特許7526765ポンプ制御パラメーターの調整方法、コンピュータープログラム、記録媒体、吐出装置および塗布装置
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-07-24
(45)【発行日】2024-08-01
(54)【発明の名称】ポンプ制御パラメーターの調整方法、コンピュータープログラム、記録媒体、吐出装置および塗布装置
(51)【国際特許分類】
B05C 11/10 20060101AFI20240725BHJP
B05C 5/02 20060101ALI20240725BHJP
F04B 49/08 20060101ALI20240725BHJP
【ＦＩ】
B05C11/10
B05C5/02
F04B49/08 311
【請求項の数】
15
(21)【出願番号】P 2022138994
(22)【出願日】2022-09-01
(65)【公開番号】P2024034617
(43)【公開日】2024-03-13
【審査請求日】2023-04-03
(73)【特許権者】
【識別番号】000207551
【氏名又は名称】株式会社ＳＣＲＥＥＮホールディングス
(74)【代理人】
【識別番号】100105935
【弁理士】
【氏名又は名称】振角 正一
(74)【代理人】
【識別番号】100136836
【弁理士】
【氏名又は名称】大西 一正
(72)【発明者】
【氏名】岡本 悟史
(72)【発明者】
【氏名】木村 崇也
(72)【発明者】
【氏名】安陪 裕滋
【審査官】吉田 昌弘
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２０－０４００４６（ＪＰ，Ａ）
【文献】中国特許第１１３３９９２０１（ＣＮ，Ｂ）
【文献】韓国公開特許第２０１２－００４１７２９（ＫＲ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｂ０５Ｃ １１／１０
Ｂ０５Ｃ ５／０２
Ｆ０４Ｂ ４９／０８
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ポンプで送出した処理液を、塗布位置に位置決めしたノズルから基板に向けて吐出させる吐出動作のためのポンプ制御パラメーターの調整方法であって、前記ノズルを予備吐出位置に位置決めし、前記ポンプ制御パラメーターを仮設定して前記ポンプから前記処理液を送出し、送出される前記処理液に付与される吐出圧力の時間変化を表す吐出圧力プロファイルを取得し、取得された前記吐出圧力プロファイルが予め定められた目標プロファイルに近づくように、回帰モデルを用いた機械学習により前記ポンプ制御パラメーターを調整する調整工程と、
前記ノズルを前記塗布位置に位置決めし、前記調整工程で調整された前記ポンプ制御パラメーターに基づき前記ポンプを作動させて前記吐出動作を実行し、前記吐出圧力プロファイルを取得する工程と、
前記調整工程で調整された前記ポンプ制御パラメーターを用いて前記予備吐出位置および前記塗布位置のそれぞれで取得された、前記吐出圧力プロファイルの差分に応じたオフセット量を設定する工程と、
前記ノズルを前記予備吐出位置に位置決めし、前記ポンプ制御パラメーターを仮設定して前記ポンプから前記処理液を送出して前記吐出圧力プロファイルを取得し、取得された前記吐出圧力プロファイルに前記オフセット量を加算したプロファイルが前記目標プロファイルに近づくように、前記機械学習により前記ポンプ制御パラメーターを再調整する再調整工程と
を備える、ポンプ制御パラメーターの調整方法。
【請求項2】
前記機械学習の手法としてベイズ最適化法が用いられる、請求項１に記載のポンプ制御パラメーターの調整方法。
【請求項3】
前記調整工程では、取得された前記吐出圧力プロファイルと前記目標プロファイルとの乖離の程度を定量化したスコアが小さくなるように前記ポンプ制御パラメーターが調整される、請求項１または２に記載のポンプ制御パラメーターの調整方法。
【請求項4】
前記調整工程および前記再調整工程では、前記吐出圧力プロファイルおよび前記スコアに基づく前記ポンプ制御パラメーターの推定と、推定された前記ポンプ制御パラメーターを用いた前記吐出圧力プロファイルの取得とを反復実行する、請求項３に記載のポンプ制御パラメーターの調整方法。
【請求項5】
前記再調整工程では、取得された前記吐出圧力プロファイルに前記オフセット量を加算したプロファイルと前記目標プロファイルとの乖離の程度を定量化したスコアが小さくなるように前記ポンプ制御パラメーターが再調整される、請求項３に記載のポンプ制御パラメーターの調整方法。
【請求項6】
前記予備吐出位置と前記塗布位置とが互いに異なる、請求項１または２に記載のポンプ制御パラメーターの調整方法。
【請求項7】
前記調整工程で調整された前記ポンプ制御パラメーターを用いて前記予備吐出位置および前記塗布位置のそれぞれで取得される前記吐出圧力プロファイルの間の差分が所定の閾値より小さい場合には、前記再調整工程を行わず、そのときの前記ポンプ制御パラメーターの設定値を最適値として決定する、請求項１または２に記載のポンプ制御パラメーターの調整方法。
【請求項8】
ポンプで送出した処理液を、塗布位置に位置決めしたノズルから基板に向けて吐出させる吐出動作を実行する吐出装置を制御するコンピューターに、前記ノズルを予備吐出位置に位置決めし、ポンプ制御パラメーターを仮設定して前記ポンプから前記処理液を送出させ、送出される前記処理液に付与される吐出圧力の時間変化を表す吐出圧力プロファイルを取得し、取得された前記吐出圧力プロファイルが予め定められた目標プロファイルに近づくように、回帰モデルを用いた機械学習により前記ポンプ制御パラメーターを調整する調整工程と、
前記ノズルを前記塗布位置に位置決めし、前記調整工程で調整された前記ポンプ制御パラメーターに基づき前記ポンプを作動させて前記吐出動作を実行し、前記吐出圧力プロファイルを取得する工程と、
前記調整工程で調整された前記ポンプ制御パラメーターを用いて前記予備吐出位置および前記塗布位置のそれぞれで取得された、前記吐出圧力プロファイルの差分に応じたオフセット量を設定する工程と、
前記ノズルを前記予備吐出位置に位置決めし、前記ポンプ制御パラメーターを仮設定して前記ポンプから前記処理液を送出させて前記吐出圧力プロファイルを取得し、取得された前記吐出圧力プロファイルに前記オフセット量を加算したプロファイルが前記目標プロファイルに近づくように、前記機械学習により前記ポンプ制御パラメーターを再調整する再調整工程と
を実行させる、コンピュータープログラム。
【請求項9】
ポンプで送出した処理液を、塗布位置に位置決めされたノズルから基板に向けて吐出させる吐出動作を実行する吐出装置を制御するコンピューターに、前記ノズルが予備吐出位置に位置決めされた状態で、前記ポンプから送出される前記処理液に付与される吐出圧力の時間変化を表す吐出圧力プロファイルを取得する工程と、
取得された前記吐出圧力プロファイルに所定のオフセット量を加算し、加算後のプロファイルと、前記塗布位置に位置決めされた前記ノズルが理想的な吐出状態を実現するための前記吐出圧力プロファイルである目標プロファイルとの乖離の程度を定量化したスコアを算出する工程と、
回帰モデルを用いた機械学習により、前記スコアが最小となるポンプ制御パラメーターを探索する工程と
を実行させる、コンピュータープログラム。
【請求項10】
前記オフセット量は、前記ノズルが前記予備吐出位置に位置決めされて取得された前記吐出圧力プロファイルと、前記ノズルが前記塗布位置に位置決めされて取得された前記吐出圧力プロファイルとの差分に応じて設定される、請求項９に記載のコンピュータープログラム。
【請求項11】
請求項８ないし１０のいずれかに記載のコンピュータープログラムを非一時的に記録した、コンピューター読み取り可能な記録媒体。
【請求項12】
基板に向けて処理液を吐出する吐出動作を実行する吐出装置であって、前記処理液を吐出するノズルと、
前記ノズルに向けて前記処理液を送出するポンプと、
前記ポンプにより送出される前記処理液に付与される吐出圧力を検出する検出部と、
所定のポンプ制御パラメーターに基づき前記ポンプを制御する制御部と
を備え、
前記制御部は、前記送出される前記処理液に付与される吐出圧力の時間変化を表す吐出圧力プロファイルを前記検出部の検出結果に基づいて求め、請求項１または２に記載のポンプ制御パラメーターの調整方法を実行して前記ポンプ制御パラメーターを最適化する、吐出装置。
【請求項13】
請求項１２に記載の吐出装置と同一の構成を有する吐出部と、前記ノズルと前記基板とを相対移動させる相対移動機構と
を備える、塗布装置。
【請求項14】
前記吐出動作に先立って前記予備吐出位置に位置決めされた前記ノズルから吐出される前記処理液を受ける液受け部を備える、請求項１３に記載の塗布装置。
【請求項15】
前記液受け部は、前記予備吐出位置に位置決めされる前記ノズルの直下に配置されるローラー部材を有する、請求項１４に記載の塗布装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
この発明は、処理液に吐出圧力を与えることで処理液をノズルから吐出する技術に関する。なお、ノズルから処理液を吐出する対象物としては、例えば半導体基板、フォトマスク用基板、液晶表示用基板、有機ＥＬ表示用基板、プラズマ表示用基板、ＦＥＤ（Field Emission Display）用基板、光ディスク用基板、磁気ディスク用基板、光磁気ディスク用基板などが含まれる。
【背景技術】
【0002】
特許文献１、２に示されるように、ノズルから吐出した処理液を基板に塗布する場合、処理液に与えられる吐出圧力が、基板に塗布される処理液の厚みに大きく影響する。そこで、特許文献１では、吐出圧力の波形を複数の区間に分割して、各区間での波形の傾きに基づき、吐出圧力が許容範囲であるか否かが評価される。また、特許文献２では、立ち上がり領域や定常吐出領域といった各領域について、吐出圧力に関連する制御パラメーターの最適化が図られている。つまり、特許文献１、２では、複数の区分あるいは領域のそれぞれにおいて吐出圧力の波形を評価することで、吐出圧力の高精度な評価を可能にしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特開２０１１－００５４６５号公報
【文献】特開２０２０－０４００４６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
上記従来技術においては、吐出圧力の評価は、実際に基板を塗布する吐出動作における位置とは異なる位置（例えば、メンテナンス位置）にノズルを位置決めした状態で取得された、吐出圧力の計測結果に基づいて行われる。したがって、評価時の吐出条件と実際の吐出動作時の吐出条件とは必ずしも同じではない。特にその違いが大きい場合には、評価結果に基づいて最適化された制御パラメーターを用いて基板への塗布を行った際に、必ずしも目標特性通りの吐出が行われないという問題が生じ得る。この点において、上記従来技術には改良の余地が残されている。
【0005】
この発明は上記課題に鑑みなされたものであり、ポンプからノズルへ処理液を送出するためのポンプ制御パラメーターを、実際の吐出動作において目標通りの特性が得られるように最適化することのできる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の一の態様は、ポンプで送出した処理液を、塗布位置に位置決めしたノズルから基板に向けて吐出させる吐出動作のためのポンプ制御パラメーターの調整方法であって、前記ノズルを予備吐出位置に位置決めし、前記ポンプ制御パラメーターを仮設定して前記ポンプから前記処理液を送出し、送出される前記処理液に付与される吐出圧力の時間変化を表す吐出圧力プロファイルを取得し、取得された前記吐出圧力プロファイルが予め定められた目標プロファイルに近づくように、回帰モデルを用いた機械学習により前記ポンプ制御パラメーターを調整する調整工程と、前記ノズルを前記塗布位置に位置決めし、前記調整工程で調整された前記ポンプ制御パラメーターに基づき前記ポンプを作動させて前記吐出動作を実行し、前記吐出圧力プロファイルを取得する工程と、前記調整工程で調整された前記ポンプ制御パラメーターを用いて前記予備吐出位置および前記塗布位置のそれぞれで取得された、前記吐出圧力プロファイルの差分に応じたオフセット量を設定する工程と、前記ノズルを前記予備吐出位置に位置決めし、前記ポンプ制御パラメーターを仮設定して前記ポンプから前記処理液を送出して前記吐出圧力プロファイルを取得し、取得された前記吐出圧力プロファイルに前記オフセット量を加算したプロファイルが前記目標プロファイルに近づくように、前記機械学習により前記ポンプ制御パラメーターを再調整する再調整工程とを備えている。
【0007】
また、本発明の他の一の態様は、基板に向けて処理液を吐出する吐出動作を実行する吐出装置であって、前記処理液を吐出するノズルと、前記ノズルと前記基板とを相対移動させる相対移動機構と、前記ノズルに向けて前記処理液を送出するポンプと、前記ポンプにより送出される前記処理液に付与される吐出圧力を検出する検出部と、所定のポンプ制御パラメーターに基づき前記ポンプを制御する制御部とを備えている。そして、前記制御部は、前記送出される前記処理液に付与される吐出圧力の時間変化を表す吐出圧力プロファイルを前記検出部の検出結果に基づいて求め、上記発明に係るポンプ制御パラメーターの調整方法を実行して前記ポンプ制御パラメーターを最適化する。
【0008】
このように構成された発明では、調整工程において、ノズルが予備吐出位置に位置決めされた状態で、仮設定されたポンプ制御パラメーターを用いた処理液の送出と、そのときの吐出圧力プロファイルの検出結果に基づくポンプ制御パラメーターの調整が行われる。これにより、このときの吐出条件でポンプ制御パラメーターが最適化される。一方、このようにして最適化されたポンプ制御パラメーターは、実際の吐出動作においても必ずしも最適とは限らない。
【0009】
そこで、本発明では、調整されたポンプ制御パラメーターを用い、ノズルを塗布位置に位置決めして吐出動作を実行し、その際に取得された吐出圧力プロファイルと目標プロファイルとの差分がオフセット量として求められる。そして、再調整工程では、ノズルが予備吐出位置に位置決めされた状態で実測された吐出圧力プロファイルにオフセット量が加算される。これにより、オフセット量が加算された状態で吐出圧力プロファイルが評価されポンプ制御パラメーターが調整されることとなり、調整工程および再調整工程における吐出条件と、実際の吐出動作における吐出条件との違いを加味した最適化が可能となる。すなわち、このような再調整工程を実行することで、実際の吐出動作における吐出圧力プロファイルを目標プロファイルに合わせ込むことができる。
【発明の効果】
【0010】
以上のように、本発明によれば、ポンプからノズルへ処理液を送出するためのポンプ制御パラメーターを、実際の吐出動作において目標通りの特性が得られるように最適化することができる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】本発明に係る塗布装置の一実施形態の全体構成を模式的に示す図である。
【図2】塗布液供給機構の構成を示す図である。
【図3】制御ユニットの構成の一例を示すブロック図である。
【図4】吐出圧力評価方法の一例を示すフローチャートである。
【図5】吐出圧力の評価に用いる各期間を説明するための図である。
【図6】圧力評価部が実行する演算の一例を模式的に示す図である。
【図7】特徴量Ｆｖ１に基づく評価項目を説明するための図である。
【図8】特徴量Ｆｖ２に基づく評価項目を説明するための図である。
【図9】特徴量Ｆｖ３に基づく評価項目を説明するための図である。
【図10】特徴量Ｆｖ４に基づく評価項目を説明する図である。
【図11】特徴量Ｆｖ５に基づく評価項目を説明する図である。
【図12】特徴量Ｆｖ６に基づく評価項目を説明するための図である。
【図13】特徴量Ｆｖ７に基づく評価項目を説明するための図である。
【図14】特徴量Ｆｖ８に基づく評価項目を説明するための図である。
【図15】特徴量Ｆｖ９に基づく評価項目を説明するための図である。
【図16】特徴量Ｆｖ１０に基づく評価項目を説明するための図である。
【図17】特徴量Ｆｖ１１に基づく評価項目を説明するための図である。
【図18】特徴量Ｆｖ１２に基づく評価項目を説明するための図である。
【図19】特徴量Ｆｖ１３に基づく評価項目を説明するための図である。
【図20】特徴量Ｆｖ１４に基づく評価項目を説明するための図である。
