(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-09-24
(45)【発行日】2024-10-02
(54)【発明の名称】吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法
(51)【国際特許分類】
G01N 33/38 20060101AFI20240925BHJP
G01N 3/08 20060101ALI20240925BHJP
G01N 3/00 20060101ALI20240925BHJP
【ＦＩ】
G01N33/38
G01N3/08
G01N3/00 M
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2021124010
(22)【出願日】2021-07-29
(65)【公開番号】P2023019352
(43)【公開日】2023-02-09
【審査請求日】2023-11-14
(73)【特許権者】
【識別番号】000206211
【氏名又は名称】大成建設株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100107766
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠重
(74)【代理人】
【識別番号】100070150
【弁理士】
【氏名又は名称】伊東 忠彦
(72)【発明者】
【氏名】横畑 友幹
(72)【発明者】
【氏名】水野 史隆
(72)【発明者】
【氏名】谷 卓也
【審査官】草川 貴史
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１３－０７２７３８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２００８－５３７１３３（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１５／０５９８７８（ＷＯ，Ａ１）
【文献】谷 卓也、他４名，若材齢トンネル吹付けコンクリートの粘弾性特性に関する研究，大成建設技術センター報，日本，2007年，Vol.40
【文献】小池 真史、他４名，トンネル掘削解析の高度化 吹付けコンクリートの剛性変化と支保-地山間の滑りを考慮した三次元逐次掘削解析，大成建設技術センター報，Vol.42，日本，2009年
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｎ ３３／３８
Ｇ０１Ｎ ３／００－３／６２
Ｅ０２Ｄ２９／００
２９／０４５－３７／００
Ｅ２１Ｄ１１／００－１９／０６
２３／００－２３／２６
ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
トンネルの壁面に施工される、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法であって、前記吹付けコンクリートの配合を備えたコンクリートを用いて作成された供試体に対して、該供試体の材齢に応じた経過時間ごとに段階的に変化する変位を載荷する、多段階応力緩和試験を行い、前記供試体の応力－時間関係を特定する、Ａ工程と、
前記応力－時間関係を再現する再現解析を実施し、前記供試体の材齢に応じた力学特性を特定する、Ｂ工程と、
トンネルの逐次掘削解析を実施し、無支保条件下におけるトンネルの掘削後の経過時間ごとの壁面ひずみを求める、Ｃ工程と、
前記材齢に応じた力学特性を有する吹付けコンクリートモデルに対して、前記壁面ひずみを付与するひずみ付与解析を実施し、該ひずみ付与解析により求められた該吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係から前記等価弾性係数を設定する、Ｄ工程とを有し、
前記Ｂ工程における前記力学特性が粘弾性特性であり、
前記Ｂ工程における前記再現解析では、前記応力－時間関係を表現する粘弾性モデルを力学モデルとして使用し、
前記粘弾性モデルは、弾性挙動を表現するばね要素と、粘性挙動を表現するダッシュポット要素とにより構成し、
前記Ｂ工程では、前記ダッシュポット要素の粘性係数を調整することにより、前記力学特性を前記供試体の応力－時間関係にフィッティングさせることを特徴とする、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法。
【請求項2】
前記Ａ工程において変位の載荷を開始する経過時間を、トンネルの掘削サイクル時間に相当する時間に設定することを特徴とする、請求項１に記載の吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法。
【請求項3】
前記供試体に対して圧縮強度試験を行う、Ｅ工程をさらに有し、前記圧縮強度試験により特定された、前記供試体の材齢ごとの弾性係数を前記Ｂ工程における前記ばね要素に適用することを特徴とする、請求項１又は２に記載の吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法。
【請求項4】
前記Ａ工程における前記多段階応力緩和試験では、一定の経過時間の間は一定の変位を保持し、経過時間に応じて該一定の変位を変化させることとし、前記変位の変化を瞬時に行うことを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法。
【請求項5】
前記Ｄ工程では、前記ひずみ付与解析により求められた応力の最終値を累積ひずみで除すことにより、前記等価弾性係数を算定し、該累積ひずみは、前記トンネルの逐次掘削解析における掘削ステップごとの前記壁面ひずみの累積値であることを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法に関する。
【背景技術】
【0002】
