特許 7556267 ボールねじ装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-09-17

(45)【発行日】2024-09-26

(54)【発明の名称】ボールねじ装置

(51)【国際特許分類】

   F16H 25/22 20060101AFI20240918BHJP

   F16H 25/24 20060101ALI20240918BHJP

【ＦＩ】

F16H25/22 M

F16H25/24 A

【請求項の数】 2

(21)【出願番号】P 2020184554

(22)【出願日】2020-11-04

(65)【公開番号】P2022074476

(43)【公開日】2022-05-18

【審査請求日】2023-09-25

(73)【特許権者】

【識別番号】000004204

【氏名又は名称】日本精工株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】上田 真大

(72)【発明者】

【氏名】押川 慧悟

【審査官】前田 浩

(56)【参考文献】

【文献】特開平１１－１３７５０（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｆ１６Ｈ ２５／２２

Ｆ１６Ｈ ２５／２４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

外周面に第１ねじ溝が設けられたねじ軸と、
前記ねじ軸に挿入され、内周面に前記第１ねじ溝に対応する第２ねじ溝が設けられたナットと、
前記第１ねじ溝と前記第２ねじ溝との間である転動路に配置される複数のボールと、
を備え、
予圧が付与された状態で使用され、
前記第２ねじ溝は、前記予圧により前記ボールと接触して前記ボールに第１接触荷重を与える第１接触円弧面と、前記ボールと接触しない非接触円弧面と、を有し、
前記第１ねじ溝は、２つの円弧面を組み合わせてなるゴシックアーク形状であり、
前記第１ねじ溝の２つの円弧面の一方は、前記ボールを挟んで前記第２ねじ溝の第１接触円弧面と対向し、前記ボールと接触して前記ボールに第２接触荷重を与える第２接触円弧面であり、
前記第１ねじ溝の２つの円弧面の他方は、前記ボールを挟んで前記非接触円弧面と対向し、前記ボールと接触する第３接触円弧面であり、
前記第１接触円弧面と前記ボールとが接触し、かつ前記第１接触円弧面と前記ボールとの間で作用する荷重がないボール無負荷状態において、前記ボールと前記第２接触円弧面との初期接触角は、前記ボールと前記第１接触円弧面との初期接触角よりも大きく設定されており、
前記第１接触荷重と前記第２接触荷重とを合成してなる合成荷重は、前記第３接触円弧面を向いており、
前記合成荷重は、前記ねじ軸と前記ナットとが相対回転する際に前記ボールに掛かる荷重よりも大きく、
前記ボールは、前記合成荷重により作動中における前記第３接触円弧面との接触が保持される
ボールねじ装置。

【請求項2】

前記予圧による予圧荷重は、基本静定格荷重の１０％以下で使用され、
前記ボールと前記第１接触円弧面との初期接触角と、前記ボールと前記第２接触円弧面との初期接触角と、の初期接触角比は、以下の数１式を満たす
請求項１に記載のボールねじ装置。
数１式中のα_０Ｎはボールと第１接触円弧面との初期接触角を示す。
数１式中のα_０Ｓはボールと第２接触円弧面との初期接触角を示す。
数１式中のａ_１とａ_２は、数２式で示す補間係数が代入される。
数２式中のＦ_ａ０は予圧荷重を示し、Ｃ_０ａは基本静定格荷重を示す。

【数1】

【数2】

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ボールねじ装置に関する。

【背景技術】

【0002】

マシニングセンタや円筒研削盤などの工作機械では、加工対象物を載せたテーブルを移動させたり回転させたりするための駆動装置を備える。駆動装置は、モータと、モータの出力軸の回転運動を直線運動に変換してテーブルのある一辺を押し引きするボールねじ装置（下記特許文献１参照）と、を備える。ＪＩＳには、テーブルの位置精度を評価するための試験方法（テーブルの円運動）が規定されている（ＪＩＳＢ６１９０－４を参照）。また、テーブルの円運動の象限切換え時、言い換えると、モータの反転によりボールねじ装置の動作が切り変わった直後、突起誤差が発生する。突起誤差には、最初に発生する１段目突起誤差と、１段目突起誤差の後に発生する２段目突起誤差と、がある。一般の工作機械では、コンピュータ数値制御によってモータへの指令値が補正され、１段目突起誤差によるテーブルの位置決め誤差が低減するようになっている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１６-８６３６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

一方で、２段目突起誤差は、発生するタイミング及び大きさが一定でない。このため、コンピュータ数値制御によりテーブルの位置決め誤差を低減させることが難しい。よって、２段目突起誤差の発生を抑制し、工作機械の更なる高精度化を図ることが望まれている。

