特許 7532137 最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、コンピュータプログラム、および、最適値探索制御システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-08-02

(45)【発行日】2024-08-13

(54)【発明の名称】最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、コンピュータプログラム、および、最適値探索制御システム

(51)【国際特許分類】

   G05B 13/02 20060101AFI20240805BHJP

【ＦＩ】

G05B13/02 J

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2020131759

(22)【出願日】2020-08-03

(65)【公開番号】P2022028390

(43)【公開日】2022-02-16

【審査請求日】2023-06-02

(73)【特許権者】

【識別番号】000003078

【氏名又は名称】株式会社東芝

(73)【特許権者】

【識別番号】598076591

【氏名又は名称】東芝インフラシステムズ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110003708

【氏名又は名称】弁理士法人鈴榮特許綜合事務所

(72)【発明者】

【氏名】大西 祐太

(72)【発明者】

【氏名】山中 理

(72)【発明者】

【氏名】平岡 由紀夫

【審査官】田中 友章

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１９－１４８９８８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００２－１９７４０２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－０８０３６６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ １３／０２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される第１評価値および第２評価値を含む複数の評価値と、を取得し、取得した複数の前記評価値に基づいて決定される係数により前記評価値の制約条件に優先順位付けを行い、複数の前記評価値各々に対応する前記係数を用いて、制約条件を満たす前記優先順位の高い前記評価値の少なくとも一部を含む第２評価関数値を出力する評価関数生成部と、
前記第２評価関数値を用いて、制約条件を満たす前記優先順位の高い前記評価値が最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行するコントローラと、を備え、
複数の前記評価値各々に対応する前記係数は、前記第１評価値に対して０より大きく１以下の範囲で連続して変化する微分可能な第１スイッチング関数により得られる第１係数と、第２評価値に対して０より大きく１以下の範囲で連続して変化する微分可能な第２スイッチング関数により得られる第２係数とを含み、
前記第２評価関数値は、前記第１評価値に前記第１係数を乗じた値と、前記第２評価値に１から前記第１係数を引いた差と前記第２係数との積を乗じた値と、１から前記第１係数を引いた差と１から前記第２係数を引いた差との積を前記第１評価関数値に乗じた値との和である、最適値探索制御装置。

【請求項2】

制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される複数の評価値と、を取得し、取得した複数の前記評価値に基づいて、制約条件を満たす優先順位の高い前記評価値の少なくとも一部を含む第２評価関数値を出力する評価関数生成部と、
前記第２評価関数値を用いて、制約条件を満たす前記優先順位の高い前記評価値が最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行するコントローラと、を備え、
前記評価関数生成部は、第１スイッチと、前記第１スイッチの後段に直列に接続した第２スイッチと、を備え、
複数の前記評価値は、第１評価値と、前記第１評価値よりも制約条件の前記優先順位が高い第２評価値とを含み、
前記第１スイッチには、前記第１評価関数値と、前記第１評価値とが入力され、前記第１スイッチは、前記第１評価値が閾値を超えたときに前記第１評価値を出力し、前記第１評価値が閾値以下であるときに前記第１評価関数値を出力し、
前記第２スイッチには、前記第１スイッチの出力値と前記第２評価値とが入力され、前記第２スイッチは、前記第２評価値が閾値を超えたときに前記第２評価値を前記第２評価関数値として出力し、前記第２評価値が閾値以下であるときに、前記第１スイッチの出力値を前記第２評価関数値として出力する、最適値探索制御装置。

【請求項3】

前記コントローラは、
前記第２評価関数値が入力されるハイパスフィルタと、
前記ハイパスフィルタの出力値に前記操作量を変化させるためのディザー信号を乗じる乗算器と、
前記乗算器の出力値が入力されるローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタの出力値を積分する積分器と、
前記積分器の出力値に振幅が調整された前記ディザー信号を加算した前記操作量を出力する加算器と、を備えた請求項１又は請求項２記載の最適値探索制御装置。

【請求項4】

請求項３記載の最適値探索制御装置と、
前記ディザー信号の振幅調整器または前記操作量の駆動波形を出力するモニタと、
ユーザの操作に基づいて前記ディザー信号の振幅の設定値を調整する外部コントローラと、を有する最適値探索制御システム。

【請求項5】

制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される第１評価値および前記第１評価値よりも制約条件の優先順位が高い第２評価値と、を取得し、
前記第１評価値が閾値を超えたときに前記第１評価値を第１スイッチの出力とし、前記第１評価値が閾値以下であるときに前記第１評価関数値を前記第１スイッチの出力とするように前記第１スイッチを切り替え、
前記第２評価値が閾値を超えたときに前記第２評価値を第２スイッチの出力値である第２評価関数値とし、前記第２評価値が閾値以下であるときに、前記第１スイッチの出力値を前記第２評価関数値とするように前記第２スイッチを切り替え、
前記第２評価関数値を用いて、前記第２評価関数値が最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行する最適値探索制御方法。

【請求項6】

制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される第１評価値および第２評価値を含む複数の評価値と、を取得し、
取得した複数の前記評価値に基づいて決定される係数により前記評価値の制約条件に優先順位付けを行い、複数の前記評価値各々に対応する前記係数を用いて、制約条件を満たす前記優先順位の高い前記評価値の少なくとも一部を含む第２評価関数値を算出し、
前記第２評価関数値を用いて、制約条件を満たす前記優先順位の高い前記評価値が最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行し、
複数の前記評価値各々に対応する前記係数は、前記第１評価値に対して０より大きく１以下の範囲で連続して変化する微分可能な第１スイッチング関数により得られる第１係数と、第２評価値に対して０より大きく１以下の範囲で連続して変化する微分可能な第２スイッチング関数により得られる第２係数とを含み、
前記第２評価関数値は、前記第１評価値に前記第１係数を乗じた値と、前記第２評価値に１から前記第１係数を引いた差と前記第２係数との積を乗じた値と、１から前記第１係数を引いた差と１から前記第２係数を引いた差との積を前記第１評価関数値に乗じた値との和である、最適値探索制御方法。

