特許 7530341 レーザ発振器

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-07-30

(45)【発行日】2024-08-07

(54)【発明の名称】レーザ発振器

(51)【国際特許分類】

   G02F 3/00 20060101AFI20240731BHJP

   H01S 3/067 20060101ALI20240731BHJP

   H01S 3/00 20060101ALI20240731BHJP

【ＦＩ】

G02F3/00

H01S3/067

H01S3/00 A

【請求項の数】 14

(21)【出願番号】P 2021136061

(22)【出願日】2021-08-24

(65)【公開番号】P2023030753

(43)【公開日】2023-03-08

【審査請求日】2024-02-05

(73)【特許権者】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110000350

【氏名又は名称】ポレール弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】斎藤 慎一

【審査官】大西 孝宣

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１７／０４７６６６（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１５－１１４３５４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２００９－５３４７４８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－２３４３２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－０２５５５０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００６－０９１１７０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－２０５７１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許第０６８９７４３４（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】中国特許出願公開第１１１８８０３５１（ＣＮ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１６／０３５２５１５（ＵＳ，Ａ１）

【文献】武居 弘樹，光ファイバーを用いた光通信波長帯量子もつれ光子対の発生，応用物理，2006年11月10日，第75巻, 第11号，p.1354-1358

【文献】CHEN, Y. et al.，All-Optical Bi-Directional Polarization Demultiplexing for Self-Homodyne Coherent Detection，2021 Optical Fiber Communications Conference and Exhibition (OFC)，2021年06月06日，p. 1-3

【文献】MITATHA, S. et al.，Quantum packet switching generation using correlated photons in a microring resonator system，Optik，2010年10月，Vol.121, No.18 ，p. 1665-1669，https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2009.03.012

【文献】TANENGTANG, T. et al.，Quantum bits generation using correlated photons: Fidelity and error corrections，Optik，2010年11月，Vol.121, No.21，p. 1976-1980，https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2009.05.032

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０２Ｆ １／００ － １／１２５

Ｇ０２Ｆ １／２１ － ７／００

Ｈ０１Ｓ ３／００ － ３／０２

Ｈ０１Ｓ ３／０４ － ３／０９５９

Ｈ０１Ｓ ３／０９８ － ３／１０２

Ｈ０１Ｓ ３／１０５ － ３／１３１

Ｈ０１Ｓ ３／１３６ － ３／２１３

Ｈ０１Ｓ ３／２３ － ４／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

光ファイバをリング状に結合させた光ファイバ・リングを備えるリング共振器と、
前記リング共振器に量子ビット列となるレーザパルス光を入射する入射レーザ光制御部と、
前記リング共振器が発振するレーザパルス光の偏光状態を検出するレーザ光検出部と、
前記光ファイバ・リングに接続され、前記光ファイバ・リングを伝搬するレーザパルス光の振幅を維持するための光増幅器と、
第１の偏光制御器が接続され、前記光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記第１の偏光制御器により変化させた後、前記光ファイバ・リング上を伝搬する前記連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光に合波させる第１の光ファイバと、
第２の偏光制御器が接続され、前記光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された前記連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記第２の偏光制御器により変化させた後、前記光ファイバ・リング上を伝搬する前記連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光に合波させる第２の光ファイバと、
第３の偏光制御器が接続され、前記光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された前記連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記第３の偏光制御器により変化させた後、前記光ファイバ・リング上を伝搬する前記連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光に合波させる第３の光ファイバとを有し、
レーザパルス光の偏光状態は、互いに直交するS₁軸、S₂軸及びS₃軸を有するポアンカレ球における状態ベクトルとして表され、前記第１の偏光制御器はレーザパルス光の偏光状態を表す状態ベクトルを、前記S₁軸を回転軸として回転させ、前記第２の偏光制御器はレーザパルス光の偏光状態を表す状態ベクトルを、前記S₂軸を回転軸として回転させ、前記第３の偏光制御器はレーザパルス光の偏光状態を表す状態ベクトルを、前記S₃軸を回転軸として回転させるレーザ発振器。

【請求項2】

請求項１において、
レーザパルス光の偏光状態は、前記S₁軸をZ軸、前記S₂軸をX軸、前記S₃軸をY軸とする基底をもつ状態ベクトルとして表され、
前記第１～第３の偏光制御器はそれぞれ、
量子ビットとなるレーザパルスを横偏光成分と縦偏光成分に分離する偏波分離器と、
前記横偏光成分と前記縦偏光成分との振幅比を調整する光回転子と、
前記光回転子により振幅比の調整された前記横偏光成分と前記縦偏光成分との間に位相差を与える光変調器アレイと、
前記光変調器アレイにより位相差が与えられた前記横偏光成分と前記縦偏光成分とを合波する偏波合波器とを備えるレーザ発振器。

【請求項3】

請求項１において、
前記入射レーザ光制御部は、量子ビットと量子ビットとの間に振幅の小さい部分が形成されたレーザパルス光を前記量子ビット列となるレーザパルス光として前記リング共振器に入射するレーザ発振器。

【請求項4】

請求項１において、
レーザパルス光の偏光状態は、前記S₁軸をZ軸、前記S₂軸をX軸、前記S₃軸をY軸とする基底をもつ状態ベクトルとして表され、
前記レーザ光検出部は、第４の偏光制御器と遅延線とを備え、
前記第４の偏光制御器は、前記リング共振器が発振した前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光のいずれか一方の偏光状態を変化させた後、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の他方の偏光状態を検出するレーザ発振器。

【請求項5】

光ファイバをリング状に結合させ、一部が互いに光路長の等しい第１の経路と第２の経路とに分岐した光ファイバ・リングを備えるリング共振器と、
前記リング共振器に量子ビット列となるレーザパルス光を入射する入射レーザ光制御部と、
前記リング共振器が発振するレーザパルス光の偏光状態を検出するレーザ光検出部と、
前記光ファイバ・リングに接続され、前記光ファイバ・リングを伝搬するレーザパルス光の振幅を維持するための光増幅器と、
前記光ファイバ・リングの前記第１の経路に接続される偏光制御器とを有し、
前記第１の経路を通過する量子ビット列となるレーザパルス光は、前記偏光制御器により第ｉの量子ビットとなるレーザパルス光及び第ｊの量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を変化させた後、偏光状態の制御を受けることなく前記第２の経路を通過した量子ビット列となるレーザパルスと合波され、
レーザパルス光の偏光状態は、互いに直交するS₁軸、S₂軸及びS₃軸を有するポアンカレ球における状態ベクトルとして表され、前記偏光制御器はレーザパルス光の偏光状態を表す状態ベクトルを、前記S₁軸、前記S₂軸及び前記S₃軸のいずれかを回転軸として回転させるレーザ発振器。

【請求項6】

請求項５において、
前記偏光制御器は制御用コンピュータにより制御され、
前記偏光制御器は、前記第ｉの量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第ｊの量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を、前記S₁軸、前記S₂軸及び前記S₃軸のいずれかを回転軸として第１の回転量で回転させた状態で前記リング共振器を発振させた後、前記第ｉの量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第ｊの量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を、前記回転軸周りに前記第１の回転量で逆回転させた状態で前記リング共振器を発振させるレーザ発振器。

【請求項7】

光ファイバをリング状に結合させた光ファイバ・リングを備えるリング共振器と、
前記リング共振器に量子ビット列となるレーザパルス光を入射する入射レーザ光制御部と、
前記リング共振器が発振するレーザパルス光の偏光状態を検出するレーザ光検出部と、
前記光ファイバ・リングに接続され、前記光ファイバ・リングを伝搬するレーザパルス光の振幅を維持するための光増幅器と、
前記光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態と第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態に応じて、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光または前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光を出力し、前記光ファイバ・リング上を伝搬するレーザパルス光に合波させる第１の偏光干渉計と、
前記光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態と前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態に応じて、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光または前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光を出力し、前記光ファイバ・リング上を伝搬するレーザパルス光に合波させる第２の偏光干渉計と、
前記光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態と前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態に応じて、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光または前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光を出力し、前記光ファイバ・リング上を伝搬するレーザパルス光に合波させる第３の偏光干渉計と、
前記光ファイバ・リングにおける前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光に対する前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の遅延量に応じて、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光を遅延させて前記第１の偏光干渉計に入力させる第１の入力用遅延線と、
前記光ファイバ・リングにおける前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光に対する前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の遅延量に応じて、前記第１の偏光干渉計から出力された前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光を遅延させる第１の出力用遅延線と、
前記光ファイバ・リングにおける前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光に対する前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の遅延量に応じて、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光を遅延させて前記第２の偏光干渉計に入力させる第２の入力用遅延線と、
前記光ファイバ・リングにおける前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光に対する前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の遅延量に応じて、前記第２の偏光干渉計から出力された前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光を遅延させる第２の出力用遅延線と、
前記光ファイバ・リングにおける前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光に対する前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の遅延量に応じて、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光を遅延させて前記第３の偏光干渉計に入力させる第３の入力用遅延線と、
前記光ファイバ・リングにおける前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光に対する前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の遅延量に応じて、前記第３の偏光干渉計から出力された前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光を遅延させる第３の出力用遅延線とを有し
レーザパルス光の偏光状態は、互いに直交するS₁軸、S₂軸及びS₃軸を有するポアンカレ球における状態ベクトルとして表され、
前記第１の偏光干渉計は、前記第１の量子ビットのストークス・パラメータS₁が１及び前記第２の量子ビットのストークス・パラメータS₁が－１のとき、または前記第１の量子ビットのストークス・パラメータS₁が－１及び前記第２の量子ビットのストークス・パラメータS₁が１のときにゲインが最大となり、
前記第２の偏光干渉計は、前記第１の量子ビットのストークス・パラメータS₂が１及び前記第２の量子ビットのストークス・パラメータS₂が－１のとき、または前記第１の量子ビットのストークス・パラメータS₂が－１及び前記第２の量子ビットのストークス・パラメータS₂が１のときにゲインが最大となり、
前記第３の偏光干渉計は、前記第１の量子ビットのストークス・パラメータS₃が１及び前記第２の量子ビットのストークス・パラメータS₃が－１のとき、または前記第１の量子ビットのストークス・パラメータS₃が－１及び前記第２の量子ビットのストークス・パラメータS₃が１のときにゲインが最大となるレーザ発振器。

【請求項8】

請求項７において、
レーザパルス光の偏光状態は、前記S₁軸をZ軸、前記S₂軸をX軸、前記S₃軸をY軸とする基底をもつ状態ベクトルとして表され、
前記第１の偏光干渉計は、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光と偏光状態を前記S₂軸周りに１８０°回転させた前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光とを干渉させたときと、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光と偏光状態を前記S₃軸周りに１８０°回転させた前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光とを干渉させたときとの両方でゲインが最大となるように構成されているレーザ発振器。

【請求項9】

請求項８において、
前記第２の偏光干渉計は、
第２の前記第１の偏光干渉計と、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態をそれぞれ前記S₃軸周りに－９０°回転させて、前記第２の前記第１の偏光干渉計に入力するY軸周り1/4波長逆回転子と、
前記第２の前記第１の偏光干渉計の出力の偏光状態を前記S₃軸周りに９０°回転させるY軸周り1/4波長回転子とを備えるレーザ発振器。

【請求項10】

請求項８において、
前記第３の偏光干渉計は、
第３の前記第１の偏光干渉計と、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態をそれぞれ前記S₂軸周りに９０°回転させて、前記第３の前記第１の偏光干渉計に入力するX軸周り1/4波長回転子と、
前記第３の前記第１の偏光干渉計の出力の偏光状態を前記S₂軸周りに－９０°回転させるX軸周り1/4波長逆回転子とを備えるレーザ発振器。

