特許 7559745 高圧タンクに生じるひずみの予測方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-09-24

(45)【発行日】2024-10-02

(54)【発明の名称】高圧タンクに生じるひずみの予測方法

(51)【国際特許分類】

   F16J 12/00 20060101AFI20240925BHJP

   B29C 70/32 20060101ALI20240925BHJP

   B29C 70/16 20060101ALI20240925BHJP

   F17C 13/00 20060101ALI20240925BHJP

   F17C 5/06 20060101ALI20240925BHJP

【ＦＩ】

F16J12/00 A

B29C70/32

B29C70/16

F17C13/00 301Z

F17C5/06

F17C13/00 301A

【請求項の数】 1

(21)【出願番号】P 2021210236

(22)【出願日】2021-12-24

(65)【公開番号】P2023094744

(43)【公開日】2023-07-06

【審査請求日】2024-03-20

(73)【特許権者】

【識別番号】000003207

【氏名又は名称】トヨタ自動車株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000028

【氏名又は名称】弁理士法人明成国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】里屋 大輔

(72)【発明者】

【氏名】石川 武史

【審査官】大谷 謙仁

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１０－１１６９８０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－０９６３３４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－１４８３２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２０－０７０８３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－０８９７２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２０－１５３９１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】欧州特許出願公開第００４６４２０２（ＥＰ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｆ１６Ｊ １２／００

Ｂ２９Ｃ ７０／３２

Ｂ２９Ｃ ７０／１６

Ｆ１７Ｃ １３／００

Ｆ１７Ｃ ５／０６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

高圧タンクに生じるひずみの予測方法であって、
前記高圧タンクは、
ライナと、
繊維強化樹脂によって形成され、前記ライナの外周を覆う補強層と、を備え、
前記予測方法は、
（ａ１）前記ライナの形状を示す形状データと、
（ａ２）フィラメントワインディング法によって前記ライナの前記外周に前記繊維強化樹脂を巻き付けるときの加工条件を示す加工データと、
（ａ３）前記繊維強化樹脂を硬化させるときの温度を示す温度データと、
（ａ４）前記繊維強化樹脂を硬化させた後における前記ライナおよび前記補強層の形状と状態とを示す状態データと、
（ａ５）前記状態データを取得した後に、前記高圧タンクの内部を予め定めた値まで加圧することによって生じたひずみを示すひずみデータと、を含むデータセットを取得する取得工程と、
（ｂ）前記データセットを機械学習モデルに入力することによって、前記ひずみと、前記データセットに含まれる前記ひずみデータ以外の前記データと、の相関関係を学習させて算出する算出工程と、
（ｃ）前記相関関係を学習した前記機械学習モデルに、
（ｃ１）前記機械学習モデルの学習に用いられていない新たな前記ライナの形状を示す被予測用形状データ、または、
（ｃ２）前記機械学習モデルの学習に用いられていない新たな前記加工条件を示す被予測用加工データを入力することによって、前記ひずみを予測する予測工程と、を備える、予測方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、高圧タンクに生じるひずみの予測方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、ライナと、ライナの外周に繊維強化樹脂を巻き付けることによって形成された補強層と、を備えた高圧タンクを設計する場合に、ライナの形状に応じて、フープ巻きとヘリカル巻きとの割合を変化させる技術が知られている（特許文献１）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１０－１１６９８０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

高圧タンクの内部を加圧したときに生じるひずみをより正確に予測する技術が望まれている。しかし、高圧タンクの内部を加圧したときに生じるひずみの大小は、ライナの形状と、ライナの外周に繊維強化樹脂を巻き付けるときの加工条件と、を含む複数の条件に起因して変動する。よって、ライナの形状などの単一の条件からひずみを予測することが難しい場合が生じ得る。

【課題を解決するための手段】

【0005】

本開示は、以下の形態として実現することが可能である。

【0006】

本開示の一形態によれば、高圧タンクに生じるひずみの予測方法が提供される。高圧タンクに生じるひずみの予測方法において、前記高圧タンクは、ライナと、繊維強化樹脂によって形成され、前記ライナの外周を覆う補強層と、を備え、前記予測方法は、（ａ１）前記ライナの形状を示す形状データと、（ａ２）フィラメントワインディング法によって前記ライナの前記外周に前記繊維強化樹脂を巻き付けるときの加工条件を示す加工データと、（ａ３）前記繊維強化樹脂を硬化させるときの温度を示す温度データと、（ａ４）前記繊維強化樹脂を硬化させた後における前記ライナおよび前記補強層の形状と状態とを示す状態データと、（ａ５）前記状態データを取得した後に、前記高圧タンクの内部を予め定めた値まで加圧することによって生じたひずみを示すひずみデータと、を含むデータセットを取得する取得工程と、（ｂ）前記データセットを機械学習モデルに入力することによって、前記ひずみと、前記データセットに含まれる前記ひずみデータ以外の前記データと、の相関関係を学習させて算出する算出工程と、（ｃ）前記相関関係を学習した前記機械学習モデルに、（ｃ１）前記機械学習モデルの学習に用いられていない新たな前記ライナの形状を示す被予測用形状データ、または、（ｃ２）前記機械学習モデルの学習に用いられていない新たな前記加工条件を示す被予測用加工データを入力することによって、前記ひずみを予測する予測工程と、を備える。この形態によれば、相関関係を学習した機械学習モデルを用いることで、形状データが異なったり、加工データが異なったりした場合におけるひずみをより精度良く予測できる。
本開示は、上記の高圧タンクに生じるひずみの予測方法以外の種々の形態で実現することが可能である。例えば、高圧タンクに生じるひずみを予測するひずみ予測装置、ひずみ予測装置の製造方法、ひずみ予測装置の制御方法、その制御方法を実現するコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した一時的でない記録媒体等の形態で実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】第１実施形態における高圧タンクの概略構成を示す断面模式図。