山岳トンネルは、掘削する地山そのものがアーチ構造で空間を支える構造物であり、掘削直後に、地山の安定性や安全性の確保を目的に支保工が施工されることになるが、この支保工には主に、吹付けコンクリートと鋼製支保工、及びロックボルトがある。
このうち、吹付けコンクリートは、薄肉柔構造で地山を支える支保部材であり、その特徴としては、トンネル壁面に対して型枠を必要とせずに吹付けて面的に地山に密着できること、急結剤によって早期に強度を発現でき、材齢１日で５乃至１０Ｎ／ｍｍ２程度の強度発現が見込めることなどが挙げられる。
吹付けコンクリートの機能としては、軸圧縮抵抗機能とせん断抵抗機能、曲げ抵抗機能の他、これらの各種抵抗機能で受け止めた荷重を地山に分散させる支保機能などがある。ここで、軸圧縮抵抗機能とは、地山のアーチに作用する内空方向の外力や変形に起因する軸力に抵抗する機能であり、せん断抵抗機能とは、地山の局所的な抜落ちに起因するせん断力やせん断変位に抵抗する機能であり、曲げ抵抗機能とは、地山の局所的な抜落ちに起因する曲げモーメントに抵抗する機能である。
吹付けコンクリートによる効果としては、肌落ち防止効果や小岩塊保持効果、地山への内圧付与効果（特に変形の大きな地山や土砂地山）、弱層補強と形状保持効果、応力分布の平滑化効果、及び被覆効果や地山の劣化防止効果（例えば空気や湧水による劣化防止）などがある。
このうち、吹付けコンクリートは、薄肉柔構造で地山を支える支保部材であり、その特徴としては、トンネル壁面に対して型枠を必要とせずに吹付けて面的に地山に密着できること、急結剤によって早期に強度を発現でき、材齢１日で５乃至１０Ｎ／ｍｍ２程度の強度発現が見込めることなどが挙げられる。
吹付けコンクリートの機能としては、軸圧縮抵抗機能とせん断抵抗機能、曲げ抵抗機能の他、これらの各種抵抗機能で受け止めた荷重を地山に分散させる支保機能などがある。ここで、軸圧縮抵抗機能とは、地山のアーチに作用する内空方向の外力や変形に起因する軸力に抵抗する機能であり、せん断抵抗機能とは、地山の局所的な抜落ちに起因するせん断力やせん断変位に抵抗する機能であり、曲げ抵抗機能とは、地山の局所的な抜落ちに起因する曲げモーメントに抵抗する機能である。
吹付けコンクリートによる効果としては、肌落ち防止効果や小岩塊保持効果、地山への内圧付与効果（特に変形の大きな地山や土砂地山）、弱層補強と形状保持効果、応力分布の平滑化効果、及び被覆効果や地山の劣化防止効果（例えば空気や湧水による劣化防止）などがある。
【0003】
吹付けコンクリートの設計においては、施工性を考慮し、地山条件に対して適切な施工時期や厚さ、強度、配合等が決定され、吹付けコンクリートの設計手法には、地山分類に基づく経験的手法と類似条件に基づく手法、及び解析的手法がある。
このうち、解析的手法を用いた吹付けコンクリートの設計では、主にＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）やＦＤＭ（Finite Difference Method：有限差分法）等の数値解析により設計仕様を決定し、周辺地山の応力や変位、支保部材に作用する荷重等を求め、支保工の妥当性等を評価する。中でも、吹付けコンクリートは、強度や弾性係数の変化が大きな若材齢時に、掘削に伴って生じる地山の変形の大部分を受ける特殊な条件下で使用される支保工であり、吹付けコンクリートの変形は、弾性変形とクリープ変形、及び乾燥収縮変形を加算した変形になることから、粘弾性の考慮が必要になる。
そのため、数値解析においても、粘弾性を考慮した等価弾性係数（みかけの弾性係数）が用いられているが、この等価弾性係数（弾性係数）は解析結果に大きく影響することから、その設定は極めて重要であり、地山の弾性係数が小さいケース（従って、吹付けコンクリートの弾性係数が地山の弾性係数に対して相対的に大きくなるケース）において、吹付けコンクリートの弾性係数（等価弾性係数）の設定はより一層重要になる。
このうち、解析的手法を用いた吹付けコンクリートの設計では、主にＦＥＭ（Finite Element Method：有限要素法）やＦＤＭ（Finite Difference Method：有限差分法）等の数値解析により設計仕様を決定し、周辺地山の応力や変位、支保部材に作用する荷重等を求め、支保工の妥当性等を評価する。中でも、吹付けコンクリートは、強度や弾性係数の変化が大きな若材齢時に、掘削に伴って生じる地山の変形の大部分を受ける特殊な条件下で使用される支保工であり、吹付けコンクリートの変形は、弾性変形とクリープ変形、及び乾燥収縮変形を加算した変形になることから、粘弾性の考慮が必要になる。
そのため、数値解析においても、粘弾性を考慮した等価弾性係数（みかけの弾性係数）が用いられているが、この等価弾性係数（弾性係数）は解析結果に大きく影響することから、その設定は極めて重要であり、地山の弾性係数が小さいケース（従って、吹付けコンクリートの弾性係数が地山の弾性係数に対して相対的に大きくなるケース）において、吹付けコンクリートの弾性係数（等価弾性係数）の設定はより一層重要になる。
【0004】
ここで、従来の吹付けコンクリートの弾性係数の設定方法としては、各発注者団体から設計用の弾性係数：Ｅが次のように示されており、一例を挙げると、鉄道トンネルにはＥ＝３．４ｋＮ／ｍｍ２（（独）鉄道建設・運輸施設整備支援機構：山岳トンネル設計施工標準・同解説）が示され、道路トンネルにはＥ＝４．０ｋＮ／ｍｍ２（日本道路公団試験研究所トンネル研究室：トンネル数値解析マニュアル）が示されており、これらの弾性係数はいずれも、旧国鉄の土屋が行った実験結果に基づいて設定されている。
この土屋による実験は、吹付けコンクリートの数値解析用の弾性係数を決定することを目的として行われ、実験方法は、トンネル側壁に吹付けコンクリートを施工し、材齢１２時間でコア抜き（φ１００ｍｍの円形断面で高さ２００ｍｍの円柱コア）を行い、コアに対して圧縮強度の１／３となる荷重をかけたクリープ試験を実施し、材齢２日、３日、及び７日で載荷を開始する３ケースを試験ケースとし、載荷開始から２８日後の等価弾性係数（弾性変形、クリープ及び乾燥収縮変形を考慮した弾性係数）を求めたものである。
