の処理周期での各種更新後の描画データ（フィールド画像の描画データ）を生成する。
【0144】
ステップＳ１６２６では、描画データ送信部１３４は、ステップＳ１６２４で生成された描画データを端末装置２０に送信する。なお、端末装置２０は、描画データを受信すると、当該描画データに基づいて、表示部２３上にフィールド画像の表示を更新する。
【0145】
このようにして、図１６に示す処理によれば、端末装置２０から受信される操作情報に基づいて、当該操作情報を反映した描画データを生成し、生成した描画データを端末装置２０に送信できる。従って、ゲームの進行に伴うフィールド画像の更新をリアルタイムに実現できる。
【0146】
【0147】
ステップＳ１７００では、距離変更部１４２１は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、距離パラメータデータ（図１４参照）に設定された任意の特定位置に対応するか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ１７０２に進み、それ以外の場合は、ステップＳ１７０４に進む。
【0148】
ステップＳ１７０２では、距離変更部１４２１は、距離パラメータＡ２の値γ（ｋ＋１）に、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に対応する特定位置に対応付けられた距離パラメータＡ２の値を設定する。例えば、図１４に示す例では、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が特定位置Ａ（ＸＡ、ＹＡ）に対応する場合、距離パラメータＡ２の値γ（ｋ＋１）＝γ１とする。
【0149】
ステップＳ１７０４では、距離変更部１４２１は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、距離パラメータデータ（図１４参照）に設定された任意の特定位置に対応付けられた補間処理範囲内であるか否かを判定する。補間処理範囲は、特定位置ごとに、テクスチャ座標系（＝フィールド座標系）に対応付けて設定されてもよい。本実施形態では、簡易的に、補間処理範囲は、図１８に示すように、特定位置を中心として半径ｒの円形領域内であるとする。この場合、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、特定位置を中心として半径ｒの円形領域内であるか否かが判定されてよい。ただし、他の実施形態では、補間処理範囲は、他の形態の領域で規定されてもよい。例えば、補間処理範囲は、当該補間処理範囲内に仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が位置しかつ距離パラメータＡ２及び迎角パラメータの各値が通常値γ０、ψ０である場合に、任意の向きパラメータθの値のときにも、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域に当該補間処理範囲に係る特定位置が位置するように、設定されてもよい。これは、後述する他の補間処理範囲についても同様である。図１８には、フィールド面７０上に、３つの特定位置Ｐｓ（１）からＰｓ（３）が模式的に示され、それぞれに対応付けられた補間処理範囲Ｒｓ（１）からＲｓ（３）が模式的に示されている。なお、図１８では、補間処理範囲Ｒｓ（２）と補間処理範囲Ｒｓ（３）とは、互いに重複しており、重複領域Ｒｓ’がハッチング領域で示されている。なお、各特定位置Ｐｓ（１）、Ｐｓ（２）、Ｐｓ（３）は、特定位置Ａ、Ｂ等のように、距離パラメータデータ（図１４参照）に設定される。また、補間処理範囲（後述する他のパラメータに係る補間処理範囲も同様）についても、距離パラメータデータ等で予め定義されてよい。
【0150】
ステップＳ１７０６では、距離変更部１４２１は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））と、当該各値が属する補間処理範囲Ｒｓに係る特定位置との間の距離（補間用の距離）を算出する。例えば、図１８に示す例において、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が補間処理範囲Ｒｓ（１）内に位置する場合、（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））と、補間処理範囲Ｒｓ（１）に係る特定位置Ｐｓ（１）との間の距離ｄ（１）を算出する。他方、図１８に示す例において、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が重複領域Ｒｓ’内に位置する場合、（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））と、補間処理範囲Ｒｓ（２）に係る特定位置Ｐｓ（２）との間の距離ｄ（２）とともに、（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））と、補間処理範囲Ｒｓ（３）に係る特定位置Ｐｓ（３）との間の距離ｄ（３）を算出する。
【0151】
ステップＳ１７０８では、距離変更部１４２１は、ステップＳ１７０６で得た距離に基づいて、距離パラメータＡ２の補間値を算出する。例えば、上述した距離ｄ（１）に係る距離パラメータＡ２の補間値γ（１）は、以下の式で算出されてもよい。
γ（１）＝（γ１－γ０）／ｒ×（ｒ－ｄ（１））＋γ０
値γ１は、特定位置Ｐｓ（１）に対応付けられた値であり、上述のように通常値γ０より小さい。
他方、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が重複領域Ｒｓ’内に位置する場合は、補間値γ（Ｒｓ’）は、上述した距離ｄ（２）に係る距離パラメータＡ２の補間値γ（２）と、上述した距離ｄ（３）に係る距離パラメータＡ２の補間値γ（３）とに基づいて、以下の式で算出されてもよい。
γ（Ｒｓ’）＝Ｂ０×γ（２）＋（１－Ｂ０）×γ（３）
ここで、γ（２）、γ（３）は、以下のとおりである
γ（２）＝（γ２－γ０）／ｒ×（ｒ－ｄ（２））＋γ０
γ（３）＝（γ３－γ０）／ｒ×（ｒ－ｄ（３））＋γ０
値γ２、γ３は、特定位置Ｐｓ（２）、Ｐｓ（３）にそれぞれ対応付けられた値であり、上述のように通常値γ０より小さい。Ｂ０は、０から１の範囲内で変化する係数であり、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置Ｐｓ（２）に近づくほど１に近づき、重複領域Ｒｓ’における特定位置Ｐｓ（２）側の境界位置で１となる。また、係数Ｂ０は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置Ｐｓ（３）に近づくほど０に近づき、重複領域Ｒｓ’における特定位置Ｐｓ（３）側の境界位置で０となる。例えば、Ｂ０は、以下の通りであってよい。
Ｂ０＝（ｒ－ｄ（２））／｛（ｒ－ｄ（２））＋（ｒ－ｄ（３））｝
ステップＳ１７１０では、距離変更部１４２１は、距離パラメータＡ２の値γ（ｋ＋１）に、ステップＳ１７０８で算出した補間値を設定する。
γ（１）＝（γ１－γ０）／ｒ×（ｒ－ｄ（１））＋γ０
値γ１は、特定位置Ｐｓ（１）に対応付けられた値であり、上述のように通常値γ０より小さい。
他方、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が重複領域Ｒｓ’内に位置する場合は、補間値γ（Ｒｓ’）は、上述した距離ｄ（２）に係る距離パラメータＡ２の補間値γ（２）と、上述した距離ｄ（３）に係る距離パラメータＡ２の補間値γ（３）とに基づいて、以下の式で算出されてもよい。
γ（Ｒｓ’）＝Ｂ０×γ（２）＋（１－Ｂ０）×γ（３）
ここで、γ（２）、γ（３）は、以下のとおりである
γ（２）＝（γ２－γ０）／ｒ×（ｒ－ｄ（２））＋γ０
γ（３）＝（γ３－γ０）／ｒ×（ｒ－ｄ（３））＋γ０
値γ２、γ３は、特定位置Ｐｓ（２）、Ｐｓ（３）にそれぞれ対応付けられた値であり、上述のように通常値γ０より小さい。Ｂ０は、０から１の範囲内で変化する係数であり、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置Ｐｓ（２）に近づくほど１に近づき、重複領域Ｒｓ’における特定位置Ｐｓ（２）側の境界位置で１となる。また、係数Ｂ０は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置Ｐｓ（３）に近づくほど０に近づき、重複領域Ｒｓ’における特定位置Ｐｓ（３）側の境界位置で０となる。例えば、Ｂ０は、以下の通りであってよい。
Ｂ０＝（ｒ－ｄ（２））／｛（ｒ－ｄ（２））＋（ｒ－ｄ（３））｝
ステップＳ１７１０では、距離変更部１４２１は、距離パラメータＡ２の値γ（ｋ＋１）に、ステップＳ１７０８で算出した補間値を設定する。
【0152】
ステップＳ１７１２では、距離変更部１４２１は、距離パラメータＡ２の値γ（ｋ＋１）に通常値γ０を設定する。
【0153】
このようにして、図１７に示す処理によれば、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値の所定の処理周期ごとの変化に連動して、距離パラメータＡ２の値を徐々に変更できるので、例えば、特定位置に至った処理周期で通常値γ０から値γ１等に急変させる場合に比べて、穏やかな距離の変化を実現できる。この結果、ユーザに与えうる違和感を低減しつつ、距離パラメータＡ２を変化させることができる。
【0154】
図１９は、向きパラメータ算出処理（ステップＳ１６１０）の一例を示す概略フローチャートである。
【0155】