【0005】

本開示は、上記の課題に鑑みてなされたものであって、２段目突起誤差の発生を抑制できるボールねじ装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記の目的を達成するため、本開示の一態様に係るボールねじ装置は、外周面に第１ねじ溝が設けられたねじ軸と、前記ねじ軸に挿入され、内周面に前記第１ねじ溝に対応する第２ねじ溝が設けられたナットと、前記第１ねじ溝と前記第２ねじ溝との間である転動路に配置される複数のボールと、を備え、予圧が付与された状態で使用される。前記第２ねじ溝は、前記予圧により前記ボールと接触して前記ボールに第１接触荷重を与える第１接触円弧面と、前記ボールと接触しない非接触円弧面と、を有する。前記第１ねじ溝は、２つの円弧面を組み合わせてなるゴシックアーク形状である。前記第１ねじ溝の２つの円弧面の一方は、前記ボールを挟んで前記第２ねじ溝の第１接触円弧面と対向し、前記ボールと接触して前記ボールに第２接触荷重を与える第２接触円弧面である。前記第１ねじ溝の２つの円弧面の他方は、前記ボールを挟んで前記非接触円弧面と対向し、前記ボールと接触する第３接触円弧面である。前記第１接触円弧面と前記ボールとが接触し、かつ前記第１接触円弧面と前記ボールとの間で作用する荷重がないボール無負荷状態において、前記ボールと前記第２接触円弧面との初期接触角は、前記ボールと前記第１接触円弧面との初期接触角よりも大きく設定されている。前記第１接触荷重と前記第２接触荷重とを合成してなる合成荷重は、前記第３接触円弧面を向いている。前記ボールは、前記合成荷重により作動中における前記第３接触円弧面との接触が保持される。

【0007】

第１接触円弧面と第２接触円弧面と第３接触円弧面の３点にボールが接触し続けることができる。よって、ボールの接触状態が２点から３点に変化すること、言い換えると、定常状態よりもトルクの低い領域が発生しないようになっている。よって、２段目突起誤差の発生が抑制される。

【0008】

また、本開示の一態様に係るボールねじ装置において、前記予圧による予圧荷重は、基本静定格荷重の１０％以下で使用される。前記ボールと前記第１接触円弧面との初期接触角と、前記ボールと前記第２接触円弧面との初期接触角と、の初期接触角比は、以下の数１式を満たす。数１式中のα_０Ｎはボールと第１接触円弧面との初期接触角を示す。数１式中のα_０Ｓはボールと第２接触円弧面との初期接触角を示す。数１式中のａ_１とａ_２は、数２式で示す補間係数が代入される。数２式中のＦ_ａ０は予圧荷重を示し、Ｃ_０ａは基本静定格荷重を示す。

【0009】

【数1】

【数2】

【0010】

これによれば、確実にボールの３点接触状態を保持し続けることができる。

【発明の効果】

【0011】

本開示のボールねじ装置によれば、２段目突起誤差の発生が抑制され、工作機械の高精度化を図れる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】図１は、実施形態に係るボールねじ装置の断面図である。

【図2】図２は、他の実施形態に係るボールねじ装置の断面図である。

【図3】図３は、実施形態に係るボールねじ装置のボール無負荷状態時における、ねじ軸の第１ねじ溝、ナットの第２ねじ溝、及びボールの関係を示す拡大図である。

【図4】図４は、実施形態に係るボールねじ装置の静止時の、ねじ軸の第１ねじ溝、ナットの第２ねじ溝、及びボールの状態を示す拡大図である。

【図5】図５は、ボールねじ装置の正方向作動時の、ねじ軸の第１ねじ溝、ナットの第２ねじ溝、及びボールの状態を示す拡大図である。

【図6】図６は、ボールねじ装置の逆方向作動時の、ねじ軸の第１ねじ溝、ナットの第２ねじ溝、及びボールの状態を示す拡大図である。

【図7】図７は、比較例の駆動装置でテーブルを円運動させた場合の試験結果を示す図である。

【図8】図８は、比較例の駆動装置の円運動試験において、試験の経過時間に対応するテーブルの位置誤差とモータトルクとの関係を示す図である。

【図9A】図９Ａは、比較例のボールねじ装置の静止状態（作動していない状態）を示す図である。

【図9B】図９Ｂは、比較例のボールねじ装置の作動状態を示す図であって、図９Ａの静止状態から正方向作動の開始直後の状態を示す図である。

【図9C】図９Ｃは、比較例のボールねじ装置の作動状態を示す図であって、図９Ｂの状態からさらに経過した状態を示す図である。

【図10】図１０は、比較例のボールねじ装置において、ねじ軸を反転させた時のトルク波形を示す図である。

【図11】図１１は、初期接触角α_０Ｎが４５ｄｅｇの場合の第１試験結果であり、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓとボール荷重との関係と、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓとボールの中心の変位量との関係と、をシミュレーション解析で求めた結果を示す図である。

【図12】図１２は、初期接触角α_０Ｎを変更した場合をシミュレーション解析で求めた第１試験結果である。

【図13】図１３は、第１試験結果をまとめた図である。

【図14】図１４は、第２試験の結果を示す図である。

【図15】図１５は、第３試験の結果を示す図である。

【図16】図１６は、実施例に係るボールねじ装置を逆方向作動から正方向作動させた場合のトルクを測定した結果を示す図である。

【図17】図１７は、比較例に係るボールねじ装置を逆方向作動から正方向作動させた場合のトルクを測定した結果を示す図である。

【図18】図１８は、実施例に係るボールねじ装置を備えた駆動装置でテーブルの円運動の試験結果を示す図である。

【図19】図１９は、比較例に係るボールねじ装置を備えた駆動装置でテーブルの円運動の試験結果を示す図である。

【図20】図２０は、実施例に係るテーブルの円運動試験において、試験の経過時間に対応するテーブルの位置誤差とモータトルクとの関係を示す図である。

【図21】図２１は、比較例に係るテーブルの円運動試験において、試験の経過時間に対応するテーブルの位置誤差とモータトルクとの関係を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、下記の発明を実施するための形態（以下、実施形態という）により本発明が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、下記実施形態で開示した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。