【請求項11】

請求項７において、
レーザパルス光の偏光状態は、前記S₁軸をZ軸、前記S₂軸をX軸、前記S₃軸をY軸とする基底をもつ状態ベクトルとして表され、
前記第１の偏光干渉計は、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₂軸周りに１８０°回転させる第１のX軸周り半波長板と、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₃軸周りに１８０°回転させる第１のY軸周り半波長板と、
前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₂軸周りに１８０°回転させる第２のX軸周り半波長板と、
前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₃軸周りに１８０°回転させる第２のY軸周り半波長板とを備え、
前記第１のX軸周り半波長板を通過した前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光と前記第１のY軸周り半波長板を通過した前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光とを合波して前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光として出力し、
前記第２のX軸周り半波長板を通過した前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光と前記第２のY軸周り半波長板を通過した前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光とを合波して前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光として出力するレーザ発振器。

【請求項12】

請求項１１において、
前記第２の偏光干渉計は、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₃軸周りに１８０°回転させる第３のY軸周り半波長板と、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₁軸周りに１８０°回転させる第１のZ軸周り半波長板と、
前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₃軸周りに１８０°回転させる第４のY軸周り半波長板と、
前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₁軸周りに１８０°回転させる第２のZ軸周り半波長板とを備え、
前記第３のY軸周り半波長板を通過した前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光と前記第１のZ軸周り半波長板を通過した前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光とを合波して前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光として出力し、
前記第４のY軸周り半波長板を通過した前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光と前記第２のZ軸周り半波長板を通過した前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光とを合波して前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光として出力するレーザ発振器。

【請求項13】

請求項１１において、
前記第３の偏光干渉計は、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₁軸周りに１８０°回転させる第３のZ軸周り半波長板と、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₂軸周りに１８０°回転させる第３のX軸周り半波長板と、
前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₁軸周りに１８０°回転させる第４のZ軸周り半波長板と、
前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を前記S₂軸周りに１８０°回転させる第４のX軸周り半波長板とを備え、
前記第３のZ軸周り半波長板を通過した前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光と前記第３のX軸周り半波長板を通過した前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光とを合波して前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光として出力し、
前記第４のZ軸周り半波長板を通過した前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光と前記第４のX軸周り半波長板を通過した前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光とを合波して前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光として出力するレーザ発振器。

【請求項14】

光ファイバをリング状に結合させた光ファイバ・リングを備えるリング共振器と、
前記リング共振器に量子ビット列となるレーザパルス光を入射する入射レーザ光制御部と、
前記リング共振器が発振するレーザパルス光の偏光状態を検出するレーザ光検出部と、
前記光ファイバ・リングに接続され、前記光ファイバ・リングを伝搬するレーザパルス光の振幅を維持するための光増幅器と、
前記光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された第１の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態と第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態に応じて、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光を出力し、前記光ファイバ・リング上を伝搬する前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光に合波させるXYZスピン演算子とを有し、
前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光及び前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光につき、分岐位置から合波位置までの前記光ファイバ・リング上の光路長と前記XYZスピン演算子を経由する経路の光路長とは等しく、前記光ファイバ・リング上において、前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の分岐位置と前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の分岐位置との間及び前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光の合波位置と前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の合波位置との間には、前記光ファイバ・リングにおける前記第１の量子ビットとなるレーザパルス光に対する前記第２の量子ビットとなるレーザパルス光の遅延量に応じた光路長を有しており、
レーザパルス光の偏光状態は、互いに直交するS₁軸、S₂軸及びS₃軸を有するポアンカレ球における状態ベクトルとして表され、
前記XYZスピン演算子は前記第１の量子ビットのストークス・パラメータS₁、S₂及びS₃が１及び前記第２の量子ビットのストークス・パラメータS₁、S₂及びS₃が－１のとき、または前記第１の量子ビットのストークス・パラメータS₁、S₂及びS₃が－１及び前記第２の量子ビットのストークス・パラメータS₁、S₂及びS₃が１のときにゲインが最大となるレーザ発振器。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、レーザ発振器に関し、特に光量子シミュレータ、または、巨視的量子エンタングルメント生成器に適用可能なレーザ発振器に関する。

【背景技術】

【0002】

量子力学と相対性理論などの物理学の革新的な進展によって、20世紀の科学技術は飛躍的に発展した。このうち、量子力学は、良質な鉄鋼を精製するために溶鉱炉中の光の色から温度を推定するという極めて実用的な課題から、光の粒子性、すなわち、基本素粒子である光子としての性質が明らかになった。このような量子力学の形成にも貢献したアインシュタインは相対性理論を確立し、慣性系によらず光速が不変であるという光速度不変の原理を洞察した。周知のとおり、アインシュタインは量子力学を完成した理論としては認めず、致命的な欠陥があるとした。それは、量子力学を２粒子系に適用すると、エンタングルメント、または、量子もつれと呼ばれる量子力学特有の不可思議な性質が演繹されるからである。

【0003】

例として２つの光子を取り上げる。光子は偏光または、光のスピンと呼ばれる２つの異なる状態を取ることができる。例えば、横偏光と縦偏光である。これらは、完全に異なることから、量子力学的なヒルベルト空間において直交するとも呼ばれる。縦偏光と横偏光を用いる代わりに、右回り円偏光と左回り円偏光の状態を用いてもよい。また、右斜め偏光（Diagonal偏光、D偏光と呼ぶ）と左斜め偏光（Anti-diagonal偏光、A偏光と呼ぶ）の状態を用いてもよい。一般的な状態は、これらの異なる状態（直交する状態）の重ね合わせ状態として記述される。

【0004】

ここに２つの光子（光子１、光子２）があるとする。それぞれの光子に偏光状態があり、たとえば、光子１が横偏光で、光子２が縦偏光という状態がありうる、逆に、光子１が縦偏光で、光子２が横偏光という状態もありえる。量子力学を適用すると、このような状態の全体の重ね合わせ状態を考えることもでき、光子１が横偏光の場合には光子２は縦偏光であり、光子１が縦偏光の場合には光子２は横偏光である。このような状態の場合、観測者は観測する前まで、どちらの光子の偏光状態も知ることはできない。なぜなら、両者の状態は、横偏光と縦偏光の重ね合わせ状態であり、観測結果は確率的にしかわからないとするのが量子力学の原理であるからである。

【0005】

このような状態において光子１と光子２とが互いに遠く離れた場所に伝搬したと仮定する。２つの光子が離れた場所に存在したとしてもこの量子力学的相関は保たれる。ここで、光子１の偏光状態を観測したとする。観測により光子１は縦偏光か横偏光のどちらか一方に確定する。直交する状態は、どちらか一方でしかとりえないからである。観測する前までは重ね合わせ状態にあったものの、観測後にはどちらか一方の状態に確率的に定まることは、とても奇妙ではあるが、波束の収縮と呼ばれる重要な性質である。このとき、光子１の状態が横偏光であったとすれば、光子２の状態は観測するまでもなく縦偏光と定まる。なぜなら、直交する状態がもつれあう（エンタングルメント状態になる）ように初期状態を準備したからである。それでは、光子２はどのようにして光子１が観測されて横偏光であったと知ったのであろうか？相対性理論では光速度を超える情報の送信を原理的に禁止しているため、何らかの素粒子（光子や電子など）を介した情報通信を通じて光子１の状態を光子２の状態へ伝えることはできない。アインシュタインは量子力学より相対性理論の完成度が高いと考えていたため、このようなエンタングルメント状態は明確な理論的欠陥を示すものであり、現実に実現するとは考えていなかった。ところが、その後、実験的にエンタングルメント状態の実現が実験的に検証され、現在では、エンタングルメントという現象は学術的に確立している。すなわち、エンタングルメント状態が相対性理論と矛盾するという仮説は間違っていたことになる。

【0006】

エンタングルメントという量子相関が確立した場合には、たとえ２粒子が空間的に遠く離れたところに存在したとしても、２粒子が強く相関を持った状態を保ちながら存在しているため、光子１の状態を観測することで、２粒子状態が確立すれば、光子２の状態が瞬時に定まる。しかしながら、この波束の収縮は確率的に起こるため、横偏光になるか縦偏光になるかは予め確定することはできない。従って、光子１を観測する観測者Ａから光子２を観測する観測者Ｂへ光速を超えて情報通信を行うことはできない。すなわち、量子力学は相対論に違反するものではない。

【0007】

量子エンタングルメントの実現が確立するに伴い、この奇妙な性質を積極的に活用し、情報を秘匿可能な量子情報通信や圧倒的な計算能力を誇る量子コンピュータの開発が加速している。これらの新しい技術は量子技術と呼ばれている。量子エンタングルメントを実現するための物理系としては、単一光子や２光子対、超伝導体の位相、単一電子のスピン、単一電子の電荷、イオントラップに捕獲されたイオン、ダイヤモンド中の欠陥であるＮＶセンタなどをあげることができる。これらの物理系は絶対零度に近い極低温で動作させる必要があったり、微弱な強度の単一光子を検出するために超伝導ナノワイヤ検出器が必要になったりと、極限状態でのみ実現されており、工学技術として広く応用するにはとても数々の問題を克服する必要がある。従って、実用的な万能型の量子コンピュータが実現するのは早くても2050年頃ではないかと考えられている。

【0008】

一方、万能量子コンピュータではないが、従来のノイマン型コンピュータと異なる新しい計算方法が多数考案されている。新しいコンピュータが考案されるに至った背景としては、現在主流になっているシリコンを用いた半導体微細化技術の継続的発展が経済的にも技術的にも限界に到達しつつあることがあげられる。シリコンの半導体技術は、年々、素子サイズが小さい技術を実用化させるスケーリングによって発展してきた。明らかに、材料としての限界があるため、スケーリングをずっと継続することができない。例えば、半導体で最も微細な構造はゲート絶縁膜であるが、すでに酸化膜厚換算で1.0 nm（原子5層分）にまで薄いゲート絶縁膜が実用化されており、ここ10年間で使われているトランジスタにおいて、ほとんどその膜厚に変化はない。また、半導体チップからの発熱を実用的な発熱量に抑えた上での性能向上を計る必要があり、これ以上の急激な技術的進化を望むことは難しい。そこで、半導体の性能向上によらずに、なおかつ、量子コンピュータほどの計算性能ではないものの、量子コンピュータに触発された新しい計算技術が現れ始めた。

【0009】

中でも注目を集めているのは、超伝導を用いた量子アニーリング機械である。これは、イージング模型という物理数学的な模型を解くにあたって、超伝導体を用い、１と０というデジタル状態の重ね合わせ状態を実現することで、計算結果の早期収束をはかるものである。交通渋滞の緩和方法などさまざまな現実の問題をイージング模型にあてはめることで、従来の古典コンピュータを一部凌駕する性能が達成されている。しかしながら、量子アニーリング機械は極低温で動作するため、その冷却に伴う消費電力が発生するため、実用化に限界もある。そこで、従来の半導体技術であるＣＭＯＳ（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor）技術を用いてイージング模型を解く、ＣＭＯＳアニーリングが考案され、室温で動作するばかりか、多数のビットを取り扱うことができるようになった。また、電子の代わりに光を用いたコヒーレント・イージング・マシンも考案されている。

【0010】

特許文献１には、パラメトリック発振器を用いたリング型レーザによって、イージング模型のスピンを表現する方法が開示されている。また、特許文献２には、イージング模型の量子計算において、レーザ光によって表現されるスピン状態を表す位相を観測することによって、スピン間の相互作用を表現する方法が開示されている。実効的な相互作用の印加のため、ビットの位相を観測し、FPGA（Flexible Programmable Gate Array）回路を使って、相互作用を制御する方法が示されている。また、特許文献３には、コヒーレント・イージング・マシンの測定方法を最適化することによって、所望の状態に収束させる方法が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0011】

【文献】特開２０１５－２０７０３２号公報

【文献】国際公開第２０１５／１５６１２６号

【文献】国際公開第２０１７／０４７６６６号

【非特許文献】

【0012】

【文献】Shinichi Saito, 「Poincare Rotator for Vortexed Photons」, Frontiers in Physics, Volume 9, Article 646228, March 2021

