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特許7525751巡回セールスマン問題用入力データ作成装置、巡回セールスマン問題用入力データ作成方法、および、巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-07-22
(45)【発行日】2024-07-30
(54)【発明の名称】巡回セールスマン問題用入力データ作成装置、巡回セールスマン問題用入力データ作成方法、および、巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラム
(51)【国際特許分類】
G06N 99/00 20190101AFI20240723BHJP
【ＦＩ】
G06N99/00 180
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2024043830
(22)【出願日】2024-03-19
【審査請求日】2024-03-19
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】000153443
【氏名又は名称】株式会社 日立産業制御ソリューションズ
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】川内 六三四
(72)【発明者】
【氏名】米田 知弘
【審査官】福西 章人
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１９－１２５３４１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２３－１７７６５３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２２－０３２６７８（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０２３／１９６１６８（ＷＯ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ ３／００－９９／００
Ｇ０６Ｆ １６／９０６
Ｇ０６Ｆ １８／００－１８／４０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するスコア算出部と、前記スコア算出部が算出したスコアにより各巡回拠点をランク付けするランク付け部と、
前記ランク付け部が付与したランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値として前記ランク付け部がランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするクラスタリング部と、
前記クラスタリング部の複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする入力データ作成部と、
を備えることを特徴とする巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【請求項2】
前記クラスタリング部は、ｋ－ｍｅａｎｓ法にて複数の巡回拠点をクラスタリングする、ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【請求項3】
前記入力データ作成部は、前記評価関数において、最上位ランクの巡回拠点をより多く含むグループをより高く評価する、ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【請求項4】
前記入力データ作成部は、前記評価関数において、巡回拠点をより多く含むグループをより高く評価する、ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【請求項5】
前記入力データ作成部は、前記評価関数において、出発点を含むグループをより高く評価する、ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【請求項6】
スコア算出部が、巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するステップと、ランク付け部が、算出した前記スコアにより各巡回拠点をランク付けするステップと、
クラスタリング部が、前記巡回拠点に付与されたランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値としてランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするステップと、
入力データ作成部が、複数の各巡回拠点をクラスタリングした複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとするステップと、
を備えることを特徴とする巡回セールスマン問題用入力データ作成方法。
【請求項7】
コンピュータに、巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出する手順、
算出した前記スコアにより各巡回拠点をランク付けする手順、
前記巡回拠点に付与されたランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値としてランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングする手順、
複数の各巡回拠点をクラスタリングした複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする手順、
を実行させるための巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、巡回セールスマン問題用入力データ作成装置、巡回セールスマン問題用入力データ作成方法、および、巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
巡回セールスマン問題をベースとした数理最適化モデル開発案件において、最適化処理の入力データとして与える巡回拠点数が増加すると、最適解として検討する巡回の組合せ数も膨大になり、その結果最適化実行時間も長時間となってしまうことが最適化案件では定番となっていた。
【0003】
