特許 7532736 補償器導出装置、位置誤差補償装置、工作機械、伝達関数導出方法およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-08-05

(45)【発行日】2024-08-14

(54)【発明の名称】補償器導出装置、位置誤差補償装置、工作機械、伝達関数導出方法およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G05B 13/04 20060101AFI20240806BHJP

   B23Q 17/12 20060101ALI20240806BHJP

   G05B 13/02 20060101ALI20240806BHJP

   G05B 19/404 20060101ALI20240806BHJP

   G05D 3/12 20060101ALI20240806BHJP

【ＦＩ】

G05B13/04

B23Q17/12

G05B13/02 P

G05B19/404 J

G05D3/12 305V

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2020141113

(22)【出願日】2020-08-24

(65)【公開番号】P2022036745

(43)【公開日】2022-03-08

【審査請求日】2023-07-26

(73)【特許権者】

【識別番号】315017775

【氏名又は名称】ニデックマシンツール株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100141139

【弁理士】

【氏名又は名称】及川 周

(74)【代理人】

【識別番号】100138689

【弁理士】

【氏名又は名称】梶原 慶

(74)【代理人】

【識別番号】100188673

【弁理士】

【氏名又は名称】成田 友紀

(74)【代理人】

【識別番号】100179833

【弁理士】

【氏名又は名称】松本 将尚

(74)【代理人】

【識別番号】100189348

【弁理士】

【氏名又は名称】古都 智

(72)【発明者】

【氏名】金澤 宏幸

(72)【発明者】

【氏名】三品 俊二

(72)【発明者】

【氏名】加藤 義樹

(72)【発明者】

【氏名】川内 章央

(72)【発明者】

【氏名】赤木 朋宏

【審査官】松本 泰典

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１０－１８６４６１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－１８８９９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－１２３０１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２００２／０８２１９４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０２０／００８５８７（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ １３／０４

Ｂ２３Ｑ １７／１２

Ｇ０５Ｂ １９／４０４

Ｇ０５Ｄ ３／１２

Ｇ０５Ｂ １３／０２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

振動を伴う機械の周波数特性データを取得するデータ取得部と、
前記周波数特性データに近似する伝達関数である機械伝達関数を導出する機械伝達関数導出部と、
前記機械伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出する補償器導出部と、
を備え、
前記周波数特性データは、前記機械の機構解析（ＭＢＤ；multibody dynamics）モデルに衝撃を与えることで模擬される振動から周波数応答を取得するシミュレーションによって得られる前記機械の周波数特性データであり、
前記機械伝達関数導出部は、Ｇｍ（ｓ）を前記機械伝達関数、ω _Ｐ を前記周波数特性データのピーク周波数、ω _Ｎ を前記周波数特性データのノッチ周波数、ζ _Ｐ を前記周波数特性データのピークゲイン、ζ _Ｎ を前記周波数特性データのノッチゲイン、ｓをラプラス演算子とするときに、以下の式から前記機械伝達関数を導出し、

【数1】

前記補償器は、前記機械伝達関数の逆数である、
補償器導出装置。

【請求項2】

前記機構解析モデルは、少なくとも、前記機械を構成する構成部品の剛性、形状、密度およびヤング率を同定パラメータとする、
請求項１に記載の補償器導出装置。

【請求項3】

前記補償器導出部は、ω_Ｐを前記周波数特性データのピーク周波数、ω_Ｎを前記周波数特性データのノッチ周波数、ζ_Ｐを前記周波数特性データのピークゲイン、ζ_Ｎを前記周波数特性データのノッチゲイン、ｓをラプラス演算子とするときに以下の前記補償器を導出する、

【数2】

請求項１又は請求項２に記載の補償器導出装置。

【請求項4】

前記機械伝達関数は、２次伝達関数である、
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の補償器導出装置。

【請求項5】

前記機械への位置指令を取得し、
請求項１から請求項４の何れか１項に記載の補償器導出装置が算出した前記補償器によって前記位置指令を補償し、補償後の前記位置指令を前記機械へ出力する、
位置誤差補償装置。

【請求項6】

工作機械本体と、
前記工作機械本体に支持された前記機械である、工具を移動させる移動機構と、
請求項５に記載の位置誤差補償装置を備え、
前記移動機構への補償後の前記位置指令に基づいて前記移動機構を制御する制御装置と、
を備える工作機械。

