特許 7545973 半導体素子の特性値推定方法、および半導体素子の特性値推定システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-08-28

(45)【発行日】2024-09-05

(54)【発明の名称】半導体素子の特性値推定方法、および半導体素子の特性値推定システム

(51)【国際特許分類】

   H01L 21/02 20060101AFI20240829BHJP

【ＦＩ】

H01L21/02 Z

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2021532543

(86)(22)【出願日】2020-06-30

(86)【国際出願番号】 IB2020056150

(87)【国際公開番号】W WO2021009590

(87)【国際公開日】2021-01-21

【審査請求日】2023-06-13

(31)【優先権主張番号】P 2019130206

(32)【優先日】2019-07-12

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】000153878

【氏名又は名称】株式会社半導体エネルギー研究所

(72)【発明者】

【氏名】桃 純平

(72)【発明者】

【氏名】岡野 達也

【審査官】平野 崇

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１２－２１２９１９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－００４１８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－２４２８０９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０１Ｌ ２１／０２

Ｈ０１Ｌ ２１／６６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

入力部と、データベースと、処理部と、を有し、
前記入力部には、第１の工程リスト、第２の工程リスト及び半導体素子の特性値が入力され、
前記データベースは、工程リスト群及び半導体素子の特性値群を格納する機能を有し、
前記処理部は、
前記第１の工程リスト及び前記工程リスト群の中から選ばれる、２つの工程リストの比較を行う機能と、
前記半導体素子の特性値及び前記半導体素子の特性値群の中から選ばれる、２つ以上の半導体素子の特性値を用いて検定を行う機能と、
工程に対するパラメータと、前記半導体素子の特性値及び前記半導体素子の特性値群の中から選ばれる、２つ以上の半導体素子の特性値との回帰分析を行う機能と、
前記第２の工程リストから、半導体素子の特性値を推定する機能と、を有する、半導体素子の特性値推定システム。

【請求項2】

請求項１において、
前記比較として、ｄｉｆｆのアルゴリズムを用い、
前記検定のうち、
２つの半導体素子の特性値を用いる検定として、ｔ検定を用い、
３つ以上の半導体素子の特性値を用いる検定として、ノンパラメトリック検定を用いる、半導体素子の特性値推定システム。

【請求項3】

請求項１または請求項２において、
前記データベースは、第１の記憶部と、第２の記憶部と、を有し、
前記第１の記憶部は、前記工程リスト群を格納する機能を有し、
前記第２の記憶部は、前記半導体素子の特性値群を格納する機能を有する、半導体素子の特性値推定システム。

【請求項4】

請求項１乃至請求項３のいずれか一において、
前記処理部は、
前記比較を行う機能を有する第１の処理部と、
前記検定を行う機能を有する第２の処理部と、
前記回帰分析を行う機能を有する第３の処理部と、
前記第２の工程リストから、半導体素子の特性値を推定する機能を有する第４の処理部と、を有する、半導体素子の特性値推定システム。

【請求項5】

請求項１乃至請求項４のいずれか一において、
前記処理部により推定される、前記半導体素子の特性値は、しきい値電圧、サブスレッショルドスイング値、オン電流及び電界効果移動度の一つ以上である、半導体素子の特性値推定システム。

【請求項6】

第１のロットに含まれる第１の工程リストと、前記第１の工程リストに従って作製された、第１の半導体素子の特性値と、を入力する第１のステップと、
前記第１の工程リストに対して、類似度が一定以上である第２の工程リストを、工程リスト群から収集する第２のステップと、
前記第１の半導体素子の特性値と、前記第２の工程リストに従って作製された、第２の半導体素子の特性値とで、検定を行う第３のステップと、
前記第１のロットに含まれる第１の複数の工程リストに従って作製された、第１の複数の半導体素子間での、前記第１の複数の半導体素子の特性値の分散分析及び前記第１の複数の工程リストの比較を行い、前記第１の複数の工程リストで異なる工程が、前記第１の複数の半導体素子の特性値に影響を与えるかどうかを記録する第４のステップと、
前記第１の複数の工程リストのそれぞれに対して、類似度が一定以上である第３の工程リストを、前記工程リスト群から収集する第５のステップと、
前記第１の複数の半導体素子の特性値に影響を与える工程に対するパラメータと、前記第３の工程リストに従って作製された、第３の半導体素子の特性値との回帰分析を行う第６のステップと、
第２のロットに含まれる第２の複数の工程リストから、前記第２の複数の工程リストに従って作製される第２の複数の半導体素子の特性値を、前記第２の複数の半導体素子を作製する前に推定する第７のステップと、を有する、半導体素子の特性値推定方法。

【請求項7】

請求項６において、
前記第３のステップでは、前記検定を行い、前記第１の半導体素子の特性値と、前記第２の半導体素子の特性値と、に有意な差がある場合、情報が出力される、半導体素子の特性値推定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の一態様は、半導体素子の特性値を推定する方法に関する。また、本発明の一態様は、半導体素子の特性値を推定するシステムに関する。

【0002】

なお、本明細書などにおいて、半導体素子は、半導体特性を利用することで機能しうる素子を指す。一例としては、トランジスタ、ダイオード、発光素子、または受光素子などの半導体素子である。また別の一例の半導体素子は、容量、抵抗、インダクタなどの、導電膜、または絶縁膜などによって生成される受動素子である。また別の一例の半導体素子は、半導体素子、または受動素子を有する回路を備える半導体装置である。

【背景技術】

【0003】

近年、人工知能（ＡＩ：Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）を用いた分野、ロボットの分野、またはパワーＩＣなどの高い電力を扱うエネルギー分野では、演算量の増大、または消費電力の増大などの課題を解決するための新しい半導体素子の開発が進められている。市場が求める集積回路または集積回路に用いられる半導体素子は、複雑になる一方で、新たな機能を有する集積回路の早期立ち上げが求められている。ただし、半導体素子の開発におけるプロセス設計、デバイス設計、または回路設計では、熟練した技術者の知識、ノウハウ、または経験などが必要である。

【0004】

近年では、半導体デバイスに関して、製造プロセスを最適化するための方法、デバイス特性を推定する方法などが提案されている。特許文献１では、半導体デバイスの断面形状のパターンのＳＥＭ像から画像特徴量を算出し、当該画像特徴量と、デバイス特性との対応関係から、被評価パターンのデバイス特性を推定する方法が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２００７－１２９０５９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

半導体素子の製造プロセスでは、半導体素子が完成するまでの工程数が多く、工程の種類または処理条件も多岐にわたる。そのため、半導体素子の電気特性から算出される特性値（単に、半導体素子の特性値という場合がある。）の、工程依存性などを検証することは困難である。さらに、新規に試作した半導体素子の工程および特性値と、過去に試作した半導体素子の工程および特性値との比較を行うには膨大な労力を必要とする。

【0007】

従来技術では、長大な工程を含む半導体素子の製造プロセスは、過去に試作した半導体素子の製造プロセスと比較することが困難である。また、新規に試作した半導体素子についても、どの工程に特徴があるのか確認することが困難である。

【0008】

そこで、本発明の一態様は、試作する予定の半導体素子の特性値を推定する方法を提供することを課題の一とする。また、本発明の一態様は、試作する予定の半導体素子の特性値を推定するシステムを提供することを課題の一とする。また、本発明の一態様は、今回試作した半導体素子の工程および特性値と、過去に試作した半導体素子の工程および特性値との比較を自動的に行うシステムを提供することを課題の一とする。