【図21】パラメーター調整処理の一例を示すフローチャートである。
【図22】オフセット量の一例を示す図である。
【図23】吐出圧力の評価項目の変形例で用いる各期間を説明するための図である。
【図24】特徴量Ｆｖ１_１に基づく評価項目の変形例を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
図１は本発明に係る塗布装置の一実施形態の全体構成を模式的に示す図である。この塗布装置１は、図１の左手側から右手側に向けて水平姿勢で搬送される基板Ｓの上面Ｓｆに塗布液を塗布するスリットコーターである。なお、以下の各図において装置各部の配置関係を明確にするために、基板Ｓの搬送方向を「Ｘ方向」とし、図１の左手側から右手側に向かう水平方向を「＋Ｘ方向」と称し、逆方向を「－Ｘ方向」と称する。また、Ｘ方向と直交する水平方向Ｙのうち、装置の正面側から背面側へ向かう方向を「－Ｙ方向」と称するとともに、これと反対の方向を「＋Ｙ方向」と称する。さらに、鉛直方向Ｚにおける上方向および下方向をそれぞれ「＋Ｚ方向」および「－Ｚ方向」と称する。
【0013】
塗布装置１では、基板Ｓの搬送方向Ｄｔ（＋Ｘ方向）に沿って、入力コンベア１００、入力移載部２、浮上ステージ部３、出力移載部４、出力コンベア１１０がこの順に近接して配置されており、以下に詳述するように、これらにより略水平方向に延びる基板Ｓの搬送経路が形成されている。なお、以下の説明において基板Ｓの搬送方向Ｄｔと関連付けて位置関係を示すとき、「基板Ｓの搬送方向Ｄｔにおける上流側」を単に「上流側」と、また「基板Ｓの搬送方向Ｄｔにおける下流側」を単に「下流側」と略することがある。この例では、ある基準位置から見て相対的に（－Ｘ）側が「上流側」、（＋Ｘ）側が「下流側」に相当する。
【0014】
処理対象である基板Ｓは図１の左手側から入力コンベア１００に搬入される。入力コンベア１００は、コロコンベア１０１と、これを回転駆動する回転駆動機構１０２とを備えており、コロコンベア１０１の回転により基板Ｓは水平姿勢で下流側、つまり（＋Ｘ）方向に搬送される。入力移載部２は、コロコンベア２１と、これを回転駆動する機能および昇降させる機能を有する回転・昇降駆動機構２２とを備えている。コロコンベア２１が回転することで、基板Ｓはさらに（＋Ｘ）方向に搬送される。また、コロコンベア２１が昇降することで基板Ｓの鉛直方向Ｚの位置が変更される。このように構成された入力移載部２により、基板Ｓは入力コンベア１００から浮上ステージ部３に移載される。
【0015】
浮上ステージ部３は、基板の搬送方向Ｄｔに沿って３分割された平板状のステージを備える。すなわち、浮上ステージ部３は入口浮上ステージ３１、塗布ステージ３２および出口浮上ステージ３３を備えており、これらの各ステージの上面は互いに同一平面の一部をなしている。さらに、浮上ステージ部３は、リフトピン駆動機構３４、浮上制御機構３５および昇降駆動機構３６を有する。リフトピン駆動機構３４は、入口浮上ステージ３１に設けられたリフトピン（図示省略）を昇降させることができる。浮上制御機構３５は、基板Ｓを浮上させるための圧縮空気を浮上ステージ部３の各ステージに供給することができる。昇降駆動機構３６は、出口浮上ステージ３３を昇降させることができる。
【0016】
入口浮上ステージ３１および出口浮上ステージ３３のそれぞれの上面には浮上制御機構３５から供給される圧縮空気を噴出する噴出孔がマトリクス状に多数設けられており、噴出される気流から付与される浮力により基板Ｓが浮上する。こうして基板Ｓの下面Ｓｂがステージ上面から離間した状態で水平姿勢に支持される。基板Ｓの下面Ｓｂとステージ上面との距離、つまり浮上量は、例えば１０マイクロメートルないし５００マイクロメートルとすることができる。
【0017】
一方、塗布ステージ３２の上面では、圧縮空気を噴出する噴出孔と、基板Ｓの下面Ｓｂとステージ上面との間の空気を吸引する吸引孔とが交互に配置されている。浮上制御機構３５が噴出孔からの圧縮空気の噴出量と吸引孔からの吸引量とを制御することにより、基板Ｓの下面Ｓｂと塗布ステージ３２の上面との距離が精密に制御される。これにより、塗布ステージ３２の上方を通過する基板Ｓの上面Ｓｆの鉛直方向Ｚの位置が規定値に制御される。浮上ステージ部３の具体的構成としては、例えば特許第５３４６６４３号に記載のものを適用可能である。なお、塗布ステージ３２での浮上量については後で詳述するセンサ６１、６２による検出結果に基づいて制御ユニット９により算出され、また気流制御によって高精度に調整可能となっている。
【0018】
入力移載部２を介して浮上ステージ部３に搬入される基板Ｓは、コロコンベア２１の回転により（＋Ｘ）方向への推進力を付与されて、入口浮上ステージ３１上に搬送される。入口浮上ステージ３１、塗布ステージ３２および出口浮上ステージ３３は基板Ｓを浮上状態に支持するが、基板Ｓを水平方向に移動させる機能を有していない。浮上ステージ部３における基板Ｓの搬送は、入口浮上ステージ３１、塗布ステージ３２および出口浮上ステージ３３の下方に配置された基板搬送部５により行われる。
【0019】
基板搬送部５は、基板Ｓの下面周縁部に部分的に当接することで基板Ｓを下方から支持するチャック機構５１と、チャック機構５１上端の吸着部材に設けられた吸着パッド（図示省略）に負圧を与えて基板Ｓを吸着保持させる機能およびチャック機構５１をＸ方向に往復走行させる機能を有する吸着・走行制御機構５２とを備えている。チャック機構５１が基板Ｓを保持した状態では、基板Ｓの下面Ｓｂは浮上ステージ部３の各ステージの上面よりも高い位置に位置している。したがって、基板Ｓは、チャック機構５１により周縁部を吸着保持されつつ、浮上ステージ部３から付与される浮力により全体として水平姿勢を維持する。なお、チャック機構５１により基板Ｓの下面Ｓｂを部分的に保持した段階で基板Ｓの上面の鉛直方向Ｚの位置を検出するために板厚測定用のセンサ６１がコロコンベア２１の近傍に配置されている。このセンサ６１の直下位置に、基板Ｓを保持していない状態のチャック（図示省略）が位置することで、センサ６１は吸着部材の上面、つまり吸着面の鉛直方向Ｚの位置を検出可能となっている。
【0020】
入力移載部２から浮上ステージ部３に搬入された基板Ｓをチャック機構５１が保持し、この状態でチャック機構５１が（＋Ｘ）方向に移動することで、基板Ｓが入口浮上ステージ３１の上方から塗布ステージ３２の上方を経由して出口浮上ステージ３３の上方へ搬送される。搬送された基板Ｓは、出口浮上ステージ３３の（＋Ｘ）側に配置された出力移載部４に受け渡される。
【0021】
出力移載部４は、コロコンベア４１と、これを回転駆動する機能および昇降させる機能を有する回転・昇降駆動機構４２とを備えている。コロコンベア４１が回転することで、基板Ｓに（＋Ｘ）方向への推進力が付与され、基板Ｓは搬送方向Ｄｔに沿ってさらに搬送される。また、コロコンベア４１が昇降することで基板Ｓの鉛直方向Ｚの位置が変更される。出力移載部４により、基板Ｓは出口浮上ステージ３３の上方から出力コンベア１１０に移載される。
【0022】
出力コンベア１１０は、コロコンベア１１１と、これを回転駆動する回転駆動機構１１２とを備えており、コロコンベア１１１の回転により基板Ｓはさらに（＋Ｘ）方向に搬送され、最終的に塗布装置１外へと払い出される。なお、入力コンベア１００および出力コンベア１１０は塗布装置１の構成の一部として設けられてもよいが、塗布装置１とは別体のものであってもよい。また例えば、塗布装置１の上流側に設けられる別ユニットの基板払い出し機構が入力コンベア１００として用いられてもよい。また、塗布装置１の下流側に設けられる別ユニットの基板受け入れ機構が出力コンベア１１０として用いられてもよい。
【0023】
このようにして搬送される基板Ｓの搬送経路上に、基板Ｓの上面Ｓｆに塗布液を塗布するための塗布機構７が配置される。塗布機構７はスリット状の吐出口を有するスリットノズル（以下、単に「ノズル」という）７１を有している。また、図示を省略するが、ノズル７１には位置決め機構が接続されており、位置決め機構によりノズル７１は塗布ステージ３２の上方の塗布位置（図１中で実線で示される位置）や後で説明するメンテナンス位置に位置決めされる。さらに、ノズル７１には、塗布液供給機構８が接続されており、塗布液供給機構８から塗布液が供給され、ノズル７１下部に下向きに開口する吐出口から塗布液が吐出される。なお、以下において「吐出動作」というとき、当該語句は、ノズル７１からの塗布液の吐出を伴う動作のうち、特にノズル７１が塗布位置に位置決めされた状態で行われるものを指すものとする。
【0024】
図２は塗布液供給機構の構成を示す図である。塗布液供給機構８は、図２に示すように、塗布液をノズル７１に送給するための送給源として体積変化により塗布液を送給するポンプ８１を備えている。ポンプ８１としては、例えば特開平１０－６１５５８号公報に記載されたベローズタイプのポンプを使用することができる。このポンプ８１は、径方向に弾性膨張収縮自在の可撓性チューブ８１１を有している。この可撓性チューブ８１１の一方端は配管８２により塗布液補充ユニット８３と接続され、他方端は配管８４によりノズル７１と接続されている。
【0025】
可撓性チューブ８１１の外側には、軸方向に弾性変形自在のベローズ８１２が配置されている。このベローズ８１２は小型ベローズ部８１３と大型ベローズ部８１４とを有し、可撓性チューブ８１１とベローズ８１２との間のポンプ室８１５には非圧縮性媒体が封入されている。また、小型ベローズ部８１３と大型ベローズ部８１４との間に作動ディスク部８１６が設けられている。作動ディスク部８１６には駆動部８１７が接続されている。制御ユニット９からの指令に応じて駆動部８１７が作動すると、所定の移動パターン（時間経過に対する作動ディスク部８１６の速度の変化を示すパターン）で作動ディスク部８１６が軸方向に変位し、ベローズ８１２の内側の容積を変化させる。これによって、可撓性チューブ８１１が径方向に膨張収縮してポンプ動作を実行し、塗布液補充ユニット８３から適宜補給される塗布液をノズル７１に向けて送給する。このため、作動ディスク部８１６の移動パターンはノズル７１から吐出される塗布液の吐出特性（吐出圧力の時間変化）と密接に関連しており、移動パターンに応じて所定の吐出特性が得られる。
【0026】
作動ディスク部８１６の移動パターンは、予め設定されているポンプ制御パラメーター（以下、単に「制御パラメーター」ということがある）に基づく動作を駆動部８１７が行い作動ディスク部８１６を移動させることにより実現される。したがって、作動ディスク部８１６の移動パターンを規定するのはポンプ制御パラメーターであり、ポンプ制御パラメーターが変更されれば作動ディスク部８１６の移動パターンも変わり、これによりノズル７１から吐出される塗布液の吐出特性も変化することになる。
【0027】
塗布液補充ユニット８３は塗布液を貯留する貯留タンク８３１を有している。この貯留タンク８３１は配管８２によりポンプ８１と接続されている。また、配管８２には、開閉弁８３３が介挿されている。この開閉弁８３３は制御ユニット９からの補充指令に応じて開成し、貯留タンク８３１内の塗布液をポンプ８１の可撓性チューブ８１１に補充可能とする。逆に、制御ユニット９からの補充停止指令に応じて閉成し、貯留タンク８３１からポンプ８１の可撓性チューブ８１１への塗布液の補充を規制する。
【0028】
ポンプ８１の出力側（図２の左手側）に接続された配管８４には、開閉弁８５が介挿されており、開閉弁８５は制御ユニット９からの開閉指令に応じて開閉する。これによってノズル７１への塗布液の送液と送液停止とを切替可能となっている。また、配管８４には、圧力計８６が取り付けられており、圧力計８６はノズル７１に送液される塗布液の圧力（吐出圧力）を検出し、その検出結果（圧力値）を制御ユニット９に出力する。
【0029】
このように塗布液供給機構８から塗布液が供給されるノズル７１には、図２に示すように、基板Ｓの浮上高さを非接触で検知するための浮上高さ検出用のセンサ６２が設置されている。このセンサ６２によって、浮上した基板Ｓと、塗布ステージ３２のステージ面の上面との離間距離を測定することが可能であり、その検出値に応じて制御ユニット９が位置決め機構（図示省略）を制御することでノズル７１が下降する位置を調整する。なお、センサ６２としては、光学式センサや、超音波式センサなどを用いることができる。
【0030】
図１に戻って、ノズル７１に対して所定のメンテナンスを行うために、塗布機構７にはノズル洗浄待機ユニット７２が設けられている。ノズル洗浄待機ユニット７２は、主にローラー７２１、洗浄部７２２、バット７２３などを有している。そして、これらによってノズル洗浄および液だまり形成を行い、ノズル７１の吐出口を次の塗布処理に適した状態に整える。具体的には、ノズル７１がノズル洗浄待機ユニット７２の上方の洗浄位置に位置決めされた状態で、洗浄部７２２がノズル７１下端の吐出口およびその周辺を洗浄する。また、ノズル７１がローラー７２１の直上の予備吐出位置に位置決めされた状態で、ノズル７１からローラー７２１に向けて塗布液を予備的に吐出することで、吐出口の周囲に液だまりを形成する。これらの洗浄位置および予備吐出位置を含む、ノズル７１が塗布ステージ３２から離間した位置を総称して「メンテナンス位置」と称する。
【0031】
また、後述するように、この実施形態では、ノズル７１から吐出される塗布液に付与される吐出圧力を評価し、その結果に基づいて、吐出の際におけるポンプ８１の制御パラメーターの最適化を行う。この目的のために、より具体的には吐出時の吐出圧力を実測するために、ノズル７１から塗布液を吐出する疑似吐出が実行される。このとき、ノズル７１は予備吐出位置に位置決めされ、直下に位置するローラー７２１に対して吐出を行う。
【0032】
さらに、塗布装置１には、装置各部の動作を制御するための制御ユニット９（図３）が具備されている。図３は制御ユニットの構成の一例を示すブロック図である。図３に示すように、制御ユニット９は、演算部９１、記憶部９３およびＵＩ(User Interface)９５を備えるコンピューターである。演算部９１はＣＰＵ(Central Processing Unit)などで構成されるプロセッサーであり、吐出圧力評価プログラム９７を実行することで、吐出圧力の測定を実行する測定実行部９１１と、測定された吐出圧力を評価する圧力評価部９１３とを構築する。また、演算部９１がパラメーター調整プログラム９８を実行することで、吐出圧力の評価結果に基づきポンプ制御パラメーターを調整するパラメーター調整部９１５を構築する。
【0033】
記憶部９３は、ＨＤＤ(Hard Disk Drive)あるいはＳＳＤ(Solid State Drive)などの記憶装置であり、上記の吐出圧力評価プログラム９７や、吐出圧力評価プログラム９７の実行に伴って測定された吐出圧力測定データ９９を記憶する。
【0034】
この吐出圧力評価プログラム９７は、制御ユニット９とは別に設けられた記録媒体Ｍによって例えば提供される。この記録媒体Ｍは、吐出圧力評価プログラム９７をコンピューター（制御ユニット９）によって読み出し可能に記録する。かかる記録媒体Ｍとしては、例えばＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリ、メモリカードあるいは外部のサーバーコンピューターの記憶装置などが挙げられる。また、ＵＩ９５は、ユーザーに情報を表示するディスプレイや、ユーザーによる入力操作を受け付ける入力機器を有する。このような構成を備える制御ユニット９としては、例えばデスクトップ型、ラップトップ型あるいはタブレット型の各種のコンピューターを用いることができる。
【0035】
図４は吐出圧力評価プログラムに基づき実行される吐出圧力評価方法の一例を示すフローチャートである。ステップ１０１では、ノズル７１がメンテナンスユニット７２のローラー７２１の直上の予備吐出位置に位置決めされる。この状態で、予め設定された制御パラメーターでポンプ８１が駆動されることにより、ノズル７１からローラー７２１への塗布液の吐出（擬似吐出）が行われる（ステップＳ１０２）。具体的には、測定実行部９１１が、吐出圧力評価プログラム９７に規定される制御パラメーターに基づき作動ディスク部８１６を移動させることで、ノズル７１から塗布液を吐出させる。
【0036】
このとき、圧力計８６の出力（圧力値）は、制御ユニット９の測定実行部９１１により所定のサンプリング周期で定期的に読み込まれる。これにより、測定実行部９１１は、ポンプ８１から送出される塗布液に付与される吐出圧力を測定することができる。吐出圧力を測定した結果は、塗布液の送出開始時を起点とする時刻と対応付けた吐出圧力測定データ９９として記憶部９３に記憶される。制御ユニット９は、吐出圧力測定データ９９から、吐出圧力の時間変化を示す吐出圧力プロファイルを取得することができる（ステップＳ１０３）。
