特許 7509880 軌道生成装置および自動位置制御装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-06-24

(45)【発行日】2024-07-02

(54)【発明の名称】軌道生成装置および自動位置制御装置

(51)【国際特許分類】

   G05B 19/4103 20060101AFI20240625BHJP

   B25J 9/10 20060101ALI20240625BHJP

【ＦＩ】

G05B19/4103 R

G05B19/4103 A

B25J9/10 A

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2022535368

(86)(22)【出願日】2021-07-07

(86)【国際出願番号】 JP2021025613

(87)【国際公開番号】W WO2022009921

(87)【国際公開日】2022-01-13

【審査請求日】2023-02-07

(31)【優先権主張番号】P 2020119020

(32)【優先日】2020-07-10

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】390008235

【氏名又は名称】ファナック株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100118913

【弁理士】

【氏名又は名称】上田 邦生

(74)【代理人】

【識別番号】100142789

【弁理士】

【氏名又は名称】柳 順一郎

(74)【代理人】

【識別番号】100201466

【弁理士】

【氏名又は名称】竹内 邦彦

(72)【発明者】

【氏名】平川 学

【審査官】杉山 悟史

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１９／０６４９１９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特公平０６－０５８６０３（ＪＰ，Ｂ２）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ １９／１８ ～ １９／４１６

１９／４２ ～ １９／４６

Ｂ２５Ｊ １／００ ～ ２１／０２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

制御対象が通過する軌道を生成する軌道生成装置であって、
前記制御対象が通過する複数の点を記憶する記憶部と、
プロセッサと、を備え、
前記プロセッサが、
前記複数の点のうち２つの点の間の部分区間におけるユーザ指定の軌跡の情報である指定軌跡情報を受付ける受付処理と、
前記指定軌跡情報を受付けると、前記複数の点のうち前記２つの点の前に前記制御対象が通過する少なくとも１つの前側通過点と前記２つの点とを通過する第１の軌跡と、前記複数の点のうち前記２つの点の後に前記制御対象が通過する少なくとも１つの後側通過点と前記２つの点とを通過する第２の軌跡と、前記指定軌跡情報とを用いて、前記部分区間における前記軌道の第１の式と、前記部分区間と前記後側通過点との間の後の部分区間における前記軌道の第２の式と、を生成する軌道生成処理と、
を実行し、
前記プロセッサは、前記部分区間の前記軌跡を前記指定軌跡情報が示す軌跡の種類に応じた軌跡としながら、前記部分区間と前記後の部分区間との間の点において前記第１の式と前記第２の式の少なくとも１階の導関数の値が相互に一致するように、前記軌道生成処理を行う、軌道生成装置。

【請求項2】

前記指定軌跡情報は、前記部分区間における前記軌跡の種類が、直線軌跡、円弧軌跡、楕円弧軌跡、螺旋曲線軌跡、２次関数曲線軌跡、３次関数曲線軌跡の何れか１つであることを示すものである、請求項１に記載の軌道生成装置。

【請求項3】

前記前側通過点、前記２つの点、および前記後側通過点は、この順に前記制御対象が通過する連続する４つの点である、請求項１又は２に記載の軌道生成装置。

【請求項4】

前記プロセッサが、前記第１の軌跡と前記指定軌跡情報とを用いて前記前側通過点および前記２つの点を通過する第１区間軌跡を導出すると共に、前記第２の軌跡と前記指定軌跡情報とを用いて前記２つの点および前記後側通過点を通過する第２区間軌跡を導出する導出処理を実行する、請求項１～３の何れかに記載の軌道生成装置。

【請求項5】

制御対象の位置を制御する自動位置制御装置であって、
請求項１から請求項４のいずれかに記載の軌道生成装置と、
前記軌道生成装置によって生成された前記軌道に沿って前記制御対象を移動させる制御部と、を備える自動位置制御装置。