【0009】

なお、これらの課題の記載は、他の課題の存在を妨げるものではない。なお、本発明の一態様は、これらの課題の全てを解決する必要はないものとする。なお、これら以外の課題は、明細書、図面、請求項などの記載から、自ずと明らかとなるものであり、明細書、図面、請求項などの記載から、これら以外の課題を抽出することが可能である。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明の一態様は、入力部と、データベースと、処理部と、を有する半導体素子の特性値推定システムである。入力部には、第１の工程リスト、第２の工程リスト、および半導体素子の特性値が入力される。データベースは、工程リスト群、および半導体素子の特性値群を格納する機能を有する。処理部は、第１の工程リスト、および工程リスト群の中から選ばれる、２つの工程リストの比較を行う機能と、半導体素子の特性値、および半導体素子の特性値群の中から選ばれる、２つ以上の半導体素子の特性値を用いて検定を行う機能と、工程に対するパラメータと、半導体素子の特性値、および半導体素子の特性値群の中から選ばれる、２つ以上の半導体素子の特性値との回帰分析を行う機能と、第２の工程リストから、半導体素子の特性値を推定する機能と、を有する。

【0011】

上記半導体素子の特性値推定システムにおいて、比較として、ｄｉｆｆのアルゴリズムを用いることが好ましい。また、検定のうち、２つの半導体素子の特性値を用いる検定として、ｔ検定を用い、３つ以上の半導体素子の特性値を用いる検定として、ノンパラメトリック検定を用いる、ことが好ましい。

【0012】

また、上記半導体素子の特性値推定システムにおいて、データベースは、第１の記憶部と、第２の記憶部と、を有することが好ましい。また、第１の記憶部は、工程リスト群を格納する機能を有することが好ましい。また、第２の記憶部は、半導体素子の特性値群を格納する機能を有することが好ましい。

【0013】

また、上記半導体素子の特性値推定システムにおいて、処理部は、比較を行う機能を有する第１の処理部と、検定を行う機能を有する第２の処理部と、回帰分析を行う機能を有する第３の処理部と、第２の工程リストから、半導体素子の特性値を推定する機能を有する第４の処理部と、を有することが好ましい。

【0014】

また、上記半導体素子の特性値推定システムにおいて、処理部により推定される、半導体素子の特性値は、しきい値電圧、サブスレッショルドスイング値、オン電流、電界効果移動度の一つ以上であることが好ましい。

【0015】

本発明の他の一態様は、第１のロットに含まれる第１の工程リストと、第１の工程リストに従って作製された、第１の半導体素子の特性値と、を入力する第１のステップと、第１の工程リストに対して、類似度が一定以上である第２の工程リストを、工程リスト群から収集する第２のステップと、第１の半導体素子の特性値と、第２の工程リストに従って作製された、第２の半導体素子の特性値とで、検定を行う第３のステップと、第１のロットに含まれる第１の複数の工程リストに従って作製された、第１の複数の半導体素子間での、第１の複数の半導体素子の特性値の分散分析、および、第１の複数の工程リストの比較を行い、第１の複数の工程リストで異なる工程が、第１の複数の半導体素子の特性値に影響を与えるかどうかを記録する第４のステップと、第１の複数の工程リストのそれぞれに対して、類似度が一定以上である第３の工程リストを、工程リスト群から収集する第５のステップと、第１の複数の半導体素子の特性値に影響を与える工程に対するパラメータと、第３の工程リストに従って作製された、第３の半導体素子の特性値との回帰分析を行う第６のステップと、第２のロットに含まれる第２の複数の工程リストから、第２の複数の工程リストに従って作製される第２の複数の半導体素子の特性値を、第２の複数の半導体素子を作製する前に推定する第７のステップと、を有する、半導体素子の特性値推定方法である。

【0016】

上記半導体素子の特性値推定方法において、第３のステップでは、検定を行い、第１の半導体素子の特性値と、第２の半導体素子の特性値と、に有意な差がある場合、情報が出力されることが好ましい。

【発明の効果】

【0017】

本発明の一態様により、試作する予定の半導体素子の特性値を推定する方法を提供することができる。また、本発明の一態様により、試作する予定の半導体素子の特性値を推定するシステムを提供することができる。また、本発明の一態様により、今回試作した半導体素子の工程および特性値と、過去に試作した半導体素子の工程および特性値との比較を自動的に行うシステムを提供することができる。

【0018】

なお、本発明の一態様の効果は、上記列挙した効果に限定されない。上記列挙した効果は、他の効果の存在を妨げるものではない。なお、他の効果は、以下の記載で述べる、本項目で言及していない効果である。本項目で言及していない効果は、当業者であれば、明細書、図面などの記載から導き出せるものであり、これらの記載から適宜抽出することができる。なお、本発明の一態様は、上記列挙した効果、及び／又は他の効果のうち、少なくとも一つの効果を有するものである。したがって本発明の一態様は、場合によっては、上記列挙した効果を有さない場合もある。

【図面の簡単な説明】

【0019】

図１は、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を示すフロー図である。
図２Ａは、ロットの構成例を示す図である。図２Ｂは、特性値を説明する図である。
図３は、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を説明する図である。
図４は、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を説明する図である。
図５は、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を説明する図である。
図６は、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を説明する図である。
図７は、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を説明する図である。
図８は、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を説明する図である。
図９は、システムの構成例を示す図である。
図１０は、システムの構成例を示す図である。
図１１は、システムの構成例を示す図である。
図１２は、システムの構成例を示す図である。
図１３は、コンピュータ装置を説明する図である。

【発明を実施するための形態】

【0020】

実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。但し、本発明は以下の説明に限定されず、本発明の趣旨およびその範囲から逸脱することなくその形態及び詳細を様々に変更し得ることは当業者であれば容易に理解される。したがって、本発明は以下に示す実施の形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。

【0021】

なお、以下に説明する発明の構成において、同一部分または同様な機能を有する部分には同一の符号を異なる図面間で共通して用い、その繰り返しの説明は省略する。また、同様の機能を指す場合には、ハッチパターンを同じくし、特に符号を付さない場合がある。

【0022】

また、図面において示す各構成の、位置、大きさ、範囲などは、理解の簡単のため、実際の位置、大きさ、範囲などを表していない場合がある。このため、開示する発明は、必ずしも、図面に開示された位置、大きさ、範囲などに限定されない。

【0023】

また、本明細書にて用いる「第１」、「第２」、「第３」という序数詞は、構成要素の混同を避けるために付したものであり、数的に限定するものではないことを付記する。

【0024】

（実施の形態）
本実施の形態では、図１乃至図１３を用いて、本発明の一態様である、半導体素子の特性値を推定する方法（半導体素子の特性値推定方法）、および半導体素子の特性値を推定するシステム（半導体素子の特性値推定システム）について説明する。

【0025】

＜フロー＞
本項では、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を、図１、図２Ａ、および図２Ｂを用いて説明する。

【0026】

図１は、半導体素子の特性値を推定する方法の一例を示すフロー図である。図１に示すように、半導体素子の特性値を推定する方法は、ステップＳ００１乃至ステップＳ００６を有する。なお、ステップＳ００１の前まで、およびステップＳ００６の前まで、のそれぞれに、利用者が行う作業がある。後述するが、ステップＳ００１の前までに利用者が行う作業は、実施されなくてもよい場合がある。なお、本明細書に記載の利用者には、本発明の一態様の利用者、本発明の一態様の実施者、ロットの企画者、ロットの実施者などが含まれる。

【0027】

まず、ステップＳ００１の前までに利用者が行う作業について説明する。

【0028】

利用者は、第１のロット１１を企画する。なお、第１のロット１１は、図１に示すステップＳ００１の前に企画されるロットである。

【0029】

［第１のロット１１］
ここで、第１のロット１１の構成について、図２Ａを用いて説明する。

【0030】

ロットとは、同種の製品を生産する際の、製品の最小単位のことを指す。または、製品を試作する際の、製品の試作数と見做せる。例えば、半導体素子を有する製品を作製する場合、１ロットを実施することで、一または複数の半導体素子を有する製品を作製することができる。

【0031】

ロットには、一または複数の基板が用意される。さらに、基板のそれぞれには、半導体素子を有する製品を作製するための工程リストが用意される。また、工程リストには、複数の工程が、半導体素子を有する製品の作製工程順に設定され、各工程に対して処理条件が指定される。

