特許 7535782 系統連系インバータシステムの制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-08-08

(45)【発行日】2024-08-19

(54)【発明の名称】系統連系インバータシステムの制御方法

(51)【国際特許分類】

   H02M 7/48 20070101AFI20240809BHJP

【ＦＩ】

H02M7/48 E

H02M7/48 R

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2020180180

(22)【出願日】2020-10-28

(65)【公開番号】P2022071296

(43)【公開日】2022-05-16

【審査請求日】2023-07-26

(73)【特許権者】

【識別番号】503027931

【氏名又は名称】学校法人同志社

(74)【代理人】

【識別番号】110000475

【氏名又は名称】弁理士法人みのり特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】加藤 利次

(72)【発明者】

【氏名】井上 馨

(72)【発明者】

【氏名】大上 皓

【審査官】安池 一貴

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１９－１９３４９４（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１３／０５１４２９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１９－０３０１９９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－２２３７６１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｍ ７／４８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

フィードバック制御系、フィードフォワード制御系およびドループ制御系を含む制御系を用いて、三相の系統連系インバータシステムを構成するインバータをαβ座標系で制御する方法であって、
（１）前記制御系を設計する制御系設計工程と、
（２）前記制御系設計工程で設計した前記制御系を用いて前記インバータを制御するインバータ制御工程と
を備え、
前記制御系設計工程は、
（１Ａ）前記フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を設計する第１工程と、
（１Ｂ）前記第１工程で設計したフィードバック制御系だけを含む前記制御系で制御した場合の前記インバータの出力インピーダンスの周波数特性を求める第２工程と、
（１Ｃ）前記第２工程で求めた周波数特性に基づき、前記インバータが受動的となるような前記フィードフォワード制御系の伝達関数を設計する第３工程と、
（１Ｄ）前記インバータの応答特性に留意しながら、前記ドループ制御系を設計する第４工程とを含み、
前記インバータ制御工程は、
（２Ａ）三相の電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗおよび電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗの瞬時値を取得する第５工程と、
（２Ｂ）前記第５工程で取得した電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗおよび電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗの瞬時値に基づき、αβ座標系の電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβをαβ変換により求める第６工程と、
（２Ｃ）前記第６工程で求めた電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβに基づき、前記ドループ制御系により前記フィードバック制御系に対するαβ座標系の電圧指令値ｖ_ｒαβを求める第７工程と、
（２Ｄ）前記第６工程で求めた電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβ、並びに前記第７工程で求めた電圧指令値ｖ_ｒαβに基づき、αβ座標系の制御入力ｕ_αβを求める第８工程と、
（２Ｅ）前記第８工程で求めた制御入力ｕ_αβに基づき、三相の制御入力ｕ_ｕ，ｕ_ｖ，ｕ_ｗを逆αβ変換により求める第９工程とを含む
ことを特徴とする方法。

【請求項2】

前記第１工程において、前記正弦波補償器を最適制御法により設計する
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記第３工程において、前記伝達関数を２次以下の主特性部Ｈ^と該主特性部Ｈ^により伝達される信号の帯域を制限する２次以下のフィルタ特性部Ｆとの積で構成する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の方法。

