7540644 制御器の設計方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-08-19

(45)【発行日】2024-08-27

(54)【発明の名称】制御器の設計方法

(51)【国際特許分類】

   G05B 13/04 20060101AFI20240820BHJP

【ＦＩ】

G05B13/04

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2024071518

(22)【出願日】2024-04-25

【審査請求日】2024-05-20

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 発行日：２０２３年１０月２６日 刊行物：ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ｖｏｌ．７１， ｎｏ．８， ｐｐ．９５４１－９５５０ 公開者：亀谷直生、藤本康孝、細山田悠、末永豊昭 公開内容：亀谷直生、藤本康孝、細山田悠、末永豊昭の４名がＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ， ｖｏｌ．７１， ｎｏ．８， ｐｐ．９５４１－９５５０にて「Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ－Ｂａｓｅｄ Ｄａｔａ－Ｄｒｉｖｅｎ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄ」の表題で公開

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】000001292

【氏名又は名称】株式会社京三製作所

(73)【特許権者】

【識別番号】504182255

【氏名又は名称】国立大学法人横浜国立大学

(74)【代理人】

【識別番号】110001151

【氏名又は名称】あいわ弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】末永 豊昭

(72)【発明者】

【氏名】細山田 悠

(72)【発明者】

【氏名】吉田 卓矢

(72)【発明者】

【氏名】藤本 康孝

(72)【発明者】

【氏名】亀谷 直生

【審査官】田中 友章

(56)【参考文献】

【文献】特開２０２１－１４０２１６（ＪＰ，Ａ）

【文献】KAMEYA, N. et al.，Application of Data-driven Simulation using CDDS Approach to Actuation Systems，2024 IEEE 18th International Conference on Advanced Motion Control (AMC)，2024年04月26日，DOI:10.1109/AMC58169.2024.10505715

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ １３／００ － Ｇ０５Ｂ １３／０４

ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＭＥＤＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、前記制御対象の出力を前記制御器にフィードバックする閉ループ制御系において、
前記制御対象の入出力の実験データを用いた時間領域演算に基づいて出力をシミュレートし推定出力値を取得するデータ駆動型シミュレーション工程と、
前記データ駆動型シミュレーション工程で取得した推定出力値を用いて前記制御器の最適制御パラメータを求める最適制御パラメータ設計工程と、
を備え、
前記データ駆動型シミュレーション工程は、
前記制御対象のシミュレーションで得られる推定入力値ｕと前記制御対象の実験で得られた実験出力データｙ_０とを時間領域で畳み込み演算して得られる第１の畳み込み演算値、
及び
前記制御対象のシミュレーションで得られる推定出力値と前記制御対象の実験で得られた実験入力データとを時間領域で畳み込み演算して得られる第２の畳み込み演算値、
を求め、
前記２つの畳み込み演算値の差分から、前記制御対象の次サンプリング時刻の推定出力値を推定する
制御器の設計方法。

【請求項2】

前記データ駆動型シミュレーション工程は、
前記制御対象の実験で得られる実験入力データ及び実験出力データの各サンプリング値を収集し、記憶する実験データの実験工程と、
前記制御器に基準値を入力して制御器の出力信号を得るシミュレーションを行い、前記シミュレーションの出力信号を前記制御対象に対する推定入力値として算出し、記憶する推定入力値のシミュレーション工程と、
制御対象の推定出力値を求める推定出力値のシミュレーション工程と、
の各工程を備え、
前記推定出力値のシミュレーション工程は、
前記推定入力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定入力値、及び前記実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験出力データを時間領域で畳み込み演算して第１の畳み込み演算値を求め、
推定出力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定出力値、及び前記実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験入力データを時間領域で畳み込み演算して第２の畳み込み演算値を求め、
前記第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を求め、前記差分から前記制御対象のサンプリング時刻ｋの推定出力値を求める、
請求項１に記載の制御器の設計方法。

【請求項3】

前記最適制御パラメータ設計工程は、
前記制御器による前記制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）として、基準値ｒと前記推定出力値ｙとの差分の２ノルムで表される

を備え、
前記評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*を

の直接最適化アプローチにより求める、
請求項１又は２に記載の制御器の設計方法。

【請求項4】

前記最適制御パラメータθ^*をネルダー・ミード法で求める、
請求項３に記載の制御器の設計方法。

【請求項5】

前記最適制御パラメータ設計工程は、
ノミナルモデルＭ（ｚ）と基準値ｒとの積を基準値ｒに対する目的出力値ｙ_ｄとし、

で表され、
前記制御器による前記制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）として、基準値ｒに対する目的出力値ｙ_ｄと前記推定出力値ｙとの差分の２ノルムで表される

とし、
前記評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*を

の繰り返し計算の反復最適化アプローチにより求める、
請求項１又は２に記載の制御器の設計方法。

【請求項6】

前記最適制御パラメータ設計工程は、
開ループ系における推定出力値をｙ_Ｏとし、
開ループ系におけるノミナルモデルＭ（ｚ）と基準値ｒとの積を基準値ｒに対する目的出力値ｙ_ｄＯとし、
前記制御器による前記制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_Ｏ（θ）として、前記目的出力値ｙ_ｄＯと前記推定出力値ｙ_Ｏとの差分の２ノルムで表される

とし、
開ループ制御系における推定出力から制御パラメータを線形分離したデータをｙ_Ｏ０ ^ｓｅｐ（ｋ）として、前記評価関数Ｊ_Ｏ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*を

又は

の単一計算アプローチにより求める、
請求項１又は２に記載の制御器の設計方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、制御器の最適な制御パラメータを求める制御器の設計方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来の制御アプローチでは、制御対象モデルを同定し、同定した制御対象モデルに基づいて所定の制御特性を満足する制御器を設計し、実験によって制御特性の検証がされている。しかしながら、実際の制御対象では、開ループ応答を取得することができない場合があること、実験に長時間を要するといったこと等から、制御対象モデルの同定が難しいという課題がある。

【0003】

このような課題に対して、制御対象モデルを求めることなく実験データから直接制御器を調整するデータ駆動型制御の活用が検討されている。データ駆動型制御は、一回の実験で得られたデータのみに基づいて閉ループ系が参照モデルに近づくように制御パラメータを最適化する制御であり、例えばＶＲＦＴやＦＲＩＴが知られている。

【0004】

データ駆動型制御アプローチに代えて、データ駆動型制御シミュレーションが提案されている。データ駆動型制御シミュレーションは、制御対象（プラント）の入力データと出力データ、及び目的の制御入力を与え、これらのデータに基づいて制御対象の応答出力を推定するものである。

【0005】

データ駆動型制御シミュレーションとして、部分空間法に基づくもの（非特許文献１，２）、部分空間法に基づかないもの（非特許文献３，４，５）が知られている。部分空間モデルに基づいたシミュレーションは、非線形性の制御入力に対処するために制御対象（プラント）からの出力データが必要であり、また、逆行列演算による計算コストが過大となる。他方、部分空間法に基づかないシミュレーションは、制御器の非線形性を考慮することができない。

【0006】

他のシミュレーションによる出力推定方法として、一回の試行に基づいて制御対象への周期入出力応答を求める工程と、目的の制御信号に対する制御対象の応答を演算式に基づいて求める工程とを含むによって出力推定方法も提案されている。この出力推定方法では、実験データのフーリエ変換と制御器の周波数特性からフィードバック系の入出力応答の周波数成分を求め、求めた周波数成分を逆フーリエ変換して仮想時間応答を求める（特許文献１，非特許文献５）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0007】

【文献】特開２０２１－４３５７３号公報

【非特許文献】

【0008】

【文献】I.Markovsky，J.C.Willems，P.Rapisarda，and B.L.D.Moor，“Data driven simulation with applications to system identification，” IFAC Proceedings Volumes, vol.38,no.1 pp.970-9725．2005．

【文献】I.Markovsky，and P.Rapisarda，“Data driven simulation and Control，”International Journal f Control,vol.81,no.12 pp.1946-1959，2008．

【文献】O．Kaneko and T．Nakamura，“Data-driven prediction of 2dof control systems with updated feedforward controller，”in 2017 56th Annal Conference of the Society of Instrument and Control Engineers of Japan (SICE), pp. 259-262，20717

【文献】R．Hoogendijk，M．van de Molengraft，A．den Hamer，G.Angelis，and M．Steinbuch，“Computation of transfer function data from frequency response data with application to data-based root-locus，” Control Engineering practice，vol.37．pp.20-31，2015

【文献】M. Kosaka, A. Kosaka, and M. Kosaka，“Virtual time-response base iterative gain evaluation and redesign，” IFAC-PapersOnLine, vol.53, no. 2, pp. 3946-3952,2020

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

従来提案されているデータ駆動型制御シミュレーションは、制御対象（プラント）の構築が不要であるという特徴を有するものの、制御器を含むシステムの非線形性に係わる課題がある。例えば、非線形性の制御入力に対処するために制御対象（プラント）からの出力データが必要であること、閉ループ系システムの非線形性を取り扱うことができないことなどの非線形性に係わる課題がある。

【0010】

図２４は、非特許文献５の仮想時間応答ベースの反復ゲイン評価、及び再設計（Ｖ－ｔｉｇｅｒ：Virtual time-response base iterative gain evaluation and redesign）法が制御する系を示している。

【0011】

図２４Ａは、Ｖ－ｔｉｇｅｒ法が実行可能な閉ループ系１００Ａを示している。閉ループ系１００Ａは、制御器Ｃ（ｚ、θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）に対する入力信号Ｕ_ｉｎ（ｚ）とし、制御対象Ｐ（ｚ）の出力信号Ｙ_ｏｕｔ（ｚ）を制御器Ｃ（ｚ、θ）にフィードバックする閉ループ制御系を構成している。この閉ループ制御系では、制御器Ｃ（ｚ、θ）が線形性であることを要件としてＶ－ｔｉｇｅｒ法が実行可能である。

【0012】

一方、図２４Ｂは、Ｖ－ｔｉｇｅｒ法が実行不可能な閉ループ系１００Ｂを示している。閉ループ系１００Ｂは、閉ループ系１００Ａと同様に、制御器Ｃ（ｚ、θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）の入力信号Ｕ_ｉｎ（ｚ）とし、制御対象Ｐ（ｚ）の出力信号Ｙ_ｏｕｔ（ｚ）を制御器Ｃ（ｚ、θ）にフィードバックする閉ループ制御系を構成しているが、制御器Ｃ（ｚ、θ）は非線形性要素を有し、制御対象Ｐ（ｚ）には非線形性を有した入力信号Ｕ_ｉｎ（ｚ）が入力される。このように非線形性要素を有した閉ループ系１００Ｂでは、Ｖ－ｔｉｇｅｒ法を適用することができない。

【0013】

また、特許文献１の出力推定方法は参照モデルの伝達関数モデルが不要であるが、推定出力値ｙは制御器の伝達関数Ｋを含むため、制御器の伝達関数が非直線性を有している場合には取り扱うことができないという課題がある。また、特許文献１の出力推定方法は周期性の入出力信号を扱う手法であるため、非周期信号を取り扱うことができないという問題もある。

【0014】

本発明は、推定出力値を用いて最な制御パラメータを設計する制御器の設計方法において、前記した出力推定の課題を解決して制御器の直線性／非直線性にかかわらず推定出力値を推定し、得られた推定出力値を用いて制御器の最適制御パラメータを設計することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0015】

