特許 7517934 物標高さ測定装置及び物標高さ測定プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-07-08

(45)【発行日】2024-07-17

(54)【発明の名称】物標高さ測定装置及び物標高さ測定プログラム

(51)【国際特許分類】

   G01S 13/42 20060101AFI20240709BHJP

【ＦＩ】

G01S13/42

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2020165829

(22)【出願日】2020-09-30

(65)【公開番号】P2022057525

(43)【公開日】2022-04-11

【審査請求日】2023-09-25

(73)【特許権者】

【識別番号】318006365

【氏名又は名称】ＪＲＣモビリティ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100119677

【弁理士】

【氏名又は名称】岡田 賢治

(74)【代理人】

【識別番号】100160495

【弁理士】

【氏名又は名称】畑 雅明

(74)【代理人】

【識別番号】100173716

【弁理士】

【氏名又は名称】田中 真理

(74)【代理人】

【識別番号】100115794

【弁理士】

【氏名又は名称】今下 勝博

(72)【発明者】

【氏名】西山 拓真

【審査官】藤田 都志行

(56)【参考文献】

【文献】特表２００１－５１５６０１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－１１３６１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１９４３９１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｓ ７／００－ ７／４２

Ｇ０１Ｓ １３／００－１３／９５

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

レーダアンテナと物標との間の距離、前記レーダアンテナの使用波長及び前記レーダアンテナの設置高さのうちの、少なくともいずれかのパラメータの変化時において、前記レーダアンテナの受信強度の変化の情報を取得する受信強度取得部と、
ハイトパターンの理論式において、前記少なくともいずれかのパラメータ及び前記レーダアンテナの受信強度の３以上の組み合わせを代入する理論式代入部と、
前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を算出し、前記ハイトパターンの理論式から前記物標のレーダ断面積を消去する断面積消去部と、
前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を満たす、前記物標の高さを１つの値に収束させて算出する物標高さ算出部と、
を備えることを特徴とする物標高さ測定装置。

【請求項2】

前記物標高さ算出部は、前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を満たす、前記物標の高さを求根アルゴリズムにより算出するにあたり、
前記３以上の組み合わせのうちのある２つの組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率において、初回の複数の初期解を用意し、初回の各々の近似解を算出し、前記３以上の組み合わせのうちの他の２つの組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率において、前回の各々の近似解を次回の複数の初期解に設定し、次回の各々の近似解を算出し、上記の処理を繰り返し、各回の各々の近似解を算出し、
前記各回の各々の近似解のうちの、初回の特定の初期解に対応し最小の分散値を有する各回の特定の近似解において、収束値を前記物標の高さに算出する
ことを特徴とする、請求項１に記載の物標高さ測定装置。

【請求項3】

前記物標高さ算出部は、前記レーダアンテナと前記物標との間の距離及び前記物標の高さのうちの少なくともいずれかに応じて、前記初回の複数の初期解の間の間隔を設定する
ことを特徴とする、請求項２に記載の物標高さ測定装置。

【請求項4】

前記理論式代入部は、大地又は海面でのレーダ反射係数の大きさ及びレーダ反射経路の経路数のうちの少なくともいずれかに応じて、前記ハイトパターンの理論式を設定する
ことを特徴とする、請求項１から３のいずれかに記載の物標高さ測定装置。

【請求項5】

レーダアンテナと物標との間の距離、前記レーダアンテナの使用波長及び前記レーダアンテナの設置高さのうちの、少なくともいずれかのパラメータの変化時において、前記レーダアンテナの受信強度の変化の情報を取得する受信強度取得ステップと、
ハイトパターンの理論式において、前記少なくともいずれかのパラメータ及び前記レーダアンテナの受信強度の３以上の組み合わせを代入する理論式代入ステップと、
前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を算出し、前記ハイトパターンの理論式から前記物標のレーダ断面積を消去する断面積消去ステップと、
前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を満たす、前記物標の高さを１つの値に収束させて算出する物標高さ算出ステップと、
を順にコンピュータに実行させるための物標高さ測定プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、レーダを用いて物標の高さを測定する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

