特許 7537334 電池システムおよび二次電池の分極電圧の推定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-08-13

(45)【発行日】2024-08-21

(54)【発明の名称】電池システムおよび二次電池の分極電圧の推定方法

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/367 20190101AFI20240814BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20240814BHJP

   H01M 10/44 20060101ALI20240814BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20240814BHJP

   B60L 58/10 20190101ALI20240814BHJP

   B60L 3/00 20190101ALI20240814BHJP

【ＦＩ】

G01R31/367

H01M10/48 P

H01M10/44 Q

H02J7/00 Q

H02J7/00 P

B60L58/10

B60L3/00 S

【請求項の数】 12

(21)【出願番号】P 2021053161

(22)【出願日】2021-03-26

(65)【公開番号】P2022150523

(43)【公開日】2022-10-07

【審査請求日】2023-09-12

(73)【特許権者】

【識別番号】000003207

【氏名又は名称】トヨタ自動車株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001195

【氏名又は名称】弁理士法人深見特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】菅生 雄基

【審査官】小川 浩史

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１４－１０２０７８（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１３／０５４４１４（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｒ ３１／３６－３１／３９６

Ｈ０１Ｍ １０／４２－１０／４８

Ｈ０２Ｊ ７／００

Ｂ６０Ｌ ５８／１０

Ｂ６０Ｌ ３／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

充電ケーブルのコネクタが接続されるように構成されたインレットを備える車両に搭載された電池システムであって、
二次電池と、
前記二次電池の電圧を検出する電圧センサと、
前記インレットを介して供給される外部電力を用いて前記二次電池を充電するように構成された電力変換装置と、
前記二次電池と前記電力変換装置との間に電気的に接続されたリレーと、
以下の式（Ａ１）に従って前記二次電池の分極電圧を推定するプロセッサとを備え、
Ｖｐ＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（Ａ１）
前記式（Ａ１）中、前記分極電圧をＶｐで表し、前記リレーが開放されてからの経過時間をｔで表し、第１および第２の係数をａおよびｂでそれぞれ表し、
前記プロセッサは、前記リレーが開放されてから第１期間内に前記電圧センサにより検出された第１電圧と、前記リレーが閉成されるのに先立つ第２期間内に前記電圧センサにより検出された第２電圧とに基づいて、前記第１および第２の係数を特定する、電池システム。

【請求項2】

前記式（Ａ１）の両辺を時間微分することで以下の式（Ａ２）が導かれ、
ｄＶｐ（ｔ）／ｄｔ＝ａ×｛ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝／（２ｂ×√ｔ）
・・・（Ａ２）
前記プロセッサは、
前記第１期間内に複数回検出された前記第１電圧に基づいて算出される前記分極電圧の変化の割合を前記式（Ａ２）に代入することで、前記第１の係数と前記第２の係数との間の関係式を求め、
前記関係式と前記第２電圧とに基づいて前記第１および第２の係数を特定する、請求項１に記載の電池システム。

【請求項3】

前記プロセッサは、前記コネクタが前記インレットに接続された時刻に前記電圧センサにより検出された電圧を前記第２電圧として使用する、請求項１または２に記載の電池システム。

【請求項4】

前記第１期間は、前記リレーが開放されてから前記プロセッサが停止するまでの期間であり、
前記第２期間は、前記プロセッサが始動してから前記リレーが閉成されるまでの期間である、請求項１～３のいずれか１項に記載の電池システム。

【請求項5】

マップが格納されたメモリをさらに備え、
前記マップにおいては、指数関数に用いられる指数の複数の位毎に、９通りの数字にそれぞれ対応する９つの数値が定められており、
前記プロセッサは、前記式（Ａ１）中の指数関数を演算する場合に、前記マップを参照することで前記式（Ａ１）中の指数関数の指数の複数の位の各々について、その位の数字に対応する数値を読み出し、読み出された数値を互いに掛け合わせる、請求項１～４のいずれか１項に記載の電池システム。

【請求項6】

二次電池と、
前記二次電池の電圧を検出する電圧センサと、
前記二次電池を流れる電流を検出する電流センサと、
前記二次電池との間で電力を授受するように構成された電力変換装置と、
以下の式（Ａ３）に従って前記二次電池の分極電圧を推定するプロセッサとを備え、
Ｖｐ＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（Ａ３）
前記式（Ａ３）中、前記分極電圧をＶｐで表し、前記電流センサにより検出される電流の大きさが第１所定値を下回ってからの経過時間をｔで表し、第１および第２の係数をａおよびｂでそれぞれ表し、
前記プロセッサは、前記電流センサにより検出される電流の大きさが前記第１所定値を下回ってから第１期間内に前記電圧センサにより検出された第１電圧と、前記電流センサにより検出される電流の大きさが第２所定値を上回るのに先立つ第２期間内に前記電圧センサにより検出された第２電圧とに基づいて、前記第１および第２の係数を特定する、電池システム。

【請求項7】

前記式（Ａ３）の両辺を時間微分することで以下の式（Ａ４）が導かれ、
ｄＶｐ（ｔ）／ｄｔ＝ａ×｛ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝／（２ｂ×√ｔ）
・・・（Ａ４）
前記プロセッサは、
前記第１期間内に複数回検出された前記第１電圧に基づいて算出される前記分極電圧の変化の割合を前記式（Ａ４）に代入することで、前記第１の係数と前記第２の係数との間の関係式を求め、
前記関係式と前記第２電圧とに基づいて前記第１および第２の係数を特定する、請求項６に記載の電池システム。

【請求項8】

前記電池システムは、車両に搭載され、
前記車両は、充電ケーブルのコネクタが接続されるように構成されたインレットを備え、
前記電力変換装置は、前記インレットを介して供給される外部電力を用いて前記二次電池を充電するように構成され、
前記プロセッサは、前記コネクタが前記インレットに接続された時刻に前記電圧センサにより検出された電圧を前記第２電圧として使用する、請求項６または７に記載の電池システム。

【請求項9】

前記第１期間は、前記電流センサにより検出される電流の大きさが前記第１所定値を下回ってから前記プロセッサが停止するまでの期間であり、
前記第２期間は、前記プロセッサが始動してから前記電流センサにより検出される電流の大きさが前記第２所定値を上回るまでの期間である、請求項６～８のいずれか１項に記載の電池システム。

【請求項10】

マップが格納されたメモリをさらに備え、
前記マップにおいては、指数関数に用いられる指数の複数の位毎に、９通りの数字にそれぞれ対応する９つの数値が定められており、
前記プロセッサは、前記式（Ａ３）中の指数関数を演算する場合に、前記マップを参照することで前記式（Ａ３）中の指数関数の指数の複数の位の各々について、その位の数字に対応する数値を読み出し、読み出された数値を互いに掛け合わせる、請求項６～９のいずれか１項に記載の電池システム。