【請求項7】

コンピュータに、請求項５又は請求項６の最適値探索制御方法を実行させる、コンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態は、最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、コンピュータプログラム、および、最適値探索制御システムに関する。

【背景技術】

【0002】

近年、プラント制御の方法として、極値制御と呼ばれる技術が注目されている。極値制御は、プラントの複雑なモデルを用いないモデルフリーのリアルタイム最適制御技術であり、例えば、最適化（最小化あるいは最大化）したい評価関数（コスト関数、性能指標）を構成する値を直接計測できるオンラインセンサー情報から計算し、評価関数値を（局所）最適値（局所最小値＝極小値もしくは局所最大値＝極大値）に維持する様に操作量を変化させながら、適応的に最適値を探索するものである。すなわち、極値制御によるプラント制御を行う場合には、最大化（極大化）もしくは最小化（極小化）したいプラントの性能指標を表す評価関数値をオンラインで計測する。

【0003】

評価関数は、例えば、プラントからの複数の出力値に対して、所定の係数をかけ合わせて足し合わせた一元化指標で定義され得る。極値制御では、操作量を変化させて評価関数値の低減方向を探索することにより、それぞれの出力がすべて低減する（低い値でバランスする）操作量の方向を自動で探索することができる。

【0004】

一方で、評価関数を構成するプラント（例えば、性能指標などを低減する要求があるプラント）の出力などの要素には、規制値が設けられている場合がある。この規制値は、例えば、ある一定値以下で運用しなければならない値であって、法律等により定められた値であり得る。規制値が設けられている場合には、例えば、各要素に対して、プラントの出力が規制値を超過すると評価関数が増大するような制約関数（ペナルティ関数）を足し合わせることで、プラントの出力値が規制値を遵守する方向に操作量を動かしながら評価関数が最小となるように操作量の探索する手法が提案されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２０１７－３３１０４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

例えば、プラントの複数の出力値に対して規制値があるときには、全ての制約条件を満たすことが難しい状況が想定され得る。複数の制約条件の中には、必ず遵守されなければならない条件と、遵守されることが望ましい条件とが含まれ得、必ず遵守されなければならない条件が満たされなくなるような操作量が最適値として導き出される可能性があり、プラントの出力値が正常値の範囲を超えてしまう可能性があった。上記の状況を踏まえて、必ず遵守されるべき条件を少なくとも満たしつつ、プラント等の要求を実現する操作量を探索する手法を用いたプラントの管理が望まれている。

【0007】

本発明の実施形態は、上記事情を鑑みて成されたものであって、複数の制約条件に満たすべき優先順位を設定可能な最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、最適値探索制御プログラム、および、最適値探索制御システムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

実施形態による最適値探索制御装置は、制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される第１評価値および第２評価値を含む複数の評価値と、を取得し、取得した複数の前記評価値に基づいて決定される係数により前記評価値の制約条件に優先順位付けを行い、複数の前記評価値各々に対応する前記係数を用いて、制約条件を満たす前記優先順位の高い前記評価値の少なくとも一部を含む第２評価関数値を出力する評価関数生成部と、前記第２評価関数値を用いて、制約条件を満たす前記優先順位の高い前記評価値が最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行するコントローラと、を備え、複数の前記評価値各々に対応する前記係数は、前記第１評価値に対して０より大きく１以下の範囲で連続して変化する微分可能な第１スイッチング関数により得られる第１係数と、第２評価値に対して０より大きく１以下の範囲で連続して変化する微分可能な第２スイッチング関数により得られる第２係数とを含み、前記第２評価関数値は、前記第１評価値に前記第１係数を乗じた値と、前記第２評価値に１から前記第１係数を引いた差と前記第２係数との積を乗じた値と、１から前記第１係数を引いた差と１から前記第２係数を引いた差との積を前記第１評価関数値に乗じた値との和である。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】図１は、第１実施形態の最適値探索制御システムを下水処理プラントに適用した際の一構成例を概略的に示す図である。

【図2】図２は、第１実施形態の極値探索制御装置にて適用される評価関数の一例について説明するための図である。

【図3】図３は、図２に示す評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。

【図4】図４は、比較例の最適値探索制御装置を下水処理プラントに適用した際の一構成例を概略的に示す図である。

【図5】図５は、比較例の極値探索制御装置にて適用される評価関数の一例について説明するための図である。

【図6】図６は、図５に示す評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。

【図7】図７は、第１実施形態の最適値探索制御装置の第１変形例を概略的に示す図である。

【図8】図８は、りん濃度の制約を優先した評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。

【図9】図９、第１実施形態の最適値探索制御装置の第２変形例を概略的に示す図である。

【図10】図１０は、第２実施形態の最適値探索制御装置を下水処理プラントに適用した際の一構成例を概略的に示す図である。

【図11】図１１は、図１０に示す最適値探索制御装置のスイッチ関数部において用いられる係数の設定方法の一例について説明するための図である。

【図12】図１２は、図１０に示す最適値探索制御装置のスイッチ関数部において用いられる係数の設定方法の一例について説明するための図である。

【図13】図１３は、第２実施形態の極値探索制御装置にて適用される評価関数の一例について説明するための図である。

【図14】図１４は、図１３に示す評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。

【図15】図１５は、第２実施形態の最適値探査制御装置の効果を説明するための図である。

【図16】図１６は、図１５に示す評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、実施形態の最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、コンピュータプログラム、および、最適値探索制御システムについて、図面を参照して説明する。

