(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-08-27
(45)【発行日】2024-09-04
(54)【発明の名称】断熱材の評価方法および断熱材の評価システム
(51)【国際特許分類】
E04F 21/08 20060101AFI20240828BHJP
E04B 1/76 20060101ALI20240828BHJP
G01B 11/02 20060101ALI20240828BHJP
【ＦＩ】
E04F21/08 A
E04B1/76 400G
G01B11/02 H
G01B11/02 Z
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2020053370
(22)【出願日】2020-03-24
(65)【公開番号】P2021152309
(43)【公開日】2021-09-30
【審査請求日】2023-01-31
(73)【特許権者】
【識別番号】000001096
【氏名又は名称】倉敷紡績株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100167988
【弁理士】
【氏名又は名称】河原 哲郎
(72)【発明者】
【氏名】横田 克彦
(72)【発明者】
【氏名】兼久 定樹
(72)【発明者】
【氏名】西尾 一真
【審査官】櫻井 茂樹
(56)【参考文献】
【文献】特表２０１６－５２６１２１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１７－１９７９４２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－０７６５８５（ＪＰ，Ａ）
【文献】登録実用新案第３２００００１（ＪＰ，Ｕ）
【文献】特開２０００－１２０３９３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１６－１９７０７３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０００－１８０１０２（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｅ０４Ｆ２１／０８
Ｅ０４Ｂ１／６２－１／９９
Ｅ０４Ｇ２１／１４－２１／２２
Ｇ０１Ｂ１１／００－１１／３０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の対象面に施工された複数の断熱材を評価する方法であって、前記断熱材の施工後に、三次元計測装置が、前記各断熱材の表面の三次元形状および前記対象面から所定の距離にある３点以上の基準三次元座標を含む施工形状を取得し、データ処理部が、前記基準三次元座標に基づいて前記対象面から所定の距離にある仮想平面を算出し、前記断熱材の表面の三次元座標と前記仮想平面とを比較することにより前記各断熱材の全面の厚さを取得する工程と、
前記データ処理部が前記各断熱材の全面の厚さに基づいて、前記各断熱材の全面の平均厚さを算出する工程と、
前記各断熱材の全面の平均厚さに基づいて、前記複数の対象面を含む建物または部屋の断熱性能を評価する工程とを有する、
断熱材の評価方法。
【請求項2】
複数の対象面に施工された複数の断熱材を評価する方法であって、前記断熱材の施工前に、三次元計測装置が、前記対象面の三次元形状を取得する工程と、
前記断熱材の施工後に、前記三次元計測装置が、前記断熱材の表面の三次元形状を取得する工程と、
データ処理部が、前記対象面の三次元形状と前記断熱材の表面の三次元形状の差によって前記各断熱材の全面の厚さを取得する工程と、
前記各断熱材の全面の厚さに基づいて前記各断熱材の全面の平均厚さを算出する工程と、
前記各断熱材の全面の平均厚さに基づいて、前記複数の対象面を含む建物または部屋の断熱性能を評価する工程とを有する、
断熱材の評価方法。
【請求項3】
前記複数の断熱材が、前記部屋内の複数の対象面に施工されたものである、請求項１または２に記載の断熱材の評価方法。
【請求項4】
前記複数の断熱材が、前記建物内の複数の対象面に施工されたものである、請求項１または２に記載の断熱材の評価方法。
【請求項5】
前記各断熱材の平均厚さに基づいて前記各断熱材の熱抵抗値または熱貫流率を算出する工程をさらに有する、請求項１～４のいずれか一項に記載の断熱材の評価方法。
【請求項6】
前記各断熱材の面積を取得する工程をさらに有し、前記平均厚さを算出する工程は、前記各断熱材の全面の厚さと面積に基づいて平均厚さを算出する、
請求項１～５のいずれか一項に記載の断熱材の評価方法。
【請求項7】
複数の対象面に施工された複数の断熱材を評価するシステムであって、施工後の断熱材の表面の三次元形状を取得する三次元計測装置と、
データ処理部とを備え、
前記データ処理部は、前記各断熱材の表面の三次元形状に基づいて前記各断熱材の全面の厚さを算出し、前記各断熱材の全面の厚さに基づいて前記各断熱材の全面の平均厚さを算出し、前記各断熱材の全面の平均厚さに基づいて前記複数の対象面を含む建物または部屋の断熱性能を評価する、
断熱材の評価システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、吹付け工法等によって複数の対象面に施工された複数の断熱材を評価する断熱材の評価方法および断熱材の評価システムに関する。
【背景技術】
【0002】
建築物の壁等に断熱材を設ける方法として、現場で作業者が発泡機を用いて、建築物の壁部、床部、屋根部や天井部等の対象面に、主原料に発泡材を加えた発泡原液を直接吹き付けて、発泡固化させる方法が知られている。この断熱材は、その厚みによって断熱効果が大きく左右されるため、均等な厚みにすることが求められている。特に、ビルや集合住宅等では、均一な施工厚さの提供が求められており、厚みの誤差が０～２０ｍｍ、厳しいもので０～５ｍｍでの施工が求められている。
【0003】
