特許 7508847 蓄電デバイスの挙動推定方法、挙動推定装置、及びコンピュータプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-06-24

(45)【発行日】2024-07-02

(54)【発明の名称】蓄電デバイスの挙動推定方法、挙動推定装置、及びコンピュータプログラム

(51)【国際特許分類】

   H01M 10/48 20060101AFI20240625BHJP

【ＦＩ】

H01M10/48 P

【請求項の数】 9

(21)【出願番号】P 2020076184

(22)【出願日】2020-04-22

(65)【公開番号】P2021174633

(43)【公開日】2021-11-01

【審査請求日】2023-04-03

(73)【特許権者】

【識別番号】507151526

【氏名又は名称】株式会社ＧＳユアサ

(74)【代理人】

【識別番号】100114557

【弁理士】

【氏名又は名称】河野 英仁

(74)【代理人】

【識別番号】100078868

【弁理士】

【氏名又は名称】河野 登夫

(72)【発明者】

【氏名】岡部 洋輔

(72)【発明者】

【氏名】山内 翔太

(72)【発明者】

【氏名】山手 茂樹

【審査官】佐藤 匡

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１４－０４１８０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１４－０４１８１６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－０７３７０８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－１５４６６５（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０１Ｍ １０／４８

Ｇ０１Ｒ ３１／３６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を、コンピュータを用いて推定する方法であって、
前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する
蓄電デバイスの挙動推定方法。

【請求項2】

前記シミュレーションモデルは、
前記二次粒子外におけるイオンの濃度、該イオンの伝導に寄与するイオン伝導相の電位、及び前記二次粒子外における電子の伝導に寄与する電子伝導相の電位を含む第１物理量を計算する第１モデル、
前記二次粒子内におけるイオンの濃度、該イオンの伝導に寄与するイオン伝導相の電位、及び前記二次粒子内における電子の伝導に寄与する電子伝導相の電位を含む第２物理量を計算する第２モデル、並びに
前記一次粒子内の吸蔵イオンの濃度を含む第３物理量を計算する第３モデル
を組み合わせて前記蓄電デバイスの挙動を推定するためのモデルである
請求項１に記載の挙動推定方法。

【請求項3】

前記第１モデルは、前記蓄電デバイスの電極及びセパレータが並ぶ厚み方向に前記第１物理量を計算する一次元モデルである
請求項２に記載の挙動推定方法。

【請求項4】

前記第２モデルは、前記蓄電デバイスの電極及びセパレータが並ぶ厚み方向、並びに前記二次粒子の内部方向に前記第２物理量を計算する２次元モデルである
請求項２又は請求項３に記載の挙動推定方法。

【請求項5】

前記第２モデルは、実質的に前記二次粒子の内部方向のみにイオン及び電子の拡散・泳動が生じるように、各方向の拡散係数、イオン伝導率、及び電子伝導率を設定してある
請求項４に記載の挙動推定方法。

【請求項6】

前記第３モデルは、前記蓄電デバイスの電極及びセパレータが並ぶ厚み方向、前記二次粒子の内部方向、並びに前記一次粒子の内部方向に前記第３物理量を計算する３次元モデルである
請求項２から請求項５の何れか１つに記載の挙動推定方法。

【請求項7】

前記第３モデルは、実質的に前記一次粒子の内部方向のみに吸蔵イオンの拡散が生じるように、各方向の拡散係数を設定してある
請求項６に記載の挙動推定方法。

【請求項8】

一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を推定する挙動推定装置であって、
前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する推定部
を備える挙動推定装置。

【請求項9】

一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を推定するコンピュータに、
前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する
処理を実行させるためのコンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、蓄電デバイスの挙動推定方法、挙動推定装置、及びコンピュータプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

近年、蓄電デバイスは、電動車両、無停電電源装置、安定化電源などに含まれる直流又は交流電源装置に広く利用されている。蓄電デバイスは、再生可能エネルギー又は既存の発電システムにて発電された電力を蓄電しておく大規模なシステムにおいて利用が拡大している。

【0003】

蓄電デバイスでは、容量管理、安全性管理、劣化予測および充放電制御などの目的で、電池の内部状態を高精度に把握または予測する技術が求められる。内部状態とは例えば、固相電位分布、液相電位分布、反応分布、電流密度分布などが挙げられる。例えば、特許文献１には、電池モデルを用いて、電極の電位や反応物質の濃度を算出し、電極面の内部状態を推定するシミュレーション装置が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２０１２－１５４６６５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

特許文献１では、ＮｅｗｍａｎモデルやＳＰモデル（単粒子モデル）をベースとして電池モデルを構築している。Ｎｅｗｍａｎに代表される電池モデルでは、電解液中に活物質粒子を表す均一な球の固体粒子が存在することを仮定している。

【0006】

しかしながら、実際の活物質は、多数の固体粒子（一次粒子）が集まった二次粒子により形成されている。このような活物質を用いた蓄電デバイス（例えば、リチウムイオン電池）では、一次粒子同士の隙間に電解液が満たされている。Ｎｅｗｍａｎモデルでは、固体粒子外（液相）においてリチウムイオンなどのイオンが拡散・泳動し、固体粒子内（固相）においてリチウムなどの吸蔵イオンが拡散することを仮定しており、一次粒子同士の間隙においてリチウムイオンが拡散・泳動することについては考慮されていない。このため、従来のＮｅｗｍａｎモデルでは、二次粒子内におけるリチウムイオンの拡散・泳動に起因した現象（例えば濃度過電圧や電圧緩和挙動などの過渡応答）を精度良く推定することはできない。

