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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-06-24
(45)【発行日】2024-07-02
(54)【発明の名称】高調波計測装置とそれを用いた単独運転検出方式
(51)【国際特許分類】
G01R 23/20 20060101AFI20240625BHJP
G01R 23/16 20060101ALI20240625BHJP
H02J 3/38 20060101ALI20240625BHJP
【ＦＩ】
G01R23/20 C
G01R23/16 A
H02J3/38 180
【請求項の数】
11
(21)【出願番号】P 2020161407
(22)【出願日】2020-09-25
(65)【公開番号】P2022054297
(43)【公開日】2022-04-06
【審査請求日】2023-09-19
(73)【特許権者】
【識別番号】000128094
【氏名又は名称】株式会社エヌエフホールディングス
(74)【代理人】
【識別番号】110003063
【氏名又は名称】弁理士法人牛木国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】依田 憲佑
【審査官】永井 皓喜
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１９－１９３３１８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平９－１９９９９３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平１１－９４８８７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平８－１３６５９５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１６－１００９４９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２０１０－５１３９３７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２００２－５１５６１０（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｒ ２３／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
信号入力部と、サンプリング部と、
高調波演算部と、
を有し、
前記信号入力部は、計測対象となる入力信号から出力信号を生成し、
前記サンプリング部は、前記信号入力部からの前記出力信号を受けて、サンプリング周期ごとにサンプリングデータを出力し、
前記高調波演算部は、前記サンプリング部からの前記サンプリングデータを受けて、離散フーリエ解析により０次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算し、
前記高調波演算部は、離散フーリエ解析により０次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するにあたり、
前記サンプリング部が前記出力信号の一周期にＭ点分の前記サンプリングデータを出力するときに、サンプリング周期ごとにｎの値を０から１ずつＭ－１までカウントするＭ進カウンタと、
前記Ｍ進カウンタでカウントしたｎの値を用いて、高調波の次数ｋに依存しない三角関数の値を出力する三角関数出力部と、を備え、
前記Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値を用いて、ｋ次高調波に関する振幅の情報の演算を可能にするｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算する構成としたことを特徴とする高調波計測装置。
【請求項2】
前記高調波演算部は、２次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するｋ次高調波演算部と、
（ｋ－１）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－１）次高調波演算部と、
（ｋ－２）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－２）次高調波演算部と、を備え、
前記ｋ次高調波演算部は、
前記Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値に加えて、前記（ｋ－１）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値と、前記（ｋ－２）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－２）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を用いて、チェビシェフの多項式から導出されるｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算する構成としたことを特徴とする請求項１記載の高調波計測装置。
【請求項3】
前記三角関数出力部から出力される三角関数の値が、次の余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］の値であり、【数1】
前記（ｋ－２）次高調波演算部で算出された（ｋ－２）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を、それぞれＶＡ［ｋ－２，ｎ］およびＶＢ［ｋ－２，ｎ］としたときに、
前記ｋ次高調波演算部は、次の式に基づいて、
【数2】
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］およびＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ逐次演算する構成としたことを特徴とする請求項２記載の高調波計測装置。
【請求項4】
前記ｋ次高調波演算部は、第１および第２の乗算器と、減算器と、第１～第３の加算器と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタと、を含み、
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］を２倍にした値を前記第１の乗算器で乗算し、前記第１の乗算器の演算結果となる値２Ｆｃ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］を前記減算器で減算し、前記減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを前記第１の加算器で加算して、前記第１の加算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数Ｆｓ［ｎ］を２倍にした値を前記第２の乗算器で乗算し、前記第２の乗算器の演算結果となる値２Ｆｓ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］を前記第２の加算器で加算し、前記第２の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを前記第３の加算器で加算して、前記第３の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成としたことを特徴とする請求項３記載の高調波計測装置。
【請求項5】
前記高調波演算部は、１次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するｋ次高調波演算部と、
（ｋ－１）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－１）次高調波演算部と、を備え、
前記ｋ次高調波演算部は、
前記Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値に加えて、前記（ｋ－１）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を用いて、三角関数の加法定理から導出されるｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算する構成としたことを特徴とする請求項１記載の高調波計測装置。
【請求項6】
前記三角関数出力部から出力される三角関数の値が、次の余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］の値であり、【数3】
前記ｋ次高調波演算部は、次の式に基づいて、
【数4】
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ逐次演算する構成としたことを特徴とする請求項５記載の高調波計測装置。
【請求項7】
前記ｋ次高調波演算部は、第１～第４の乗算器と、減算器と、第１～第３の加算器と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタと、を含み、
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を前記第１の乗算器で乗算し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を前記第２の乗算器で乗算し、前記第１の乗算器の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、前記第２の乗算器の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を前記減算器で減算し、前記減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを前記第１の加算器で加算して、前記第１の加算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、
（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を前記第３の乗算器で乗算し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を前記第４の乗算器で乗算し、前記第３の乗算器の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、前記第４の乗算器の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を前記第２の加算器で加算し、前記第２の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを前記第３の加算器で加算して、前記第３の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成としたことを特徴とする請求項６記載の高調波計測装置。
【請求項8】
前記高調波演算部は、演算開始後からＭ点後にｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期ごとに演算可能にするリアルタイム高調波解析部をさらに備えたことを特徴とする請求項１～７の何れか一つに記載の高調波計測装置。
【請求項9】
前記高調波演算部は、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］が、次の式に基づいて逐次演算されるように、
【数5】
【請求項10】
前記リアルタイム高調波解析部は、第１および第２の加減算器と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタと、ｎの値に対するＭ段のシフトレジスタからなる第３および第４のレジスタと、を含み、
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］を前記第３のレジスタに入力し、前記第１の加減算器により、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］に、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、前記第３のレジスタから出力されるＭ回前のｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、前記第１の加減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、
ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］を前記第４のレジスタに入力し、前記第２の加減算器により、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］に、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、前記第４のレジスタから出力されるＭ回前のｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、前記第２の加減算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、
ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を出力する構成としたことを特徴とする請求項９記載の高調波計測装置。
