特許 7517109 真空バルブおよび推定装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-07-08

(45)【発行日】2024-07-17

(54)【発明の名称】真空バルブおよび推定装置

(51)【国際特許分類】

   G05D 16/20 20060101AFI20240709BHJP

   F16K 51/02 20060101ALI20240709BHJP

【ＦＩ】

G05D16/20 Z

F16K51/02 Z

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2020196276

(22)【出願日】2020-11-26

(65)【公開番号】P2022084409

(43)【公開日】2022-06-07

【審査請求日】2023-03-30

(73)【特許権者】

【識別番号】000001993

【氏名又は名称】株式会社島津製作所

(74)【代理人】

【識別番号】100121382

【弁理士】

【氏名又は名称】山下 託嗣

(72)【発明者】

【氏名】小崎 純一郎

【審査官】松本 泰典

(56)【参考文献】

【文献】特開２０２０－９１１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１１２９３３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平１－３０６９０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２０－２１４７６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平１－３０６９０６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｄ １６／２０

Ｆ１６Ｋ ５１／０２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

真空ポンプと真空チャンバとの間に装着されるバルブ本体と、
真空計により計測された前記真空チャンバの圧力計測値に基づいて、前記バルブ本体の弁体開度を制御する開度制御部と、
（ａ）前記圧力計測値の二階微分項を含み、前記真空チャンバに対する真空排気系の実効排気速度と圧力計測値との関係を表す排気の式と、（ｂ）弁体開度をステップ変化させたときの圧力応答中に計測された圧力計測値とに基づいて、前記真空チャンバの圧力に対する圧力計測値の計測遅延情報を推定する推定部と、を備え、
前記開度制御部は、前記推定部で推定された計測遅延情報に基づいて弁体開度を制御する、真空バルブ。

【請求項2】

請求項１に記載の真空バルブにおいて、
弁体開度と既知のガス種に関する実効排気速度との相関データが記憶されている記憶部をさらに備え、
前記推定部は、前記計測遅延情報の推定に加えて、さらに、前記真空チャンバに導入されているガスのガス種特性値を前記相関データに基づいて推定し、
前記開度制御部は、推定された前記計測遅延情報と前記ガス種特性値とに基づいて弁体開度を制御する、真空バルブ。

【請求項3】

請求項１に記載の真空バルブにおいて、
前記推定部は、前記排気の式に既知のガス種に関する実効排気速度を適用して線形化された排気の式と、前記弁体開度を減少させたときの圧力応答中に計測される圧力計測値とに基づいて、前記計測遅延情報の推定に加えて、さらに、前記真空チャンバに導入されているガスのガス種特性値および前記真空チャンバの容積を推定し、
前記開度制御部は、推定された前記計測遅延情報と前記ガス種特性値とに基づいて弁体開度を制御する、真空バルブ。

【請求項4】

請求項３に記載の真空バルブにおいて、
前記推定部は、
（ｃ）前記線形化された排気の式と、前記弁体開度を減少させたときの圧力応答中に計測される圧力計測値に基づいて、前記計測遅延情報、前記ガス種特性値および前記真空チャンバの容積を推定する第１の推定処理と、
（ｄ）前記線形化された排気の式と、前記第１の推定処理で推定されたガス種特性値および前記真空チャンバの容積と、前記弁体開度を減少させたときの圧力応答中に計測される圧力計測値とに基づいて、再び計測遅延情報、ガス種特性値および真空チャンバの容積を推定する第２の推定処理と、を行い、
前記開度制御部は、前記第２の推定処理で推定された前記計測遅延情報と前記ガス種特性値とに基づいて弁体開度を制御する、真空バルブ。

【請求項5】

請求項２から請求項４までのいずれか一項に記載の真空バルブにおいて、
前記推定部は、推定した前記計測遅延情報と前記ガス種特性値とに基づいて、前記既知のガス種に関する計測遅延情報である基準計測遅延情報を推定し、
前記開度制御部は、前記基準計測遅延情報に基づいて弁体開度を制御する、真空バルブ。

【請求項6】

真空バルブを介して真空ポンプにより排気される真空チャンバの圧力に対する、真空チャンバの圧力を計測する真空計の圧力計測値の計測遅延情報を推定する推定装置であって、
（ａ）前記圧力計測値の二階微分項を含み、前記真空チャンバに対する真空排気系の実効排気速度と圧力計測値との関係を表す排気の式と、（ｂ）弁体開度をステップ変化させたときの圧力応答中に計測された圧力計測値とに基づいて、前記計測遅延情報を推定する推定装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、真空バルブおよび推定装置に関する。

【背景技術】

【0002】

半導体プロセス（ドライエッチングなど）において、プロセスガスは流量制御器を介してチャンバへ導入される。チャンバ内では、導入されたガスによりウエハ表面に対してエッチング、成膜などの物理的、化学的な処理が施され、チャンバ下流へ排出される。チャンバへ導入されるプロセスガスは、ガス種、導入ガス流量Ｑinなどの条件が予め定められ、その条件になるように流量制御器で調節される。チャンバ圧力Ｐrも重要なプロセス条件の１つである。チャンバ圧力は真空計で計測され、予め定められた所定の圧力値になるようにバルブの弁体開度位置を制御することで排気流量を調節して所定圧力値に保たれる。

【0003】

通常、プロセス条件は異なる条件にて複数ステップあり、これら各ステップにおける条件（条件１，条件２，．．．）が各々所定時間ごとに切り替わり処理が進められる。その際、ステップ間の切り替わりタイミングで次の所定の圧力値（目標圧力値）へ速やかに円滑に収束することが、製造プロセスの均一性を確保するために必要とされる。このためバルブとして、弁体をモータで駆動制御する自動圧力調整バルブ（ＡＰＣバルブ）が使用される。

【0004】

ＡＰＣバルブでは、使用に際しての準備として初期校正処理が行われる。一般に、チャンバ容積Ｖの推定（あるいは計測）演算および弁体開度ごとの実効排気速度の計測演算処理を、取扱が容易な単一の希ガス（Ｈｅ、Ａｒ等）で行われることが多い。また、ユーザの真空プロセス装置ごとにチャンバ容積が異なるように、チャンバ圧力の計測で生じる遅延時間も異なることから、計測遅延時間に関しても校正処理時に推定（あるいは計測）演算されることがある（特許文献１、２参照）。

【0005】

特許文献１、２のいずれにおいても、排気の式（Ｑin＝Ｖ×ｄP/ｄt＋Ｓe(θ)×Ｐ）と真空計のゲージ配管で生じる遅延時間による一次遅れ要素とから、遅延を考慮した排気の式を誘導し、さらに、圧力の二階の微分量を無視した式へ近似化している。そして、この近似化した排気の式に基づいて、開度を増加させた場合および開度を減少させた場合の各々の圧力応答が最終的な平衡圧力値の６３％到達時点の時間測定と、事前に取得したチャンバ容積値および事前に測定取得した実効排気速度値とから計測遅延量を推定している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【文献】特開２０２０－００９１１１号公報