制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、制御対象の出力を制御器にフィードバックする閉ループ制御系において、本発明の制御器の設計方法は、
（Ｐ１）制御対象の入出力の実験データを用いた時間領域演算を行い、当該時間領域演算に基づいて出力をシミュレートし推定出力値ｙを取得するデータ駆動型シミュレーション工程と、
（Ｐ２）データ駆動型シミュレーション工程で取得した推定出力値ｙを用いて制御器の最適制御パラメータを求める最適制御パラメータ設計工程と、
を備える。

【0016】

（Ｐ１）データ駆動型シミュレーション工程
データ駆動型シミュレーション工程では、制御対象のシミュレーションで得られる推定入力値ｕと制御対象の実験で得られた実験出力データｙ_０とを時間領域で畳み込み演算して得られる第１の畳み込み演算値、及び制御対象のシミュレーションで得られる推定出力値ｙと制御対象の実験で得られた実験入力データｕ_０とを時間領域で畳み込み演算して得られる第２の畳み込み演算値を求め、第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の二つの畳み込み演算値の差分から制御対象の次サンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する。

【0017】

さらに詳細なデータ駆動型シミュレーション工程では、
制御対象の実験で得られる実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値を収集し、記憶する実験データの実験工程と、
制御器に基準値ｒを入力して制御器の出力信号を得るシミュレーションを行い、シミュレーションの出力信号を制御対象に対する推定入力値ｕとして算出し、記憶する推定入力値のシミュレーション工程と、
制御対象の推定出力値ｙを求める推定出力値のシミュレーション工程と、
の各工程を備える。

【0018】

推定出力値のシミュレーション工程は、
推定入力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定入力値ｕ、及び実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験出力データｙ_０を時間領域で畳み込み演算して第１の畳み込み演算値を求め、
推定出力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０からｋ－１までの推定出力値ｙ、及び実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験入力データｕ_０を時間領域で畳み込み演算して第２の畳み込み演算値を求め、
第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を求め、求めた差分から制御対象のサンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を求める。

【0019】

（Ｐ２）最適制御パラメータ設計工程
最適制御パラメータ設計工程は、適用する設計アプローチとして、
（ｐ１）直接最適化アプローチ、
（ｐ２）反復最適化アプローチ、及び
（ｐ３）単一計算アプローチの３種類の最適化アプローチ
を備える。

【0020】

（ｐ１）直接最適化アプローチ
直接最適化アプローチは、データ駆動型シミュレーション工程で得られる推定出力値ｙの直接適用に適した評価関数を用いた最適化アプローチであり、評価関数を最小化する制御パラメータを求める最適化ソルバーとしてヒューリスティックアルゴリズムを適用する。

【0021】

制御器による制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）として、基準値ｒ（ｋ）と推定出力値ｙ（ｋ）との差分の２ノルムで表される以下の式（１）を用いる。

【数1】

・・・（１）

【0022】

評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*を、基準値ｒとデータ駆動型シミュレーション工程で推定した推定出力値ｙとを用いて以下の式（２）によって求める。

【数2】

・・・（２）
なお、ａｒｇｍｉｎ_θは評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）が最小となる制御パラメータθの集合である。

【0023】

評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*を求めるヒューリスティックアルゴリズムとしてネルダー・ミード（ＮｅｌｄｅｒＭｅａｄ）法を適用することができる。

【0024】

（ｐ２）反復最適化アプローチ
反復最適化アプローチでは、評価関数が制御パラメータθで微分可能であるとき、制御器の最適制御パラメータθ^*を、勾配法を用いて求めることができる。

【0025】

基準値ｒに対する目的出力値ｙ_ｄを、以下の式（３）によりノミナルモデルＭ（ｚ）と基準値ｒとの積とし、

【数3】

・・・（３）
制御器による制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）として、基準値ｒに対する目的出力値ｙ_ｄと推定出力値ｙとの差分の２ノルムにより式（４）で表される。

【数4】

・・・（４）

【0026】

評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*は、偏微分が０となる

【数5】

・・・（５）
を満たす解を、勾配法を用いた以下の式（６）の繰り返し計算により求める。

【数6】

・・・（６）

【0027】

（ｐ３）単一計算アプローチ
単一計算アプローチは、反復最適化アプローチで行う反復計算を１回の計算で済ませる最適化アプローチである。

【0028】

開ループ制御系における出力をｙ_Ｏとし、
開ループ制御系におけるノミナルモデルＭ_Ｏ（ｚ）と基準値ｒとの積（ｒ（ｋ）・Ｍ_Ｏ（ｚ））を基準値ｒに対する目的出力値ｙ_ｄＯとし、
制御器による前記制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_Ｏ（θ）として、目的出力値ｙ_ｄＯと出力値ｙ_Ｏとの差分の２ノルムで表される、

【数7】

・・・（７）
とする。

【0029】

評価関数Ｊ_Ｏ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*は、

【数8】

・・・（８）
又は、

【数9】

・・・（９）
で表され、１回の計算により最適制御パラメータが求められる。なお、ｙ_Ｏ０ ^ｓｅｐ（ｋ）は開ループ制御系における推定出力から制御パラメータを線形分離したデータである。

【0030】

制御パラメータθ^*は、ＰＩＤ制御、ＰＩ制御、ＰＩ－Ｄ制御の制御方法に応じて設定される、制御器の比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉ、微分ゲインＫ_Ｄ、フィードバックゲインＫ_Ｌである。

【発明の効果】

【0031】

以上説明したように、推定出力値を用いて最な制御パラメータを設計する制御器の設計方法において、本発明の制御器の設計方法によれば、制御器の直線性／非直線性にかかわらず推定出力値を推定し、得られた推定出力値を用いて制御器の最適な制御パラメータを設計することができる。

【図面の簡単な説明】

【0032】

【図1】本発明の出力推定方法を適用する閉ループ制御系１００を示す図である。

【図2】本発明の制御器の設計方法の概略工程を説明するためのフローチャートである。

【図3】本発明のデータ駆動型シミュレーション工程による出力推定方法の概要を説明するための模式図である。

【図4】本発明の出力推定方法を説明するためのフローチャートである。

【図5】本発明の実験工程を説明するための図である。

【図6】推定入力シミュレーション工程を説明するための図である。

【図7】本発明の出力推定の推定出力シミュレーション工程を説明するためのフローチャートである。

【図8】本発明の出力推定の推定出力シミュレーション工程を説明するためのブロック図である。

【図9】本発明の出力推定の推定出力シミュレーション工程を説明するためのフローチャートである。

【図10】本発明の出力推定の推定出力シミュレーション工程を説明するためのブロック図である

【図11】本発明の推定出力装置の構成を説明するためのブロック図である。

【図12】ＤＣ－ＤＣコンバータの一例を示す図である。

【図13】インダクタ電流をマイナーループとしてフィードバックに加えるＰＩ制御を行う制御器の構成例を示す図である。

【図14】電流モード制御におけるＰＩＤ制御を行う制御器の構成例を示す図である。

【図15】電流モード制御におけるＰＩ－Ｄ制御による制御器の構成例を示す図である。

【図16】直接最適化アプローチによって最適制御パラメータを求める手順の一例を説明するためのフローチャートである。

【図17】閉ループ制御系の参照モデルを示しブロック図である。

【図18】反復最適化アプローチによって最適制御パラメータを求める手順の一例を説明するためのフローチャートである。

【図19】反復最適化アプローチにおいて１階偏微分を求める手順の一例を説明するためのフローチャートである。

【図20】反復最適化アプローチにおいて２階偏微分を求める手順の一例を説明するためのフローチャートである。

【図21】開ループ制御系の参照モデルを示している。

【図22】開ループ制御系のブロック図を示している。

【図23】単一計算最適化アプローチによって最適制御パラメータを求める手順の一例を示すフローチャートである。

【図24】従来のＶ－ｔｉｇｅｒ法を説明するためのブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0033】

本発明の制御器の設計方法は、閉ループ制御系が備える制御器の最適制御パラメータを設計する。

【0034】

（閉ループ制御系）
図１は、閉ループ制御系１００のブロック図を示している。本発明は、閉ループ制御系１００に適用して出力推定を行って推定出力値ｙを取得し、取得した推定出力値ｙを用いて閉ループ制御系が備える制御器の最適制御パラメータを設計する。

【0035】

閉ループ制御系１００は、基準信号ｒ（ｋ）を制御器Ｃ（θ）に入力し、制御器Ｃ（θ）で得られる制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）の入力信号ｕ_ｉｎ（ｋ）として入力し、制御対象Ｐ（ｚ）の出力信号ｙ_ｏｕｔ（ｋ）を制御器Ｃ（θ）にフィードバックし、制御処理を離散時間処理で行う離散時間閉ループ制御系である。制御対象Ｐ（ｚ）及びその出力信号ｙ_ｏｕｔ（ｋ）は、プラント及びプラント出力に対応する。

【0036】

図２のフローチャートは、本発明の制御器の設計方法の概略工程を示している。制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、制御対象の出力を制御器にフィードバックする閉ループ制御系において、本発明の制御器の設計方法は、
（Ｐ１）制御対象の入出力の実験データを用いた時間領域演算に基づいて出力をシミュレートし、推定出力値ｙを取得するデータ駆動型シミュレーション工程と、
（Ｐ２）データ駆動型シミュレーション工程で取得した推定出力値ｙを用いて制御器の最適制御パラメータを求める最適制御パラメータ設計工程と、
を備える。

【0037】

（Ｐ１）データ駆動型シミュレーション工程
本発明のデータ駆動型シミュレーション工程は、離散時間閉ループ制御系において、制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いてシミュレーションを行って出力を推定するデータ駆動型シミュレーションであり、実験で得られる実験出力データ、実験入力データ、及びシミュレーションで得られる推定出力値、推定入力値を時間領域で畳み込み演算する。

【0038】

畳み込み演算は、入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）と推定入出力値（ｕ，ｙ）とを時間領域で行う。入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）は、制御対象を実際に実験することによって得られる実験入力データ（ｕ_０）及び実験出力データ（ｙ_０）である。推定入出力値（ｕ，ｙ）は、制御対象Ｐ（ｚ）をシミュレーションすることによって得られる各サンプリング時刻の推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）である。

【0039】

畳み込み演算によるシミュレーションによって、制御対象Ｐ（ｚ）の次のサンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する。

【0040】

本発明のデータ駆動型シミュレーションにおいて、制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションに用いる実験データは、制御対象の実験で得られた実験入力データ（ｕ_０）及び実験出力データ（ｙ_０）であり、シミュレーションに用いる入出力値は、制御対象（Ｐ）のシミュレーションで得られる推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）であり、演算に用いる実験データ及び入出力値は何れも制御器Ｃ（θ）のパラメータθの関与はない。

【0041】

したがって、本発明のデータ駆動型シミュレーション工程よる出力推定方法は、制御器Ｃ（θ）の関与を排除し、制御対象Ｐ（ｚ）のみを用いたシミュレーションである。制御器Ｃ（θ）の関与が除かれているため、制御器Ｃ（θ）による直線性／非直線性の関与が排除され、仮に制御器Ｃ（θ）が非直線性を有していたとしても畳み込み演算を実行することができ、制御対象の出力を推定することができる。また、制御器Ｃ（θ）の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力を推定することができる。

【0042】

さらに、出力推定方法に用いる時間領域の畳み込み演算は制御対象Ｐ（ｚ）の項を排除した演算式で表される。したがって、制御器Ｃ（θ）だけでなく制御対象Ｐ（ｚ）についても関与されることなく出力推定をシミュレーションすることができる。