【請求項11】
直流電源と電力系統との間に電力変換部を有して配置されるパワーコンディショナユニットに設けられ、前記直流電源が前記電力系統から切り離されて単独運転をしているか否かを検出する単独運転検出方式であって、請求項１～１０の何れか一つに記載の高調波計測装置により構成され、前記電力変換部の出力側の高調波電圧を計測する高調波計測部と、
前記高調波計測部で計測された高調波電圧に変動が発生すると無効電力のステップ注入を開始し、前記単独運転をしているか否かを検出させるステップ注入処理部と、を備えたことを特徴とする高調波計測装置を用いた単独運転検出方式。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、交流信号の基本波成分および高調波成分を逐次測定可能な高調波計測装置と、それを用いた単独運転検出方式に関するものである。
【背景技術】
【0002】
従来より、商用電源等のように基本周波数が概一定な交流電圧や交流電流の波形をサンプリングして高調波成分を計測する際には、離散フ－リエ変換（Discrete Fourier Transform、以下、「ＤＦＴ」という。）および、ＤＦＴの処理を高速化したアルゴリズムである高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform、以下、「ＦＦＴ」という。）が用いられている。
【0003】
計測対象の波形１周期分のサンプリングデ－タ用いて、それぞれのサンプリングデ－タに対して演算を行い、波形の周波数スペクトルを求めることにより、直流成分、基本波成分および高調波成分を算出することができる。ＦＦＴを用いた高調波成分の算出には、本来、基本波１周期分のサンプリングデータが必要である。対して、基本波１周期分のサンプリングデータの蓄積を待たず、サンプリング周期ごとに逐次高調波を算出する方式として、例えば特許文献１のような技術が知られている。
【0004】
また、パワーコンディショナ（以下「ＰＣＳ」という。）を用いた系統連系システムでも高調波分析が用いられる例がある。ＰＣＳは、太陽電池等の分散型の直流電源で発電した直流電力を交流電力に変換するインバータ部を有し、直流電源を電力系統に連系させて使用するために、周波数や電圧を電力系統に適合させる装置である。このような装置を電力系統と接続して使用するには、電力系統の停電時に、ＰＣＳが電力供給を継続することで、電力系統の保守作業の障害となることを避ける必要がある。この単独運転検出方法や単独運転検出装置に関しては、例えば非特許文献１、２のような規格がある。これらの規格に挙げられている「ステップ注入付周波数フィードバック方式」では、商用電源周波数を基本波の周波数として７次高調波までの高調波の周波数成分の振幅に基づく条件判定が必要とされる。これらの高調波電圧の振幅演算には、離散フーリエ解析を用いてよい旨が、これらの規格において記載されている。
【0005】
また、高調波計測に関連した単独運転検出方式の先行技術としては、例えば特許文献２がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【文献】特開１９９９－０９４８８７号公報
【文献】特開２０１９－１９３３１８号公報
【非特許文献】
【0007】
【文献】一般社団法人 日本電機工業会 日本電機工業会規格ＪＥＭ１４９８ 分散型電源用単相パワーコンディショナの標準形能動的単独運転検出方式（ステップ注入付周波数フィードバック方式）
【文献】一般社団法人 日本電機工業会 日本電機工業会規格ＪＥＭ１５０５ 低圧配電線に連系する太陽光発電用三相パワーコンディショナの標準形能動的単独運転検出方式（ステップ注入付周波数フィードバック方式）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
従来のＦＦＴによりリアルタイムで高調波を解析するためには、１周期分のデ－タをサンプリングが完了したあと、次の周期の最初のサンプリングまでの時間に１周期目のＦＦＴ演算を行うことが必要である。複数の次数の高調波を解析するには、各次数に対応した三角関数の演算が必要となり、四則演算のような演算に比べ、演算時間が長くかかる。さらに、ＦＦＴで演算回数の効率化の効果を得るには、データ点数を例えば１０２４点（＝２１０点）のような２のべき乗の点数にするなど、データ点数の自由度が低く設計上の制約を受ける。
【0009】
本発明では、より安価で高速に高調波に関する振幅の情報を算出可能な高調波計測装置およびその演算方式を用いた単独運転検出方式を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
上記の目的を達成するために、本発明の高調波計測装置は、信号入力部と、サンプリング部と、高調波演算部と、を有し、前記信号入力部は、計測対象となる入力信号から出力信号を生成し、前記サンプリング部は、前記信号入力部からの前記出力信号を受けて、サンプリング周期ごとにサンプリングデータを出力し、前記高調波演算部は、前記サンプリング部からの前記サンプリングデータを受けて、離散フーリエ解析により０次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算し、前記高調波演算部は、離散フーリエ解析により０次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するにあたり、前記サンプリング部が前記出力信号の一周期にＭ点分の前記サンプリングデータを出力するときに、サンプリング周期ごとにｎの値を０から１ずつＭ－１までカウントするＭ進カウンタと、前記Ｍ進カウンタでカウントしたｎの値を用いて、高調波の次数ｋに依存しない三角関数の値を出力する三角関数出力部と、を備え、前記Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値を用いて、ｋ次高調波に関する振幅の情報の演算を可能にするｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算する構成としたことを特徴とする。
【0014】
上記構成において、前記高調波演算部は、２次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するｋ次高調波演算部と、（ｋ－１）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－１）次高調波演算部と、（ｋ－２）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－２）次高調波演算部と、を備え、
前記ｋ次高調波演算部は、前記Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値に加えて、前記（ｋ－１）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値と、前記（ｋ－２）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－２）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を用いて、チェビシェフの多項式から導出されるｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算する構成とするのが好ましい。
前記ｋ次高調波演算部は、前記Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値に加えて、前記（ｋ－１）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値と、前記（ｋ－２）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－２）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を用いて、チェビシェフの多項式から導出されるｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算する構成とするのが好ましい。
【0015】
さらに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値が、次の余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］の値であり、
【0016】
【数1】
【0017】
前記（ｋ－１）次高調波演算部で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値をＶＡ［ｋ－１，ｎ］とし、前記（ｋ－２）次高調波演算部で算出された（ｋ－２）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を、それぞれＶＡ［ｋ－２，ｎ］およびＶＢ［ｋ－２，ｎ］としたときに、前記ｋ次高調波演算部は、次の式に基づいて、
【0018】
【数2】
【0019】
（ただし、ｎの値が０のときの初期値として、Ａ［ｋ，－１］＝０、Ｂ［ｋ，－１］＝０とする。また、前記サンプリングデータをｖｄ［ｎ］としたときに、ＶＡ［０，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］であり、ＶＢ［０，ｎ］＝０であり、ＶＡ［１，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］・Ｆｃ［ｎ］であり、ＶＢ［１，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］・Ｆｓ［ｎ］である。）ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］およびＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ逐次演算する構成とするのが好ましい。
【0020】
さらに、前記ｋ次高調波演算部は、第１および第２の乗算器と、減算器と、第１～第３の加算器と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタと、を含み、
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］を２倍にした値を前記第１の乗算器で乗算し、前記第１の乗算器の演算結果となる値２Ｆｃ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］を前記減算器で減算し、前記減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを前記第１の加算器で加算して、前記第１の加算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数Ｆｓ［ｎ］を２倍にした値を前記第２の乗算器で乗算し、前記第２の乗算器の演算結果となる値２Ｆｓ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］を前記第２の加算器で加算し、前記第２の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを前記第３の加算器で加算して、前記第３の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成とするのが好ましい。
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］を２倍にした値を前記第１の乗算器で乗算し、前記第１の乗算器の演算結果となる値２Ｆｃ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］を前記減算器で減算し、前記減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを前記第１の加算器で加算して、前記第１の加算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数Ｆｓ［ｎ］を２倍にした値を前記第２の乗算器で乗算し、前記第２の乗算器の演算結果となる値２Ｆｓ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］を前記第２の加算器で加算し、前記第２の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを前記第３の加算器で加算して、前記第３の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成とするのが好ましい。
【0021】
代わりに上記構成において、前記高調波演算部は、１次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するｋ次高調波演算部と、（ｋ－１）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－１）次高調波演算部と、を備え、
前記ｋ次高調波演算部は、前記Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値に加えて、前記（ｋ－１）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を用いて、三角関数の加法定理から導出されるｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算する構成としてもよい。