【請求項6】

前記制御部が、ロボットアームの動作を制御するものであり、
前記制御対象が、前記ロボットアームの先端、または、前記ロボットアームの先端に取付けられたエンドエフェクタである、請求項５に記載の自動位置制御装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、軌道生成装置および自動位置制御装置に関するものである。

【背景技術】

【0002】

従来、数値制御（ＮＣ）工作機械または産業用ロボット等の分野において、ツールの通過点として与えられた離散的な点の間を補間することによって、ツールの軌道を生成する方法が知られている（例えば、特許文献１参照。）。
一般に、隣接する複数点を接続する補間曲線が算出され、補間曲線同士を接続することによって軌道が生成される。ツールが減速することなく通過点を通過するためには、補間曲線同士が通過点で滑らかに接続される必要がある。

【0003】

特許文献１では、点Ｐ_ｍ，Ｐ_ｍ＋１間の区間の補間曲線Ｓ_ｍ（ｔ）の算出において、隣接する区間の補間曲線同士の接続のために、隣接する区間の点Ｐ_ｍ－１，Ｐ_ｍ＋２も使用している。具体的には、特許文献１では、３つの点Ｐ_ｍ－１，Ｐ_ｍ，Ｐ_ｍ＋１を通過する２次曲線Ｓ_ｍ（ｔ）と、３つの点Ｐ_ｍ，Ｐ_ｍ＋１，Ｐ_ｍ＋２を通過する２次曲線Ｓ_ｍ＋１（ｔ）とを導出し、点Ｐ_ｍ，Ｐ_ｍ＋１での２次曲線の１次微分係数および２次微分係数に基づいて補間曲線Ｓ_ｍ（ｔ）を算出している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特公平０６－０５８６０３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

特許文献１では、点Ｐ_ｍとＰ_ｍ＋１との間の部分区間において、Ｓ_ｍ（ｔ）とＳ_ｍ＋１（ｔ）とを可能な限り滑らかに接続するために、ｔの進捗に応じて当該区間における制御対象の制御をＳ_ｍ（ｔ）からＳ_ｍ＋１（ｔ）に徐々に遷移させる。この時の軌道はＳ_ｍ（ｔ）およびＳ_ｍ＋１（ｔ）に依存しており、両者が異なる種類の関数である場合等に当該部分区間の軌道はユーザにとって予測し難いものとなる。このため、Ｓ_ｍ（ｔ）とＳ_ｍ＋１（ｔ）とを滑らかに接続しながら、当該区間の軌道をユーザにとって予測し易くすることが望ましい。

【課題を解決するための手段】

【0006】

制御対象が通過する軌道を生成する軌道生成装置であって、前記制御対象が通過する複数の点を記憶する記憶部と、プロセッサと、を備え、前記プロセッサが、前記複数の点のうち２つの点の間の部分区間におけるユーザ指定の軌跡の情報である指定軌跡情報を受付ける受付処理と、前記指定軌跡情報を受付けると、前記複数の点のうち前記２つの点の前に前記制御対象が通過する少なくとも１つの前側通過点と前記２つの点とを通過する第１の軌跡と、前記複数の点のうち前記２つの点の後に前記制御対象が通過する少なくとも１つの後側通過点と前記２つの点とを通過する第２の軌跡と、前記指定軌跡情報とを用いて、前記部分区間における前記軌道の第１の式と、前記部分区間と前記後側通過点との間の後の部分区間における前記軌道の第２の式と、を生成する軌道生成処理と、を実行し、前記プロセッサは、前記部分区間の前記軌跡を前記指定軌跡情報が示す軌跡の種類に応じた軌跡としながら、前記部分区間と前記後の部分区間との間の点において前記第１の式と前記第２の式の少なくとも１階の導関数の値が相互に一致するように、前記軌道生成処理を行う。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】一実施形態に係る自動位置制御装置および軌道生成装置のブロック図である。