【0037】
吐出圧力プロファイルについては、理想的な吐出状態を実現するために必要とされる目標プロファイルが予め定められている。具体的には、吐出圧力が、
・初期圧力Ｐｉから当該初期圧力Ｐｉより大きい目標圧力Ｐｔまで増加する、
・吐出圧力が、目標圧力Ｐｔで安定する、
・吐出圧力が、目標圧力Ｐｔから初期圧力Ｐｉまで減少する、
という順で変化するように、作動ディスク部８１６を移動させるための制御パラメーターが吐出圧力評価プログラム９７に規定されている。
・初期圧力Ｐｉから当該初期圧力Ｐｉより大きい目標圧力Ｐｔまで増加する、
・吐出圧力が、目標圧力Ｐｔで安定する、
・吐出圧力が、目標圧力Ｐｔから初期圧力Ｐｉまで減少する、
という順で変化するように、作動ディスク部８１６を移動させるための制御パラメーターが吐出圧力評価プログラム９７に規定されている。
【0038】
ステップＳ１０４では、取得された吐出圧力プロファイルに対し、所定のオフセット量が加算される。このオフセット量の加算は、後述するパラメーター調整処理において、上記した擬似吐出と、基板Ｓとの対向位置で基板Ｓに向けて塗布液を吐出する吐出動作との間における吐出条件の違いを補償するために行われる。それ以外の場合には、オフセット量をゼロとする、またはステップＳ１０４をスキップしてよい。
【0039】
ステップＳ１０５では、圧力評価部９１３が吐出圧力測定データ９９が示す吐出圧力の時間変化を所定の評価項目に従って評価する。この評価項目は、後述するように、吐出圧力測定データ９９が示す吐出圧力の時間変化から所定の特徴量を抽出して、この特徴量に基づき吐出圧力の時間変化を評価する。評価結果は、実測された吐出圧力プロファイルと目標プロファイルとの乖離の程度を定量化した評価値により表される。評価値は、吐出圧力測定データ９９が示す吐出圧力の時間変化を評価するために用意された各種の評価項目についてそれぞれ算出される。続いて、このための各評価項目について詳述する。
【0040】
図５は吐出圧力の評価に用いる各期間を説明するための図である。図５では、横軸で時刻を表しつつ縦軸で吐出圧力を示すグラフにおいて、吐出圧力の時間変化（吐出圧力プロファイル）が模式的に示されている。なお、かかるグラフの表記は、後に示す各図においても同様である。
【0041】
図５（ａ）は理想的な吐出状態における吐出圧力プロファイルの例であり、これを目標プロファイルとして吐出制御が行われる。理想的な吐出状態では、吐出圧力が初期圧力Ｐｉから当該初期圧力Ｐｉより大きい目標圧力Ｐｔまで増加した後、目標圧力Ｐｔで安定した期間が継続する。そして、吐出圧力は、目標圧力Ｐｔから初期圧力Ｐｉまで減少し、吐出が終了する。一方、実際の動作では、図５（ｂ）に示すように、特に吐出圧力が変動する過渡期間において、吐出圧力プロファイルが目標プロファイルから外れることがある。このような吐出圧力プロファイルの目標プロファイルからの乖離の程度が評価される。
【0042】
この例では、ノズル７１からの塗布液の吐出を開始する前からノズル７１からの塗布液の吐出を終了した後に亘って（すなわち、吐出期間Ｔｔの前後に亘って）、吐出圧力測定データ９９が取得される。なお、この例では、ノズル７１からの塗布液の吐出を開始する時刻ｔａにおける吐出圧力と、ノズル７１からの塗布液の吐出を終了した時刻ｔｅにおける吐出圧力とは、初期圧力Ｐｉとなっている。ただし、吐出の開始時および終了時それぞれの圧力が、常に初期圧力Ｐｉに一致するとは限らない。
【0043】
図５（ｂ）に示すように、吐出期間Ｔｔは、４つの期間Ｔａ、Ｔｂ、Ｔｃ、Ｔｄに分割することができる。立ち上がり期間Ｔａ、遷移期間Ｔｂ、定常期間Ｔｃおよび立ち下がり期間Ｔｄの詳細は次の通りである。
【0044】
立ち上がり期間Ｔａは、塗布液供給機構８がノズル７１からの塗布液の吐出を開始する時刻ｔａ（すなわち、塗布液供給機構８が作動ディスク部８１６の移動を開始する時刻ｔａ）から、吐出圧力が目標圧力Ｐｔに到達する時刻ｔｂまでの期間である。つまり、時刻ｔａにおいてノズル７１からの塗布液の吐出が開始されると、吐出圧力は、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの間に、初期圧力Ｐｉから目標圧力Ｐｔまで増加する。
【0045】
遷移期間Ｔｂは、時刻ｔｂから、所定の振動減衰期間を経過する時刻ｔｃまでの期間である。この振動減衰期間は、吐出圧力の時間変化が安定するのに要する期間であり、例えばユーザーによるＵＩ９５への入力操作によって設定されて、記憶部９３に記憶されている。
【0046】
定常期間Ｔｃは、時刻ｔｃから、塗布液供給機構８が吐出圧力の減少を開始する時刻ｔｄ（すなわち、塗布液供給機構８が作動ディスク部８１６の目標速度からの減速を開始する時刻ｔｄ）までの期間である。つまり、塗布液供給機構８は、時刻ｔｃから時刻ｔｄまでの間、作動ディスク部８１６を等速で移動させ、時刻ｔｄに作動ディスク部８１６の減速を開始する。なお、定常期間Ｔｃにおいて、吐出圧力は基本的に目標圧力Ｐｔで安定する。ただし、定常期間Ｔｃにおいても、吐出圧力の時間変化は微小な振動を含んでおり、吐出圧力は、目標圧力Ｐｔより大きくなったり小さくなったりする。
【0047】
また、遷移期間Ｔｂと定常期間Ｔｃとで定圧期間Ｔｂｃが構成される。つまり、定圧期間Ｔｂｃは、時刻ｔｂから時刻ｔｄの間の期間となる。
【0048】
立ち下がり期間Ｔｄは、時刻ｔｄから、塗布液供給機構８がノズル７１からの塗布液の吐出を終了する時刻ｔｅ（すなわち、塗布液供給機構８が作動ディスク部８１６を停止させる時刻ｔｅ）までの期間である。つまり、吐出圧力は、時刻ｔｄから時刻ｔｅまでの間に初期圧力Ｐｉまで減少し、時刻ｔｅにおいて、ノズル７１からの塗布液の吐出が停止する。
【0049】
図６は吐出圧力の時間変化に対して圧力評価部が実行する演算の一例を模式的に示す図である。図６に示すように、圧力評価部９１３は、吐出圧力の時間変化を時間で微分することで、吐出圧力の時間変化の１回微分Ｄ１を算出する。さらに、圧力評価部９１３は、吐出圧力の時間変化の１回微分Ｄ１を時間で微分することで、吐出圧力の時間変化の２回微分Ｄ２を算出する。また、圧力評価部９１３は、次の各式
ＭＡＥ（α、β）＝（１／ｎ）・（Σ｜α－β｜）
ＲＭＳＥ（α、β）＝（（１／ｎ）・（Σ（α－β）２））１／２
ｎ＝データ数
に基づき、平均絶対誤差ＭＡＥおよび二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥを算出する。
ＭＡＥ（α、β）＝（１／ｎ）・（Σ｜α－β｜）
ＲＭＳＥ（α、β）＝（（１／ｎ）・（Σ（α－β）２））１／２
ｎ＝データ数
に基づき、平均絶対誤差ＭＡＥおよび二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥを算出する。
【0050】
図７は特徴量Ｆｖ１に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図７の評価項目は、定常期間Ｔｃにおける吐出圧力の平均値（すなわち定常圧力Ｐｍ）と初期圧力Ｐｉとの差に相当する振幅を有する台形波形と、吐出圧力測定データ９９との誤差（理想台形絶対誤差）に基づき、吐出圧力測定データ９９が示す吐出圧力の時間変化を評価する。
【0051】
具体的には、立ち上がり期間Ｔａのうち、所定の下側基準圧力と、当該下側基準圧力より大きい所定の上側基準圧力との間における吐出圧力の時間変化に対して線形回帰分析が実行されて、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒが算出される。この立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒは、時刻ｔ１１から時刻ｔ１２の間で、初期圧力Ｐｉから定常圧力Ｐｍまで線形に増加する。
【0052】
同様に、立ち下がり期間Ｔｄのうち、上側基準圧力と下側基準圧力との間における吐出圧力の時間変化に対して線形回帰分析が実行されて、立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆが算出される。この立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆは、時刻ｔ１３から時刻ｔ１４の間で、定常圧力Ｐｍから初期圧力Ｐｉまで線形に減少する。
【0053】
なお、下側基準圧力および上側基準圧力は、初期圧力Ｐｉより大きくて目標圧力Ｐｔより小さい圧力であり、例えばユーザーによるＵＩ９５への入力操作によって設定されて、記憶部９３に記憶されている。ここの例では、下側基準圧力は、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の２０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、上側基準圧力は、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の８０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力である。
【0054】
また、時刻ｔａから時刻ｔ１１までの区間に対して、開始時近似直線Ｌｒ_sが設定される。この開始時近似直線Ｌｒ_sは、初期圧力Ｐｉを示す傾きがゼロの直線である。つまり、開始時近似直線Ｌｒ_sは、ノズル７１からの塗布液の吐出開始時点（時刻ｔａ）から、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒの開始時点までを接続する直線である。なお、回帰直線の状態（傾き）によっては、時刻ｔ１１は時刻ｔａより前になることがあり、時刻ｔ１２は時刻ｔｂより後になることもある。その結果、ｔ１１＜ｔａとなる場合には、開始時近似直線Ｌｒ_ｓは省略される。
【0055】
また、時刻ｔ１４から時刻ｔｅまでの区間に対して、終了時近似直線Ｌｒ_ｅが設定される。この終了時近似直線Ｌｒ_ｅは、初期圧力Ｐｉを示す傾きがゼロの直線である。つまり、終了時近似直線Ｌｒ_ｅは、立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆの終了時点から、ノズル７１からの塗布液の吐出終了時点（時刻ｔｅ）までを接続する直線である。なお、ｔｅ＜ｔ１４となる場合には、終了時近似直線Ｌｒ_ｅは省略される。
【0056】
さらに、時刻ｔ１２から時刻ｔ１３の区間に対して、定常直線Ｌｒ_ｍが設定される。この定常直線Ｌｒ_ｍは、定常圧力Ｐｍを示す傾きがゼロの直線である。つまり、定常直線Ｌｒ_ｍは、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒの終了時点（時刻ｔ１２）と立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆの開始時点（時刻ｔ１３）とを接続する、定常圧力Ｐｍを示す直線である。
【0057】
こうして、時系列で配列された開始時近似直線Ｌｒ_s、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒ、定常直線Ｌｒ_ｍ、立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆおよび終了時近似直線Ｌｒ_ｅで構成された近似波形ＷＦ１が算出される。そして、圧力評価部９１３は、時刻ｔａから時刻ｔｅまでの吐出期間Ｔｔの全体において、吐出圧力測定データ９９と近似波形ＷＦ１との間の平均絶対誤差ＭＡＥ（理想台形絶対誤差）を、特徴量Ｆｖ１として算出する。また、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ１（例えば、０．０５）に基づき、特徴量Ｆｖ１を０以上で２以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ１＜Ｔｈ１であるなら、Ｆｖ１＝０
Ｆｖ１≧Ｔｈ１であるなら、Ｆｖ１＝（Ｆｖ１＋１－Ｔｈ１）×ｃ１
に基づき、特徴量Ｆｖ１を、規格化された特徴量Ｆｖ１（すなわち、評価値Ｖ１）に変換する。ここで、係数ｃ１は規格化係数であり、特徴量Ｆｖ１が２以下の範囲に収まる値（例えば、１５）に予め設定されている。
Ｆｖ１＜Ｔｈ１であるなら、Ｆｖ１＝０
Ｆｖ１≧Ｔｈ１であるなら、Ｆｖ１＝（Ｆｖ１＋１－Ｔｈ１）×ｃ１
に基づき、特徴量Ｆｖ１を、規格化された特徴量Ｆｖ１（すなわち、評価値Ｖ１）に変換する。ここで、係数ｃ１は規格化係数であり、特徴量Ｆｖ１が２以下の範囲に収まる値（例えば、１５）に予め設定されている。
【0058】
図７の特徴量Ｆｖ１に基づく評価によれば、吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力の時間変化が理想的な形状（すなわち、台形形状）から大きく乖離する場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0059】
図８は特徴量Ｆｖ２に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図８の評価項目は、吐出圧力の立ち上がりの滑らかさを評価する。具体的には、立ち上がり期間Ｔａのうち、下側基準圧力Ｐ２_ｌと、当該下側基準圧力Ｐ２_ｌより大きい上側基準圧力Ｐ２_ｕとの間における吐出圧力の時間変化に対して曲線回帰分析が実行されて、立ち上がり回帰曲線Ｎｒが算出される。この曲線回帰分析は二次曲線によって実行される。
【0060】
下側基準圧力Ｐ２_ｌは初期圧力Ｐｉに設定される。一方、上側基準圧力Ｐ２_ｕは、下側基準圧力Ｐ２_ｌより大きくて目標圧力Ｐｔより小さい圧力であり、例えばユーザーによるＵＩ９５への入力操作によって設定されて、記憶部９３に記憶されている。ここの例では、上側基準圧力Ｐ２_ｕは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の２０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力である。この立ち上がり回帰曲線Ｎｒは、時刻ｔ２１から時刻ｔ２２の間で、下側基準圧力Ｐ２_ｌ（初期圧力Ｐｉ）から上側基準圧力Ｐ２_ｕまで増加する。なお、時刻ｔ２１は時刻ｔａに一致し、時刻ｔ２２は時刻ｔａより後で時刻ｔｂより前の時刻である。
【0061】
こうして、立ち上がり回帰曲線Ｎｒで構成された波形ＷＦ２が算出される。そして、圧力評価部９１３は、時刻ｔ２１ら時刻ｔ２２までの立ち上がり初期期間Ｔａ_ｓにおいて、吐出圧力測定データ９９と波形ＷＦ２との間の二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥを、特徴量Ｆｖ２として算出する。また、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ２（例えば、０．０５）に基づき、特徴量Ｆｖ２を０以上で２以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ２＜Ｔｈ２であるなら、Ｆｖ２＝０
Ｆｖ２≧Ｔｈ２であるなら、Ｆｖ２＝２
に基づき、特徴量Ｆｖ２を、規格化された特徴量Ｆｖ２（すなわち、評価値Ｖ２）に変換する。
Ｆｖ２＜Ｔｈ２であるなら、Ｆｖ２＝０
Ｆｖ２≧Ｔｈ２であるなら、Ｆｖ２＝２
に基づき、特徴量Ｆｖ２を、規格化された特徴量Ｆｖ２（すなわち、評価値Ｖ２）に変換する。
【0062】
図８の特徴量Ｆｖ２に基づく評価によれば、ノズル７１からの塗布液の吐出開始前の状態の影響を受けて、吐出開始直後の吐出圧力に異常が発生した場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。なお、曲線回帰分析に使用可能な曲線は二次曲線に限られず、指数関数などの別の曲線でもよい。
【0063】
図９は特徴量Ｆｖ３に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図９の評価項目は、立ち上がり期間Ｔａが一定期間内に収まっているかを評価する。具体的には、圧力評価部９１３は、初期圧力Ｐｉから目標圧力Ｐｔへ吐出圧力が増大するのに要する時刻ｔａから時刻ｔｂまでの立ち上がり期間Ｔａの長さ（＝ｔｂ－ｔａ）を特徴量Ｆｖ３として算出する。また、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ３（例えば、３５０ｍｓ）に基づき、特徴量Ｆｖ３を０以上で１以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ３＜Ｔｈ３であるなら、Ｆｖ３＝０