レーダを用いて物標の高さを測定する技術が、特許文献１等に開示されている。特許文献１では、複数の鉛直に配列のレーダアンテナにおいて、物標から大地又は海面を経ず入力した直接信号の位相差に基づいて、物標の仰角ひいては物標の高さを測定する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１０－０９６６５０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ここで、複数の鉛直に配列のレーダアンテナにおいて、物標から大地又は海面を経ず入力した直接信号と、物標から大地又は海面を経て入力した反射信号と、が干渉することがある。すると、複数の鉛直に配列のレーダアンテナにおいて、物標の距離又は速度に基づいて、直接信号と反射信号とを分離することができなければ、直接信号の位相差に基づいて、物標の仰角ひいては物標の高さを測定することができない。

【0005】

そこで、前記課題を解決するために、本開示は、物標から大地又は海面を経ず入力した直接信号と、物標から大地又は海面を経て入力した反射信号と、が干渉するときでも、直接信号と反射信号とを分離することなく、物標の高さを測定することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

前記課題を解決するために、物標から大地又は海面を経ず入力した直接信号と、物標から大地又は海面を経て入力した反射信号と、の干渉の強弱に応じて、ハイトパターンが発生することを利用して、物標の高さを測定する。しかし、ハイトパターンの理論式は、未知数として、物標の高さを含むのみならず、物標のレーダ断面積を含んでしまう。

【0007】

そこで、ハイトパターンの理論式において、２つの異なる測定状況（レーダアンテナと物標との間の距離等）でのレーダアンテナの受信強度を代入する。そして、これらのハイトパターンの理論式の比率を算出することにより、物標のレーダ断面積を消去することができるが、物標の高さ（不変と仮定）を１つの値に収束させることができない。

【0008】

そこで、ハイトパターンの理論式において、３以上の異なる測定状況（レーダアンテナと物標との間の距離等）でのレーダアンテナの受信強度を代入する。そして、これらのハイトパターンの理論式の比率を算出することにより、物標のレーダ断面積を消去することはもちろん、物標の高さ（不変と仮定）を１つの値に収束させることができる。

【0009】

具体的には、本開示は、レーダアンテナと物標との間の距離、前記レーダアンテナの使用波長及び前記レーダアンテナの設置高さのうちの、少なくともいずれかのパラメータの変化時において、前記レーダアンテナの受信強度の変化の情報を取得する受信強度取得部と、ハイトパターンの理論式において、前記少なくともいずれかのパラメータ及び前記レーダアンテナの受信強度の３以上の組み合わせを代入する理論式代入部と、前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を算出し、前記ハイトパターンの理論式から前記物標のレーダ断面積を消去する断面積消去部と、前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を満たす、前記物標の高さを１つの値に収束させて算出する物標高さ算出部と、を備えることを特徴とする物標高さ測定装置である。

【0010】

また、本開示は、レーダアンテナと物標との間の距離、前記レーダアンテナの使用波長及び前記レーダアンテナの設置高さのうちの、少なくともいずれかのパラメータの変化時において、前記レーダアンテナの受信強度の変化の情報を取得する受信強度取得ステップと、ハイトパターンの理論式において、前記少なくともいずれかのパラメータ及び前記レーダアンテナの受信強度の３以上の組み合わせを代入する理論式代入ステップと、前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を算出し、前記ハイトパターンの理論式から前記物標のレーダ断面積を消去する断面積消去ステップと、前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を満たす、前記物標の高さを１つの値に収束させて算出する物標高さ算出ステップと、を順にコンピュータに実行させるための物標高さ測定プログラムである。

【0011】

この構成によれば、物標から大地又は海面を経ず入力した直接信号と、物標から大地又は海面を経て入力した反射信号と、が干渉するときでも、ハイトパターンの理論式を利用して、直接信号と反射信号とを分離することなく、物標の高さを測定することができる。

【0012】

また、本開示は、前記物標高さ算出部は、前記３以上の組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率を満たす、前記物標の高さを求根アルゴリズムにより算出するにあたり、前記３以上の組み合わせのうちのある２つの組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率において、初回の複数の初期解を用意し、初回の各々の近似解を算出し、前記３以上の組み合わせのうちの他の２つの組み合わせを代入した前記ハイトパターンの理論式の比率において、前回の各々の近似解を次回の複数の初期解に設定し、次回の各々の近似解を算出し、上記の処理を繰り返し、各回の各々の近似解を算出し、前記各回の各々の近似解のうちの、初回の特定の初期解に対応し最小の分散値を有する各回の特定の近似解において、収束値を前記物標の高さに算出することを特徴とする物標高さ測定装置である。