【図2】本実施形態によって制御される制御対象の概略図である。

【図3】本実施形態の軌道生成方法を説明する図である。

【図4】本実施形態の軌道生成方法を説明する図である。

【図5】本実施形態の軌道生成方法を説明する図である。

【図6】本実施形態の軌道生成方法を説明する図である。

【発明を実施するための形態】

【0008】

以下に、一実施形態に係る軌道生成装置、自動位置制御装置および軌道生成方法について図面を参照して説明する。
自動位置制御装置２は、制御対象の位置を制御するものである。図２に示されるように、制御対象４ａの一例は、産業用等のロボット４の多関節ロボットアーム５の先端５ａの位置、または、ロボットアーム５の先端５ａに取付けられたハンドまたはツール等のエンドエフェクタ６の所定位置６ａである。制御対象４ａの他の例は、数値制御（ＮＣ）工作機械のツールである。したがって、自動位置制御装置２は、ロボットを制御するロボット制御装置またはＮＣ工作機械を制御する数値制御装置であり得る。

【0009】

自動位置制御装置２は、図１に示されるように、点列として与えられる離散的なｎ個の点Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｉ-１，Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１，Ｐ_ｉ＋２，…を通過する軌道を生成する軌道生成装置１と、軌道生成装置１によって生成された軌道に沿って制御対象４ａを移動させる制御部３と、入力装置１０と、を備える。入力装置１０は、キーボード、マウス、タッチスクリーン機能付きの表示装置、動作プログラム設定用のポータブル入力装置等である。制御対象４ａがロボットアーム５の先端５ａまたはエンドエフェクタ６の所定位置６ａである場合、制御部３はロボットアーム５の動作を制御するロボット制御部であり、自動位置制御装置２はロボット制御装置である。この場合、制御部３は、プロセッサ、動作プログラムが格納された記憶装置等を有する。なお、自動位置制御装置２はオフラインでロボットの動作プログラムを生成するコンピュータであってもよい。

【0010】

軌道生成装置１は、中央演算処理装置のようなプロセッサ１ａと、ＲＡＭ、ＲＯＭ、不揮発性ストレージ、ハードディスク等を有する記憶部１ｂとを有する。前記の離散的なｎ個の点は、入力装置１０を用いて入力され、又は軌道生成装置１が他のコンピュータから受信し、記憶部１ｂに格納される。
点Ｐ_ｉは、例えば作業者によって設定された教示点である。２次元平面内で移動する制御対象４ａの場合、点Ｐ_ｉの位置は２次元座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）で表され、３次元空間内で移動する制御対象４ａの場合、点Ｐ_ｉの位置は３次元座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）で表される。
また、記憶部１ｂには、軌道生成プログラム１ｃおよび軌跡導出プログラム１ｄが格納されている。軌道生成装置１による後述の計算は、プロセッサ１ａが軌道生成プログラム１ｃに従って処理を実行することによって実現される。

【0011】

次に、軌道生成装置１により行われる基本的な軌道生成方法の例について説明する。
図３に示されるように、軌道生成装置１は、点列において隣接する２点Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１を通過し２点Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１間を補間する曲線Ｓ_ｉを算出し、曲線Ｓ_ｉによって表される２点Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１間の部分軌道を算出する。点Ｐ_ｉは点列におけるｉ番目の点である。ここで、軌道生成装置１は、ｉ－１番目からｉ＋２番目の４つの点Ｐ_ｉ－１，Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１，Ｐ_ｉ＋２に基づいて曲線Ｓｉを算出することによって、４つの点Ｐ_ｉ－１，Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１，Ｐ_ｉ＋２又はこれらを含む複数の点によって定義される点Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１間の部分軌道を算出する。軌道生成装置１は、隣接する２点Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１の区間毎に部分軌道を算出することによって、ｎ－１個の部分軌道を得る。
次に、軌道生成装置１は、ｎ－１個の部分軌道を相互に接続することによって、ｎ個の点Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎを全て通過する軌道を生成する。

