特許 7517092 圧電駆動装置の制御方法およびマニピュレーターの制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-07-08

(45)【発行日】2024-07-17

(54)【発明の名称】圧電駆動装置の制御方法およびマニピュレーターの制御方法

(51)【国際特許分類】

   H02N 2/14 20060101AFI20240709BHJP

【ＦＩ】

H02N2/14

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2020186344

(22)【出願日】2020-11-09

(65)【公開番号】P2022076096

(43)【公開日】2022-05-19

【審査請求日】2023-10-16

(73)【特許権者】

【識別番号】000002369

【氏名又は名称】セイコーエプソン株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100091292

【弁理士】

【氏名又は名称】増田 達哉

(74)【代理人】

【識別番号】100091627

【弁理士】

【氏名又は名称】朝比 一夫

(72)【発明者】

【氏名】斎藤 英俊

【審査官】三澤 哲也

(56)【参考文献】

【文献】特開２００６－１０９６７９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１４－１７６２７４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－０１３２１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００５－０８１５３８（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許第０６９７９９３４（ＵＳ，Ｂ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｎ ２／１４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

圧電素子を備える振動部および伝達部を有し、前記圧電素子への通電により縦振動および屈曲振動を合成して前記振動部を振動させて前記伝達部を楕円運動させ、前記楕円運動により被駆動体を移動させる圧電駆動装置の制御方法であって、
前記屈曲振動の振幅を一定にした状態で前記縦振動の振幅を変化させることにより前記被駆動体の移動量を制御することを特徴とする圧電駆動装置の制御方法。

【請求項2】

前記屈曲振動の振幅を一定にした状態で前記縦振動の振幅を漸次大きくすることにより、停止状態の前記被駆動体の移動を開始する請求項１に記載の圧電駆動装置の制御方法。

【請求項3】

前記被駆動体が移動を開始した後、前記縦振動の振幅を一定にした状態で前記屈曲振動の振幅を漸次大きくすることにより前記被駆動体の移動速度を高める請求項２に記載の圧電駆動装置の制御方法。

【請求項4】

前記被駆動体が移動を開始した後、前記縦振動の振幅を漸次大きくしながら、前記屈曲振動の振幅を漸次大きくすることにより前記被駆動体の移動速度を高める請求項２に記載の圧電駆動装置の制御方法。

【請求項5】

前記屈曲振動の振幅を一定にした状態で前記縦振動の振幅を漸次小さくすることにより前記被駆動体の移動速度を低める請求項１ないし４のいずれか１項に記載の圧電駆動装置の制御方法。

【請求項6】

前記屈曲振動の振幅を漸次小さくしながら、前記縦振動の振幅を漸次小さくすることにより前記被駆動体の移動速度を低める請求項１ないし４のいずれか１項に記載の圧電駆動装置の制御方法。

【請求項7】

前記縦振動の振幅を漸次小さくすることにより前記被駆動体の移動速度を低めるのに先立って、前記縦振動の振幅を一定にした状態で前記屈曲振動の振幅を漸次小さくすることにより前記被駆動体の移動速度を低める請求項５または６に記載の圧電駆動装置の制御方法。

【請求項8】

前記縦振動の振幅は、前記圧電素子に印加する駆動信号の電圧値により制御する請求項１ないし７のいずれか１項に記載の圧電駆動装置の制御方法。

【請求項9】

前記縦振動の振幅は、前記圧電素子に印加する駆動信号の周波数により制御する請求項１ないし７のいずれか１項に記載の圧電駆動装置の制御方法。

【請求項10】

圧電素子を備える振動部および伝達部を有し、前記圧電素子への通電により縦振動および屈曲振動を合成して前記振動部を振動させて前記伝達部を楕円運動させ、前記楕円運動により相互連結された第１部材および第２部材を相対的に移動させるマニピュレーターの制御方法であって、
前記屈曲振動の振幅を一定にした状態で前記縦振動の振幅を変化させることにより前記第１部材と前記第２部材との相対的な移動量を制御することを特徴とするマニピュレーターの制御方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、圧電駆動装置の制御方法およびマニピュレーターの制御方法に関する。

【背景技術】

【0002】

例えば、特許文献１に記載された超音波モーターは、回転軸まわりに回転可能なローター２と、ローター２の外周面に押し付けられた超音波振動子と、を有する。また、超音波振動子は、振動部と、振動部の先端部に設けられ、ローター２の外周面と接触する接触部と、を有する。このような超音波モーターでは、振動部に縦振動およびたわみ振動を同時に生じさせて接触部が楕円運動し、当該楕円運動によってローターが回転軸まわりに送り出され、ローターが回転する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２００９－２５４１９８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、特許文献１に記載された超音波モーターでは、ローターを回転させる際に、振動部に縦振動およびたわみ振動を同時に生じさせるため、ローターの回転量を微小制御することが難しいという課題がある。

【課題を解決するための手段】

【0005】

本発明の圧電駆動装置の制御方法は、圧電素子を備える振動部および伝達部を有し、前記圧電素子への通電により縦振動および屈曲振動を合成して前記振動部を振動させて前記伝達部を楕円運動させ、前記楕円運動により被駆動体を移動させる圧電駆動装置の制御方法であって、
前記屈曲振動の振幅を一定にした状態で前記縦振動の振幅を変化させることにより前記被駆動体の移動量を制御する。

【0006】

本発明のマニピュレーターの制御方法は、圧電素子を備える振動部および伝達部を有し、前記圧電素子への通電により縦振動および屈曲振動を合成して前記振動部を振動させて前記伝達部を楕円運動させ、前記楕円運動により相互連結された第１部材および第２部材を相対的に移動させるマニピュレーターの制御方法であって、
前記屈曲振動の振幅を一定にした状態で前記縦振動の振幅を変化させることにより前記第１部材と前記第２部材との相対的な移動量を制御する。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】本発明の第１実施形態に係る圧電モーターを示す平面図である。

