特許 7527564 設計知見の分析方法、設計知見の分析プログラム、および該分析プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-07-26

(45)【発行日】2024-08-05

(54)【発明の名称】設計知見の分析方法、設計知見の分析プログラム、および該分析プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/10 20200101AFI20240729BHJP

   G06F 30/15 20200101ALI20240729BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20240729BHJP

【ＦＩ】

G06F30/10

G06F30/15

G06F30/20

【請求項の数】 9

(21)【出願番号】P 2020157733

(22)【出願日】2020-09-18

(65)【公開番号】P2022051316

(43)【公開日】2022-03-31

【審査請求日】2023-07-18

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 令和１年９月２０日ウェブサイト（ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｊｓｍｅ．ｏｒ．ｊｐ／ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ／ｄｓｄｃｏｎｆ１９／ｄｏｃ／ｐｒｏｇｒａｍ．ｈｔｍｌ）で公開された日本機械学会第２９回設計工学・システム部門講演会の講演論文集にて発表

(73)【特許権者】

【識別番号】000125370

【氏名又は名称】学校法人東京理科大学

(73)【特許権者】

【識別番号】000003137

【氏名又は名称】マツダ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001427

【氏名又は名称】弁理士法人前田特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】立川 智章

(72)【発明者】

【氏名】小平 剛央

(72)【発明者】

【氏名】釼持 寛正

(72)【発明者】

【氏名】岡本 定良

(72)【発明者】

【氏名】近藤 俊樹

【審査官】合田 幸裕

(56)【参考文献】

【文献】特開２００５－２６７０２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－０５９１０６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－１５３３５４（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１４／０３１７０１９（ＵＳ，Ａ１）

【文献】小平剛央 ほか，複合領域最適化とトレードオフ分析による車体構造の軽量化に向けた設計知見の抽出，電気学会論文誌Ｃ（電子・情報・システム部門誌），日本，一般社団法人電気学会，2014年09月01日，第134巻, 第9号，pages 1348-1354

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ３０／００ － ３０／３９８

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

プログラムを実行する演算部と、ユーザに情報を表示する表示部と、を備えるコンピュータを用いることによって、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数を複数組み合わせることで構成される複数の設計変数の組み合わせの中から、１つ以上の組み合わせを抽出するための設計知見の分析方法であって、
前記複数の設計変数の組み合わせの中から、それぞれ所定の物品性能に対応した複数の制約条件を全て満足する組み合わせの集合を前記演算部が抽出する抽出ステップと、
前記抽出ステップによって抽出された集合に対して前記演算部が階層的クラスタリングを施すことで、該集合を元の類似度に応じてクラスタリングするクラスタ化ステップと、
前記クラスタ化ステップによってクラスタリングされた集合における各元の前記各設計変数に基づいて、前記演算部が、前記物品性能とは異なる性能に対応した指標を元毎に算出する指標算出ステップと、
前記表示部が、前記クラスタリングされた集合の階層構造と、前記指標算出ステップによって算出された前記指標と、を関連付けて表示する可視化ステップと、を備える
ことを特徴とする設計知見の分析方法。

【請求項2】

請求項１に記載された設計知見の分析方法において、
前記指標の大きさに基づいて、前記演算部が、前記クラスタリングされた集合から２つ以上の元を抽出する第２の抽出ステップと、
前記第２の抽出ステップにおいて抽出された各元について、前記複数の制約条件それぞれの達成状況を、元同士で比較するように前記表示部が表示する第２の可視化ステップと、を備える
ことを特徴とする設計知見の分析方法。

【請求項3】

請求項２に記載された設計知見の分析方法において、
前記第２の抽出ステップでは、前記演算部は、前記指標の大きさが所定基準を満たす元のうち、該元と、該元に対して類似度が最大となる元との間で前記指標の変化量が所定未満になる元を抽出する
ことを特徴とする設計知見の分析方法。

【請求項4】

請求項２に記載された設計知見の分析方法において、
前記第２の抽出ステップでは、前記演算部は、前記指標の大きさが所定基準を満たす元のうち、該元における複数の設計変数を各々所定量変化させた場合における前記指標の変化量が所定未満になる元を抽出する
ことを特徴とする設計知見の分析方法。

【請求項5】

請求項２から４のいずれか１項に記載された設計知見の分析方法において、
前記第２の可視化ステップでは、前記表示部は、前記複数の制約条件に対し、各制約条件の達成状況を示す数値をプロットしてなる平行座標プロットを表示する
ことを特徴とする設計知見の分析方法。

【請求項6】

請求項１から５のいずれか１項に記載された設計知見の分析方法において、
前記抽出ステップでは、前記演算部は、多目的最適化問題を解くことで、前記複数の設計変数の組み合わせの中から、前記複数の制約条件を全て満足し、かつ、複数の目的関数を全て最適化するようなパレート最適解の集合を抽出する
ことを特徴とする設計知見の分析方法。

【請求項7】

請求項６に記載された設計知見の分析方法において、
前記複数の目的関数は、複数の構造体全体の合計重量を示す関数と、該複数の構造体の各々で同じ部位にありかつ板厚が共通となる部品点数を示す関数と、からなり、
前記設計変数は、前記複数の構造体を構成する各部品の板厚を示し、
前記指標は、前記複数の構造体それぞれの重量を示し、
前記抽出ステップでは、前記演算部は、構造体別に階層的クラスタリングを実行する
ことを特徴とする設計知見の分析方法。

