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特許7557732洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-09-19
(45)【発行日】2024-09-30
(54)【発明の名称】洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用
(51)【国際特許分類】
G01W 1/10 20060101AFI20240920BHJP
G01W 1/00 20060101ALI20240920BHJP
【ＦＩ】
G01W1/10 P
G01W1/00 Z
【請求項の数】
10
(21)【出願番号】P 2024083398
(22)【出願日】2024-05-22
【審査請求日】2024-05-22
(31)【優先権主張番号】202310981626.4
(32)【優先日】2023-08-07
(33)【優先権主張国・地域又は機関】CN
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】524194355
【氏名又は名称】交通運輸部天津水運工程科学研究所
【氏名又は名称原語表記】ＴＩＡＮＪＩＮ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ ＦＯＲ ＷＡＴＥＲ ＴＲＡＮＳＰＯＲＴ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ， Ｍ．Ｏ．Ｔ．
【住所又は居所原語表記】Ｎｏ． ３７， Ｘｉｎｇａｎｇ Ｎｏ．２ Ｒｏａｄ， Ｔａｎｇｇｕ Ａｒｅａ， Ｔｉａｎｊｉｎ ３００４５６， Ｃｈｉｎａ
(74)【代理人】
【識別番号】100146374
【弁理士】
【氏名又は名称】有馬 百子
(72)【発明者】
【氏名】周 俊偉
(72)【発明者】
【氏名】馬 殿光
(72)【発明者】
【氏名】孔 憲衛
(72)【発明者】
【氏名】段 宇
(72)【発明者】
【氏名】張 磊
(72)【発明者】
【氏名】干 偉東
(72)【発明者】
【氏名】王 ▲い▼
(72)【発明者】
【氏名】王 晨陽
(72)【発明者】
【氏名】李 暁松
(72)【発明者】
【氏名】紀 超
(72)【発明者】
【氏名】李 笑晨
(72)【発明者】
【氏名】張 玉倩
【審査官】前田 敏行
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１０－２３７７３２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２０２１－５３１４４９（ＪＰ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１１２３２９２５７（ＣＮ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１０８８７４９３６（ＣＮ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｗ １／１０
Ｇ０１Ｗ １／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法であって、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を含み、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を採用して、流域の瞬間単位図を計算し、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、
式中、Ｑ（ｔ）は流域の瞬間単位図であり、Ｑは計算される表面流出であり、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、ｅｘｐ（）は指数関数を表し、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表す、
ことを特徴とする方法。
【請求項2】
請求項１に記載の洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法を応用する短期洪水予報方法であって、以下のステップＳ１～Ｓ５を含み、Ｓ１：流域の水文資料を収集し、
Ｓ２：洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を用い、
Ｓ３：洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図を期間単位図に変換し、
Ｓ４：流域の歴史資料に従って、期間単位図のパラメータＴｐ、Ｃ３を校正し、
Ｓ５：推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行う、ことを特徴とする短期洪水予報方法。
【請求項3】
ステップＳ１では、単位図洪水予報に必要な流域の水文資料を収集し、前記流域の水文資料は、流域面積Ｆ、歴史洪水の時系列、正味雨量系列、実測された表面流出量系列を含む、ことを特徴とする請求項２に記載の短期洪水予報方法。
【請求項4】
ステップＳ３では、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図を期間単位図に変換することは、以下のステップＳ３１～Ｓ３３を含み、Ｓ３１では、瞬間単位図の時間ｔに関する積分を計算し、
式中、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｃ３は形状係数であり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイムであり、２パラメータのガンマ関数は上側不完全ガンマ関数であり、
Ｓ３２では、２つのＳ曲線を減算することで、期間単位図