このような断熱材の評価は、施工現場において、作業者が発泡固化した断熱材の各所に針状の測定ゲージを刺し、その厚みをチェックすることにより行っている。そして、断熱材の施工厚さを保証するための施主等への報告も、測定ゲージを刺した飛び飛びの測定点の厚さを記載することにより行っている。しかし、この断熱材の施工厚さを確認するための断熱材の厚みのチェックは、広範囲に施工した断熱材に対して人為的に行うものであり、非常に煩雑な作業の一つとなっている。
【0004】
一方、断熱材の厚さに関する技術としては、特許文献１に示すように、発泡材の供給源に連結された吹付けノズル、および、その被覆の厚さをモニターするように構成されたセンシング機器を備えたロボットが知られている。
また特許文献２に示すように、先端にスプレーノズルとレンジファインダとを備えた遠隔操作可能なロボットアームであって、レンジファインダで塗布する前後の材料（対象物）の厚みを測定するものが知られている。
また特許文献２に示すように、先端にスプレーノズルとレンジファインダとを備えた遠隔操作可能なロボットアームであって、レンジファインダで塗布する前後の材料（対象物）の厚みを測定するものが知られている。
【0005】
また本出願人は、特願２０１８－２０８４５１号や特願２０１９－３９９２０号に示すように、対象面に施された断熱材の全面の厚さを計測する方法を提案している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【文献】特表２０１６－５２６１２１号公報
【文献】特表２０１７－５３６９７６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
近年、省エネ意識の高まりとともに、建築物省エネ法の施行など、住宅や建築物の省エネ対策が一層強化されている。建築物の省エネ性能の評価では、外皮の熱性能基準が用いられることがある。外皮とは、外壁や窓等の、外気と接して熱交換する表面のことで、外皮を通した熱損失（外皮平均熱貫流率）を計算することで省エネ性能を評価することができる。この外皮の熱損失には断熱材の性能も大きく影響する。そのため、断熱材が実際に設計通りに施工されていることが重要である。従来から、断熱材の施工厚さを保証するための確認検査が行われているが、前述の通りピンポイントの厚みの検査であり、建築物全体の断熱材の厚さを評価する方法ではなかった。前述の特許文献１、２は断熱材の全体の厚さを計測するものではなく、ましてや断熱材の施工厚さを担保するものではない。
一方、本出願人が提案している被覆材の厚さ計測方法は、各壁に設けられた断熱材の全面の厚さを測定するものである。それにより各断熱材の施工厚さを細部まで確認することができる。しかし、取得した断熱材全面の詳細な厚さデータから、どのように建物の断熱性能を評価するかについては、これまで検討されていない。
そこで、断熱材の全面の厚さに基づいて、断熱材の単独の施工厚さだけでなく、建物の断熱性能をより正確に評価するための手法が必要である。
本発明は、複数の対象面に施工された複数の断熱材を評価する断熱材の評価方法および断熱材の評価システムを提供することを目的としている。
一方、本出願人が提案している被覆材の厚さ計測方法は、各壁に設けられた断熱材の全面の厚さを測定するものである。それにより各断熱材の施工厚さを細部まで確認することができる。しかし、取得した断熱材全面の詳細な厚さデータから、どのように建物の断熱性能を評価するかについては、これまで検討されていない。
そこで、断熱材の全面の厚さに基づいて、断熱材の単独の施工厚さだけでなく、建物の断熱性能をより正確に評価するための手法が必要である。
本発明は、複数の対象面に施工された複数の断熱材を評価する断熱材の評価方法および断熱材の評価システムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の断熱材の評価方法は、複数の対象面に施工された複数の断熱材を評価する方法であって、各断熱材の全面の厚さを取得する工程と、前記各断熱材の全面の厚さに基づいて前記各断熱材の平均厚さを算出する工程とを有することを特徴としている。
ここで「断熱材の全面の厚さ」とは、対象面に施工された断熱材の全領域における各点の厚さの集合をいう。
ここで「断熱材の全面の厚さ」とは、対象面に施工された断熱材の全領域における各点の厚さの集合をいう。
【0009】
本発明の断熱材の評価方法は、各断熱材の平均厚さを算出しているため、建築物、部屋または空間等の断熱性能を正確に評価することができる。加えて、その平均厚さから使用された断熱材の材料の施工量がわかり、その断熱材が使用されている部屋等の空間の断熱性を客観的に評価することができる。また断熱材の材料の施工量がわかることにより、材料の管理および材料費の算出も容易にできる。そして、実際に使用された断熱材の材料の使用量と、実際に施工された材料の施工量とを比較することにより、施工者の技術等を客観的に評価することができる。
【0010】
本発明の断熱材の評価方法であって、前記各断熱材の全面の厚さを取得する工程が、前記各断熱材の三次元形状を算出することにより前記各断熱材の全面の厚さを取得するのが好ましい。
本発明の断熱材の評価方法であって、複数の断熱材が部屋に設けられた複数の対象面に施工されたものであるのが好ましい。
本発明の断熱材の評価方法であって、複数の断熱材が構造物内に設けられた複数の対象面に施工されたものであるのが好ましい。
本発明の断熱材の評価方法であって、各断熱材の平均厚さに基づいて各断熱材の熱抵抗値または熱貫流率を計算する工程を有することが好ましい。各断熱材の全面の厚さに基づいて算出した平均厚さから断熱性を定量するため、より正確かつ客観的に建物の断熱性能を評価することが可能である。
本発明の断熱材の評価方法であって、各断熱材の面積を取得する工程をさらに有し、平均厚さを算出する工程は、各断熱材の全面の厚さと面積に基づいて平均厚さを算出するものであるのが好ましい。
本発明の断熱材の評価方法であって、複数の断熱材が部屋に設けられた複数の対象面に施工されたものであるのが好ましい。