【0011】

本実施形態の最適値探索制御装置は、極値制御により最適値を探索する手段を備えている。極値制御は、操作量の変化に応じた評価量に基づく評価関数値の変化に基づいて、評価関数の最適値を適応的に探索する制御手法である。評価関数値は、制御対象プロセスの制御量に基づいて決定される指標値であり、評価量と制御量との関係は所定の評価関数によって表される。この評価関数は、制御量に基づくものであれば任意の評価基準に基づいて設定されてよい。また評価量は制御量そのものであってもよい。極値制御における制御対象プロセスでは、この評価関数は操作量に対して未知の関数である。

【0012】

極値制御では、ディザー信号によって操作量を継続的に振動させ、評価関数値の変化（増減）を観測する。通常このディザー信号は、正弦波で与えられることが多い。操作量の変化に対する評価関数値の変化に基づいて、評価関数値が最適値に近づくような方向に操作量を変化させる。このような操作量の変化を繰り返すことによって評価関数の最適値を探索していく。

【0013】

図１は、第１実施形態の最適値探索制御システムを下水処理プラントに適用した際の一構成例を概略的に示す図である。
本実施形態の最適値探索制御システムは、外部コントローラ１と、モニタ２と、最適値探索制御装置と、を備えている。本実施形態の極値探索制御装置は、例えば、少なくとも１つのプロセッサと、プロセッサにより実行されるプログラムが格納されたメモリと、を備えた演算装置であって、以下に説明する種々の機能をソフトウエアにより、若しくは、ソフトウエアとハードウエアとの組み合わせることにより実現可能に構成されている。

【0014】

外部コントローラ１は、ユーザの操作に基づいて、例えば、極値探索制御装置のコントローラにて用いられるパラメータの設定値を変更することが可能である。外部コントローラ１は、例えば、後述する乗算器１００にてディザー信号に乗じられる振幅ａの設定値を調整することが可能である。
モニタ２は表示手段を備え、例えば、極値探索制御装置から制御対象プロセスへ入力される操作量ｕの値と、制御対象プロセスにてリアルタイムに測定された複数の評価量とを選択的に表示可能として、ユーザに提示することができる。

【0015】

本実施形態の極値探索制御装置は、例えば下水処理プラント１０を制御対象プロセスとする装置であって、スイッチ機構２２と、コントローラと、を備えている、コントローラは、ローパスフィルタ（ＬＰＦ:Low-Pass Filter）６０と、第１ディザー信号発生器９０と、第２ディザー信号発生器５０と、ハイパスフィルタ（ＨＰＦ：High-Pass Filter）３０と、積分器７０と、乗算器４０と、加算器８０と、乗算器１００と、を備えている。
なお、スイッチ機構２２はコントローラに含まれていても構わない。

【0016】

ハイパスフィルタ３０は、スイッチ機構２２から出力された評価関数値からその最適値に応じた一定値のバイアスを除去することができる。
ディザー信号発生器５０、９０は、操作量に加える操作量に与えられる摂動信号を出力する。ディザー信号発生器５０から出力された信号は、乗算器４０に入力される。ディザー信号発生器９０から出力された信号は、乗算器１００にて振幅ａを乗じた後に加算器８０に入力される。

【0017】

乗算器４０は、ハイパスフィルタ３０を通過した評価関数にティザー信号を掛け合わせたものを出力する。
ローパスフィルタ６０は、乗算器４０の出力から低周波成分を抽出する役割を持ち、これより、評価関数値が増加したのか減少したのかが分かる。

【0018】

積分器７０は、ローパスフィルタによって抽出された低周波成分を積分することによって、評価関数値を最適値に近づけるために動かすべき操作量の方向を推定する推定器として機能する。
加算器８０は、積分器７０から出力された値と、乗算器１００から出力されたディザー信号とを加算して、操作量ｕとして下水処理プラント１０へ出力する。

【0019】

スイッチ機構２２は、制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される複数の評価値と、を取得し、取得した複数の評価値に基づいて、制約条件を満たす優先順位の高い前記評価値の少なくとも一部を含む第２評価関数値を出力する評価関数生成部である。

【0020】

スイッチ機構２２は、直列に接続された複数のスイッチＳ１、Ｓ２を備えている。
本実施形態では、スイッチ機構２２は、下水処理プラント１０より得られる評価関数（第１評価関数）ｙ、および、下水処理プラント１０にてリアルタイムに計測されたりん濃度と窒素濃度とを取得可能であり、取得したりん濃度の値と窒素濃度との値に基づいて、スイッチＳ１、Ｓ２の接続状態を切り替えるように構成されている。なお、スイッチ機構２２のスイッチＳ１、Ｓ２は、機械的に出力値を切り替えるスイッチであってもよく、電気的に出力値を切り替えるスイッチであってもよい。

【0021】

スイッチＳ１は、下水処理プラント１０から得られる評価関数ｙの値と、下水処理プラント１０から取得したりん濃度の値（第１評価量）とのいずれかを出力するように経路を切り替える。スイッチＳ１は、例えば、りん濃度が所定の閾値を超えたときにりん濃度を出力し、りん濃度が所定の閾値以下であるときに評価関数ｙを出力するように動作する。