【図2】ひずみ予測装置の概略構成を示す図。

【図3】高圧タンクに生じるひずみの予測方法を示すフローチャート。

【図4】取得工程の詳細を示すフローチャート。

【図5】メッシュデータの一例を模式的に示した図。

【図6】加工データに含まれるデータを加工条件ごとに例示した図。

【図7】画像相関法によって取得された第２ひずみデータを模式的に示した図。

【図8】図７の一部を拡大した図。

【図9】データセットの一例を示す図。

【図10】算出工程の詳細を示すフローチャート。

【図11】予測工程の詳細を示すフローチャート。

【図12】第２実施形態の予測工程を示すフローチャート。

【発明を実施するための形態】

【0008】

Ａ．第１実施形態：
図１は、第１実施形態における高圧タンク１００の概略構成を示す断面模式図である。図１では、高圧タンク１００を中心軸Ｏに沿って断面視した状態を示している。図１には、互いに直交する軸としてのＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸が描かれている。Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の矢印が向いている方向は、それぞれＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸に沿った正の方向を示している。Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸に沿った正の方向を、それぞれ＋Ｘ方向，＋Ｙ方向，＋Ｚ方向とする。Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の矢印が向いている方向と逆の方向が、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸に沿った負の方向である。Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸に沿った負の方向を、それぞれ－Ｘ方向，－Ｙ方向，－Ｚ方向とする。Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸に沿った方向で正負を問わないものを、それぞれＸ方向，Ｙ方向，Ｚ方向と呼ぶ。

【0009】

本実施形態では、Ｘ方向は、高圧タンク１００の中心軸Ｏに沿った方向である。Ｙ方向は、高圧タンク１００の中心軸Ｏを中心とした周方向ＣＤに沿った方向である。Ｚ方向は、高圧タンク１００の径方向（厚み方向）である。以下において、厚み方向において、中心軸Ｏに近づく側を径方向内側とし、中心軸Ｏから離れる側を径方向外側とする。これ以降に示す図および説明についても同様である。

【0010】

高圧タンク１００は、例えば、燃料電池車両に搭載され、燃料電池に供給される水素ガスを貯留するために用いられる。高圧タンク１００は、ライナ１０と、補強層２０と、バルブ側口金３０と、エンド側口金４０とを備える。

【0011】

ライナ１０は、水素ガスなどの流体を貯留するための内部空間１０ｐを形成する中空容器である。ライナ１０は、例えば、ポリアミド樹脂などのガスバリア性を有する樹脂によって形成される。ライナ１０の中心軸は、高圧タンク１００の中心軸Ｏと同一である。

【0012】

補強層２０は、ライナ１０を補強するための層である。補強層２０は、ライナ１０の外周を覆う。補強層２０を形成する材料は、例えば、ＣＦＲＰ（Ｃａｒｂｏｎ Ｆｉｂｅｒ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｐｌａｓｔｉｃｓ：炭素繊維強化樹脂）などの繊維強化樹脂２０ｆ（後述の図６）である。本実施形態では、補強層２０は、フィラメントワインディング法によって形成される。具体的には、エポキシ樹脂などの熱硬化性樹脂を含浸させた繊維が、予め設定された加工条件に従って、ライナ１０の外周に巻き付けられる。このとき、繊維強化樹脂２０ｆは、例えば、ボビンと搬送ローラとを備えた図示しない繊維巻出装置からライナ１０に向けて供給される。加工条件の詳細は、後述する。このようにして、繊維強化樹脂２０ｆで形成された複数の繊維強化樹脂層２００ｆが、ライナ１０の外周面に形成される。その後、加熱によって熱硬化性樹脂が熱硬化されることによって、補強層２０が形成される。つまり、補強層２０は、複数の繊維強化樹脂層２００ｆが一体に成形された層である。なお、補強層２０を形成する材料としての繊維材料および熱硬化性樹脂の種類は、これに限られるものではない。補強層２０を形成するために用いられる繊維材料は、例えば、ガラス繊維を含んでいてもよい。

【0013】

以下において、複数の繊維強化樹脂層２００ｆを区別する必要がある場合には、層数を記載する。層数とは、ライナ１０に接する繊維強化樹脂層２００ｆを第１層目とした場合に、径方向内側から径方向外側に向けて順番に数えた層番号を意味する。層数は、高圧タンク１００の径方向（厚み方向）における位置によって規定される。よって、本実施形態では、層数は、Ｚ座標値として取得される。また、複数の繊維強化樹脂層２００ｆを区別する必要が無い場合や任意の層を示す場合には、単に第Ｎ層目と記載する。

【0014】

高圧タンク１００の容器本体９０は、ライナ１０と補強層２０とによって構成される。容器本体９０は、本体部９１０と、第１ドーム部９３０と、第２ドーム部９５０とを有する。本体部９１０は、ライナ１０と補強層２０との一部によって形成される。本体部９１０の形状は、円筒形状である。

【0015】

第１ドーム部９３０と第２ドーム部９５０とはそれぞれ、容器本体９０のうちで本体部９１０以外の部分であり、本体部９１０の両端に設けられる。具体的には、第１ドーム部９３０は、本体部９１０のうちで、軸方向ＯＤにおける一端部３０ｒに連続して設けられる。第１ドーム部９３０の形状は、本体部９１０の一端部３０ｒからバルブ側口金３０に向かって突出するドーム形状（球面形状）である。ここで言うバルブ側口金３０とは、ライナ１０の内部空間１０ｐに貯留される水素ガスなどの貯留物の出入口であり、バルブの開閉によって内部空間１０ｐと外部との連通状態を切り替えるための部材である。第１ドーム部９３０は、本体部９１０から離れるに従い径が縮小する。以下において、第１ドーム部９３０のうち、本体部９１０から最も離れた部分を頂部９３０ｐとも呼ぶ。

【0016】

第２ドーム部９５０は、本体部９１０のうちで、一端部３０ｒとは反対側の端部である他端部４０ｓに連続して設けられる。第２ドーム部９５０の形状は、本体部９１０の他端部４０ｓからエンド側口金４０に向かって突出するドーム形状（球面形状）である。ここで言うエンド側口金４０は、他端部４０ｓ側において、ライナ１０の内部空間１０ｐを閉塞させるための部材である。第２ドーム部９５０は、本体部９１０から離れるに従い径が縮小する。