【0007】

本発明は、二次粒子内のイオンの拡散・泳動を考慮して蓄電デバイスの状態を推定できる蓄電デバイスの挙動推定方法、挙動推定装置、及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

蓄電デバイスの挙動推定方法は、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を、コンピュータを用いて推定する方法であって、前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する。

【0009】

挙動推定装置は、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を推定する挙動推定装置であって、前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する推定部を備える。

【0010】

コンピュータプログラムは、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を推定するコンピュータに、前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する処理を実行させるためのコンピュータプログラムである。

【発明の効果】

【0011】

本願によれば、二次粒子内のイオンの拡散・泳動を考慮して蓄電デバイスの状態を推定できる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】蓄電デバイスの構成例を示す概略図である。

【図2】巻回電極体の構成例を示す概略図である。

【図3】比較例として示すリチウムイオン電池モデルの模式図である。

【図4】実施の形態における電池モデルの模式図である。

【図5】実施の形態におけるシミュレーションモデルを説明する説明図である。

【図6】一次元モデルより得られる物理量のｘ方向の分布を示すグラフである。

【図7】二次元モデルを説明する説明図である。

【図8】三次元モデルを説明する説明図である。

【図9】挙動推定装置の内部構成を説明するブロック図である。

【図10】電池テーブルの一例を示す概念図である。

【図11】挙動推定装置が実行する処理の手順を説明するフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0013】

蓄電デバイスの挙動推定方法は、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を、コンピュータを用いて推定する方法であって、前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する。
この挙動推定方法では、活物質粒子を一次粒子の凝集体からなる二次粒子として記述し、二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを考慮して蓄電デバイスの挙動を推定するので、活物質粒子を均質な固体球として記述した従来のＮｅｗｍａｎモデルと比較して、より現実に即したモデルを用いることができ、シミュレーションの精度を向上できる。

【0014】

前記シミュレーションモデルは、前記二次粒子外におけるイオンの濃度、該イオンの伝導に寄与するイオン伝導相の電位、及び前記二次粒子外における電子の伝導に寄与する電子伝導相の電位を含む第１物理量を計算する第１モデル、前記二次粒子内におけるイオンの濃度、該イオンの伝導に寄与するイオン伝導相の電位、及び前記二次粒子内における電子の伝導に寄与する電子伝導相の電位を含む第２物理量を計算する第２モデル、並びに前記一次粒子内の吸蔵イオンの濃度を含む第３物理量を計算する第３モデルを組み合わせて前記蓄電デバイスの挙動を推定するためのモデルであるとよい。この構成によれば、二次粒子外におけるイオン及び電子の移動を表す第１モデル、二次粒子内におけるイオン及び電子の移動を表す第２モデル、及び一次粒子内の吸蔵イオンの移動を表す第３モデルを組み合わせるので、より現実に即したモデルを用いることができ、シミュレーションの精度を向上できる。

【0015】

なお、一次粒子中に吸蔵されたイオン、すなわち固相中のイオンのことを吸蔵イオンと呼ぶこととする。

【0016】

前記第１モデルは、前記蓄電デバイスの電極及びセパレータが並ぶ厚み方向に前記第１物理量を計算する一次元モデルであるとよい。この構成によれば、正極及び負極間のイオンの挙動、並びに正極及び負極での電子の厚み方向の伝導を一次元モデルを用いて推定できる。

【0017】

前記第２モデルは、前記蓄電デバイスの電極及びセパレータが並ぶ厚み方向、並びに前記二次粒子の内部方向に前記第２物理量を計算する二次元モデルであるとよい。この構成によれば、二次粒子内のイオン及び電子の挙動を二次元モデルを用いて推定できる。

【0018】

前記第２モデルは、実質的に前記二次粒子の内部方向のみにイオンの拡散・泳動、及び電子の伝導が生じるように、各方向の拡散係数、イオン伝導率、及び電子伝導率を設定するとよい。この構成によれば、二次粒子内でのイオン及び電子の移動方向を、二次粒子の内部方向に制限できる。

【0019】

前記第３モデルは、前記蓄電デバイスの電極及びセパレータが並ぶ厚み方向、前記二次粒子の内部方向、並びに前記一次粒子の内部方向に前記第３物理量を計算する三次元モデルであるとよい。この構成によれば、一次粒子内の吸蔵イオンの挙動を三次元モデルを用いて推定できる。

【0020】

前記第３モデルは、実質的に前記一次粒子の内部方向のみに吸蔵イオンの拡散が生じるように、各方向の拡散係数を設定してあるとよい。この構成によれば、一次粒子内での吸蔵イオンの移動方向を、一次粒子の内部方向に制限できる。

【0021】

挙動推定装置は、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を推定する挙動推定装置であって、前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する推定部を備える。
この挙動推定装置では、活物質粒子を一次粒子の凝集体からなる二次粒子として記述し、二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを考慮して蓄電デバイスの挙動を推定するので、活物質粒子を１つの固体球として記述した従来のＮｅｗｍａｎモデルと比較して、より現実に即したモデルを用いることができ、シミュレーションの精度を向上できる。

【0022】

コンピュータプログラムは、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる蓄電デバイスの挙動を推定するコンピュータに、前記二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、前記二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを、夫々異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、前記蓄電デバイスの挙動を推定する処理を実行させるためのコンピュータプログラムである。
このコンピュータプログラムでは、活物質粒子を一次粒子の凝集体からなる二次粒子として記述し、二次粒子外におけるイオンの拡散・泳動過程と、二次粒子内におけるイオンの拡散・泳動過程とを考慮して蓄電デバイスの挙動を推定させるので、活物質粒子を１つの固体球として記述した従来のＮｅｗｍａｎモデルと比較して、より現実に即したモデルを用いることができ、シミュレーションの精度を向上できる。