【請求項4】

前記第３工程において、前記主特性部Ｈ^および前記フィルタ特性部Ｆをあてはめにより設計する
ことを特徴とする請求項３に記載の方法。

【請求項5】

フィードバック制御系、フィードフォワード制御系およびドループ制御系を含む制御系を用いて、三相の系統連系インバータシステムを構成するインバータをαβ座標系で制御する方法であって、
（Ａ）三相の電流ｉ _ｕ ，ｉ _ｖ ，ｉ _ｗ および電圧ｖ _ｕ ，ｖ _ｖ ，ｖ _ｗ の瞬時値を取得する第１工程と、
（Ｂ）前記第１工程で取得した電流ｉ _ｕ ，ｉ _ｖ ，ｉ _ｗ および電圧ｖ _ｕ ，ｖ _ｖ ，ｖ _ｗ の瞬時値に基づき、αβ座標系の電流ｉ _αβ および電圧ｖ _αβ をαβ変換により求める第２工程と、
（Ｃ）前記第２工程で求めた電流ｉ _αβ および電圧ｖ _αβ に基づき、前記ドループ制御系により前記フィードバック制御系に対するαβ座標系の電圧指令値ｖ _ｒαβ を求める第３工程と、
（Ｄ）前記第２工程で求めた電流ｉ _αβ および電圧ｖ _αβ 、並びに前記第３工程で求めた電圧指令値ｖ _ｒαβ に基づき、αβ座標系の制御入力ｕ _αβ を求める第４工程と、
（Ｅ）前記第４工程で求めた制御入力ｕ _αβ に基づき、三相の制御入力ｕ _ｕ ，ｕ _ｖ ，ｕ _ｗ を逆αβ変換により求める第５工程と
を備えたことを特徴とする方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、系統連系インバータシステムの制御方法に関し、特に、フィードバック制御系、フィードフォワード制御系およびドループ制御系を含んだ制御系を用いて該システムを構成するインバータを制御する方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年の太陽光、風力等の持続可能エネルギーの需要増加に伴い、系統連系インバータシステム（以下、単に「システム」ともいう）が注目されている。系統連系インバータシステムは、系統と該系統に対する電力供給源として動作するインバータと該インバータを制御する制御系とを備えている。本発明者らは、これまでに、系統連系インバータシステムの制御系としてフィードバック制御系およびフィードフォワード制御系を含んだものを提案してきた（例えば、特許文献１参照）。この制御系によれば、システム全体の安定性を確保することができる。

【0003】

また、系統連系インバータシステムにおける、インバータ出力電圧と系統電圧との同期の問題を解決するために、ドループ制御を含んだ制御系を用いることも検討されている。この場合、制御系は、サンプリングした電流値および／または電圧値をｄｑ変換して処理するのが一般的である（例えば、非特許文献１参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２０１９－１９３４９４号公報

【非特許文献】

【0005】

【文献】MICROGRID DYNAMICS and CONTROL, John Wiley & Sons, Inc., 2017, pp. 233-243

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、ｄｑ変換とドループ制御とを組み合わせた従来の制御は、複雑であり、それ故に使いづらいという問題があった。

【0007】

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、従来よりも簡潔な制御系を用いた系統連系インバータシステムの制御方法を提供することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記課題を解決するために、本発明に係る制御方法は、フィードバック制御系、フィードフォワード制御系およびドループ制御系を含む制御系を用いて、三相の系統連系インバータシステムを構成するインバータをαβ座標系で制御する方法であって、（１）制御系を設計する制御系設計工程と、（２）制御系設計工程で設計した制御系を用いてインバータを制御するインバータ制御工程とを備え、制御系設計工程は、（１Ａ）フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を設計する第１工程と、（１Ｂ）第１工程で設計したフィードバック制御系だけを含む制御系で制御した場合のインバータの出力インピーダンスの周波数特性を求める第２工程と、（１Ｃ）第２工程で求めた周波数特性に基づき、インバータが受動的となるようなフィードフォワード制御系の伝達関数を設計する第３工程と、（１Ｄ）インバータの応答特性に留意しながら、ドループ制御系を設計する第４工程とを含み、インバータ制御工程は、（２Ａ）三相の電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗおよび電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗの瞬時値を取得する第５工程と、（２Ｂ）第５工程で取得した電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗおよび電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗの瞬時値に基づき、αβ座標系の電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβをαβ変換により求める第６工程と、（２Ｃ）第６工程で求めた電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβに基づき、ドループ制御系によりフィードバック制御系に対するαβ座標系の電圧指令値ｖ_ｒαβを求める第７工程と、（２Ｄ）第６工程で求めた電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβ、並びに第７工程で求めた電圧指令値ｖ_ｒαβに基づき、αβ座標系の制御入力ｕ_αβを求める第８工程と、（２Ｅ）第８工程で求めた制御入力ｕ_αβに基づき、三相の制御入力ｕ_ｕ，ｕ_ｖ，ｕ_ｗを逆αβ変換により求める第９工程とを含む、ことを特徴とする。

【0009】

上記制御方法は、第１工程において、正弦波補償器を最適制御法により設計するようになっていてもよい。

【0010】

上記制御方法は、第３工程において、伝達関数を２次以下の主特性部Ｈ^と該主特性部Ｈ^により伝達される信号の帯域を制限する２次以下のフィルタ特性部Ｆとの積で構成するようになっていてもよい。