【文献】特開２０２０－０２１４７６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかしながら、特許文献１、２では、圧力の二階の微分量を無視した式へ近似化しているため推定誤差が大きく、推定対象の計測遅延量が比較的大きい場合にしか適用できないという問題点がある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の第１の態様による真空バルブは、真空ポンプと真空チャンバとの間に装着されるバルブ本体と、真空計により計測された前記真空チャンバの圧力計測値に基づいて、前記バルブ本体の弁体開度を制御する開度制御部と、（ａ）前記圧力計測値の二階微分項を含み、前記真空チャンバに対する真空排気系の実効排気速度と圧力計測値との関係を表す排気の式と、（ｂ）弁体開度をステップ変化させたときの圧力応答中に計測された圧力計測値とに基づいて、前記真空チャンバの圧力に対する圧力計測値の計測遅延情報を推定する推定部と、を備え、前記開度制御部は、前記推定部で推定された計測遅延情報に基づいて弁体開度を制御する。
本発明の第２の態様による推定装置は、真空バルブを介して真空ポンプにより排気される真空チャンバの圧力に対する、真空チャンバの圧力を計測する真空計の圧力計測値の計測遅延情報を推定する推定装置であって、（ａ）前記圧力計測値の二階微分項を含み、前記真空チャンバに対する真空排気系の実効排気速度と圧力計測値との関係を表す排気の式と、（ｂ）弁体開度をステップ変化させたときの圧力応答中に計測された圧力計測値とに基づいて、前記計測遅延情報を推定する。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、精度よく計測遅延量を推定することができ、調圧制御をより適切に行うことができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】図１は、真空処理装置に装着された真空バルブの概略構成を示すブロック図である。

【図2】図２は、本実施の形態の真空バルブの調圧制御系を示すブロック図である。

【図3】図３は、開度θと実効排気速度Ｓeとの関係を示す図である。

【図4】図４は、実効排気速度Ｓe(θ)の特性を説明する図である。

【図5】図５は、開度θを高開度（１００％）から低開度（０％）にステップ変化させた場合の、開度θおよび圧力計測値Ｐｍの変化を示す図である。

【図6】図６は、図５の推定演算実施区間における、Ｐｍ、ｄＰｍ/ｄｔ、ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔの変化を示す図である。

【図7】図７は、開度θを低開度（０％）から高開度（１００％）にステップ変化させた場合の、開度θおよび圧力計測値Ｐｍの変化を示す図である。

【図8】図８は、図７の推定演算実施区間における、Ｐｍ、ｄＰｍ/ｄｔ、ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔの変化を示す図である。

【図9】図９は、コンダクタンスと圧力との関係を示す図である。

【図10】図１０は、計測遅延要素の伝達関数のゲインを示すボード線図である。

【図11】図１１は、不適切な遅延補正の一例を示す図である。

【図12】図１２は、適切な遅延補正の一例を示す図である

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、図を参照して本発明を実施するための形態について説明する。図１は、真空処理装置に装着された真空バルブの概略構成を示すブロック図である。真空バルブ１はＡＰＣバルブであって、弁体１２が設けられたバルブ本体１０と、弁体駆動を制御するバルブコントローラ２０とから構成される。バルブ本体１０は、真空チャンバ３と真空ポンプ４との間に装着されている。真空チャンバ３には、流量コントローラ３２を介してプロセスガス等のガスが導入される。流量コントローラ３２は真空チャンバ３に導入されるガスの流量Ｑinを制御する装置であり、真空チャンバ３が設けられている真空処理装置のメインコントローラ（不図示）により制御される。真空チャンバ３内の圧力（チャンバ圧力Ｐｃ）は真空計３１によって計測される。

【0012】

バルブ本体１０には、弁体１２を開閉駆動するモータ１３が設けられている。なお、図１に示す例では弁体１２をスライドして開閉駆動する構成としているが、本発明は、これに限らず種々の開閉形態の真空バルブに適用することができる。弁体１２は、モータ１３により揺動駆動される。モータ１３には、弁体１２の開閉角度を検出するためのエンコーダ１３０が設けられている。エンコーダ１３０の検出信号は、弁体１２の開度信号θr（以下では、開度計測値θrと称することにする）としてバルブ制御装置２に入力される。

【0013】

バルブ本体１０を制御するバルブコントローラ２０は、調圧制御部２１、モータ駆動部２２および記憶部２３を備えている。記憶部２３には、バルブ制御に必要なパラメータ、例えば、予め基準とするガス種についての弁体開度θと実効排気速度Ｓeとの相関データＳe(θ)が記憶される。モータ駆動部２２はモータ駆動用のインバータ回路とそれを制御するモータ制御回路と備え、エンコーダ１３０からの開度計測値θrが入力される。調圧制御部２１には、真空計３１で計測された圧力計測値Ｐｍが入力されると共に、上述した真空処理装置のメインコントローラから真空チャンバ３の目標圧力Ｐｓが入力される。

【0014】

調圧制御部２１は、圧力計測値Ｐｍと目標圧力Ｐｓとに基づいて、弁体１２の開度θを制御するための開度信号θsをモータ駆動部２２へ出力する。モータ駆動部２２は、調圧制御部２１から入力された開度信号θsとエンコーダ１３０から入力された弁体１２の開度計測値θrとに基づいてモータ１３を駆動する。調圧制御部２１は、後述する計測遅延情報を含むガス排気応答情報を推定する推定部２１０を備える。推定部２１０によるガス排気応答情報の推定に関する詳しい説明は後述する。バルブコントローラ２０は、例えば、ＣＰＵ，メモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ）および周辺回路等を有するマイコン等の演算処理装置を備え、ＲＯＭに記憶されているソフトウェアプログラムにより、調圧制御部２１およびモータ駆動部２２のモータ制御部の機能を実現する。記憶部２３はマイコンのメモリにより構成される。また、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のデジタル演算器とその周辺回路により構成しても良い。

【0015】

図２は、本実施の形態の真空バルブの調圧制御系を示すブロック図である。制御システムは、図２に示すように、制御対象（プラント）、制御手段（コントローラ）、計測遅延の伝達関数、遅延補正、および上述した推定部の各ブロックで表される。プラント出力であるチャンバ圧力Ｐｃは真空計３１で検出され、圧力計測値Ｐｍがフィードバックされ、目標として設定される所定圧力値（目標圧力Ｐｓ）になるように制御される。本実施の形態では、前述したようなゲージ配管等の影響によるチャンバ圧力Ｐｃに対する圧力計測値Ｐｍの遅延があるので、推定部２１０で推定された計測遅延情報に基づいて圧力計測値Ｐｍを遅延補正で補正し、遅延補正後の信号をフィードバックするようにした。

【0016】

図１の構成との対応を説明すると、プラントは弁体１２の開度θを入力としてチャンバ圧力Ｐｃを出力とするバルブ本体１０のガス排気部である。コントローラは調圧制御部２１および弁体１２を駆動するモータ１３を含むアクチュエータ部で、コントローラ入力は、目標圧力Ｐｓと圧力計測値Ｐｍとの偏差である。コントローラ出力は、弁体１２の開度θである。遅延補正は調圧制御部２１により行われる。以下では、最初に推定部２１０における推定演算について説明し、次に、調圧制御に対する推定結果の適用について説明する。

