特許 7561722 撓み噛合い式歯車装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-09-26

(45)【発行日】2024-10-04

(54)【発明の名称】撓み噛合い式歯車装置

(51)【国際特許分類】

   F16H 1/32 20060101AFI20240927BHJP

【ＦＩ】

F16H1/32 B

【請求項の数】 13

(21)【出願番号】P 2021170593

(22)【出願日】2021-10-19

(65)【公開番号】P2023060914

(43)【公開日】2023-05-01

【審査請求日】2024-01-17

(73)【特許権者】

【識別番号】000002107

【氏名又は名称】住友重機械工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100090033

【弁理士】

【氏名又は名称】荒船 博司

(74)【代理人】

【識別番号】100093045

【弁理士】

【氏名又は名称】荒船 良男

(72)【発明者】

【氏名】南雲 稔也

【審査官】藤村 聖子

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１９－１２０３２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－６０４２３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－２４１８６５（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｆ１６Ｈ １／３２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内側歯厚減少部は、前記第１内歯歯車との噛合い範囲において、外側領域と、前記外側領域の軸方向内側に設けられ、前記外側領域よりも歯厚の減少割合が大きい内側領域と、を有し、
前記外側領域と前記内側領域との境界は、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所であり、前記外側領域の軸方向長さが、前記内側領域の軸方向長さよりも大きい、
撓み噛合い式歯車装置。

【請求項2】

前記第１外歯部は、前記噛合い範囲の内側端から前記外歯歯車の軸方向中央までに第１追加内側領域を有し、前記内側領域と前記第１追加内側領域との軸方向長さの合計よりも前記外側領域の軸方向長さが大きい、
請求項１記載の撓み噛合い式歯車装置。

【請求項3】

前記内側領域の減少割合は、前記外側領域の減少割合の２．５倍以上である、
請求項１又は請求項２に記載の撓み噛合い式歯車装置。

【請求項4】

前記外側領域の軸方向長さが、前記内側領域の軸方向長さの２倍以上である、
請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。

【請求項5】

起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内歯歯車と前記第１外歯部との噛合い範囲の内側端と、前記第１歯厚最大部との間において、軸方向内側１／３範囲の前記第１内側歯厚減少部の歯厚の減少割合が、軸方向外側２／３範囲の前記第１内側歯厚減少部の歯厚の減少割合の２．５倍以上である、
撓み噛合い式歯車装置。

【請求項6】

起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記第１内歯歯車は、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯部を有し、
前記第１内歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内側歯厚減少部は、前記外歯歯車との噛合い範囲において、外側領域と、前記外側領域の軸方向内側に設けられ、前記外側領域よりも歯厚の減少割合が大きい内側領域と、を有し、
前記外側領域と前記内側領域との境界は、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所であり、前記外側領域の軸方向長さが、前記内側領域の軸方向長さよりも大きい、
撓み噛合い式歯車装置。

【請求項7】

前記内側領域の減少割合は、前記外側領域の減少割合の２．５倍以上である、
請求項６記載の撓み噛合い式歯車装置。

【請求項8】

前記外側領域の軸方向長さが、前記内側領域の軸方向長さの２倍以上である、
請求項６又は請求項７に記載の撓み噛合い式歯車装置。

【請求項9】

起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記第１内歯歯車は、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯部を有し、
前記第１内歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内歯部と前記外歯歯車との噛合い範囲の内側端と、前記第１歯厚最大部との間において、軸方向内側１／３範囲の前記第１内側歯厚減少部の歯厚の減少割合が、軸方向外側２／３範囲の前記第１内側歯厚減少部の歯厚の減少割合の２．５倍以上である、
撓み噛合い式歯車装置。

【請求項10】

前記第１外歯部は、外径が最大となる第１外径最大部と、前記第１外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部と、を有し、
前記第１内側外径減少部は、前記第１内歯歯車との噛合い範囲において、外側領域と、該外側領域の軸方向内側に設けられ、該外側領域よりも外径の減少割合が大きい内側領域と、を有し、
前記第１内側外径減少部の前記外側領域と前記第１内側外径減少部の前記内側領域との境界は、外径の減少割合の変化率が不連続な箇所であり、
前記第１内側外径減少部の前記外側領域の軸方向長さが、前記第１内側外径減少部の前記内側領域の軸方向長さよりも大きい、
請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。

【請求項11】

前記第１外歯部は、外径が最大となる第１外径最大部と、前記第１外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部と、を有し、
前記第１内歯歯車と前記第１外歯部との噛合い範囲の内側端と、前記第１外径最大部との間において、軸方向内側１／３範囲の前記第１内側外径減少部の外径の減少割合が、軸方向外側２／３範囲の前記第１内側外径減少部の外径の減少割合の２．５倍以上である、
請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。

【請求項12】

前記第１内歯部は、外径が最大となる第１外径最大部と、前記第１外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部と、を有し、
前記第１内側外径減少部は、前記外歯歯車との噛合い範囲において、外側領域と、該外側領域の軸方向内側に設けられ、該外側領域よりも外径の減少割合が大きい内側領域と、を有し、
前記第１内側外径減少部の前記外側領域と前記第１内側外径減少部の前記内側領域との境界は、外径の減少割合の変化率が不連続な箇所であり、
前記第１内側外径減少部の前記外側領域の軸方向長さが、前記第１内側外径減少部の前記内側領域の軸方向長さよりも大きい、
請求項６から請求項９のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。

【請求項13】

前記第１内歯部は、外径が最大となる第１外径最大部と、前記第１外径最大部から軸方向内側に向かって外径が減少する第１内側外径減少部と、を有し、
前記第１内歯部と前記外歯歯車との噛合い範囲の内側端と、前記第１外径最大部との間において、軸方向内側１／３範囲の前記第１内側外径減少部の外径の減少割合が、軸方向外側２／３範囲の前記第１内側外径減少部の外径の減少割合の２．５倍以上である、
請求項６から請求項９のいずれか一項に記載の撓み噛合い式歯車装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、撓み噛合い式歯車装置に関する。

【背景技術】

【0002】

起振体と、起振体により撓み変形される外歯歯車と、外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える、いわゆるフラット型の撓み噛合い式歯車装置が知られている。

【0003】

特許文献１には、フラット型の撓み噛合い式歯車装置において、外歯歯車、第１内歯歯車又は第２内歯歯車の歯筋形状を工夫することで、歯の過度な摩耗を抑制する技術が示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２０１９－１２０３２５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

特許文献１の撓み噛合い式歯車装置においては、歯の過度な摩耗を抑制するという効果が奏されるが、撓み噛合い式歯車装置のねじり剛性の観点において改善の余地があった。

【0006】

本発明は、歯の寿命の低下を抑制しつつ、ねじり剛性を向上できる撓み噛合い式歯車装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明の一態様に係る撓み噛合い式歯車装置は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内側歯厚減少部は、前記第１内歯歯車との噛合い範囲において、外側領域と、前記外側領域の軸方向内側に設けられ、前記外側領域よりも歯厚の減少割合が大きい内側領域と、を有し、
前記外側領域と前記内側領域との境界は、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所であり、前記外側領域の軸方向長さが、前記内側領域の軸方向長さよりも大きい。

【0008】

本発明のもう一つの態様に係る撓み噛合い式歯車装置は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記外歯歯車は、前記第１内歯歯車と噛み合う第１外歯部と、前記第２内歯歯車と噛み合う第２外歯部と、を有し、
前記第１外歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内歯歯車と前記第１外歯部との噛合い範囲の内側端と、前記第１歯厚最大部との間において、軸方向内側１／３範囲の前記第１内側歯厚減少部の歯厚の減少割合が、軸方向外側２／３範囲の前記第１内側歯厚減少部の歯厚の減少割合の２．５倍以上である。

【0009】

本発明のもう一つの態様に係る撓み噛合い式歯車装置は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記第１内歯歯車は、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯部を有し、
前記第１内歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内側歯厚減少部は、前記外歯歯車との噛合い範囲において、外側領域と、前記外側領域の軸方向内側に設けられ、前記外側領域よりも歯厚の減少割合が大きい内側領域と、を有し、
前記外側領域と前記内側領域との境界は、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所であり、前記外側領域の軸方向長さが、前記内側領域の軸方向長さよりも大きい。