本発明の断熱材の評価方法であって、複数の断熱材が構造物内に設けられた複数の対象面に施工されたものであるのが好ましい。
本発明の断熱材の評価方法であって、各断熱材の平均厚さに基づいて各断熱材の熱抵抗値または熱貫流率を計算する工程を有することが好ましい。各断熱材の全面の厚さに基づいて算出した平均厚さから断熱性を定量するため、より正確かつ客観的に建物の断熱性能を評価することが可能である。
本発明の断熱材の評価方法であって、各断熱材の面積を取得する工程をさらに有し、平均厚さを算出する工程は、各断熱材の全面の厚さと面積に基づいて平均厚さを算出するものであるのが好ましい。
【0011】
本発明の断熱材の評価システムは、複数の対象面に施工された複数の断熱材を評価するシステムであって、各断熱材の表面の三次元形状を取得する三次元計測装置と、データ処理部とを備え、前記データ処理部は、前記各断熱材の表面の三次元形状に基づいて各断熱材の全面の厚さを算出し、前記各断熱材の全面の厚さに基づいて各断熱材の平均厚さを算出することを特徴としている。
【発明の効果】
【0012】
本発明の断熱材の評価方法は、建物の断熱性能を正確に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図5】断熱材および基準マーカーが設けられた施工形状の他の形態を示す正面図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
図１の断熱材の評価システム１は、部屋Ｒに設けられた壁Ｗ１～Ｗ４に施工された断熱材Ｃ１～Ｃ４を評価するものであり、三次元計測装置１０と、表示部２０とを備えている。また図１ｂに示すように、三次元計測装置１０および表示部２０に接続される制御部３０を有する。
【0015】
断熱材は、軟質または硬質ウレタンフォーム、ロックウール、セルロースファイバー等が挙げられる。断熱材の施工方法については、吹付け（スプレー）または塗布が挙げられる。特に、吹付け工法によって施工される現場発泡型の硬質ウレタンフォーム（例えばＪＩＳＡ９５２６に規定される硬質ウレタンフォーム）が好ましい。オクチル酸カリウムやオクチル酸鉛を用いた反応速度の速い吹付けウレタンフォームは、対象面に吹き付けた発泡原液が、発泡倍率２０倍～１２０倍程度に不規則に膨張するため、熟練者であっても均一な厚さ（１０～２００ｍｍ程度）に施工するのが難しく、その正確な評価が求められているからである。
【0016】
三次元計測装置１０は、施工された断熱材の表面の三次元形状を測定するものである。例えば、三次元スキャナーやステレオカメラ等が挙げられる。三次元スキャナーは、対象面にレーザー光を当てて、その反射光によって対象面の三次元形状を算出するもの（ＬＩＤＡＲ方式）や照射した光が反射して返ってくるまでの時間で距離を計測するもの（ＴＯＦ方式）等がある。いずれかの方式を採用したハンディ三次元スキャナーであって、対象面に沿って計測させることにより、対象面の部分ごとの計測領域からなる複数の画像を結合して、全体の画像を取得するハンディ三次元スキャナーが知られている。
一方、ステレオカメラは、２台のカメラによって撮像した対象面の画像から三角測量の原理で三次元形状を算出するものであり、２台のカメラ画像のマッチング精度を高めるために別途プロジェクターで計測用パターンを投影する手法や２台のカメラのうち片方を、パターン光を投影するプロジェクターに置き換えた手法も存在する（アクティブステレオ法）。そして、広い対象面を一度に撮像することができるアクティブステレオ方式のハンディステレオカメラが知られている。
現場での使用を考慮するといずれかの方式のハンディ三次元スキャナーあるいはハンディステレオカメラが好ましい。特に、データ処理量を抑えられ、三次元形状の計測時間を短くできるハンディ三次元スキャナーが好ましい。
施工形状の表現方法としては、計算機上で処理可能なものであれば特に限定されないが、例えば、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の三次元直交座標系の座標値の集合（いわゆる点群データ）で表現した画像が挙げられる。
また算出される三次元形状には対象の色情報を含めるのが好ましい。例えば、三次元計測にカラーカメラを用いる場合は、三次元座標と同時にカラー画像も取得することができ、色情報を付加した点群データを生成できる。
一方、ステレオカメラは、２台のカメラによって撮像した対象面の画像から三角測量の原理で三次元形状を算出するものであり、２台のカメラ画像のマッチング精度を高めるために別途プロジェクターで計測用パターンを投影する手法や２台のカメラのうち片方を、パターン光を投影するプロジェクターに置き換えた手法も存在する（アクティブステレオ法）。そして、広い対象面を一度に撮像することができるアクティブステレオ方式のハンディステレオカメラが知られている。
現場での使用を考慮するといずれかの方式のハンディ三次元スキャナーあるいはハンディステレオカメラが好ましい。特に、データ処理量を抑えられ、三次元形状の計測時間を短くできるハンディ三次元スキャナーが好ましい。
施工形状の表現方法としては、計算機上で処理可能なものであれば特に限定されないが、例えば、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の三次元直交座標系の座標値の集合（いわゆる点群データ）で表現した画像が挙げられる。
また算出される三次元形状には対象の色情報を含めるのが好ましい。例えば、三次元計測にカラーカメラを用いる場合は、三次元座標と同時にカラー画像も取得することができ、色情報を付加した点群データを生成できる。
【0017】
制御部３０は、記憶部３１と、データ処理部３２とを備えている。
記憶部３１は、三次元計測装置１０が取得した断熱材の表面の三次元形状を記憶する。また後述するようにデータ処理部３２によって算出される断熱材の全領域における各点の厚さ（断熱材の全面の厚さ）、および、それらを平均した断熱材毎の平均厚さを記憶する。また部屋にある全ての断熱材の平均厚さ、建物にある全ての断熱材の平均厚さを記憶する。さらにその他、必要な各種データを記憶する。