ステップＳ１９００では、向き変更部１４２２は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、向きパラメータデータ（図１５参照）に設定された任意の向き変化位置に対応するか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ１９０２に進み、それ以外の場合は、ステップＳ１９０４に進む。
【0156】
ステップＳ１９０２では、向き変更部１４２２は、向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）に、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に対応する向き変化位置に対応付けられた向きパラメータθの値を設定する。例えば、図１５に示す例では、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が向き変化位置Ｔ１（ＸＰ１、ＹＰ１）に対応する場合、向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）＝θ１とする。
【0157】
ステップＳ１９０４では、向き変更部１４２２は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、向きパラメータデータ（図１５参照）に設定された任意の向き変化位置に対応付けられた補間処理範囲内であるか否かを判定する。補間処理範囲は、向き変化位置ごとに設定されてもよい。本実施形態では、補間処理範囲は、距離パラメータＡ２に係る補間処理範囲と同様、簡易的に、向き変化位置を中心として半径ｒの円形領域内（図１８参照）であるとする。ただし、他の実施形態では、補間処理範囲は、他の形態の領域で規定されてもよい。また、他の実施形態では、向き変化位置の一部又はすべてに対しては、補間処理範囲は設定されなくてもよい。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ１９０６に進み、それ以外の場合は、ステップＳ１９１２に進む。
【0158】
ステップＳ１９０６では、向き変更部１４２２は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））と、当該各値が属する補間処理範囲Ｒｓに係る特定位置との間の距離を算出する。当該距離の算出方法は、上述したステップＳ１７０６と同様であってよい。
【0159】
ステップＳ１９０８では、向き変更部１４２２は、ステップＳ１９０６で得た距離に基づいて、向きパラメータθの補間値を算出する。補間値の算出方法は、上述したステップＳ１７０８と同様であってよい。
【0160】
ステップＳ１９１０では、向き変更部１４２２は、向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）に、ステップＳ１９０８で算出した補間値を設定する。
【0161】
ステップＳ１９１２では、向き変更部１４２２は、向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）に通常値θ０を設定する。通常値θ０は、所定オブジェクトの移動ベクトル（ｕ（ｋ＋１）－ｕ（ｋ）、ｖ（ｋ＋１）－ｖ（ｋ））に投影ベクトルＶ’が垂直をなすように設定されてよい。
【0162】
このようにして、図１９に示す処理によれば、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値の所定の処理周期ごとの変化に連動して、向きパラメータθの値を徐々に変更できるので、例えば、向き変化位置に至った処理周期で通常値θ０から値θ１等に急変させる場合に比べて、ユーザに与えうる違和感を低減できる穏やかな向きの変化を実現できる。
【0163】
図２０は、迎角パラメータ算出処理（ステップＳ１６１２）の一例を示す概略フローチャートである。図２０に示す処理は、上述した図１９に示す向きパラメータ算出処理とパラメータが異なるだけで実質的に同一であるので、説明は省略する。
【0164】
図２１は、所定オブジェクトの移動に伴う変形処理（ステップＳ１６１５）の一例を示す概略フローチャートである。図２２は、曲げ変形処理の説明図であり、図２に示したフィールド画像が投影されたフィールド面７０上に、ローカル座標系を対応付けた斜視図である。
【0165】
ステップＳ２１００では、変形処理部１４５は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、変形パラメータデータ（図１３参照）に設定された任意の特定位置に対応するか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ２１０２に進み、それ以外の場合は、ステップＳ２１０４に進む。
【0166】
ステップＳ２１０２では、変形処理部１４５は、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）に、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））に対応する特定位置に対応付けられた変形パラメータＡ１の値を設定する。例えば、図１３に示す例では、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が特定位置Ａ（ＸＡ、ＹＡ）に対応する場合、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）＝β１とする。
【0167】
ステップＳ２１０４では、変形処理部１４５は、ステップＳ１６０６で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、変形パラメータデータ（図１３参照）に設定された任意の特定位置に対応付けられた補間処理範囲内であるか否かを判定する。補間処理範囲は、特定位置ごとに設定されてもよい。本実施形態では、補間処理範囲は、距離パラメータＡ２に係る特定位置に対応付けられた補間処理範囲と同様、簡易的に、特定位置を中心として半径ｒの円形領域内（図１８参照）であるとする。ただし、他の実施形態では、補間処理範囲は、上述したように、他の形態の領域で規定されてもよい。
【0168】
ステップＳ２１０６では、変形処理部１４５は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））と、当該各値が属する補間処理範囲Ｒｓに係る特定位置との間の距離を算出する。当該距離の算出方法は、上述したステップＳ１７０６と同様であってよい。
【0169】
ステップＳ２１０８では、変形処理部１４５は、ステップＳ２１０６で得た距離に基づいて、変形パラメータＡ１の補間値を算出する。補間値の算出方法は、上述したステップＳ１７０８と同様であってよい。
【0170】
ただし、図１３の特定位置Ｃのような、仮想カメラ６０の公転中に変形度合いが変化する特定位置の場合は、向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）に基づいて、次のようにして算出されてよい。ここでは、特定位置Ｃに関して説明する。まず、特定位置Ｃに対応付けられる変形パラメータＡ１の値β（Ｃ０）は、θＣ１－Δθ１≦θ（ｋ＋１）≦θＣ１＋Δθ１のときは、以下の式（１）により、θＣ２－Δθ１≦θ（ｋ＋１）≦θＣ２＋Δθ１のときは、以下の式（２）により、算出されてよく、それ以外の範囲では、値β（Ｃ０）＝通常値β０とされてよい。
β（Ｃ０）＝－（β３－β０）／Δθ１×｜（θ（ｋ＋１）－θＣ１）｜＋β３ 式（１）
β（Ｃ０）＝－（β４－β０）／Δθ１×｜（θ（ｋ＋１）－θＣ２）｜＋β４ 式（２）
例えば、式（１）では、（θ（ｋ＋１）－θＣ１）の絶対値に（β３－β０）／Δθ１を乗算した値を、β３から引いた値が、β（Ｃ０）とされる。ここで、Δθ１は、補間角度範囲を定める値であり、β３、β４は、通常値β０よりも大きいものとする。なお、ここで、式（１）及び式（２）において、同じΔθ１が使用されているが、異なるΔθ１が使用されてもよい。
そして、特定位置Ｃと（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））との間の距離を距離ｄ（ｄＣ）とすると、距離ｄ（ｄＣ）に係る変形パラメータＡ１の補間値β（ｄＣ）は、上述したβ（Ｃ０）を用いて、以下の式で算出されてもよい。
β（ｄＣ）＝（β（Ｃ０）－β０）／ｒ×（ｒ－ｄ（ｄＣ））＋β０
また、例えば特定位置Ａと特定位置Ｂのそれぞれに係る補間処理範囲が重複領域Ｒｓ’を有する場合も、距離パラメータＡ２の場合と同様である。具体的には、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が重複領域Ｒｓ’内に位置する場合は、特定位置Ａと（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））との間の距離を距離ｄ（ｄＡ）とし、特定位置Ｂと（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））との間の距離を距離ｄ（ｄＢ）とすると、補間値β（Ｒｓ’）は、距離ｄ（ｄＡ）に係る変形パラメータＡ１の補間値β（ｄＡ）と、距離ｄ（ｄＢ）に係る変形パラメータＡ１の補間値β（ｄＢ）とに基づいて、以下の式で算出されてもよい。
β（Ｒｓ’）＝Ｂ１×β（ｄＡ）＋（１－Ｂ１）×β（ｄＢ）
ここで、β（ｄＡ）、β（ｄＢ）は、以下のとおりである
β（ｄＡ）＝（β１－β０）／ｒ×（ｒ－ｄ（ｄＡ））＋β０
β（ｄＢ）＝（β２－β０）／ｒ×（ｒ－ｄ（ｄＢ））＋β０
Ｂ１は、０から１の範囲内で変化する係数であり、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置Ａに近づくほど１に近づき、重複領域Ｒｓ’における特定位置Ａ側の境界位置で１となる。また、係数Ｂ１は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置Ｂに近づくほど０に近づき、重複領域Ｒｓ’における特定位置Ｂ側の境界位置で０となる。例えば、Ｂ１は、以下の通りであってよい。