【請求項8】

プログラムを実行する演算部と、ユーザに情報を表示する表示部と、を備えるコンピュータを用いることによって、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数を複数組み合わせることで構成される複数の設計変数の組み合わせの中から、１つ以上の設計変数の組み合わせを抽出するための設計知見の分析プログラムであって、
前記コンピュータに、
前記複数の設計変数の組み合わせの中から、それぞれ所定の物品性能に対応した複数の制約条件を全て満足する組み合わせの集合を前記演算部が抽出する抽出ステップと、
前記抽出ステップによって抽出された集合に対して前記演算部が階層的クラスタリングを施すことで、該集合を元の類似度に応じてクラスタリングするクラスタ化ステップと、
前記クラスタ化ステップによってクラスタリングされた集合における各元の前記各設計変数に基づいて、前記演算部が、前記物品性能とは異なる性能に対応した指標を元毎に算出する指標算出ステップと、
前記表示部が、前記クラスタリングされた集合の階層構造と、前記指標算出ステップによって算出された前記指標と、を関連付けて表示する可視化ステップと、を実行させる
ことを特徴とする設計知見の分析プログラム。

【請求項9】

請求項８に記載された設計知見の分析プログラムを記憶している
ことを特徴とするコンピュータ読取可能な記憶媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

ここに開示する技術は、設計知見の分析方法、設計知見の分析プログラム、および該分析プログラムを記憶したコンピュータ読取可能な記憶媒体に関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、階層的クラスタリングを用いた構造解析の一例が開示されている。具体的に、この特許文献１によれば、まず、階層的クラスタリングによりサンプリングを分類し、所定のしきい値を満たすクラスタを選択する。次いで、選択された領域内に新たなサンプリングを生成し、その新たなサンプリングを含む領域に対して応答曲面近似式を作成して最適値を抽出する。このように、領域別に応答曲面近似式を作成することで、精度の高い最適値を抽出することができる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２００８－５９１０６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

本願発明者らは、設計知見の理解を深めるべく、所定の商品性能を満足するような設計変数の組み合わせを抽出するとともに、抽出された各組み合わせに対し、前述の階層的クラスタリングを施すことを検討した。

【0005】

しかしながら、従来知られた手法では、前記特許文献１に記載されているしきい値のように、クラスタリングに関連したパラメータを用いた分析こそ知られているものの、そうしたパラメータとは異なる観点から階層構造を分析することに関しては、なんら知られていなかった。

【0006】

ここに開示する技術は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、従来とは異なる観点からアプローチすることにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示の第１の態様は、プログラムを実行する演算部と、ユーザに情報を表示する表示部と、を備えるコンピュータを用いることによって、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数を複数組み合わせることで構成される複数の設計変数の組み合わせの中から、１つ以上の組み合わせを抽出するための設計知見の分析方法に係る。

【0008】

そして、本開示の第１の態様によれば、前記設計知見の分析方法は、前記複数の設計変数の組み合わせの中から、それぞれ所定の物品性能に対応した複数の制約条件を全て満足する組み合わせの集合を前記演算部が抽出する抽出ステップと、前記抽出ステップによって抽出された集合に対して前記演算部が階層的クラスタリングを施すことで、該集合を元の類似度に応じてクラスタリングするクラスタ化ステップと、前記クラスタ化ステップによってクラスタリングされた集合における各元の前記各設計変数に基づいて、前記演算部が、前記物品性能とは異なる性能に対応した指標を元毎に算出する指標算出ステップと、前記表示部が、前記クラスタリングされた集合の階層構造と、前記指標算出ステップによって算出された前記指標と、を関連付けて表示する可視化ステップと、を備える。

【0009】

ここで、「複数の制約条件」は、それぞれ、所定の物品性能に対応した条件を示す。

【0010】

前記方法は、複数の制約条件を全て満足するような設計変数の組み合わせをクラスタリングして階層構造を演算するとともに、クラスタ化された各元について、各制約条件とは異なる性能に対応した指標を演算する。

【0011】

そして、前記方法によれば、元の類似度に基づいて得られた階層構造と、制約条件とは異なる観点から算出された指標と、が同時に可視化されることになる。ここで、クラスタ化された階層構造では、制約条件の達成状況が近い（例えば、制約条件値が近い）もの同士が近接する一方、各設計変数に基づいて算出される指標は、そうした達成状況とは無関係に算出されることになる。

【0012】

よって、例えば、階層的クラスタリングによって、最適解と目される組み合わせが複数個にわたり見つかった場合に、その階層構造とは異なる観点から、各組み合わせの良否を判定することができるようになる。

【0013】

これにより、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、従来とは異なる観点からアプローチすることが可能になる。複数の観点からアプローチすることで、指標と物品性能との関係等を深掘りすることができ、ひいては、構造体の設計知見を新たな観点から抽出することができるようになる。

【0014】

また、本開示の第２の態様によれば、前記設計知見の分析方法は、前記指標の大きさに基づいて、前記演算部が、前記クラスタリングされた集合から２つ以上の元を抽出する第２の抽出ステップと、前記第２の抽出ステップにおいて抽出された各元について、前記複数の制約条件それぞれの達成状況を、元同士で比較するように前記表示部が表示する第２の可視化ステップと、を備える。

【0015】

この方法によれば、指標の大きさに基づいて抽出された各組み合わせについて、各制約条件それぞれの達成状況を可視化することができる。これにより、設計者は、構造体の設計知見を抽出することができる。

【0016】

また、本開示の第３の態様によれば、前記第２の抽出ステップでは、前記演算部は、前記指標の大きさが所定基準を満たす元のうち、該元と、該元に対して類似度が最大となる元との間で前記指標の変化量が所定未満になる元を抽出する、としてもよい。

【0017】

この方法によれば、指標の大小関係に加えて、ロバスト性に基づいた判定を行うことができる。その結果、よりロバストな構造体を設計することができるようになり、ひいては、構造体の設計知見を抽出する上で有利になる。

【0018】

また、本開示の第４の態様によれば、前記第２の抽出ステップでは、前記演算部は、前記指標の大きさが所定基準を満たす元のうち、該元における複数の設計変数を各々所定量変化させた場合における前記指標の変化量が所定未満になる元を抽出する、としてもよい。