記憶部３１は、三次元計測装置１０が取得した断熱材の表面の三次元形状を記憶する。また後述するようにデータ処理部３２によって算出される断熱材の全領域における各点の厚さ（断熱材の全面の厚さ）、および、それらを平均した断熱材毎の平均厚さを記憶する。また部屋にある全ての断熱材の平均厚さ、建物にある全ての断熱材の平均厚さを記憶する。さらにその他、必要な各種データを記憶する。
【0018】
データ処理部３２は、各断熱材の表面の三次元形状に基づいて各断熱材の全面の厚さを算出し、各断熱材の全面の厚さが所定の範囲に含まれるかを判定する。所定の範囲の最小値は、断熱材によって得られる断熱性に基づいて適宜決定し、所定の範囲の最大値は、断熱材の上に設けられる内壁下地材（石こうボード等）の取り付けの邪魔にならないように適宜決定する。その施工基準の一例としては、仕様厚さ３０ｍｍに対して－０ｍｍ～＋２０ｍｍの範囲（基準より薄い部分は不良、厚い部分は２０ｍｍまで許容）、より厳しく－０ｍｍ～＋５ｍｍの範囲と設定するなどが挙げられる。
断熱材の表面の三次元形状に基づいて断熱材の全面の厚さを算出する方法としては、例えば、特願２０１９－３９９２０号に示すように、対象面に施工された断熱材の表面の三次元形状（三次元座標）及び対象面からの所定の距離にある３点以上の基準三次元座標を含む施工形状を取得し、取得した基準三次元座標に基づいて対象面から所定の距離にある仮想平面を算出し、断熱材の表面の三次元座標と仮想平面とを比較することにより断熱材の全面の厚さを算出する方法が挙げられる。また特願２０１８－２０８４５１号に示すように、三次元計測装置によって断熱材の施工前の対象面の三次元形状を取得し、施工後の断熱材の表面の三次元形状を取得し、それらの差によって断熱材の厚さを求める方法が挙げられる。
またデータ処理部３２は、断熱材の全面の厚さを表す断熱材の厚さの分布を色または濃淡で示した断熱材画像を算出する。このとき、所定の範囲に含まれない断熱材の部位がある場合、例えば、当該領域を赤色等の色で断熱材画像に示す。そして、部屋における全ての断熱材の平均厚さ、および、建物における全ての断熱材の平均厚さを算出する。さらに断熱材毎の平均厚さを求めてもよい。
表示部２０は、データ処理部３２によって作成された断熱材画像やデータベースの閲覧画面を表示する二次元モニターである。表示部２０としては、現場での使用を考慮するとタブレット型のモニターが好ましい。
断熱材の表面の三次元形状に基づいて断熱材の全面の厚さを算出する方法としては、例えば、特願２０１９－３９９２０号に示すように、対象面に施工された断熱材の表面の三次元形状（三次元座標）及び対象面からの所定の距離にある３点以上の基準三次元座標を含む施工形状を取得し、取得した基準三次元座標に基づいて対象面から所定の距離にある仮想平面を算出し、断熱材の表面の三次元座標と仮想平面とを比較することにより断熱材の全面の厚さを算出する方法が挙げられる。また特願２０１８－２０８４５１号に示すように、三次元計測装置によって断熱材の施工前の対象面の三次元形状を取得し、施工後の断熱材の表面の三次元形状を取得し、それらの差によって断熱材の厚さを求める方法が挙げられる。
またデータ処理部３２は、断熱材の全面の厚さを表す断熱材の厚さの分布を色または濃淡で示した断熱材画像を算出する。このとき、所定の範囲に含まれない断熱材の部位がある場合、例えば、当該領域を赤色等の色で断熱材画像に示す。そして、部屋における全ての断熱材の平均厚さ、および、建物における全ての断熱材の平均厚さを算出する。さらに断熱材毎の平均厚さを求めてもよい。
表示部２０は、データ処理部３２によって作成された断熱材画像やデータベースの閲覧画面を表示する二次元モニターである。表示部２０としては、現場での使用を考慮するとタブレット型のモニターが好ましい。
【0019】
断熱材の評価システム１は、断熱材の全面の厚さが所定の範囲にあるかを判定するため、最低限の断熱性が確保され、かつ、断熱材の上に内装ボード等を取り付けるとき、邪魔にならない。
部屋にある全ての断熱材の平均厚さが得られるため、当該部屋の断熱材の材料の施工量がわかり、部屋の断熱性を客観的に評価することができる。
建物にある各壁、各部屋、および、全ての断熱材の平均厚さが得られるため、建物の断熱性能を正確に評価することができる。また、建物全体の断熱材の材料の施工量がわかり、材料の管理および材料費の算出が容易にかつ、正確にできる。さらに、実際に使用された断熱材の材料の使用量と、実際に施工された材料の施工量を比較することにより、施工者の技術等を客観的に評価することができる。
部屋にある全ての断熱材の平均厚さが得られるため、当該部屋の断熱材の材料の施工量がわかり、部屋の断熱性を客観的に評価することができる。
建物にある各壁、各部屋、および、全ての断熱材の平均厚さが得られるため、建物の断熱性能を正確に評価することができる。また、建物全体の断熱材の材料の施工量がわかり、材料の管理および材料費の算出が容易にかつ、正確にできる。さらに、実際に使用された断熱材の材料の使用量と、実際に施工された材料の施工量を比較することにより、施工者の技術等を客観的に評価することができる。
【0020】
次に、図２ａのフローチャートを参照して、複数の対象面に施工された複数の断熱材の評価方法（以下、評価方法とする）の実施形態について説明する。
断熱材の評価方法は、各断熱材の全面の厚みを取得する工程（工程１１０）と、各断熱材の全面の厚みが所定の範囲にあるか判定する工程（工程１２０）と、断熱材の全面の厚みが所定の範囲に無いと判定した場合、当該断熱材の仕上げ処理を行う工程（工程１３０）と、断熱材の全面の厚みが所定の範囲にあると判定した場合、当該断熱材の全面の厚さを記憶する工程（工程１４０）と、各断熱材の平均厚さを算出する工程（工程１５０）と、全ての断熱材の平均厚さを算出する工程（工程１６０）とを有する。