ここで、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Δｔは時間間隔であり、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｓ（Δｔ，ｔ）は時間軸でΔｔ遅延するＳ曲線であり、
を得、
式中、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表し、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、Δｔは時間間隔であり、ｍａｘ（）は最大値を求める関数であり、
Ｓ３３では、特に、流域面積がＦ、単位がｋｍ２、時間間隔がΔｔ、単位がｈ、正味雨が１０ｍｍである単位図の場合、
ことを特徴とする請求項３に記載の短期洪水予報方法。
【請求項5】
ステップＳ４では、流域の歴史資料に基づいて、期間単位図のパラメータＴｐ、Ｃ３を校正することは、以下の校正プロセスを含み、各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、
各期間の正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水シミュレーション結果を得、式は次のとおりであり、
ことを特徴とする請求項４に記載の短期洪水予報方法。
【請求項6】
ステップＳ４では、パラメータ校正は、歴史洪水シミュレーション誤差が最小である原則を採用して、単位図のパラメータＴｐ及びＣ３を確定し、パラメータ校正プロセスでは、パラメータ校正アルゴリズムを使用し、パラメータ校正アルゴリズムは、トラバース法又は試行錯誤法又はＳＣＥ－ＵＡ法である、ことを特徴とする請求項５に記載の短期洪水予報方法。
【請求項7】
ステップＳ５では、推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行うことは、以下の内容を含み、推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行うとき、各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、
各期間の正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水予報結果を得、式は次のとおりであり、
ことを特徴とする請求項５に記載の短期洪水予報方法。
【請求項8】
電子装置であって、プロセッサと、プロセッサに通信可能に接続され、前記プロセッサによって実行可能な命令を記憶するためのメモリとを含み、前記プロセッサは、上記の請求項２～７のいずれか一項に記載の短期洪水予報方法を実行するために使用される、
ことを特徴とする電子装置。
【請求項9】
サーバーであって、少なくとも１つのプロセッサと、前記プロセッサに通信可能に接続されるメモリとを含み、前記メモリには、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行可能な命令が記憶され、前記命令が前記プロセッサによって実行されることによって、前記少なくとも１つのプロセッサは、請求項２～７のいずれか一項に記載の短期洪水予報方法を実行する、
ことを特徴とするサーバー。
【請求項10】
コンピュータプログラムを記憶しているコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、前記コンピュータプログラムがプロセッサによって実行されると、請求項２～７のいずれか一項に記載の短期洪水予報方法が実現される、ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、水利工事数値計算の技術分野に関し、特に洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用に関する。
【背景技術】
【0002】
流域出口での流量プロセスは、洪水予測の注目の重要な対象であり、高精度の河川水力学的モデルの計算における重要な入力パラメータでもある。短期洪水予測に流域単位図を使用することは、現在一般的に使用されている技術的手段である。流域単位図の定義は次のように表すことができる。任意の具体的な流域について、単位期間内に均一に分布した単位正味雨量によって形成される流域出口ステーションでの表面流出ハイドログラフを単位図と呼ぶ。流域単位図は概念的なブラックボックスモデルであり、その適用は倍数比例と重ね合わせの原理に準拠している。
洪水ピークディレイタイム：超過降雨量の中心からピーク流量（または具体的にはハイドログラフ）までの遅延時間。
形状係数：瞬時単位ハイドログラフの形状を決定する係数である。
洪水ピークディレイタイム：超過降雨量の中心からピーク流量（または具体的にはハイドログラフ）までの遅延時間。
形状係数：瞬時単位ハイドログラフの形状を決定する係数である。
【0003】
しかしながら、従来意味での流域単位図を推定することは困難であり、単位図の定義に基づいて多くの制約条件が設定されることがよくあり（例えば、単位図がまず増加し、その後減少する、単位図と時間軸とによって囲まれる面積が流域の降水量に等しい、単位図上の値がすべてゼロ以上である、など）、分析法、試行錯誤法、最小二乗法、線形法などの最適化アルゴリズムを使用して解かれる。それでも、推定された単位図の中には依然としてジグザグの形状をしているものがあり、これは一般的な自然法則に準拠していない。別の方法は、Ｎａｓｈ瞬間単位図の式を適用することであるが、Ｎａｓｈ瞬間単位図の本質は、流域を、直列の同じ調整効果と貯留効果を持つ ｎ 個の線形貯水池に見なすことである。これは数学的には成功したが、物理的な概念の観点からは非常に突飛なものであり、Ｎａｓｈ瞬間単位図のパラメータ（即ちｎとＫ）が直観的な物理的説明を持たないという事実も生じた。
【発明の概要】
【0004】
これを鑑みて、本発明は洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用を提案することを目的とする。この流域単位図モデルは簡単で実用的であり、モデルのパラメータは明確な物理的意味を持っているため、従来の流域単位図を推定する困難と、Ｎａｓｈ瞬間単位図のパラメータの物理的意味が不明確であるという困難を克服し、流域の洪水予報に解決策を提供する。