【請求項11】

充電ケーブルのコネクタが接続されるように構成されたインレットを備える車両において実行される二次電池の分極電圧の推定方法であって、
二次電池と、前記インレットを介して供給される外部電力を用いて前記二次電池を充電する電力変換装置との間に電気的に接続されたリレーが開放されてから第１期間内に電圧センサにより前記二次電池の第１電圧を検出するステップと、
前記リレーが閉成されるのに先立つ第２期間内に前記電圧センサにより前記二次電池の第２電圧を検出するステップと、
以下の式（Ａ５）に従って前記二次電池の分極電圧を推定するステップとを含み、
Ｖｐ＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（Ａ５）
前記式（Ａ５）中、前記分極電圧をＶｐで表し、前記リレーが開放されてからの経過時間をｔで表し、第１および第２の係数をａおよびｂでそれぞれ表し、
前記推定するステップは、前記第１電圧と前記第２電圧とに基づいて前記第１および第２の係数を特定するステップを含む、二次電池の分極電圧の推定方法。

【請求項12】

電流センサにより検出される、二次電池を流れる電流の大きさが第１所定値を下回ってから第１期間内に電圧センサにより前記二次電池の第１電圧を検出するステップと、
前記電流センサにより検出される電流の大きさが第２所定値を上回るのに先立つ第２期間内に前記電圧センサにより前記二次電池の第２電圧を検出するステップと、
以下の式（Ａ６）に従って前記二次電池の分極電圧を推定するステップとを含み、
Ｖｐ＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（Ａ６）
前記式（Ａ６）中、前記分極電圧をＶｐで表し、前記電流センサにより検出される電流が前記第１所定値を下回ってからの経過時間をｔで表し、第１および第２の係数をａおよびｂでそれぞれ表し、
前記推定するステップは、前記第１電圧と前記第２電圧とに基づいて前記第１および第２の係数を特定するステップを含む、二次電池の分極電圧の推定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、電池システムおよび二次電池の分極電圧の推定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

特開２０１９－４５４１９号公報（特許文献１）に開示された電池パックは、電池と、電池の電圧を検出する電圧検出部と、電池の分極解消後の開回路電圧を推定する推定部とを備える。推定部は、電池の放電後、かつ、電池の分極が解消される前の休止期間において、第１の電圧（ＯＣＶ１）と第２の電圧（ＯＣＶ２）とを取得する。ＯＣＶ１は、休止期間開始から第１の所定時間経過後に電圧検出部により検出される電圧である。ＯＣＶ２は、休止期間開始から第１の所定時間よりも長い第２の所定時間経過後に電圧検出部により検出される電圧である。推定部は、ＯＣＶ１またはＯＣＶ２に、ＯＣＶ１とＯＣＶ２との比（ｒ１＝ＯＣＶ２／ＯＣＶ１等）と係数とを乗算した値を加算した結果を、電池の分極解消後の開回路電圧として推定する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１９－４５４１９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

二次電池の開回路電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）に基づいて電池特性、具体的には二位電池のＳＯＣ（State Of Charge）、満充電容量などを推定する手法が広く用いられている。こららの電池特性の推定精度を向上させるため、二次電池の開回路電圧を高精度に推定する要求が常に存在する。そして、二次電池の開回路電圧を高精度に推定するためには、二次電池の分極電圧を高精度に推定することが求められる。

【0005】

本開示は上記課題を解決するためになされたものであり、本開示の目的は、二次電池の分極電圧を高精度に推定することである。

【課題を解決するための手段】

【0006】

（１）本開示の第１の局面に係る電池システムは、二次電池と、二次電池の電圧を検出する電圧センサと、二次電池との間で電力を授受するように構成された電力変換装置と、二次電池と電力変換装置との間に電気的に接続されたリレーと、以下の式（Ａ１）に従って二次電池の分極電圧を推定するプロセッサとを備える。
Ｖｐ＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（Ａ１）

【0007】

式（Ａ１）中、分極電圧をＶｐで表し、リレーが開放されてからの経過時間をｔで表し、第１および第２の係数をａおよびｂでそれぞれ表す。プロセッサは、リレーが開放されてから第１期間内に電圧センサにより検出された第１電圧と、リレーが閉成されるのに先立つ第２期間内に電圧センサにより検出された第２電圧とに基づいて、第１および第２の係数を特定する。

【0008】

（２）上記式（Ａ１）の両辺を時間微分することで以下の式（Ａ２）が導かれる。ｄＶｐ（ｔ）／ｄｔ＝ａ×｛ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝／ｂ ・・・（Ａ２）
プロセッサは、第１期間内に複数回検出された第１電圧に基づいて算出される分極電圧の変化の割合を式（Ａ２）に代入することで、第１の係数と第２の係数との間の関係式を求める。プロセッサは、関係式と第２電圧とに基づいて第１および第２の係数を特定する。

【0009】

（３）電池システムは車両に搭載される。車両は、充電ケーブルのコネクタが接続されるように構成されたインレットを備える。電力変換装置は、インレットを介して供給される外部電力を用いて二次電池を充電するように構成されている。プロセッサは、コネクタがインレットに接続された時刻に電圧センサにより検出された電圧を第２電圧として使用する。

【0010】

（４）第１期間は、リレーが開放されてからプロセッサが停止するまでの期間である。第２期間は、プロセッサが始動してからリレーが閉成されるまでの期間である。

【0011】

上記（１）～（４）の構成においては、二次電池の分極電圧を推定するのに上記式（Ａ１）が用いられる。本発明者による鋭意検討の結果、式（Ａ１）が実際の分極電圧の挙動を正確に表現できるとの知見が得られている。よって、上記の構成によれば、二次電池の分極電圧を高精度に推定できる。さらに、上記（２）の構成においては、第１期間内における分極電圧の変化の割合、言い換えると分極電圧の減少速度の検出値を用いて、第１および第２の係数が特定される。これにより、分極電圧の解消が進む様子を式（Ａ１）に正確に反映させることが可能になるので、二次電池の分極電圧を一層高精度に推定できる。

【0012】

（５）電池システムは、マップが格納されたメモリをさらに備える。マップにおいては、指数関数に用いられる指数の複数の位毎に、９通りの数値にそれぞれ対応する９つの値が定められている。プロセッサは、式（Ａ１）中の指数関数を演算する場合に、マップを参照することで式（Ａ１）中の指数関数の指数の複数の位の各々について、その位の数値に対応する値を読み出し、読み出された値を互いに掛け合わせる。

【0013】

上記（５）の構成によれば、指数間数を演算する際のプロセッサの演算負荷を低減できる。

【0014】

（６）本開示の第１の局面に係る電池システムは、二次電池と、二次電池の電圧を検出する電圧センサと、二次電池を流れる電流を検出する電流センサと、二次電池との間で電力を授受するように構成された電力変換装置と、以下の式（Ａ３）に従って二次電池の分極電圧を推定するプロセッサとを備える。
Ｖｐ＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（Ａ３）