【0019】

この方法によれば、指標の大小関係に加えて、ロバスト性に基づいた判定を行うことができる。その結果、よりロバストな構造体を設計することができるようになり、ひいては、構造体の設計知見を抽出する上で有利になる。

【0020】

また、本開示の第５の態様によれば、前記第２の可視化ステップでは、前記表示部は、前記複数の制約条件に対し、各制約条件の達成状況を示す数値をプロットしてなる平行座標プロットを表示する、としてもよい。

【0021】

この方法によれば、設計者は、各制約条件それぞれの達成状況を容易に視認することができる。これにより、構造体の設計知見を抽出する上で有利になる。

【0022】

また、本開示の第６の態様によれば、前記抽出ステップでは、前記演算部は、多目的最適化問題を解くことで、前記複数の設計変数の組み合わせの中から、前記複数の制約条件を全て満足し、かつ、複数の目的関数を全て最適化するようなパレート最適解の集合を抽出する、としてもよい。

【0023】

前記方法は、多目的最適化問題に基づいた設計知見の抽出に際し、極めて有用である。

【0024】

また、本開示の第７の態様によれば、前記複数の目的関数は、複数の構造体全体の合計重量を示す関数と、該複数の構造体の各々で同じ部位にありかつ板厚が共通となる部品点数を示す関数と、からなり、前記設計変数は、前記複数の構造体を構成する各部品の板厚を示し、前記指標は、前記複数の構造体それぞれの重量を示し、前記抽出ステップでは、前記演算部は、構造体別に階層的クラスタリングを実行する、としてもよい。

【0025】

前記方法は、車体構造における設計知見の抽出に際し、極めて有用である。

【0026】

また、本開示の第８の態様は、プログラムを実行する演算部と、ユーザに情報を表示する表示部と、を備えるコンピュータを用いることによって、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数を複数組み合わせることで構成される複数の設計変数の組み合わせの中から、１つ以上の設計変数の組み合わせを抽出するための設計知見の分析プログラムであって、前記コンピュータに、前記複数の設計変数の組み合わせの中から、それぞれ所定の物品性能に対応した複数の制約条件を全て満足する組み合わせの集合を前記演算部が抽出する抽出ステップと、前記抽出ステップによって抽出された集合に対して前記演算部が階層的クラスタリングを施すことで、該集合を元の類似度に応じてクラスタリングするクラスタ化ステップと、前記クラスタ化ステップによってクラスタリングされた集合における各元の前記各設計変数に基づいて、前記演算部が、前記物品性能とは異なる性能に対応した指標を元毎に算出する指標算出ステップと、前記表示部が、前記クラスタリングされた集合の階層構造と、前記指標算出ステップによって算出された前記指標と、を関連付けて表示する可視化ステップと、を実行させる。

【0027】

前記プログラムによれば、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、従来とは異なる観点からアプローチすることが可能になる。複数の観点からアプローチすることで、指標と物品性能との関係等を深掘りすることができ、ひいては、構造体の設計知見を新たな観点から抽出することができるようになる。

【0028】

また、本開示の第９の態様は、前記設計知見の分析プログラムを記憶しているコンピュータ読取可能な記憶媒体に係る。

【0029】

前記記憶媒体によれば、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、従来とは異なる観点からアプローチすることが可能になる。複数の観点からアプローチすることで、指標と物品性能との関係等を深掘りすることができ、ひいては、構造体の設計知見を新たな観点から抽出することができるようになる。

【発明の効果】

【0030】

以上説明したように、本開示によれば、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、従来とは異なる観点からアプローチすることが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【0031】

【図1】図１は、設計知見の分析装置のハードウェア構成を例示する図である。

【図2】図２は、設計知見の分析装置のソフトウェア構成を例示する図である。

【図3】図３は、設計知見の分析手順を例示するフローチャートである。

【図4】図４は、ウォード法による距離の測定方法について説明する図である。

【図5】図５は、設計変数の構造情報と重量情報を同時可視化した図である。

【図6】図６は、各設計変数の値を例示するグラフである。

【図7】図７は、各制約条件の達成状況を可視化した図である。

【発明を実施するための形態】

【0032】

以下、本開示の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、以下の説明は例示である。

【0033】

＜装置構成＞
図１は、本開示に係る設計知見の分析装置（具体的には、その分析装置を構成するコンピュータ１）のハードウェア構成を例示する図であり、図２は、そのソフトウェア構成を例示する図である。

【0034】

図１に例示するように、コンピュータ１は、コンピュータ１全体の制御を司る中央処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）３と、ブートプログラム等を記憶するリードオンリーメモリ（Read Only Memory：ＲＯＭ）５と、メインメモリとして機能するランダムアクセスメモリ（Random Access Memory：ＲＡＭ）７と、２次記憶装置としてのハードディスクドライブ（Hard Disk Drive：ＨＤＤ）９と、を備える。なお、２次記憶装置としては、ＨＤＤ９の代わりに、ソリッドステートドライブ（Solid State Drive：ＳＳＤ）等を用いることもできる。

【0035】

これらの要素のうち、ＣＰＵ３は、種々のプログラムを実行する。ＣＰＵ３は、本実施形態における演算部として機能する。また、ＲＡＭ７およびＨＤＤ９は、ＣＰＵ３により実行されるプログラムを一時的または継続的に記憶する。ＲＡＭ７およびＨＤＤ９は、それぞれ、本実施形態における記憶部として機能する。

【0036】

コンピュータ１はまた、表示部１１と、表示部１１上に表示される画像データを格納するグラフックスメモリ（Video RAM：ＶＲＡＭ）１３と、マンマシンインターフェースとしてのキーボード１５およびマウス１７と、を備える。表示部１１は、ＣＰＵ３による演算結果等、ユーザに各種情報を表示することができる。表示部１１は、ＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ等を用いて構成することができる。また、本実施形態に係るコンピュータ１は、通信用のインターフェース２１を介して外部機器との間でデータを送受することができる。

