特許 7564554 エニオンを提供するための方法およびデバイス、デバイスの使用

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-01

(45)【発行日】2024-10-09

(54)【発明の名称】エニオンを提供するための方法およびデバイス、デバイスの使用

(51)【国際特許分類】

   G06N 10/40 20220101AFI20241002BHJP

   H10B 61/00 20230101ALI20241002BHJP

   H10N 50/20 20230101ALI20241002BHJP

【ＦＩ】

G06N10/40

H10B61/00

H10N50/20

【請求項の数】 15

(21)【出願番号】P 2021573515

(86)(22)【出願日】2020-06-10

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2022-08-18

(86)【国際出願番号】 EP2020066120

(87)【国際公開番号】W WO2020249630

(87)【国際公開日】2020-12-17

【審査請求日】2023-06-12

(31)【優先権主張番号】19179910.5

(32)【優先日】2019-06-13

(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP

(73)【特許権者】

【識別番号】312016078

【氏名又は名称】ヨハネス、グーテンベルク－ウニフェルジテート、マインツ

(74)【代理人】

【識別番号】100091487

【弁理士】

【氏名又は名称】中村 行孝

(74)【代理人】

【識別番号】100120031

【弁理士】

【氏名又は名称】宮嶋 学

(74)【代理人】

【識別番号】100107582

【弁理士】

【氏名又は名称】関根 毅

(74)【代理人】

【識別番号】100118843

【弁理士】

【氏名又は名称】赤岡 明

(74)【代理人】

【識別番号】100213654

【弁理士】

【氏名又は名称】成瀬 晃樹

(72)【発明者】

【氏名】ヨーナス、ノスヘルファー

(72)【発明者】

【氏名】チェーティル、マグネ、デルハイム、ハルス

(72)【発明者】

【氏名】カリン、エバーショル－シッテ

(72)【発明者】

【氏名】マッテオ、リッツィ

【審査官】宮司 卓佳

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１９／００１７５３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１３－２４７２６７（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／００５２８０６（ＵＳ，Ａ１）

【文献】Kjetil M.D.Hals, et.al，"Composite topological excitations in ferromagnet-superconductor heterostructures"，arXiv.org[online]，米国，Cornell University，2016年07月09日，[検索日 2024.06.10],インターネット<URL:https://arxiv.org/pdf/1603.07550.pdf>

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｎ １０／４０

Ｈ１０Ｂ ６１／００

Ｈ１０Ｎ ５０／２０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

トポロジカル量子計算に使用可能な少なくとも１つのエニオンを提供するための方法であって、
－少なくとも１つの磁気テクスチャ（１５）を含む磁性体（１０）を提供するステップ、
－少なくとも１つのボルテックス（３５）を含む超伝導体（３０）を提供するステップ、および、
－前記磁性体（１０）を前記超伝導体（３０）に結合することによって、少なくとも１つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）を生成するステップであって、各磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）は、前記超伝導体（３０）におけるそれぞれの前記磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）の前記ボルテックス（３５）に局在化されたエニオンを結び付ける、ステップ、
を含み、
前記磁性体（１０）は、磁性体のグリッドを形成するように構造化される、方法。

【請求項2】

前記少なくとも１つの磁気テクスチャ（１５）はスキルミオンを備え、および／または、
前記少なくとも１つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）は、スキルミオン－ボルテックス・ペアを備え、および／または、
前記エニオンは、マヨラナ・ゼロ・モードである、
請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記磁性体（１０）を前記超伝導体（３０）に結合することは、前記磁性体（１０）および前記超伝導体（３０）に基づいてヘテロ構造（１００）が形成されるように、前記磁性体（１０）および前記超伝導体（３０）を配置することを含む、請求項１または２に記載の方法。

【請求項4】

－スピントロニクス技法を用いて、移動される磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）に結び付けられた前記エニオンがブレイディングされるように、少なくとも２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）を移動させるステップ、
をさらに含み、前記スピントロニクス技法は、特に、磁場勾配を前記磁性体（１０）に印加すること、電場を前記磁性体（１０）に印加すること、スピン・トルクを前記磁性体（１０）内に誘導すること、マグノンを前記磁性体（１０）内に誘導すること、温度勾配を前記磁性体（１０）内に発生させること、および／または、熱揺らぎを前記磁性体（１０）内に発生させることを含む、
請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。