試験の結果、載荷開始のタイミングが若材齢であるほど、クリープ変形と乾燥収縮変形が大きく、載荷後２８日での等価弾性係数は３乃至４ｋＮ／ｍｍ２程度となることが特定されている。
この土屋による実験は、吹付けコンクリートの数値解析用の弾性係数を決定することを目的として行われ、実験方法は、トンネル側壁に吹付けコンクリートを施工し、材齢１２時間でコア抜き（φ１００ｍｍの円形断面で高さ２００ｍｍの円柱コア）を行い、コアに対して圧縮強度の１／３となる荷重をかけたクリープ試験を実施し、材齢２日、３日、及び７日で載荷を開始する３ケースを試験ケースとし、載荷開始から２８日後の等価弾性係数（弾性変形、クリープ及び乾燥収縮変形を考慮した弾性係数）を求めたものである。
試験の結果、載荷開始のタイミングが若材齢であるほど、クリープ変形と乾燥収縮変形が大きく、載荷後２８日での等価弾性係数は３乃至４ｋＮ／ｍｍ２程度となることが特定されている。
【0005】
従来の吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定においては、上記する土屋の実験に基づく弾性係数が一般に用いられてきたが、このような従来の等価弾性係数の設定方法には様々な課題が内在している。
１つ目の課題は、荷重制御のクリープ試験によって弾性係数を求めている点である。実際の吹付けコンクリートは、掘削による地山の変形を拘束しようとした際の反力として変位載荷的に荷重を受けることから、荷重制御のクリープ試験では実現象が反映されているとは言い難い。
２つ目の課題は、極若材齢（例えば２４時間未満）のクリープと乾燥収縮変形が考慮されていない点である。最も影響の大きな材齢は２４時間未満（１日未満）であると考えられるが、この挙動が評価に反映されていない。
３つ目の課題は、掘削に伴う地山の挙動が考慮されていない点である。実現象としては、トンネル掘削に伴う段階的な変位を吹付けコンクリートが受けることになるが、荷重一定のクリープ試験ではこの地山挙動は模擬されていない。
１つ目の課題は、荷重制御のクリープ試験によって弾性係数を求めている点である。実際の吹付けコンクリートは、掘削による地山の変形を拘束しようとした際の反力として変位載荷的に荷重を受けることから、荷重制御のクリープ試験では実現象が反映されているとは言い難い。
２つ目の課題は、極若材齢（例えば２４時間未満）のクリープと乾燥収縮変形が考慮されていない点である。最も影響の大きな材齢は２４時間未満（１日未満）であると考えられるが、この挙動が評価に反映されていない。
３つ目の課題は、掘削に伴う地山の挙動が考慮されていない点である。実現象としては、トンネル掘削に伴う段階的な変位を吹付けコンクリートが受けることになるが、荷重一定のクリープ試験ではこの地山挙動は模擬されていない。
【0006】
以上のことから、解析的手法を用いた吹付けコンクリートの設計に際して、吹付けコンクリートが変位載荷的に荷重を受け、さらにはトンネル掘削に伴う段階的な変位を受けるといった実現象が反映され、極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が考慮された、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法が望まれる。
【0007】
ここで、特許文献１には、一軸圧縮試験のためのコアを採取できないような若材齢の吹付けコンクリートの静弾性係数の推定方法が提案されている。この推定方法は、（ａ）コアを採取不能な若材齢吹付けコンクリートからなる試料に対して予備試験としてプルアウト試験または針貫入試験を実施して、材齢と換算圧縮強度との関係を求める予備試験工程、（ｂ）コアが採取可能となった吹付けコンクリートからコアを採取して本試験としての一軸圧縮試験を実施して、材齢と一軸圧縮強度との関係および材齢と静弾性係数との関係を求める本試験工程、（ｃ）試料の換算圧縮強度と静弾性係数との関係を近似する近似曲線を設定する近似曲線設定工程、（ｄ）近似曲線に基づいて試料の換算圧縮強度からその静弾性係数を推定する静弾性係数推定工程を備えている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0008】
【文献】特開２０１３－７２７３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
特許文献１に記載の若材齢の吹付けコンクリートの静弾性係数の推定方法によっても、上記する従来の吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法に内在する種々の課題を解消することはできない。
【0010】
本発明は、解析的手法を用いた吹付けコンクリートの設計に際して、吹付けコンクリートが変位載荷的に荷重を受け、さらにはトンネル掘削に伴う段階的な変位を受けるといった実現象が反映され、極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が考慮された、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0011】
前記目的を達成すべく、本発明による吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の一態様は、
トンネルの壁面に施工される、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法であって、
前記吹付けコンクリートの供試体に対して、該供試体の材齢に応じた経過時間ごとに段階的に変化する変位を載荷する、多段階応力緩和試験を行い、前記供試体の応力－時間関係を特定する、Ａ工程と、
前記応力－時間関係を再現する再現解析を実施し、前記供試体の材齢に応じた力学特性を特定する、Ｂ工程と、
