特許 7529215 状態推定装置、状態推定プログラム、状態推定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-07-29

(45)【発行日】2024-08-06

(54)【発明の名称】状態推定装置、状態推定プログラム、状態推定方法

(51)【国際特許分類】

   H02J 3/00 20060101AFI20240730BHJP

   G06Q 50/06 20240101ALI20240730BHJP

   G06F 17/18 20060101ALI20240730BHJP

【ＦＩ】

H02J3/00 170

G06Q50/06

G06F17/18 Z

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2021029735

(22)【出願日】2021-02-26

(65)【公開番号】P2022131016

(43)【公開日】2022-09-07

【審査請求日】2023-09-21

(73)【特許権者】

【識別番号】000005234

【氏名又は名称】富士電機株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】801000027

【氏名又は名称】学校法人明治大学

(74)【代理人】

【識別番号】110000176

【氏名又は名称】弁理士法人一色国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】大井 章弘

(72)【発明者】

【氏名】神通川 亨

(72)【発明者】

【氏名】福山 良和

(72)【発明者】

【氏名】東 大智

【審査官】滝谷 亮一

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１３－０７４６３９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－１５４４１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０００－１７５３１９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１１０４８８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２１－０４０３６２（ＪＰ，Ａ）

【文献】岩田 壮平 他１名，コレントロピーを用いた配電系統の負荷推定型状態推定に対する Differential Evolutionary Particle Swarm Optimization の適用，電気学会論文誌Ｂ，第138巻、第6号，日本，一般社団法人 電気学会，2018年06月01日，第423-431ページ

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｊ ３／００

Ｇ０６Ｑ ５０／０６

Ｇ０６Ｆ １７／１８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

電力、気体、液体の何れか一つを供給する系統の状態を示し、複数の計測点のそれぞれで計測された前記複数の系統情報と、前記系統を模擬したモデルと、に基づいて、前記系統の状態を推定する第１状態推定部と、
前記複数の系統情報と、前記第１状態推定部が推定した第１推定結果と、に基づいて、前記複数の系統情報に異常があるか否かを判定する判定部と、
前記複数の系統情報に異常があると判定されると、前記系統の状態を推定した第２推定結果を出力する第２状態推定部と、
を備え、
前記第１状態推定部は、
前記系統情報及び前記第１推定結果の差が小さくなる程、評価値が大きくなり、所定の変数の値が小さくなる程、前記系統情報に含まれる異常値の前記評価値への影響が小さくなる目的関数において、前記系統の所定の位置における前記何れか一つの変化に応じた値を示す決定変数を変化させ、前記評価値が最大となる際の前記決定変数を用いて、前記系統の状態を推定し、
前記第２状態推定部は、
複数の前記所定の変数の値毎に、複数の異なる条件における最適化手法を用いて前記評価値が最大となる複数の推定結果を求めた後、前記所定の変数の値毎の前記複数の推定結果のばらつきに基づいて、前記第２推定結果を出力する、
状態推定装置。

【請求項2】

請求項１に記載の状態推定装置であって、
前記第２状態推定部は、
複数の前記所定の変数の値のうち、前記ばらつきが最小となる所定の変数の値で推定された前記複数の推定結果に基づいて、前記第２推定結果を出力する、
状態推定装置。

【請求項3】

請求項２に記載の状態推定装置であって、
前記第２状態推定部は、前記系統の所定の位置における前記複数の推定結果のばらつきに基づいて、前記ばらつきが最小となる所定の変数の値を選択する、
状態推定装置。

【請求項4】

請求項３に記載の状態推定装置であって、
前記所定の位置は、
異常があると判定された系統情報が計測された計測点の位置である、
状態推定装置。

【請求項5】

請求項２から請求項４の何れか一項に記載の状態推定装置であって、
前記第２状態推定部は、
前記ばらつきが最小となる所定の変数の値で推定された前記複数の推定結果のうち、前記目的関数Ｊ（ｘ）の値が最大となる推定結果を、前記第２推定結果として出力する、
状態推定装置。