【0017】

［１．推定演算の説明］
（１－１．計測遅延時間τ_dlyの推定原理）
推定部２１０における、計測遅延時間τ_dlyの推定について説明する。計測遅延時間τ_dlyの推定は、真空バルブ使用に際して行われる初期校正処理において実施される。本実施の形態においては、校正処理で流されるガスの導入ガス流量Ｑinは既知であるが、ガス種は未知であることを前提とする。

【0018】

従来から知られているように、チャンバ圧力Ｐｃの応答においては、次式（１）で表される排気の式が成立する。式（１）において、Ｑinは導入ガス流量、Ｖは真空チャンバ３の容積、ｄＰｃ/ｄｔはチャンバ圧力Ｐｃの時間微分、Ｓeはチャンバ構造およびバルブ開度によるコンダクタンスとバルブ下流側の真空ポンプの排気速度で決まる、真空チャンバ３における実効排気速度である。
Ｑin＝Ｖ×(ｄＰｃ/ｄｔ)＋Ｓe×Ｐｃ …（１）

【0019】

ゲージ配管あるいは配管途中のオリフィスなどにより、真空チャンバ３と真空計３１との間の配管コンダクタンスが低下し、チャンバ圧力Ｐｃの変化に対する真空計３１で計測される圧力計測値Ｐｍの遅延が増大する。本実施の形態では、この遅延時間を計測遅延時間τ_dlyと呼ぶことにする。圧力計測値Ｐｍは、チャンバ圧力Ｐｃを入力として一次遅延要素を通過した出力であり、図２における計測遅延の伝達関数は「(１/τ_dly)/{Ｓ＋(１/τ_dly)}」（ここで、Ｓはラプラス変換の複素数である）のように表される。すなわち、圧力計測値Ｐｍとチャンバ圧力Ｐｃとの間には、次式（２）の関係が成立する。
τ_dly×(ｄＰｍ/ｄｔ)＋Ｐｍ＝Ｐｃ …（２）

【0020】

式（２）を式（１）へ代入すると、次式（３）が得られる。
Ｑin/Ｓe＝Ｖ/Ｓe×τ_dly×ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ
＋(Ｖ/Ｓe＋τ_dly)×(ｄＰｍ/ｄｔ)＋Ｐｍ …（３）
上述した式（１）はチャンバ圧力Ｐｃで表した排気の式であるが、式（３）はチャンバ圧力Ｐｃに対して計測遅延時間τ_dlyを有する圧力計測値Ｐｍで表した排気の式であると言える。本実施の形態では、圧力計測値Ｐｍに関して二階の常微分方程式である式（３）を、計測遅延時間τ_dlyを求めるための基本式として採用する。

【0021】

実効排気速度Ｓeは、図３に示すように弁体１２の開度θに対して単調に増加する関係となる。また、実効排気速度Ｓeに対する真空チャンバ３の構造の影響が無視できる場合、実効排気速度Ｓeは、次式（４）のように真空ポンプ４の排気速度Ｓｐおよび真空バルブ１のコンダクタンスＣｖで決まる。
Ｓe＝１/(１/Ｃｖ＋１/Ｓｐ) …（４）

【0022】

コンダクタンスＣｖは弁体１２の開度θによって変化するので、式（４）で表される実効排気速度ＳeはＳe(θ)のように表される。開度θと実効排気速度Ｓe(θ)との関係は、一般的に、図４に示すような傾向を示す。すなわち、ラインＬ１０で示す実効排気速度Ｓe(θ)において、開度θが小さい領域（低開度）ＡではバルブのコンダクタンスＣｖ（ラインＬ１１）が支配的になり、開度θが大きい領域（高開度）Ｂでは真空ポンプの排気速度Ｓｐ（ラインＬ１２）が支配的になる。なお、実効排気速度Ｓeは開度θだけでなく導入ガス流量Ｑinにも依存するが、導入ガス流量Ｑinの影響は小さいので、本実施の形態では、Ｓe(θ)のように開度θのみの関数であるとして説明する。式（３）のＳeをＳe(θ) と記載すると、計測遅延時間τ_dlyを求めるための基本式として次式（５）が得られる。式（５）は、左辺のＱin/Ｓe(θ)の変化に対して、右辺の圧力計測値Ｐｍの二階微分項、圧力計測値Ｐｍの一階微分項および圧力計測値Ｐｍの項の和が、等号を満たすように変換することを表している。
Ｑin/Ｓe(θ)＝Ｖ/Ｓe(θ)×τ_dly×ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ
＋(Ｖ/Ｓe(θ)＋τ_dly)×(ｄＰｍ/ｄｔ)＋Ｐｍ …（５）

【0023】

（１－２．計測遅延時間τ_dlyの推定演算）
次いで、基本式（５）に基づく計測遅延時間τ_dlyの、推定演算方法の一例について説明する。上述したように、式（５）においてＱinは既知である。また、圧力計測値Ｐｍは真空計３１により計測されるもので、既知の量である。ｄＰｍ/ｄｔおよびｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔは、それぞれ圧力計測値Ｐｍの差分値およびｄＰｍ/ｄｔの差分値で代用できるので既知とみなせる。

【0024】

一方、式（５）の実効排気速度Ｓe(θ)については、弁体開度θ（＝θr）は計測値なので既知であるが、導入されているガスのガス種が未知であるので未知量である。なお、予め記憶部２３に記憶されている弁体開度θと実効排気速度Ｓeとの相関データＳe(θ)は、基準とするガス種についての実効排気速度である。なお、以下では、基準とする既知ガス種の実効排気速度はＳｅ_基準と表現する。また、チャンバ容積Ｖ（一定値）も、求めるべき計測遅延時間τ_dly（一定値）も未知である。

【0025】

ここで、α＝Ｑin/Ｓe(θ)、β＝{Ｖ/ Ｓe(θ)}× τ_dly、γ＝Ｖ/Ｓe(θ)＋τ_dlyという量α、β、γを用いて式（５）を書き直すと、式（６）が得られる。式（６）は、３つの未知数α、β、γと３つの既知量Ｐｍ、ｄＰｍ/ｄｔ、ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔを含む式であり、（α、β、γ）を変数とする式と解釈できる。式（６）は、開度ステップ変化（ステップ状の開度変化）による圧力応答過程の任意の時刻で常に成立する。
１×α－(ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ)×β－(ｄＰｍ/ｄｔ)×γ＝Ｐｍ …（６）

【0026】

開度θがステップ変化後も一定開度であれば、未知数α、β、γに含まれるＳe(θ)も未知ではあるが一定値となる。従って、式（６）を満たす（α、β、γ）は未知であるが常に一定な値（α０、β０、γ０）になることがわかる。これを幾何学的に説明すると、α、β、γ空間における平面の式である式（６）において、（α、β、γ）の各係数（１、－ｄ（ｄＰｍ/ｄｔ）/ｄｔ、－ｄＰｍ/ｄｔ）は、圧力計測値Ｐｍの変化に伴って刻々と変化する。そのため、（α、β、γ）を変数とする平面は、面の向き（垂直な法線ベクトル）が刻々と変化するが、常に一定値（α０、β０、γ０）で交点を有することになる。