【0010】

本発明のもう一つの態様に係る撓み噛合い式歯車装置は、
起振体と、前記起振体により撓み変形される外歯歯車と、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯歯車と、前記第１内歯歯車と軸方向に並べて配置され、前記外歯歯車と噛み合う第２内歯歯車と、を備える撓み噛合い式歯車装置であって、
前記第１内歯歯車は、前記外歯歯車と噛み合う第１内歯部を有し、
前記第１内歯部は、歯厚が最大となる第１歯厚最大部と、前記第１歯厚最大部から軸方向内側に向かって歯厚が減少する第１内側歯厚減少部と、を有し、
前記第１内歯部と前記外歯歯車との噛合い範囲の内側端と、前記第１歯厚最大部との間において、軸方向内側１／３範囲の前記第１内側歯厚減少部の歯厚の減少割合が、軸方向外側２／３範囲の前記第１内側歯厚減少部の歯厚の減少割合の２．５倍以上である。

【発明の効果】

【0011】

本発明によれば、歯の寿命の低下を抑制しつつ、ねじり剛性を向上できる撓み噛合い式歯車装置を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】実施形態１に係る撓み噛合い式歯車装置を示す断面図である。

【図2】図１の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。

【図3】図１の外歯歯車の歯厚の減少割合及び減少割合の変化率を示す図である。

【図4】図１の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。

【図5】図１の外歯歯車の外径の減少割合及び減少割合の変化率を示す図である。

【図6】実施形態２に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。

【図7】実施形態２に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。

【図8】実施形態３に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、本発明の各実施形態について図面を参照して詳細に説明する。各図面に示される同一又は同等の構成要素、部材、工程には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、各図面における部材の寸法は、理解を容易にするために適宜拡大、縮小して示される。また、各図面において実施形態を説明する上で重要ではない部材の一部は省略して表示する。

【0014】

（実施形態１）
図１は、実施形態１に係る撓み噛合い式歯車装置１００を示す断面図である。撓み噛合い式歯車装置１００は、入力された回転を減速して出力する。撓み噛合い式歯車装置１００は、いわゆるフラット型の撓み噛合い式歯車装置であり、波動発生器２と、波動発生器２により撓み変形される外歯歯車４と、外歯歯車４と噛み合う第１内歯歯車６と、第１内歯歯車６と軸方向に並べて（隣接して）配置され、外歯歯車４と噛み合う第２内歯歯車８と、ケーシング１０と、第１規制部材１２と、第２規制部材１４と、主軸受１６と、第１軸受ハウジング１８と、第２軸受ハウジング２０と、を備える。撓み噛合い式歯車装置１００には、潤滑剤（例えばグリース）が封入されている。潤滑剤は、外歯歯車４と第１内歯歯車６及び第２内歯歯車８との噛み合い部や各軸受等を潤滑する。

【0015】

波動発生器２は、起振体軸２２と、起振体軸２２と外歯歯車４（の第１外歯部４ａ）との間に配置される第１起振体軸受２１ａと、起振体軸２２と外歯歯車４（の第２外歯部４ｂ）との間に配置される第２起振体軸受２１ｂと、を有する。第１起振体軸受２１ａは、複数の第１転動体２４ａと、複数の第１転動体２４ａを保持する第１保持器２６ａと、外歯歯車４に内嵌される第１外輪部材２８ａと、を含む。第２起振体軸受２１ｂは、複数の第２転動体２４ｂと、複数の第２転動体２４ｂを保持する第２保持器２６ｂと、外歯歯車４に内嵌される第２外輪部材２８ｂとを含む。起振体軸２２は、入力軸であり、例えばモータ等の回転駆動源に接続され、回転軸Ｒを中心に回転する。起振体軸２２には、回転軸Ｒに直交する断面が略楕円形状である起振体２２ａが一体に形成されている。

【0016】

複数の第１転動体２４ａはそれぞれ、略円柱形状を有し、軸方向が回転軸Ｒ方向と略平行な方向を向いた状態で周方向に間隔を空けて設けられる。第１転動体２４ａは、第１保持器２６ａにより転動自在に保持され、起振体２２ａの外周面２２ｂを転走する。つまり、第１起振体軸受２１ａの内輪は、起振体２２ａの外周面２２ｂと一体的に構成されているが、これに限らず、起振体２２ａとは別体の専用の内輪を備えてもよい。第２転動体２４ｂは、第１転動体２４ａと同様に構成される。複数の第２転動体２４ｂは、第１保持器２６ａと軸方向に並ぶように配置された第２保持器２６ｂにより転動自在に保持され、起振体２２ａの外周面２２ｂを転走する。つまり、第２起振体軸受２１ｂの内輪は、起振体２２ａの外周面２２ｂと一体的に構成されているが、これに限らず、起振体２２ａとは別体の専用の内輪を備えてもよい。以降では、第１転動体２４ａと第２転動体２４ｂとをまとめて「転動体２４」とも呼ぶ。また、第１保持器２６ａと第２保持器２６ｂとをまとめて「保持器２６」とも呼ぶ。

【0017】

第１外輪部材２８ａは、複数の第１転動体２４ａを環囲する。第１外輪部材２８ａは、可撓性を有し、複数の第１転動体２４ａを介して起振体２２ａにより楕円状に撓められる。第１外輪部材２８ａは、起振体２２ａ（すなわち起振体軸２２）が回転すると、起振体２２ａの形状に合わせて連続的に撓み変形する。第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａと同様に構成される。第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａとは別体として形成される。なお、第２外輪部材２８ｂは、第１外輪部材２８ａと一体に形成されてもよい。以降では、第１外輪部材２８ａと第２外輪部材２８ｂとをまとめて「外輪部材２８」とも呼ぶ。

【0018】

外歯歯車４は、可撓性を有する環状の部材であり、その内側には起振体２２ａ、転動体２４及び外輪部材２８が嵌まる。外歯歯車４は、起振体２２ａ、転動体２４及び外輪部材２８が嵌まることによって楕円状に撓められる。外歯歯車４は、起振体２２ａが回転すると、起振体２２ａの形状に合わせて連続的に撓み変形する。外歯歯車４は、第１外輪部材２８ａの外側に位置する第１外歯部４ａと、第２外輪部材２８ｂの外側に位置する第２外歯部４ｂと、基材４ｃと、を含む。第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂは単一の基材である基材４ｃに形成されており、同歯数である。

【0019】

第１内歯歯車６は、剛性を有する環状の部材であり、その内周に第１内歯部６ａが形成されている。第１内歯部６ａは、楕円状に撓められた外歯歯車４の第１外歯部４ａを環囲し、起振体２２ａの長軸近傍の所定領域（２領域）で第１外歯部４ａと噛み合う。第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも多くの歯を有する。

【0020】

第２内歯歯車８は、第１内歯歯車６と軸方向に並べて（隣接して）配置される。第２内歯歯車８は、剛性を有する円筒状の部材であり、その内周に第２内歯部８ａが形成されている。第２内歯部８ａは、楕円状に撓められた外歯歯車４の第２外歯部４ｂを環囲し、起振体２２ａの長軸方向の所定領域（２領域）で第２外歯部４ｂと噛み合う。第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂと同数の歯を有する。したがって、第２内歯歯車８は、第２外歯部４ｂひいては外歯歯車４の自転と同期して回転する。

【0021】

第１規制部材１２は、平たいリング状の部材であり、外歯歯車４、第１外輪部材２８ａ及び第１保持器２６ａと第１軸受ハウジング１８との間に配置される。第２規制部材１４は、平たいリング状の部材であり、外歯歯車４、第２外輪部材２８ｂ及び第２保持器２６ｂと第２軸受ハウジング２０との間に配置される。第１規制部材１２及び第２規制部材１４は、外歯歯車４、外輪部材２８及び保持器２６の軸方向の移動を規制する。

【0022】

ケーシング１０は、略円筒状の部材であり、第２内歯歯車８を環囲する。ケーシング１０には、第１内歯歯車６がインロー嵌合され、ボルト（不図示）により一体化される。ケーシング１０と第２内歯歯車８との間には主軸受１６が配置される。主軸受１６は、本実施形態ではクロスローラ軸受であり、周方向に間隔を空けて設けられる複数のローラ（転動体）４６を含む。複数のローラ４６は、第２内歯歯車８の転走面８ｂ及びケーシング１０の転走面１０ａを転走する。つまり、第２内歯歯車８の外周側は主軸受１６の内輪として機能し、ケーシング１０の内周側は主軸受１６の外輪として機能する。ケーシング１０は、主軸受１６を介して、第２内歯歯車８を相対回転自在に支持する。なお、主軸受１６の軸受の種類は特に限定されるものではなく、例えば４点接触ボール軸受であってもよい。