【請求項5】

２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）は、少なくとも１つの走査トンネル顕微鏡チップ（４０）を用いて前記２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）を移動すること、および／または、電流を前記磁性体（１０）内に印加することによって、ブレイディングされる、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項6】

－２つのエニオンを融合することによって情報を読み出すステップ、
をさらに含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項7】

磁性体（１０）を提供することは、前記磁性体のグリッドを形成するように前記磁性体（１０）を構造化することを含み、前記磁性体のグリッドは、好ましくは複数の電極（１３）を備え、および／または、前記磁性体のグリッドは、長方形または三角形の断面を有するギャップ（１７）を備える、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項8】

少なくとも１つのエニオンを提供するためのデバイス（１００）であって、
－前記デバイス（１００）の動作モードにおいて、少なくとも１つの磁気テクスチャ（１５）を含む、磁性体（１０）、
－前記デバイス（１００）の前記動作モードにおいて、少なくとも１つのボルテックス（３５）を含む、超伝導体（３０）、
を備え、
前記磁性体（１０）および前記超伝導体（３０）は、少なくとも１つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）が前記デバイス（１００）の前記動作モードで生成されるように、互いに結合されるように配置され、各磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）は、前記超伝導体（３０）内の前記それぞれの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（５０ａ、５０ｂ）の前記ボルテックス（３５）に局在化されたエニオンを結び付け、
前記磁性体（１０）は、磁性体のグリッドを形成するように構造化される、
デバイス（１００）。

【請求項9】

前記磁性体（１０）および前記超伝導体（３０）はヘテロ構造を形成し、および／または、絶縁層（２０）が前記磁性体（１０）と前記超伝導体（３０）との間に配置される、請求項８に記載のデバイス（１００）。

【請求項10】

前記磁性体のグリッドは、長方形または三角形のジオメトリを有し、および／または、
前記磁性体のグリッドは、長方形または三角形の断面を有するギャップ（１７）を備え、および／または、
前記磁性体のグリッドは、電圧が印加され得る複数の電極（１３）を備える、
請求項８または９に記載のデバイス（１００）。

【請求項11】

前記磁性体のグリッドは、前記磁気テクスチャ（１５）が移動可能な複数の経路を形成し、前記経路の各々は好ましくは２つの端部を有し、また前記端部の各々は、好ましくは電極（１３）を備える、請求項８から１０のいずれか一項に記載のデバイス。

【請求項12】

前記磁性体（１０）および前記超伝導体（３０）を前記動作モードで動作させるように構成された、動作ユニットをさらに備える、請求項８から１１のいずれか一項に記載のデバイス。

【請求項13】

トポロジカル量子計算および／または量子メモリのための、請求項８から１２のいずれか一項に記載の前記デバイス（１００）の使用。

【請求項14】

－少なくとも２つのエニオンを提供するために前記デバイス（１００）を動作させること、および、
－前記少なくとも２つのエニオンの少なくとも１つのペアをブレイディングすることによって、少なくとも１つの量子ビットを提供すること、
を含む、請求項１３に記載の使用。

【請求項15】

－少なくとも１つの前記エニオン・ペアの前記エニオンを融合することによって、情報を読み出すこと、
をさらに含む、請求項１４に記載の使用。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、トポロジカル量子計算に使用され得るエニオンを提供するための方法およびデバイスに関する。さらに、本発明はデバイスの使用に関する。