【0023】

以下、本発明をその実施の形態を示す図面に基づいて具体的に説明する。
図１は蓄電デバイスの構成例を示す概略図である。実施の形態における蓄電デバイス１は、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む多孔体電極に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる二次電池である。蓄電デバイス１の一例はリチウムイオン電池である。以下では、蓄電デバイス１の一例として、リチウムイオン電池について説明する。

【0024】

蓄電デバイス１は、扁平形状の巻回電極体１０と、図に示していない電解質とが中空直方体状の電池ケース２０に収容されることにより構成される。電池ケース２０の蓋部２１には、外部接続用の正極端子１１Ａ及び負極端子１２Ａが設けられる。正極端子１１Ａ及び負極端子１２Ａは、それぞれ正極集電体１１Ｂ及び負極集電体１２Ｂに電気的に接続されている。電池ケース２０の材質には、例えば、アルミニウム等の軽量かつ熱伝導性が高い金属材料が用いられる。

【0025】

図２は巻回電極体１０の構成例を示す概略図である。巻回電極体１０は、正極活物質層１１Ｃが形成されたシート状の正極１１と、負極活物質層１２Ｃが形成されたシート状の負極１２とを、２枚のシート状のセパレータ１３を介して重ね合わせ、これらを巻回することにより構成されている。正極１１及び負極１２は、互いにシートの幅方向にずらした状態で配置される。正極１１の幅方向の一端には、正極活物質層１１Ｃが形成されていない領域が設けられており、この領域には正極集電体１１Ｂが接合される。正極集電体１１Ｂには、例えばアルミニウム箔が用いられる。同様に、負極１２の幅方向の他端には、負極活物質層１２Ｃが形成されていない領域が設けられており、この領域には負極集電体１２Ｂが接合される。負極集電体１２Ｂには、例えば銅箔が用いられる。

【0026】

正極活物質層１１Ｃは正極活物質を含む。正極活物質は、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む。一次粒子には、リチウム金属複合酸化物の粒子が用いられる。リチウム金属複合酸化物は、リチウム、酸素、及びそれ以外の元素（例えば、Ｍｎ、Ｎｂ、Ｗ、Ｐ、Ｓｉなど）を含む。リチウム及び酸素以外の元素は１種類であってもよく、複数種類であってもよい。一次粒子は、例えば０．０１～０．１μｍ程度の粒径を有し、その凝集体である二次粒子は、例えば１～１０μｍ程度の粒径を有する。粒径は、例えば体積累積頻度が５０％となる平均粒子径により定義される。正極活物質層１１Ｃは、導電助剤、バインダ等を更に含んでもよい。導電助剤として、例えばアセチレンブラック（ＡＢ）等のカーボンブラックやその他（グラファイト等）の炭素材料が好適に用いられる。バインダとして、例えばポリフッ化ビニリデン（ＰＶＤＦ）等が用いられる。

【0027】

負極活物質層１２Ｃは負極活物質を含む。負極活物質として、例えば、黒鉛、ハードカーボン、ソフトカーボン等の炭素材料が用いられる。負極活物質層１２Ｃは、バインダ、増粘剤等を更に含んでもよい。バインダとして、例えばスチレンブタジエンラバー（ＳＢＲ）等が用いられる。増粘剤として、例えばカルボキシメチルセルロース（ＣＭＣ）等が用いられる。

【0028】

セパレータ１３は、多孔性の樹脂フィルムにより形成される。多孔性の樹脂フィルムとして、ポリエチレン（ＰＥ）、ポリプロピレン（ＰＰ）等の樹脂からなる多孔性樹脂フィルムを使用できる。セパレータは、単層構造の樹脂フィルムから形成されてもよく、二層以上の複層構造を有する樹脂フィルムから形成されてもよい。セパレータ１３は、耐熱層を備えてもよい。

【0029】

巻回電極体１０と共に電池ケース２０に収容される電解質には、従来のリチウムイオン電池と同様のものを使用できる。例えば、電解質として、有機溶媒中に支持塩を含有させた電解質を使用できる。有機溶媒として、例えば、カーボネート類、エステル類、エーテル類等の非プロトン性溶媒が用いられる。支持塩として、例えば、ＬｉＰＦ₆ 、ＬｉＢＦ₄ 、ＬｉＣｌＯ₄ 等のリチウム塩が好適に用いられる。電解質は、例えば、ガス発生剤、被膜形成剤、分散剤、増粘剤等の各種添加剤を含んでもよい。

【0030】

蓄電デバイス１の一例として、図１及び図２では巻回電極体１０を備える角型のリチウムイオン電池について説明した。代替的に、積層型電極体を備えるリチウムイオン電池であってもよく、円筒型リチウムイオン電池、ラミネート型リチウムイオン電池等であってもよい。更に、電解質に固体を用いた全固体リチウムイオン電池であってもよい。