【0023】

第１軸受ハウジング１８は、環状の部材であり、起振体軸２２を環囲する。同様に、第２軸受ハウジング２０は、環状の部材であり、起振体軸２２を環囲する。第１軸受ハウジング１８と第２軸受ハウジング２０とは、外歯歯車４、転動体２４、保持器２６、外輪部材２８、第１規制部材１２及び第２規制部材１４を軸方向に挟むよう配置される。第１軸受ハウジング１８は、第１内歯歯車６に対してインロー嵌合されボルト固定される。第２軸受ハウジング２０は、第２内歯歯車８に対してインロー嵌合されボルト固定される。第１軸受ハウジング１８の内周には軸受３０が組み込まれ、第２軸受ハウジング２０の内周には軸受３２が組み込まれており、起振体軸２２は、軸受３０及び軸受３２を介して、第１軸受ハウジング１８及び第２軸受ハウジング２０に対して回転自在に支持される。

【0024】

起振体軸２２と第１軸受ハウジング１８の間にはオイルシール４０が配置され、第１軸受ハウジング１８と第１内歯歯車６の間にはＯリング３４が配置され、第１内歯歯車６とケーシング１０との間にはＯリング３６が配置され、ケーシング１０と第２内歯歯車８との間にはオイルシール４２が配置され、第２内歯歯車８と第２軸受ハウジング２０との間にはＯリング３８が配置され、第２軸受ハウジング２０と起振体軸２２との間にはオイルシール４４が配置される。これにより、撓み噛合い式歯車装置１００内の潤滑剤が漏れるのを抑止できる。

【0025】

以上のように構成された撓み噛合い式歯車装置１００の動作を説明する。ここでは、第１外歯部４ａの歯数が１００、第２外歯部４ｂの歯数が１００、第１内歯部６ａの歯数が１０２、第２内歯部８ａの歯数が１００の場合を例に説明する。また、第２内歯歯車８及び第２軸受ハウジング２０が被駆動部材に連結される場合を例に説明する。

【0026】

第１外歯部４ａが楕円形状の長軸方向の２箇所で第１内歯部６ａと噛み合っている状態で、起振体軸２２が回転すると、これに伴って第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛み合い位置も周方向に移動する。第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとは歯数が異なるため、この際、第１内歯部６ａに対して第１外歯部４ａが相対的に回転する。第１内歯歯車６及び第１軸受ハウジング１８が固定状態にあるため、第１外歯部４ａは、歯数差に相当する分だけ自転することになる。つまり、起振体軸２２の回転が大幅に減速されて第１外歯部４ａに出力される。その減速比は以下のようになる。
減速比＝（第１外歯部４ａの歯数－第１内歯部６ａの歯数）／第１外歯部４ａの歯数
＝（１００－１０２）／１００
＝－１／５０

【0027】

第２外歯部４ｂは、第１外歯部４ａと一体的に形成されているため、第１外歯部４ａと一体に回転する。第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａは歯数が同一であるため、相対回転は発生せず、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとは一体に回転する。このため、第１外歯部４ａの自転と同一の回転が第２内歯部８ａに出力される。結果として、第２内歯歯車８からは起振体軸２２の回転を－１／５０に減速した出力を取り出すことができる。

【0028】

続いて、外歯歯車４、第１内歯歯車６及び第２内歯歯車８の構成をさらに詳細に説明する。

【0029】

＜歯筋形状＞
図２は、図１の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯筋形状を説明するための図である。図２は、外歯歯車４のピッチ円を通る仮想円筒で切断した、外歯歯車４、第１内歯歯車６及び第２内歯歯車８の断面図を示す。図２では、外歯歯車４の外歯の一つと周方向に隣接する二つの内歯を示しており、理解を容易にするため、第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａを外歯歯車４から離れるように周方向にスライドさせた状態を示し、また歯部の歯面の形状を誇張して描いている。図２において、横軸は、ある基準位置からの軸方向の位置である。縦軸は、周方向の寸法を示す。つまり、縦軸は、外歯歯車４の外歯の歯厚を示しているとも言える。また、図２において、平面Ｐ１は、回転軸Ｒ（図２では不図示）に直交する仮想平面であって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａの軸方向における中央を通る仮想平面を示す。本実施形態では、第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第１外歯部４ａと噛み合っている。したがって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａの軸方向の長さは第１内歯部６ａの軸方向の長さと等しく、平面Ｐ１は第１内歯部６ａの軸方向における中央を通る。また、平面Ｐ２は、回転軸Ｒに直交する仮想平面であって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂの軸方向における中央を通る仮想平面を示す。本実施形態では、第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第２外歯部４ｂと噛み合っている。したがって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂの軸方向の長さは第２内歯部８ａの軸方向の長さと等しく、平面Ｐ２は第２内歯部８ａの軸方向における中央を通る。

【0030】

第１外歯部４ａは、軸方向において、歯厚が最大となる第１歯厚最大部４ａ１と、第１歯厚最大部４ａ１から軸方向内側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央に近づく方向に向かって）歯厚が減少する第１内側歯厚減少部４ａ２と、を有する。

【0031】

第１歯厚最大部４ａ１は、軸方向において、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａ内に位置し、かつ、当該噛合い範囲Ｗａの軸方向における中央（Ｐ１）よりも外側に位置する。第１歯厚最大部４ａ１は、軸方向において、１点であってもよいし長さを有していてもよい。

【0032】

第１内側歯厚減少部４ａ２は、第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａにおいて、軸方向外側の外側領域４ａ２ｏと、外側領域４ａ２ｏの軸方向内側に設けられ、外側領域４ａ２ｏよりも歯厚の減少割合が大きい内側領域４ａ２ｉと、を有する。外側領域４ａ２ｏと内側領域４ａ２ｉとの境界Ｅ１は、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所である。外側領域４ａ２ｏの軸方向長さは、内側領域４ａ２ｉの軸方向長さよりも大きい。

【0033】

上記のように、第１内側歯厚減少部４ａ２があることで、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの内側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。さらに、第１内側歯厚減少部４ａ２が、上記の歯厚の減少割合を有する外側領域４ａ２ｏと内側領域４ａ２ｉとを有することで、歯厚を内側歯幅端にかけて減少させつつ、歯幅中央の歯厚の減少を抑えられる。したがって、外歯歯車４の剛性が向上し、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性が向上する。さらに、歯厚の減少割合の変化率が不連続に変わる内側領域４ａ２ｉにより、上記剛性の向上を達成しつつ、噛合い範囲Ｗａの内側の領域における歯面圧の上昇を抑えることができる。当該領域に生じる歯面圧は、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング疲労を進行させる要素を含むことから、上記面圧の上昇を抑えることで歯面のピッチング寿命の低下を抑制することができる。

【0034】

ここで、外側領域４ａ２ｏと内側領域４ａ２ｉとの境界Ｅ１が、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所であることを示す。図３は、図１の外歯歯車の歯厚の減少割合及び減少割合の変化率を示す図である。歯厚とは、歯厚中心面Ｓ４から歯面までの距離を意味する。図３の「減少割合」のグラフに示すように、第１内側歯厚減少部４ａ２の歯厚の減少割合は、連続し、かつ、軸方向内側に近いほど大きくなっている。さらに、「減少割合の変化率」のグラフに示すように、減少割合の変化率は、境界Ｅ１において不連続になっている。なお、減少割合の変化率が不連続とは、完全な不連続に限られず、変化率がステップ状に変化しているものを含むものとする。ステップ状の変化とは、例えば軸方向の微小区間Δｘの一端と他端との間にΔｙ以上の変化率の差異が含まれる場合と定義されてもよい。微小区間Δｘは、内側領域４ａ２ｉと外側領域４ａ２ｏとの合計の軸方向長さの５％の区間とし、差異Δｙは、内側領域４ａ２ｉ及び外側領域４ａ２ｏにおける変化率の最大値と最小値との差異の３０％とする。