トンネルの逐次掘削解析を実施し、無支保条件下におけるトンネルの掘削後の経過時間ごとの壁面ひずみを求める、Ｃ工程と、
前記材齢に応じた力学特性を有する吹付けコンクリートモデルに対して、前記壁面ひずみを付与するひずみ付与解析を実施し、該ひずみ付与解析により求められた該吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係から前記等価弾性係数を設定する、Ｄ工程とを有することを特徴とする。
トンネルの壁面に施工される、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法であって、
前記吹付けコンクリートの供試体に対して、該供試体の材齢に応じた経過時間ごとに段階的に変化する変位を載荷する、多段階応力緩和試験を行い、前記供試体の応力－時間関係を特定する、Ａ工程と、
前記応力－時間関係を再現する再現解析を実施し、前記供試体の材齢に応じた力学特性を特定する、Ｂ工程と、
トンネルの逐次掘削解析を実施し、無支保条件下におけるトンネルの掘削後の経過時間ごとの壁面ひずみを求める、Ｃ工程と、
前記材齢に応じた力学特性を有する吹付けコンクリートモデルに対して、前記壁面ひずみを付与するひずみ付与解析を実施し、該ひずみ付与解析により求められた該吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係から前記等価弾性係数を設定する、Ｄ工程とを有することを特徴とする。
【0012】
本態様によれば、吹付けコンクリートの供試体の材齢に応じた段階的に変化する変位を載荷する多段階応力緩和試験を行ってその応力－時間関係を特定し、特定された応力－時間関係を再現する再現解析を実施して供試体の材齢に応じた力学特性が特定される。そして、トンネルの逐次掘削解析を実施してトンネルの掘削後の経過時間ごとの壁面ひずみを求め、材齢に応じた力学特性を有する吹付けコンクリートモデルに対して壁面ひずみを付与するひずみ付与解析を実施して吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係を求め、この応力－ひずみ関係から等価弾性係数を設定することから、吹付けコンクリートが変位載荷的に荷重を受け、トンネル掘削に伴う段階的な変位を受けるといった実現象を反映することができ、極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が考慮された、吹付けコンクリートの等価弾性係数を設定することが可能になる。
ここで、Ａ工程における「多段階応力緩和試験」は、所定仕様の供試体に一定変位を付与し、経時的な応力の変化を計測する試験であり、トンネルの施工ステップ（の時間間隔）に応じて極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が十分に反映された試験となる。この多段階応力緩和試験では、掘削に伴う地山の挙動を再現するべく、同一の供試体で一定速度の変位と、施工ステップの時間間隔に実質的に相当する載荷変位の保持を繰り返す。
ここで、Ａ工程における「多段階応力緩和試験」は、所定仕様の供試体に一定変位を付与し、経時的な応力の変化を計測する試験であり、トンネルの施工ステップ（の時間間隔）に応じて極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が十分に反映された試験となる。この多段階応力緩和試験では、掘削に伴う地山の挙動を再現するべく、同一の供試体で一定速度の変位と、施工ステップの時間間隔に実質的に相当する載荷変位の保持を繰り返す。
【0013】
また、Ｂ工程における再現解析では、ＦＥＭやＦＤＭといった数値解析手法により、Ａ工程で得られた供試体の応力－時間関係を再現するための解析を行うが、例えば、この再現（フィッティング）を実現するための、吹付けコンクリートの粘弾性パラメータである力学特性を特定する。
【0014】
また、Ｃ工程におけるトンネルの逐次掘削解析の実施に際しては、ある施工計画に基づく、特定の施工現場における施工条件と地山条件を設定し、設定された各種条件の下でトンネルの逐次掘削解析を実施する。
【0015】
Ｄ工程では、Ａ工程における供試体の応力－時間関係を有するようにフィッティングされた再現解析における力学モデルの力学特性を備えた吹付けコンクリートモデルに対して、Ｃ工程において特定されたトンネルの掘削後の経過時間ごとの壁面ひずみを付与することにより、吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係が特定される。
この応力－ひずみ関係は、特定の施工現場における施工条件と地山条件の下で、所定仕様の吹付けコンクリートに実際に生じ得る応力－ひずみ関係となる。この応力－ひずみ関係を利用することにより、例えば施工計画段階にある特定の施工現場における、施工条件と地山条件が反映された吹付けコンクリートの弾性係数を高い精度で特定し、設定することが可能になる。
この応力－ひずみ関係は、特定の施工現場における施工条件と地山条件の下で、所定仕様の吹付けコンクリートに実際に生じ得る応力－ひずみ関係となる。この応力－ひずみ関係を利用することにより、例えば施工計画段階にある特定の施工現場における、施工条件と地山条件が反映された吹付けコンクリートの弾性係数を高い精度で特定し、設定することが可能になる。
【0016】
また、本発明による吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の他の態様は、
前記Ａ工程において変位の載荷を開始する経過時間を、トンネルの掘削サイクル時間に相当する時間に設定することを特徴とする。
前記Ａ工程において変位の載荷を開始する経過時間を、トンネルの掘削サイクル時間に相当する時間に設定することを特徴とする。
【0017】