【0031】

以下、実施の形態における蓄電デバイス１の挙動推定方法について説明する。
図３は比較例として示すリチウムイオン電池モデルの模式図である。Ｎｅｗｍａｎモデルでは、活物質を固体の球として取り扱い、電解液中に活物質を表す球が近接して並んだ状態を想定して、リチウムイオン電池をモデル化する。この電池モデルでは、リチウムイオンは球体間を満たす電解液領域を拡散・泳動するが、球体の内部には侵入しないこと、吸蔵リチウムイオンは球体内にのみに存在し、球体の内部を拡散することを前提としている。この電池モデルでは、リチウムイオン電池が放電すると、負極活物質中の吸蔵リチウムイオンは、負極活物質固相内を拡散し、電気化学反応により固液界面（球体表面）においてリチウムイオンとなる。リチウムイオンは、電解液中を拡散・泳動して正極活物質の表面に到達し、電気化学反応により固液界面（球体表面）において吸蔵リチウムイオンとなり、正極活物質固相内を拡散し、吸蔵される。Ｎｅｗｍａｎモデルでは、正極及び負極の電位（固相電位）、電解液の電位（液相電位）、液相リチウムイオン濃度、及び固相吸蔵リチウムイオン濃度を独立変数とした方程式を解くことにより、リチウムイオン電池の内部状態を推定する。

【0032】

図４は実施の形態における電池モデルの模式図である。実施の形態では、活物質粒子が一次粒子の凝集体である二次粒子により構成されていることを想定して、蓄電デバイス１をモデル化する。この電池モデルでは、活物質を構成する二次粒子（活物質粒子）間は電解液で満たされている。二次粒子は電解液が浸透する間隙を有するため、二次粒子内の一次粒子が存在しない領域は電解液によって満たされている。このため、リチウムイオンは、二次粒子外部の電解液領域を拡散・泳動すると共に、二次粒子内においても一次粒子間の電解液領域を拡散・泳動する。この電池モデルでは、蓄電デバイス１が放電すると、負極活物質中の吸蔵リチウムイオンは、電気化学反応により一次粒子及び電解液間の固液界面にてリチウムイオンとなる。リチウムイオンは、二次粒子の外部へ放出され、電解液中を拡散・泳動して正極１１に到達する。正極１１に到達したリチウムイオンは、正極活物質を構成する二次粒子の内部へ入り込み、電気化学反応により電解液及び一次粒子間の固液界面にて吸蔵リチウムイオンとなる。実施の形態では、二次粒子外におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程と、二次粒子内におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程とを、それぞれ異なる拡散係数及びイオン伝導率を用いて個別に表したシミュレーションモデルを用いて、蓄電デバイス１の挙動を推定する。

【0033】

図４の模式図では、説明のために、複数の一次粒子が二次粒子内に分散して存在している状態を示しているが、一次粒子は他の１又は複数の一次粒子と結合した状態で存在してもよい。図４の模式図では、一次粒子及び二次粒子をそれぞれ球体として示しているが、一次粒子及び二次粒子は任意形状を有する粒子であってもよい。二次粒子を図４に示すように球体として表した場合、二次粒子外は二次粒子を規定する球体の外部を表し、二次粒子内は二次粒子を規定する球体の内部を表す。

【0034】

図５は実施の形態におけるシミュレーションモデルを説明する説明図である。実施の形態のシミュレーションモデルは、正極１１及び負極１２間のリチウムイオンの拡散・泳動過程を記述する第１モデルと、二次粒子内のリチウムイオンの拡散・泳動過程を記述する第２モデルと、一次粒子内の吸蔵リチウムイオンの拡散過程を記述する第３モデルとを組み合わせて、蓄電デバイス１の挙動を推定するためのモデルである。

【0035】

第１モデルは、負極活物質を構成する二次粒子から放出されるリチウムイオンが電解液中を拡散・泳動し、セパレータを経由して、正極活物質を構成する二次粒子の表面に到達するまでの現象を記述する。第１モデルは、負極１２、セパレータ１３、及び正極１１が並ぶ方向（電池の厚み方向）に、二次粒子外におけるリチウムイオンの濃度、リチウムイオンの伝導に寄与するイオン伝導相の電位、二次粒子外における電子の伝導に寄与する電子伝導相の電位を含む物理量を計算するためのモデルである。第１モデルは、電池の厚み方向（ｘ方向とする）にのみ物理量を計算するので、以下では一次元モデルと記載する。

【0036】

第２モデルは、負極活物質及び正極活物質を構成する二次粒子の内部においてリチウムイオンが拡散・泳動する現象を記述する。第２モデルは、上述したｘ方向、及び二次粒子の内部方向（二次粒子を表す球体の表面から中心に向かう方向）に、二次粒子内におけるリチウムイオンの濃度、リチウムイオンの伝導に寄与するイオン伝導相の電位、及び二次粒子内における電子の伝導に寄与する電子伝導相の電位を含む物理量を計算するモデルである。第２モデルは、ｘ方向、及び二次粒子の内部方向（ｙ方向とする）に物理量を計算するので、以下では二次元モデルと記載する。

【0037】

第３モデルは、負極活物質及び正極活物質内の二次粒子を構成する一次粒子の内部において吸蔵リチウムイオンが拡散する現象を記述する。第３モデルは、上述したｘ方向及びｙ方向、並びに一次粒子の内部方向（一次粒子を表す球体の表面から中心に向かう方向）に、一次粒子内における吸蔵リチウムイオンの濃度を含む物理量を計算するためのモデルである。第３モデルは、ｘ方向及びｙ方向、並びに一次粒子の内部方向（ｚ方向とする）に物理量を計算するので、以下では三次元モデルと記載する。

【0038】

実施の形態において、一次粒子中に吸蔵されたリチウムイオン、すなわち固相中のリチウムイオンのことを、吸蔵リチウムイオンと呼ぶこととする。一方、単にリチウムイオンと記載する場合、電解液中に存在するリチウムイオンを表す。

【0039】

図５では、正極１１内の現象を表すシミュレーションモデルを示したが、負極１２についても同様のモデルにより表現される。

【0040】

以下、一次元モデルについて説明する。
一次元モデルにおいて、電池の厚み方向（ｘ方向）におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程は、以下の電荷保存を表すＮｅｒｎｓｔ－Ｐｌａｎｋ式（数１）と、リチウムイオンの拡散を表す拡散方程式（数２）とにより表される。