【0011】

また、上記制御方法は、第３工程において、主特性部Ｈ^およびフィルタ特性部Ｆをあてはめにより設計するようになっていてもよい。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、従来よりも簡潔な制御系を用いた系統連系インバータシステムの制御方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明に係る制御方法が適用される系統連系インバータシステムの回路図である。

【図2】図１に示すシステムの等価回路図である。

【図3】本発明に係る制御方法によって設計された制御系のブロック図である。

【図4】図１に示すシステムの等価回路図である。

【図5】本発明に係る制御方法のフロー図である。

【図6】本発明に係る制御方法の第７工程および第８工程を示す図である。

【図7】第２工程で求めた出力インピーダンスの周波数特性を示す波形図である。

【図8】第３工程を実行した後の出力インピーダンスの周波数特性を示す波形図である。

【図9】本発明による第１制御例の結果を示す波形図である。

【図10】本発明による第２制御例の結果を示す波形図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、添付図面を参照しながら、本発明に係る制御方法の基になっている要素技術や考え方について説明し、その後、本発明に係る制御方法の全体像および詳細について説明する。

【0015】

（系統連系インバータシステムの構成）
図１に、本発明に係る制御方法が適用される系統連系インバータシステム１０を示す。同図に示すように、システム１０は、太陽光発電装置等が出力する直流電圧Ｅ（以下、「入力電圧」という）を交流化する三相のインバータ２０と、三相の系統３０と、これらの間に設けられたフィルタ４０とを備えている。

【0016】

インバータ２０は、ｕ相レグ２１と、ｖ相レグ２２と、ｗ相レグ２３とを含んでいる。また、フィルタ４０は、ｕ相用のＬＣフィルタを構成するフィルタインダクタＬ_ｆｕおよびフィルタキャパシタＣ_ｆｕと、ｖ相用のＬＣフィルタを構成するフィルタインダクタＬ_ｆｖおよびフィルタキャパシタＣ_ｆｖと、ｗ相用のＬＣフィルタを構成するフィルタインダクタＬ_ｆｗおよびフィルタキャパシタＣ_ｆｗとを含んでいる。各インダクタＬ_ｆｕ，Ｌ_ｆｖ，Ｌ_ｆｗのインダクタンスはＬ_ｆであり、各キャパシタＣ_ｆｕ，Ｃ_ｆｖ，Ｃ_ｆｗのキャパシタンスはＣ_ｆである。

【0017】

なお、フィルタ４０と系統３０との間に存在するＺ_ｓｕ，Ｚ_ｓｖ，Ｚ_ｓｗは、配線等に起因するインピーダンス成分を表しており、これにはグリッドインダクタンスＬ_ｓが含まれている。また、本明細書では、ｉ_ｏｕ，ｉ_ｏｖ，ｉ_ｏｗを「インバータの出力電流」または単に「出力電流」と呼ぶ。

【0018】

（三相状態変数の複素表記）
電圧、電流および制御変数等の任意の三相の変数ベクトルａは、転置記号Ｔを用いて次式のように定義することができる。

【数1】

この三相の変数ベクトルａは、次式によりαβ変換することができる。

【数2】

また、αβ座標系での複素ベクトルａ_αβは、次式の複素記法により表記することができる。

【数3】

【0019】

インピーダンスＺ（ｓ）のα，β成分がそれぞれＺ_αα（ｓ），Ｚ_αβ（ｓ）であり、かつ電流ｉ_αβのα，β成分がそれぞれｉ_α，ｉ_βであるとき、インピーダンスＺ（ｓ）に電流ｉ_αβを流すと、インピーダンスＺ（ｓ）の両端電圧ｖ_αβは次式の通りとなる。

【数4】

【0020】

両端電圧ｖ_αβのα，β成分であるｖ_α，ｖ_βは、次式のような行列形式で表すことができる。

【数5】

ただし、式（５）は、α，β成分が対称であることを前提としている。実際には、後述するドループ制御を制御系に含めるとα，β成分は非対称になるので、式（５）ではなくより一般的な式（６）または式（７）を用いることになる。

【数6】

【数7】

ただし、

【数8】

ここで、Ｚ^ｍ _αβ（ｓ）はインピーダンス行列であり、その固有値は、Ｚ_αα（ｓ）＋ｊＺ_αβ（ｓ），Ｚ_αα（ｓ）－ｊＺ_αβ（ｓ）である。前者は正相インピーダンスに対応し、後者は逆相インピーダンスに対応している。