【0017】

図２は、ひずみ予測装置１の概略構成を示す図である。ひずみ予測装置１は、高圧タンク１００（図１）に生じるひずみを予測するための装置である。ここで言うひずみとは、高圧タンク１００の内部を予め定めた値まで加圧することによって、補強層２０に生じるひずみを指す。具体的には、加圧により高圧タンク１００の内圧が変化した場合に、ライナ１０に巻き付けられた補強層２０に応力が発生する。この応力に起因して、補強層２０にひずみが生じる。そして、補強層２０にひずみが生じた場合には、高圧タンク１００の強度が低下するおそれがある。そのため、高圧タンク１００の試作段階や製造段階において、高圧タンク１００の内部に圧力（内圧）を付与して、圧力変化に伴って生じるひずみの大小を確認することが好ましい。よって、本実施形態では、ひずみ予測装置１を用いたひずみの予測方法について説明する。

【0018】

ひずみ予測装置１は、通信部３と、ディスプレイ４と、入力操作部５と、記憶部６と、ＣＰＵ２とを備える。ひずみ予測装置１は、例えば、各構成要素２～６を備えるコンピュータである。ひずみ予測装置１は、通信部３を介して、後述するデータＤ１～Ｄ６を測定するための１以上の測定装置９と通信可能に接続されている。測定装置９は、例えば、３Ｄスキャナ、Ｘ線ＣＴなどの非破壊検査装置である。測定装置９によって測定されたデータＤ１～Ｄ６は、通信部３を介して、ＣＰＵ２へと送信される。ディスプレイ４は、例えば、液晶ディスプレイであり、ＣＰＵ２の指令に応じて、情報を表示する。入力操作部５は、例えば、キーボードやマウスを有し、ユーザからの指示を受け付ける。

【0019】

記憶部６は、ひずみ予測装置１の動作を制御する各種プログラムと、後述するデータセットＤと、機械学習モデル６１とを含む各種情報を記憶する。機械学習モデル６１は、機械学習を用いて学習されるモデルである。機械学習モデル６１は、後述する相関関係を学習している。記憶部６は、ＲＡＭやＲＯＭ、書き換え可能な不揮発性メモリなどを含む。

【0020】

ＣＰＵ２は、記憶部６に記憶された各種プログラムを展開することにより、取得部２１と、算出部２３と、予測部２５として機能する。取得部２１は、測定装置９によって測定されたデータＤ１～Ｄ６を含むデータセットＤを取得する。

【0021】

算出部２３は、データセットＤを機械学習モデル６１に入力することによって、後述する目的変数である第２ひずみデータＤ６と、データセットＤに含まれる第２ひずみデータＤ６以外の説明変数であるデータＤ１～Ｄ５と、の相関関係を回帰分析によって学習する。そして、算出部２３は、学習した相関関係を示す回帰式６５を記憶部６に記憶する。回帰式６５は、例えば、重回帰分析によって導き出される回帰式６５である。重回帰分析では、例えば、最小二乗法が用いられる。なお、回帰式６５は、重回帰分析以外の手法によって算出されてもよい。つまり、回帰式６５は、重回帰分析によって得られる回帰式以外の関係式であってもよい。また、重回帰分析によって回帰式６５を算出する方法は、最小二乗法以外の方法であってもよい。

【0022】

予測部２５は、相関関係を学習した機械学習モデル６１に、後述する被予測用形状データと被予測用加工データとのいずれか一方を入力することによって、高圧タンク１００の内部を加圧した場合において補強層２０に生じるひずみを予測する。予測部２５による予測結果や測定装置９によって得られたデータＤ１～Ｄ６などは、適宜ディスプレイ４に表示される。なお、ＣＰＵ２の少なくとも一部の機能は、ハードウェア回路によって実現されてもよい。

【0023】

図３は、高圧タンク１００に生じるひずみの予測方法を示すフローチャートである。本実施形態では、ひずみ予測装置１（図２）が図３に示すステップＳ１～ステップＳ５を実行する。これにより、高圧タンク１００の内部を予め定めた値まで加圧することによって生じるひずみが予測される。予測方法は、取得工程（ステップＳ１）、算出工程（ステップＳ３）、予測工程（ステップＳ５）の順に実行される。

【0024】

図４は、取得工程（ステップＳ１）の詳細を示すフローチャートである。取得工程（ステップＳ１）は、機械学習モデル６１に入力するデータセットＤを取得する工程である。取得工程（ステップＳ１）において、取得部２１は、形状データＤ１と、第１ひずみデータＤ２と、加工データＤ３と、温度データＤ４と、状態データＤ５と、第２ひずみデータＤ６と、を含むデータセットＤを取得する。

【0025】

ステップＳ１１において、取得部２１は、ライナ１０の形状を示す形状データＤ１を取得する。形状データＤ１は、例えば、測定装置９（図２）としての３Ｄスキャナによって、ライナ１０の外表面１０ａ（図１）の形状を測定することによって得られる。形状データＤ１は、ライナ１０の全体形状（外形）を示すデータである。形状データＤ１は、例えば、デジタル画像データである。なお、形状データＤ１は、ライナ１０の形状を示す数値データであってもよい。

【0026】

取得部２１は、さらに、形状データＤ１を複数の要素に分割することでメッシュデータＤｍを生成する。図５は、メッシュデータＤｍの一例を模式的に示した図である。図５では、形状データＤ１を－Ｚ方向側から側面視することでライナ１０を２次元的に図示している。しかし、実際には、メッシュデータＤｍは、３次元的に複数存在する。メッシュデータＤｍは、例えば、記憶部６に記憶された形状データＤ１をＣＰＵ２が読み込み、形状データＤ１をメッシュ分割することで生成される。メッシュ分割とは、形状データＤ１を離散化して有限個の要素（以下、メッシュｍ）に分割する処理である。メッシュ分割は、例えば、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて実行される。メッシュデータＤｍは、有限要素モデルとも呼ばれる。

【0027】

１つのメッシュデータＤｍは、図５に示すＸＹＺ座標系における座標値によって特定される。本実施形態では、メッシュデータＤｍは、ＸＹＺ座標系の座標情報を有する４つの節点Ｐ１～Ｐ４によって格子状に規定された四角形のデータである。そこで、メッシュデータＤｍの中心点Ｐｏの座標値に基づいて、１つのメッシュｍの位置を特定している。メッシュデータＤｍの中心点Ｐｏは、第１節点Ｐ１と第３節点Ｐ３とを結んだ第１線と、第２節点Ｐ２と第４節点Ｐ４とを結んだ第２線とが交差した点である。