【0022】

スイッチＳ２は、スイッチＳ１から出力された値と、下水処理プラント１０から取得した窒素濃度の（第２評価量）とのいずれかを出力するように経路を切り替える。スイッチＳ２は、例えば、窒素濃度が所定の閾値を超えたときに窒素濃度を出力し、窒素濃度が所定の閾値以下であるときにスイッチＳ１から出力された値を出力するように動作する。

【0023】

上記のようにスイッチ機構２２を構成することにより、窒素濃度の制約を優先して評価関数を切り替えることが出来る。すなわち、りん濃度や窒素濃度の計測値が規制値を超えたときにスイッチＳ１、Ｓ２が切り替わり、計測値そのものの値が出力値として選択される。例えば、りん濃度と窒素濃度とが同時に規制値を超えているときには、スイッチＳ２の出力値は窒素濃度の計測値となり、スイッチＳ２の出力値が評価関数（第２評価関数）として出力される。したがって、図１に示すスイッチ機構２２を備えることにより、本実施形態の極値探索制御装置ではリン濃度の制約条件を満たすことよりも、窒素濃度の制約条件を満たすことが優先される。

【0024】

これにより、下水処理プラント１０を制御対象プロセスとする極値探索制御装置において、窒素濃度やりん濃度をリアルタイムに計測しながら、窒素濃度を優先的に規制値（所定の閾値）以下とする要求に応えることが可能である。

【0025】

下水処理プラント１０への適用上、評価関数ｙとして、例えば、放流水の水質にコスト換算係数をかけ合わせて、コスト換算した水質コストや、ポンプやブロワなどの電力費を足し合わせた総コストを採用すると下記のように表すことが可能である。

【0026】

ｙ＝コスト換算係数×窒素濃度＋コスト換算係数×リン濃度＋電力費換算係数×ポンプ（またはブロワ）電力量
本実施形態の極値探索制御装置によれば、総コスト（評価関数ｙ）が最小となる操作量ｕを探索することが可能であり、上記総コストの値が操作量ｕに対して最適となる運用を探索することは、水質の改善とポンプやブロワで消費される電力費の改善（省エネ）を両立したプラントの運用をリアルタイムで実現することにつながる。

【0027】

例えば、汚泥返送ポンプによる返送率（流入量に対して、返送する汚泥の割合）制御に、極値制御を適用することを考える。汚泥返送ポンプの返送率に対して、放流水の水質である窒素濃度とりん濃度とはトレードオフの関係にあるため、制約付き評価関数の形状は、最小値をもつような形状となる。

【0028】

図２は、第１実施形態の極値探索制御装置にて適用される評価関数の一例について説明するための図である。
ここでは、下水処理プラント１０の放流水の窒素濃度およびりん濃度の水質が規制値を満たさない条件が存在する状況における評価関数を一例として示している。例えば、図２に示すＡ１は、評価関数が窒素の水質規制値を満たさなくなる領域であって、図２に示すＡ２は、評価関数がりんの水質規制値を満たさなくなる領域である。この例では、評価関数は、窒素の水質が規制値を守る境界（評価関数の値が減少する）条件下で、評価関数が最小となる返送率（操作量）は０．６となる。

【0029】

図３は、図２に示す評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。
この例では、シミュレーション開始時は、窒素濃度が規制値（＝１）を超え、りん濃度は規制値（＝１）以下となっている状態である。この状態において、極値探索制御装置のスイッチ機構２２の出力値は、窒素濃度の測定値となる。

【0030】

図３に示すように、シミュレーションを開始すると、返送率は０．６に収束し、その結果、窒素濃度は窒素の規制値以下に収束させ、りん濃度は規制値を若干上回る水質でバランスした。このように、より優先度が高い窒素濃度に関しては、規制値を満たすように下水処理プラント１０を管理することが可能となる。

【0031】

なお、下水処理における窒素濃度やりん濃度の水質は、プラントの環境条件や、流入量、流入水質によって、変動し得る値であるので、図２に示す評価関数の形状は条件によって変わり得る。極値制御は、このような評価関数の形状が条件によって、変化したとしても、常にその評価関数の値が最小となる運転条件を探索することができる制御である。

【0032】

以下に、上記実施形態の極値探索制御装置に対して、例えば環境条件や流入量、流入水質の変化に伴って評価関数の形状が変化したときに、あらかじめ設定した評価関数の重み係数などの設定によって、窒素濃度やりん濃度が規制値を満たしたり満たさなかったりする状況が発生し得る比較例について説明する。なお、以下の説明において、上述の第１実施形態と同様の構成については、同一の符号を付して説明を省略する。

【0033】

図４は、比較例の最適値探索制御装置を下水処理プラントに適用した際の一構成例を概略的に示す図である。
比較例の最適値探索制御装置は、スイッチ機構２２に替えて制約条件付加部２０を備えている点において、上述の第１実施形態と異なっている。

【0034】

制約条件付加部２０は、下水処理プラント１０から得られる評価関数ｙに対して制約条件を付加した評価関数ｙ´を出力する。例えば、放流水の窒素濃度やりん濃度が所定の規制値を超えた際に、評価関数が増大するような仕組みとして、ペナルティ関数exp(全窒素濃度-全窒素濃度の規制値)とexp(全りん濃度-全りん濃度の規制値)とを組み合わせて、下記のように定義することができる。