【0014】

図１は、実施形態に係るボールねじ装置の断面図である。図２は、他の実施形態に係るボールねじ装置の断面図である。図３は、実施形態に係るボールねじ装置のボール無負荷状態時における、ねじ軸の第１ねじ溝、ナットの第２ねじ溝、及びボールの関係を示す拡大図である。図４は、実施形態に係るボールねじ装置の静止時の、ねじ軸の第１ねじ溝、ナットの第２ねじ溝、及びボールの状態を示す拡大図である。図５は、ボールねじ装置の正方向作動時の、ねじ軸の第１ねじ溝、ナットの第２ねじ溝、及びボールの状態を示す拡大図である。図６は、ボールねじ装置の逆方向作動時の、ねじ軸の第１ねじ溝、ナットの第２ねじ溝、及びボールの状態を示す拡大図である。

【0015】

（実施形態）
図１に示すように、ボールねじ装置１は、外周面に第１ねじ溝２０が設けられたねじ軸２と、ねじ軸２に挿入され、内周面に第１ねじ溝２０に対応する第２ねじ溝３０が設けられたナット３と、第１ねじ溝２０と第２ねじ溝３０とを組み合わせてなる転動路に配置される複数のボール５と、ボール５を循環させるための２つのチューブ６と、を備える。

【0016】

ナット３の第２ねじ溝３０において、軸ＡＸ（ねじ軸２の回転中心軸）と平行な軸ＡＸ方向の中央部のリードＷ１が他の部分のリードＷ２よりも大きい。よって、ナット３の第２ねじ溝３０は、オフセット点Ｗを基準として両側に配置されたボール５が互いに離間するように、ボール５を押圧している。これにより、オフセット点Ｗを境界として一方側に配置されるボール５には、予圧荷重Ｆ_ａ０が作用し、他方側に配置されるボール５には、予圧荷重Ｆ_ａ０´が作用している。

【0017】

なお、実施形態のボールねじ装置１は、オフセットリード形式による予圧を採用した例を挙げているが、本開示のボールねじ装置の予圧形式はこれに限定されない。例えば、図２に示すダブルナット形式を採用してもよい。具体的に、ダブルナット形式のボールねじ装置１Ａは、ねじ軸２と、２つのナット３、４と、複数のボール５と、２つのナット３、４の間に介在する間座７と、を備える。そして、２つのナット３、４と間座７を軸ＡＸ方向に締め付けて一体化することで、間座７が２つのナット３、４を軸ＡＸ方向に離隔するように押圧し、予圧を与える形式である。

【0018】

その他、本開示のボールねじ装置の予圧形式は、条間オフセット形式と、２つのナットの間にばね材を用いた定圧ばね形式とが挙げられる。さらに、本開示のボールねじ装置の予圧による荷重の向きについて、引張予圧と圧縮予圧とのどちらであってもよい。引張予圧とは、オフセット点Ｗを基準として両側に配置されたボール５が互いに離間するような荷重が作用する予圧をいう。一方で、圧縮予圧は、オフセット点Ｗを基準として両側に配置されたボール５が互いに近接するような荷重が作用する予圧をいう。また、ボール５の循環方式は、チューブ６に限定されず、エンドデフレクタ８（図２参照）、又はこま（不図示）を用いてもよく、特に限定されない。

【0019】

次に、図３を参照しながら、ボール５に対する負荷がかかっていないボール無負荷状態における、第１ねじ溝２０と、第２ねじ溝３０と、ボール５と、の関係について説明する。また、以下の説明において、ボールねじ装置１のうち予圧荷重Ｆ_ａ０が作用する部分を挙げて説明する。

【0020】

図３に示すように、ねじ軸２の第１ねじ溝２０の断面形状は、２つの円弧面を組み合わせてなるゴシックアーク形状となっている。同様に、ナット３の第２ねじ溝３０の断面形状は、２つの円弧面を組み合わせてなるゴシックアーク形状となっている。なお、本開示のボールねじ装置は、第２ねじ溝３０の断面形状が単一の円弧面をなすサーキュラ形状であってもよい。

【0021】

図３に示すように、ボール無負荷状態とは、ボール５が第１ねじ溝２０の後述する第２接触円弧面２１と第３接触円弧面２２とのそれぞれと接触した状態であり、かつボール５が第２ねじ溝３０と接触していない状態から、予圧荷重Ｆ_ａ０が作用している方向に第２ねじ溝３０の位置を変位させて第２ねじ溝３０の後述する第１接触円弧面３１がボール５と接触した時点で第２ねじ溝３０の変位を止めた状態（予圧荷重Ｆ_ａ０が作用しておらず、第１接触円弧面３１とボール５との間で作用する荷重がない）をいう。よって、ボール無負荷状態は、ボール５は３つの接点（Ｐ_Ｎ、Ｐ_Ｓ１、Ｐ_Ｓ２）を有し、かつボール５に作用する予圧がゼロの状態（負の隙間がゼロの状態）である。

