特許 7549891 乱数発生ユニット及びコンピューティングシステム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-09-04

(45)【発行日】2024-09-12

(54)【発明の名称】乱数発生ユニット及びコンピューティングシステム

(51)【国際特許分類】

   G06F 7/58 20060101AFI20240905BHJP

   H01L 29/82 20060101ALI20240905BHJP

   H10N 50/10 20230101ALI20240905BHJP

   B82Y 10/00 20110101ALI20240905BHJP

   H01F 10/14 20060101ALI20240905BHJP

   H01F 10/16 20060101ALI20240905BHJP

【ＦＩ】

G06F7/58 680

H01L29/82 Z

H10N50/10 Z

B82Y10/00

H01F10/14

H01F10/16

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2021529916

(86)(22)【出願日】2020-05-25

(86)【国際出願番号】 JP2020020469

(87)【国際公開番号】W WO2021002115

(87)【国際公開日】2021-01-07

【審査請求日】2023-04-06

(31)【優先権主張番号】P 2019124113

(32)【優先日】2019-07-03

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】504157024

【氏名又は名称】国立大学法人東北大学

(74)【代理人】

【識別番号】100143834

【弁理士】

【氏名又は名称】楠 修二

(72)【発明者】

【氏名】深見 俊輔

(72)【発明者】

【氏名】ボーダーズ ウィリアム アンドリュー

(72)【発明者】

【氏名】舩津 拓也

(72)【発明者】

【氏名】金井 駿

(72)【発明者】

【氏名】早川 佳祐

(72)【発明者】

【氏名】大野 英男

【審査官】佐賀野 秀一

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１１－０１３９０１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０１６５０６５（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１０／０１０９６６０（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特開２００８－３１０４０３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ７／５８－ ７／７２

Ｈ０１Ｌ ２９／８２

Ｈ１０Ｎ ５０／１０

Ｂ８２Ｙ １０／００

Ｈ０１Ｆ １０／１４

Ｈ０１Ｆ １０／１６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

磁気トンネル接合素子を有し、
前記磁気トンネル接合素子は、強磁性体を有し磁化方向が実質的に固定された固定層と、強磁性体を有し磁化方向が第一の時定数で変化する自由層と、絶縁体で構成され前記自由層と前記固定層との間に配置されるバリア層とを有し、シフト磁界の絶対値が２０ミリテスラ以下であり、
前記固定層は、互いに積層された複数の強磁性層と非磁性結合層とを有し、かつ、各強磁性層のうち隣り合う強磁性層の磁化が前記非磁性結合層によって反平行に結合されており、
出力が２つの出力信号の間で時間的にランダムに変動し、かつ各出力信号の割合が入力電流または入力電圧によって制御可能に構成されていることを
特徴とする乱数発生ユニット。

【請求項3】

前記自由層はＦｅとＢとを含有し、
前記バリア層はＭｇとＯとを含有することを
特徴とする請求項１または２記載の乱数発生ユニット。

【請求項4】

前記自由層は、略円形の平面形状を有し、その直径をＤ（単位：ナノメートル）、膜厚をｔ（単位：ナノメートル）としたとき、
５００ｔ－８９５＜Ｄ＜５００ｔ－８５５
の関係を満たすことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の乱数発生ユニット。

【請求項8】

重み付け回路と、
前記重み付け回路に接続された複数の請求項１乃至７のいずれか１項に記載の乱数発生ユニットと、
時間平均回路とを有し、
前記時間平均回路は、各乱数発生ユニットの出力信号を第一の時間間隔で時間平均するよう構成され、
前記第一の時定数は、前記第一の時間間隔の１／１０以下であることを
特徴とするコンピューティングシステム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、乱数発生ユニット及びそれを用いたコンピューティングシステムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来のコンピューティングシステムは、四則演算などの反復による大規模な処理を効率的に扱うことができる一方で、最適化問題などの複雑性を伴う問題の扱いを苦手とする。近年、このような従来のコンピューティングシステムが苦手とする複雑な処理を比較的容易に扱うことができる計算原理として、確率論的情報処理（Probabilistic computing）が注目されている。そして、確率論的情報処理に特化した専用のコンピューティングシステムハードウェアの開発が重要課題となっている。

【0003】

確率論的情報処理専用のコンピューティングシステムにおいては、出力が０と１の間で時間的にランダムに変動し、かつ０と１の割合が外部入力電流（または電圧）によって制御可能な乱数発生ユニットが必要となる。そして、この乱数発生ユニット内には、ランダムな出力信号を発生可能な回路または固体素子が必要となる。ここで、この回路または固体素子は、外部入力電流（または電圧）が正方向（または負方向）に十分大きい場合には、出力が０に固定され、外部入力電流（または電圧）が負方向（または正方向）に十分大きい場合には、出力が１に固定される必要がある。

【0004】

近年、ランダムな出力信号を発生できる固体素子として、磁気トンネル接合素子が注目されている。磁気トンネル接合素子は、典型的には、強磁性体から構成され磁化方向が固定された固定層と、強磁性体から構成され磁化方向が自由に変化する自由層と、固定層と自由層との間に形成されるバリア層とから構成される。トンネル磁気抵抗効果を利用することで自由層の磁化の向きを電気抵抗の高低で検出できるため、情報の０と１に割り当てて利用することができる。そして、磁化の向きが熱擾乱に対して容易には変化しないように設計することで、不揮発性メモリの記憶素子として応用することができる。一方で、磁化の向きが熱擾乱に対して容易に変化するように設計すると、ランダムな出力信号を発生する固体素子として、確率論的情報処理を行うコンピューティングシステムに応用することができる。なお、熱擾乱に対する磁化方向の安定性は熱安定性と呼ばれ、２つの状態間のエネルギー障壁Ｅを熱擾乱ｋ_ＢＴで除した値（Ｅ／ｋ_ＢＴ）は、熱安定性指数と呼ばれる。

【0005】

例えば、熱安定性指数が実質的に０で設計された仮想的な磁気トンネル接合素子を想定して数値計算が行われており、確率論的情報処理の実現方法が提案されている（例えば、非特許文献１または２参照）。また、熱安定性指数の低い磁気トンネル接合素子に関する実験結果が示されている（例えば、非特許文献３乃至６参照）。また、自由層および固定層が垂直磁化容易軸を有する単層のCo-Fe-B合金からなり、バリア層がMgOからなる磁気トンネル接合素子を作製し、外部入力を与えない状態で素子抵抗が熱で揺らぐ様子を観測した結果が報告されている（例えば、非特許文献７参照）。