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0013】

このように新しいコンピュータの開発が進んでいるが、イージング模型は本質的に古典模型であり、量子力学的な重ね合わせの原理が本質的に表れることがない。具体的には、イージング模型とは、Ｚ方向にのみ値をもつ仮想的なスピンを記述するための模型である。デジタル・ビットで表せば、これは１か０かどちらかであることを意味し、まさに古典状態である。量子アニーリングでイージング模型を解くときには、収束の際に加速的な磁場をＸ軸またはＹ軸方向に印加することによって、仮想スピンが１と０の重ね合わせ状態を経て、通常よりも早く計算結果を導出してはいるが、結果として実現するスピン状態は１か０かのいずれかであり、重ね合わせ状態は最終的な解として実現しない。すなわち、イージング模型を如何に解いたところで、量子模型の解には到達することはなく、量子問題の本質に対する解答を与えることはない。現実の社会問題の多くは古典的な問題であるから、イージング模型でも解ける問題はたくさんあるが、たとえば、新しい医薬品や化学物質の電子状態を従来の古典コンピュータを凌駕するような性能で計算するためにはイージング模型では不十分である。そのため、万能量子コンピュータの開発が期待されている。しかしながら、上述のように量子エンタングルメントがきわめて脆い壊れやすい状態であるため、特殊な環境下でのみ辛うじて観測されるレベルであり、コンピューティングや通信に実用化するには極めて困難である。量子技術を発展させるためには、室温で動作し、容易に観測や制御が可能な量子エンタングルメント状態を生成するデバイスを実現することが望まれる。

【0014】

容易に観測や制御が可能であるということは、量子エンタングルメントを構成する物理量が単一光子や単一電子スピン、あるいは、イオンではないということを意味する。なぜなら、単一の素粒子を制御することは、現在の最先端技術をもってしても工学的に非常に難度が高いからである。したがって、量子エンタングルメントを構成する状態としては多数の素粒子から構成される巨視的な量子状態を用いることが望ましい。室温で容易に動作可能な巨視的量子状態としては、レーザ光の偏光を用いることが考えられる。

【0015】

非特許文献１は、巨視的量子状態であるレーザ光の偏光状態を制御するポアンカレ回転子を開示する。ポアンカレ回転子はポアンカレ球とストークス・パラメータで記述される任意の偏光状態を自由に制御できる。これは、ポアンカレ回転子がポアンカレ球上に示されるベクトルとしてあらわされる状態に対して任意の回転操作を行えることを意味する。ここで、ポアンカレ回転子は如何なるレーザ光の偏光状態に対しても、所望の回転操作を実現可能であることが重要である。すなわち、入力されるレーザ光の偏光状態がポアンカレ球上のベクトルとしてどの方向を向いていたとしても、所望の軸の周りに所望の回転を実現することができる。たとえば、ストークス・パラメータS₁, S₂, S₃のうち、S₁軸をZ軸とみなし、S₁軸（Z軸）まわりに１８０°回転するというようにポアンカレ回転子を設定できる。この場合、入力が横偏光であれば、出力は縦偏光へ変換され、入力が縦偏光であれば、出力は横偏光へと変換される。このように、ポアンカレ回転子では入力レーザ光の偏光状態を観測することなく、ポアンカレ球上で所望の回転操作を施すことができる。

【0016】

発明者はこの成果を踏まえ、巨視的量子エンタングルメント状態を実現することを検討した。巨視的量子エンタングルメント状態の実現については未だ報告されていない。巨視的量子エンタングルメント状態とは、量子ビットを表す巨視的な量子状態（例えば偏光状態）が、複数の量子ビット間で量子相関を持っている状態として定義される。

【0017】

上述のように、光速を超える通信は相対性理論によって原理的に禁止されているため、巨視的量子エンタングルメント状態を人工的に実現することは容易ではない。アインシュタインが指摘した通り、光速を超える通信は実現できないので、一方の量子ビットを観測し、その観測結果の状態に応じて他方の量子ビットの状態を変更しようとしても、その情報を伝えることはできない。特許文献１～特許文献３に開示されているコヒーレント・イージング・マシンの場合、ビット情報はレーザパルスで表されている。光ファイバ中を伝搬するレーザ光にとって伝搬方向は１次元であり、レーザ光は光速で伝搬しているため、先に進んでいる先進ビットに対して、後続の遅延ビットは常に遅れて進んでいる。したがって、遅延ビットを観測して先進ビットに情報を送ろうとしても光速を超える通信はできないため、その情報を伝えることができない。また、そもそも、量子ビットを観測してしまうと、波束の収縮によりビットの量子状態が確定してしまう。すると、量子ビット１のスピン状態が上向きという観測結果に対して、量子ビット２のスピン状態を下向きということが仮にできたとしても、量子ビット１のスピン状態が観測結果とは異なる下向きのときに、量子ビット２のスピン状態を上向きにすることができない。当然、その逆の状態を作成することもできない。つまり、これら特許文献のように量子ビットの状態を観測してしまっては、波束の収縮により量子状態を破壊してしまうことにより、巨視的量子エンタングルメント状態を実現することはできなくなってしまう。

【0018】

ここで、発明者は、本発明の課題を量子ハイゼンベルグ模型の基底状態を、レーザ光で実現することとしてとらえ直した。Z軸方向のスピンしか持たないイージング模型を、X軸とY軸方向にも向くことのできる真のスピンに拡張するとハイゼンベルグ模型になる。ハイゼンベルグ模型のうち、強磁性状態を与えるものは、スピンが容易軸の方向に向いた古典的なものとなることが知られており、これに対して、反強磁性的な相互作用を含むハイゼンベルグ模型が量子ハイゼンベルグ模型と呼ばれ、本質的に量子力学的な状態が実現される。例えば、反強磁性的な相互作用を担うスピンが２つ存在する場合、その基底状態はスピン・シングレットとなる。これは、巨視的量子エンタングルメント状態と等価である。

【0019】

本発明の課題は、巨視的な数の光子が同じ偏光状態にコヒーレントにそろっている量子ビット（レーザパルス光）に対して、２つの量子ビット間で量子ハイゼンベルグ模型として記述される相互作用が働く物理系を提供し、なおかつ、そのような相互作用ハミルトニアンで記述される状態のうち、最もエネルギーの低い状態である巨視的量子エンタングルメント状態を実現することである。

【0020】

これにより、量子ビット間に所定の相互作用を印加し、エネルギーの低い状態を実現する量子シミュレータを実現することができる。また、巨視的量子エンタングルメント状態にあるレーザ光を発生させる巨視的量子エンタングルメント生成器が提供可能となることにより、室温で動作可能、かつ通常の光技術で制御可能な量子コンピュータや量子通信の基盤を提供することができる。

【課題を解決するための手段】

【0021】

本発明の一実施の態様であるレーザ発振器は、光ファイバをリング状に結合させた光ファイバ・リングを備えるリング共振器と、リング共振器に量子ビット列となるレーザパルス光を入射する入射レーザ光制御部と、リング共振器が発振するレーザパルス光の偏光状態を検出するレーザ光検出部と、光ファイバ・リングに接続され、光ファイバ・リングを伝搬するレーザパルス光の振幅を維持するための光増幅器と、第１の偏光制御器が接続され、光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を第１の偏光制御器により変化させた後、光ファイバ・リング上を伝搬する連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光に合波させる第１の光ファイバと、第２の偏光制御器が接続され、光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を第２の偏光制御器により変化させた後、光ファイバ・リング上を伝搬する連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光に合波させる第２の光ファイバと、第３の偏光制御器が接続され、光ファイバ・リングから所定の分岐比で取り出された連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光の偏光状態を第３の偏光制御器により変化させた後、光ファイバ・リング上を伝搬する連続する第１の量子ビット及び第２の量子ビットとなるレーザパルス光に合波させる第３の光ファイバとを有し、レーザパルス光の偏光状態は、互いに直交するS₁軸、S₂軸及びS₃軸を有するポアンカレ球における状態ベクトルとして表され、第１の偏光制御器はレーザパルス光の偏光状態を表す状態ベクトルを、S₁軸を回転軸として回転させ、前記第２の偏光制御器はレーザパルス光の偏光状態を表す状態ベクトルを、S₂軸を回転軸として回転させ、第３の偏光制御器はレーザパルス光の偏光状態を表す状態ベクトルを、S₃軸を回転軸として回転させる。

【発明の効果】

【0022】

本発明により、巨視的なレーザ光を用いて偏光状態が強い量子相関をもつ巨視的エンタングルメント状態を実現することができる。これにより、強度の強いレーザ光を用いて、量子エンタングルメント状態を取り扱うことができるようになる。この結果、光通信などで一般的に使われる変調器、光ファイバ、フォトダイオードなどの光学部品を用いて室温で動作可能な量子シミュレータ、量子コンピュータ、量子通信機器などを実現することが可能になる。

【0023】

上記以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。

【図面の簡単な説明】

【0024】

【図1A】量子ビット１と量子ビット２の時空間での伝搬を表すFeynman図である。

【図1B】パウリ演算子Xによる相互作用を表すFeynman図である。

【図1C】パウリ演算子Yによる相互作用を表すFeynman図である。

【図1D】パウリ演算子Zによる相互作用を表すFeynman図である。

【図1E】交換相互作用を表すFeynman図である。

【図1F】直接相互作用を表すFeynman図である。

【図2】２量子ビットの場合のXYZ量子ハイゼンベルグ模型を表すFeynman図である。

【図3A】交換相互作用を表すFeynman図である。

【図3B】直接相互作用を表すFeynman図である。

【図4A】ポアンカレ回転子である。

【図4B】ポアンカレ回転子の構成例である。

【図5】実施例１のFeynman Machineである。

【図6】入射レーザ光制御部の構成例である。

【図7】レーザ光検出部の構成例である。

【図8】グリーン関数を求めるレーザ光検出部の構成例である。

【図9】実施例２，３のFeynman Machineである。

【図10A】Z軸用偏向干渉計である。

【図10B】Z軸用偏向干渉計の光回路の構成例である。

【図11A】X軸用偏向干渉計の構成例である。

【図11B】Y軸用偏向干渉計の構成例である。

【図12A】偏向干渉計の原理を説明するための図である。

【図12B】偏向干渉計の原理を説明するための図である。

【図13A】S₁軸方向への反強磁性相互作用印加時における最適スピン配置例である。

【図13B】S₂軸方向への反強磁性相互作用印加時における最適スピン配置例である。

【図13C】S₃軸方向への反強磁性相互作用印加時における最適スピン配置例である。

【図14】巨視的量子エンタングルメント状態を示す図である。

【図15A】実施例３のZ軸用偏向干渉計の構成例である。

【図15B】実施例３のX軸用偏向干渉計の構成例である。

【図15C】実施例３のY軸用偏向干渉計の構成例である。

【図16】XYZ軸スピン演算子の構成例である。

【図17】XYZ軸スピン演算子を用いる実施例３のFeynman Machineである。

【図18】実施例４のFeynman Machineである。

【発明を実施するための形態】

【0025】

最初に、相互作用する量子スピン系に対する基本的な概念について簡単に説明する。量子スピン系を含む量子多体問題を物理的に理解するには、相互作用するスピン系に対する物理数学的手法を用いる必要がある。Feynmanによる量子多体理論によると、量子力学的な状態や確率振幅、そして期待値などの物理量を求めるためには、物理的に実現可能なあらゆる状態の作用を計算し、物理状態として取りうるあらゆる経路に関する積分（経路積分）を実行すればよい。そのためには、数学的な詳細は割愛するが、図１Ａ～Ｆに示すようなFeynman図（Feynman diagram）と呼ばれるトポロジカルな図形を描き、それに対応する積分計算を実行すればよい。