【0013】

この構成によれば、ニュートン法等の求根アルゴリズムを利用するにあたり、初回の複数の初期解を用意するとともに、各回の各々の近似解の分散値を評価することにより、物標の高さを真の値にかつ１つの値に収束させることができる。

【0014】

また、本開示は、前記物標高さ算出部は、前記レーダアンテナと前記物標との間の距離及び前記物標の高さのうちの少なくともいずれかに応じて、前記初回の複数の初期解の間の間隔を設定することを特徴とする物標高さ測定装置である。

【0015】

この構成によれば、ニュートン法等の求根アルゴリズムを利用するにあたり、ハイトパターンの変動の激しさ／緩やかさに応じて、初回の複数の初期解の間隔を適切に設定することにより、物標の高さを真の値にかつ１つの値に収束させることができる。

【0016】

また、本開示は、前記理論式代入部は、大地又は海面でのレーダ反射係数の大きさ及びレーダ反射経路の経路数のうちの少なくともいずれかに応じて、前記ハイトパターンの理論式を設定することを特徴とする物標高さ測定装置である。

【0017】

この構成によれば、大地又は海面でのレーダ反射係数の大きさが１であるときに限らず、大地又は海面でのレーダ反射経路の経路数が１であるときに限らず、ハイトパターンの理論式を適宜に設定することにより、様々な環境で物標の高さを測定することができる。

【発明の効果】

【0018】

このように、本開示は、物標から大地又は海面を経ず入力した直接信号と、物標から大地又は海面を経て入力した反射信号と、が干渉するときでも、直接信号と反射信号とを分離することなく、物標の高さを測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】本開示の物標高さ測定システムの構成を示す図である。

【図2】本開示の物標高さ測定処理の手順を示す図である。

【図3】本開示のハイトパターンの理論式の設定を示す図である。

【図4】比較例の物標高さ測定処理の具体例を示す図である。

【図5】本開示の物標高さ測定処理の具体例を示す図である。

【図6】本開示の求根アルゴリズム処理の手順を示す図である。

【図7】本開示の初回の初期解の間の間隔の設定を示す図である。

【図8】本開示の求根アルゴリズム処理の具体例を示す図である。

【図9】本開示の求根アルゴリズム処理の具体例を示す図である。

【図10】本開示の求根アルゴリズム処理の具体例を示す図である。

【図11】本開示の物標高さ確定処理の具体例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0020】

添付の図面を参照して本開示の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本開示の実施の例であり、本開示は以下の実施形態に制限されるものではない。

【0021】

（本開示の物標高さ測定処理）
本開示の物標高さ測定システムの構成を図１に示す。物標高さ測定システムＲは、レーダアンテナＡ、レーダ送受信装置１及び物標高さ測定装置２を備える。レーダ送受信装置１は、レーダアンテナＡ（特許文献１と異なり、位相モノパルスに基づかず、１個であってもよい。）を用いて、物標Ｔへと送信信号を照射し、物標Ｔから受信信号を取得する。

【0022】

物標高さ測定装置２は、受信強度取得部２１、理論式代入部２２、断面積消去部２３及び物標高さ算出部２４を備え、図２に示す物標高さ測定プログラム及び図６に示す求根アルゴリズムプログラムをコンピュータにインストールして実現することができる。

【0023】

本開示の物標高さ測定処理の手順を図２に示す。物標Ｔから大地又は海面Ｇを経ず入力した直接信号と、物標Ｔから大地又は海面Ｇを経て入力した反射信号と、の干渉の強弱に応じて、ハイトパターンが発生することを利用して、物標Ｔの高さＨ_Ｔを測定する。

【0024】

受信強度取得部２１は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄの変化時において、レーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の変化の情報を取得する（ステップＳ１）。