【0022】

なお、Ｐ_Ｎは、第１接触円弧面３１とボール５との接点である。Ｐ_Ｓ１は、第２接触円弧面２１とボール５との接点である、Ｐ_Ｓ２は、第３接触円弧面２２とボール５との接点である。そのほか、図３に示す線ＯＰ_Ｎは、接点Ｐ_Ｎとボールの中心Ｏと、を結ぶ直線である。図３に示す線ＡＹは、ねじ軸２の軸ＡＸに直交する直線であり、ボールの中心Ｏを通過する線である。また、図３中の線ＯＰ_Ｓ１は、接点Ｐ_Ｓ１とボールの中心Ｏと、を結ぶ直線である。

【0023】

このようなボール無負荷状態において、第２ねじ溝３０は、予圧荷重Ｆ_ａ０が作用する方向に移動してボール５と接触する第１接触円弧面３１と、ボール５と接触しない非接触円弧面３２と、を備える。一方で、第１ねじ溝２０は、ボール５を挟んで第２ねじ溝３０の第１接触円弧面３１と対向し、ボール５と接触する第２接触円弧面２１と、ボール５を挟んで非接触円弧面３２と対向し、ボール５と接触する第３接触円弧面２２と、を備える。なお、第２ねじ溝３０がサーキュラ形状の場合、単一の円弧面で最も径方向外側に窪んでいる点を境に２つの円弧面に分割し、ボール５と接触する方が第１接触円弧面であり、ボールと接触しない方が非接触円弧面となる。

【0024】

また、ボール５と第１接触円弧面３１との接触角（線ＡＹと線ＯＰ_Ｎとが成す角度）は、α_０Ｎである。ボール５と第２接触円弧面２１との接触角（線ＡＹと線ＯＰ_Ｓ１とが成す角度）は、α_０Ｓである。以下、このようなボール無負荷状態における接触角を初期接触角という。また、初期接触角α_０Ｓは、初期接触角α_０Ｎよりも大きい（α_０Ｓ＞α_０Ｎ）。

【0025】

次に、図４を参照しながら、予圧荷重Ｆ_ａ０が作用した場合の、第１ねじ溝２０と、第２ねじ溝３０と、ボール５と、の関係について説明する。予圧荷重Ｆ_ａ０により第１接触円弧面３１はボール５を押圧する。よって、第１接触円弧面３１は、ボール５に第１接触荷重Ｑ_Ｎを与える。また、ボール５は、第２接触円弧面２１を押圧し、その反作用として、ボール５は、第２接触円弧面２１から第２接触荷重Ｑ_Ｓを受ける。また、初期接触角α_０Ｓは、初期接触角α_０Ｎよりも大きい。よって、第１接触荷重Ｑ_Ｎと第２接触荷重Ｑ_Ｓとを合成してなり、かつ中心Ｏから第３接触円弧面２２を向く合成荷重Ｆ_Ｑがボール５に作用している。

【0026】

なお、図４の状態において、予圧荷重Ｆ_ａ０が作用しているため、ボール５と第１接触円弧面３１との接触角と、ボール５と第２接触円弧面２１との接触角は、ボール無負荷状態時から変化し、初期接触角α_０Ｓ、α_０Ｎと異なる角度となっている。また、前記した予圧荷重Ｆ_ａ０、第１接触荷重Ｑ_Ｎ、第２接触荷重Ｑ_Ｓ、第３接触荷重Ｑ_Ｓ´を図３に図示しているが、荷重がゼロのため、破線で示している。

【0027】

次に、図５、図６を参照しながら、ボールねじ装置１の作動時について説明する。ボールねじ装置１の作動時、ねじ軸２の回転により、第１ねじ溝２０と第２ねじ溝３０とを組み合わせてなる転動路が捩れる。これにより、ボール５の回転軸ＢＸ方向のいずれかに移動するような荷重（図５の矢印で示すＦ_Ｃと図６の矢印で示すＦ_Ｄを参照）が作用する。なお、ボール５の回転軸ＢＸは、第３接触円弧面２２と非接触円弧面３２とを指しており、線ＡＹに対して傾いている。なお、ボール５は、予圧（予圧荷重Ｆ_ａ０）により作動中における第１接触円弧面３１及び第２接触円弧面２１との接触が保持されている。

【0028】

ねじ軸２の回転方向が図１の矢印Ｃ１に示す方向の場合、ボールが図５の矢印Ｃ２に示す方向に回転し、ナット３の進行方向は、図５の矢印Ｃ３に示す方向となる。なお、この動作は、一般に「正方向作動」と呼ばれる。この正方向作動の場合、図５に示すように、ボール５には、転動路の捩じれにより非接触円弧面３２に向かうような荷重Ｆ_Ｃが作用する。この荷重Ｆ_Ｃは、合成荷重Ｆ_Ｑと逆方向である。よって、荷重Ｆ_Ｃが合成荷重Ｆ_Ｑを超えない限り、ボール５と第３接触円弧面２２との接触が維持される。