【0005】
上記の目的を達成するために、本発明の技術的解決策は以下のように実施される。
【0006】
洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法であって、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を含み、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を採用して、流域の瞬間単位図を計算し、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、
であり、
式中、Ｑ（ｔ）は流域の瞬間単位図であり、Ｑは計算される表面流出であり、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、ｅｘｐ（）は指数関数を表し、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表す。
式中、Ｑ（ｔ）は流域の瞬間単位図であり、Ｑは計算される表面流出であり、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、ｅｘｐ（）は指数関数を表し、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表す。
【0007】
さらに、以下のステップを含む。
Ｓ１：流域の水文資料を収集し、
Ｓ２：洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を用い、
Ｓ３：洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図を期間単位図に変換し、
Ｓ４：流域の歴史資料に従って、期間単位図のパラメータＴｐ、Ｃ３を校正し、
Ｓ５：推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行う。
Ｓ１：流域の水文資料を収集し、
Ｓ２：洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を用い、
Ｓ３：洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図を期間単位図に変換し、
Ｓ４：流域の歴史資料に従って、期間単位図のパラメータＴｐ、Ｃ３を校正し、
Ｓ５：推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行う。
【0008】
さらに、ステップＳ１では、単位図洪水予報に必要な流域の水文資料を収集し、前記流域の水文資料は、流域面積Ｆ、歴史洪水の時系列、正味雨量系列、実測された表面流出量系列を含む。
【0009】
さらに、ステップＳ３では、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図を期間単位図に変換することは、以下のステップＳ３１～Ｓ３３を含み、
Ｓ３１では、瞬間単位図の時間ｔに関する積分を計算し、
ここで、Ｓ（ｔ）は、流域瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｑ（τ）は流域の瞬間単位図であり、τは積分の時間変数であり、
を得、
式中、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｃ３は形状係数であり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイムであり、２パラメータのガンマ関数は上側不完全ガンマ関数であり、
Ｓ３２では、２つのＳ曲線を減算することで、期間単位図
を得、
ここで、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Δｔは時間間隔であり、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｓ（Δｔ，ｔ）は時間軸でΔｔ遅延するＳ曲線であり、
を得、
式中、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表し、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、Δｔは時間間隔であり、ｍａｘ（）は最大値を求める関数であり、
Ｓ３３では、特に、流域面積がＦ、単位がｋｍ２、時間間隔がΔｔ、単位がｈ、正味雨が１０ｍｍである単位図の場合、
式中、ｑ（Δｔ，ｔ）は１０ｍｍ正味雨に対応する単位図であり、Ｆは流域面積であり、Δｔは時間間隔であり、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図である。
Ｓ３１では、瞬間単位図の時間ｔに関する積分を計算し、
ここで、Ｓ（ｔ）は、流域瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｑ（τ）は流域の瞬間単位図であり、τは積分の時間変数であり、
式中、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｃ３は形状係数であり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイムであり、２パラメータのガンマ関数は上側不完全ガンマ関数であり、
Ｓ３２では、２つのＳ曲線を減算することで、期間単位図
ここで、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Δｔは時間間隔であり、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｓ（Δｔ，ｔ）は時間軸でΔｔ遅延するＳ曲線であり、