前記ｋ次高調波演算部は、前記Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値に加えて、前記（ｋ－１）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を用いて、三角関数の加法定理から導出されるｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算する構成としてもよい。
【0022】
この場合はさらに、前記三角関数出力部から出力される三角関数の値が、次の余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］の値であり、
【0023】
【数3】
【0024】
前記（ｋ－１）次高調波演算部で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を、それぞれＶＡ［ｋ－１，ｎ］およびＶＢ［ｋ－１，ｎ］としたときに、前記ｋ次高調波演算部は、次の式に基づいて、
【0025】
【数4】
【0026】
（ただし、ｎの値が０のときの初期値として、Ａ［ｋ，－１］＝０、Ｂ［ｋ，－１］＝０とする。また、前記サンプリングデータをｖｄ［ｎ］としたときに、ＶＡ［１，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］・Ｆｃ［ｎ］であり、ＶＢ［１，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］・Ｆｓ［ｎ］である。）ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ逐次演算する構成とするのが好ましい。
【0027】
さらに、前記ｋ次高調波演算部は、第１～第４の乗算器と、減算器と、第１～第３の加算器と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタと、を含み、
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を前記第１の乗算器で乗算し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を前記第２の乗算器で乗算し、前記第１の乗算器の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、前記第２の乗算器の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を前記減算器６５で減算し、前記減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを前記第１の加算器で加算して、前記第１の加算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を前記第３の乗算器で乗算し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を前記第４の乗算器で乗算し、前記第３の乗算器の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、前記第４の乗算器の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を前記第２の加算器で加算し、前記第２の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを前記第３の加算器で加算して、前記第３の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成とするのが好ましい。
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を前記第１の乗算器で乗算し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を前記第２の乗算器で乗算し、前記第１の乗算器の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、前記第２の乗算器の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を前記減算器６５で減算し、前記減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを前記第１の加算器で加算して、前記第１の加算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を前記第３の乗算器で乗算し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、前記三角関数出力部からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を前記第４の乗算器で乗算し、前記第３の乗算器の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、前記第４の乗算器の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を前記第２の加算器で加算し、前記第２の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを前記第３の加算器で加算して、前記第３の加算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成とするのが好ましい。
【0028】
上記構成において、前記高調波演算部は、演算開始後からＭ点後にｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期ごとに演算可能にするリアルタイム高調波解析部をさらに備えるのが好ましい。
【0029】
上記構成において、前記高調波演算部は、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］が、次の式に基づいて逐次演算されるように、
【0030】
【数5】
【0031】
演算開始後からＭ点後にｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期ごとに演算可能にするリアルタイム高調波解析部を、前記ｋ次高調波演算部にさらに備えるのが好ましい。
【0032】
この場合、前記リアルタイム高調波解析部は、第１および第２の加減算器と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタと、ｎの値に対するＭ段のシフトレジスタからなる第３および第４のレジスタと、を含み、
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］を前記第３のレジスタに入力し、前記第１の加減算器により、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］に、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、前記第３のレジスタから出力されるＭ回前のｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、前記第１の加減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］を前記第４のレジスタに入力し、前記第２の加減算器により、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］に、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、前記第４のレジスタから出力されるＭ回前のｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、前記第２の加減算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を出力する構成とするのが好ましい。
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］を前記第３のレジスタに入力し、前記第１の加減算器により、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］に、前記第１のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、前記第３のレジスタから出力されるＭ回前のｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、前記第１の加減算器の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を前記第１のレジスタに入力し、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］を前記第４のレジスタに入力し、前記第２の加減算器により、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］に、前記第２のレジスタから出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、前記第４のレジスタから出力されるＭ回前のｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、前記第２の加減算器の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を前記第２のレジスタに入力することで、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を出力する構成とするのが好ましい。
【0033】
上記構成において、直流電源と電力系統との間に電力変換部を有して配置されるパワーコンディショナユニットに設けられ、前記直流電源が前記電力系統から切り離されて単独運転をしているか否かを検出する単独運転検出方式であって、
上述した何れかの特徴を有する高調波計測装置により構成され、前記電力変換部の出力側の高調波電圧を計測する高調波計測部と、前記高調波計測部で計測された高調波電圧に変動が発生すると無効電力のステップ注入を開始し、前記単独運転をしているか否かを検出させるステップ注入処理部と、を備えた単独運転検出方式とするのが好ましい。
上述した何れかの特徴を有する高調波計測装置により構成され、前記電力変換部の出力側の高調波電圧を計測する高調波計測部と、前記高調波計測部で計測された高調波電圧に変動が発生すると無効電力のステップ注入を開始し、前記単独運転をしているか否かを検出させるステップ注入処理部と、を備えた単独運転検出方式とするのが好ましい。
【発明の効果】
【0034】
本発明にかかる高調波計測装置とそれを用いた単独運転検出方式によれば、信号入力部と、サンプリング部と、高調波演算部と、を有する簡素な構成で、サンプリング部により高調波演算部の演算に必要なサンプリングデータを得ることができ、高調波演算部により直流成分や基本波成分を含んだｋ次高調波に関する振幅の情報を算出できる。また、Ｍ進カウンタがｎの値をカウントするたびに、三角関数出力部からの高調波の次数ｋに依存しない三角関数の値を用いて、ｋ次高調波の余弦係数および正弦係数をそれぞれ逐次演算することで、どの次数ｋであっても位相がｋ倍の三角関数を用いることなく、より安価で高速にｋ次高調波に関する振幅の情報を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【0035】
【図1】第１の実施の形態にかかる高調波計測装置の全体構成の一例を示す図である。
【図2(A)】高調波演算部の中で、直流成分および基本波の演算処理の一例を示す図である。
【図2(B)】高調波演算部の中で、２次以上の高調波の演算処理の一例を示す図である。
【図3】第２の実施の形態にかかる高調波演算部の中で、２次以上の高調波の演算処理の一例を示す図である。
【図4】第３の実施の形態にかかる高調波演算部の一例を示す図である。
【図5】ＪＥＭ１４９８およびＪＥＭ１５０５に記載のパワーコンディショナシステムを簡略化した構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0036】
以下、本発明の実施の形態等について説明する。ただし、本発明は、以下の記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載され、または発明を実施するための形態に開示された発明の要旨に基づき、当業者において様々な変形や変更が可能である。そのような変形や変更も、当然本発明の範囲に含まれる。
【0037】
［第１の実施の形態］
図１、図２（Ａ）および図２（Ｂ）は、第１の実施の形態に係る高調波計測装置の例を示す図である。
図１は、第１の実施の形態にかかる高調波計測装置の全体構成の一例を示す図である。
図２（Ａ）は、高調波演算部の中で、直流成分および基本波の演算処理の一例を示す図である。
図２（Ｂ）は、高調波演算部の中で、２次以上の高調波の演算処理の一例を示す図である。
図１、図２（Ａ）および図２（Ｂ）は、第１の実施の形態に係る高調波計測装置の例を示す図である。
図１は、第１の実施の形態にかかる高調波計測装置の全体構成の一例を示す図である。
図２（Ａ）は、高調波演算部の中で、直流成分および基本波の演算処理の一例を示す図である。
図２（Ｂ）は、高調波演算部の中で、２次以上の高調波の演算処理の一例を示す図である。
【0038】
図１は、第１の実施の形態にかかる高調波計測装置の全体構成の一例を示す。高調波計測装置１０は、信号入力部１１と、信号入力部１１より入力された信号をサンプリングし数値化するサンプリング部１２と、数値化されたデータを基に高調波演算を行う高調波演算部１３と、を備える。