【請求項6】

請求項１～５の何れか一項に記載の状態推定装置であって、
前記系統は、電力を、需要家に供給する電力系統であり、
前記第１及び第２状態推定部は、
潮流計算を行うことにより前記系統の状態を推定する、
状態推定装置。

【請求項7】

コンピュータに、
電力、気体、液体の何れか一つを供給する系統の状態を示し、複数の計測点のそれぞれで計測された前記複数の系統情報と、前記系統を模擬したモデルと、に基づいて、前記系統の状態を推定する第１状態推定処理と、
前記複数の系統情報と、前記第１状態推定処理で推定した第１推定結果と、に基づいて、前記複数の系統情報に異常があるか否かを判定する判定処理と、
前記複数の系統情報に異常があると判定されると、前記系統の状態を推定した第２推定結果を出力する第２状態推定処理と、
を実行させ、
前記第１状態推定処理は、
前記系統情報及び前記第１推定結果の差が小さくなる程、評価値が大きくなり、所定の変数の値が小さくなる程、前記系統情報に含まれる異常値の前記評価値への影響が小さくなる目的関数において、前記系統の所定の位置における前記何れか一つの変化に応じた値を示す決定変数を変化させ、前記評価値が最大となる際の前記決定変数を用いて、前記系統の状態を推定し、
前記第２状態推定処理は、
複数の前記所定の変数の値毎に、複数の異なる条件における最適化手法を用いて前記評価値が最大となる複数の推定結果を求めた後、前記所定の変数の値毎の前記複数の推定結果のばらつきに基づいて、前記第２推定結果を出力する、
状態推定プログラム。

【請求項8】

電力、気体、液体の何れか一つを供給する系統の状態を示し、複数の計測点のそれぞれで計測された前記複数の系統情報と、前記系統を模擬したモデルと、に基づいて、前記系統の状態を推定する第１状態推定ステップと、
前記複数の系統情報と、前記第１状態推定ステップで推定した第１推定結果と、に基づいて、前記複数の系統情報に異常があるか否かを判定する判定ステップと、
前記複数の系統情報に異常があると判定されると、前記系統の状態を推定した第２推定結果を出力する第２状態推定ステップと、
を含み、
前記第１状態推定ステップは、
前記系統情報及び前記第１推定結果の差が小さくなる程、評価値が大きくなり、所定の変数の値が小さくなる程、前記系統情報に含まれる異常値の前記評価値への影響が小さくなる目的関数において、前記系統の所定の位置における前記何れか一つの変化に応じた値を示す決定変数を変化させ、前記評価値が最大となる際の前記決定変数を用いて、前記系統の状態を推定し、
前記第２状態推定ステップは、
複数の前記所定の変数の値毎に、複数の異なる条件における最適化手法を用いて前記評価値が最大となる複数の推定結果を求めた後、前記所定の変数の値毎の前記複数の推定結果のばらつきに基づいて、前記第２推定結果を出力する、
状態推定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、状態推定装置、状態推定プログラム、及び状態推定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

例えば、電力、ガス、水を供給する系統の状態を、計測された系統情報に基づいて推定する技術が知られている（例えば、特許文献１、及び特許文献２参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２００５－６２１７１号公報

【文献】特開２０１３－１３２１０６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、系統に設けられた系統情報を計測するセンサが故障すると、センサの計測結果に異常値（または、外れ値）が含まれてしまう。このようなセンサの異常値を除去し、系統の状態が推定されると、一般に推定結果の精度は悪化してしまう。

【0005】

本発明は、上記のような従来の問題に鑑みてなされたものであって、センサの計測結果に異常値が含まれている場合であっても系統の状態を高い精度で推定することができる技術を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