【0006】

なお、磁気トンネル接合素子の磁化方向の時間的な揺らぎの頻度を表す時定数の物理的な定義が示されている（例えば、非特許文献８参照）。

【0007】

また、確率論的情報処理においては、乱数生成ユニットの動作速度も重要となる。乱数生成ユニットの動作速度が速ければ確率論的情報処理における演算速度は向上し、あるいはある時間あたりで扱うことのできる問題の規模は増大する。ここで、乱数生成ユニットの動作速度とは、０と１からなる乱数列を単位時間あたりにどれだけ多く生成できるかということを意味する。乱数生成ユニットを磁気トンネル接合素子で形成する場合には、これは磁気トンネル接合素子の状態が熱で揺らぐ速さに対応し、従って、低抵抗状態と高抵抗状態との間を早く行き来すればするほど、乱数生成ユニットの動作速度が向上する。これまで乱数生成ユニットの動作速度に関し、０、１の滞在時間の特徴値として、最速で４９０ｎｓという値が報告されている（例えば、非特許文献９参照）。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0008】

【文献】Kerem Yunus Camsari, Rafatul Faria, Brian M. Sutton, and Supriyo Datta, “Stochastic p-Bits for Invertible Logic”, Phys. Rev. X, 2017, vol. 7, 031014

【文献】Kerem Yunus Camsari, Sayeef Salahuddin, Supriyo Datta, “Implementing p-bits With Embedded MTJ”, IEEE Electron Device Letters, 2017, vol. 38, 1767

【文献】Yang Lv, Jian-Ping Wang, “A single magnetic-tunnel-junction stochastic computing unit”, 2017 IEEE International Electron Devices Meeting (IEDM) DOI: 10.1109/IEDM.2017.8268504, 2017

【文献】Mukund Bapna and Sara A. Majetich, “Current control of time-averaged magnetization in superparamagnetic tunnel junctions”, Appl. Phys. Lett., 2017, vol. 111, 243107

【文献】Alice Mizrahi, Tifenn Hirtzlin, Akio Fukushima, Hitoshi Kubota, Shinji Yuasa, Julie Grollier & Damien Querlioz, “Neural-like computing with populations of superparamagnetic basis functions”, Nature Communications, 2018, vol. 9, 1533

【文献】Brandon R. Zink, Yang Lv, and Jian-Ping Wang, “Telegraphic switching signals by magnet tunnel junctions for neural spiking signals with high information capacity”, J. Appl. Phys., 2018, vol. 124, 152121

【文献】Bradley Parks, Mukund Bapna, Julianne Igbokwe, Hamid Almasi, Weigang Wang, and Sara A. Majetich, “Superparamagnetic perpendicular magnetic tunnel junctions for true random number generators”, AIP Advances, 2018, vol. 8, 055903

【文献】William Rippard, Ranko Heindl, Matthew Pufall, Stephen Russek, and Anthony Kos, “Thermal relaxation rates of magnetic nanoparticles in the presence of magnetic fields and spin-transfer effects”, Physical Review B, 2011, vol. 84, 064439

【文献】Brad Parks, Ahmed Abdelgawad, Thomas Wong, Richard F.L. Evans, and Sara A. Majetich, “Magnetoresistance Dynamics in Superparamagnetic Co-Fe-B Nanodots”, Physical Review Applied, 2020, vol. 13, 014063

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

熱安定性が十分に高く設計された磁気トンネル接合素子を利用する不揮発性メモリの主要な実施の形態においては、磁気トンネル接合素子の自由層と固定層は、FeとBとを含有する強磁性体から構成され、またバリア層は酸化マグネシウム（MgO）から構成される。また、自由層と固定層は、膜面垂直方向に磁化容易軸（垂直磁化容易軸）を有する。従って、確率論的情報処理に用いる、熱安定性が比較的低く設計される磁気トンネル接合素子においても、不揮発性メモリ向けの磁気トンネル接合素子と同じ材料系を用いることができれば、同じ設備を用いて製造することができ、容易に実現することができる。

【0010】

非特許文献７には、自由層と固定層が垂直磁化容易軸を有する磁気トンネル接合素子について、外部入力を与えない状態で素子抵抗が熱で揺らぐ様子を観測した結果が報告されているが、垂直磁化容易軸を有する磁気トンネル接合素子で、外部からの電流（または電圧）による応答に関して実験した結果は報告されておらず、乱数発生ユニット、及び確率論的情報処理を行うコンピューティングシステムに適用する際の設計手法が明らかではないという課題があった。また、非特許文献３乃至６には、面内磁化容易軸を有し、熱安定性が低く設計された磁気トンネル接合素子の、外部からの電流入力に対する応答の様子が示されているが、確率論的情報処理を構成する乱数発生ユニットに求められる諸特性については開示されておらず、特に、正方向（または負方向）に大きくすることで出力を１に固定でき、負方向（または正方向）に大きくすることで出力を０に固定できるような磁気トンネル接合素子の形成方法は明らかではないという課題があった。

【0011】

また、非特許文献９では、０、１の滞在時間の特徴値として、４９０ｎｓという値が報告されているが、この滞在時間を短くし、乱数生成ユニットの動作速度をさらに向上させるための方法は明らではないという課題があった。

【0012】

本発明は、これらの課題に着目してなされたもので、確率論的情報処理の実行に求められる特性を発現可能で、動作速度を向上させることができる、磁気トンネル接合素子からなる乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0013】

上記目的を達成するために、本発明に係る乱数発生ユニットは、磁気トンネル接合素子を有し、前記磁気トンネル接合素子は、強磁性体を有し磁化方向が実質的に固定された固定層と、強磁性体を有し磁化方向が第一の時定数で変化する自由層と、絶縁体で構成され前記自由層と前記固定層との間に配置されるバリア層とを有し、シフト磁界の絶対値が２０ミリテスラ以下であり、前記固定層は、互いに積層された複数の強磁性層と非磁性結合層とを有し、かつ、各強磁性層のうち隣り合う強磁性層の磁化が前記非磁性結合層によって反平行に結合されており、出力が２つの出力信号の間で時間的にランダムに変動し、かつ各出力信号の割合が入力電流または入力電圧によって制御可能に構成されていることを特徴とする。

【0014】

本発明に係る乱数発生ユニットは、シフト磁界の絶対値が２０ミリテスラ以下とすることにより、確率論的情報処理の実行に求められる特性を発現することができる。本発明に係る乱数発生ユニットで、前記自由層はＦｅとＢとを含有し、前記バリア層はＭｇとＯとを含有していることが好ましい。また、前記自由層は、略円形の平面形状を有し、その直径をＤ（単位：ナノメートル）、膜厚をｔ（単位：ナノメートル）としたとき、
５００ｔ－８９５＜Ｄ＜５００ｔ－８５５
の関係を満たすことが好ましい。この場合、確率論的情報処理の実行に対し、特に良好な特性が得られる。