【0012】

ここで、軌道生成装置１は、下記２つの条件を満たす曲線Ｓ_ｉ（ただし、１≦ｉ≦ｎ－２）を算出する。すなわち、点Ｐ_ｉ＋１において、部分軌道（第１の曲線）Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）および部分軌道（第２の曲線）Ｓ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）の１階の導関数の値が相互に一致する。また、点Ｐ_ｉ＋１において、部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）および部分軌道Ｓ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）の２階の導関数の値が相互に一致する。

【0013】

部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）の１階および２階の導関数の値は、部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）に沿って移動する制御対象４ａの速度および加速度をそれぞれ表す。したがって、軌道生成装置１によって生成された軌道に沿って移動する制御対象４ａの位置、速度、および加速度は、部分軌道の接続点である点Ｐ_２，Ｐ_３，…，Ｐ_ｎ－１の全てにおいて連続する。

【0014】

次に、部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）の具体的な算出方法について説明する。
図３に示されるように、ｉ＝２，３，…，ｎ－１について、連続する３点Ｐ_ｉ－１，Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１を通過する曲線の関数Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）を算出し、例えばｉ＝１について、２点Ｐ_１，Ｐ_２を通る関数Ｆ_１（ｕ_１）を算出する。ｕ_ｉは、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の補間の進捗を０から１の値で表す変数である。ただし、ｕ_ｉ＋１＝ｕ_ｉ－１であり、ｕ_ｉ＋２＝ｕ_ｉ－２であり、その余も同様である。すなわち、図３において、点Ｐ_ｉにおいてｕ_ｉ＝０であり、点Ｐ_ｉ－１においてｕ_ｉ＝－１であり、点Ｐ_ｉ＋１においてｕ_ｉ＝１であり、点Ｐ_ｉ＋１において式Ｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）の変数ｕ_ｉ＋１は０である。関数Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）は、ｕ_ｉ＝－１において点Ｐ_ｉ－１を通過し、ｕ_ｉ＝０において点Ｐ_ｉを通過し、ｕ_ｉ＝１において点Ｐ_ｉ＋１を通過する。同様に、関数Ｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）は、ｕ_ｉ＝０において点Ｐ_ｉを通過し、ｕ_ｉ＝１において点Ｐ_ｉ＋１を通過し、ｕ_ｉ＝２において点Ｐ_ｉ＋２を通過する。

【0015】

図３は、一例としてＸ軸方向の制御対象４ａの制御を説明している。図３には、変数ｕ_ｉを表わすｕ軸とｘ_ｉを表わすｘ軸とを用いて表現されるｕ－ｘ平面上の点列Ｐ_ｉ-１，Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１，Ｐ_ｉ＋２，…が示されている。前記平面において、関数Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）は、一例として、円弧、惰円弧、放物線等の２次曲線の関数である。関数Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）は、他の２次曲線の関数、１次直線、または３次以上の曲線の関数であってもよい。
このように、点列Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎをｘ次元、ｙ次元およびｚ次元に分解して考える場合、ｕ－ｘ平面上の点列Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎと同様に、ｕ－ｙ平面上の点列Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎについて関数Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）が算出され、ｕ－ｚ平面上の点列Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎについて関数Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）が算出される。

【0016】

次に、点列Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎにおける任意に設定した４点Ｐ_ｉ-１，Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１，Ｐ_ｉ＋２について、下式（１）から、部分区間の部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）を算出する。なお、本実施形態では当該４点は連続した４点である。次又は前の部分区間についての部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）の算出は、その対応した点Ｐ_ｉ-１，Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１，Ｐ_ｉ＋２を用いて行われる。
Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）＝（１－Ｋ（ｕ_ｉ））×Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）＋Ｋ（ｕ_ｉ）×Ｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）…（１）
Ｋ（ｕ_ｉ）は、下記条件１を満たす関数である。
（条件１）ｕ_ｉが０から１に変化するとき、Ｋ（ｕ_ｉ）の値が０から１へ単調増加する。