【0029】

一方で、ねじ軸２の回転方向が図１の矢印Ｄ１に示す方向の場合、ボールが図６の矢印Ｄ２に示す方向に回転し、ナット３の進行方向は、図６の矢印Ｄ３に示す方向となる。なお、この動作は、一般に「逆方向作動」と呼ばれる。この逆方向作動の場合、図６に示すように、ボール５には、転動路の捩じれにより第３接触円弧面２２に向かうような荷重Ｆ_Ｄが作用する。そして、荷重Ｆ_Ｄは、合成荷重Ｆ_Ｑと同方向である。よって、ボールねじ装置１の逆方向作動時、ボール５と第３接触円弧面２２との接触が維持される。

【0030】

また、実施形態のボールねじ装置１は、正方向作動時において、ボール５と第３接触円弧面２２との接触が維持するため、言い換えると、常時３点接触を保持するため、予圧荷重Ｆ_ａ０は、基本静定格荷重Ｃ_０ａの１０％以下となるように設定されている。

【0031】

また、実施形態のボールねじ装置１は、常時３点接触を保持するため、ボール５と第１接触円弧面３１との初期接触角α_０Ｎと、ボール５と第２接触円弧面２１との初期接触角α_０Ｓと、の初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓは、以下の数３式とを満たしている。数３式中のａ_１とａ_２は、数４式で示す補間係数が代入される。

【0032】

【数3】

【数4】

【0033】

なお、数３式中の下式は、初期接触角α_０Ｓ、α_０Ｎの範囲を規定している。これは、初期接触角α_０Ｓ、α_０Ｎが１５°未満のもの又は７５°を超えるものを製造することが実際に困難だからである。また、初期接触角α_０Ｎは、初期接触角α_０Ｓよりも小さいため、最大角が６５°となっている。

【0034】

以上、実施形態のボールねじ装置１は、外周面に第１ねじ溝２０が設けられたねじ軸２と、ねじ軸２に挿入され、内周面に第１ねじ溝２０に対応する第２ねじ溝３０が設けられたナット３と、第１ねじ溝２０と第２ねじ溝３０との間である転動路に配置される複数のボール５と、を備える。ボールねじ装置１は、予圧が付与された状態で使用される。第２ねじ溝３０は、予圧によりボール５と接触してボール５に第１接触荷重Ｑ_Ｎを与える第１接触円弧面３１と、ボール５と接触しない非接触円弧面３２と、を有する。第１ねじ溝２０は、２つの円弧面を組み合わせてなるゴシックアーク形状である。第１ねじ溝２０の２つの円弧面の一方は、ボール５を挟んで第２ねじ溝３０の第１接触円弧面３１と対向し、ボール５と接触してボール５に第２接触荷重Ｑ_Ｓを与える第２接触円弧面２１である。第１ねじ溝２０の２つの円弧面の他方は、ボール５を挟んで非接触円弧面３２と対向し、ボール５と接触する第３接触円弧面２２である。第１接触円弧面３１とボール５とが接触し、かつ第１接触円弧面３１とボール５との間で作用する荷重がないボール無負荷状態において、ボール５と第２接触円弧面２１との初期接触角α_０Ｓは、ボール５と第１接触円弧面３１との初期接触角α_０Ｎよりも大きく設定されている。第１接触荷重Ｑ_Ｎと第２接触荷重Ｑ_Ｓとを合成してなる合成荷重Ｆ_Ｑが第３接触円弧面２２を向いている。ボール５は、合成荷重Ｆ_Ｑにより作動中における第３接触円弧面２２との接触が保持される。

【0035】

実施形態のボールねじ装置１によれば、第１接触円弧面３１と第２接触円弧面２１と第３接触円弧面２２の３点にボール５が接触し続けることができる。よって、ボール５の接触状態が２点から３点に変化したり、又は３点から２点に変化したりすることがない。

【0036】

また、実施形態のボールねじ装置１において、予圧による予圧荷重Ｆ_ａ０、Ｆ_ａ０´は、基本静定格荷重Ｃ_０ａの１０％以下で使用され、ボール５と第１接触円弧面３１との初期接触角α_０Ｎと、ボール５と第２接触円弧面２１との初期接触角α_０Ｓと、の初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓは、以下の数１式を満たす。なお、数１式中のα_０Ｎはボール５と第１接触円弧面３１との初期接触角を示す。数１式中のα_０Ｓはボール５と第２接触円弧面２１との初期接触角を示す。
数１式中のａ_１とａ_２は、数２式で示す補間係数が代入される。数２式中のＦ_ａ０は予圧荷重を示し、Ｃ_０ａは基本静定格荷重を示す。

【0037】

【数5】

【数6】

【0038】

これによれば、確実にボールの３点接触状態を保持し続けることができる。

【0039】

図７は、比較例の駆動装置でテーブルを円運動させた場合の試験結果を示す図である。図８は、比較例のテーブルの円運動試験において、試験の経過時間に対応するテーブルの位置誤差とモータトルクとの関係を示す図である。図９Ａは、比較例のボールねじ装置の静止状態（作動していない状態）を示す図である。図９Ｂは、比較例のボールねじ装置の作動状態を示す図であって、図９Ａの静止状態から正方向作動の開始直後の状態を示す図である。図９Ｃは、比較例のボールねじ装置の作動状態を示す図であって、図９Ｂの状態からさらに経過した状態を示す図である。図１０は、比較例のボールねじ装置において、ねじ軸を反転させた時のトルク波形を示す図である。