【請求項7】

振動を伴う機械の周波数特性データを取得するステップと、
前記周波数特性データに近似する伝達関数である機械伝達関数を導出するステップと、
前記機械伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出するステップと、
を有し、
前記周波数特性データは、前記機械の機構解析モデルに衝撃を与えることで模擬される振動から周波数応答を取得するシミュレーションによって得られる前記機械の周波数特性データであり、
Ｇｍ（ｓ）を前記機械伝達関数、ω _Ｐ を前記周波数特性データのピーク周波数、ω _Ｎ を前記周波数特性データのノッチ周波数、ζ _Ｐ を前記周波数特性データのピークゲイン、ζ _Ｎ を前記周波数特性データのノッチゲイン、ｓをラプラス演算子とするときに、前記機械伝達関数は、以下の式により導出され、

【数3】

前記補償器は、前記機械伝達関数の逆数である、
伝達関数導出方法。

【請求項8】

コンピュータに、
振動を伴う機械の周波数特性データを取得するステップと、
前記周波数特性データに近似する伝達関数である機械伝達関数を導出するステップと、
前記機械伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出するステップと、
を実行させ、
前記周波数特性データは、前記機械の機構解析モデルに衝撃を与えることで模擬される振動から周波数応答を取得するシミュレーションによって得られる前記機械の周波数特性データであり、
Ｇｍ（ｓ）を前記機械伝達関数、ω _Ｐ を前記周波数特性データのピーク周波数、ω _Ｎ を前記周波数特性データのノッチ周波数、ζ _Ｐ を前記周波数特性データのピークゲイン、ζ _Ｎ を前記周波数特性データのノッチゲイン、ｓをラプラス演算子とするときに、前記機械伝達関数は、以下の式により導出され、

【数4】

前記補償器は、前記機械伝達関数の逆数である、
プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、補償器導出装置、位置誤差補償装置、工作機械、伝達関数導出方法およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

工作機械で高精度な加工を実施する場合、工作機械の振動の影響を考慮する必要がある。図７に門型工作機械の一例を示す。図７に示す工作機械１は、工作機械本体５と、工作機械本体５にＺ軸方向に沿って移動自在に支持されるラム７と、ラム７の先端部に着脱可能に取り付けられたアタッチメント８と、を備えている。工作機械本体５は、ベッド２と、ベッド２上に配置され、Ｘ軸方向に沿い移動可能なテーブル３と、テーブル３を跨ぐように配置されている門型のコラム４と、コラム４上をＹ軸方向に沿って移動可能なサドル６と、を備えている。テーブル３は、ボールねじ駆動機構によって、Ｘ軸方向に沿って移動可能とされている。コラム４には、Ｙ軸方向にクロスレール９が取り付けられており、このクロスレール９上をサドル６が移動することにより、サドル６がＹ軸方向に沿って移動可能とされている。ラム７は、サドル６にＺ軸方向に沿い移動可能に取り付けられている。切削加工等を行うアタッチメント８は、ラム７の先端に取り付けられている。例えば、工作機械１は、ＣＡＭ（computer aided manufacturing）システム及び制御装置を備えており、ＣＡＭシステムが、被加工物のＣＡＤ（computer aided design）データを読み込んでＮＣ（numerical control）データを生成し、制御装置がＮＣデータに基づいて、サドル６、ラム７の移動を制御する。

【0003】

図７に例示する工作機械１において、Ｙ―Ｚ平面で加速度が不連続（例えば、ラム７先端の移動の軌跡がＬ字型となる等）となる移動を実施する際、過渡的な振動がコラム４に発生することがある。コラム４が振動するとラム７の先端位置と、ＮＣデータが示す目標位置との間に誤差が生じ、加工精度に影響する。加工精度を向上させるためには、コラム４の振動によるラム７の先端位置と目標位置との誤差を低減する必要がある。この位置誤差を補償するために、制御装置に補償器が設けられる場合がある。この補償器は、工作機械１の振動特性を表現するために主要な構成要素（例えば、コラム４、サドル６、サドル６の移動を駆動する図示しないモータ等）の質量、慣性モーメントや部品の剛性に基づく簡易な数式（例えば、１次元の運動方程式）で表された物理モデルにより設計されることがある（例えば、特許文献１）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２０１１－３１３７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかし、上記のように設計された補償器では、構成要素を削減して物理モデルが簡素化されているために、各構成要素の姿勢や摩擦、ガタ等の影響を考慮することができずに位置誤差の低減効果に限界がある。

【0006】

そこで本開示は、上述の課題を解決することのできる補償器導出装置、位置誤差補償装置、工作機械、伝達関数導出方法およびプログラムを提供することを目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示の一態様によれば、補償器導出装置は、振動を伴う機械の周波数特性データを取得するデータ取得部と、前記周波数特性データに近似する伝達関数である機械伝達関数を導出する機械伝達関数導出部と、前記機械伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出する補償器導出部と、を備える。