【0039】
信号入力部１１は、入力信号ｖが入力され、この後段に続くサンプリング部１２への入力とするのに適した振幅への変換や、ナイキスト周波数以上の信号成分に対するフィルタリングなどの処理を行い、出力信号ｖａとして出力する部位である。入力信号ｖや出力信号ｖａは、例えば電圧信号であるが、電流などの他の物理量であっても構わず、入力信号が電流、出力信号が電圧、というように入出力間が別の物理量であっても構わない。
【0040】
サンプリング部１２は、信号入力部１１からの出力ｖａを入力とし、これを例えば２０μｓなどの所定のサンプリング周期Ｔｓでサンプリングし、サンプリング周期Ｔｓごとにサンプリングデータｖｄ［ｎ］として出力する部位である。このような機能は、例えば市販のＡ／Ｄコンバータや、Ａ／Ｄコンバータの機能を内蔵したマイクロプロセッサなどで構成できる。
【0041】
高調波演算部１３は、Ｍを２以上の整数として、サンプリング周期Ｔｓごとに得られるＭ点分のサンプリングデータｖｄ［ｎ］から、基本周期Ｔａ＝Ｍ・Ｔｓである周波数を基本波成分として、その直流成分、基本波成分や高調波成分に関する振幅の情報を演算する部位である。なお、以下では、直流成分を０次高調波として、また、基本波を１次高調波として広くとらえることとし、「高調波」の用語についても２次以上の高調波に限らず、広く直流分や基本波も含まれる用語として使用する。
【0042】
以下、サンプリング周期Ｔｓの逆数をサンプリング周波数ｆｓ（＝１／Ｔｓ）とし、基本周期Ｔａの逆数を基本周波数ｆａ（＝１／Ｔａ）とする。例えば、先ほど挙げたサンプリング周期Ｔｓが２０μｓの場合、サンプリング周波数ｆｓは５０ｋＨｚである。また、このサンプリング周期Ｔｓに対してＭが１０００の場合、基本周期Ｔａは２０ｍｓであり、基本周波数ｆａは５０Ｈｚである。このような設定は、例えば、東日本側での商用電源の基本波や高調波の解析をする際に都合がよい。ただし、これらの周期や周波数に限定するものではない。
【0043】
ここで、離散フーリエ解析における、ｎ＝０，１，・・・，Ｍ－１のＭ点のｖｄ［ｎ］に対する、１以上（Ｍ－１）／２以下の整数ｈとしたときのｈ次高調波に関する振幅の情報として、ｈ次高調波の余弦成分Ａ［ｈ］および正弦成分Ｂ［ｈ］、ならびにｈ次高調波の振幅Ｈａｒｍ［ｈ］は、以下の式で表わせる。
【0044】
【数6】
【0045】
また、直流成分をＡ［０］とすると、Ａ［０］は以下で表わせる。なお、この式は、Ｍ点分のｖｄ［ｎ］の平均値であり、便宜上余弦成分の０次高調波に準じた扱いとしておく。
【0046】
【数7】
【0047】
また、同様に正弦成分の０次高調波にあたるＢ［０］は０としておく。
これらの演算により得られる結果について、一定の条件のもとで効率的に演算ができることが、この第１の実施の形態にかかる高調波計測装置１０の特徴であり、そのことを以下で説明する。
これらの演算により得られる結果について、一定の条件のもとで効率的に演算ができることが、この第１の実施の形態にかかる高調波計測装置１０の特徴であり、そのことを以下で説明する。
【0048】
図２（Ａ）は、高調波演算部１３の中で、直流成分および基本波の演算処理の流れの一例を示す。以下の式において、ｎを０からＭ－１までの整数とし、ｎ・Ｔｓの時点におけるサンプリングデータをｖｄ［ｎ］で表わす。またこれ以降、高調波の次数ｈは、ｋ（≧０）として表わす。そして、時間Ｔｓごとに得られるサンプリングデータｖｄ［ｎ］から、以下のように処理を行う。
【0049】
図２（Ａ）は、この直流成分および基本波に関する一連の処理を、ブロック図の形で示したものである。こうした一連の演算処理を実現するために、高調波演算部１３は、Ｍ進カウンタ２１と、三角関数出力部２２と、低次成分演算部２３と、をそれぞれ含む。
【0050】
Ｍ進カウンタ２１は、サンプリング周期Ｔｓごとにｎの値が１ずつＭ－１まで増加し、０に戻る動作をする部位である。１ずつ増加する変数をＭで割った余りを出力する、とした構成で捉えてもよい。
このｎの値により、余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］の各値を出力するのが三角関数出力の部位、すなわち三角関数出力部２２である。
それぞれ、以下で表わされる関数である。
このｎの値により、余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］の各値を出力するのが三角関数出力の部位、すなわち三角関数出力部２２である。
それぞれ、以下で表わされる関数である。
【0051】
【数8】
【0052】
そして、入力信号ｖがサンプリング周期Ｔｓの間隔でサンプリングされる毎に、サンプリングデータｖｄ［ｎ］が低次成分演算部２３に入力される。
【0053】
低次成分演算部２３は、Ｍ進カウンタ２１でカウントされるｎの値を受ける毎に、サンプリング部１２からのサンプリングデータｖｄ［ｎ］と、三角関数出力部２２から出力される余弦関数Ｆｃ［ｎ］および正弦関数Ｆｓ［ｎ］の各値とによる演算処理を行い、離散フーリエ解析における、直流の余弦成分Ａ［０］のＭ倍となる余弦係数Ａ［０，Ｍ－１］と、基本波の余弦成分Ａ［１］のＭ／２倍となる余弦係数Ａ［１，Ｍ－１］と、基本波の正弦成分Ｂ［１］のＭ／２倍となる正弦係数Ｂ［１，Ｍ－１］をそれぞれ算出するものである。また低次成分演算部２３は、前記演算処理の過程で、直流の余弦係数Ａ［０，Ｍ－１］を算出するための余弦中間値ＶＡ［０，ｎ］と、基本波の余弦係数Ａ［１，Ｍ－１］を算出するための余弦中間値ＶＡ［１，ｎ］と、基本波の正弦係数Ｂ［１，Ｍ－１］を算出するための正弦中間値ＶＢ［１，ｎ］をそれぞれ出力し、また直流の正弦成分Ｂ［０］と等しい正弦中間値ＶＢ［０，ｎ］（＝０）を出力することができる。
【0054】
まず、このサンプリングデータｖｄ［ｎ］を、この後で必要な演算を行うための中間値として、ｋ＝０に対する余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］、すなわちＶＡ［０，ｎ］に保持する。
そして、ｋ＝０に対する余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］、すなわちＡ［０，ｎ］が、前回のサンプリング時の余弦係数であるＡ［０，ｎ－１］を用いて、以下の様な演算を行い保持される。
そして、ｋ＝０に対する余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］、すなわちＡ［０，ｎ］が、前回のサンプリング時の余弦係数であるＡ［０，ｎ－１］を用いて、以下の様な演算を行い保持される。
【0055】
【数9】
【0056】
このように低次成分演算部２３は、サンプリングデータｖｄ［ｎ］から、直流の余弦係数Ａ［０，ｎ］を算出する直流成分演算部３１を備える。直流成分演算部３１は、加算器３２とレジスタ３３とを含み、サンプリング部１２からのサンプリングデータｖｄ［ｎ］となる直流の余弦中間値ＶＡ［０，ｎ］と、レジスタ３３から出力される前回のサンプリング時における直流の余弦係数Ａ［０，ｎ－１］とを加算器３２で加算し、加算器３２の演算結果となる直流の余弦係数Ａ［０，ｎ］をレジスタ３３に入力することで、直流の余弦中間値ＶＡ［０，ｎ］と直流の余弦係数Ａ［０，ｎ］を、後述する高次成分演算部２４にそれぞれ出力するものである。
【0057】
なお、図中でレジスタ３３のＳＲ（１）とある部位は、ｎに対する１段のシフトレジスタを表わす。同様に、Ｍ段のシフトレジスタであればＳＲ（Ｍ）のように表わす。後述する他のレジスタ４６，４７，５７，５８，７３，７４についても、シフトレジスタとして同様に表記する。
【0058】
ここで、この演算処理から明らかなように、Ａ［０，ｎ］は、サンプリングデータｖｄ［ｎ］を積算した値である。そして、ｎは、０からＭ－１までを出力するＭ進カウンタ２１の出力値であるから、ｎの値が０のときの初期値として、Ａ［０，－１］＝０と定義しておくことにより、ｎ＝Ｍ－１におけるＡ［０，ｎ］の値、すなわちＡ［０，Ｍ－１］は、ｎが０からＭ－１までのＭ点分のサンプリングデータｖｄ［ｎ］の合計となることがわかる。
すなわち、以下の様になる。
すなわち、以下の様になる。
【0059】
【数10】
【0060】
この値は、直流成分Ａ［０］のＭ倍の値であり、Ｍは設定で決まる既知の値であるから、このことにより直流成分演算部３１で直流成分Ａ［０］が得られたといえる。後段での演算の便宜と、余分な演算による処理時間が延びることを避けるため、このまま扱う体で説明を進めるが、必要であれば、その際にＡ［０，Ｍ－１］をＭで割ればよい。
【0061】
次に、のちの演算の便宜のため、ここでｋ＝０に対する正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］、すなわちＶＢ［０，ｎ］として、以下の様に常時０として定義しておく。直流成分演算部３１は、直流の正弦中間値ＶＢ［０，ｎ］をｎの値に関係なく常時０に設定して、後段の高次成分演算部２４に出力する中間値出力部３４をさらに備える。
【0062】
【数11】
【0063】
次に、ｋ＝１に対応する演算、すなわち基本波成分を演算する部分について述べる。
ｋ＝１に対する余弦中間値ＶＡ［１，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［１，ｎ］として、以下の演算を行う。
ｋ＝１に対する余弦中間値ＶＡ［１，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［１，ｎ］として、以下の演算を行う。
【0064】
【数12】
【0065】
そして、この余弦中間値ＶＡ［１，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［１，ｎ］をそれぞれ以下の様に積算していく。
【0066】
【数13】
【0067】
このように低次成分演算部２３は、サンプリングデータｖｄ［ｎ］と、余弦関数Ｆｃ［ｎ］および正弦関数Ｆｓ［ｎ］の各値から、基本波の余弦係数Ａ［１，ｎ］と基本波の正弦係数Ｂ［１，ｎ］をそれぞれ算出する基本波成分演算部４１を備える。基本波成分演算部４１は、乗算器４２，４３と、加算器４４，４５と、レジスタ４６，４７とを含み、サンプリング部１２からのサンプリングデータｖｄ［ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］とを乗算器４２で乗算し、乗算器４２の演算結果となる基本波の余弦中間値ＶＡ［１，ｎ］と、レジスタ４６から出力される前回のサンプリング時における基本波の余弦係数Ａ［１，ｎ－１］とを加算器４４で加算して、加算器４４の演算結果となる基本波の余弦係数Ａ［１，ｎ］をレジスタ４６に入力する一方で、サンプリング部１２からのサンプリングデータｖｄ［ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数Ｆｓ［ｎ］とを乗算器４３で乗算し、乗算器４３の演算結果となる基本波の正弦中間値ＶＢ［１，ｎ］と、レジスタ４７から出力される前回のサンプリング時における基本波の正弦係数Ｂ［１，ｎ－１］とを加算器４５で加算して、加算器４５の演算結果となる基本波の余弦係数Ｂ［１，ｎ］をレジスタ４７に入力することで、基本波の余弦中間値ＶＡ［１，ｎ］と、基本波の正弦中間値ＶＢ［１，ｎ］と、基本波の余弦係数Ａ［１，ｎ］と、基本波の正弦係数Ｂ［１，ｎ］を、後述する高次成分演算部２４にそれぞれ出力するものである。
【0068】
ここで、これらの演算処理から明らかなように、Ａ［１，ｎ］は、ｋ＝１に対する余弦中間値ＶＡ［１，ｎ］を積算した値であり、Ｂ［１，ｎ］は、ｋ＝１に対する正弦中間値ＶＢ［１，ｎ］を積算した値である。そして、ｎは、０からＭ－１までを出力するＭ進カウンタ２１の出力値であるから、ｎの値が０のときの初期値として、Ａ［１，－１］＝０、Ｂ［１，－１］＝０と定義しておくことにより、ｋ＝１およびｎ＝Ｍ－１における余弦係数Ａ［１，Ｍ－１］、正弦係数Ｂ［１，Ｍ－１］は、それぞれ以下の様になっていることがわかる。
【0069】
【数14】
【0070】
これらは、基本波の離散フーリエ変換に、Ｍ／２を乗算した値となる。これらの値は、直流成分のときと同様、基本波成分のＭ／２倍の値であり、Ｍは設定で決まる既知の値であるから、このことにより基本波成分演算部４１で基本波の余弦成分Ａ［１］と基本波の正弦成分Ｂ［１］がそれぞれ得られたといえる。後段での演算の便宜と、余分な演算による処理時間が延びることを避けるため、このまま扱う体で説明を進めるが、必要であれば、その際にそれぞれＭ／２で割ればよい。
【0071】
なお、以下で２次以上の高調波成分の演算結果を得る際も同様である。
図２（Ｂ）は、高調波演算部１３における演算処理の流れの一例で、図２（Ａ）の直流成分および基本波の処理により得られた演算結果があることを前提に、２以上であるｋに対し、（ｋ－２）次と（ｋ－１）次の高調波演算を利用して、ｋ次の高調波成分を逐次演算する流れを示している。こうした一連の演算処理を実現するために、高調波演算部１３は、前述したＭ進カウンタ２１と、三角関数出力部２２と、低次成分演算部２３の他に、図２（Ｂ）に示す高次成分演算部２４をさらに含む。
図２（Ｂ）は、高調波演算部１３における演算処理の流れの一例で、図２（Ａ）の直流成分および基本波の処理により得られた演算結果があることを前提に、２以上であるｋに対し、（ｋ－２）次と（ｋ－１）次の高調波演算を利用して、ｋ次の高調波成分を逐次演算する流れを示している。こうした一連の演算処理を実現するために、高調波演算部１３は、前述したＭ進カウンタ２１と、三角関数出力部２２と、低次成分演算部２３の他に、図２（Ｂ）に示す高次成分演算部２４をさらに含む。
【0072】