【0041】

【数1】

【0042】

ｉ_l(1)xxは、一次元モデルでのｘ方向の液相電流密度、σ_l(1)xxは、一次元モデルでのｘ方向の液相イオン伝導率を表す。ここで、添字のｌは液相の値であることを表す。固相の値である場合、添字のｓが用いられる。添字の（１）は一次元モデルにおける値であることを表す。二次元モデルにおける値には、添字の（２）が用いられ、三次元モデルにおける値には、添字の（３）が用いられる。添字のｘｘは、ｘ方向における電位差又は濃度差によって、ｘ方向に電流又は物質が流れることを表す。φ_l は液相電位、ｃ_l は液相リチウムイオン濃度を表し、ｔ₊ はカチオン輸率を表す。Ｒは気体定数、Ｔは温度、Ｆはファラデー定数、ｆは活量係数である。数１の第２式に示すｉ_l(2)yy|y=Yは、一次モデルとの接点（ｙ＝Ｙ）における、二次元モデルでのｙ方向の液相電流密度を表す。Ｓ_v2は電極単位体積あたりの二次粒子の表面積である。

【0043】

【数2】

【0044】

Ｎ_l(1)xxは、一次元モデルでのｘ方向の液相リチウムイオンの物質流束、Ｄ_l(1)xxは、一次元モデルでのｘ方向の液相拡散係数を表す。添字の意味は、上記と同様である。数２の第１式におけるＮ_l(2)yy|y=Yは、一次モデルとの接点（ｙ＝Ｙ）における、二次元モデルでのｙ方向の液相リチウムイオンの物質流束を表す。

【0045】

一次元モデルにおいて、電池の厚み方向（ｘ方向）における電子の移動は、以下の数３により表される。

【0046】

【数3】

【0047】

ｉ_s(1)xxは、一次元モデルでのｘ方向の固相電流密度、σ_s(1)xxは、一次元モデルでのｘ方向の固相伝導率を表す。数２の第２式におけるｉ_s(2)yy|y=Yは、一次元モデルとの接点（ｙ＝Ｙ）における、二次元モデルでのｙ方向の固相電流密度を表す。

【0048】

図６は一次元モデルより得られる物理量のｘ方向の分布を示すグラフである。図６に示すグラフの横軸は電池の厚み方向（ｘ方向）における位置を表し、縦軸は電位又はリチウムイオン濃度を表す。蓄電デバイス１の放電時には、正極１１の固相電位は、負極１２の固相電位よりも高い状態にあり、液相リチウムイオン濃度及び液相電位は、負極１２から正極１１に向かうにつれて減少する。ｘ方向に減少するような濃度差及び電位差が生じることによって、電解液中のリチウムイオンは、負極１２から正極１１へ拡散・泳動し、正極活物質中の二次粒子表面に到達する。

【0049】

図６には示していないが、蓄電デバイス１の充電時には、負極１２の固相電位は、正極１１の固相電位よりも高い状態にあり、液相リチウムイオン濃度及び液相電位は、正極１１から負極１２に向かうにつれて減少する。ｘ方向とは反対方向（－ｘ方向）に減少するような濃度差及び電位差が生じることによって、電解液中のリチウムイオンは、正極１１から負極１２へ拡散・泳動し、負極活物質中の二次粒子表面に到達する。

【0050】

次に、二次元モデルについて説明する。
図７は二次元モデルを説明する説明図である。図７にハッチングで示す矩形領域は、二次粒子中の間隙をリチウムイオンが拡散と泳動とによって移動する領域を表す。矩形領域の上辺（ｙ＝Ｙ）は二次粒子の表面に対応し、矩形領域の下辺（ｙ＝０）は二次粒子の最奥部（中心）に対応する。矩形領域内の上下方向（ｙ方向）の移動は、リチウムイオンが二次粒子中を径方向に移動することに対応する。矩形領域内の左右方向（ｘ方向）の移動は、リチウムイオンが隣接する二次粒子に移ることに対応するが、通常考えなくてよい。二次元モデルの上辺の各点における液相電位φ_l 及び液相濃度ｃ_l は、一次元モデルの対応する各点における液相電位φ_l 及び液相濃度ｃ_lと共通である。二次元モデルは、上辺を通じて一次元モデルに接続される。

【0051】

一次元モデルにおけるリチウムイオンの拡散係数をＤ_l(1)xx、イオン伝導率をσ_l(1)xxとし、二次元モデルにおけるリチウムイオンのｘ方向の拡散係数をＤ_l(2)xx、イオン伝導率をσ_l(2)xx、ｙ方向の拡散係数をＤ_l(2)yy、イオン伝導率をσ_l(2)yyとする。このとき、二次粒子内の間隙でのリチウムイオンの移動は、二次粒子外でのリチウムイオンの移動よりも遅いので、Ｄ_l(2)yy≪Ｄ_l(1)xx、σ_l(2)yy≪σ_l(1)xxが成立する。二次元モデル内では、リチウムイオンは上下方向（ｙ方向、二次粒子の内部方向）に動くが、左右方向（ｘ方向、隣接する二次粒子へ移動する方向）には殆ど動かないので、０≒Ｄ_l(2)xx≪Ｄ_l(2)yy、０≒σ_l(2)xx≪σ_l(2)yyが成立する。

【0052】

二次元モデルにおいて、二次粒子の内部方向（ｙ方向）におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程は、以下の電荷保存を表すＮｅｒｎｓｔ－Ｐｌａｎｋ式（数４）と、リチウムイオンの拡散を表す拡散方程式（数５）とにより表される。