【0008】

本開示の一態様によれば、位置誤差補償装置は、前記移動機構への位置指令を取得し、上記の補償器導出装置が算出した前記補償器によって前記位置指令を補償し、補償後の前記位置指令を出力する。

【0009】

本開示の一態様によれば、工作機械は、工作機械本体と、前記工作機械本体に支持され、工具を移動させる移動機構と、上記の位置誤差補償装置を備え前記移動機構への補償後の前記位置指令に基づいて前記移動機構を制御する制御装置と、を備える。

【0010】

本開示の一態様によれば、伝達関数導出方法は、振動を伴う機械の周波数特性データを取得するステップと、前記周波数特性データに近似する伝達関数である機械伝達関数を導出するステップと、前記機械伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出するステップと、を有する。

【0011】

本開示の一態様によれば、プログラムは、コンピュータに、振動を伴う機械の周波数特性データを取得するステップと、前記周波数特性データに近似する伝達関数である機械伝達関数を導出するステップと、前記機械伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出するステップと、を実行させる。

【発明の効果】

【0012】

本開示の補償器導出装置、位置誤差補償装置、工作機械、伝達関数導出方法およびプログラムによれば、移動機構の位置誤差を低減することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】一実施形態に係る移動機構の一例を示す図である。

【図2】一実施形態に係るサーボ制御装置の一例を示す図である。

【図3】一実施形態に係る補償器導出装置の一例を示す図である。

【図4】一実施形態に係る補償器の算出処理の一例を示すフローチャートである。

【図5】一実施形態に係る周波数特性データの一例を示す図である。

【図6】一実施形態に係る補償器設計手法の一例を示す図である。

【図7】門型工作機械の一例を示す概略斜視図である。

【図8】一実施形態に係るサーボ制御装置及び補償器導出装置のハードウェア構成の一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

＜実施形態＞
（移動機構の構成）
図１は、本開示の一実施形態に係る移動機構の一例を示す図である。
図７の工作機械１におけるサドル６のＹ軸方向の位置を、指令位置θに一致させるように制御するボールねじ駆動機構の概略構成を図１に示す。ボールねじ駆動機は、モータ９０の回転運動をボールねじナット９１とボールねじ軸９２からなるボールねじ送り部９３により直線運動に変換して、サドル６をＹ軸方向に移動させる。モータ９０には、モータ速度ωＭを検出するモータエンコーダ９４が設けられている。モータエンコーダ９４は、検出したモータ速度ωＭをサーボ制御装置１００へ出力する。ボールねじ駆動機構には、リニアスケール９５が設けられている。リニアスケール９５は、サドル６のＹ軸方向の位置を示す位置θ_Lを検出してサーボ制御装置１００へ出力する。

【0015】

サーボ制御装置１００は、指令位置θに基づいて指令トルクτを算出し、その指令トルクτをモータ９０に出力する。これにより、モータ９０が回転駆動して、ボールねじ軸９２が回転し、ボールねじナット９１及びこれに固定連結したサドル６がＹ軸方向に移動する。ラム７についても同様の機構によってＺ軸方向の位置制御が行われてもよい。切削加工等を行う際にサドル６がＹ軸方向に移動したり、ラム７がＺ軸方向に移動したりすると、コラム４に振動が発生し、この振動がサドル６やラム７の位置制御の精度に影響を及ぼす。サーボ制御装置１００は、コラム４の振動に起因する位置決め誤差を補償するための機械たわみ補償部２０（図２）を備える。

【0016】

図２は、一実施形態に係るサーボ制御装置の一例を示す図である。
サーボ制御装置１００は、機械たわみ補償部２０と、速度フィードフォワード部４０と、減算部４１と、乗算部４２と、減算部４３と、比例積分演算部４４とを有している。
機械たわみ補償部２０は、補償用の２次伝達関数２１（以下、これを「補償器２１」とも表記する。）によって構成される。なお、他の実施形態においては、補償器２１は、２次伝達関数でなくともよく、３次以上の伝達関数であってもよい。機械たわみ補償部２０は、指令位置θを補償器２１によって補償し、補償後の指令位置θ´を出力する。減算部４１は、補償後の指令位置θ´とサドル６の位置θ_Lとの差である偏差位置Δθを出力する。乗算部４２は、偏差位置Δθに位置ループゲインＫ_Ｐを乗算して偏差速度ΔＶを出力する。速度フィードフォワード部４０は、モータ９０やサドル６に生ずる「ひずみ」、「たわみ」、「粘性」等の位置誤差要因を補償する補償速度Ｖ´を算出するように構成されている。減算部４３は、偏差速度ΔＶに、速度フィードフォワード部４０から出力される補償速度Ｖ´を加えた値からモータ速度ωＭを減算した指令速度Ｖを出力する。比例積分演算部４４は、指令速度Ｖを比例積分演算して指令トルクτを出力する。比例積分演算部４４では、速度ループゲインＫ_Ｖ、積分時定数Ｔ_Ｖ、及びトルク定数Ｋ_Ｔを用いて、τ＝ＶＫ_Ｔ｛Ｋ_Ｖ（１＋（１／Ｔ_Ｖｓ））｝により指令トルクτを算出する。本実施形態では、ラム７先端のＹ軸方向における位置を指令位置θに一致させるようにサドル６の位置を制御するための補償器２１を算出することを目的としている。

