特許 7515108 マシニングセンタ、歯面の研削方法及び研削プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-07-04

(45)【発行日】2024-07-12

(54)【発明の名称】マシニングセンタ、歯面の研削方法及び研削プログラム

(51)【国際特許分類】

   B23F 5/02 20060101AFI20240705BHJP

   B24D 5/10 20060101ALI20240705BHJP

   B24D 3/00 20060101ALI20240705BHJP

   B24D 3/06 20060101ALI20240705BHJP

   B24D 7/18 20060101ALI20240705BHJP

【ＦＩ】

B23F5/02

B24D5/10

B24D3/00 320B

B24D3/06 B

B24D7/18 D

【請求項の数】 12

(21)【出願番号】P 2020147836

(22)【出願日】2020-09-02

(65)【公開番号】P2022042415

(43)【公開日】2022-03-14

【審査請求日】2023-08-28

(73)【特許権者】

【識別番号】593109182

【氏名又は名称】株式会社イワサテック

(73)【特許権者】

【識別番号】303020266

【氏名又は名称】京都ダイヤモンド工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100087398

【弁理士】

【氏名又は名称】水野 勝文

(74)【代理人】

【識別番号】100128783

【弁理士】

【氏名又は名称】井出 真

(74)【代理人】

【識別番号】100128473

【弁理士】

【氏名又は名称】須澤 洋

(74)【代理人】

【識別番号】100160886

【弁理士】

【氏名又は名称】久松 洋輔

(72)【発明者】

【氏名】辻 勇

(72)【発明者】

【氏名】森田 英嗣

【審査官】増山 慎也

(56)【参考文献】

【文献】特開平０８－２９４８１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００６－３３４７４８（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１７／１６３４８７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１４－０７９８４７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２００２－５０６７３９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－１３５５３８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ２３Ｆ ５／０２、０４

Ｂ２３Ｆ １／０２

Ｂ２３Ｆ ２３／１２

Ｂ２４Ｄ ５／１０

Ｂ２４Ｄ ３／００

Ｂ２４Ｄ ３／０６

Ｂ２４Ｄ ７／１８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

砥石を回転させて歯車の歯面をクラウニング研削するマシニングセンタであって、
前記歯車の回転軸方向に相当するＺ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｚを変更するＺ軸駆動部と、
前記Ｚ軸方向と直交し、前記歯車の回転軸からの距離を規定するＸ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｘ（ｚ）を変更するＸ軸駆動部と、
前記Ｚ軸方向及び前記Ｘ軸方向と直交するＹ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｙ（ｚ）を変更するＹ軸駆動部と、
前記歯車の回転方向に相当するＣ方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置Ｃ（ｚ）を変更するＣ方向駆動部と、
前記Ｚ軸駆動部、前記Ｘ軸駆動部、前記Ｙ軸駆動部及び前記Ｃ方向駆動部の駆動をそれぞれ制御する制御部と、を有し、
前記砥石は、前記歯面に対して接触線で接触する研削部を有しており、前記接触線は、前記研削部の先端から基端に向かって、前記砥石の回転軸からの距離が長くなる曲線であり、
前記制御部は、前記クラウニング研削を行うとき、前記相対位置ｚに応じて、下記式（Ｉ）～（ＩＶ）に基づいて、前記相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）をそれぞれ決定することを特徴とするマシニングセンタ。

【数1】

ここで、ａは前記歯車の歯底円半径、ｚはО－ＸＹＺ座標系における前記相対位置ｚのＺ座標値、ｈは前記歯車の換算ピッチ（ｈ＝Ｌ／２π、Ｌは前記歯車のリード）、δ（ｚ）は前記相対位置ｚに応じた前記歯車のクラウニング量、Ｄ_０は前記歯車のピッチ円径、Δδ_０（ｚ）はピッチ円におけるクラウニング量の変化量、Ｄ_ｋは前記歯車の歯先円の直径、Ｄ_ｆは前記歯車の歯底円の直径、Δδ_ｋ（ｚ）は前記歯車の歯先におけるクラウニング量の変化量、Δδ_ｆ（ｚ）は、前記歯車の歯底におけるクラウニング量の変化量である。

【請求項2】

前記接触線は、下記式（Ｖ）で規定される接触条件を満たすことを特徴とする請求項１に記載のマシニングセンタ。

【数2】

ここで、ｎは、上記式（ＶＩ）で表される歯面の単位面法線ベクトル、ｗは、上記式（ＶＩＩ）で表され、前記接触線に含まれる接触点における歯車と砥石の相対速度ベクトル、ｒは、前記歯車の歯面上の位置ベクトルであり、上記式（ＶＩＩＩ）で表され、ｉ、ｊ、ｋはそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向の単位ベクトル、φは前記歯車の歯形を規定するパラメータ、θは前記歯車の回転角、ω_ｅは前記砥石の角速度、ｘ_１（φ）及びｙ_１（φ）は、前記Ｘ軸方向及び前記Ｙ軸方向を座標軸とした座標系における各座標軸での歯形の座標値、ｈは前記換算ピッチである。

【請求項3】

前記相対位置ｚを前記Ｚ軸方向の一方向に変更するとき、前記変化量Δδ_０（ｚ），Δδ_ｋ（ｚ），Δδ_ｆ（ｚ）は、下記式（ＸＩＩ）～（ＸＩＶ）でそれぞれ表されることを特徴とする請求項１又は２に記載のマシニングセンタ。

【数3】

ここで、ｚは前記相対位置ｚのＺ座標値、δ（ｚ）は前記相対位置ｚに応じたクラウニング量、ρはクラウニングの曲率半径、ε_０は、前記接触線のうち、ピッチ円に相当する位置でのＺ座標値、ε_ｋは、前記接触線のうち、歯先円に相当する位置でのＺ座標値、ε_ｆは、前記接触線のうち、歯底円に相当する位置でのＺ座標値である。

【請求項4】

前記相対位置ｚを前記Ｚ軸方向の他方向に変更するとき、前記変化量Δδ_０（ｚ），Δδ_ｋ（ｚ），Δδ_ｆ（ｚ）は、下記式（ＸＶ）～（ＸＶＩＩ）でそれぞれ表されることを特徴とする請求項１又は２に記載のマシニングセンタ。

【数4】

ここで、ｚは前記相対位置ｚのＺ座標値、δ（ｚ）は前記相対位置ｚに応じたクラウニング量、ρはクラウニングの曲率半径、ε_０は、前記接触線のうち、ピッチ円に相当する位置でのＺ座標値、ε_ｋは、前記接触線のうち、歯先円に相当する位置でのＺ座標値、ε_ｆは、前記接触線のうち、歯底円に相当する位置でのＺ座標値である。