【0028】

メッシュｍの位置を示す座標値は、任意の点Ｐを始点Ｐとして表される。始点Ｐは、例えば、繊維強化樹脂２０ｆをライナ１０に巻き付ける際の巻き付け開始位置である。本実施形態では、始点Ｐは、図５に示すライナ１０の中央部に位置している。なお、始点Ｐは、予め定められた任意の点であればよく、繊維強化樹脂２０ｆの巻き付け開始位置に限られるものではない。始点Ｐは、例えば、頂部９３０ｐであってもよい。

【0029】

図４に示すように、ステップＳ１１の後に、ステップＳ１２が実行される。ステップＳ１２において、加圧に対するライナ１０単体での形状変化を把握するために、取得部２１は、第１ひずみデータＤ２を取得する。第１ひずみデータＤ２とは、補強層２０が形成される前、つまり、繊維強化樹脂２０ｆが巻き付けられる前のライナ１０に生じたひずみを示すデータである。具体的には、第１ひずみデータＤ２は、例えば、第２ひずみデータＤ６の取得時よりも弱い圧力をライナ１０の内部に付与することによって、ライナ１０に生じたひずみである。第１ひずみデータＤ２は、軸方向ＯＤ（Ｘ方向）におけるひずみと、周方向ＣＤ（Ｙ方向）におけるひずみと、によって構成される。つまり、ステップＳ１２では、軸方向ＯＤにおけるひずみと、周方向ＣＤにおけるひずみと、を示す２種類のデータを第１ひずみデータＤ２として取得する。第１ひずみデータＤ２は、例えば、画像相関法によって取得される。画像相関法を用いた第１ひずみデータＤ２の取得方法は、第２ひずみデータＤ６の取得方法と同一であるため、ここでは説明を省略する。第２ひずみデータＤ６の取得方法は、後述する。

【0030】

取得部２１は、さらに、第１ひずみデータＤ２をメッシュ分割することで、第１ひずみデータＤ２に係るメッシュデータＤｍを生成する。このとき、メッシュｍの数、および、メッシュｍの位置を示すメッシュデータＤｍの座標値は、ステップＳ１１と同一である。

【0031】

ステップＳ１２の後に、ステップＳ１３が実行される。ステップＳ１３において、取得部２１は、加工データＤ３を取得する。加工データＤ３は、フィラメントワインディング法によってライナ１０の外周に繊維強化樹脂２０ｆを巻き付けるときの加工条件を示すデータである。本実施形態では、加工条件は、張力、繊維供給量、および、繊維配向である。よって、ステップＳ１３では、張力と、繊維供給量と、繊維配向とを示す３種類のデータを加工データＤ３として取得する。なお、加工データＤ３に含まれるデータの種類は、これに限られるものではなく、他のデータを含んでもよい。

【0032】

図６は、加工データＤ３に含まれるデータを加工条件ごとに例示した図である。図６では、ライナ１０の形状および板厚の変化と加工条件とを比較できるように、形状変化データと板厚変化データとを併せて図示している。形状変化データは、ライナ１０の外表面１０ａ（図１）における形状変化を示すデータであり、ライナ１０の外表面１０ａの凹凸を２次元的に表している。形状変化データは、例えば、形状データＤ１を用いて算出される。板厚変化データは、ライナ１０の板厚変化を２次元的に表したデータである。板厚変化データは、例えば、後述する第１板厚データ（図９）を用いて算出される。

【0033】

張力は、フィラメントワインディング法によって補強層２０を形成する際に付与される力である。本実施形態では、図示しない繊維巻出装置からライナ１０に向かう方向を繊維強化樹脂２０ｆの供給方向とした場合に、張力は、供給方向とは反対の方向に付与されている。図６では、フィラメントワインディング法による巻き付け時における張力の変化（推移）を２本のグラフＧ１１，Ｇ１２で表している。具体的には、図６では、繊維強化樹脂層２００ｆが第Ｎ層目まで積層された補強層２０のうちで、第１層目の張力変化を示す第１張力グラフＧ１１と、第２層目の張力変化を示す第２張力グラフＧ１２とを代表して図示している。つまり、第１張力グラフＧ１１は、張力に係る第１層目のメッシュデータＤｍを１本の線で結んだグラフである。なお、実際には、補強層２０を構成する繊維強化樹脂層２００ｆの数だけ、張力に係るデータが取得されている。つまり、第１層目から第Ｎ層目まで繊維強化樹脂層２００ｆが積層されることによって形成された補強層２０に対して、張力変化は、Ｎ層分取得される。

【0034】

繊維供給量は、図示しない繊維巻出装置からライナ１０に供給する繊維強化樹脂２０ｆの供給速度である。繊維供給量は、例えば、単位時間当たりに供給される繊維強化樹脂２０ｆの長さによって定められる。図６では、フィラメントワインディング法による巻き付け時における繊維供給量の変化（推移）を２本のグラフＧ２１，Ｇ２２で表している。具体的には、図６では、繊維強化樹脂層２００ｆが第Ｎ層目まで積層された補強層２０のうちで、第１層目の繊維供給量変化を示す第１速度グラフＧ２１と、第２層目の繊維供給量変化を示す第２速度グラフＧ２２とを代表して図示している。つまり、第１速度グラフＧ２１は、繊維供給量に係る第１層目のメッシュデータＤｍを１本の線で結んだグラフである。なお、実際には、補強層２０を構成する繊維強化樹脂層２００ｆの数だけ、繊維供給量に係るデータが取得されている。つまり、第１層目から第Ｎ層目まで繊維強化樹脂２０ｆが積層されることによって形成された補強層２０に対して、繊維供給量の変化は、Ｎ層分取得される。

【0035】

繊維配向は、中心軸Ｏに対する繊維強化樹脂２０ｆの繊維角αである。例えば、フープ巻きのように、中心軸Ｏに直交する繊維角αで繊維強化樹脂２０ｆを本体部９１０に巻き付ける場合には、繊維配向は９０°である。また、例えば、ヘリカル巻きのように、０°よりも大きく９０°よりも小さい繊維角α、かつ、中心軸Ｏに沿った巻き付け方向において、繊維強化樹脂２０ｆをライナ１０全体に螺旋状に巻き付ける場合には、繊維配向は、繊維角αと一致した値となる。図６では、第１層目を形成するために、繊維強化樹脂２０ｆがライナ１０の外周にヘリカル巻きされた様子を図示している。