前述した課題を解決する主たる本発明は、電力、気体、液体の何れか一つを供給する系統の状態を示し、複数の計測点のそれぞれで計測された前記複数の系統情報と、前記系統を模擬したモデルと、に基づいて、前記系統の状態を推定する第１状態推定部と、前記複数の系統情報と、前記第１状態推定部が推定した第１推定結果と、に基づいて、前記複数の系統情報に異常があるか否かを判定する判定部と、前記複数の系統情報に異常があると判定されると、前記系統の状態を推定した第２推定結果を出力する第２状態推定部と、を備え、前記第１状態推定部は、前記系統情報及び前記第１推定結果の差が小さくなる程、評価値が大きくなり、所定の変数の値が小さくなる程、前記系統情報に含まれる異常値の前記評価値への影響が小さくなる目的関数において、前記系統の所定の位置における前記何れか一つの変化に応じた値を示す決定変数を変化させ、前記評価値が最大となる際の前記決定変数を用いて、前記系統の状態を推定し、前記第２状態推定部は、複数の前記所定の変数の値毎に、複数の異なる条件における最適化手法を用いて前記評価値が最大となる複数の推定結果を求めた後、前記所定の変数の値毎の前記複数の推定結果のばらつきに基づいて、前記第２推定結果を出力する、状態推定装置。

【発明の効果】

【0007】

本発明によれば、センサの計測結果に異常値が含まれている場合であっても系統の状態を高い精度で推定することができる技術を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】情報処理装置１０の構成を示す図である。

【図2】電力系統３０を説明するための図である。

【図3】情報処理装置１０を説明するための図である。

【図4】配電線４１の電圧分布（推定結果）を説明するための図である。

【図5】情報処理装置１０で実行される処理の一例を示すフローチャートである。

【図6】配電線４１の電圧分布の一例を説明するための図である。

【図7】カーネルサイズを変化させた際の電圧分布のばらつきを説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

本明細書及び添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

【0010】

＝＝＝＝＝本実施形態＝＝＝＝＝
＜＜＜情報処理装置１０の構成＞＞＞
図１は、本発明の一実施形態である情報処理装置１０の構成を示す図である。情報処理装置１０は、例えば、図２に示す電力系統３０（後述）の状態を推定する装置であり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０、メモリ２１、記憶装置２２、入力装置２３、表示装置２４、及び通信装置２５を含むコンピュータである。なお、情報処理装置１０は、「状態推定装置」に相当する。

【0011】

ＣＰＵ２０は、メモリ２１や記憶装置２２（記憶部）に格納されたプログラムを実行することにより、情報処理装置１０における様々な機能を実現する。

【0012】

メモリ２１は、例えばＲＡＭ（Random-Access Memory）等であり、プログラムやデータ等の一時的な記憶領域として用いられる。

【0013】

記憶装置２２は、ＣＰＵ２０によって、実行または処理される各種データを格納する不揮発性の記憶装置である。

【0014】

入力装置２３は、ユーザによるコマンドやデータの入力を受け付ける装置であり、キーボード、タッチパネルディスプレイ上でのタッチ位置を検出するタッチセンサなどの入力インタフェースを含む。

【0015】

表示装置２４は、例えばディスプレイなどの装置であり、通信装置２５は、ネットワーク（不図示）を介して、他のコンピュータと各種プログラムやデータの受け渡しを行う。

【0016】

＜＜＜電力系統３０の一例＞＞＞
図２は、情報処理装置１０が状態推定を行う電力系統３０の一例を示す図である。電力系統３０は、例えば、６．６ｋＶ系の配電線系統であり、変圧器４０、配電線４１、需要家４２～４５、センサＳ１～Ｓ４を含む。なお、一般的な電力系統には、他にも配電線、需要家、センサ等が含まれているが、便宜上、ここでは簡素化した電力系統３０を一例として図示している。

【0017】

変圧器４０は、送電線（不図示）から供給される電圧を変圧し、６．６ｋＶの電圧を配電線４１へと出力する。

【0018】

需要家４２は、配電線４１から供給される電力を消費する負荷（例えば、工場）であるとともに、配電線４１に対し、電力を供給するインバータ等の発電設備（不図示）を含む。なお、需要家４３～４５も、需要家４２と同様である。このため、配電線４１には、配電線４１からの電力を消費する負荷と、配電線４１に電力を供給する発電設備と、が接続されていることになる。