Ｆｖ３≧Ｔｈ３であるなら、Ｆｖ２＝１
に基づき、特徴量Ｆｖ３を、規格化された特徴量Ｆｖ３（すなわち、評価値Ｖ３）に変換する。
Ｆｖ３＜Ｔｈ３であるなら、Ｆｖ３＝０
Ｆｖ３≧Ｔｈ３であるなら、Ｆｖ２＝１
に基づき、特徴量Ｆｖ３を、規格化された特徴量Ｆｖ３（すなわち、評価値Ｖ３）に変換する。
【0064】
図９の特徴量Ｆｖ３に基づく評価によれば、目標圧力Ｐｔまでの立ち上がりに時間を要する吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0065】
図１０は特徴量Ｆｖ４に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明する図である。より具体的には、図１０（ａ）は吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図であり、図１０（ｂ）は特徴量Ｆｖ４に基づく評価によって不適正と判断される吐出圧力の時間変化の例を示す図である。図１０（ａ）の評価項目は、吐出圧力の立ち上がりにおける異常の有無を評価する。具体的には、圧力評価部９１３は、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの立ち上がり期間Ｔａについて、吐出圧力の時間変化の１回微分Ｄ１を算出して、１回微分波形ＷＦ４を求める。
【0066】
そして、圧力評価部９１３は、立ち上がり期間Ｔａにおいて、１回微分波形ＷＦ４が、所定の閾値Ｔｈ４と交差する回数を、特徴量Ｆｖ４として求める。図１０（ａ）の例では、１回微分波形ＷＦ４と閾値Ｔｈ４（例えば、０．００２）とは、時刻ｔ４１および時刻ｔ４２のそれぞれで交差しており、交差回数（特徴量Ｆｖ４）は２回となる。また、圧力評価部９１３は、特徴量Ｆｖ４を０以上で１以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ４≦２であるなら、Ｆｖ４＝０
Ｆｖ４＞２であるなら、Ｆｖ４＝１
に基づき、特徴量Ｆｖ４を、規格化された特徴量Ｆｖ４（すなわち、評価値Ｖ４）に変換する。
Ｆｖ４≦２であるなら、Ｆｖ４＝０
Ｆｖ４＞２であるなら、Ｆｖ４＝１
に基づき、特徴量Ｆｖ４を、規格化された特徴量Ｆｖ４（すなわち、評価値Ｖ４）に変換する。
【0067】
図１０（ａ）の特徴量Ｆｖ４に基づく評価によれば、立ち上がり期間Ｔａにおける吐出圧力の時間変化に段が生じた場合に（例えば、図１０（ｂ）に示すように）、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0068】
図１１は特徴量Ｆｖ５に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明する図である。より具体的には、図１１（ａ）は吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図であり、図１１（ｂ）は特徴量Ｆｖ５に基づく評価によって不適正と判断される吐出圧力の時間変化の例を示す図である。図１１（ａ）の評価項目は、吐出圧力の立ち上がりにおける異常の有無を評価する。具体的には、圧力評価部９１３は、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの立ち上がり期間Ｔａについて、吐出圧力の時間変化の２回微分Ｄ２を算出して、２回微分波形ＷＦ５を求める。
【0069】
そして、圧力評価部９１３は、立ち上がり期間Ｔａにおいて、２回微分波形ＷＦ５の絶対値が、所定の閾値Ｔｈ５と交差する回数を、特徴量Ｆｖ５として求める。図１１（ａ）の例では、２回微分波形ＷＦ５の絶対値と閾値Ｔｈ５（例えば、０．０００２）とは、時刻ｔ５１、ｔ５２、ｔ５３およびｔ５４のそれぞれで交差しており、交差回数（特徴量Ｆｖ５）は４回となる。また、圧力評価部９１３は、特徴量Ｆｖ５を０以上で１以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ５＝４であるなら、Ｆｖ５＝０
Ｆｖ５≠４であるなら、Ｆｖ５＝１
に基づき、特徴量Ｆｖ５を、規格化された特徴量Ｆｖ５（すなわち、評価値Ｖ５）に変換する。
Ｆｖ５＝４であるなら、Ｆｖ５＝０
Ｆｖ５≠４であるなら、Ｆｖ５＝１
に基づき、特徴量Ｆｖ５を、規格化された特徴量Ｆｖ５（すなわち、評価値Ｖ５）に変換する。
【0070】
図１１（ａ）の特徴量Ｆｖ５に基づく評価によれば、立ち上がり期間Ｔａにおける吐出圧力の時間変化に段が生じた場合に（例えば、図１１（ｂ）に示すように）、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0071】
図１２は特徴量Ｆｖ６に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１２の評価項目は、吐出圧力の立ち上がりが後半において失速していないかを評価する。具体的には、圧力評価部９１３は、時刻ｔａから時刻ｔｂまでの立ち上がり期間Ｔａについて、吐出圧力の時間変化の２回微分Ｄ２を算出して、２回微分波形ＷＦ６を求める。
【0072】
そして、圧力評価部９１３は、立ち上がり期間Ｔａにおいて、２回微分波形ＷＦ６が、所定の正の閾値（Ｔｈ５）より大きくなる時間Ｔ_１ｓｔと、２回微分波形ＷＦ６が所定の負の閾値（－Ｔｈ５）より小さくなる時間Ｔ_２ｎｄとをそれぞれ求める。ここで、正の閾値と負の閾値とは、同一の絶対値（Ｔｈ５）を有して、互いに異なる符号を有する。かかる正および負の閾値の絶対値（Ｔｈ５）は、上記の特徴量Ｆｖ５による評価で用いた閾値Ｔｈ５のそれと等しい。そして、圧力評価部９１３は、これらの時間の比（＝Ｔ_１ｓｔ／Ｔ_２ｎｄ）を、特徴量Ｆｖ６として求める。さらに、圧力評価部９１３は、次式
Ｆｖ６＝｜１－Ｆｖ６｜
に基づき、特徴量Ｆｖ６を変換する。
Ｆｖ６＝｜１－Ｆｖ６｜
に基づき、特徴量Ｆｖ６を変換する。
【0073】
また、圧力評価部９１３は、こうして変換された特徴量Ｆｖ６を、所定の閾値Ｔｈ６（例えば、０．２）を用いて、０以上で２以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ６＜Ｔｈ６であるなら、Ｆｖ６＝０
Ｆｖ６≧Ｔｈ６であるなら、Ｆｖ６＝ｆ（Ｆｖ６）
ｆ（γ）＝４×γ－０．８
に基づき、特徴量Ｆｖ６を、規格化された特徴量Ｆｖ６（すなわち、評価値Ｖ６）に変換する。なお、γを変数とする関数ｆ（γ）は、ここの例に限られず、任意に変更できる。
Ｆｖ６＜Ｔｈ６であるなら、Ｆｖ６＝０
Ｆｖ６≧Ｔｈ６であるなら、Ｆｖ６＝ｆ（Ｆｖ６）
ｆ（γ）＝４×γ－０．８
に基づき、特徴量Ｆｖ６を、規格化された特徴量Ｆｖ６（すなわち、評価値Ｖ６）に変換する。なお、γを変数とする関数ｆ（γ）は、ここの例に限られず、任意に変更できる。
【0074】
塗布液の塗布対象となる基板Ｓの搬送速度は、加速期間の後半においても失速することなく目標速度に到達する。したがって、塗布液に与えられる吐出圧力も立ち上がり期間Ｔａにおいて失速することなく、目標圧力Ｐｔに到達することが好適となる。これに対して、図１２の特徴量Ｆｖ６に基づく評価によれば、立ち上がり期間Ｔａにおいて吐出圧力が失速した場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0075】
図１３は特徴量Ｆｖ７に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１３の評価項目は、立ち上がりの終了時における吐出圧力の時間変化の鋭さを評価する。具体的には、立ち上がり期間Ｔａのうち、下側基準圧力Ｐ７_ｌと、当該下側基準圧力Ｐ７_ｌより大きい上側基準圧力Ｐ７_ｕとの間における吐出圧力の時間変化に対して直線回帰分析が実行されて、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒが算出される。ここで、下側基準圧力Ｐ７_ｌは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の８０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、上側基準圧力Ｐ７_ｕは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の９０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、吐出圧力は、時刻ｔ７１から時刻ｔ７２までの間に、下側基準圧力Ｐ７_ｌから上側基準圧力Ｐ７_ｕへ増大する。
【0076】
この立ち上がり終期回帰直線Ｌｒは、時間経過に伴って増大して、時刻ｔ７３において定常圧力Ｐｍ（定常期間Ｔｃにおける吐出圧力の平均値）に到達する。こうして、時刻ｔ７１から時刻ｔ７３の区間に対して、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒが設定される。さらに、圧力評価部９１３は、時刻ｔ７３から時刻ｔｂまでの間において定常圧力Ｐｍを示す傾きがゼロの延設直線Ｌｍを設定する。上述の通り、時刻ｔｂは、吐出圧力が目標圧力Ｐｔに到達する時刻であり、立ち上がり期間Ｔａの終了時刻に相当する。つまり、この延設直線Ｌｍは、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒ（の終了時点）から立ち上がり期間Ｔａの終了時点まで延設するように設けられる。なお、ｔｂ＜ｔ７３の場合には、延設直線Ｌｍは省略される。
【0077】
こうして、時系列で配列された立ち上がり終期回帰直線Ｌｒおよび延設直線Ｌｍで構成された近似波形ＷＦ７が算出される。そして、圧力評価部９１３は、吐出圧力が目標圧力Ｐｔの９０％となる時刻ｔ７２から１００％となる時刻ｔｂまでの立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおいて、吐出圧力測定データ９９と近似波形ＷＦ７との間の差を示す値を、特徴量Ｆｖ７として算出する。具体的には、重み基準時間幅Ｔｗ＝ｔ７３－ｔ７２が設定される。そして、重み付き二乗平方根誤差和が、次式
Ｆｖ７＝（Σ（Ｐ_measure－ＷＦ７）２×Ｗ）１／２
Ｐ_measure＝吐出圧力測定データ９９
時刻ｔｂ≦ｔ７３＋２×Ｔｗの範囲でＷ＝１
時刻ｔｂ＞ｔ７３＋２×Ｔｗの範囲でＷ＝ｗ
ｗは１より大きい重み係数であり、例えば１０である
に基づき算出される。
Ｆｖ７＝（Σ（Ｐ_measure－ＷＦ７）２×Ｗ）１／２
Ｐ_measure＝吐出圧力測定データ９９
時刻ｔｂ≦ｔ７３＋２×Ｔｗの範囲でＷ＝１
時刻ｔｂ＞ｔ７３＋２×Ｔｗの範囲でＷ＝ｗ
ｗは１より大きい重み係数であり、例えば１０である
に基づき算出される。
【0078】
また、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ７（例えば、０．６）に基づき、特徴量Ｆｖ７を０以上で２以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ７＜Ｔｈ７であるなら、Ｆｖ７＝０
Ｆｖ７≧Ｔｈ７であるなら、Ｆｖ７＝Ｆｖ７／ｃ７
ｃ７は任意の正の定数であり、例えば１．１である
に基づき、特徴量Ｆｖ７を、規格化された特徴量Ｆｖ７（すなわち、評価値Ｖ７）に変換する。
Ｆｖ７＜Ｔｈ７であるなら、Ｆｖ７＝０
Ｆｖ７≧Ｔｈ７であるなら、Ｆｖ７＝Ｆｖ７／ｃ７
ｃ７は任意の正の定数であり、例えば１．１である
に基づき、特徴量Ｆｖ７を、規格化された特徴量Ｆｖ７（すなわち、評価値Ｖ７）に変換する。
【0079】
図１３の特徴量Ｆｖ７に基づく評価によれば、立ち上がりの勢いが弱く丸みを帯びた波形を吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0080】
図１４は特徴量Ｆｖ８に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１４の評価項目は、吐出圧力の立ち上がりに発生するオーバーシュートの程度を評価する。具体的には、圧力評価部９１３は、吐出圧力が最大値Ｐｍａｘに達した時刻ｔ８１において、吐出圧力の２回微分Ｄ２の符号（正／負）を求める。そして、圧力評価部９１３は、吐出圧力の２回微分Ｄ２の符号が、時刻ｔ８１での符号から２回切り替わる時刻ｔ８２を算出する。そして、時刻ｔ８１から時刻ｔ８２までの初期振動期間Ｔｂ_ｓにおける吐出圧力の時間変化が評価される。
【0081】
具体的には、この初期振動期間Ｔｂ_ｓにおける吐出圧力の時間変化の最小値Ｐ８ｍｉｎが求められて、定常圧力Ｐｍおよび圧力Ｐ８ｍｉｎのうち、小さい方の圧力が、対象圧力Ｐｇに選択される。そして、最大圧力Ｐｍａｘと対象圧力Ｐｇとの差、すなわち次式
Ｆｖ８＝Ｐｍａｘ－Ｐｇ
に基づき、特徴量Ｆｖ８が算出される。
Ｆｖ８＝Ｐｍａｘ－Ｐｇ
に基づき、特徴量Ｆｖ８が算出される。
【0082】
さらに、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ８（例えば、０．０３５）を用いて、特徴量Ｆｖ８を０以上で２以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ８＜Ｔｈ８であるなら、Ｆｖ８＝０
Ｆｖ８≧Ｔｈ８であるなら、Ｆｖ８＝Ｆｖ８／ｃ８
ｃ８は任意の正の定数であり、例えば０．１２である
に基づき、特徴量Ｆｖ８を、規格化された特徴量Ｆｖ８（すなわち、評価値Ｖ８）に変換する。
Ｆｖ８＜Ｔｈ８であるなら、Ｆｖ８＝０
Ｆｖ８≧Ｔｈ８であるなら、Ｆｖ８＝Ｆｖ８／ｃ８
ｃ８は任意の正の定数であり、例えば０．１２である
に基づき、特徴量Ｆｖ８を、規格化された特徴量Ｆｖ８（すなわち、評価値Ｖ８）に変換する。
【0083】
図１４の特徴量Ｆｖ８に基づく評価によれば、立ち上がりの勢いが強く、大きなオーバーシュートを吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0084】
図１５は特徴量Ｆｖ９に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１５の評価項目は、遷移期間Ｔｂにおける吐出圧力の時間変化の安定度を評価する。具体的には、圧力評価部９１３は、遷移期間Ｔｂにおける吐出圧力と、定常期間Ｔｃにおける吐出圧力の平均値である定常圧力Ｐｍとについて、次式
Ｆｖ９＝ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｐｍ）
Ｐ_measure＝吐出圧力測定データ９９
に基づき、二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｐｍ）を特徴量Ｆｖ９として算出する。
Ｆｖ９＝ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｐｍ）
Ｐ_measure＝吐出圧力測定データ９９
に基づき、二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｐｍ）を特徴量Ｆｖ９として算出する。
【0085】
さらに、圧力評価部９１３は、特徴量Ｆｖ９を０以上で２以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ９＝Ｆｖ９／ｃ９
ｃ９は任意の正の定数であり、例えば０．０４である
に基づき、特徴量Ｆｖ９を、規格化された特徴量Ｆｖ９（すなわち、評価値Ｖ９）に変換する。
Ｆｖ９＝Ｆｖ９／ｃ９
ｃ９は任意の正の定数であり、例えば０．０４である
に基づき、特徴量Ｆｖ９を、規格化された特徴量Ｆｖ９（すなわち、評価値Ｖ９）に変換する。
【0086】
図１５の特徴量Ｆｖ９に基づく評価によれば、遷移期間Ｔｂにおけるリンギングを吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0087】
図１６は特徴量Ｆｖ１０に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１６の評価項目は、定圧期間Ｔｂｃにおける吐出圧力の時間変化の安定度を評価する。具体的には、圧力評価部９１３は、定圧期間Ｔｂｃにおいて、吐出圧力の最大値Ｐｍａｘと最小値Ｐ１０ｍｉｎとを求める。そして、圧力評価部９１３は、定圧期間Ｔｂｃにおける最大圧力Ｐｍａｘと最小圧力Ｐ１０ｍｉｎとの差、すなわち次式
Ｆｖ１０＝Ｐｍａｘ－Ｐ１０ｍｉｎ
に基づき、特徴量Ｆｖ１０を算出する。
Ｆｖ１０＝Ｐｍａｘ－Ｐ１０ｍｉｎ
に基づき、特徴量Ｆｖ１０を算出する。
【0088】