【0017】

Ｋ（ｕ_ｉ）はｕ_ｉが０から１に変化するとき値が０から１へ単調増加する関数であればよいが、一例として、Ｋ（ｕ_ｉ）は、下式（２）によって定義される関数である。この場合、点Ｐ_ｉでの部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ），Ｓ_ｉ－１（ｕ_ｉ－１）の値は等しくなり、これらの１次導関数の値、２次導関数の値、および３次導関数の値は、互いに等しくなる。
Ｋ（ｕ_ｉ）＝ｕ^３（１０－１５ｕ＋６ｕ^２） …（２）

【0018】

次に、図４および図５を用いて、本開示の軌道生成方法の例を説明する。図４は、軸方向の制御対象４ａの制御の他の例を説明している。図４では、点Ｐ_ｉ－１から点Ｐ_ｉ＋１までの区間の軌跡を定義する関数（第１の軌跡）Ｆ０_ｉ（ｕ_ｉ）は直線を描く１次関数であり、点Ｐ_ｉから点Ｐ_ｉ＋２までの区間の軌跡を定義する関数（第２の軌跡）Ｆ０_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）は円弧、楕円弧、放物線等の２次曲線、３次曲線等を描く関数である。なお、関数Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）がほぼ直線を描く２次関数、３次関数であってもよい。一例では、プロセッサ１ａが公知のプログラムに基づき、各々の対象点群を通過する前記第１の軌跡および前記第２の軌跡を自動で算出する。

【0019】

図４の場合に、前記式（１）を用いると、点Ｐ_ｉ＋１における軌跡の接続が滑らかになるが、図４に示す部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）のように、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間において軌道が直線ではなくなる。このような状況をユーザが望まない場合があり、例えばユーザが点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の軌道を直線にしたい場合がある。

【0020】

本実施形態では、図５に示すように、プロセッサ１ａが軌跡導出プログラム１ｄに基づき第１区間軌跡Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）を下記式（３）のように導出し、第２区間軌跡Ｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）を下記式（４）のように導出する。

【数1】

【数2】

【0021】

式（３）におけるＸ（ｕ_ｉ）と式（４）におけるＸ（ｕ_ｉ＋１）とは、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の区間で互いに一致する関数であり、図５の場合は直線を描く関数である。式（３）の第１区間軌跡Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）および式（４）の第２区間軌跡Ｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）を前記式（１）に適用して生成される部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）はＸ（ｕ_ｉ）に沿った直線状の軌道となる。
点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の区間においてＸ（ｕ_ｉ）とＸ（ｕ_ｉ＋１）とが一致しているので、式（１）以外を用いて第１区間軌跡Ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）と第２区間軌跡Ｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）とを繋げることもできる。

【0022】

ここで、式（３）におけるｆ_ｉ（ｕ_ｉ）は、点Ｐ_ｉにおいて、つまりｕ_ｉ＝０の時に、Ｘ（ｕ_ｉ）に滑らかに繋がる関数である。当該関数ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）はプロセッサ１ａが軌跡導出プログラム１ｄに基づき、例えば前記第１の軌跡Ｆ０_ｉ（ｕ_ｉ）およびＸ（ｕ_ｉ）を用いて導出する。例えば、ｕ_ｉが－１から０の区間において下記式（５）からｆ_ｉ（ｕ_ｉ）を算出する。ただし、ｕ_ｉ－１＝ｕ_ｉ＋１であり、ｕ_ｉ－２＝ｕ_ｉ＋２であり、その余も同様である。ｕ_ｉが１から２の区間においても、同様にＸ（ｕ_ｉ＋１）に滑らかに繋がる関数ｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）が算出される。
ｆ_ｉ（ｕ_ｉ）＝（１－Ｋ（ｕ_ｉ－１））×Ｆ０_ｉ（ｕ_ｉ）＋Ｋ（ｕ_ｉ－１）×Ｘ（ｕ_ｉ）…（５）