【0032】

なお、半導体素子を有する製品を生産する場合、単一ロット内において、各基板に用意される工程リストは同一である。一方、半導体素子、または半導体素子を有する製品を試作する場合、単一ロット内において、各基板に用意される工程リストでは、工程の一部を異ならせる場合がある。本実施の形態では、半導体素子を試作する場合が想定されている。また、基板上には、当該基板に用意される工程リストに従って、複数の半導体素子が作製されるものとする。よって、以降では、単一基板上に作製された、複数の半導体素子を、半導体素子群、または単に、半導体素子と表記する場合がある。

【0033】

また、ロットを企画するとは、当該ロット内の基板それぞれに対して、工程リストを作成することを指す。

【0034】

図２Ａは、第１のロット１１の構成例を示す図である。図２Ａに示すように、第１のロット１１には、基板２１＿１乃至基板２１＿ｎ（ｎは自然数である。）が用意される。以降では、基板２１＿１乃至基板２１＿ｎをまとめて、基板２１と表記する場合がある。

【0035】

なお、基板には、それぞれＩＤが割り振られている。ここで、基板に割り振られたＩＤを、基板ＩＤと表記する。

【0036】

また、図２Ａに示すように、基板２１＿１乃至基板２１＿ｎには、それぞれ、工程リスト３１＿１乃至工程リスト３１＿ｎが用意される。以降では、工程リスト３１＿１乃至工程リスト３１＿ｎをまとめて、工程リスト３１と表記する場合がある。

【0037】

なお、工程リストは、基板ＩＤと関連付けられている。つまり、工程リストの読み込み、書き出しなどは、基板ＩＤを元に行われる場合がある。

【0038】

また、工程リスト３１のそれぞれには、複数の工程が、半導体素子の作製工程順に設定される。半導体素子を作製する際の工程として、例えば、成膜、洗浄、レジスト塗布、露光、現像、加工、加熱処理、検査、基板移載などがある。なお、工程リスト３１＿１乃至工程リスト３１＿ｎのそれぞれの工程数は、同じでもよいし、異なってもよい。

【0039】

なお、工程にはそれぞれ、基板ＩＤとは異なる、ＩＤが割り振られていてもよい。ここで、工程に割り振られたＩＤを、工程ＩＤと表記する。

【0040】

また、工程リスト３１に設定される工程のそれぞれに対して、処理条件が指定される。例えば、成膜工程の処理条件として、装置、ならびに、温度、圧力、電力、および流量などの設定値、などがある。なお、成膜工程の処理条件は、当該成膜工程によって成膜される膜の、膜厚、膜質などに影響する。よって、半導体素子の特性値に影響を与える場合がある。もちろん、成膜以外の工程の処理条件、工程の有無、工程順序などによっても、半導体素子の特性値に影響を与える場合がある。

【0041】

上記処理条件は、あらかじめ用意されたパラメータセット（主要パラメータ、または、単にパラメータともいう。）の中から選択するものとする。なお、当該パラメータは、後から追加することもできる。

【0042】

例えば、工程に対する処理条件を、あらかじめ用意された複数のパラメータの中から選択して、指定する。つまり、工程に対してパラメータを指定する。

【0043】

なお、上記パラメータにはそれぞれ、基板ＩＤ、および工程ＩＤとは異なる、ＩＤが割り振られていてもよい。ここで、パラメータに割り振られたＩＤを、パラメータＩＤと表記する。

【0044】

また、第１のロット１１を企画する際、利用者は、第１のロット１１内に用意されたｎ個の基板（基板２１＿１乃至基板２１＿ｎ）の中から、一つの基板を指定する。以降では、指定された基板を参照基板２１Ｒと表記する。なお、利用者は、当該一つの基板を指定しなくてもよい。

【0045】

以上が、第１のロット１１の構成についての説明である。

【0046】

次に、利用者は、第１のロット１１を実施する。つまり、第１のロット１１に用意される工程リストに従って、半導体素子を作製する。

【0047】

次に、利用者は、作製した半導体素子それぞれの電気特性を測定する。例えば、半導体素子の電気特性は、半導体素子の温度特性または閾値電圧などを評価するＩｄ－Ｖｇ特性を用いることができる。

【0048】

次に、測定した電気特性から、特性値を算出する。特性値には、しきい値電圧（Ｖｔｈ）、サブスレッショルドスイング値（Ｓ値）、オン電流（Ｉｏｎ）、電界効果移動度（μＦＥ）などがある。以降では、半導体素子の電気特性の測定結果から算出された特性値を、半導体素子の特性値、または、単に、特性値と呼ぶ場合がある。

【0049】

基板２１＿１乃至基板２１＿ｎ上に作製された半導体素子に対して、それぞれ特性値６１＿１乃至特性値６１＿ｎが算出される。なお、特性値６１＿１乃至特性値６１＿ｎのそれぞれには、上述した特性値（Ｖｔｈ、Ｓ値、Ｉｏｎ、μＦＥなどのいずれか一または複数）が含まれる。例えば、図２Ｂに示すように、基板２１＿１上に作製された半導体素子の特性値６１＿１には、特性値６１＿１（１）乃至特性値６１＿１（ｑ）（ｑは自然数である。）が含まれる。さらに、特性値６１＿１（１）乃至特性値６１＿１（ｑ）のそれぞれには、基板２１＿１上に作製された半導体素子の数と等しい数、またはそれより少ない数の特性値が含まれる。なお、特性値６１＿２乃至特性値６１＿ｎ、以降で説明する特性値６０＿１乃至特性値６０＿ｍなどについても同様である。以降では、基板２１上に作製された半導体素子の特性値（特性値６１＿１乃至特性値６１＿ｎ）をまとめて、特性値６１と表記する場合がある。

【0050】

なお、特性値は、基板ＩＤと関連付けられている。つまり、特性値の読み込み、書き出しなどは、基板ＩＤを元に行われる場合がある。

【0051】

以上が、ステップＳ００１の前までに利用者が行う作業である。第１のロット１１が実施され、特性値６１が算出された後、利用者は、工程リスト３１、および半導体素子の特性値６１を入力する。入力が完了した後、ステップＳ００１へ進む。

【0052】

＜＜ステップＳ００１＞＞
ステップＳ００１では、参照基板２１Ｒに用意された工程リスト３１Ｒと、過去に実施されたロットに含まれる基板に用意された工程リストのそれぞれと、の比較を行う。なお、工程リストの比較では、工程リストに設定された工程および処理条件（パラメータ）が比較の対象となる。以降では、過去に実施されたロットに含まれる基板をまとめて、基板群２０（基板２０＿１乃至基板２０＿ｍ（ｍは自然数である。））と表記する。また、基板群２０のそれぞれに用意された工程リストをまとめて、工程リスト群３０（工程リスト３０＿１乃至工程リスト３０＿ｍ）と表記する。また、基板群２０のそれぞれに含まれる半導体素子の特性値をまとめて、半導体素子の特性値群６０、または、単に、特性値群６０（特性値６０＿１乃至特性値６０＿ｍ）を表記する。つまり、ステップＳ００１は、工程リスト３１Ｒと、工程リスト群３０と、の比較を行う工程である。

【0053】

まず、各工程の一致／不一致を確認する。なお、工程にＩＤが割り振られている場合、工程ＩＤの追加、削除、または変更を確認すればよい。または、工程をすべてテキストに書き出して文字列の差分を調べても良い。なお、検査、基板移載など、半導体素子の形状、構成などに直接関与しない工程は、上記比較の対象からあらかじめ除外しておいてもよい。これにより、上記比較に要する時間を短縮することができる。

【0054】

工程が一致した場合、当該工程の処理条件（パラメータ）の一致／不一致を確認する。なお、パラメータにＩＤが割り振られている場合、パラメータＩＤの追加、削除、または変更を確認すればよい。または、パラメータをすべてテキストに書き出して文字列の差分を調べても良い。