【0015】

本発明に係る乱数発生ユニットで、前記固定層および前記自由層は垂直磁化容易軸を有していてもよく、面内磁化容易軸を有していてもよい。面内磁化容易軸を有する場合、前記自由層は楕円形の平面形状を有し、その短軸の長さが１０ｎｍ～１５０ｎｍであり、長軸の長さが前記短軸の長さの１倍～２倍であることが好ましい。さらに、前記自由層は、膜厚が１．５ｎｍ～２．８ｎｍであることが好ましい。これらの面内磁化容易軸を有する場合、固定層と自由層の磁化が平行状態に滞在する時間および反平行状態に滞在する時間を、特に短くすることができ、動作速度を向上させることができる。

【0016】

本発明に係るコンピューティングシステムは、重み付け回路と、前記重み付け回路に接続された複数の本発明に係る乱数発生ユニットと、時間平均回路とを有し、前記時間平均回路は、各乱数発生ユニットの出力信号を第一の時間間隔で時間平均するよう構成され、前記第一の時定数は、前記第一の時間間隔の１／１０以下であることを特徴とする。

【0017】

本発明に係るコンピューティングシステムは、本発明に係る乱数発生ユニットを有しているため、確率論的情報処理に適しており、確率論的情報処理を好適に実行することができる。

【発明の効果】

【0018】

本発明によれば、確率論的情報処理の実行に求められる特性を発現可能で、動作速度を向上させることができる、磁気トンネル接合素子からなる乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】本発明の第１の実施の形態のコンピューティングシステムを示すブロック図である。

【図2】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の構造を示す（ａ）Ｘ－Ｚ断面図、（ｂ）Ｘ－Ｙ平面図である。

【図3】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの（ａ）出力信号Ｖ_ＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｂ）時間間隔Ｔ_１での出力信号Ｖ_ＯＵＴの統計値を示すヒストグラムである。

【図4】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、入力信号Ｖ_ＩＮが（ａ）Ｖ_４のときの出力信号Ｖ_ＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｂ）出力信号Ｖ_ＯＵＴの統計値を示すヒストグラム、（ｃ）Ｖ_３のときの出力信号Ｖ_ＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｄ）出力信号Ｖ_ＯＵＴの統計値を示すヒストグラム、（ｅ）Ｖ_２のときの出力信号Ｖ_ＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｆ）出力信号Ｖ_ＯＵＴの統計値を示すヒストグラム、（ｇ）Ｖ_１のときの出力信号Ｖ_ＯＵＴの時間変動を示すグラフ、（ｈ）出力信号Ｖ_ＯＵＴの統計値を示すヒストグラムである。

【図5】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の固定層の構造を示すＸ－Ｚ断面である。

【図6】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の抵抗と（ａ）外部磁界、（ｂ）入力される電流との関係を示すグラフである。

【図7】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の固定層の変形例の構造を示すＸ－Ｚ断面である。

【図8】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の第１の変形例の構造を示す（ａ）Ｘ－Ｚ断面図、（ｂ）Ｘ－Ｙ平面図である。

【図9】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の第２の変形例の構造を示す、自由層の平面形状が（ａ）角の取れた四角形状、（ｂ）楕円形のときの、自由層のＸ－Ｙ平面図である。

【図10】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の第３の変形例の構造を示す、自由層のＸ－Ｚ断面図である。

【図11】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の第４の変形例の構造を示す（ａ）Ｘ－Ｚ断面図、（ｂ）Ｘ－Ｙ平面図である。

【図12】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、（ａ）膜構成１で加工された磁気トンネル接合素子の、抵抗の外部磁界依存性を示すグラフ、（ｂ）膜構成２で加工された磁気トンネル接合素子の、抵抗の外部磁界依存性を示すグラフ、（ｃ）膜構成１で加工された磁気トンネル接合素子の、異なる大きさの電流を印加したときの抵抗の時間変化を示すグラフ、（ｄ）膜構成２で加工された磁気トンネル接合素子の、異なる大きさの電流を印加したときの抵抗の時間変化を示すグラフである。

【図13】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、膜構成１で加工された磁気トンネル接合素子の、自由層の直径ＤおよびＣｏＦｅＢ膜厚ｔが異なる多数の素子の特性の優劣を示すテーブルである。

【図14】本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニットの、膜構成１で加工された磁気トンネル接合素子の、自由層の直径Ｄが（ａ）６０ｎｍ、（ｂ）５０ｎｍのときの、ＣｏＦｅＢ膜厚ｔが異なる多数の素子のシフト磁界Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}と、低抵抗状態と高抵抗状態の滞在時間が等しくなる電流Ｉ_{５０／５０}（シフト電流Ｉ_{ＳＨＩＦＴ}に相当）との関係を示すグラフである。

【図15】本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の構造を示す（ａ）Ｘ－Ｚ断面図、（ｂ）Ｘ－Ｙ平面図である。

【図16】本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニットの、磁気トンネル接合素子の固定層の構造を示すＸ－Ｚ断面である。

【図17】本発明の第２の実施の形態の磁気トンネル接合素子の、（ａ）抵抗の時間変化を示すグラフ、（ｂ）自由層の平行状態（Ｐ）と反平行状態（ＡＰ）とに滞在する時間（τ_Ｐ、τ_ＡＰ）の外部磁界依存性を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0020】

以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態の乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムについて説明する。
図１乃至１４は、本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを示している。

【0021】

［１．基本構造］
図１に、本発明の第１の実施の形態のコンピューティングシステム１のブロック図を示す。コンピューティングシステム１は、重み付け回路（Weighted Logic）２００によって接続される複数の乱数発生ユニット（Random Number Generation Unit）１００と、時間平均回路（Time Averaging Circuit）３００とを含む。乱数発生ユニット１００は、少なくとも１つの磁気トンネル接合（Magnetic Tunnel Junction：ＭＴＪ）素子１０を含む。

【0022】

図２に、磁気トンネル接合素子１０の構造を模式的に示す。図２（ａ）がX-Z断面図、図２（ｂ）がX-Y平面図である。図２に示された磁気トンネル接合素子１０は、上下２つの端子を有している。このような２端子構造の磁気トンネル接合素子１０を用いた、確率論的情報処理を行うための乱数発生ユニット１００の回路構成は、例えば非特許文献２に開示されているのでここでは省略する。

【0023】

磁気トンネル接合素子１０は、下部電極１１と、下部電極１１の上面に隣接して設けられる固定層１２と、固定層１２の上面に隣接して設けられるバリア層１３と、バリア層１３の上面に隣接して設けられる自由層１４と、自由層１４の上面に隣接して設けられる上部電極１５とを有する。なお、自由層１４と固定層１２の順番は、逆でも良い。