【0023】

Ｘ（ｕ_ｉ）およびＸ（ｕ_ｉ＋１）は、自動位置制御装置２の入力装置１０へのユーザの入力に基づき設定される。例えば、ユーザは、入力装置１０を用いて、指定軌跡情報を入力する。指定軌跡情報は、少なくとも軌道を指定する区間と当該区間の軌跡の種類とを含む。軌跡の種類の例は、直線軌跡、円弧軌跡、楕円弧軌跡等である。軌跡の種類を螺旋曲線軌跡、２次関数曲線軌跡、３次関数曲線軌跡等とする場合もある。図５の場合は、入力装置１０の画面に図５に示される点群が表示され、ユーザが点群の中の点Ｐ_ｉ＋１、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間等を入力装置１０によって指示することによって、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間を指定する区間指定情報が入力される。

【0024】

また、前記画面に直線軌跡、円弧軌跡、楕円弧軌跡等の軌跡の種類が複数表示され、ユーザがその何れかを入力装置１０によって選択することによって、軌跡の種類の情報が入力される。なお、第１の軌跡又は第２の軌跡を点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の軌道として選択することをユーザが入力装置１０に入力してもよい。第１の軌跡を選択する場合もＸ（ｕ_ｉ）およびＸ（ｕ_ｉ＋１）が直線となる。

【0025】

なお、Ｘ（ｕ_ｉ）とＸ（ｕ_ｉ＋１）とが、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の区間で互いに完全に一致する関数でなくてもよい。この場合でも、Ｘ（ｕ_ｉ＋１）はｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）とは異なる関数である。好ましくは、Ｘ（ｕ_ｉ＋１）はＸ（ｕ_ｉ）と同種の軌跡を描く関数であり、Ｘ（ｕ_ｉ）が直線を描く関数である時にＸ（ｕ_ｉ＋１）も直線を描く関数であり、Ｘ（ｕ_ｉ）が円弧を描く関数である時にＸ（ｕ_ｉ＋１）も円弧を描く関数である。

【0026】

Ｘ（ｕ_ｉ）とＸ（ｕ_ｉ＋１）とが、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の区間で互いに完全に一致する関数でない場合、式（１）を用いてＦ_ｉ（ｕ_ｉ）のＸ（ｕ_ｉ）とＦ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）のＸ（ｕ_ｉ＋１）とを部分区間で滑らかに繋げることができる。Ｘ（ｕ_ｉ）とＸ（ｕ_ｉ＋１）とが点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の区間で互いに完全に一致する場合でも、式（１）を用いてＦ_ｉ（ｕ_ｉ）とＦ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）とを部分区間で繋げることができる。

【0027】

また、図６に示すように、第１の軌跡を定義する関数Ｆ０_ｉ（ｕ_ｉ）および第２の軌跡を定義する関数Ｆ０_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）が共に円弧を描く関数であってもよい。この場合も、入力装置１０によって軌道を指定する区間を指示すると共に例えば第１の軌跡を当該区間の軌道として選択することによって、前記指定軌跡情報が軌道生成装置１に入力される。なお、第１の軌跡を点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の軌道として選択する代わりに、入力装置１０によって、円弧軌跡であることと、当該円弧の半径、中心等を入力することも可能である。

【0028】

なお、上記実施形態では、部分軌道Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ）が連続した４点を用いて算出されているが、連続していない４点を用いて行われてもよい。例えば、図５において、第２区間軌跡のｆ_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）が点Ｐ_ｉ＋１と点Ｐ_ｉ＋３との間の軌跡を示す関数として設定されてもよい。この場合、例えば、第１区間軌跡のＸ（ｕ_ｉ）および第２区間軌跡のＸ（ｕ_ｉ＋１）が点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の軌跡を示す関数として設定される。また、第１区間軌跡のｆ_ｉ（ｕ_ｉ）が点Ｐ_ｉ－１と点Ｐ_ｉとの間の軌跡を示す関数として設定される。また、第２の軌跡を定義する関数Ｆ０_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）は点Ｐ_ｉ＋１から点Ｐ_ｉ＋３までの区間に対応する。この場合でも前述と同様の作用効果を奏する。