式中、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表し、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、Δｔは時間間隔であり、ｍａｘ（）は最大値を求める関数であり、
Ｓ３３では、特に、流域面積がＦ、単位がｋｍ２、時間間隔がΔｔ、単位がｈ、正味雨が１０ｍｍである単位図の場合、
【0010】
さらに、ステップＳ４では、流域の歴史資料に基づいて期間単位図のパラメータＴｐ、Ｃ３を校正することは、以下の校正プロセスを含み、
各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、
各期間の正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水シミュレーション結果を得、式は次のとおりであり、
ここで、Ｑｃ，ｉはｉ番目の期間番号の歴史洪水シミュレーション結果であり、ｒｊはｊ番目の期間の正味雨量であり、ｉはシミュレーションの期間番号であり、ｊは単位図計算の期間番号であり、且つ１≦ｊ≦ｉ、ｑ（Δｔ，ｔ）は１０ｍｍ正味雨に対応する単位図であり、Δｔは時間間隔である。
各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、
各期間の正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水シミュレーション結果を得、式は次のとおりであり、
【0011】
さらに、ステップＳ４では、パラメータ校正は、歴史洪水シミュレーション誤差が最小である原則を採用して、単位図のパラメータＴｐ及びＣ３を確定し、パラメータ校正プロセスでは、パラメータ校正アルゴリズムを使用し、パラメータ校正アルゴリズムは、トラバース法又は試行錯誤法又はＳＣＥ－ＵＡ法である。
【0012】
さらに、ステップＳ５では、推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行うことは、以下の内容を含む。
【0013】
推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行うとき、各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、
各期間の正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水予報結果を得、式は次のとおりであり、
ここで、Ｑｃ，ｉはｉ番目の期間番号の洪水予報結果であり、ｒｊはｊ番目の期間の正味雨量であり、ｉは予報の期間番号であり、ｊは単位図計算の期間番号であり、且つ１≦ｊ≦ｉ、ｑ（Δｔ，ｔ）は１０ｍｍ正味雨に対応する単位図であり、Δｔは時間間隔である。
各期間の正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水予報結果を得、式は次のとおりであり、
【0014】
さらに、電子装置であって、プロセッサと、プロセッサに通信可能に接続され、前記プロセッサによって実行可能な命令を記憶するためのメモリとを含み、前記プロセッサは、上記の短期洪水予報方法を実行するために使用される。
【0015】
さらに、サーバーであって、少なくとも１つのプロセッサと、前記プロセッサに通信可能に接続されるメモリとを含み、前記メモリには、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行可能な命令が記憶され、前記命令が前記プロセッサによって実行されることによって、前記少なくとも１つのプロセッサは、上記の短期洪水予報方法を実行する。
【0016】
さらに、コンピュータプログラムを記憶しているコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、前記コンピュータプログラムがプロセッサによって実行されると、上記の短期洪水予報方法が実現される。
【0017】
従来技術と比較して、本発明に記載の洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用は以下の利点を有する。
（１）本発明は、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用について説明する。本発明によって提案される洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、パラメータＴｐ、Ｃ３の値に関わらず、以下の特徴を有する。時間軸と囲む面積は１と等しい。関数の形態はまず増加し、次に減少する。これは単峰性関数である。ｔ≧０の範囲内では、関数の値はすべて０以上である。上記の性質により、関数は単位図の幾つかの基本定義に自然に準拠できる。従来の単位図の推定における多くの困難を回避し、パラメータを迅速に校正でき、この単位図法の校正、計算効率を高める。
（１）本発明は、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用について説明する。本発明によって提案される洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、パラメータＴｐ、Ｃ３の値に関わらず、以下の特徴を有する。時間軸と囲む面積は１と等しい。関数の形態はまず増加し、次に減少する。これは単峰性関数である。ｔ≧０の範囲内では、関数の値はすべて０以上である。上記の性質により、関数は単位図の幾つかの基本定義に自然に準拠できる。従来の単位図の推定における多くの困難を回避し、パラメータを迅速に校正でき、この単位図法の校正、計算効率を高める。
【0018】
（２）本発明は、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用について説明する。本方法の関数ピーク値はｔ＝Ｔｐに現れる、即ち、Ｔｐは流域洪水ピークディレイタイムを直感的に表す。実際の応用では、非常に少ない水文資料を用いて、パラメータＴｐのおおよその範囲を確定することができる。