【0037】

図２に例示するように、ＨＤＤ９のプログラムメモリには、オペレーティングシステム（Operating System：ＯＳ）１９、多目的最適化プログラム２９Ａ、クラスタリングプログラム２９Ｂ、指標算出プログラム２９Ｃ、可視化プログラム２９Ｄ、ロバスト性判定プログラム２９Ｅ、アプリケーションプログラム３９等が格納される。

【0038】

これらの要素のうち、多目的最適化プログラム２９Ａ、クラスタリングプログラム２９Ｂ、指標算出プログラム２９Ｃ、可視化プログラム２９Ｄおよびロバスト性判定プログラム２９Ｅは、本実施形態における設計知見の分析プログラム２９を構成する。

【0039】

ここで、設計知見の分析プログラム２９とは、後述の設計知見の分析方法を実行させるためのプログラムであって、同分析方法を構成する各ステップをコンピュータ１に実行させるように構成されている。設計知見の分析プログラム２９は、コンピュータ読取可能な記憶媒体１８に予め記憶されている。

【0040】

ＨＤＤ９のプログラムメモリにおいて、多目的最適化プログラム２９Ａ、クラスタリングプログラム２９Ｂ、指標算出プログラム２９Ｃ、可視化プログラム２９Ｄおよびロバスト性判定プログラム２９Ｅは、それぞれ、キーボード１５、マウス１７等から入力される指令に応じて起動される。その際、多目的最適化プログラム２９Ａ等は、ＨＤＤ９からＲＡＭ７にロードされ、ＣＰＵ３によって実行されることになる。ＣＰＵ３が多目的最適化プログラム２９Ａ等を実行することで、コンピュータ１が設計知見の分析装置として機能することになる。

【0041】

一方、ＨＤＤ９のデータメモリには、分析対象とされる設計変数の初期値、および、その初期値に基づいて算出される実行可能解および実行不可能解等の値が格納される（設計変数データ４９）。また、各設計変数に対応した部品同士の接続関係を示す情報（不図示）も、ＨＤＤ９に記憶される。

【0042】

この他、多目的最適化プログラム２９Ａ等を実行することで生成される種々のデータ、並びに、アプリケーションプログラム３９の実行結果については、必要に応じて、ＨＤＤ９のデータメモリに格納されたり、メインメモリとしてのＲＡＭ７に格納されたりする。

【0043】

以下、設計知見の分析方法について詳細に説明する。

【0044】

＜方法論＞
図３は、設計知見の分析手順を例示するフローチャートである。図３に例示した方法は、構造体を構成する各部品に割り当てられる設計変数の組み合わせの中から、１つ以上の組み合わせを抽出するための設計知見の分析方法である。

【0045】

本実施形態に係る設計知見の分析方法は、種々の条件設定を行う初期設定ステップＳｔ１と、複数の制約条件を同時に満足するような設計変数の組み合わせの集合を抽出する第１抽出ステップＳｔ２と、抽出された組み合わせの集合に階層的クラスタリングを施すクラスタ化ステップＳｔ３と、クラスタ化された各組み合わせについて指標を算出する指標算出ステップＳｔ４と、階層構造と指標を同時に可視化する第１可視化ステップＳｔ５と、ロバスト性に基づいて２つ以上の組み合わせを抽出する第２抽出ステップＳｔ６と、抽出された組み合わせ同士で、各制約条件の達成状況を比較表示する第２可視化ステップＳｔ７と、を備える。

【0046】

これらのプロセスのうち、第１抽出ステップＳｔ２は、ＣＰＵ３が前述の多目的最適化プログラム２９Ａを実行することで実施される。同様に、クラスタ化ステップＳｔ３は、ＣＰＵ３がクラスタリングプログラム２９Ｂを実行することで実施され、指標算出ステップＳｔ４は、ＣＰＵ３が指標算出プログラム２９Ｃを実行することで実施され、第１および第２可視化ステップＳｔ５，Ｓｔ７は、ＣＰＵ３が可視化プログラム２９Ｄを実行することで実施され、第２抽出ステップＳｔ６は、ＣＰＵ３がロバスト性判定プログラム２９Ｅを実行することで実施される。

【0047】

（初期設定ステップ）
初期設定ステップＳｔ１において、コンピュータ１は、分析対象である設計変数の組み合わせと、その設計変数の組み合わせが満足すべき種々の制約条件と、設計変数の組み合わせを抽出する際に最適化されるべき所定関数（目的関数）と、を設定する。

【0048】

このうち、設計変数の組み合わせは、複数の変数を組み合わせてなる。各設計変数は、構造体を構成する各部品に割り当てられる変数である。例えば、構造体としてＮ個の部品からなる自動車の車体を分析対象とする場合、“設計変数の組み合わせ”は、Ｎ個の変数（設計変数）の組み合わせ、すなわちＮ次元変数として取り扱うことができる。

【0049】

以下、記載を簡潔にするべく、「設計変数の組み合わせ」を単に「設計変数」と呼称する場合がある。また、各設計変数を構成するＮ個の変数によって張られる空間を「設計変数空間」と呼称する場合もある。

【0050】

構造体としては、前述のように、自動車の車体を用いることができる。この場合、設計変数としては、車体の各構成部品の寸法、重量、製造コスト、材料等に対応した設計変数を用いることが可能である。例えば、構造体として車体を用いた場合、その構成部品に対応する設計変数としては、各構成部品の板厚を用いることができる。

【0051】

なお、構造体として車体を用いる場合、その車種の数は、１車種としてもよいし、複数の車種としてもよい。例えば、３車種について同時に分析を行うこともできる。その場合、各車種の部品点数がＮ個であると仮定すると、各設計変数は、３×Ｎ次元の変数として取り扱われることになる。