【図2】圧電モーターが有する圧電アクチュエーターを示す平面図である。

【図3】圧電アクチュエーターに印加する駆動信号を示す図である。

【図4】圧電アクチュエーターの駆動状態を示す平面図である。

【図5】圧電アクチュエーターの駆動状態を示す平面図である。

【図6】駆動信号の周波数とローターの回転速度との関係を示す図である。

【図7】圧電駆動装置の制御方法を示す図である。

【図8】第２実施形態に係る圧電駆動装置の制御方法を示す図である。

【図9】第３実施形態に係る圧電駆動装置の制御方法を示す図である。

【図10】本発明の第４実施形態に係るロボットを示す斜視図である。

【発明を実施するための形態】

【0008】

以下、本発明の圧電駆動装置の制御方法およびマニピュレーターの制御方法を添付図面に示す好適な実施形態に基づいて詳細に説明する。

【0009】

＜第１実施形態＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る圧電モーターを示す平面図である。図２は、圧電モーターが有する圧電アクチュエーターを示す平面図である。図３は、圧電アクチュエーターに印加する駆動信号を示す図である。図４および図５は、圧電アクチュエーターの駆動状態を示す平面図である。図６は、駆動信号の周波数とローターの回転速度との関係を示す図である。図７は、圧電駆動装置の制御方法を示す図である。

【0010】

なお、以下では、説明の便宜上、圧電アクチュエーターのローター側を「先端側」とも言い、ローターと反対側を「基端側」とも言う。また、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸とし、Ｘ軸に沿う方向をＸ軸方向、Ｙ軸に沿う方向をＹ軸方向、Ｚ軸に沿う方向をＺ軸方向とも言う。また、各軸の矢印側を「プラス側」とも言い、矢印と反対側を「マイナス側」とも言う。

【0011】

図１に示すように、圧電モーター１は、回転軸Ｏまわりに回転可能な被駆動部としてのローター２と、ローター２の外周面２１に当接する圧電駆動装置３と、ローター２の回転量を検出するエンコーダー９と、圧電駆動装置３の駆動を制御する制御装置７と、を有する。このような圧電モーター１では、制御装置７による制御により圧電駆動装置３が駆動し、圧電駆動装置３で生じる駆動力がローター２に伝わることによりローター２が回転軸Ｏまわりに回転する。ただし、圧電モーター１の構成としては、特に限定されない。例えば、ローター２の周方向に沿って複数の圧電駆動装置３を配置し、複数の圧電駆動装置３の駆動によってローター２を回転させてもよい。また、圧電駆動装置３は、ローター２の外周面２１ではなく主面２２に当接していてもよい。また、被駆動部は、ローター２のような回転体に限定されず、例えば、直線移動するスライダーであってもよい。

【0012】

エンコーダー９としては、特に限定されず、例えば、ローター２の回転時にその回転量を検出するインクリメンタル型のエンコーダーであってもよいし、ローター２の回転の有無に関わらず、ローター２の原点からの絶対位置を検出するアブソリュート型のエンコーダーであってもよい。エンコーダー９は、ローター２の主面２２に設置されたスケール９１と、スケール９１と対向配置された光学素子９２と、を有する。スケール９１には図示しないパターンが設けられている。一方、光学素子９２は、スケール９１のパターンに向けて光を照射する発光素子９２１と、スケール９１で反射した光を受光する受光素子９２２と、を有する。エンコーダー９は、受光素子９２２の受光結果に基づいてローター２の回転量、駆動速度、絶対位置等を検出することができる。ただし、エンコーダー９の構成としては、その機能を発揮できる限り特に限定されない。例えば、エンコーダー９は、撮像素子を用いたテンプレートマッチングによりローター２の回転量、駆動速度、絶対位置等を検出する構成であってもよい。

【0013】

圧電駆動装置３は、圧電アクチュエーター４と、圧電アクチュエーター４をローター２に向けて付勢する付勢部材５と、を有する。図２に示すように、圧電アクチュエーター４は、振動部４１と、振動部４１を支持する支持部４２と、振動部４１と支持部４２とを接続する接続部４３と、振動部４１の先端部に配置され、振動部４１の振動をローター２に伝達する伝達部としての凸部４４と、を有する。

【0014】

振動部４１は、Ｘ軸方向を厚さ方向とし、Ｙ軸およびＺ軸を含むＹ－Ｚ平面に広がる板状である。また、振動部４１は、平面視で、Ｙ軸方向を長手とする長手形状、特に本実施形態では長方形である。ただし、振動部４１の形状は、その機能を発揮することができる限り、特に限定されない。また、振動部４１は、駆動用の圧電素子４Ａ～４Ｆと、振動部４１の振動を検出する検出用の圧電素子４Ｇと、を有する。振動部４１の中央部には、圧電素子４Ｃ、４ＤがＹ軸方向に並んで配置されている。また、圧電素子４Ｃ、４ＤのＺ軸方向プラス側には圧電素子４Ａ、４ＢがＹ軸方向に並んで配置され、Ｚ軸方向マイナス側には圧電素子４Ｅ、４ＦがＹ軸方向に並んで配置されている。これら圧電素子４Ａ～４Ｆは、それぞれ、通電によってＹ軸方向に伸縮する。ただし、駆動用の圧電素子の数や配置は、振動部４１に所望の振動を励振することができれば特に限定されない。

【0015】

検出用の圧電素子４Ｇは、圧電素子４Ｃ、４Ｄの間に配置されている。圧電素子４Ｇは、振動部４１の振動に応じた外力を受け、受けた外力に応じた検出信号を出力する。そのため、圧電駆動装置３は、圧電素子４Ｇから出力される検出信号に基づいて、振動部４１の振動状態を検知することができる。なお、検出用の圧電素子の数や配置は、振動部４１の振動を検出することができれば特に限定されない。また、検出用の圧電素子は、省略してもよい。