【請求項5】

前記Ｃ方向駆動部は、前記歯車が載置され、前記歯車の回転軸の周りで回転するパレットを有し、
前記Ｘ軸駆動部は、前記パレットを回転可能に支持するテーブルを前記Ｘ軸方向に移動させることを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載のマシニングセンタ。

【請求項6】

前記Ｚ軸駆動部は、前記砥石が取り付けられる主軸を前記Ｚ軸方向に移動させ、
前記Ｙ軸駆動部は、前記主軸を支持するコラムを前記Ｙ軸方向に移動させることを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載のマシニングセンタ。

【請求項7】

前記砥石は、
台金の内部に設けられ、クーラントを流動させる流路と、
前記研削部に設けられ、前記流路からの前記クーラントを吐出させる吐出口と、
を有することを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載のマシニングセンタ。

【請求項8】

前記クーラントは、アルカリイオン水であることを特徴とする請求項７に記載のマシニングセンタ。

【請求項9】

砥石を回転させて歯車の歯面をクラウニング研削する研削方法であって、
前記歯車の回転軸方向に相当するＺ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｚを変更し、
前記Ｚ軸方向と直交し、前記歯車の回転軸からの距離を規定するＸ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｘ（ｚ）を変更し、
前記Ｚ軸方向及び前記Ｘ軸方向と直交するＹ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｙ（ｚ）を変更し、
前記歯車の回転角方向に相当するＣ方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置Ｃ（ｚ）を変更し、
前記砥石は、前記歯面に対して接触線で接触する研削部を有しており、前記接触線は、前記研削部の先端から後端に向かって、前記砥石の回転軸からの距離が長くなる曲線であり、
前記クラウニング研削を行うとき、前記相対位置ｚに応じて、下記式（Ｉ）～（ＩＶ）に基づいて、前記相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）をそれぞれ決定することを特徴とする歯面の研削方法。

【数5】

ここで、ａは前記歯車の歯底円半径、ｚはО－ＸＹＺ座標系における前記相対位置ｚのＺ座標値、ｈは前記歯車の換算ピッチ（ｈ＝Ｌ／２π、Ｌは前記歯車のリード）、δ（ｚ）は前記相対位置ｚに応じた前記歯車のクラウニング量、Ｄ_０は前記歯車のピッチ円径、Δδ_０（ｚ）はピッチ円におけるクラウニング量の変化量、Ｄ_ｋは前記歯車の歯先円の直径、Ｄ_ｆは前記歯車の歯底円の直径、Δδ_ｋ（ｚ）は前記歯車の歯先におけるクラウニング量の変化量、Δδ_ｆ（ｚ）は、前記歯車の歯底におけるクラウニング量の変化量である。

【請求項10】

前記接触線は、下記式（Ｖ）で規定される接触条件を満たすことを特徴とする請求項９に記載の歯面の研削方法。

【数6】

ここで、ｎは、上記式（ＶＩ）で表される歯面の単位面法線ベクトル、ｗは、上記式（ＶＩＩ）で表され、前記接触線に含まれる接触点における歯車と砥石の相対速度ベクトル、ｒは、前記歯車の歯面上の位置ベクトルであり、上記式（ＶＩＩＩ）で表され、ｉ、ｊ、ｋはそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向の単位ベクトル、φは前記歯車の歯形を規定するパラメータ、θは前記歯車の回転角、ω_ｅは前記砥石の角速度、ｘ_１（φ）及びｙ_１（φ）は、前記Ｘ軸方向及び前記Ｙ軸方向を座標軸とした座標系における各座標軸での歯形の座標値、ｈは前記換算ピッチである。

【請求項11】

砥石を回転させて歯車の歯面をクラウニング研削するために、コンピュータに下記工程を実行させる研削プログラムであって、
前記歯車の回転軸方向に相当するＺ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｚを変更する工程と、
前記Ｚ軸方向と直交し、前記歯車の回転軸からの距離を規定するＸ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｘ（ｚ）を変更する工程と、
前記Ｚ軸方向及び前記Ｘ軸方向と直交するＹ軸方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置ｙ（ｚ）を変更する工程と、
前記歯車の回転角方向に相当するＣ方向における、前記歯車に対する前記砥石の相対位置Ｃ（ｚ）を変更する工程と、を有し、
前記砥石は、前記歯面に対して接触線で接触する研削部を有しており、前記接触線は、前記研削部の先端から後端に向かって、前記砥石の回転軸からの距離が長くなる曲線であり、
前記クラウニング研削を行うとき、前記相対位置ｚに応じて、下記式（Ｉ）～（ＩＶ）に基づいて、前記相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）をそれぞれ決定することを特徴とする歯面の研削プログラム。

【数7】

ここで、ａは前記歯車の歯底円半径、ｚはО－ＸＹＺ座標系における前記相対位置ｚのＺ座標値、ｈは前記歯車の換算ピッチ（ｈ＝Ｌ／２π、Ｌは前記歯車のリード）、δ（ｚ）は前記相対位置ｚに応じた前記歯車のクラウニング量、Ｄ_０は前記歯車のピッチ円径、Δδ_０（ｚ）はピッチ円におけるクラウニング量の変化量、Ｄ_ｋは前記歯車の歯先円の直径、Ｄ_ｆは前記歯車の歯底円の直径、Δδ_ｋ（ｚ）は前記歯車の歯先におけるクラウニング量の変化量、Δδ_ｆ（ｚ）は、前記歯車の歯底におけるクラウニング量の変化量である。

【請求項12】

前記接触線は、下記式（Ｖ）で規定される接触条件を満たすことを特徴とする請求項１１に記載の歯面の研削プログラム。

【数8】

ここで、ｎは、上記式（ＶＩ）で表される歯面の単位面法線ベクトル、ｗは、上記式（ＶＩＩ）で表され、前記接触線に含まれる接触点における歯車と砥石の相対速度ベクトル、ｒは、前記歯車の歯面上の位置ベクトルであり、上記式（ＶＩＩＩ）で表され、ｉ、ｊ、ｋはそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向の単位ベクトル、φは前記歯車の歯形を規定するパラメータ、θは前記歯車の回転角、ω_ｅは前記砥石の角速度、ｘ_１（φ）及びｙ_１（φ）は、前記Ｘ軸方向及び前記Ｙ軸方向を座標軸とした座標系における各座標軸での歯形の座標値、ｈは前記換算ピッチである。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、砥石を用いて歯車の歯面を研削するマシニングセンタと、このマシニングセンタで用いられる砥石と、歯面を研削する研削方法及び研削プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

歯車の歯面を研削する場合には、皿型やペンシル型の砥石（軸付き砥石、棒状の砥石とも言う）が用いられる。ここで、ペンシル型の砥石は、皿型の砥石と比べて、歯面との干渉を避けやすいため、溝幅が狭い歯車の歯面を研削する場合には、ペンシル型の砥石を用いることが好ましい。ペンシル型の砥石としては、特許文献１に記載されているように、円柱状に形成された砥石が用いられている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２００５－１０３６６８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