【0024】

固定層１２は、強磁性体を有し、その磁化方向は実質的に固定されている。バリア層１３は、絶縁体から構成される。自由層１４は、強磁性体を有し、その磁化方向は時定数ｔ_１で自由に変化する。本発明の第１の実施の形態の乱数発生ユニット１００では、固定層１２、及び自由層１４は、いずれも膜面垂直方向に磁化容易軸（垂直磁化容易軸）を有している。下部電極１１と上部電極１５は、金属性の材料から構成される。下部電極１１および上部電極１５は、図示されている配線へと電気的に接続されている。

【0025】

磁気トンネル接合素子１０は、膜面内において略円形の形状を有しており、その直径はＤ１である。または、少なくとも自由層１４は、膜面内において略円形の形状を有しており、その直径はＤ１である。また、自由層１４の膜厚はｔである。本発明の実施に適したＤ１とｔとの間の関係については、実験結果に基づき後述される。

【0026】

［２．動作］
磁気トンネル接合素子１０は、トンネル磁気抵抗（Tunneling Magneto Resistance：ＴＭＲ）効果によって、自由層１４の磁化の方向を反映してその抵抗が変化する。これに伴って、乱数発生ユニット１００の出力信号Ｖ_ＯＵＴは、時定数ｔ_１でＶ_ＬとＶ_Ｈとをランダムに出力する。出力されるＶ_ＬとＶ_Ｈの割合は、後述されるように、外部から乱数発生ユニット１００への入力信号Ｖ_ＩＮによって変化する。図３（ａ）に、乱数発生ユニット１００の出力信号Ｖ_ＯＵＴの時間変化の様子を示す。図示されているように、Ｖ_ＯＵＴは、時定数ｔ_１で揺らぎながら、Ｖ_ＬとＶ_Ｈとをランダムに出力している。図３（ｂ）に、時間間隔Ｔ_１での乱数発生ユニット１０の出力信号Ｖ_ＯＵＴの統計値をヒストグラムとして示す。

【0027】

本発明の第１の実施の形態のコンピューティングシステム１においては、確率論的情報処理のアルゴリズムが実装される。確率論的情報処理においては、乱数発生ユニット１００からの出力信号Ｖ_ＯＵＴが、時間平均回路３００において、ある時間間隔で平均化が行われる。この時間間隔をＴ_１とすると、前述のｔ_１はＴ_１の１／１０以下、より好適には１／１００以下であることが望ましい。典型的には、ｔ_１は１０ナノ秒から１０ミリ秒であり、Ｔ_１は１マイクロ秒から１００秒の範囲であることが望ましい。Ｔ_１は、扱う問題のスケール、及び要求する解の精度に依存して設定され、問題のスケールが大きくなるほど、また要求する解の精度が高くなるほど、長く設定する必要がある。

【0028】

なお、時定数ｔ_１の物理的な定義は、非特許文献８に述べられている。図３を用いて説明すると、横軸を各状態における滞在時間（Retention time in state）、縦軸をその状態に滞在した数の対数（ｌｎ（number of events））でプロットした際の傾きの逆数がｔ_１に相当する。

【0029】

図４に、乱数発生ユニット１００に入力する入力信号Ｖ_ＩＮの大きさを、Ｖ_１，Ｖ_２，Ｖ_３，Ｖ_４と変えたときの、出力信号Ｖ_ＯＵＴの時間変動およびヒストグラムの様子を模式的に示す。ここで、Ｖ_１，Ｖ_２，Ｖ_３，Ｖ_４には、Ｖ_１＞Ｖ_２＞Ｖ_３＞Ｖ_４またはＶ_１＜Ｖ_２＜Ｖ_３＜Ｖ_４なる関係がある。また、Ｖ_１からＶ_４に変化する過程で、符号が変わっても良い。図示されている通り、Ｖ_ＩＮ＝Ｖ_１の場合には、出力信号Ｖ_ＯＵＴはＶ_Ｌに固定されており、Ｖ_ＩＮ＝Ｖ_４の場合には、出力信号Ｖ_ＯＵＴはＶ_Ｈに固定されている。このように、乱数発生ユニット１００からの出力信号を入力信号によって制御できることが、確率論的情報処理を実行する上での要件となる。なお、入力信号Ｖ_ＩＮによって、乱数発生ユニット１００内では磁気トンネル接合素子１０に電流が導入され、これによって自由層１４の磁化にスピン移行トルク（Spin Transfer Torque：ＳＴＴ）が働くことによって、上述のような応答特性が実現される。ただし、スピン移行トルク以外の別の作用が自由層１４の磁化に働くことで、本発明を実施することも可能である。

【0030】

［３．固定層１２の構造］
本発明者等は、本発明の第１の実施の形態において、上述のような、確率論的情報処理を行うコンピューティングシステム１に求められる入出力特性を発現するような乱数発生ユニット１００は、磁気トンネル接合素子１０における固定層１２を、以下のように設計することで実現できることを見出した。

【0031】

図５に、本発明の第１の実施の形態における固定層１２のＸ－Ｚ断面構造の一例を模式的に示す。固定層１２は、基板側（下部電極１１側）から順番に、第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、中間層１２Ｃ、スピン偏極層１２Ｄの順に積層されて構成される。

【0032】

第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、スピン偏極層１２Ｄは、強磁性体から構成され、いずれの磁化方向も実質的に固定されている。また、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、中間層１２Ｃは、非磁性の金属材料から構成される。第一強磁性固定層１２Ａ＿１と第二強磁性固定層１２Ａ＿２の磁化は、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１を介して反平行方向に結合されている。また、第二強磁性固定層１２Ａ＿２とスピン偏極層１２Ｄの磁化は、中間層１２Ｃを介して平行方向に結合されている。

【0033】

固定層１２の構成に依存して、自由層１４の外部磁界および入力電流に対する応答の特性が変わる。その様子を、図６を用いて説明する。固定層１２のうち、上向きに磁化した成分が自由層１４に作る磁界と、下向きに磁化した成分が自由層１４に作る磁界とに差があると、自由層１４は固定層１２による磁界（非補償磁界：Uncompensated magnetic field）を感じることになる。結果として、図６に示されているように、磁気トンネル接合素子１０のトンネル抵抗（Resistance）の外部磁界（または入力電流）に対する応答が、ゼロ磁界（またはゼロ入力電流）に対して非対称となり、Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}、Ｉ_{ＳＨＩＦＴ}だけシフトする（それぞれシフト磁界、シフト電流）。なお、図６で示されているトンネル抵抗は、前述の時定数ｔ_１よりも十分に長い時間で平均した際の、磁気トンネル接合素子１０のトンネル抵抗の値を意味している。なお、外部磁界と入力電流の符号は、定義に依存する。このため、磁界または電流の正方向への増加に対して抵抗が増大するか減少するかは、定義に依存して変わり得るものである。