【0021】

（系統連系インバータシステムの離散化状態方程式）
各相のフィルタインダクタＬ_ｆｊ（ただし、ｊ＝ｕ，ｖ，ｗ。以下同様）に流れる電流（以下、「インダクタ電流」という）をｉ_Ｌｊ、各相のフィルタキャパシタＣ_ｆｊの両端電圧（以下、「キャパシタ電圧」という）をｖ_Ｃｊ、各相の制御入力をｕ_ｊ、各相の出力電流をｉ_ｏｊとすると、ｉ_Ｌｊ，Ｃ_ｆｊに関する時刻ｔにおける三相の連続系状態方程式は、次式の通りである。

【数9】

ただし、ｙ_ｊは制御出力である。また、状態変数ｘ_ｊ、連続系システム係数行列Ａ_ｃ、連続系入力係数ベクトルｂ_ｃ、連続系外乱係数ベクトルｈ_ｃおよび連続系出力係数ベクトルｃ_ｃは、次式の通りである。

【数10】

【0022】

また、αβ座標系における連続系状態方程式は、次式で表すことができる。

【数11】

ただし、αβ座標系における状態変数ｘ_αβは、次式の通りである。

【数12】

【0023】

図２（Ａ）は、式（９）に対応した系統連系インバータシステム１０の等価回路図であり、同図（Ｂ）は、式（１１）に対応した系統連系インバータシステム１０の等価回路図である。

【0024】

式（１１）で表されるαβ座標系における連続系状態方程式をサンプリング周期Ｔで離散化すると、αβ座標系における離散系状態方程式である式（１３）が得られる。ただし、時刻ｔ＝ｉＴである。

【数13】

ただし、離散系システム係数行列Ａ、離散系入力係数ベクトルｂ、離散系外乱係数ベクトルｈおよび離散系出力係数ベクトルｃは、次式の通りである。

【数14】

【0025】

（制御系の概要）
図３に、系統連系インバータシステム１０を制御するための制御系を示す。同図に示すように、制御系は、主回路部およびディジタル制御部で構成されている。そして、このディジタル制御部によって、フィードバック制御、フィードフォワード制御およびドループ制御が実現されている。なお、同図中のＧ_ｓ［ｚ］およびｋ_ｆαβは、それぞれフィードバック制御系を構成する正弦波補償器の伝達関数および状態フィードバックゲイン（「制御ゲイン」ともいう）である。また、Ｈ［ｚ］は、フィードフォワード制御の伝達関数である。

【0026】

（フィードバック制御系の設計）
前述した通り、本発明では、フィードバック制御系を正弦波補償器で構成する。正弦波補償器の制御ゲイン、基本角周波数およびダンピング係数をそれぞれｋ_ｒαβ、ω_０（＝２πｆ_０、ｆ_０は５０／６０［Ｈｚ］）およびｋ_０とし、基準正弦波形（「電圧指令値」ともいう）をｖ_Ｃｒαβ［ｉ］とすると、正弦波補償器の補助変数ｗ_αβ［ｉ］、および制御入力ｕ_αβ［ｉ］は、次式の通りである。