【0055】

工程の一致／不一致、および、工程の処理条件（パラメータ）の一致／不一致の確認には、例えば、ｄｉｆｆのアルゴリズムを用いればよい。

【0056】

工程リスト３１Ｒと、工程リスト群３０との比較を行うことで、工程リスト３１Ｒとの類似度が一定以上である工程リストを、工程リスト群３０の中から収集することができる。つまり、ステップＳ００１は、工程リスト３１Ｒに対して、類似度が一定以上の工程リストを工程リスト群３０の中から収集する工程である。なお、類似度が一定以上である工程リストが一定数以上収集された場合、類似度が同じである工程リスト（工程リスト３１Ｒと一致する工程リスト）、または類似度がより高い工程リストを、一定数以上収集された工程リストの中から抽出してもよい。ここで、ステップＳ００１で収集された工程リストを工程リスト３５と表記する。工程リスト３５は、工程リスト３１Ｒに対して、類似度が一定以上の工程リストでもある。つまり、ステップＳ００１は、工程リスト３５を取得する工程であると言い換えることができる。

【0057】

なお、参照基板２１Ｒが指定されていない場合、工程リスト３１の全てに対して、工程リスト群３０との比較を行い、工程リスト３１のそれぞれに対して、類似度が一定以上である工程リストを、工程リスト群３０の中から収集するとよい。このとき、工程リスト３１のそれぞれに対して、類似度が一定以上である工程リストを、工程リスト３５とみなすことができる。

【0058】

類似度が一定以上である工程リスト、または、類似度が同じである、もしくは類似度がより高い工程リストが、工程リスト群３０の中から一つ以上収集された場合、ステップＳ００２へ進む。

【0059】

＜＜ステップＳ００２＞＞
ステップＳ００２では、参照基板２１Ｒ上に作製された半導体素子の特性値と、工程リスト３５と基板ＩＤで関連付けられた基板上に作製された半導体素子の特性値と、で、検定を行う。なお、工程リストと、当該工程リストと基板ＩＤで関連付けられた基板上に作製された半導体素子の特性値と、は、基板ＩＤで関連付けられている。以降では、参照基板２１Ｒ上に作製された半導体素子の特性値を、特性値６１Ｒと表記する。また、収集された工程リストを有する基板上に作製された半導体素子の特性値を、単に、収集された特性値と表記する場合がある。また、工程リスト３５と基板ＩＤで関連付けられた基板上に作製された半導体素子の特性値を、特性値６５と表記する。つまり、特性値６５は、ステップＳ００１で収集された特性値ということができる。

【0060】

上記検定は、特性値６１Ｒと、工程リスト３５のうち、類似度が同じ、または類似度が最も高い工程リストに従って作製された半導体素子の特性値と、で行う。なお、上記検定は、これに限られず、特性値６１Ｒと、ステップ００１で収集された複数の特性値と、で行ってもよい。また、上記検定は、特性値毎に行われる。

【0061】

上記検定には、ｔ検定などを用いるとよい。

【0062】

上記検定の結果、特性値６１Ｒと、特性値６５とで、有意な差がないと判定された場合、ステップＳ００３に進む。なお、特性値６１Ｒと、特性値６５とで、有意な差があると判定された場合、第１のロット１１が正しく実施されていない恐れがある。よって、有意な差があると判定された場合、第１のロット１１が正しく実行されたかを確認するよう、利用者に通知する。利用者に通知した後、終了する。

【0063】

＜＜ステップＳ００３＞＞
ステップＳ００３では、特性値６１の分散分析を行い、第１のロット１１内で変更した工程が、特性値に影響を与えるかを判断し、影響の有無を記録する。はじめに、第１のロット１１に含まれる基板２１間で、特性値６１の分散分析（Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｖａｒｉａｎｃｅや、ＡＮＯＶＡともいう。）、および工程リスト３１の比較を行う。なお、分散分析は、特性値毎に行われる。

【0064】

上記分散分析には、Ｔｙｐｅ２ＡＮＯＶＡ、Ｔｙｐｅ３ＡＮＯＶＡ、ノンパラメトリック検定（クラスカル・ウォリス検定、またはフリードマン検定）などを用いる。

【0065】

なお、上記分散分析を行う前に、統計解析を行ってもよい。統計解析を行うことで、分散分析に用いる手法を適切に選択することができる。統計解析として、例えば、外れ値検知、分布の正規性の検定、分散の等質性の検定などを行う。当該統計解析によって、特性値６１に、外れ値がない、分布の正規性がある、分散の等質性があると判定される場合、上記分散分析として、パラメトリック検定を選択するとよい。また、パラメトリック検定として、Ｔｙｐｅ２ＡＮＯＶＡを用いるとよい。これにより、分散分析の精度を向上させることができる。

【0066】

また、上記統計解析によって、特性値６１に、外れ値がある、分布の正規性が無い、または、分散の等質性が無いと判定される場合、上記分散分析として、ノンパラメトリック検定を選択するとよい。これにより、分散分析の精度を向上させることができる。なお、基板２１間で、特性値６１に対応がない場合、ノンパラメトリック検定として、クラスカル・ウォリス検定を用いる。

【0067】

外れ値検知には、Ｌｏｃａｌ Ｏｕｔｌｉｅｒ Ｆａｃｔｏｒなどを用いる。また、分布の正規性の検定には、シャピロ・ウィルク検定、コルモゴロフ・スミルノフ検定などを用いる。特に、シャピロ・ウィルク検定を用いる。また、分散の等質性の検定には、ルビーン検定、バートレット検定、ハートレイ検定などを用いる。特に、ルビーン検定を用いる。

【0068】

上記分散分析を行うことで、第１のロット１１に含まれる基板２１（基板２１＿１乃至基板２１＿ｎ）間で、特性値６１（特性値６１＿１乃至特性値６１＿ｎ）に含まれる特性値に有意な差があるかどうかを判定することができる。

【0069】

また、第１のロット１１に含まれる基板２１（基板２１＿１乃至基板２１＿ｎ）間で、工程リスト３１（工程リスト３１＿１乃至工程リスト３１＿ｎ）の比較を行うことで、基板２１間で異なる工程を抽出することができる。

【0070】

なお、工程リストの比較では、＜＜ステップＳ００１＞＞で説明したように、工程リストに設定された工程および処理条件（パラメータ）が比較の対象となる。まず、各工程の一致／不一致を確認する。工程が一致した場合、当該工程の処理条件（パラメータ）の一致／不一致を確認する。工程の一致／不一致、および、工程の処理条件（パラメータ）の一致／不一致の確認には、例えば、ｄｉｆｆのアルゴリズムを用いればよい。

【0071】

上記分散分析によって、第１のロット１１に含まれる基板２１（基板２１＿１乃至基板２１＿ｎ）間で、特性値６１（特性値６１＿１乃至特性値６１＿ｎ）の一つ以上の特性値に有意な差があると判定された場合、基板２１間で異なる工程は、当該特性値に有意な影響を与えると記録する。以降では、特性値に有意な影響を与えると記録された工程を、単に、影響ありの工程と呼ぶ場合がある。他方、基板２１間で、特性値６１に有意な差がないと判定された場合、基板２１間で異なる工程は、特性値に有意な影響を与えないと記録する。

【0072】

なお、第１のロット１１に含まれる基板２１（基板２１＿１乃至基板２１＿ｎ）間で、特性値６１（特性値６１＿１乃至特性値６１＿ｎ）のうち、有意な差があると判定される特性値と、有意な差がないと判定される特性値とが、含まれる場合がある。よって、基板２１間で異なる工程の特性値への影響の有無は、特性値毎に記録されてもよい。

【0073】

上記記録が完了した後、ステップＳ００４へ進む。

【0074】

＜＜ステップＳ００４＞＞
ステップＳ００４では、第１のロット１１に含まれる基板２１（基板２１＿１乃至基板２１＿ｎ）に用意された工程リスト３１（工程リスト３１＿１乃至工程リスト３１＿ｎ）の全てに対して、工程リスト群３０との比較を行い、工程リスト３１のそれぞれに対して、影響ありの工程のみが異なる工程リストを、工程リスト群３０の中から収集する。ここで、ステップＳ００４で収集された工程リストを工程リスト３７と表記する。工程リスト３７は、工程リスト３１のそれぞれに対して、影響ありの工程のみが異なる工程リストでもある。つまり、ステップＳ００４は、工程リスト３７を取得する工程であると言い換えることができる。