【0015】

式（Ａ３）中、分極電圧をＶｐで表し、電流センサにより検出される電流が第１所定値を下回ってからの経過時間をｔで表し、第１および第２の係数をａおよびｂでそれぞれ表す。プロセッサは、電流センサにより検出される電流が第１所定値を下回ってから第１期間内に電圧センサにより検出された第１電圧と、電流センサにより検出される電流が第２所定値を上回るのに先立つ第２期間内に電圧センサにより検出された第２電圧とに基づいて、第１および第２の係数を特定する。

【0016】

（７）式（Ａ３）の両辺を時間微分することで以下の式（Ａ４）が導かれる。
ｄＶｐ（ｔ）／ｄｔ＝ａ×｛ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝／ｂ ・・・（Ａ４）

【0017】

プロセッサは、第１期間内に複数回検出された第１電圧に基づいて算出される分極電圧の変化の割合を式（Ａ４）に代入することで、第１の係数と第２の係数との間の関係式を求める。プロセッサは、関係式と第２電圧とに基づいて第１および第２の係数を特定する。

【0018】

（８）電池システムは、車両に搭載される。車両は、充電ケーブルのコネクタが接続されるように構成されたインレットを備える。電力変換装置は、インレットを介して供給される外部電力を用いて二次電池を充電するように構成されている。プロセッサは、コネクタがインレットに接続された時刻に電圧センサにより検出された電圧を第２電圧として使用する。

【0019】

（９）第１期間は、電流センサにより検出される電流が第１所定値を下回ってからプロセッサが停止するまでの期間である。第２期間は、プロセッサが始動してから電流センサにより検出される電流が第２所定値を上回るまでの期間である。

【0020】

上記（６）～（９）の構成によれば、上記（１）～（４）の構成と同様に、二次電池の分極電圧を一層高精度に推定できる。

【0021】

（１０）電池システムは、マップが格納されたメモリをさらに備える。マップにおいては、指数関数に用いられる指数の複数の位毎に、９通りの数字にそれぞれ対応する９つの数値が定められている。プロセッサは、式（Ａ３）中の指数関数を演算する場合に、マップを参照することで式（Ａ３）中の指数関数の指数の複数の位の各々について、その位の数字に対応する数値を読み出し、読み出された数値を互いに掛け合わせる。

【0022】

上記（１０）の構成によれば、上記（５）の構成と同様に、指数間数を演算する際のプロセッサの演算負荷を低減できる。

【0023】

（１１）本開示の第３の局面に係る二次電池の分極電圧の推定方法は、第１～第３のステップを含む。第１のステップは、二次電池と電力変換装置との間に電気的に接続されたリレーが開放されてから第１期間内に電圧センサにより二次電池の第１電圧を検出するステップである。第２のステップは、リレーが閉成されるのに先立つ第２期間内に電圧センサにより二次電池の第２電圧を検出するステップである。第３のステップは、以下の式（Ａ５）に従って二次電池の分極電圧を推定するステップである。
Ｖｐ＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（Ａ５）

【0024】

上記式（Ａ５）中、分極電圧をＶｐで表し、リレーが開放されてからの経過時間をｔで表し、第１および第２の係数をａおよびｂでそれぞれ表す。上記推定するステップ（第３のステップ）は、第１電圧と第２電圧とに基づいて第１および第２の係数を特定するステップを含む。

【0025】

（１２）本開示の第４の局面に係る二次電池の分極電圧の推定方法は、第１～第３のステップを含む。第１のステップは、電流センサにより検出される、二次電池を流れる電流が第１所定値を下回ってから第１期間内に電圧センサにより二次電池の第１電圧を検出するステップである。第２のステップは、電流センサにより検出される電流が第２所定値を上回るのに先立つ第２期間内に電圧センサにより二次電池の第２電圧を検出するステップである。第３のステップは、以下の式（Ａ６）に従って二次電池の分極電圧を推定するステップである。
Ｖｐ＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（Ａ６）

【0026】

式（Ａ６）中、分極電圧をＶｐで表し、電流センサにより検出される電流が第１所定値を下回ってからの経過時間をｔで表し、第１および第２の係数をａおよびｂでそれぞれ表す。上記推定するステップは、第１電圧と第２電圧とに基づいて第１および第２の係数を特定するステップを含む。

【0027】

上記（１１），（１２）の方法によれば、上記（１），（６）の構成と同様に、二次電池の分極電圧を高精度に推定できる。

【発明の効果】

【0028】

本開示によれば、二次電池の分極電圧を高精度に推定できる。

【図面の簡単な説明】

【0029】

【図1】本開示の実施の形態に係る電池システムが搭載された車両の全体構成を概略的に示す図である。

【図2】本実施の形態における容量推定処理の処理手順を示すフローチャートである。

【図3】本実施の形態における分極電圧推定処理を説明するためのタイムチャートである。

【図4】本実施の形態における分極電圧推定処理全体の処理手順を示すフローチャートである。

【図5】第１のＣＣＶ測定処理の処理手順を示すフローチャートである。

【図6】第２のＣＣＶ測定処理の処理手順を示すフローチャートである。

【図7】分極挙動解析の処理手順を示すフローチャートである。

【図8】本変形例において使用されるマップの概念図である。

【発明を実施するための形態】

【0030】

以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付して、その説明は繰り返さない。

【0031】

以下では、本開示に係る電池システムが車両に搭載される例について説明する。しかし、本開示に係る電池システムの用途は車両用に限定されるものではなく、たとえば定置用であってもよい。

【0032】

［実施の形態］
＜システム構成＞
図１は、本開示の実施の形態に係る電池システムが搭載された車両の全体構成を概略的に示す図である。車両１は電池パック２を備える。電池パック２は、本開示に係る「電池システム」に相当する。車両１は、たとえば電気自動車（ＥＶ：Electric Vehicle）である。車両１は、外部から供給される電力による「プラグイン充電」が可能に構成されている。

【0033】

ただし、本開示に係る電池システムを搭載可能な車両の種類は特に限定されない。車両は、ハイブリッド車（ＨＶ：Hybrid Vehicle）、プラグインハイブリッド車（ＰＨＶ：Plug-in Hybrid Vehicle）、または、燃料電池車（ＦＣＶ：Fuel Cell Vehicle）であってもよい。

【0034】

電池パック２はバッテリ１０を備える。バッテリ１０は、複数のセル２０を含む組電池である。電池パック２は、監視ユニット３０と、システムメインリレー（ＳＭＲ：System Main Relay）４０と、電池ＥＣＵ（Electronic Control Unit）５０とをさらに備える。車両１は、インレット６１と、電力変換装置６２と、充電リレー（ＣＨＲ：Charge Relay）６３と、電力制御ユニット（ＰＣＵ：Power Control Unit）７１と、モータジェネレータ７２と、動力伝達ギヤ７３と、駆動輪７４と、パワースイッチ８０と、統合ＥＣＵ９０とをさらに備える。