【数15】

【数16】

【0027】

このとき、状態変数ｘ_αβ［ｉ］および補助変数ｗ_αβ［ｉ］を含めた、αβ座標系における離散系拡大状態方程式は、次式の通りである。

【数17】

ただし、拡大状態変数ｘ＾_αβ［ｉ］は、次式の通りである。

【数18】

また、離散系システム係数行列Ａ＾、離散系入力係数ベクトルｂ＾、離散系外乱係数ベクトルｈ＾および基準値係数ベクトルｇ＾は、次式の通りである。

【数19】

【0028】

正弦波補償器の２つの制御ゲイン（「複素ゲイン」ともいう）ｋ_ｆαβ，ｋ_ｒαβは、式（２０）で表される評価関数を最小化する最適制御法により決定することができる。

【数20】

ただし、Ｑは拡大状態変数ｘ＾_αβ［ｉ］の評価荷重であり、ｒは制御入力ｕ_αβ［ｉ］の評価荷重である。また、＊は共役転置記号である。

【0029】

上記のように設計したフィードバック制御系を含む制御系を用いることにより、各相のキャパシタ電圧ｖ_Ｃｕ，ｖ_Ｃｖ，ｖ_Ｃｗを正弦波に追従させることが可能となる。

【0030】

（システムの安定性）
図４に示すように、周波数領域において、系統連系インバータシステム１０のインバータ２０側は、等価電圧源Ｖ^ｖ _Ｃαβ（ｓ）と出力インピーダンスＺ^ｍ _ｏαβ（ｓ）によるテブナンの回路で表すことができ、系統３０側は、系統電圧Ｖ^ｖ _ｓαβ（ｓ）と系統インピーダンスＺ^ｍ _ｓαβ（ｓ）とで表すことができる。このとき、出力電流Ｉ^ｖ _ｏαβ（ｓ）は、次式で表すことができる。

【数21】

ただし、１は単位行列である。また、系統アドミタンスＹ^ｍ _ｓαβ（ｓ）は、

【数22】

【0031】

式（２１）の右辺初項にナイキストの安定判別法を適用することにより、「系統アドミタンスＹ^ｍ _ｓαβ（ｓ）は受動的なので、出力インピーダンスＺ^ｍ _ｏαβ（ｓ）の位相が－９０［°］～＋９０［°］の範囲内に収まっていればよい」という、システム１０の安定化条件を導き出すことができる。すなわち、出力インピーダンスＺ^ｍ _ｏαβ（ｓ）の固有値ｅｉｇ［Ｚ^ｍ _ｏαβ（ｓ）］の実部を正にすることができれば、受動性を有するインバータ２０を実現することができ、これにより、システム１０全体を安定化することができる。このとき、次式が成立する。

【数23】

【0032】

ここで、出力インピーダンスＺ^ｍ _ｏαβ（ｓ）は、次式で求めることができる。

【数24】

前述した通り、Ｈはフィードフォワード制御の伝達関数である。
なお、式（２４）は、摂動記号^～を用いた周波数領域における状態方程式（式（２５））から式（２６）を導出し、さらにこの式（２６）において等価電圧源Ｖ^～ｖ _Ｃαβ［ｚ］＝０と近似することにより導出したものである。

【数25】

【数26】

【0033】

後で詳細に説明するが、本発明では、上記の手法による追従性に優れたフィードバック制御系の設計が終了した段階で、式（２４）で求めた出力インピーダンスＺ^ｍ _ｏαβ（ｓ）の周波数特性を周波数シミュレーションにより求め、システム１０が安定か否かを判定する（式（２３）参照）。そして、安定ではない場合に、後述する手法によりフィードフォワード制御系（特に、伝達関数Ｈ［ｚ］）を設計する。

【0034】

（フィードフォワード制御系の設計）
本発明では、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈ［ｚ］を、式（２７）に示すように、主特性部Ｈ^［ｚ］と該主特性部Ｈ^［ｚ］により伝達される信号の帯域を制限するフィルタ特性部Ｆ［ｚ］との積で構成する。

【数27】

【0035】

演算を容易にするために、主特性部Ｈ^［ｚ］は、２次以下であることが好ましく、例えば、次式のような形式を有している。ただし、ａ_０，ａ_１，ａ_２，ｂ_１，ｂ_２は、あてはめにより決定する係数である。

【数28】

当然ながら、主特性部Ｈ^［ｚ］は、次式のような１次の形式を有していてもよい。

【数29】

【0036】

同様の理由で、フィルタ特性Ｆ［ｚ］は、２次以下であることが好ましく、例えば、次式のような形式の１次ローパスフィルタまたは１次ハイパスフィルタである。ただし、ｃ_０，ｃ_１，ｄ_１は、あてはめにより決定する係数である。

【数30】

当然ながら、フィルタ特性部Ｆ［ｚ］は、１次ローパスフィルタＦ_Ｌ［ｚ］と１次ハイパスフィルタＦ_Ｈ［ｚ］との積で表される２次バンドパスフィルタＦ_Ｌ［ｚ］・Ｆ_Ｈ［ｚ］であってもよい。

【0037】

（ドループ制御系の設計）
時刻ｔ＝ｉＴにおける複素電力ｓ［ｉ］は、有効電力ｐ［ｉ］、無効電力ｑ［ｉ］および複素共役記号＊を用いて、次式で表すことができる。

【数31】

これに、遮断角周波数がω_ｃであるローパスフィルタを適用すると、複素測定電力ｓ_ｍ［ｉ］を求めることができる。すなわち、次式により複素測定電力ｓ_ｍ［ｉ］が求められる。なお、Ｇ_ｌは、ローパスフィルタの伝達特性である。