高次成分演算部２４は、次数ｋが２以上であるとして、Ｍ進カウンタ２１でカウントされるｎの値を受ける毎に、低次成分演算部２３や高次成分演算部２４から出力される（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］、（ｋ－２）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］、および（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２から出力される余弦関数Ｆｃ［ｎ］および正弦関数Ｆｓ［ｎ］の各値とによる演算処理を行い、離散フーリエ解析における、ｋ次高調波の余弦成分Ａ［ｋ］のＭ／２倍となる余弦係数Ａ［ｋ，Ｍ－１］と、ｋ次高調波の正弦成分Ｂ［ｋ］のＭ／２倍となる正弦係数Ｂ［ｋ，Ｍ－１］をそれぞれ算出するものである。
【0073】
ここでは、（ｋ－２）次に対する余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］、ならびに（ｋ－１）次に対する余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］、ならびにすでに求まっている余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］を用いて、以下の演算を行う。
【0074】
【数15】
【0075】
ただし、ｎの値が０のときの初期値として、Ａ［ｋ，－１］＝０、Ｂ［ｋ，－１］＝０と定義する。
【0076】
このような演算処理を実現するために、高次成分演算部２４は、乗算器５１，５２と、減算器５３と、加算器５４，５５，５６と、レジスタ５７，５８とを含む。そして高次成分演算部２４は、低次成分演算部２３または高次成分演算部２４から出力される（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］を２倍にした値（＝２Ｆｃ［ｎ］）を乗算器５１で乗算し、乗算器５１の演算結果となる値２Ｆｃ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、低次成分演算部２３または高次成分演算部２４から出力される（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］を減算器５３で減算し、減算器５３の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、レジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを加算器５５で加算して、加算器５５の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］をレジスタ５７に入力する一方で、低次成分演算部２３または高次成分演算部２４から出力される（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数Ｆｓ［ｎ］を２倍にした値（＝２Ｆｓ［ｎ］）を乗算器５２で乗算し、乗算器５２の演算結果となる値２Ｆｓ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、低次成分演算部２３または高次成分演算部２４から出力される（ｋ－２）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］を加算器５４で加算し、加算器５４の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、レジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを加算器５６で加算して、加算器５６の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波成分の演算結果となる余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をそれぞれ出力し、さらに（ｋ＋１）次高調波成分や（ｋ＋２）次高調波成分を演算する別な高次成分演算部２４に対して、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］を出力するように構成される。
【0077】
ここで、余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］の演算について説明を加える。
三角関数に関して、以下の式が恒等式として成り立つことは、例えば右辺の第１項を展開して具体的に指数関数同士の計算することで容易に確かめられる。
三角関数に関して、以下の式が恒等式として成り立つことは、例えば右辺の第１項を展開して具体的に指数関数同士の計算することで容易に確かめられる。
【0078】
【数16】
【0079】
【数17】
【0080】
【数18】
【0081】
これらの結果を用いると、余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］はそれぞれ、以下の様に変形できる。
【0082】
【数19】
【0083】
これらのことから、Ａ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］が、それぞれ以下と同値であることがわかる。
【0084】
【数20】
【0085】
このような高次成分演算部２４による演算処理により、位相がｋ倍の三角関数を用いることなく、（ｋ－１）次までの高調波演算で得られた結果だけを用いて、Ａ［ｋ，Ｍ－１］としてｋ次高調波の余弦成分に、Ｂ［ｋ，Ｍ－１］としてｋ次高調波の正弦成分にそれぞれＭ／２を乗じた値が求まることがわかる。
【0086】
さらに、Ａ［ｋ，Ｍ－１］およびＢ［ｋ，Ｍ－１］がｋ次高調波の余弦成分および正弦成分のそれぞれＭ／２倍の振幅であるから、二乗平均によりｋ次高調波の振幅のＭ／２倍を求めることができる。
さらに、必要があればｋ次高調波の位相成分も求めることができる。
さらに、必要があればｋ次高調波の位相成分も求めることができる。
【0087】
このようにして、高調波計測装置１０の信号入力部１１に入力される入力信号ｖについて、ｋ次高調波の余弦の振幅および正弦の振幅の情報を、基本周期Ｔａ（サンプリングＭ点）毎に得ることができる構成が得られることがわかる。
【0088】
［第２の実施の形態］
図３は、第２の実施の形態に係る高調波計測装置１０の構成例を示す図である。
第１の実施の形態では、ｋ＝１から連続する次数の高調波の振幅を、２つのそれより低い次数での結果、例えばｋ＝２の場合については、ｋ＝１とｋ＝０により得られている結果を基にした逐次演算として求める構成とした例であるが、第２の実施の形態は、一つ低い次数だけの結果を基にした逐次演算として求める構成例である。したがって、図１に示す高調波計測装置１０の中で、高調波演算部１３の構成だけが第１の実施の形態と異なる。なお、ｋ＝０に対しては第１の実施の形態と同様の構成であり、図２Ａで示した直流成分の演算処理にかかる構成を、第２の実施の形態でもそのまま適用できる。また、図２Ａに示す低次成分演算部２３の中で、基本波の演算処理にかかる基本波成分演算部４１は第２の実施の形態で省略できる。
図３は、第２の実施の形態に係る高調波計測装置１０の構成例を示す図である。
第１の実施の形態では、ｋ＝１から連続する次数の高調波の振幅を、２つのそれより低い次数での結果、例えばｋ＝２の場合については、ｋ＝１とｋ＝０により得られている結果を基にした逐次演算として求める構成とした例であるが、第２の実施の形態は、一つ低い次数だけの結果を基にした逐次演算として求める構成例である。したがって、図１に示す高調波計測装置１０の中で、高調波演算部１３の構成だけが第１の実施の形態と異なる。なお、ｋ＝０に対しては第１の実施の形態と同様の構成であり、図２Ａで示した直流成分の演算処理にかかる構成を、第２の実施の形態でもそのまま適用できる。また、図２Ａに示す低次成分演算部２３の中で、基本波の演算処理にかかる基本波成分演算部４１は第２の実施の形態で省略できる。
【0089】
図３に示す高調波演算部１３の高次成分演算部２４では、ｋ≧１に対して、以下の演算を行う。第１の実施の形態では、ｋ次高調波に関する演算に、ＶＡ［ｋ－２，ｎ］およびＶＢ［ｋ－２，ｎ］を演算に使用しているが、ＶＢ［ｋ－１，ｎ］は演算には使用していなかった。それに対し、この第２の実施の形態では、ｋ次高調波に関する演算に、その２次下の高調波成分である（ｋ－２）次高調波に関する情報であるＶＡ［ｋ－２，ｎ］およびＶＢ［ｋ－２，ｎ］は使用せず、代わりにＶＢ［ｋ－１，ｎ］を演算に使用して同様の結果を得るようにしている。
【0090】
つまり、ここでの高次成分演算部２４は、次数ｋが１以上であるとして、Ｍ進カウンタ２１でカウントされるｎの値を受ける毎に、低次成分演算部２３や高次成分演算部２４から出力される（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］および（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２から出力される余弦関数Ｆｃ［ｎ］および正弦関数Ｆｓ［ｎ］の各値とによる演算処理を行い、離散フーリエ解析における、ｋ次高調波の余弦成分Ａ［ｋ］のＭ／２倍となる余弦係数Ａ［ｋ，Ｍ－１］と、ｋ次高調波の正弦成分Ｂ［ｋ］のＭ／２倍となる正弦係数Ｂ［ｋ，Ｍ－１］をそれぞれ算出する構成となっている。
【0091】
【数21】
【0092】
このような演算処理を実現するために、高次成分演算部２４は、乗算器６１，６２，６３，６４と、減算器６５と、加算器５５，５６，６６と、レジスタ５７，５８とを含む。そして高次成分演算部２４は、低次成分演算部２３または高次成分演算部２４から出力される（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を乗算器６１で乗算し、低次成分演算部２３または高次成分演算部２４から出力される（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を乗算器６４で乗算し、乗算器６１の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、乗算器６４の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を減算器６５で減算し、減算器６５の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、レジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを加算器５５で加算して、加算器５５の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］をレジスタ５７に入力する一方で、低次成分演算部２３または高次成分演算部２４から出力される（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を乗算器６３で乗算し、低次成分演算部２３または高次成分演算部２４から出力される（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を乗算器６２で乗算し、乗算器６３の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、乗算器６２の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を加算器６６で加算し、加算器６６の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、レジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを加算器５６で加算して、加算器５６の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波成分の演算結果となる余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をそれぞれ出力し、さらに（ｋ＋１）次高調波成分を演算する別な高次成分演算部２４に対して、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］を出力するように構成される。
【0093】
なお、上式における逐次演算は、三角関数に関する以下の式の関係において、左辺と右辺の実部および虚部それぞれが等しいことに基づいている。この等式が成り立つことは、右辺の指数部を指数法則に基づいて加算することにより容易に示すことができる。また、別の見方をすれば、２つの偏角を（ｋ－１）θとθとして、三角関数の加法定理に基づいた演算による結果であるともいえる。なお、ここでも、ｎの値が０のときの初期値として、Ａ［ｋ，－１］＝０、Ｂ［ｋ，－１］＝０と定義する。
【0094】
【数22】
【0095】
【数23】
【0096】
【数24】
【0097】
【数25】
【0098】
このような高次成分演算部２４による演算処理により、位相がｋ倍の三角関数を用いることなく、（ｋ－１）次までの高調波演算で得られた結果だけを用いて、Ａ［ｋ，Ｍ－１］としてｋ次高調波の余弦成分に、Ｂ［ｋ，Ｍ－１］としてｋ次高調波の正弦成分にそれぞれＭ／２を乗じた値が求まることがわかる。
【0099】
さらに、Ａ［ｋ，Ｍ－１］およびＢ［ｋ，Ｍ－１］がｋ次高調波の余弦成分および正弦成分のそれぞれＭ／２倍の振幅であるから、二乗平均によりｋ次高調波の振幅のＭ／２倍を求めることができる。
さらに、必要があればｋ次高調波の位相成分も求めることができる。
さらに、必要があればｋ次高調波の位相成分も求めることができる。
【0100】