【0027】

一般に計測値は誤差を有し、特に、圧力計測値Ｐｍの２階微分値ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔは圧力計測値Ｐｍの２階差分値から求めるためノイズ影響が大きく誤差が大きい。そのため、上述した交点（α0、β0、γ0）は厳密には存在しないので、ここでは、統計的に確からしい交点を推定する方法の一例を述べる。

【0028】

まず、開度θをステップ変化させた後の応答途中において、圧力計測値Ｐｍを複数サンプリングする。サンプル数ｋをｋ＝１，２，３，・・・，Ｋとし、各サンプリング時刻をｔ１，ｔ２，・・・ｔＫとする。時刻ｔｋにサンプリングされた圧力計測値ＰｍをＰｍ|t=tkのように表すと、平面(α、β、γ)|t=tkの係数は、すなわち、式（６）のα、β、γの係数は、それぞれ、１、－(ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ)|t=tk、－(ｄＰｍ/ｄｔ)|t=tkのように表され、定数項ＰｍはＰｍ|t=tkとなる。Ｋ個の平面(α、β、γ)|t=tkと交点（α0、β0、γ0）との間の距離の式を誘導し、各々の距離をＬkとする。定式化の式は省略するが、（α、β、γ）を消去し（α0、β0、γ0）を未知数として定式化できる。これら距離Ｌkの２乗の総和（ΣＬk^２）を最小にする（α0、β0、γ0）が統計的に確からしい妥当な交点と言える。これを求めるには、最小２乗法の場合と同様に、（ΣＬk^２）をα0、β0、γ0で各々偏微分したものが０になる３元の連立方程式を解けば良い。その結果、交点（α0、β0、γ0）が得られる。

【0029】

得られた（α0、β0、γ0）に対して、α0＝Ｑin/Ｓe(θ)、β0＝{Ｖ/Ｓe(θ)}× τ_dly、γ0＝Ｖ/Ｓe(θ)＋τ_dlyが成り立つ。α0＝Ｑin/Ｓe(θ)から、導入している未知のガス種に関する実効排気速度Ｓe(θ)がＳe(θ)＝α0/Ｑinのように得られる。開度θはサンプリング時の開度（一定値）である。また、β0はＶ/Ｓe(θ)とτ_dlyとの「積」で、γ0はＶ/Ｓe(θ)とτ_dlyとの「和」であるから、Ｖ/Ｓe(θ)とτ_dlyは、得られたβ0、γ0を係数とする次式（７）で表される２次方程式の解となる。解は式(８)のようになる。
ｘ^２－γ0・ｘ＋β0＝０ …（７）
ｘ＝{γ0±√(γ0^２―４β0)}/２ …（８）

【0030】

計測遅延時間τ_dlyは、実用上から０．１オーダー程度の値が必要とされる。また、圧力応答の時定数であるＶ/Ｓe(θ)は、弁体開度θが高開度の場合には０．１オーダー程度で、弁体開度θが低開度の場合には１０オーダー程度である。従って、開度ステップ変化後の開度θが高開度である場合には（τ_dly）≧Ｖ/Ｓe(θ)、開度ステップ変化後の開度θが低開度である場合には（τ_dly）≦Ｖ/Ｓe(θ)であると考えて良い。

【0031】

すなわち、開度ステップ変化後の開度θが高開度である場合には、計測遅延時間τ_dly、時定数Ｖ/Ｓe(θ)は次式（９Ａ），（９Ｂ）で表され、チャンバ容積Ｖは、式（９Ｂ）とα0＝Ｑin/Ｓe(θ)とから式（１０）のように表される。
τ_dly＝{γ0＋√(γ0^２―４β0)}/２ …（９Ａ）
Ｖ/Ｓe(θ)＝{γ0－√(γ0^２―４β0)}/２ …（９Ｂ）
Ｖ＝(α0/Ｑin){γ0－√(γ0^２―４β0)}/２ …（１０）
一方、開度ステップ変化後の開度θが低開度である場合には、τ_dly、Ｖ/Ｓe(θ)は次式（１１Ａ），（１１Ｂ）で表され、Ｖは式（１２）のように表される。
τ_dly＝{γ0－√(γ0^２―４β0)}/２ …（１１Ａ）
Ｖ/Ｓe(θ)＝{γ0＋√(γ0^２―４β0)}/２ …（１１Ｂ）
Ｖ＝(α0/Ｑin){γ0＋√(γ0^２―４β0)}/２ …（１２）

【0032】

図５～８は、開度θをステップ変化させた後の、圧力計測値Ｐｍ、一階微分ｄＰｍ/ｄｔ、二階微分ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔの変化を示す図である。図５、６は、開度θを高開度（１００％）から低開度（０％）にステップ変化させた場合を説明する図である。図５（ａ）は開度θの変化を示す図であり、図５(ｂ)は圧力計測値Ｐｍの変化を示す図である。図５（ａ）のように開度θを１００％→０％へステップ変化させると、圧力計測値Ｐｍは図５(ｂ)のように変化する。上述した推定演算は、図５（ｂ）の符号Ｃで示す区間において実施される。すなわち、開度ステップ変化後の圧力応答の変化途上で、圧力計測値Ｐｍのサンプリングおよび計測遅延時間τ_dlyの推定演算を実施する。

【0033】

図６は、図５の符号Ｃで示す範囲、すなわち、推定演算区間の部分の変化状況をより詳細に示す図であって、ラインＬ２０は圧力計測値Ｐｍを示し、ラインＬ２１は一階微分ｄＰｍ/ｄｔを示し、ラインＬ２２は二階微分ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔを示す。圧力上昇過程において二階微分ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔがプラスからマイナスになるまでの範囲（矢印で示す区間）が、式（５）の二階微分方程式に基づく計測遅延時間τ_dlyの推定演算の最適区間である。この区間で毎制御周期ごとに計測遅延時間τ_dlyの推定演算をそれぞれ行い、推定演算された複数のτ_dly値を区間内でさらに平均処理して、計測遅延時間τ_dlyが決定される。

【0034】

図７、８は、開度θを低開度（０％）から高開度（１００％）にステップ変化させた場合を説明する図である。図７（ａ）は開度変化を示す図であり、図７（ｂ）は圧力計測値Ｐｍを示す図である。符号Ｃで示す区間において推定演算が行われる。すなわち、区間Ｃにおいて、開度ステップ変化後の圧力応答の変化途上で、圧力計測値Ｐｍのサンプリングおよび計測遅延時間τ_dlyの推定演算を実施する。

【0035】

図８は、図７（ｂ）の推定演算区間Ｃの部分の変化状況をより詳細に示す図である。図８において、ラインＬ３０は圧力計測値Ｐｍを示し、ラインＬ３１は一階微分ｄＰｍ/ｄｔを示し、ラインＬ３２は二階微分ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔを示す。圧力下降過程において二階微分ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔがマイナスからプラスになるまでの範囲（矢印で示す区間）が、式（５）の二階微分方程式に基づく計測遅延時間τ_dlyの推定演算の最適区間である。この区間で毎制御周期ごとに計測遅延時間τ_dlyの推定演算をそれぞれ行い、推定演算された複数のτ_dly値を区間内でさらに平均処理して、計測遅延時間τ_dlyが決定される。