【0053】

【数4】

【0054】

ｉ_l(2)yyは、二次元モデルでのｙ方向の液相電流密度、σ_l(2)yyは、二次元モデルでのｙ方向の液相イオン伝導率を表す。φ_l(2) は二次元モデルでの液相電位、ｃ_l は液相リチウムイオン濃度を表し、ｔ₊ はカチオン輸率、ｉ_tot は反応電流密度を表す。Ｒは気体定数、Ｔは温度、Ｆはファラデー定数、ｆは活量係数である。

【0055】

【数5】

【0056】

Ｎ_l(2)yyは、二次元モデルでのｙ方向の液相リチウムイオンの物質流束、Ｄ_l(2)yyは、二次元モデルでのｙ方向の液相拡散係数を表す。

【0057】

数４及び数５は、二次粒子の内部方向（ｙ方向）におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程を表す方程式である。数４及び数５に加え、隣接する二次粒子に移る方向（ｘ方向）におけるリチウムイオンの拡散係数を表す方程式を設定してもよい。ただし、上述したように、リチウムイオンは隣接する二次粒子に移る方向（ｘ方向）には殆ど動かないので、通常は考えなくてよい。本実施の形態では、数４及び数５のみを用いて二次粒子内のリチウムイオンの拡散・泳動過程を表す。

【0058】

二次元モデルにおいて、二次粒子の内部方向（ｙ方向）における電子の移動は、以下の数６により表される。

【0059】

【数6】

【0060】

ｉ_s(2)yyは、二次元モデルでのｙ方向の固相電流密度、σ_s(2)yyは、二次元モデルでのｙ方向の固相伝導率を表す。二次元モデルの上辺の各点における固相電位φ_s は、二次元モデルの対応する各点における固相電位φ_s と共通である。

【0061】

二次元モデルの面内の各点は、一次粒子表面において液相と固相とが接する部分であり、電気化学反応が起こる場でもある。よって、この面内において、数７で表されるＢｕｔｌｅｒ－Ｖｏｌｍｅｒ式と、数８で表される平衡電位の式とを解けばよい。

【0062】

【数7】

【0063】

ｉ_totは反応電流密度、Ｓ_v1は二次粒子単位体積あたりの一次粒子表面積、ｉ₀ は交換電流密度、αは移行係数、ｎは関与電子数、ηは活性化過電圧、Ｒは気体定数、Ｔは温度である。

【0064】

【数8】

【0065】

φ_s は固相電位、φ_l は液相電位、Ｅ_eqは平衡電位である。平衡電位は、活物質粒子最外周の固相リチウム濃度の関数として表されることが多い。

【0066】

次に、三次元モデルについて説明する。
図８は三次元モデルを説明する説明図である。図８に直方体として示す領域は、一次粒子の内部を吸蔵リチウムイオンが拡散によって移動する領域を表す。直方体の紙面手前の面（ｚ＝Ｚ）は一次粒子の表面に対応し、紙面奥の面（ｚ＝０）は一次粒子の最奥部（中心）に対応する。直方体の奥行き方向への移動は、吸蔵リチウムイオンが一次粒子の内部へ拡散することに対応する。直方体のｘ方向やｙ方向への移動は、吸蔵リチウムイオンがある一次粒子から別の一次粒子に直接移動することを表すが、このような動きはないので、通常は考えなくてよい。

【0067】

一次粒子内の吸蔵リチウムイオンの拡散を表す拡散方程式は次式により与えられる。

【0068】

【数9】

【0069】

ｃ_s は固相吸蔵リチウムイオン濃度、Ｄ_s(3)zzは固相における吸蔵リチウムイオンのｚ方向の拡散係数を表す。同様の方程式がｘ方向およびｙ方向においても成立するが、前述の通りこれらの方向への移動はないので、０≒Ｄ_s(3)xx、０≒Ｄ_s(3)yyと考えてよく、したがって拡散方程式を考える必要はない。

【0070】

一次粒子の中心位置をｚ＝０、最外周位置をｚ＝Ｚとした場合、以下の境界条件が成立する。

【0071】

【数10】

【0072】

Ｊ_s は単位面積当たりの電荷移動反応速度を表し、ｉ_tot との間に、ｉ_tot ＝Ｊ_s Ｓ_v1Ｆｎの関係を有する。Ｓ_v1は二次粒子単位体積あたりの一次粒子表面積、ｉ_tot は反応電流密度、Ｆはファラデー定数、ｎは関与電子数である。

【0073】

上述の数式やパラメータは一例に過ぎない。例えば、開回路電位及び交換電流密度は固体粒子最外周での吸蔵リチウムイオン濃度の関数としたが、リチウムイオン濃度、温度、劣化状態の関数とするなど、適宜変更されてもよい。パラメータは、電気化学の理論に則ったものではなく、実験結果等に基づいて設定されてもよい。

【0074】

本実施の形態では、直交座標系における一次元モデル、二次元モデル、及び三次元モデルについて説明した。代替的に、斜交座標系において規定した一次元モデル、二次元モデル、及び三次元モデルを用いてもよい。電池の形状、粒子の形状などを考慮して、適宜に円筒座標系や球座標系を選択してもよい。更に、粒子径や充填密度に分布がある場合等において、二次元モデルの形状は長方形以外の形状であってもよく、三次元モデルは直方体以外の形状であってもよい。