【0043】

図３は、本発明のデータ駆動型シミュレーション工程よる出力推定方法の概要を説明するための模式図であり、制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いたシミュレーションによって出力を推定する。

【0044】

図３Ａに示す閉ループ制御系１００において、制御器Ｃ（θ）が非線形の特性を有する場合には、制御器Ｃ（θ）から制御対象Ｐ（ｚ）に入力される入力信号ｕ_ｉｎ（ｋ）は非線形性の信号となる。図３Ａでは制御器Ｃ（θ）の非線形特性を非線形性φ（ｕ）で表している。

【0045】

本発明のデータ駆動型シミュレーション工程よる出力推定方法は、制御対象Ｐ（ｚ）のみを出力推定の実行範囲とする。出力推定の範囲から制御器Ｃ（θ）の非線形性φ（ｕ）を除いて制御対象Ｐ（ｚ）のみとすることによって、制御器Ｃ（θ）の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力推定を可能とする。

【0046】

本発明は、出力推定に際して、第１の仮定として制御対象Ｐ（ｚ）が線形時不変（ＬＴＩ）システムであること、第２の仮定として実験データの０番目のサンプリング時刻ｋ＝０より前の制御対象Ｐ（ｚ）の状態は無視できること、及び第３の仮定として実験データの最初の実験入力データｕ_０（０）はゼロ以外の値であるの各仮定が設定される。

【0047】

第１の仮定は、制御対象Ｐ（ｚ）が線形時不変（ＬＴＩ：Linear Time-Invariant system）システムである仮定である。線形時不変システムは、重ね合わせの理が成り立つ線形システムであり、システムの性質が時間変化しないシステムである。制御対象Ｐ（ｚ）に線形時不変システムの仮定を導入することによって、制御対象Ｐ（ｚ）と入出力の関係は周波数領域（ｚ領域）において積の形態で表される。

【0048】

実験により得られる実験出力データＹ_０（ｚ）は、制御対象Ｐ（ｚ）と実験により得られる実験入力データＵ_０（ｚ）とのｚ領域での積により式（１０）で表される。ｚ領域でシミュレートされる推定出力値Ｙ（ｚ）は、制御対象Ｐ（ｚ）とｚ領域でシミュレートされる推定入力値Ｕ（ｚ）とのｚ領域での積により式（１１）で表される。
［数１０］
Ｙ_０（ｚ）＝Ｐ（ｚ）Ｕ_０（ｚ） ・・・（１０）
［数１１］
Ｙ（ｚ）＝Ｐ（ｚ）Ｕ（ｚ） ・・・（１１）

【0049】

式（１０）、（１１）で表されるｚ領域での方程式において、実験入力データＵ_０（ｚ）及び実験出力データＹ_０（ｚ）は実験時に得られ、推定入力値Ｕ（ｚ）はシミュレート時に入力されるため、推定出力値Ｙ（ｚ）のみが唯一の未知数である。

【0050】

式（１０）及び式（１１）の関係は、制御対象Ｐ（ｚ）の項をキャンセルすることによって式（１２）で表される。
［数１２］
Ｙ（ｚ）Ｕ_０（ｚ）＝Ｕ（ｚ）Ｙ_０（ｚ） ・・・（１２）

【0051】

第２の仮定及び第３の仮定は、ｚ領域の推定出力値Ｙ（ｚ）から時間領域の推定出力値ｙ（ｋ）を得るために導入される。

【0052】

実験データの０番目のサンプリング時刻ｋ＝０より前の制御対象Ｐ（ｚ）の状態において無視できる第２の仮定は、実験データの因果関係を保証するものである。これにより、サンプリング時刻ｋ＝０より前の制御対象Ｐ（ｚ）の状態はサンプリング時刻ｋ＝０以降の実験データに影響を与えないことが保証される。したがって、制御対象Ｐ（ｚ）の応答がゼロ状態あるいは定常状態から始まるときには、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られる実験データは時間領域の推定出力値ｙ（ｋ）に利用することができる。

【0053】

式（１２）で表されるｚ領域の関係式を時間領域の関係式に変換すると以下の式（１３）が得られる。
［数１３］
ｙ（ｋ）*ｕ_０（ｋ）＝ｕ（ｋ）*ｙ_０（ｋ） ・・・（１３）
式（１３）は畳み込み演算によって以下の式（１４）の時間領域信号に変換される。

【数14】

・・・（１４）
なお、入出力データ（ｕ_０、ｙ_０）の添え字“_０”は実験データであることを表している。

【0054】

式（１４）をサンプリング時刻ｋにおける推定出力値ｙ（ｋ）に関して展開すると式（１５）が得られる。

【数15】

・・・（１５）

【0055】

式（１５）において、第３の仮定によって最初の実験入力データｕ_０（０）をゼロ以外の値とすると、時間領域における推定出力値ｙ（ｋ）の式（１６）が得られる。

【数16】

・・・（１６）

【0056】

式（１６）は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験入出力データ（ｕ_０、ｙ_０）と、サンプリング時刻ｋ－１までの推定出力値ｙ（ｉ）とによって、サンプリング時刻ｋの制御対象Ｐ（ｚ）の推定出力値ｙ（ｋ）が求まることを示している。

【0057】

式（１６）の右辺の第１項は、推定入力値ｕ（ｉ）と実験出力データｙ_０（ｋ－１）との畳み込み演算を示し、第２項は、推定出力値ｙ（ｉ）と実験入力データｕ_０（ｋ－１）との畳み込み演算を示し、第３項は、推定入力値ｕ（ｋ）と実験出力データｙ_０（０）との積を示している。

【0058】

式（１６）の推定出力値ｙ（ｋ）は、制御対象Ｐ（ｚ）の項を含まない式であるため、制御対象Ｐ（ｚ）のプラントモデルを表す伝達関数は不要である。したがって、推定出力値ｙ（ｋ）の推定には制御対象Ｐ（ｚ）のプラントモデルの設定は不要である。

【0059】

図３Ｂは、制御対象Ｐ（ｚ）のみを実行範囲としてデータ駆動型シミュレーション工程よる出力推定のシミュレーションを行う概要を示している。

【0060】

本発明は、図３Ａに示した閉ループ制御系１００の内、制御器Ｃ（ｚ，θ）及び非線形性φ（ｕ）を除く制御対象Ｐ（ｚ）のみを時間領域におけるシミュレーションによって推定出力値ｙ（ｋ）を求める。

【0061】

制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーション１１は、式（１６）で表される推定出力値ｙ（ｋ）の演算によって行われる。制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーション１１は、実験１２で得られた制御対象Ｐ（ｚ）の実験入出力データ（ｕ_０、ｙ_０）と、制御器のシミュレーション１３で得られる推定入力値ｕと、シミュレーション１１で得られた事前のサンプリング時刻ｋ－１までの推定入出力値（ｕ（ｉ）、ｙ（ｉ））とによって、サンプリング時刻ｋの制御対象Ｐ（ｚ）の推定出力値ｙ（ｋ）を推定する。フィードバック系のシミュレーションでは、推定入力値ｕの算出には基準値ｒと推定出力値ｙが必要である。

【0062】

入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）は、制御対象を実際に動作させることによって得られる実験入力データ（ｕ_０）及び実験出力データ（ｙ_０）である。推定入出力値（ｕ，ｙ）は、制御対象Ｐ（ｚ）をシミュレーションすることによって得られる各サンプリング時刻の推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）である。なお、入出力データ（ｕ_０，ｙ_０）の添え字“_０”は実験データであることを表している。

【0063】

式（１６）で表される推定出力値ｙ（ｋ）の演算は、入出力実験データ（ｕ_０，ｙ_０）と推定入出力値（ｕ，ｙ）とを時間領域で行う畳み込み演算を含む。シミュレーション１１は、畳み込み演算によるシミュレーションによって制御対象Ｐ（ｚ）の次のサンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する。

【0064】

本発明は、データ駆動型シミュレーションにおいて、制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションに用いる実験データは、制御対象の実験で得られた実験入力データ（ｕ_０）及び実験出力データ（ｙ_０）であり、シミュレーションに用いる入出力値は、制御対象（Ｐ）のシミュレーションで得られる推定入力値（ｕ）及び推定出力値（ｙ）であり、演算に用いる実験データ及び入出力値は何れも制御器Ｃ（θ）の関与はない。

【0065】

したがって、本発明のデータ駆動型シミュレーション工程での出力推定方法は、制御器Ｃ（θ）の関与を排除し、制御対象Ｐ（ｚ）のみを用いたシミュレーションである。制御器Ｃ（θ）の関与が除かれているため、制御器Ｃ（θ）による直線性／非直線性の関与が排除され、仮に制御器Ｃ（θ）が非直線性を有していたとしても畳み込み演算を実行することができ、制御対象の出力を推定することができる。したがって、制御器Ｃ（θ）の直線性／非直線性にかかわらず制御対象の出力を推定することができる。

【0066】

また、出力推定に用いる時間領域の畳み込み演算は、制御対象Ｐ（ｚ）の項を排除した演算式で表される。したがって、制御器Ｃ（θ）だけでなく制御対象Ｐ（ｚ）についても関与されることなく出力推定をシミュレーションすることができる。

【0067】

推定出力値ｙ（ｋ）は、時間領域の畳み込み演算における実験出力データの収束条件から、
（Ｃａｓｅ１）サンプリング時刻ｋ＝０の実験出力データの値がｙ_０（０）＝０であるとき、
（Ｃａｓｅ２）サンプリングを開始する直前の入出力状態が定常状態であるとき、
（Ｃａｓｅ３）サンプリング時刻ｋ＝Ｎを超える実験出力データの値がサンプリング時刻ｋ＝０の実験出力データの値に収束すると見なせるとき、
の各場合について、ｙ_ａ(ｋ)、ｙ_ｂ(ｋ)、及びｙ_ｃ(ｋ)の各演算式により求められる。以下、実験出力データｙ_０（０）が“０”の場合（Ｃａｓｅ１）、実験出力データｙ_０（０）が定常値である場合（Ｃａｓｅ２）、及びサンプリング時刻ｍがサンプリング数Ｎ－１以上のときの実験出力データｙ_０（ｍ）が、初期状態（ｋ＝０）に十分に収束した一定値である場合（Ｃａｓｅ３）の各ケースにおける推定出力値ｙ（ｋ）を示す。

【0068】

（Ｃａｓｅ１）
Ｃａｓｅ１は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験出力データｙ_０（ｋ）のサンプリング時刻ｋ＝０における値が、ｙ_０（０）＝０である場合である。このＣａｓｅ１の推定出力値ｙ（ｋ）の演算式をｙ_ａ(ｋ)で表す。

【0069】

式（１６）で示される推定出力値ｙ（ｋ）の右辺の第３項の（ｕ（ｋ）ｙ_０（０））の項は０であるため、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ａ(ｋ)は、右辺の１項目の第１の畳み込み演算値と２項目の第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０（０）で除算した式（１７）で表される。

【数17】

・・・（１７）

【0070】

（Ｃａｓｅ２）
Ｃａｓｅ２は、実験開始時に制御対象Ｐ（ｚ）の状態が定常状態にある場合である。この定常状態において、制御対象Ｐ（ｚ）の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０のサンプリング時刻ｋ＝０における定常値が定常値ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する演算式ｙ_ｂ(ｋ)は、右辺の１項目の第１の畳み込み演算値と２項目の第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０ ^ｏｆｓ（０）で除算した式（１８）で表される。