【0019】

センサＳ１は、配電線４１の“計測点Ａ”に設けられ、配電線４１の“系統情報Ｚａ”を計測する計測器である。具体的には、センサＳ１は、配電線４１の“計測点Ａ”における“電圧Ｖａ”及び“電流Ｉａ”を計測する。

【0020】

センサＳ２～Ｓ４は、センサＳ１と同様であり、配電線４１の“計測点Ｂ”～“計測点Ｄ”のそれぞれに設けられた計測器であり、配電線４１の“系統情報Ｚｂ”～“系統情報Ｚｄ”を計測する。

【0021】

なお、本実施形態の“系統情報Ｚｉ”（ｉ＝ａ～ｄ）は、“電圧Ｖｉ”及び“電流Ｉｉ”であることとしたが、以下便宜上、適宜“電圧Ｖｉ”を中心に説明する。

【0022】

また、詳細は後述するが、情報処理装置１０は、需要家４２～４５の有効電力Ｐ、無効電力Ｑを変化させて、例えば、配電線４１の“計測点Ａ”～“計測点Ｄ”のそれぞれの推定結果が、センサＳ１～Ｓ４の計測結果に一致するよう、潮流計算を行う。この結果、情報処理装置１０は、図２に示すような推定結果（例えば、配電線４１の電圧分布）を計算することができる。

【0023】

＜＜＜情報処理装置１０の機能ブロック＞＞＞
図３は、情報処理装置１０の機能ブロック等を示す図である。情報処理装置１０の記憶装置２２には、系統モデル６０が記憶されている。また、ＣＰＵ２０が、所定のプログラムを実行することにより、情報処理装置１０には、第１状態推定部７０、判定部７１、及び第２状態推定部７２が実現される。

【0024】

系統モデル６０は、例えば、状態方程式で表される電力系統３０を模擬したモデルである。詳細は後述するが、需要家４２～４５の有効電力Ｐ、無効電力Ｑが指定された状態で、系統モデル６０を用いて潮流計算が実行されると、電力系統３０の状態、つまり、配電線４１の電圧、電流、位相角等が得られる。

【0025】

＝＝第１状態推定部７０＝＝
第１状態推定部７０は、４つの“計測点Ａ”～“計測点Ｄ”のそれぞれで計測された“系統情報Ｚａ”～“系統情報Ｚｄ”と、系統モデル６０と、に基づいて、電力系統３０の状態を推定する。具体的には、第１状態推定部７０は、計測された“電圧ＶＡ”～“電圧ＶＤ”を用いて、配電線４１の電圧分布を推定する。

【0026】

ここで、図４を参照しつつ、第１状態推定部７０で実行される処理の詳細を説明する。図４は、電力系統３０の推定結果を、“最小二乗法”の手法で計算した場合と、“コレントロピー”の手法で計算した場合との一例を示す図である。

【0027】

図４において、“計測点Ａ”～“計測点Ｄ”の計測結果（図４の“黒丸”）うち、“計測点Ｃ”での計測結果のみが異常であることとする。

【0028】

配電線４１の電圧分布が推定される際に、仮に、“計測点Ａ”～“計測点Ｄ”の計測結果と、推定結果と、の差を最小とする、最小二乗法に基づく目的関数が用いられると、一点鎖線で示す“推定結果Ｒ１”は、点線で示す正しい電圧分布から大きくずれてしまう。これは、“推定結果Ｒ１”を、異常値である“計測点Ｃ”に近づけることにより、最小二乗法の目的関数の値が最小になるからである。

【0029】

一方、“コレントロピー”の手法は、異常値である“計測点Ｃ”の影響を抑制することが可能な手法である。“コレントロピー”の手法では、推定結果と、計測結果との差に対する式を正規分布の形とした下記の目的関数Ｊ（ｘ）を用い、目的関数Ｊ（ｘ）が最大となるよう、決定変数ｘが探索される。