さらに、圧力評価部９１３は、閾値Ｔｈ１０（例えば、０．１２）を用いて、特徴量Ｆｖ１０を０以上で２以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ１０＜Ｔｈ１０であるなら、Ｆｖ１０＝０
Ｆｖ１０≧Ｔｈ１０であるなら、Ｆｖ１０＝Ｆｖ１０／Ｔｈ１０
に基づき、特徴量Ｆｖ１０を、規格化された特徴量Ｆｖ１０（すなわち、評価値Ｖ１０）に変換する。
Ｆｖ１０＜Ｔｈ１０であるなら、Ｆｖ１０＝０
Ｆｖ１０≧Ｔｈ１０であるなら、Ｆｖ１０＝Ｆｖ１０／Ｔｈ１０
に基づき、特徴量Ｆｖ１０を、規格化された特徴量Ｆｖ１０（すなわち、評価値Ｖ１０）に変換する。
【0089】
図１６の特徴量Ｆｖ１０に基づく評価によれば、塗布液の膜厚に影響の大きな定常期間Ｔｃにおいて大きなばらつきを吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0090】
図１７は特徴量Ｆｖ１１に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１７の評価項目は、立ち上がり期間Ｔａにおける吐出圧力の時間変化の真直度を評価する。具体的には、立ち上がり期間Ｔａにおいて、吐出圧力が下側基準圧力Ｐ１１_ｌになる時刻ｔ１１１から、吐出圧力が当該下側基準圧力Ｐ１１_ｌより大きい上側基準圧力Ｐ１１_ｕになる時刻ｔ１１３までの圧力上昇期間Ｔａｒが求められる。ここで、下側基準圧力Ｐ１１_ｌは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の２０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、上側基準圧力Ｐ１１_ｕは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の８０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、吐出圧力は、時刻ｔ１１１から時刻ｔ１１３までの間に、下側基準圧力Ｐ１１_ｌから上側基準圧力Ｐ１１_ｕへ増大する。
【0091】
さらに、圧力評価部９１３は、下側基準圧力Ｐ１１_ｌと上側基準圧力Ｐ１１_ｕとの間における吐出圧力測定データ９９のうちから、所定条件を満たす特定データＤｍを求める。かかる所定条件について、次に詳述する。
【0092】
吐出圧力測定データ９９のうちから、下側基準圧力Ｐ１１_ｌと上側基準圧力Ｐ１１_ｕとの間の一の測定データを、候補データＤｃとして選択する。そして、下側基準圧力Ｐ１１_ｌを示す測定データＤｌと候補データＤｃとの間の吐出圧力の時間変化に対して線形回帰分析を行って求めた回帰直線を近似直線Ｌｒ_１とする。また、上側基準圧力Ｐ１１_ｕを示す測定データＤｕと候補データＤｃとの間の吐出圧力の時間変化に対して線形回帰分析を行って求めた回帰直線を近似直線Ｌｒ_２とする。さらに、測定データＤｌと候補データＤｃとの間の区間において、吐出圧力の時間変化と近似直線Ｌｒ_１との二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｌｒ１）が求められる。同様に、候補データＤｃと測定データＤｕとの間の区間において、吐出圧力の時間変化と近似直線Ｌｒ_２との二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｌｒ２）が求められる。ここで、Ｐ_measureは、吐出圧力測定データ９９を示す。
【0093】
さらに、これらの和が次式
Ｅｒ＝ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｌｒ１）＋ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｌｒ２）
に基づき求められる。そして、吐出圧力測定データ９９のうち、和Ｅｒが最小となる候補データＤｃが、特定データＤｍとして特定される。
Ｅｒ＝ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｌｒ１）＋ＲＭＳＥ（Ｐ_measure，Ｌｒ２）
に基づき求められる。そして、吐出圧力測定データ９９のうち、和Ｅｒが最小となる候補データＤｃが、特定データＤｍとして特定される。
【0094】
そして、特定データＤｍについて求められる上記の近似直線Ｌｒ_１および近似直線Ｌｒ_２それぞれの傾きをＫ１およびＫ２として、特徴量Ｆｖ１１が、次式
Ｋ１＞Ｋ２であるなら、Ｆｖ１１＝１－Ｋ１／Ｋ２
Ｋ１≦Ｋ２であるなら、Ｆｖ１１＝１－Ｋ２／Ｋ１
に基づき算出される。
Ｋ１＞Ｋ２であるなら、Ｆｖ１１＝１－Ｋ１／Ｋ２
Ｋ１≦Ｋ２であるなら、Ｆｖ１１＝１－Ｋ２／Ｋ１
に基づき算出される。
【0095】
また、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ１１（例えば、０．２５）に基づき、特徴量Ｆｖ１１を０以上で１以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ１１＜Ｔｈ１１であるなら、Ｆｖ１１＝０
Ｆｖ１１≧Ｔｈ１１であるなら、Ｆｖ１１＝ｆ（Ｆｖ１１）
ｆ（γ）＝４×γ－１
に基づき、特徴量Ｆｖ１１を、規格化された特徴量Ｆｖ１１（すなわち、評価値Ｖ１１）に変換する。なお、γを変数とする関数ｆ（γ）は、ここの例に限られず、任意に変更できる。
Ｆｖ１１＜Ｔｈ１１であるなら、Ｆｖ１１＝０
Ｆｖ１１≧Ｔｈ１１であるなら、Ｆｖ１１＝ｆ（Ｆｖ１１）
ｆ（γ）＝４×γ－１
に基づき、特徴量Ｆｖ１１を、規格化された特徴量Ｆｖ１１（すなわち、評価値Ｖ１１）に変換する。なお、γを変数とする関数ｆ（γ）は、ここの例に限られず、任意に変更できる。
【0096】
図１７の特徴量Ｆｖ１１に基づく評価によれば、立ち上がり期間Ｔａにおいて真直性の悪い時間変化を吐出圧力が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0097】
図１８は特徴量Ｆｖ１２に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１８の評価項目は、立ち上がりの終了時における吐出圧力の時間変化の鋭さを評価する。具体的には、立ち上がり期間Ｔａのうち、下側基準圧力Ｐ１２_ｌと、当該下側基準圧力Ｐ１２_ｌより大きい上側基準圧力Ｐ１２_ｕとの間における吐出圧力の時間変化に対して直線回帰分析が実行されて、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒが算出される。ここで、下側基準圧力Ｐ１２_ｌは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の７０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、上側基準圧力Ｐ１２_ｕは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の９０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、吐出圧力は、時刻ｔ１２１から時刻ｔ１２２までの間に、下側基準圧力Ｐ１２_ｌから上側基準圧力Ｐ１２_ｕへ増大する。
【0098】
この立ち上がり終期回帰直線Ｌｒは、時間経過に伴って増大して、時刻ｔ１２３において目標圧力Ｐｔに到達する。こうして、時刻ｔ１２１から時刻ｔ１２３の区間に対して、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒが設定される。さらに、圧力評価部９１３は、時刻ｔ１２３から時刻ｔｂまでの間において目標圧力Ｐｔを示す傾きがゼロの延設直線Ｌｍを設定する。上述の通り、時刻ｔｂは、吐出圧力が目標圧力Ｐｔに到達する時刻であり、立ち上がり期間Ｔａの終了時刻に相当する。つまり、この延設直線Ｌｍは、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒ（の終了時点）から立ち上がり期間Ｔａの終了時点まで延設するように設けられる。なお、ｔｂ＜ｔ１２３の場合には、延設直線Ｌｍは省略される。
【0099】
こうして、時系列で配列された立ち上がり終期回帰直線Ｌｒおよび延設直線Ｌｍで構成された近似波形ＷＦ１２が算出される。そして、圧力評価部９１３は、吐出圧力が目標圧力Ｐｔの９０％となる時刻ｔ１２２から１００％となる時刻ｔｂまでの立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおいて、吐出圧力測定データ９９と近似波形ＷＦ１２との間の差を示す値を、特徴量Ｆｖ１２として算出する。具体的には、二乗平方根誤差和を次式
Ｆｖ１２＝（Σ（Ｐ_measure－ＷＦ１２）２）１／２
Ｐ_measure＝吐出圧力測定データ９９
に基づき算出する。
Ｆｖ１２＝（Σ（Ｐ_measure－ＷＦ１２）２）１／２
Ｐ_measure＝吐出圧力測定データ９９
に基づき算出する。
【0100】
また、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ１２（例えば、０．８）に基づき、特徴量Ｆｖ１２を０以上で１以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ１２＜Ｔｈ１２であるなら、Ｆｖ１２＝０
Ｆｖ１２≧Ｔｈ１２であるなら、Ｆｖ１２＝ｆ（Ｆｖ１２）
ｆ（γ）＝５×γ－４
に基づき、特徴量Ｆｖ１２を、規格化された特徴量Ｆｖ１２（すなわち、評価値Ｖ１２）に変換する。なお、γを変数とする関数ｆ（γ）は、ここの例に限られず、任意に変更できる。
Ｆｖ１２＜Ｔｈ１２であるなら、Ｆｖ１２＝０
Ｆｖ１２≧Ｔｈ１２であるなら、Ｆｖ１２＝ｆ（Ｆｖ１２）
ｆ（γ）＝５×γ－４
に基づき、特徴量Ｆｖ１２を、規格化された特徴量Ｆｖ１２（すなわち、評価値Ｖ１２）に変換する。なお、γを変数とする関数ｆ（γ）は、ここの例に限られず、任意に変更できる。
【0101】
図１８の特徴量Ｆｖ１２に基づく評価によれば、立ち上がりの勢いが弱く、大局的に見て丸みを帯びた波形を吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0102】
図１９は特徴量Ｆｖ１３に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図１９の評価項目は、立ち上がりの終了時における吐出圧力の時間変化の鋭さを評価する。具体的には、立ち上がり期間Ｔａのうち、下側基準圧力Ｐ１３_ｌと、当該下側基準圧力Ｐ１３_ｌより大きい上側基準圧力Ｐ１３_ｕとの間における吐出圧力の時間変化に対して直線回帰分析が実行されて、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒが算出される。ここで、下側基準圧力Ｐ１３_ｌは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の９０％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、上側基準圧力Ｐ１３_ｕは、初期圧力Ｐｉと目標圧力Ｐｔとの差の絶対値の９５％の圧力を初期圧力Ｐｉに加算した圧力であり、吐出圧力は、時刻ｔ１３１から時刻ｔ１３２までの間に、下側基準圧力Ｐ１３_ｌから上側基準圧力Ｐ１３_ｕへ増大する。
【0103】
この立ち上がり終期回帰直線Ｌｒは、時間経過に伴って増大して、時刻ｔ１３３において目標圧力Ｐｔに到達する。こうして、時刻ｔ１３１から時刻ｔ１３３の区間に対して、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒが設定される。さらに、圧力評価部９１３は、時刻ｔ１３３から時刻ｔｂまでの間において目標圧力Ｐｔを示す傾きがゼロの延設直線Ｌｍを設定する。上述の通り、時刻ｔｂは、吐出圧力が目標圧力Ｐｔに到達する時刻であり、立ち上がり期間Ｔａの終了時刻に相当する。つまり、この延設直線Ｌｍは、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒ（の終了時点）から立ち上がり期間Ｔａの終了時点まで延設するように設けられる。なお、ｔｂ＜ｔ１３３の場合には、延設直線Ｌｍは省略される。
【0104】
こうして、時系列で配列された立ち上がり終期回帰直線Ｌｒおよび延設直線Ｌｍで構成された近似波形ＷＦ１３が算出される。そして、圧力評価部９１３は、吐出圧力が目標圧力Ｐｔの９５％となる時刻ｔ１３２から１００％となる時刻ｔｂまでの立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおいて、吐出圧力測定データ９９と近似波形ＷＦ１３との間の差を示す値を、特徴量Ｆｖ１３として算出する。具体的には、二乗平方根誤差和を次式
Ｆｖ１３＝（Σ（Ｐ_measure－ＷＦ１３）２）１／２
Ｐ_measure＝吐出圧力測定データ９９
に基づき算出する。
Ｆｖ１３＝（Σ（Ｐ_measure－ＷＦ１３）２）１／２
Ｐ_measure＝吐出圧力測定データ９９
に基づき算出する。
【0105】
また、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ１３（例えば、０．１）に基づき、特徴量Ｆｖ１３を０以上で１以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ１３＜Ｔｈ１３であるなら、Ｆｖ１３＝０
Ｆｖ１３≧Ｔｈ１３であるなら、Ｆｖ１３＝ｆ（Ｆｖ１３）
ｆ（γ）＝（１０×γ－１）／３
に基づき、特徴量Ｆｖ１３を、規格化された特徴量Ｆｖ１３（すなわち、評価値Ｖ１３）に変換する。なお、γを変数とする関数ｆ（γ）は、ここの例に限られず、任意に変更できる。
Ｆｖ１３＜Ｔｈ１３であるなら、Ｆｖ１３＝０
Ｆｖ１３≧Ｔｈ１３であるなら、Ｆｖ１３＝ｆ（Ｆｖ１３）
ｆ（γ）＝（１０×γ－１）／３
に基づき、特徴量Ｆｖ１３を、規格化された特徴量Ｆｖ１３（すなわち、評価値Ｖ１３）に変換する。なお、γを変数とする関数ｆ（γ）は、ここの例に限られず、任意に変更できる。
【0106】
図１９の特徴量Ｆｖ１３に基づく評価によれば、立ち上がりの勢いが弱く、局所的に見て丸みを帯びた波形を吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0107】
図２０は特徴量Ｆｖ１４に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目を説明するための図である。図２０の評価項目は、吐出圧力の立ち上がりに発生するオーバーシュートの程度を評価する。具体的には、圧力評価部９１３は、吐出圧力が最大値Ｐｍａｘに達した時刻ｔ１４１において、吐出圧力の２回微分Ｄ２の符号（正／負）を求める。そして、圧力評価部９１３は、吐出圧力の２回微分Ｄ２の符号が、時刻ｔ１４１での符号から２回切り替わる時刻ｔ１４２を算出する。そして、時刻ｔ１４１から時刻ｔ１４２までの初期振動期間Ｔｂ_ｓにおける吐出圧力の時間変化が評価される。
【0108】
具体的には、この初期振動期間Ｔｂ_ｓにおける吐出圧力の時間変化の最小値Ｐ１４ｍｉｎが求められる。そして、最大圧力Ｐｍａｘと定常圧力Ｐｍとの差を次式
ＯＶＥＲ＝Ｐｍａｘ－Ｐｍ
に基づき算出し、定常圧力Ｐｍと最小圧力Ｐ１４ｍｉｎとの差を次式
ＵＮＤＥＲ＝Ｐｍ－Ｐ１４ｍｉｎ
に基づき算出する。そして、ＯＶＥＲとＵＮＤＥＲとの和、すなわち次式
Ｆｖ１４＝ＯＶＥＲ＋ＵＮＤＥＲ
に基づき、特徴量Ｆｖ１４が算出される。
ＯＶＥＲ＝Ｐｍａｘ－Ｐｍ
に基づき算出し、定常圧力Ｐｍと最小圧力Ｐ１４ｍｉｎとの差を次式
ＵＮＤＥＲ＝Ｐｍ－Ｐ１４ｍｉｎ
に基づき算出する。そして、ＯＶＥＲとＵＮＤＥＲとの和、すなわち次式
Ｆｖ１４＝ＯＶＥＲ＋ＵＮＤＥＲ
に基づき、特徴量Ｆｖ１４が算出される。
【0109】
さらに、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ１４（例えば、０．０１）を用いて、特徴量Ｆｖ１４を０以上で１以下の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ１４＜Ｔｈ１４であるなら、Ｆｖ１４＝０
Ｆｖ１４≧Ｔｈ１４であるなら、Ｆｖ１４＝ｆ（Ｆｖ１４）
ｆ（γ）＝（１００×γ－１）／９
に基づき、特徴量Ｆｖ１４を、規格化された特徴量Ｆｖ１４（すなわち、評価値Ｖ１４）に変換する。
Ｆｖ１４＜Ｔｈ１４であるなら、Ｆｖ１４＝０
Ｆｖ１４≧Ｔｈ１４であるなら、Ｆｖ１４＝ｆ（Ｆｖ１４）
ｆ（γ）＝（１００×γ－１）／９