【数18】

・・・（１８）

【0071】

演算式ｙ_ｂ（ｋ）中のｕ_０ ^ｏｆｓ（ｋ）、ｙ_０ ^ｏｆｓ（ｋ）は、定常値ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}をオフセット分としてオフセット補償した値であり、
［数１９］
ｕ_０ ^ｏｆｓ（ｋ）＝ｕ_０（ｋ）－ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ} ・・・（１９）
［数２０］
ｙ_０ ^ｏｆｓ（ｋ）＝ｙ_０（ｋ）－ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ} ・・・（２０）
で表される。

【0072】

（Ｃａｓｅ３）
Ｃａｓｅ３は、実験終了後に制御対象Ｐの状態が初期状態に十分に収束した状態にあると見なせる場合である。畳み込み演算にかかる式（１４）において、入力値ｕと出力値ｙとは、何れを時系列ｉの初端とし、何れを末端として畳み込み演算を行うかは対等の関係にある。

【0073】

Ｃａｓｅ１の演算式ｙ_ａ（ｋ）及びＣａｓｅ２の演算式ｙ_ｂ（ｋ）は、推定入出力値（ｕ，ｙ）について見ると、第１の畳み込み演算値では、推定入力値ｕ（ｉ）値について時系列ｉの初端から順に演算し、第２の畳み込み演算値では、推定出力値ｙ（ｉ）値について時系列ｉの初端から順に演算し、実験入出力データ（ｕ_０，ｙ_０）について見ると、第１の畳み込み演算値では、実験出力データｙ_０（ｉ）値について時系列ｉの末端から順に演算し、第２の畳み込み演算値では、実験入力データｕ_０（ｉ）値について時系列ｉの末端から順に演算している。

【0074】

Ｃａｓｅ３は、Ｃａｓｅ１の演算式ｙ_ａ（ｋ）、及びＣａｓｅ２の演算式ｙ_ｂ（ｋ）における時系列ｉの初端と末端の関係が反転している。Ｃａｓｅ１及びＣａｓｅ２では、実験開始時にｙ_０（０）が“０”、あるいは実験開始時に制御対象Ｐの状態が定常状態にあることを第２の仮定としている。Ｃａｓｅ３では、時系列ｉの初端と末端の関係を反転させることから、実験終了時に制御対象Ｐの状態が、初期状態に十分収束したとみなせる状態にあることを第２の仮定とする。

【0075】

この収束状態において、制御対象Ｐ（ｚ）の実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０のサンプリング時刻ｋ＝ｍ≧Ｎ－１（Ｎは実験データのサンプリング数）における収束値が定常値ｕ_０ ^ｏｆｓ（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}、及び定常値ｙ_０ ^ｏｆｓ（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}であるとき、ｋ＞Ｎ－１（Ｎはサンプリング数）に対して、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する長期シミュレーションの演算式ｙ_ｃ(ｋ)は式（２１）で示される。

【数21】

・・・（２１）
演算式ｙ_ｃ(ｋ)は、右辺の１項目の第１の畳み込み演算値と２項目の第２の畳み込み演算値の差分を実験入力データｕ_０ ^ｏｆｓ（０）で除算する演算である。

【0076】

演算式ｙ_ｃ（ｋ）中のｕ_０ ^ｏｆｓ（ｍ），ｙ_０ ^ｏｆｓ（ｍ）は、定常値ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}及び定常値ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}のオフセット分をオフセット補償した値であり、
［数２２］
ｕ_０ ^ｏｆｓ（ｍ）＝ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ} ・・・（２２）
［数２３］
ｙ_０ ^ｏｆｓ（ｍ）＝ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ} ・・・（２３）
である。

【0077】

Ｃａｓｅ３は、実験終了後において実験入力データの定常値ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}、及び実験出力データの定常値ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ}が取得できる場合には、実験データのサンプリング数Ｎに関係なく長期期間のシミュレーションによる出力推定が可能であり、このときの推定出力値ｙ（ｋ）は式（２１）の演算式ｙ_ｃ(ｋ)、及び式（２２），式（２３）のｕ_０ ^ｏｆｓ（ｍ），ｙ_０ ^ｏｆｓ（ｍ）である。

【0078】

（本発明のデータ駆動型シミュレーション工程の出力推定方法）
本発明のデータ駆動型シミュレーション工程の出力推定方法は、制御器Ｃ（θ）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）への制御入力として入力し、制御対象Ｐ（ｚ）の出力を制御器Ｃ（θ）にフィードバックする閉ループ制御系において、制御対象Ｐ（ｚ）の出力を推定する方法である。

【0079】

本発明のデータ駆動型シミュレーション工程の出力推定方法は、制御対象Ｐ（ｚ）の入出力の実験データを用いて出力をシミュレートするデータ駆動型シミュレーション法において、制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションで得られる推定入力値ｕと制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験出力データｙ_０とを時間領域で畳み込み演算して得られる第１の畳み込み演算値、及び制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションで得られる推定出力値（ｙ）と制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験入力データｕ_０を時間領域で畳み込み演算して得られる第２の畳み込み演算値を求め、二つの畳み込み演算値の差分から制御対象Ｐ（ｚ）の次サンプリング時刻の推定出力値（ｙ）を推定する。

【0080】

本発明のデータ駆動型シミュレーション工程よる出力推定方法は、（ａ）実験データの実験工程、（ｂ）推定入力値のシミュレーション工程、及び（ｃ）推定出力値のシミュレーション工程の各工程を備える。

【0081】

本発明の出力推定方法について、図４のフローチャートを用いて説明する。出力推定は、実験入出力データを取得する実験工程（Ｓ１，Ｓ２）、推定入力値を取得する推定入力シミュレーション工程（Ｓ３，Ｓ４）、及び推定出力値を取得する推定出力シミュレーション工程（Ｓ５，Ｓ６）を備える。

【0082】

（ａ）実験データ（ｕ_０，ｙ_０）の実験工程
実験データの実験工程は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られる実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値を収集し、記憶する工程である。

【0083】

実験データの実験工程を行う閉ループ系の一例は、制御対象Ｐ（ｚ）の出力を制御器Ｃ（θ）にフィードバックする閉ループ系であり、制御器Ｃ（θ）のパラメータθを初期パラメータθ_０として、制御器Ｃ（θ）と実プラントの制御対象Ｐ（ｚ）について実験を行って、実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値を収集する。

【0084】

実験データの実験工程を行う開ループ制御系の例は、制御対象Ｐ（ｚ）のみの系であり、実プラントの制御対象Ｐ（ｚ）について実験を行って、実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値を収集する。なお、一般的には開ループ制御系では不安定系のデータ取得は困難な場合が多い。

【0085】

図５は、実験工程を説明するための図である。図５Ａに示す閉ループ制御系は、制御器Ｃ（θ_０）の制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）への制御入力値ｕ_ｉｎ（ｋ）として入力し、制御対象Ｐ（ｚ）の出力値ｙ_ｏｕｔ（ｋ）を制御器Ｃ（θ_０）にフィードバックする。

【0086】

実験工程は、図５Ａの閉ループ制御系において、基準値ｒ_Ｏ（ｋ）を制御器Ｃ（θ_０）に入力し、制御器Ｃ（θ_０）から制御対象Ｐ（ｚ）に入力される制御入力値ｕ_ｉｎ（ｋ）を実験入力データｕ_０（ｋ）として取得する。更に、制御入力値ｕ_ｉｎ（ｋ）を制御対象Ｐ（ｚ）に入力して得られる出力値ｙ_ｏｕｔ（ｋ）が、実験出力データｙ_０（ｋ）として取得される。

【0087】

そして、実験工程は、各サンプリング時刻ｋの基準値ｒ_Ｏ（ｋ）を閉ループ制御系に入力し、各サンプリング時刻ｋで得られる実験入力データｕ_０（ｋ）及び実験出力データｙ_０（ｋ）を取得し、複数個の実験入出力データ（ｕ_０（ｋ），ｙ_０（ｋ））を取得し（Ｓ１）、取得した実験入出力データ（ｕ_０（ｋ），ｙ_０（ｋ））を記憶する（Ｓ２）。

【0088】

図５Ｂは、実験入力データｕ_０（ｋ）を示し、図５Ｃは実験出力データｙ_０（ｋ）を示している。なお、図５Ｂ及び図５Ｃの実験入出力データは説明のために模式的に示したものであって、実際のデータを表すものではない。

【0089】

図５Ｂに示す実験入力データｕ_０（ｋ）のうち、サンプリング時刻ｋ＝０のｕ_０（０）は“０”以外の値であることが求められる。図５Ｃに示す実験出力データｙ_０（ｋ）の内、サンプリング時刻ｋ＝０のｙ_０（０）は“０”である例を示している。

【0090】

（ｂ）推定入力値ｕ（ｋ）のシミュレーション工程
推定入力値のシミュレーション工程は、制御器Ｃ（θ）に基準値ｒ（ｋ）及びフィードバック信号として推定出力値ｙ（ｋ）を入力して制御器Ｃ（θ）の出力値を得るシミュレーションを行い、制御対象Ｐ（ｚ）に対する推定入力値ｕ（ｋ）として算出し、記憶する工程である。

【0091】

推定入力値ｕ（ｋ）のシミュレーション工程は、制御器Ｃ（θ）のシミュレーション系において、制御器Ｃ（θ）のパラメータθはシミュレーションを行いたい任意のパラメータとし、制御器（Ｃ）に基準値ｒ（ｋ）及びフィードバック信号として推定出力値ｙ（ｋ）を入力して得られる各サンプリング時刻ｋの出力信号を制御対象Ｐ（ｚ）に対する推定入力値ｕ（ｋ）として求める。

【0092】

図６は、推定入力シミュレーション工程を説明するための図である。実験データ取得時には、図５Ａに示す閉ループ制御系の内の制御器として制御器Ｃ（θ_０）が用いられるが、推定入力シミュレーション工程においては、実験データ取得時の制御器Ｃ（θ_０）に限らず任意の制御器Ｃ（θ）を用いることができる。

【0093】

推定入力シミュレーション工程において、制御器Ｃ（θ）に基準値ｒ（ｋ）及び推定出力値ｙ（ｋ）を入力して得られる制御信号が、制御対象Ｐ（ｚ）に入力する推定入力値ｕ（ｋ）として取得される。推定入力シミュレーション工程では、基準値ｒ（ｋ）及び推定出力値ｙ（ｋ）を用いて演算される任意の制御器を設定することができる。

【0094】

そして、各サンプリング時刻ｋの基準値ｒ（ｋ）及び推定出力値ｙ（ｋ）を制御器Ｃ（θ）に入力し、各サンプリング時刻ｋで得られる推定入力値ｕ（ｋ）を取得し（Ｓ３）、取得した推定入力値ｕ（ｋ）を記憶する（Ｓ４）。

【0095】

（ｃ）推定出力値ｙ（ｋ）のシミュレーション工程
推定出力値のシミュレーション工程は、実験工程で得られた実験入力データｕ_０、及び実験出力データｙ_０の各サンプリング値と、推定入力値のシミュレーション工程で得られたサンプリング時刻０から（ｋ－１）までの推定入力値ｕ、及び制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションにおける制御対象Ｐ（ｚ）のサンプリング時刻０から（ｋ－１）までの推定出力値ｙ（ｋ）とを用いて時間領域の畳み込み演算を行い、制御対象Ｐ（ｚ）のサンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を記憶する工程である。