【0016】

これら圧電素子４Ａ～４Ｆは、圧電体を一対の電極で挟み込んだ構成である。圧電体の構成材料は、特に限定されず、例えば、チタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）、チタン酸バリウム、チタン酸鉛、ニオブ酸カリウム、ニオブ酸リチウム、タンタル酸リチウム、タングステン酸ナトリウム、酸化亜鉛、チタン酸バリウムストロンチウム（ＢＳＴ）、タンタル酸ストロンチウムビスマス（ＳＢＴ）、メタニオブ酸鉛、スカンジウムニオブ酸鉛等の圧電セラミックスを用いることができる。また、圧電体としては、上述した圧電セラミックスの他にも、ポリフッ化ビニリデン、水晶等を用いてもよい。また、圧電体の形成方法としては、特に限定されず、バルク材料から形成してもよいし、ゾル－ゲル法やスパッタリング法を用いて形成してもよい。本実施形態では、圧電体をゾル－ゲル法を用いて形成している。これにより、例えば、バルク材料から形成する場合と比べて薄い圧電体が得られ、圧電アクチュエーター４の薄型化を図ることができる。

【0017】

凸部４４は、振動部４１の先端部に設けられ、振動部４１からＹ軸方向プラス側へ突出している。そして、凸部４４の先端部がローター２の外周面２１と接触し、付勢部材５によって押し付けられている。そのため、振動部４１の振動は、凸部４４を介してローター２に伝達される。支持部４２は、振動部４１を支持する。支持部４２は、平面視で、振動部４１の両側方および基端側を囲むＵ形状である。また、接続部４３は、振動部４１の屈曲振動の節となる部分、具体的にはＹ軸方向の中央部と支持部４２とを接続している。ただし、支持部４２および接続部４３の構成は、それぞれ、その機能を発揮することができる限り特に限定されない。

【0018】

付勢部材５は、圧電アクチュエーター４をローター２に向けて付勢し、凸部４４をローター２の外周面２１に押し当てる機能を有する。図１に示すように、付勢部材５は、圧電アクチュエーター４の支持部４２を保持する保持部５１と、圧電駆動装置３をステージＳＴに固定する基台５２と、保持部５１と基台５２とを接続する一対のばね群５３、５４と、を有する。付勢部材５は、ばね群５３、５４の復元力を利用して圧電アクチュエーター４をローター２に向けて付勢する。ただし、付勢部材５の構成としては、圧電アクチュエーター４をローター２に向けて付勢することができれば特に限定されない。

【0019】

制御装置７は、例えば、コンピューターから構成され、情報を処理するプロセッサーと、プロセッサーに通信可能に接続されたメモリーと、外部インターフェースと、を有する。また、メモリーにはプロセッサーにより実行可能なプログラムが保存され、プロセッサーは、メモリーに記憶されたプログラムを読み込んで実行する。このような制御装置７は、図示しないホストコンピューターからの指令を受け、この指令に基づいて圧電アクチュエーター４を駆動する。

【0020】

例えば、図３に示す駆動信号Ｖ１を圧電素子４Ａ、４Ｆに印加し、駆動信号Ｖ２を圧電素子４Ｃ、４Ｄに印加し、駆動信号Ｖ３を圧電素子４Ｂ、４Ｅに印加すると、図４に示すように、振動部４１がＹ軸方向に伸縮振動しつつＺ軸方向に屈曲振動し、これらの振動が合成されて凸部４４の先端が矢印Ａ１で示すように反時計回りに楕円軌道を描く楕円運動する。そして、凸部４４の楕円運動により、ローター２が送り出され、ローター２が矢印Ｂ１で示すように時計回りに回転する。駆動信号Ｖ１、Ｖ３の波形を切り換えると、図５に示すように、振動部４１がＹ軸方向に伸縮振動しつつＺ軸方向に屈曲振動し、これらの振動が合成されて凸部４４の先端が矢印Ａ２で示すように時計回りに楕円軌道を描く楕円運動する。そして、凸部４４の楕円運動により、ローター２が送り出され、ローター２が矢印Ｂ２で示すように反時計回りに回転する。なお、前記「楕円運動」とは、軌跡が楕円と一致する運動の他にも、例えば、軌跡が円、長円等、楕円から若干ずれた運動も含む意味である。また、図３に示すＥｍ１、Ｅｍ２、Ｅｍ３は、それぞれ、駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の最大電圧値であり、以下「電圧値」とも言う。

【0021】

以下では、振動部４１のＹ軸方向への伸縮振動を「縦振動」とも言う。縦振動は、圧電素子４Ｃ、４Ｄへの駆動信号Ｖ２の印加により励振され、屈曲振動は、圧電素子４Ａ、４Ｂ、４Ｅ、４Ｆへの駆動信号Ｖ１、Ｖ３の印加により励振される。つまり、縦振動は、駆動信号Ｖ２によって制御され、屈曲振動は、駆動信号Ｖ１、Ｖ３によって制御される。

【0022】

ここで、縦振動および屈曲振動の共振周波数がほぼ等しくなるように振動部４１が設計されている。以下では、縦振動および屈曲振動の共振周波数をｆ０とする。駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の周波数ｆとしては、特に限定されないが、共振周波数ｆ０よりも高いことが好ましい。以下、この理由について簡単に説明する。図６は、周波数ｆとローター２の回転速度すなわち移動速度との関係を示す図である。同図に示すように、周波数ｆが共振周波数ｆ０と一致するときにローター２の回転速度が最大となり、周波数ｆが共振周波数ｆ０から遠ざかるに連れてローター２の回転速度が低下する。また、共振周波数ｆ０をピークとして、共振周波数ｆ０よりも高周波数側では比較的なだらかにローター２の回転速度が減少するのに対して、共振周波数ｆ０よりも低周波数側では高周波数側と比べて急激にローター２の回転速度が減少する。そのため、周波数ｆを共振周波数ｆ０よりも高く設定することにより、周波数ｆの変化に対するローター２の駆動速度の変化の度合いを小さくでき、ローター２の回転速度を制御し易くなる。ただし、周波数ｆは、共振周波数ｆ０と一致していてもよいし、共振周波数ｆ０より低くてもよい。