【数32】

【0038】

ドループ制御では、この複素測定電力ｓ_ｍ［ｉ］を電力指令値Ｓ_ｒ（＝有効電力指令値Ｐ_ｒ＋ｊ無効電力指令値Ｑ_ｒ）に一致させるために、次式により角周波数ω_αβを制御する。

【数33】

ただし、ω_０は基本角周波数であり、これを初期値とする。また、ｍ_ｐはドループ制御の電力制御ゲインである。

【0039】

このとき、ドループ制御による複素位相角θ_αβ［ｉ］および複素電圧指令値ｖ_Ｃｒαβ［ｉ］は、それぞれ次式の通りである。

【数34】

【数35】

ただし、ｖ_Ｃ０は初期基準電圧であり、系統電圧の振幅を用いる。

【0040】

ここで、ドループ制御に伴う共役演算は、次式から理解されるように、α，β成分が非対称である。

【数36】

また、より正確には次式のように表される電力制御ゲインｍ^ｍ _ｐも、一般的にはｍ_ｐα≠ｍ_ｐβであるため、α，β成分が非対称である。

【数37】

このため、ドループ制御を制御系に含めると、システム１０の制御は、α，β成分において非対称になる。

【0041】

（本発明に係る制御方法）
図５に示すように、本発明に係る制御方法は、フィードバック制御系、フィードフォワード制御系およびドループ制御系を含んだ制御系を設計する制御系設計工程と、設計した制御系を用いてインバータ２０を制御するインバータ制御工程とを備えている。制御系設計工程は、順次実行される工程Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４を含み、インバータ制御工程は、順次実行される工程Ｓ５，Ｓ６，Ｓ７，Ｓ８，Ｓ９，Ｓ１０を含んでいる。インバータ制御工程は、インバータ２０を作動させている間、所定のスイッチ周期で繰り返し実行される。

【0042】

第１工程Ｓ１では、上記の手法により、フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を設計する。より具体的には、第１工程Ｓ１では、最適制御法（式（２０）参照）により正弦波補償器の２つの制御ゲインｋ_ｆαβ，ｋ_ｒαβを決定する。なお、ダンピング係数ｋ_０は、設計を開始する際にユーザが任意に決定することができる。

【0043】

第２工程Ｓ２では、第１工程Ｓ１で設計したフィードバック制御系だけを含む制御系で制御した場合の、インバータ２０の出力インピーダンスＺ^ｍ _ｏαβ（ｓ）の周波数特性を求める。出力インピーダンスＺ^ｍ _ｏαβ（ｓ）の周波数特性は、式（２４）と周波数シミュレーションとにより求めることができる。

【0044】

第３工程Ｓ３では、第２工程Ｓ２で求めた周波数特性に基づき、インバータ２０が受動的となるようなフィードフォワード制御系の伝達関数Ｈ［ｚ］を設計する。主特性部Ｈ^［ｚ］およびフィルタ特性部Ｆ［ｚ］をどのような形式（式（２８），（２９），（３０）参照）とするかは、ユーザが予め決定しておけばよい。また、フィルタ特性部Ｆ［ｚ］をローパスフィルタとするか、ハイパスフィルタとするか、バンドパスフィルタとするかは、第２工程Ｓ２で求めた周波数特性を見ながらユーザが決定すればよい。

【0045】

第４工程Ｓ４では、インバータ２０の応答特性に留意しながらドループ制御系を設計する。例えば、第４工程Ｓ４では、電力指令値（Ｐ_ｒ，Ｑ_ｒ）を変化させたときのインバータ２０が出力電力の変化を時間シミュレーションにより求めるとともに、これが理想的となるような電力制御ゲインｍ_ｐα，ｍ_ｐβをユーザが決定する。