【0052】

このように、本実施形態に係る分析方法は、複数の構造体をグループ化したものを分析対象とすることができる。その場合の設計変数は、前述のように、グループ化された各構造体の設計変数全体となる。

【0053】

また、設計変数が満足すべき制約条件としては、分析対象である構造体に求める物品性能（商品性能）に対応した複数の条件が用いられる。この制約条件としては、少なくとも、設計変数の増減に応じて、各制約条件の達成状況が変動し得る条件を用いることができる。言い換えると、各制約条件は、前記設計変数の関数であればよい。

【0054】

例えば、設計変数として車体の各構成部品の板厚を用いた場合、それに対応する制約条件としては、車体の剛性、車体の振動の大きさ、各種衝突性能等のうちの１つ以上を組み合わせて用いることができる。

【0055】

また、本実施形態では、多目的最適化問題を解くことで、それら制約条件を全て満足するような設計変数が探索される。この場合に使用可能な目的関数は、前記設計変数を引数とし、かつ、互いにトレードオフとなるような複数の関数である。

【0056】

例えば、構造体として３種の車体を用いるとともに、設計変数として３種の車体それぞれの構成部品の板厚を用いた場合（３車種について同時に分析を行う場合）、複数の目的関数としては、３種の車体全体の合計重量を示す関数と、各車体の間で同じ部位にありかつ板厚が共通となる部品点数（共通板厚部品点数）を示す関数と、を組み合わせて用いることができる。

【0057】

初期設定ステップＳｔ１では、予めＨＤＤ９等に記憶された各種設定、および、キーボード１５等を通じて入力された各種設定が、ＲＡＭ７に読み込まれる。ＣＰＵ３は、読み込まれた設定に基づいて、以降のプロセスを実行する。

【0058】

（第１抽出ステップ）
第１抽出ステップＳｔ２においては、初期設定ステップＳｔ１で設定された各種設定に基づいて、複数の設計変数の組み合わせの中から、複数の制約条件を全て満足する組み合わせの集合を、ＣＰＵ３が抽出する。

【0059】

具体的に、本実施形態に係る第１抽出ステップＳｔ２では、ＣＰＵ３は、多目的最適化問題を解くことで、複数の設計変数の組み合わせ（前述の例の場合は、３×Ｎ次元変数）の中から、初期設定ステップＳｔ１で設定された複数の制約条件を全て満足し、かつ、同様に初期設定ステップＳｔ１で設定された複数の目的関数を全て最適化するようなパレート最適解（実行可能解）の集合を抽出する。なお、ここでいう「パレート最適解」には、いわゆる「弱パレート最適解」を含めてもよい。

【0060】

また、多目的最適化問題を解くためのアルゴリズムとしては、種々のアルゴリズムを用いることができる。本実施形態に係るコンピュータ１は、多目的進化計算アルゴリズムを用いてパレート最適解の集合を抽出する。

【0061】

第１抽出ステップＳｔ２で抽出された集合は、一時的にまたは継続的にコンピュータ１に記憶され、以降のプロセスにおいて用いられるようになっている。

【0062】

（クラスタ化ステップ）
クラスタ化ステップＳｔ３においては、第１抽出ステップＳｔ２によって抽出された集合（パレート最適解の集合）に対してＣＰＵ３が階層的クラスタリングを施すことで、該集合を元の類似度に応じてクラスタリングする。これにより、コンピュータ１は、所定の物品性能を全て満足するような設計変数が織りなす階層構造を示す情報Ｉ１を算出することができる（図５を参照）。

【0063】

ここでいう「元」とは、複数の設計変数の組み合わせのうち、複数の制約条件を全て満足し、かつ、複数の目的関数を全て最適化するようなパレート最適解のうちのいずれか１つを指す。また、各元の類似度（距離）としては、設計変数空間における元間の距離を用いることができる。

【0064】

また、複数の構造体をグループ化したものを分析対象とした場合、クラスタ化ステップＳｔ３において、ＣＰＵ３は、各構造体別に階層的クラスタリングを実行することになる。例えば、３車種について同時に分析を行う場合、ＣＰＵ３は、車種毎に階層的クラスタリングを行うことができる。

【0065】

また、階層的クラスタリングを行う際には、クラスタ間の距離を定義する必要がある。本実施形態に係るコンピュータ１は、ウォード法を用いてクラスタ間の距離を測定するように構成されている。

【0066】

例えば、図４に示すように、実行可能解Ｓｉが含まれるクラスタＣａと、実行可能解Ｓｉが含まれないクラスタＣｂと、を結合してクラスタＣｃを構成した場合を考える。この場合、結合後のクラスタＣｃの重心Ｏｃと、そのクラスタＣｃ内の各サンプルとの距離（設計変数空間における距離）の２乗和をＬｃとし、結合前のクラスタＣａにおける重心Ｏａとサンプル（クラスタＣａ内のサンプル）との距離の２乗和をＬａとし、結合前のクラスタＣｂにおける重心Ｏｂとサンプル（クラスタＣｂ内のサンプル）との距離の２乗和をＬｂとすると、
Δ＝Ｌｃ－（Ｌａ＋Ｌｂ） …（１）
が最小となるようなクラスタ同士が順番に結合されることになる。

【0067】

階層的クラスタリングを行うことで、ＣＰＵ３は、第１抽出ステップＳｔ２において抽出された集合を、図５に示すように階層化することができる。その階層構造を示す情報（以下、「構造情報」ともいう）Ｉ１は、一時的にまたは継続的にコンピュータ１に記憶され、以降のプロセスにおいて用いられるようになっている。

【0068】

なお、図５に示す例では、パレート最適解の集合は、階層構造の最上層において、第１クラスタ群Ｃ１と、第２クラスタ群Ｃ２と、に分かれることが見て取れる。各クラスタ群Ｃ１，Ｃ２は、双方とも多数のクラスタに分類されるようになっている。第１クラスタ群Ｃ１に属する元は、第２クラスタ群Ｃ２に属する各元に比して、同じく第１クラスタ群Ｃ１に属する他の元との距離が近い。