【0075】

なお、工程リストの比較では、＜＜ステップＳ００１＞＞で説明したように、工程リストに設定された工程および処理条件（パラメータ）が比較の対象となる。まず、各工程の一致／不一致を確認する。工程が一致した場合、当該工程の処理条件（パラメータ）の一致／不一致を確認する。工程の一致／不一致、および、工程の処理条件（パラメータ）の一致／不一致の確認には、例えば、ｄｉｆｆのアルゴリズムを用いればよい。

【0076】

工程リスト３１のそれぞれに対して、影響ありの工程のみが異なる工程リストが、工程リスト群３０の中から一つ以上収集された場合、ステップＳ００５へ進む。以降では、工程リスト３７と基板ＩＤで関連付けられた基板上に作製された半導体素子の特性値を、特性値６７と表記する。つまり、特性値６７は、ステップＳ００４で収集された特性値ということができる。

【0077】

＜＜ステップＳ００５＞＞
ステップＳ００５では、影響ありの工程に対するパラメータと、特性値６７と、を元に機械学習を行う。当該機械学習として、例えば、回帰分析を用いることが好ましい。このとき、ステップＳ００５は、影響ありの工程に対するパラメータと、特性値６７との回帰分析を行う工程といえる。回帰分析を用いることで、影響ありの工程に対するパラメータと、特性値６７と、の相関関係を分析することができる。よって、半導体素子の特性値を推定することができる。

【0078】

ステップＳ００５では、具体的には、影響ありの工程に対するパラメータを説明変数とし、特性値６７を目的変数として、回帰分析を行う。例えば、影響ありの工程に対するパラメータ、および特性値６７を、最小二乗法による線形回帰を行う。

【0079】

なお、上記回帰分析を行う前に、特性値６７の分散分析を行い、影響ありの工程に対するパラメータの差異が、特性値に対して有意であることを確認してもよい。有意であることを確認することで、上記回帰分析の結果を元に推定された半導体素子の特性値の確度は高いと判断することができる。

【0080】

上記分散分析には、Ｔｙｐｅ２ＡＮＯＶＡ、Ｔｙｐｅ３ＡＮＯＶＡ、ノンパラメトリック検定（クラスカル・ウォリス検定、またはフリードマン検定）などを用いる。

【0081】

なお、上記分散分析を行う前に、統計解析を行ってもよい。統計解析を行うことで、分散分析に用いる手法を適切に選択することができる。統計解析として、例えば、外れ値検知、分布の正規性の検定、分散の等質性の検定などを行う。当該統計解析によって、特性値６７に、外れ値がない、分布の正規性がある、分散の等質性があると判定される場合、上記分散分析として、パラメトリック検定を選択するとよい。また、パラメトリック検定として、Ｔｙｐｅ２ＡＮＯＶＡを用いるとよい。これにより、分散分析の精度を向上させることができる。

【0082】

また、上記統計解析によって、特性値６７に、外れ値がある、分布の正規性が無い、または、分散の等質性が無いと判定される場合、上記分散分析として、ノンパラメトリック検定を選択するとよい。これにより、分散分析の精度を向上させることができる。なお、工程リスト３７と基板ＩＤで関連付けられた基板間で、特性値６７に対応がない場合、ノンパラメトリック検定として、クラスカル・ウォリス検定を用いる。

【0083】

外れ値検知には、Ｌｏｃａｌ Ｏｕｔｌｉｅｒ Ｆａｃｔｏｒなどを用いる。また、分布の正規性の検定には、シャピロ・ウィルク検定、コルモゴロフ・スミルノフ検定などを用いる。特に、シャピロ・ウィルク検定を用いる。また、分散の等質性の検定には、ルビーン検定、バートレット検定、ハートレイ検定などを用いる。特に、ルビーン検定を用いる。

【0084】

上記分散分析を行うことで、影響ありの工程に対するパラメータの差異が、特性値に対して有意であるならば、当該パラメータと当該特性値の回帰分析を行えばよい。当該回帰分析を行うことで、当該パラメータから、半導体素子の特性値を推定することができる。

【0085】

回帰分析には、線形回帰、リッジ回帰、Ｌａｓｓｏ回帰、エラスティックネット、ｋ近傍法、回帰木、ランダムフォレスト、サポートベクター回帰、ニューラルネットワークなどを用いればよい。

【0086】

なお、上記では回帰分析を行う前に分散分析を行う方法を例示したが、分散分析の代わりに回帰分析で相関係数を算出し、半導体素子の推定値を採用する判断基準としても良い。相関係数はピアソンの積率相関係数、スピアマンの順位相関係数、ケンドールの順位相関係数などを用いればよい。

【0087】

以上より、影響ありの工程と当該工程に対するパラメータから、半導体素子の特性値を推定することができる。

【0088】

なお、ステップＳ００５が完了した後、工程リスト３１、および特性値６１はそれぞれ、工程リスト群３０、および特性値群６０に格納される。なお、当該格納は、ステップＳ００６が完了した後に行われてもよい。

【0089】

以上が、ステップＳ００５の説明である。

【0090】

次に、ステップＳ００６の前までに利用者が行う作業として、当該利用者は、第２のロット１２を企画する。なお、第２のロット１２は、ステップＳ００５が実施された後に企画される場合に限られない。当該利用者は、第２のロット１２を、ステップＳ００１が開始される前に企画しておいてもよいし、ステップＳ００１乃至ステップＳ００５が実施されている間に企画してもよい。

【0091】

第２のロット１２が企画された後、ステップＳ００６へ進む。

【0092】

＜＜ステップＳ００６＞＞
ステップＳ００６では、ステップＳ００５で行った回帰分析の結果を元に、工程リスト３２から、特性値６２を推定する。そして、推定された特性値６２を出力する。つまり、ステップＳ００６は、特性値６２を推定し、推定された特性値６２を出力する工程である。ここで、工程リスト３２は、第２のロット１２に用意された工程リストである。また、特性値６２は、工程リスト３２に従って作製される予定の半導体素子の特性値である。

【0093】

なお、出力するのは、推定された特性値６２に限られない。例えば、第２のロット１２に含まれる基板２２に用意される工程リスト３２間で、影響のない工程のみが異なる場合、基板２２間で、特性値６２の差が小さくなる恐れがあるという情報を、利用者に通知してもよい。また、第２のロット１２内で指定された参照基板２２Ｒに用意された工程リスト３２Ｒにおいて、どの工程が特性値６２に影響を与えるかに関する情報を、利用者に通知してもよい。

【0094】

推定された特性値６２を出力した後、または、利用者に上記情報を通知した後、終了する。

【0095】

ステップＳ００１乃至ステップＳ００６を実施することで、半導体素子を作製しなくても、または半導体素子の電気特性を測定しなくても、当該半導体素子の特性値を推定することができる。よって、半導体素子を試作する回数を低減でき、開発費用の低減、開発期間の短縮などを図ることができる。

【0096】

また、本項で説明した半導体素子の特性値を推定する方法を用いることで、特性値、工程リスト、工程に対するパラメータなどのデータが適切に関連付けて蓄積される。よって、データが蓄積されていくことで、特性値の推定能力が向上していき、精度の良い特性値の推定を行うことができる。また、第２のロット１２を企画することで、工程リスト３２と工程リスト群３０とが自動的に比較されるため、利用者はデータを俯瞰して解析することができる。