【0030】

【数1】

【0031】

ここで、“Ｎ”は、計測点の数であり、“ｉ”は、計測点のうちｉ番目の計測点を示し、“σ”は、例えば利用者に設定される、カーネルサイズ（または、標準偏差）を示す所定値である。また、“ｙｉ（ｘ）”は、ｉ番目の計測点の推定結果を示し、“ｚｉ”は、ｉ番目の計測点の計測結果を示す。なお、カーネルサイズであるσは、「所定の変数」に相当し、Ｊ（ｘ）の値は、「評価値」に相当する。

【0032】

このような式において、推定結果“ｙｉ（ｘ）”が、計測結果“ｚｉ”から離れると、目的関数Ｊ（ｘ）の値は小さくなり、“０”（ゼロ）に近づく。

【0033】

一方、推定結果“ｙｉ（ｘ）”が、計測結果“ｚｉ”に近くなると、目的関数Ｊ（ｘ）の値は大きくなる。

【0034】

このため、例えば、図５の誤った“計測点Ｃ”の計測結果に、推定結果を近づけるよりも、他の計測点（“Ａ”，“Ｂ”，“Ｄ”）の計測結果に、推定結果を近づける方が、目的関数Ｊ（ｘ）の値は大きくなる。

【0035】

ここで、本実施形態の第１状態推定部７０は、決定変数ｘとして、需要家４２～４５の有効電力Ｐ、無効電力Ｑを用い、“ｉ”として、“計測点Ａ”～“計測点Ｄ”の個数である“４”を用いる。

【0036】

そして、第１状態推定部７０は、目的関数Ｊ（ｘ）の値が最大となる際の決定変数ｘ（つまり、需要家４２～４５の有効電力Ｐ、無効電力Ｑ）を用いて、電力系統３０の状態を推定する。この結果、第１状態推定部７０は、目的関数Ｊ（ｘ）を最大とすることで、点線で示す正しい電圧分布に近い、例えば、一点鎖線で示す“推定結果Ｒ２”を計算することができる。

【0037】

＝＝判定部７１＝＝
判定部７１は、ｉ番目の計測点におけるセンサＳｉの出力に異常があるか否かを判定する。具体的には、判定部７１は、センサＳｉの計測結果である“電圧Ｖｉ”と、第１状態推定部７０で推定された“計測点ｉ”の推定結果と、の差が所定値より大きい場合、センサＳｉの計測結果に異常があることを判定する。なお、以下、異常であると判定された計測点を、「異常点」と称する。また、異常点における計測結果を、「異常値」または「外れ値」と称する。

【0038】

＝＝第２状態推定部７２＝＝
第２状態推定部７２は、異常値があると判定された場合、目的関数Ｊ（ｘ）のカーネルサイズを変更しつつ、カーネルサイズ毎に複数の電力系統３０の状態推定を行う。具体的には、第２状態推定部７２は、カーネルサイズ毎に、複数の異なる条件の最適化手法（例えば、多点型探索最適化手法）を用い、目的関数Ｊ（ｘ）の値が最大となる推定結果を複数計算する。

【0039】

なお、ここでは、多点型探索最適化手法を用いることとしたが、例えば、一点探査型の最適化手法をもちい、諸条件（例えば、決定変数ｘの初期値や、最適化手法のパラメータ）を変化させ、カーネルサイズ毎に複数の推定結果を求めても良い。

【0040】

また、詳細は後述するが、第２状態推定部７２は、カーネルサイズ毎の複数の推定結果のばらつきを計算し、ばらつきが最小となるカーネルサイズを選択する。そして、第２状態推定部７２は、選択されたカーネルサイズで計算された複数の推定結果に基づいて、電力系統３０の推定結果を出力する。

【0041】

＝＝情報処理装置１０で実行される処理の一例＝＝
図５は、情報処理装置１０で実行される処理Ｓ１０の一例を示すフローチャートである。まず、第１状態推定部７０は、センサＳ１～Ｓ４の計測結果を取得する（Ｓ２０）。そして、第１状態推定部７０は、計測結果と、系統モデル６０とに基づいて、電力系統３０の状態を推定する（Ｓ２１：第１状態推定処理，第１状態推定ステップ）。