このようにして、高調波計測装置１０の信号入力部１１に入力される入力信号ｖについて、ｋ次高調波の余弦の振幅および正弦の振幅の情報を、基本周期Ｔａ（サンプリングＭ点）毎に得ることができる構成が得られることがわかる。
【0101】
［第３の実施の形態］
図４は、第３の実施の形態にかかる高調波演算部１３の一例を示す図である。図中、高調波演算部１３を構成する高次成分演算部２４には、図２（Ｂ）や図３で示した加算器５５，５６に代わって加減算器７１，７２が設けられ、またレジスタ５７，５８とは別なレジスタ７３，７４が設けられる。ここでの高次成分演算部２４は、高次成分演算部２４で算出されるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］をＭ段のシフトレジスタＳＲ（Ｍ）からなるレジスタ７３に入力し、加減算器７１により、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］に、レジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、レジスタ７３から出力されるＭ回前のｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、加減算器７１の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］をレジスタ５７に入力する一方で、高次成分演算部２４で算出されるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］をＭ段のシフトレジスタＳＲ（Ｍ）からなるレジスタ７４に入力し、加減算器７２により、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］に、レジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、レジスタ７４から出力されるＭ回前のｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、加減算器７２の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を出力して、演算開始後からＭ回後にｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期Ｔｓごとに演算可能にするリアルタイム高調波解析部７０を備えている。
図４は、第３の実施の形態にかかる高調波演算部１３の一例を示す図である。図中、高調波演算部１３を構成する高次成分演算部２４には、図２（Ｂ）や図３で示した加算器５５，５６に代わって加減算器７１，７２が設けられ、またレジスタ５７，５８とは別なレジスタ７３，７４が設けられる。ここでの高次成分演算部２４は、高次成分演算部２４で算出されるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］をＭ段のシフトレジスタＳＲ（Ｍ）からなるレジスタ７３に入力し、加減算器７１により、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］に、レジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、レジスタ７３から出力されるＭ回前のｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、加減算器７１の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］をレジスタ５７に入力する一方で、高次成分演算部２４で算出されるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］をＭ段のシフトレジスタＳＲ（Ｍ）からなるレジスタ７４に入力し、加減算器７２により、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］に、レジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、レジスタ７４から出力されるＭ回前のｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、加減算器７２の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を出力して、演算開始後からＭ回後にｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期Ｔｓごとに演算可能にするリアルタイム高調波解析部７０を備えている。
【0102】
第１および第２の実施の形態では、周期Ｔａごとに、つまり（ｎ＝０、１、２、・・・、Ｍ－１）のＭ点分のサンプリングごとに、ｋ次高調波の振幅が求まる。第３の実施の形態では、この出力段の手前にある加算器５５，５６の部分に、Ｍ段のシフトレジスタＳＲ（Ｍ）によるレジスタ７３，７４を用意し、Ｍ点前のＶＡおよびＶＢの値が減算されるように、加算器５５，５６を加減算器７１，７２に置き換えてリアルタイム高調波解析部７０を構成する。なお、Ｍ段のシフトレジスタＳＲ（Ｍ）の初期値は、Ｍ段とも０としておくとよい。
このとき、Ａ［ｋ，ｎ］およびＢ［ｋ，ｎ］は以下のように表わされる。
このとき、Ａ［ｋ，ｎ］およびＢ［ｋ，ｎ］は以下のように表わされる。
【0103】
【数26】
【0104】
このようにすることで、高調波演算部１３における演算開始からＭ点のデータ取得後からは、Ａ［ｋ，ｎ］およびＢ［ｋ，ｎ］の演算結果は、その直前のＭ点分の取得データに基づいた演算結果となる。そのため、演算開始からＭ点のデータ取得後からは、ｋ次高調波に関する振幅の情報（Ａ［ｋ］、Ｂ［ｋ］、Ｈａｒｍ［ｋ］）が、サンプリング周期Ｔｓごとに得られるように動作する。
【0105】
［第４の実施の形態］
図５は、日本電機工業会の規格であるＪＥＭ１４９８やＪＥＭ１５０５に記載のパワーコンディショナを例に、それらの構成を簡略化した図である。これらの規格で定められているステップ注入付周波数フィードバック方式においては、商用電源の電圧を監視し、商用周波数に対する基本波および２次から７次までの高調波成分をから、ステップ注入の開始要否を判断している。７次までという比較的小さな有限次数までの高調波成分を算出すればよく、その一方で、安全にかかわる検出手段であるため、応答の高速性が求められる。そのため、これまでの構成例のような高調波計測装置１０に基づいた高調波分析を用いる好例と言える。
図５は、日本電機工業会の規格であるＪＥＭ１４９８やＪＥＭ１５０５に記載のパワーコンディショナを例に、それらの構成を簡略化した図である。これらの規格で定められているステップ注入付周波数フィードバック方式においては、商用電源の電圧を監視し、商用周波数に対する基本波および２次から７次までの高調波成分をから、ステップ注入の開始要否を判断している。７次までという比較的小さな有限次数までの高調波成分を算出すればよく、その一方で、安全にかかわる検出手段であるため、応答の高速性が求められる。そのため、これまでの構成例のような高調波計測装置１０に基づいた高調波分析を用いる好例と言える。
【0106】
図５のＰＣＳ１００の動作について、各部の概要を簡単に説明する。
ＰＣＳ１００は、太陽電池等の直流電源２００と電力系統（例えば、商用電力系統）３００との間に配置される。このＰＣＳ１００は、ステップ注入付周波数フィードバック方式の単独運転検出装置を備え、ハードウェア部１１０とソフトウェア部１２０とで構成された例である。ハードウェア部１１０は、直流電源２００から供給される直流電力を交流電力に変換するインバータ部１１１と、系統周波数検出部１１２と、基本波計測や高調波計測を行う電圧計測部１１３とで構成された例を示している。ここで、インバータ部１１１は、直流電源２００からの供給電力を交流電力に変換する装置である。
ＰＣＳ１００は、太陽電池等の直流電源２００と電力系統（例えば、商用電力系統）３００との間に配置される。このＰＣＳ１００は、ステップ注入付周波数フィードバック方式の単独運転検出装置を備え、ハードウェア部１１０とソフトウェア部１２０とで構成された例である。ハードウェア部１１０は、直流電源２００から供給される直流電力を交流電力に変換するインバータ部１１１と、系統周波数検出部１１２と、基本波計測や高調波計測を行う電圧計測部１１３とで構成された例を示している。ここで、インバータ部１１１は、直流電源２００からの供給電力を交流電力に変換する装置である。
【0107】
ソフトウェア部１２０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、マイクロプロセッサ、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などで構成される、数値データやロジック信号を基に数値演算や論理判断を実行する部位である。ソフトウェア部１２０は、インバータ部１１１を適切に動作させるための制御を行う電流制御処理部１２１を有し、この電流制御処理部１２１は、位相差計測同期処理部１２２および加算部１２３からの情報に基づき制御される。
【0108】
位相差計測同期処理部１２２は、商用電源を含む電力系統３００の周波数を検出する部位である系統周波数検出部１１２から得られた信号を処理する系統周波数計測処理部１２４で生成された信号に基づき動作する。
【0109】
加算部１２３は、無効電力注入処理部１２５およびステップ注入処理部１２６からの信号を加算する部位である。これらの加算により得られた情報が、電流制御処理部１２１においてインバータ部１１１の制御に必要な情報として使用される。
【0110】
ステップ注入処理部１２６は、系統周波数計測処理部１２４および電圧算出部１２７からの情報に基づき、インバータ部１１１の制御に必要な情報であるステップ注入量の算出を行う部位である。
【0111】
単独運転判定部１２８は、系統周波数の変化によって単独運転の発生の有無判定を行う。
【0112】
このようなＰＣＳ１００において、商用電源ＶＡＣの基本波成分および２次から７次までの高調波成分を用いた動作の判定条件が前述のＪＥＭ規格で定められており、前述の高調波計測装置１０を電圧計測部１１３と電圧算出部１２７からなるＰＣＳ１００の高調波計測部１３０に適用することが可能である。
【0113】
ＰＣＳ１００には、電力系統３００が何らかの原因で停止しているときに、ＰＣＳ１００を含む直流電源２００の設備が単独運転の状態で系統負荷に電力を供給し続けないように、直流電源２００が電力系統３００から切り離されて単独運転をしているか否かを検出する単独運転検出システムが設けられる。当該システムは、インバータ部１１１の出力側の高調波電圧を高調波計測部１３０で計測し、その高調波電圧に変動が発生するとステップ注入処理部１２６により無効電力のステップ注入を開始し、単独運転を検出させる構成となっている。
【0114】
［まとめ］
以上のように、第１～第４の実施の形態にかかる高調波計測装置１０は、図１に示すように、信号入力部１１と、サンプリング部１２と、高調波演算部１３と、を有する簡素な構成とすることができる。
以上のように、第１～第４の実施の形態にかかる高調波計測装置１０は、図１に示すように、信号入力部１１と、サンプリング部１２と、高調波演算部１３と、を有する簡素な構成とすることができる。
【0115】
ここでの信号入力部１１は、計測対象となる入力信号ｖから出力信号ｖａを生成し、サンプリング部１２は、信号入力部１１からの出力信号ｖａを受けて、サンプリング周期Ｔｓごとにサンプリングデータｖｄ［ｎ］を出力する構成とすることで、サンプリング部１２により高調波演算部１３の演算に必要なサンプリングデータｖｄ［ｎ］を得ることができる。
【0116】
さらに高調波演算部１３は、サンプリング部１２からのサンプリングデータｖｄ［ｎ］を受けて、離散フーリエ解析により０次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報として、ｋ次高調波の余弦成分Ａ［ｋ］や、ｋ次高調波の正弦成分Ｂ［ｋ］や、ｋ次高調波の振幅Ｈａｒｍ［ｋ］を演算する構成となっており、高調波演算部１３により直流成分や基本波成分を含んだｋ次高調波に関する振幅の情報を算出できる。
【0117】
上述した構成の高調波計測装置１０において、高調波演算部１３は、離散フーリエ解析により０次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するにあたり、サンプリング部１２が出力信号ｖａの一周期にＭ点分のサンプリングデータｖｄ［ｎ］を出力するときに、サンプリング周期Ｔｓごとにｎの値を０から１ずつＭ－１までカウントするＭ進カウンタ２１と、Ｍ進カウンタ２１でカウントしたｎの値を用いて、高調波の次数ｋに依存しない三角関数の値として、余弦関数Ｆｃ［ｎ］や正弦関数Ｆｓ［ｎ］の値を出力する三角関数出力部２２と、を備え、Ｍ進カウンタ２１がｎの値をカウントするたびに、三角関数出力部２２から出力される三角関数の値を用いて、ｋ次高調波に関する振幅の情報の演算を可能にするｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をそれぞれ逐次演算する構成となっている。
【0118】
そのため、Ｍ進カウンタ２１がｎの値をカウントするたびに、高調波演算部１３が三角関数出力部２２からの高調波の次数ｋに依存しない三角関数の値を用いて、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をそれぞれ逐次演算することで、どの次数ｋであっても位相がｋ倍の三角関数を用いることなく、より安価で高速にｋ次高調波に関する振幅の情報を算出することができる。
【0119】