Ｂ１＝（ｒ－ｄ（ｄＡ））／｛（ｒ－ｄ（ｄＡ））＋（ｒ－ｄ（ｄＢ））｝
ステップＳ２１１０では、変形処理部１４５は、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）に、ステップＳ２１０８で算出した補間値を設定する。
β（Ｃ０）＝－（β３－β０）／Δθ１×｜（θ（ｋ＋１）－θＣ１）｜＋β３ 式（１）
β（Ｃ０）＝－（β４－β０）／Δθ１×｜（θ（ｋ＋１）－θＣ２）｜＋β４ 式（２）
例えば、式（１）では、（θ（ｋ＋１）－θＣ１）の絶対値に（β３－β０）／Δθ１を乗算した値を、β３から引いた値が、β（Ｃ０）とされる。ここで、Δθ１は、補間角度範囲を定める値であり、β３、β４は、通常値β０よりも大きいものとする。なお、ここで、式（１）及び式（２）において、同じΔθ１が使用されているが、異なるΔθ１が使用されてもよい。
そして、特定位置Ｃと（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））との間の距離を距離ｄ（ｄＣ）とすると、距離ｄ（ｄＣ）に係る変形パラメータＡ１の補間値β（ｄＣ）は、上述したβ（Ｃ０）を用いて、以下の式で算出されてもよい。
β（ｄＣ）＝（β（Ｃ０）－β０）／ｒ×（ｒ－ｄ（ｄＣ））＋β０
また、例えば特定位置Ａと特定位置Ｂのそれぞれに係る補間処理範囲が重複領域Ｒｓ’を有する場合も、距離パラメータＡ２の場合と同様である。具体的には、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が重複領域Ｒｓ’内に位置する場合は、特定位置Ａと（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））との間の距離を距離ｄ（ｄＡ）とし、特定位置Ｂと（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））との間の距離を距離ｄ（ｄＢ）とすると、補間値β（Ｒｓ’）は、距離ｄ（ｄＡ）に係る変形パラメータＡ１の補間値β（ｄＡ）と、距離ｄ（ｄＢ）に係る変形パラメータＡ１の補間値β（ｄＢ）とに基づいて、以下の式で算出されてもよい。
β（Ｒｓ’）＝Ｂ１×β（ｄＡ）＋（１－Ｂ１）×β（ｄＢ）
ここで、β（ｄＡ）、β（ｄＢ）は、以下のとおりである
β（ｄＡ）＝（β１－β０）／ｒ×（ｒ－ｄ（ｄＡ））＋β０
β（ｄＢ）＝（β２－β０）／ｒ×（ｒ－ｄ（ｄＢ））＋β０
Ｂ１は、０から１の範囲内で変化する係数であり、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置Ａに近づくほど１に近づき、重複領域Ｒｓ’における特定位置Ａ側の境界位置で１となる。また、係数Ｂ１は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置Ｂに近づくほど０に近づき、重複領域Ｒｓ’における特定位置Ｂ側の境界位置で０となる。例えば、Ｂ１は、以下の通りであってよい。
Ｂ１＝（ｒ－ｄ（ｄＡ））／｛（ｒ－ｄ（ｄＡ））＋（ｒ－ｄ（ｄＢ））｝
ステップＳ２１１０では、変形処理部１４５は、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）に、ステップＳ２１０８で算出した補間値を設定する。
【0171】
ステップＳ２１１２では、変形処理部１４５は、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）に通常値β０を設定する。
【0172】
ステップＳ２１１４では、変形処理部１４５は、フィールド面７０（フィールド画像が投影されたフィールド面７０）において、移動後の所定オブジェクトの位置（ｕ（ｋ＋１）、ｖ（ｋ＋１））（所定位置の一例）に、ローカル座標系の原点Ｏを対応付ける。すなわち、曲げ変形に用いる関数Ｆ１の原点Ｏは、移動後の所定オブジェクトの位置（ｕ（ｋ＋１）、ｖ（ｋ＋１））に対応付けられる。図２２に示す例では、フィールド面７０上の（ｕ（ｋ＋１）、ｖ（ｋ＋１））にローカル座標系の原点Ｏが対応付けられている状態が示される。なお、他の実施形態では、ローカル座標系の原点Ｏを対応付ける位置（フィールド面７０上の位置）は、移動後の所定オブジェクトの位置（ｕ（ｋ＋１）、ｖ（ｋ＋１））以外の位置であってもよい。また、ローカル座標系の原点Ｏを対応付ける位置（フィールド面７０上の位置）は、移動後の所定オブジェクトの位置（ｕ（ｋ＋１）、ｖ（ｋ＋１））に厳密に一致する必要はなく、その近傍であってもよい。
【0173】
ステップＳ２１１６では、変形処理部１４５は、ステップＳ２１１４で設定した原点Ｏと、向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）とに基づいて、フィールド面７０のフィールド座標系（フィールド画像のテクスチャ座標系）にローカル座標系（図７、図２２参照）を対応付ける。具体的には、ステップＳ２１１４で設定した原点Ｏを通り、ｘ方向に対して向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）をなす軸を、Ｘｃ軸とする。
【0174】
ステップＳ２１１８では、変形処理部１４５は、ステップＳ２１０２、ステップＳ２１１０、又はステップＳ２１１２で設定した更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）と、ステップＳ２１１６でフィールド面７０のフィールド座標系に対応付けたローカル座標系とに基づいて、フィールド面７０を曲げ変形させる。この場合、例えば、変形処理部１４５は、図７を参照して上述した関数Ｆ１に基づいて、フィールド面７０を曲げ変形させることができる。
【0175】
図２１に示す例によれば、フィールドオブジェクトの全体のうちの、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域とは無関係に、フィールド面７０全体が略等断面で曲げ変形される。この場合、フィールドオブジェクトの全体のうちの、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域に応じて曲げ変形する範囲を可変する場合に比べて、処理負荷を低減できる。
【0176】
図２３は、回転指示に基づく回転処理（ステップＳ１６１８）の一例を示す概略フローチャートである。なお、図２３では、仮想カメラ６０の回転指示には、公転指示及び自転指示の双方が同時に含まれることはないものとする。
【0177】
ステップＳ２３００では、回転処理部１４２５は、仮想カメラ６０の更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））を、更新前の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ）、Ｙ（ｋ））と同じに設定する。すなわち、今回値は前回値と同じにする。
【0178】
ステップＳ２３０１では、回転処理部１４２５は、仮想カメラ６０の回転指示に公転指示が含まれているか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ２３０２に進み、それ以外の場合は、ステップＳ２３０３に進む。
【0179】
ステップＳ２３０２では、公転処理部１４２５１は、更新前の向きパラメータθの値θ（ｋ）に基づいて、更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）を算出する。例えば、公転処理部１４２５１は、更新前の向きパラメータθの値θ（ｋ）を、所定角度Δθだけ、公転指示に含まれる回転方向に応じて増減することで、更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）を算出する。
【0180】
ステップＳ２３０３では、自転処理部１４２５２は、仮想カメラ６０の回転指示に自転指示が含まれているか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ２３０４に進み、それ以外の場合は、ステップＳ２３０７に進む。
【0181】
ステップＳ２３０４では、自転処理部１４２５２は、更新前の向きパラメータθの値θ（ｋ）に基づいて、更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）を算出する。例えば、自転処理部１４２５２は、更新前の向きパラメータθの値θ（ｋ）を、所定角度Δθだけ、自転指示に含まれる回転方向に応じて増減することで、更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）を算出する。
【0182】
ステップＳ２３０６では、自転処理部１４２５２は、ステップＳ２３００で設定した更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））を、自転分の移動量だけ補正する。具体的には、自転処理部１４２５２は、ｕｖ平面内で、自転軸６１（図１０、図１１参照）まわりに、更新前の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ）、Ｙ（ｋ））に係る点を、所定角度Δθだけ、自転指示に含まれる回転方向に応じて回転することで、補正を実現する。この場合、当該回転後の当該点の位置が、補正後の、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））となる。
【0183】