【0042】

ここで、第１状態推定部７０は、上述したコレントロピーの手法を用いる目的関数Ｊ（ｘ）の値が最大となるよう、決定変数ｘである需要家４２～４５の有効電力Ｐ、無効電力Ｑを定める。そして、第１状態推定部７０は、定められた有効電力Ｐ、無効電力Ｑに基づいて、状態方程式を示す系統モデル６０を用いて、電力系統３０の状態を推定する。なお、この際、目的関数J（ｘ）のカーネルサイズは、利用者により設定された初期値（例えば、０．０１）である。この結果、例えば、図６の配電線４１の電圧分布（実線）が得られることになる。

【0043】

そして、判定部７１は、センサＳ１～Ｓ４の計測結果と、電力系統３０の推定結果と、に基づいて、計測結果に異常が有るか否かを判定する（Ｓ２２：判定処理，判定ステップ）。具体的には、判定部７１は、センサＳ１～Ｓ４の計測結果と、センサＳ１～Ｓ４の位置に対応する電力系統３０の推定結果との差が、所定値以上であるか否かを判定する。

【0044】

計測結果と、推定結果との差が所定値未満で、計測結果に異常がないと判定されると（Ｓ２２：Ｎｏ）、第１状態推定部７０は、処理Ｓ２１で得られた推定結果を、例えば、表示装置２４に出力する（Ｓ２３）。この結果、電力系統３０の推定結果が、表示装置２４に表示されることになる。なお、本実施形態の第１状態推定部７０が処理Ｓ２１で推定した推定結果は、「第１推定結果」に相当する。

【0045】

一方、計測結果と、推定結果との差が所定値以上で、計測結果に異常が有ると判定される（Ｓ２２：Ｙｅｓ）。なお、図６の例においては、例えば、センサＳ４の計測結果と、推定結果との差が所定値以上である。このため、ここでは、判定部７１は、電力系統３０に異常がある（センサＳ４の計測点が異常点である）と判定する。

【0046】

判定部７１が、計測結果に異常があると判定すると（Ｓ２２：Ｙｅｓ）、第２状態推定部７２は、複数のカーネルサイズ毎に多点型探索手法を用い、複数の推定結果を求める（Ｓ２４）。具体的には、本実施形態の第２状態推定部７２は、カーネルサイズを、初期値（＝０．０１）から、所定の刻み幅（例えば、０．０１）で、最大値（例えば、０．１）まで、１０段階変化させる。

【0047】

そして第２状態推定部７２は、１０個のカーネルサイズ毎に、多点型探索手法を用い、例えば、３個の推定結果を求める。なお、本実施形態では、第２状態推定部７２がカーネルサイズ毎に求める推定結果の個数を一例として３個としたが、これに限られるものではなく、４個以上であっても良い。

【0048】

ところで、仮に、電力系統３０の状態を推定する際に、カーネルサイズを非常に小さくし、異常値の影響をほぼ排除してしまうと、推定結果の比較対象となる値（異常値）がなくなるため、異常点における推定結果の精度は大きく悪化してしまう。また、仮に、カーネルサイズを非常に大きくし、異常点を、正常点と同様に扱い電力系統３０の状態を推定すると、異常点における推定結果は、異常値に非常に近くなるため、推定結果の精度は大きく悪化してしまう。そこで、本実施形態では、カーネルサイズを変化させることにより、異常点の影響を抑制しつつ考慮し、確からしい電力系統３０の状態を推定する。

【0049】

図７は、カーネルサイズが、小さい値（例えば、０．０２）の３つの推定結果と、大きい値（例えば、０．０８）の３つの推定結果との一例示す図である。カーネルサイズが小さい場合、一般に、コレントロピーの式（１）から、計測点のうち、異常点の影響は考慮されるが、その影響は比較的小さい。したがって、このような場合、３つの推定結果において、特に異常点における推定結果のばらつきが大きくなる傾向がある。なお、カーネルサイズが、例えば０．０２の際の３つの推定結果のばらつきは、一般に、異常点を用いない場合の推定結果のばらつきより小さくなる。