【0025】

理論式代入部２２は、大地又は海面Ｇでのレーダ反射係数ｒの大きさ及びレーダ反射経路の経路数のうちの少なくともいずれかに応じて、ハイトパターンの理論式を設定する（ステップＳ２）。本開示のハイトパターンの理論式の設定を図３に示す。

【0026】

図３の左欄では、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の関係を示す。レーダアンテナＡの高さは、Ｈ_Ｒ（＝（送信アンテナの高さＨ_ＴＸ＋受信アンテナの高さＨ_ＲＸ）／２）である。物標Ｔの高さは、Ｈ_Ｔである。レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離は、ｄである。レーダアンテナＡの受信強度は、Ｐ［ｄ］である。レーダアンテナＡの使用波長は、λである。物標Ｔのレーダ断面積は、σである。大地又は海面Ｇでのレーダ反射係数ｒの大きさは、１であると仮定する。大地又は海面Ｇでのレーダ反射経路の経路数は、１であると仮定する。つまり、大地又は海面Ｇでのレーダ反射経路は、レーダアンテナＡ→大地又は海面Ｇ→物標Ｔ→大地又は海面Ｇ→レーダアンテナＡの順序の経路のみであると仮定する。

【0027】

ただし、大地又は海面Ｇでのレーダ反射係数ｒの大きさは、１より小さくてもよい。そして、大地又は海面Ｇでのレーダ反射経路の経路数は、１より大きくてもよい。例えば、大地又は海面Ｇでのレーダ反射経路は、上記の順序の経路に加えて、レーダアンテナＡ→物標Ｔ→大地又は海面Ｇ→レーダアンテナＡの順序の経路を含んでもよく、レーダアンテナＡ→大地又は海面Ｇ→物標Ｔ→レーダアンテナＡの順序の経路を含んでもよい。よって、大地又は海面Ｇでのレーダ反射係数ｒの大きさが１であるときに限らず、大地又は海面Ｇでのレーダ反射経路の経路数が１であるときに限らず、ハイトパターンの理論式を適宜に設定することにより、様々な環境で物標Ｔの高さＨ_Ｔを測定することができる。

【0028】

図３の右欄では、ハイトパターンの理論式（数１を参照）を示す。

【数1】

ここで、ハイトパターンの理論式は、既知数として、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ、レーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］、レーダアンテナＡの高さＨ_Ｒ及びレーダアンテナＡの使用波長λを含んでいる。しかし、ハイトパターンの理論式は、未知数として、物標Ｔの高さＨ_Ｔを含むのみならず、物標Ｔのレーダ断面積σを含んでしまう。

【0029】

そこで、ハイトパターンの理論式において、２つの異なるレーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄでのレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］を代入することにより、物標Ｔのレーダ断面積σを消去する。比較例の物標高さ測定処理の具体例を図４に示す。

【0030】

図４の右欄では、ハイトパターンの理論式に、（ｄ_１＝１００ｍ、Ｐ［ｄ_１］）及び（ｄ_２＝９９．５ｍ、Ｐ［ｄ_２］）の２つの組み合わせを代入している（数２及び数３を参照）。

【数2】

【数3】

【0031】

図４の右欄では、（ｄ_１、Ｐ［ｄ_１］）及び（ｄ_２、Ｐ［ｄ_２］）の２つの組み合わせを代入したハイトパターンの理論式の比率を算出している（数４を参照）。

【数4】

よって、ハイトパターンの理論式の比率において、物標Ｔのレーダ断面積σを消去することができる。しかし、以下に説明するように、ハイトパターンの理論式の比率において、物標Ｔの高さＨ_Ｔ（不変と仮定）を１つの値に収束させることができない。

【0032】

物標Ｔの高さＨ_Ｔの関数ｆ（Ｈ_Ｔ）を、数５のように定義する。

【数5】

数４及び数５によれば、ｆ（Ｈ_Ｔ）＝０を満たすＨ_Ｔが、物標Ｔの高さＨ_Ｔの真の値であるが、図４の左欄に示したように、１つの値に収束させることができない。

【0033】

そこで、ハイトパターンの理論式において、３以上の異なるレーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄでのレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］を代入することにより、物標Ｔの高さＨ_Ｔを１つの値に収束させる。本開示の物標高さ測定処理の具体例を図５に示す。