【0096】

推定入力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０から（ｋ－１）までの推定入力値ｕ、及び実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験出力データｙ_０を時間領域で畳み込み演算して第１の畳み込み演算値を求め、推定出力値のシミュレーション工程で得られるサンプリング時刻０から（ｋ－１）までの推定出力値ｙ（ｋ）、及び実験工程で得られたサンプリング時刻ｋから１までの実験入力データｕ_０を時間領域で畳み込み演算して第２の畳み込み演算値を求め、第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分を求め、求めた差分から制御対象Ｐ（ｚ）のサンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を求める。

【0097】

サンプリング時刻ｋにおける推定出力値ｙ（ｋ）は、第１の畳み込み演算値と第２の畳み込み演算値の差分値をサンプリング時刻ｋが０のときの実験入力データｕ_０（０）で除算することにより得られる。推定出力シミュレーション工程では、畳み込み演算を含む演算処理によって推定出力値を取得し（Ｓ５）、記憶する（Ｓ６）。

【0098】

推定出力シミュレーション工程の推定出力値の取得について、図７，図９のフローチャート、並びに図８，図１０のブロック図を用いて説明する。

【0099】

図７のフローチャート及び図８のブロック図は、推定出力値を取得するシミュレーションのサンプリング時刻ｋにおける概要を示している。

【0100】

まず、Ｓ２の工程で記憶した実験入力データｕ_０（０），ｕ_０（１），ｕ_０（２），・・・，ｕ_０（ｋ）と、実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），・・・，ｙ_０（ｋ）とを読み出し（Ｓ３１）、Ｓ４の工程で記憶した推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２），・・・，ｕ（ｋ－１）を読み出し（Ｓ３２）、更にＳ６の工程で記憶したサンプリング時刻（ｋ－１）以前の推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２），・・・，ｙ（ｋ－１）を読み出す（Ｓ３３）。

【0101】

読み出した実験入力データｕ_０（０），ｕ_０（１），ｕ_０（２），・・・，ｕ_０（ｋ）、実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），・・・，ｙ_０（ｋ）、推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２），・・・，ｕ（ｋ－１）、及び推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２），・・・，ｙ（ｋ－１）を式（１６），（１７），（１８），（２１）の演算式ｙ(ｋ)，ｙ_ａ(ｋ)，ｙ_ｂ(ｋ)，ｙ_ｃ(ｋ)に代入することによって、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する。

【0102】

図８のブロック図は、演算式ｙ(ｋ)，ｙ_ａ(ｋ)，ｙ_ｂ(ｋ)，ｙ_ｃ(ｋ)を実行することによって、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する際において、実験入出力データ（ｕ_０，ｙ_０）及び推定入出力値（ｕ，ｙ）の演算工程を模式的に示している。ここでは、演算式ｙ_ａ(ｋ)を例にして推定出力値を取得するシミュレーションを説明する。

【0103】

図８中の畳み込み演算ブロック６ａは、演算式ｙ_ａ(ｋ)の右辺の第１の畳み込み演算に対応している。畳み込み演算ブロック６ａは、推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２），・・・，ｕ（ｋ－１）、及び実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），・・・，ｙ_０（ｋ）から時系列の各サンプリング時刻“ｉ”に対応する推定入力値ｕ（ｉ）及び実験出力データｙ_０（ｋ－１）を選択して積を求め、ｉ＝０からｉ＝（ｋ－１）までの総和を求める。

【0104】

一方、図８中の畳み込み演算ブロック６ｂは、演算式ｙ_ａ(ｋ)の右辺の第２の畳み込み演算に対応している。畳み込み演算ブロック６ｂは、推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２），・・・，ｙ（ｋ－１）、及び実験入力データｕ_０（１），ｕ_０（２），・・・，ｕ_０（ｋ）から時系列の各サンプリング時刻“ｉ”に対応する推定出力値ｙ（ｉ）、及び実験入力データｕ_０（ｋ－１）を選択して積を求め、ｉ＝０からｉ＝（ｋ－１）までの総和を求める。

【0105】

図８中の加算ブロック６ｃは、畳み込み演算ブロック６ａによる畳み込み演算値と畳み込み演算ブロック６ｂによる畳み込み演算値の差分を求め、図８中の除算ブロック６ｄは、加算ブロック６ｃで得た差分をｕ_０（０）で除算して、サンプリング時刻ｋでの推定出力値ｙ_０（ｋ）を算出する。

【0106】

サンプリング時刻ｋが３の場合について、図９のフローチャート及び図１０のブロック図を用いて推定出力値ｙ（３）の算出を説明する。

【0107】

まず、Ｓ２の工程で記憶した実験入力データｕ_０（０），ｕ_０（１），ｕ_０（２），ｕ_０（３）と、実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），ｙ_０（３）とを読み出し（Ｓ４１）、次に、Ｓ４の工程で記憶した推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２）を読み出し（Ｓ４２）、更に、Ｓ６の工程で記憶したサンプリング時刻ｋ＝２以前の推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２）を読み出す（Ｓ４３）。

【0108】

読み出した実験入力データｕ_０（０），ｕ_０（１），ｕ_０（２）、実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），ｙ_０（３）、推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２）、及び推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２）を、式（１６），（１７），（１８），（２１）の演算式ｙ(ｋ)，ｙ_ａ(ｋ)，ｙ_ｂ(ｋ)，ｙ_ｃ(ｋ)に代入することによって、サンプリング時刻ｋ＝３の推定出力値ｙ（３）を推定する。

【0109】

Ｃａｓｅ１におけるｙ_０（０）＝０の場合には、ｙ_ａ（３）は、式（１７）においてｋ＝３とすることより得られる。

【数24】

・・・（２４）

【0110】

図１０のブロック図は、演算式ｙ(ｋ)，ｙ_ａ(ｋ)，ｙ_ｂ(ｋ)，ｙ_ｃ(ｋ)を実行することによって、サンプリング時刻ｋの推定出力値ｙ（ｋ）を推定する際において、実験入出力データ（ｕ_０，ｙ_０）及び推定入出力値（ｕ，ｙ）の演算工程を、ｋ＝３を例として模式的に示している。ここでは、式（１１）の演算式ｙ_ａ(ｋ)を例にして推定出力値ｙ（ｋ）を取得するシミュレーションを説明する。

【0111】

図１０中の畳み込み演算ブロック６ａは、演算式ｙ_ａ(ｋ)の右辺の第１の畳み込み演算に対応している。畳み込み演算ブロック６ａは、推定入力値ｕ（０），ｕ（１），ｕ（２）、及び実験出力データｙ_０（１），ｙ_０（２），ｙ_０（３）から時系列の各サンプリング時刻“ｉ”に対応する推定入力値ｕ（ｉ）及び実験出力データｙ_０（ｋ－１）を選択して積を求め、ｉ＝０からｉ＝（ｋ－１）までの総和を求める。

【0112】

一方、図１０中の畳み込み演算ブロック６ｂは、演算式ｙ_ａ(ｋ)の右辺の第２の畳み込み演算に対応している。畳み込み演算ブロック６ｂは、推定出力値ｙ（０），ｙ（１），ｙ（２）ｙ（３）、及び実験入力データｕ_０（１），ｕ_０（２），ｕ_０（３）から時系列の各サンプリング時刻“ｉ”に対応する推定出力値ｙ（ｉ）及び実験入力データｕ_０（ｋ－１）を選択して積を求め、ｉ＝０からｉ＝（ｋ－１）までの総和を求める。

【0113】

図１０中の加算ブロック６ｃは、畳み込み演算ブロック６ａによる畳み込み演算値と畳み込み演算ブロック６ｂによる畳み込み演算値の差分を求め、図１０中の除算ブロック６ｄは加算ブロック６ｃで得た差分をｕ_０（０）で除算して、サンプリング時刻ｋでの推定出力値ｙ（ｋ）を算出する。

【0114】

（推定出力装置）
本発明のデータ駆動型シミュレーションによる推定出力装置は、制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、制御対象の出力を制御器にフィードバックする閉ループ制御系において制御対象の出力を推定する装置である。推定出力装置は、制御対象の入出力の実験データを用いて出力をシミュレートするデータ駆動型シミュレーション装置を構成する。

【0115】

本発明の推定出力装置は、図３Ａに示す閉ループ制御系１００の内で制御対象Ｐ（ｚ）をシミュレートして出力を推定する構成であり、図３Ｂの制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーション１１を実行する装置に相当する。

【0116】

推定出力装置の構成を、図１１のブロック図を用いて説明する。図１１に示すブロック図は、データ駆動型シミュレーション装置のうち、推定出力値ｙ（ｋ）をシミュレートで求める演算ブロックの構成を示し、図３Ｂに示される制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーション１１に対応している。

【0117】

推定出力装置１は、実験データ記憶部２、推定出力値記憶部３、推定入力値算出部４、推定入力値記憶部５、及び演算部６を備える。

【0118】

実験データ記憶部２は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０を記憶する。実験入力データｕ_０及び実験出力データｙ_０は、図３Ｂの実験１２により取得される。

【0119】

推定出力値記憶部３は、制御対象Ｐ（ｚ）の推定出力値（ｙ）を記憶する。推定出力値（ｙ）は、演算部６で求めたサンプリング時刻（ｋ－１）までのｙ（ｋ－１）を記憶する。

【0120】

推定入力値算出部４は、制御器Ｃ（θ）のシミュレーションで得られる推定入力値ｕ（ｋ）を算出する。

【0121】

推定入力値記憶部５は、推定入力値算出部４で算出した推定入力値ｕ（ｋ）を記憶する。推定入力値ｕ（ｋ）は図３Ｂの制御器のシミュレーション１３により求められる。

【0122】

演算部６は、制御対象Ｐ（ｚ）の実験で得られた実験入力データｕ_０，及び実験出力データｙ_０と、前記制御対象Ｐ（ｚ）のシミュレーションで得られる推定入力値ｕ，及び推定出力値ｙ（ｙ）とを用いて時間領域で畳み込み演算を行い、制御対象Ｐ（ｚ）の次サンプリング時刻の推定出力値ｙ（ｙ）を推定する。図１１のブロック図に示す推定出力装置の各部の制御は、プログラムに規定されたプロトコルに従って行うことができる。

【0123】

（Ｐ２）最適制御パラメータ設計工程
本発明の最適制御パラメータ設計工程は、データ駆動型シミュレーション工程で取得した推定出力値ｙを用いて制御器の最適制御パラメータを求める工程である。

【0124】

以下、制御対象としてＤＣ－ＤＣコンバータを用い、閉ループ制御系としてＰＩ制御、ＰＩＤ制御、ＰＩ－Ｄ制御を例として、最適制御パラメータ設計工程を説明する。

【0125】

（制御対象）
図１２は、ＤＣ－ＤＣコンバータの一例を示している。ＤＣ－ＤＣコンバータは、入力電圧Ｖ_ｉｎに対して直列接続されたスイッチＳＷ１、並列接続されたスイッチＳＷ２、負荷Ｒに対して直列接続されたインダクタＬ、及び並列接続されたコンデンサＣのＬＣ回路から構成され、スイッチＳＷ１、ＳＷ２は、制御器ＣのＰＷＭ信号によりスイッチングされる。

【0126】

制御器は、制御対象であるＤＣ－ＤＣコンバータに入力データｕを入力し、ＰＷＭ信号によりスイッチＳＷ１、ＳＷ２をオン／オフ制御して出力電圧Ｖ_ｃを制御する。一方、ＤＣ－ＤＣコンバータから出力される出力データｙは、コンデンサＣのキャパシタ電圧の出力電圧Ｖ_ｃ、及びインダクタＬのインダクタ電流ｉ_Ｌの出力信号である。制御器は出力データｙをフィードバックして閉ループ制御系を構成する。