【0023】

圧電アクチュエーター４の制御方法では、屈曲振動の振幅を一定にした状態で、縦振動の振幅を変化させることによりローター２の移動量すなわち回転速度を制御することが特徴となっている。なお、後述する説明からもわかるように、「屈曲振動の振幅を一定にした状態」とは、屈曲振動を制御する駆動信号Ｖ１、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３および周波数ｆを一定にした状態を意味し、必ずしも実際の振幅が一定の状態とは限らない。後述する「縦振動の振幅を一定にした状態」についても同様に、縦振動を制御する駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２および周波数ｆを一定にした状態を意味し、必ずしも実際の振幅が一定の状態とは限らない。以下、具体的に説明するが、本実施形態では、圧電アクチュエーター４の運転中、駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の周波数ｆが一定に保たれていることを前提とする。前記「一定」には、経時的な変動がない場合に加えて、例えば、回路の構成上生じ得る微小な変動等が生じる場合を含む意味である。

【0024】

例えば、図４に示すように、ローター２を矢印Ｂ１方向に回転さている最中に、駆動信号Ｖ１、Ｖ３を変化させずに駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を高めると、屈曲振動の振幅が維持されたまま、縦振動の振幅が大きくなる。縦振動の振幅が大きくなるほど凸部４４の楕円運動が大きくなり、ローター２の矢印Ｂ１方向への回転速度が速くなる。反対に、駆動信号Ｖ１、Ｖ３を変化させずに、駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を低めると、屈曲振動の振幅が維持されたまま、縦振動の振幅が小さくなる。縦振動の振幅が小さくなるほど凸部４４の楕円運動が小さくなり、ローター２の矢印Ｂ１方向への回転速度が遅くなる。このように、変化させるパラメーターを縦振動の振幅に限定することにより、圧電アクチュエーター４の駆動が安定し、ローター２の回転速度を制御し易くなる。特に、微小な縦振動とし、凸部４４がローター２の外周面２１と接している時間に対して離間している時間を短くするほど、ローター２を安定して低速で回転させることができ、ローター２の移動を微小制御することができる。

【0025】

次に、このような制御方法を適用し、図７に示すように、ローター２を回転位置θ０から回転位置θ１まで回転移動させる例について代表して説明する。回転位置θ０から回転位置θ１までの回転移動中には、ローター２を停止状態から目標最高速度Ｍｔ３まで加速させる加速領域Ｑ１と、ローター２を目標最高速度Ｍｔ３に維持する等速領域Ｑ２と、ローター２を目標最高速度Ｍｔ３から停止状態まで減速させる減速領域Ｑ３と、を有する。

【0026】

［加速領域Ｑ１］
まず、ステップＳ１として、制御装置７は、圧電アクチュエーター４に目標電圧値Ｅｔ０の駆動信号Ｖ１、Ｖ３を印加する。この状態では、付勢部材５によって凸部４４がローター２に押し付けられているため、振動部４１の屈曲変形が許容されず、振動部４１に屈曲振動は生じない。つまり、この状態は、自動車に例えると、アクセルを踏みながらブレーキを強く踏み、自動車の発進を阻止している状態に等しい。目標電圧値Ｅｔ０は、凸部４４とローター２との摩擦力に勝って屈曲振動が生じない程度に低く設定されている。なお、図７では、電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を漸次大きくすることにより目標電圧値Ｅｔ０としているが、これに限定されず、初めから目標電圧値Ｅｔ０の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を印加してもよい。

【0027】

次に、ステップＳ２として、制御装置７は、電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を一定に維持することにより屈曲振動の振幅を一定にした状態で、圧電アクチュエーター４に駆動信号Ｖ２を印加する。これにより、振動部４１に縦振動が生じる。さらには、当該縦振動によって凸部４４がローター２から離間することによりステップＳ１で抑制されていた屈曲振動が生じ、これらが合成されることにより凸部４４が楕円運動する。その結果、ローター２が矢印Ｂ１まわりに回転する。

【0028】

ここで、本ステップでは、制御装置７は、縦振動の振幅が漸次大きくなるように駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を目標電圧値Ｅｔ２まで漸次大きくする。これにより、縦振動の振幅が徐々に多くなり、それに伴って凸部４４の楕円運動が徐々に大きくなってローター２の回転速度が徐々に上昇する。そのため、ローター２の急発進が抑制され、ローター２の回転開始がスムーズとなる。また、縦振動の振幅だけを変化させることにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を変化させる場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化する。そのため、ローター２の回転量および回転速度を精度よく制御することができる。

【0029】

また、縦振動の開始によりローター２の回転を開始することによりステップＳ１の状態が安定する。Ｙ軸方向に正確に縦振動させることは困難であり、Ｙ軸方向に対して若干傾いてしまう場合がある。このように、縦振動がＹ軸方向に対して傾いてしまうと、縦振動にローター２を回転させる力成分が含まれてしまい、縦振動だけでローター２が回転してしまう場合がある。そこで、ステップＳ１において縦振動を開始せず、ステップＳ２において縦振動を開始することにより、ステップＳ１においてローター２の意図しない回転が生じることを効果的に抑制することができる。