【0035】

バッテリ１０は、モータジェネレータ７２を駆動するための電力を蓄え、ＰＣＵ７１を通じてモータジェネレータ７２へ電力を供給する。また、バッテリ１０は、モータジェネレータ７２の発電時にＰＣＵ７１を通じて発電電力を受けて充電される。

【0036】

バッテリ１０に含まれる各セル２０は、リチウムイオン電池、ニッケル水素電池等の二次電池である。本実施の形態においてバッテリ１０の内部構成は特に問われないため、以下ではバッテリ１０を監視単位として説明する。バッテリ１０は、本開示に係る「二次電池」に相当する。

【0037】

監視ユニット３０は、バッテリ１０の状態を監視するための各種センサを含む。具体的には、監視ユニット３０は、電圧センサ３１と、電流センサ３２と、温度センサ３３とを含む。電圧センサ３１は、バッテリ１０の電圧ＶＢを検出する。電流センサ３２は、バッテリ１０に入出力される電流ＩＢを検出する。温度センサ３３は、バッテリ１０の温度ＴＢを検出する。各センサは、その検出値を電池ＥＣＵ５０に出力する。

【0038】

ＳＭＲ４０は、バッテリ１０とＰＣＵ７１および電力変換装置６２との間を結ぶ電力線上に設けられている。ＳＭＲ４０は、電池ＥＣＵ５０からの指令に従って開閉される。ＳＭＲ４０が開放（オフ）されると、バッテリ１０は、ＰＣＵ７１および電力変換装置６２から電気的に切り離される。

【0039】

電池ＥＣＵ５０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのプロセッサ５１と、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびＲＡＭ（Random Access Memory）などのメモリ５２と、各種信号が入出力される入出力ポート（図示せず）とを含む。電池ＥＣＵ５０は、各センサから受ける信号ならびにメモリ５２に記憶されたプログラムおよびマップに基づいてバッテリ１０を管理する。本実施の形態において電池ＥＣＵ５０により実行される処理として、バッテリ１０の満充電容量を推定する処理が挙げられる。この処理を「容量推定処理」と称し、後に詳細に説明する。なお、電池ＥＣＵ５０のプロセッサ５１は、本開示に係る「プロセッサ」に相当する。

【0040】

インレット６１は、充電ケーブルの先端に設けられたコネクタ（図示せず）が機械的な連結を伴って接続されるように構成されている。インレット６１とコネクタとが接続されることで、充電設備（図示せず）と車両１との間の電気的な接続が確保される。また、車両１の統合ＥＣＵ９０と充電設備の制御装置（図示せず）とが所定の通信規格に従って各種指令およびデータを相互に送受信することが可能になる。

【0041】

電力変換装置６２は、たとえばＡＣ／ＤＣ変換器である。電力変換装置６２は、充電設備から充電ケーブルを介して供給される交流電力を、バッテリ１０を充電するための直流電力に変換する。電力変換装置６２は、本開示に係る「電力変換装置」に相当する。

【0042】

充電リレー６３は、バッテリ１０と電力変換装置６２とを結ぶ電力線にＳＭＲ４０に直列に接続されている。充電リレー６３は、たとえば統合ＥＣＵ９０からの指令に従って開閉される。充電リレー６３が閉成（オン）され、かつＳＭＲ４０が閉成されると、インレット６１からの電力によりバッテリ１０を充電可能な状態となる。

【0043】

なお、ＳＭＲ４０および充電リレー６３は、本開示に係る「リレー」に相当する。本開示に係る「リレー」が開放された状態とは、ＳＭＲ４０および充電リレー６３のうちの少なくとも一方が開放された状態である。本開示に係る「リレー」が閉成された状態とは、ＳＭＲ４０および充電リレー６３の両方が閉成された状態である。

【0044】

ＰＣＵ７１は、ＳＭＲ４０とモータジェネレータ７２との間に電気的に接続されている。ＰＣＵ７１は、コンバータおよびインバータ（いずれも図示せず）を含み、統合ＥＣＵ９０からの指令に従ってモータジェネレータ７２を駆動する。

【0045】

モータジェネレータ７２は、交流回転電機であり、たとえば、永久磁石が埋設されたロータを備える永久磁石型同期電動機である。モータジェネレータ７２の出力トルクは、動力伝達ギヤ７３を通じて駆動輪７４に伝達され、車両１を走行させる。また、モータジェネレータ７２は、車両１の制動動作時には、駆動輪７４の回転力によって発電することができる。モータジェネレータ７２による発電電力は、ＰＣＵ７１によってバッテリ１０の充電電力に変換される。

【0046】

パワースイッチ８０は、電源ポジションを選択するユーザ操作を受け付ける。ユーザは、パワースイッチ８０およびブレーキペダル（図示せず）を操作することによって電源ポジションを選択する。本実施の形態において、電源ポジションは、イグニッションオフ（ＩＧ－ＯＦＦ）ポジションと、ＡＣＣ（アクセサリー）ポジションと、イグニッションオン（ＩＧ－ＯＮ）ポジションと、起動ポジションと、Ｒｅａｄｙ－ＯＮポジションとを含む。

【0047】

ＩＧ－ＯＦＦポジションは、車両１の電源オフ状態に相当する。この電源ポジションでは、車両１に搭載された各機器への電源供給が遮断される。ＡＣＣポジションでは、オーディオ類、エアコン等のアクセサリー機器に対して給電される。ＩＧ－ＯＮポジションでは、さらに、車両１の走行に必要な機器類に対しても給電される。起動ポジションが選択されると、車両１を走行可能な状態とするようにシステムが起動される。システム起動後にはシステムチェックが実行される。走行条件が成立すると、車両１は、ユーザによるアクセルペダル（図示せず）の操作に応じて走行可能なＲｅａｄｙ－ＯＮポジションへ移行する。

【0048】

統合ＥＣＵ９０は、電池ＥＣＵ５０と同様に、プロセッサ９１と、メモリ９２と、入出力ポート（図示せず）とを含む。統合ＥＣＵ９０は、各センサから受ける信号ならびにメモリ９２に記憶されたプログラムおよびマップに基づいて、車両１を所望の状態に制御するための各種制御を実行する。たとえば、統合ＥＣＵ９０は、電池ＥＣＵ５０と協調しながらＰＣＵ７１を制御することによってバッテリ１０の充放電を制御する。

【0049】

＜満充電容量の推定＞
以上のように構成された電池パック２において、電池ＥＣＵ５０は、バッテリ１０の開回路電圧（ＯＣＶ：Open Circuit Voltage）を推定し、さらに、その推定値に基づいてバッテリ１０の満充電容量を推定する。以下に説明するように、バッテリ１０のＯＣＶを高精度に推定するためには、バッテリ１０の分極電圧Ｖｐを高精度に推定することが望ましい。

【0050】

そこで、本実施の形態においては、バッテリ１０の分極電圧Ｖｐの挙動をよく表す関係式を採用する。その上で、分極電圧Ｖｐの減少速度（分極解消速度）を電圧センサ３１を用いて実測することで、分極電圧Ｖｐの解消が進む様子を上記の関係式に正確に反映させる。以下では、まず、バッテリ１０の満充電容量を推定する処理の全体の流れについて説明する。