【0040】

次にボールねじ装置１の効果を説明するため、比較例のボールねじ装置２００について説明する。図９Ａに示すように、比較例のボールねじ装置２００は、予圧による予圧荷重Ｆ_ａ０が作用している。そして、ボールねじ装置２００は、作動していない静止状態で、ナット２０３の第２溝面とボール２０５との接触点が１つ、ねじ軸２０２の第１溝面とボール２０５との接触点が１つとなっている。

【0041】

図７中の円形は、テーブルの輪郭のある１点がどのように移動したかを示す軌跡である。また、図７中には、２つの正方形があるが、大きい正方形は、小さい正方形の中にある軌跡を拡大したものである。図７に示すように、比較例のボールねじ装置を用いた場合、突起誤差には、モータを反転させてボールねじ装置の動作を切り変わった直後に発生する１段目突起誤差と、１段目突起誤差の発生後に発生する２段目突起誤差と、が発生する。

【0042】

ここで、図８、図１０に示すように、モータトルクの波形及びボールねじのトルク波形を観察すると、反転動作後に一旦ピークをとった後、定常状態（図８及び図１０に示すＣ期間を参照）になるまでに、トルクの低い領域が存在している（図８及び図１０に示すＡ期間及びＢ期間を参照）。そして、上記した２段目突起誤差の発生時期は、このトルクが低い領域（特にＢ期間）と重なっており、このトルクの低い領域と関連している。このトルクが低い領域について検討すると、ボールねじ装置の以下の挙動が原因と考えられる。

【0043】

図９Ａに示すように、ナット２０３は、予圧により図９Ａ中の左側に押圧されている（図９の矢印参照）。これにより、ボールねじ装置２００の静止状態時、ボール２０５がねじ軸２０２の第１円弧面２１２と、ナット２０３の第２円弧面２１３と、で接触し、２点接触となっている。

【0044】

ねじ軸２０２が矢印Ｔ方向（図１のＣ１方向）に回転すると（図９Ｂ参照）、ナット２０３が矢印Ｅに移動する。このようにボールねじ装置２００が正方向作動すると、ねじ軸２０２のねじ溝とナット２０３のねじ溝とを組み合わせてなる転動路が捩れる。そして、図９Ｂに示すように、ボール２０５の回転軸方向であって白抜き矢印で指す方向の荷重がボール２０５に作用し、いわゆる食い込み現象が生じする。

【0045】

ボール２０５の食い込み現象がさらに進行すると、図９Ｃに示すように、ボール２０５が反負荷側軌道にある円弧面２１４に接触し、３点接触状態となる（図８及び図１０に示す、定常状態のＣ区間を参照）。そして、ボール２０５は、食い込み状態を含む２点接触の状態において略純転がり接触にあるため、トルクの低い領域が発生している（図８及び図１０に示すＢ区間を特に参照）。以上から、２段目突起誤差は、ボール２０５の食込み状態の変化に伴い、ボール２０５の接触状態が変化（２点接触と３点接触）することにより引き起こされている。

【0046】

一方で、実施形態のボールねじ装置１は、静止時やねじ軸の反転動作を含む作動中において、常にボールの３点接触状態を保持し続け、定常状態よりもトルクの低い領域が発生しないようになっている。このため、ボールねじ装置１を備えた工作機械は、テーブルの円運動の象限切換え時、２段目突起誤差が発生しない。つまり、工作機械の高精度化を図ることができる。また、反転直後の位置決め精度が向上したボールねじ装置１は、高精度が求められる半導体製造装置や計測機器、ＸＹテーブルなど、幅広い用途への適用が可能である。

【0047】

（実施例）
次に実施例について説明する。実施例に係るボールねじ装置について４つの試験を行った。第１試験、第２試験、及び第３試験は、シミュレーション解析に基づくものである。第１試験、第２試験、及び第３試験に係る実施例のボールねじ装置の諸元を下記の表１に示す。

【0048】

【表1】

【0049】

（第１試験）
図１１は、初期接触角α_０Ｎが４５ｄｅｇの場合の第１試験結果であり、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓとボール荷重との関係と、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓとボールの中心の変位量との関係と、をシミュレーション解析で求めた結果を示す図である。図１２は、初期接触角α_０Ｎを変更した場合をシミュレーション解析で求めた第１試験結果である。詳細には、図１２の左図は、初期接触角α_０Ｎが２５ｄｅｇの場合の第１試験結果であり、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓとボール荷重との関係と、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓとボールの中心の変位量との関係と、を示す図であり、図１２の右図は、初期接触角α_０Ｎが６５ｄｅｇの場合の第１試験結果であり、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓとボール荷重との関係と、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓとボールの中心の変位量との関係と、を示す図である。図１３は、第１試験結果をまとめた図である。

【0050】

第１試験は、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓを変更しつつ、ボールねじ装置を正方向作動させた。そして、ボールが第３接触円弧面に接触しているか否かを判断するため、ボールの中心の変位量をシミュレーション解析により求めるとともに、第３接触円弧面からボールに作用している接触荷重Ｑ_Ｓ´（図４を参照）をシミュレーション解析により求めた。また、第１試験以外に、後述する第２試験、及び第３試験は、シミュレーション解析に基づくものである。また、予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０１７という条件で行った。