【0034】

図５の左欄及び右欄では、ハイトパターンの理論式に、（ｄ_１＝１００ｍ、Ｐ［ｄ_１］）及び（ｄ_２＝９９．５ｍ、Ｐ［ｄ_２］）の２つの組み合わせを代入しており、（ｄ_１＝９９．５ｍ、Ｐ［ｄ_１］）及び（ｄ_２＝９９．０ｍ、Ｐ［ｄ_２］）の２つの組み合わせも別途代入しており、（ｄ_１＝９９．０ｍ、Ｐ［ｄ_１］）及び（ｄ_２＝９８．５ｍ、Ｐ［ｄ_２］）の２つの組み合わせも別途代入しており、（ｄ_１＝９８．５ｍ、Ｐ［ｄ_１］）及び（ｄ_２＝９８．０ｍ、Ｐ［ｄ_２］）の２つの組み合わせも別途代入している（数２及び数３を参照）。

【0035】

図５の左欄及び右欄では、（ｄ、Ｐ［ｄ］）（ｄ＝１００ｍ～９８．０ｍの０．５ｍ間隔）の５つの組み合わせを代入したハイトパターンの理論式の比率を算出している（数４を参照）。よって、ハイトパターンの理論式の比率において、物標Ｔのレーダ断面積σを消去することができる。そして、以下に説明するように、ハイトパターンの理論式の比率において、物標Ｔの高さＨ_Ｔ（不変と仮定）を１つの値に収束させることができる。

【0036】

物標Ｔの高さＨ_Ｔの関数ｆ（Ｈ_Ｔ）を、数６のように定義する。

【数6】

数４及び数６によれば、ｆ（Ｈ_Ｔ）＝０を満たすＨ_Ｔが、物標Ｔの高さＨ_Ｔの真の値であるが、図５の特に右欄に示したように、１つの値に収束させることができる。

【0037】

このように、図４に示した比較例の物標高さ測定処理では、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値にかつ１つの値に収束させることができない。その一方で、図５に示した本開示の物標高さ測定処理では、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値にかつ１つの値に収束させることができる。そこで、図５に示した本開示の物標高さ測定処理として、以下の処理を実行する。

【0038】

理論式代入部２２は、ハイトパターンの理論式において、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の３以上の組み合わせ（図５に示した本開示の物標高さ測定処理では、５つの組み合わせ）を代入する（ステップＳ３）。

【0039】

断面積消去部２３は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の３以上の組み合わせ（図５に示した本開示の物標高さ測定処理では、５つの組み合わせ）を代入したハイトパターンの理論式の比率を算出し、ハイトパターンの理論式から物標Ｔのレーダ断面積σを消去する（ステップＳ４）。

【0040】

物標高さ算出部２４は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の３以上の組み合わせ（図５に示した本開示の物標高さ測定処理では、５つの組み合わせ）を代入したハイトパターンの理論式の比率を満たす、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値にかつ１つの値に収束させて算出する（ステップＳ５）。

【0041】

物標Ｔから大地又は海面Ｇを経ず入力した直接信号と、物標Ｔから大地又は海面Ｇを経て入力した反射信号と、が干渉するときでも、ハイトパターンの理論式を利用して、直接信号と反射信号とを分離することなく、物標Ｔの高さＨ_Ｔを測定することができる。

【0042】

（本開示の求根アルゴリズム処理）
本開示の求根アルゴリズム処理（ニュートン法等）の手順を図６に示す。図５に示した本開示の物標高さ測定処理を具現化して、図６に示した本開示の求根アルゴリズム処理を利用して、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値にかつ１つの値に収束させることができる。

【0043】

物標高さ算出部２４は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及び物標Ｔの高さＨ_Ｔのうちの少なくともいずれかに応じて、初回の複数の初期解Ｈ_Ｔ、０の間の間隔を設定する（ステップＳ１１）。本開示の初回の初期解Ｈ_Ｔ、０の間の間隔の設定を図７に示す。