【0046】

第５工程Ｓ５では、三相の電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗおよび電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗの瞬時値を取得する。より具体的には、第５工程Ｓ５では、電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗとしてのインダクタ電流ｉ_Ｌｕ，ｉ_Ｌｖ，ｉ_Ｌｗおよび出力電流ｉ_ｏｕ，ｉ_ｏｖ，ｉ_ｏｗの瞬時値を取得するとともに、電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗとしてのキャパシタ電圧ｖ_Ｃｕ，ｖ_Ｃｖ，ｖ_Ｃｗの瞬時値を取得する。なお、三相の電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗの瞬時値を取得することには、電流センサを用いて電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗの全部を同時にサンプリングすることだけでなく、電流センサを用いて電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗのうちの２つを同時にサンプリングするとともに残りの１つを計算により求めることも含まれる。電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗの取得についても同様である。

【0047】

第６工程Ｓ６では、第５工程Ｓ５で取得した三相の電流ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗおよび電圧ｖ_ｕ，ｖ_ｖ，ｖ_ｗの瞬時値に基づき、αβ座標系の電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβをαβ変換により求める。より具体的には、第６工程Ｓ６では、式（２）を用いて、インダクタ電流ｉ_Ｌｕ，ｉ_Ｌｖ，ｉ_Ｌｗを電流ｉ_Ｌα，ｉ_Ｌβに変換し、出力電流ｉ_ｏｕ，ｉ_ｏｖ，ｉ_ｏｗを電流ｉ_ｏα，ｉ_ｏβに変換し、キャパシタ電圧ｖ_Ｃｕ，ｖ_Ｃｖ，ｖ_Ｃｗを電圧ｖ_Ｃα，ｖ_Ｃβに変換する。式（４）から理解されるように、電流ｉ_Ｌα，ｉ_Ｌβ，ｉ_ｏα，ｉ_ｏβおよび電圧ｖ_Ｃα，ｖ_Ｃβが求まれば、電流ｉ_Ｌαβ，ｉ_ｏαβおよび電圧ｖ_Ｃαβも求まる。

【0048】

第７工程Ｓ７では、第６工程Ｓ６で求めた電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβに基づき、ドループ制御によりフィードバック制御系に対するαβ座標系の電圧指令値ｖ_ｒαβを求める。より具体的には、第７工程Ｓ７では、式（３１）～（３４）に第６工程Ｓ６で求めた電流ｉ_ｏαβおよび電圧ｖ_Ｃαβを適用することにより複素位相角θ_αβを求め、次いで式（３５）により電圧指令値ｖ_Ｃｒαβを求める。

【0049】

第８工程Ｓ８では、第６工程Ｓ６で求めた電流ｉ_αβおよび電圧ｖ_αβ、並びに第７工程Ｓ７で求めた電圧指令値ｖ_ｒαβに基づき、αβ座標系の制御入力ｕ_αβを求める。より具体的には、第８工程Ｓ８では、式（１６）に第６工程Ｓ６で求めた電流ｉ_Ｌαβおよび電圧ｖ_Ｃαβ、並びに第７工程Ｓ７で求めた電圧指令値ｖ_Ｃｒαβを適用することにより、αβ座標系の制御入力ｕ_αβを求める。

【0050】

第７工程Ｓ７および第８工程Ｓ８を整理すると、図６のようになる。

【0051】

第９工程Ｓ９では、第８工程Ｓ８で求めた制御入力ｕ_αβに基づき、三相の制御入力ｕ_ｕ，ｕ_ｖ，ｕ_ｗを逆αβ変換により求める。逆αβ変換は、式（２）を変形した次式により行うことができる。

【数38】

【0052】

第１０工程Ｓ１０では、第９工程Ｓ９で求めた三相の制御入力ｕ_ｕ，ｕ_ｖ，ｕ_ｗに基づき、インバータ２０の各相レグ２１，２２，２３を制御する。より具体的には、この第１０工程Ｓ１０では、ｕ相の制御入力ｕ_ｕに基づきｕ相レグ２１を構成する上アームのＯＮデューティ（＝下アームのＯＦＦデューティ）を制御する。ｖ相レグ２２およびｗ相レグ２３についても同様である。

【0053】

このように、本発明に係る制御方法では、取得した三相の電流値および／または電圧値をαβ座標系の複素に変換して処理する。このため、本発明によれば、制御系を簡潔に記述することが可能となる。

【0054】

（制御系の設計例）
系統連系インバータシステム１０の回路パラメータを表１に示した通りに設定し、かつフィードバック制御系（正弦波補償器）に関するパラメータを表２に示した通りに設定して第１工程Ｓ１を実行したところ、正弦波補償器の２つの制御ゲインｋ_ｆαβ，ｋ_ｒαβは、表３に示す通りに決定された。