【0035】

さらに第１外歯部４ａの詳細な形状について説明する。図２に示すように、第１外歯部４ａは、噛合い範囲Ｗａの内側端から外歯歯車４の軸方向中央までに歯厚を有する第１追加内側領域４ａ４を有し、内側領域４ａ２ｉと第１追加内側領域４ａ４との軸方向長さの合計よりも外側領域４ａ２ｏの軸方向長さが大きくてもよい。当該構成によれば、第１内歯部６ａと第２内歯部８ａとの離間距離に応じた外歯歯車４の剛性向上と各歯面のピッチング寿命の向上を図ることができる。第１追加内側領域４ａ４は、内側領域４ａ２ｉに連続する歯厚の減少割合を有していてもよいし、外歯歯車４の軸方向中央の近傍で歯厚が一定又は中央に近づくほど歯厚が増加していてもよい。第１追加内側領域４ａ４は、第１内側歯厚減少部４ａ２の一部とオーバーラップしていてもよい。

【0036】

内側領域４ａ２ｉの減少割合は、外側領域４ａ２ｏの減少割合の２．５倍以上であってもよく、３．１倍以上であると好ましい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング寿命の低下を抑制しつつ、外歯歯車４の剛性をより向上できる。ここで、軸方向の任意の領域について歯厚の減少割合と言ったとき、当該減少割合は「（上記領域の一端の歯厚と他端の歯厚との差）／（上記領域の一端から他端までの軸方向長さ）」と定義される。したがって、外側領域４ａ２ｏの歯厚の減少割合は、点ｐ１、点ｐ２の間の線分ｑ１の傾きに相当する。内側領域４ａ２ｉの歯厚の減少割合は、点ｐ２、点ｐ３の間の線分ｑ２の傾きに相当する。なお、前述の図３に示した減少割合は、軸方向における各点の減少割合を意味する。歯厚の減少割合と減少割合の変化率とを求める場合には、歯厚に対して軸方向に一定間隔でとった各位置での減少量を求め、求めた各位置での減少量から、前述の各位置間における減少割合および減少割合の変化率を算出すればよい。上記の一定間隔の例としては、０．１ｍｍや０．２ｍｍ間隔を採用してもよい。

【0037】

外側領域４ａ２ｏの軸方向長さは、内側領域４ａ２ｉの軸方向長さの２倍以上であってもよい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング寿命の低下を抑制しつつ、外歯歯車４の剛性をより向上できる。

【0038】

内側領域４ａ２ｉの歯筋形状を示す曲線と、外側領域４ａ２ｏの歯筋形状を示す曲線とは、異なる関数によって表わされる曲線であってもよい。

【0039】

なお、第１内歯歯車６と第１外歯部４ａとの噛合い範囲Ｗａの内側端（点ｐ３）と、第１歯厚最大部４ａ１との間において、軸方向内側１／３範囲Ｔ１の第１内側歯厚減少部４ａ２の歯厚の減少割合が、軸方向外側２／３範囲Ｔ２の第１内側歯厚減少部４ａ２の歯厚の減少割合の２．５倍以上であってもよく、３．１倍以上であると好ましい。当該構成によっても、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの内側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。さらに、軸方向外側２／３範囲Ｔ２の歯厚の減少により、歯厚を内側歯幅端にかけて減少させつつ、歯幅中央の歯厚の減少を抑えることができ、外歯歯車４の剛性を向上できる。したがって、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性が向上する。さらに、軸方向内側１／３範囲Ｔ１の歯厚の減少により、上記剛性の向上を達成しつつ、噛合い範囲Ｗａの内側の領域における歯面圧の上昇を抑えることができる。当該領域に生じる歯面圧は、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング疲労を進行させる要素を含むことから、上記面圧の上昇を抑えることで歯面のピッチング寿命の低下を抑制することができる。

【0040】

第１外歯部４ａは、さらに、第１歯厚最大部４ａ１から軸方向外側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央から遠ざかる方向に向かって）、歯厚が減少する第１外側歯厚減少部４ａ３を備えていてもよい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの外側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、外側歯幅端においても歯車の過度な摩耗を低減できる。

【0041】

＜第２外歯部４ｂの歯筋形状＞
第２外歯部４ｂは、図２に示すように、軸方向において、歯厚が最大となる第２歯厚最大部４ｂ１と、第２歯厚最大部４ｂ１から軸方向内側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央に近づく方向に向かって）歯厚が減少する第２内側歯厚減少部４ｂ２と、第２歯厚最大部４ｂ１から軸方向外側に向かって（すなわち第２外歯部４ｂと第２外歯部４ｂの間の中央から遠ざかる方向に向かって）歯厚が減少する第２外側歯厚減少部４ｂ３とを備える。

【0042】

第２内側歯厚減少部４ｂ２は、第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂにおいて、軸方向外側の外側領域４ｂ２ｏと、外側領域４ｂ２ｏの軸方向内側に設けられ、外側領域４ｂ２ｏよりも歯厚の減少割合が大きい内側領域４ｂ２ｉと、を有する。外側領域４ｂ２ｏと内側領域４ｂ２ｉとの境界Ｅ２は、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所である。

【0043】

第２内側歯厚減少部４ｂ２は、さらに、噛合い範囲Ｗｂの内側端から外歯歯車４の軸方向中央までに歯厚を有する第２追加内側領域４ｂ４を有する。

【0044】

第２外歯部４ｂの各構成要素（第２歯厚最大部４ｂ１、第２内側歯厚減少部４ｂ２、第２外側歯厚減少部４ｂ３、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂ、外側領域４ｂ２ｏ、内側領域４ｂ２ｉ及び第２追加内側領域４ｂ４）は、第１外歯部４ａの各構成要素（第１歯厚最大部４ａ１、第１内側歯厚減少部４ａ２、第１外側歯厚減少部４ａ３、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａ、外側領域４ａ２ｏ、内側領域４ａ２ｉ及び第１追加内側領域４ａ４）と、同様の特徴及び各構成要素間の同様の関係を有していてもよい。当該同様の特徴又は当該同様の関係を有することにより、第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａの噛合い箇所においても同様の作用効果が奏される。

【0045】

なお、実施形態１における第１外歯部４ａは、本発明に係る第１外歯部の一例に相当するが、実施形態１における第２外歯部４ｂが、本発明に係る第１外歯部の一例に相当すると見なすこともできる。

【0046】

＜歯先形状＞
図４は、図１の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の歯先形状を説明するための図である。図４では、周方向から見た第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂの歯先と、第１内歯部６ａと第２内歯部８ａとの歯先とを示す。図４では、理解を容易にするため、第１内歯部６ａの歯先及び第２内歯部８ａの歯先を、外歯歯車４から離れるように径方向外側にスライドさせた状態を示す。図４において、横軸は、ある基準位置からの軸方向の位置である。縦軸には、径方向の寸法を示す。また、図４において、中心線Ｃ１は、回転軸Ｒ（図３では不図示）に直交する線であって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａの軸方向における中央を通る線を示す。本実施形態では、第１内歯部６ａは、第１外歯部４ａよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第１外歯部４ａと噛み合っている。したがって、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａの軸方向の長さは第１内歯部６ａの軸方向の長さと等しく、中心線Ｃ１は第１内歯部６ａの歯先の軸方向における中央を通る。また、中心線Ｃ２は、回転軸Ｒに直交する線であって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂの軸方向における中央を通る線を示す。本実施形態では、第２内歯部８ａは、第２外歯部４ｂよりも軸方向の長さが短く、軸方向における全範囲で第２外歯部４ｂと噛み合っている。したがって、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂの軸方向の長さは第２内歯部８ａの軸方向の長さと等しく、中心線Ｃ２は第２内歯部８ａの歯先の軸方向における中央を通る。

【0047】

第１外歯部４ａは、軸方向において、外径が最大となる第１外径最大部４ａ６と、第１外径最大部４ａ６から軸方向内側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央に近づく方向に向かって）外径が減少する第１内側外径減少部４ａ７と、を有する。

【0048】

第１外径最大部４ａ６は、軸方向において、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａ内に位置し、かつ、当該噛合い範囲Ｗａの軸方向における中央（Ｃ１）よりも外側に位置する。第１外径最大部４ａ６は、軸方向において、１点であってもよいし長さを有していてもよい。

【0049】

第１内側外径減少部４ａ７は、第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａにおいて、軸方向外側の外側領域４ａ７ｏと、外側領域４ａ７ｏの軸方向内側に設けられ、外側領域４ａ７ｏよりも外径の減少割合が大きい内側領域４ａ７ｉと、を有する。外側領域４ａ７ｏと内側領域４ａ７ｉとの境界Ｅ６は、外径の減少割合の変化率が不連続な箇所である。外側領域４ａ７ｏの軸方向長さは、内側領域４ａ７ｉの軸方向長さよりも大きい。