【0030】

次に、ステップＳ３として、制御装置７は、電圧値Ｅｍ２を一定に維持することにより縦振動の振幅を一定にした状態で、駆動信号Ｖ１、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を目標電圧値Ｅｔ１まで漸次大きくする。これにより、屈曲振動の振幅が徐々に大きくなり、それに伴ってローター２の回転速度が上昇する。このように、屈曲振動の振幅だけを変化させることにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を変化させる場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化し、ローター２の回転量および回転速度を精度よく制御することができる。また、前のステップＳ２のように、屈曲振動の振幅を一定にした状態で縦振動の振幅を漸次大きくする場合と比べて、ローター２の回転速度を急峻に上昇させ易くなる。

【0031】

［等速領域Ｑ２］
次に、ステップＳ４として、制御装置７は、電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ２、Ｅｍ３を目標電圧値Ｅｔ１、Ｅｔ２に維持し、ローター２の回転速度を目標最高速度Ｍｔ３に維持する。

【0032】

［減速領域Ｑ３］
次に、ステップＳ５として、制御装置７は、駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を一定に維持することにより縦振動の振幅を一定にした状態で、駆動信号Ｖ１、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を漸次小さくする。つまり、屈曲振動の振幅を漸次小さくする。これにより、ローター２の回転速度が低下する。このように、屈曲振動の振幅だけを変化させることにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を変化させる場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化し、ローター２の回転量および回転速度を精度よく制御することができる。また、次のステップＳ６のように、屈曲振動の振幅を一定にした状態で縦振動の振幅を漸次小さくする場合と比べて、ローター２の回転速度を急峻に低下させ易くなる。制御装置７は、本ステップをローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ１に到達するまで継続する。

【0033】

ローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ１に到達すると、ステップＳ６として、制御装置７は、駆動信号Ｖ１、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を一定に維持することにより屈曲振動の振幅を一定にした状態で、駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を漸次小さくする。つまり、縦振動の振幅を漸次小さくする。これにより、ローター２の回転速度がさらに低下する。このように、縦振動の振幅だけを変化させることにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を変化させる場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化し、ローター２の回転量および回転速度を精度よく制御することができる。特に、微小な縦振動とし、凸部４４がローター２の外周面２１と接している時間に対して離間している時間を短くすることにより、ローター２を安定して低速で回転させることができ、ローター２の移動を微小制御し易くなる。制御装置７は、本ステップをローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ２に到達するまで継続する。

【0034】

ローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ２に到達すると、ステップＳ７として、制御装置７は、駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ２、Ｅｍ３を一定に維持することによりローター２の回転速度を目標回転速度Ｍｔ２に維持する。目標回転速度Ｍｔ２は、十分に低い速度に設定される。これにより、ローター２を十分に低い速度で安定して回転させることができる。そして、制御装置７は、ローター２が回転位置θ１となったところで圧電アクチュエーター４への駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の印加を停止する。このような方法によれば、停止直前でローター２を十分に低い速度で安定して回転させているため、回転位置θ１に対する停止位置のずれをより小さく抑えることができる。そのため、優れた位置制御が可能で停止位置を変更するための再駆動等が不要となる。したがって、例えば、後述するロボット１０００に適用した場合には、ロボット作業のサイクルタイムを短縮することができる。

【0035】

以上、圧電モーター１について説明した。このような圧電モーター１に適用された圧電駆動装置３の制御方法は、圧電素子４Ａ～４Ｆを備える振動部４１および伝達部としての凸部４４を有し、圧電素子４Ａ～４Ｆへの通電により縦振動および屈曲振動を合成して振動部４１を振動させて凸部４４を楕円運動させ、凸部４４の楕円運動により被駆動体であるローター２を移動させる圧電駆動装置３の制御方法であって、屈曲振動の振幅を一定にした状態で縦振動の振幅を変化させることによりローター２の移動量を制御する。このように、変化させるパラメーターを縦振動の振幅に限定することにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を制御する場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化し、ローター２の回転量を制御し易くなる。特に、微小な縦振動とし、凸部４４がローター２の外周面２１と接している時間に対して離間している時間を短くするほど、ローター２を安定して低速で回転させることができ、ローター２の移動を微小制御することができる。

【0036】

また、前述したように、圧電駆動装置３の制御方法では、屈曲振動の振幅を一定にした状態で縦振動の振幅を漸次大きくすることにより、停止状態のローター２の移動を開始する（ステップＳ２）。これにより、ローター２の急発進が抑制され、ローター２の回転開始がスムーズとなる。そのため、ローター２の回転移動を精度よく制御することができる。

【0037】

また、前述したように、圧電駆動装置３の制御方法では、ローター２が移動を開始した後、縦振動の振幅を一定にした状態で屈曲振動の振幅を漸次大きくすることによりローター２の回転速度すなわち移動速度を高める（ステップＳ３）。このように、屈曲振動の振幅だけを変化させることにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を制御する場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化し、ローター２の回転速度を精度よく制御することができる。また、前のステップＳ２のように、屈曲振動の振幅を一定にした状態で、縦振動の振幅を漸次大きくする場合と比べて、より急峻にローター２の回転速度を上昇させ易くなる。

【0038】

また、前述したように、圧電駆動装置３の制御方法では、屈曲振動の振幅を一定にした状態で縦振動の振幅を漸次小さくすることにより、ローター２の移動速度を低める（ステップＳ６）。このように、縦振動の振幅だけを変化させることにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を制御する場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化し、ローター２の回転速度を精度よく制御することができる。特に、微小な縦振動とし、凸部４４がローター２の外周面２１と接している時間に対して離間している時間を短くすることにより、ローター２を安定して低速で回転させることができ、ローター２の移動を微小制御し易くなる。

【0039】

また、前述したように、圧電駆動装置３の制御方法では、縦振動の振幅を漸次小さくすることによりローター２の移動速度を低めるステップＳ６に先立って、縦振動の振幅を一定にした状態で屈曲振動の振幅を漸次小さくすることにより、ローター２の移動速度を低める（ステップＳ５）。このように、屈曲振動の振幅だけを変化させることにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を制御する場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化し、ローター２の回転速度を精度よく制御することができる。また、ステップＳ６のように、屈曲振動の振幅を一定にした状態で、縦振動の振幅を漸次小さくする場合と比べて、より急峻にローター２の回転速度を低下させ易くなる。