【0035】

ｙ′＝ｙ＋exp(窒素濃度ＴＮ－窒素濃度規制値ＴＮＬｉｍ)＋exp(りん濃度ＴＰ－リン濃度規制値ＴＰＬｉｍ)
これにより、放流水質に規制がある場合に、規制値以内に保つような機能を付加することが可能である。

【0036】

例えば、汚泥返送ポンプによる返送率（流入量に対して、返送する汚泥の割合）制御に、極値制御を適用することを考える。返送率に対して、放流水の水質である窒素とりんは、トレードオフの関係にあるため、制約付き評価関数の形状は、最小値をもつような形状となる。

【0037】

図５は、比較例の極値探索制御装置にて適用される評価関数の一例について説明するための図である。
制約条件付き評価関数ｙ´が、例えば図５に示すような関係となるとき、制約条件付き評価関数が最小値をとる返送率は０．５の時最小となる。ただし、この条件下では、放流水の窒素濃度およびりん濃度がどちらも規制値を超過してしまう条件となっている。

【0038】

図６は、図５に示す評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。

【0039】

図６に示すように、返送率は制約付き評価関数が最小となる０．５に収束し、その結果、窒素濃度やりん濃度は、どちらも規制値を超過した値に収束する結果となった。これは、制約付き評価関数ｙ´の構造上、評価関数ｙ´の形状が条件ごとに決まってしまい、その状況での最小となる運用条件を探索するため、窒素濃度とりん濃度との両方が規制値を満たす条件がない状況では、どちらも規制値を満たさない条件に収束する可能性があった。

【0040】

これに対し、上述の第１実施形態では、環境条件や流入量、流入水質の変化に伴う、評価関数の形状の変化によらず常に、窒素の水質が規制値を守るように制御したい場合には、窒素の水質制約の優先度を上げることが可能である。

【0041】

すなわち、本実施形態によれば、複数の制約条件に満たすべき優先順位を設定可能な最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、コンピュータプログラム、および、最適値探索制御システムを提供することができる。

【0042】

図７は、第１実施形態の最適値探索制御装置の第１変形例を概略的に示す図である。
この例では、スイッチ機構２２のスイッチＳ１に窒素濃度の測定値が入力され、スイッチＳ２にりん濃度の測定値が入力されている点において、図１の構成と異なっている。
なお、ここでは、外部コントローラ１とモニタ２との記載を省略しているが、これらを備えた最適値探索制御システムとして構成されても構わない。

【0043】

すなわち、スイッチＳ１は、下水処理プラント１０から得られる評価関数ｙと、下水処理プラント１０から取得した窒素濃度の値とのいずれかを出力するように経路を切り替える。スイッチＳ１は、例えば、窒素濃度が所定の閾値を超えたときに窒素濃度を出力し、窒素濃度が所定の閾値以下であるときに評価関数ｙを出力するように動作する。

【0044】

スイッチＳ２は、スイッチＳ１から出力された値と、下水処理プラント１０から取得したりん濃度の値とのいずれかを出力するように経路を切り替える。スイッチＳ２は、例えば、りん濃度が所定の閾値を超えたときにりん濃度を出力し、りん濃度が所定の閾値以下であるときにスイッチＳ１から出力された値を出力するように動作する。

【0045】

図７に示すように、りん濃度の制約が規制値を超えた際にその計測値を出力値として選択するスイッチＳ２を後段に配置することで、最適値探索制御装置は、りん濃度が制約を遵守することが優先される条件下で、最適となる運用条件を探索することできる。

【0046】

図８は、りん濃度の制約を優先した評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。

【0047】

この例では、シミュレーション開始時は、窒素濃度が規制値（＝１）を超え、りん濃度は規制値（＝１）以下となっている状態である。この状態において、極値探索制御装置のスイッチ機構２２の出力値は、窒素濃度の測定値となる。

【0048】

図８に示すように、シミュレーションを開始すると、返送率は０．４に収束し、その結果、窒素濃度は窒素の規制値を若干上回り、りん濃度は規制値以下となる水質でバランスした。
上記のように、スイッチ機構２２において後段に配置されたスイッチＳ２に入力される値が、制約条件を満たす優先度が高くなるように設定される。

【0049】

なお、窒素濃度やりん濃度のほかにも制約条件があり、例えば３つ以上の制約条件がある場合には、３つ以上のスイッチを直列に接続し、制約条件を満たす優先度のより高い出力をより後段に配置されたスイッチに入力することで、制約条件に優先順位を付加することが可能である。また、評価関数の定義は上記実施形態にて説明した形に限定されるものではなく、最小値または最大値をもつ関数であればよい。いずれの場合であっても、上述の第１実施形態と同様の効果を得ることが出来る。

【0050】

図９は、第１実施形態の最適値探索制御装置の第２変形例を概略的に示す図である。
この例では、最適値探索制御装置はプラント１２を制御対象プロセスとし、二種類の操作対象の制御に同時に極値制御を適用する最適値探索制御装置において、操作対象ごとに極値制御のコントローラを設けている点にて図１の構成と異なっている。
なお、ここでは、外部コントローラ１とモニタ２との記載を省略しているが、これらを備えた最適値探索制御システムとして構成されても構わない。

【0051】

第２変形例の最適値探索制御装置は、スイッチ機構２２と、第１コントローラＣ１と、第２コントローラＣ２と、を備えている。
第１コントローラＣ１と第２コントローラＣ２との構成は、図１に示す最適値探索制御装置のコントローラと同様の構成である。なお、第１コントローラＣ１と第２コントローラＣ２とは、第１ディザー信号発生器９０と、第２ディザー信号発生器５０と、乗算器１００とを共有しても構わない。