【0050】

上記のように、第１内側外径減少部４ａ７があることで、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの内側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。さらに、第１内側外径減少部４ａ７が、上記の外径の減少割合を有する外側領域４ａ７ｏと内側領域４ａ７ｉとを有することで、外径を内側歯幅端にかけて減少させつつ、歯幅中央の外径の減少を抑えられる。したがって、外歯歯車４の剛性が向上し、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性が向上する。さらに、外径の減少割合の変化率が不連続に変わる内側領域４ａ７ｉにより、上記剛性の向上を達成しつつ、噛合い範囲Ｗａの内側の領域における歯面圧の上昇を抑えることができる。当該領域に生じる歯面圧は、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング疲労を進行させる要素を含むことから、上記面圧の上昇を抑えることで歯面のピッチング寿命の低下を抑制することができる。

【0051】

ここで、外側領域４ａ２ｏと内側領域４ａ２ｉとの境界Ｅ６が、外径の減少割合の変化率が不連続な箇所であることを示す。図５は、図１の外歯歯車の外径の減少割合及び減少割合の変化率を示す図である。図５の「外径の減少割合」のグラフに示すように、第１内側外径減少部４ａ７の外径の減少割合は、連続し、かつ、軸方向内側に近いほど大きくなっている。さらに、「減少割合の変化率」のグラフに示すように、減少割合の変化率は、境界Ｅ６において不連続になっている。なお、減少割合の変化率が不連続とは、完全な不連続に限られず、変化率がステップ状に変化しているものを含むものとする。ステップ状の変化とは、例えば軸方向の微小区間Δｘの一端と他端との間にΔｙ以上の変化率の差異が含まれる場合と定義されてもよい。微小区間Δｘは、内側領域４ａ７ｉと外側領域４ａ７ｏとの合計の軸方向長さの５％の区間とし、差異Δｙは、内側領域４ａ７ｉ及び外側領域４ａ７ｏにおける変化率の最大値と最小値との差異の３０％とする。なお、外径の減少割合と減少割合の変化率とを求める場合には、外径に対して軸方向に一定間隔でとった各位置での減少量を求め、求めた各位置での減少量から、前述の各位置間における減少割合および減少割合の変化率を算出すればよい。上記の一定間隔の例としては、０．１ｍｍや０．２ｍｍ間隔を採用してもよい。

【0052】

さらに第１外歯部４ａの詳細な形状について説明する。図４に示すように、第１外歯部４ａは、噛合い範囲Ｗａの内側端から外歯歯車４の軸方向中央までに外径を有する第１追加内側領域４ａ９を有し、内側領域４ａ７ｉと第１追加内側領域４ａ９との軸方向長さの合計よりも外側領域４ａ７ｏの軸方向長さが大きくてもよい。当該構成によれば、第１内歯部６ａと第２内歯部８ａとの離間距離に応じた外歯歯車４の剛性向上と各歯面のピッチング寿命の向上を図ることができる。第１追加内側領域４ａ９は、内側領域４ａ７ｉに連続する外径の減少割合を有していてもよいし、外歯歯車４の軸方向中央の近傍で外径が一定又は中央に近づくほど外径が増加していてもよい。第１追加内側領域４ａ９は、第１内側外径減少部４ａ７の一部とオーバーラップしていてもよい。

【0053】

内側領域４ａ７ｉの減少割合は、外側領域４ａ７ｏの減少割合の２．５倍以上であってもよく、３．１倍以上であると好ましい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング寿命の低下を抑制しつつ、外歯歯車４の剛性をより向上できる。ここで、軸方向の任意の領域について外径の減少割合と言ったとき、当該減少割合は「（上記領域の一端の外径と他端の外径との差）／（上記領域の一端から他端までの軸方向長さ）」と定義される。したがって、外側領域４ａ７ｏの外径の減少割合は、点ｐ５、点ｐ６の間の線分ｑ５の傾きに相当する。内側領域４ａ７ｉの外径の減少割合は、点ｐ６、点ｐ７の間の線分ｑ６の傾きに相当する。なお、前述の図５に示した減少割合は、軸方向における各点の減少割合を意味する。

【0054】

外側領域４ａ７ｏの軸方向長さは、内側領域４ａ７ｉの軸方向長さの２倍以上であってもよい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング寿命の低下を抑制しつつ、外歯歯車４の剛性をより向上できる。

【0055】

内側領域４ａ７ｉの歯先形状を示す曲線と、外側領域４ａ７ｏの歯先形状を示す曲線とは、異なる関数によって表わされる曲線であってもよい。

【0056】

なお、第１内歯歯車６と第１外歯部４ａとの噛合い範囲Ｗａの内側端（点ｐ７）と、第１外径最大部４ａ６との間において、軸方向内側１／３範囲Ｔ５の第１内側外径減少部４ａ７の外径の減少割合が、軸方向外側２／３範囲Ｔ６の第１内側外径減少部４ａ７の外径の減少割合の２．５倍以上であってもよく、３．１倍以上であると好ましい。当該構成によっても、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの内側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。さらに、軸方向外側２／３範囲Ｔ６の外径の減少により、外径を内側歯幅端にかけて減少させつつ、歯幅中央の外径の減少を抑えることができ、外歯歯車４の剛性を向上できる。したがって、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性が向上する。さらに、軸方向内側１／３範囲Ｔ５の外径の減少により、上記剛性の向上を達成しつつ、噛合い範囲Ｗａの内側の領域における歯面圧の上昇を抑えることができる。当該領域に生じる歯面圧は、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング疲労を進行させる要素を含むことから、上記面圧の上昇を抑えることで歯面のピッチング寿命の低下を抑制することができる。

【0057】

第１外歯部４ａは、さらに、第１外径最大部４ａ６から軸方向外側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央から遠ざかる方向に向かって）、外径が減少する第１外側外径減少部４ａ８を備えていてもよい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの外側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、外側歯幅端においても歯車の過度な摩耗を低減できる。

【0058】

なお、第１外歯部４ａは、前述した歯筋形状を有する一方、上記の歯先形状を有さなくてもよい。例えば歯先形状はフラットであってもよいし、他の凹凸及び／又は他の曲線を有する形状であってもよい。この場合でも、歯筋形状の説明で示した歯厚に基づく作用効果が奏される。

【0059】

＜第２外歯部４ｂの歯先形状＞
第２外歯部４ｂは、図４に示すように、軸方向において、外径が最大となる第２外径最大部４ｂ６と、第２外径最大部４ｂ６から軸方向内側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２外歯部４ｂの間の中央に近づく方向に向かって）外径が減少する第２内側外径減少部４ｂ７と、第２外径最大部４ｂ６から軸方向外側に向かって（すなわち第２外歯部４ｂと第２外歯部４ｂの間の中央から遠ざかる方向に向かって）外径が減少する第２外側外径減少部４ｂ８とを備える。

【0060】

第２内側外径減少部４ｂ７は、第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂにおいて、軸方向外側の外側領域４ｂ７ｏと、外側領域４ｂ７ｏの軸方向内側に設けられ、外側領域４ｂ７ｏよりも外径の減少割合が大きい内側領域４ｂ７ｉと、を有する。外側領域４ｂ７ｏと内側領域４ｂ７ｉとの境界Ｅ７は、外径の減少割合の変化率が不連続な箇所である。

【0061】

第２内側外径減少部４ｂ７は、さらに、噛合い範囲Ｗｂの内側端から外歯歯車４の軸方向中央までに外径を有する第２追加内側領域４ｂ９を有する。

【0062】

第２外歯部４ｂにおける上記の構成要素（第２外径最大部４ｂ６、第２内側外径減少部４ｂ７、第２外側外径減少部４ｂ８、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂ、外側領域４ｂ７ｏ、内側領域４ｂ７ｉ及び第２追加内側領域４ｂ９）は、第１外歯部４ａの各構成要素（第１外径最大部４ａ６、第１内側外径減少部４ａ７、第１外側外径減少部４ａ８、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａ、外側領域４ａ７ｏ、内側領域４ａ７ｉ及び第１追加内側領域４ａ９）と、同様の特徴及び各構成要素間の同様の関係を有していてもよい。当該同様の特徴又は当該同様の関係を有することにより、第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａの噛合い箇所においても同様の作用効果が奏される。