【0075】

以下、蓄電デバイス１の挙動を推定する挙動推定装置１００について説明する。
挙動推定装置１００は、上述の一次元モデル、二次元モデル、及び三次元モデルを組み合わせたシミュレーションモデルを用いて、蓄電デバイス１の挙動を推定する。図９は挙動推定装置１００の内部構成を説明するブロック図である。挙動推定装置１００は、汎用又は専用のコンピュータであり、制御部１０１、記憶部１０２、通信部１０３、操作部１０４、表示部１０５等を備える。挙動推定装置１００は、サーバ装置として利用されてもよく、クライアント装置として利用されてもよい。代替的に、挙動推定装置１００は、蓄電デバイス１のＢＭＵ（Battery Management Unit）に搭載され、電気化学オブザーバ（状態推定器）として利用されてもよい。

【0076】

制御部１０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）などにより構成されている。制御部１０１が備えるＣＰＵは、ＲＯＭ又は記憶部１０２に記憶されている各種コンピュータプログラムをＲＡＭ上に展開して実行することにより、装置全体を本願の挙動推定装置として機能させる。

【0077】

代替的に、制御部１０１は、複数のＣＰＵ、マルチコアＣＰＵ、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、マイコン、揮発性又は不揮発性のメモリ等を備える任意の処理回路又は演算回路であってもよい。制御部１０１は、計測開始指示を与えてから計測終了指示を与えるまでの経過時間を計測するタイマ、数をカウントするカウンタ、日時情報を出力するクロック等の機能を備えていてもよい。

【0078】

記憶部１０２は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）等を用いた記憶装置を備える。記憶部１０２には、制御部１０１によって実行される各種コンピュータプログラム、及びコンピュータプログラムの実行に必要なデータ等が記憶される。記憶部１０２に記憶されるコンピュータプログラムは、蓄電デバイス１の挙動をシミュレートするシミュレーションプログラムを含む。

【0079】

シミュレーションプログラムは、例えば実行バイナリである。シミュレーションプログラムの元となる理論式は、蓄電デバイス１の挙動を表す代数方程式又は微分方程式によって記述される。シミュレーションプログラムは、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）、Ａｍｅｓｉｍ（登録商標）、Ｔｗｉｎ Ｂｕｉｌｄｅｒ（登録商標）、ＭＡＴＬＡＢ＆Ｓｉｍｕｌｉｎｋ（登録商標）、Ｓｉｍｐｌｏｒｅｒ（登録商標）、ＡＮＳＹＳ（登録商標）、Ａｂａｑｕｓ（登録商標）、Ｍｏｄｅｌｉｃａ（登録商標）、ＶＨＤＬ－ＡＭＳ（登録商標）、Ｃ言語、Ｃ＋＋、Ｊａｖａ（登録商標）などの市販の数値解析ソフトウェア又はプログラミング言語によって記述されてもよい。数値解析ソフトウェアは、１Ｄ－ＣＡＥと称される回路シミュレータであってもよく、３Ｄ形状で行う有限要素法や有限体積法などのシミュレータであってもよい。代替的に、これらに基づいた縮退モデル（ＲＯＭ : Reduced-Order Model）を用いてもよい。

【0080】

記憶部１０２に記憶されるプログラムは、当該プログラムを読み取り可能に記録した非一時的な記録媒体Ｍ１により提供されてもよい。記録媒体Ｍ１は、例えば、ＣＤ－ＲＯＭ、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ、ＳＤ（Secure Digital）カード、マイクロＳＤカード、コンパクトフラッシュ（登録商標）などの可搬型メモリである。この場合、制御部１０１は、不図示の読取装置を用いて記録媒体Ｍ１からプログラムを読み取り、読み取ったプログラムを記憶部１０２にインストールする。記憶部１０２に記憶されるプログラムは、通信部１０３を介した通信により提供されてもよい。この場合、制御部１０１は、通信部１０３を通じてプログラムを取得し、取得したプログラムを記憶部１０２にインストールする。

【0081】

記憶部１０２には、シミュレーションの結果として得られる数理モデルが記憶されてもよい。数理モデルは、例えば、プログラミング言語又は数値解析ソフトウェアにより実行される実行コードである。数理モデルは、プログラミング言語又は数値解析ソフトウェアにより参照される、定義情報若しくはライブラリファイルであってもよい。

【0082】

更に、記憶部１０２は、蓄電デバイス１の情報を記憶する電池テーブルを有していてもよい。図１０は電池テーブルの一例を示す概念図である。電池テーブルは、例えば、電池を識別する電池ＩＤ、及び電池情報を関連付けて記憶する。電池テーブルに登録される電池情報は、例えば、正極及び負極の情報、電解液の情報、タブの情報などを含む。正極及び負極の情報とは、正極及び負極の活物質名、厚み、幅、奥行き、開回路電位などの情報である。電解液及びタブの情報とは、イオン種、輸率、拡散係数、伝導率などの情報である。電池テーブルには、蓄電デバイス１の物理的性質、動作状態、回路構成等の情報を参照するリンクが含まれてもよい。電池テーブルに記憶される情報は、蓄電デバイス１の製造者等によって登録される。電池テーブルに記憶されている情報は、蓄電デバイス１の挙動をシミュレートする際に、シミュレーション条件の一部として利用される。

【0083】

通信部１０３は、通信ネットワークを介して外部装置と通信を行うための通信インタフェースを備える。通信部１０３は、外部装置へ送信すべき情報が制御部１０１から入力された場合、入力された情報を外部装置へ送信する共に、通信ネットワーク介して受信した外部装置からの情報を制御部１０１へ出力する。