【0069】

（指標算出ステップ）
指標算出ステップＳｔ４では、クラスタ化ステップＳｔ３によってクラスタリングされた集合における各元の各設計変数に基づいて、ＣＰＵ３が、物品性能とは異なる性能に対応した指標を元毎に算出する。これにより、コンピュータ１は、集合の階層構造を示す構造情報Ｉ１と関連付けた状態で、元毎の指標の変動を示す情報Ｉ２を算出することができる（図５参照）。

【0070】

ここでいう指標としては、制約条件に対応した物品性能とは異なる性能が用いられる。この指標としては、少なくとも、設計変数の増減に応じて変動するようなパラメータを用いることができる。言い換えると、本実施形態における指標としては、設計変数を引数とした関数のうち、制約条件とは異なる数式で表される関数を用いることができる。

【0071】

指標として、前記目的関数に関連した値を用いることもできる。例えば、目的関数として、３種の車体全体の合計重量を用いた場合、それに対応する指標としては、各車体の構成部品の合計重量を用いることができる。この他、各車体の製造コスト（車体毎に、構成部品の製造コストを合計した値）等、種々のパラメータを指標として用いることができる。

【0072】

指標は、その大きさに応じて、前記異なる性能の良否を判定可能なパラメータを用いればよい。例えば、指標として各車体の重量を用いた場合、指標が小さい場合には、それが大きい場合に比して軽量であることを意味する。この場合、重量性能に優れていると判定することができる。同様に、指標として共通板厚部品点数を用いた場合、指標が大きい場合には、それが小さい場合に比して共通板厚部品点数が多いことを意味する。

【0073】

元毎に指標を算出した後、コンピュータ１は、階層化された集合の各元と関連付けた状態で、指標の大きさを示す情報（以下、「重量情報」ともいう）Ｉ２を記憶する。この重量情報Ｉ２は、一時的にまたは継続的にコンピュータ１に記憶され、以降のプロセスにおいて用いられるようになっている。

【0074】

（第１可視化ステップ）
第１可視化ステップＳｔ５では、表示部１１が、クラスタリングされた集合の階層構造を示す構造情報Ｉ１と、指標算出ステップＳｔ４によって算出された指標の大きさを示す重量情報Ｉ２と、を関連付けて表示する。

【0075】

ここで、指標の大小については、図５の重量情報Ｉ２に示すように、その増減が直感的に理解されるように、折れ線グラフで表示することが好ましい。この他、棒グラフ、散布図等、種々の表示態様を用いることもできる。

【0076】

具体的に、この第１可視化ステップＳｔ５では、図５に示すように、構造情報Ｉ１と、重量情報Ｉ２と、が同時に可視化されるように表示される。図例では、構造情報Ｉ１と重量情報Ｉ２とが重ねて表示されるようになっているが、この表示態様には限定されない。例えば、構造情報Ｉ１と重量情報Ｉ２とを上下に並べた状態で表示してもよい。

【0077】

（第２抽出ステップ）
第２抽出ステップＳｔ６では、指標の大きさに基づいて、ＣＰＵ３が、クラスタリングされた集合から２つ以上の元（階層化された実行可能解）を抽出する。具体的に、この第２抽出ステップＳｔ６では、ＣＰＵ３は、指標の大きさに基づいて、その指標に対応する性能（所定の物品性能とは異なる性能）の良否を判定し、その性能が優れている２つ以上の元を抽出する。この抽出は、同時可視化された構造情報Ｉ１と重量情報Ｉ２とに基づいて、コンピュータ１の使用者に目視で行わせてもよい。

【0078】

ここで、例えば、指標として各車体の重量を用いた場合、ＣＰＵ３は、より軽量な元を抽出する。ＣＰＵ３はまた、類似度が相対的に大きく相違するクラスタから元を抽出する。例えば図５に示すように、ＣＰＵ３は、階層構造の最上層において分岐した、第１クラスタ群Ｃ１と、第２クラスタ群Ｃ２と、から１つずつ実行可能解Ｓ１，Ｓ２を抽出するようになっている。

【0079】

さらに、本実施形態に係る第２抽出ステップＳｔ６では、ＣＰＵ３は、指標の大きさに加えてさらに、各元のロバスト性に基づいた判定を行うこともできる。

【0080】

具体的に、第２の抽出ステップでは、ＣＰＵ３は、指標の大きさが所定基準を満たす元のうち、該元と、該元に対して類似度が最大となる元との間で指標の変化量が所定未満になる元を抽出することができる。

【0081】

より詳細には、ＣＰＵ３は、指標の大きさが所定基準を満たす元を複数解にわたって抽出する。ＣＰＵ３は、そうして抽出された元のうち、最も類似した元との間で指標が相対的に大きくない元を選択する。

【0082】

例えば、指標として各車体の重量を用いた場合、ＣＰＵ３は、第１クラスタ群Ｃ１から抽出されるべき元として、最軽量な実行可能解Ｓ４と、それに次いで軽量な実行可能解Ｓ１と、を抽出する。

【0083】

次いで、ＣＰＵ３は、一方の実行可能解Ｓ４と、それに最も類似した実行可能解Ｓ５との間の指標の変化量を算出するとともに、他方の実行可能解Ｓ１と、それに最も類似した実行可能解Ｓ３との間の指標の変化量を算出する。そして、ＣＰＵ３は、２つの変化量を比較し、より変化量が小さな実行可能解Ｓ１を選択する。これにより、ロバスト性に優れた最適解を抽出することができるようになる。

【0084】

なお、ここでは第１クラスタ群Ｃ１について説明したが、第２クラスタ群Ｃ２においても同様の処理を実行し、指標としての重量の変化量が相対的に小さい実行可能解Ｓ２を選択することができる。