本態様によれば、Ａ工程における変位の載荷開始時間を、トンネルの掘削サイクル時間に相当する時間に設定することにより、極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が十分に反映された試験を実現できる。例えば、トンネルの掘進速度が５時間／ｍである場合は、この掘削サイクルの５時間をＡ工程における変位の載荷開始時間とし、さらに、掘削サイクルである５時間をＡ工程において載荷変位を段階的に変化させる時間間隔（供試体の材齢に応じた経過時間に相当）に設定することができる。
【0018】
また、本発明による吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の他の態様において、
前記Ｂ工程における前記力学特性が粘弾性特性であることを特徴とする。
前記Ｂ工程における前記力学特性が粘弾性特性であることを特徴とする。
【0019】
本態様によれば、Ｂ工程における力学特性が粘弾性特性であることにより、吹付けコンクリートの変形が、弾性変形とクリープ変形、及び乾燥収縮変形を加算した変形であることを高い再現性の下で模擬することができる。
【0020】
また、本発明による吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の他の態様において、
前記Ｂ工程における前記再現解析では、前記応力－時間関係を表現する粘弾性モデルを力学モデルとして使用し、
前記粘弾性モデルは、弾性挙動を表現するばね要素と、粘性挙動を表現するダッシュポット要素とにより構成し、
前記Ｂ工程では、前記ダッシュポット要素の粘性係数を調整することにより、前記力学特性を前記供試体の応力－時間関係にフィッティングさせることを特徴とする。
前記Ｂ工程における前記再現解析では、前記応力－時間関係を表現する粘弾性モデルを力学モデルとして使用し、
前記粘弾性モデルは、弾性挙動を表現するばね要素と、粘性挙動を表現するダッシュポット要素とにより構成し、
前記Ｂ工程では、前記ダッシュポット要素の粘性係数を調整することにより、前記力学特性を前記供試体の応力－時間関係にフィッティングさせることを特徴とする。
【0021】
本態様によれば、再現解析において使用される力学モデルである粘弾性モデルを、弾性挙動を表現するばね要素と、粘性挙動を表現するダッシュポット要素とにより構成し、ダッシュポット要素の粘性係数を調整することによって力学モデルの力学特性を供試体の応力－時間関係にフィッティングさせることにより、供試体の力学特性が可及的に高い精度で模擬された力学モデルを効率的に作成することができる。
ここで、ばね要素とダッシュポット要素とにより構成される粘弾性モデルには、様々な形態があり、ばね要素とダッシュポット要素が直列に繋がれたモデル、第１ばね要素とダッシュポット要素が並列配置され、これらと第２ばね要素が直列配置されたモデル等を例示できる。
ここで、ばね要素とダッシュポット要素とにより構成される粘弾性モデルには、様々な形態があり、ばね要素とダッシュポット要素が直列に繋がれたモデル、第１ばね要素とダッシュポット要素が並列配置され、これらと第２ばね要素が直列配置されたモデル等を例示できる。
【0022】
また、本発明による吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の他の態様において、
前記供試体に対して圧縮強度試験を行う、Ｅ工程をさらに有し、
前記圧縮強度試験により特定された、前記供試体の材齢ごとの弾性係数を前記Ｂ工程における前記ばね要素に適用することを特徴とする。
前記供試体に対して圧縮強度試験を行う、Ｅ工程をさらに有し、
前記圧縮強度試験により特定された、前記供試体の材齢ごとの弾性係数を前記Ｂ工程における前記ばね要素に適用することを特徴とする。
【0023】
本態様によれば、供試体に対する圧縮強度試験によって特定された材齢ごとの弾性係数を、Ｂ工程の再現解析における粘弾性モデルのばね要素に適用することにより、供試体の力学特性が可及的に高い精度で模擬された力学モデルを作成することができる。
【0024】
また、本発明による吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の他の態様において、
前記Ａ工程における前記多段階応力緩和試験では、一定の経過時間の間は一定の変位を保持し、経過時間に応じて該一定の変位を変化させることとし、
前記変位の変化を瞬時に行うことを特徴とする。
前記Ａ工程における前記多段階応力緩和試験では、一定の経過時間の間は一定の変位を保持し、経過時間に応じて該一定の変位を変化させることとし、
前記変位の変化を瞬時に行うことを特徴とする。
【0025】
本態様によれば、Ａ工程の多段階応力緩和試験において、一定の経過時間の間は一定の変位を保持し、経過時間に応じて一定の変位を変化させることにより、トンネルの掘進速度（掘削サイクル）ごとに載荷変位が段階的に変化する、実際のトンネルの施工に応じて吹付けコンクリートに変位が載荷される現象が再現された試験となる。さらに、変位の変化を瞬時に行うことにより、載荷過程における粘弾性的な影響を排除することが可能になる。
ここで、「変位の変化を瞬時に行う」とは、ある時刻において時間を要することなく変位が変化することを意味しているが、変位の変化が僅かな時間（掘削サイクルが数時間であるのに対して、数秒程度の経過時間）で行われることを含んでよい。
ここで、「変位の変化を瞬時に行う」とは、ある時刻において時間を要することなく変位が変化することを意味しているが、変位の変化が僅かな時間（掘削サイクルが数時間であるのに対して、数秒程度の経過時間）で行われることを含んでよい。
【0026】
また、本発明による吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の他の態様において、
前記Ｄ工程では、前記ひずみ付与解析により求められた応力の最終値を累積ひずみで除すことにより、前記等価弾性係数を算定することを特徴とする。