【0036】

（１－３．二階微分値の必要性について）
上述のように、本実施の形態では、計測遅延時間τ_dlyの推定演算において、従来は無視されていた圧力計測値Ｐｍの二階微分値も考慮して推定を行った。以下では、高精度な調圧制御を行うためには、圧力計測値Ｐｍの二階微分値を考慮した推定の必要性について説明する。

【0037】

ここでは、チャンバ容積Ｖが通常１０Ｌ～１００Ｌオーダー程度、実効排気速度Ｓe(θ)が１０Ｌ/ｓ（低開度）～１０００Ｌ/ｓ（高開度）オーダーという、一般的な条件を前提に説明する。圧力応答の時定数Ｖ/Ｓe(θ)は、開度ステップ変化後が高開度である図７、８の場合には、０．０１ｓ（＝１０Ｌ÷１０００Ｌ/ｓ）～０．１ｓ（＝１００Ｌ÷１０００Ｌ/ｓ）オーダー程度で、開度ステップ変化後が低開度である図５、６の場合には、１ｓ（＝１０Ｌ÷１０Ｌ/ｓ）～１０ｓ（＝１００Ｌ÷１０Ｌ/ｓ）オーダー程度である。

【0038】

一方、計測遅延時間τ_dlyは、理想的には遅延なし（０ｓ）が最も好ましく、ユーザは計測遅延時間τ_dlyが極力小さくなるように真空計の接続構造を工夫することになる。実用的には、０．０１ｓ～１ｓオーダー程度に抑える必要がある。ここでは、計測遅延時間τ_dlyが中程度の値である０．１ｓの場合について、上述した式（５）の右辺に現れる圧力計測値Ｐｍの二階微分の項「Ｖ/Ｓe(θ)×τ_dly×ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ」と一階微分の項「(Ｖ/Ｓe(θ)＋τ_dly)×(ｄＰｍ/ｄｔ)」とを比較する。

【0039】

チャンバ容積が大容積（Ｖ＝１００Ｌ）である場合、時定数Ｖ/Ｓe(θ)は、圧力上昇ケース（低開度）では１０ｓオーダー、圧力下降ケース（高開度）では０．１ｓオーダーである。バルブ開度θの駆動に関して、０．１ｓオーダーで速く駆動することは現実のバルブ装置でも可能であり、そのように速く開度変化させた場合は、式（５）の左辺をステップ変化させた場合（Ｑin＝一定、Ｓe(θ)をステップ変化）に相当する。そのようなステップ変化の直後における、式（５）の右辺の各微分値の大きさは、図６、８を参照すると、次式（１３）のような大小関係となる。
|ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ| ≫ |ｄＰｍ/ｄｔ| …（１３）

【0040】

さらに、計測遅延時間τ_dlyはτ_dly＝０．１ｓで、時定数Ｖ/Ｓe(θ)は低開度で１０ｓ、高開度で０．１ｓなので、ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔおよびｄＰｍ/ｄｔの係数は、圧力上昇ケース（低開度）では１ｓ ^２ および１０．１ｓであって、圧力下降ケース（高開度）では０．０１ｓ ^２ および０．２ｓである。従って、二階微分の項「Ｖ/Ｓe(θ)×τ_dly×ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ」と一階微分の項「(Ｖ/Ｓe(θ)＋τ_dly)×(ｄＰｍ/ｄｔ)」の大きさは同オーダーとなり、二階微分の項「Ｖ/Ｓe(θ)×τ_dly×ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ」は、一階微分の項「(Ｖ/Ｓe(θ)＋τ_dly)×(ｄＰｍ/ｄｔ)」およびＰｍの項と同様に無視できないことがわかる。そのため、特許文献１、２に記載の発明のように、圧力の二階微分項を無視した場合には、計測遅延時間が比較的小さいケースでは不適切になることがわかる。

【0041】

（変形例１：ノイズ影響対策１・・・計測遅延時間τ_dlyの精度向上）
本実施の形態では、圧力計測値Ｐｍの二階微分値を含む式（５）に基づいて計測遅延量τ_dlyを推定した。しかし、二階微分値はノイズの影響が大きいため、推定精度向上には圧力計測値Ｐｍの平均処理など信号のＳＮ比改善も必要である。また、上述した推定方法では、計測遅延時間τ_dlyおよび圧力応答の時定数Ｖ/Ｓe(θ)を求める場合に、最初にβ0およびγ0を推定演算し、次いで、β0およびγ0を係数とする二次方程式を解くことでτ_dlyおよびＶ/Ｓe(θ)を求めた。このように２段階で計測遅延時間τ_dlyが計算されるので、特に、計測遅延時間τ_dlyが小さい場合は推定精度が悪化する場合がある。変形例１では、ノイズ影響を受け難い、より推定精度の高い推定方法を提示する

【0042】

上述した式（５）の両辺をＶ/Ｓe(θ)で除算し、後述のガス種特性値ａを適用したＳe(θ)＝ａ×Ｓe_基準(θ)を代入して整理すると、次式（１４）が得られる。
{１＋(ａ/Ｖ)×τ_dly×Ｓe_基準(θ)}×(ｄＰｍ/ｄｔ)
＝－(ａ/Ｖ)×Ｐｍ×Ｓe_基準(θ)＋Ｑin(１/Ｖ)
－ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ×τ_dly …（１４）
式（１４）において、(ａ/Ｖ)、(１/Ｖ)、τ_dlyは未知の量であり、左辺に未知量の２次の項があるので非線形の式となっている。なお、チャンバ容積Ｖは１０Ｌ～１００Ｌ程度、Ｘｅガスを基準ガスとしたときのガス種特性値ａは１～８．１の範囲、計測遅延時間τ_dlyは０．０１ｓ～１ｓ程度である。

【0043】

後述するように、軽いガスは重いガスに比べて計測遅延時間τ_dlyが小さくなり、計測遅延時間τ_dlyは、ほぼガス種特性値ａに反比例する。そのことから、基準ガスであるＸｅガスにおいて計測遅延時間τ_dlyが０．０１ｓ～１ｓ程度とすると、Ｘｅガスの場合にはａ＝１であるから、ａ×τ_dlyの値は０．０１ｓ～１ｓ程度となる。同様に、(ａ/Ｖ)×τ_dlyは、１０^－４～１０^－２程度となる。Ｓe_基準(θ)は、低開度の場合には１０Ｌ/ｓ程度になるので、式（１４）の左辺の「(ａ/Ｖ)×τ_dly×Ｓe_基準(θ)」は、(ａ/Ｖ)×τ_dly×Ｓe_基準(θ)≦１となる。従って、図５、６のように弁体開度を低開度へステップ変化させる圧力上昇ケースの場合には、式（１４）の左辺の「(ａ/Ｖ)×τ_dly×Ｓe_基準(θ)」を無視しても差し支えない。その結果、低開度へステップ変化させる圧力上昇ケースの場合には、式（１４）の代わりに、線形化された近似的な式である式（１５）を用いることができる。
ｄＰｍ/ｄｔ＝－(ａ/Ｖ)×Ｐｍ×Ｓe_基準(θ)＋Ｑin(１/Ｖ)
－ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ×τ_dly …（１５）