に基づき、特徴量Ｆｖ１４を、規格化された特徴量Ｆｖ１４（すなわち、評価値Ｖ１４）に変換する。
【0110】
図２０の特徴量Ｆｖ１４に基づく評価によれば、オーバーシュートした点とリングバッ（急激な立ち上がりの後に反動で圧力が下がる現象）した点のそれぞれについて、目標圧力Ｐｔからの誤差を算出している。そのため、大きなオーバーシュートやリングバックを吐出圧力の時間変化が示す場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0111】
以上が、吐出圧力の時間変化を評価するために使用できる各評価項目と、各評価項目で抽出される特徴量Ｆｖ１～Ｆｖ１４や評価値Ｖ１～Ｖ１４の説明である。このように、種々の評価項目について、実測された吐出圧力プロファイルと濃度プロファイルとの乖離の程度を定量的に表す評価値Ｖ１～Ｖ１４が求められる。各評価値Ｖ１～Ｖ１４では、実測結果が目標プロファイルに近いほど小さなスコアが与えられる一方、目標プロファイルからの乖離が大きくなるとスコアは大きくなる。このように、実測された吐出圧力プロファイルと濃度プロファイルとの乖離の程度は、乖離が大きいほどスコアが大きくなる評価値により定量的に表される。
【0112】
次に、評価結果に基づくポンプ制御パラメーターの最適化処理について説明する。ここまで説明してきた評価方法により、現在設定されている制御パラメーターを用いて吐出を行った際の吐出圧力プロファイルが、どの程度目標プロファイルに近いか（あるいは乖離しているか）が定量的に示される。実際に基板Ｓに塗布液を塗布する際の吐出動作においては、吐出圧力プロファイルが目標プロファイルにできるだけ近くなるように、制御パラメーターが設定される必要がある。
【0113】
したがって、単に評価を行うだけでなく、評価結果に基づき必要であれば制御パラメーターの変更設定を行って、吐出圧力プロファイルを目標プロファイルに近づける必要がある。制御ユニット９では、演算部９１がパラメーター調整プログラム９８を実行することで、吐出圧力プロファイルを目標プロファイルに近づけるように制御パラメーターを調整する。なお、制御パラメーターとしては１種類でもよく、また複数種類であってもよい。
【0114】
図２１はパラメーター調整プログラムに基づき実行されるパラメーター調整処理の一例を示すフローチャートである。ステップＳ２０１では初期化処理が実行される。より具体的には、初期化処理では、オフセット量がゼロに設定される。また、ポンプ制御パラメーターが適宜の初期値に設定される。この制御パラメーターの初期値については、予めデフォルト値として用意されたものでもよく、また例えば、過去の吐出動作において最後に使用された設定値であってもよい。また、これらの値にランダムな値を加えて意図的に最適値から遠ざけるような設定としてもよい。
【0115】
ステップＳ２０２では、前記した吐出圧力評価処理（図４）が実行される。すなわち、ノズル７１が予備吐出位置に位置決めされ（ステップＳ１０１）、設定された制御パラメーターを用いた擬似吐出が行われ（ステップＳ１０２）、そのときの吐出圧力プロファイルが取得される（ステップＳ１０３）。オフセット量はゼロに初期設定されているためステップＳ１０４は実質的にスキップされ、取得された吐出圧力プロファイルが評価されて（ステップＳ１０５）、評価値Ｖ１～Ｖ１４が求められる。各評価値Ｖ１～Ｖ１４のスコアについては、それが得られた制御パラメーターの設定値と関連付けて記憶部９３に記憶される。
【0116】
そして、これらの評価値Ｖ１～Ｖ１４により表されるスコアが所定の閾値未満であるか否かが判定される（ステップＳ２０３）。ここで、スコアの評価については、評価値Ｖ１～Ｖ１４のそれぞれに対して個別に設定された閾値に基づき行われてもよい。また、これらの評価値Ｖ１～Ｖ１４のスコアを適宜の演算式に当てはめて単一のまたはいくつかに集約されたスコアを求め、それを閾値と比較する態様でもよい。
【0117】
取得された吐出圧力プロファイルが目標プロファイルに十分に近いものである場合、スコアは小さくなる。一方、吐出圧力プロファイルと目標プロファイルとの乖離が大きければスコアは大きくなる。したがって、ステップＳ２０３においてＮＯ、つまり吐出圧力プロファイルと目標プロファイルとの乖離が許容される範囲を超えて大きいと判断された場合には、スコアが最小となるような制御パラメーターが探索される（ステップＳ２０４）。
【0118】
このときの制御パラメーターの探索には、過去に設定された制御パラメーターとそれにより得られるスコアとの関係から、より小さなスコアを得られる制御パラメーターを推定することのできる、適宜の機械学習アルゴリズムを適用することができる。本実施形態の目的からは、回帰モデルを用いた機械学習アルゴリズムが好ましく、例えばベイズ最適化法を好適に適用可能である。
【0119】
ベイズ最適化法は公知であるためここでは詳しい説明を省略するが、本実施形態への適用では、これまでに得られている制御パラメーターとスコアとの関係に基づき、よりスコアが小さくなるような制御パラメーターの値が探索され、最終的にはスコアが最小となる蓋然性が高いと推定される制御パラメーターの値が出力される。
【0120】
こうして推定された値を新たな制御パラメーターとして変更設定し（ステップＳ２０５）、ステップＳ２０２に戻って再び吐出圧力評価処理が実行される。スコアが閾値を下回る（ステップＳ２０３においてＹＥＳ）、つまり吐出圧力プロファイルと目標プロファイルとの乖離が許容範囲内に収まるまで、上記の処理が繰り返される。これにより、擬似吐出における吐出圧力プロファイルについては、目標プロファイルに十分近い状態を現出することができる。すなわち、擬似吐出における吐出圧力プロファイルが目標プロファイルに十分近くなるように、制御パラメーターを調整することができる。
【0121】
スコアが閾値を下回ったときに実行されるステップＳ２０６では、所定の処理終了条件が満たされていればステップＳ２１２へジャンプし、そのときの制御パラメーターの設定値が最適値として決定される。処理終了条件については後述するが、この時点では処理終了条件は満足されていないものとする。
【0122】
ところで、ノズル７１が予備吐出位置に位置決めされて実行される擬似吐出と、ノズル７１が塗布ステージ３２上を搬送される基板Ｓの上面Ｓｆに対向する塗布位置に位置決めされて実行される本来の吐出動作との間では、その動作条件は完全に同一とは言えない。このことに起因して、上記のように擬似吐出における吐出圧力プロファイルに関して最適化された制御パラメーターは、基板Ｓへの吐出動作においては必ずしも最適ではない場合があり得る。
【0123】
その意味では、実際の吐出動作を行って吐出圧力プロファイルを求め、制御パラメーターを調整することが有効である。しかしながら、一般的には、制御パラメーターを最適化するためには吐出圧力プロファイルを複数回取得する必要があり、これにより基板上に吐出される塗布液の後処理を考えれば、基板への吐出を繰り返し実行することは現実的ではない。
【0124】
そこで、この実施形態のパラメーター調整処理では、上記のように擬似吐出を行って制御パラメーターの調整を行った上で、その制御パラメーターを用いてノズル７１を塗布位置に位置決めして塗布液を吐出させる吐出動作を実行する。そして、その結果として得られる吐出圧力プロファイルと、擬似吐出で取得された吐出圧力プロファイルとの間に有意な差がある場合には、その差異を加味して制御パラメーターの再調整を行い、最終的に吐出動作における吐出圧力プロファイルが目標プロファイルに近づくようにする。
【0125】
具体的には、ノズル７１を塗布位置に位置決めし（ステップＳ２０７）、調整された制御パラメーターを用いてポンプ８１を作動させる吐出動作を実行し（ステップＳ２０８）、そのときの吐出圧力プロファイルが取得される（ステップＳ２０９）。このとき、塗布ステージ３２には例えばダミー基板を載置しておくことができる。
【0126】
こうして取得された吐出圧力プロファイルと、先に擬似吐出を行って最終的に取得された吐出圧力プロファイルとが比較される。このとき、両者の動作条件の違いに起因する差異が現れると考えられる。具体的には、これら２つの吐出圧力プロファイルの差分が求められ（ステップＳ２１０）、差分が予め定められた閾値未満であれば（ステップＳ２１０においてＹＥＳ）、そのときの制御パラメーターの設定値が最適値として決定される（ステップＳ２１２）。
【0127】
一方、差分が閾値以上であるとき（ステップＳ２１０においてＮＯ）、差分に応じたオフセット量が設定され（ステップＳ２１１）、オフセット量は記憶部９３に記憶保存される。そして、ステップＳ２０２に戻って処理が繰り返される。このときに実行される吐出圧力評価処理では、擬似吐出を行って取得された吐出圧力プロファイルに、ステップＳ２１０で設定されたオフセット量が加算され（ステップＳ１０４）、加算後のプロファイルに基づく評価（ステップＳ１０５）が行われる。
【0128】
擬似吐出により取得される吐出圧力プロファイルには、擬似吐出と吐出動作との間の動作条件の差異は影響を及ぼさない。しかしながら、それにオフセット量を加算したプロファイルは、見かけ上この差異を反映したものとなっている。したがって、オフセット量が加算されたプロファイルをあたかも実測結果であるかのように扱って制御パラメーターの最適化（ステップＳ２０２～Ｓ２０５）を行うことで、擬似吐出と吐出動作との間の差異をキャンセルするような制御パラメーターの設定が可能となる。つまり、このようにして設定された制御パラメーターは、実際にノズル７１を塗布位置に位置決めして行う吐出動作における吐出圧力プロファイルを目標プロファイルに近いものとすることが可能な動作条件を実現することができる。
【0129】
オフセット量の設定（ステップＳ２１１）が行われた後に実行される制御パラメーターの最適化（ステップＳ２０２～Ｓ２０５）において、擬似吐出に伴って得られた吐出圧力プロファイルを評価するスコアが閾値を下回っていた場合に、ステップＳ２０６における処理終了条件が満たされるものとする。
【0130】
吐出圧力プロファイルにオフセット量が加算された上で評価されているため、このときのポンプ制御パラメーターは、擬似吐出において理想的な吐出圧力プロファイルを得るための条件を必ずしも満たしていない。しかしながら、オフセット量は擬似吐出時と吐出動作時との間の差異を加味して設定されたものであるため、それに基づき設定されたポンプ制御パラメーターは、実際の吐出動作における吐出圧力プロファイルを、目標プロファイルに近いものとすることが可能なものとなっている。
【0131】
したがって、このときの制御パラメーターの設定値を最終的な最適値とすることで（ステップＳ２１２）、基板Ｓに塗布液を塗布する際の吐出特性を目標通りのものとすることが可能となる。つまり、当初の目的である、吐出動作時に適用されるポンプ制御パラメーターの最適化が実現されたことになる。ここまでの一連の処理において、ノズル７１が塗布位置において塗布液を吐出する吐出動作は１回のみである。ただし、最適化された制御パラメーターを用いて再度吐出動作を実行し、制御パラメーターの再評価を行うようにすることも可能である。
【0132】
図２２はオフセット量の一例を示す図である。図において点線は擬似吐出により最適化された制御パラメーターを用いて得られる吐出圧力プロファイルを、実線は同じ制御パラメーターを用いた吐出動作において得られる吐出圧力プロファイルの例を示している。そして、これらから求められるオフセット量が破線により示されている。この場合のオフセット量としては、両者の差分をそのまま用いてもよく、またノイズの影響を排除するために、適宜のフィルタリング処理が適用されてもよい。フィルタリング処理は、差分を求める前の各吐出圧力プロファイルに対して適用されてもよく、また求められた差分に対して適用されてもよい。
【0133】
以上のように、上記実施形態では、擬似吐出を行うことで得られる吐出圧力プロファイルを評価し、その結果に基づきポンプ制御パラメーターを最適化するのに際して、擬似吐出で得られる吐出圧力プロファイルと、同じポンプ制御パラメーターを適用して吐出動作を行ったときに得られる吐出圧力プロファイルとの差分に対応するオフセット量を、実測された吐出圧力プロファイルに加算する。したがって、吐出圧力プロファイルの評価およびそれに基づくポンプ制御パラメーターの最適化処理には、擬似吐出時と吐出動作時との動作条件の違いが反映されることになる。
【0134】
このため、擬似吐出の結果に基づいて行われるポンプ制御パラメーターの最適化が、結果的には吐出動作時のポンプ制御パラメーターを最適化していることになる。こうして最適化されたポンプ制御パラメーターを用いて吐出動作を実行することで、この実施形態では、実際に基板Ｓに対して塗布液を吐出する際の吐出圧力プロファイルを、目標プロファイルに準じたものとすることができる。これにより、基板Ｓに対し、所期の吐出特性で良好に塗布を行うことが可能となる。
【0135】
ここで、図７に示すように、特徴量Ｆｖ１は、吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力の時間変化を近似した近似波形ＷＦ１（第１近似波形）と、吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力の時間変化との差を示す。かかる構成では、ノズル７１からの塗布液の吐出の開始から終了までの吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力の時間変化に対する近似波形ＷＦ１に基づき、当該吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力を適切に評価できる。
【0136】
特に、近似波形ＷＦ１は、
・ノズル７１からの塗布液の吐出の開始後に、時間経過に伴って増大する吐出圧力の時間変化を直線近似することで、初期圧力Ｐｉ（吐出開始圧力）から初期圧力Ｐｉより大きい定常圧力Ｐｍまで時間経過に伴って線形に増大する立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒ（立ち上がり近似直線）と、
・ノズル７１からの塗布液の吐出の開始時点（時刻ｔａ）と立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒとの間に設けられて初期圧力Ｐｉを示す開始時近似直線Ｌｒ_sと、
・ノズル７１からの塗布液の吐出の終了前に、時間経過に伴って減少する吐出圧力の時間変化を直線近似することで、定常圧力Ｐｍから定常圧力Ｐｍより小さい初期圧力Ｐｉ（吐出終了圧力）まで時間経過に伴って線形に減少する立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆ（立ち下がり近似直線）と、
・立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆとノズル７１からの塗布液の吐出の終了時点（時刻ｔｅ）との間に設けられて初期圧力Ｐｉ（吐出終了圧力）を示す終了時近似直線Ｌｒ_ｅと、
・立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒおよび立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆのそれぞれの間を接続して、定常圧力Ｐｍを示す定常直線Ｌｒ_ｍと
を有する。かかる構成では、ノズル７１からの塗布液の吐出の開始から終了までの吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力の時間変化を台形波形により近似して、当該吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力を適切に評価できる。
・ノズル７１からの塗布液の吐出の開始後に、時間経過に伴って増大する吐出圧力の時間変化を直線近似することで、初期圧力Ｐｉ（吐出開始圧力）から初期圧力Ｐｉより大きい定常圧力Ｐｍまで時間経過に伴って線形に増大する立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒ（立ち上がり近似直線）と、
・ノズル７１からの塗布液の吐出の開始時点（時刻ｔａ）と立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒとの間に設けられて初期圧力Ｐｉを示す開始時近似直線Ｌｒ_sと、
・ノズル７１からの塗布液の吐出の終了前に、時間経過に伴って減少する吐出圧力の時間変化を直線近似することで、定常圧力Ｐｍから定常圧力Ｐｍより小さい初期圧力Ｐｉ（吐出終了圧力）まで時間経過に伴って線形に減少する立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆ（立ち下がり近似直線）と、