【0026】

図１Ａは、量子ビット１と量子ビット２の時空間での伝搬を表すグリーン関数１を記載している。先進ビットである量子ビット１に量子ビット２が後続することを示しており、時間・空間的な発展に伴う相互作用は陽に表されていない。図１Ｂは、量子ビット１へのパウリ演算子Xによる演算２と量子ビット２へのパウリ演算子Xによる演算３の結果、量子ビット１と量子ビット２の間に相互作用４が働いている様子を示している。同様に、図１Ｃは、量子ビット１へのパウリ演算子Yによる演算５と量子ビット２へのパウリ演算子Yによる演算６の結果、量子ビット１と量子ビット２の間に相互作用４が働いている様子を、図１Ｄは、量子ビット１へのパウリ演算子Zによる演算７と量子ビット２へのパウリ演算子Zによる演算８の結果、量子ビット１と量子ビット２の間に相互作用４が働いている様子を表している。

【0027】

Feynman図は、このような図形を描くことが計算することと等価であることを意味する。例えば、相互作用を含むグリーン関数（時間発展を記述する関数）を計算するには、図１Ｅに記載される交換相互作用と図１Ｆに記載される直接相互作用を考慮すればよい。なお、図１Ｅに記載される交換相互作用は、量子ビット１へのパウリ演算子Xによる演算２の結果に対してパウリ演算子Yによる演算３が施され、量子ビット２として出力されることを表している。

【0028】

本発明の一側面は、Feynman図で記述可能な物理系を量子ビット用に構築する機械を提供することである。この機械をFeynman Machineと命名する。例として、２量子ビットの場合のXYZ量子ハイゼンベルグ模型（その内容については後述する）に対するFeynman図を図２に示す。まず、左端の状態１０１は、全く相互作用をしない状態に相当し、状態を変えることがない。この場合、演算子は恒等演算子１として働く。ここで、量子ビットがリング状に結合されていることがポイントである。これにより、時間的に進んでいる先進ビット（例えば、量子ビット１）と時間的に遅れている遅延ビット（例えば、量子ビット２）の区別をなくすことができる。なぜなら、リング状に量子ビットが結合していれば、どちらが先に進んでいるかは意味をなさないからである。

【0029】

次に、量子ビット１と量子ビット２の両方のビットに対し、（数１）で表されるパウリ演算子Xを施す。

【0030】

【数1】

【0031】

状態１０２は、量子ビット１から量子ビット２への交換相互作用と量子ビット２から量子ビット１への交換相互作用の組み合わせとして記載されている。これは、ハイゼンベルグ模型が二体相互作用でできているからである。このため、量子ビット１と量子ビット２に連続して、演算子を施す。また、この演算は波束の収縮を起こさないよう、量子ビットの状態を観測せずに施す必要がある。そのためには、非特許文献１に開示するポアンカレ回転子、あるいは半波長板や半波長回転子と位相変調器との組み合わせを用いればよい。このように量子ビット間が相互作用した状態１０２を相互作用のない恒等演算されたもともとの状態１０１と重ね合わせ状態にする。

【0032】

加えて、（数２）で表されるパウリ演算子Yを量子ビット１と量子ビット２とに施した状態１０３を同様に重ね合わせる。

【0033】

【数2】

【0034】

さらに、（数３）で表されるパウリ演算子Zを量子ビット１と量子ビット２とに施した状態１０４を同様に重ね合わせる。

【0035】

【数3】

【0036】

Feynman Machineは、このような重ね合わせ状態を光の偏光状態で実現し、リング・レーザ共振器に挿入することで、レーザ発振させるレーザ発振器である。レーザ発振の際には、最も伝搬ロスの少ない偏光状態が実現する。これはFeynmanの経路積分に基づく最小作用の原理で説明される。すなわち、Feynman Machineでは、Feynman図の処方箋（図２）に従って、ありとあらゆる偏光状態が実現する可能性が実現するように、偏光状態を表すための量子力学的波動関数の位相を調整する。その際、後述するように、スピンはX軸方向にも、Y軸方向にも、さらにはZ軸方向にも反強磁性的に配列した場合に最もエネルギーが下がるように調整される。最もエネルギーの低い状態は、スピン・シングレットと呼ばれる巨視的量子エンタングルメントが実現した状態である。

【0037】

本実施例のFeynman Machineが解くべきハミルトニアンは、（数４）で表されるXYZ量子ハイゼンベルグ模型である。簡単のため、２量子ビットの場合を例に説明するが、多量子ビットへの拡張やより複雑な相互作用に拡張することは容易である。

【0038】

【数4】

【0039】

ここで、J_X, J_Y, J_Zは、それぞれスピンのX軸、Y軸、Z軸方向のスピン相互作用の大きさを表す。ここでは簡単のため、J_X＝J_Y＝J_Z＝J＞0の場合について説明する。これは量子ビット間のスピンが反強磁性的な配置になっている場合にエネルギーが低くなることに相当する。なお、J＜0の場合が強磁性状態に相当する。強磁性状態では、相互作用する隣接スピンが作る実効的な磁場の方向にスピンが強磁性的に配向する古典的状態が最低エネルギー状態となり、スピンフラストレーションが全く発生しないために、量子状態として興味深い状態にはならない。実際の複雑な多体相互作用を考慮する場合には強磁性結合も考慮することになるが、ここでは説明の簡略化と本質的な議論に集中するために、反強磁性結合に絞って説明する。このスピン相互作用は図１Ａ～Ｆで示されるFeynman図を用いて計算することができる。

【0040】

Feynmanの経路積分法の考え方に基づいて、（数４）のハイゼンベルグ模型がどのような時間発展になるのか考察する。量子力学の基本的原理に基づくと、時間発展はハミルトニアンを用いて、（数５）で記載される。

【0041】

【数5】

【0042】

ここで、tは時間、iはi²＝-1を満たす虚数単位、エイチ・バーはプランク定数hを2πで割ったディラック定数である。演算子は、（数１）から（数３）で示されるパウリ演算子であるが、量子ビットを示す「１」または「２」の添え字が付されている。添え字１は量子ビット１にのみ演算が施され、添え字２は量子ビット２にのみ演算が施されることを意味する。（数５）はFeynmanにならって、微小時間t発展後の状態を考察するため、指数関数の因子を１次まで展開した結果である。これは、鈴木－Trotter公式として広く知られている展開式である。

【0043】

この式から微小時間後の時間発展を考えるうえでまず大切なのは、恒等因子である１である。微小時間後の時間発展では、もとの状態とあまり大きく状態は変わらないということを量子力学は示唆している。したがって、もとの状態を保持したうえで、別の状態と重ね合わせることが重要である。次に示唆的なのは虚数因子である。（数５）の左辺は指数関数の引数に虚数iがついていることから、時間発展のユニタリー演算子は振幅を変えず、その大きさは１である。これは、時間発展が可逆であることを意味している。つまり、ロスやゲインが発生しなければ、量子力学的な時間発展は時間反転対称性を有している。そのような時間発展を考察している中で、恒等演算子が１であるとすると、実数値をこれ以上あげることはできない。実際に（数５）の右辺に虚数がついているのはこのためである。このような虚数のつく演算を実際にレーザ光に対して実施することは可能である。このことは、（数６）から理解できる。

【0044】

【数6】

【0045】

すなわち、（数５）は、恒等演算子を施してもともとの状態を保持している量子ビットに対して、分波して取り出した量子ビットにパウリ演算子で決まる演算を施したのちに、位相を（数６）で決まる－９０°回転させて合波することですれば演算できる。したがって、（数５）の演算は物理的に実現できる。すなわち、Jは量子ビットを分岐する分岐比で決まり、方向性結合器での分波比によって調整すればよい。tは量子ビットの光パルス列を制御する時間で決まる。

【0046】

このような時間発展を繰り返し実行することによって、入力光の量子状態は時間発展していく。Feynmanの経路積分法の考え方にしたがうと、入力光の量子状態が（数５）で決まる演算を施した後の出力光の量子状態と一致するときに、系は固有状態、すなわち安定な状態になる。ただし、実際の実験系では、このような時間発展の期間中に、様々なロスが発生して振幅が減少してしまう。振幅が減少すると、入力したレーザ光はいずれ減衰して強度が小さくなってしまう。そこで、リング共振器の中に増幅（ゲイン）媒体を入れる。具体的には、Erドープ光ファイバ（Er-Doped Fibre Amplifier：EDFA）、または半導体光増幅器（Semiconductor Optical Amplifier：SOA）を挿入する。すると、各量子ビットが最もロスの小さい最適スピン配置になるように自然選択される。

【0047】

時間発展の繰り返しにより、系のエネルギーは固有状態となるが、必ずしも最低値が選ばれる訳ではない。しかしながら、通常、量子状態としては、最低エネルギー状態に興味がある。そこで、虚時間τ=itを導入する。この技法そのものは理論物理学や統計物理学ではWick回転として知られているが、物理系への適用は例がない。Wick回転を（数５）に適用することにより、（数７）が得られる。

【0048】

【数7】

【0049】

（数７）は、（数５）の位相操作を振幅操作に置き換えたものに相当する。つまり、Wick回転することにより、最もエネルギーの低い状態が最大振幅を与えるようになる。このようなWick回転は、合波の際に、（数６）にしたがって位相を－９０°回転させるのではなく、位相を１８０°回転させればよい。このことは、（数７）の位相因子の符号と（数８）から理解できる。

【0050】

【数8】

【0051】

これは、波長をλとして、半波長λ／２分の位相を調整することを意味する。このような精密位相制御は現在の光技術では容易に達成できる。ここで注意が必要なのは、量子状態は、（数９）などのような２量子ビットの直積として表されており、－１の位相因子はこの多体状態全体としての位相である。

【0052】

【数9】

【0053】

-1＝i²であるから、位相をそれぞれ９０°回転させて合波させればよい。または、２つの量子ビットに等価に位相を回転させるのではなく、量子ビット１に対しては-1の位相因子を与えるように位相を１８０°回転させ、量子ビット２に対しては、位相を回転させずに合波してもよい。ここでは、本質的に重要である反強磁性結合の場合について説明しているが、強磁性結合を実現するためには、+1＝i(-i)であることから、量子ビット１に対しては、位相を９０°回転させ、量子ビット２に対しては位相を－９０°回転させて合波させればよい。このことは、局所的な位相だけでなくリング共振器全体を貫くグローバル位相が重要であることを示しており、多体状態の波動関数全体としてコヒーレントに整合できるかどうかがリング・レーザ発振させる上で、重要になる。

【0054】

以上、Feynman Machineによって、反強磁性ハイゼンベルグ模型が物理的に実現できることについて説明した。このことの物理的意味を説明する。２量子ビットの反強磁性ハイゼンベルグ模型は、（数１０）で表される。

【0055】

【数10】

【0056】

ここで、２量子ビットの状態を|↑,↑>、|↑,↓>、|↓,↑>、|↓,↓>の４状態とした。このハミルトニアンを対角化すると（数１１）になる。

【0057】

【数11】

【0058】

ここで、最もエネルギーの低い-3J状態を与える波動関数は、（数１２）で表されるスピン・シングレットである。

【0059】

【数12】

【0060】

各量子ビットの状態は偏光で記述され、（数１２）で表される状態は異なる量子ビットの偏光がもつれあって（エンタングルされて）いることに注意されたい。コヒーレントなレーザ光は、巨視的な数の光子が同じ偏光状態に定まっている。光パルスで構成される量子ビットの偏光間にもつれが実現するということは、巨視的なエンタングルメントが実現するということを意味する。すなわち、レーザ技術の活用により、室温で容易に制御可能なエンタングルメント状態を実現することが可能になるため、量子コンピュータの実現が容易になり、また、量子シミュレーションや量子暗号通信などに幅広く応用することが可能になる。