【0052】

第１コントローラＣ１は、入力された評価関数に対して操作量ｕＡを出力する。第２コントローラＣ２は、入力された評価関数に対して操作量ｕＢを出力する。操作量ｕＡと操作量ｕＢとのそれぞれに対して、極値制御を行うコントローラを設けることにより、評価関数ｙが最小または最大となる運用条件を操作量ｕＡと操作量ｕＢとのそれぞれについて探索することができる。

【0053】

スイッチＳ１は、プラント１２から得られる評価関数ｙと、プラント１２から取得した出力Ａの値とのいずれかを出力するように経路を切り替える。スイッチＳ１は、例えば、出力Ａが所定の閾値を超えたときに窒素濃度を出力し、出力Ａが所定の閾値以下であるときに評価関数ｙを出力するように動作する。

【0054】

スイッチＳ２は、スイッチＳ１から出力された値と、プラント１２から取得した出力Ｂの値とのいずれかを出力するように経路を切り替える。スイッチＳ２は、例えば、出力Ｂが所定の閾値を超えたときに出力Ｂを出力し、出力Ｂが所定の閾値以下であるときにスイッチＳ１から出力された値を出力するように動作する。

【0055】

出力Ａよりも出力Ｂが規制値を満たすことを優先したい場合には、出力ＡをスイッチＳ１に入力し、出力ＢをスイッチＳ１よりも後段のスイッチＳ２に入力するように設定することで、常に出力Ａよりも出力Ｂの方が規制値を遵守することが優先されるように動作させることが可能となる。

【0056】

上記のように複数の操作対象を制御する最適値探索制御装置において、複数のコントローラを備える場合であっても、上述の第１実施形態と同様の効果を得ることが出来る。なお、満たすべき出力の制約がない場合には、制約を除外して動作させてもよい。例えば、図９において、出力Ａの制約を考慮する必要がない場合にはスイッチＳ１を省略してもよく、また、スイッチＳ１は常に評価関数ｙを出力することとし、出力Ｂのみの制約を考慮した機構としてもよい。いずれの場合であっても、上述の第１実施形態と同様の効果を得ることが出来る。

【0057】

次に、第２実施形態の最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、コンピュータプログラム、および、最適値探索制御システムについて図面を参照して詳細に説明する。
図１０は、第２実施形態の最適値探索制御装置を下水処理プラントに適用した際の一構成例を概略的に示す図である。
本実施形態の最適値探索制御装置は、スイッチ機構２２に替えてスイッチ関数部２４を備えている点において上述の第１実施形態と異なっている。
なお、ここでは、外部コントローラ１とモニタ２との記載を省略しているが、これらを備えた最適値探索制御システムとして構成されても構わない。

【0058】

スイッチ関数部２４は、制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される複数の評価値と、を取得し、取得した複数の評価値に基づいて、制約条件を満たす優先順位の高い評価値の少なくとも一部を含む第２評価関数値を出力する評価関数生成部である。

【0059】

スイッチ関数部２４は、評価関数（第１評価関数）ｙの値と、下水処理プラント１０にてリアルタイムに計測された窒素濃度ＴＮの値（第１評価量）と、下水処理プラント１０にてリアルタイムに計測されたりん濃度ＴＰの値（第２評価量）と、を受信し、優先順位を含む評価関数（第２評価関数）ｙ２の値を出力する。評価関数ｙ２は、例えば、下記式のように、評価関数ｙと窒素濃度ＴＮとりん濃度ＴＰとのそれぞれに所定の係数を掛けた値を足し合わせた値である。

【0060】

ｙ２＝ｒ１×ＴＮ＋（１－ｒ１）×ｒ２×ＴＰ＋（１－ｒ１）×（１－ｒ２）×ｙ
ここで、ｒ１とｒ２とは、対応する評価値に応じて０より大きく１以下の範囲で設定される値である。スイッチ関数部２４にて、上記のように係数の値を設定することにより、連続的に評価値の切り替え（どの評価値を優先するか）を行うことが可能となる。

【0061】

例えば、優先度の高い出力項目ＴＮ（例えば窒素濃度の場合）には係数ｒ１のみがかかり、次に優先度が高い出力項目ＴＰ（例えばリン濃度の場合）にはｒ１を１から引いた係数（１－ｒ１）とりん濃度の出力値によって決まる係数ｒ２がかかり、さらに最も優先度が低い評価関数ｙには係数（１－ｒ１）と係数（１－ｒ２）がかかっている。

【0062】

図１１および図１２は、図１０に示す最適値探索制御装置のスイッチ関数部において用いられる係数の設定方法の一例について説明するための図である。
図１１には、窒素濃度ＴＮの係数ｒ１を設定する方法として第１スイッチング関数（例えばシグモイド関数）を用いたときの係数ｒ１の一例を示している。
図１２は、りん濃度ＴＰの係数ｒ２を設定する方法として第２スイッチング関数（例えばシグモイド関数）を用いたときの係数ｒ２の一例を示している。

【0063】

シグモイド関数は、ｆ（ｘ）＝１／（１＋ｅｘｐ（ｂ×（ａ－ｘ）））の形で表される、０＜ｆ（ｘ）＜１の単調増加関数となる。この例において、例えば、シグモイド関数のパラメータａやパラメータｂを変更することでスイッチング関数の性能（形状）を変えることができる。例えばパラメータａを変更すると、閾値（例えば評価値の規制値などに相当）、パラメータｂを変更することでスイッチングの効き方をコントロールすることが可能である。例えば、窒素濃度とりん濃度との規制値が１［ｍｇ／Ｌ］であるときには、ａ＝１とすることで規制値を設定することができる。