【0044】

ここで、初回の初期解Ｈ_Ｔ、０を複数用意する理由として、初回の初期解Ｈ_Ｔ、０を１つ用意するのみでは、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値に収束させることができない可能性がある一方で、初回の初期解Ｈ_Ｔ、０を複数用意することにより、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値に確実に収束させることができるからである（図８から図１１までを参照）。

【0045】

図７の左欄では、物標Ｔの高さＨ_Ｔが３ｍであり高いときでの、ハイトパターンの理論式を示す。ここで、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄが、０ｍ～４０ｍ程度であり短距離であるときには、ハイトパターンの変動は、激しい変動になっている。そこで、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値に確実に収束させるために、初回の初期解Ｈ_Ｔ、０の間の間隔は、小さめの間隔に設定されるとよい。一方で、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄが、４０ｍ～１００ｍ程度であり長距離であるときには、ハイトパターンの変動は、中程度の変動になっている。そこで、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値に確実に収束させるために、初回の初期解Ｈ_Ｔ、０の間の間隔は、中程度の間隔に設定されるとよい。

【0046】

図７の右欄では、物標Ｔの高さＨ_Ｔが０．２ｍであり低いときでの、ハイトパターンの理論式を示す。ここで、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄが、０ｍ～１０ｍ程度であり短距離であるときには、ハイトパターンの変動は、激しい変動になっている。そこで、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値に確実に収束させるために、初回の初期解Ｈ_Ｔ、０の間の間隔は、小さめの間隔に設定されるとよい。一方で、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄが、１０ｍ～１００ｍ程度であり長距離であるときには、ハイトパターンの変動は、緩やかな変動になっている。そこで、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値に確実に収束させるために、初回の初期解Ｈ_Ｔ、０の間の間隔は、大きめの間隔に設定されるとよい。

【0047】

ニュートン法等の求根アルゴリズムを利用するにあたり、ハイトパターンの変動の激しさ／緩やかさに応じて、初回の複数の初期解Ｈ_Ｔ、０の間隔を適切に設定することにより、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値にかつ１つの値に収束させることができる。

【0048】

本開示の求根アルゴリズム処理の具体例を図８から図１０までに示す。物標高さ算出部２４は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の３以上の組み合わせを代入したハイトパターンの理論式の比率を満たす、物標Ｔの高さＨ_Ｔを求根アルゴリズム（ニュートン法等）により算出する。

【0049】

図８では、１回目の求根アルゴリズム処理を示す。物標高さ算出部２４は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の３以上の組み合わせのうちの、（ｄ_１、１＝１００ｍ、Ｐ［ｄ_１、１］）及び（ｄ_２、１＝９９．５ｍ、Ｐ［ｄ_２、１］）の２つの組み合わせを代入したハイトパターンの理論式の比率において、１回目の複数の初期解Ｈ_Ｔ、０を用意し、１回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、１を算出する（ステップＳ１２）。

【0050】

ここで、物標Ｔの高さＨ_Ｔの関数ｆ（Ｈ_Ｔ）を、数７のように定義する。

【数7】

１回目の複数の初期解Ｈ_Ｔ、０は、３．７ｍ、３．９ｍ、４．１ｍ、４．３ｍ、４．５ｍである。１回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、１は、漸化式ｘ_ｎ＋１＝ｘ_ｎ－ｆ（ｘ_ｎ）／ｆ’（ｘ_ｎ）（ｆ’（ｘ_ｎ）は、ｘ＝ｘ_ｎでのｆ（ｘ）の１階微分）において、ｘ_ｎ＝Ｈ_Ｔ、０及びｘ_ｎ収束＝Ｈ_Ｔ、１（ｘ_ｎ収束は、ｎが大きいときのｘ_ｎの収束値）として算出され、３．７５ｍ、３．９８ｍ、４．１５ｍ、４．３８ｍ、４．５３ｍである（図１１を参照）。

【0051】

図９では、２回目の求根アルゴリズム処理を示す。物標高さ算出部２４は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の３以上の組み合わせのうちの、（ｄ_１、２＝９９．５ｍ、Ｐ［ｄ_１、２］）及び（ｄ_２、２＝９９．０ｍ、Ｐ［ｄ_２、２］）の２つの組み合わせを代入したハイトパターンの理論式の比率において、１回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、１を２回目の複数の初期解Ｈ_Ｔ、１に設定し、２回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、２を算出する（ステップＳ１３）。物標高さ算出部２４は、所定回数の求根アルゴリズム処理が終了していない、又は、２回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、２の収束が終了していない、と判定し（ステップＳ１４、ＮＯ）、３回目の求根アルゴリズム処理を実行する。