特許文献１には、地図上の全観測目的地を必要に応じて複数のグリッドに分割し、木造、鉄骨造を含む各種建築物の推定難易度等の制約条件を定式化する発明が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】国際公開第２０２３／０５８２４４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
最適化の実行時間が長時間となってしまう要因として、最適化処理内では最適な巡回ルートとして選択される可能性が明らかに低い巡回拠点、つまり重要度の低い拠点に対しても、最適な巡回ルートとして適しているかどうか１つ１つ検討していることが挙げられる。そのような重要度が低い巡回拠点を最適化処理の入力データから事前に除外することができれば、最適化実行時間を短縮することが可能となる。
特許文献１に記載の発明では、訪問先を複数のグリッドに分割してグリッド毎に訪問先をクラスタリングしている。しかし、グリッドが適切なものであるか否かが不明であるため、適切に巡回セールスマン問題を解くことが可能か否かが明確ではない。
特許文献１に記載の発明では、訪問先を複数のグリッドに分割してグリッド毎に訪問先をクラスタリングしている。しかし、グリッドが適切なものであるか否かが不明であるため、適切に巡回セールスマン問題を解くことが可能か否かが明確ではない。
【0006】
例えば、東京から福岡へ行く最適なルートを考えるとする。東京⇒名古屋⇒大阪というルートは、移動距離が最小なルートであり、最適解として適切である。しかし、最適化処理の中では、東京⇒新潟⇒仙台というルートが組み合わせとして存在する。東京⇒新潟⇒仙台のルートは、最適解としての可能性が低いが、最適解として検討する時間が発生してしまう。
【0007】
よって、東京から福岡へ行く最適なルートを考えるとするならば、東京→名古屋→大阪→神戸→広島→福岡および、京都、徳島、松山のグループのなかの組合せを考慮することで十分である。
そこで、本発明は、短時間で最適な巡回セールスマン問題の解を得ることを課題とする。
そこで、本発明は、短時間で最適な巡回セールスマン問題の解を得ることを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
前記した課題を解決するため、本発明の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置は、巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するスコア算出部と、前記スコア算出部が算出したスコアにより各巡回拠点をランク付けするランク付け部と、前記ランク付け部が付与したランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値として前記ランク付け部がランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするクラスタリング部と、前記クラスタリング部の複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする入力データ作成部と、を備えることを特徴とする。
【0009】
本発明の巡回セールスマン問題用入力データ作成方法は、スコア算出部が、巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するステップと、ランク付け部が、算出した前記スコアにより各巡回拠点をランク付けするステップと、クラスタリング部が、前記巡回拠点に付与されたランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値としてランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするステップと、入力データ作成部が、複数の各巡回拠点をクラスタリングした複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとするステップと、を備えることを特徴とする。
【0010】
本発明の巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラムは、コンピュータに、巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出する手順、算出した前記スコアにより各巡回拠点をランク付けする手順、前記巡回拠点に付与されたランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値としてランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングする手順、複数の各巡回拠点をクラスタリングした複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする手順、を実行させるためのものである。
その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。
その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。
【発明の効果】
【0011】
本発明によれば、短時間で最適な巡回セールスマン問題の解を得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本実施形態に係る巡回セールスマン問題用入力データ作成装置の構成図である。
【図2】巡回支援装置のハードウェア構成図である。
【図3】巡回セールスマン問題用入力データ作成処理のフローチャートである。
【図4】事務所からの距離と拠点の優先順位を考慮したスコア算出方法を示す図である。
【図5】スコアをＡ～Ｃにランク付けし、各拠点に付与することを示した図である。
【図6】１回目のクラスタリング結果を示す図である。
【図7】２回目のクラスタリング結果を示す図である。
【図8】３回目のクラスタリング結果を示す図である。
【図9】評価関数によるクラスタリング結果の選択を示す図である。
【図10】ｋ－ｍｅａｎｓ法によるクラスタリング処理のフローチャートである。
【図11】グループ数がランク数よりも小さい場合を示す図である。
【図12】グループ数とランク数とが等しい場合を示す図である。
【図13】グループ数がランク数よりも大きい場合を示す図である。
【図14】グループ数がランク数よりも小さい場合の巡回路を示す図である。
【図15】グループ数とランク数とが等しい場合の巡回路を示す図である。
【図16】グループ数がランク数よりも大きい場合の巡回路を示す図である。