【0036】

図６に示す第１継手部分Ｆ１と第２継手部分Ｆ２とは、ライナ１０の外表面１０ａ形状が他の部分と比べて大きく変化する部分である。第１継手部分Ｆ１と第２継手部分Ｆ２とは、例えば、ライナ１０を製造する際に、ライナ１０を構成する部材同士を接着させた継手部分である。図５および図６に示すように、メッシュデータＤｍごとに各データＤ２～Ｄ６を取得することで、第１継手部分Ｆ１および第２継手部分Ｆ２のようにライナ１０の形状が大きく変化する部分が存在する場合にも、後述する回帰式６５をより精度よく算出することができる。

【0037】

取得部２１は、さらに、加工データＤ３に含まれるデータであって、張力と繊維供給量と繊維配向とを示すデータをそれぞれ個別にメッシュ分割することで、加工データＤ３に係る３種類のメッシュデータＤｍを生成する。このとき、メッシュｍの数、および、メッシュｍの位置を示すメッシュデータＤｍの座標値は、ステップＳ１１と同一である。なお、加工データＤ３に含まれるデータの種類は、これに限られるものではない。

【0038】

図４に示すように、ステップＳ１３の後に、ステップＳ１４が実行される。ステップＳ１４において、繊維強化樹脂２０ｆが硬化される。そして、ステップＳ１４において、取得部２１は、温度データＤ４を取得する。温度データＤ４は、繊維強化樹脂２０ｆに含まれる熱硬化性樹脂を硬化させるときの加熱温度を示すデータである。

【0039】

ステップＳ１４の後に、ステップＳ１５が実行される。ステップＳ１５において、取得部２１は、状態データＤ５を取得する。状態データＤ５は、繊維強化樹脂２０ｆを硬化させた後におけるライナ１０および補強層２０の形状と状態とを示すデータである。状態データＤ５には、図１に示す補強層２０の外部から視認できない部分（以下、内層２０ａ）の状態を示すデータが含まれる。本実施形態では、状態データＤ５は、寸法データと、第１板厚データと、第２板厚データと、層形状データと、ボイドデータである。状態データＤ５は、例えば、繊維強化樹脂２０ｆを硬化させた後における高圧タンク１００を、測定装置９としてのＸ線ＣＴによってスキャンすることで取得される。

【0040】

寸法データは、補強層２０を形成した後のライナ１０の寸法（直径）を示すデータである。第１板厚データは、ライナ１０の板厚を示すデータである。第２板厚データは、補強層２０の板厚を示すデータである。層形状データは、補強層２０を構成する繊維強化樹脂層２００ｆの各層の形状を示すデータである。ボイドデータは、補強層２０の内層２０ａにおいて、互いに接する繊維強化樹脂層２００ｆの間に生じた空間（ボイド）の割合を示すデータである。具体的には、繊維強化樹脂２０ｆを硬化させる際に、互いに接する繊維強化樹脂層２００ｆの間に気泡が形成される場合がある。互いに接する繊維強化樹脂層２００ｆの間に生じた気泡は、硬化後において、補強層２０の内層２０ａに空間として残存する。そして、補強層２０の内層２０ａに生じたボイドは、高圧タンク１００に生じるひずみや強度に影響し得る。そのため、本実施形態では、取得部２１は、ステップＳ１５において、ボイドデータを状態データＤ５の１つとして取得している。

【0041】

取得部２１は、さらに、状態データＤ５に含まれるデータであって、寸法データと、第１板厚データと、第２板厚データと、層形状データと、ボイドデータとをそれぞれ個別にメッシュ分割する。これにより、取得部２１は、状態データＤ５に係る５種類のメッシュデータＤｍを生成する。このとき、メッシュｍの数、および、メッシュｍの位置を示すメッシュデータＤｍの座標値は、ステップＳ１１と同一である。なお、状態データＤ５に含まれるデータの種類は、これに限られるものではない。

【0042】

図４に示すように、ステップＳ１５の後に、ステップＳ１６が実行される。ステップＳ１６は、状態データＤ５が取得された後に、高圧タンク１００の内部を加圧する工程である。ステップＳ１６において、高圧タンク１００の内部には、予め定めた値として、例えば７０ＭＰａ～８７．５ＭＰａの圧力が付与される。なお、本実施形態では、ステップＳ１６において高圧タンク１００の内部に付与される圧力値は、高圧タンク１００全体で均一であると仮定する。つまり、後のステップＳ１８において、いずれのメッシュデータＤｍについても同一の圧力値が紐付けられる。

【0043】

ステップＳ１６の後に、ステップＳ１７が実行される。ステップＳ１７において、加圧に対する補強層２０の形状変化を把握するために、取得部２１は、第２ひずみデータＤ６を取得する。第２ひずみデータＤ６とは、状態データＤ５を取得した後に高圧タンク１００の内部を予め定めた値まで加圧することによって補強層２０に生じたひずみを示すデータである。第２ひずみデータＤ６は、軸方向ＯＤ（Ｘ方向）におけるひずみと、周方向ＣＤ（Ｙ方向）におけるひずみと、によって構成される。つまり、ステップＳ１７では、軸方向ＯＤにおける補強層２０のひずみと、周方向ＣＤにおける補強層２０のひずみと、を示す２種類のデータを第２ひずみデータＤ６として取得する。

【0044】

図７は、画像相関法によって取得された第２ひずみデータＤ６を模式的に示した図である。図８は、図７の一部を拡大した図である。図８では、メッシュｍごとの補強層２０のひずみの大小を視認しやすくするために、図７に含まれる複数のメッシュデータＤｍの一部を拡大して示している。図７および図８では、補強層２０のひずみの大小は、ハッチングの種類、および、ハッチングの濃さによって示されている。具体的には、ハッチングの濃さが濃い領域ほど補強層２０に生じたひずみが大きく、ハッチングの濃さが薄い領域ほど補強層２０に生じたひずみが小さい。また、斜線ハッチングが付されている領域は、クロスハッチングが付されている領域よりも補強層２０に生じたひずみが小さい。ドットハッチングが付されている領域は、斜線ハッチングが付されている領域よりも補強層２０に生じたひずみがさらに小さい。つまり、クロスハッチング、かつ、ハッチングの濃さが濃い領域ほど補強層２０に生じたひずみが大きいことを示している。