【背景技術】

【0002】

量子技術を実現すること、およびそれらを商業的に応用することは、次世代の大きな課題の１つである。たとえばＥＵは、１０億ユーロの期待予算を伴う大規模な長期研究構想として、量子通信、量子シミュレーション、量子計算、ならびに量子メトロロジおよびセンシングという、４つの応用領域に焦点を合わせる、欧州フラッグシップ・プログラムを開始した。従来の二値論理ユニット（ビット）ではなく、いわゆる量子ビットに基づく情報を記憶および処理することは、従来のコンピュータでは実質的に実行不可能な計算問題に取り組むことを可能にする。量子計算は、現在、その初期段階の研究分野であるが、量子コンピュータの実現における経済的利益は莫大であるため、この領域を前進させるいずれの発明も大きな成果と見なされる可能性がある。たとえば現在、ほんの数例を挙げると、超伝導量子ビット、イオン・トラップ、窒素空孔中心（nitrogen vacancy centers）、および量子ドットなどの、いくつかの異なる物理的プラットフォームに取り組んでいる学術研究センターと産業界の研究センターとの間で、激しい競争が進行中である。

【0003】

量子計算の領域における大いに前途有望な分野は、トポロジー的性質を活用して不安定性を回避する、トポロジカル量子計算の分野である。ここでは、基礎となる材料（エニオンと呼ばれる）のトポロジカル励起によって論理上の部分空間が構築され、計算ゲートはそれらの被制御交換（controlled exchange）、すなわちブレイディングによって実行される。

【0004】

トポロジカル量子コンピュータは、３次元時空（すなわち、１つの時間的な次元に加えて２つの空間次元）においてブレイドを形成するために、その世界線が互いの回りを通る、エニオンと呼ばれる２次元準粒子を採用する量子コンピュータである。これらのブレイドは、コンピュータを構成する論理ゲートを形成する。トラップされた量子粒子を使用することに対しての量子ブレイドに基づく量子コンピュータの利点は、はるかに安定していることである。小さな累積摂動により量子状態のデコヒーレンスが生じ、計算にエラーを引き起こす可能性があるが、こうした小さな摂動はブレイドのトポロジー的性質を変化させない。エニオンは２次元空間内の準粒子である。エニオンはフェルミ粒子でもボース粒子でもないが、フェルミ粒子のように、同じ状態を占めることはできない。したがって、２つのエニオンの世界線は交差または合流できず、このことによりそれらの経路は時空において安定したブレイドを形成することができる。エニオンがブレイディングされるとき、系の量子状態の変換はエニオンの軌道（ブレイド群に従って分類される）のトポロジカルクラスにのみ依存する。したがって、軌道内の小さなエラーは、系の状態に記憶される量子情報を破壊しない。

【0005】

今日のトポロジカル量子計算における大きな課題は、エニオンのブレイディングを実行するための、堅固で安定した、効率的な技法を開発することである。いくつかの異なる技法が提案されているが、いずれもまだ実現されていない。また、以前提案された技法には実際的な欠点がある。最もよく知られた提案はＴジャンクション（T-junctions）の手法であり、J. Alicea等による「Non-Abelian statistics and topological quantum information processing in 1D wire networks」、Ｎａｔ． Ｐｈｙｓ．、ｖｏｌ．７、４１２～４１７頁、２０１１年５月、D. Aasen等による「Milestones toward Majorana-based quantum computing」、Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｘ、ｖｏｌ．６、０３１０１６頁、２０１６年８月、および、B. Bauer等による「Dynamics of Majorana-based qubits operated with an array of tunable gates」、ＳｃｉＰｏｓｔ Ｐｈｙｓ．、ｖｏｌ．５、００４頁、２０１８年７月に記載されるように、Ｔ字型の半導電性ワイヤが超伝導体上に置かれ、縁部の状態を交換することによってブレイディングが実行される。この技法の問題は、ゲート電圧を使用して実行され得るが、実験的に行うことが困難な、局所化学ポテンシャルの時間依存同調（time dependent tuning）を必要とすることである。加えて、これは１次元系である。しかしながら、エニオンは２次元系の概念であるため、ブレイディングは２次元で行うことが好ましい。

【0006】

【0007】

さらに、これまでのところ、いくつかの凝縮系において実験的に見つかったゼロエネルギー・モードが実エニオンである場合、大きな不確実性が存在する。見つかったモードがエニオンである場合、唯一の確実な方法はそれらをブレイディングすることである。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