【0044】

式（１５）において、Ｓe_基準(θ)は低開度における既知の一定値であり、Ｑinも既知の一定値である。さらに、Ｐｍ、ｄＰｍ/ｄｔおよびｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔは観測可能な量で既知なので、式（１５）は、変数（ａ/Ｖ、１/Ｖ、τ_dly）に対して線形の式になっている。上述した式（５）から式(６)への変形の場合と同様に、未知数δ＝ａ/Ｖ、ε＝１/Ｖ、ζ=τ_dlyを導入すると、式（１５）は次式（１６）へと変形できる。
ｄＰｍ/ｄｔ＝－Ｓe_基準(θ)×Ｐｍ×δ＋Ｑin×ε
－（ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔ）×ζ …（１６）
式（６）に基づいて一定値（α0、β0、γ0）を求めた推定方法を式（１６）にも適用すれば、（δ、ε、ζ）に対する（δ0、ε0、ζ0）を求めることができる。繰り返しになるので、ここでは推定演算の詳細は省略する。推定結果である（δ0、ε0、ζ0）を用いて、ガス種特性値ａ＝δ0/ε0、チャンバ容積Ｖ＝１/ε0、計測遅延時間τ_dly＝ζ0が得られる。このように、変形例１では、最も観測ノイズの影響を受ける計測遅延時間τ_dlyが、上述した実施の形態のように２段階の演算で求まるのではなく直接得られるので、推定精度向上が図れる。

【0045】

上述したように、圧力計測値Ｐｍのサンプリングおよび計測遅延時間の推定演算は、圧力応答の変化途上において二階微分ｄ(ｄＰｍ/ｄｔ)/ｄｔがプラスからマイナスになるまでの区間（図６の矢印で示す区間）で、毎制御周期ごとに計測遅延時間τ_dlyの推定演算をそれぞれ行う。さらに、推定演算された複数のτ_dly値をその区間内でさらに平均処理して推定値を決定する。一方、ガス種特性値ａおよびチャンバ容積Ｖは圧力２階微分の影響が比較的小さいので、毎制御周期ごとに演算される両者の推定値が各々一定値へ収束時点で各々の推定値を決定値とすれば良い。その場合の推定区間は、目安として長くても圧力応答の時定数(＝Ｖ/Ｓe(θ0))程度の短い応答期間で良い（図５参照）。

【0046】

（変形例２：ノイズ影響対策２・・・計測遅延時間τ_dlyの精度向上）
上述した変形例１では、低開度へのステップ変化に対する圧力上昇応答過程で近似的に成立する式（１６）に基づいて、３つの未知の特性値であるガス種特性値ａ、チャンバ容積Ｖ、計測遅延時間τ_dlyを推定演算した。変形例２では、ガス種特性値ａ、チャンバ容積Ｖ、計測遅延時間τ_dlyの内で、精度良く求めることができるガス種特性値ａおよびチャンバ容積Ｖが事前情報として得られている場合の、計測遅延時間τ_dlyの精度良い推定方法について説明する。なお、推定手法については、より精度良い推定演算が可能な変形例１の方法、すなわち、低開度へステップ変化させる圧力上昇ケースにおける近似式（１６）に基づく推定演算を適用する。

【0047】

前情報として得られているガス種特性値ａおよびチャンバ容積Ｖを、ａ_pre、Ｖ_preと表すことにする。変形例１の場合と同様に、応答途中に取得した複数サンプル（ｋ＝１、２、・・・、Ｋ）に対して、式（１６）に基づくＫ個のサンプル平面「ｄ４k＝ｄ１k×δ＋ｄ２k×ε＋ｄ３k×ζ」が得られる。変形例２では、これらのＫ個のサンプル平面に、事前情報に基づくＭ１個の平面δ＝ａ_pre/Ｖ_preおよびＭ２個の平面ε＝１/Ｖ_preも加える。例えば、Ｋ＝１０，Ｍ１＝１，Ｍ２＝１とした場合、変形例１の場合には１０個のサンプル平面に関してΣＬk２を計算するが、変形例２では１０個のサンプル平面に平面δ＝ａ_pre/Ｖ_preおよび平面ε＝１/Ｖ_preを加えた１２個の平面に関してΣＬk２を計算することになる。ここではＫ＝１０、Ｍ１＝１，Ｍ２＝１としたが、Ｍ１，Ｍ２はＫに対する重みづけ、つまり事後情報に対する事前情報の重みづけを行う値であるため実際には整数値である必要はない。事前情報に支配されることなく適度に影響を及ぼす程度の目安として、Ｍ１，Ｍ２はＫの１/１０～１/１０００程度の値とすれば良い。例えば、目安の一例としてＫ＝１０の時、Ｍ１＝Ｍ２＝０．１（＝１０／１００）とする。

【0048】

事前情報のサンプル平面を加えない場合の３元の連立方程式を次式（１７Ａ）～（１７Ｃ）とおく。
Ｄ１＝Ａ１×δ0＋Ｂ１×ε0＋Ｃ１×ζ0 …（１７Ａ）
Ｄ２＝Ａ２×δ0＋Ｂ２×ε0＋Ｃ２×ζ0 …（１７Ｂ）
Ｄ３＝Ａ３×δ0＋Ｂ３×ε0＋Ｃ３×ζ0 …（１７Ｃ）
このとき、事前情報の平面をサンプル平面へ加えた場合の３元連立方程式は、次式（１８Ａ）～（１８Ｃ）になる。
Ｄ１＋(ａ_pre/Ｖ_pre)×Ｍ１＝(Ａ１＋Ｍ１)×δ0＋Ｂ１×ε0＋Ｃ１×ζ0
…（１８Ａ）
Ｄ２＋(１/Ｖ_pre)×Ｍ２＝Ａ２×δ0＋(Ｂ２＋Ｍ２)×ε0＋Ｃ２×ζ0
…（１８Ｂ）
Ｄ３＝Ａ３×δ0＋Ｂ３×ε0＋Ｃ３×ζ0 …（１８Ｃ）

【0049】

事前情報の平面をサンプルとして加えた連立方程式（１８Ａ）～（１８Ｃ）を解くことで（δ0、ε0、ζ0）が得られ、変形例１に比べてさらに推定精度の高い計測遅延時間τ_dly (＝ζ0)を推定演算することができる。なお、事前情報としてのガス種特性値ａおよびチャンバ容積Ｖの取得方法は限定されず、予めデータがインプットされていても良いし、他の推定方法により推定されたものであっても構わない。例えば、変形例１に示した推定方法で事前情報としてのガス種特性値ａおよびチャンバ容積Ｖを推定する処理をまず行う。そして、その事前情報に基づいて、上述した変形例２の推定方法で、計測遅延時間τ_dly、ガス種特性値ａおよびチャンバ容積Ｖを推定する。

【0050】

（１－４．低開度におけるガス特性情報）
分子流領域においては、ガスの分子量ＭとバルブコンダクタンスＣとの間には、Ｃ∝１／√Ｍの関係が成立する。また、図４において説明したように、開度θが小さい領域（低開度領域）では、実効排気速度Ｓe(θ)は、バルブコンダクタンス値とほぼ一致している。任意のガス種（分子量Ｍ）の実効排気速度Ｓeと、基準ガスと定めたガス種（分子量Ｍ０）に関する実効排気速度Ｓe_基準との比（Ｓe/Ｓe_基準）は、√(Ｍ０/Ｍ)と表される。すなわち、Ｓe＝ａ×Ｓe_基準、ａ＝√(Ｍ０/Ｍ)である。以下では、ａ＝√(Ｍ０/Ｍ)のことをガス種特性値と呼ぶことにする。