【0045】

第２ひずみデータＤ６は、第１ひずみデータＤ２と同様に、画像相関法によって取得される。画像相関法によって第２ひずみデータＤ６を取得する場合には、例えば、圧力が付与される前と後とのそれぞれにおける高圧タンク１００を、測定装置９に設けられた撮像装置によって撮像する。これにより、高圧タンク１００のデジタル画像を生成する。

【0046】

圧力が付与される前の高圧タンク１００のデジタル画像を生成するには、ステップＳ１４が実行された後の高圧タンク１００であって、ステップＳ１６が実行される前の高圧タンク１００（例えば、ステップＳ１５における高圧タンク１００）を撮像する。また、圧力が付与された後の高圧タンク１００のデジタル画像を生成するには、ステップＳ１６が実行された後の高圧タンク１００を撮像する。

【0047】

取得部２１は、生成されたデジタル画像（図７）を取り込む。そして、画像相関法によって、圧力が付与される前後の差異を図８に示すメッシュデータＤｍごとに比較する。これにより、取得部２１は、補強層２０に生じたひずみを第２ひずみデータＤ６として取得する。よって、図７は、第２ひずみデータＤ６をメッシュｍごとにマッピングした図である。このとき、メッシュｍの数、および、メッシュｍの位置を示すメッシュデータＤｍの座標値は、ステップＳ１１と同一である。よって、メッシュｍの数、および、メッシュデータＤｍの座標値は、前述した全てのデータＤ１～Ｄ６において共通である。このようにすると、特定のメッシュｍにおけるデータＤ１～Ｄ６を容易に関連付けることができる。

【0048】

なお、第１ひずみデータＤ２および第２ひずみデータＤ６は、撮像装置を備えた測定装置９など、ひずみ予測装置１以外の装置によって生成されてもよい。ひずみ予測装置１以外の装置によって第１ひずみデータＤ２および第２ひずみデータＤ６が生成される場合には、生成された第１ひずみデータＤ２および第２ひずみデータＤ６が取得部２１に送信されることで、取得部２１は、第１ひずみデータＤ２と第２ひずみデータＤ６とをそれぞれ取得する。

【0049】

図４に示すように、ステップＳ１７の後に、ステップＳ１８が実行される。図９は、データセットＤの一例を示す図である。ステップＳ１８では、図９に示すように、取得部２１は、ステップＳ１１（図４）からステップＳ１７（図４）までの各工程において取得されたデータＤ１～Ｄ６をメッシュｍ（図５）ごとに格納した、データセットＤを生成する。

【0050】

本実施形態では、ＸＹＺ座標系で定まる１つのメッシュデータＤｍにおける各データＤ１～Ｄ６を関連付けて、複数のデータ群Ｄａ～Ｄｄを生成する。そして、取得部２１は、ステップＳ１８において、複数のデータ群Ｄａ～Ｄｄの集合体を、データセットＤとして取得する。

【0051】

第１データ群Ｄａは、例えば、ＸＹＺ座標系における座標値が（１，１，１）の場合における形状データＤ１、第１ひずみデータＤ２、加工データＤ３、温度データＤ４、状態データＤ５、および、第２ひずみデータＤ６を関連付けたデータ群である。具体的には、第１データ群ＤａにおけるＸ座標値「１」は、例えば、始点Ｐ（図６）からの距離が軸方向ＯＤに平行な－Ｘ方向において１ｍｍであることを示している。第１データ群ＤａにおけるＹ座標値「１」は、例えば、始点Ｐ（図６）からの距離が周方向ＣＤに平行な＋Ｙ方向において１ｍｍであることを示している。また、第１データ群ＤａにおけるＺ座標値「１」は、第１層目の補強層２０に関するデータＤ３～Ｄ６であることを示している。なお、形状データＤ１、第１ひずみデータＤ２、状態データＤ５に含まれる第１板厚データなどのライナ１０単体に関するデータＤ１，Ｄ２，Ｄ５については、同一層内（例えば、第１層目）において同一の値となる。また、データセットＤに含まれる形状データＤ１は、メッシュｍの座標値に関わらず同一である。

【0052】

同様に、第２データ群Ｄｂは、ＸＹＺ座標系における座標値が（１，２，１）の場合における各データＤ１～Ｄ６を関連付けたデータ群である。第３データ群Ｄｃは、ＸＹＺ座標系における座標値が（１，３，１）の場合における各データＤ１～Ｄ６を関連付けたデータ群である。第４データ群Ｄｄは、ＸＹＺ座標系における座標値が（１，４，１）の場合における各データＤ１～Ｄ６を関連付けたデータ群である。

【0053】

つまり、データセットＤには、メッシュｍの数の分だけデータ群Ｄａ～Ｄｄが含まれる。換言すると、データセットＤは、繊維強化樹脂層２００ｆの各層において、メッシュデータＤｍによって特定される領域ごとに、第２ひずみデータＤ６と、第２ひずみデータＤ６以外のデータＤ１～Ｄ５とが関連付けられてた状態で、記憶部６に記憶されている。データセットＤは、教師あり学習における教師データに相当する。

【0054】

データセットＤは、データＤ１～Ｄ６の取得対象として測定を行ったサンプル数の分だけ生成されている。例えば、１０００個のライナ１０のそれぞれにおいて、データＤ１～Ｄ６を取得した場合には、データセットＤは、合計で１０００個生成される。複数のデータセットＤには、予め定められた設計値によって図４に示す各工程（ステップＳ１１～ステップＳ１７）を実行した場合における各データＤ２～Ｄ６の実測値がそれぞれ格納されている。実測値には、該当サンプルの製造時における製造誤差や環境条件の差異によって、ばらつきが生じ得る。これにより、同一種類（型番）の複数個のライナ１０を測定してデータセットＤを取得した場合であっても、算出部２３は、ばらつきを基に、後述する回帰式６５を算出することができる。なお、データセットＤに係るデータＤ１～Ｄ６を取得する場合には、例えば、設計値を変更するなどしてライナ１０の形状や加工条件等を意図的に変化させた様々なデータを収集して、機械学習モデル６１に学習させてもよい。図４に示すステップＳ１８までの各工程（ステップＳ１１～ステップＳ１８）の実行により、取得工程（ステップＳ１）は終了する。