【0017】

図１に示すように指令トルクτは、工作機械１のモータ９０へ出力されるが、例えば、工作機械１の機構解析（ＭＢＤ；multibody dynamics）モデル２００（以下、単に「ＭＢＤモデル２００」とも表記する。）へ出力することができる。ＭＢＤモデル２００は、機構解析（multibody dynamics analysis）の際に構築される工作機械１の３次元モデルである。機構解析は、複数の部品で構成される製品を多体（multibody）と定義したときに、部品レベルから製品レベルの相互に連結された多体の動力学（Dynamics）を解析する数値解析技術であり、ＭＢＤモデル２００は、この解析で使用される解析モデルである。ＭＢＤモデル２００は、工作機械１の移動機構を構成する構成部品（ボールねじなどの機械要素部品も含む）の剛性、構造部品の形状、密度およびヤング率などの材料物性を同定パラメータとして特徴づけられる。ＭＢＤモデル２００は、工作機械１の構成要素ごとの動作を模擬することができるが、３次元の各軸方向および軸周りの６自由度でその動作が表現できることが望ましい。ＭＢＤモデル２００は、工作機械１の設計段階で構築され、機構動作や振動特性といった機械性能の把握に利用される。

【0018】

例えば、サーボ制御装置１００が指令トルクτをＭＢＤモデル２００へ入力すると、ＭＢＤモデル２００は、Ｙ軸方向のサドル６の移動を模擬し、指令トルクτをモータ９０へ出力したときのモータ速度ωＭ、サドル６のＹ軸方向の位置θ_Lを算出する。ＭＢＤモデル２００が算出したモータ速度ωＭ、位置θ_Lをサーボ制御装置１００へ戻すことで、サーボ制御装置１００は、上記の処理により次の指令トルクτを算出し、その値をＭＢＤモデル２００へ出力する。これを繰り返すことにより、ＭＢＤモデル２００上でサドル６を目標位置まで移動することができる。また、ＭＢＤモデル２００は、サドル６がＹ軸方向に移動することによって生じるたわみ位置の変化や、クロスレール９、コラム４等の各構成要素に働く力を算出することができる。

【0019】

また、例えば、ＭＢＤモデル２００に工作機械１の構成要素（部品など）の形状、密度、ヤング率および部品間を結合するボールねじなどの機械要素部品の剛性を入力し、ＭＢＤモデル２００上でラム７の先端に対してハンマリング試験のシミュレーションを実行すると、ＭＢＤモデル２００は、ハンマリングに対するラム７の先端における振動（加速度）を算出することができる。ＭＢＤモデル２００が算出した加速度を解析することにより、工作機械１の周波数応答を得ることができる。

【0020】

本実施形態では、ＭＢＤモデル２００に工作機械１の振動を模擬させ、そのときの周波数応答から工作機械１の周波数特性データを取得する。そして、補償器導出装置１０が、この周波数特性データに基づいて、振動による位置誤差を低減できるような補償器２１を導出する。次に補償器導出装置１０について説明する。