【0063】

なお、第２外歯部４ｂは、前述の歯筋形状を有する一方、上記の歯先形状を有さなくてもよい。例えば歯先形状はフラットであってもよいし、他の凹凸及び／又は他の曲線を有する形状であってもよい。この場合でも、歯筋形状の説明で示した歯厚に基づく作用効果が奏される。

【0064】

＜第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａの形状＞
第１内歯部６ａの歯筋形状は、その歯厚中心面（不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定の形状である。第１内歯部６ａの歯先形状はフラットである。同様に、第２内歯部８ａの歯筋形状は、その歯厚中心面（不図示）に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定の形状である。第２内歯部８ａの歯先形状はフラットである。

【0065】

＜歯の全体的な形状＞
第１外歯部４ａは、歯厚中心面Ｓ４（図２）に対して対称な形状を有していてもよいし、一部非対称な部分が含まれてもよい。歯厚中心面Ｓ４とは、回転軸Ｒを含む面であって、歯厚が最大である最厚部の歯厚方向における中央を通る面をいう。同様に、第２外歯部４ｂは、歯厚中心面Ｓ４（図２）に対して対称な形状を有していてもよいし、一部非対称な部分が含まれてもよい。

【0066】

また、前述の第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂの歯筋形状の説明では、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面の形状として説明した。しかし、ピッチ円に沿った円筒断面から径方向に変位した円筒断面においても、第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂは、同様の歯筋形状を有する。同様の歯筋形状は、歯底から歯先近傍までのいずれの半径の円筒断面においても、同様に存在していてもよいし、いずれかの半径範囲に同様の歯筋形状を有さない円筒断面が含まれていてもよい。円筒断面とは回転軸Ｒを中心とする円筒面に沿った断面を意味する。

【0067】

なお、第１内側歯厚減少部４ａ２、第１外側歯厚減少部４ａ３、第２内側歯厚減少部４ｂ２、第２外側歯厚減少部４ｂ３の各減少部では、２つの歯面はそれぞれ、軸方向に対する歯厚中心面Ｓ４との距離の減少割合が次式を満たすように構成される。
減少割合＝歯面と歯厚中心との距離の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）
≦０．０５ （式１）
ここで、一般的に、面取りの場合の軸方向に対する歯面と歯厚中心面Ｓ４との距離の減少割合は次式を満たす。
面取りによる歯面と歯厚中心面Ｓ４との距離の減少量（ｍｍ）
／軸方向の移動量（ｍｍ）≧０．５ （式２）
したがって、各歯厚減少部と面取りとは、オーダーが異なり、明らかに区別される。

【0068】

また、第１内側外径減少部４ａ７、第１外側外径減少部４ａ８、第２内側外径減少部４ｂ７及び第２外側外径減少部４ｂ８の各減少部は、軸方向に対する外径の減少割合が次式を満たすように構成される。
減少割合＝外径（直径）の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）
≦０．１ （式３）
ここで、一般的に、面取りの場合の軸方向に対する外径の減少割合は次式を満たす。
面取りの外径（直径）の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）
≧１．１５ （式４）
したがって、各外径減少部と面取りとは、オーダーが異なり、明らかに区別される。

【0069】

（実施形態２）
図６は、実施形態２に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。実施形態２は、第１外歯部４ａ、第２外歯部４ｂ、第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａの形状が異なる一方、他の要素は実施形態１と同様である。図６は、図２に準じた方法で、外歯歯車４の第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂ、第１内歯歯車６の第１内歯部６ａ、並びに、第２内歯歯車８の第２内歯部８ａの形状を示している。図６において、中央面Ｐ０、平面Ｐ１、Ｐ２、歯厚中心面Ｓ４は、実施形態１で説明した通りである。歯厚中心面Ｓ６は、回転軸Ｒを含む面であって、第１内歯部６ａの歯厚が最大である最厚部の歯厚方向における中央を通る面をいう。歯厚中心面Ｓ８は、回転軸Ｒを含む面であって、第２内歯部８ａの歯厚が最大である最厚部の歯厚方向における中央を通る面をいう。

【0070】

＜歯筋形状＞
第１内歯部６ａは、軸方向において、歯厚が最大となる第１歯厚最大部６ａ１と、第１歯厚最大部６ａ１から軸方向内側に向かって（すなわち第１内歯部６ａと第２内歯部８ａの間の中央に近づく方向に向かって）歯厚が減少する第１内側歯厚減少部６ａ２と、を有する。

【0071】

第１歯厚最大部６ａ１は、軸方向において、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａ内に位置し、かつ、当該噛合い範囲Ｗａの軸方向における中央（Ｐ１）よりも外側に位置する。第１歯厚最大部６ａ１は、軸方向において、１点であってもよいし長さを有していてもよい。

【0072】

第１内側歯厚減少部６ａ２は、第１外歯部４ａとの噛合い範囲Ｗａにおいて、軸方向外側の外側領域６ａ２ｏと、外側領域６ａ２ｏの軸方向内側に設けられ、外側領域６ａ２ｏよりも歯厚の減少割合が大きい内側領域６ａ２ｉと、を有する。外側領域６ａ２ｏと内側領域６ａ２ｉとの境界Ｅ１１は、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所である。外側領域６ａ２ｏの軸方向長さは、内側領域６ａ２ｉの軸方向長さよりも大きい。

【0073】

上記のように、第１内側歯厚減少部６ａ２があることで、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの内側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。さらに、第１内側歯厚減少部６ａ２が、上記の歯厚の減少割合を有する外側領域６ａ２ｏと内側領域６ａ２ｉとを有することで、歯厚を内側歯幅端にかけて減少させつつ、歯幅中央の歯厚の減少を抑えられる。したがって、第１内歯歯車６の剛性が向上し、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性が向上する。さらに、歯厚の減少割合の変化率が不連続に変わる内側領域６ａ２ｉにより、上記剛性の向上を達成しつつ、噛合い範囲Ｗａの内側の領域における歯面圧の上昇を抑えることができる。当該領域に生じる歯面圧は、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング疲労を進行させる要素を含むことから、上記面圧の上昇を抑えることで歯面のピッチング寿命の低下を抑制することができる。

【0074】

内側領域６ａ２ｉの減少割合は、外側領域６ａ２ｏの減少割合の２．５倍以上であってもよく、３．１倍以上であると好ましい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング寿命の低下を抑制しつつ、第１内歯歯車６の剛性をより向上できる。外側領域６ａ２ｏの歯厚の減少割合は、点ｐ１１、点ｐ１２の間の線分ｑ１１の傾きに相当する。内側領域６ａ２ｉの歯厚の減少割合は、点ｐ１２、点ｐ１３の間の線分ｑ１２の傾きに相当する。

【0075】

外側領域６ａ２ｏの軸方向長さは、内側領域６ａ２ｉの軸方向長さの２倍以上であってもよい。当該構成によれば、第１内歯部６ａ及び第１外歯部４ａのピッチング寿命の低下を抑制しつつ、第１内歯歯車６の剛性をより向上できる。

【0076】

内側領域６ａ２ｉの歯筋形状を示す曲線と、外側領域６ａ２ｏの歯筋形状を示す曲線とは、異なる関数によって表わされる曲線であってもよい。

【0077】

なお、外歯歯車４と第１内歯歯車６との噛合い範囲Ｗａの内側端（点ｐ１２）と、前記第１歯厚最大部６ａ１との間において、軸方向内側１／３範囲Ｔ１１の第１内側歯厚減少部６ａ２の歯厚の減少割合が、軸方向外側２／３範囲Ｔ１２の第１内側歯厚減少部６ａ２の歯厚の減少割合の２．５倍以上であってもよく、３．１倍以上であると好ましい。当該構成によっても、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの内側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。さらに、軸方向外側２／３範囲Ｔ１２の歯厚の減少により、歯厚を内側歯幅端にかけて減少させつつ、歯幅中央の歯厚の減少を抑えることができ、第１内歯歯車６の剛性を向上できる。したがって、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性が向上する。さらに、軸方向内側１／３範囲Ｔ１１の歯厚の減少により、上記剛性の向上を達成しつつ、噛合い範囲Ｗａの内側の領域における歯面圧の上昇を抑えることができる。当該領域に生じる歯面圧は、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング疲労を進行させる要素を含むことから、上記面圧の上昇を抑えることで歯面のピッチング寿命の低下を抑制することができる。