【0040】

また、前述したように、圧電駆動装置３の制御方法では、縦振動の振幅は、圧電素子４Ｃ、４Ｄに印加する駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２により制御する。これにより、縦振動の振幅を制御し易くなる。

【0041】

＜第２実施形態＞
図８は、第２実施形態に係る圧電駆動装置の制御方法を示す図である。

【0042】

本実施形態は、屈曲振動の振幅および縦振動の振幅を駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ２、Ｅｍ３ではなく周波数ｆにより制御すること以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、以下の説明では、本実施形態に関し、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項に関してはその説明を省略する。また、図８において、前述した実施形態と同様の構成については、同一符号を付している。

【0043】

以下、本実施形態の圧電駆動装置３の制御方法について、前述した第１実施形態と同様にステップＳ１～Ｓ７によってローター２を回転位置θ０から回転位置θ１まで回転移動させる場合を例にして説明する。なお、以下では、駆動信号Ｖ１の周波数ｆを周波数ｆ１とし、駆動信号Ｖ２の周波数ｆを周波数ｆ２とし、駆動信号Ｖ３の周波数ｆを周波数ｆ３とする。また、周波数ｆ１、ｆ２、ｆ３は、共振周波数ｆ０よりも高く設定される。また、圧電アクチュエーター４の運転中、駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ２、Ｅｍ３が一定に保たれる。前記「一定」には、変動がない場合に加えて、例えば、回路の構成上生じ得る微小な変動等が生じる場合を含む意味である。

【0044】

［加速領域Ｑ１］
まず、ステップＳ１として、制御装置７は、圧電アクチュエーター４に目標周波数ｆｔ１の駆動信号Ｖ１、Ｖ３を印加する。この状態では、付勢部材５によって凸部４４がローター２に押し付けられているため、振動部４１の屈曲変形が許容されず、振動部４１に屈曲振動は生じない。なお、図８では、周波数ｆ１、ｆ３を漸次低くすることにより目標周波数ｆｔ１としているが、これに限定されず、初めから目標周波数ｆｔ１としてもよい。

【0045】

次に、ステップＳ２として、制御装置７は、周波数ｆ１、ｆ３を一定に維持することにより屈曲振動の振幅を一定にした状態で、圧電アクチュエーター４に駆動信号Ｖ２を印加する。これにより、振動部４１に縦振動が生じる。さらには、当該縦振動によって凸部４４がローター２から離間することによりステップＳ１で抑制されていた屈曲振動が開始され、これらが合成されることにより凸部４４が楕円運動する。その結果、ローター２が矢印Ｂ１まわりに回転する。ここで、本ステップでは、制御装置７は、縦振動の振幅が漸次大きくなるように駆動信号Ｖ２の周波数ｆ２を目標周波数ｆｔ２まで漸次低くする。これにより、凸部４４の楕円運動が徐々に大きくなり、ローター２の回転速度が徐々に上昇する。そのため、ローター２の急発進が抑制され、ローター２の回転開始がスムーズとなり、ローター２の回転量および回転移動を精度よく制御することができる。

【0046】

次に、ステップＳ３として、制御装置７は、周波数ｆ２を一定に維持することにより縦振動の振幅を一定にした状態で、駆動信号Ｖ１、Ｖ３の周波数ｆ１、ｆ３を目標周波数ｆｔ３まで漸次低くする。これにより、屈曲振動の振幅が徐々に大きくなり、それに伴ってローター２の回転速度が上昇する。

【0047】

［等速領域Ｑ２］
次に、ステップＳ４として、制御装置７は、周波数ｆ１、ｆ２、ｆ３を目標周波数ｆｔ２、ｆｔ３に維持し、ローター２の回転速度を目標最高速度Ｍｔ３に維持する。

【0048】

［減速領域Ｑ３］
次に、ステップＳ５として、制御装置７は、駆動信号Ｖ２の周波数ｆ２を一定に維持することにより縦振動の振幅を一定にした状態で、駆動信号Ｖ１、Ｖ３の周波数ｆ１、ｆ３を漸次高くする。つまり、屈曲振動の振幅を漸次小さくする。これにより、ローター２の回転速度が低下する。制御装置７は、本ステップをローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ１に到達するまで継続する。

【0049】

ローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ１に到達すると、ステップＳ６として、制御装置７は、駆動信号Ｖ１、Ｖ３の周波数ｆ１、ｆ３を一定に維持することにより屈曲振動の振幅を一定にした状態で、駆動信号Ｖ２の周波数ｆ２を漸次高くする。つまり、縦振動の振幅を漸次小さくする。これにより、ローター２の回転速度がさらに低下する。制御装置７は、本ステップをローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ２に到達するまで継続する。

【0050】

ローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ２に到達すると、ステップＳ７として、制御装置７は、駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の周波数ｆ１、ｆ２、ｆ３を一定に維持することによりローター２の回転速度を目標回転速度Ｍｔ２に維持する。そして、制御装置７は、ローター２が回転位置θ１となったところで、圧電アクチュエーター４への駆動信号Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３の印加を停止する。

【0051】

以上、本実施形態の圧電駆動装置３の制御方法について説明した。このような圧電駆動装置３の制御方法では、前述したように、縦振動の振幅は、圧電素子４Ｃ、４Ｄに印加する駆動信号Ｖ２の周波数ｆ２により制御する。これにより、縦振動の振幅を制御し易くなる。