【0055】

図３に示すように、取得工程（ステップＳ１）の後に、算出工程（ステップＳ３）が実行される。図１０は、算出工程（ステップＳ３）の詳細を示すフローチャートである。算出工程（ステップＳ３）では、まず、算出部２３が、記憶部６に記憶されたデータセットＤを読み込む（ステップＳ３１）。

【0056】

ステップＳ３１の後に、ステップＳ３３が実行される。ステップＳ３３において、算出部２３は、読み込まれたデータセットＤを機械学習モデル６１に入力する。

【0057】

ステップＳ３３の後に、ステップＳ３５が実行される。ステップＳ３５において、算出部２３は、第２ひずみデータＤ６と、データセットＤに含まれる第２ひずみデータＤ６以外のデータＤ１～Ｄ５と、の相関関係を学習させる。そして、算出部２３は、相関関係を示す関係式として回帰式６５を算出する。本実施形態では、算出部２３は、Ｘ座標値、Ｙ座標値、およびＺ座標値により定まる１つのメッシュｍごとに回帰式６５を算出している。ステップＳ３５において算出された回帰式６５は、記憶部６に記憶される。

【0058】

算出部２３は、あるメッシュｍにおける第２ひずみデータＤ６と、同一のメッシュｍにおける形状データＤ１、第１ひずみデータＤ２、加工データＤ３、温度データＤ４、および状態データＤ５と、をそれぞれ関連付けた相関関係を機械学習モデル６１に学習させる。この相関関係の学習を、算出部２３は、同一のライナ１０形状を有するサンプル数（例えば、１０００個）の分だけ繰り返し実行する。これにより、算出部２３は、相関関係に基づいた１以上の回帰式６５を算出する。つまり、回帰式６５は、１つのメッシュｍにおける第２ひずみデータＤ６と、第２ひずみデータＤ６以外のデータＤ１～Ｄ５との相関関係を一義的に表す関係式である。図１０に示すステップＳ３５までの各工程（ステップＳ３１～ステップＳ３５）の実行により、算出工程（ステップＳ３）は終了する。

【0059】

図３に示すように、算出工程（ステップＳ３）の後に、予測工程（ステップＳ５）が実行される。図１１は、予測工程（ステップＳ５）の詳細を示すフローチャートである。本実施形態では、予測工程（ステップＳ５）において、機械学習モデル６１の学習に用いられていない新たなライナ（以下、新規ライナ）の補強層２０に生じるひずみを予測する。

【0060】

予測工程（ステップＳ５）では、まず、ステップＳ５１が実行される。ステップＳ５１において、予測部２５は、機械学習モデル６１の学習に用いられていない新規ライナの形状を示す被予測用形状データを、後述する設計値データと共に回帰式６５を学習した機械学習モデル６１に入力する。設計値データは、第１ひずみデータＤ２、加工データＤ３、温度データＤ４、および、状態データＤ５を示すデータであり、学習に用いた高圧タンク１００の設計値を示すデータである。このとき、回帰式６５を学習した機械学習モデル６１に入力される第１ひずみデータＤ２は、例えば、データセットＤに含まれる第１ひずみデータＤ２から予測される予測値であってもよく、第１ひずみデータＤ１の平均値であってもよい。

【0061】

ステップＳ５１の後に、ステップＳ５５が実行される。ステップＳ５５において、予測部２５は、新規ライナの内部を加圧した場合に生じるひずみ（以下、ひずみ予測値）を、回帰式６５を用いて予測する。このとき、ひずみ予測値は、データセットＤを取得した際に高圧タンク１００の内部に付与された圧力値と同一の圧力が付与されたと仮定して算出される。図１１に示すステップＳ５５までの各工程（ステップＳ５１～ステップＳ５５）の実行により、予測工程（ステップＳ５）は終了する。

【0062】

上記第１実施形態によれば、予測部２５は、ライナ１０の形状と、ライナ１０の外周に繊維強化樹脂２０ｆを巻き付けるときの加工条件と、を含む複数の条件からひずみを予測している。よって、相関関係を学習した機械学習モデル６１を用いることで、形状データＤ１が異なる場合におけるひずみをより精度良く予測できる。

【0063】

また、上記第１実施形態によれば、図５および図７に示すように、取得部２１は、メッシュデータＤｍを用いてデータセットＤを生成している。このようにすると、補強層２０のひずみをメッシュｍごとに予測することができる。これにより、補強層２０のいずれの部分にひずみが生じやすいかを明確にすることができる。

【0064】

また、上記第１実施形態によれば、図５および図７に示すように、メッシュデータＤｍは、取得したデータＤ１～Ｄ６を複数の要素としてのメッシュｍにメッシュ分割することで生成されたデータである。取得部２１は、メッシュデータＤｍを用いてデータセットＤを生成している。そして、算出部２３は、データセットＤを機械学習モデル６１に入力することで、相関関係を学習させて、回帰式６５を算出している。このようにすると、１つの高圧タンク１００からメッシュｍの数の分だけデータＤ１～Ｄ６を得ることができる。よって、少ないサンプル数であっても、より精度の高い回帰式６５を算出することができる。

【0065】

また、上記第１実施形態によれば、第２ひずみデータＤ６と、データセットＤに含まれる第２ひずみデータＤ６以外のデータＤ１～Ｄ５と、の相関関係は、重回帰分析によって算出された回帰式６５によって表される。このようにすると、第２ひずみデータＤ６と、データセットＤに含まれる第２ひずみデータＤ６以外のデータＤ１～Ｄ５と、の相関関係を容易に算出することができる。