【図17】本実施形態を入力した後に実施した巡回セールスマン問題を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以降、本発明を実施するための形態を、各図を参照して詳細に説明する。
【0014】
図１は、本実施形態に係る巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１と巡回セールスマン問題解法算出装置２の構成図である。
巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、最適解に選択される可能性が低い拠点を予め除外する装置である。巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、スコア算出部１１と、ランク付け部１２と、クラスタリング部１３と、入力データ作成部１４を含んで構成される。
巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、最適解に選択される可能性が低い拠点を予め除外する装置である。巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、スコア算出部１１と、ランク付け部１２と、クラスタリング部１３と、入力データ作成部１４を含んで構成される。
【0015】
スコア算出部１１は、各巡回拠点に対して、事務所からの距離と、各巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出する。
ランク付け部１２は、スコア算出部１１が算出したスコアに基づき、各巡回拠点をＡ～Ｃの３段階にランク付けする。なお、ランク付け部１２は、ＡからＣの３段階のランク付けに限定されず、任意の段階でランク付けしてもよい。
ランク付け部１２は、スコア算出部１１が算出したスコアに基づき、各巡回拠点をＡ～Ｃの３段階にランク付けする。なお、ランク付け部１２は、ＡからＣの３段階のランク付けに限定されず、任意の段階でランク付けしてもよい。
【0016】
クラスタリング部１３は、ランク付け部１２が各巡回拠点に付与したランクに基づき、ランクＡの中から１点、ランクＣの中から１点それぞれ抽出し、ｋ－ｍｅａｎｓの初期値として設定する。そして、クラスタリング部１３は、分割するグループ数を２と設定してクラスタリング処理を実施して、クラスタリング結果を保存する。
【0017】
入力データ作成部１４は、クラスタリング部１３によるクラスタリング処理をランクＡが付与された巡回拠点の数だけ繰り返させる。そして、入力データ作成部１４は、クラスタリング結果に対して評価関数を適用し、ランクＡの巡回拠点の数、巡回拠点の数、事務所の有無を考慮した重要度の高い拠点を多く含むグループを抽出し、巡回セールスマン問題解法算出装置２の入力データとする。
【0018】
巡回セールスマン問題解法算出装置２は、入力データ作成部１４が作成した入力データをもとに、巡回セールスマン問題の解を算出する。入力データ作成部１４が作成した入力データは、最適解に選択される可能性が低い拠点が予め除外されているので、好適に巡回セールスマン問題の解を算出する。
【0019】
図２は、巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１のハードウェア構成図である。
巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、ＣＰＵ１５，ＲＯＭ１６、ＲＡＭ１７、入力部１８、通信部１９、記憶部１０などのハードウェアを含んで構成されている。
巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、ＣＰＵ１５，ＲＯＭ１６、ＲＡＭ１７、入力部１８、通信部１９、記憶部１０などのハードウェアを含んで構成されている。
【0020】
ＣＰＵ１５は、この巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１を統括制御する中央処理装置であり、後記する記憶部１０に格納されている巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラム１０１を実行することにより、図１に示した各機能部を具現化する。
ＲＯＭ１６は、不揮発性の読み出し可能なメモリであり、例えばＢＩＯＳなどを記録している。ＲＡＭ１７は、揮発性の読み書き可能なメモリであり、ＣＰＵ１５によりプログラムの一時的な記憶領域として用いられる。
ＲＯＭ１６は、不揮発性の読み出し可能なメモリであり、例えばＢＩＯＳなどを記録している。ＲＡＭ１７は、揮発性の読み書き可能なメモリであり、ＣＰＵ１５によりプログラムの一時的な記憶領域として用いられる。
【0021】
入力部１８は、例えばキーボード、マウス、タッチパネルなどであり、情報の入力に用いられる。通信部１９は、例えばＮＩＣ（Network Interface Card）であり、インターネット経由で他の装置との間で情報を送受信する。
記憶部１０は、例えばＳＳＤ（Solid State Drive）であり、巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラム１０１などを記憶する。
記憶部１０は、例えばＳＳＤ（Solid State Drive）であり、巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラム１０１などを記憶する。
【0022】
図３は、巡回セールスマン問題用入力データ作成処理のフローチャートである。
最初、スコア算出部１１は、各巡回拠点に対して、事務所からの距離と拠点の優先順位を考慮したスコアを算出する（ステップＳ１０）。
最初、スコア算出部１１は、各巡回拠点に対して、事務所からの距離と拠点の優先順位を考慮したスコアを算出する（ステップＳ１０）。
【0023】
そして、ランク付け部１２は、スコアより各巡回拠点をＡ～Ｃの３つにランク付けする（ステップＳ１１）。
次に、ステップＳ１２にて、入力データ作成部１４は、ステップＳ１３とＳ１４の処理を、ランクＡの巡回拠点だけ繰り返す。
次に、ステップＳ１２にて、入力データ作成部１４は、ステップＳ１３とＳ１４の処理を、ランクＡの巡回拠点だけ繰り返す。
【0024】
ステップＳ１３にて、クラスタリング部１３は、ランクＡとランクＣから、それぞれ１つの拠点を抽出し、ｋ－ｍｅａｎｓの初期値として設定する。