【0051】

基準ガスの選択はいずれのガス種でも良いが、例えば、分子量Ｍ＝１３１のＸｅ（キセノン）を基準にすれば、Ｍ＝２（Ｈ^２）～Ｍ＝１３１（Ｘｅ）までを想定ガス種範囲とすればａ＝１(＝√(131/131))～８．１(＝√(131/2))である。なお、Ｍ＝１３１以上の使用ガスがあれば重いガス側の範囲を広げる制約は特にない。Ｓe＝ａ×Ｓe_基準の関係を上記推定演算で求めたＳe(θ)＝α0/Ｑinへ代入すると、ａ＝α0/(Ｑin×Ｓe_基準(θ))となり、ガス種特性値ａも推定できる。その結果、計測遅延時間τ_dly、チャンバ容積Ｖおよびガス種特性値ａを合わせて推定できることになる。なお、ガス種特性値ａを定義するための基準ガス種に関する開度θと実効排気速度との相関データＳe(θ)_基準は、バルブコントローラ２０の記憶部２３に記憶しておく。

【0052】

（１－５．基準とする計測遅延時間τ_dly_基準の導入）
上述したように、開度θが低開度である場合には、実効排気速度Ｓe(θ)は、バルブコンダクタンス値とほぼ一致する。図９は、コンダクタンスと圧力との関係を示す図である。図９において、ラインＬ４１はＨｅガス、ラインＬ４２はＡｒガス、ラインＬ４３はＸｅガスである。分子流領域では分子量Ｍが異なるとコンダクタンスが異なるが、中間流領域、粘性流量領域と圧力が上昇するにつれてコンダクタンスの差が小さくなる。

【0053】

通常、半導体プロセスにおいては、計測遅延時間を決定する配管コンダクタンスＣｇもほぼ分子流領域の特性（コンダクタンス値∝１／√分子量）を有し、例えば、配管容積が非常に大きいという特別な場合であってもせいぜい中間流領域であり、粘性流領域になることはほとんどない。分子流領域である場合、任意のガス種（分子量Ｍ）における配管コンダクタンスＣｇと、基準とするガス種（分子量Ｍ０）における配管コンダクタンスＣｇ_基準との比は、Ｃｇ/Ｃｇ_基準＝√(Ｍ０/Ｍ)＝ａとなる。一方、計測遅延時間τ_dlyは配管コンダクタンスＣｇに反比例するので、任意のガス種の場合の計測遅延時間τ_dlyと、基準とするガス種の場合の計測遅延時間（以下では基準計測遅延時間τ_dly_基準と表す）との関係は、次式（１９）のようになる。
τ_dly＝τ_dly_基準/ａ …（１９）

【0054】

上述したように、応答途中のサンプリングデータに基づいて計測遅延時間τ_dlyとガス種特性値ａとが算出されれば、その演算結果と式（１９）とから基準計測遅延時間τ_dly_基準を算出することができる。例えば、変形例１では、ガス種特性値ａ＝δ0/ε0、計測遅延時間τ_dly＝ζ0のように推定されるので、基準計測遅延時間τ_dly_基準は次式（２０）により求めることができる。
τ_dly_基準＝ａ×τ_dly＝(δ0/ε0)×ζ0 …（２０）

【0055】

（変形例３：基準計測遅延時間τ_dly_基準の他の推定方法）
式（２０）の導出では、配管コンダクタンスＣｇが分子流領域の特性（コンダクタンス値∝１／√分子量）を有するとした。変形例３では、中間流領域の場合について考察する。中間流領域では、配管コンダクタンスＣｇは、ガス種の分子量Ｍに関してＣｇ∝Ｍ^(－１/ｍ)のように表現できる（ただし、ｍ＞２）。ｍは２に近い値なので、通常は式（２０）で十分であるが、さらに精密に定めたい場合には以下のように推定する。

【0056】

推定に際しては、分子量の異なる２種類のガス種（分子量Ｍ１，Ｍ２とする）を用いる。そして、分子量Ｍ１のガスを流して計測遅延時間τ_dly(M1)を推定し、次いで、分子量Ｍ２のガスを流して計測遅延時間τ_dly(M2)を推定する。上述したように、計測遅延時間τ_dlyは配管コンダクタンスＣｇに反比例し、中間流領域ではＣｇ∝Ｍ^(－１/ｍ)：ｍ＞２なので次式（２１）が得られ、式（２２）よりｍの値が推定される。
τ_dly(M2)/τ_dly(M1)＝Ｃｇ(M1)/Ｃｇ(M2)
＝(Ｍ２/Ｍ１)^(１/ｍ) …（２１）
１/ｍ＝ln(τ_dly(M2)/τ_dly(M1))/ln(Ｍ２/Ｍ１) …（２２）
ここで、基準ガス種の分子量をＭ_基準と表すと、式（２１）を用いて基準ガス種に関する基準計測遅延時間τ_dly_基準は次式（２３）により求められる。右辺の(１/ｍ)は式（２２）により与えられる。また、基準ガス種のガスが導入できる場合は、単純に推定演算して直接τ_dly_基準が求められる。
τ_dly_基準＝(Ｍ_基準/Ｍ１)^(１/ｍ)×τ_dly(M1) …（２３）

【0057】

（１－６．τ_dly_基準に基づく制御）
前述したように、計測遅延時間τ_dlyによる計測遅延要素は一次遅延要素であり、その伝達関数表現は、(１/τ_dly)/{Ｓ＋(１/τ_dly）}（ここで、Ｓはラプラス変換の複素数である。）である。式（１９）に示したように、τ_dly＝τ_dly_基準/ａであるから、一次遅延要素は次式（２４）のように表され、ガス種特性値ａの値が大きな軽いガス種ほど計測遅延時間は短くなる。
(ａ/τ_dly_基準)/{Ｓ＋(ａ/τ_dly_基準)} …（２４）

【0058】

基準ガスをＸｅとし、使用が想定されるガス種の分子量の範囲がＸｅの分子量以下（Ｘｅ～Ｈ^２）であるとすると、式（２４）のガス種特性値ａの値は１～８．１の範囲となる。図１０は、計測遅延要素の伝達関数のゲインをボード線図にプロットしたものであり、縦軸はゲイン、横軸は角振動数ωである。図１０に示すように、コーナー周波数ωｃ（＝ａ/τ_dly_基準）はガス種間で８倍程度の差異が生じる。

【0059】

そのため、図１１（ａ）のラインＬ６１で示す伝達関数のように、ａ＝１である重いガスのＸｅに合わせて遅延補正を強くかけると、図１１（ｂ）に示すように、Ｘｅに関しては適正な遅延補正となるが、ａ＝８．１である軽いガスのＨ^２に関しては、高域周波数のゲインが過大となり発振現象が発生する副作用を生じる。製造プロセスにおいては導入ガスを事前には知り得ず、またプロセスイベントごとに都度推定することは容易でないので、プロセスガスに合わせて遅延補正をすることができない。