【0078】

第１内歯部６ａは、さらに、第１歯厚最大部６ａ１から軸方向外側に向かって（すなわち第１内歯部６ａと第２内歯部８ａの間の中央から遠ざかる方向に向かって）、歯厚が減少する第１外側歯厚減少部６ａ３を備えていてもよい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの外側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、外側歯幅端においても歯車の過度な摩耗を低減できる。

【0079】

＜第２内歯部８ａの歯筋形状＞
第２内歯部８ａは、軸方向において、歯厚が最大となる第２歯厚最大部８ａ１と、第２歯厚最大部８ａ１から軸方向内側に向かって（すなわち第１内歯部６ａと第２内歯部８ａの間の中央に近づく方向に向かって）歯厚が減少する第２内側歯厚減少部８ａ２と、第２歯厚最大部８ａ１から軸方向外側に向かって（すなわち第１内歯部６ａと第２内歯部８ａの間の中央から遠ざかる方向に向かって）歯厚が減少する第２外側歯厚減少部８ａ３とを備える。

【0080】

第２内側歯厚減少部８ａ２は、第２外歯部４ｂとの噛合い範囲Ｗｂにおいて、軸方向外側の外側領域８ａ２ｏと、外側領域８ａ２ｏの軸方向内側に設けられ、外側領域８ａ２ｏよりも歯厚の減少割合が大きい内側領域８ａ２ｉと、を有する。外側領域８ａ２ｏと内側領域８ａ２ｉとの境界Ｅ１２は、歯厚の減少割合の変化率が不連続な箇所である。

【0081】

第２内歯部８ａの各構成要素（第２歯厚最大部８ａ１、第２内側歯厚減少部８ａ２、第２外側歯厚減少部８ａ３、第２外歯部４ｂと第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂ、外側領域８ａ２ｏ及び内側領域８ａ２ｉ）は、第１内歯部６ａの各構成要素（第１歯厚最大部６ａ１、第１内側歯厚減少部６ａ２、第１外側歯厚減少部６ａ３、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａ、外側領域６ａ２ｏ及び内側領域６ａ２ｉ）と、同様の特徴及び各構成要素間の同様の関係を有していてもよい。当該同様の特徴又は当該同様の関係を有することにより、第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａの噛合い箇所においても同様の作用効果が奏される。

【0082】

＜歯先形状＞
図７は、実施形態２に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。図７は、図３に準じた方法で、外歯歯車４の第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂ、第１内歯歯車６の第１内歯部６ａ、並びに、第２内歯歯車８の第２内歯部８ａの形状を示している。図７において、中央面Ｐ０、中心線Ｃ１、中心線Ｃ２は、実施形態１で示した通りである。

【0083】

第１内歯部６ａは、軸方向において、外径が最大となる第１外径最大部６ａ６と、第１外径最大部６ａ６から軸方向内側に向かって（すなわち第１内歯部６ａと第２内歯部８ａの間の中央に近づく方向に向かって）外径が減少する第１内側外径減少部６ａ７と、を有する。

【0084】

第１外径最大部６ａ６は、軸方向において、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａ内に位置し、かつ、当該噛合い範囲Ｗａの軸方向における中央（Ｃ１）よりも外側に位置する。第１外径最大部６ａ６は、軸方向において、１点であってもよいし長さを有していてもよい。

【0085】

第１内側外径減少部６ａ７は、第１外歯部４ａとの噛合い範囲Ｗａにおいて、軸方向外側の外側領域６ａ７ｏと、外側領域６ａ７ｏの軸方向内側に設けられ、外側領域６ａ７ｏよりも外径の減少割合が大きい内側領域６ａ７ｉと、を有する。外側領域６ａ７ｏと内側領域６ａ７ｉとの境界Ｅ１６は、外径の減少割合の変化率が不連続な箇所である。外側領域６ａ７ｏの軸方向長さは、内側領域６ａ７ｉの軸方向長さよりも大きい。

【0086】

上記のように、第１内側外径減少部６ａ７があることで、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの内側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。さらに、第１内側外径減少部６ａ７が、上記の外径の減少割合を有する外側領域６ａ７ｏと内側領域６ａ７ｉとを有することで、外径を内側歯幅端にかけて減少させつつ、歯幅中央の外径の減少を抑えられる。したがって、第１内歯歯車６の剛性が向上し、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性が向上する。さらに、外径の減少割合の変化率が不連続に変わる内側領域６ａ７ｉにより、上記剛性の向上を達成しつつ、噛合い範囲Ｗａの内側の領域における歯面圧の上昇を抑えることができる。当該領域に生じる歯面圧は、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング疲労を進行させる要素を含むことから、上記面圧の上昇を抑えることで歯面のピッチング寿命の低下を抑制することができる。

【0087】

内側領域６ａ７ｉの減少割合は、外側領域６ａ７ｏの減少割合の２．５倍以上であってもよく、３．１倍以上であると好ましい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング寿命の低下を抑制しつつ、第１内歯歯車６の剛性をより向上できる。外側領域６ａ７ｏの外径の減少割合は、点ｐ１５、点ｐ１６の間の線分ｑ１５の傾きに相当する。内側領域６ａ７ｉの外径の減少割合は、点ｐ１６、点ｐ１７の間の線分ｑ１６の傾きに相当する。

【0088】

外側領域６ａ７ｏの軸方向長さは、内側領域６ａ７ｉの軸方向長さの２倍以上であってもよい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング寿命の低下を抑制しつつ、第１内歯歯車６の剛性をより向上できる。

【0089】

内側領域６ａ７ｉの歯先形状を示す曲線と、外側領域６ａ７ｏの歯先形状を示す曲線とは、異なる関数によって表わされる曲線であってもよい。

【0090】

なお、第１内歯部６ａと外歯歯車４の噛合い範囲Ｗａの内側端（点ｐ１７）と、第１外径最大部６ａ６との間において、軸方向内側１／３範囲Ｔ１５の第１内側外径減少部６ａ７の外径の減少割合が、軸方向外側２／３範囲Ｔ１６の第１内側外径減少部６ａ７の外径の減少割合の２．５倍以上であってもよく、３．１倍以上であると好ましい。当該構成によっても、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの内側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、歯車の過度な摩耗を低減できる。さらに、軸方向外側２／３範囲Ｔ１６の外径の減少により、外径を内側歯幅端にかけて減少させつつ、歯幅中央の外径の減少を抑えることができ、第１内歯歯車６の剛性を向上できる。したがって、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性が向上する。さらに、軸方向内側１／３範囲Ｔ１５の外径の減少により、上記剛性の向上を達成しつつ、噛合い範囲Ｗａの内側の領域における歯面圧の上昇を抑えることができる。当該領域に生じる歯面圧は、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａのピッチング疲労を進行させる要素を含むことから、上記面圧の上昇を抑えることで歯面のピッチング寿命の低下を抑制することができる。

【0091】

第１内歯部６ａは、さらに、第１外径最大部６ａ６から軸方向外側に向かって（すなわち第１内歯部６ａと第２内歯部８ａの間の中央から遠ざかる方向に向かって）、外径が減少する第１外側外径減少部６ａ８を備えていてもよい。当該構成によれば、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの外側歯幅端に生じる片当たり荷重を低減でき、外側歯幅端においても歯車の過度な摩耗を低減できる。

【0092】

なお、第１内歯部６ａは、前述した歯筋形状を有する一方、前述の歯先形状を有さなくてもよい。例えば歯先形状はフラットであってもよいし、他の凹凸及び／又は他の曲線を有する形状であってもよい。この場合でも、歯筋形状の説明で示した歯厚に基づく作用効果が奏される。

【0093】

＜第２内歯部８ａの歯先形状＞
第２内歯部８ａは、軸方向において、外径が最大となる第２外径最大部８ａ６と、第２外径最大部８ａ６から軸方向内側に向かって（すなわち第１外歯部４ａと第２内歯部８ａの間の中央に近づく方向に向かって）外径が減少する第２内側外径減少部８ａ７と、第２外径最大部８ａ６から軸方向外側に向かって（すなわち第２内歯部８ａと第２内歯部８ａの間の中央から遠ざかる方向に向かって）外径が減少する第２外側外径減少部８ａ８とを備える。