前記Ｄ工程では、前記ひずみ付与解析により求められた応力の最終値を累積ひずみで除すことにより、前記等価弾性係数を算定することを特徴とする。
【0027】
本態様によれば、ひずみ付与解析によって求められた応力の最終値を累積ひずみで除して等価弾性係数を算定することにより、実際のトンネルの施工に応じて所定仕様の吹付けコンクリートが備える、経時的に変化する弾性係数に基づく等価弾性係数を算定することができる。
【発明の効果】
【0028】
本発明の吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法によれば、解析的手法を用いた吹付けコンクリートの設計に際して、吹付けコンクリートが変位載荷的に荷重を受け、さらにはトンネル掘削に伴う段階的な変位を受けるといった実現象が反映され、極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が考慮された、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0029】
【図1】実施形態に係る吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の一例を示すフローチャートである。
【図2】一般的な多段階応力緩和試験を説明する図であって、（ａ）は変位－時間関係の一例を示す図であり、（ｂ）は応力－時間関係の一例を示す図である。
【図3】Ａ工程における多段階応力緩和試験の変位－時間関係の一例を示す図である。
【図4】Ａ工程における多段階応力緩和試験により特定された、供試体の応力－時間関係の一例を示す図である。
【図5】Ｅ工程における圧縮強度試験により特定された、供試体の材齢ごとの弾性係数を示す図である。
【図6】Ｂ工程における再現解析において使用する各種モデルを示す図であって、（ａ）は解析モデルの一例を示す図であり、（ｂ）は力学モデルの一例を示す図である。
【図7】Ｂ工程における再現解析における解析ステップを説明する、変位－時間関係を示す図である。
【図8】Ｂ工程における再現解析結果の一例を説明する、応力－時間関係を示す図である。
【図9】Ｃ工程におけるトンネルの逐次掘削解析結果をまとめたテーブルの一例であって、トンネルの掘削後の経過時間（掘削ステップ）ごとの壁面ひずみを示す図である。
【図10】Ｄ工程におけるひずみ付与解析結果を、吹付けコンクリートモデルの材齢及び力学特性とともにまとめたテーブルの一例である。
【発明を実施するための形態】
【0030】
以下、実施形態に係る吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法について、添付の図面を参照しながら説明する。尚、本明細書及び図面において、実質的に同一の構成要素については、同一の符号を付することにより重複した説明を省く場合がある。
【0031】
［実施形態に係る吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法］
図１乃至図１１を参照して、実施形態に係る吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の一例について説明する。
ここで、図１は、実施形態に係る吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の一例を示すフローチャートである。また、図３は、Ａ工程における多段階応力緩和試験の変位－時間関係の一例を示す図であり、図４は、Ａ工程における多段階応力緩和試験により特定された、供試体の応力－時間関係の一例を示す図である。また、図５は、Ｅ工程における圧縮強度試験により特定された、供試体の材齢ごとの弾性係数を示す図であり、図６は、Ｂ工程における再現解析において使用する各種モデルを示す図であって、図６（ａ）は解析モデルの一例を示す図であり、図６（ｂ）は力学モデルの一例を示す図である。また、図７は、Ｂ工程における再現解析における解析ステップを説明する、変位－時間関係を示す図であり、図８は、Ｂ工程における再現解析結果の一例を説明する、応力－時間関係を示す図である。さらに、図９は、Ｃ工程におけるトンネルの逐次掘削解析結果をまとめたテーブルの一例であって、トンネルの掘削後の経過時間（掘削ステップ）ごとの壁面ひずみを示す図であり、図１０は、Ｄ工程におけるひずみ付与解析結果を、吹付けコンクリートモデルの材齢及び力学特性とともにまとめたテーブルの一例であり、図１１は、図１０に示す吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係の一例を示す図であって、等価弾性係数の算定方法をともに示す図である。
図１乃至図１１を参照して、実施形態に係る吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の一例について説明する。
ここで、図１は、実施形態に係る吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法の一例を示すフローチャートである。また、図３は、Ａ工程における多段階応力緩和試験の変位－時間関係の一例を示す図であり、図４は、Ａ工程における多段階応力緩和試験により特定された、供試体の応力－時間関係の一例を示す図である。また、図５は、Ｅ工程における圧縮強度試験により特定された、供試体の材齢ごとの弾性係数を示す図であり、図６は、Ｂ工程における再現解析において使用する各種モデルを示す図であって、図６（ａ）は解析モデルの一例を示す図であり、図６（ｂ）は力学モデルの一例を示す図である。また、図７は、Ｂ工程における再現解析における解析ステップを説明する、変位－時間関係を示す図であり、図８は、Ｂ工程における再現解析結果の一例を説明する、応力－時間関係を示す図である。さらに、図９は、Ｃ工程におけるトンネルの逐次掘削解析結果をまとめたテーブルの一例であって、トンネルの掘削後の経過時間（掘削ステップ）ごとの壁面ひずみを示す図であり、図１０は、Ｄ工程におけるひずみ付与解析結果を、吹付けコンクリートモデルの材齢及び力学特性とともにまとめたテーブルの一例であり、図１１は、図１０に示す吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係の一例を示す図であって、等価弾性係数の算定方法をともに示す図である。