断熱材の評価方法は、各断熱材の全面の厚みを取得する工程（工程１１０）と、各断熱材の全面の厚みが所定の範囲にあるか判定する工程（工程１２０）と、断熱材の全面の厚みが所定の範囲に無いと判定した場合、当該断熱材の仕上げ処理を行う工程（工程１３０）と、断熱材の全面の厚みが所定の範囲にあると判定した場合、当該断熱材の全面の厚さを記憶する工程（工程１４０）と、各断熱材の平均厚さを算出する工程（工程１５０）と、全ての断熱材の平均厚さを算出する工程（工程１６０）とを有する。
【0021】
各断熱材の全面の厚さを取得する（工程１１０）。
各断熱材の全面の厚みの算出方法は、例えば、図２ｂに示すように、基準マーカーを設置する工程（工程１１１）と、断熱材の表面の三次元形状及び基準マーカーを含む施工形状を取得する工程（工程１１２）と、仮想平面を複数算出する工程（工程１１３）と、断熱材の表面上の各点Ｐを選択する工程（工程１１４）と、各点Ｐに最も近い仮想平面を選択する工程（工程１１５）と、各点Ｐの厚さを選択した仮想平面に基づいて算出する工程（工程１１６）とを有する。そして、工程１１４から工程１１６を断熱材の全領域で行うことにより、断熱材の全面の厚さを算出することができる。
各断熱材の全面の厚みの算出方法は、例えば、図２ｂに示すように、基準マーカーを設置する工程（工程１１１）と、断熱材の表面の三次元形状及び基準マーカーを含む施工形状を取得する工程（工程１１２）と、仮想平面を複数算出する工程（工程１１３）と、断熱材の表面上の各点Ｐを選択する工程（工程１１４）と、各点Ｐに最も近い仮想平面を選択する工程（工程１１５）と、各点Ｐの厚さを選択した仮想平面に基づいて算出する工程（工程１１６）とを有する。そして、工程１１４から工程１１６を断熱材の全領域で行うことにより、断熱材の全面の厚さを算出することができる。
【0022】
断熱材上に基準マーカーを設置する（工程１１１）。詳しくは、断熱材上であって、壁から所定の距離だけ離れた位置に基準マーカーを設置する。基準マーカーは１つでも良いが、複数の基準マーカーを断熱材の全体に分布させるのが好ましい。例えば、図３ａでは、断熱材Ｃの上に６つの基準マーカーＭを設置している。
基準マーカーとしては、特に限定されないが、例えば、ピンＮの頭に設けた基準マーカーＭが挙げられる。図３ｂに示すように、このピンＮを断熱材Ｃに刺して、ピンＮの先端を壁Ｗに当接させることにより、基準マーカーＭを断熱材Ｃ上に設置させることができる。この基準マーカーＭ上の任意の点が、壁から所定の距離Ｌだけ離れた基準三次元座標となる。
基準マーカーとしては、特に限定されないが、例えば、ピンＮの頭に設けた基準マーカーＭが挙げられる。図３ｂに示すように、このピンＮを断熱材Ｃに刺して、ピンＮの先端を壁Ｗに当接させることにより、基準マーカーＭを断熱材Ｃ上に設置させることができる。この基準マーカーＭ上の任意の点が、壁から所定の距離Ｌだけ離れた基準三次元座標となる。
【0023】
次に、施工形状を取得する（工程１１２）。
三次元計測装置１０を用いて断熱材Ｃの表面を直接測定して、基準マーカーＭが設置された断熱材Ｃの表面の三次元形状を含む施工形状Ａを取得する。
三次元計測装置１０を用いて断熱材Ｃの表面を直接測定して、基準マーカーＭが設置された断熱材Ｃの表面の三次元形状を含む施工形状Ａを取得する。
【0024】
仮想平面を複数算出する（工程１１３）。詳しくは、施工形状Ａから基準マーカーＭを選択し、基準マーカーＭから基準点（基準三次元座標）を抽出し、少なくとも３つの基準点で結んだ仮想平面を複数算出する。つまり、壁Ｗの一部を垂直方向に所定の距離Ｌだけ平行移動させた仮想平面を複数算出する。例えば、図３ｃでは、６つの基準マーカーＭから４つの仮想平面Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４を算出している。
施工形状Ａから基準マーカーＭを選択する方法は、施工形状の中から色や形状の特徴に基づいて指定する。このような認識は、作業者が手動で画面上の基準マーカーの位置を指示してもよく、コンピューターの処理部に自動的に認識させてもよい。
基準マーカーＭから基準点を抽出する方法は、特に限定されるものではなく、基準マーカーＭの三次元座標に基づいて予め設定された条件に基づいて決定する。例えば、各基準マーカーＭの重心座標などが挙げられる。
施工形状Ａから基準マーカーＭを選択する方法は、施工形状の中から色や形状の特徴に基づいて指定する。このような認識は、作業者が手動で画面上の基準マーカーの位置を指示してもよく、コンピューターの処理部に自動的に認識させてもよい。
基準マーカーＭから基準点を抽出する方法は、特に限定されるものではなく、基準マーカーＭの三次元座標に基づいて予め設定された条件に基づいて決定する。例えば、各基準マーカーＭの重心座標などが挙げられる。
【0025】
仮想平面の算出は、４つ以上の基準点から少なくとも３つの基準点を選択して、それらに囲まれた平面を算出することにより行う。仮想平面を構成する基準点の選択は、作業者が手動で画面上の基準マーカー（基準点）の位置を指示してもよく、予め設定した条件に基づいてデータ処理部３２に自動的に認識させてもよい。例えば、図３ｃに示すように、６つの基準点に基づいて形成される一番大きい平面を、領域が重ならないように分割して、複数の仮想平面（仮想平面Ｖ１～Ｖ４）を設定する方法などが挙げられる。各仮想平面の領域が重ならないようにすることにより、各仮想平面を小さくとることができ、対象面の歪みや基準マーカーの設置不備等の影響を最小限にすることができる。また全ての基準点に基づいて形成される一番大きい平面を分割することにより、仮想平面を被覆材上の大きな領域に渡って設定することができ、断熱材の全面の厚みの誤差を小さくすることができる。ここで算出される複数の仮想平面は、それぞれ独立している。つまり、対象面が理想的な平面であれば、複数の仮想平面は平行で、かつ、対象面Ｗからの距離が同じであるが、実際は少しずつずれる場合が多くなる。