【0094】

第２内側外径減少部８ａ７は、外歯歯車４との噛合い範囲Ｗｂにおいて、軸方向外側の外側領域８ａ７ｏと、外側領域８ａ７ｏの軸方向内側に設けられ、外側領域８ａ７ｏよりも外径の減少割合が大きい内側領域８ａ７ｉと、を有する。外側領域８ａ７ｏと内側領域８ａ７ｉとの境界Ｅ１７は、外径の減少割合の変化率が不連続な箇所である。

【0095】

第２内歯部８ａにおける上記の構成要素（第２外径最大部８ａ６、第２内側外径減少部８ａ７、第２外側外径減少部８ａ８、第２内歯部８ａと第２内歯部８ａとの噛合い範囲Ｗｂ、外側領域８ａ７ｏ及び内側領域８ａ７ｉ）は、第１内歯部６ａの各構成要素（第１外径最大部６ａ６、第１内側外径減少部６ａ７、第１外側外径減少部６ａ８、第１外歯部４ａと第１内歯部６ａとの噛合い範囲Ｗａ、外側領域６ａ７ｏ及び内側領域６ａ７ｉ）と、同様の特徴及び各構成要素間の同様の関係を有していてもよい。当該同様の特徴又は当該同様の関係を有することにより、第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａの噛合い箇所においても同様の作用効果が奏される。

【0096】

なお、第２内歯部８ａは、上記の歯筋形状を有する一方、上記の歯先形状を有さなくてもよい。例えば歯先形状はフラットであってもよいし、他の凹凸及び／又は他の曲線を有する形状であってもよい。この場合でも、歯筋形状の説明で示した歯厚に基づく作用効果が奏される。

【0097】

＜第１外歯部４ａ及び第２外歯部４ｂの形状＞
第１外歯部４ａの歯筋形状は、その歯厚中心面Ｓ４に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定の形状である。第１外歯部４ａの歯先形状はフラットである。同様に、第２外歯部４ｂの歯筋形状は、その歯厚中心面Ｓ４に対して対称で、かつ、軸方向において歯厚が実質的に一定の形状である。第２外歯部４ｂの歯先形状はフラットである。

【0098】

＜歯の全体的な形状＞
第１内歯部６ａは、歯厚中心面Ｓ６に対して対称な形状を有していてもよいし、一部非対称な部分が含まれてもよい。同様に、第２内歯部８ａは、歯厚中心面Ｓ８に対して対称な形状を有していてもよいし、一部非対称な部分が含まれてもよい。歯厚中心面Ｓ６、Ｓ８とは、回転軸Ｒを含む面であって、歯厚が最大である最厚部の歯厚方向における中央を通る面をいう。

【0099】

また、前述の第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａの歯筋形状の説明では、外歯歯車４のピッチ円に沿った円筒断面の形状として説明した。しかし、ピッチ円に沿った円筒断面から径方向に変位した円筒断面においても、第１内歯部６ａ及び第２内歯部８ａは、同様の歯筋形状を有する。同様の歯筋形状は、歯底から歯先近傍までのいずれの半径の円筒断面においても、同様に存在していてもよいし、いずれかの半径範囲に同様の歯筋形状を有さない円筒断面が含まれていてもよい。円筒断面とは回転軸Ｒを中心とする円筒面に沿った断面を意味する。

【0100】

なお、第１内側歯厚減少部６ａ２、第１外側歯厚減少部６ａ３、第２内側歯厚減少部８ａ２、第２外側歯厚減少部８ａ３の各減少部では、２つの歯面はそれぞれ、軸方向に対する歯厚中心面Ｓ６、Ｓ８との距離の減少割合が次式を満たすように構成される。
減少割合＝歯面と歯厚中心との距離の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）
≦０．０５ （式５）
したがって、各歯厚減少部と面取りとは、オーダーが異なり、明らかに区別される。

【0101】

また、第１内側外径減少部６ａ７、第１外側外径減少部６ａ８、第２内側外径減少部８ａ７及び第２外側外径減少部８ａ８の各減少部は、軸方向に対する外径の減少割合が次式を満たすように構成される。
減少割合＝外径（直径）の減少量（ｍｍ）／軸方向の移動量（ｍｍ）
≦０．１ （式６）
したがって、各外径減少部と面取りとは、オーダーが異なり、明らかに区別される。

【0102】

（実施形態３）
図８は、実施形態３に係る撓み噛合い式歯車装置の外歯歯車、第１内歯歯車及び第２内歯歯車の形状を説明するための図である。実施形態３では、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの形状が実施形態１と同様に構成され、第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａの形状が実施形態２と同様に構成されている。実施形態３の撓み噛合い式歯車装置においても、実施形態１及び実施形態２で示したものと同様の理由から、歯面のピッチング寿命の低下を抑制しつつ、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性を向上できる。

【0103】

なお、図示は省略するが、第１外歯部４ａ及び第１内歯部６ａの形状が実施形態２と同様に構成され、第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａの形状が実施形態１と同様に構成されてもよい。この場合でも、実施形態１及び実施形態２で示したものと同様の理由から、歯面のピッチング寿命の低下を抑制しつつ、撓み噛合い式歯車装置１００のねじり剛性を向上できる。

【0104】

以上、本発明の各実施形態について説明した。しかし、本発明は上記の実施形態に限られない。例えば、実施形態１では、歯筋形状として、第１外歯部４ａが第１内側歯厚減少部４ａ２と第１外側歯厚減少部４ａ３とを有する構成を示した。しかし、第１外歯部４ａは、第１内側歯厚減少部４ａ２を有する一方、第１歯厚最大部４ａ１よりも軸方向外側の歯厚が一定であってもよい。この場合、第１内歯部６ａは、実施形態２の第１外側歯厚減少部６ａ３を有する一方、第１歯厚最大部６ａ１よりも軸方向内側の歯厚が一定であってもよい。第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａについても同様である。また、実施形態１では、歯先形状として、第１外歯部４ａが第１内側外径減少部４ａ７と第１外側外径減少部４ａ８とを有する構成を示した。しかし、第１外歯部４ａは、第１内側外径減少部４ａ７を有する一方、第１外径最大部４ａ６よりも軸方向外側の外径が一定であってもよい。この場合、第１内歯部６ａは、実施形態２の第１外側外径減少部６ａ８を有する一方、第１外径最大部６ａ６よりも軸方向内側の外径が一定であってもよい。第２外歯部４ｂ及び第２内歯部８ａについても同様である。その他、実施形態で示した細部は、発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

【符号の説明】

【0105】

４ 外歯歯車
４ａ 第１外歯部
４ｂ 第２外歯部
４ａ１ 第１歯厚最大部
４ａ２ 第１内側歯厚減少部
４ａ２ｉ 内側領域
４ａ２ｏ 外側領域
４ａ３ 第１外側歯厚減少部
４ａ４ 第１追加内側領域
４ｂ１ 第２歯厚最大部
４ｂ２ 第２内側歯厚減少部
４ｂ２ｉ 内側領域
４ｂ２ｏ 外側領域
４ｂ３ 第２外側歯厚減少部
４ｂ４ 第２追加内側領域
４ａ６ 第１外径最大部
４ａ７ 第１内側外径減少部
４ａ７ｉ 内側領域
４ａ７ｏ 外側領域
４ａ８ 第１外側外径減少部
４ａ９ 第１追加内側領域
４ｂ６ 第２外径最大部
４ｂ７ 第２内側外径減少部
４ｂ７ｉ 内側領域
４ｂ７ｏ 外側領域
４ｂ８ 第２外側外径減少部
４ｂ９ 第２追加内側領域
６ 第１内歯歯車
６ａ 第１内歯部
６ａ１ 第１歯厚最大部
６ａ２ 第１内側歯厚減少部
６ａ２ｉ 内側領域
６ａ２ｏ 外側領域
６ａ３ 第１外側歯厚減少部
６ａ６ 第１外径最大部
６ａ７ 第１内側外径減少部
６ａ７ｉ 内側領域
６ａ７ｏ 外側領域
６ａ８ 第１外側外径減少部
８ 第２内歯歯車
８ａ 第２内歯部
８ａ１ 第２歯厚最大部
８ａ２ 第２内側歯厚減少部
８ａ２ｉ 内側領域
８ａ２ｏ 外側領域
８ａ３ 第２外側歯厚減少部
８ａ６ 第２外径最大部
８ａ７ 第２内側外径減少部
８ａ７ｉ 内側領域
８ａ７ｏ 外側領域
８ａ８ 第２外側外径減少部
Ｒ 回転軸
２２ａ 起振体
１００ 撓み噛合い式歯車装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】