【0097】

以上が、半導体素子の特性値を推定する方法の一例についての説明である。

【0098】

＜フローの一例＞
本項では、先の＜フロー＞で説明したステップＳ００１乃至ステップＳ００６の一例について、図３乃至図８を用いて説明する。

【0099】

図３は、ステップＳ００１の一例を説明する図である。

【0100】

ステップＳ００１では、上述したように、工程リスト３１Ｒと、工程リスト群３０と、の比較を行う。例えば、図３では、工程リスト３０＿１乃至工程リスト３０＿ｍのうち、工程リスト３０＿２が、工程リスト３１Ｒとの類似度が一定以上の工程リストであるとする。このとき、工程リスト３０＿２が収集される。なお、図３に示す工程リスト３０＿２は、先の＜フロー＞で説明した工程リスト３５に相当する。その後、ステップＳ００２へ進む。

【0101】

図４は、ステップＳ００２の一例を説明する図である。

【0102】

ステップＳ００２では、上述したように、特性値６１Ｒと、特性値６５とで、検定を行う。

【0103】

基板ＩＤが割り振られている場合、例えば、図４では、ステップＳ００１で収集された工程リスト３０＿２に関連付けられている基板ＩＤを元に、特性値群６０の中から特性値６０＿２が抽出される。なお、図４に示す特性値６０＿２は、先の＜フロー＞で説明した特性値６５に相当する。そして、特性値６１Ｒ（特性値６１Ｒ（１）乃至特性値６１Ｒ（ｐ））と、特性値６０＿２（特性値６０＿２（１）乃至特性値６０＿２（ｐ））とで検定を行う。当該検定によって、特性値６１Ｒと、特性値６０＿２とに有意な差がないと判定された場合、ステップＳ００３へ進む。

【0104】

図５は、ステップＳ００３の一例を説明する図である。

【0105】

ステップＳ００３では、上述したように、基板２１間で、特性値６１の分散分析、および工程リスト３１の比較を行う。例えば、図５では、基板２１間での、工程リスト３１（工程リスト３１＿１乃至工程リスト３１＿ｎ）の比較により、基板２１間で異なる工程が、工程Ａであると判定される。なお、図５では、基板２１間で異なる工程が、工程Ａである例を示しているが、基板２１間で異なる工程は、２つ以上の工程であってもよい。

【0106】

また、例えば、図５では、基板２１間での、特性値６１（特性値６１＿１乃至特性値６１＿ｎ）の分散分析により、特性値６１に含まれる特性値に有意な差があると判定される。このとき、工程Ａが、影響ありの工程であると記録された後、ステップＳ００４へ進む。

【0107】

図６は、ステップＳ００４の一例を説明する図である。

【0108】

ステップＳ００４では、上述したように、工程リスト３１の全てに対して、工程リスト群３０との比較を行い、工程リスト３１のそれぞれに対して、影響ありの工程のみが異なる工程リストを、工程リスト群３０の中から収集する。例えば、図６では、当該比較により、工程リスト３１＿１と、工程Ａのみが異なる工程リストとして、工程リスト３０＿１などが収集される。ここで、工程リスト３０＿１などは、先の＜フロー＞で説明した工程リスト３７に相当する。なお、工程リスト３１＿２乃至工程リスト３１＿ｎのそれぞれに対しても同様に、工程Ａのみが異なる工程リストが収集されるとする。その後、ステップＳ００５へ進む。

【0109】

図７は、ステップＳ００５の一例を説明する図である。

【0110】

ステップＳ００５では、上述したように、影響ありの工程に対するパラメータと、特性値６７との回帰分析を行う。図７では、特性値６７は、ステップＳ００４で収集された工程リスト３０＿１などと基板ＩＤで関連付けられた基板上に作製された半導体素子の特性値である。つまり、特性値６７は、特性値６０＿１などである。また、例えば、図７では、分散分析により、工程リスト３１＿１において、工程Ａに対するパラメータの差異が、特性値に対して有意であることが確認されている。このとき、工程Ａに対するパラメータと、特性値６１＿１、特性値６０＿１などの特性値の回帰分析が行われる。その後、ステップＳ００６へ進む。

【0111】

図８は、ステップＳ００６の一例を説明する図である。

【0112】

上述したように、ステップＳ００６では、ステップＳ００５で行われた回帰分析の結果を元に、工程リスト３２から特性値６２を推定する。例えば、図８では、ステップＳ００５で行われた回帰分析の結果を元に、工程リスト３２（工程リスト３２＿１乃至工程リスト３２＿ｎ）から、特性値６２（特性値６２＿１乃至特性値６２＿ｎ）を推定する。そして、推定された特性値６２を出力した後、終了する。

【0113】

以上が、ステップＳ００１乃至ステップＳ００６の一例についての説明である。

【0114】

＜システムの構成例＞
本項では、本発明の一態様である、半導体素子の特性値を推定するシステムの構成例を、図９を用いて説明する。

【0115】

図９は、半導体素子の特性値を推定することができるシステム１００の構成例を示す図である。システム１００は、入力部（図９では図示せず。）と、データベース１１０と、処理部１２０と、を有する。なお、データベース１１０と、処理部１２０とは、ネットワークを介して接続されている。なお、当該ネットワークには、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）や、インターネットが含まれる。また、当該ネットワークは、有線、および無線のいずれか一方、または両方による通信を用いることができる。

【0116】

入力部には、工程リスト３１、工程リスト３２、および特性値６１が入力される。

【0117】

データベース１１０には、基板群２０に用意される工程リスト群３０、および基板群２０が有する特性値群６０が格納されている。

【0118】

処理部１２０は、処理部１２０Ａ、および処理部１２０Ｂを有する。

【0119】

処理部１２０Ａには、入力部を介して、工程リスト３１および特性値６１が入力される。また、処理部１２０Ａには、データベース１１０に格納されている、工程リスト群３０および特性値群６０が入力される。

【0120】

処理部１２０Ａは、上述したステップＳ００１乃至ステップＳ００５を処理する機能を有する。つまり、処理部１２０Ａは、２つの工程リストの比較を行う機能と、２つ以上の半導体素子の特性値を用いて検定を行う機能と、工程に対するパラメータと、２つ以上の半導体素子の特性値との回帰分析を行う機能と、を有する。なお、当該検定には、分散分析が含まれる。また、処理部１２０Ａは、統計解析を行う機能を有してもよい。

【0121】

上記２つの工程リストは、入力部を介して入力された工程リスト３１、およびデータベース１１０に格納されている工程リスト群３０の中から選ばれる。また、上記２つ以上の半導体素子の特性値は、入力部を介して入力された半導体素子の特性値６１、およびデータベース１１０に格納されている半導体素子の特性値群６０の中から選ばれる。なお、検定に用いられる２つ以上の半導体素子の特性値と、回帰分析に用いられる２つ以上の半導体素子の特性値とは、同一でない場合がある。

【0122】

また、処理部１２０Ａは、ｏｕｔ１を出力する機能を有してもよい。ここで、ｏｕｔ１は、第１のロットが正しく実行されたかを確認することを利用者に通知するための情報である。当該情報が出力されることで、利用者は、第１のロットと過去のロットとを比較しなくても、第１のロットが正しく実行されていない恐れがあることを知ることができる。

【0123】

処理部１２０Ｂには、入力部を介して、工程リスト３２が入力される。また、処理部１２０Ｂには、処理部１２０Ａで行われた回帰分析の結果が入力される。

【0124】

処理部１２０Ｂは、上述したステップＳ００６を処理する機能を有する。つまり、処理部１２０Ｂは、入力部を介して入力された工程リスト３２から、特性値６２を推定する機能を有する。

【0125】

また、処理部１２０Ｂは、ｏｕｔ２を出力する機能を有する。ここで、ｏｕｔ２は、推定された特性値６２、または＜＜ステップＳ００６＞＞で説明した情報である。

【0126】

上記構成により、半導体素子の特性値を推定することができるシステム１００を提供することができる。また、システム１００を利用することで、特性値、工程リスト、工程に対するパラメータなどのデータが適切に関連付けて蓄積される。よって、データが蓄積されていくことで、特性値の推定能力が向上していき、精度の良い特性値の推定を行うことができる。また、第２のロット１２を企画することで、工程リスト３２と工程リスト群３０とが自動的に比較されるため、利用者はデータを俯瞰して解析することができる。