砥石を用いて歯車の歯面を研削する場合には、歯車をワークに載置した後、ワークと共に歯車を回転させながら、この回転軸方向に砥石を移動させる。このような研削において、本発明者等は、歯車の歯元から歯先までの領域において、砥石を歯面に線接触させることを検討した。

【0005】

砥石を歯面に線接触させた状態で研削するとき、歯面にクラウニングを行わない場合には、ワークの回転角度に応じて、ワークの回転軸方向に砥石を歯車のリード分だけ移動させることにより、歯面を研削することができる。一方、歯面にクラウニングを行う場合には、ワークの回転軸方向における砥石の移動量に対して、ワークの回転角度を適正に変化させる必要がある。

【0006】

砥石を歯面に線接触させる場合、この接触線は、歯車の歯元から歯先までの間で曲線になるため、クラウニング時の砥石の位置制御によっては、研削後の歯面にねじれ（バイアス）が生じてしまうことがある。図１４には、ワークの回転角度と、ワークの回転軸方向における砥石の移動量とを制御パラメータとして、クラウニングを行ったときの歯面形状の解析結果を示す。図１４において、実線は実際の歯面形状を示し、点線は基準となる歯面形状を示す。図１４に示す矢印は、基準となる歯面形状に対して、実際の歯面形状がずれている方向を示す。

【0007】

歯面にねじれ（バイアス）が発生した歯車を用いると、歯当たりが正常ではなくなり、振動、騒音や歯面損傷の原因になるかみあい伝達誤差が発生してしまう。そこで、本発明の目的は、砥石を歯面に線接触させながら研削する場合において、研削後の歯面にねじれ（バイアス）が発生することを抑制することにある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本願第１の発明は、砥石を回転させて歯車の歯面をクラウニング研削するマシニングセンタであって、Ｚ軸駆動部、Ｘ軸駆動部、Ｙ軸駆動部、Ｃ方向駆動部及び制御部を有する。Ｚ軸駆動部は、記歯車の回転軸方向に相当するＺ軸方向における、歯車に対する砥石の相対位置ｚを変更する。Ｘ軸駆動部は、Ｚ軸方向と直交し、歯車の回転軸からの距離を規定するＸ軸方向における、歯車に対する砥石の相対位置ｘ（ｚ）を変更する。Ｙ軸駆動部は、Ｚ軸方向及びＸ軸方向と直交するＹ軸方向における、歯車に対する砥石の相対位置ｙ（ｚ）を変更する。方向駆動部は、歯車の回転方向に相当するＣ方向における、歯車に対する砥石の相対位置Ｃ（ｚ）を変更する。制御部は、Ｚ軸駆動部、Ｘ軸駆動部、Ｙ軸駆動部及びＣ方向駆動部の駆動をそれぞれ制御する。

【0009】

砥石は、歯面に対して接触線で接触する研削部を有している。接触線は、研削部の先端から基端に向かって、砥石の回転軸からの距離が長くなる曲線である。制御部は、クラウニング研削を行うとき、相対位置ｚに応じて、下記式（Ｉ）～（ＩＶ）に基づいて、相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）をそれぞれ決定する。

【0010】

【数1】

【0011】

ここで、ａは歯車の歯底円半径、ｚはО－ＸＹＺ座標系における相対位置ｚのＺ座標値、ｈは歯車の換算ピッチ、δ（ｚ）は相対位置ｚに応じた歯車のクラウニング量、Ｄ_０は歯車のピッチ円径、Δδ_０（ｚ）はピッチ円におけるクラウニング量の変化量、Ｄ_ｋは歯車の歯先円の直径、Ｄ_ｆは歯車の歯底円の直径、Δδ_ｋ（ｚ）は歯車の歯先におけるクラウニング量の変化量、Δδ_ｆ（ｚ）は、歯車の歯底におけるクラウニング量の変化量である。

【0012】

下記式（Ｖ）で規定される接触条件を満たすように、接触線を決定することができる。

【0013】

【数2】

【0014】

ここで、ｎは、上記式（ＶＩ）で表される歯面の単位面法線ベクトル、ｗは、上記式（ＶＩＩ）で表され、接触線に含まれる接触点における歯車と砥石の相対速度ベクトル、ｒは、歯面上の位置ベクトルであり、上記式（ＶＩＩＩ）で表され、ｉ，ｊ及びｋはそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向の単位ベクトルであり、φは軸直角歯形{ｘ_１（φ），ｙ_１（φ）}を規定するパラメータ、θは歯車の回転角、ω_ｅは砥石の角速度、ｘ_１（φ）及びｙ_１（φ）は、Ｘ軸方向及びＹ軸方向を座標軸とした座標系における各座標軸での歯形の座標値、ｈは換算ピッチである。

【0015】

相対位置ｚをＺ軸方向の一方向に変更するとき、変化量Δδ_０（ｚ），Δδ_ｋ（ｚ），Δδ_ｆ（ｚ）は、下記式（ＸＩＩ）～（ＸＩＶ）でそれぞれ表すことができる。

【0016】

【数3】

【0017】

ここで、ｚは相対位置ｚのＺ座標値、δ（ｚ）は相対位置ｚに応じたクラウニング量、ρはクラウニングの曲率半径、ε_０は、接触線のうち、ピッチ円に相当する位置でのＺ座標値、ε_ｋは、接触線のうち、歯先円に相当する位置でのＺ座標値、ε_ｆは、接触線のうち、歯底円に相当する位置でのＺ座標値である。

【0018】

一方、相対位置ｚをＺ軸方向の他方向に変更するとき、変化量Δδ_０（ｚ），Δδ_ｋ（ｚ），Δδ_ｆ（ｚ）は、下記式（ＸＶ）～（ＸＶＩＩ）でそれぞれ表すことができる。

【0019】

【数4】

【0020】

ここで、ｚは相対位置ｚのＺ座標値、δ（ｚ）は相対位置ｚに応じたクラウニング量、ρはクラウニングの曲率半径、ε_０は、接触線のうち、ピッチ円に相当する位置でのＺ座標値、ε_ｋは、接触線のうち、歯先円に相当する位置でのＺ座標値、ε_ｆは、接触線のうち、歯底円に相当する位置でのＺ座標値である。

【0021】

Ｃ方向駆動部には、歯車が載置され、歯車の回転軸の周りで回転するパレットを設けることができる。ここで、Ｘ軸駆動部は、パレットを回転可能に支持するテーブルをＸ軸方向に移動させることができる。