また、第１の実施の形態にかかる高調波計測装置１０の高調波演算部１３は、２次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するｋ次高調波演算部と、（ｋ－１）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－１）次高調波演算部と、（ｋ－２）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－２）次高調波演算部と、を備える。ここでいうｋ次高調波演算部は、２次以上の次数ｋの全てで、図２（Ｂ）に示す高次成分演算部２４となる。また（ｋ－１）次高調波演算部は、ｋ＝２であれば、図２（Ａ）に示す基本波成分演算部４１となり、ｋ≧３であれば、図２（Ｂ）に示す高次成分演算部２４となる。さらに、（ｋ－２）次高調波演算部は、ｋ＝２であれば、図２（Ａ）に示す直流成分演算部３１となり、ｋ＝３であれば、図２（Ａ）に示す基本波成分演算部４１となり、ｋ≧４であれば、図２（Ｂ）に示す高次成分演算部２４となる。
【0120】
そして、いずれの場合もｋ次高調波演算部に相当する高次成分演算部２４は、Ｍ進カウンタ２１がｎの値をカウントするたびに、三角関数出力部２２から出力される三角関数の値に加えて、（ｋ－１）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、（ｋ－２）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］を用いて、チェビシェフの多項式から導出されるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をそれぞれ逐次演算する構成となっている。
【0121】
そのため高次成分演算部２４は、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］を用いて、チェビシェフの多項式を利用した演算処理で、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をそれぞれ逐次演算することが可能になる。
【0122】
また、第１の実施の形態にかかる高調波計測装置１０では、三角関数出力部２２から出力される三角関数の値が、上記の数８で示した余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］の値であり、（ｋ－１）次高調波演算部で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値をＶＡ［ｋ－１，ｎ］とし、（ｋ－２）次高調波演算部で算出された（ｋ－２）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を、それぞれＶＡ［ｋ－２，ｎ］およびＶＢ［ｋ－２，ｎ］としたときに、ｋ次高調波演算部となる高次成分演算部２４が、上記の数１５で示した式に基づいて、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］およびＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ逐次演算する構成となっている。
【0123】
ただしここでは、ｎの値が０のときの初期値として、Ａ［ｋ，－１］＝０、Ｂ［ｋ，－１］＝０とする。また、サンプリングデータをｖｄ［ｎ］としたときに、ｋ＝２の場合の（ｋ－２）次高調波の余弦中間値が、ＶＡ［０，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］であり、（ｋ－２）次高調波の正弦中間値が、ＶＢ［０，ｎ］＝０であり、ｋ＝２の場合の（ｋ－１）次高調波の余弦中間値若しくはｋ＝３の場合の（ｋ－２）次高調波の余弦中間値が、ＶＡ［１，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］・Ｆｃ［ｎ］であり、ｋ＝３の場合の（ｋ－２）次高調波の正弦中間値が、ＶＢ［１，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］・Ｆｓ［ｎ］である。
【0124】
これにより高次成分演算部２４は、Ｍ進カウンタ２１がｎの値をカウントするたびに、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］だけでなく、演算処理の過程でｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］およびＶＢ［ｋ，ｎ］を逐次演算することが可能になる。
【0125】
さらに、第１の実施の形態にかかる高調波計測装置１０では、ｋ次高調波演算部となる高次成分演算部２４が、第１および第２の乗算器５１，５２と、減算器５３と、第１～第３の加算器５４，５５，５６と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタ５７，５８と、を含み、
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］を２倍にした値（＝２Ｆｃ［ｎ］）を第１の乗算器５１で乗算し、第１の乗算器５１の演算結果となる値２Ｆｃ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］を減算器５３で減算し、減算器５３の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、第１のレジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを第１の加算器５５で加算して、第１の加算器５５の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を第１のレジスタ５７に入力し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数Ｆｓ［ｎ］を２倍にした値（＝２Ｆｓ［ｎ］）を第２の乗算器５２で乗算し、第２の乗算器５２の演算結果となる値２Ｆｓ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］を第２の加算器５４で加算し、第２の加算器５４の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、第２のレジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを第３の加算器５６で加算して、第３の加算器５６の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を第２のレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成となっている。
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］を２倍にした値（＝２Ｆｃ［ｎ］）を第１の乗算器５１で乗算し、第１の乗算器５１の演算結果となる値２Ｆｃ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－２，ｎ］を減算器５３で減算し、減算器５３の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、第１のレジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを第１の加算器５５で加算して、第１の加算器５５の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を第１のレジスタ５７に入力し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数Ｆｓ［ｎ］を２倍にした値（＝２Ｆｓ［ｎ］）を第２の乗算器５２で乗算し、第２の乗算器５２の演算結果となる値２Ｆｓ［ｎ］・ＶＡ［ｋ－１，ｎ］に、（ｋ－２）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－２，ｎ］を第２の加算器５４で加算し、第２の加算器５４の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、第２のレジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを第３の加算器５６で加算して、第３の加算器５６の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を第２のレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成となっている。
【0126】
そのため高次成分演算部２４は、６個の演算器である乗算器５１，５２、減算器５３、および加算器５４，５５，５６と、２個のレジスタ５７，５８だけで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ逐次演算することが可能になる。
【0127】
代わりに、第２の実施の形態にかかる高調波計測装置１０の高調波演算部１３は、１次以上のｋ次高調波に関する振幅の情報を演算するｋ次高調波演算部と、（ｋ－１）次高調波に関する振幅の情報を演算する（ｋ－１）次高調波演算部と、を備える。ここでいうｋ次高調波演算部は、１次以上の次数ｋの全てで、図３に示す高次成分演算部２４となる。また（ｋ－１）次高調波演算部は、ｋ＝１であれば、図２（Ａ）に示す直流成分演算部３１となり、ｋ≧２であれば、図３に示す高次成分演算部２４となる。
【0128】
そして、いずれの場合もｋ次高調波演算部に相当する高次成分演算部２４は、Ｍ進カウンタ２１がｎの値をカウントするたびに、三角関数出力部２２から出力される三角関数の値に加えて、（ｋ－１）次高調波演算部による演算処理の過程で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］を用いて、三角関数の加法定理から導出されるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をそれぞれ逐次演算する構成となっている。
【0129】
そのため高次成分演算部２４は、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］を用いて、三角関数の加法定理を利用した演算処理で、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］をそれぞれ逐次演算することが可能になる。
【0130】
また、第２の実施の形態にかかる高調波計測装置１０では、三角関数出力部２２から出力される三角関数の値が、上記の数８で示した余弦関数Ｆｃ［ｎ］と正弦関数Ｆｓ［ｎ］の値であり、（ｋ－１）次高調波演算部で算出された（ｋ－１）次高調波の余弦中間値および正弦中間値を、それぞれＶＡ［ｋ－１，ｎ］およびＶＢ［ｋ－１，ｎ］としたときに、ｋ次高調波演算部となる高次成分演算部２４が、上記の数２１で示した式に基づいて、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］およびＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ逐次演算する構成となっている。
【0131】
ただしここでは、ｎの値が０のときの初期値として、Ａ［ｋ，－１］＝０、Ｂ［ｋ，－１］＝０とする。また、サンプリングデータをｖｄ［ｎ］としたときに、ｋ＝２の場合の（ｋ－１）次高調波の余弦中間値が、ＶＡ［１，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］・Ｆｃ［ｎ］であり、ｋ＝２の場合の（ｋ－１）次高調波の正弦中間値が、ＶＢ［１，ｎ］＝ｖｄ［ｎ］・Ｆｓ［ｎ］である。
【0132】
これにより高次成分演算部２４は、Ｍ進カウンタ２１がｎの値をカウントするたびに、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］だけでなく、演算処理の過程でｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］およびＶＢ［ｋ，ｎ］を逐次演算することが可能になる。
【0133】
さらに、第２の実施の形態にかかる高調波計測装置１０では、ｋ次高調波演算部となる高次成分演算部２４が、第１～第４の乗算器６１～６４と、減算器６５と、第１～第３の加算器５５，５６，６６と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタ５７，５８と、を含み、