【0064】

なお、シグモイド関数により係数を求める手法は一例であり、評価値によって０～１の範囲で滑らかに変化するスイッチング関数（所定の範囲（例えば０～１の範囲）において微分可能である関数、および、当該所定の範囲において連続な関数）であればどのような構造を持つものでも有効である。例えば、０から１の間に変極点をもつような単調増加関数G（ｘ）（例えばG(ｘ)にはG（ｘ）＝ｘなどを用いる）に0≦G(x)≦1の飽和機構を追加した飽和関数や、アークタンジェント、累積正規分布関数、ゴンぺルツ関数、グーデルマン関数などの関数について値域が0～1になるようにスケール変換した関数などを用いてもよい。また、－１～１の範囲で変化する滑らかな関数として用いられる正則化信号を用いた関数ｈ（ｘ）＝ｘ／（１＋｜ｘ｜）についても、ｈ‘（ｘ）＝（１＋｜ｘ｜＋ｘ）／（１＋｜ｘ｜）のように式変更することで、０～１の範囲で変化する滑らかなスイッチング関数として活用することが可能である。
なお、窒素濃度ＴＮの係数ｒ１を設定する第１スイッチング関数と、りん濃度ＴＰの係数ｒ２を設定する第２スイッチング関数とは、同じスイッチング関数であってもよく、異なるスイッチング関数であってもよい。

【0065】

上記のように求めた係数ｒ１と係数ｒ２とを評価関数ｙ２に適用すると、窒素濃度ＴＮが増加すると、評価値である窒素濃度ＴＮの係数であるｒ１の係数が１に近づき、その一方で、第２項、第３項には（１－ｒ１）がかけられているため、それぞれが０に近い値をとる。そのため、窒素濃度ＴＮが増加していくと、第１項の窒素濃度の評価値そのものの項だけが残ることとなり、極値制御により窒素濃度ＴＮが低減する方向に操作量を動かすことができ、窒素濃度の制約条件の優先度を高めることが可能となる。

【0066】

上述の評価関数ｙ２において例えばりん濃度の制約が優先される状況は、係数ｒ１の値が０に近い値をとっている（窒素濃度が制約を満たしている）際に、りん濃度の水質が悪化するときに起こりうる。このとき、係数ｒ１が０に近い値をとり、係数ｒ２が１に近い値をとるため、評価関数ｙ２の第１項目および第３項目の値が０に近い値となり、第２項目のりん濃度ＴＰの評価値そのものの項だけが残る。このときに、極値制御によりりん濃度ＴＰが低減する方向に操作量を動かすことができ、窒素濃度ＴＮが低い条件下でりん濃度ＴＰの制約条件の優先度を高めることができる仕組みである。

【0067】

なお、制約条件を付加した出力が三つ以上の場合には、それに応じて評価関数を構成する項の数を増やせばよい。その場合、最も優先したい出力値に掛け合わせる係数を一つとし、優先度を下げるごとに掛け合わせる係数の数を増加させていくことで、全ての項に優先順位付けを行うことが可能である。

【0068】

本実施形態によれば、第１実施形態と同様に、複数の制約条件に優先順位を付加させつつ、評価関数が最適となる操作量の探索を行う最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、コンピュータプログラム、および、最適値探索制御システムを提供することが出来る。
更に、本実施形態の最適値探査制御装置では、優先したい制約条件を遵守しつつ、制約条件が切り替わる境界において評価関数値を連続的変化させることが可能である。

【0069】

図１５は、第２実施形態の最適値探索制御装置の効果を説明するための図である。
図１５では、評価関数が最適となる条件（境界条件）において、評価値の値が不連続になる場合の例を示している。この場合、極値制御による最適値探索を行うと、評価関数の値が最小となる操作量の方向の探索は可能であるが、収束するときにハンチング（操作量がバタつく）する現象が生じることがある。

【0070】

図１６は、図１５に示す評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。
図１６に示すように、評価関数の形状が連続でないときには、返送率、窒素濃度およびりん濃度の値が収束せずに振動するハンチング現象が生じ、値が振動する幅が大きい場合には制御が不安定化してしまう恐れがある。また、実用化の観点からは、このように操作量が最適であるにもかかわらず、振動的になる現象は好ましくない。

【0071】

図１３は、第２実施形態の極値探索制御装置にて適用される評価関数の一例について説明するための図である。
上記に対し、本実施形態の極値探索制御装置では、優先したい制約条件を遵守しつつ、制約条件が切り替わる境界Ａ３において評価関数値を連続的変化させることが可能である。したがって、最適値を探索したときに、探索結果の値が収束しないことを回避することが出来る。

【0072】

図１４は、図１３に示す評価関数について極値制御による最適値探索を行ったときの返送率と、放流水の窒素濃度およびりん濃度とのシミュレーション結果の一例を概略的に示す図である。
図１４に示すように、評価関数の形状が連続的に変化するときには、返送率、窒素濃度およびりん濃度の値が振動せずに収束した。

【0073】

上記のように、本実施形態によれば、上述の第１実施形態と同様の効果が得られるとともに、更に安定した制御を行うことが可能となる。すなわち、本実施形態によれば、複数の制約条件に満たすべき優先順位を設定可能な最適値探索制御装置、最適値探索制御方法、コンピュータプログラム、および、最適値探索制御システムを提供することができる。