ステップＳ２３０７では、自転処理部１４２５２は、更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）を、更新前の向きパラメータθの値θ（ｋ）と同じに設定する。すなわち、今回値は前回値と同じにする。
【0184】
ステップＳ２３０８では、迎角処理部１４２５３は、仮想カメラ６０の回転指示に迎角変更指示が含まれているか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ２３１０に進み、それ以外の場合は、ステップＳ２３１２に進む。
【0185】
ステップＳ２３１０では、迎角処理部１４２５３は、更新前の迎角パラメータψの値ψ（ｋ）に基づいて、更新後の迎角パラメータψの値ψ（ｋ＋１）を算出する。例えば、迎角処理部１４２５３は、更新前の迎角パラメータψの値ψ（ｋ）を、所定角度Δψだけ、迎角変更指示に含まれる回転方向に応じて増減することで、更新後の迎角パラメータψの値ψ（ｋ＋１）を算出する。なお、迎角パラメータψの変化範囲は、例えば０度から６０度の範囲内のように所定範囲内に限定されてもよい。
【0186】
ステップＳ２３１２では、迎角処理部１４２５３は、更新後の迎角パラメータψの値ψ（ｋ＋１）を、更新前の迎角パラメータψの値ψ（ｋ）と同じに設定する。すなわち、今回値は前回値と同じにする。
【0187】
図２３に示す処理によれば、回転指示に含まれる各種の指示に応じて仮想カメラ６０の向きを変化させることができる。なお、図２３では、回転指示に公転指示及び自転指示のいずれか一方と迎角変更指示とが同時に含まれうる場合が想定されているが、これに限られない。例えば、一の処理周期での回転指示には、公転指示、自転指示、及び迎角変更指示のいずれか１つだけしか含まれないこととしてもよい。なお、この場合、ステップＳ２３０２及びステップＳ２３０６が終了すると、図２３の処理が終了することとしてよい。また、自転及び／又は迎角の変更が不能な構成の場合は、それに応じた処理は省略されてよい。
【0188】
【0189】
ステップＳ２４００では、変形処理部１４５は、仮想カメラ６０の回転指示に自転指示が含まれているか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ２４０２に進み、それ以外の場合は、ステップＳ２４０４に進む。
【0190】
ステップＳ２４０２では、変形処理部１４５は、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）を、更新前の変形パラメータＡ１の値β（ｋ）と同じに設定する。すなわち、今回値は前回値と同じにする。ただし、他の実施形態では、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）は、ステップＳ２３０６で得た、補正後の、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））と、更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）とに基づいて、図２１に示した変形処理と同じ態様で、算出されてもよい。この場合、補正後の、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、特定位置に対応するか否かが判定され（ステップＳ２１００）、以後、図２１の処理に従ってステップＳ２１０２、ステップＳ２１１０又はステップＳ２１１２により、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）が設定される。
【0191】
ステップＳ２４０４では、変形処理部１４５は、仮想カメラ６０の回転指示に公転指示が含まれているか否かを判定する。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ２４０６に進み、それ以外の場合は、ステップＳ２４０２に進む。
【0192】
ステップＳ２４０６では、変形処理部１４５は、ステップＳ１６１８の回転指示に基づく回転処理（図２３参照）で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、仮想カメラ６０の公転中に変形度合いが変化する任意の特定位置（図１３の特定位置Ｃ参照）であるか、又は、当該特定位置に対応付けられた補間処理範囲内であるか否かを判定する。補間処理範囲は、上述のとおり、本実施形態では、簡易的に、特定位置を中心として半径ｒの円形領域内であるとする。ただし、他の実施形態では、補間処理範囲は、他の形態の領域で規定されてもよい。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ２４０８に進み、それ以外の場合（すなわち、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が、仮想カメラ６０の公転中に変形度合いが変化する任意の特定位置でなく、かつ、当該特定位置に対応付けられた補間処理範囲内でない場合）は、ステップＳ２４０２に進む。
【0193】
ステップＳ２４０８では、変形処理部１４５は、ステップＳ１６１８の回転指示に基づく回転処理（図２３参照）で得た更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）が、特定向きに係る値θ（例えば、図１３の特定位置Ｃの場合、θＣ１やθＣ２）であるか、又は、特定向きに係る補間角度範囲内であるか否かを判定する。補間角度範囲は、図１３の特定位置Ｃのような、仮想カメラ６０の公転中に変形度合いが変化する特定位置に係る特定向きに対して設定される。なお、図２５では、特定位置Ｃに関する補間角度範囲が模式的に示される。図２５では、補間角度範囲は、特定向きに係る値θ（θＣ１やθＣ２）を中心として、±Δθ１の角度範囲内である。判定結果が“ＹＥＳ”の場合、ステップＳ２４１０に進み、それ以外の場合は、ステップＳ２４０２に進む。
【0194】
ステップＳ２４１０では、変形処理部１４５は、ステップＳ１６１８の回転指示に基づく回転処理（図２３参照）で得た更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）と、特定向きに係る値θとの関係に基づいて、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）を算出する。具体的には、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）は、次のようにして算出されてよい。ここでは、特定位置Ｃに関して説明する。まず、θＣ１－Δθ１≦θ（ｋ＋１）≦θＣ１＋Δθ１のときは、以下の式（３）により、θＣ２－Δθ１≦θ（ｋ＋１）≦θＣ２＋Δθ１のときは、以下の式（４）により、算出されてよく、それ以外の範囲では、β（ｋ＋１）＝通常値β０とされてよい。
β（ｋ＋１）＝－（β３－β０）／Δθ１×｜（θ（ｋ＋１）－θＣ１）｜＋β３ 式（３）
β（ｋ＋１）＝－（β４－β０）／Δθ１×｜（θ（ｋ＋１）－θＣ２）｜＋β４ 式（４）
例えば、式（３）では、（θ（ｋ＋１）－θＣ１）の絶対値に（β３－β０）／Δθ１を乗じた値を、β３から引いた値が、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）とされる。
β（ｋ＋１）＝－（β３－β０）／Δθ１×｜（θ（ｋ＋１）－θＣ１）｜＋β３ 式（３）
β（ｋ＋１）＝－（β４－β０）／Δθ１×｜（θ（ｋ＋１）－θＣ２）｜＋β４ 式（４）
例えば、式（３）では、（θ（ｋ＋１）－θＣ１）の絶対値に（β３－β０）／Δθ１を乗じた値を、β３から引いた値が、更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）とされる。
【0195】
なお、図２５では、２つの特定向きのそれぞれに係る補間角度範囲は、重複していないが、重複してもよい。重複する場合（すなわち２つの特定向きのそれぞれに係る補間角度範囲が重複角度範囲を有する場合）は、それぞれ式（３）及び式（４）で算出した２つの値β（ｋ＋１）に基づいて、最終的な値β（ｋ＋１）を導出してよい。具体的には、以下の式により、最終的な値β（ｋ＋１）が算出されてもよい。
最終的な値β（ｋ＋１）＝Ｂ２×β（ｋ＋１）’＋（１－Ｂ２）×β（ｋ＋１）”
ここで、β（ｋ＋１）’は、式（３）による算出値を表し、β（ｋ＋１）”は、式（４）による算出値を表し、Ｂ２は、０から１の範囲内で変化する係数である。係数Ｂ２は、θ（ｋ＋１）が値θＣ１に近づくほど１に近づき、重複角度範囲におけるθＣ１側の境界位置で１となる。また、係数Ｂ２は、θ（ｋ＋１）が値θＣ２に近づくほど０に近づき、重複角度範囲におけるθＣ２側の境界位置で０となる。例えば、Ｂ２は、以下の通りであってよい。
Ｂ２＝（θ（ｋ＋１）－θＣ２）／｛（θ（ｋ＋１）－θＣ１）＋（θ（ｋ＋１）－θＣ２）｝
ステップＳ２４１２では、変形処理部１４５は、フィールド面７０（フィールド画像が投影されたフィールド面７０）において、ステップＳ１６１８の回転指示に基づく回転処理（図２３参照）で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））（所定位置の一例）に、ローカル座標系の原点Ｏを対応付ける。なお、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が更新前の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ）、Ｙ（ｋ））と同じである場合（例えば公転指示の場合）は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））は、所定オブジェクトの位置に対応することになる。