【0019】
（３）本発明は、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用について説明する。Ｎａｓｈ瞬間単位図と比較して、関数ピーク値が現れる時間は、パラメータＴｐによってのみ決定され、Ｔｐが確定された後、関数の形状はパラメータＣ３によって決定される。物理的な意味が明確であるため、提案される方法のパラメータ校正及び応用普及が容易になる。
【図面の簡単な説明】
【0020】
本発明の一部を構成する図面は、本発明のさらなる理解を提供するために使用され、本発明の例示的な実施例及びその説明は、本発明を説明するために使用され、本発明の不適切な制限を構成するものではない。図面では、
【図1】本発明の実施例による洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式の関数グラフの模式図である。
【図2】本発明の実施例による、パラメータＣ３が確定されると、提案される瞬間単位図のパラメータＴｐと関数結果との関係の模式図である。
【図3】本発明の実施例による、パラメータＴｐが確定されると、提案される瞬間単位図のパラメータＣ３と関数結果との関係の模式図である。
【図4】本発明の実施例による、２つのＳ曲線を減算することによって得られた期間単位図の曲線の模式図である。
【図5】本発明の実施例によるパラメータ校正プロセスにおける評価指標ＮＳＥの等値線の模式図である。
【図6】本発明の実施例によるパラメータ校正後の最適な結果の模式図である。
【図7】本発明の実施例による校正により得られた期間単位図の模式図である。
【図8】本発明の実施例による、推定された期間単位図を用いて短期洪水予報を行う模式図である。
【図9】本発明の実施例に係る短期洪水予報方法のプロセス模式図である。
【発明を実施するための形態】
【0021】
なお、矛盾がない場合、本発明の実施例及び実施例における特徴は互いに組み合わせることができる。
【0022】
本発明の説明では、「中心」、「縦方向」、「横方向」、「上」、「下」、「前」、「後」、「左」、「右」、「垂直」、「水平」、「頂」、「底」、「内」、「外」などの用語で示される方位又は位置関係は、図面で示される方位又は位置関係に基づいた、本発明の説明の便宜および説明の簡略化のためのものに過ぎず、提案された装置又は部品が必ず特定の方位を有し特定の方位で構造及び操作されることを指示又は示唆するものではないため、本発明を制限するものではないと理解されるべきある。また、「第１」、「第２」などの技術用語は、説明の目的でのみ使用され、相対的な重要性を指示したり示唆したり、あるいは示される技術的特徴の数を暗黙的に示したりするものとして理解することができない。それにより、「第１」及び「第２」により限定される特徴は、明示的に又は暗黙的に、１つ又は複数の該特徴を含むことができる。本発明の説明では、特に明記されていない限り、「複数」の意味は、２つ以上である。
【0023】
なお、本発明の説明では、特に明確に規定及び限定されていない限り、「取り付け」、「連結」、「接続」という用語は広い意味で理解する必要がある。例えば、固定接続、取り外し可能な接続、又は一体型接続の場合がある。機械的接続又は電気的接続の場合がある。直接連結、中間媒体を介した間接的連結、又は２つの素子の内部連通の場合がある。当業者にとって、本発明における上記の用語の具体的な意味は、具体的な状況に応じて理解することができる。
【0024】
以下では、添付の図面及び実施例を参照しながら、本発明を詳細に説明する。
【0025】
図１～図９に示すように、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法であって、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を含み、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を採用して、流域の瞬間単位図を計算し、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、
式中、Ｑ（ｔ）は流域の瞬間単位図であり、Ｑは計算される表面流出であり、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、ｅｘｐ（）は指数関数を表し、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表す。
式中、Ｑ（ｔ）は流域の瞬間単位図であり、Ｑは計算される表面流出であり、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、ｅｘｐ（）は指数関数を表し、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表す。
【0026】
図９に示すように、本発明の好ましい実施形態では、上記の洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法を用いる、以下のステップＳ１～Ｓ５を含む短期洪水予報方法を提案する。
Ｓ１：流域の水文資料を収集する。
単位図洪水予報に必要な流域の水文資料を収集し、前記流域の水文資料は、流域面積Ｆ、歴史洪水の時系列、正味雨量系列、実測された表面流出量系列を含む。
Ｓ１：流域の水文資料を収集する。
単位図洪水予報に必要な流域の水文資料を収集し、前記流域の水文資料は、流域面積Ｆ、歴史洪水の時系列、正味雨量系列、実測された表面流出量系列を含む。
【0027】
Ｓ２：洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を用いる。
流域の瞬間単位図は次のように表すことができると仮定し：