【0021】

（補償器導出装置の構成）
図３は、一実施形態に係る補償器導出装置の一例を示す図である。
図３に示すように補償器導出装置１０は、データ取得部１１と、機械伝達関数導出部１２と、補償器導出部１３と、出力部１４と、記憶部１５と、を備える。
データ取得部１１は、ＭＢＤモデル２００が模擬した振動を解析して得られる工作機械１の周波数特性データを取得する。本実施形態において、周波数特性データとは、ゲインの周波数特性（ゲイン特性）および位相の周波数特性（位相特性）を示すデータを意味している。
機械伝達関数導出部１２は、データ取得部１１が取得した、ＭＢＤモデル２００の解析結果から得られる周波数特性データに近似する２次伝達関数を導出する。この２次伝達関数は、入力を指令位置θ、出力を指令位置θに対する実際のサドル６のＹ軸方向の位置としたときに、その入力と出力の関係を表している。本実施形態では、機械伝達関数をグラフ化したときの波形が、周波数特性データの波形と近似するように２次伝達関数のパラメータを決定する。例えば、２次伝達関数Ｇ_ｍ（ｓ）を、Ｇ_ｍ（ｓ）＝（Ａｓ^２＋Ｂｓ＋１）／（Ｃｓ^２＋Ｄｓ＋１）・・・（０）
としたときに、機械伝達関数導出部１２は、周波数特性データからピーク周波数、ノッチ周波数、ピークゲイン、ノッチゲインを検出して、ピーク周波数、ノッチ周波数、ピークゲイン、ノッチゲインを用いて式（０）のパラメータＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを決定する。２次伝達関数は、以下の式（１）で表すことができる。

【0022】

【数1】

【0023】

ここで、ω_Ｐは周波数特性データのピーク周波数、ω_Ｎは周波数特性データのノッチ周波数、ζ_Ｐは周波数特性データのピークゲイン、ζ_Ｎは周波数特性データのノッチゲイン、ｓはラプラス演算子である。
以下の説明において、ＭＢＤモデル２００の解析結果から得られる周波数特性データに近似する２次伝達関数を「機械伝達関数」とも表記する。

【0024】

補償器導出部１３は、式（１）の２次伝達関数に基づいて、機械の振動による位置決め誤差を補償するための２次伝達関数（補償器２１）を導出する。例えば、補償器導出部１３は、機械伝達関数導出部１２によって導出された機械伝達関数の逆数によって、補償器２１を導出する。補償器の一例を以下の式（２）に示す。

【0025】

【数2】

【0026】

出力部１４は、補償器２１を機械たわみ補償部２０へ出力する。
記憶部１５は、周波数特性データなど、補償器２１の算出に必要なデータを記憶する。

【0027】

（補償器の算出処理）
次に図４、図５を参照して、補償器導出装置１０による補償器２１の算出処理について説明する。
図４は、一実施形態に係る補償器の算出処理の一例を示すフローチャートである。
図５は、一実施形態に係る周波数特性データの一例を示す図である。
まず、データ取得部１１が周波数特性データを取得する（ステップＳ１）。
ここで図５を参照する。図５上図の波形Ｃ１は、ＭＢＤモデル２００上でラム７の先端へ衝撃を与えた（ハンマリング試験のシミュレーションを行った）際に得られる周波数応答を解析して得られる周波数特性（ゲイン特性）データが示す波形である。図５上図の縦軸はハンマリング試験のシミュレーションで入力した衝撃に対するラム７先端での振動の大きさの比を示すゲイン（ｄＢ）、横軸は周波数（Ｈｚ）である。図５下図には、図５上図の一部の拡大図を示す。データ取得部１１は、周波数特性データ（波形Ｃ１）を取得し、記憶部１５に書き込んで保存する。

【0028】

次に、機械伝達関数導出部１２が、機械伝達関数を導出する（ステップＳ２）。
機械伝達関数導出部１２は、２次伝達関数Ｇ_ｍ（ｓ）が示す波形が波形Ｃ１に近似するように（特に波形Ｃ１のピークとノッチが含まれる範囲で近似するように）、例えば、カーブフィッティングを行って２次伝達関数Ｇ_ｍ（ｓ）のパラメータを決定する。また、例えば、機械伝達関数導出部１２は、図５下図に示す波形Ｃ１のピークＣ１_ＰとノッチＣ１_Ｎに基づいて波形Ｃ１に近似する２次伝達関数Ｇ_ｍ（ｓ）を導出してもよい。具体的には、機械伝達関数導出部１２は、波形Ｃ１のピークＣ１_ＰとノッチＣ１_Ｎを特定し、ピーク周波数ω_Ｐ、ピークゲインζ_Ｐ、ノッチ周波数ω_Ｎ、ノッチゲインζ_Ｎを検出する。機械伝達関数導出部１２は、ピーク周波数ω_Ｐ、ピークゲインζ_Ｐ、ノッチ周波数ω_Ｎ、ノッチゲインζ_Ｎをパラメータに適用して波形Ｃ１に近似する２次伝達関数Ｇｍ（ｓ）を導出する。具体的には、機械伝達関数導出部１２は、式（０）のパラメータＡに（１／ω_Ｎ ^２）を設定し、パラメータＢに（２ζ_Ｎ／ω_Ｎ）を設定し、パラメータＣに（１／ω_Ｐ ^２）を設定し、パラメータＤに（２ζ_Ｐ／ω_Ｐ）を設定する。