【0061】

以下、図面を用いて本発明の実施の形態について説明する。これらの実施例は例示に過ぎず、使用する材料や導電型、形状など様々な改変が可能である。また、各実施例の中で記載したデバイス構造を組合せたり、置換したりすることも可能である。なお、図面においては理解を容易にするため、重要部分を拡大して図示したため、実際の縮尺とは異なる。

【0062】

なお、以下の例では、レーザ光の偏光状態を、ストークス・パラメータS₁をZ軸、ストークス・パラメータS₂をX軸、ストークス・パラメータS₃をY軸とする基底をもつ状態ベクトルとして表す例を用いている。この場合、横偏光と縦偏光が基底状態となる。基底の取り方はこれに限定されるものではなく、例えば、ストークス・パラメータS₃をZ軸、ストークス・パラメータS₁をX軸、ストークス・パラメータS₂をY軸とする基底をとる場合には、円偏光が基底状態になる。

【実施例1】

【0063】

実施例１のFeynman Machineは、リング共振器から方向性結合器を使って部分的に取り出したパルス光の偏光状態を制御し、再びリング共振器に戻すことで、偏光状態を表す波動関数の位相と振幅を少しずつ変化させ、Feynman図に示される相互作用を実現する。

【0064】

まず、本実施例で多用するポアンカレ回転子（偏光制御器）９について説明する。図４Ａに模式的に示すように、ポアンカレ回転子９は、シングルモード光ファイバ１０に接続されており、シングルモード光ファイバ１０中を伝搬する光量子ビット１１の偏光状態を変化させる。偏光状態はポアンカレ球の中心から球面に向けたベクトルで表すことができ、ポアンカレ回転子９は、このベクトル状態を任意の回転軸の周りに任意の角度で回転させることができる。

【0065】

ポアンカレ回転子９の具体的構成例のひとつを図４Ｂに示す。シングルモード光ファイバ１０を介して入射された光量子ビット１１は、まず、偏波分離器（Polarization Beam Splitter：PBS）１２によって横偏光状態|H>と縦偏光状態|V>に分離される。ここでは、空間光学系を用いたビームスプリッタを用いているが、シリコンフォトニクスを用いた二次元グレーティングカプラーによって偏光成分を分離してもさしつかえない。偏波分離器（または偏波合波器）１２によって分離された偏光成分は、偏波保持光ファイバ（Polarization-maintaining AND Absorption-reducing：PANDA）１４にそれぞれ入力される。その際、偏波保持光ファイバ１４のスロー軸にナローキーを配向させるために、横偏光状態|H>に対しては、ファスト軸（fast軸）を水平方向にアラインさせた半波長板１３を介して偏波保持光ファイバ１４へ結合させている。なお、シリコンフォトニクスを用いて、TE（Transverse-Electric）モードのみのシングルモード細線導波路を用いる場合には、TM（Transverse-Magnetic）モードは存在せず、両モードともにTEモードとしてシリコン細線導波路を伝搬するため、半波長板１３は不要である。横偏光状態|H>用の偏波保持光ファイバ１４の光路長と縦偏光状態|V>用の偏波保持光ファイバ１４の光路長とは、同一になるように調整されている。偏光成分はともに光回転子１５に入射される。光回転子１５は、マッハツェンダー干渉計、位相調整器、マルチモード干渉計（Multi-Mode-Interference：MMI）、及び導波路などから構成され、横偏光状態|H>と縦偏光状態|V>の間の振幅比を調整することができる。これは、レーザ光の偏光状態をポアンカレ球のS₃軸まわりに回転させることに相当する。光回転子１５における位相変調器は、変調量が電気的に制御されるようにし、任意の回転角を電気的に自由に制御できるようになっている。

【0066】

光回転子１５を通過した偏光成分は偏波保持光ファイバ１４を介して、光変調器アレイ１６に入射され、横偏光状態|H>と縦偏光状態|V>の位相がそれぞれ調整される。光変調器アレイ１６は電気的に接続されており、任意の角度で電気的に偏光状態の位相を回転させることができる。横偏光状態|H>と縦偏光状態|V>とに与えられる位相差によって、レーザ光の偏光状態は、ポアンカレ球のS₁軸、または、S₂軸まわりに回転させられる。

【0067】

横偏光状態|H>用の偏波保持光ファイバ１４は、半波長板１３を介して偏波合波器１２に結合され、スロー軸に配向された偏光を、偏光状態を回転させることによって、もとの横偏光状態|H>に戻して偏波合波器１２に入射させる。縦偏光状態|V>に関しては、そのまま偏波合波器１２に入射される。横偏光状態|H>用の偏波保持光ファイバ１４の光路長と縦偏光状態|V>用の偏波保持光ファイバ１４の光路長とは、同一になるように調整されている。このようにして再び合波された光量子ビット１１は、シングルモード光ファイバ１０から出力される。

【0068】

ポアンカレ回転子９において所望のレーザ光を光学素子に透過させることが、偏光状態を変化させる量子力学的な演算に相当する。レーザ光が光学素子を透過することによって、偏光状態を表す位相や振幅が変化し、この変化は、ポアンカレ球上で偏光状態を表す状態ベクトルが回転することに相当する。このように、ポアンカレ回転子９は、入射光の偏光状態を観測せずとも、ポアンカレ球上で所望の軸の周りに所望の角度回転させることができる理想的なデバイスである。

【0069】

図５に実施例１のFeynman Machineの模式図を示す。いくつかの重要な構成要素があり、順を追って説明する。まず、中心に存在するのがリング共振器となるシングルモード光ファイバ・リング１７である。量子ビット列は繰り返し、シングルモード光ファイバ・リング１７中を回転することによって、最適なスピン配置へと収束する。リング形状であるため、先進ビットと遅延ビットの区別がつかなくなり、因果律に違反することなく、量子相関を達成することは上述の通りである。

【0070】

相互作用を印加するために、シングルモード光ファイバ・リング１７には、X軸相互作用印加用光ファイバ１８、Y軸相互作用印加用光ファイバ１９、及び、Z軸相互作用印加用光ファイバ２０が接続されている。これらの相互作用印加用光ファイバ１８，１９，２０と光ファイバ・リング１７との接続には、方向性結合器２４が使われている。これは、２本の光ファイバを近接して配置することによって、一方のファイバから他方のファイバへレーザ光が飛び移ることを可能にする素子である。方向性結合器２４は所望の分岐比で結合するように調整されている。例えば、１０％の光が相互作用印加用光ファイバ１８，１９，２０へ結合するように設計されている。

【0071】

相互作用印加用光ファイバ１８，１９，２０のそれぞれに、レーザ光の偏光状態をX軸（S₂軸）周りに回転させるX軸相互作用印加用ポアンカレ回転子２１、レーザ光の偏光状態をY軸（S₃軸）周りに回転させるY軸相互作用印加用ポアンカレ回転子２２、レーザ光の偏光状態をZ軸（S₁軸）周りに回転させるZ軸相互作用印加用ポアンカレ回転子２３が接続されており、量子ビット１と量子ビット２との間に所望の相互作用を印加する。相互作用印加用光ファイバ１８，１９，２０は光路長が同じになるように調整されているが、波長以下の精度で光路長を一致させる必要があるため、各リング内に位相変調器２６を設けている。また、光ファイバの偏光軸を調整するため、各リング内に偏光調整器２５を設けている。偏光調整器２５としては、ポアンカレ回転子９を用いてももちろん構わないが、偏光調整器２５は高速で制御する必要はないため、光ファイバに歪を印加するより安価なタイプの偏波調整器を用いても差し支えない。

【0072】

シングルモード光ファイバ・リング１７には、エルビウム・ドープ光増幅器（EDFA）２７が接続されており、入力光の振幅が減衰しないようにされている。リング共振器がレーザ発振するとき、自然選択的にもっとも伝搬ロスの小さいスピン配向が選択されている。

【0073】

図５の例では、リング共振器伝搬方向２８は、紙面上方からみて左回りになる。一方、X軸用光ファイバ伝搬方向２９、Y軸用光ファイバ伝搬方向３０、及び、Z軸用光ファイバ伝搬方向３１は、右回りになる。ここで、相互作用を印加する光ファイバ１８，１９，２０は、いずれもシングルモード光ファイバ・リング１７の円周と同じの長さをもつ円周状とされているため、相互作用用に取り出された量子ビットの光は同じ量子ビット、すなわち、量子ビット１は量子ビット１に、量子ビット２は量子ビット２に位相を整えたうえで戻される。これは、（数７）に示される、スピン演算されていない恒等演算子１が実施された状態と２量子ビットの間にスピン演算が実施された状態とが所望の位相によって結合していることに対応している。

【0074】

このように位相を精密に制御するためには、光ファイバ・リング１７上を伝搬するレーザ光の波長が精度よく定まっていることが重要である。エルビウム・ドープ光増幅器（EDFA）２７からは自然放出光も発生するため、レーザ光の入力なしでもリング・レーザは発振しうる。この場合、リング共振器の発振波長は最も伝搬ロスが小さくなり最大ゲインが得られる波長が選択され、正しい演算が行われない。リング共振器の発振波長が設計波長からずれることを回避するため、発振周波数が精密にロックされた入射レーザ光制御部３２からのレーザ光をシングルモード光ファイバ・リング１７に入射することが望ましい。さらに、シングルモード光ファイバ・リング１７にはレーザ発振したレーザの偏光状態を調べるため、レーザ光検出部３３が接続されている。

【0075】

量子ハイゼンベルグ模型において、任意の量子ビット間において所望の相互作用を印加するために、制御用コンピュータ３５で制御され、任意の波形を発生させる波形発生器３４を、電気ケーブル３６を介してポアンカレ回転子９に接続する。波形発生器３４からの信号は、ポアンカレ回転子９による振幅や位相の調整に用いられる。これにより、多量子ビット間の相互作用を制御用コンピュータ３５で制御できる。

【0076】

次に、入射レーザ光制御部３２の詳細を図６に示す。制御用コンピュータ３５は、ドライバー回路３７に接続され、光変調器３８を駆動する。レーザ光源３９としては、周波数が精密にロックされるものを用いる。例えば、アセチレン分子遷移に対して周波数をロックしたDFB（Distributed FeedBack）レーザによって、波長が1532.8323nmで安定化された光源を用いる。光変調器３８によって、量子ビット列となるレーザパルス光が生成される。レーザ光が量子ビット列として機能するには、その波形が極めて重要である。なぜなら、量子ビットの偏光状態を表す波動関数が自由にその位相を変えることができるようになるには、振幅が小さい部分があることが必要であるからである。これは例えば、超伝導のジョセフソン接合と同様で、オーダー・パラメータと呼ばれる振幅が小さくなる部分をあえて形成することによって、位相の変化が可能になる。レーザ光を用いる場合には、量子ビットと量子ビットの間にレーザ光の振幅が小さい部分を意図的に形成する。量子ビットと量子ビット間の波動関数すなわち振幅に若干の重なりがあることも重要である。この重なりによって、２つの量子ビットの位相が相関を持ち、所望のスピン配置を選択することにつながる。

【0077】

次に、レーザ光検出部３３の詳細を図７に示す。偏光状態を検出するシステムはポラリメータ（Polarimeter）と呼ばれ、図７に示すレーザ光検出部３３はポラリメータの一例である。出力レーザ光は、４波に等価に分岐され、X軸偏光板４０、Y軸偏光板４１、D軸（Diagonal, 斜め４５°）偏光板４２を介して、それぞれの成分に分離する。円偏光成分を検出するために、A軸（斜め－４５°）にファスト（fast）軸をアラインした1/4波長板（Quarter Wave Plate：QWP）４３をD軸偏光板４２の前にも配置した。各成分の強度は、フォトダイオード４４で検出され、そこで発生した電流信号をトランス・インピーダンス・アンプ（TIA）４５で電圧に変換して、制御用コンピュータ３５で解析する。このようにして検出されるX偏光強度、D偏光強度、Y偏光強度、及び、QWP-D偏光強度は、それぞれ（数１３）～（図１６）で表される。