式中、Ｑ（ｔ）は流域の瞬間単位図であり、Ｑは計算される表面流出であり、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、ｅｘｐ（）は指数関数を表し、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表す。
流域の瞬間単位図は次のように表すことができると仮定し：
【0028】
Ｓ３：洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図を期間単位図に変換する。
瞬間単位図の時間ｔに関する積分を計算し、
ここで、Ｓ（ｔ）は、流域瞬間単位図の時間に関する積分関数（Ｓ曲線とも呼ばれる）であり、Ｑ（τ）は流域の瞬間単位図であり、τは積分の時間変数であり、
を得、
式中、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数（Ｓ曲線とも呼ばれる）であり、Ｃ３は形状係数であり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイムであり、２パラメータのガンマ関数は上側不完全ガンマ関数である。
瞬間単位図の時間ｔに関する積分を計算し、
を得、
式中、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数（Ｓ曲線とも呼ばれる）であり、Ｃ３は形状係数であり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイムであり、２パラメータのガンマ関数は上側不完全ガンマ関数である。
【0029】
２つのＳ曲線を減算することで、期間単位図を得、
ここで、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Δｔは時間間隔であり、Ｓ（ｔ）は、流域の瞬間単位図の時間に関する積分関数であり、Ｓ（Δｔ，ｔ）は時間軸でΔｔ遅延するＳ曲線であり、
を得、
式中、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表し、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、Δｔは時間間隔であり、ｍａｘ（）は最大値を求める関数である。
を得、
式中、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図であり、Ｇａｍｍａ（）はガンマ関数を表し、Ｔｐ、Ｃ３は瞬間単位図のパラメータであり、Ｔｐは洪水ピークディレイタイム、Ｃ３は形状係数であり、Δｔは時間間隔であり、ｍａｘ（）は最大値を求める関数である。
【0030】
特に、流域面積がＦ（ｋｍ２）、時間間隔がΔｔ（ｈ）、正味雨１０が（ｍｍ）である単位図の場合：
式中、ｑ（Δｔ，ｔ）は１０ｍｍ正味雨に対応する単位図であり、Ｆは流域面積であり、Δｔは時間間隔であり、Ｕ（Δｔ，ｔ）は期間単位図である。
【0031】
Ｓ４：流域の歴史資料に従って、期間単位図のパラメータ（Ｔｐ、Ｃ３）を校正する。
流域洪水予報の実際のニーズに従って、期間単位図の単位期間長Δｔを確定し、パラメータＴｐ、Ｃ３を与えると、本発明によって提案される期間単位図を用いて歴史洪水シミュレーションを実行することができる。具体的なプロセスは次のとおりである。各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、各正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水予報結果を得る。式は、
ここで、Ｑｃ，ｉはｉ番目の期間番号の歴史洪水シミュレーション結果であり、ｒｊはｊ番目の期間の正味雨量であり、ｉはシミュレーションの期間番号であり、ｊは単位図計算の期間番号であり、且つ１≦ｊ≦ｉ、ｑ（Δｔ，ｔ）は１０ｍｍ正味雨に対応する単位図であり、Δｔは時間間隔である。
流域洪水予報の実際のニーズに従って、期間単位図の単位期間長Δｔを確定し、パラメータＴｐ、Ｃ３を与えると、本発明によって提案される期間単位図を用いて歴史洪水シミュレーションを実行することができる。具体的なプロセスは次のとおりである。各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、各正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水予報結果を得る。式は、
【0032】
この方法のパラメータ校正は、歴史洪水シミュレーション誤差が最小である原則を採用して、単位図のパラメータＴｐ及びＣ３を確定する。パラメータの具体的なプロセスは、任意の成熟したパラメータ校正アルゴリズムを使用することができる。推奨されるアルゴリズムには、トラバース法、試行錯誤法、ＳＣＥ－ＵＡ法などがある。
【0033】
Ｓ５：推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行う。
対応する期間単位図の単位期間長Δｔを確定し、校正により最適なパラメータＴｐ、Ｃ３を得た後、推定される期間単位図を用いて短期洪水予報を行うことができる。予報計算時、各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、各期間の正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水予報結果を得る。式は
ここで、Ｑｃ，ｉはｉ番目の期間番号の歴史洪水予報結果であり、ｒｊはｊ番目の期間の正味雨量であり、ｉは予報の期間番号であり、ｊは単位図計算の期間番号であり、且つ１≦ｊ≦ｉ、ｑ（Δｔ，ｔ）は１０ｍｍ正味雨に対応する単位図であり、Δｔは時間間隔である。
対応する期間単位図の単位期間長Δｔを確定し、校正により最適なパラメータＴｐ、Ｃ３を得た後、推定される期間単位図を用いて短期洪水予報を行うことができる。予報計算時、各期間の正味雨量を１０ｍｍで除算し、正味雨１０ｍｍの期間単位図を乗じて、この期間の正味雨量に対応する流出過程を得、各期間の正味雨量で生成される流出過程を時間軸上で前後に順序付け、時間軸上で各流出過程を重ね合わせて洪水予報結果を得る。式は