なお、各仮想平面は３点の基準三次元座標に基づいて算出することが好ましい。３点の基準三次元座標に基づいて仮想平面を算出する場合は、３点を頂点とする平面を一意に求めることができるからである。しかし、４点以上の基準三次元座標から１つの仮想平面を算出してもよい。その場合、対象面の不陸、三次元計測装置の計測誤差や、基準マーカーＭの壁Ｗに対する傾き等の影響で、各基準点の三次元座標が平面に乗らない場合がある。その場合、複数の基準点の三次元座標に対して平面をフィッティングすればよい。これには既知の手法を用いることができる。例えば、最小二乗法で複数の基準点の三次元座標に対して最小二乗平面を求めればよい。
算出する仮想平面の数および大きさは、特に限定されるものではない。壁Ｗの大きさや用いる基準マーカー等に応じて適宜設定することができる。
なお、各仮想平面は３点の基準三次元座標に基づいて算出することが好ましい。３点の基準三次元座標に基づいて仮想平面を算出する場合は、３点を頂点とする平面を一意に求めることができるからである。しかし、４点以上の基準三次元座標から１つの仮想平面を算出してもよい。その場合、対象面の不陸、三次元計測装置の計測誤差や、基準マーカーＭの壁Ｗに対する傾き等の影響で、各基準点の三次元座標が平面に乗らない場合がある。その場合、複数の基準点の三次元座標に対して平面をフィッティングすればよい。これには既知の手法を用いることができる。例えば、最小二乗法で複数の基準点の三次元座標に対して最小二乗平面を求めればよい。
算出する仮想平面の数および大きさは、特に限定されるものではない。壁Ｗの大きさや用いる基準マーカー等に応じて適宜設定することができる。
【0026】
断熱材の表面上の各点Ｐの選択（工程１１４）は、工程１１２の施工形状に基づいて行う。
【0027】
断熱材の表面上の各点Ｐに最も近い仮想平面の選択（工程１１５）は、点Ｐに最も近い点を含む仮想平面を選択することにより行う。例えば、施工形状から対象面と平行な面にＸ軸およびＹ軸を定め、その厚さ方向をＺ軸とした三次元直交座標系に基づいて選択し、その上で点ＰのＸＹ座標と同じＸＹ座標の点を含む仮想平面がある場合（点Ｐが最も近い仮想平面の領域内にある場合）には、当該仮想平面を選択する。一方、点ＰのＸＹ座標と同じＸＹ座標の点を含む仮想平面が無い場合（点Ｐが最も近い仮想平面の領域内に無い場合）は、Ｚ方向に投影した投影平面上で点Ｐと一番近い点を含む仮想平面を選択する。なお、対象面と平行な面は、特に限定されないが、例えば、６つの基準三次元座標によって求める。図３ｃにおいて、点Ｐ１に最も近い平面は仮想平面Ｖ３となり、点Ｐ２に最も近い平面は仮想平面Ｖ２となる。
【0028】
次に、被覆材の表面の各点Ｐの厚さを選択した仮想平面に基づいて求める（工程１１６）。つまり、点Ｐと最も近い仮想平面Ｖが壁Ｗと平行であると仮定し、点Ｐの厚みをその仮想平面Ｖを基準にして算出する。詳しくは、点Ｐが最も近い仮想平面の領域内にある場合、点Ｐと当該仮想平面のＺ方向の変位から点Ｐの厚みを求める。一方、点Ｐが最も近い仮想平面の領域内に無い場合、当該仮想平面を延長し、点Ｐと当該仮想平面の延長した部位のＺ方向の変位から点Ｐの厚みを求める。例えば、図３ｃの点Ｐ１のように、点Ｐ１が最も近い仮想平面Ｖ３の領域内にある場合、仮想平面Ｖ３にＸ’軸およびＹ’軸を定め、点Ｐ１のＺ’座標と、仮想平面Ｖ３のＺ’座標の差（Ｚ１）から被覆材の点Ｐ１の厚みＴ１は、Ｌ－Ｚ１となる。このようにＸ’軸およびＹ’軸を仮想平面Ｖ３を基準に定めた場合は、点Ｐ１の厚みＴ１は仮想平面Ｖ３に垂直な方向の厚みとなる。または、Ｘ’軸およびＹ’軸をすべての仮想平面の平均面またはすべての基準三次元座標から求めた平均面を基準に定めてもよい。こうすることですべての点における厚みを共通の座標系で算出でき、好ましい。各仮想平面は、予めＬだけ平行移動して対象面Ｗの位置に重なって存在する状態としてもよい。この場合、被覆材の点Ｐ１の厚みＴ１＝Ｚ１＝Ｐ１－Ｖ３となる。また図３ｃの点Ｐ２のように、点Ｐ２が最も近い仮想平面Ｖ２の領域内に無い場合、仮想平面Ｖ２と平行にＸ”軸およびＹ”軸を定めた上で、仮想平面Ｖ２を点Ｐ２のＸ”Ｙ”の座標まで延長させ、点Ｐ２のＺ”座標と、仮想平面Ｖ２の延長した部位のＺ”座標の差（Ｚ２）から被覆材の点Ｐ２の厚みＴ２は、Ｌ－Ｚ２となる。なお、図３ｃでは、工程１４２における対象面と平行な面に設定するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸は、Ｘ’軸、Ｙ’軸、Ｚ’軸ならびにＺ”軸、Ｙ”軸、Ｚ”軸とは理想的に平行となっているが、実際は平行とならない場合が多い。
この方式で被覆材の全領域における厚さを算出することができる。各点の間隔は、三次元計測装置１０あるいは表示部２０の解像度に応じて決定される。このような計算は、被覆材の表面の点群座標および仮想表面の点群座標を減算して求めてもよく、点群からメッシュに変換して面同士の計算によって差分を計算してもよい。
被覆材の表面の各点の厚みを、対象面からの距離が既知である複数の仮想平面のうち最も近いものに基づいて算出するため、対象面に不陸があったり、三次元計測装置の計測誤差があったりしても、その影響を最小限にすることができる。
この方式で被覆材の全領域における厚さを算出することができる。各点の間隔は、三次元計測装置１０あるいは表示部２０の解像度に応じて決定される。このような計算は、被覆材の表面の点群座標および仮想表面の点群座標を減算して求めてもよく、点群からメッシュに変換して面同士の計算によって差分を計算してもよい。
被覆材の表面の各点の厚みを、対象面からの距離が既知である複数の仮想平面のうち最も近いものに基づいて算出するため、対象面に不陸があったり、三次元計測装置の計測誤差があったりしても、その影響を最小限にすることができる。
【0029】
断熱材の全面の厚さが所定の範囲にあるか判定する（工程１２０）。
工程１１０によって算出された断熱材の全面の厚さが所定の範囲から外れていないか判定する。また、外れている部位がある場合、その座標（位置）を特定し、施工不良箇所として認定する。
例えば、断熱材の厚さの分布を色または濃淡で示した断熱材画像を算出し、その断熱材画像において施工不良箇所を色または濃淡で示して表示してもよい。施工不良箇所が所定の範囲あるいは基準とした仕様厚さからどれだけずれているかの数値を示しても良い。