そして、クラスタリング部１３は、分割するグループ数を「２」と設定し、クラスタリングを実施する（ステップＳ１４）。
そして、クラスタリング部１３は、分割するグループ数を「２」と設定し、クラスタリングを実施する（ステップＳ１４）。
【0025】
ステップＳ１５にて、入力データ作成部１４は、ランクＡの全ての巡回拠点を初期値としたクラスタリングを実施したならば、処理はステップＳ１６に進む。入力データ作成部１４は、未処理のランクＡの巡回拠点があったならば、ステップＳ１２に戻る。
【0026】
ステップＳ１６にて、入力データ作成部１４は、クラスタリング結果に対して評価関数を適用し、ランクＡ拠点数、巡回拠点数、事務所の有無を考慮した重要度の高い拠点を最も多く含むグループを抽出する。ランクＡの拠点はより巡回すべき重要度が高く、ランクＡの巡回拠点をより多く含むグループは、より好適な巡回経路を算出できる可能性が高いので、より評価値が高くなる。
また、同一グループ内により多くの巡回拠点の含まれるほど、より好適な巡回経路を算出できる可能性が高いので、より評価値が高くなる。事務所は巡回経路の出発点なので、事務所を含むグループは、より好適な巡回経路を算出できる可能性が高いので、より評価値が高くなる。
また、同一グループ内により多くの巡回拠点の含まれるほど、より好適な巡回経路を算出できる可能性が高いので、より評価値が高くなる。事務所は巡回経路の出発点なので、事務所を含むグループは、より好適な巡回経路を算出できる可能性が高いので、より評価値が高くなる。
【0027】
巡回セールスマン問題解法算出装置２は、重要度の高い拠点を最も多く含むグループをもとに、巡回セールスマンの解を算出する（ステップＳ１７）。ステップＳ１７の処理が終了すると、図３の処理は終了する。
【0028】
図４は、事務所からの距離と拠点の優先順位を考慮したスコア算出方法を示す図である。
テーブル３１は、巡回拠点名欄と、事務所からの距離欄と、優先順位欄と、スコア欄を含んで構成される。ここでスコア欄は、スコア算出部１１により以下のように算出される。
テーブル３１は、巡回拠点名欄と、事務所からの距離欄と、優先順位欄と、スコア欄を含んで構成される。ここでスコア欄は、スコア算出部１１により以下のように算出される。
【0029】
巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、式（１）に示したように、各巡回拠点の事務所からの距離Ｄの逆数に第１の重み付け係数ｗ１を乗算し、更に優先順位Ｐの逆数に第２の重み付け係数ｗ２を乗算してスコアを算出する。
【数1】
【0030】
ここに、Ｄは事務所からの距離を示し、ｗ１は第１の重み付け係数を示す。Ｐは優先順位を示し、ｗ２は第２の重み付け係数を示す。第１の重み付け係数ｗ１と第２の重み付け係数ｗ２は予め定められている。
【0031】
拠点＃１の事務所からの距離Ｄは、３０００である。第１の重み付け係数ｗ１は１．５である。優先順位Ｐは２である。第２の重み付け係数ｗ２は、１０００である。ここから式（２）により、拠点＃２のスコアは０．２５と算出される。
【数2】
【0032】
同様に、以下の拠点＃２のスコアは０．３、拠点＃３のスコアは０．１９２３０８、拠点４のスコアは０．１８７５と算出される。更に拠点＃５のスコアは０．４６８７５、拠点＃６のスコアは０．０９６１５４と算出される。
【0033】
図５は、スコアをＡ～Ｃにランク付けし、各拠点に付与することを示した図である。
テーブル３２は、巡回拠点名欄と、事務所からの距離欄と、優先順位欄と、スコア欄と、ランク欄を含んで構成される。ここでランク欄は、ランク付け部１２により以下のように算出される。
ランク付け部１２は、スコアの最大値と最小値との差分をランク数で除算し、ランク範囲を算出する。なお、事務所はランクＡで固定されている。
テーブル３２は、巡回拠点名欄と、事務所からの距離欄と、優先順位欄と、スコア欄と、ランク欄を含んで構成される。ここでランク欄は、ランク付け部１２により以下のように算出される。
ランク付け部１２は、スコアの最大値と最小値との差分をランク数で除算し、ランク範囲を算出する。なお、事務所はランクＡで固定されている。
【0034】
例えば、図５の例では、スコアの最大値が０．４６８７５、最小値は０．０９６１５４であり、その差分は、０．３７２５９６である。これをランクの数の３で除算すると、ランク範囲０．１２４１９９として算出される。
【0035】
拠点のスコアが０．０９６１５４以上かつ０．２２０３５３未満の場合、ランクＣが付与される。拠点のスコアから０．２２０３５３以上かつ０．３４４５５１未満の場合、ランクＢが付与される。拠点のスコアから０．３４４５５１以上かつ０．４６８７５以下の場合、ランクＡが付与される。
そして、ランクＡとランクＣからそれぞれ拠点の位置をｋ－ｍｅａｎｓの初期値に設定し、クラスタリングを実施する。
そして、ランクＡとランクＣからそれぞれ拠点の位置をｋ－ｍｅａｎｓの初期値に設定し、クラスタリングを実施する。
【0036】
図６は、１回目のクラスタリング結果を示す図である。
１回目のクラスタリング結果４１は、上位グループ４１１と下位グループ４１２の２つに分けられている。上位グループ４１１は、５個の巡回拠点を含み、そのうちランクＡの拠点数は２個である。上位グループ４１１は、出発点である事務所を含んでいない。
１回目のクラスタリング結果４１は、上位グループ４１１と下位グループ４１２の２つに分けられている。上位グループ４１１は、５個の巡回拠点を含み、そのうちランクＡの拠点数は２個である。上位グループ４１１は、出発点である事務所を含んでいない。
【0037】
図７は、２回目のクラスタリング結果を示す図である。
クラスタリング結果４２は、上位グループ４２１と下位グループ４２２の２つに分けられている。上位グループ４２１は、６個の巡回拠点を含み、そのうちランクＡの拠点数は２個である。上位グループ４２１は、出発点である事務所を含んでいる。
クラスタリング結果４２は、上位グループ４２１と下位グループ４２２の２つに分けられている。上位グループ４２１は、６個の巡回拠点を含み、そのうちランクＡの拠点数は２個である。上位グループ４２１は、出発点である事務所を含んでいる。
【0038】
図８は、３回目のクラスタリング結果を示す図である。
クラスタリング結果４３は、上位グループ４３１と下位グループ４３２の２つに分けられている。上位グループ４３１は、９個の巡回拠点を含み、そのうちランクＡの拠点数は３個である。上位グループ４３１は、出発点である事務所を含んでいる。