【0034】
式の導出プロセス：
Ｓ３の導出プロセスは次のとおりである。
瞬間単位図を期間単位図に変換するときは、Ｓ曲線を採用し、Ｓ曲線の定義に従って：
Ｓ曲線の表現式：
を得、
その積分後の表現式は
であり、
式中、２パラメータのガンマ関数は上側不完全ガンマ関数である。
Ｓ３の導出プロセスは次のとおりである。
瞬間単位図を期間単位図に変換するときは、Ｓ曲線を採用し、Ｓ曲線の定義に従って：
その積分後の表現式は
式中、２パラメータのガンマ関数は上側不完全ガンマ関数である。
【0035】
２つのＳ曲線を減算することで、期間単位図を得、
を得、
式中、ｍａｘ（）は最大値を求める関数である。
式中、ｍａｘ（）は最大値を求める関数である。
【0036】
流域面積がＦ（ｋｍ２）、時間間隔がΔｔ（ｈ）、正味雨１０が（ｍｍ）である単位図の場合：
不完全ガンマ関数について、
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａでは、Ｇａｍｍａ（）は上側不完全ガンマ関数を表し、Ｍａｔｌａｂでは、ｇａｍｍａｉｎｃ（ｚ，ａ）は正規化された下側不完全ガンマ関数を表す。
本発明の明細書における不完全ガンマ関数は、数学ソフトウェアＭａｔｈｅｍａｔｉｃａにおけるガンマ関数と一致しているので、数学ソフトウェアＭａｔｌａｂでこの方法を試す読者は、この違いに注意する必要がある。
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａでは、Ｇａｍｍａ（）は上側不完全ガンマ関数を表し、Ｍａｔｌａｂでは、ｇａｍｍａｉｎｃ（ｚ，ａ）は正規化された下側不完全ガンマ関数を表す。
本発明の明細書における不完全ガンマ関数は、数学ソフトウェアＭａｔｈｅｍａｔｉｃａにおけるガンマ関数と一致しているので、数学ソフトウェアＭａｔｌａｂでこの方法を試す読者は、この違いに注意する必要がある。
【0037】
本発明の利点次のとおりである。
（１）本発明によって提案される洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、パラメータＴｐ、Ｃ３の値に関わらず、以下の特徴を有する。時間軸と囲む面積は１と等しい。関数の形態はまず増加し、次に減少する。これは単峰性関数である。ｔ≧０の範囲内では、関数の値はすべて０以上である。上記の性質により、関数は単位図の幾つかの基本定義に自然に準拠できる。従来の単位図の推定における多くの困難を回避し、パラメータを迅速に校正でき、この単位図法の校正、計算効率を高める。
（１）本発明によって提案される洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、パラメータＴｐ、Ｃ３の値に関わらず、以下の特徴を有する。時間軸と囲む面積は１と等しい。関数の形態はまず増加し、次に減少する。これは単峰性関数である。ｔ≧０の範囲内では、関数の値はすべて０以上である。上記の性質により、関数は単位図の幾つかの基本定義に自然に準拠できる。従来の単位図の推定における多くの困難を回避し、パラメータを迅速に校正でき、この単位図法の校正、計算効率を高める。
【0038】
（２）関数ピーク値はｔ＝Ｔｐに現れる、即ち、Ｔｐは流域の洪水ピークディレイタイムを直感的に表す。実際の応用では、非常に少ない水文資料を用いて、パラメータＴｐのおおよその範囲を確定することができる。
【0039】
（３）Ｎａｓｈ瞬間単位図と比較して、関数ピーク値が現れる時間は、パラメータＴｐによってのみ決定され、Ｔｐが確定された後、関数の形状はパラメータＣ３によって決定される。物理的な意味が明確であるため、提案される方法のパラメータ校正及び応用普及が容易になる。
【0040】
実施例１
１）流域の水文資料を収集する。
中国水利水電出版社「水文予報（第４版）」の７１ページにある計算例を例に挙げると、南河開峰谷ステーションが管理する流域の歴史洪水資料が収集され、流域面積、時間、期間正味雨量、実測された表面流出量が含まれる。流域面積は５２３９．０２ｋｍ２であり、他の資料は以下の表に示される。
１）流域の水文資料を収集する。
中国水利水電出版社「水文予報（第４版）」の７１ページにある計算例を例に挙げると、南河開峰谷ステーションが管理する流域の歴史洪水資料が収集され、流域面積、時間、期間正味雨量、実測された表面流出量が含まれる。流域面積は５２３９．０２ｋｍ２であり、他の資料は以下の表に示される。
【0041】
【0042】
２）洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を用いる。
実施例のプロセスは、Ｓ２の説明と完全に一致するので、ここでは繰り返さない。
本発明によって提案される式を直観的に表示するために、図１は、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式の関数グラフを示す。図２は、パラメータＣ３が確定されると、提案される瞬間単位図のパラメータＴｐと関数結果との関係を示す。図３は、パラメータＴｐが確定されると、提案される瞬間単位図のパラメータＣ３と関数結果との関係を示す。
実施例のプロセスは、Ｓ２の説明と完全に一致するので、ここでは繰り返さない。
本発明によって提案される式を直観的に表示するために、図１は、洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式の関数グラフを示す。図２は、パラメータＣ３が確定されると、提案される瞬間単位図のパラメータＴｐと関数結果との関係を示す。図３は、パラメータＴｐが確定されると、提案される瞬間単位図のパラメータＣ３と関数結果との関係を示す。
【0043】
３）洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図を期間単位図に変換する。
実施例のプロセスは、Ｓ３の説明と完全に一致するので、ここでは繰り返さない。