【0052】

以上のような第２実施形態によっても、前述した第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。

【0053】

＜第３実施形態＞
図９は、第３実施形態に係る圧電駆動装置の制御方法を示す図である。

【0054】

本実施形態は、圧電駆動装置３の制御方法についてステップＳ２、Ｓ３およびステップＳ５、Ｓ６が異なること以外は、前述した第１実施形態と同様である。なお、以下の説明では、本実施形態に関し、前述した実施形態との相違点を中心に説明し、同様の事項に関してはその説明を省略する。また、図９において、前述した実施形態と同様の構成については、同一符号を付している。以下では、図９に基づいてステップＳ２、Ｓ３、Ｓ５、Ｓ６についてのみ説明する。

【0055】

［加速領域Ｑ１］
ステップＳ２として、制御装置７は、電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を一定に維持することにより屈曲振動の振幅を一定にした状態で、縦振動の振幅が漸次大きくなるように駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を目標電圧値Ｅｔ４まで漸次大きくする。これにより、楕円運動が徐々に大きくなり、ローター２の回転が開始される。なお、目標電圧値Ｅｔ４は、目標電圧値Ｅｔ２よりも低く設定される。

【0056】

ステップＳ３として、制御装置７は、屈曲振動の振幅が漸次大きくなるように駆動信号Ｖ１、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を目標電圧値Ｅｔ１まで漸次大きくしつつ、縦振動の振幅が漸次大きくなるように駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を目標電圧値Ｅｔ２まで漸次大きくする。これにより、凸部４４の楕円運動が徐々に大きくなり、それに伴ってローター２の回転速度が上昇する。このように、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を変化させることにより、どちらか一方だけを変化させる場合と比べて、ローター２の回転速度を急峻に上昇させ易くなる。したがって、等速領域Ｑ２がより長くなり、回転位置θ０から回転位置θ１までの移動時間を短くすることができる。

【0057】

［減速領域Ｑ３］
次に、ステップＳ５として、制御装置７は、屈曲振動の振幅が漸次小さくなるように駆動信号Ｖ１、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を漸次低くし、縦振動の振幅が漸次小さくなるように駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を漸次低くする。これにより、凸部４４の楕円運動が徐々に小さくなり、それに伴ってローター２の回転速度が低下する。このように、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を変化させることにより、どちらか一方だけを変化させる場合と比べて、ローター２の回転速度を急峻に低下させ易くなる。したがって、等速領域Ｑ２がより長くなり、回転位置θ０から回転位置θ１までの移動時間を短くすることができる。制御装置７は、本ステップをローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ１に到達するまで継続する。

【0058】

ローター２の回転速度が目標回転速度Ｍｔ１に到達すると、ステップＳ６として、制御装置７は、駆動信号Ｖ１、Ｖ３の電圧値Ｅｍ１、Ｅｍ３を一定に維持することにより屈曲振動の振幅を一定にした状態で、駆動信号Ｖ２の電圧値Ｅｍ２を漸次低くする。これにより、ローター２の回転速度がさらに低下する。

【0059】

以上、本実施形態の圧電駆動装置３の制御方法について説明した。このような圧電駆動装置３の制御方法では、前述したように、ローター２が移動を開始した後、縦振動の振幅を漸次大きくしながら、屈曲振動の振幅を漸次大きくすることによりローター２の移動速度を高める（ステップＳ３）。このように、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を変化させることにより、どちらか一方だけを変化させる場合と比べて、ローター２の回転速度を急峻に上昇させ易くなる。したがって、等速領域Ｑ２がより長くなり、回転位置θ０から回転位置θ１までの移動時間を短くすることができる。

【0060】

また、このような圧電駆動装置３の制御方法では、前述したように、屈曲振動の振幅を漸次小さくしながら、縦振動の振幅を漸次小さくすることにより、ローター２の移動速度を低める（ステップＳ５）。このように、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を変化させることにより、どちらか一方だけを変化させる場合と比べて、ローター２の回転速度を急峻に低下させ易くなる。したがって、等速領域Ｑ２がより長くなり、回転位置θ０から回転位置θ１までの移動時間を短くすることができる。

【0061】

以上のような第３実施形態によっても、前述した第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。

【0062】

＜第４実施形態＞
図１０は、本発明の第４実施形態に係るロボットを示す斜視図である。

【0063】

図１０に示すロボット１０００は、精密機器やこれを構成する部品の給材、除材、搬送および組立等の作業を行うことができる。このようなロボット１０００は、６軸多関節ロボットであり、床や天井に固定されるベース１１００と、ベース１１００に支持されたマニピュレーター１２００と、を有する。

【0064】

マニピュレーター１２００は、複数の相互連結されたアームを有することにより複数自由度で運動するロボティックアームであり、ベース１１００に回動自在に連結された第１アーム１２１０と、第１アーム１２１０に回動自在に連結された第２アーム１２２０と、第２アーム１２２０に回動自在に連結された第３アーム１２３０と、第３アーム１２３０に回動自在に連結された第４アーム１２４０と、第４アーム１２４０に回動自在に連結された第５アーム１２５０と、第５アーム１２５０に回動自在に連結された第６アーム１２６０と、第６アーム１２６０に装着されたエンドエフェクター１２７０と、を有する。

【0065】

なお、これら第１～第６アーム１２１０～１２６０およびエンドエフェクター１２７０のうちから任意に選択したものを第１部材とし、この第１部材を除いた中から任意に選択したものを第２部材とすることができる。また、例えば、エンドエフェクター１２７０内に、相対的に移動可能な複数の部材、例えば、ワークを把持するための一対の爪が存在する場合には、一方の爪を第１部材とし、他方の爪を第２部材とすることができる。図示の構成では、第１アーム１２１０を第１部材Ｒ１とし、第２アーム１２２０を第２部材Ｒ２としている。