【0032】
図１に示すように、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法は、多段階応力緩和試験（ステップＳ１００，Ａ工程）、再現解析（ステップＳ１０２，Ｂ工程）、圧縮強度試験（ステップＳ１０４、Ｅ工程）、トンネルの逐次掘削解析（ステップＳ１０６，Ｃ工程）、及びひずみ付与解析（ステップＳ１０６，Ｄ工程）を有する。
【0033】
多段階応力緩和試験（ステップＳ１００）では、例えば計画される山岳トンネルの施工に使用予定の所定仕様（所定配合）の供試体を作成する。この供試体は、例えば、φ１００ｍｍの円形断面で高さ２００ｍｍ程度の円柱状の供試体である。
【0034】
この供試体に対して一定変位を付与し、経時的な応力の変化を計測する。図２（ａ）において一般的な多段階応力緩和試験の概要を示すように、この試験では、掘削に伴う地山の挙動を再現するべく、同一の供試体を用いて、施工ステップ（掘削ステップ）ごとに一定速度の変位と載荷変位を保持することとし、これを複数の施工ステップに亘り繰り返し実行する。
【0035】
多段階応力緩和試験により、図２（ｂ）に示すような施工ステップごとの吹付けコンクリートの応力－時間関係が特定される。この応力－時間関係からも明らかなように、一定速度の変位載荷の際に吹付けコンクリートの応力は直線的に増加し、載荷変位保持の際には吹付けコンクリートから応力が曲線的に解放される粘弾性挙動を示し、これが複数の施工ステップに亘り示されることになる。
【0036】
図示例の施工方法では、図８に示す二種類の配合Ａ，Ｂの供試体を作成している。以下、表１に配合表を示す。
【0037】
【表1】
【0038】
配合Ａは超高強度吹付けコンクリート相当であり、配合Ｂは従来の高強度吹付けコンクリート相当である。超高強度吹付けコンクリートは、材齢２８日で圧縮強度が100N/mm2に達することより、これを用いた吹付けコンクリートの適用は従来の対策を代替する有効な手段になり得るものと考えられるため、配合Ａの供試体を作成している。
【0039】
図３に示すように、図示例のＡ工程における多段階応力緩和試験においても、一定の経過時間の間は一定の変位を保持し、経過時間に応じてこの一定の変位を変化させることとする。
【0040】
ここで、Ａ工程において変位の載荷を開始する経過時間を、トンネルの掘削サイクル時間に相当する時間に設定する。図示例では、トンネルの掘進速度が４時間／ｍを施工サイクルとし、最初の施工サイクルである４時間経過後に所定の変位を供試体に載荷し、この４時間を載荷変位を段階的に変化させる時間間隔（変位保持期間）としている。
【0041】
さらに、次の施工サイクルに移行した際の変位の載荷を、瞬時（載荷時間が１秒乃至数秒程度の僅かな時間）に行っている。
【0042】
このように、施工サイクルに相当する時間を供試体への変位の載荷開始時間とし、トンネルの掘削サイクル時間に相当する時間を載荷変位を段階的に変化させる時間間隔とすることにより、トンネルの施工ステップの時間間隔に応じて、極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が十分に反映された試験を実現できる。
【0043】
また、変位の変化を瞬時に行うことにより、載荷過程における粘弾性的な影響を排除することができる。
【0044】
Ａ工程（ステップＳ１００）における多段階応力緩和試験により、図４に一例として示す供試体の応力－時間関係が特定される。
【0045】
Ｂ工程（ステップＳ１０２）では、応力－時間関係を再現する再現解析を実施し、供試体の材齢に応じた力学特性を特定する。この再現解析は、ＦＥＭやＦＤＭ（例えば、有限差分法コードＦＬＡＣ３Ｄ）といった数値解析手法により、Ａ工程で得られた供試体の応力－時間関係を再現するための解析であるが、精度の高い再現（フィッティング）を実現するための、吹付けコンクリートの粘弾性パラメータである力学特性を特定する。
【0046】
この再現解析に際し、Ｅ工程（ステップＳ１０４）において供試体に対して圧縮強度試験を行い、圧縮強度試験により特定された供試体の材齢ごとの弾性係数を求めておく。この圧縮強度試験は、ＪＩＳの規定に準拠する（ＪＩＳ Ａ１１０８：２０１８ コンクリートの圧縮強度試験方法）。
【0047】
図５では、配合Ａ，Ｂの各試験結果に基づき、各配合の弾性係数（割線弾性係数、ヤング係数）と材齢（時間）の対数関係グラフの一例を示している。図５より、配合Ａ、Ｂともに、対数関係として良好な近似が得られていることが分かる。
【0048】
【0049】
一方、図６（ｂ）に示す力学モデルは粘弾性モデルであり、弾性挙動を表現するばね要素と、粘性挙動を表現するダッシュポット要素とにより構成されている。図示例の粘弾性モデルは、第１ばね要素（弾性係数：Ｅｋ）とダッシュポット要素（粘性係数：η）が並列配置され、これらと第２ばね要素（弾性係数：Ｅｓ）が直列配置されたモデルである。尚、ばね要素とダッシュポット要素とにより構成される粘弾性モデルには、様々な形態がある。ここで、ばね要素（弾性成分）の応力：σｓはＥε（ε：ひずみ）で表すことができ、ダッシュポット要素（粘性成分）の応力：σｄはηｄε／ｄｔ（ｄε／ｄｔ：ひずみの時間微分）で表すことができる。
【0050】
再現解析では、コンピュータ内において解析モデルである粘弾性モデルを作成し、この粘弾性モデルの弾性係数に圧縮強度試験にて求められている材齢ごとの弾性係数を適用する。そして、ダッシュポット要素である粘性係数：ηをパラメータとして種々変化させながら、Ａ工程で得られた供試体の応力－時間関係が高い精度で再現（フィッティング）された力学モデル（粘弾性モデル）を作成する。