クラスタリング結果４３は、上位グループ４３１と下位グループ４３２の２つに分けられている。上位グループ４３１は、９個の巡回拠点を含み、そのうちランクＡの拠点数は３個である。上位グループ４３１は、出発点である事務所を含んでいる。
【0039】
図９は、評価関数によるクラスタリング結果の選択を示す図である。
テーブル５１は、クラスタリング結果を示し、回数欄と、巡回拠点数欄と、ランクＡ拠点数と、事務所有無欄とを含んで構成される。
テーブル５１は、クラスタリング結果を示し、回数欄と、巡回拠点数欄と、ランクＡ拠点数と、事務所有無欄とを含んで構成される。
【0040】
入力データ作成部１４は、各クラスタリング結果のランクＡグループに対して、式（３）に示す評価関数を適用し、巡回拠点数の多さ、ランクＡ拠点数の多さ、事務所の有無を考慮したクラスタリング結果を選択する。
【数3】
【0041】
なお、Ｅは評価値である。Ｌは上位グループに含まれる巡回拠点数である。ＭはランクＡの拠点数である。Ｓは事務所の有無を示し、事務所を含むならば１、事務所を含まないならば０である。ｗ３は第３の重み付け係数である。ｗ４は第４の重み付け係数である。ｗ５は第５の重み付け係数である。ここで重みの関係は、第４の重み付け係数が最も大きく、その次に第５の重み付け係数、最も小さいのが第３の重み付け係数である。つまり、ランクＡの拠点数の多さを、最も優先する評価値としている。
【0042】
式（４）は、１回目のクラスタリング結果４１の評価値Ｅ１を算出する式である。
【数4】
【0043】
式（５）は、２回目のクラスタリング結果４２の評価値Ｅ２を算出する式である。
【数5】
【0044】
式（６）は、３回目のクラスタリング結果４３の評価値Ｅ３を算出する式である。
【数6】
【0045】
上記の式（４）から式（６）により、３回目のクラスタリング結果４３の評価値Ｅ３が最も高いため、入力データとして一番適切であることがわかる。よって、３回目のクラスタリング結果４３を、巡回セールスマン問題解法算出装置２への入力データとして採用する。
【0046】
図１０は、ｋ－ｍｅａｎｓ法によるクラスタリング処理のフローチャートである。
ｋ－ｍｅａｎｓ法とは、複数個のデータをＫ個のグループ（クラスタ）に分ける方法である。ｋ－ｍｅａｎｓ法は，教師なし学習のクラスタリング処理であり、似たデータを一つのグループとして分類して判別する。
ｋ－ｍｅａｎｓ法とは、複数個のデータをＫ個のグループ（クラスタ）に分ける方法である。ｋ－ｍｅａｎｓ法は，教師なし学習のクラスタリング処理であり、似たデータを一つのグループとして分類して判別する。
【0047】
クラスタリング処理において分類して判別するグループ数は、事前にパラメータとして設定されている。以下、コンピュータが、多次元にマッピングされている複数のデータをクラスタリングする方法について説明する。
最初、コンピュータは、グループ数を決定して、ランダムに重心を決定し（ステップＳ２０）。
最初、コンピュータは、グループ数を決定して、ランダムに重心を決定し（ステップＳ２０）。
【0048】
ステップＳ２１にて、コンピュータは、各データ点で重心との距離を計算し、グループに分ける。そして、コンピュータは、グループの重心を計算し直したのち（ステップＳ２２）、重心点に変更があるか否かを判定する（ステップＳ２３）。重心点に変更があるならば（Ｙｅｓ）、処理はステップＳ２１に戻る。重心点に変更がないならば（Ｎｏ）、処理は終了する。
【0049】
《クラスタリング手法について》
クラスタリングとは、機械学習の一種であり、データ間の類似度に基づいてデータをグループ分けしていく手法のことをいう。
クラスタリングとは、機械学習の一種であり、データ間の類似度に基づいてデータをグループ分けしていく手法のことをいう。
【0050】
ｋ－ｍｅａｎｓ法以外のクラスタリング手法について、下記に示す。
ウォード法と群平均法は、データを分類する先は１つしか許されないハードクラスタリングであり、かつ階層クラスタリングである。ここで階層クラスタリングとは、データを分類する際に、似ているデータ同士を順番にまとめていき、次第に大きなグループに分けていく方法のことをいう。
ウォード法と群平均法は、データを分類する先は１つしか許されないハードクラスタリングであり、かつ階層クラスタリングである。ここで階層クラスタリングとは、データを分類する際に、似ているデータ同士を順番にまとめていき、次第に大きなグループに分けていく方法のことをいう。
【0051】
ウォード法では、最初に個々のデータが全て異なるグループに属している状態を想定している。その時点のグループの内、最も距離（偏差平方和）が近い２つのグループを選んで１つのグループに統合するという操作を繰り返すことで大きいグループを形成する。
【0052】
ｋ－ｍｅａｎｓ法とＤＢＳＣＡＮ法は、ハードクラスタリングであり、かつ非階層クラスタリングである。ここで非階層クラスタリングとは、あらかじめ決められたグループ数に要素を分けていく手法のことをいい、高速で処理可能である。
【0053】
ｐＬＳＩ法と、Fuzzy c-means法は、データを分類する先が２つ以上あるケースが許されるソフトクラスタリングであり、かつ非階層クラスタリングである。Fuzzy c-means法は、ほぼｋ－ｍｅａｎｓ法と同じ考え方でクラスタリングを行う手法である。Fuzzy c-Means法では、ｋ個の各中心点に対して近い順に各グループにどの程度まで所属するかのメンバーシップを計算してクラスタリングする。
【0054】
本実施形態にて、クラスタリング方法は上記のうち任意のものを選択してもよく、限定されない。
【0055】
図１１は、グループ数がランク数よりも小さい場合を示す図である。
クラスタリング結果６１は、グループ数が２で、ランク数が３である。
グループ数が２のため、図１１に示すように、巡回拠点を２つのグループに分割してクラスタリングしている。
ｋ－ｍｅａｎｓ法の結果である上位グループ６１１は、ランクＡ拠点数が４個、巡回拠点数が４６個、事務所を含んでいる。
クラスタリング結果６１は、グループ数が２で、ランク数が３である。
グループ数が２のため、図１１に示すように、巡回拠点を２つのグループに分割してクラスタリングしている。
ｋ－ｍｅａｎｓ法の結果である上位グループ６１１は、ランクＡ拠点数が４個、巡回拠点数が４６個、事務所を含んでいる。
【0056】
図１２は、グループ数とランク数とが等しい場合を示す図である。
クラスタリング結果６２は、グループ数が３で、ランク数が３である。グループ数が３のため、下記のように巡回拠点を３つのグループに分割してクラスタリングしている。
ｋ－ｍｅａｎｓ法の結果である上位グループ６２１は、ランクＡ拠点数が４個、巡回拠点数が３３個であり、事務所を含んでいる。