【0127】

（ＰＩ制御）
図１３は、インダクタ電流をマイナーループとしてフィードバックするＰＩ制御を行う制御器の構成例を示している。ＰＩ制御は、目標電圧Ｖ_ｒとキャパシタ電圧の出力電圧Ｖ_ｃとの差分（ｅ＝（Ｖ_ｒ－Ｖ_ｃ））を比例項、及び積分項に入力して比例積分制御を行うと共に、制御対象の出力であるインダクタ電流ｉ_Ｌをフィードバック項に入力する。

【0128】

制御器の比例項、積分項、及びフィードバック項は、制御パラメータθとしてそれぞれ比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉ、及びフィードバックゲインＫ_Ｌを備え、これらの各項の出力を加算した加算出力が、制御対象の入力データｕとして出力される。ＤＣ－ＤＣコンバータの制御対象にはＰＷＭ信号に変換した入力信号ｕを入力し、ＤＣ－ＤＣコンバータのスイッチング素子のスイッチング動作を制御する。

【0129】

（ＰＩＤ制御）
図１４は、電流モード制御におけるＰＩＤ制御を行う制御器の構成例を示している。ＰＩＤ制御の比例項、積分項、微分項、及びフィードバック項は、制御パラメータθとして、それぞれ比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉ、微分ゲインＫ_Ｄ、及びフィードバックゲインＫ_Ｌを備え、これらの加算出力が制御対象の入力データｕとして出力される。

【0130】

比例ゲインＫ_Ｐは、目標電圧Ｖ_ｒと出力電圧Ｖ_ｃとの差分（Ｖ_ｒ－Ｖ_ｃ）に対するゲインであり、積分ゲインＫ_Ｉは、目標電圧Ｖ_ｒと出力電圧Ｖ_ｃとの差分（Ｖ_ｒ－Ｖ_ｃ）の積分値に対するゲインである。微分ゲインＫ_Ｄは、目標電圧Ｖ_ｒと出力電圧Ｖ_ｃとの差分（Ｖ_ｒ－Ｖ_ｃ）の微分値に対するゲインであり、フィードバックゲインＫ_Ｌは、インダクタ電流ｉ_Ｌに対するゲインである。

【0131】

ＰＩＤ制御は、目標電圧Ｖ_ｒと出力電圧Ｖ_ｃとの差分（ｅ＝（Ｖ_ｒ－Ｖ_ｃ））を比例項、積分項、及び微分項に入力して比例積分微分制御を行うと共に、マイナーループでフィードバックされるインダクタ電流ｉ_Ｌのフィードバック信号をフィードバック項に入力する。

【0132】

（ＰＩ－Ｄ制御）
図１５は、電流モード制御におけるＰＩ－Ｄ制御による制御器の構成例を示している。ＰＩ－Ｄ制御は、目標電圧Ｖ_ｒと出力電圧Ｖ_ｃとの差分（ｅ＝（Ｖ_ｒ－Ｖ_ｃ））を比例項、積分項に入力して比例積分制御を行い、出力電圧Ｖ_ｃを微分項に入力して微分制御を行うと共に、マイナーループでフィードバックされるインダクタ電流ｉ_Ｌをフィードバック項に入力する。

【0133】

制御器の比例項、積分項、微分項、及びフィードバック項は、制御パラメータθとして、それぞれ比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉ、微分ゲインＫ_Ｄ、及びフィードバックゲインＫ_Ｌを備え、これらの加算出力が制御対象の入力データｕとして出力される。

【0134】

比例ゲインＫ_Ｐは目標電圧Ｖ_ｒと出力電圧Ｖ_ｃとの差分（Ｖ_ｒ－Ｖ_ｃ）に対するゲインであり、積分ゲインＫ_Ｉは目標電圧Ｖ_ｒと出力電圧Ｖ_ｃとの差分（Ｖ_ｒ－Ｖ_ｃ）の積分値に対するゲインである。微分ゲインＫ_Ｄは出力電圧Ｖ_ｃの微分値に対するゲインであり、フィードバックゲインＫ_Ｌは、インダクタ電流ｉ_Ｌに対するゲインである。

【0135】

最適制御パラメータ設計工程の設計アプローチとして、（Ｐ２ａ）直接最適化アプローチ、（Ｐ２ｂ）反復最適化アプローチ、及び（Ｐ２ｃ）単一計算アプローチの３種類の最適化アプローチを適用することができる。各最適化アプローチは、データ駆動型シミュレーション工程で得られた推定出力値ｙを用いて制御器の最適制御パラメータを設計する。

【0136】

（Ｐ２ａ）直接最適化アプローチ：Ｄｉｒｅｃｔ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｐｐｒｏａｃｈ
直接最適化アプローチは、制御器の制御パラメータθを直接的に最適化する評価関数を用いた最適化アプローチであり、データ駆動型シミュレーション工程で得られる推定出力値ｙを用いると共に、評価関数を最小化する制御パラメータを求める最適化ソルバーとしてヒューリスティックアルゴリズムを適用する。

【0137】

制御器による制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）として、目的の基準値ｒ（ｋ）と推定出力値ｙ（ｋ）との差分の２ノルムで表される次式（２５）を用いる。

【数25】

・・・（２５）

【0138】

評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*は、基準値ｒ（ｋ）とデータ駆動型シミュレーション工程で推定した推定出力値ｙ（ｋ）とを用いた以下の式（２６）により求められる。

【数26】

・・・（２６）

【0139】

式（２６）において、ａｒｇｍｉｎ_θＪ_ＤＯ（θ）は、評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）が最小となる制御パラメータθの集合である。制御パラメータθが比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉ、微分ゲインＫ_Ｄ、フィードバックゲインＫ_Ｌの制御器の各ゲインである場合には、制御パラメータθ^*は、各ゲインの最適値の集合である。

【0140】

評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータの制御パラメータθ^*を直接的に求める手法として、ネルダー・ミード（ＮｅｌｄｅｒＭｅａｄ）法等のヒューリスティックアルゴリズムを適用することができる。ネルダー・ミード（ＮｅｌｄｅｒＭｅａｄ）法は、シンプレックス法やアメーバ法とも呼ばれ、多角形の探索領域を拡大、縮小、移動させることにより、多次元非線形関数の最小値を探索する非線形最適化法である。

【0141】

図１６のフローチャートは、直接最適化アプローチによって制御パラメータの最適制御パラメータを求める手順の一例を示している。

【0142】

直接最適化アプローチによる最適制御パラメータの設計において、初めに制御パラメータの初期値を設定する。ネルダー・ミード（ＮｅｌｄｅｒＭｅａｄ）法による直接最適化アプローチでは、設計変数ｎに対して（ｎ＋１）個の初期値ベクトルを用いて目的とする関数を最小化する。

【0143】

ＰＩ制御を行う場合には、制御器は制御パラメータθとして、比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉ、及びフィードバックゲインＫ_Ｌの３つを有する。ネルダー・ミード（ＮｅｌｄｅｒＭｅａｄ）法では、３つの制御パラメータに対して、４つの初期値θ_１（Ｋ_Ｐ１，Ｋ_Ｉ１，Ｋ_Ｌ１），θ_２（Ｋ_Ｐ２，Ｋ_Ｉ２，Ｋ_Ｌ２），θ_３（Ｋ_Ｐ３，Ｋ_Ｉ３，Ｋ_Ｌ３），及びθ_４（Ｋ_Ｐ４，Ｋ_Ｉ４，Ｋ_Ｌ４）を設定する（ＳＤ１）。

【0144】

次に、ＳＤ１の工程で設定した制御パラメータの初期値θ_１～θ_４において、本発明のデータ駆動型シミュレーション法を用いて推定出力値ｙ（ｋ）を求める（ＳＤ２）。続いて、ＳＤ２の工程で求めた推定出力値ｙ（ｋ）と基準値ｒ（ｋ）とを用いて式（２５）により評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）を求める（ＳＤ３）。

【0145】

ネルダー・ミード（ＮｅｌｄｅｒＭｅａｄ）法により制御パラメータθを変化させながら（ＳＤ５）、ＳＤ２の工程とＳＤ３の工程を繰り返しループして、評価関数Ｊ_ＤＯ（θ）が最小化されるまで行い（ＳＤ４）、最適な制御パラメータθを求める。そして、最適化により得られたな制御パラメータθを、最適制御パラメータθ^*（Ｋ_Ｐ ^*，Ｋ_Ｉ ^*，Ｋ_Ｌ ^*）として設定する（ＳＤ６）。

【0146】

（Ｐ２ｂ）反復最適化アプローチ：Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ
評価関数が制御パラメータθで微分可能であるときには、反復最適化アプローチを適用することにより、最適制御パラメータθ^*をより効率的に求めることができる。反復最適化アプローチでは、式（２６）の最適制御パラメータθ^*を、勾配法を用いて求める。

【0147】

図１７は、閉ループ制御系の参照モデルを示している。基準値ｒ（ｋ）とフィードバックした推定出力値ｙ（ｋ；θ）との差分（ｒ（ｋ）－ｙ（ｋ；θ））を制御器Ｃに入力し、制御器Ｃで得られた制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）の入力信号として入力して推定出力値ｙ（ｋ；θ）を出力する。

【0148】

ノミナルモデルＭ（ｚ）は、閉ループ系の特性を表している。ノミナルモデルＭ（ｚ）は、任意に与えられた基準値ｒ（ｋ）に対して目的とする目的出力値ｙ_ｄ（ｋ）を出力する。目的出力値ｙ_ｄ（ｋ）は次式（２７）で表される。

【数27】

・・・（２７）

【0149】

制御器Ｃ（ｚ；θ）の伝達関数が制御パラメータθに対して線形分離性を有するときには、以下の式（２８）に示すように、Ｃ（ｚ；θ）の伝達関数は制御演算のＣ_０ ^Ｔ（ｚ）と制御パラメータθとの積によって表される。

【数28】

・・・（２８）

【0150】

データ駆動型シミュレーションでは、制御器による制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）は、基準値ｒ（ｋ）に対する目的出力値ｙ_ｄ（ｋ）と推定出力値ｙ（ｋ；θ）との差分の２ノルムによる以下の式（２９）で表される。

【数29】

・・・（２９）

【0151】

評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）を制御パラメータθで偏微分して得られる偏微分値は、以下の式（３０）で表される。

【数30】

・・・（３０）

【0152】

式（３０）中の推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの偏微分値は、以下の式（３１）で表される。

【数31】

・・・（３１）

【0153】

ここで、ｋ＝０における初期値の推定出力値ｙ（０；θ）の値はθに依存しない定数であるため、ｋ＝０での推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの偏微分値は、以下の式（３２）となる。

【数32】

・・・（３２）
したがって、推定出力値ｙ（ｋ；θ）の傾きは、式（３１）の繰り返し計算によって求められる。

【0154】

また、評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*の候補θ_ｍは、

【数33】

・・・（３３）
を満たす解として得られる。

【0155】

式（３３）を満たす最適制御パラメータθ^*の候補θ_ｍ+1は、勾配法を用いて求めることができ、以下の式（３４）の繰り返し計算により求められる。

【数34】

・・・（３４）

【0156】

式（３４）において、Ｈ（θ）はヘッセ行列（Ｈｅｓｓｉａｎ ｍａｔｒｉｘ）であり、以下の式（３５）で表される。

【数35】

・・・（３５）

【0157】

式（３５）中の推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの２階偏微分は、以下の式（３６）で表される。