【0029】

機械伝達関数導出部１２が、ピーク周波数ω_Ｐ、ピークゲインζ_Ｐ、ノッチ周波数ω_Ｎ、ノッチゲインζ_Ｎを用いて導出した機械伝達関数（式（１））の波形を図５のＣ２に示す。波形Ｃ２を波形Ｃ１と比較すると、波形Ｃ２は、ピークとノッチが含まれる範囲で、波形Ｃ１に近似していることが分かる。より広範囲かつ精緻に波形Ｃ１に近似する３次以上の伝達関数を導出することも可能であるが、２次伝達関数に基づいて算出された補償器２１によって、ラム７先端の位置誤差が十分に補償されることが検証により確認されている。もちろん、他の実施形態においては、機械伝達関数は、２次伝達関数以外の伝達関数（３次伝達関数など）であってもよい。

【0030】

次に補償器導出部１３が、補償器２１を導出する（ステップＳ３）。
具体的には、補償器導出部１３は、補償器２１として、ステップＳ２で導出された２次伝達関数Ｇ_ｍ（ｓ）（機械伝達関数）の逆数、１／Ｇ_ｍ（ｓ）を算出する（式（２））。

【0031】

次に出力部１４が、補償器２１を機械たわみ補償部２０へ出力する（ステップＳ４）。機械たわみ補償部２０は、式（２）で示される補償器２１を受け取って設定する。

【0032】

補償器２１による位置誤差の補償は次のようにして実行される。機械たわみ補償部２０は、指令位置θが入力されると、式（２）の補償器によって指令位置θを補償し、補償後の指令位置θ´を出力する。サーボ制御装置１００は、補償後の指令位置θ´を用いて、図２を参照して説明した各種処理によってモータ指令値τを算出し、サドル６のＹ軸方向の位置制御を行う。本実施形態の補償器２１により、従来の主要な構成要素の物理モデルに基づいて設計された補償器よりも、ラム７の位置制御における位置誤差を低減できることが確認されている。

【0033】

上記では、ＭＢＤモデル２００を用いて補償器２１を算出した。ＭＢＤモデル２００に対応する工作機械１の実機が存在する場合、図６に示す手法で、ＭＢＤモデル２００および補償器２１の精度を向上することができる。
図６は、一実施形態に係る補償器設計手法（補償器２１の決定手法）の一例を示す図である。
まず、ＭＢＤモデル２００にてハンマリング試験のシミュレーションなどを行って周波数応答を取得する（ステップＳ１１）。次に、機械伝達関数導出部１２が、周波数応答を解析して得られる周波数特性データを用いて機械伝達関数を導出する（ステップＳ１２）。次に、補償器導出部１３が、機械伝達関数から補償器２１を導出する（ステップＳ１３）。次に、ステップＳ１３にて算出された補償器２１を機械たわみ補償部２０に設定し、サーボ制御装置１００と、機械たわみ補償部２０の連成シミュレーションを行う（ステップＳ１４）。例えば、サーボ制御装置１００が所定のＮＣデータに基づいてＭＢＤモデル２００上でラム７を移動作させ、その間のラム７の先端位置、先端速度、先端加速度を、所定時間毎にＭＢＤモデル２００が動作するコンピュータの記憶部に記録する。次に工作機械１（実機）を用いて実機検証を行う（ステップＳ１５）。例えば、サーボ制御装置１００は、ステップＳ１４の連成シミュレーションで使用したものと同じＮＣデータに基づいて、工作機械１（実機）のラム７を移動させ、その間のラム７の先端位置、先端速度、先端加速度を所定時間毎に記憶装置に記録する。そして、ステップＳ１４で記録したデータと、ステップＳ１５で記録したデータを比較評価して、ＭＢＤモデル２００が工作機械１の動作を精度よく模擬できるようにＭＢＤモデル２００に含まれる構成部品の同定パラメータを微調整する（ステップＳ１６）。実機による実測結果とＭＢＤモデル２００による解析結果の差が許容範囲となるまで、ステップＳ１１～ステップＳ１６の処理を繰り返す。

【0034】

図６に示す補償器設計手法によれば、工作機械１（実機）から計測した振動データとＭＢＤモデル２００が算出する振動データの相関分析を行って、ＭＢＤモデル２００が算出する振動特性の精度を向上させることができ、その結果、補償器２１の精度も向上する。また、工作機械１（実機）から計測した振動データとＭＢＤモデル２００の相関分析により微調整を行ったＭＢＤモデル２００から補償器２１を導出することにより、製造のばらつきによる工作機械１の個体差に対応することができる。本実施形態の補償器２１を有する工作機械１によれば、金型など高精度な加工を実現することができる。