【0029】

また、上記実施形態では、図５における点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間が入力装置１０によって指示されている。代わりに、図５における例えば点Ｐ_ｉ＋１と点Ｐ_ｉ＋３との間の区間を軌道指定区間として指示することも可能である。この場合、点Ｐ_ｉ＋３の先の点Ｐ_ｉ＋４も必要になる。

【0030】

上記実施形態では、例えば図５において、２つの点Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１とその前に制御対象４ａが通過する前側通過点Ｐ_ｉ－１とを通過する第１の軌跡Ｆ０_ｉ（ｕ_ｉ）と、２つの点Ｐ_ｉ，Ｐ_ｉ＋１とその後に制御対象４ａが通過する後側通過点Ｐ_ｉ＋２とを通過する第２の軌跡Ｆ０_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）と、ユーザによって入力装置１０に入力される指定軌跡情報とを用いて、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の部分区間における軌道が生成される。

【0031】

例えば、図５において、点Ｐ_ｉと点Ｐ_ｉ＋１との間の部分区間が指定軌跡情報無しに生成されると、図４のようにユーザの意図とは異なり部分区間の軌道が直線軌道から外れる。制御対象４ａが溶接ツール等のツールである場合、その加工軌道をユーザの意図したものに合わせることは、製品の強度、耐久性等を確保する上で極めて重要である。

【0032】

ロボットにおいて制御対象４ａの通過点（教示点）の位置は作業対象の形状に応じて設定され、通過点がほぼ直線に並ぶ場合や、ほぼ円弧上に並ぶ場合がある。これらの場合に、軌道生成装置１は、軌道が計算上全ての点を通過するように直線又は円弧ではない２次曲線、３次曲線等である軌道を生成することになり、このため通過点間の軌道がユーザの予測と乖離する場合が少なくない。これに対し、上記実施形態では、入力装置１０に指定軌跡情報として部分区間における軌跡の種類を入力可能である。例えば、図５、図６に示す例のように、直線軌跡、円弧軌跡等の軌跡の種類が入力される。当該構成は、点Ｐ_ｉおよびＰ_ｉ＋１を確実に通過させながら、ユーザの意図に沿った制御対象４ａの軌道生成を実現する。

【0033】

なお、全ての部分区間についてユーザが入力装置１０に指定軌跡情報を入力する構成に限定される訳ではない。一例では、ユーザは重要な部分区間については指定軌跡情報を入力し、その他の部分区間について、プロセッサ１ａは、第１の軌跡Ｆ０_ｉ（ｕ_ｉ）と第２の軌跡Ｆ０_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１）とを例えば式（１）に適用して部分軌道を生成する。

【0034】

なお、軌道生成装置１は、記憶部１ｂに予め記憶されているｎ個の点Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎの全てを必ずしも通過する必要は無く、記憶されている点Ｐ_ｊの近傍に新たな点Ｐ_ｊ’を必要に応じて作成し、点Ｐ_ｊに代えて点Ｐ_ｊ’を通過するように前記軌道の生成を行ってもよい。

【0035】

例えば、ｎ個の点Ｐ_１，Ｐ_２，…，Ｐ_ｎが教示点である場合、一部の教示点については制御対象４ａが厳密に通過する必要が無いことがある。このような場合、例えば制御対象４ａを滑らかな移動により最適な軌道を生成するために、教示点Ｐ_ｊを近傍の点Ｐ_ｊ’に変更し、点Ｐ_ｊ’が変更後の教示点として記憶部１ｂに格納されてもよい。

【符号の説明】

【0036】

１ 軌道生成装置
２ 自動位置制御装置
３ 制御部
４ａ 制御対象
Ｓ_ｉ（ｕ_ｉ） 部分軌道
Ｆ０_ｉ（ｕ_ｉ） 第１の軌跡を定義する関数
Ｆ０_ｉ＋１（ｕ_ｉ＋１） 第２の軌跡を定義する関数

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】