クラスタリング結果６２は、グループ数が３で、ランク数が３である。グループ数が３のため、下記のように巡回拠点を３つのグループに分割してクラスタリングしている。
ｋ－ｍｅａｎｓ法の結果である上位グループ６２１は、ランクＡ拠点数が４個、巡回拠点数が３３個であり、事務所を含んでいる。
【0057】
図１３は、グループ数がランク数よりも大きい場合を示す図である。
クラスタリング結果６３は、グループ数が４で、ランク数が３である。グループ数が４のため、巡回拠点を４つのグループに分割してクラスタリングしている。
ｋ－ｍｅａｎｓ法の結果である上位グループ６３１は、ランクＡ拠点数が３個、巡回拠点数が２３個であり、事務所を含んでいる。
クラスタリング結果６３は、グループ数が４で、ランク数が３である。グループ数が４のため、巡回拠点を４つのグループに分割してクラスタリングしている。
ｋ－ｍｅａｎｓ法の結果である上位グループ６３１は、ランクＡ拠点数が３個、巡回拠点数が２３個であり、事務所を含んでいる。
【0058】
図１４は、グループ数がランク数よりも小さい場合の巡回路を示す図である。
ここでは、グループ数が２で、ランク数が３の場合に求めた巡回路を示している。全ての巡回拠点を入力として、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、所定のコンピュータで実行時間が約９分であった。これに対して上位グループのみを入力として最適な巡回路を求め、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、同一のコンピュータでの実行時間が約５秒となった。
ここでは、グループ数が２で、ランク数が３の場合に求めた巡回路を示している。全ての巡回拠点を入力として、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、所定のコンピュータで実行時間が約９分であった。これに対して上位グループのみを入力として最適な巡回路を求め、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、同一のコンピュータでの実行時間が約５秒となった。
【0059】
図１５は、グループ数とランク数とが等しい場合の巡回路を示す図である。
ここでは、グループ数が３で、ランク数が３の場合に求めた巡回路を示している。全ての巡回拠点を入力として、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、所定のコンピュータで実行時間が約９分であった。これに対して上位グループのみを入力として、最適な巡回路を求め、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、同一のコンピュータでの実行時間が約２秒であった。
ここでは、グループ数が３で、ランク数が３の場合に求めた巡回路を示している。全ての巡回拠点を入力として、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、所定のコンピュータで実行時間が約９分であった。これに対して上位グループのみを入力として、最適な巡回路を求め、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、同一のコンピュータでの実行時間が約２秒であった。
【0060】
図１６は、グループ数がランク数よりも大きい場合の巡回路を示す図である。
ここでは、グループ数が４で、ランク数が３の場合に求めた巡回路を示している。全ての巡回拠点を入力として、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、所定のコンピュータで実行時間が約９分であった。これに対して上位グループのみを入力として最適な巡回路を求め、巡回拠点数が１１の巡回路となる解が求められたとき、同一のコンピュータでの実行時間が約１１秒であった。
ここでは、グループ数が４で、ランク数が３の場合に求めた巡回路を示している。全ての巡回拠点を入力として、巡回拠点数が１２の巡回路となる解が求められたとき、所定のコンピュータで実行時間が約９分であった。これに対して上位グループのみを入力として最適な巡回路を求め、巡回拠点数が１１の巡回路となる解が求められたとき、同一のコンピュータでの実行時間が約１１秒であった。
【0061】
【0062】
図１７は、本実施形態を入力した後に実施した巡回セールスマン問題を示す図である。
巡回セールスマン問題の目的は、最適な巡回順番を計画することである。最適な巡回順番とは、１回の計画で、できる限り多くの巡回拠点を回ること、すなわち、巡回件数の最大化が目的である。
巡回セールスマン問題の目的は、最適な巡回順番を計画することである。最適な巡回順番とは、１回の計画で、できる限り多くの巡回拠点を回ること、すなわち、巡回件数の最大化が目的である。
【0063】
ここで巡回の詳細条件を以下に規定する。以下の巡回条件は巡回セールスマン問題としてはオーソドックスな条件である。
・エリア内に１００個の拠点がある。
・１００個の拠点内に、事務所と処分場が含まれている。
・作業員１人で行う。
・事務所から出発し、各拠点を巡回した後、処分場まで向かう。
・事務所を１度出発したら、事務所に戻ることはできない。
・処分場には必ず巡回の最後に向かう。処分場に到着したら巡回が終了する。
・巡回に使える時間は、最大８時間（１日の稼働時間）である。
・各拠点に到着したら、点検作業を行う。点検作業の作業時間は一律３０分間である。
・各拠点間の移動時間は拠点の位置によって、それぞれ異なる。
・移動時間と作業時間の合計は、８時間以内（１日の稼働時間内）に収めることとする。
・１つの拠点には１度しか巡回できない。
・前の拠点に戻ることはできない。すなわち、拠点Ａから拠点Ｂに巡回の後、拠点Ａに戻って拠点Ｃへ移動できない。
図１７は、これら巡回条件のもとで算出した巡回セールスマン問題の解を可視化したものである。
・エリア内に１００個の拠点がある。
・１００個の拠点内に、事務所と処分場が含まれている。
・作業員１人で行う。
・事務所から出発し、各拠点を巡回した後、処分場まで向かう。
・事務所を１度出発したら、事務所に戻ることはできない。
・処分場には必ず巡回の最後に向かう。処分場に到着したら巡回が終了する。
・巡回に使える時間は、最大８時間（１日の稼働時間）である。
・各拠点に到着したら、点検作業を行う。点検作業の作業時間は一律３０分間である。
・各拠点間の移動時間は拠点の位置によって、それぞれ異なる。