【0034】

本発明者等の実験によると、Ｉ_{ＳＨＩＦＴ}（単位：マイクロアンペア）とμ_０Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}（単位：ミリテスラ）の間には、Ｉ_{ＳＨＩＦＴ}＝Ａ（μ_０Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}）なる関係が存在し、Ａは比例定数であり、磁気トンネル接合素子１０の直径Ｄ１が６０ｎｍの場合、Ａは１．０３から１．１５の範囲であり、直径Ｄ１が５０ｎｍの場合、Ａは０．９１から１．０２の範囲であることが分かった（詳細は後述される）。なお、μ_０は真空の透磁率である。そして、本発明者等は、Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}の絶対値が２０ミリテスラ（ｍＴ）以下の範囲にあるときに、図４で示されたような確率論的情報処理に適した動作特性が得られることを見出した。具体的な実験結果は後述される。

【0035】

図７に、固定層１２のＸ－Ｚ断面構造の他の一例を模式的に示す。図７に示される例においては、基板側（下部電極１１側）から順番に、第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、第二非磁性結合層１２Ｂ＿２、第三強磁性固定層１２Ａ＿３、・・・、第Ｎ非磁性結合層１２Ｂ＿Ｎ、第Ｎ＋１強磁性固定層１２Ａ＿Ｎ＋１、中間層１２Ｃ、スピン偏極層１２Ｄの順に積層されて構成される。ここで、Ｎは２以上の整数である。第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、第三強磁性固定層１２Ａ＿３、・・・、第Ｎ＋１強磁性固定層１２Ａ＿Ｎ＋１は、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二非磁性結合層１２Ｂ＿２、・・・、第Ｎ非磁性結合層１２Ｂ＿Ｎを介して、隣り合う強磁性固定層と反平行方向に実質的に固定された磁化を有している。このような構造を用いることによって、より精密にＨ_{ＳＨＩＦＴ}、Ｉ_{ＳＨＩＦＴ}を制御することができ、所望の特性を容易に実現することができる。

【0036】

［４．材料］
次に、磁気トンネル接合素子１０の各層に用いることのできる材料と膜厚について説明する。
下部電極１１と上部電極１５には、非磁性で導電性の金属を用いることができる。具体的には、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ、Ｒｕ、Ｃｕ、Ｃｕ－Ｎ、Ｔｉ－Ｎ、Ｔａ－Ｎなどが例示される。その膜厚は、５ナノメートルから５０ナノメートル程度の範囲に設計される。

【0037】

固定層１２を構成する第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２、第三強磁性固定層１２Ａ＿３、・・・、第Ｎ＋１強磁性固定層１２Ａ＿Ｎ＋１には、導電性の強磁性体を用いることができる。具体的には、Ｃｏ、Ｃｏ－Ｐｔ合金、Ｃｏ－Ｃｒ－Ｐｔ合金、Ｆｅ－Ｐｔ合金などが例示される。または、Ｃｏ／Ｐｔ多層膜、Ｃｏ／Ｐｄ多層膜、Ｃｏ／Ｎｉ多層膜のような、複数の層が積み重なった材料を用いても良い。これらの膜厚は、０．２ナノメートルから５ナノメートル程度の範囲に設計される。

【0038】

固定層１２を構成する第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二非磁性結合層１２Ｂ＿２、・・・、第Ｎ非磁性結合層１２Ｂ＿Ｎには、非磁性の導電性材料を用いることができ、特にＲＫＫＹ相互作用によって反対の面に形成される強磁性層を反平行方向に結合させることのできる材料を用いることが望ましい。具体的には、Ｒｕ、Ｉｒ、Ｒｈなどが例示される。その膜厚は、ＲＫＫＹ相互作用によって所望の磁気結合が得られるように最適化され、典型的には０．３ナノメートルから１．５ナノメートルの範囲に設計される。

【0039】

固定層１２を構成する中間層１２Ｃには、導電性の金属材料を用いることができる。特にアモルファス状態になりやすい材料を用いることが好ましい。具体的には、Ｔａ、Ｗ、Ｈｆ、Ｎｂ、Ｔｉなどが例示される。その膜厚は、０．２ナノメートルから１．０ナノメートル程度に設計される。

【0040】

固定層１２を構成するスピン偏極層１２Ｄには、スピン分極率の高い強磁性金属を用いることができる。具体的には、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などが例示される。その膜厚は、０．８ナノメートルから１．５ナノメートル程度に設計される。固定層１２の具体的な膜構成としては、Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｔａ／Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ、Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ－Ｐｔ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ－Ｐｔ／Ｗ／Ｆｅ－Ｂ、Ｃｏ／Ｐｔ／Ｃｏ／Ｉｒ／Ｃｏ／Ｔａ／Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂなどが例示される。このように、ＣｏとＣｏ－Ｐｔのように強磁性材料を使い分けて、飽和磁化の大きさを変化させる、あるいは、ＰｔとＩｒなど非磁性材料を使い分けて、隣り合う強磁性層の結合様式が強磁性的であるか反強磁性的であるかを変化させることによって、自由層１４に及ぼすシフト磁界Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}が所望の大きさ以下になるように調整することができる。

【0041】

バリア層１３には、絶縁性の非磁性材料を用いることができる。特にＭｇＯを用いることが好ましい。その膜厚は、０．８ナノメートルから２．０ナノメートル程度に設計される。

【0042】

自由層１４には、スピン分極率の高い強磁性金属を用いることができる。具体的には、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などが例示される。その膜厚は、０．８ナノメートルから３．０ナノメートル程度に設計される。自由層１４の膜厚ｔと直径Ｄ_１との関係については、実験結果に基づいて後述される。

【0043】

［５．変形例１］
次に、磁気トンネル接合素子１０の変形例について述べる。図８は、磁気トンネル接合素子１０の第１の変形例の構造を模式的に示したＸ－Ｚ断面図およびＸ－Ｙ平面図である。第１の変形例においては、自由層１４と上部電極１５の直径はＤ１であり、バリア層１３と固定層１２と下部電極１１の直径はＤ２であり、Ｄ２＝Ｄ１＋Ｍなる関係を満たす。Ｍは正の数である。第１の変形例によって、図６で説明されたＨ_{ＳＨＩＦＴ}、及びＩ_{ＳＨＩＦＴ}の絶対値が小さくなるように設計することができる。Ｍが２０ナノメートル以上であるとき、本変形例の効果を得ることができる。

【0044】

［６．変形例２］
図９に、磁気トンネル接合素子１０の第２の変形例を模式的に示したＸ－Ｙ平面図を示す。第２の変形例は、自由層１４の平面形状に関する。自由層１４は、図９（ａ）に示すように、角の取れた四角形状で形成されても良く、また図９（ｂ）に示すように、楕円形で形成されても良い。四角形で形成される場合の直径Ｄ１は、一辺の長さとして定義される。また楕円形の場合、短軸の長さＬ１と長軸の長さＬ２が図のように定義され、本発明で意味を成すＤ１は、（Ｌ１＋Ｌ２）／２で与えられる。角の取れた四角形状に形成することで、マスク設計費用を抑制することができる。また、楕円形状に形成することで、磁化反転経路を限定でき、好ましい特性が得られるように調整することができる。