最終的な値β（ｋ＋１）＝Ｂ２×β（ｋ＋１）’＋（１－Ｂ２）×β（ｋ＋１）”
ここで、β（ｋ＋１）’は、式（３）による算出値を表し、β（ｋ＋１）”は、式（４）による算出値を表し、Ｂ２は、０から１の範囲内で変化する係数である。係数Ｂ２は、θ（ｋ＋１）が値θＣ１に近づくほど１に近づき、重複角度範囲におけるθＣ１側の境界位置で１となる。また、係数Ｂ２は、θ（ｋ＋１）が値θＣ２に近づくほど０に近づき、重複角度範囲におけるθＣ２側の境界位置で０となる。例えば、Ｂ２は、以下の通りであってよい。
Ｂ２＝（θ（ｋ＋１）－θＣ２）／｛（θ（ｋ＋１）－θＣ１）＋（θ（ｋ＋１）－θＣ２）｝
ステップＳ２４１２では、変形処理部１４５は、フィールド面７０（フィールド画像が投影されたフィールド面７０）において、ステップＳ１６１８の回転指示に基づく回転処理（図２３参照）で得た更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））（所定位置の一例）に、ローカル座標系の原点Ｏを対応付ける。なお、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））が更新前の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ）、Ｙ（ｋ））と同じである場合（例えば公転指示の場合）は、更新後の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（Ｘ（ｋ＋１）、Ｙ（ｋ＋１））は、所定オブジェクトの位置に対応することになる。
【0196】
ステップＳ２４１４では、変形処理部１４５は、ステップＳ２４１２で対応付けた原点Ｏと、ステップＳ１６１８の回転指示に基づく回転処理（図２３参照）で得た更新後の向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）とに基づいて、フィールド面７０のフィールド座標系（フィールド画像のテクスチャ座標系）にローカル座標系（図７、図２２参照）を対応付ける。具体的には、ステップＳ２１１４で設定した原点Ｏを通り、ｘ方向に対して向きパラメータθの値θ（ｋ＋１）をなす軸を、Ｘｃ軸とする。
【0197】
ステップＳ２４１６では、変形処理部１４５は、ステップＳ１６１８の回転指示に基づく回転処理（図２３参照）で設定した更新後の変形パラメータＡ１の値β（ｋ＋１）と、ステップＳ２４１４でフィールド面７０のフィールド座標系に対応付けたローカル座標系とに基づいて、フィールド面７０を曲げ変形させる。この場合、例えば、変形処理部１４５は、図７を参照して上述した関数Ｆ１に基づいて、フィールド面７０を曲げ変形させることができる。
【0198】
【0199】
図２６から図２７Ｃは、図１６から図２５を参照して説明した動作例の適用場面の説明図であり、図２６は、フィールドオブジェクト７７の平面図であり、図２６Ａは、位置Ｍ１に係るフィールド面の曲げ変形の状態の説明図であり、図２６Ｂは、位置Ｍ２に係るフィールド面の曲げ変形の状態の説明図であり、図２６Ｃは、位置Ｍ３に係るフィールド面の曲げ変形の状態の説明図である。また、図２７Ａは、位置Ｍ１に係るフィールド画像Ｇ２４Ａの一例を示し、図２７Ｂは、位置Ｍ２に係るフィールド画像Ｇ２４Ｂの一例を示し、図２７Ｃは、位置Ｍ３に係るフィールド画像Ｇ２４Ｃの一例を示す。図２６では、フィールドオブジェクト７７は、フィールド画像が正規状態のフィールド面７０に投影された表現で示されている。図２６では、位置Ｍ１から位置Ｍ３が例示されており、位置Ｍ２及び位置Ｍ３は、カーブ路１７の開始位置付近と終了位置付近である。なお、図２６Ａから図２６Ｃでは、作図の都合上、カーブ路１７等がフィールド面７０から離れた部分（仮想カメラ６０の画角６２の外側の部分）を有するが、全体がフィールド面７０上に投影されてもよい。
【0200】
ここでは、第１オブジェクト３がフィールドオブジェクト７７上の位置Ｍ１から位置Ｍ３へと移動する際の描画機能について説明する。なお、この種の移動は、ユーザによる操作により実現されてもよいし、デモンストレーション画像の出力として実現されてもよい。なお、ここでは、位置Ｍ１から位置Ｍ３の間には、向き変化位置が存在しないものとする。また、位置Ｍ１及び位置Ｍ３は、向き変化位置の補間処理範囲内や特定位置の補間処理範囲内にも位置しないものとする。
【0201】
第１オブジェクト３が位置Ｍ１に位置する状態における仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（第１位置の一例）は、第１オブジェクト３の位置に対応し、仮想カメラ６０の向きパラメータθの値は、通常値θ０、すなわち投影ベクトルＶ’（図１１参照）が第１オブジェクト３の移動方向（この場合、ｕ方向）に垂直になるように設定される。なお、図２６では、第１オブジェクト３が位置Ｍ２に位置する状態における仮想カメラ６０の投影ベクトルＶ’が示されている。このとき、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域には、第１オブジェクト３が位置し、図２６Ａに示すようなフィールド面７０の曲げ変形が実現されることで図２７Ａに示すフィールド画像Ｇ２４Ａが生成されてよい。なお、この場合、地平線ＨＬは、変形パラメータＡ１の通常値β０に応じた高さを有し、第１オブジェクト３等は、距離パラメータＡ２の通常値γ０に応じた表示サイズを有する。
【0202】
第１オブジェクト３が位置Ｍ２に位置する状態における仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値は、第１オブジェクト３の位置に対応し、仮想カメラ６０の向きパラメータθの値は、通常値θ０、すなわち投影ベクトルＶ’（図１１参照）が第１オブジェクト３の移動方向（この場合、第１オブジェクト３の位置を通るカーブ路１７の接線方向）に垂直になるように設定される。このとき、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域には、第１オブジェクト３が位置し、図２６Ｂに示すようなフィールド面７０の曲げ変形が実現されることで図２７Ｂに示すフィールド画像Ｇ２４Ｂが描画されてよい。なお、この場合、地平線ＨＬは、変形パラメータＡ１の通常値β０に応じた高さを有し、第１オブジェクト３等は、距離パラメータＡ２の通常値γ０に応じた表示サイズを有する。
【0203】
第１オブジェクト３が位置Ｍ１から位置Ｍ３に向かってカーブ路１７に沿って処理周期ごとに移動量Δｕだけ移動されると、仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値は、カーブ路１７に沿って処理周期ごとに移動量Δｕだけ移動される。なお、この間、仮想カメラ６０の向きパラメータθの値は、通常値θ０に維持される。なお、第１オブジェクト３がカーブ路１７（例えば曲率半径が一定のカーブ路１７）に沿って移動する場合は、仮想カメラ６０は、カーブ路１７の曲率中心を通る自転軸６１まわりに自転されてもよい。この場合、自転開始前の状態（例えば第１オブジェクト３が位置Ｍ１に位置する状態）から自転状態への遷移は、距離パラメータＡ２の値や迎角パラメータψの値を変化させることで実現されてもよい。この場合、例えば、距離パラメータＡ２の値や迎角パラメータψの値は、カーブ路１７の曲率半径＝Ａ２×ｃｏｓψとなるように設定されてよい。そして、仮想カメラ６０の自転中は、仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値は、第１オブジェクト３の位置に対応し、自転状態から自転終了後の状態（例えば第１オブジェクト３が位置Ｍ３に位置する状態）への遷移は、距離パラメータＡ２の値や迎角パラメータψの値を元の各値（例えば通常値γ０、ψ０）に戻すこととしてよい。なお、このような距離パラメータＡ２の値や迎角パラメータψの値の変化についても、補間値を介して実現されてもよい。
【0204】
第１オブジェクト３が位置Ｍ３に到達した状態における仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値（第２位置の一例）は、位置Ｍ３に到達した第１オブジェクト３の位置に対応し、向きパラメータθの値は、通常値θ０、すなわち投影ベクトルＶ’（図１１参照）が第１オブジェクト３の移動方向（この場合、第１オブジェクト３の位置を通るカーブ路１７の接線方向）に垂直になるように設定される。このとき、図２６Ｃに示すようなフィールド面７０の曲げ変形が実現されることで、図２７Ｃに示すフィールド画像Ｇ２４Ｃが描画されてよい。なお、この場合、地平線ＨＬは、変形パラメータＡ１の通常値β０に応じた高さを有し、第１オブジェクト３等は、距離パラメータＡ２の通常値γ０に応じた表示サイズを有する。
【0205】
このようにして、図１６から図２５を参照して説明した動作例によれば、第１オブジェクト３が位置Ｍ１から位置Ｍ３に移動する間、フィールド画像Ｇ２４Ａ、Ｇ２４Ｂ、Ｇ２４Ｃに示すように、地平線ＨＬの高さＨ１が変化しない。すなわち、第１オブジェクト３が位置Ｍ１から位置Ｍ３に移動するのに伴い仮想カメラ６０の視線方向Ｖが、第１オブジェクト３が位置Ｍ１に位置するときの向き（「第１方向」の一例）から、第１オブジェクト３が位置Ｍ３に位置するときの向き（「第２方向」の一例）へと変化した場合に、変化した視線方向Ｖに応じたフィールドオブジェクト７７の曲げ変形（仮想カメラ６０の視線方向Ｖに視て同じ変形態様の曲げ変形）が実現されるので、地平線ＨＬの高さＨ１が変化しない。これにより、第１オブジェクト３の曲線状の動きに対しても仮想カメラ６０を追従させつつ、地平線ＨＬの高さＨ１を一定に保つことができる。ただし、変形例では、地平線ＨＬの高さＨ１は、ユーザにとって違和感のないレベル内で変化されてもよい。例えばユーザにとって違和感のないレベルとは、フィールドオブジェクトが有しうる微細な凹凸等（すなわちフィールド面７０の形状に対してわずかに異なる形状）に対応するレベルであってよい。このようなレベル内の変化であれば、地平線ＨＬの高さＨ１が略同じとなる。