【0035】

以上説明したように、本実施形態によれば、工作機械１のＭＢＤモデル２００を用いて、工作機械１の周波数特性を得ることができる。ＭＢＤモデル２００では、質量及び慣性モーメントが３次元で考慮され、また、構成要素（部品など）間を結合する位置も設計情報に基づき再現される為、従来の１次元の物理モデルに比べ、モデルの再現性を実機に近づけることができる。また、ＭＢＤモデル２００により、机上検討では困難な構成要素間で生じるガタ等の影響を含んだラム７の移動を再現することができる。従って、実機が存在しない場合でも、ＭＢＤモデル２００に基づいて補償器２１を導出することで、精度の良い補償器２１を得ることができる。また、ＭＢＤモデル２００を用いることで、実機では測定できない位置（例えば、より正確に工作機械１固有の振動特性を計測できる位置）での周波数応答を取得することができ、精度の良い補償器２１を算出できる可能性がある。また、図６を用いて説明したように、ＭＢＤモデル２００を用いることで、工作機械１の製造前に一定の精度を有する補償器２１を算出し、工作機械１の製造後には、実際の工作機械１に合わせて補償器２１を調整することができる。

【0036】

従来の方法では、１次元の物理モデルのパラメータを机上検討する必要があったが、本実施形態によれば、工作機械１の周波数特性に基づいて補償器２１を導出することができるので、物理モデルのパラメータ調整を行う必要が無い。

【0037】

また、姿勢や摩擦、ガタ等の非線形な特性を含む周波数特性データを近似して２次伝達関数（機械伝達関数）を導出することで、非線形特性を加味した補償器を導出することができる。

【0038】

なお、上記説明ではＭＢＤモデル２００から周波数特性データを取得し、補償器２１を導出することとしたが、工作機械１（実機）に対してハンマリング試験のシミュレーションなどを行って、周波数特性データを取得し、図４を参照して説明した処理により、補償器２１を算出してもよい。また、工作機械１におけるサドル６のＹ軸方向への移動制御に関して位置誤差を補償する例を説明したが、同様の補償器２１でラム７のＺ軸方向の移動制御における位置誤差を補償するようにしてもよい。

【0039】

また、上記の説明では、工作機械１のサドル６の位置制御における位置誤差の補償を対象としたが、本実施形態の補償器２１の適用対象は、工作機械１に限定されず、産業ロボットや船舶など、移動機構を備える各種構造物における前記移動機構の位置制御に適用することができる。

【0040】

図８は、一実施形態に係るサーボ制御装置及び補償器導出装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、入出力インタフェース９０４、通信インタフェース９０５を備える。
上述のサーボ制御装置１００及び補償器導出装置１０は、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各機能は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。また、ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域を補助記憶装置９０３に確保する。

【0041】

なお、サーボ制御装置１００及び補償器導出装置１０の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各機能部による処理を行ってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、ＣＤ、ＤＶＤ、ＵＳＢ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行してもよい。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。

【0042】

以上、本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

【0043】

＜付記＞
各実施形態に記載の補償器導出装置１０、位置誤差補償装置（機械たわみ補償部２０）、伝達関数導出方法およびプログラムは、例えば以下のように把握される。

【0044】

（１）第１の態様に係る補償器導出装置１０は、振動を伴う機械（移動機構）の周波数特性データを取得するデータ取得部１１と、前記周波数特性データに近似する伝達関数である機械伝達関数を導出する機械伝達関数導出部１２と、前記機械伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出する補償器導出部１３と、を備える。
これにより、振動を伴う機械（移動機構）を動作（移動）させた際に生じる構造物の振動による機械の目標位置と実際の位置との誤差を補償するための伝達関数（補償器）を導出することができる。

【0045】

（２）第２の態様に係る補償器導出装置１０は、（１）の補償器導出装置１０であって、前記機械伝達関数導出部１２は、前記周波数特性データのピーク周波数、ノッチ周波数、ピークゲイン、ノッチゲインを検出して、前記ピーク周波数、前記ノッチ周波数、前記ピークゲイン、前記ノッチゲインを用いて前記伝達関数のパラメータを設定し、前記伝達関数を導出する。

【0046】

（３）第３の態様に係る補償器導出装置１０は、（１）～（２）の補償器導出装置１０であって、前記機械伝達関数導出部１２は、ω_Ｐを前記周波数特性データのピーク周波数、ω_Ｎを前記周波数特性データのノッチ周波数、ζ_Ｐを前記周波数特性データのピークゲイン、ζ_Ｎを前記周波数特性データのノッチゲイン、ｓをラプラス演算子とするときに以下の前記伝達関数を導出する。