【0022】

Ｚ軸駆動部は、砥石が取り付けられる主軸をＺ軸方向に移動させることができる。Ｙ軸駆動部は、主軸を支持するコラムをＹ軸方向に移動させることができる。

【0023】

砥石には、流路及び吐出口を設けることができる。流路は、砥石の台金の内部に設けられ、クーラントを流動させる。吐出口は、研削部に設けられ、流路からのクーラントを吐出させる。クーラントとしては、アルカリイオン水を用いることができる。

【0024】

本願第２の発明は、本願第１の発明であるマシニングセンタで用いられる砥石であって、研削部と、台金の内部に設けられ、クーラントを流動させる流路と、研削部に設けられ、流路からのクーラントを吐出させる吐出口とを有する。

【0025】

研削部を構成する砥層は、メッキ層と、メッキ層に一部が埋め込まれ、立方晶窒化ホウ素で形成された砥粒とで構成することができる。また、台金は、超硬合金で形成することができる。

【0026】

本願第３の発明は、砥石を回転させて歯車の歯面をクラウニング研削する研削方法であって、本願第１の発明で説明した相対位置ｚ，ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）を変更する。ここで、砥石は、歯面に対して接触線で接触する研削部を有しており、接触線は、研削部の先端から後端に向かって、砥石の回転軸からの距離が長くなる曲線である。クラウニング研削を行うとき、相対位置ｚに応じて、上記式（Ｉ）～（ＩＶ）に基づいて、相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）をそれぞれ決定する。

【0027】

本願第４の発明は、砥石を回転させて歯車の歯面をクラウニング研削するために、コンピュータに、本願第１の発明で説明した相対位置ｚ，ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）を変更する工程を実行させる研削プログラムである。ここで、砥石は、歯面に対して接触線で接触する研削部を有しており、接触線は、研削部の先端から後端に向かって、砥石の回転軸からの距離が長くなる曲線である。クラウニング研削を行うとき、相対位置ｚに応じて、上記式（Ｉ）～（ＩＶ）に基づいて、相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）をそれぞれ決定する。

【発明の効果】

【0028】

本発明によれば、歯面に対して接触線（曲線）で接触する研削部を用いて、歯面をクラウニング研削したとき、ねじれ（バイアス）を抑制した歯面を成形研削することができる。

【図面の簡単な説明】

【0029】

【図1】砥石の構造を示す概略図である。

【図2】砥石の先端に位置する研削部の正面図である。

【図3】研削部の一部の断面を拡大した図である。

【図4】マシニングセンタの構造を示す概略図である。

【図5】マシニングセンタの動作を制御する構成を示すブロック図である。

【図6】歯車の歯面形状を説明するためのО－ＸＹＺ座標系である。

【図7】砥石の研削部において、歯車の歯面と接触する接触線を説明する図である。

【図8】研削部において、接触線を構成する接触点を説明する図である。

【図9】砥石の先端（Ｘ座標値）を０としたときの接触点の位置座標（ＸＹ座標値）を説明する図である。

【図10】ＹＺ断面において、クラウニングを行わないときの歯車の歯面を示す図である。

【図11】ＹＺ断面において、クラウニングを行った歯車の歯面を示す図である。

【図12】ＺＸ断面において、接触線のうち、歯先、ピッチ円及び歯底に対応する位置の座標値を説明する図である。

【図13】本実施形態である研削方法によって研削した後の歯面形状の解析結果を示す図である。

【図14】ワークの回転角度と、ワークの回転軸方向における砥石の移動量とを制御パラメータとした研削方法によって研削した後の歯面形状の解析結果を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0030】

本実施形態では、砥石が取り付けられたマシニングセンタを用いて歯車の歯面を研削する。この歯車としては、例えば、やまば歯車が挙げられる。研削される歯車は、ホブなどの歯切工具によって歯切が行われた後の歯車である。

【0031】

（砥石）
図１～図３を用いて、本実施形態の砥石１０について説明する。図１は、砥石１０の構造を示す概略図であり、図２は、図１に示す矢印Ｄの方向から砥石１０の研削部１０ａを見たときの正面図であり、図３は、図１に示す領域Ａを拡大した断面図である。

【0032】

砥石１０は、いわゆるペンシル型の砥石（軸付き砥石、棒状の砥石とも言う）であり、砥石１０の先端に形成された研削部１０ａを用いて歯面の研削が行われる。研削部１０ａは、歯車等の３次元曲面を成形研削できるように、後述する計算された形状を有している。砥石１０の基端は、後述するマシニングセンタの主軸に固定され、砥石１０は主軸とともに回転する。

【0033】

砥石１０は、台金１１及び砥層１２を有しており、砥層１２は、台金１１の表面のうち、研削部１０ａに相当する領域に形成されている。台金１１の材料としては、例えば、超硬合金や鋼（ＳＣｒやＳ４５Ｃなど）を用いることができる。超硬合金を用いることにより、砥石１０のねじれ剛性を高めることができる。

【0034】

砥層１２は、図３に示すように、メッキ層１２ａ及び砥粒１２ｂによって構成されている。砥層１２では、砥粒１２ｂの一部がメッキ層１２ａに埋め込まれており、複数の砥粒１２ｂは、台金１１の表面に沿って並んでいる。

【0035】

複数の砥粒１２ｂについて、粒径のばらつきが大きすぎると、歯面に対する砥粒１２ｂの接触状態にばらつきが生じ、研削能力が低下しやすくなる。また、砥粒１２ｂの粒径を均一にしすぎると、歯面との接触部分における摩擦抵抗が低下してしまい、研削能力が低下しやすくなる。これらの点を考慮して、砥粒１２ｂの粒度分布を決めることができる。なお、台金１１の表面に砥層１２を形成した後、ツルーイングによって砥層１２の表面の凹凸を整えるようにしてもよい。

【0036】

メッキ層１２ａを形成するメッキとしては、例えば、ニッケルメッキを用いることができる。砥粒１２ｂの材料としては、例えば、ＣＢＮ（Cubic Boron Nitride；立方晶窒化ホウ素）、ＷＡ（白色アルミナ系）、ダイヤモンドを用いることができる。

【0037】

台金１１の内部には、クーラントを流すための流路１３が形成されており、流路１３は、主流路１３ａ及び２つの分岐流路１３ｂを有する。主流路１３ａは、砥石１０の基端部から先端部に向かって砥石１０の回転軸方向に延びているとともに、砥石１０の基端部において、クーラントを砥石１０に供給する供給タンク（不図示）に接続されている。ここで、供給タンク（不図示）から主流路１３ａには、クーラントを高圧状態で供給することができる。

【0038】

各分岐流路１３ｂの一端部は、主流路１３ａに接続されているとともに、各分岐流路１３ｂの他端部は、研削部１０ａに接続されている。砥石１０の研削部１０ａには吐出口１３ｃが形成されており、吐出口１３ｃは、各分岐流路１３ｂの他端部に位置する。