・移動時間と作業時間の合計は、８時間以内（１日の稼働時間内）に収めることとする。
・１つの拠点には１度しか巡回できない。
・前の拠点に戻ることはできない。すなわち、拠点Ａから拠点Ｂに巡回の後、拠点Ａに戻って拠点Ｃへ移動できない。
図１７は、これら巡回条件のもとで算出した巡回セールスマン問題の解を可視化したものである。
【0064】
以下に、本発明の構成と効果について説明する。
【0065】
［１］
巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するスコア算出部（１１）と、
前記スコア算出部（１１）が算出したスコアにより各巡回拠点をランク付けするランク付け部（１２）と、
前記ランク付け部（１２）が付与したランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値として前記ランク付け部がランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするクラスタリング部（１３）と、
前記クラスタリング部（１３）の複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする入力データ作成部（１４）と、
を備えることを特徴とする巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するスコア算出部（１１）と、
前記スコア算出部（１１）が算出したスコアにより各巡回拠点をランク付けするランク付け部（１２）と、
前記ランク付け部（１２）が付与したランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値として前記ランク付け部がランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするクラスタリング部（１３）と、
前記クラスタリング部（１３）の複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする入力データ作成部（１４）と、
を備えることを特徴とする巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【0066】
これにより、短時間で最適な巡回セールスマン問題の解を得ることができる。
【0067】
［２］
前記クラスタリング部（１３）は、ｋ－ｍｅａｎｓ法にて複数の巡回拠点をクラスタリングする、
ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
前記クラスタリング部（１３）は、ｋ－ｍｅａｎｓ法にて複数の巡回拠点をクラスタリングする、
ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【0068】
これにより、複数の巡回拠点を短時間でクラスタリングできる。
【0069】
［３］
前記入力データ作成部（１４）は、前記評価関数において、最上位ランクの巡回拠点をより多く含むグループをより高く評価する、
ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
前記入力データ作成部（１４）は、前記評価関数において、最上位ランクの巡回拠点をより多く含むグループをより高く評価する、
ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【0070】
これにより、最上位ランクの巡回拠点を多く含むグループを入力データとして選択できるので、巡回セールスマン問題の解法にて、より好適な巡回経路を求めさせることができる。
【0071】
［４］
前記入力データ作成部（１４）は、前記評価関数において、巡回拠点をより多く含むグループをより高く評価する、
ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
前記入力データ作成部（１４）は、前記評価関数において、巡回拠点をより多く含むグループをより高く評価する、
ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【0072】
これにより、近接した巡回拠点をより多く含むグループを入力データとして選択できるので、巡回セールスマン問題の解法にて、より好適な巡回経路を求めさせることができる。
【0073】
［５］
前記入力データ作成部（１４）は、前記評価関数において、出発点を含むグループをより高く評価する、
ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
前記入力データ作成部（１４）は、前記評価関数において、出発点を含むグループをより高く評価する、
ことを特徴とする請求項１に記載の巡回セールスマン問題用入力データ作成装置。
【0074】
これにより、出発点を含むグループを入力データとして選択できるので、巡回セールスマン問題の解法にて、より好適な巡回経路を求めさせることができる。
【0075】
［６］
巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するステップと、
算出した前記スコアにより各巡回拠点をランク付けするステップと、
前記巡回拠点に付与されたランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値としてランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするステップと、
複数の各巡回拠点をクラスタリングした複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとするステップと、
を備えることを特徴とする巡回セールスマン問題用入力データ作成方法。
巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するステップと、
算出した前記スコアにより各巡回拠点をランク付けするステップと、
前記巡回拠点に付与されたランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値としてランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするステップと、
複数の各巡回拠点をクラスタリングした複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとするステップと、