本発明によって提案される方法を直観的に表示するために、図４は、期間単位図の曲線図を得るために２つのＳ曲線を減算することを示す。
実施例のプロセスは、Ｓ３の説明と完全に一致するので、ここでは繰り返さない。
本発明によって提案される方法を直観的に表示するために、図４は、期間単位図の曲線図を得るために２つのＳ曲線を減算することを示す。
【0044】
４）流域の歴史資料に従って、期間単位図のパラメータを校正する。
本実施例では、収集した資料に基づいて、単位図洪水予報の単位期間長Δｔ＝６ｈを確定する。トラバース法を使用して単位図のパラメータＴｐ及びＣ３に対してパラメータ最適化を行い、ナッシュ・サトクリフ効率係数（ＮＳＥ）を使用してシミュレーションプロセスの優劣を評価する。即ち、与えられたＴｐ、Ｃ３パラメータの最適化区間、最適化ステップサイズについて、すべて可能なパラメータの組み合わせをトラバースし、パラメータの組み合わせごとにシミュレーション結果のＮＳＥ値（ＮＳＥ≦１）を計算する。ＮＳＥ値が１に近づくほど、シミュレーション結果は観測に近づくことを意味する。ＮＳＥが最大のパラメータの組み合わせを最適なパラメータとして採用する。
本実施例では、パラメータＴｐの最適化区間は１ｈ≦Ｔｐ≦２４ｈであり、最適化ステップサイズは１ｈであり、パラメータＣ３の最適化区間は０．１≦Ｃ３≦５であり、最適化ステップサイズは０．２である。上記の区間ですべてのパラメータの組み合わせに対してトラバース計算を行って、得られたＮＳＥ等値線図を図５に示す。最大ＮＳＥ＝０．９４最適パラメータは：Ｔｐ＝９、Ｃ３＝１．１であり、最適パラメータの場合、歴史資料シミュレーション結果は図６に示される。
本実施例では、収集した資料に基づいて、単位図洪水予報の単位期間長Δｔ＝６ｈを確定する。トラバース法を使用して単位図のパラメータＴｐ及びＣ３に対してパラメータ最適化を行い、ナッシュ・サトクリフ効率係数（ＮＳＥ）を使用してシミュレーションプロセスの優劣を評価する。即ち、与えられたＴｐ、Ｃ３パラメータの最適化区間、最適化ステップサイズについて、すべて可能なパラメータの組み合わせをトラバースし、パラメータの組み合わせごとにシミュレーション結果のＮＳＥ値（ＮＳＥ≦１）を計算する。ＮＳＥ値が１に近づくほど、シミュレーション結果は観測に近づくことを意味する。ＮＳＥが最大のパラメータの組み合わせを最適なパラメータとして採用する。
本実施例では、パラメータＴｐの最適化区間は１ｈ≦Ｔｐ≦２４ｈであり、最適化ステップサイズは１ｈであり、パラメータＣ３の最適化区間は０．１≦Ｃ３≦５であり、最適化ステップサイズは０．２である。上記の区間ですべてのパラメータの組み合わせに対してトラバース計算を行って、得られたＮＳＥ等値線図を図５に示す。最大ＮＳＥ＝０．９４最適パラメータは：Ｔｐ＝９、Ｃ３＝１．１であり、最適パラメータの場合、歴史資料シミュレーション結果は図６に示される。
【0045】
５）推定された期間単位図を用いて、短期洪水予報を行う。
校正により得られた最適パラメータを用いて、期間単位図を確定する。本実施例では、流域面積Ｆ＝５２３９．０２ｋｍ２、時間間隔はΔｔ＝６ｈであり、一般に受け入れられている正味雨１０ｍｍ単位図を採用して、図７に示すような単位図を得る。
校正により得られた最適パラメータを用いて、期間単位図を確定する。本実施例では、流域面積Ｆ＝５２３９．０２ｋｍ２、時間間隔はΔｔ＝６ｈであり、一般に受け入れられている正味雨１０ｍｍ単位図を採用して、図７に示すような単位図を得る。
【0046】
将来的に流域に降雨が発生すると仮定した場合、期間正味雨量は下表のとおりである。
【0047】
【0048】
期間単位図を利用して短期洪水予報を行って、得られた結果は図８に示される。
【0049】
上述は本発明の好適な実施形態に過ぎず、本発明はこれに限定されるものでなく、本発明の精神および原則内に属する限り、行われるすべての修正、同等の置き換え、改善などは、いずれも本発明の保護範囲内に含まれるべきである。
【要約】 （修正有）
【課題】洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく流域単位図のシミュレーション方法及び応用を提供する。
【解決手段】洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を採用して、流域の瞬間単位図を計算する。洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、パラメータＴｐ、Ｃ３の値に関わらず、以下の特徴を有する。時間軸と囲む面積は１と等しい。関数の形態はまず増加し、次に減少する。これは単峰性関数である。ｔ≧０の範囲内、関数の値はすべて０以上である。上記の性質により、関数は単位図の幾つかの基本定義に自然に準拠できる。従来の単位図の推定における多くの困難を回避し、パラメータを迅速に校正でき、この単位図法の校正、計算効率を高め、Ｎａｓｈ瞬間単位図と比較して、パラメータＴｐ、Ｃ３は明確な物理的意義を有し、提案される方法のパラメータ校正及び応用普及を容易にする。
【選択図】図９
【解決手段】洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式を採用して、流域の瞬間単位図を計算する。洪水ピークディレイタイム及び形状係数に基づく瞬間単位図の式は、パラメータＴｐ、Ｃ３の値に関わらず、以下の特徴を有する。時間軸と囲む面積は１と等しい。関数の形態はまず増加し、次に減少する。これは単峰性関数である。ｔ≧０の範囲内、関数の値はすべて０以上である。上記の性質により、関数は単位図の幾つかの基本定義に自然に準拠できる。従来の単位図の推定における多くの困難を回避し、パラメータを迅速に校正でき、この単位図法の校正、計算効率を高め、Ｎａｓｈ瞬間単位図と比較して、パラメータＴｐ、Ｃ３は明確な物理的意義を有し、提案される方法のパラメータ校正及び応用普及を容易にする。
【選択図】図９
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