【0052】

ここで、物標Ｔの高さＨ_Ｔの関数ｆ（Ｈ_Ｔ）を、数８のように定義する。

【数8】

２回目の複数の初期解Ｈ_Ｔ、１は、３．７５ｍ、３．９８ｍ、４．１５ｍ、４．３８ｍ、４．５３ｍである。２回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、２は、漸化式ｘ_ｎ＋１＝ｘ_ｎ－ｆ（ｘ_ｎ）／ｆ’（ｘ_ｎ）（ｆ’（ｘ_ｎ）は、ｘ＝ｘ_ｎでのｆ（ｘ）の１階微分）において、ｘ_ｎ＝Ｈ_Ｔ、１及びｘ_ｎ収束＝Ｈ_Ｔ、２（ｘ_ｎ収束は、ｎが大きいときのｘ_ｎの収束値）として算出され、３．８０ｍ、４．００ｍ、４．１７ｍ、４．４０ｍ、４．４９ｍである（図１１を参照）。

【0053】

図１０では、３回目の求根アルゴリズム処理を示す。物標高さ算出部２４は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の３以上の組み合わせのうちの、（ｄ_１、３＝９９．０ｍ、Ｐ［ｄ_１、３］）及び（ｄ_２、３＝９８．５ｍ、Ｐ［ｄ_２、３］）の２つの組み合わせを代入したハイトパターンの理論式の比率において、２回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、２を３回目の複数の初期解Ｈ_Ｔ、２に設定し、３回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、３を算出する（ステップＳ１３）。物標高さ算出部２４は、所定回数の求根アルゴリズム処理が終了していない、又は、３回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、３の収束が終了していない、と判定し（ステップＳ１４、ＮＯ）、４回目の求根アルゴリズム処理を実行する。

【0054】

ここで、物標Ｔの高さＨ_Ｔの関数ｆ（Ｈ_Ｔ）を、数９のように定義する。

【数9】

３回目の複数の初期解Ｈ_Ｔ、２は、３．８０ｍ、４．００ｍ、４．１７ｍ、４．４０ｍ、４．４９ｍである。３回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、３は、漸化式ｘ_ｎ＋１＝ｘ_ｎ－ｆ（ｘ_ｎ）／ｆ’（ｘ_ｎ）（ｆ’（ｘ_ｎ）は、ｘ＝ｘ_ｎでのｆ（ｘ）の１階微分）において、ｘ_ｎ＝Ｈ_Ｔ、２及びｘ_ｎ収束＝Ｈ_Ｔ、３（ｘ_ｎ収束は、ｎが大きいときのｘ_ｎの収束値）として算出され、３．８２ｍ、４．００ｍ、４．２０ｍ、４．３８ｍ、４．４５ｍである（図１１を参照）。

【0055】

ｎ回目（約５回目）の各々の近似解Ｈ_Ｔ、ｎは、３．７６ｍ、４．００ｍ、４．２２ｍ、４．４５ｍ、４．４８ｍである（図１１を参照）。物標高さ算出部２４は、所定回数の求根アルゴリズム処理が終了している、又は、ｎ回目の各々の近似解Ｈ_Ｔ、ｎの収束が終了している、と判定し（ステップＳ１４、ＹＥＳ）、以降の求根アルゴリズム処理を中止する。

【0056】

本開示の物標高さ確定処理の具体例を図１１に示す。物標高さ算出部２４は、各回の各々の近似解Ｈ_Ｔ、１～Ｈ_Ｔ、ｎのうちの、初回の特定の初期解Ｈ_Ｔ、０に対応し最小の分散値を有する各回の特定の近似解Ｈ_Ｔ、１～Ｈ_Ｔ、ｎにおいて、収束値を物標Ｔの高さＨ_Ｔに算出する（ステップＳ１５）。図１１では、物標高さ算出部２４は、初回の特定の初期解Ｈ_Ｔ、０＝３．９ｍに対応し最小の分散値を有する各回の特定の近似解Ｈ_Ｔ、１＝３．９８ｍ～Ｈ_Ｔ、ｎ＝４．００ｍにおいて、収束値４．００ｍを物標Ｔの高さＨ_Ｔに算出する。