【0039】

供給タンク（不図示）から主流路１３ａに供給されたクーラントは、主流路１３ａを通過した後、各分岐流路１３ｂに流入し、吐出口１３ｃから砥石１０の外部に吐出される。ここで、吐出口１３ｃは、砥石１０の研削部１０ａに形成されているため、吐出口１３ｃから吐出されたクーラントは、研削部１０ａ及び歯面の接触部分に供給される。

【0040】

なお、吐出口１３ｃは研削部１０ａに設けられていればよく、研削部１０ａにおける吐出口１３ｃの位置は、適宜決めることができる。ここで、研削部１０ａ及び歯面の接触部分の全体にクーラントを行き渡らせる上では、図１に示すように、砥石１０の回転軸方向における研削部１０ａの中央位置に吐出口１３ｃを設けることが好ましい。

【0041】

本実施形態では、図１及び図２に示すように、２つの吐出口１３ｃを設けているが、吐出口１３ｃの数は、１つであってもよいし、３つ以上であってもよい。ここで、吐出口１３ｃの数だけ、分岐流路１３ｂを設ければよい。また、本実施形態では、１つの主流路１３ａを設けているが、複数の主流路１３ａを設けてもよい。ここで、各主流路１３ａには、少なくとも１つの分岐流路１３ｂを接続すればよい。

【0042】

クーラントとしては、水、アルカリイオン水または油性のクーラントを用いることができる。アルカリイオン水ついては、ｐＨ９～ｐＨ１１が好ましく、ｐＨ１０がより好ましい。アルカリイオン水を用いることにより、クーラント（アルカリイオン水）の表面張力を低下させて、砥石１０の研削部１０ａと歯面との間の隙間にクーラント（アルカリイオン水）が入りやすくなり、研削部１０ａ及び歯面の接触部分で発生する熱を取り除きやすくなる。

【0043】

台金１１の材料として超硬合金を用いれば、鋼（ＳＣｒやＳ４５Ｃなど）を用いた場合と比べて、研削時の負荷によって砥石１０が回転軸方向で弾性変形することを抑制したり、砥粒１２ｂが台金１１に食い込むことを抑制したりすることができる。一方、台金１１の材料を超硬合金とした場合、台金１１及びメッキ層１２ａには熱膨張率の差があるため、研削時に発生する熱によってメッキ層１２ａが割れて台金１１から剥離してしまうことがある。

【0044】

本実施形態によれば、流路１３にクーラントを流すことによって砥石１０（台金１１）を冷却したり、吐出口１３ｃからクーラントを吐出させることによって、砥層１２を冷却したりすることができる。これにより、台金１１及びメッキ層１２ａにおける熱膨張率の差に起因したメッキ層１２ａの割れを抑制することができる。また、研削時に歯車から発生した切り屑が砥層１２に付着することがあるが、吐出口１３ｃからクーラントを吐出させることにより、砥層１２に付着した切り屑を除去することができる。

【0045】

砥粒１２ｂの材料としてＣＢＮを用いれば、ＷＡ（白色アルミナ系）の材料を用いた場合と比較して、砥粒１２ｂの熱伝導率を高くすることができ、研削部１０ａ及び歯面の接触部分で発生した熱を、砥粒１２ｂを介して放出させやすくなる。また、ＷＡよりも硬度が高いＣＢＮの砥粒１２ｂを用いることで、研削部１０ａ（砥層１２）の表面の形状が崩れにくくなるため、長期間、良好な成形研削を継続することができる。

【0046】

（マシニングセンタ）
マシニングセンタ１００の構成について、図４を用いて説明する。図４において、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、互いに直交する軸である。本実施形態において、Ｚ軸は、鉛直方向に延びる軸である。

【0047】

コラム１０１は、Ｙ軸方向に延びる一対のレール１０２によって支持されており、Ｙ軸方向に移動することができる。コラム１０１は、Ｚ軸方向に延びる一対のガイドバー１０３を有しており、ガイドバー１０３には、スライダ１０４が取り付けられている。スライダ１０４は、ガイドバー１０３に沿って移動し、Ｚ軸方向に移動することができる。スライダ１０４には主軸１０５が設けられており、主軸１０５の先端に設けられた取付穴１０５ａには、上述した砥石１０が取り付けられる。砥石１０を取付穴１０５ａに取り付けたとき、主軸１０５の回転によって砥石１０が回転する。

【0048】

テーブル１０６は、Ｘ軸方向に延びる一対のレール１０７によって支持されており、Ｘ軸方向に移動することができる。また、テーブル１０６にはパレット１０８が連結されており、パレット１０８は、回転軸Ｒの周り（Ｃ方向）で回転可能である。パレット１０８の上面には、研削される歯車が載置され、回転軸Ｒは、歯車の回転軸と一致する。

【0049】

マシニングセンタ１００によれば、主軸１０５に取り付けられた砥石１０をＹ軸方向及びＺ軸方向に移動させることができる。具体的には、コラム１０１がＹ軸方向に移動することにより、砥石１０をＹ軸方向に移動させることができる。また、スライダ１０４がコラム１０１に対してＺ軸方向に移動することにより、砥石１０をＺ軸方向に移動させることができる。

【0050】

また、マシニングセンタ１００によれば、パレット１０８に載置された歯車をＸ軸方向及びＣ方向に移動させることができる。具体的には、テーブル１０６がＸ軸方向に移動することにより、歯車をＸ軸方向に移動させることができる。また、パレット１０８がＣ方向に回転することにより、歯車をＣ方向に回転させることができる。

【0051】

砥石１０及び歯車の位置関係を調整した上で、砥石１０をＹ軸方向及びＺ軸方向に移動させたり、歯車をＸ軸方向に移動させたり、歯車をＣ方向に回転させたりすることにより、砥石１０の研削部１０ａによって歯車の歯面を研削することができる。このように、マシニングセンタ１００によれば、砥石１０及び歯車の相対位置を４つの方向（Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向及びＣ方向）で変更しながら、歯面を研削することができる。

【0052】

次に、マシニングセンタ１００の動作を制御する構成について、図５を用いて説明する。図５は、マシニングセンタ１００の動作を制御する構成を示すブロック図である。

【0053】

Ｘ軸駆動部２０１は、テーブル１０６をＸ軸方向に移動させるための駆動機構であり、モータなどの動力源（不図示）からの駆動力をテーブル１０６に伝達する。Ｙ軸駆動部２０２は、コラム１０１をＹ軸方向に移動させるための駆動機構であり、モータなどの駆動源（不図示）からの駆動力をコラム１０１に伝達する。