・立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆとノズル７１からの塗布液の吐出の終了時点（時刻ｔｅ）との間に設けられて初期圧力Ｐｉ（吐出終了圧力）を示す終了時近似直線Ｌｒ_ｅと、
・立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒおよび立ち下がり回帰直線Ｌｒ_Ｆのそれぞれの間を接続して、定常圧力Ｐｍを示す定常直線Ｌｒ_ｍと
を有する。かかる構成では、ノズル７１からの塗布液の吐出の開始から終了までの吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力の時間変化を台形波形により近似して、当該吐出期間Ｔｔの全体における吐出圧力を適切に評価できる。
【0137】
また、２番目の評価段階では、吐出期間Ｔｔのうち、吐出期間Ｔｔより短い期間（第２期間）における吐出圧力の時間変化が持つ特徴量Ｆｖ２～Ｆｖ１０（第２特徴量）が抽出されて、特徴量Ｆｖ２～Ｆｖ１０に基づき吐出圧力の時間変化が評価される（ステップＳ１０２）。かかる構成では、ノズル７１からの塗布液の吐出の開始から終了までの吐出期間Ｔｔより短い期間における吐出圧力の時間変化に基づき、吐出圧力を高精度に評価することができる。
【0138】
また、図８に示す評価項目では、ノズル７１からの塗布液の吐出の開始から所定の立ち上がり初期期間Ｔａ_ｓ（第２期間）における吐出圧力が評価される。この立ち上がり初期期間Ｔａ_ｓを通じて、吐出圧力は時間経過に伴って増大し、立ち上がり初期期間Ｔａ_ｓにおける吐出圧力の時間変化の立ち上がり回帰曲線Ｎｒと、立ち上がり初期期間Ｔａ_ｓにおける吐出圧力の時間変化との差を示す特徴量Ｆｖ２（第２特徴量）が抽出される。かかる構成では、ノズル７１からの塗布液の開始直後における吐出圧力の時間変化を加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0139】
また、ノズル７１からの塗布液の吐出の開始から、吐出圧力が目標圧力Ｐｔ（所定圧力）に増大するまでの立ち上がり期間Ｔａ（第２期間）における吐出圧力が評価される。かかる構成では、立ち上がり期間Ｔａにおける吐出圧力の時間変化を加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0140】
具体的には、図９に示す評価項目では、立ち上がり期間Ｔａの長さが特徴量Ｆｖ２（第２特徴量）として抽出される。かかる構成では、吐出圧力の立ち上がりの速さを加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0141】
また、図１０に示す評価項目では、立ち上がり期間Ｔａにおいて、吐出圧力の時間変化の一回微分Ｄ１が所定の閾値Ｔｈ４と交差する回数が、特徴量Ｆｖ４（第２特徴量）として抽出される。かかる構成では、立ち上がり期間における吐出圧力の時間変化の滑らかさを加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0142】
また、図１１に示す評価項目では、立ち上がり期間Ｔａにおいて、吐出圧力の時間変化の二回微分Ｄ２の絶対値が所定の閾値Ｔｈ５と交差する回数が、特徴量Ｆｖ５（第２特徴量）として抽出される。かかる構成では、立ち上がり期間Ｔａにおける吐出圧力の時間変化の滑らかさを加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0143】
また、図１２に示す評価項目では、立ち上がり期間Ｔａにおいて、吐出圧力の時間変化の二回微分Ｄ２が所定の正の閾値（Ｔｈ５）より大きくなる時間Ｔ_１ｓｔと、吐出圧力の時間変化の二回微分Ｄ２が、正の閾値と同じ絶対値を有する負の閾値（－Ｔｈ５）より小さくなる時間Ｔ_２ｎｄとの比が、特徴量Ｆｖ６（第２特徴量）として抽出される。かかる構成では、立ち上がり期間Ｔａの初期と終期とでの吐出圧力の時間変化の違いを加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0144】
また、図１３に示す評価項目では、吐出圧力が目標圧力Ｐｔ（所定圧力）に増大するまでの立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅ（第２期間）における吐出圧力が評価される。つまり、立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおける吐出圧力の時間変化を近似した近似波形ＷＦ７（立ち上がり終期近似波形）と、立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおける吐出圧力の時間変化との差を示す特徴量Ｆｖ７（第２特徴量）が抽出される。この近似波形ＷＦ７は、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒ（立ち上がり終期近似直線）と延設直線Ｌｍとで構成される。立ち上がり終期回帰直線Ｌｒは、目標圧力Ｐｔよりも小さい圧力範囲（Ｐ７_ｌ～Ｐ７_ｕ）において時間経過に伴って増大する吐出圧力の時間変化を直線近似することで求めた近似曲線に重なり、時間経過に伴って定常圧力Ｐｍまで線形に増大する。延設直線Ｌｍは、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒ（の終了時点）から立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅの終了時点まで延設されて定常圧力Ｐｍを示す。かかる構成では、立ち上がり期間Ｔａの終期における吐出圧力の失速の程度を加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0145】
また、図１４に示す評価項目では、吐出圧力が最大値Ｐｍａｘに達した時点（時刻ｔ８１）から、吐出圧力の時間変化の二回微分Ｄ２が２回ゼロに交差した時点（時刻ｔ８２）までの初期振動期間Ｔｂ_ｓ（第２期間）における吐出圧力が評価される。具体的には、初期振動期間Ｔｂ_ｓにおける吐出圧力の最小値Ｐ８ｍｉｎが求められ、この最小値Ｐ８ｍｉｎと定常圧力Ｐｍとのうちの小さい方の圧力と、吐出圧力の最大値Ｐｍａｘとの差が、特徴量Ｆｖ８（第２特徴量）として抽出される。かかる構成では、吐出圧力のオーバーシュートを加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0146】
また、図１５に示す評価項目では、吐出圧力が目標圧力Ｐｔ（所定圧力）を超えた時点（時刻ｔｂ）から所定の遷移期間Ｔｂ（第２期間）における吐出圧力が評価される。具体的には、定常圧力Ｐｍに対する、立ち上がり期間Ｔａにおける吐出圧力の差を示す特徴量Ｆｖ９（第２特徴量）が抽出される。かかる構成では、吐出圧力が目標圧力Ｐｔに到った後の吐出圧力の安定度を加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0147】
また、図１６に示す評価項目では、吐出圧力が目標圧力Ｐｔ（所定圧力）を超えた時点（時刻ｔｂ）から、ノズル７１からの塗布液の吐出の終了に向けて吐出圧力の減少が開始する時点（時刻ｔｄ）までの定圧期間Ｔｂｃにおける吐出圧力が評価される。具体的には、定圧期間Ｔｂｃにおける吐出圧力の最大値Ｐｍａｘと最小値Ｐ１０ｍｉｎとの差を示す特徴量Ｆｖ１０が抽出される。かかる構成では、吐出圧力の定圧期間Ｔｂｃにおける吐出圧力の安定性を加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0148】
また、３番目の評価段階では、吐出期間Ｔｔのうち、吐出期間Ｔｔより短い期間（第３期間）における吐出圧力の時間変化が持つ特徴量Ｆｖ１１～Ｆｖ１４（第３特徴量）が抽出されて、特徴量Ｆｖ１１～Ｆｖ１４に基づき吐出圧力の時間変化が評価される（ステップＳ１０２）。かかる構成では、ノズル７１からの塗布液の吐出の開始から終了までの吐出期間Ｔｔより短い期間における吐出圧力の時間変化に基づき、吐出圧力を高精度に評価することができる。
【0149】
また、図１７に示す評価項目では、ノズル７１からの塗布液の吐出の開始後に、吐出圧力が下側基準圧力Ｐ１１_ｌ（下側基準値）から上側基準圧力Ｐ１１_ｕ（上側基準値）まで時間経過とともに増加する圧力上昇期間Ｔａｒ（第３期間）における吐出圧力が評価される。具体的には、下側基準圧力Ｐ１１_ｌと上側基準圧力Ｐ１１_ｕとの間における吐出圧力測定データ９９のうちの一の測定データであって、下側基準圧力Ｐ１１_ｌと一の測定データとの間の区間（ｔ１１１～ｔ１１２）において吐出圧力の時間変化に対する線形回帰により求めた近似直線Ｌｒ_１と吐出圧力の時間変化との二乗平均平方誤差と、一の測定データと上側基準圧力Ｐ１１_ｕとの間の区間（ｔ１１２～ｔ１１３）において吐出圧力の時間変化に対する線形回帰により求めた近似直線Ｌｒ_２と吐出圧力の時間変化との二乗平均平方誤差との和が最小となる一の測定値が求められる。そして、下側基準圧力Ｐ１１_ｌと一の測定データとの間の直線の傾きＫ１と、一の測定データと上側基準圧力Ｐ１１_ｕとの間の直線の傾きＫ２との比をが、特徴量Ｆｖ１１（第３特徴量）として抽出される。かかる構成では、吐出圧力の増大の線形性を加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0150】
また、図１８に示す評価項目では、吐出圧力が目標圧力Ｐｔ（所定圧力）に増大するまでの立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅ（第３期間）における吐出圧力が評価される。つまり、立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおける吐出圧力の時間変化を近似した近似波形ＷＦ１２（立ち上がり終期近似波形）と、立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおける吐出圧力の時間変化との差を示す特徴量Ｆｖ１２（第３特徴量）が抽出される。ここで、立ち上がり終期近似波形ＷＦ１２は、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒと延設直線Ｌｍとで構成される。立ち上がり終期回帰直線Ｌｒは、目標圧力Ｐｔよりも小さい圧力範囲（Ｐ１２_ｌ～Ｐ１２_ｕ）において時間経過に伴って増大する吐出圧力の時間変化を直線近似することで求めた近似曲線に重なり、時間経過に伴って目標圧力Ｐｔまで線形に増大する。延設直線Ｌｍは、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒ（の終了時点）から立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅの終了時点まで延設されて、目標圧力Ｐｔを示す。かかる構成では、立ち上がり期間Ｔａの終期における吐出圧力の失速の程度を加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0151】
また、図１９に示す評価項目では、吐出圧力が目標圧力Ｐｔ（所定圧力）に増大するまでの立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅ（第３期間）における吐出圧力が評価される。つまり、立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおける吐出圧力の時間変化を近似した近似波形ＷＦ１３（立ち上がり終期近似波形）と、立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅにおける吐出圧力の時間変化との差を示す特徴量Ｆｖ１３（第３特徴量）が抽出される。ここで、立ち上がり終期近似波形ＷＦ１３は、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒと延設直線Ｌｍとで構成される。立ち上がり終期回帰直線Ｌｒは、目標圧力Ｐｔよりも小さい圧力範囲（Ｐ１３_ｌ～Ｐ１３_ｕ）において時間経過に伴って増大する吐出圧力の時間変化を直線近似することで求めた近似曲線に重なり、時間経過に伴って目標圧力Ｐｔまで線形に増大する。延設直線Ｌｍは、立ち上がり終期回帰直線Ｌｒ（の終了時点）から立ち上がり終期期間Ｔａ_ｅの終了時点まで延設されて、目標圧力Ｐｔを示す。かかる構成では、立ち上がり期間Ｔａの終期における吐出圧力の失速の程度を加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0152】
また、図２０に示す評価項目では、吐出圧力が最大値Ｐｍａｘに達した時点（時刻ｔ１４１）から、吐出圧力の時間変化の二回微分Ｄ２が２回ゼロに交差した時点（時刻ｔ１４２）までの初期振動期間Ｔｂ_ｓ（第３期間）における吐出圧力が評価される。具体的には、吐出圧力の最大値Ｐｍａｘから定常圧力Ｐｍを減算した値と、定常圧力Ｐｍから初期振動期間Ｔｂ_ｓにおける吐出圧力の最小値Ｐ１４ｍｉｎを減算した値との和が、特徴量Ｆｖ１４（第３特徴量）として抽出される。かかる構成では、吐出圧力のオーバーシュートを加味して、吐出圧力を評価することができる。
【0153】
以上説明したように、この実施形態の塗布装置１は、本発明における「塗布装置」の一実施形態であるとともに、本発明の「吐出装置」の一実施形態であるとも言える。狭義には、そのうちノズル７１、ポンプ８１、圧力計８６および制御ユニット９が、本発明の「吐出装置」として機能している。このうち、圧力計８６は本発明の「検出部」に、制御ユニット９は本発明の「制御部」に相当している。
【0154】
また、上記実施形態では、基板搬送部５が本発明の「相対移動機構」に、ローラー７２１が本発明の「ローラー部材」に、それぞれ相当している。また、吐出圧力測定データ９９が、本発明の「吐出圧力プロファイル」に相当するものとなっている。
【0155】
また、上記実施形態では、ステップＳ１０２～Ｓ１０５が本発明の「調整工程」に相当しており、ステップＳ１０２～Ｓ１０５、Ｓ２０７～Ｓ２１０が一体として本発明の「再調整工程」に相当している。また、ステップＳ１０３およびステップＳ２０８は本発明の「吐出圧力プロファイルを取得する工程」に相当し、ステップＳ２０９は本発明の「オフセット量を求める工程」に相当している。
【0156】
なお、本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて上述したもの以外に種々の変更を行うことが可能である。例えば上記実施形態では、配管８２に取り付けられた圧力計８６により検出された圧力値に基づいて吐出特性を計測しているが、圧力計８６の取付位置はこれに限定されず、ノズル７１に送給される塗布液の圧力を検出することができる位置であれば、その取付位置は任意である。
【0157】
また、上記実施形態では、ポンプ制御パラメーターの最適値を探索する機械学習アルゴリズムとしてベイズ最適化法が適用されている。この方法は本発明のパラメーター探索に好適なものであるが、パラメーターの探索方法はこれに限定されるものではない。すなわち、離散的に設定された制御パラメーターとその条件下で得られたスコアとの関係を蓄積した情報から、スコアがより小さくなる制御パラメーターを推定することが可能な各種のアルゴリズムを用いて制御パラメーターの最適化を図ることが可能である。
【0158】
また、上記実施形態では、ベローズタイプのポンプ８１を用いているが、ポンプの種類はこれに限定されるものではなく、例えばピストンを用いたシリンジタイプのポンプ（例えば特開２００８－１０１５１０号公報）を用いてもよい。
【0159】
また、上記実施形態では、基板Ｓを浮上させた状態で基板Ｓの表面Ｓｆに塗布液を供給する塗布装置１に対して本発明を適用しているが、本発明の適用対象はこれに限定されるものではなく、ノズルに処理液を送給することで当該ノズルから基板の上面に処理液を供給して所定の処理を施す基板処理技術全般に本発明を適用可能である。
【0160】
また、図７の近似波形ＷＦ１を算出するにあたって、定常直線Ｌｒ_ｍに代えて、目標圧力Ｐｔを示す傾きがゼロの直線を用いてもよい。
【0161】