【数36】

・・・（３６）

【0158】

式（３１）に含まれる推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの１階偏微分、式（３５），（３６）に含まれる推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの２階偏微分は、データ駆動型シミュレーション工程による出力推定方法の演算式（１７）のｙ_ａ（ｋ）、演算式（１８）のｙ_ｂ（ｋ）、演算式（２１）のｙ_ｃ（ｋ）で表される推定出力値ｙ（ｉ；θ）を用いて求めることができる。

【0159】

制御パラメータθがＫ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｌの場合には、Ｃ_０ ^Ｔ（ｚ）、θはそれぞれ式（３７）、式（３８）で表される。

【数37】

・・・（３７）

【数38】

・・・（３８）

【0160】

C_０ ^Ｔ（ｚ）の行列は、制御パラメータθのそれぞれに対してフィードバックする変数を設定すると共に、比例，積分，及び微分の制御方法を設定する。また、式（３７）のC_０ ^Ｔ（ｚ）は、電圧フィードバックに対する比例ゲインＫ_Ｐ、電圧フィードバックに対する積分ゲインＫ_Ｉ、電流フィードバックに対して比例ゲインＫ_Ｌに対してそれぞれ設定した変数を示している。

【0161】

次に、制御パラメータθが比例ゲインＫ_Ｐの場合について示す。式（３７）及び式（３８）は、制御パラメータθ＝Ｋ_Ｐの場合には、電圧フィードバックではＣ_０ ^Ｔ＝[１，０]^Ｔである。このとき、推定出力値ｙ（ｋ；Ｋ_Ｐ）のＫ_Ｐの１階偏微分は、式（３１）から以下の式（３９）で表される。

【数39】

・・・（３９）

【0162】

推定出力値ｙ（ｋ；Ｋ_Ｐ）のＫ_Ｐの２階偏微分は、式（３６）から以下の式（４０）で表される。

【数40】

・・・（４０）

【0163】

制御パラメータθが、電圧フィードバックに対する積分ゲインＫ_Ｉ、及び電流フィードバックに対する比例ゲインＫ_Ｌの場合についても、Ｃ_０ ^Ｔ＝[Ｔ／（ｚ－１），０] ^Ｔ、Ｃ_０ ^Ｔ＝[０，１] ^Ｔとして１階偏微分値及び２階偏微分値を同様に求めることができる。また、電圧フィードバックに対する比例ゲインＫ_Ｐ、及び積分ゲインＫ_Ｉ、並びに電流フィードバックに対する比例ゲインＫ_Ｌの制御パラメータθを、それぞれ単独で使用する場合の他、制御パラメータθを任意の組み合わせで使用する場合においても制御パラメータの行列を用いて、１階偏微分値及び２階偏微分値を同様に求めることができる。

【0164】

したがって、式（３４）の最適制御パラメータθ^*の候補θ_ｍ+1は、式（３５）のヘッセ行列Ｈ（θ）、式（３１）の推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの１階偏微分、及び式（３６）の推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの２階偏微分の演算式を用い、更にこれら１階偏微分値及び２階偏微分値を式（３９），（４０）を用いることによって勾配法で算出することができる。

【0165】

図１８、及び図１９、図２０のフローチャートは、反復最適化アプローチによって制御パラメータの最適制御パラメータを求める手順の一例を示している。

【0166】

反復最適化アプローチによる最適制御パラメータの設計において、式（３４）で表される最適制御パラメータθ^*を反復計算で求めるために、初めに、制御パラメータの初期値θ_１を設定する。制御器が例えばＰＩ制御を行う場合には、制御パラメータθとして比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉ、及びフィードバックゲインＫ_Ｌの３つゲイン値[Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｌ]を備える（ＳＩ１）。

【0167】

次に、式（３６）中の制御器Ｃの伝達関数Ｃ_０を設定する。ＰＩ制御の場合には、ゲイン[Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｌ]に対する伝達関数Ｃ_０ ^Ｔは、以下の式（４１）で表される（ＳＩ２）。

【数41】

・・・（４１）

【0168】

次に、ｍ＝１とし（ＳＩ３）、ＳＩ４からＳＩ８の工程を繰り返して最適制御パラメータθ^*を求める。続いて、推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの偏微分値∂ｙ（ｋ；θ）／∂θを式（３１）により計算し、評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）の偏微分値∂Ｊ_ＭＲ（θ）／∂θを求める（ＳＩ４）。

【0169】

図１９のフローチャートは、ＳＩ４において推定出力値ｙ（ｋ；θ）を用いた式（３１）の∂ｙ（ｋ；θ）の手順を示している。推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの１階偏微分値∂ｙ（ｋ；θ）／∂θは、θ＝Ｋ_Ｐの場合には式（３１）を用いて式（３９）により表される。ここで、ＰＩ制御ではθは[Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｌ]である。

【0170】

次に、ｉの値をｉ＝０から（ｓ１）順にｉの値を増やし（ｓ３）、式（３９）の演算（ｓ２）をｉ＝ｋ－１まで繰り返す（ｓ４）。これにより、ｋ個の偏微分値[∂ｙ（０；θ）／∂θ，∂ｙ（１；θ）／∂θ、・・・、∂ｙ（ｋ－１；θ）／∂θ]が求まる（ｓ５）。

【0171】

ｋ個の１階偏微分値[∂ｙ（０；θ）／∂θ，∂ｙ（１；θ）／∂θ、・・・、∂ｙ（ｋ－１；θ）／∂θ]を用いて式（３０）の評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）の偏微分値∂Ｊ_ＭＲ（θ）／∂θを求める（ＳＩ４）。そして、推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの２階偏微分値∂^２ｙ（ｋ；θ）／∂θを式（３６）により求める（ＳＩ５）。

【0172】

図２０のフローチャートは、ＳＩ５において推定出力値ｙ（ｋ；θ）を用いて、式（３６）の∂^２ｙ（ｉ；θ）を算出する手順を示している。推定出力値ｙ（ｋ；θ）のθの２階偏微分値∂^２ｙ（ｋ；θ）／∂θ^Ｔ∂θは、θ＝Ｋ_Ｐの場合には式（３６）を用いて式（４０）により表される。ここで、ＰＩ制御では、θは[Ｋ_Ｐ，Ｋ_Ｉ，Ｋ_Ｌ]である。

【0173】

次に、ｉの値をｉ＝０から（ｓ１１）順にｉの値を増やし（ｓ１３）、式（４０）の演算（ｓ１２）をｉ＝ｋ－１まで繰り返す（ｓ１４）。これにより、ｋ個の偏微分値[∂^２ｙ（０；θ）／∂θ^Ｔ∂θ，∂^２ｙ（１；θ）／∂θ^Ｔ∂θ、・・・、∂^２ｙ（ｋ－１；θ）／∂θ^Ｔ∂θ]が求まる（ｓ１５）。

【0174】

ＳＩ４の工程で求めたｋ個の１階偏微分値[∂ｙ（０；θ）／∂θ，∂ｙ（１；θ）／∂θ、・・・、∂ｙ（ｋ－１；θ）／∂θ]と、ＳＩ５の工程で求めたｋ個の２階偏微分値[∂^２ｙ（０；θ）／∂θ^Ｔ∂θ，∂^２ｙ（１；θ）／∂θ^Ｔ∂θ、・・・、∂^２ｙ（ｋ－１；θ）／∂θ^Ｔ∂θ]を用いて式（３５）のヘッセ行列Ｈ（θ）を求める。

【0175】

次に、ＳＩ４の工程で求めた評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）の偏微分値∂Ｊ_ＭＲ（θ）／∂θと、ＳＩ５の工程で求めたヘッセ行列Ｈ（θ）と、を式（３４）に代入して、制御パラメータの候補θ_ｍ+１を更新する（ＳＩ６）。

【0176】

続いて、変数ｍを更新し（ＳＩ８）、求める制御パラメータの候補θ_ｍ+１が終了条件を満たしているかを判定する（ＳＩ９）。このとき、終了条件を満たしていない場合には、ＳＩ４からＳＩ８を繰り返す。終了条件を満たしている場合には、ＳＩ６で更新した制御パラメータθｍを最適制御パラメータθ^*として取得する（ＳＩ１０）。終了条件の一例として、評価関数Ｊ_ＭＲ（θ）の偏微分値∂Ｊ_ＭＲ（θ）／∂θが予め設定した許容範囲内に収束したことを用いてもよい。

【0177】

（Ｐ２ｃ）単一計算アプローチ：Ｎｏｎ－Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ａｐｐｒｏａｃｈ
単一計算アプローチは、反復最適化アプローチで行っていた反復計算を１回の計算で済ませる最適化アプローチである。

【0178】

図２１は、開ループ制御系の参照モデルを示している。開ループ制御系では、基準値ｒ（ｋ）を制御器Ｃに入力し、制御器Ｃで得られた制御信号を制御対象Ｐ（ｚ）への入力信号とし、制御対象Ｐ（ｚ）から推定出力値ｙ_Ｏ（ｋ；θ）が出力される。一方、基準値ｒ（ｋ）が入力されたノミナルモデルＭ_Ｏ（ｚ）からは目的出力値ｙ_ｄＯ（ｋ）が出力される。

【0179】

ノミナルモデルＭ_Ｏ（ｚ）は、開ループ制御系の入出力特性を表している。開ループ制御系のノミナルモデルＭ_Ｏ（ｚ）は、任意に与えられた基準値ｒ（ｋ）に対して、目的とする目的出力値ｙ_ｄＯ（ｋ）を出力する。ここで、添え字“_Ｏ”は開ループ制御系によることを示し、添え字“_ｄ”は目的値であることを示している。

【0180】

開ループ制御系におけるノミナルモデルＭ_Ｏ（ｚ）は、閉ループ系におけるノミナルモデルＭ（ｚ）を用いて以下の式（４２）で表される。

【数42】

・・・（４２）

【0181】

開ループ制御系の推定出力値ｙ_Ｏ（ｋ；θ）は、閉ループ系の演算式（１７）ではｙ_ａ（ｋ）、演算式（１８）ではｙ_ｂ（ｋ）、演算式（２１）ではｙ_ｃ（ｋ）の各式で表される推定出力値ｙ（ｋ；θ）を用いて求めることができる。

【0182】

以下、推定出力値ｙ_ｂ（ｋ）を例として説明する。開ループ制御系の推定出力値ｙ_Ｏ（ｋ；θ）は、式（１８）で表される推定出力値ｙ_ｂ（ｋ）を変形して以下の式（４３）の畳み込み演算で表される。

【数43】

・・・（４３）

【0183】

式（４３）は、推定出力値ｙ_Ｏ（ｋ；θ）が制御パラメータθの項と制御パラメータθを含まない項に分離されることを示している。制御パラメータθを含まない項をｙ_Ｏ0 ^ｓｅｐＴ（ｋ）として、以下の式（４４）として表記する。