【0206】
ここで、図１６から図２５を参照して説明した動作例によれば、図８に示したようなフィールド面７０の変形態様は、仮想カメラ６０の視線方向Ｖに視て同じ変形態様の曲げ変形となるように、視線方向Ｖの動的な変化に連動して動的に変化している（図２６Ａから図２６Ｃ参照）。具体的には、第１オブジェクト３が位置Ｍ１から位置Ｍ３に移動する間、当該移動に応じて動的に変化する。すなわち、当該第１オブジェクト３の移動に応じた原点Ｏの移動、及び、当該第１オブジェクト３の移動に応じた仮想カメラ６０の視線方向Ｖの変化に起因したＸｃ軸の変化（図２１のステップＳ２１１６及び図２４のステップＳ２４１４参照）によって、フィールド面７０及びそれに伴うフィールドオブジェクト７７の変形態様が動的に変化する。このようなフィールドオブジェクト７７の変化態様の動的な変化にもかかわらず、ユーザにとって違和感（地平線の変化等による違和感）を覚えないフィールド画像の描画が可能となる。また、道路（例えばカーブ路１７）に合わせて、予め曲げ変形されたフィールドオブジェクトを一つ（または複数を重ね合わせて）用意する場合よりも、その時々の状況に対応した柔軟な表現でのフィールド画像の描画が可能となり、フィールド画像の視認性が向上する。例えば、第１オブジェクト３が位置Ｍ１から位置Ｍ３に移動する間、第１オブジェクト３がＮ１個の位置を経由しかつ当該Ｎ１個の位置のそれぞれのフィールド画像を描画する場合、本実施形態では、Ｎ１通りの曲げ変形が実行される。これに対して、Ｎ１個よりも少ないＮ２個しかフィールドオブジェクト（予め曲げ変形されたフィールドオブジェクト）を用意できない場合は、その分だけフィールド画像の変化がぎこちなくなり（滑らかさが不足し）、視認性が低下しやすくなる。なお、Ｎ１個のフィールドオブジェクト（予め曲げ変形されたフィールドオブジェクト）を用意できる場合は、かかる不都合を回避できるが、上述したようにフィールドオブジェクト用の記憶領域が過大となりやすい。このようにして、本実施形態によれば、フィールドオブジェクト用の記憶領域を効率的に利用しつつ、視認性を高めることができる。
【0207】
なお、図２６から図２７Ｃは、第１オブジェクト３の移動に伴い仮想カメラ６０の視線方向Ｖが変化する場面であるが、第１オブジェクト３が移動せずに仮想カメラ６０が自転や公転するような場面（すなわち回転指示に基づく回転処理（ステップＳ１６１８）が実現される場面）についても同様である。この場合も、仮想カメラ６０の視線方向Ｖが、自転又は公転により、ある一の方向（「第１方向］の一例」から他の一の方向（「第２方向」の一例）へと変化した場合に、変化した視線方向Ｖに応じたフィールドオブジェクト７７の曲げ変形（仮想カメラ６０の視線方向Ｖに視て同じ変形態様の曲げ変形）が実現されるので、地平線ＨＬの高さＨ１が変化しない。これにより、仮想カメラ６０の動きの自由度を高めつつ、地平線ＨＬの高さＨ１を一定に保つことができる。なお、この場合も、変形例では、仮想カメラ６０の自転や公転中に、地平線ＨＬの高さＨ１は、ユーザにとって違和感のないレベル内で変化されてもよい。
【0208】
次に、図２８を参照して、上述した実施形態に対する変形例について説明する。
【0209】
図２８は、変形例によるサーバ装置１０Ａの描画機能に関する機能ブロック図の一例である。変形例によるサーバ装置１０Ａは、上述した実施形態によるサーバ装置１０に対して、描画処理部１４０が描画処理部１４０Ａで置換された点が異なる。
【0210】
本変形例による描画処理部１４０Ａは、上述した実施形態による描画処理部１４０に対して、距離変更部１４２１がズーム量変更部１４２１Ａで置換された点が異なる。
【0211】
ズーム量変更部１４２１Ａは、焦点距離や画角等のような、仮想カメラ６０のズーム量に関連する光学パラメータの値を変更する。ズーム量変更部１４２１Ａは、距離変更部１４２１と同様の効果が実現されるように、光学パラメータの値を変更してよい。例えば、距離変更部１４２１が距離パラメータＡ２の値を低減させることで得られる効果は、ズーム量変更部１４２１Ａが、ズーム量が大きくなるように光学パラメータの値を変化させることで実現されてもよい。同様に、距離変更部１４２１が距離パラメータＡ２の値を増加させることで得られる効果は、ズーム量変更部１４２１Ａが、ズーム量が小さくなるように光学パラメータの値を変化させることで実現されてもよい。このようにして、距離変更部１４２１による機能を、ズーム量変更部１４２１Ａにより実現できる。
【0212】
なお、他の変形例では、距離変更部１４２１とズーム量変更部１４２１Ａとが同時に機能してもよい。
【0213】
以上、各実施例について詳述したが、特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された範囲内において、種々の変形及び変更が可能である。また、前述した実施例の構成要素を全部又は複数を組み合わせることも可能である。
【0214】
例えば、上述した実施形態では、フィールドオブジェクトの曲げ変形は、フィールドオブジェクトの全体を曲げ変形することで実現されるが、これに限られない。例えば、フィールドオブジェクトの曲げ変形は、フィールドオブジェクトの全体のうちの、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域だけ又は当該領域を包含する一部領域だけに対して実行されてもよい。
【0215】
また、上述した実施形態では、フィールドオブジェクトにおけるローカル座標系の原点Ｏが対応付けられる位置は、基本的に、第１オブジェクトの位置に対応するが、これに限られない。所定条件が成立した場合に、フィールドオブジェクトにおけるローカル座標系の原点Ｏが対応付けられる位置は、特定オブジェクトの位置に対応するように変更されてもよい。この場合、特定オブジェクトは、第１オブジェクトのような、フィールドオブジェクトに対して位置が変化しうるオブジェクトであってもよいし、第２オブジェクトのような、フィールドオブジェクトに対して位置が固定されたオブジェクトであってもよい。
【0216】
また、上述した実施形態では、所定オブジェクトの移動の際に仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対応付けられる各種パラメータ（例えば、距離パラメータＡ２、向きパラメータθ、迎角パラメータψ等）の値は、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が同じであるときは、毎回、同じである。例えば、所定オブジェクトの移動の際に、所定オブジェクトがある一の位置に位置するとき、当該一の位置に対しては同一の各種パラメータ（例えば、距離パラメータＡ２、向きパラメータθ、迎角パラメータψ等）の値が実現される。しかしながら、これに限られない。例えば、所定オブジェクトの移動の際に仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値に対応付けられる各種パラメータ（例えば、距離パラメータＡ２、向きパラメータθ、迎角パラメータψ等）の値は、位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が同じであるときでも、ゲームの進行状況や他の因子（例えば所定オブジェクトの移動方向等）に応じて変化されてもよい。例えば、特定位置Ａに対応付けられる変形パラメータＡ１の値は、ゲームの進行状況や他の因子に基づき所定条件が成立した場合に値β１に設定され、それ以外の場合は、通常値β０に設定されてもよい。また、このような変化は、例えば、所定のイベントの発生や、移動する第２オブジェクトが、フィールドオブジェクトにおける仮想カメラ６０の画角内に収まる領域に入った（画面内に配置された）場合や、ユーザによる画角変更のための手動操作に応じて実行されてもよい。
【0217】
また、上述した実施形態では、特定位置Ａ、Ｂのような各特定位置は、フィールドオブジェクト上の固定位置であったが、フィールドオブジェクト上で移動可能な位置であってよい。例えば、特定位置の一部は、第２オブジェクトのうちの、移動する所定の第２オブジェクトの位置に対応して設定されてもよい。この場合、一の特定位置は、移動する所定の一の第２オブジェクトの位置に対して所定関係を有する位置であってよい。
【0218】