さらに、図７に示す特徴量Ｆｖ１に代えて、次の変形例で説明する特徴量Ｆｖ１_１を算出して、この特徴量Ｆｖ１_１に基づき吐出圧力の時間変化を評価してもよい。図２３は吐出圧力の評価項目の変形例で用いる各期間を説明するための図であり、図２４は特徴量Ｆｖ１_１に基づき吐出圧力の時間変化を評価する評価項目の変形例を説明するための図である。ここでは、図２３と上記の図５との差異点を主に説明することとし、これらの共通点は相当符号を付して適宜説明を省略する。同様に、図２４と上記の図７との差異点を主に説明することとし、これらの共通点は相当符号を付して適宜説明を省略する。
【0162】
図２３に示すように、評価項目の変形例では、注目期間Ｔｒｏｉが使用される。この注目期間Ｔｒｏｉは、時刻ｔａから時刻ｔｄまでの期間である。すなわち、注目期間Ｔｒｏｉは、立ち上がり期間Ｔａ、遷移期間Ｔｂおよび定常期間Ｔｃで構成され、換言すれば、立ち上がり期間Ｔａおよび定圧期間Ｔｂｃで構成される。
【0163】
図２４に示すように、この変形例では、上述の特徴量Ｆｖ１の場合と同様にして、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒが算出されるとともに、開始時近似直線Ｌｒ_ｓが設定される。さらに、時刻ｔ１２から時刻ｔｄの期間において、定常圧力Ｐｍ（すなわち、定常期間Ｔｃにおける吐出圧力の測定値の平均）を示す傾きゼロの直線である定常直線Ｌｒ_ｍ_１が設定される。
【0164】
こうして、時系列で配列された開始時近似直線Ｌｒ_s、立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒおよび定常直線Ｌｒ_ｍ_１で構成された近似波形ＷＦ１_１が算出される。そして、圧力評価部９１３は、時刻ｔａから時刻ｔｄまでの注目期間Ｔｒｏｉの全体において、吐出圧力測定データ９９と近似波形ＷＦ１_１との間の平均絶対誤差ＭＡＥを、特徴量Ｆｖ１_１として算出する。また、圧力評価部９１３は、所定の閾値Ｔｈ１_１（例えば、０．０５）に基づき、特徴量Ｆｖ１_１を所定の範囲に正規化する。具体的には、次式
Ｆｖ１_１＜Ｔｈ１_１であるなら、Ｆｖ１_１＝０
Ｆｖ１_１≧Ｔｈ１_１であるなら、Ｆｖ１_１＝（Ｆｖ１_１＋１－Ｔｈ１_１）×ｃ１_１
に基づき、特徴量Ｆｖ１_１を、規格化された特徴量Ｆｖ１_１（すなわち、評価値Ｖ１_１）に変換する。ここで、Ｆｖ１_１の上限は２×ｃ１_１とし、係数ｃ１_１は規格化係数であって任意の正の定数である。なお、特徴量Ｆｖ１_１の正規化の具体的手法は、ここの例に限られず、適宜変更してもよい。
Ｆｖ１_１＜Ｔｈ１_１であるなら、Ｆｖ１_１＝０
Ｆｖ１_１≧Ｔｈ１_１であるなら、Ｆｖ１_１＝（Ｆｖ１_１＋１－Ｔｈ１_１）×ｃ１_１
に基づき、特徴量Ｆｖ１_１を、規格化された特徴量Ｆｖ１_１（すなわち、評価値Ｖ１_１）に変換する。ここで、Ｆｖ１_１の上限は２×ｃ１_１とし、係数ｃ１_１は規格化係数であって任意の正の定数である。なお、特徴量Ｆｖ１_１の正規化の具体的手法は、ここの例に限られず、適宜変更してもよい。
【0165】
図２４の特徴量Ｆｖ１_１に基づく評価によれば、注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力の時間変化が理想的な形状から大きく乖離する場合に、この吐出圧力に対して大きなスコア（すなわち、悪い評価）を与えることができる。
【0166】
かかる変形例では、図４に示す吐出圧力の測定結果評価（ステップＳ１０５）において、圧力評価部９１３は、特徴量Ｆｖ１ではなくて特徴量Ｆｖ１_１を吐出圧力から抽出した結果に基づき評価値Ｖ１_１を算出する。特に、１番目（Ｉ＝１）の評価段階に対しては、図７に示した特徴量Ｆｖ１に基づく評価ではなく、図２４に示した特徴量Ｆｖ１_１に基づく評価が割り当てられる。その上で、図２１に示す測定結果評価が実行される。すなわち、図２２の表において、評価段階Ｉが１の場合の評価項目の特徴量は、特徴量Ｆｖ１ではなくて図２４に示す特徴量Ｆｖ１_１となる。
【0167】
また、ノズル７１からの処理液の吐出を開始してから吐出圧力の目標圧力Ｐｔ（所定圧力）までの上昇を経て吐出圧力の目標圧力Ｐｔからの減少が開始するまでの注目期間Ｔｒｏｉ（主要期間、評価対象期間）において、吐出圧力が測定される。そして、１番目（Ｉ＝１）の評価段階では、注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力の時間変化が持つ特徴量Ｆｖ１_１（全体特徴量）が抽出され、特徴量Ｆｖ１_１に基づき吐出圧力の時間変化が評価される。これによって、基板Ｓに塗布される処理液の厚みに影響する注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力の適否を吐出圧力の評価に反映させることが可能となっている。
【0168】
さらに言えば、かかる変形例では、注目期間Ｔｒｏｉが基板Ｓに塗布される処理液の厚みに与える影響が特に大きい場合（換言すれば、注目期間Ｔｒｏｉを経過後の期間の影響が僅かな場合）に、当該注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力の適否を吐出圧力の評価に反映させることが可能となっている。
【0169】
また、特徴量Ｆｖ１_１（主要特徴量）は、注目期間Ｔｒｏｉ（主要期間）の全体における吐出圧力の時間変化を近似した近似波形ＷＦ１_１（主要近似波形）と、注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力の時間変化との差を示す。かかる構成では、注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力の時間変化に対する近似波形ＷＦ１_１に基づき、当該注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力を適切に評価できる。
【0170】
特に、近似波形ＷＦ１_1は、
・ノズル７１からの塗布液の吐出の開始後に、時間経過に伴って増大する吐出圧力の時間変化を直線近似した、初期圧力Ｐｉ（吐出開始圧力）から初期圧力Ｐｉより大きい定常圧力Ｐｍまで時間経過に伴って線形に増大する立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒ（立ち上がり近似直線）と、
・ノズル７１からの塗布液の吐出の開始時点（時刻ｔａ）と立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒとの間に設けられて初期圧力Ｐｉを示す開始時近似直線Ｌｒ_sと、
・立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒが定常圧力Ｐｍに到達してから注目期間Ｔｒｏｉの最後までの間（時刻ｔ１２から時刻ｔｄの間）に設けられて定常圧力Ｐｍを示す定常直線Ｌｒ_ｍ_１と
を有する。かかる構成では、注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力の時間変化を近似して、当該注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力を適切に評価できる。
・ノズル７１からの塗布液の吐出の開始後に、時間経過に伴って増大する吐出圧力の時間変化を直線近似した、初期圧力Ｐｉ（吐出開始圧力）から初期圧力Ｐｉより大きい定常圧力Ｐｍまで時間経過に伴って線形に増大する立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒ（立ち上がり近似直線）と、
・ノズル７１からの塗布液の吐出の開始時点（時刻ｔａ）と立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒとの間に設けられて初期圧力Ｐｉを示す開始時近似直線Ｌｒ_sと、
・立ち上がり回帰直線Ｌｒ_Ｒが定常圧力Ｐｍに到達してから注目期間Ｔｒｏｉの最後までの間（時刻ｔ１２から時刻ｔｄの間）に設けられて定常圧力Ｐｍを示す定常直線Ｌｒ_ｍ_１と
を有する。かかる構成では、注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力の時間変化を近似して、当該注目期間Ｔｒｏｉの全体における吐出圧力を適切に評価できる。
【0171】
ちなみに、図２４に示す特徴量Ｆｖ１_１を用いて吐出圧力を評価する場合には、ステップＳ１０１において、注目期間Ｔｒｏｉを経過後の期間（すなわち、立ち下がり期間Ｔｄ）の吐出圧力を計測する必要はない。
【0172】
以上、具体的な実施形態を例示して説明してきたように、本発明に係るポンプ制御パラメーターの調整方法において、機械学習の手法としては例えばベイズ最適化法を用いることができる。本発明にベイズ最適化法が適用されるとき、過去に設定されたポンプ制御パラメーターとそれにより得られる吐出圧力プロファイルとの対応関係から、より目標プロファイルに近い吐出圧力プロファイルを得るためのポンプ制御パラメーターの設定値を効率よく推定することが可能である。そのため、実際に擬似吐出を行う試行回数を低減させることができ、ポンプ制御パラメーターの最適化を短時間で行うことができるとともに、消費される処理液の量を削減し環境負荷を軽減させることができる。
【0173】
また、調整工程では、取得された吐出圧力プロファイルと目標プロファイルとの乖離の程度を定量化したスコアが小さくなるように、ポンプ制御パラメーターを調整することができる。こうすることで、よりスコアが小さくなるようなパラメーターを探索する各種の機械学習アルゴリズムを用いて、ポンプ制御パラメーターの最適化を図ることが可能となる。
【0174】
この場合において、調整工程および再調整工程では、吐出圧力プロファイルおよびスコアに基づくポンプ制御パラメーターの推定と、推定されたポンプ制御パラメーターを用いた吐出圧力プロファイルの取得とが反復実行されてもよい。このように、ポンプ制御パラメーターの推定とそれに基づく実測とを繰り返すことにより、ポンプ制御パラメーターをより最適な値に近づけることが可能になる。このとき、ポンプ制御パラメーターの推定を効率よく行うことで、吐出圧力プロファイルを取得するための動作の実行回数を少なくすることが可能である。
【0175】
また例えば、再調整工程では、取得された吐出圧力プロファイルにオフセット量を加算したプロファイルと目標プロファイルとの乖離の程度を定量化したスコアが小さくなるように、ポンプ制御パラメーターを再調整することができる。取得された吐出圧力プロファイルにオフセット量を加算することで、吐出動作における動作条件に起因する変動要因を加味した評価が可能となり、それに基づきポンプ制御パラメーターの再調整を行うことで、吐出動作において所望の吐出特性を得るためのポンプ制御パラメーターの最適値を効率よく見出すことが可能となる。
【0176】
また、この発明に係るポンプ制御パラメーターの調整方法において、例えば、調整工程および再調整工程における吐出圧力プロファイルの取得は、吐出動作におけるノズルの位置とは異なる位置にノズルを位置決めした状態で実行されてもよい。吐出動作と同じ動作条件で吐出圧力プロファイルを取得することは、当該動作条件におけるポンプ制御パラメーターの最適値を見出すという点においては好ましいが、そのために吐出される処理液の処理等を考えれば必ずしも現実的ではない。この発明では、調整工程または再調整工程と実際の吐出動作との間で動作条件の違いがあったとしても、それを加味したポンプ制御パラメーターの最適化が可能である。そのため、吐出動作時とは異なる位置にノズルを位置させて調整工程および再調整工程を実行することで、処理液の処理等の便宜を図りつつ、ポンプ制御パラメーターを最適化することができる。
【0177】
また例えば、調整工程で調整されたポンプ制御パラメーターを用いて取得される吐出圧力プロファイルと、吐出動作において取得された吐出圧力プロファイルとの差分が所定の閾値より小さい場合には、それぞれの動作条件の違いに起因する吐出結果の差異は小さいと言える。この場合には再調整工程を行わず、そのときのポンプ制御パラメーターの設定値を最適値として決定することができる。
【0178】
また、本発明は、ポンプで送出した処理液をノズルから基板に向けて吐出させる吐出動作を実行する吐出装置を制御するコンピューターに、ポンプ制御パラメーターを仮設定してポンプから処理液を送出させ、送出される処理液に付与される吐出圧力の時間変化を表す吐出圧力プロファイルを取得し、取得された吐出圧力プロファイルが予め定められた目標プロファイルに近づくように、回帰モデルを用いた機械学習によりポンプ制御パラメーターを調整する調整工程と、調整されたポンプ制御パラメーターに基づきポンプを作動させて吐出動作を実行し、吐出圧力プロファイルを取得する工程と、調整されたポンプ制御パラメーターを用いて調整工程で取得される吐出圧力プロファイルと吐出動作において取得される吐出圧力プロファイルとの差分に応じたオフセット量を設定する工程と、ポンプ制御パラメーターを仮設定してポンプから処理液を送出させて吐出圧力プロファイルを取得し、取得された吐出圧力プロファイルにオフセット量を加算したプロファイルが目標プロファイルに近づくように、機械学習によりポンプ制御パラメーターを再調整する再調整工程とを実行させる、コンピュータープログラムとして実施することが可能である。
【0179】
あるいは、ポンプで送出した処理液をノズルから基板に向けて吐出させる吐出動作を実行する吐出装置を制御するコンピューターに、ポンプから送出される処理液に付与される吐出圧力の時間変化を表す吐出圧力プロファイルを取得する工程と、取得された吐出圧力プロファイルに所定のオフセット量を加算し、加算後のプロファイルと目標プロファイルとの乖離の程度を定量化したスコアを算出する工程と、回帰モデルを用いた機械学習により、スコアが最小となるポンプ制御パラメーターを探索する工程とを実行させる、コンピュータープログラムであってもよい。この場合、オフセット量は例えば、吐出動作を実行して取得された吐出圧力プロファイルと吐出動作時のノズルの位置とは異なる位置にノズルが位置決めされて取得された吐出圧力プロファイルとの差分に応じて設定することができる。
【0180】
このようなコンピュータープログラムは、本発明に係るポンプ制御パラメーターの調整方法を、それを想定した構成を有していない既存の装置によって実施することを可能にする。例えば、このようなコンピュータープログラムを非一時的に記録した、コンピューター読み取り可能な記録媒体として、本発明を実施することが可能である。
【0181】
また、本発明に係る吐出装置に、ノズルと基板とを相対移動させる相対移動機構をさらに設けることで、基板上の広い領域に対し処理液を塗布する塗布装置を構成することが可能である。
【0182】
この場合において、吐出動作に先立って所定の予備吐出位置に位置決めされたノズルから吐出される処理液を受ける液受け部をさらに備え、調整工程ではノズルが予備吐出位置に位置決めされてもよい。さらに、液受け部は、予備吐出位置に位置決めされるノズルの直下に配置されるローラー部材を有していてもよい。このような構成によれば、ノズルから予備吐出される処理液を基板に付着させることなく回収することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【0183】
この発明は、処理液をノズルに送給することでノズルから処理液を基板に向けて吐出する塗布技術全般に適用可能である。
【符号の説明】
【0184】
１ 塗布装置
７１ ノズル（吐出装置）
８１ ポンプ（吐出装置）
８６ 圧力計（検出部）
９ 制御ユニット（制御部、吐出装置）
５ 基板搬送部（相対移動機構）
７２１ ローラー（ローラー部材）
９７ 吐出圧力評価プログラム
９８ パラメーター調整プログラム
９９ 吐出圧力測定データ（吐出圧力プロファイル）
Ｍ 記録媒体
Ｓ 基板
Ｓ１０２～Ｓ１０５ 調整工程
Ｓ１０３、Ｓ２０８ 吐出圧力プロファイルを取得する工程
Ｓ２０９ オフセット量を求める工程
Ｓ１０２～Ｓ１０５、Ｓ２０７～Ｓ２１０ 再調整工程
７１ ノズル（吐出装置）
８１ ポンプ（吐出装置）
８６ 圧力計（検出部）
９ 制御ユニット（制御部、吐出装置）
５ 基板搬送部（相対移動機構）
７２１ ローラー（ローラー部材）
９７ 吐出圧力評価プログラム
９８ パラメーター調整プログラム
９９ 吐出圧力測定データ（吐出圧力プロファイル）
Ｍ 記録媒体
Ｓ 基板
Ｓ１０２～Ｓ１０５ 調整工程
Ｓ１０３、Ｓ２０８ 吐出圧力プロファイルを取得する工程
Ｓ２０９ オフセット量を求める工程
Ｓ１０２～Ｓ１０５、Ｓ２０７～Ｓ２１０ 再調整工程
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】