【数44】

・・・（４４）

【0184】

式（４４）のｙ_Ｏ0 ^ｓｅｐＴ（ｉ）は、開ループ制御系の推定出力値から制御パラメータθを線形分離した行列ｙ_Ｏ0 ^ｓｅｐ（ｉ）の転置行列であり、ｙ^ｏｆｓ（ｋ-ｉ）は、閉ループ系における出力データ、ｒ（ｉ）は入力値、Ｃ₀ ^Ｔ（ｚ）は制御器から制御パラメータθを線形分離した行列（式（２８））の転置行列、ｙ_Ｏ０ ^Ｔは、開ループ系における実験出力データの転置行列、ｕ₀ ^ｏｆｓ（ｋ－１）は入力データ、ｕ₀ ^ｏｆｓ（０）は最初の入力データである。

【0185】

制御器による制御対象の応答を評価する評価関数Ｊ_Ｏ（θ）は、目的出力値ｙ_ｄＯと推定出力値ｙ_Ｏとの差分の２ノルムによる以下の式（４５）で表される。

【数45】

・・・（４５）

【0186】

式（４５）で表される評価関数Ｊ_Ｏ（θ）の制御パラメータθによる偏微分∂Ｊ_ｏ（θ）／∂θは、以下の式（４６）で表される。

【数46】

・・・（４６）

【0187】

評価関数Ｊ_Ｏ（θ）を最小化する制御器の最適制御パラメータθ^*は、次式（４７）の偏微分∂Ｊ_ｏ（θ）／∂θを０とする値である。

【数47】

・・・（４７）

【0188】

ここで、ｙ_Ｏ（ｋ；θ）はθに関する線形方程式となるため、最適制御パラメータθ^*は以下の式（４８）で表される。

【数48】

・・・（４８）

【0189】

式（４８）により、最適制御パラメータθ^*は、開ループ制御系の推定出力から制御パラメータθを線形分離したデータｙ_Ｏ0 ^ｓｅｐ（ｋ）の転置行列ｙ_Ｏ0 ^ｓｅｐＴ（ｋ）と目的出力データｙ_ｄ0（ｋ）により求められる。

【0190】

データ駆動型制御シミュレーションの操作点が実験データから逸脱し、シミュレーション精度に影響を及ぼす可能性がある。また、制御器は、制御対象の出力がマイナーフィードバックされる制御系に対応していない。

【0191】

この課題を解決する手段として、最適制御パラメータθ^*を式（５０）に書き直す。この書き直しは、実験出力データ又は推定出力値の開ループ制御系における出力データｙ_０（ｉ）には基準値ｒ（ｉ）に関する制限がないことから基準値ｒ（ｉ）を以下に示す式（４９）のＭ（ｚ）を設定することで行う。

【0192】

制御器の調整が適切に行われたと想定すると、データ駆動型制御シミュレーションの操作点はＭ（ｚ）ｙ_０（ｉ）の近傍であると想定され、出力データｙ_０（ｉ）と制御器のマイナーフィードバックの項のＭ（ｚ）ｙ_０（ｉ）との差分（ｙ_０（ｉ）－Ｍ（ｚ）ｙ_０（ｉ））は“０”に漸近する。これにより、データ駆動型制御シミュレーションの操作点の実験データからの逸脱が抑制され、マイナーフィードバックの制御系への対応が図られる。

【0193】

基準値ｒ（ｉ）を、上記した差分（ｙ_０（ｉ）－Ｍ（ｚ）ｙ_０（ｉ））に基づいて、以下の式（４９）に設定する。

【数49】

・・・（４９）

【0194】

これにより最適制御パラメータθ^*は、以下の式（５０）で表される。

【数50】

・・・（５０）

【0195】

式（４８），（５０）中においてｙ_Ｏ0 ^ｓｅｐ及びｙ_Ｏ0 ^ｓｅｐＴは、開ループ制御系における推定出力値ｙｏから制御パラメータθを線形分離したデータの行列及び転置行列を示している。

【0196】

図２２は、式（４９）のｒ（ｉ）を導入したときの開ループ制御系のブロック図を示している。制御器Ｃ（ｚ；θ）には、式（４９）で書き直された基準値ｒ（ｉ）＝（１－Ｍ（ｚ））ｙ_０（ｉ）が入力され、データ駆動型制御シミュレーションで得られた制御対象Ｐ（ｚ）の出力ｙ_Ｏ（ｋ；θ）が出力される。一方、出力データｙ_０（ｋ）をノミナルモデルＭ_Ｏ（ｚ）に入力することにより得られるＭ（ｚ）ｙ_Ｏ（ｋ）は、フィードバック項を表している。

【0197】

図２２の開ループ制御系のブロック図において、ｙ_Ｏ（ｋ；θ）は出力項を示し、理想的にチューニングが達成されることを仮定してマイナーループ項をＭ（ｚ）ｙ_Ｏ（ｉ）とすると、式（５０）の逆行列の項は開ループ制御系の出力データの分散に相当し、式（５０）の分子の項は開ループ制御系の出力データとフィードバック項との共分散に相当するため、式（５０）で得られる最適制御パラメータθ^*は、最小二乗法（Ｌｅａｓｔ－ｓｑｕａｒｅ（ＬＳ）ｍｅｔｈｏｄ）による解に相当し、１回の計算により最適制御パラメータが求められる。なお、式（５０）中のｙ_Ｏ０ ^ｓｅｐ（ｋ）は、開ループ制御系における推定出力から制御パラメータθを線形分離したデータである。

【0198】

本発明の制御系は、ＰＩＤ制御、ＰＩ制御、ＰＩ－Ｄ制御の各制御系に適用することができ、最適制御パラメータθ^*は、ＰＩＤ制御、ＰＩ制御、ＰＩ－Ｄ制御の制御方法に応じてそれぞれ設定される。例えばＰＩ制御の場合には、制御器の制御パラメータθは比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉ、微分ゲインＫ_Ｄ、フィードバックゲインＫ_Ｌである。

【0199】

図２３のフローチャートは、単一計算最適化アプローチによって制御パラメータの最適制御パラメータを求める手順の一例を示している。

【0200】

式（５０）で表される最適制御パラメータθ^*は、開ループ制御系における推定出力から制御パラメータθを線形分離したデータの行列及び転置行列ｙ_Ｏ０ ^ｓｅｐ（ｋ）、ｙ_Ｏ０ ^ｓｅｐＴ（ｋ）、出力データｙ_Ｏ（ｋ）、並びにノミナルモデルＭ（z）を含む。

【0201】

そこで、式（５０）で表される最適制御パラメータθ^*を単一の計算で求めるために、制御パラメータθの初期値を設定し（ＳＮ１）、出力データｙ_Ｏ（ｋ）を取得する（ＳＮ２）。次に、開ループ制御系の推定出力値ｙ_Ｏ（ｋ；θ）を式（４３）により求める。式（４３）の演算では、ｋ＝０における入力データｕ_０（０）、オフセット補償後の入力データｕ_０ ^ｏｆｓ（ｉ）、オフセット補償後の出力データｙ_０ ^ｏｆｓ（ｉ）、基準値ｒ（ｉ）、制御器から制御パラメータθを線形分離した行列Ｃ_０（ｚ）、推定出力から制御パラメータθを線形分離したデータを用いる（ＳＮ３）。式（５０）により最適制御パラメータθ^*を求める（ＳＮ４）。

【0202】

なお、ｙ_Ｏ０ ^ｓｅｐ（ｋ）は、オフセット補償された最初の入力データｕ_０ ^ｏｆｓ（０）、閉ループ系のオフセット補償された出力データｙ_０ ^ｏｆｓ（ｉ）、入力値ｒ（ｉ）、制御器Ｃ_０ ^Ｔ（ｚ）、開ループ系における実験出力データの転置行列ｙ_Ｏ０ ^Ｔ、オフセット補償された入力データｕ_０ ^ｏｆｓ（ｉ）を用いて式（４４）により得られる。

【産業上の利用可能性】

【0203】

本発明の制御器の設計方法は、制御対象（プラント）として高周波電源（ＲＦジェネレ－タ）の制御パラメータθの設計に適用することができる。

【符号の説明】

【0204】

１ 推定出力装置
２ 実験データ記憶部
３ 推定出力値記憶部
４ 推定入力値算出部
５ 推定入力値記憶部
６ 演算部
６ａ 畳み込み演算ブロック
６ｂ 畳み込み演算ブロック
６ｃ 加算ブロック
６ｄ 除算ブロック
１１ シミュレーション
１２ 実験
１３ シミュレーション
１００ 閉ループ制御系
１００Ａ 閉ループ系
１００Ｂ 閉ループ系
Ｃ 制御器
Ｃ_０，Ｃ_０ ^Ｔ 伝達関数
Ｈ ヘッセ行列
Ｊ_ＤＯ 評価関数
Ｊ_ＭＲ 評価関数
Ｋ 伝達関数
Ｋ_Ｄ 微分ゲイン
Ｋ_Ｉ 積分ゲイン
Ｋ_Ｌ，Ｋ_ｉＣ フィードバックゲイン
Ｋ_Ｐ 比例ゲイン
Ｍ，Ｍ_Ｏ ノミナルモデル
Ｎ サンプリング数
Ｐ（ｚ） 制御対象
ＳＷ１、ＳＷ２ スイッチ
Ｕ_ｉｎ 入力信号
Ｕ（ｚ） 推定入力値
Ｕ_０（ｚ） 実験入力データ
Ｖ_ｃ 出力電圧
Ｖ_ｉｎ 入力電圧
Ｖ_ｒ 目標電圧
Ｙ_ｏｕｔ 出力信号
Ｙ（ｚ） 推定出力値
Ｙ_０（ｚ） 実験出力データ
ｉ_Ｃ コンデンサ電流
ｉ_Ｌ インダクタ電流
ｋ，ｍ サンプリング時刻
ｒ（ｋ） 基準値
ｕ_ｉｎ 入力信号
ｕ_０（ｋ） 実験入力データ
ｕ_０ ^ｏｆｓ（ｋ） オフセット補償された実験入力データ
ｕ（ｋ） 推定入力値
ｙ_ｏｕｔ 出力信号
ｙ_０（ｋ） 実験出力データ
ｙ_０ ^ｏｆｓ（ｋ） オフセット補償された実験出力データ
ｙ（ｋ） 推定出力値
ｙ，ｙ_Ｏ 推定出力値
ｙ_Ｏ０（ｋ） 開ループ制御系の実験出力データ
ｙ_Ｏ0 ^ｓｅｐ 開ループ制御系の推定出力値から制御パラメータθを線形分離したデータ
ｙ_ｄＯ 目的出力値
ｕ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}，ｕ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ} 定常値
ｙ_{０＿ｏｆｆｓｅｔ}，ｙ_{ｍ＿ｏｆｆｓｅｔ} 定常値
ｙ_ａ，ｙ_ｂ，ｙ_ｃ 演算式
θ 制御パラメータ
θ^* 最適制御パラメータ
θ_０ 初期パラメータ
φ（ｕ） 非線形性

【要約】

【課題】推定出力値を用いて最な制御パラメータを設計する制御器の設計方法において、制御器の直線性／非直線性にかかわらず推定出力値を推定し、得られた推定出力値を用いて制御器の最適制御パラメータを設計する。
【解決手段】制御器の制御信号を制御対象への制御入力として入力し、制御対象の出力を制御器にフィードバックする閉ループ制御系において、本発明の制御器の設計方法は、
（Ｐ１）制御対象の入出力の実験データを用いた時間領域演算に基づいて出力をシミュレートし推定出力値ｙを取得するデータ駆動型シミュレーション工程と、
（Ｐ２）データ駆動型シミュレーション工程で取得した推定出力値ｙを用いて制御器の最適制御パラメータを求める最適制御パラメータ設計工程と、
を備える。
【選択図】図１

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】