【0051】

図２は、本実施の形態における容量推定処理の処理手順を示すフローチャートである。このフローチャートは、たとえば予め定められた条件の成立時（バッテリ１０の満充電容量Ｃの前回推定時から所定の期間が経過した場合など）に実行される。なお、図２に示すフローチャートおよび後述する他のフローチャートに含まれる各ステップは、基本的には電池ＥＣＵ５０によるソフトウェア処理により実現されるが、電池ＥＣＵ５０内に配置されたハードウェア（電気回路）により実現されてもよい。図２に示すフローチャートには、プラグイン充電の開始したり終了したりする処理など、統合ＥＣＵ９０により実行される処理も含まれる。以下、ステップをＳと略す。

【0052】

Ｓ１において、電池ＥＣＵ５０は、バッテリ１０の分極電圧を推定するための「分極電圧推定処理」を実行する。詳細は図３以降で説明するが、分極電圧推定処理においては車両１のＩＧ－ＯＦＦ操作に伴い、ＳＭＲ４０が開放される。これにより、バッテリ１０は、ＰＣＵ７１および電力変換装置６２から電気的に遮断される。

【0053】

Ｓ９１において、電池ＥＣＵ５０は、プラグイン充電の開始条件が成立しているかどうかを判定する。充電ケーブルの先端に設けられたコネクタ（図示せず）がインレット６１に接続され、統合ＥＣＵ９０と充電設備の制御装置（図示せず）との間で必要なデータがやり取りされると、プラグイン充電の開始条件が成立する。プラグイン充電の開始条件が成立すると（Ｓ９１においてＹＥＳ）、車両１のプラグイン充電が開始する。電池ＥＣＵ５０は、車両１のプラグイン充電開始に伴い、電流積算を開始する（Ｓ９２）。すなわち、電池ＥＣＵ５０は、電流センサ３２の検出値を積算していく。

【0054】

Ｓ９３において、電池ＥＣＵ５０は、プラグイン充電の終了条件が成立しているかどうかを判定する。たとえば、バッテリ１０に所定電力量が充電されたり所定時刻が到来したりした場合にプラグイン充電の終了条件が成立する。プラグイン充電の終了条件が成立すると（Ｓ９３においてＹＥＳ）、車両１のプラグイン充電が終了する。電池ＥＣＵ５０は、車両１のプラグイン充電終了に伴い、電流積算を終了する（Ｓ９４）。

【0055】

Ｓ９５において、電池ＥＣＵ５０は、電流積算開始時（Ｓ９２）から電流積算終了時（Ｓ９４）までの電流積算量ΔＡｈ（単位：Ａｈ）を算出する。

【0056】

Ｓ９６において、電池ＥＣＵ５０は、Ｓ１の分極電圧推定処理の結果に基づいて、電流積算開始時におけるバッテリ１０のＯＣＶを推定する。このＯＣＶをＯＣＶ_１と記載する。

【0057】

Ｓ９７において、電池ＥＣＵ５０は、電流積算終了時におけるバッテリ１０のＯＣＶを算出する。このＯＣＶを「ＯＣＶ_２」と記載する。ＯＣＶ_２は、電流積算終了時において電圧センサ３１から取得される電圧ＶＢ（「ＶＢ_２」と記載する）と、電流積算終了時におけるバッテリ１０の分極電圧Ｖｐ_２と、電流積算終了時において電流センサ３２から取得されるＩＢと、バッテリ１０の内部抵抗Ｒとを用いて、下記式（１）から算出できる。
ＯＣＶ_２＝ＶＢ_２－Ｖｐ_２－ＩＢ×Ｒ ・・・（１）

【0058】

分極電圧Ｖｐ_２は、バッテリ１０に充電される電流ＩＢに依存するので、分極電圧Ｖｐ_２と電流ＩＢとの間の関係を事前に測定してマップとしてメモリ５２に格納しておく。これにより、電流積算終了時において電流センサ３２から取得される電流ＩＢに応じた値を分極電圧Ｖｐ_２として使用できる。一方、内部抵抗Ｒは温度依存性を有する。そのため、内部抵抗Ｒの温度依存性を表すマップをメモリ５２に格納しておくことで、温度センサ３３から取得される温度ＴＢに応じた値を内部抵抗Ｒとして使用できる。

【0059】

Ｓ９８において、電池ＥＣＵ５０は、電流積算開始時におけるバッテリ１０のＯＣＶ_１と、電流積算終了時におけるバッテリ１０のＯＣＶ_２とに基づいて、電流積算中のバッテリ１０のＳＯＣ変化量ΔＳＯＣを算出する。電池ＥＣＵ５０のメモリ５２には、バッテリ１０のＳＯＣとＯＣＶとの対応関係を示す曲線（ＳＯＣ－ＯＣＶカーブ）が格納されている。電池ＥＣＵ５０は、ＳＯＣ－ＯＣＶカーブ上においてＯＣＶ_２に対応するＳＯＣ（ＳＯＣ_２と記載する）とＯＣＶ_１に対応するＳＯＣ（ＳＯＣ_１と記載する）との差をΔＳＯＣとして算出できる（下記式（２）参照）。
ΔＳＯＣ＝ＳＯＣ_２－ＳＯＣ_１ ・・・（２）

【0060】

Ｓ９９において、電池ＥＣＵ５０は、Ｓ９５にて算出された電流積算値ΔＡｈと、Ｓ９８にて算出されたΔＳＯＣとに基づいて、バッテリ１０の満充電容量Ｃを推定する。詳細には、バッテリ１０の満充電容量Ｃは、ΔＳＯＣに対する充電電流値ΔＡｈとの比率と、ΔＳＯＣ＝１００％に対する満充電容量Ｃとの比率とが等しいとする下記式（３）に従って算出できる。初期状態における満充電容量Ｃ０はバッテリ１０の仕様から既知であるため、電池ＥＣＵ５０は、満充電容量Ｃから容量維持率Ｑをさらに算出してもよい（Ｑ＝Ｃ／Ｃ０）。
Ｃ＝ΔＡｈ／ΔＳＯＣ×１００ ・・・（３）

【0061】

なお、電池ＥＣＵ５０が分極電圧推定処理の結果を用いてバッテリ１０の満充電容量を推定することは必須ではない。分極電圧推定処理の結果の用途は特に限定されず、電池ＥＣＵ５０は、分極電圧推定処理の結果を用いて、たとえばバッテリ１０のＳＯＣを推定するだけでもよい。あるいは電池ＥＣＵ５０は、単にバッテリ１０の分極電圧Ｖｐを推定するだけでもよい。