【0084】

操作部１０４は、キーボード、マウスなどの入力インタフェースを備えており、ユーザによる操作を受付ける。表示部１０５は、液晶ディスプレイ装置などを備えており、ユーザに対して報知すべき情報を表示する。実施の形態では、挙動推定装置１００が操作部１０４及び表示部１０５を備える構成としたが、操作部１０４及び表示部１０５は必須ではなく、挙動推定装置１００の外部に接続されたコンピュータを通じて操作を受付け、通知すべき情報を外部のコンピュータへ出力する構成であってもよい。

【0085】

図１１は挙動推定装置１００が実行する処理の手順を説明するフローチャートである。挙動推定装置１００の制御部１０１は、シミュレーション対象の蓄電デバイス１に関してシミュレーション条件を取得する（ステップＳ１０１）。制御部１０１は、記憶部１０２に格納されている電池テーブルから必要なパラメータを取得すればよい。代替的に、制御部１０１は、操作部１０４を通じて必要なパラメータを受け付けてもよい。

【0086】

制御部１０１は、一次元モデルを用いて、二次粒子外におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程を含む現象を計算する（ステップＳ１０２）。二次粒子外のリチウムイオンの拡散係数は、二次粒子内のリチウムイオンの拡散係数よりも高い値に設定される。制御部１０１は、ステップＳ１０２において、例えば上述した数１～数３に基づく演算を実行することによって、二次粒子外におけるリチウムイオンの濃度、リチウムイオンの伝導に寄与するイオン伝導相の電位、二次粒子内における電子の伝導に寄与する電子伝導相の電位を含む物理量を計算する。

【0087】

制御部１０１は、二次元モデルを用いて、二次粒子内におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程を含む現象を計算する（ステップＳ１０３）。二次粒子内のリチウムイオンの拡散係数は、二次粒子外のリチウムイオンの拡散係数よりも低い値に設定される。制御部１０１は、ステップＳ１０３において、例えば上述した数４～数８に基づく演算を実行することによって、二次粒子内におけるリチウムイオンの濃度、リチウムイオンの伝導に寄与するイオン伝導相の電位、二次粒子内における電子の伝導に寄与する電子伝導相の電位を含む物理量を計算する。

【0088】

制御部１０１は、三次元モデルを用いて、一次粒子内における吸蔵リチウムイオンの拡散過程を含む現象を計算する（ステップＳ１０４）。制御部１０１は、ステップＳ１０４において、例えば数９に基づく演算を実行することによって、一次粒子内の吸蔵リチウムイオンの濃度を含む物理量を計算する。

【0089】

制御部１０１は、表示部１０５を通じて、計算結果を出力する（ステップＳ１０５）。代替的に、制御部１０１は、通信部１０３を通じて、計算結果を所定の外部端末へ送信してもよい。制御部１０１は、例えば図６のグラフに示すような、液相リチウムイオン濃度の分布、液相電位の分布、正極及び負極内の固相電位の分布を計算結果として出力できる。

【0090】

以上のように、実施の形態に係る挙動推定方法では、活物質粒子を一次粒子の凝集体からなる二次粒子として記述し、二次粒子外におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程と、二次粒子内におけるリチウムイオンの拡散・泳動過程とを考慮して蓄電デバイス１の挙動を推定する。よって、活物質粒子を１つの固体球として記述した従来のＮｅｗｍａｎモデルと比較して、より現実に即したモデルを用いることができ、シミュレーションの精度を向上できる。特に、二次粒子内部でのリチウムイオンの拡散・泳動過程を考慮することにより、低ＳＯＣ（State Of Charge）における充放電特性やパルス電流入力に対する過渡応答を良好に再現することができる。更に、一次粒子の分散性やバインダの効果等を電気化学シミュレーションにおいて考慮することが可能となり、材料合成の研究開発促進に貢献できる。実施の形態に示したシミュレーションモデルを用いることにより、ＭＤ（Molecular Dynamics）計算や第一原理計算に依らずに、サブミクロン以下のスケールの現象を、蓄電デバイス１の充放電というマクロ現象と直結させて計算できる。

【0091】

開示された実施の形態は、全ての点において例示であって、制限的なものではない。本発明の範囲は、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれる。

【0092】

例えば、実施の形態では、電解質が液体の巻回式リチウムイオン電池を例に挙げて説明したが、シミュレーション対象の蓄電デバイス１は、一次粒子の凝集体からなる二次粒子を活物質粒子として含む活物質に対し、電荷担体であるイオンが可逆的に挿入及び脱離することにより充放電が行われる電池であればよい。例えば、全固体リチウムイオン電池、バイポーラ型リチウムイオン電池（電極が電気的直列に接続されたもの）、亜鉛空気電池、ナトリウムイオン電池、鉛電池など電池種に限らず、実施の形態で説明したシミュレーション手法を適用できる。

【0093】

実施の形態では、電荷移動反応が生じることを想定しているが、シミュレーション対象の蓄電デバイス１は、二次粒子を電極材料に含む電気二重層キャパシタ等であってもよい。電気二重層キャパシタの場合は、数７、８に代えて以下の式を用いればよい。

【0094】

【数11】

【0095】

ここで、Ｃはキャパシタの単位表面積当り静電容量、ηは電気二重層に電荷が貯まることにより生じる電圧である。

【符号の説明】

【0096】

１ 蓄電デバイス
１０ 巻回電極体
１１Ａ 正極端子
１１Ｂ 正極集電体
１１Ｃ 正極活物質層
１２Ａ 負極端子
１２Ｂ 負極集電体
１２Ｃ 負極活物質層
１３ セパレータ
２０ 電池ケース
２１ 蓋部
１００ 挙動推定装置
１０１ 制御部
１０２ 記憶部
１０３ 通信部
１０４ 操作部
１０５ 表示部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】