【0045】

［７．変形例３］
図１０は、第３の変形例に関わるＸ－Ｚ断面図であり、自由層１４の膜構成が模式的に示されている。自由層１４は、上部電極１５側に、非磁性体からなるキャップ層１４Ｃを含んでいても良い。キャップ層１４Ｃに用いる材料としては、ＭｇＯなどが例示される。また、強磁性体からなる第一強磁性自由層１４Ａ＿１と第二強磁性自由層１４Ａ＿２とで構成され、またその間に、第一非磁性挿入層１４Ｂ＿１が挿入されていても良い。第一強磁性自由層１４Ａ＿１、第二強磁性自由層１４Ａ＿２には、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などを用いることができる。第一非磁性挿入層１４Ｂ＿１には、ＴａやＷなどを用いることができる。

【0046】

図１０に示されたような構造を用いると、第１強磁性自由層１４Ａ＿１とバリア層１３との間の界面、及び第２強磁性自由層１４Ａ＿２とキャップ層１４Ｃとの間の界面の、二つの界面における界面磁気異方性を利用して、自由層１４の磁気異方性を設計することができる。これによって、外部からの入力に対する応答特性や、温度依存性、磁化ダイナミクスなどを調整することができる。

【0047】

［８．変形例４］
図１１に、本発明の実施の形態の磁気トンネル接合素子１０の、第４の変形例の構造を模式的に示す。図１１（ａ）がＸ―Ｚ断面図であり、図１１（ｂ）がＸ－Ｙ平面図である。第４の変形例に係わる磁気トンネル接合素子１０は、３つの端子を有している。そのうちの２つは、下部電極１１に接続されており、残りの一つは、上部電極１５に接続されている。また、下部電極１１の上面に自由層１４が形成され、上部電極１５の下面に固定層１２が形成される。

【0048】

これまでに説明された実施の形態においては、自由層１４にはスピン移行トルクが印加されたが、第４の変形例に関わる磁気トンネル接合素子１０においては、自由層１４には下部電極１１に導入される面内方向の電流によって生成されるスピン軌道トルク（Spin Orbit Torque：ＳＯＴ）が利用される。スピン軌道トルクの起源には、スピンホール効果、異常ホール効果、トポロジカルホール効果、ラシュバ・エデルシュタイン効果などを利用できる。３端子型の磁気トンネル接合素子１０を用いた乱数発生ユニット１００の回路構成については、非特許文献１で開示されているのでここでは省略する。

【実施例1】

【0049】

以下、図１２、図１３に示された実験結果を参照しながら、本発明の第１の実施の形態に係る実施例を説明する。以下に示す膜構成１、膜構成２の積層膜を、真空マグネトロンスパッタリング法で熱酸化膜付きシリコン基板上に堆積後、微細加工を行い、磁気トンネル接合素子を作製した。

【0050】

膜構成１：基板／Ｔａ（５）／Ｐｔ（５）／［Ｃｏ（０．３）／
Ｐｔ（０．４）］_７／Ｃｏ（０．３）／Ｒｕ（０．４５）／
［Ｃｏ（０．３）／Ｐｔ（０．４）］_２／Ｃｏ（０．３）／
Ｔａ（０．３）／Ｃｏ_{１８．７５}Ｆｅ_{５６．２５}Ｂ_２５（１）／
ＭｇＯ（１．１）Ｃｏ_{１８．７５}Ｆｅ_{５６．２５}Ｂ_２５（ｔ）Ｔａ（５）／
Ｒｕ（５）
膜構成２：基板／Ｔａ（５）／Ｐｔ（５）／［Ｃｏ（０．３）／
Ｐｔ（０．４）］_６／Ｃｏ（０．３）／Ｒｕ（０．４５）／
［Ｃｏ（０．３）／Ｐｔ（０．４）］_２／Ｃｏ（０．３）／
Ｔａ（０．３）／Ｃｏ_{１８．７５}Ｆｅ_{５６．２５}Ｂ_２５（１）／
ＭｇＯ（１．１）Ｃｏ_{１８．７５}Ｆｅ_{５６．２５}Ｂ_２５（ｔ）Ｔａ（５）／
Ｒｕ（５）
ここで［ ］の後の下付きの数字は、繰り返し積層回数を表し、ＣｏＦｅＢの各元素の後の下付きの数字は、組成（ａｔ．％）を表す。ｔは、自由層ＣｏＦｅＢの膜厚である。

【0051】

図１２（ａ）、（ｂ）に、それぞれ膜構成１、膜構成２の積層膜から加工された、典型的な磁気トンネル接合素子（素子１、素子２とする）の抵抗の外部磁界依存性の測定結果を示す。ｔは、１．９０ｎｍである。素子１は、シフト磁界μ_０Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}が６ｍＴであり、素子２は、２３ｍＴとなっている。

【0052】

図１２（ｃ）、（ｄ）に、それぞれ素子１、素子２に異なる大きさの電流を印加したときの抵抗の時間変化を示す。素子１（図１２（ｃ））では、入力電流が－４．５μＡから－５．５μＡの間で、高抵抗状態と低抵抗状態での滞在時間がおおむね等しくなることがわかる。また、－７．５μＡを印加すると高抵抗状態に固定され、－１．５μＡを印加すると低抵抗状態に固定されている。これは、図４を用いて説明された確率論的情報処理を行うのに必要な磁気トンネル接合素子の特性である。一方で、素子２（図１２（ｄ））では、入力電流が－３８μＡのときに、低抵抗状態と高抵抗状態の滞在時間がおおむね等しくなっている。そして、そこから７μＡだけ正側に大きい－３１μＡでは、低抵抗状態に固定できているものの、＋７μＡだけ負側に大きい－４５μＡでは、高抵抗状態に固定できていないことが分かる。これは、図４を用いて説明された確率論的情報処理を行うための磁気トンネル接合素子としては好ましくない特性である。詳細な実験の結果、この振る舞いは、磁気トンネル接合素子のシフト磁界と関係しており、μ_０Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}の絶対値が２０ｍＴを上回ると、このような不良が発生することが明らかになった。すなわち、本発明を実施する上では、磁気トンネル接合素子１０における自由層１４のシフト磁界の絶対値は、２０ｍＴ以下である必要がある。

【0053】

図１３に、膜構成１の積層膜から加工された、自由層の直径ＤおよびＣｏＦｅＢ膜厚ｔの異なる多数の素子の測定結果をまとめたものを示す。図１３では、確率論的情報処理の実現に適した特性（具体的には、１秒以下の時定数での抵抗の時間揺らぎ）が得られたものを〇、得られなかったものを×として表す。直径Ｄが大きく、ＣｏＦｅＢ膜厚ｔが薄すぎるものについては、時定数が過剰に大きくなり、一方で、直径Ｄが小さく、ＣｏＦｅＢ膜厚ｔが厚すぎると、磁化容易軸が面内方向となり、低抵抗状態と高抵抗状態の間での時間的な揺らぎが観測されなくなることが明らかになった。