【表1】

【表2】

【表3】

【0055】

このフィードバック制御系だけを用いて制御した場合、インバータ２０の出力インピーダンスＺ^ｍ _ｏαβ（以下、単に「Ｚ_ｏ」と表記する）の周波数特性は、図７に示す通りとなった。すなわち、第２工程Ｓ２を実行すると、図７に示す周波数特性が得られた。図７（Ｂ）に示すように、出力インピーダンスＺ_ｏの位相は、２［ｋＨｚ］以上の帯域で－９０［°］を下回っていた。つまり、この段階ではインバータ２０は受動的ではなかった。

【0056】

そこで、第３工程Ｓ３を実行することにより、インバータ２０が受動的となるようなフィードフォワード制御系を設計した。あてはめにより決定した伝達関数Ｈの主特性部Ｈ＾（式（２９）参照）およびフィルタ特性部Ｆ（式（３０）参照）の係数は、表４に示す通りである。

【表4】

【0057】

フィードフォワード制御系の設計が完了した後に、改めて出力インピーダンスＺ_ｏの周波数特性を確認したところ、図８に示す結果が得られた。図８（Ｂ）に示すように、出力インピーダンスＺ_ｏの位相は、シミュレーションを行った全ての帯域で－９０［°］～＋９０［°］の範囲内に収まっていた。このことは、インバータ２０が受動的となったことを示している。

【0058】

続いて、ドループ制御系を設計する（第４工程Ｓ４）。ドループ制御で使用するローパスフィルタの遮断周波数ｆ_ｃを５［Ｈｚ］に設定し、電力制御ゲインｍ_ｐα，ｍ_ｐβを暫定的に０．０００６に設定するとシステム１０は不安定となったが、これらを０．０００５に再設定するとシステム１０は安定となった。このため、本制御例では、余裕を見て電力制御ゲインｍ_ｐα，ｍ_ｐβを０．０００１に設定した。ただし、これだけではインバータ２０の出力電力が電力指令値（Ｐ_ｒ，Ｑ_ｒ）に精度良く追従しなかったので、電力制御ゲインｍ_ｐβのみを調整し、最終的に、電力制御ゲインｍ_ｐα，ｍ_ｐβを表５に示した通りに設定した。

【表5】

【0059】

（本発明による第１制御例）
上記のようにして設計した制御系を用いて、電力指令値Ｐ_ｒ，Ｑ_ｒを２０００［Ｗ］，０［ＶＡ］に設定してインバータ２０を制御したところ、ｕ相の出力電流ｉ_ｏｕおよびキャパシタ電圧ｖ_Ｃｕは、定常状態において図９に示す通りとなった。図９からは、キャパシタ電圧ｖ_Ｃｕが電圧指令値ｖ_Ｃｒに追従できていること、および、インバータ２０の出力電力が電力指令値Ｐ_ｒ，Ｑ_ｒに一致するように出力電流ｉ_ｏｕが制御できていることが読み取れる。

【0060】

（本発明による第２制御例）
上記のようにして設計した制御系を用いて、無効電力指令値Ｑ_ｒを０［ＶＡ］としたまま有効電力指令値Ｐ_ｒを２０００［Ｗ］→３０００［Ｗ］→２０００［Ｗ］→１０００［Ｗ］→２０００［Ｗ］のように変化させたところ、インバータ２０の有効出力電力Ｐ_ｍおよび無効出力電力Ｑ_ｍは、図１０に示す通りとなった。図１０からは、有効出力電力Ｐ_ｍに過大なオーバーシュートやリンギングは生じないこと、および、有効電力指令値Ｐ_ｒの変化に伴う無効出力電力Ｑ_ｍの過渡的な変化が速やかに（約０．５［ｓ］で）落ち着くことが読み取れる。

【0061】

以上、本発明に係る制御方法の一実施形態について説明してきたが、本発明の構成はこれに限定されるものではなく、種々の変形が可能であることは言うまでもない。

【符号の説明】

【0062】

１０ 系統連系インバータシステム
２０ インバータ
２１ ｕ相レグ
２２ ｖ相レグ
２３ ｗ相レグ
３０ 系統
４０ フィルタ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】