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を第１の乗算器６１で乗算し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を第２の乗算器６４で乗算し、第１の乗算器６１の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、第２の乗算器６４の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を減算器６５で減算し、減算器６５の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、第１のレジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを第１の加算器５５で加算して、第１の加算器５５の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を第１のレジスタ５７に入力し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を第３の乗算器６３で乗算し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を第４の乗算器６２で乗算し、第３の乗算器６３の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、第４の乗算器６２の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を第２の加算器６６で加算し、第２の加算器６６の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、第２のレジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを第３の加算器５６で加算して、第３の加算器５６の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を第２のレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成となっている。
（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を第１の乗算器６１で乗算し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を第２の乗算器６４で乗算し、第１の乗算器６１の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、第２の乗算器６４の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を減算器６５で減算し、減算器６５の演算結果となるｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］と、第１のレジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］とを第１の加算器５５で加算して、第１の加算器５５の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を第１のレジスタ５７に入力し、（ｋ－１）次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの余弦関数Ｆｃ［ｎ］の値を第３の乗算器６３で乗算し、（ｋ－１）次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］と、三角関数出力部２２からの正弦関数ＦＳ［ｎ］の値を第４の乗算器６２で乗算し、第３の乗算器６３の演算結果となる値ＶＢ［ｋ－１，ｎ］・Ｆｃ［ｎ］に、第４の乗算器６２の演算結果となる値ＶＡ［ｋ－１，ｎ］・ＦＳ［ｎ］を第２の加算器６６で加算し、第２の加算器６６の演算結果となるｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、第２のレジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］とを第３の加算器５６で加算して、第３の加算器５６の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を第２のレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ出力する構成となっている。
【0134】
そのため高次成分演算部２４は、８個の演算器である乗算器６１～６４、減算器６５、および加算器５５，５６，６６と、２個のレジスタ５７，５８だけで、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］および正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］と、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を、それぞれ逐次演算することが可能になる。
【0135】
また、第３の実施の形態にかかる高調波計測装置１０の高調波演算部１３は、演算開始後からＭ点後にｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期Ｔｓごとに演算可能にするリアルタイム高調波解析部７０をさらに備えている。
【0136】
そのため高調波演算部１３は、演算開始からＭ点のデータ取得後から、その直前のＭ点分の取得データに基づいた演算結果を、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］として逐次演算することが可能となり、ｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期Ｔｓごとに取得できる。
【0137】
さらに、第３の実施の形態にかかる高調波計測装置１０の高調波演算部１３は、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］が、上記の数２６で示した式に基づいて逐次演算されるように、演算開始後からＭ点後にｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期Ｔｓごとに演算可能にするリアルタイム高調波解析部７０を、第１の実施の形態の図２（Ｂ）や、第２の実施の形態の図３で示したｋ次高調波演算部となる高次成分演算部２４にさらに備えている。
【0138】
そのため高調波演算部１３は、Ｍ進カウンタ２１がｎの値をカウントするたびに、その直前のＭ点分の取得データに基づいた演算結果を、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］として逐次演算することが可能となり、ｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期Ｔｓごとに取得できる。
【0139】
また、上記のリアルタイム高調波解析部７０は、第１および第２の加減算器７１，７２と、ｎの値に対する１段のシフトレジスタからなる第１および第２のレジスタ５７，５８と、ｎの値に対するＭ段のシフトレジスタからなる第３および第４のレジスタ７３，７４と、を含み、
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］を第３のレジスタ７３に入力し、第１の加減算器７１により、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］に、第１のレジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、第３のレジスタ７３から出力されるＭ回前のｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、第１の加減算器７１の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を第１のレジスタ５７に入力し、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］を第４のレジスタ７４に入力し、第２の加減算器７２により、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］に、第２のレジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、第４のレジスタ７４から出力されるＭ回前のｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、第２の加減算器７２の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を第２のレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を出力する構成となっている。
ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］を第３のレジスタ７３に入力し、第１の加減算器７１により、ｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ］に、第１のレジスタ５７から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、第３のレジスタ７３から出力されるＭ回前のｋ次高調波の余弦中間値ＶＡ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、第１の加減算器７１の演算結果となるｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］を第１のレジスタ５７に入力し、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］を第４のレジスタ７４に入力し、第２の加減算器７２により、ｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ］に、第２のレジスタ５８から出力される前回のサンプリング時におけるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ－１］を加算した値から、第４のレジスタ７４から出力されるＭ回前のｋ次高調波の正弦中間値ＶＢ［ｋ，ｎ－Ｍ］を減算して、第２の加減算器７２の演算結果となるｋ次高調波の正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を第２のレジスタ５８に入力することで、ｋ次高調波の余弦係数Ａ［ｋ，ｎ］および正弦係数Ｂ［ｋ，ｎ］を出力する構成となっている。
【0140】
そのためリアルタイム高調波解析部７０は、ｎの値に対するＭ段のシフトレジスタからなる第３および第４のレジスタ７３，７４を付加するだけで、ｋ次高調波に関する振幅の情報をサンプリング周期Ｔｓごとに取得できる。
【0141】
また、ＰＣＳ１００に高調波計測装置１０を適用した第４の実施の形態では、直流電源２００と電力系統３００との間に電力変換部となるインバータ部１１１を有して配置されるＰＣＳ１００に、直流電源２００が電力系統３００から切り離されて単独運転をしているか否かを検出する単独運転検出方式（システム）が設けられる。ここでの単独運転検出方式は、上記第１～第３の実施の形態の中で、何れかの高調波計測装置１０により構成され、インバータ部１１１の出力側の高調波電圧を計測する高調波計測部１３０と、この高調波計測部１３０で計測された高調波電圧に変動が発生すると無効電力のステップ注入を開始し、直流電源２００を含むＰＣＳ１００の単独運転を検出させるステップ注入処理部１２６と、を備えて構成される。
【0142】
これにより、より安価で高速な演算処理を実現した高調波計測装置１０による単独運転検出方式を提供できる。
【産業上の利用可能性】
【0143】
ＰＣＳ１００は、図以外の構成に変更しても良い。直流電源２００は、太陽電池等の直流電源に限定されず、風力発電、燃料電池、蓄電池等の他の直流電源であっても良い。又、ハードフェア部１１０、ソフトウェア部１２０には、他の機能を付加する等して図示以外の構成に変更しても良い。上述の高調波計測装置１０は、ＰＣＳ１００以外に入力信号ｖの高調波分析を必要とするあらゆる機器に適用できる。
【符号の説明】
【0144】
１０ 高調波計測装置
１１ 信号入力部
１２ サンプリング部
１３ 高調波演算部
２１ Ｍ進カウンタ
２２ 三角関数出力部
２３ 低次成分演算部
２４ 高次成分演算部
３１ 直流成分演算部
３２，４４，４５，５４，５５，５６，６６ 加算器
３３，４６，４７，５７，５８，７３，７４ レジスタ（シフトレジスタ）
３４ 中間値出力部
４１ 基本波成分演算部
４２，４３，５１，５２，６１，６２，６３，６４ 乗算器
５３，６５ 減算器
７０ リアルタイム高調波解析部
７１，７２ 加減算器
１００ ＰＣＳ（パワーコンディショナ）
１１０ ハードウェア部
１１１ インバータ部（電力変換部）
１１２ 系統周波数検出部
１１３ 電圧計測部
１２０ ソフトウェア部
１２１ 電流制御処理部
１２２ 位相差計測同期処理部
１２３ 加算部
１２４ 系統周波数計測処理部
１２５ 無効電力注入処理部
１２６ ステップ注入量処理部（単独運転検出方式）
１２７ 電圧算出部
１２８ 単独運転判定部
１３０ 高調波計測部（単独運転検出方式）
２００ 直流電源（太陽電池）
３００ 電力系統（商用電源 ＶＡＣ）
１１ 信号入力部
１２ サンプリング部
１３ 高調波演算部
２１ Ｍ進カウンタ
２２ 三角関数出力部
２３ 低次成分演算部
２４ 高次成分演算部
３１ 直流成分演算部
３２，４４，４５，５４，５５，５６，６６ 加算器
３３，４６，４７，５７，５８，７３，７４ レジスタ（シフトレジスタ）
３４ 中間値出力部
４１ 基本波成分演算部
４２，４３，５１，５２，６１，６２，６３，６４ 乗算器
５３，６５ 減算器
７０ リアルタイム高調波解析部
７１，７２ 加減算器
１００ ＰＣＳ（パワーコンディショナ）
１１０ ハードウェア部
１１１ インバータ部（電力変換部）
１１２ 系統周波数検出部
１１３ 電圧計測部
１２０ ソフトウェア部
１２１ 電流制御処理部
１２２ 位相差計測同期処理部
１２３ 加算部
１２４ 系統周波数計測処理部
１２５ 無効電力注入処理部
１２６ ステップ注入量処理部（単独運転検出方式）
１２７ 電圧算出部
１２８ 単独運転判定部
１３０ 高調波計測部（単独運転検出方式）
２００ 直流電源（太陽電池）
３００ 電力系統（商用電源 ＶＡＣ）
【図1】
【図2(A)】
【図2(B)】
【図3】
【図4】
【図5】