【0051】
再現解析において、力学モデル（粘弾性モデル）の境界条件として、底面を完全拘束とし、上面を水平変位拘束とし、Ｅｓ＝Ｅｋとした上で、多段階応力緩和試験と同様の載荷過程と変位保持過程を各解析ステップ（施工ステップに対応）で繰り返し、解析ステップごとにＥ工程にて求められている材齢ごと（ここでは、施工ステップの時間間隔である４時間ごと）の弾性係数からＥｓ（＝Ｅｋ）を決定する。従って、図７に示すように五回の載荷と変位保持を繰り返す場合は、弾性係数の入力値の変更を五回行い、コンクリートの剛性発現の再現を行う。
【0052】
粘性係数の特定においては、パラメトリック解析により、多段階応力緩和試験結果と適合する値を特定する。図示例では、フィッティングされた粘弾性モデルの粘性係数として、配合Ａは５０ＧＰａ・ｈ（ｈ：時間）とし、配合Ｂは１０ＧＰａ・ｈとしている。
【0053】
再現解析では、図７に一例として示すように、施工ステップである４時間間隔に対応する解析ステップにて、力学モデルに対して変位を変化させながら載荷し、かつ変位を一定に保持する。
【0054】
図８に示す再現解析結果の一例では、配合Ａの供試体に関する実測値と解析値を比較して示している。
【0055】
図８より、粘弾性モデルの場合は、変位載荷の全段階において、解析値と実測値が比較的良好な一致を示していることが分かる。
【0056】
以上のことから、吹付けコンクリートの挙動を解析的に表現するには、図６（ｂ）に示すような粘弾性モデルを仮定することが好ましいことが分かる。尚、その他、一般的な手法と同様に弾性体（弾性モデル）とした上で、粘性挙動も考慮した等価弾性係数を用いることも妥当であると考えられる。
【0057】
Ｃ工程（ステップＳ１０６）におけるトンネルの逐次掘削解析（例えば、三次元逐次掘削解析）では、無支保条件下におけるトンネルの掘削（トンネルの素掘り掘削）後の経過時間ごとの壁面ひずみを求める。この逐次掘削解析では、施工計画に基づく、特定の施工現場における施工条件と地山条件を設定し、設定された各種条件の下で逐次掘削解析を実施する。
【0058】
ここで、施工条件には、全断面掘削や半断面掘削等の掘削形態、トンネルの断面形状や断面寸法、施工ステップにおける時間間隔（掘進速度等）が含まれる。地山条件と施工条件の一例として、初期地圧４．０ＭＰａ（土被り２００ｍ相当）、変形係数１．０ＧＰａ、ポアソン比０．３の弾性地山に対して、直径１０ｍのトンネルを施工ステップが４時間／ｍ（変位保持期間）等を挙げることができる。
【0059】
図９に示すトンネルの逐次掘削解析結果の一例では、トンネルの掘削後の経過時間（掘削ステップ、施工ステップ）であるｓ１，ｓ２、・・・ごとに、壁面ひずみε１、ε２、・・・としてテーブル表示している。
【0060】
Ｄ工程（ステップＳ１０８）におけるひずみ付与解析では、材齢に応じた力学特性を有する吹付けコンクリートモデルをコンピュータ内で作成し、吹付けコンクリートモデルに対して、Ｃ工程にて求められている掘削ステップごとの壁面ひずみを付与して、吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係を特定する。
【0061】
図１０に示すひずみ付与解析結果の一例では、吹付けコンクリートモデルの材齢及び力学特性とともに、壁面ひずみと応力をテーブル表示している。ここで、材齢ｔ１、ｔ２、・・・と弾性係数（Ｅｓ＝Ｅｋ）は、Ｅ工程の圧縮強度試験にて特定されている、供試体の材齢ごとの弾性係数である。
【0062】
図１０に示すテーブルにおいて、材齢ｔ１は図９の掘削ステップｓ１に対応し、掘削ステップｓ１に対応する再現解析で用いたフィッティング時の粘弾性モデルの粘性係数はηｔ１であり、掘削ステップｓ１に対応する逐次掘削解析による壁面ひずみはε１であり、掘削ステップｓ１に対応するひずみ付与解析による応力はσ１である。材齢ｔ２以降についても、同様の対応関係がある。
【0063】
図１１には、配合Ａ，Ｂのそれぞれに関する、吹付けコンクリートモデルの応力－ひずみ関係の一例を示している。図１１に示す応力－ひずみ関係は、トンネルの掘削ステップにおいて特定される吹付けコンクリートの応力－ひずみ関係であり、Ｄ工程では、応力の最終値を累積ひずみで除すことにより、配合Ａ，Ｂのそれぞれの吹付けコンクリートの等価弾性係数を、１０．４ＧＰａ、４．８ＧＰａとして算定している。
【0064】
算定される配合Ｂの等価弾性係数：４．８ＧＰａは既述する各種の設計指針による３乃至４ｋＮ／ｍｍ２（３乃至４ＧＰａ）程度となっており、一方で、配合Ａの等価弾性係数：１０．４ＧＰａは超高強度吹付けコンクリートの等価弾性係数の目安値として利用可能である。
【0065】
図示する吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法によれば、解析的手法を用いた吹付けコンクリートの設計に際して、吹付けコンクリートが変位載荷的に荷重を受け、さらにはトンネル掘削に伴う段階的な変位を受けるといった実現象が反映され、極若材齢のクリープと乾燥収縮変形が考慮された、吹付けコンクリートの等価弾性係数の設定方法を提供することができる。
【0066】
尚、上記実施形態に挙げた構成等に対し、その他の構成要素が組み合わされるなどした他の実施形態であってもよく、ここで示した構成に本発明が何等限定されるものではない。この点に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することが可能であり、その応用形態に応じて適切に定めることができる。
【符号の説明】
【0067】
Ｓ１００：Ａ工程
Ｓ１０２：Ｂ工程
Ｓ１０４：Ｅ工程
Ｓ１０６：Ｃ工程
Ｓ１０８：Ｄ工程
Ｓ１０２：Ｂ工程
Ｓ１０４：Ｅ工程
Ｓ１０６：Ｃ工程
Ｓ１０８：Ｄ工程
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】