また、上述した実施形態において、補間処理範囲が動的に変化されずに固定される場合として、当該補間処理範囲内に仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が位置しかつ距離パラメータＡ２及び迎角パラメータψの各値が通常値γ０、ψ０である場合に、任意の向きパラメータθの値のときにも、フィールドオブジェクトにおける仮想カメラ６０の画角内に収まる領域に当該補間処理範囲に係る特定位置が位置するように、設定されてもよい点は、上述した。例えば、図２９には、特定位置Ａに関する補間処理範囲Ｒｓ（Ａ）が平面視で示され、図３０には、図２９のラインＪ１－Ｊ１に沿った断面視とラインＪ２－Ｊ２に沿った断面視とが重ねて示されている。この場合、仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が位置Ｐ２６０に対応し、かつ距離パラメータＡ２及び迎角パラメータψの各値が通常値γ０、ψ０である場合に、図３０に示すように、パラメータθの値が図２９に示すようなθ（Ｐ２６０）であるとき、特定位置Ａは、フィールドオブジェクトにおける仮想カメラ６０の画角内に収まる領域に位置する。なお、図３０における境界線６２１１は、仮想カメラ６０の画角６２（ｚ方向に垂直な方向に視た際の画角）（図５参照）の上側の境界線である。従って、この場合、位置Ｐ２６０は、補間処理範囲Ｒｓ（Ａ）内に属する。他方、仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が位置Ｐ２６１に対応し、かつ距離パラメータＡ２及び迎角パラメータψの各値が通常値γ０、ψ０である場合に、図３０に示すように、パラメータθの値が図２９に示すようなθ（Ｐ２６１）であるときでも、特定位置Ａは、フィールドオブジェクトにおける仮想カメラ６０の画角内に収まる領域に位置しない。従って、この場合、位置Ｐ２６０は、補間処理範囲Ｒｓ（Ａ）内に属さない。しかしながら、更なる別の設定態様として、補間処理範囲は、そのときのカメラパラメータの各値に基づいて、動的に変化するように設定されてもよい。例えば、一の特定位置に係る補間処理範囲は、当該補間処理範囲内に仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が位置しかつ更新後（又は更新前）の距離パラメータＡ２及び迎角パラメータψの各値（通常値γ０、ψ０とは異なる値であるうる）が適用される場合に、任意の向きパラメータθの値のときにも、仮想カメラ６０の画角内に収まる領域に当該一の特定位置が位置するように、動的に設定されてもよい。これは、仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が、ある一の補間処理範囲外である場合でも、他の一の補間処理範囲内に位置することにより、距離パラメータＡ２等の値が通常値でない補間値である可能性があるためである。なお、ここでは、仮想カメラ６０の公転や自転が任意の位置で可能である仕様を想定しているが、仮想カメラ６０の公転や自転が、限定された位置でのみ可能である仕様や公転や自転自体が不能である仕様では、上述した説明における“任意の向きパラメータθの値のときにも”は、“その時点の向きパラメータθの値のときに”と読み替えて適用されてよい。
【0219】
また、仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値の変化速度（時間あたりの変化量）が大きいほど補間処理範囲が広くなる態様で、当該変化速度に応じて補間処理範囲の広さが動的に変化されてもよい。あるいは、同様の考え方に基づいて、変化速度とは無関係に、所定のマージンを補間処理範囲に対して設定してもよい。これにより、例えば、仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値の変化速度（時間あたりの変化量）が大きいまま仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置（又は特定オブジェクト）に対応する各値へと変化する場合に生じうる不都合（フィールド画像の比較的急激な変化に起因してユーザに与えうる違和感）を低減できる。
【0220】
また、仮想カメラ６０の画角が可変である場合、画角が小さいほど補間処理範囲が広くなる態様で、仮想カメラ６０の画角に応じて補間処理範囲の広さが動的に変化されてもよい。これにより、例えば、仮想カメラ６０の画角が小さいまま仮想カメラ６０の位置パラメータ（Ｘ、Ｙ）の各値が特定位置（特定オブジェクト）に対応する各値へと変化する場合に生じうる不都合（フィールド画像の比較的急激な変化に起因してユーザに与えうる違和感）を低減できる。
【0221】
なお、以上の実施例に関し、さらに以下の付記を開示する。
【0222】
［付記１］
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理装置であって、
前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向を前記第３軸まわりで変化させる回転処理部と、
前記回転処理部により前記視線方向が変化される場合に、変化後の前記視線方向に基づいて、前記フィールドオブジェクトを変形させる変形処理部とを含む、情報処理装置。
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理装置であって、
前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向を前記第３軸まわりで変化させる回転処理部と、
前記回転処理部により前記視線方向が変化される場合に、変化後の前記視線方向に基づいて、前記フィールドオブジェクトを変形させる変形処理部とを含む、情報処理装置。
【0223】
［付記２］
前記変形処理部は、前記視線方向が第１方向であるときと、前記視線方向が前記第１方向とは異なる第２方向であるときとで、前記視線方向に視て同じ変形態様で前記フィールドオブジェクトを曲げ変形させる、付記１に記載の情報処理装置。
前記変形処理部は、前記視線方向が第１方向であるときと、前記視線方向が前記第１方向とは異なる第２方向であるときとで、前記視線方向に視て同じ変形態様で前記フィールドオブジェクトを曲げ変形させる、付記１に記載の情報処理装置。
【0224】
［付記３］
前記変形処理部は、前記視線方向が第１方向であるときと、前記視線方向が前記第１方向とは異なる第２方向であるときとで、前記視線方向に視て前記フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線の高さが略同じになるように、前記フィールドオブジェクトを曲げ変形させる、付記１に記載の情報処理装置。
前記変形処理部は、前記視線方向が第１方向であるときと、前記視線方向が前記第１方向とは異なる第２方向であるときとで、前記視線方向に視て前記フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線の高さが略同じになるように、前記フィールドオブジェクトを曲げ変形させる、付記１に記載の情報処理装置。
【0225】
［付記４］
前記フィールドオブジェクトは、変形可能な基本面に基づいて形状付けられ、
前記変形処理部は、前記視線方向と前記第３軸を含む平面で切断した際の前記基本面の形状が、前記平面に垂直な方向に沿って略同じとなるように、前記基本面を変形させる、付記１から３のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
前記フィールドオブジェクトは、変形可能な基本面に基づいて形状付けられ、
前記変形処理部は、前記視線方向と前記第３軸を含む平面で切断した際の前記基本面の形状が、前記平面に垂直な方向に沿って略同じとなるように、前記基本面を変形させる、付記１から３のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
【0226】
［付記５］
前記フィールドオブジェクトは、変形可能な基本面に基づいて形状付けられ、
前記視線方向と前記第３軸を含む平面上において、所定位置を原点とし、前記原点を通り前記第３軸に平行な軸をＹ軸とし、前記フィールドオブジェクトに対して上側に向かう向きをＹ軸の正側とし、かつ、前記原点を通り前記Ｙ軸に垂直な軸をＸ軸とした場合に、前記変形処理部は、Ｘ座標の値の絶対値が大きくなるほどＹ座標の値が線形又は非線形に単調減少する関数にしたがって、前記基本面を変形させる、付記１から３のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
前記フィールドオブジェクトは、変形可能な基本面に基づいて形状付けられ、
前記視線方向と前記第３軸を含む平面上において、所定位置を原点とし、前記原点を通り前記第３軸に平行な軸をＹ軸とし、前記フィールドオブジェクトに対して上側に向かう向きをＹ軸の正側とし、かつ、前記原点を通り前記Ｙ軸に垂直な軸をＸ軸とした場合に、前記変形処理部は、Ｘ座標の値の絶対値が大きくなるほどＹ座標の値が線形又は非線形に単調減少する関数にしたがって、前記基本面を変形させる、付記１から３のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
【0227】
［付記６］
前記オブジェクトは、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトを更に含み、
前記視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させる第１移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させる第２移動処理部とを更に含み、
前記第１移動処理部は、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化させる、付記４又は５に記載の情報処理装置。
前記オブジェクトは、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトを更に含み、
前記視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させる第１移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させる第２移動処理部とを更に含み、
前記第１移動処理部は、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化させる、付記４又は５に記載の情報処理装置。
【0228】
［付記７］
前記オブジェクトは、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトを更に含み、
前記視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させる第１移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させる第２移動処理部とを更に含み、