【0051】

初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの変更の仕方は、ボールと第１接触円弧面との初期接触角α_０Ｎを一定にしつつ、ボールと第２接触円弧面との初期接触角α_０Ｓを、初期接触角α_０Ｎよりも大きくなるように変化させた。この試験結果を図１１、図１２に示す。なお、図１１、図１２において、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓが１の場合とは、初期接触角α_０Ｓが初期接触角α_０Ｎと同じ角度の場合である。初期接触角α_０Ｎに対して初期接触角α_０Ｓが大きくなるにつれて、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの値が小さくなる。

【0052】

（第１試験：α_０Ｎが４５ｄｅｇの場合）
図１１の下図に示すように、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓが０．９よりも小さくなると、ボールの中心の変位量の値が変化していないものの、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓが０．９を超えたあたりから、ボールの中心の変位量が次第に大きくなった。図１１の上図に示すように、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの０．９１よりも小さいときに接触荷重Ｑ_Ｓ´が発生した。また、初期接触角α_０Ｓの最大値は７５ｄｅｇであるため、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最小値は０．６であるところ、α_０Ｎ／α_０Ｓ＝０．６の場合であっても３点接触状態が保持されることが確認された。以上から、α_０Ｎが４５ｄｅｇの場合、０．６０≦α_０Ｎ／α_０Ｓ＜０．９１を満たす時に３点接触状態が保持されることが確認された。

【0053】

（第１試験：α_０Ｎが２５ｄｅｇの場合）
図１２の左下図に示すように、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓが０．８を超えたあたりから、ボールの中心の変位量が次第に大きくなった。また、図１２の左上図に示すように、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの０．７７よりも小さいときに接触荷重Ｑ_Ｓ´が発生していた。初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最小値は０．３３であるところ、α_０Ｎ／α_０Ｓ＝０．３３の場合であっても３点接触状態が保持されることが確認された。以上から、α_０Ｎが２５ｄｅｇの場合、０．３３≦α_０Ｎ／α_０Ｓ＜０．７７を満たす時に３点接触状態が保持されることが確認された。

【0054】

（第１試験：α_０Ｎが６５ｄｅｇの場合）
図１２の右下図に示すように、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓが０．９７あたりから、ボールの中心の変位量が次第に大きくなった。また、図１２の右上図に示すように、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの０．９６よりも小さいときに接触荷重Ｑ_Ｓ´が発生していた。初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最小値である０．８７の場合であっても３点接触状態が保持されることが確認された。以上から、α_０Ｎが６５ｄｅｇの場合、０．８７≦α_０Ｎ／α_０Ｓ＜０．９６を満たす時に３点接触状態が保持されることが確認された。

【0055】

（第１試験：まとめ）
上記した初期接触角α_０Ｎが２５、４５、６５ｄｅｇ以外に、初期接触角α_０Ｎが１５、３５、５５ｄｅｇに設定した場合であって接触荷重Ｑ_Ｓ´が発生する条件（Ｑ_Ｓ´＞０となる場合）を試験した。初期接触角α_０Ｎが１５、３５、５５ｄｅｇの場合の試験結果の詳細は特に説明しないが、初期接触角α_０Ｎが１５、２５、３５、４５、５５、６５ｄｅｇの場合、３点接触状態が保持された初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最大値と最小値を図１３に示す。

【0056】

なお、図１３において、初期接触角α_０Ｎが１５、２５、３５、４５、５５、６５ｄｅｇの各条件において、３点接触状態が保持される初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最大値をプロットした。そして、図１３には、各プロットを通るような対数曲線Ｌ１を引いた。また、図１３には、初期接触角α_０Ｎが１５、２５、３５、４５、５５、６５ｄｅｇの各条件において、常時３点接触状態を満たす最小値をプロットしていないが、その最小値を通過する直線Ｌ２を引いた。

【0057】

図１３に示すように、対数曲線Ｌ１は、常時３点接触状態を満たす初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最大値である。直線Ｌ２は、常時３点接触状態を満たす初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最小値である。よって、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓが対数曲線Ｌ１と直線Ｌ２とで囲まれる範囲（斜線が引かれた領域）にあれば、常時３点接触状態を満たすといえる。そして、この条件を数式で表すと、下記の数７式となる。

【0058】

【数7】

【0059】

初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの右辺の式は、対数曲線Ｌ１の近似式である。また、数７式の補間係数ａ_１とａ_２については、ａ_１＝０．２４２、ａ_２＝－０．０１９５となる。初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの左辺の式は、直線Ｌ２である。このような第１試験の結果から、常時３点接触状態を満たす初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓを導出した。

【0060】

（第２試験）
図１４は、第２試験の結果を示す図である。詳細には、図１４の左図は、予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．００８の場合の第２試験結果を示す図であり、図１４の右図は、予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０６７の場合の第２試験結果を示す図である。

【0061】

第１試験では、予圧荷重Ｆ_ａ０＝基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０１７という条件で行っていたが、予圧荷重Ｆ_ａ０を基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．００８と、基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０６７とに変更した場合、常時３点接触を満たす初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最大値がどのように変化するかを試験した。試験結果を図１４に示す。