【0054】

Ｚ軸駆動部２０３は、スライダ１０４をコラム１０１に対してＺ軸方向に移動させるための駆動機構であり、モータなどの動力源（不図示）からの駆動力をスライダ１０４に伝達する。Ｃ方向駆動部２０４は、パレット１０８をＣ方向に回転させるための駆動機構であり、モータなどの動力源（不図示）からの駆動力をパレット１０８に伝達する。

【0055】

制御部２０５は、Ｘ軸方向における相対位置ｘ（ｚ）の情報に基づいて、Ｘ軸駆動部２０１の駆動を制御する。相対位置ｘ（ｚ）は、歯車に対する砥石１０の位置（Ｘ軸方向の相対位置）を示し、Ｚ軸方向における相対位置ｚに依存する。制御部２０５は、歯車及び砥石１０の位置関係が相対位置ｘ（ｚ）となるように、Ｘ軸駆動部２０１を駆動する。

【0056】

制御部２０５は、Ｙ軸方向における相対位置ｙ（ｚ）の情報に基づいて、Ｙ軸駆動部２０２の駆動を制御する。相対位置ｙ（ｚ）は、歯車に対する砥石１０の位置（Ｙ軸方向の相対位置）を示し、相対位置ｚに依存する。制御部２０５は、歯車及び砥石１０の位置関係が相対位置ｙ（ｚ）となるように、Ｙ軸駆動部２０２を駆動する。

【0057】

制御部２０５は、Ｚ軸方向における相対位置ｚの情報に基づいて、Ｚ軸駆動部２０３の駆動を制御する。制御部２０５は、Ｃ方向における相対位置Ｃ（ｚ）の情報に基づいて、Ｃ方向駆動部２０４の駆動を制御する。相対位置Ｃ（ｚ）は、歯車に対する砥石１０の位置（Ｃ方向の相対位置）を示し、相対位置ｚに依存する。制御部２０５は、歯車及び砥石１０の位置関係が相対位置Ｃ（ｚ）となるように、Ｃ方向駆動部２０４を駆動する。

【0058】

なお、上述した制御部２０５の処理（いわゆる機能）は、プログラムによって実現可能である。具体的には、各機能を実現するために予め用意されたコンピュータプログラムを補助記憶装置に格納しておき、ＣＰＵ等の制御部が補助記憶装置に格納されたプログラムを主記憶装置に読み出し、主記憶装置に読み出されたプログラムを制御部が実行することにより、各機能を動作させることができる。各機能は、１つの制御装置で動作させることもできるし、互いに接続された複数の制御装置によって動作させることもできる。

【0059】

上記プログラムは、コンピュータで読取可能な記録媒体に記録された状態において、コンピュータに提供することも可能である。記録媒体としては、ＣＤ－ＲＯＭ等の光ディスク、ＤＶＤ－ＲＯＭ等の相変化型光ディスク、ＭＯ（Magnet Optical）やＭＤ(Mini Disk)などの光磁気ディスク、フロッピー（登録商標）ディスクやリムーバブルハードディスクなどの磁気ディスク、コンパクトフラッシュ（登録商標）、スマートメディア、ＳＤメモリカード、メモリスティック等のメモリカードが挙げられる。また、本発明の目的のために特別に設計されて構成された集積回路（ＩＣチップ等）等のハードウェア装置も記録媒体として含まれる。

【0060】

以下、相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）を決定する方法について説明する。

【0061】

（歯車の歯面形状）
まず、歯車の歯面形状について説明する。図６（О－ＸＹＺ座標系）に示すように、歯車の軸直角歯形{ｘ_１（φ），ｙ_１（φ）}は、一般的にパラメータφにより規定することができる。図６に示すＺ軸は、歯車の回転軸に相当する。パラメータφを変化させることにより、歯元から歯先までの軸直角歯形{ｘ_１（φ），ｙ_１（φ）}を得ることができる。この軸直角歯形｛ｘ_１（φ），ｙ_１（φ）｝をＺ軸まわりに回転角θだけ回転させ、かつＺ軸方向にｈθ（下記式（３）参照）だけ移動させることにより、歯幅を考慮した３次元の座標（О－ＸＹＺ座標）として、歯面を表すことができる。歯面の座標は、下記式（１）～（３）で表される。

【0062】

【数5】

【0063】

上記式（１）～（３）において、φは上述した歯形を規定するパラメータであり、θは歯車の回転角であり、ｈは換算ピッチである。換算ピッチｈは、下記式（４）から求められる。下記式（４）に示すＬは、歯車のリードである。

【0064】

【数6】

【0065】

（砥石１０の研削部１０ａの形状）
砥石１０を回転させないとき、研削部１０ａには、図７に示すように、歯車の歯面に同時に接触する接触線ＣＬが形成される。ここで、接触線ＣＬの一端Ｅ１（研削部１０ａの先端に相当する）は、歯車の歯底と接触する部分であり、接触線ＣＬの他端Ｅ２は、歯車の歯先と接触する部分である。接触線ＣＬは、一端Ｅ１から他端Ｅ２に向かって、砥石１０の回転軸ＡＸＬからの距離が長くなる曲線となっている。

【0066】

本実施形態では、図７に示すように、接触線ＣＬの他端Ｅ２が、研削部１０ａの基端よりも研削部１０ａの先端側に位置しているが、研削部１０ａの基端上に位置していてもよい。この場合には、接触線ＣＬは、砥石１０の回転軸方向（図７の左右方向）における研削部１０ａの全体の領域に形成されることになる。

【0067】

本実施形態では、接触線ＣＬに基づいて、研削部１０ａの形状を決定している。すなわち、接触線ＣＬを砥石１０の回転軸回りで回転させたときに形成される三次元形状が研削部１０ａの形状となる。以下、接触線ＣＬを決定する方法について説明する。

【0068】

接触線ＣＬは、複数の接触点ＣＰによって構成されている。すなわち、複数の接触点ＣＰの集合体が接触線ＣＬとなる。図８に示すように、接触点ＣＰを特定するための位置ベクトルｒを規定すると、位置ベクトルｒは、下記式（５）で表される。下記式（５）に示すｉ，ｊ，ｋはそれぞれＸ軸方向，Ｙ軸方向及びＺ軸方向の単位ベクトルである。

【0069】

【数7】

【0070】

上述した歯車の歯面形状において、歯面の単位面法線ベクトルｎは、下記式（６）で表される。下記式（６）において、ｒは上記式（５）で表される歯面上の位置ベクトルであり、φは歯形を規定するパラメータであり、θは歯車の回転角である。

【0071】

【数8】

【0072】

一方、研削部１０ａの接触点ＣＰにおける歯車と砥石の相対速度ベクトルｗは、下記式（７）で表される。

【0073】

【数9】

【0074】

上記式（７）において、ω_ｅは、図８に示すように砥石１０の角速度であり、ｉはＸ軸方向の単位ベクトルであり、ｒは上記式（５）で表される歯面上の位置ベクトルである。図８において、Ｚ軸は歯車の回転軸に相当し、ａは、歯車の歯底円半径である。