【0074】

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
［付記１］
制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される複数の評価値と、を取得し、取得した複数の前記評価値に基づいて、制約条件を満たす優先順位の高い前記評価値の少なくとも一部を含む第２評価関数値を出力する評価関数生成部と、
前記第２評価関数値を用いて、前記優先順位の高い前記評価値が最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行するコントローラと、を備えた最適値探索制御装置。
［付記２］
前記評価関数生成部は、第１スイッチと、前記第１スイッチの後段に直列に接続した第２スイッチと、を備え、
複数の前記評価値は、第１評価値と第２評価値とを含み、
前記第１スイッチには、前記第１評価関数値と、前記第１評価値とが入力され、前記第１スイッチは、前記第１評価値が制約条件を満たさないときに前記第１評価値を出力し、前記第１評価値が制約条件を満たしているときに前記第１評価関数値を出力し、
前記第２スイッチには、前記第１スイッチの出力値と前記第２評価値とが入力され、前記第２スイッチは、前記第２評価値が制約条件を満たさないときに前記第２評価値を出力し、前記第２評価値が制約条件を満たしているときに、前記第１スイッチの出力値を出力する、付記１記載の最適値探索制御装置。
［付記３］
複数の前記評価値は、第１評価値と第２評価値とを含み、
前記評価関数生成部は、前記第１評価値に第１係数を乗じた値と、前記第２評価値に１から前記第１係数を引いた差と第２係数との積を乗じた値と、との和を含む前記第２評価関数値を演算し、
前記第１係数および前記第２係数は０より大きく１以下の値である、付記１記載の最適値探索制御装置。
［付記４］
前記第１係数は前記第１評価値を用いて所定の範囲で変化する第１スイッチング関数により得られる値であって、前記第２係数は前記第２評価値を用いて所定の範囲で変化する第２スイッチング関数により得られる値である、付記３記載の最適値探索制御装置。
［付記５］
前記コントローラは、
前記第２評価関数値が入力されるハイパスフィルタと、
前記ハイパスフィルタの出力値に前記操作量を変化させるためのディザー信号を乗じる乗算器と、
前記乗算器の出力値が入力されるローパスフィルタと、
前記ローパスフィルタの出力値を積分する積分器と、
前記積分器の出力値に振幅が調整された前記ディザー信号を加算した前記操作量を出力する加算器と、を備えた付記１乃至付記４のいずれかに記載の最適値探索制御装置。
［付記６］
付記５記載の最適値探索制御装置と、
前記ディザー信号の振幅調整器または前記操作量の駆動波形を出力するモニタと、
ユーザの操作に基づいて前記ディザー信号の振幅の設定値を調整する外部コントローラと、を有する最適値探索制御システム。
［付記７］
制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される第１評価値および第２評価値と、を取得し、
前記第１評価値が制約条件を満たさないときに前記第１評価値を第１スイッチの出力とし、前記第１評価値が制約条件を満たしているときに前記第１評価関数値を前記第１スイッチの出力とし、
前記第２評価値が制約条件を満たさないときに前記第２評価値を第２評価関数値とし、前記第２評価値が制約条件を満たしているときに、前記第１スイッチの出力値を前記第２評価関数値とし、
前記第２評価関数値を用いて、前記第１評価値、前記第２評価値、および前記第１評価関数値の少なくともいずれかが最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行する最適値探索制御方法。
［付記８］
制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される第１評価値および第２評価値、を取得し、
第１係数を前記第１評価値に乗じた値と、１から前記第１係数を引いた差と第２係数との積を前記第２評価値に乗じた値と、との和を含む第２評価関数値を演算し、前記第１係数および前記第２係数は０より大きく１以下の値であって、
前記第２評価関数値を用いて、前記第１評価値、前記第２評価値および前記第１評価関数値の少なくともいずれかが最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行する最適値探索制御方法。
［付記９］
コンピュータに、
制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される第１評価値および第２評価値と、を取得し、
前記第１評価値が制約条件を満たさないときに前記第１評価値を第１スイッチの出力とし、前記第１評価値が制約条件を満たしているときに前記第１評価関数値を前記第１スイッチの出力とし、
前記第２評価値が制約条件を満たさないときに前記第２評価値を第２評価関数値とし、前記第２評価値が制約条件を満たしているときに、前記第１スイッチの出力値を前記第２評価関数値とし、
前記第２評価関数値を用いて、前記第１評価値、前記第２評価値、および前記第１評価関数値の少なくともいずれかが最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行させる、コンピュータプログラム。
［付記１０］
コンピュータに、
制御対象プロセスの操作量に応じて変化する制御量に基づいて決定される第１評価関数値と、前記制御対象プロセスにてリアルタイムに計測される第１評価値および第２評価値、を取得し、
第１係数を前記第１評価値に乗じた値と、１から前記第１係数を引いた差と第２係数との積を前記第２評価値に乗じた値と、との和を含む第２評価関数値を演算し、前記第１係数および前記第２係数は０より大きく１以下の値であって、
前記第２評価関数値を用いて、前記第１評価値、前記第２評価値および前記第１評価関数値の少なくともいずれかが最適値に向かうように前記操作量を変化させる極値制御を実行させる、コンピュータプログラム。

【符号の説明】

【0075】

１…外部コントローラ、２…モニタ、１０…下水処理プラント、１２…プラント、２０…制約条件付加部、２２…スイッチ機構（評価関数生成部）、２４…評価関数生成部、３０…ハイパスフィルタ、４０…乗算器、５０…ディザー信号発生器、６０…ローパスフィルタ、７０…積分器、８０…加算器、９０…ディザー信号発生器、１００…乗算器、Ｓ１…第１スイッチ、Ｓ２…第２スイッチ。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】