【0085】

前記の構成の代わりに、ＣＰＵ３は、指標の大きさが所定基準を満たす元のうち、該元における複数の設計変数を各々所定量変化させた場合における前記指標の変化量が所定未満になる元を抽出することもできる。

【0086】

具体的に、３Ｎ次元の設計変数空間における実行可能解を
ｘ＝（ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_３Ｎ） …（２）
とし、この実行可能解に対応した指標を
ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ_３Ｎ） …（３）
とすると、各設計変数を所定量変化させた場合における指標の変化量は、
Δｇ＝｜ｇ（ｘ＋Δｘ）－ｇ（ｘ）｜ …（４）
と記述することができる。前記Δｇが所定未満となるような元を探索することで、前述の手法と同様に、ロバスト性に優れた最適解を抽出することができるようになる。

【0087】

前記の構成の代わりに、ＣＰＵ３は、指標の大きさの変動量が所定未満となるクラスタ領域Ｒ１を決定し、そのクラスタ領域Ｒ１の中から指標の良否に基づいて実行可能解を抽出することもできる（図５を参照）。

【0088】

（第２可視化ステップ）
第２可視化ステップＳｔ７では、第２抽出ステップＳｔ６において抽出された各元について、複数の制約条件それぞれの達成状況を、元同士で比較するように、表示部１１が表示する。

【0089】

ここで、第２可視化ステップＳｔ７では、図７に示すように、表示部１１は、複数の制約条件（cons01～cons09）に対し、各制約条件の達成状況を示す数値（制約条件値）をプロットしてなる平行座標プロットＧ１，Ｇ２を表示することが好ましい。

【0090】

また、各制約条件値の大きさは、条件毎の達成状況を容易に比較できるように、正規化することがさらに好ましい。図７に示す例では、各制約条件値は、上限値と下限値とが［０，１］で正規化されている。０を下回ると制約違反を意味することになる。実行可能解Ｓ１，Ｓ２は、双方とも全ての制約条件を満足する。そのため、各解の制約条件値は、いずれも、正規化された範囲内に収まるようになっている。

【0091】

＜実施例＞
図５は、設計変数の構造情報と重量情報を同時可視化した図である。図６は、各設計変数の値を例示するグラフである。図７は、各制約条件の達成状況を可視化した図である。

【0092】

以下、本実施形態に係る分析方法の実施例を具体的に説明する。前述の図５および図７は、この実施例を通じて得られた分析結果である。

【0093】

この実施例では、多目的進化計算アルゴリズムを用いてデータセットを算出するとともに、そのデータセットを用いて分析を行った。分析対象としての構造体は、前述したように、３種の車体である。３つの車種とは、ＳＵＶ車、大型車および小型車である。

【0094】

また、目的関数として、３種の車体全体の合計重量と、車種間の共通板厚部品点数と、を示す関数を用いた。この場合、前者の関数を最小化し、後者の関数を最大化することが、最適化されるべき対象となる。

【0095】

また、設計変数として、車体の構造部品の板厚を用いた。この場合、１車種につき７４部品となるため、設計変数空間は７４×３＝２２２次元となる。また、制約条件として、車体剛性、低周波振動、衝突性能、および、設計要件で求められる板厚間の大小関係を用いた。具体的に、制約条件を示す関数は、それぞれ、前面フルラップ衝突時の車体変形量（cons01）、前面オフセット衝突時の車体変形量（cons02～cons04）、側面衝突時の車体変形量（cons05～cons07）、および後面オフセット時の車体変形量（cons08～cons09）、車体のねじり、横曲げ、縦曲げの固有振動数（cons10～cons12）、車体ねじり剛性（cons13～cons14）、および、パーツ間の関係（cons15～cons18）である。この場合、制約条件は、１車種につき１８条件となるため、３車種では計５４条件となる。

【0096】

そして、多目的進化計算アルゴリズムを用いて多目的最適化問題を解くことで、ＳＵＶ車については２５６個の実行可能解と２９１個の実行不可能解が算出され、大型車については１１８個の実行可能解と３８１個の実行不可能解が算出され、小型車については２７３個の実行可能解と２４７個の実行不可能解が算出された。

【0097】

そうして得られた実行可能解の集合に対して、構造体の種別（車種）毎にウォード法に基づいた階層的クラスタリングを実行し、板厚の類似度に応じてクラスタリングを行った。クラスタリングは、構造体の種別（車種）毎に行われることになる。ここで、大型車についてクラスタリングを行った結果が、図５の構造情報Ｉ１に相当する。

【0098】

板厚の類似度に応じてクラスタリングしているため、同じクラスタに属するということは、板厚の分布が似ていること、すなわち、車体構造が類似していることを示している。反対に、第１クラスタ群Ｃ１と第２クラスタ群Ｃ２のように、異なるクラスタに属するということは、車体構造が非類似であることを示している。

【0099】

また、構造情報Ｉ１を構成する各実行可能解について、構造体の種別に応じた指標（ここでは、大型車の重量）を算出し、その変動を示す重量情報Ｉ２を、構造情報Ｉ１と同時に可視化した。

【0100】

図５において、第１クラスタ群Ｃ１には、比較的軽量な実行可能解として、解Ｓ１と、解Ｓ４と、が含まれる。ＣＰＵ３は、前述のようにロバスト性に基づいた判定を行うことで、分析対象として、実行可能解Ｓ１を選択することができる。同様に、ＣＰＵ３は、指標としての重量の大小と、ロバスト性とに基づいて、第２クラスタ群Ｃ２から実行可能解Ｓ２を選択する。

【0101】

選択された実行可能解Ｓ１，Ｓ２それぞれの板厚の大きさは、図６に示す通りである。ここで、図６の縦軸は、初期設計点との板厚差を示す。図６の横軸は、大型車に対応した７４種の設計変数を示している。図６の示すように、３番目の設計変数（Ｘ３）と７番目の設計変数（Ｘ７）を除いて、実行可能解Ｓ１，Ｓ２は、概ね類似した値となっている。