【0075】

研削部１０ａ及び歯面が接触する条件は、下記式（８）に従うため、あるパラメータφで規定される軸直角歯形｛ｘ_１（φ），ｙ_１（φ）｝において下記式（８）を満たすときの歯車の回転角θを求めて、パラメータφ及び回転角θを上記式（１）～（３）に代入すれば、あるパラメータφにおける接触点ＣＰ（図８に示すО－ＸＹＺ座標系の座標値）を特定することができる。

【0076】

【数10】

【0077】

上記式（８）において、ｎは、上記式（６）によって求められる歯面上の点の単位面法線ベクトルであり、ｗは、上記式（７）によって求められる接触点ＣＰにおける歯車と砥石の相対速度ベクトルである。パラメータφを変化させて歯車の歯底に対応した位置から歯車の歯先に対応した位置までの間に存在する複数の軸直角歯形の座標値｛ｘ_１（φ），ｙ_１（φ）｝における歯車の各々の回転角θを求めて、各々のパラメータφ及び回転角θを上記式（１）～（３）に代入すれば、特定される接触点ＣＰに基づいて、接触線ＣＬを特定することができる。なお、砥石１０の研削部１０ａの形状の設定はクラウニングなしの状態で行う。

【0078】

なお、図９に示すように、砥石１０の回転軸を含むＸＹ座標系における接触点ＣＰの座標値（ｘ_ｅ，ｙ_ｅ）は、下記式（９），（１０）で表される。この座標値（ｘ_ｅ，ｙ_ｅ）に基づいて、砥石１０の研削部１０ａを製造することができる。図９では、Ｘ軸方向における研削部１０ａの先端の相対位置ｘを０としている。

【0079】

【数11】

【0080】

上記式（９）において、ｘは、図８に示す座標系における接触点ＣＰのＸ座標値であり、ａは、図８に示す歯底円半径である。上記式（１０）において、ｙ及びｚは、図８に示す座標系における接触点ＣＰのＹ座標値及びＺ座標値をそれぞれ示す。

【0081】

（歯面研削方法）
上述した砥石１０及びマシニングセンタ１００を用いて歯面を研削する方法について説明する。研削を開始するとき、図５に示す制御部２０５は、Ｘ軸駆動部２０１、Ｙ軸駆動部２０２及びＺ軸駆動部２０３をそれぞれ駆動することにより、砥石１０を基準位置に移動させる。この基準位置とは、Ｘ軸方向においては研削部１０ａの先端が歯車の歯底に接触する位置であって、Ｚ軸方向においては歯車の歯幅の中央（クラウニング中心）である。Ｙ軸方向においては（ｙ＝０）の位置であり、Ｃ軸方向においては（Ｃ＝０）の位置である。ここで、歯車がやまば歯車である場合には、左ねじれのはすば歯車と、右ねじれのはすば歯車とを別々に研削することになるため、上述した基準位置は、Ｚ軸方向における各はすば歯車の歯幅の中央（クラウニング中心）になる。

【0082】

本実施形態では、砥石１０を基準位置（歯車の下端部）から上方（Ｚ軸方向）に移動させながら、歯面を研削するようにしている。なお、砥石１０を基準位置（歯車の上端部）から下方（Ｚ軸方向）に移動させながら、歯面を研削することもできる。

【0083】

上述したように砥石１０をＺ軸方向に移動させることにより、相対位置ｚが変化する。この相対位置ｚは、基準位置ｚ_０からの距離（Ｚ軸方向の距離）で表される。以下、相対位置ｚに応じた相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）の制御について説明する。

【0084】

（Ｘ軸方向の位置制御）
任意の相対位置ｚにおける相対位置ｘ（ｚ）は、下記式（１１）で表される。

【0085】

【数12】

【0086】

上記式（１１）において、ａは、歯車の歯底円半径であり、ｘ_２（ｚ）は、圧力角を修整するためのＸ軸方向の成分量である。

【0087】

成分量ｘ_２（ｚ）は、下記式（１２）で表される。下記式（１２）におけるａは、上記式（１１）に示す歯底円半径ａと同じである。下記式（１２）に示すΔα（ｚ）については後述する。

【0088】

【数13】

【0089】

（Ｙ軸方向の位置制御）
任意の相対位置ｚにおける相対位置ｙ（ｚ）は、下記式（１３）で表される。

【0090】

【数14】

【0091】

ｙ_２（ｚ）は、圧力角を修整するためのＹ軸方向の成分量であり、下記式（１４）で表される。下記式（１４）において、ａは上記式（１１）に示す歯底円半径ａと同じであり、Δα（ｚ）は上記式（１２）に示すΔα（ｚ）と同じである。

【0092】

【数15】

【0093】

（回転方向Ｃの位置制御）
Ｃ方向における制御量Ｃ（ｚ）は、下記式（１５）に示すように、４つの成分量Ｃ_０（ｚ），Ｃ_１（ｚ），Ｃ_２（ｚ），Ｃ_３（ｚ）の総和となる。

【0094】

【数16】

【0095】

上記式（１５）に示す成分量Ｃ_０（ｚ）は、クラウニングを行わないときの歯車回転角を規定するものであり、下記式（１６）で表される。図１０は、成分量Ｃ_０（ｚ）を説明する図であり、図１０には、ＹＺ断面において、クラウニングを行わないときの歯車の歯面を示す。図１０において、Ｚ軸は、歯車の回転軸に相当する。なお、図１０に示すＢは、歯車の歯幅である。

【0096】

【数17】

【0097】

上記式（１６）において、ｚは上記相対位置ｚを示し、ｈは、歯車のリードＬに応じた換算ピッチである。換算ピッチｈは、上記式（４）で表され、リードＬは、下記式（１７）で表される。上記式（１７）において、Ｄ_０は歯車のピッチ円径であり、βは歯車のねじれ角である。

【0098】

【数18】

【0099】

上記式（１５）に示す成分量Ｃ_１（ｚ）は、クラウニングに依存した歯車回転角を規定するものであり、下記式（１８）で表される。

【0100】

【数19】

【0101】

上記式（１８）において、Ｄ_０は歯車のピッチ円径であり、δ（ｚ）は相対位置ｚに応じたクラウニング量である。クラウニング量δ（ｚ）は、下記式（１９）で表される。

【0102】

【数20】

【0103】

上記式（１９）において、ｚは相対位置ｚのＺ座標値であり、ρは、クラウニングの曲率半径であり、下記式（２０）で表される。図１１には、ＹＺ断面において、クラウニングを行った歯面と、クラウニングを行わない歯面とを示す。