前記第１移動処理部は、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化させ、
前記変形処理部は、前記所定位置を、前記所定オブジェクトの位置に基づいて決定する、付記５に記載の情報処理装置。
前記オブジェクトは、前記フィールドオブジェクトに対して配置される所定オブジェクトを更に含み、
前記視線方向に交差する方向で、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を相対的に変化させる第１移動処理部と、
前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置を相対的に変化させる第２移動処理部とを更に含み、
前記第１移動処理部は、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置の変化に連動して変化させ、
前記変形処理部は、前記所定位置を、前記所定オブジェクトの位置に基づいて決定する、付記５に記載の情報処理装置。
【0229】
［付記８］
前記回転処理部は、前記視線方向を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置に基づいて決定する、付記６又は７に記載の情報処理装置。
前記回転処理部は、前記視線方向を、前記フィールドオブジェクトに対する前記所定オブジェクトの位置に基づいて決定する、付記６又は７に記載の情報処理装置。
【0230】
［付記９］
前記オブジェクトは、背景オブジェクトを更に含み、
前記フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線の高さに基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を決定する背景処理部を更に含む、付記１から８のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
前記オブジェクトは、背景オブジェクトを更に含み、
前記フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線の高さに基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を決定する背景処理部を更に含む、付記１から８のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
【0231】
［付記１０］
前記変形処理部は、更に、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置が第１位置にあるときと、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置が、前記視線方向に交差する方向で前記第１位置とは異なる第２位置にあるときとで、前記フィールドオブジェクトの変形度合いを異ならせる、付記１から９のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
前記変形処理部は、更に、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置が第１位置にあるときと、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置が、前記視線方向に交差する方向で前記第１位置とは異なる第２位置にあるときとで、前記フィールドオブジェクトの変形度合いを異ならせる、付記１から９のうちのいずれか１項に記載の情報処理装置。
【0232】
［付記１１］
前記オブジェクトは、背景オブジェクトを更に含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置が前記第１位置にあるときと、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置が前記第２位置にあるときとで、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を異ならせる背景処理部を更に含む、付記１０に記載の情報処理装置。
前記オブジェクトは、背景オブジェクトを更に含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置が前記第１位置にあるときと、前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの位置が前記第２位置にあるときとで、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を異ならせる背景処理部を更に含む、付記１０に記載の情報処理装置。
【0233】
［付記１２］
前記背景処理部は、前記フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線の高さに基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を決定する、付記１１に記載の情報処理装置。
前記背景処理部は、前記フィールドオブジェクトで表現される仮想的な地平線の高さに基づいて、前記フィールドオブジェクトに対する前記背景オブジェクトの、前記第３軸の方向に沿った位置を決定する、付記１１に記載の情報処理装置。
【0234】
［付記１３］
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理方法であって、
前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向を前記第３軸まわりで変化させ、
前記視線方向が変化される場合に、変化後の前記視線方向に基づいて、前記フィールドオブジェクトを変形させることを含む、コンピュータにより実行される情報処理方法。
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理方法であって、
前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向を前記第３軸まわりで変化させ、
前記視線方向が変化される場合に、変化後の前記視線方向に基づいて、前記フィールドオブジェクトを変形させることを含む、コンピュータにより実行される情報処理方法。
【0235】
［付記１４］
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理プログラムであって、
前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向を前記第３軸まわりで変化させ、
前記視線方向が変化される場合に、変化後の前記視線方向に基づいて、前記フィールドオブジェクトを変形させる、
処理をコンピュータに実行させる情報処理プログラム。
互いに直交する第１軸、第２軸及び第３軸で規定される３次元の仮想空間に配置されるオブジェクトを、前記仮想空間に配置された仮想カメラから視た表現で描画するための情報処理プログラムであって、
前記オブジェクトは、前記第１軸及び前記第２軸で規定される２次元平面に対応付けられるフィールドオブジェクトを含み、
前記フィールドオブジェクトに対する前記仮想カメラの視線方向を前記第３軸まわりで変化させ、
前記視線方向が変化される場合に、変化後の前記視線方向に基づいて、前記フィールドオブジェクトを変形させる、
処理をコンピュータに実行させる情報処理プログラム。
【符号の説明】
【0236】
１ ゲームシステム
３ 第１オブジェクト
１０ サーバ装置
１１ サーバ通信部
１２ サーバ記憶部
１３ サーバ制御部
１４ 横通路
１５ 縦通路
１６ 街路樹オブジェクト
２０ 端末装置
２１ 端末通信部
２２ 端末記憶部
２３ 表示部
２４ 入力部
２５ 端末制御部
３０ ネットワーク
６０ 仮想カメラ
６２ 画角
７０ フィールド面
７２ 背景面
７７ フィールドオブジェクト
１３０ 描画情報記憶部
１３２ 操作情報取得部
１３４ 描画データ送信部
１４０ 描画処理部
１４２ 変化処理部
１４２０ 第１移動処理部
１４２１ 距離変更部
１４２１Ａ ズーム量変更部
１４２２ 向き変更部
１４２３ 迎角変更部
１４２４ 更新反映部
１４２５ 回転処理部
１４２５１ 公転処理部
１４２５２ 自転処理部
１４２５３ 迎角処理部
１４４ 第２移動処理部
１４５ 変形処理部
１４６ 投影処理部
１４７ 背景処理部
１４８ 描画データ生成部
３ 第１オブジェクト
１０ サーバ装置
１１ サーバ通信部
１２ サーバ記憶部
１３ サーバ制御部
１４ 横通路
１５ 縦通路
１６ 街路樹オブジェクト
２０ 端末装置
２１ 端末通信部
２２ 端末記憶部
２３ 表示部
２４ 入力部
２５ 端末制御部
３０ ネットワーク
６０ 仮想カメラ
６２ 画角
７０ フィールド面
７２ 背景面
７７ フィールドオブジェクト
１３０ 描画情報記憶部
１３２ 操作情報取得部
１３４ 描画データ送信部
１４０ 描画処理部
１４２ 変化処理部
１４２０ 第１移動処理部
１４２１ 距離変更部
１４２１Ａ ズーム量変更部
１４２２ 向き変更部
１４２３ 迎角変更部
１４２４ 更新反映部
１４２５ 回転処理部
１４２５１ 公転処理部
１４２５２ 自転処理部
１４２５３ 迎角処理部
１４４ 第２移動処理部
１４５ 変形処理部
１４６ 投影処理部
１４７ 背景処理部
１４８ 描画データ生成部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図26A】
【図26B】
【図26C】
【図27A】
【図27B】
【図27C】
【図28】
【図29】
【図30】