【0127】

＜システムの構成例の詳細＞
本項では、本発明の一態様であるシステム１００の構成例の詳細を、図１０を用いて説明する。以下において、特段の記載がない限り、本項で説明するシステムの構成要素、当該構成要素が有する機能などは、システム１００の構成要素、当該構成要素が有する機能などの記載を参酌することができる。

【0128】

図１０は、半導体素子の特性値を推定することができるシステム１００Ａを示す図である。なお、システム１００Ａは、図９に示すシステム１００の構成の詳細である。システム１００Ａは、システム１００と同様に、入力部（図１０では図示せず。）と、データベース１１０と、処理部１２０と、を有する。なお、データベース１１０は、記憶部１１１、および記憶部１１２を有する。また、処理部１２０は、処理部１２１乃至処理部１２４を有する。

【0129】

＜＜記憶部１１１＞＞
記憶部１１１には、工程リスト群３０が格納される。また、記憶部１１１には、あらかじめ用意されたパラメータセットが格納される。なお、記憶部１１１には、＜＜ステップＳ００３＞＞で説明した、基板２１間で異なる工程、および特性値６１への影響の有無が記録されてもよい。

【0130】

＜＜記憶部１１２＞＞
記憶部１１２には、特性値群６０が格納される。

【0131】

＜＜処理部１２１＞＞
処理部１２１には、工程リスト３１、および工程リスト群３０が入力される。

【0132】

処理部１２１は、工程リストの比較を行う機能を有する。工程リストの比較は、上述したように、ｄｉｆｆのアルゴリズムを用いるとよい。そこで、ｄｉｆｆのアルゴリズムは、処理部１２１が有する記憶部（図１０では図示せず。）に記憶されるとよい。または、ｄｉｆｆのアルゴリズムが記憶部１１１などに記憶される場合、ｄｉｆｆのアルゴリズムが、記憶部１１１などから処理部１２１に供給されるとよい。

【0133】

例えば、処理部１２１は、＜＜ステップＳ００１＞＞で説明した、工程リスト３１Ｒと、工程リスト群３０と、を比較することができる。処理部１２１は、工程リスト３１Ｒとの類似度が一定以上である工程リストを、工程リスト群３０から収集する。そして、処理部１２１は、収集された工程リスト、または収集された工程リストに関連付けられた基板ＩＤを、処理部１２２へ出力する。処理部１２２へ出力される工程リストは、＜＜ステップＳ００１＞＞で説明した工程リスト３５に相当する。

【0134】

また、例えば、処理部１２１は、＜＜ステップＳ００３＞＞で説明した、第１のロット１１に含まれる基板２１間で、工程リスト３１の比較を行うことができる。処理部１２１は、基板２１間で異なる工程を抽出する。そして、処理部１２１は、基板２１間で異なる工程、または当該工程の工程ＩＤを、処理部１２２へ出力する。

【0135】

また、例えば、処理部１２１は、＜＜ステップＳ００４＞＞で説明した、工程リスト３１と、工程リスト群３０と、の比較を行うことができる。処理部１２１は、工程リスト３１のそれぞれに対して、影響ありの工程のみが異なる工程リストを、工程リスト群３０から収集する。そして、処理部１２１は、収集された工程リスト、または収集された工程リストに関連付けられた基板ＩＤを、処理部１２３へ出力する。処理部１２３へ出力される工程リストは、＜＜ステップＳ００４＞＞で説明した工程リスト３７に相当する。

【0136】

＜＜処理部１２２＞＞
処理部１２２には、特性値６１が入力される。また、処理部１２１から出力された、工程リスト、または当該工程リストに関連付けられた基板ＩＤが入力される。また、処理部１２１から出力された、基板２１間で異なる工程、または当該工程の工程ＩＤが入力される。

【0137】

処理部１２２は、上記工程リストまたは上記基板ＩＤに対応する特性値を、特性値群６０から収集する機能を有する。なお、処理部１２２に、特性値群６０が入力され、上記工程リストまたは上記基板ＩＤに対応する特性値を、特性値群６０から抽出してもよい。

【0138】

また、処理部１２２は、特性値の検定を行う機能を有する。なお、当該検定には、分散分析が含まれる。また、処理部１２２は、ｏｕｔ１を出力する機能を有する。なお、処理部１２２は、統計解析を行う機能を有してもよい。なお、分散分析、統計解析などのアルゴリズムは、処理部１２２が有する記憶部（図１０では図示せず。）に記憶されるとよい。または、分散分析、統計解析などのアルゴリズムが記憶部１１２などに記憶される場合、分散分析、統計解析などのアルゴリズムが、記憶部１１２などから処理部１２２に供給されるとよい。

【0139】

例えば、処理部１２２は、＜＜ステップＳ００２＞＞で説明した、特性値６１Ｒと、ステップＳ００１で収集された特性値とで、検定を行うことができる。当該検定の結果、有意な差があると判定された場合、処理部１２２は、ｏｕｔ１を出力する。なお、ステップＳ００１で収集された特性値は、＜＜ステップＳ００２＞＞で説明した特性値６５に相当する。また、ｏｕｔ１は、＜＜ステップＳ００２＞＞で説明した、利用者に通知する情報である。

【0140】

また、上記検定の結果、有意な差がないと判定された場合、処理部１２２は、＜＜ステップＳ００３＞＞で説明した、分散分析を行うことができる。このとき、基板２１間で異なる工程の特性値への影響の有無を、記憶部１１１に出力する機能を有する。なお、処理部１２２は、＜＜ステップＳ００３＞＞で説明した、統計解析を行ってもよい。

【0141】

＜＜処理部１２３＞＞
処理部１２３には、特性値６１が入力される。また、処理部１２１から出力された、工程リスト、または当該工程リストに関連付けられた基板ＩＤが入力される。

【0142】

処理部１２３は、上記工程リストまたは上記基板ＩＤに対応する特性値を、特性値群６０から収集する機能を有する。なお、処理部１２３に、特性値群６０が入力され、上記工程リストまたは上記基板ＩＤに対応する特性値を、特性値群６０から抽出してもよい。

【0143】

処理部１２３は、＜＜ステップＳ００５＞＞で説明した、影響ありの工程に対するパラメータと、特性値との回帰分析を行う機能を有する。また、処理部１２３は、当該回帰分析の結果を、処理部１２４へ出力する機能を有する。また、処理部１２３は、工程リスト３１を、記憶部１１１に出力する機能を有する。また、処理部１２３は、特性値６１を、記憶部１１２に出力する機能を有する。なお、回帰分析のアルゴリズムは、処理部１２３が有する記憶部（図１０では図示せず。）に記憶されるとよい。または、回帰分析のアルゴリズムが記憶部１１２などに記憶される場合、回帰分析のアルゴリズムが、記憶部１１２などから処理部１２３に供給されるとよい。

【0144】

なお、処理部１２３は、特性値の検定を行う機能を有してもよい。当該検定には、分散分析が含まれる。また、処理部１２３は、統計解析を行う機能を有してもよい。処理部１２３が、特性値の検定を行う機能、および統計解析を行う機能を有さない場合、＜＜ステップＳ００５＞＞で説明した分散分析、および統計解析は、処理部１２２で行われるとよい。なお、図１０では、処理部１２２と処理部１２３との間での、データ、命令などの入出力に相当する矢印は、図示していない。

【0145】

＜＜処理部１２４＞＞
処理部１２４には、工程リスト３２が入力される。また、処理部１２３から出力された、回帰分析の結果が入力される。

【0146】

処理部１２４は、上記回帰分析の結果を用いて、工程リスト３２から特性値を推定する機能を有する。また、処理部１２４は、ｏｕｔ２を出力する機能を有する。なお、工程リスト３２から推定される特性値は、＜＜ステップＳ００６＞＞で説明した、特性値６２に相当する。また、ｏｕｔ２は、推定した特性値や、＜＜ステップＳ００６＞＞で説明した、利用者に通知する情報などである。