【0066】

また、上記第１実施形態によれば、データセットＤは、形状データＤ１と、第１ひずみデータＤ２と、加工データＤ３と、温度データＤ４と、状態データＤ５と、第２ひずみデータＤ６とを含む。加工データＤ３は、張力と、繊維供給量と、繊維配向とを示す３種類のデータを含む。状態データＤ５は、寸法データと、第１板厚データと、第２板厚データと、層形状データと、ボイドデータとの５種類のデータを含む。このようにすると、回帰式６５を算出する際に、補強層２０を形成するときの条件、および、補強層２０を形成した後の状態と、第２ひずみデータＤ６とをより詳細に関連付けることができる。そのため、より精度の高い回帰式６５を算出することができる。

【0067】

また、上記第１実施形態によれば、取得部２１は、ＸＹＺ座標系によって定まる座標値に基づいて、１つのメッシュｍにおける各データＤ１～Ｄ６を関連付けた複数のデータ群Ｄａ～Ｄｄを生成する。そして、取得部２１は、図４に示すように、ステップＳ１８において、複数のデータ群Ｄａ～Ｄｄの集合体を、データセットＤとして取得する。このようにすると、メッシュｍごとに回帰式６５を算出することができる。これにより、高圧タンク１００の内部を加圧したときに補強層２０に生じるひずみをより一層正確に予測することができる。

【0068】

Ｂ．第２実施形態：
図１２は、第２実施形態の予測工程を示すフローチャートである。第２実施形態の予測方法を実行するひずみ予測装置１は、前述した第１実施形態（図２）と同一である。本実施形態では、予測工程において、機械学習モデル６１に入力されるデータの種類が第１実施形態とは異なる。よって、図３に示す取得工程（ステップＳ１）および算出工程（ステップＳ３）は、第１実施形態と同一である。本実施形態の予測工程（ステップＳ７１～ステップＳ７５）が実行される前には、図３に示す取得工程（ステップＳ１）と、算出工程（ステップＳ３）とがこの順で実行されている。なお、第１実施形態における各ステップと同一のステップについては、同一の符号を付す。

【0069】

ステップＳ７１において、予測部２５は、形状データＤ１と、機械学習モデル６１の学習に用いられていない新たな加工条件を示す被予測用加工データを、回帰式６５を学習した機械学習モデル６１に入力する。このとき、ライナ１０の形状は、機械学習モデル６１の学習に用いられた形状データＤ１と同一の形状である。つまり、本実施形態の予測工程では、予測部２５は、形状データＤ１と第２ひずみデータＤ６とを除くデータＤ２～Ｄ５の設計値の少なくとも一部を変更した場合に生じるひずみを予測する。例えば、被予測用加工データに、機械学習モデル６１の学習時とは異なる第２板厚データや繊維強化樹脂２０ｆの積層パターンが含まれている場合、第２板厚データと積層パターン以外のデータＤ１～Ｄ５は、機械学習モデル６１の学習時と同じ設計値を入力する。

【0070】

ステップＳ７１の後に、ステップＳ７５が実行される。ステップＳ７５において、予測部２５は、加工条件を異ならせて形成した高圧タンク１００の内部を加圧した場合のひずみを予測する。図１２に示すステップＳ７５までの各工程の実行により、予測工程（ステップＳ７１～ステップＳ７５）は終了する。

【0071】

上記第２実施形態によれば、図１２に示すように、予測部２５は、機械学習モデル６１の学習に用いられていない新たな加工条件を示す被予測用加工データを、相関関係を学習した機械学習モデル６１に入力する。そして、予測部２５は、加工条件を変更した場合に生じるひずみを予測する。このようにすると、加工条件を変更した場合に生じる補強層２０のひずみの程度を容易に予測することができる。

【0072】

Ｃ．他の実施形態：
異なる種類（型番）のライナ１０の形状を示す形状データＤ１や、設計値が異なる場合の各データＤ１～Ｄ５についても、同様にデータセットＤを準備して、機械学習モデル６１の学習に用いてもよい。ライナ１０の種類は、例えば、形状データＤ１に基づいて判断される。例えば、２つのライナ１０に対して取得された形状データＤ１が、互いに同一または極めて近似している場合に、２つのライナ１０は、同じ種類であると判断される。このような形態であれば、より精度の高いひずみの予測を行うことができる。

【0073】

本開示は、上述の実施形態に限られるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において種々の構成で実現することができる。例えば、発明の概要の欄に記載した各形態中の技術的特徴に対応する実施形態の技術的特徴は、上述の課題の一部又は全部を解決するために、あるいは、上述の効果の一部又は全部を達成するために、適宜、差し替えや、組み合わせを行うことが可能である。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することが可能である。

【符号の説明】

【0074】

１…ひずみ予測装置、２…ＣＰＵ、３…通信部、４…ディスプレイ、５…入力操作部、６…記憶部、９…測定装置、１０…ライナ、１０ａ…外表面、１０ｐ…内部空間、２０…補強層、２０ａ…内層、２０ｆ…繊維強化樹脂、２１…取得部、２３…算出部、２５…予測部、３０…バルブ側口金、３０ｒ…一端部、４０…エンド側口金、４０ｓ…他端部、６１…機械学習モデル、６５…回帰式、９０…容器本体、１００…高圧タンク、２００ｆ…繊維強化樹脂層、９１０…本体部、９３０…第１ドーム部、９３０ｐ…頂部、９５０…第２ドーム部、ＣＤ…周方向、Ｄ…データセット、Ｄ１…形状データ、Ｄ２…第１ひずみデータ、Ｄ３…加工データ、Ｄ４…温度データ、Ｄ５…状態データ、Ｄ６…第２ひずみデータ、Ｄａ…第１データ群、Ｄｂ…第２データ群、Ｄｃ…第３データ群、Ｄｄ…第４データ群、Ｄｍ…メッシュデータ、Ｆ１…第１継手部分、Ｆ２…第２継手部分、Ｇ１１…第１張力グラフ、Ｇ１２…第２張力グラフ、Ｇ２１…第１速度グラフ、Ｇ２２…第２速度グラフ、Ｏ…中心軸、ＯＤ…軸方向、Ｐ…始点、Ｐ１…第１節点、Ｐ２…第２節点、Ｐ３…第３節点、Ｐ４…第４節点、Ｐｏ…中心点、ｍ…メッシュ、α…繊維角

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】