【0066】

また、ロボット１０００は、ベース１１００と第１アーム１２１０との関節に配置され、ベース１１００に対して第１アーム１２１０を回動させる第１アーム回動機構１３１０と、第１アーム１２１０と第２アーム１２２０との関節に配置され、第１アーム１２１０に対して第２アーム１２２０を回動させる第２アーム回動機構１３２０と、第２アーム１２２０と第３アーム１２３０との関節に配置され、第２アーム１２２０に対して第３アーム１２３０を回動させる第３アーム回動機構１３３０と、第３アーム１２３０と第４アーム１２４０との関節に配置され、第３アーム１２３０に対して第４アーム１２４０を回動させる第４アーム回動機構１３４０と、第４アーム１２４０と第５アーム１２５０との関節に配置され、第４アーム１２４０に対して第５アーム１２５０を回動させる第５アーム回動機構１３５０と、第５アーム１２５０と第６アーム１２６０との関節に配置され、第５アーム１２５０に対して第６アーム１２６０を回動させる第６アーム回動機構１３６０と、エンドエフェクター１２７０を駆動するエンドエフェクター駆動機構１３７０と、を有する。また、ロボット１０００は、これら第１～第６アーム回動機構１３１０～１３６０およびエンドエフェクター駆動機構１３７０の駆動を制御するロボット制御部１４００を有する。

【0067】

第１～第６アーム回動機構１３１０～１３６０およびエンドエフェクター駆動機構１３７０の一部または全部には、その動力源として圧電モーター１が搭載されており、圧電モーター１の駆動によって対象の第１～第６アーム１２１０～１２６０およびエンドエフェクター１２７０が駆動する。また、圧電モーター１の制御には、前述した圧電駆動装置３の制御方法が適用されている。したがって、ロボット１０００は、上述した圧電駆動装置３の制御方法による効果を享受することができ、高い信頼性を発揮することができる。

【0068】

以上のように、ロボット１０００に適用されたマニピュレーター１２００の制御方法は、圧電素子４Ａ～４Ｆを備える振動部４１および凸部４４を有し、圧電素子４Ａ～４Ｆへの通電により縦振動および屈曲振動を合成して振動部４１を振動させて凸部４４を楕円運動させ、凸部４４の楕円運動により相互連結された第１部材Ｒ１および第２部材Ｒ２を相対的に移動させるマニピュレーター１２００の制御方法であって、屈曲振動の振幅を一定にした状態で縦振動の振幅を変化させることにより第１部材Ｒ１と第２部材Ｒ２との相対的な移動量を制御する。このように、変化させるパラメーターを縦振動の振幅に限定することにより、屈曲振動の振幅と縦振動の振幅の両方を制御する場合と比べて、圧電アクチュエーター４の振動状態が安定して変化し、ローター２の回転量を制御し易くなる。特に、微小な縦振動とし、凸部４４がローター２の外周面２１と接している時間に対して離間している時間を短くするほど、ローター２を安定して低速で回転させることができ、マニピュレーター１２００の駆動を微小制御することができる。

【0069】

このような第４実施形態によっても、前述した第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。

【0070】

以上、本発明の圧電駆動装置の制御方法およびマニピュレーターの制御方法を図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明は、これに限定されるものではなく、各部の構成は、同様の機能を有する任意の構成のものに置換することができる。また、本発明に、他の任意の構成物が付加されていてもよい。また、各実施形態を適宜組み合わせてもよい。特に、第１、第２、第３駆動信号の電圧値と周波数との両方を変化させることにより、縦振動および屈曲振動の振幅を制御してもよい。また、前述した実施形態では、圧電駆動装置をロボットに適用した構成について説明したが、圧電駆動装置は、ロボット以外の、駆動力を必要とする各種電子デバイス、例えば、プリンター、プロジェクター等に適用することもできる。

【符号の説明】

【0071】

１…圧電モーター、２…ローター、３…圧電駆動装置、４…圧電アクチュエーター、４Ａ…圧電素子、４Ｂ…圧電素子、４Ｃ…圧電素子、４Ｄ…圧電素子、４Ｅ…圧電素子、４Ｆ…圧電素子、４Ｇ…圧電素子、５…付勢部材、７…制御装置、９…エンコーダー、２１…外周面、２２…主面、４１…振動部、４２…支持部、４３…接続部、４４…凸部、５１…保持部、５２…基台、５３…ばね群、５４…ばね群、９１…スケール、９２…光学素子、９２１…発光素子、９２２…受光素子、１０００…ロボット、１１００…ベース、１２００…マニピュレーター、１２１０…第１アーム、１２２０…第２アーム、１２３０…第３アーム、１２４０…第４アーム、１２５０…第５アーム、１２６０…第６アーム、１２７０…エンドエフェクター、１３１０…第１アーム回動機構、１３２０…第２アーム回動機構、１３３０…第３アーム回動機構、１３４０…第４アーム回動機構、１３５０…第５アーム回動機構、１３６０…第６アーム回動機構、１３７０…エンドエフェクター駆動機構、１４００…ロボット制御部、Ａ１…矢印、Ａ２…矢印、Ｂ１…矢印、Ｂ２…矢印、Ｅｍ１…電圧値、Ｅｍ２…電圧値、Ｅｍ３…電圧値、Ｅｔ０…目標電圧値、Ｅｔ１…目標電圧値、Ｅｔ２…目標電圧値、Ｅｔ４…目標電圧値、Ｍｔ１…目標回転速度、Ｍｔ２…目標回転速度、Ｍｔ３…目標最高速度、Ｏ…回転軸、Ｑ１…加速領域、Ｑ２…等速領域、Ｑ３…減速領域、Ｒ１…第１部材、Ｒ２…第２部材、ＳＴ…ステージ、Ｖ１…駆動信号、Ｖ２…駆動信号、Ｖ３…駆動信号、ｆ…周波数、ｆ０…共振周波数、ｆ１…周波数、ｆ２…周波数、ｆ３…周波数、ｆｔ１…目標周波数、ｆｔ２…目標周波数、ｆｔ３…目標周波数、Ｓ１～Ｓ７…ステップ、θ０…回転位置、θ１…回転位置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】