【0147】

なお、工程リスト３２が処理部１２４に入力されるまでは、処理部１２３で行われた回帰分析の結果は、処理部１２３または処理部１２４が有する一時記憶領域に保持した状態にするとよい。または、処理部１２３で行われた回帰分析の結果は、記憶部１１１などに格納しておき、工程リスト３２が処理部１２４に入力されるタイミングで、処理部１２４に入力されてもよい。

【0148】

本構成により、半導体素子の特性値を推定することができるシステムを提供することができる。

【0149】

＜システムの変形例＞
なお、半導体素子の特性値を推定するシステムの構成例は、図１０に示すシステム１００Ａの構成に限られない。以下では、図１１、および図１２を用いて、半導体素子の特性値を推定するシステムの変形例について説明する。

【0150】

＜＜システムの変形例１＞＞
図１１は、システム１００Ｂの構成例を示す図である。なお、図１１に示すシステム１００Ｂにおいて、＜システムの構成例＞および＜システムの構成例の詳細＞に示したシステムを構成する要素と同機能を有する要素には、同符号を付記する。

【0151】

図１１に示すシステム１００Ｂは、図１０に示すシステム１００Ａの変形例である。システム１００Ｂは、システム１００Ａとは、記憶部１１３を有することが異なる。

【0152】

記憶部１１３には、処理部１２３で行われた回帰分析の結果が格納される。これにより、工程リスト３２が入力されるまで、システム１００Ｂを待機状態にすることができる。

【0153】

＜＜システムの変形例２＞＞
図１２は、システム１００Ｃの構成例を示す。なお、図１２に示すシステム１００Ｃにおいて、＜システムの構成例＞および＜システムの構成例の詳細＞に示したシステムを構成する要素と同機能を有する要素には、同符号を付記する。

【0154】

図１２に示すシステム１００Ｃは、図１０に示すシステム１００Ａの変形例である。システム１００Ｃは、システム１００Ａとは、上述したステップＳ００１乃至ステップＳ００６を実施する前に、工程リスト３１が記憶部１１１に格納され、特性値６１が記憶部１１２に格納されることが異なる。

【0155】

上記構成にすることで、実施したロットの工程リストおよび特性値が、逐次データベースに格納されることで、第２のロット１２を企画する前に、第１のロット１１の企画および実施をしなくても、システム１００Ｃを利用することができる。つまり、上述した、ステップＳ００１の前までに利用者が行う作業は、実施されなくてもよい。

【0156】

例えば、参照基板となる基板が有する工程リストを、工程リスト群３０の中から選択する。次に、処理部１２１を介して、選択した工程リストに対して、類似度が一定以上の工程リストを、工程リスト群３０から収集する。収集された工程リストを、第１のロット１１に用意される工程リストとし、選択された工程リストを、工程リスト３１Ｒとして、システム１００Ｃを利用するとよい。これにより、第１のロット１１を企画および実施をしなくても、システム１００Ｃを利用することができる。

【0157】

＜コンピュータ装置＞
本項では、本発明の一態様である、半導体素子の特性値を推定するシステムを有するコンピュータ装置を、図１３を用いて説明する。

【0158】

図１３は、半導体素子の特性値を推定するシステムを有するコンピュータ装置を説明する図である。コンピュータ装置１０００は、ネットワークを介してデータベース１０１１、リモートコンピュータ１０１２、およびリモートコンピュータ１０１３と接続される。コンピュータ装置１０００は、演算装置１００１、メモリ１００２、入出力インターフェース１００３、通信デバイス１００４、およびストレージ１００５を有する。コンピュータ装置１０００は、入出力インターフェース１００３を介して、表示装置１００６ａ、およびキーボード１００６ｂと電気的に接続される。また、コンピュータ装置１０００は、通信デバイス１００４を介してネットワークインターフェース１００７と電気的に接続され、ネットワークインターフェース１００７はネットワーク（Ｎｅｔｗｏｒｋ）を介してデータベース１０１１、リモートコンピュータ１０１２、およびリモートコンピュータ１０１３と電気的に接続される。

【0159】

ここで、上記ネットワークには、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）や、インターネットが含まれる。また、上記ネットワークは、有線、および無線のいずれか一方、または両方による通信を用いることができる。また、上記ネットワークにおいて無線通信を用いる場合、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）などの近距離通信手段の他に、第３世代移動通信システム（３Ｇ）に準拠した通信手段、ＬＴＥ（３．９Ｇと呼ぶ場合もある）に準拠した通信手段、第４世代移動通信システム（４Ｇ）に準拠した通信手段、または第５世代移動通信システム（５Ｇ）に準拠した通信手段などの様々な通信手段を用いることができる。

【0160】

本発明の一態様である半導体素子の特性値を推定するシステムにおいて、データベース１１０は、データベース１０１１に相当する。なお、データベース１１０は、ストレージ１００５であってもよい。また、工程リスト３１、および特性値６１は、はじめにストレージ１００５に格納され、上述したステップＳ００５が完了した後、データベース１０１１に格納されてもよい。

【0161】

また、処理部１２０は、演算装置１００１に相当する。なお、処理部１２０は、リモートコンピュータ１０１２、またはリモートコンピュータ１０１３が有する演算装置であってもよい。また、処理部１２０が有する処理部１２１乃至処理部１２３は、リモートコンピュータ１０１２、またはリモートコンピュータ１０１３が有する演算装置であり、処理部１２０が有する処理部１２４は、演算装置１００１であってもよい。

【0162】

また、表示装置１００６ａに、上述したｏｕｔ１、およびｏｕｔ２が、表示される。なお、表示装置１００６ａに、上述した、工程リストの比較の結果、検定の結果、分散分析の結果、統計解析の結果などが、例えば、表、数式、グラフなどに変換されて、表示されてもよい。

【0163】

以上より、本発明の一態様は、試作する予定の半導体素子の特性値を推定する方法を提供することができる。また、本発明の一態様は、試作する予定の半導体素子の特性値を推定するシステムを提供することができる。また、本発明の一態様は、今回試作した半導体素子の工程および特性値と、過去に試作した半導体素子の工程および特性値との比較を自動的に行うシステムを提供することができる。

【0164】

本実施の形態は、その一部を適宜組み合わせて実施することができる。

【符号の説明】

【0165】

：１１：第１のロット、１２：第２のロット、２０：基板群、２０＿ｍ：基板、２０＿１：基板、２１：基板、２１＿ｎ：基板、２１＿１：基板、２１Ｒ：参照基板、２２：基板、２２Ｒ：参照基板、３０：工程リスト群、３０＿ｍ：工程リスト、３０＿１：工程リスト、３０＿２：工程リスト、３１：工程リスト、３１＿ｎ：工程リスト、３１＿１：工程リスト、３１＿２：工程リスト、３１Ｒ：工程リスト、３２：工程リスト、３２＿ｎ：工程リスト、３２＿１：工程リスト、３２Ｒ：工程リスト、３５：工程リスト、３７：工程リスト、６０：特性値群、６０＿ｍ：特性値、６０＿１：特性値、６０＿２：特性値、６１：特性値、６１＿ｎ：特性値、６１＿１：特性値、６１＿２：特性値、６１Ｒ：特性値、６２：特性値、６２＿ｎ：特性値、６２＿１：特性値、６５：特性値、６７：特性値、１００：システム、１００Ａ：システム、１００Ｂ：システム、１００Ｃ：システム、１１０：データベース、１１１：記憶部、１１２：記憶部、１１３：記憶部、１２０：処理部、１２０Ａ：処理部、１２０Ｂ：処理部、１２１：処理部、１２２：処理部、１２３：処理部、１２４：処理部、１０００：コンピュータ装置、１００１：演算装置、１００２：メモリ、１００３：入出力インターフェース、１００４：通信デバイス、１００５：ストレージ、１００６ａ：表示装置、１００６ｂ：キーボード、１００７：ネットワークインターフェース、１０１１：データベース、１０１２：リモートコンピュータ、１０１３：リモートコンピュータ

【図1】

【図2A】

【図2B】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】