【0062】

図１４の左図に示すように、予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．００８の場合、常時３点接触を満たす初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最大値は、０．９２を示した。図１４の右図に示すように、予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０６７の場合、常時３点接触を満たす初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最大値は、０．８９を示した。なお、予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０１７の場合は、図１１に示すように最大値が０．９１であることから、予圧荷重Ｆ_ａ０が大きくなると、常時３点接触を保持できる初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最大値が小さくなることが分かった。

【0063】

（第３試験）
図１５は、第３試験の結果を示す図である。詳細には、図１５の左上図は予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．００４の場合、図１５の中央上図は予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．００８の場合、図１５の右上図は予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０２５の場合、図１５の左下図は予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０４２の場合、図１５の中央下図は予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０６７の場合、図１５の右下図は予圧荷重Ｆ_ａ０が基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．１００の場合の試験結果を示す図である。

【0064】

第３試験では、予圧荷重Ｆ_ａ０を基本静定格荷重の１０％以下の範囲で変更し、常時３点接触を満たす初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓの最大値を求め、数７式における補間係数ａ_１とａ_２を導出した。なお、試験した予圧荷重Ｆ_ａ０が、基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．００４、基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．００８、基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０２５、基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０４２、基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．０６７、及び基本静定格荷重Ｃ_０ａ×０．１００の各条件の試験結果を図１５に示す。

【0065】

また、図１５に示す第３試験結果から、予圧荷重Ｆ_ａ０毎の数７式の補間係数ａ_１とａ_２について以下のようになった。

【0066】

【数8】

【0067】

（第４試験）
図１６は、実施例に係るボールねじ装置を逆方向作動から正方向作動させた場合のトルクを測定した結果を示す図である。図１７は、比較例に係るボールねじ装置を逆方向作動から正方向作動させた場合のトルクを測定した結果を示す図である。図１８は、実施例に係るボールねじ装置を備えた駆動装置でテーブルの円運動の試験結果を示す図である。図１９は、比較例に係るボールねじ装置を備えた駆動装置でテーブルの円運動の試験結果を示す図である。図２０は、実施例に係るテーブルの円運動試験において、試験の経過時間に対応するテーブルの位置誤差とモータトルクとの関係を示す図である。図２１は、比較例に係るテーブルの円運動試験において、試験の経過時間に対応するテーブルの位置誤差とモータトルクとの関係を示す図である。

【0068】

第４試験では、初期接触角比α_０Ｎ／α_０Ｓが０．６７に設定したボールねじ装置を製作し、そのボールねじを作動させた。そして、ボールねじのトルク値を測定した。併せて比較例として、初期接触角比が１となっているボールねじ装置を製作し、トルク値を測定した。実施例と比較例のボールねじ装置の諸元を下記の表２に示す。

【0069】

【表2】

【0070】

図１６に示すように、実施例のボールねじに関し、トルク値が０となった時点が反転したときである。実施例は、一旦ピークとなった後、不安定ながらも定常値を示す結果となった。一方で、比較例は、図１７に示すように、反転後にピークとなり、その後、次第にトルクが上昇する低トルク領域が発生し、定常値となった。以上から、実施例によれば、ピーク後に低トルク領域が生じないことが確認できた。

【0071】

次に、実施例、比較例のそれぞれのボールねじ装置を、駆動装置に使用し、テーブルの回転運動試験を行った。その試験結果について図１８、図１９に示す。さらに、回転運動試験時のモータトルクを測定した。この試験結果については、図２０、図２１に示す。なお、ボールねじ装置は、テーブルをＹ軸方向に押圧したり引っ張ったりするＹ軸方向用として駆動装置に装着されている。

【0072】

図１８に示すように、実施例のボールねじ装置を装着した駆動装置によれば、＋ｙ線（象限の境界線）から右回りに反転した場合、１段目突起誤差が発生した後、２段目突起誤差が発生していない。一方で、比較例のボールねじ装置を装着した駆動装置によれば、図１９に示すように、右回りに反転した後、１段目突起誤差が発生し、さらに２段目突起誤差が発生した。

【0073】

図２０に示すように、実施例のボールねじ装置を装着した駆動装置のモータトルクに関し、ピークをとった後低トルク領域が発生していない。一方で、比較例のボールねじ装置を装着した駆動装置は、図２１に示すように、ピークをとった後、次第にトルク値が上昇する低トルク領域が発生している。

【0074】

以上から、実施例に係る常時３点接触が保持されたボールねじ装置によれば、テーブルの反転後の低トルク領域が発生せず、２段目突起誤差が発生しないことを確認できた。

【符号の説明】

【0075】

１、１Ａ ボールねじ装置
２ ねじ軸
３ ナット
５ ボール
６ チューブ
２０ 第１ねじ溝
２１ 第２接触円弧面
２２ 第３接触円弧面
３０ 第２ねじ溝
３１ 第１接触円弧面
３２ 非接触円弧面
ＡＸ 軸
ＢＸ 回転軸
Ｃ_０ａ 基本静定格荷重
Ｆ_ａ０、Ｆ_ａ０´ 予圧荷重
Ｆ_Ｑ 合成荷重
Ｑ_Ｎ 第１接触荷重
Ｑ_Ｓ 第２接触荷重
Ｐ_Ｎ、Ｐ_Ｓ１、Ｐ_Ｓ２ 接点
α_０Ｎ、α_０Ｓ 初期接触角

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9A】

【図9B】

【図9C】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】