【0060】

したがって、制御安定性マージンを十分に確保するためには、図１２（ａ），（ｂ）に示すように、使用想定範囲の内の軽いガス（Ｈ^２ガス）に合わせて遅延補正Ｌ６２を行い、Ｘｅなどの重いガスに対しては補正不足ではあるが、弱い補正にとどめるのが妥当である。このような遅延補正を図２の遅延補正ブロックで行う場合には、推定時に導入されるガス種のガスに因らない基準ガス種の計測遅延時間τ_dly_基準に基づいて、すなわち、推定部２１０で推定演算された計測遅延時間τ_dly_基準に基づいて、制御パラメータ（遅延補正時間）を調整する。または、予め用意した複数の制御パラメータから選択するようにしても良い。すなわち、ユーザが手動で遅延補正の制御パラメータをトライアンドエラーで調整することなく、自動にて適切な制御パラメータに正確に調整・設定することができる。

【0061】

なお、上述した実施の形態では、計測遅延時間τ_dly_基準に基づいて圧力計測値Ｐｍを補正し、その補正された圧力計測値Ｐｍをフィードバックすることにより調圧制御の補正を行っているが、フィードバックされる圧力計測値Ｐｍを補正する代わりに、例えば、特許文献２に記載の制御の二次進み補償に代えて、計測遅延時間τ_dly_基準に基づいて一次進み補償を行うようにしても良い。

【0062】

上述した例示的な実施の形態および実施例は、以下の態様の具体例であることが当業者により理解される。

【0063】

［１］一態様に係る真空バルブは、真空ポンプと真空チャンバとの間に装着されるバルブ本体と、真空計により計測された前記真空チャンバの圧力計測値に基づいて、前記バルブ本体の弁体開度を制御する開度制御部と、（ａ）前記圧力計測値の二階微分項を含み、前記真空チャンバに対する真空排気系の実効排気速度と圧力計測値との関係を表す排気の式と、（ｂ）弁体開度をステップ変化させたときの圧力応答中に計測された圧力計測値とに基づいて、前記真空チャンバの圧力に対する圧力計測値の計測遅延情報を推定する推定部と、を備え、前記開度制御部は、前記推定部で推定された計測遅延情報に基づいて弁体開度を制御する。

【0064】

排気の式から導出される式（５）は、圧力計測値Ｐｍの二階微分項を含み、真空チャンバ３に対する真空排気系の実効排気速度Ｓeと圧力計測値Ｐｍとの関係を表している。そして、圧力計測値Ｐｍの二階微分項を含む式（５）と、排気の式と弁体開度をステップ変化させたときの圧力応答中に計測された圧力計測値とに基づいて計測遅延情報（計測遅延時間τ_dly）を推定することで、従来のように二階微分項を省略した排気の式から推定される計測遅延量に比べて、より推定精度を向上させることができる。その結果、真空バルブによる調圧制御をより適切に行うことができる。

【0065】

［２］上記［１］に記載の真空バルブにおいて、弁体開度と既知のガス種に関する実効排気速度との相関データが記憶されている記憶部をさらに備え、前記推定部は、前記計測遅延情報の推定に加えて、さらに、前記真空チャンバに導入されているガスのガス種特性値を前記相関データに基づいて推定し、前記開度制御部は、推定された前記計測遅延情報と前記ガス種特性値とに基づいて弁体開度を制御する。
計測遅延情報が関係するガス種特性値まで、推定演算にて合わせて求めることができ、ガス種特性値を別個に求める必要がない。

【0066】

［３］上記［１］に記載の真空バルブにおいて、前記推定部は、前記排気の式に既知のガス種に関する実効排気速度を適用して線形化された排気の式と、前記弁体開度を減少させたときの圧力応答中に計測される圧力計測値とに基づいて、前記計測遅延情報の推定に加えて、さらに、前記真空チャンバに導入されているガスのガス種特性値および前記真空チャンバの容積を推定し、前記開度制御部は、推定された前記計測遅延情報と前記ガス種特性値とに基づいて弁体開度を制御する。
排気の式（５）に既知のガス種に関する実効排気速度Ｓe_基準(θ)を適用して線形化された排気の式（１５）に基づいて推定演算を行うことにより、最も観測ノイズの影響を受ける計測遅延情報（計測遅延時間τ_dly）の推定精度向上が図れる。

【0067】

［４］上記［３］に記載の真空バルブにおいて、前記推定部は、（ｃ）前記線形化された排気の式と、前記弁体開度を減少させたときの圧力応答中に計測される圧力計測値に基づいて、前記計測遅延情報、前記ガス種特性値および前記真空チャンバの容積を推定する第１の推定処理と、（ｄ）前記線形化された排気の式と、前記第１の推定処理で推定されたガス種特性値および前記真空チャンバの容積と、前記弁体開度を減少させたときの圧力応答中に計測される圧力計測値とに基づいて、再び計測遅延情報、ガス種特性値および真空チャンバの容積を推定する第２の推定処理と、を行い、前記開度制御部は、前記第２の推定処理で推定された前記計測遅延情報と前記ガス種特性値とに基づいて弁体開度を制御する。

【0068】

線形化された排気の式に基づいて推定演算を行う場合に、予め求めておいたガス種特性値ａ_preおよびチャンバ容積Ｖ_preと圧力応答中に計測される圧力計測値Ｐｍとに基づいて、計測遅延情報およびガス種特性値を推定演算しても良い。それにより、計測遅延情報（計測遅延時間τ_dly）の推定精度向上が図れる。

【0069】

［５］上記［２］から［４］までのいずれか一項に記載の真空バルブにおいて、前記推定部は、推定した前記計測遅延情報と前記ガス種特性値とに基づいて、前記既知のガス種に関する計測遅延情報である基準計測遅延情報を推定し、前記開度制御部は、前記基準計測遅延情報に基づいて弁体開度を制御する。
このように、既知のガス種に関する基準計測遅延情報（基準計測遅延時間τ_dly_基準）を推定し、基準計測遅延情報に基づいて弁体開度を制御しても良い。

【0070】

［６］一態様に係る推定装置は、真空バルブを介して真空ポンプにより排気される真空チャンバの圧力に対する、真空チャンバの圧力を計測する真空計の圧力計測値の計測遅延情報を推定する推定装置であって、（ａ）前記圧力計測値の二階微分項を含み、前記真空チャンバに対する真空排気系の実効排気速度と圧力計測値との関係を表す排気の式と、（ｂ）弁体開度をステップ変化させたときの圧力応答中に計測された圧力計測値とに基づいて、前記計測遅延情報を推定する。
従来のように二階微分項を省略した排気の式から推定される計測遅延量に比べて、より推定精度を向上させることができる。

【0071】

上記では、種々の実施の形態および変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。例えば、上述した実施の形態では、推定部２１０をバルブコントローラ２０に設けたが、推定部２１０をバルブコントローラ２０とは独立した推定装置としても良いし、推定部２１０を真空排気システム全体をコントロールする上位コントローラに含めても良い。

【符号の説明】

【0072】

１…真空バルブ、３…真空チャンバ、４…真空ポンプ、１０…バルブ本体、１２…弁体、２０…バルブコントローラ、２１…調圧制御部、２３…記憶部、３１…真空計、２１０…推定部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】