【0102】

そのため、図５の重量情報Ｉ２に示すように、実行可能解Ｓ１，Ｓ２の重量差は、比較的、わずかとなっている。２つの解Ｓ１，Ｓ２が異なるクラスタに属するのは、重量が同程度であったとしても、板厚の組み合わせ次第では、制約条件の達成状況が相違することが推測される。

【0103】

そうした達成状況を可視化したのが図７に示すグラフＧ１，Ｇ２である。グラフＧ１は、第１クラスタ群Ｃ１に属する実行可能解Ｓ１の制約条件値を示し、グラフＧ２は、第２クラスタ群Ｃ２に属する実行可能解Ｓ２の制約条件値を示す。

【0104】

図７に示すように、実行可能解Ｓ１と実行可能解Ｓ２とで、各制約条件の達成状況が大きく相違することが視認される。具体的に、第１クラスタ群Ｃ１に属する実行可能解Ｓ１では、前面オフセット衝突における車体変形量cons02、cons03が下限値に接近しており、これらの制約条件に余裕が無いことが視認される。一方、第２クラスタ群Ｃ２に属する実行可能解Ｓ２では、前面オフセット衝突における車体変形量cons02、cons03については下限値を相対的に大きく上回っているもの、前面オフセット衝突時の車体変形量cons04と、前面オフセット衝突時の車体変形量cons08については、下限値を僅かに上回る程度の大きさとなっている。

【0105】

このように、指標としての重量の大きさは同程度であったとしても、各制約条件の達成状況は、解毎に異なっていることが理解されよう。図７に示す同時可視化を行うことで、そうした相違点を容易に把握することができるようになる。

【0106】

＜設計知見の抽出に関して＞
以上説明したように、本実施形態に係る分析方法は、図３のステップＳｔ３およびＳｔ４に示すように、複数の制約条件を全て満足するような設計変数の組み合わせをクラスタリングして階層構造を演算するとともに、クラスタ化された各元について、各制約条件とは異なる性能に対応した指標を演算する。

【0107】

そして、本実施形態に係る分析方法によれば、図５の構造情報Ｉ１および重量情報Ｉ２に示すように、元の類似度に基づいて得られた階層構造（構造情報Ｉ１）と、制約条件とは異なる観点から算出された指標（重量情報Ｉ２）と、が同時に可視化されることになる。ここで、クラスタ化された階層構造では、制約条件の達成状況が近い（例えば、制約条件値が近い）もの同士が近接する一方、各設計変数に基づいて算出される指標は、そうした達成状況とは無関係に算出されることになる。

【0108】

よって、例えば、階層的クラスタリングによって、最適解と目される組み合わせが複数個にわたり見つかった場合に、その階層構造とは異なる観点から、各組み合わせの良否を判定することができるようになる。

【0109】

これにより、階層的クラスタリングを用いた設計知見の分析に際し、従来とは異なる観点からアプローチすることが可能になる。複数の観点からアプローチすることで、指標と物品性能との関係等を深掘りすることができ、ひいては、構造体の設計知見を新たな観点から抽出することができるようになる。

【0110】

図５に示すように、構造情報Ｉ１（設計変数）の類似性と、重量情報Ｉ２（指標）の定量的な差異と、を同時に表現することができる。そして、重量差が小さくかつ、類似性の低い設計仕様を抽出し、それを平行座標プロットで可視化することで、可視化された情報に基づいて、軽量化に必要な情報を明らかにすることができるようになる。

【0111】

また、図７に示すように、指標の大きさに基づいて抽出された各組み合わせについて、各制約条件それぞれの達成状況を可視化することができる。これにより、設計者は、構造体の設計知見を抽出することができる。

【0112】

また、式（４）を用いて説明したように、本実施形態に係る分析方法によれば、指標の大小関係に加えて、ロバスト性に基づいた判定を行うことができる。その結果、よりロバストな構造体を設計することができるようになり、ひいては、構造体の設計知見を抽出する上で有利になる。

【0113】

また、図７に示すように、平行表示プロットを用いて各制約条件の達成状況を表示することで、設計者は、各制約条件それぞれの達成状況を容易に視認することができる。これにより、構造体の設計知見を抽出する上で有利になる。

【0114】

《他の実施形態》
前記実施形態では、コンピュータ１の一例として、１つのＣＰＵ３を有するものを例示したが、本開示は、その例に限定されない。コンピュータ１には、パーソナルコンピュータに加え、スーパーコンピュータ、ＰＣクラスタ等の並列計算機も含まれる。例えば、図３の第１抽出ステップＳｔ２、クラスタ化ステップＳｔ３等、一部の工程のみを並列計算機に実行させ、その他の工程をパーソナルコンピュータに実行させてもよい。

【0115】

すなわち、本開示における「演算部」は、特定の計算機における演算部と、その他の計算機における演算部と、を組み合わせて構成してもよい。その場合、「コンピュータ１」の語は、複数の計算機の集合体を意味することになる。

【0116】

《産業上の利用可能性》
以上説明したように、本開示は、自動車の車体等、構造体を構成する各部品の設計変数の分析に有用であり、産業上の利用可能性がある。

【符号の説明】

【0117】

１ コンピュータ
３ ＣＰＵ（演算部）
１１ 表示部
１８ 記憶媒体
Ｉ１ 構造情報
Ｉ２ 重量情報
Ｓｔ２ 第１抽出ステップ（抽出ステップ）
Ｓｔ３ クラスタ化ステップ
Ｓｔ４ 指標算出ステップ
Ｓｔ５ 第１可視化ステップ（可視化ステップ）
Ｓｔ６ 第２抽出ステップ（第２の抽出ステップ）
Ｓｔ７ 第２可視化ステップ（第２の可視化ステップ）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】