【0057】

ニュートン法等の求根アルゴリズムを利用するにあたり、初回の複数の初期解Ｈ_Ｔ、０を用意するとともに、各回の各々の近似解Ｈ_Ｔ、１～Ｈ_Ｔ、ｎの分散値を評価することにより、物標Ｔの高さＨ_Ｔを真の値にかつ１つの値に収束させることができる。

【0058】

（変形例の物標高さ測定処理）
以上の本開示では、受信強度取得部２１は、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄの変化時において、レーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の変化の情報を取得する。そして、理論式代入部２２は、ハイトパターンの理論式において、レーダアンテナＡと物標Ｔとの間の距離ｄ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［ｄ］の３以上の組み合わせを代入する。すると、物標Ｔの高さＨ_Ｔの関数ｆ（Ｈ_Ｔ）を、数６のように定義したうえで、ｆ（Ｈ_Ｔ）＝０を満たすＨ_Ｔを、物標Ｔの高さＨ_Ｔの真の値であるとすればよい。よって、レーダアンテナＡ又は物標Ｔが移動するときでも、物標Ｔの高さＨ_Ｔを測定することができる。

【0059】

第１の変形例として、受信強度取得部２１は、レーダアンテナＡの使用波長λの変化時において、レーダアンテナＡの受信強度Ｐ［λ］の変化の情報を取得してもよい。そして、理論式代入部２２は、ハイトパターンの理論式において、レーダアンテナＡの使用波長λ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［λ］の３以上の組み合わせを代入してもよい。すると、物標Ｔの高さＨ_Ｔの関数ｆ（Ｈ_Ｔ）を、数１０のように定義したうえで、ｆ（Ｈ_Ｔ）＝０を満たすＨ_Ｔを、物標Ｔの高さＨ_Ｔの真の値であるとすればよい。よって、レーダアンテナＡ又は物標Ｔが移動しないときでも、物標Ｔの高さＨ_Ｔを測定することができる。

【数10】

【0060】

第２の変形例として、受信強度取得部２１は、レーダアンテナＡの高さＨ_Ｒの変化時において、レーダアンテナＡの受信強度Ｐ［Ｈ_Ｒ］の変化の情報を取得してもよい。そして、理論式代入部２２は、ハイトパターンの理論式において、レーダアンテナＡの高さＨ_Ｒ及びレーダアンテナＡの受信強度Ｐ［Ｈ_Ｒ］の３以上の組み合わせを代入してもよい。すると、物標Ｔの高さＨ_Ｔの関数ｆ（Ｈ_Ｔ）を、数１１のように定義したうえで、ｆ（Ｈ_Ｔ）＝０を満たすＨ_Ｔを、物標Ｔの高さＨ_Ｔの真の値であるとすればよい。よって、レーダアンテナＡ又は物標Ｔが移動しないときでも、物標Ｔの高さＨ_Ｔを測定することができる。

【数11】

【産業上の利用可能性】

【0061】

本開示の物標高さ測定装置及び物標高さ測定プログラムは、ミリ波レーダ、ＭＩＭＯレーダ及び車載レーダ等に適用することができる。レーダアンテナと物標との間の距離及びレーダアンテナの受信強度を測定可能なレーダに適用することができる。位相モノパルスではなくハイトパターンに基づいて物標の高さを測定するため、レーダアンテナが１個であるレーダにも適用することができる。レーダアンテナの受信強度がノイズレベルに埋もれなければ、遠方の物標についても物標の高さを測定することができる。

【符号の説明】

【0062】

Ｒ：物標高さ測定システム
Ｔ：物標
Ａ：レーダアンテナ
Ｇ：大地又は海面
１：レーダ送受信装置
２：物標高さ測定装置
２１：受信強度取得部
２２：理論式代入部
２３：断面積消去部
２４：物標高さ算出部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】