【0078】

【数13】

【0079】

【数14】

【0080】

【数15】

【0081】

【数16】

【0082】

ここで、S₀はストークス・パラメータの強度を表し、完全コヒーレント光のS₀は（数１７）となり、ポアンカレ球の半径を表す。ストークス・パラメータS₁, S₂, S₃は、偏光という光のスピンの各軸成分の期待値を表す。

【0083】

【数17】

【0084】

（数１３）～（数１６）の観測値から、ストークス・パラメータは、（数１８）～（数２１）として求められる。これにより、スピン期待値であるストークス・パラメータを検出できる。

【0085】

【数18】

【0086】

【数19】

【0087】

【数20】

【0088】

【数21】

【0089】

Feynman Machineでは非局所量子相関が実現できるため、単なる局所的なスピン期待値だけでなく、量子相関そのものを表すグリーン関数を直接観測によって求めることが可能である。そのためのレーザ光検出部３３の構成例を図８に示す。図７との違いは、例えば量子ビットｉに対して所定のスピン回転演算を施す検出器用ポアンカレ回転子４６と、量子ビットｉに施されたスピン回転演算に伴う相互作用を量子ビットｊに生じさせるための遅延線４７が設けられている点である。検出器用ポアンカレ回転子４６は、制御用コンピュータ３５に接続され、量子ビットに所望のスピン操作を施し、必要な偏光成分を取り出せるようにフィルターが内蔵されている。図８に示すレーザ光検出部３３では、量子ビットｉに対して演算を行い、この量子ビットｉに対する演算に応じて量子ビットｊの観測結果がどのように変化するかを観測する。これを用いると、（数２２）で表されるグリーン関数を直接観測できる。

【0090】

【数22】

【0091】

ここで、αとβはそれぞれ、X, Y, Zのいずれかであり、スピンの配向方向を表している。

【0092】

本実施例のFeynman Machineにおいて、２量子ビットのパルス光に対して、スピンのZ軸として、S₁方向にのみ反強磁性結合を印加した場合には、イージング模型として動作する。このことは、図７のレーザ光検出部３３により、例えば量子ビット１は横偏光（S₁=１）、量子ビット２は縦偏光（S₁=－１）と確定する一方、D偏光（Diagonal）、A偏光（Anti-diagonal）、L偏光（左円偏光）、R偏光（右円偏光）は観測されず、S₂＝S₃＝0でとなることから確認できる。

【0093】

本実施例のFeynman Machineにおいて、X軸、Y軸、Z軸のいずれの方向にも反強磁性結合を印加することによって量子ハイゼンベルグ模型が実現される。この場合には、図７のレーザ光検出部３３により計測される局所的スピン期待値はいずれの方向に関してもゼロになる。つまり、スピンはシングレット状態にあり、どちらの軸にも特別に配向していない量子的な重ね合わせ状態であることを意味している。この場合において、図８に示したグリーン関数を検出するレーザ光検出部３３によって巨視的エンタングルメント状態を調べると、量子ビット１の偏光状態が横偏光の場合、量子ビット２の偏光状態が縦偏光であることが確認される。また、量子ビット１の偏光状態が縦偏光の場合、量子ビット２の偏光状態は横偏光であることが確認される。同様に、量子ビット１の偏光状態がD偏光の場合、量子ビット２の偏光状態がA偏光であり、量子ビット１の偏光状態がA偏光の場合、量子ビット２の偏光状態がD偏光であることが確認できる。同様に、量子ビット１の偏光状態が左円偏光の場合、量子ビット２の偏光状態が右円偏光であり、量子ビット１の偏光状態が右円偏光の場合、量子ビット２の偏光状態が左円偏光であることも確認できる。このように、エンタングルメント状態では、X軸、Y軸、Z軸のいずれの方向にも反強磁性結合となっているため、量子ビット１に対してどのような演算を施すかによって、量子ビット２の状態が確定する。

【実施例2】

【0094】

実施例１では、アインシュタインが懸念した因果律を守るため、リング共振器を用いて先進ビットと遅延ビットの区別をなくし、縦モードによるレーザ光の発振を用いてコヒーレントな位相を有する量子状態を選択的に実現している。これをニックネームとして輪廻転生方式と呼ぶものとする。輪廻転生方式では、位相をパウリ演算子で適切に回転させることによって、最適なスピン状態を得られるという利点がある。一方で、量子ビット間の位相が精密に制御される必要があるため、光ファイバにかかる外界からの温度変化や歪に対する感受性が高いという課題がある。

【0095】

実施例２は、実施例１における環境に対する感受性の高さを克服するための構成である。先に伝搬している先進量子ビットと遅れて伝搬する遅延量子ビットとの間に相関を持たせるため、実施例２では、同じ時空に２つの量子ビットを持ってくる。これをFeynman図で表すと図３Ａ，Ｂになる。図３Ａは交換相互作用を表す図１Ｅとトポロジカルに同一であり、図３Ｂは直接相互作用を表す図１Ｆとトポロジカルに同一である。すなわち、図３Ａと図１Ｅ、または図３Ｂと図１Ｆとは同じ相互作用を表す。両者の違いは相互作用４の距離であり、図３Ａ，Ｂは作図の都合上相互作用４の距離を有限に記載しているが、実際には、同一の時空間に持ってくるために、相互作用４を記載する波線の伝搬距離はゼロになっている。しかしながら、光ファイバ中を伝搬する光子にとっては、光ファイバは１次元空間である。この１次元空間を伝搬しているだけでは、遅延ビットは先進ビットに追いつくことは決してできない。これはアインシュタインの相対性理論によって厳密に証明されている。しかしながら、光ファイバは現実の３次元空間に置かれており、光ファイバを緩やかに曲げても伝搬ロスはほとんど発生しない。そのため、リングのように光ファイバを一周曲げることによって、先進ビットを遅延ビットと同一の時空間にもってくることができる。これをニックネームとして時空ワープ方式と呼ぶことにする。本実施例では、２つの量子ビットとなるレーザパルス光から方向性結合器によりその一部を取り出し、その偏光状態を表す位相同士を干渉させることによって、レーザ光を観測することなく、その偏光状態を相互作用させる。

【0096】

実施例２では、先進量子ビットと遅延量子ビットを遅延線によって干渉させる偏光干渉計を実現することで、時空ワープ方式に基づく量子ビット間の相互作用を実現するFeynman Machineの構成例を説明する。

【0097】

図９に実施例２のFeynman Machineの模式図を示す。シングルモード光ファイバ・リング１７が、エルビウム・ドープ光増幅器２７に接続されており、リング共振器を伝搬している量子ビット列が、伝搬ロスを最小にする最適スピン配置にてレーザ発振するという基本原理は実施例１と同じである。重要な違いは相互作用の印加方法にある。先進量子ビットと遅延ビットを同一の時空間で相互作用させるために、シングルモード光ファイバ・リング１７を局所的に曲げることで実効的な遅延線を形成している。具体的には、X軸用偏光干渉計４８にX軸入力用遅延線５１及びX軸出力用遅延線５２を、Y軸用偏光干渉計４９にY軸入力用遅延線５３及びY軸出力用遅延線５４を、Z軸用偏光干渉計５０にZ軸入力用遅延線５５及びZ軸出力用遅延線５６を接続する。遅延線５１～５６の長さは、シングルモード光ファイバ・リング１７における先進量子ビットに対する遅延量子ビットの遅延量に応じて定めるものとし、例えば、先進量子ビットと遅延量子ビットとが連続している場合には、量子ビット１ビット分の長さとする。先進量子ビットを遅延させ、遅延ビットと同じタイミングで偏光干渉計に入力することにより、先進量子ビットと遅延量子ビットとを相互作用させることが可能になる。また、偏向干渉計は相互作用させた先進量子ビットと遅延量子ビットを同じタイミングで出力するため、遅延量子ビット（遅延量子ビットの相互作用させた成分）を遅延させることにより、先進量子ビットの相互作用していない成分に先進量子ビットの相互作用させた成分を合波させ、遅延量子ビットの相互作用していない成分に遅延量子ビットの相互作用させた成分を合波させる。

【0098】

相互作用の詳細を説明する前に、どのようにして偏光干渉計を構成するかについて、ポアンカレ球を用いて説明する。ここでは、Z軸用偏光干渉計５０を例に説明するが、他の軸の場合も同様である。量子ビット１、量子ビット２からなる量子ビット対を図１２Ａに示す。量子ビット１の偏光状態が横偏光（S₁＝１）であったと仮定すると、相互作用が反強磁性結合の場合、量子ビット２の偏光状態は縦偏光（S₁＝－１）である場合にエネルギーが低くなる。これは、他の偏光状態と比べて伝搬ロスが少ないということもできる。したがって、偏光干渉計は量子ビット２の偏光状態が縦偏光である場合にゲインが生じるようにしておけばよい。

【0099】

繰り返しになるが、偏光状態はフォトディテクタ―などを用いて観測してはならない。波束の収縮により量子状態が完全に確定されてしまうためである。そのような観測をせずに量子ビット２の状態が縦偏光の場合に、最大のゲインが得られるように工夫する必要がある。そこで、ポアンカレ回転子を用いて量子ビットをあらかじめ観測することなく、量子ビット２のみS₂軸まわりに１８０°回転させる。このように量子ビット２のみを回転させ、最大ゲインとなるように両量子ビットを干渉させる。最大ゲインとなったときに、回転させた量子ビット２と量子ビット１とが同じ方向に配向しているので、その後、量子ビット２のスピン状態を再び戻して（S₂軸まわりに－１８０°回転させて）、量子ビット２の相互作用していない成分に戻すことで、最大ゲインを達成させることができる（直接相互作用）。量子ビット２の相互作用していない成分に戻すのではなく、回転させずに量子ビット１に戻しても差し支えない（交換相互作用）。

【0100】

この操作では、量子ビット１が縦偏光（S₁＝－１）であり、量子ビット２が横偏光（S₁＝１）であったとしても、同様に最大ゲインが得られる。この場合にも、量子ビット２はS₂軸まわりに１８０°回転することにより縦偏光になるため、最大のゲインが得られる。

【0101】

この操作の問題は、量子ビット１の偏光状態が左円偏光状態（S₃＝１）である場合、量子ビット２の偏光状態が右円偏光状態（S₃＝－１）であると、S₂軸まわりに－１８０°回転させることにより、最大ゲインが発生する。Z軸用偏光干渉計５０は、直線偏光である横偏光（S₁＝１）と縦偏光（S₁＝－１）に対して、最大ゲインを与えるための相互作用であるため、円偏光状態に対してゲインが生じることは望ましくない。

【0102】

そこで、シングルモード光ファイバ・リング１７から分岐されたレーザ光を最初に２分波して、量子ビット対を２つ用意しておく。量子ビット対の一方には、上述の操作（第１の操作、S₂軸まわりに１８０°回転）を行う。量子ビット対の他方に対して行う第２の操作を図１２Ｂに示す。図１２Ｂに示すように、量子ビット２についてのみ、S₃軸まわりに１８０°回転させる。これにより、量子ビット１が横偏光（S₁＝１）であり、量子ビット２が縦偏光（S₁＝－１）であると、回転後にスピンが同一の配向となり最大ゲインが与えられる。一方で円偏光状態（S₃＝±１）ではS₃軸まわりの回転に対して不変であるためにゲインが発生しない。第２の操作では、D偏光とA偏光の間の反強磁性結合についてもゲインが発生するが、この場合は第１の操作ではゲインが発生しない。Z軸用偏光干渉計５０は、この２つの操作を組み合わせることにより、縦偏光と横偏光のペアである場合のみ、最大ゲインが発生するよう構成する。