【0062】

＜分極電圧推定処理＞
図３は、本実施の形態における分極電圧推定処理を説明するためのタイムチャートである。横軸は経過時間（より詳細には経過時間ｔの平方根√ｔ）を表す。縦軸は、上半分に電圧（ＯＣＶおよび分極電圧Ｖｐ）を表す。縦軸の下半分には、電池ＥＣＵ５０の動作（オン）／停止（オフ）、ならびに、ＳＭＲ４０および充電リレー６３の閉成（オン）／開放（オフ）を表す。

【0063】

初期時刻ｔ０において、電池ＥＣＵ５０は動作している。また、ＳＭＲ４０が閉成されている一方で、充電リレー６３は開放されている。この初期時刻ｔ０において、ユーザがパワースイッチ８０を押し込むＩＧ－ＯＦＦ操作を行う。そうすると、ＳＭＲ４０が開放される。ＳＭＲ４０の開放時刻を時刻０とする。その後（典型的にはＳＭＲ４０が開放されてから１０秒～２０秒後）、電池ＥＣＵ５０は、その動作を停止する（時刻ｔ２）。

【0064】

ＳＭＲ４０が開放されると、最初はバッテリ１０の分極の解消（緩和）が速やかに進むされるが、その後、時間が経過するに従ってバッテリ１０の分極解消は緩やかになる。本発明者は、分極電圧測定を繰り返した結果、下記式（４）に示される近似式が実際の分極電圧Ｖｐの挙動（時間推移）を最もよく表すとの知見を得た（図中のカーブＬ参照）。
Ｖｐ（ｔ）＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝ ・・・（４）

【0065】

式（４）におけるａ，ｂは、いずれも正の係数である。両係数ａ，ｂが定まれば、式（４）に従って任意の時刻ｔにおける分極電圧Ｖｐを推定することが可能になる。係数ａ，ｂは、たとえば以下のような演算処理により特定できる。

【0066】

まず、式（４）の両辺を時間微分することで下記式（５）が得られる。
ｄＶｐ（ｔ）／ｄｔ＝ａ×｛ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝／（２ｂ×√ｔ）
・・・（５）

【0067】

ＳＭＲ４０が開放されてから電池ＥＣＵ５０の動作が停止するまでの期間を図中、Ｔ１で表す。期間Ｔ１は、本開示に係る「第１期間」の一例である。本実施の形態では、期間Ｔ１内の任意の時刻ｔ１において式（５）が成立していると考え、式（５）に時刻ｔ１を代入する。これにより、下記式（６）が得られる。式（６）の左辺は、時刻ｔ１におけるカーブＬの接線ＴＬの傾きに相当する。
ｄＶｐ（ｔ１）／ｄｔ＝ａ×｛ｅｘｐ（－√（ｔ１）／ｂ）｝／（２ｂ×√（ｔ１））
・・・（６）

【0068】

本実施の形態では、上記の接線ＴＬの傾きとは別に、同一の時刻ｔ１における電圧ＶＢの変化の割合ｒ（ｔ１）が電圧センサ３１の検出値に基づいて算出される。より具体的には、期間Ｔ１内の２回以上の電圧ＶＢの検出値（たとえば、時刻ｔ１よりも前の時刻における電圧ＶＢ、および、時刻ｔ１よりも後の時刻における電圧ＶＢ）に基づいて、時刻ｔ１における電圧ＶＢの変化の割合を算出できる。この変化の割合をｒ（ｔ１）と記載する。

【0069】

ＳＭＲ４０の開放以降、バッテリ１０は充放電されずに放置されているので、バッテリ１０のＯＣＶは一定である。そのため、電圧ＶＢの時間変化は、分極電圧Ｖｐの時間変化に由来する。したがって、時間微分の式（５）から得られた時刻ｔ１における接線ＴＬの傾き（ｄＶｐ（ｔ１））と、電圧センサ３１による電圧ＶＢの検出値から得られた時刻ｔ１における電圧ＶＢの変化の割合ｒ（ｔ１）とは、互いに等しいと見做してよい（ｄＶｐ（ｔ１）／ｄｔ＝ｒ（ｔ１））。よって、時刻ｔ１における電圧ＶＢの変化の割合ｒ（ｔ１）によって式（６）の左辺を置換できる（下記式（７））。
ｒ（ｔ１）＝ａ×｛ｅｘｐ（－√（ｔ１）／ｂ）｝／（２ｂ×√（ｔ１））
・・・（７）

【0070】

式（７）を係数ａについて解くと、下記式（８）のように整理される。下記（８）は、本開示に係る「関係式」に相当する。
ａ＝ｒ（ｔ１）×（２ｂ×√（ｔ１））／｛ｅｘｐ（－√（ｔ１）／ｂ）｝
・・・（８）

【0071】

バッテリ１０の放置が継続された後、時刻ｔ３において、ユーザによるＩＧ－ＯＮ操作が行われる。そうすると、電池ＥＣＵ５０が再び動作し始め、ＳＭＲ４０が閉成される（時刻ｔ４）。そして、時刻ｔ５において、ユーザが充電ケーブルの先端に設けられたコネクタをインレット６１に接続する（プラグイン接続）。この例では、電池ＥＣＵ５０は、プラグイン接続時に電圧センサ３１から電圧ＶＢを取得する。その後、充電リレー６３が閉成される（時刻ｔ６）。

【0072】

任意の時刻ｔにおける電圧ＶＢは、その時刻ｔにおける分極電圧ＶｐとＯＣＶとの和であるため、下記式（９）のように表される。
ＶＢ（ｔ）＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√ｔ／ｂ）｝＋ＯＣＶ ・・・（９）

【0073】

式（９）より、プラグイン接続時刻ｔ５における電圧センサ３１の電圧ＶＢの検出値について、下記式（１０）が成立する。
ＶＢ（ｔ５）＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√（ｔ５）／ｂ）｝＋ＯＣＶ ・・・（１０）

【0074】

また、プラグイン接続時刻ｔ５とは異なる時刻（この例では時刻ｔ１）における電圧センサ３１の電圧ＶＢの検出値について、下記式（１１）が成立する。
ＶＢ（ｔ１）＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√（ｔ１）／ｂ）｝＋ＯＣＶ ・・・（１１）

【0075】

式（１０）および式（１１）の右辺の係数ａは、式（８）のように係数ｂを用いて表される。そのため、ここでは係数ｂおよびＯＣＶの２つの未知数に対して、式（１０）および式（１１）の２式が得られていると言える。したがって、式（１０）および式（１１）を連立させて解くことによって係数ｂおよびＯＣＶを求めることができる。さらに、式（８）より係数ａを求めることができる。