【0050】

一方、カーネルサイズとして大きな値（例えば、０．０８）を用いると、一般に、式（１）から、計測点のうち、異常点の影響が徐々に大きくなる。したがって、このような場合、カーネルサイズが０．０２の場合の２点鎖線で示す推定結果のように、異常点から大きく離れた推定結果（つまり、実際の推定結果から大きく外れている可能性が高い推定結果）を排除できる。

【0051】

このように、カーネルサイズを変化させつつ、電力系統３０の推定結果を計算すると、異常値の影響を完全に排除した場合の推定結果、または、異常値の影響を完全に考慮した場合の推定結果と比較し、実際の電力系統３０において、確からしい推定結果を得ることができる。そして、本実施形態では、異常点の推定結果のばらつきが最小となるカーネルサイズにおける推定結果を、実際の電力系統３０において、確からしい推定結果であるとして処理を実行している。

【0052】

具体的には、第２状態推定部７２は、１０個のカーネルサイズ毎の３つの異常点の推定結果のばらつきを計算し、ばらつきが最小となるカーネルサイズを選択する（Ｓ２５）。例えば、１０個カーネルサイズ（０．０１～０．１）のうち、カーネルサイズが０．０８のばらつきが最小の場合、０．０８のカーネルサイズが選択される。

【0053】

また、第２状態推定部７２は、処理Ｓ２５で選択されたカーネルサイズにおける３つの推定結果のうち、目的関数Ｊ（ｘ）が最大となる推定結果を選択する（Ｓ２６）。たとえば、図７の例では、３つの推定結果（点線、一点鎖線、二点鎖線）のうち、点線で示す推定結果の目的関数Ｊ（ｘ）が、他の２つの目的関数Ｊ（ｘ）より大きい場合、点線の推定結果が選択される。

【0054】

そして、第２状態推定部７２は、処理Ｓ２６で選択した推定結果を、例えば、表示装置２４に出力する（Ｓ２７）。この結果、電力系統３０の推定結果が、表示装置２４に表示されることになる。なお、本実施形態の第２状態推定部７２が処理Ｓ２７で出力する推定結果は、「第２推定結果」に相当する。また、第２状態推定部７２が実行する処理Ｓ２４～Ｓ２７は、「第２状態推定処理」、「第２状態推定ステップ」に相当する。

【0055】

＜＜情報処理装置１０の他の適用例＞＞
情報処理装置１０は、例えば、電力系統３０の状態を推定する際に用いられたが、これに限られない。例えば、“電力”を供給する電力系統３０の代わりに、“ガス”または“水道”を供給する系統（不図示）の状態を推定（または、解析）する、管網解析に用いられても良い。

【0056】

例えば、系統に“ガス”が供給される場合、図２の変圧器４０は、例えば、ガス供給設備に対応し、配電線４１は、“ガス”を供給する供給管に対応する。また、需要家４２～４５は、供給された“ガス”を消費し、センサＳ１～Ｓ４は、系統情報として、供給管の圧力（例えば、ガス圧）を計測する計測器に対応する。これらの構成を含む“ガス”を供給する系統に対しても、情報処理装置１０は、本実施形態と同様に、系統の状態を推定、解析できる。

【0057】

なお、ここでは、“ガス”について説明したが、例えば、工場などのコンプレッサ等に“圧縮空気”を供給する配管網でも同様である。したがって、情報処理装置１０は、ガスや空気を含む“気体”を供給する系統に用いられても良い。