【0103】

Z軸用偏光干渉計５０を図１０Ａに示す。図１０Ａは簡略化された模式図で、入力量子ビット１をレーザパルス光５７、入力量子ビット２をレーザパルス光５８とし、出力量子ビット１をレーザパルス光５９、出力量子ビット２をレーザパルス光６０として、Z軸用偏光干渉計５０に入力された量子ビットの偏光状態が出力状態において変更を受ける様子が示されている。図９ではシングルモード光ファイバ・リング１７との接続は省略して示しているが、方向性結合器によりシングルモード光ファイバ・リング１７からレーザ光が分波される。量子ビット１が先進ビットであるとすると、上述したように、レーザパルス光５７を入力するシングルモード光ファイバ１０にはZ軸入力用遅延線５５が接続されており、レーザパルス光６０を出力するシングルモード光ファイバ１０にはZ軸出力用遅延線５６が接続されている。

【0104】

Z軸用偏光干渉計５０の光回路の構成例を図１０Ｂに示す。まず、入力量子ビット１であるレーザパルス光５７、入力量子ビット２であるレーザパルス光５８は２分岐され、２つの量子ビット対に分けられる。入力量子ビット２に対するS₂軸まわりの１８０°回転（第１の操作）は、X軸周り半波長板６２によって実現され、S₃軸まわりの１８０°回転（第２の操作）は、Y軸周り半波長回転子６３で実現される。X軸周り半波長板６２やY軸周り半波長回転子６３は、ポアンカレ回転子９に所定の電圧を印加することによって実現される。量子ビットは、それぞれ偏波分離器１２によって横偏光成分と縦偏光成分に分離され、位相判定部に入力される。偏光干渉計は基本構成の等しい４つの位相判定部Ｉ～ＩＶを有し、位相判定部Ｉには、量子ビット１の横偏光成分と第１の操作を施した量子ビット２の横偏光成分が入力され、位相判定部ＩＩには、量子ビット１の縦偏光成分と第１の操作を施した量子ビット２の縦偏光成分が入力され、位相判定部ＩＩＩには、量子ビット１の横偏光成分と第２の操作を施した量子ビット２の横偏光成分が入力され、位相判定部ＩＶには、量子ビット１の縦偏光成分と第２の操作を施した量子ビット２の縦偏光成分が入力される。

【0105】

量子ビットは偏波保持光ファイバ１４によって、それぞれの位相判定部に伝搬される。このとき、横偏光成分については、図４Ｂに示したポアンカレ回転子９の場合と同様、半波長板１３によってスロー軸を偏波保持光ファイバ１４のナローキーに合わせた上で伝搬させている。これらの接続において、偏波保持光ファイバ１４の長さは同一になるように調整されており、図面では省略したが、必要に応じて位相変調器を用いてもよい。

【0106】

各位相判定部では、入力される２つの量子ビットの偏光成分を偏波合波器１２に入力し、シングルモード光ファイバ１０に合波させる。合波したレーザパルス光をZ軸周り1/4波長回転子６１により、位相をZ軸周りに９０°回転させたうえで、偏波分離器１２に入力する。合波したレーザパルス光をZ軸周りに９０°回転させることにより、円偏光成分またはD偏光・A偏光成分を０とすることにより、量子ビット１と量子ビット２の波動関数の位相が同一かどうかを判定する。Z軸周り1/4波長回転子６１もポアンカレ回転子９に所定の電圧を印加することで実現できる。

【0107】

量子ビット１の横偏光成分についての位相判定部Ｉの出力と位相判定部ＩＩＩの出力とを合波した縦偏光成分と、量子ビット１の縦偏光成分についての位相判定部ＩＩの出力と位相判定部ＩＶの出力とを合波した横偏光成分とを偏波合波器１２で合波して、出力量子ビット２へレーザパルス光６０として出力する。このとき、量子ビット１の横偏光成分についての出力の縦偏光成分と量子ビット１の横偏光成分についての出力の横偏光成分とを合波することにより、S₂軸またはS₃軸を中心に－１８０°回転させた状態を得ている。この構成例では、量子ビット１には出力しない（レーザパルス光５９は出力されない）ため、出力に必要ない成分についてはその強度をフォトダイオード４４でモニタするようにしている。レーザ光がシングルモード光ファイバ・リング１７を周回するにつれて、量子ビット２への出力ゲインが大きくなり、フォトダイオード４４で観測される伝搬ロス成分が小さくなることが確認できる。なお、図１０Ｂの構成例に限られず、たとえば、量子ビット１に出力するようにすることも容易である。

【0108】

図１０Ｂに示すZ軸方向への反強磁性相互作用演算を実施するZ軸用偏光干渉計５０と同様に、X軸方向への反強磁性相互作用演算を実施するX軸用偏光干渉計４８、Y軸方向への反強磁性相互作用演算を実施するY軸用偏光干渉計４９も構成できる。これらを最もシンプルに実現する構成を図１１Ａ，Ｂに示す。図１１Ａは、X軸用偏光干渉計４８の構成例である。Y軸周り1/4波長逆回転子６４により、量子ビット１，２をS₃軸周りに－９０°回転させる。この操作はD偏光を横偏光に、A偏光を縦偏光に変換することに他ならない。以上の操作を行った量子ビット１，２に対して、Z軸用偏光干渉計５０により反強磁性相互作用を実施する。得られた量子ビット２の偏光状態をY軸周り1/4波長回転子６５を用いて、偏光状態の軸を元に戻す。これにより、X軸用偏光干渉計４８を実現する。

【0109】

図１１Ｂは、Y軸用偏光干渉計４９の構成例である。X軸周り1/4波長回転子６６により、量子ビット１，２をS₂軸まわりに９０°回転させる。この操作により右円偏光を横偏光に、左円偏光を縦偏光に変換し、Z軸用偏光干渉計５０により反強磁性相互作用を実施する。得られた量子ビット２の偏光状態をX軸周り1/4波長逆回転子６７を用いて、偏光状態の軸を元に戻す。

【0110】

なお、強磁性相互作用を実現したい場合には、Z軸用偏光干渉計５０のX軸周り半波長板６２やY軸周り半波長回転子６３を、ポアンカレ回転子９を用いて実現しておき、強磁性相互作用を印加するときには、偏光状態を回転させずに強磁性として比較し、出力量子ビット２への出力６０の直前にポアンカレ回転子９を設置して、半波長板として偏光状態を反転させておけばよい。

【0111】

実施例２のFeynman Machineでは、Z軸用偏光干渉計５０によるZ軸への相互作用がS₁軸にかかることにより、図１３Ａに示されるように線形偏光で反強磁性配向となることで伝搬ロスを最小とできる。X軸用偏光干渉計４８によるX軸への相互作用がS₂軸にかかることにより、図１３Ｂに示されるように、D偏光とA偏光との間での反強磁性配向が有利になる。Y軸用偏光干渉計４９によるY軸への相互作用がS₃軸にかかることにより、図１３Ｃに示されるように、左円偏光と右円偏光との間での反強磁性配向が有利になる。古典的にはこれらすべての状態のスピン配向を最適化することはできない。その結果、（数１２）または、図１４に示されるような巨視的にもつれあった状態が実現する。

【実施例3】

【0112】

実施例２の時空ワープ方式に基づくFeynman Machineでは、リング・レーザを伝搬するグローバル位相に敏感でなく、巨視的量子エンタングルメントを実現できるため、温度変化や外部歪などの環境の変化に対して、ロバストな動作を実現することができる。しかしながら、図１０Ｂに開示した光回路、または、光集積回路は複雑であるため、部品点数が多く、コストが高くなる課題がある。本実施例では、より簡略的な構造を用いることで、実効的に同等のハミルトニアンを表現する構造について説明する。

【0113】

実施例３の最終的な構造は、図９に示したFeynman machineである。実施例２とは、X軸用偏光干渉計４８、Y軸用偏光干渉計４９、Z軸用偏光干渉計５０の構成が異なる。

【0114】

図１５ＡにZ軸用偏光干渉計５０の構造を示す。入力量子ビット１であるレーザパルス光５７と入力量子ビット２であるレーザパルス光５８は、それぞれ２分岐される。これは、２通りのスピン反転操作を行うためである入力量子ビット１に対しては、X軸周り半波長板６８及びY軸周り半波長板６９にて回転させる。この操作によって、横偏光は縦偏光になり、縦偏光は横偏光へと変換される。Z軸用偏光干渉計５０は、量子ビット２がこの変換後の状態に等しい場合に、反強磁性的なゲインが生じるように設定されていれば、Z軸方向の反強磁性配置を実現できる。このため、横偏光を縦偏光に、及び縦偏光を横偏光に変換した量子ビット１であるレーザパルス光６０を出力量子ビット２として、量子ビット２のレーザパルス光（シングルモード光ファイバ・リング１７上の量子ビット２）に合波することで、この目的を達成することができる。同様に、量子ビット２についても、入力量子ビット２であるレーザパルス光５８をX軸周り半波長板７０とY軸周り半波長板７１でスピン回転させたのちに合波したレーザパルス光５９を出力量子ビット１として、量子ビット１のレーザパルス光（シングルモード光ファイバ・リング１７上の量子ビット１）に合波することで、反強磁性相互作用を実現することができる。

【0115】

すなわち、量子ビット１と量子ビット２の偏光状態が直線偏光状態であり、その向きが互い違いである場合に、リング共振器に戻される光量子ビットがコヒーレントな状態になり、最大のゲインが得られるようになる。それ以外の偏光状態であれば、リング中を回転している光と位相がコヒーレントに接続しないため、レーザ発振のためのゲインを得ることができない。

【0116】

ここで、半波長板は、パッシブな光学部品とは限らず、ポアンカレ回転子で実現することが望ましい。ポアンカレ回転子であれば、アクティブに相互作用を変化させることができる。例えば、スピン回転を実施せずに、そのまま量子ビット１と量子ビット２の一部の光を交換することによって、強磁性相互作用を実現することが可能になる。

【0117】

なお、図１５Ａでは記載を省略したが、光ファイバの接続部には、必要に応じて、偏光調整器２５や位相変調器２６で、偏光状態と光路長を調整することが必要である。

【0118】

図１５ＢにX軸用偏光干渉計４８の構造を示す。Z軸用偏光干渉計５０と同様の構造であるので重複する説明は省略する。量子ビット１に対しては、Y軸周り半波長板７２及びZ軸周り半波長板７３にて回転させ、量子ビット２に対しては、Y軸周り半波長板７４及びZ軸周り半波長板７５にて回転させる。これらの波長板により、斜め４５°偏光（D偏光）は斜め－４５°偏光（A偏光）に、A偏光はD偏光に変換する。ポアンカレ球上をこのように半回転させた量子ビット１（ビット２）が、回転前の量子ビット２（ビット１）と等しい偏光状態になれば、偏光すなわちスピンが反平行の反強磁性状態が実現する。

【0119】

図１５ＣにY軸用偏光干渉計４９の構造を示す。Z軸用偏光干渉計５０と同様の構造であるので重複する説明は省略する。量子ビット１に対しては、Z軸周り半波長板７６及びX軸周り半波長板７７にて回転させ、量子ビット２に対しては、Z軸周り半波長板７８及びX軸周り半波長板７９にて回転させる。これらの波長板により、右回り円偏光は左回り円偏光に、左回り円偏光は右回り円偏光に変換する。ポアンカレ球上をこのように半回転させた量子ビット１（ビット２）が、回転前の量子ビット２（ビット１）と等しい偏光状態になれば、偏光すなわちスピンが反平行の反強磁性状態が実現する。