工程１１０によって算出された断熱材の全面の厚さが所定の範囲から外れていないか判定する。また、外れている部位がある場合、その座標（位置）を特定し、施工不良箇所として認定する。
例えば、断熱材の厚さの分布を色または濃淡で示した断熱材画像を算出し、その断熱材画像において施工不良箇所を色または濃淡で示して表示してもよい。施工不良箇所が所定の範囲あるいは基準とした仕様厚さからどれだけずれているかの数値を示しても良い。
【0030】
断熱材の全面の厚さが所定の範囲に無いと判定した場合、仕上げ処理を行う（工程１３０）。つまり、施工不良箇所の断熱材の厚さが所定の範囲となるように仕上げ処理を行う。詳しくは、所定の範囲より厚い部分についてはその余剰分を切削し、所定の範囲より薄い部分については追加で吹き付けたりする。なお、仕上げ処理を行った後は、工程１１０に戻り、再度、断熱材の全面の厚みを算出する。
【0031】
断熱材の全面の厚さが所定の範囲にあると判定した場合、当該断熱材の全面の厚さを記憶する（工程１４０）。
詳しくは、断熱材を施工した壁に関連付けて、施工形状、断熱材の全面の厚さおよび断熱材の平均厚さをデータベースとして記憶させる。例えば、図４ａでは、対象面である部屋Ｒの各壁（東壁Ｗ１～西壁Ｗ４）と、断熱材の情報とを関連付けて記憶させている。断熱材の情報としては、施工形状を現した施工画像、断熱材の全体の厚さを分布した断熱材画像および断熱材の平均厚さを挙げている。また検査結果、施工日、断熱材の材料の製品名、吹付け条件等の断熱材に関する各種データを記憶させている。
建築物の３ＤＣＡＤデータが存在する場合は、当該３ＤＣＡＤデータに関連付けて記憶することが好ましい。特に、近年提唱されているＢＩＭ（Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ）と関連付けて記憶することでより効率的な工程管理・施工管理が可能である。特に、ビルや集合住宅のように対象面が多数ある場合、管理しやすい。なお、仕上げ前の三次元形状も一緒に保存してもよい。これにより、作業の過程を追跡することができる。
なお、厚さの検査を行わない場合は、工程１２０および１３０は省略してもよい。
詳しくは、断熱材を施工した壁に関連付けて、施工形状、断熱材の全面の厚さおよび断熱材の平均厚さをデータベースとして記憶させる。例えば、図４ａでは、対象面である部屋Ｒの各壁（東壁Ｗ１～西壁Ｗ４）と、断熱材の情報とを関連付けて記憶させている。断熱材の情報としては、施工形状を現した施工画像、断熱材の全体の厚さを分布した断熱材画像および断熱材の平均厚さを挙げている。また検査結果、施工日、断熱材の材料の製品名、吹付け条件等の断熱材に関する各種データを記憶させている。
建築物の３ＤＣＡＤデータが存在する場合は、当該３ＤＣＡＤデータに関連付けて記憶することが好ましい。特に、近年提唱されているＢＩＭ（Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ）と関連付けて記憶することでより効率的な工程管理・施工管理が可能である。特に、ビルや集合住宅のように対象面が多数ある場合、管理しやすい。なお、仕上げ前の三次元形状も一緒に保存してもよい。これにより、作業の過程を追跡することができる。
なお、厚さの検査を行わない場合は、工程１２０および１３０は省略してもよい。
【0032】
全ての断熱材または各断熱材の平均厚さを算出する（工程１５０）。
部屋Ｒにある各断熱材の全面の厚さに基づいて、部屋の壁毎の断熱材の平均厚さ、部屋にある全ての断熱材の平均厚さおよび建物における全ての断熱材の平均厚さのうち、少なくとも１つの平均厚さを算出する。例えば、ある壁の断熱材の平均厚さを算出する場合、当該壁に含まれる断熱材の各点Ｐの厚さを総和した値を、その点数で割ったものを当該壁の断熱材の平均厚さとすればよい。部屋の断熱材の平均厚さを算出する場合も同様に、当該部屋に含まれる断熱材の各点Ｐの厚さを総和した値を、その点数で割ったものを当該部屋の断熱材の平均厚さとすればよい。または、当該部屋に含まれる各壁の断熱材の平均厚さを壁の面積によって加重平均して当該部屋の断熱材の平均厚さとしてもよい。部屋の建物における全ての断熱材の平均厚さも同様の手法で算出することができる。平均厚さを算出する方法としてはこれに限らず、例えば、厚さデータから対象面における断熱材の体積を求め、それを当該対象面の面積で割って平均厚さを推定してもよい。
このとき断熱材を施工した対象面の面積を施工形状から取得してもよい。施工形状に含まれる断熱材の表面の三次元形状から、断熱材を施工した対象面の面積を求めることができる。
例えば、図４ａにおいて、部屋Ｒ１に含まれる４つの対象面（Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４）に関して取得した厚さデータの総和をデータ点数で割った値を部屋の平均厚さ３２．５ｍｍとして算出してもよいし、４つの対象面（Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４）に関する平均厚さを、壁の面積で加重平均した値を部屋の平均厚さ３２．５ｍｍとして算出してもよい。
また複数の部屋Ｒを有する建物の場合、図４ｂに示すように、建物全体にある全ての断熱材の平均厚さと、各部屋にある全ての断熱材の平均厚さを算出し、関連付けて記憶させるのが好ましい。このとき、建物全体の断熱材の厚さは、すべての部屋Ｒ１～Ｒ４・・・に関して取得した厚さデータの総和をデータ点数で割った値を建物全体の平均厚さ３２．４ｍｍとして算出してもよいし、Ｒ１～Ｒ４・・・の平均厚さを部屋の面積で加重平均した値を建物全体の平均厚さとして算出してもよい。