【数3】

第２、第３の態様に係る補償器導出装置１０によれば、構造物（工作機械１）の周波数特性データのピーク周波数、ノッチ周波数、ピークゲイン、ノッチゲインから直接的にパラメータを決定することができるので、少ない計算量で伝達関数を導出することができる。

【0047】

（４）第４の態様に係る補償器導出装置１０は、（１）～（３）の補償器導出装置１０であって、前記周波数特性データは、前記構造物の機構解析（ＭＢＤ；multibody dynamics）モデルが模擬した前記構造物の周波数特性である。
これにより、構造物の設計段階で構築されるＭＢＤモデルを用いて、構造物の製造前に補償器を導出することができる。

【0048】

（５）第５の態様に係る補償器導出装置１０は、（４）の補償器導出装置１０であって、前記機構解析モデルは、少なくとも、前記機械を構成する構成部品の剛性、形状、密度およびヤング率を同定パラメータとする。

【0049】

（６）第６の態様に係る補償器導出装置１０は、（１）～（５）の補償器導出装置１０であって、前記補償器導出部１３は、前記伝達関数の逆数を前記補償器２１として導出する。

【0050】

（７）第７の態様に係る補償器導出装置１０は、（１）～（６）の補償器導出装置１０であって、前記補償器数導出部１３は、ω_Ｐを前記周波数特性データのピーク周波数、ω_Ｎを前記周波数特性データのノッチ周波数、ζ_Ｐを前記周波数特性データのピークゲイン、ζ_Ｎを前記周波数特性データのノッチゲイン、ｓをラプラス演算子とするときに以下の前記補償器を導出する。

【数4】

第６、第７の態様に係る補償器導出装置１０によれば、少ない計算量で補償器２１を導出することができる。

【0051】

（８）第８の態様に係る補償器導出装置１０は、（１）～（７）の補償器導出装置１０であって、機械伝達関数が２次伝達関数である。

【0052】

（９）第９の態様に係る位置誤差補償装置（機械たわみ補償部２０）は、前記移動機構への位置指令を取得し、第１の態様から第８の態様の何れか１つに記載の補償器導出装置１０が算出した前記補償器２１によって前記位置指令を補償し、補償後の前記位置指令を出力する。
これにより、移動機構を移動させた際に生じる構造物の振動による移動機構の目標位置と実際の位置との誤差を補償することができる。

【0053】

（１０）第１０の態様に係る工作機械１は、工作機械本体５と、前記工作機械本体に支持され、工具を移動させる移動機構（コラム４）と、上記の位置誤差補償装置を備え前記移動機構への補償後の前記位置指令に基づいて前記移動機構を制御する制御装置（サーボ制御装置１００）と、を備える。
これにより、高精度な加工を実現することができる。

【0054】

（１１）第１１の態様に係る補償器達関数導出方法は、振動を伴う機械の周波数特性データを取得するステップと、前記周波数特性データに近似する伝達関数を導出するステップと、前記伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出するステップと、を有する。

【0055】

（１２）第１２の態様に係るプログラムは、コンピュータ９００に、振動を伴う機械の周波数特性データを取得するステップと、前記周波数特性データに近似する伝達関数である機械伝達関数を導出するステップと、前記機械伝達関数を用いて、前記機械の振動による位置決め誤差を補償するための補償器を導出するステップと、を実行させる。

【符号の説明】

【0056】

１・・・工作機械
２・・・ベッド
３・・・テーブル
４・・・コラム
５・・・工作機械本体
６・・・サドル
７・・・ラム
８・・・アタッチメント
９・・・クロスレール
１０・・・補償器導出装置
１１・・・データ取得部
１２・・・機械伝達関数導出部
１３・・・補償器導出部
１４・・・出力部
１５・・・記憶部
２０・・・機械たわみ補償部（位置誤差補償装置）
２１・・・補償器
４０・・・速度フィードフォワード部
４１・・・減算部
４２・・・乗算部
４３・・・減算部
４４・・・比例積分演算部
９０・・・モータ
９１・・・ボールねじナット
９２・・・ボールねじ軸
９３・・・ボールねじ送り部
９４・・・モータエンコーダ
９５・・・リニアスケール
１００・・・サーボ制御装置
２００・・・ＭＢＤモデル
９００・・・コンピュータ
９０１・・・ＣＰＵ
９０２・・・主記憶装置
９０３・・・補助記憶装置
９０４・・・入出力インタフェース
９０５・・・通信インタフェース

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】