を備えることを特徴とする巡回セールスマン問題用入力データ作成方法。
【0076】
これにより、短時間で最適な巡回セールスマン問題の解を得ることができる。
【0077】
［７］
コンピュータ（１）に、
巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出する手順、
算出した前記スコアにより各巡回拠点をランク付けする手順、
前記巡回拠点に付与されたランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値としてランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングする手順、
複数の各巡回拠点をクラスタリングした複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする手順、
を実行させるための巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラム。
コンピュータ（１）に、
巡回セールスマン問題にて対象となる複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出する手順、
算出した前記スコアにより各巡回拠点をランク付けする手順、
前記巡回拠点に付与されたランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値としてランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングする手順、
複数の各巡回拠点をクラスタリングした複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする手順、
を実行させるための巡回セールスマン問題用入力データ作成プログラム。
【0078】
これにより、短時間で最適な巡回セールスマン問題の解を得ることができる。
【0079】
（変形例）
本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば上記した実施形態は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成に置き換えることが可能であり、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成を加えることも可能である。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることも可能である。
本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば上記した実施形態は、本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成に置き換えることが可能であり、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成を加えることも可能である。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることも可能である。
【0080】
上記の各構成、機能、処理部、処理手段などは、それらの一部または全部を、例えば集積回路などのハードウェアで実現してもよい。上記の各構成、機能などは、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈して実行することにより、ソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイルなどの情報は、メモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）などの記録装置、または、フラッシュメモリカード、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）などの記録媒体に置くことができる。
【0081】
各実施形態に於いて、制御線や情報線は、説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には、殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。
【符号の説明】
【0082】
１ 巡回セールスマン問題用入力データ作成装置
２ 巡回セールスマン問題解法算出装置
１１ スコア算出部
１２ ランク付け部
１３ クラスタリング部
１４ 入力データ作成部
２ 巡回セールスマン問題解法算出装置
１１ スコア算出部
１２ ランク付け部
１３ クラスタリング部
１４ 入力データ作成部
【要約】
【課題】短時間で最適な巡回セールスマン問題の解を得る。
【解決手段】巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するスコア算出部１１と、スコア算出部１１が算出したスコアにより各巡回拠点をランク付けするランク付け部１２と、ランク付け部１２が付与したランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値として前記ランク付け部がランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするクラスタリング部１３と、クラスタリング部１３の複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする入力データ作成部１４とを備える。
【選択図】図１
【解決手段】巡回セールスマン問題用入力データ作成装置１は、複数の巡回拠点に対して、各前記巡回拠点と出発点からの距離、および、各前記巡回拠点の優先順位を考慮したスコアを算出するスコア算出部１１と、スコア算出部１１が算出したスコアにより各巡回拠点をランク付けするランク付け部１２と、ランク付け部１２が付与したランクのうち、上位ランクから１点の巡回拠点を抽出し、抽出した拠点を初期値として前記ランク付け部がランク付けした数よりも少ないグループの数でクラスタリングするクラスタリング部１３と、クラスタリング部１３の複数のクラスタリング結果の上位グループを評価関数で評価し、評価関数で算出した評価値が最も高い上位グループを巡回セールスマン問題の入力データとする入力データ作成部１４とを備える。
【選択図】図１
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