部屋Ｒにある各断熱材の全面の厚さに基づいて、部屋の壁毎の断熱材の平均厚さ、部屋にある全ての断熱材の平均厚さおよび建物における全ての断熱材の平均厚さのうち、少なくとも１つの平均厚さを算出する。例えば、ある壁の断熱材の平均厚さを算出する場合、当該壁に含まれる断熱材の各点Ｐの厚さを総和した値を、その点数で割ったものを当該壁の断熱材の平均厚さとすればよい。部屋の断熱材の平均厚さを算出する場合も同様に、当該部屋に含まれる断熱材の各点Ｐの厚さを総和した値を、その点数で割ったものを当該部屋の断熱材の平均厚さとすればよい。または、当該部屋に含まれる各壁の断熱材の平均厚さを壁の面積によって加重平均して当該部屋の断熱材の平均厚さとしてもよい。部屋の建物における全ての断熱材の平均厚さも同様の手法で算出することができる。平均厚さを算出する方法としてはこれに限らず、例えば、厚さデータから対象面における断熱材の体積を求め、それを当該対象面の面積で割って平均厚さを推定してもよい。
このとき断熱材を施工した対象面の面積を施工形状から取得してもよい。施工形状に含まれる断熱材の表面の三次元形状から、断熱材を施工した対象面の面積を求めることができる。
例えば、図４ａにおいて、部屋Ｒ１に含まれる４つの対象面（Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４）に関して取得した厚さデータの総和をデータ点数で割った値を部屋の平均厚さ３２．５ｍｍとして算出してもよいし、４つの対象面（Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４）に関する平均厚さを、壁の面積で加重平均した値を部屋の平均厚さ３２．５ｍｍとして算出してもよい。
また複数の部屋Ｒを有する建物の場合、図４ｂに示すように、建物全体にある全ての断熱材の平均厚さと、各部屋にある全ての断熱材の平均厚さを算出し、関連付けて記憶させるのが好ましい。このとき、建物全体の断熱材の厚さは、すべての部屋Ｒ１～Ｒ４・・・に関して取得した厚さデータの総和をデータ点数で割った値を建物全体の平均厚さ３２．４ｍｍとして算出してもよいし、Ｒ１～Ｒ４・・・の平均厚さを部屋の面積で加重平均した値を建物全体の平均厚さとして算出してもよい。
【0033】
このように本実施形態の断熱材の評価方法は、断熱材の全面の厚さが所定の範囲に含まれることを判定しているため、各断熱材の施工厚さを担保できる。その上で部屋にある全断熱材または各断熱材の平均厚さを求めているため、建物全体、部屋毎の断熱性能を正確に評価することができる。また、部屋内の全ての断熱材の平均厚さから当該部屋に使用された断熱材の施工量がわかり、部屋の断熱性を客観的に評価することができる。
建物内の全ての断熱材の平均厚さから施工量を求めて、断熱材の材料の使用量と比較することにより、材料の管理および材料費の算出が容易にできる。さらに、実際に使用された断熱材の材料の使用量と、実際に施工された材料の施工量を比較することにより、建物における施工者の技術等を客観的に評価することができる。
建物内の全ての断熱材の平均厚さから施工量を求めて、断熱材の材料の使用量と比較することにより、材料の管理および材料費の算出が容易にできる。さらに、実際に使用された断熱材の材料の使用量と、実際に施工された材料の施工量を比較することにより、建物における施工者の技術等を客観的に評価することができる。
【0034】
上記の断熱材の評価方法は、上記に限定されるものではない。
工程１１０の断熱材の全面の厚さの算出方法では、仮想平面を求める方法を挙げているが、特願２０１８－２０８４５１号に示すように、断熱材の施工前の壁の位置座標または三次元形状と、施工後の断熱材の表面の位置座標または三次元形状を比較してもよい。この場合、基準マーカーを断熱材の上に設置をしなくてもよい。
工程１１０の断熱材の全面の厚さの算出方法では、仮想平面を求める方法を挙げているが、特願２０１８－２０８４５１号に示すように、断熱材の施工前の壁の位置座標または三次元形状と、施工後の断熱材の表面の位置座標または三次元形状を比較してもよい。この場合、基準マーカーを断熱材の上に設置をしなくてもよい。
【0035】
工程１１０の断熱材の全面の厚さの算出方法において仮想平面を複数算出し、その複数の仮想平面に基づいて断熱材の全面の厚さを算出しているが、１つの仮想平面に基づいて断熱材の全面の厚さを算出してもよい。例えば、図５ａに示すように、抽出した３点以上の基準マーカーＭ（基準三次元座標）に基づいて平面Ｓ１を推定する。この平面Ｓ１は、壁Ｗと平行であり、かつ、所定の距離Ｌだけ離れていると推定できる。この平面Ｓ１を、拡大させて１枚の仮想平面Ｖとしてもよい。誤差は大きくなるものの、この場合、仮想平面Ｖは、壁Ｗの全体を覆っているため、断熱材の各点の厚さを算出する際、最も近い仮想平面を算出する必要がない。
本実施形態では、壁Ｗ１～Ｗ４を挙げているが、断熱材を施工する対象面としては、壁以外に、床、屋根、天井、屋上などが挙げられる。このとき、壁と天井などとは規定される吹付け厚さが異なる場合がある。例えば、壁は３０ｍｍで天井は２５ｍｍといったように厚さを吹き分けることがある。このように、１つの部屋または建物について、規定吹付け厚さが異なる対象面が混在している場合でも、本発明によれば全体の平均厚さを自動的に算出することができる。
本実施形態では、壁Ｗ１～Ｗ４を挙げているが、断熱材を施工する対象面としては、壁以外に、床、屋根、天井、屋上などが挙げられる。このとき、壁と天井などとは規定される吹付け厚さが異なる場合がある。例えば、壁は３０ｍｍで天井は２５ｍｍといったように厚さを吹き分けることがある。このように、１つの部屋または建物について、規定吹付け厚さが異なる対象面が混在している場合でも、本発明によれば全体の平均厚さを自動的に算出することができる。
【符号の説明】
【0036】
１ 評価システム
１０ 三次元計測装置
２０ 表示部
３０ 制御部
３１ 記憶部
３２ データ処理部
Ａ 施工形状
Ｃ、Ｃ１～Ｃ４ 断熱材
Ｍ 基準マーカー
Ｎ ピン
Ｒ 部屋
Ｓ１ 平面
Ｖ、Ｖ１～Ｖ４ 仮想平面
Ｗ、Ｗ１～Ｗ４ 壁
１０ 三次元計測装置
２０ 表示部
３０ 制御部
３１ 記憶部
３２ データ処理部
Ａ 施工形状
Ｃ、Ｃ１～Ｃ４ 断熱材
Ｍ 基準マーカー
Ｎ ピン
Ｒ 部屋
Ｓ１ 平面
Ｖ、Ｖ１～Ｖ４ 仮想平面
Ｗ、Ｗ１～Ｗ４ 壁
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】