【0054】

図１３から、Ｄ（単位：ナノメートル；ｎｍ）とｔ（単位：ナノメートル；ｎｍ）との関係が、
５００ｔ－８９５ ＜ Ｄ ＜ ５００ｔ－８５５
を満たすとき、良好な特性が得られていることが分かる。上式が、本発明者等によって見出された、本発明を実施する上で好ましいＤとｔとの関係である。なお、実際には、好ましい特性が得られる直径と膜厚の範囲は、用いる材料と膜構成、薄膜堆積方法、素子加工方法などによって変化しうるものであり、それらの因子によって好ましい範囲は変わり得る。

【0055】

図１４に、作製した多数の磁気トンネル接合素子のシフト磁界Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}と、低抵抗状態と高抵抗状態の滞在時間が等しくなる電流Ｉ_{５０／５０}（前述のシフト電流Ｉ_{ＳＨＩＦＴ}に相当）との関係を示す。図１４（ａ）が設計直径６０ｎｍの素子、図１４（ｂ）が５０ｎｍの素子の測定結果である。Ｈ_{ＳＨＩＦＴ}とＩ_{５０／５０}の間の線形関係が確認できる。切片がゼロとなる線形関数でフィッティングした結果、６０ｎｍの素子は傾きが１．０９±０．０６、５０ｎｍの素子は傾きが０．９７±０．０６であった。

【0056】

次に、本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムについて説明する。
図１５乃至１７は、本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニット、及びそれを用いたコンピューティングシステムを示している。なお、以下の説明では、本発明の第１の実施の形態と同一の構成には同一の符号を付して、重複する説明を省略する。

【0057】

［１．基本構造］
本発明の第２の実施の形態のコンピューティングシステム及び乱数発生ユニットの構成は、本発明の第１の実施の形態と同様であるので説明を省略する。
図１５に、磁気トンネル接合素子１０の構造を模式的に示す。図１５（ａ）がＸ-Ｚ断面図、図１５（ｂ）がＸ-Ｙ平面図である。本発明の第２の実施の形態においても、磁気トンネル接合素子１０の断面構造は、本発明の第１の実施の形態と共通するので、説明は省略する。本発明の第２の実施の形態においては、磁気トンネル接合素子１０を構成する固定層１２、及び自由層１４は、いずれも膜面内方向に磁化容易軸（面内磁化容易軸）を有している。なお、この場合の磁化容易軸方向は、Ｘ方向にあるものとする。

【0058】

図１５（ｂ）に示すように、磁気トンネル接合素子１０は、膜面内において楕円形状を有していることが望ましく、その短軸の長さはＬ１、長軸の長さはＬ２である。また、自由層１４の膜厚は、ｔである。

【0059】

［２．動作］
本発明の第２の実施の形態の乱数発生ユニット１００の動作方法は、本発明の第１の実施の形態と共通するので説明を省略する。

【0060】

［３．固定層１２の構造］
本発明の第２の実施の形態に係る磁気トンネル接合素子１０における固定層１２の代表的な断面構造を、図１６に示す。固定層１２は、基板側（下部電極１１側）から順番に、反強磁性層１２Ｅ、第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２の順に積層されて構成される。

【0061】

第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２は、強磁性体から構成され、いずれの磁化方向も実質的に固定されている。また、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１は、非磁性の金属材料から構成される。第一強磁性固定層１２Ａ＿１と第二強磁性固定層１２Ａ＿２の磁化は、第一非磁性結合層１２Ｂ＿１を介して反平行方向に結合されている。反強磁性層１２Ｅは、反強磁性体から構成される。また、反強磁性層１２Ｅと第一強磁性固定層１２Ａ＿１の界面における交換バイアスによって、第一強磁性固定層１２Ａ＿１の磁化の向きが定まっている。この交換バイアスの付与のために、当該磁気トンネル接合素子１０は、磁場中で成膜される。ないしは、当該磁気トンネル接合素子１０は、成膜後に磁場中で熱処理が行われる。

【0062】

固定層１２の構成と、自由層１４の外部磁界および入力電流に対する応答の特性、およびＨ_{ＳＨＩＦＴ}、Ｉ_{ＳＨＩＦＴ}との関係などは、本発明の第１の実施の形態と共通するので説明を省略する。

【0063】

［４．材料］
次に、磁気トンネル接合素子１０の各層に用いることのできる材料と膜厚について説明する。
下部電極１１と上部電極１５には、非磁性で導電性の金属を用いることができる。具体的には、Ｔａ、Ｗ、Ｔｉ、Ｒｕ、Ｃｕ、Ｃｕ－Ｎ、Ｔｉ－Ｎ、Ｔａ－Ｎなどが例示される。その膜厚は、５ナノメートルから５０ナノメートル程度の範囲に設計される。

【0064】

固定層１２を構成する第一強磁性固定層１２Ａ＿１、第二強磁性固定層１２Ａ＿２には、導電性の強磁性体を用いることができる。具体的には、Ｃｏ－Ｆｅ合金、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｎｉ合金、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などが例示される。固定層１２を構成する第一非磁性結合層１２Ｂ＿１には、非磁性の導電性材料を用いることができ、特にＲＫＫＹ相互作用によって反対の面に形成される強磁性層を反平行方向に結合させることのできる材料を用いることが望ましい。具体的には、Ｒｕ、Ｉｒ、Ｒｈなどが例示される。その膜厚は、ＲＫＫＹ相互作用によって所望の磁気結合が得られるように最適化され、典型的には０．３ナノメートルから１．５ナノメートルの範囲に設計される。固定層１２を構成する反強磁性層１２Ｅには、導電性の反強磁性体を用いることができる。具体的には、Ｐｔ－Ｍｎ合金、Ｉｒ－Ｍｎ合金、Ｐｄ－Ｍｎ合金などが例示される。

【0065】

バリア層１３には、絶縁性の非磁性材料を用いることができる。特にＭｇＯを用いることが好ましい。その膜厚は、０．８ナノメートルから２．０ナノメートル程度に設計される。

【0066】

自由層１４には、スピン分極率の高い強磁性金属を用いることができる。具体的には、Ｃｏ－Ｆｅ－Ｂ合金、Ｆｅ－Ｂ合金などが例示される。その膜厚は、１．２ナノメートルから４．０ナノメートル程度に設計される。

【0067】

［５．自由層１４の構造］
本発明の第２の実施の形態においては、乱数生成ユニット１００の動作速度の向上が実現され、そのための方法として、揺らぎの時定数ｔ_１が短い磁気トンネル接合素子１０が提供される。