【0104】

【数21】

【0105】

上記式（２０）において、Ｂは歯車の歯幅であり、δは図１１に示すクラウニング量である。

【0106】

上記式（１５）に示す成分量Ｃ_２（ｚ）は、圧力角の修整に伴ってクラウニング量を調整するための歯車の回転角を規定するものであり、下記式（２１）で表される。ここで、下記式（２１）に示すΔα（ｚ）は、上記式（１２），（１４）に示すΔα（ｚ）と同じである。

【0107】

【数22】

【0108】

上記式（１５）に示す成分量Ｃ_３（ｚ）は、クラウニングの頂点を補正するための歯車回転角を規定するものであり、下記式（２２）で表される。

【0109】

【数23】

【0110】

上記式（２２）において、Δδ_０（ｚ）は、ピッチ円におけるクラウニング量の変化量であり、Ｄ_０は歯車のピッチ円径である。変化量Δδ_０（ｚ）については、後述する。

【0111】

上記式（１２），（１４），（２１）に示すΔα（ｚ）は、下記式（２３）で表される。

【0112】

【数24】

【0113】

上記式（２３）において、Ｄ_ｋは歯車の歯先円の直径であり、Ｄ_ｋ／２は歯先円の半径を示す。Ｄ_ｆは歯車の歯底円の直径であり、Ｄ_ｆ／２は歯底円の半径を示す。Δδ_ｋ（ｚ）は、歯先におけるクラウニング量の変化量であり、Δδ_ｆ（ｚ）は、歯底におけるクラウニング量の変化量である。

【0114】

上記式（２３）に示す変化量Δδ_ｋ（ｚ）は、下記式（２４），（２５）で表される。ここで、変化量Δδ_ｋ（ｚ）は相対位置ｚに依存し、相対位置ｚが０以上である場合には、下記式（２４）が適用され、相対位置ｚが０未満（負の値）である場合には、下記式（２５）が適用される。本実施形態において、砥石１０を基準位置から上方（Ｚ軸方向）に移動させるときには、相対位置ｚが０以上の値を示し、砥石１０を基準位置から下方（Ｚ軸方向）に移動させるときには、相対位置ｚが０未満（負の値）を示す。

【0115】

【数25】

【0116】

上記式（２４），（２５）において、ｚは相対位置ｚのＺ座標値であり、δ（ｚ）は、相対位置ｚに応じたクラウニング量であり、ρは、クラウニングの曲率半径であって、上記式（２０）から求められる。ε_ｋは、図１２に示すように、接触線ＣＬのうち、歯先円に相当する位置であって、Ｚ軸方向における位置（Ｚ座標値）を示す。図１２は、ＺＸ断面において、接触線ＣＬのうち、歯先円半径（Ｄ_ｋ／２）、ピッチ円半径（Ｄ_０／２）及び歯底円半径（Ｄ_ｆ／２）に相当する位置に対応したＺ座標値（ε_ｋ，ε_０，ε_ｆ）を示す。ここで、図１２に示すＺ軸は、歯車の回転軸に相当する。

【0117】

上記式（２３）に示す変化量Δδ_ｆ（ｚ）は、下記式（２６），（２７）で表される。ここで、変化量Δδ_ｆ（ｚ）は相対位置ｚに依存し、相対位置ｚが０以上である場合には、下記式（２６）が適用され、相対位置ｚが０未満（負の値）である場合には、下記式（２７）が適用される。本実施形態において、砥石１０を基準位置から上方（Ｚ軸方向）に移動させるときには、相対位置ｚが０以上の値を示し、砥石１０を基準位置から下方（Ｚ軸方向）に移動させるときには、相対位置ｚが０未満（負の値）を示す。

【0118】

【数26】

【0119】

上記式（２６），（２７）において、ｚは相対位置ｚのＺ座標値であり、δ（ｚ）は、相対位置ｚに応じたクラウニング量であり、ρは、クラウニングの曲率半径であって、上記式（２０）から求められる。ε_ｆは、図１２に示すように、接触線ＣＬのうち、歯底円に相当する位置であって、Ｚ軸方向における位置（Ｚ座標値）を示す。

【0120】

上記式（２２）に示す変化量Δδ_０（ｚ）は、下記式（２８），（２９）で表される。ここで、変化量Δδ_０（ｚ）は相対位置ｚに依存し、相対位置ｚが０以上である場合には、下記式（２８）が適用され、相対位置ｚが０未満（負の値）である場合には、下記式（２９）が適用される。本実施形態において、砥石１０を基準位置から上方（Ｚ軸方向）に移動させるときには、相対位置ｚが０以上の値を示し、砥石１０を基準位置から下方（Ｚ軸方向）に移動させるときには、相対位置ｚが０未満（負の値）を示す。

【0121】

【数27】

【0122】

上記式（２８），（２９）において、ｚは相対位置ｚのＺ座標値であり、δ（ｚ）は、相対位置ｚに応じたクラウニング量であり、ρは、クラウニングの曲率半径であって、上記式（２０）から求められる。ε_０は、図１２に示すように、接触線ＣＬのうち、ピッチ円に相当する位置であって、Ｚ軸方向における位置（Ｚ座標値）を示す。

【0123】

砥石１０を用いて歯車の歯面を研削するとき、図５に示す制御部２０５は、相対位置ｚを変更するたびに、相対位置ｘ（ｚ），ｙ（ｚ），Ｃ（ｚ）を求めて、Ｘ軸駆動部２０１、Ｙ軸駆動部２０２、Ｚ軸駆動部２０３及びＣ方向駆動部２０４をそれぞれ駆動する。これにより、接触線ＣＬを有する研削部１０ａによって歯面を研削したとき、研削後の歯面にねじれ（バイアス）が発生することを抑制できる。

【0124】

図１３には、本実施形態である研削方法に基づいて、クラウニングされた歯面を成形研削したときの歯面形状の解析結果を示す。図１３において、実線は実際の歯面形状を示し、点線は基準となる歯面形状を示す。図１３に示す矢印は、基準となる歯面形状に対して、実際の歯面形状がずれている方向を示す。図１３及び図１４から分かるとおり、本実施形態である研削方法によれば、歯面のねじれ（バイアス）を抑制できる。

【符号の説明】

【0125】

１０：砥石、１０ａ：研削部、１１：台金、１２：砥層、１２ａ：メッキ層、１２ｂ：砥粒、１３：流路、１３ａ：主流路、１３ｂ：分岐流路、１３：吐出口、１００：マシニングセンタ、１０１：コラム、１０２：レール、１０３：ガイドバー、１０４：スライダ、１０５：主軸、１０６：テーブル、１０７：レール、１０８：パレット、２０１：Ｘ軸駆動部、２０２：Ｙ軸駆動部、２０３：Ｚ軸駆動部、２０４：Ｃ方向駆動部、２０５：制御部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】