【0076】

このように、本実施の形態では、ＳＭＲ４０が開放されてバッテリ１０の分極解消が急激に進んでいる期間Ｔ１内の時刻ｔ１において、カーブＬの接線ＴＬの傾き（ｄＶｐ（ｔ１））と、電圧センサ３１により検出された電圧ＶＢの変化の割合ｒ（ｔ１）とが互いに等しいとの条件を用いて分極電圧Ｖｐが算出される。接線ＴＬの傾き（ｄＶｐ（ｔ１）および電圧ＶＢの変化の割合ｒ（ｔ１）は、バッテリ１０の分極解消が進む速さ（分極解消速度）を表す指標である。つまり、本実施の形態においては、バッテリ１０の分極解消速度を直接的に考慮して分極電圧Ｖｐを算出していると言え、それにより分極解消速度の速さ／遅さを分極電圧Ｖｐに正確に反映できる。その結果、バッテリ１０のＯＣＶを高精度に推定することが可能になる。

【0077】

なお、式（１０）においてプラグイン接続の時刻ｔ５における電圧センサ３１の電圧ＶＢを用いることは一例である。式（１０）には、ＩＧ－ＯＮ操作に伴って電池ＥＣＵ５０の動作が始まる時刻ｔ３から充電リレー６３が閉成される時刻ｔ６までの間の期間Ｔ２内の任意の時刻を用いることができる。期間Ｔ２は、本開示に係る「第２期間」の一例である。式（１０）に用いられる時刻は、時刻ｔ６以前であり、かつ、できるだけ遅い時刻とすることが望ましい。式（１０）に用いられる時刻と式（１１）に用いられる時刻（この例ではｔ１）との間の時間差をできるだけ長く確保することで、分極電圧Ｖｐを表すカーブＬの算出精度を向上させることができるためである。その一方で、充電リレー６３の閉成後にはプラグイン充電の実際の電力伝送が始まる可能性があるため、時刻ｔ６よりも後の時刻にはしない方が望ましい。

【0078】

また、図３では、ＳＭＲ４０が開放された時刻を起点（時刻０）とした例、言い換えると、ＳＭＲ４０の開放をトリガとした例について説明した。しかし、分極電圧推定処理は、バッテリ１０の電圧がＯＣＶであると判定可能な条件下で実行されればよく、ＳＭＲ４０の開放をトリガとすることは必須ではない。ＳＭＲ４０が開放されると、バッテリ１０を流れる電流ＩＢが速やかに減少して０に近付く。したがって、電池ＥＣＵ５０は、電流センサ３２により検出される電流ＩＢが第１所定値を下回った場合に、バッテリ１０の電圧がＯＣＶであると判定して分極電圧推定処理を実行してもよい。この場合、バッテリ１０の分極解消が急激に進む期間Ｔ１は、ＳＭＲ４０の開放時刻に代えて、電流ＩＢが第１所定値を下回った時刻に基づいて定めることができる。一方、期間Ｔ２は、ＳＭＲ４０および充電リレー６３の両方が閉成された時刻に代えて、電流ＩＢが第２所定値を上回った時刻に基づいて定めることができる。なお、第２所定値は、第１所定値と同じであってもよいし、第１所定値よりも小さくてもよい。

【0079】

＜分極推定フロー＞
図４は、分極電圧推定処理（Ｓ１）全体の処理手順を示すフローチャートである。Ｓ１０において、電池ＥＣＵ５０は、車両１がＩＧ－ＯＦＦ操作されたかどうかを判定する。ユーザがパワースイッチ８０に対してＩＧ－ＯＦＦ操作を行った場合、その旨が統合ＥＣＵ９０から電池ＥＣＵ５０に通知される。

【0080】

車両１のＩＧ－ＯＦＦ操作が実行されると（Ｓ１０においてＹＥＳ）、電池ＥＣＵ５０は「第１のＣＣＶ測定処理」を実行する（Ｓ２０）。続いて車両１のＩＧ－ＯＮ操作が実行されると（Ｓ３０においてＹＥＳ）、電池ＥＣＵ５０は「第２のＣＣＶ測定処理」を実行する（Ｓ４０）。そして、電池ＥＣＵ５０は、第１および第２のＣＣＶ測定処理により取得された電圧ＶＢに基づいて分極電圧ＶＰの挙動を解析する「分極挙動解析」を実行する（Ｓ５０）。以下、各処理の詳細について説明する。

【0081】

図５は、第１のＣＣＶ測定処理（Ｓ２０）の処理手順を示すフローチャートである。Ｓ２１において、電池ＥＣＵ５０は、ＳＭＲ２０を開放（オフ）することでバッテリ１０をＰＣＵ７１および電力変換装置６２から電気的に切り離す（図３の時刻０参照）。

【0082】

Ｓ２２において、電池ＥＣＵ５０は、時刻０から時刻ｔ２までの期間Ｔ１内に、バッテリ１０の電圧ＶＢを電圧センサ３１から複数回取得する。

【0083】

Ｓ２３において、電池ＥＣＵ５０は、Ｓ２２にて取得された電圧ＶＢをメモリ５２に不揮発的に格納する。その後、電池ＥＣＵ５０は、その動作を停止する（図３の時刻ｔ２参照）。

【0084】

図６は、第２のＣＣＶ測定処理（Ｓ４０）の処理手順を示すフローチャートである。Ｓ４１において、電池ＥＣＵ５０は、充電ケーブルの先端のコネクタ（図示せず）がインレット６１に接続（プラグイン接続）されたかどうかを判定する。電池ＥＣＵ５０は、プラグイン接続が行われるまで待機する（Ｓ４１においてＮＯ）。プラグイン接続が行われると（Ｓ４１においてＹＥＳ）、電池ＥＣＵ５０は、その時刻ｔ５におけるバッテリ１０の電圧ＶＢを電圧センサ３１から取得する（Ｓ４２）。そして、電池ＥＣＵ５０は、Ｓ４２にて取得された電圧ＶＢをメモリ５２に格納する（Ｓ４３）。

【0085】

図７は、分極挙動解析（Ｓ５０）の処理手順を示すフローチャートである。Ｓ５１において、電池ＥＣＵ５０は、第１のＣＣＶ測定処理により取得された電圧ＶＢに基づいて、時刻ｔ１における電圧ＶＢの変化の割合ｒ（ｔ１）を算出する。変化の割合ｒ（ｔ１）の具体的な算出手法の一例を説明する。

【0086】

電池ＥＣＵ５０は、ＳＭＲ４０が開放される時刻０から電池ＥＣＵ５０が停止する時刻ｔ２までの期間Ｔ１内の一定の時間幅Δ毎に、電圧ＶＢの変化の割合ｒ０を算出する。この例では期間Ｔ１は約２０秒間であり、時間幅Δｔは１０秒間である。たとえば、電池ＥＣＵ５０は、ＳＭＲ４０が開放されてから１秒後における電圧ＶＢ（１）と、ＳＭＲ４０が開放されてから１１秒後における電圧ＶＢ（１１）とについて、電圧ＶＢの変化の割合ｒ０を算出する。
ｒ１＝｛ＶＢ（１１）－ＶＢ（１）｝／（√１１／√１）