【0068】

本発明者等は、揺らぎの時定数ｔ_１が、０、１の各状態に滞在する時間ｔ_{ｄｗｅｌｌ}と、０と１との状態間を遷移する時間ｔ_{ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ}とによって決まることを見出した。そして、自由層１４が面内磁化容易軸を有し、かつその膜厚と形状とを適切な範囲内で設計することによって、ｔ_{ｄｗｅｌｌ}とｔ_{ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ}の両者を低減できることを見出した。以下に、その具体的な内容を説明する。

【0069】

面内磁化容易軸を有する自由層１４においては、ｔ_{ｄｗｅｌｌ}は、飽和磁化Ｍ_ＳとＸ－Ｙ面内での実効異方性磁界Ｈ_Ｋ ^ｉｎと体積Ｖとの積で決まり、これを小さくすることでｔ_{ｄｗｅｌｌ}を低減できる。一方で、ｔ_{ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ}は、膜面直（Ｚ）方向の実効磁気異方性Ｈ_Ｋ ^ｅｆｆで決まり、これを小さくすることで低減できる。ここで、Ｍ_ＳとＶは、他の因子と独立に設計することは出来ないのに対して、Ｈ_Ｋ ^ｉｎとＨ_Ｋ ^ｅｆｆは、それぞれｔ_{ｄｗｅｌｌ}とｔ_{ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ}に関して所望の特性が得られるように比較的自由に設計することができる。そして本発明者等は、Ｈ_Ｋ ^ｉｎは、楕円形状に形成される自由層１４の短軸の長さＬ１と長軸の長さＬ２によって比較的自由に設計でき、一方でＨ_Ｋ ^ｅｆｆは、自由層１４の材料と膜厚ｔによって比較的自由に設計できることを見出した。後述される本発明者等の実験によると、Ｌ１は１０～１５０ｎｍの範囲内にあり、Ｌ２／Ｌ１は１．０～２．０の範囲内にあり、また、ｔは１．５～２．８ｎｍの範囲内にあるときに、ｔ_１が１０ｎｓ程度となることを見出した。より好ましくは、Ｌ１は２０～１２０ｎｍの範囲内にあり、Ｌ２／Ｌ１は１．０５～１．６の範囲内にあり、また、ｔは１．８ｎｍ～２．４ｎｍの範囲内にあるときに、より好ましい特性が得られることが分かった。

【0070】

なお、面内磁化容易軸を有する自由層１４においては、磁化容易軸はＸ方向に付与される。Ｌ２とＬ１を異なる値とすることによって、形状磁気異方性により磁化容易軸の方向や異方性の大きさを設計できる。また、磁気抵抗効果素子１０の周辺の配線やパッシベーション層を適切に設計することによって、応力誘起磁気異方性によっても磁化容易軸の方向や異方性の大きさを設計できる。

【実施例2】

【0071】

以下、図１７に示された実験結果を参照しながら、本発明の第２の実施の形態に係る実施例を説明する。以下に示す膜構成を、真空マグネトロンスパッタリング法で熱酸化膜付きシリコン基板上に堆積後、微細加工を行い、磁気トンネル接合素子を作製した。

【0072】

膜構成：基板／Ｔａ（５）／ＰｔＭｎ（２０）／Ｃｏ（２．６）／
Ｒｕ（０．９）／ＣｏＦｅＢ（２．４）／ＭｇＯ／
ＣｏＦｅＢ（２．１）／Ｔａ（５）／Ｒｕ（５）

【0073】

成膜後、電子線リソグラフィーとＡｒイオンミリングで微細加工を施し、フォトリソグラフィーで電極を加工して、素子を作製した。磁気トンネル接合素子の形状を走査電子顕微鏡で観察したところ、短軸の長さは８８ｎｍ、長軸の長さは９７ｎｍであった。素子作製後、１テスラの磁場中において、３００度で２時間の熱処理を行った。作製した素子に外部磁界を印加して自由層の磁化反転を誘起することで、自由層と固定層の磁化が平行状態のときの抵抗と反平行状態のときの抵抗とを測定したところ、それぞれ３．７ｋΩと８．１ｋΩであった。

【0074】

図１７（ａ）に、作製した素子に、電流と磁界とを印加したときの抵抗の時間変化の典型的な測定結果を示す。図１７（ａ）に示された実験結果は、高抵抗状態（反平行状態）と低抵抗状態（平行状態）とがほぼ同じ確率で観測される電流と磁場の大きさでの測定結果である。１０ｎｓの時間スケールで高抵抗状態と低抵抗状態との間を遷移していることが分かる。

【0075】

図１７（ｂ）では、反平行状態（ＡＰ）と平行状態（Ｐ）とに滞在する時間（τ_ＡＰ、τ_Ｐ）の、Ｘ方向の外部磁界依存性が示されている。磁場を増加させることで、反平行状態の滞在時間（τ_ＡＰ）が短くなり、平行状態の滞在時間（τ_Ｐ）が長くなっていることが分かる。また、シフト磁界は、おおよそ７．５ｍＴであることが分かる。そして、磁界が７．５ｍＴのときのτ_ＡＰ＝１６．１ｎｓ、τ_Ｐ＝１９．７ｎｓから、τ_１＝ｅｘｐ［ｌｎ（τ_Ｐ×τ_ＡＰ）／２］＝１７．９ｎｓが得られた。同時に、作製した素子を測定したところ、τ_１は９．２ｎｓから３００ｎｓ程度の範囲であった。これらは、これまでに報告されているいずれの値よりも短い値であり、本発明が開示する設計方法を適用することで得られたものである。

【0076】

本発明の第１および第２の実施の形態の乱数発生ユニット１００は、確率論的情報処理に特化したコンピューティングシステム以外の用途に用いることもできる。例えば、暗号用の乱数発生器として用いても良い。

【符号の説明】

【0077】

１：コンピューティングシステム
１０：磁気トンネル接合素子
１１：下部電極
１２：固定層
１２Ａ＿１：第一強磁性固定層
１２Ａ＿２：第二強磁性固定層
１２Ａ＿３：第三強磁性固定層
１２Ａ＿Ｎ＋１：第Ｎ＋１強磁性固定層
１２Ｂ＿１：第一非磁性結合層
１２Ｂ＿２：第二非磁性結合層
１２Ｂ＿Ｎ：第Ｎ非磁性結合層
１２Ｃ：中間層
１２Ｄ：スピン偏極層
１２Ｅ：反強磁性層
１３：バリア層
１４：自由層
１４Ａ＿１：第一強磁性自由層
１４Ａ＿２：第二強磁性自由層
１４Ｂ＿１：第一非磁性挿入層
１４Ｃ：キャップ層
１５：上部電極
１００：乱数発生ユニット
２００：重み付け回路
３００：時間平均回路

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】