【0120】

以上説明した図１５Ａ～Ｃに示される簡略的な光回路においても、量子ビット１と量子ビット２との間にフィードバック・ループが形成されるため、それぞれの量子ビットの偏光状態を因果律に違反することなく、量子相関させることが可能になる。光を真空中で直線状に伝搬させるだけでは空間的に離れたところに存在する２つの量子ビット間に相関を持たせることは困難であるが、本実施例のように光ファイバや光導波路を用いて、量子ビット対を同一の時空上に持ってくることは可能であり、その場合は、干渉やスピン操作後の交換などの操作を通じて、エンタングルメントを実現することが可能になる。

【0121】

スピン演算子として、X軸、Y軸、Z軸に等方的（J_X＝J_Y＝J_Z＝J）な相互作用を印加する場合には、さらに構成を簡略化することができる。図１５Ａ～Ｃで用いられるスピン演算子の数をカウントすると、スピン演算子は軸ごとに２回用いられている。これに対して、図１６は等方的に分波した後に、各軸に対して１回ずつ回転演算を行って、図１５Ａ～Ｃによる相互作用と同様の相互作用を印加するXYZスピン演算子８１の構成例である。入力量子ビット１であるレーザパルス光５７は４分岐され、１つはそのまま、残る３つはそれぞれ各軸周り半回転のスピン操作を受ける。同様に、入力量子ビット２であるレーザパルス光５８は４分岐され、１つはそのまま、残る３つはそれぞれ各軸周り半回転のスピン操作を受ける。この例では、X軸周り半波長板及びY軸周り半波長板にて回転させた量子ビット１（量子ビット２）を合波して第１の合波レーザパルス光とし、Z軸周り半波長板にて回転させた量子ビット１（量子ビット２）と量子ビット２（量子ビット１）とを合波して第２の合波レーザパルス光とし、第１の合波レーザパルス光と第２の第２の合波レーザパルス光とを合波して出力量子ビット２となるレーザパルス光６０（出力量子ビット１となるレーザパルス光５９）を出力するよう構成されている。

【0122】

ここで、図１６に示される光路長をちょうど量子ビット１つ分に調整するとよい。このように調整しておくことにより、Feynman Machineの構成を単純化できる。図１７に、図１６のXYZスピン演算子８１を適用する、２量子ビットで構成されるFeynman Machineの構成例を示す。図では模式的に記載しているが、シングルモード光ファイバ１０とシングルモード光ファイバ・リング１７とは方向性結合器により接続されている。シングルモード光ファイバ・リング１７の光路長は、量子ビット２つ分の長さとされ、シングルモード光ファイバ・リング１７からXYZスピン演算子８１に量子ビット１とするレーザパルス光５７を取り出す位置（第１の位置）とシングルモード光ファイバ・リング１７からXYZスピン演算子８１に量子ビット２とするレーザパルス光５８を取り出す位置（第２の位置）とは量子ビット１つ分の光路長をあけて配置する。また、XYZスピン演算子８１からシングルモード光ファイバ・リング１７に量子ビット１とするレーザパルス光５９を合波する位置は、第２の位置のリング共振器伝搬方向２８側の近傍に、XYZスピン演算子８１からシングルモード光ファイバ・リング１７に量子ビット２とするレーザパルス光６０を合波する位置は第１の位置のリング共振器伝搬方向２８に向かって近傍に設ける。これにより、シングルモード光ファイバ・リング１７から量子ビット１を取り出した後に量子ビット２に合波することができ、量子ビット２を取り出した後に量子ビット１に合波することができる。このように、XYZスピン演算子８１の光路長を１量子ビット分にすることで、構成を簡略化することができる。

【0123】

なお、近接量子ビット間の相互作用ではなく、離れた量子ビット間の相互作用を印加したい場合には、光路長を以下のように設定する。まず、先進量子ビット（または遅延量子ビット）となるレーザパルス光につき、分岐位置から合波位置までのシングルモード光ファイバ・リング１７上の光路長とXYZスピン演算子８１を経由する経路の光路長とを等しく設定する。これに加えて、シングルモード光ファイバ・リング１７上において、先進量子ビットとなるレーザパルス光の分岐位置と遅延量子ビットとなるレーザパルス光の分岐位置との間及び先進量子ビットとなるレーザパルス光の合波位置と遅延量子ビットとなるレーザパルス光の合波位置との間には、シングルモード光ファイバ・リング１７における先進量子ビットとなるレーザパルス光に対する遅延量子ビットとなるレーザパルス光の遅延量に応じた光路長を有するように設定する。これにより、量子ビット間の相互作用として、近接相互作用に加えて、次近接やその他長距離の相互作用を同時に加えるなどの拡張が可能も可能である。すなわち、任意の量子ビット間に所望のスピン間相互作用を印加することが可能になる。

【実施例4】

【0124】

実施例３では、コンパクトに部品点数を削減した上で、巨視的量子エンタングルメント状態を実現するFeynman Machineについて説明した。この方法では、時空ワープ方式と名付けたフィードバック経路を、ゲイン媒体が含まれているリング共振器中に挿入することによって、因果律に違反することなく、量子ビット間に量子相関を実現することができる。しかしながら、この方式で、長距離に離れた量子ビット間に相互作用を加えようとすると、その距離に応じた経路を予め用意しておかなければならないという課題がある。本実施例では、輪廻転生方式を用いて、任意の量子ビット間に量子相関を発生させ、全結合状態を実現するFeynman Machineについて説明する。

【0125】

実施例４のFeynman Machineの構成例を図１８に示す。シングルモード光ファイバ・リング１７はスピン演算用経路８３とリング回転経路８４とに部分的に分岐しており、スピン演算用経路８３中には、任意のスピン回転軸周りに回転可能なポアンカレ回転子８２が設置されている。スピン演算用経路８３の光路長とリング回転経路８４の光路長とは等しくなるように調整されてある。この例では、スピン演算用経路８３を半円の円周としており、その半径をRとすると光路長はπRとなる。リング回転経路８４は、半径が半分（R／２）の半円の一周分の光路長とすることで、光路長は同じくπRとなっている。実際には、光ファイバやシリコン細線導波路などを用いて光路を形成するため、その光路は円状である必要は必ずしもなく、光路長が調整されていれば、どのような形状でも差し支えない。ここで、光路長を波長以下の精度で物理的に調整するのは困難であるため、位相変調器２６にて、グローバル位相（量子ビットがシングルモード光ファイバ・リング１７を１周まわったときの位相）を調整している。また、ファイバを結合するときの向きをそろえるために、偏光調整器２５を実装しているところも他の実施例と同様である。

【0126】

このような構造において、ｉ番目の量子ビットｉとｊ番目の量子ビットｊとを相互作用させるには、これらの量子ビットがスピン演算用経路８３を通過したときに、ポアンカレ回転子８２を動作させ、その他の量子ビットに対しては、恒等演算（１）を実施すればよい。たとえば、Z軸方向に半回転させると、量子ビット列に実施される演算は（数２３）で表される。

【0127】

【数23】

【0128】

となる。ここで、h_iとh_jはそれぞれ量子ビットｉと量子ビットｊに印加される実効磁場の大きさであり、分岐比によって調整される。ここで、J_ij= h_ih_jとおくと、J_ij＞0であれば反強磁性的な相互作用を表し、J_ij＜0であれば強磁性的な相互作用を表す。このように符合を変えるのは、位相変調器２６にて位相を調整するだけで実現できる。

【0129】

この構成においては、相互作用させる量子ビットには全く制限がついていないことが重要である。すなわち、任意の量子ビット間で相互作用を印加することが可能となる。

【0130】

（数２３）には、相互作用していない項が存在している。このため、このような局所的な磁場を印加したくない場合には、引き続き、（数２４）として表される相互作用を印加する。

【0131】

【数24】

【0132】

その結果、全体の平均として（数２５）で表される相互作用が残ることになり、局所的な磁場を消去できる。

【0133】

【数25】

【0134】

本実施例では、任意の量子ビット間で相互作用を容易に印加できるため、多数の量子ビットを複雑に相互作用させることができる。

【0135】

以上のように、量子状態は、実現可能な全ての経路の確率振幅の足し合せであるとするFeynmanの経路積分の考え方に基づき、そのような経路を、自由に巨視的な光子のスピン（レーザ光の偏光状態）を回転可能な偏光制御器を用いてレーザ光の経路として実現し、レーザ光の経路に含まれるリング・レーザをレーザ発振させることによって、量子多体問題であるXYZ量子ハイゼンベルグ模型を物理的に実現し、その解をレーザ光の偏光状態として求めることができることを複数の実施例を用いて説明した。

【0136】

なお、本発明では、複数の光子からなる量子ビットを対象としているが、量子ビットが単一の光子であっても差し支えない。単一光子に対しても、本発明に基づくスピン操作を実施することによって、所望の量子状態を実現することができる。

【符号の説明】

【0137】

１…グリーン関数、２，３，５，６，７，８…演算、４…相互作用、９…ポアンカレ回転子、１０…シングルモード光ファイバ、１１…光量子ビット、１２…偏波分離器（偏波合波器）、１３…半波長板、１４…偏波保持光ファイバ、１５…光回転子、１６…光変調器アレイ、１７…シングルモード光ファイバ・リング、１８…X軸相互作用印加用光ファイバ、１９…Y軸相互作用印加用光ファイバ、２０…Z軸相互作用印加用光ファイバ、２１…X軸相互作用印加用ポアンカレ回転子、２２…Y軸相互作用印加用ポアンカレ回転子、２３…Z軸相互作用印加用ポアンカレ回転子、２４…方向性結合器、２５…偏光調整器、２６…位相変調器、２７…エルビウム・ドープ光増幅器、２８…リング共振器伝搬方向、２９…X軸用光ファイバ伝搬方向、３０…Y軸用光ファイバ伝搬方向、３１…Z軸用光ファイバ伝搬方向、３２…入射レーザ光制御部、３３…レーザ光検出部、３４…波形発生器、３５…制御用コンピュータ、３６…電気ケーブル、３７…ドライバー回路、３８…光変調器、３９…レーザ光源、４０…X軸偏光板、４１…Y軸偏光板、４２…D軸（斜め４５°）偏光板、４３…1/4波長板、４４…フォトダイオード、４５…トランス・インピーダンス・アンプ、４６…検出器用ポアンカレ回転子、４７…遅延線、４８…X軸用偏光干渉計、４９…Y軸用偏光干渉計、５０…Z軸用偏光干渉計、５１…X軸入力用遅延線、５２…X軸出力用遅延線、５３…Y軸入力用遅延線、５４…Y軸出力用遅延線、５５…Z軸入力用遅延線、５６…Z軸出力用遅延線、５７…レーザパルス光（入力量子ビット１）、５８…レーザパルス光（入力量子ビット２）、５９…レーザパルス光（出力量子ビット１）、６０…レーザパルス光（出力量子ビット２）、６１…Z軸周り1/4波長回転子、６２…X軸周り半波長板、６３…Y軸周り半波長回転子、６４…Y軸周り1/4波長逆回転子、６５…Y軸周り1/4波長回転子、６６…X軸周り1/4波長回転子、６７…X軸周り1/4波長逆回転子、６８…X軸周り半波長板、６９…Y軸周り半波長板、７０…X軸周り半波長板、７１…Y軸周り半波長板、７２…Y軸周り半波長板、７３…Z軸周り半波長板、７４…Y軸周り半波長板、７５…Z軸周り半波長板、７６…Z軸周り半波長板、７７…X軸周り半波長板、７８…Z軸周り半波長板、７９…X軸周り半波長板、８０…恒等演算子、８１…XYZスピン演算子、８２…ポアンカレ回転子、８３…スピン演算用経路、８４…リング回転経路、１０１，１０２，１０３，１０４…状態。

【図1A】

【図1B】

【図1C】

【図1D】

【図1E】

【図1F】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図4A】

【図4B】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10A】

【図10B】

【図11A】

【図11B】

【図12A】

【図12B】

【図13A】

【図13B】

【図13C】

【図14】

【図15A】

【図15B】

【図15C】

【図16】

【図17】

【図18】