【0058】

例えば、系統に“水道（または、水）”が供給される場合、図２の変圧器４０は、例えば、“水道”の供給設備に対応し、配電線４１は、“水”を供給する供給管に対応する。また、需要家４２～４５は、供給された“水”を使用し、センサＳ１～Ｓ４は、系統情報として、供給管の圧力（例えば、水圧）を計測する計測器に対応する。これらの構成を含む“水道”を供給する系統に対しても、情報処理装置１０は、本実施形態と同様に、系統の状態を推定、解析できる。

【0059】

なお、ここでは、“水”について説明したが、例えば、“オイル”を供給する配管網でも同様である。したがって、情報処理装置１０は、水やオイルを含む“液体”を供給する系統に用いられても良い。

【0060】

＝＝＝＝＝まとめ＝＝＝＝＝
以上、本実施形態の情報処理装置１０について説明した。第２状態推定部７２は、センサＳ１～Ｓ４の計測結果に異常がある場合、複数のカーネルサイズ毎に、目的関数Ｊ（ｘ）が最大となるよう、決定変数ｘである需要家４２～４５の有効電力Ｐ、無効電力Ｑを複数探索している。そして、第２状態推定部７２は、複数のカーネルサイズ毎の推定結果のばらつきに基づいて、電力系統３０の状態を推定する。この結果、本実施形態では、電力系統３０の状態を高い精度で推定することができる。なお、目的関数Ｊ（ｘ）において、カーネルサイズの値が小さくなるほど、異常値（または、外れ値）Ｊ（ｘ）の値（評価値）への影響は小さくなる。

【0061】

また、第２状態推定部７２は、例えば、複数のカーネルサイズのうち、推定結果のばらつきが所定値より小さくなるカーネルサイズを選択し、選択されたカーネルサイズにおける推定結果を用いても良い。ただし、一般には、複数の推定結果のばらつきが小さいほど、実際の電力系統３０における推定結果を反映している可能性が高い。本実施形態の第２状態推定部７２は、推定結果のばらつきが最小となるカーネルサイズを選択しているため、より高い精度で電力系統３０の状態を推定することができる。

【0062】

また、第２状態推定部７２は、推定結果のばらつきを計算する際、例えば配電線４１の所定の範囲（例えば、計測点Ｃ～計測点Ｄの範囲）における推定結果ばらつきを計算しても良い。ただし、本実施形態では、所定の位置（例えば、計測点Ｄ）での推定結果のばらつきを計算しているため、計算量を少なくすることができる。

【0063】

また、第２状態推定部７２は、特に異常点である計測点Ｄにおける推定結果のばらつきを計算する。一般に、例えば、異常点から遠い計測点Ａの推定結果のばらつきは、カーネルサイズを変化させた場合であっても、大きく変化しない。したがって、異常点における推定結果のばらつきを用いることで、より高い精度でばらつきを評価することができる。

【0064】

また、カーネルサイズが最小の際の３つの推定結果のうち、例えば、３つの推定結果の平均値や、３つの推定結果の中央値（例えば、図７の場合では計測点Ｄにおいて３つの真ん中にある点線の推定結果）を、電力系統３０の推定結果として出力しても良い。ただし、本実施形態では、３つの推定結果のうち、目的関数Ｊ（ｘ）が最大となる推定結果を選択しているため、より確からしい電力系統３０の推定結果を得ることができる。

【0065】

また、本実施形態の情報処理装置１０は、電力系統３０の状態推定に適用されたが、上述のように、例えば、“ガス”や“水”の系統の状態も推定可能である。

【0066】

上記の実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。また、本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更や改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれるのはいうまでもない。

【0067】

例えば、系統モデル６０としては、状態方程式に基づくモデルが用いられることとしたが、これに限られない。系統モデル６０は、ハードウェアで電力系統３０を模擬したモデルであっても良い。

【符号の説明】

【0068】

１０ 情報処理装置
２０ ＣＰＵ
２１ メモリ
２２ 記憶装置
２３ 入力装置
２４ 表示装置
２５ 通信装置
３０ 電力系統
４０ 変圧器
４１ 配電線
４２～４５ 需要家
６０ 系統モデル
７０ 第１状態推定部
７１ 判定部
７２ 第２状態推定部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】