【0087】

さらに、電池ＥＣＵ５０は、ＳＭＲ４０が開放されてから２秒後における電圧ＶＢ（２）と、ＳＭＲ４０が開放されてから１２秒後における電圧ＶＢ（１２）とについて、電圧ＶＢの変化の割合ｒ２を算出する。
ｒ２＝｛ＶＢ（１２）－ＶＢ（２）｝／（√１２／√２）

【0088】

説明は繰り返さないが、以降の電圧ＶＢの変化の割合ｒ３～ｒ９についても同様に算出できる。電池ＥＣＵ５０は、算出された電圧ＶＢの変化の割合ｒ１～ｒ９に対して所定の演算処理（たとえば加重平均または最大値の算出）を行うことで、時刻ｔ１における電圧ＶＢの変化の割合ｒ（ｔ１）を算出できる。これにより、係数ａと係数ｂとの間の関係式である式（８）（再掲）が得られる。
ａ＝ｒ（ｔ１）×ｂ／｛ｅｘｐ（－√（ｔ１）／ｂ）｝ ・・・（８）

【0089】

Ｓ５２において、電池ＥＣＵ５０は、Ｓ５１により求められた式（８）と、プラグイン接続時刻ｔ５における電圧ＶＢの検出値に関する下記式（１０）と、期間Ｔ１内の所定時刻ｔ１における電圧ＶＢの検出値に関する下記式（１１）とに基づいて、係数ａと、係数ｂと、バッテリ１０のＯＣＶとを算出する。
ＶＢ（ｔ５）＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√（ｔ５）／ｂ）｝＋ＯＣＶ ・・・（１０）
ＶＢ（ｔ１）＝ａ×｛１－ｅｘｐ（－√（ｔ１）／ｂ）｝＋ＯＣＶ ・・・（１１）

【0090】

これにより、分極電圧Ｖｐが一意に特定される（Ｓ５３）。算出されたＯＣＶは、容量推定処理のＳ９６における電流積算開始時のＯＣＶ_１として用いることができる（Ｓ５４）。本実施の形態における分極推定処理は、電池ＥＣＵ５０が停止されてから再始動されるまでの時間が短く、電流積算開始時に比較的大きな分極が残っている場合に特に有効である。

【0091】

以上のように、本実施の形態においては、本発明者による鋭意検討の結果、実際の分極電圧Ｖｐの挙動を正確に表現できるとの知見が得られた上記式（４）によって分極電圧Ｖｐが記述される。そして、ＳＭＲ４０の開放後、バッテリ１０の分極解消が急速に進んでいる期間Ｔ１内における分極電圧Ｖｐの時間微分式（５）を用いて、式（４）に含まれる係数ａ，ｂが特定される。これにより、バッテリ１０の特性毎、および／または、バッテリ１０が置かれた状況毎の分極解消速度の違いが分極電圧Ｖｐに正確に反映できる。したがって、本実施の形態によれば、バッテリ１０の分極電圧Ｖｐを高精度に推定できる。その結果、バッテリ１０のＯＣＶおよび満充電容量を高精度に推定することが可能になる。

【0092】

［変形例］
一般に、ＥＣＵなどの演算装置内では演算可能な最小桁数が決まっているため、無理数を高精度に演算するのは困難である。そのため、指数関数の演算はマップを用いて実現されるケースが多い。マップに用いられる数値は不連続（離散的）であり、隣り合う数値間が線形補完される。しかし、指数関数は非線形であるため、隣接する数値間の差が大きい場合（数値の刻みが粗い場合）には演算精度が低下し得る。一方、数値間の差を小さくすると（数値の刻みを密にすると）、マップを読み出すための演算負荷が大きくなる。本変形例においては、以下に説明するマップを準備してメモリ５２に予め格納することで、指数関数（上記の各式ではｅｘｐ）を演算する際の電池ＥＣＵ５０（プロセッサ５１）の演算負荷を低減する。

【0093】

図８は、本変形例において使用されるマップの概念図である。このマップにおいては、指数（ｅｘｐ（－ｘ）のｘに相当）の位毎に、９通りの数字にそれぞれ対応する９つの数値が規定されている。具体的には、－１０の位の指数については、１０，２０，・・・９０の各々に数値が規定されている。－１の位の指数については、１，２，・・・９の各々に数値が規定されている。－０．１の位の指数については、０．１，０．２，・・・０．９の各々に数値が規定されている。－０．０１の位の指数、－０．００１の位の指数、－０．０００１の位の指数についても同様である。

【0094】

下記式（１２）に示すように、指数関数の底が共通（この例ではネイピア数ｅ）である場合、指数が複数の値の和（ｘ＋ｙ）により表される冪乗（左辺）は、指数ｘ，ｙ毎の冪乗の積（右辺）と等しい。
ｅｘｐ（ｘ＋ｙ）＝ｅｘｐ（ｘ）×ｅｘｐ（ｙ） ・・・（１２）

【0095】

この関係を利用することで、演算対象の指数関数に関し、指数の位毎にマップに規定された数値を読み出し、読み出された数値を互いに掛け合わせることで、指数関数の値を演算できる。

【0096】

具体例を挙げて説明すると、ｅｘｐ（－１２．３４５６）は、ｅｘｐ（－１０）×ｅｘｐ（－２）×ｅｘｐ（－０．３）×ｅｘｐ（－０．０４）×ｅｘｐ（－０．００５）×ｅｘｐ（－０．０００６）に等しい。したがって、マップを参照することで、ｅｘｐ（－１０）に対応する数値を読み出し、ｅｘｐ（－２）に対応する数値を読み出し、ｅｘｐ（－０．３）に対応する数値を読み出し、ｅｘｐ（－０．０４）に対応する数値を読み出し、ｅｘｐ（－０．００５）に対応する数値を読み出し、ｅｘｐ（－０．０００６）に対応する数値を読み出す。そして、読み出された６つの数値を互いに掛け合わせればよい。

【0097】

図８のマップに示される各数値の桁数（有効桁数）は例示である。桁数は、要求される分極電圧Ｖｐ（あるいはＯＣＶ、満充電容量など）の算出精度に応じて定めることができる。要求精度が比較的低い場合には、桁数を減らすことで、電池ＥＣＵ５０の演算負荷を一層低減できる。

【0098】

以上のように、本変形例によれば、分極電圧Ｖｐの算出に使用される指数関数を低い演算負荷で算出できるので、電池ＥＣＵ５０の演算負荷を低減できる。

【0099】

今回開示された実施の形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

【符号の説明】

【0100】

１ 車両、２ 電池パック、１０ バッテリ、２０ セル、３０ 監視ユニット、３１ 電圧センサ、３２ 電流センサ、３３ 温度センサ、４０ ＳＭＲ、５０ 電池ＥＣＵ、５１ プロセッサ、５２ メモリ、６１ インレット、６２ 電力変換装置、６３ 充電リレー、７１ ＰＣＵ、７２ モータジェネレータ、７３ 動力伝達ギヤ、７４ 駆動輪、８０ パワースイッチ、９０ 統合ＥＣＵ、９１ プロセッサ、９２ メモリ。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】