したがって、本発明の課題は、前述の欠点を克服することである。特に、本発明の課題は、モードをエニオンとして明確に識別するために、こうしたモードが生成され得るプラットフォームを提供すること、ならびに、それらをトポロジカル量子計算および量子メモリのために使用することである。さらに本発明の課題は、現在利用可能な技術の助けによってエニオンの準粒子のブレイディングを可能にする、方法およびデバイスを提供すること、したがって、トポロジカル量子計算コンピュータの実現のための中心基盤を提供することである。これらの課題は、独立請求項において定義される特徴によって解決される。好ましい実施形態は、従属請求項において定義される。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明の一態様によれば、トポロジカル量子計算に使用可能な少なくとも１つのエニオンを提供するため、ならびに特に操作および／またはブレイディングするための方法が提供される。方法は、
－少なくとも１つの磁気テクスチャを含む磁性体を提供するステップ、
－少なくとも１つのボルテックスを含む超伝導体を提供するステップ、および、
－磁性体を超伝導体に結合することによって、少なくとも１つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアを生成するステップであって、各磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、超伝導体におけるそれぞれの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアのボルテックスに局在化されたエニオンを結び付ける、ステップ、
を含む。

【0010】

好ましくは、複数のエニオン、特に少なくとも２つのエニオンが、本方法によって提供される。したがって、磁性体は少なくとも２つの磁気テクスチャを含み、超伝導体は少なくとも２つのボルテックスを含み、少なくとも２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは磁性体を超伝導体に結合することによって生成される。

【0011】

磁性体は、薄い磁気層として提供され得る。これは、強磁性、反強磁性、またはフェリ磁性の材料を含み得るか、またはそれらの材料であり得る。可能な磁性体は、磁気テクスチャ、および特にスキルミオンが生成され得る、ＭｎＳｉ、ＦｅＣｏＳｉなどの、任意の材料を含む。特に、ＣｏＦｅＢ、ＦｅＧｅ、またはＦｅ／Ｉｒなどの、磁気テクスチャまたはスキルミオンを可能にするために反転対称を壊すように調整された層状系が、磁性体として使用され得る。界面相互作用に応じて、Ｃｏまたはパーマロイも使用され得る。磁性体のサイズは、少なくとも１つのスキルミオンを含むことができるように選択される。スキルミオンのサイズは、およそ典型的ならせん長さスケールであり、典型的には１ｎｍから５μｍの範囲内である。スキルミオンをホストすることで知られる材料の概要は、たとえば、K. Everschor-Sitte等による、「Perspective: Magnetic skyrmions - Overview of recent progress in an active research field」、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ １２４、２４０９０１（２０１８年）、ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６３／１．５０４８９７２の表Ｉに与えられており、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。磁気層の厚みは、およそ１ｎｍから１００ｎｍであってよい。

【0012】

超伝導体、特に第２種超伝導体は、超伝導層として提供され得る。たとえばＮｂ、ＹＢＣＯなどの銅酸化物系（Cuprate based）の第２種超伝導体、ＮｂＳｅ_２、ホウ素ドープ・ダイヤモンドまたは炭化ケイ素（silicon carbide）などの共有結合超伝導体、あるいは、Ｃ_６０Ｃｓ_２ＲｂまたはＣ_６０Ｒｂ_ｘなどの炭素系化合物（carbon based compounds）が、超伝導体として使用され得る。超伝導体の寸法は、少なくとも１つのボルテックスが収容できるものであり得る。特に、超伝導体の寸法は、磁性体の寸法より大きいか、またはおよそ磁性体の寸法であり得る。

【0013】

磁気テクスチャは、一般に、任意の磁気構造またはスピン構造を備えることができる。好ましくは、磁気テクスチャは磁気局在構造であり、特に局在スピン構造またはスピン・テクスチャである。好ましくは、磁気テクスチャはトポロジカル磁気テクスチャであり、特にトポロジカル磁気局在構造である。この点で、周知の数学的概念であるトポロジーは、一方の構造から他方の構造への連続マッピングが存在することから２つの構造が等価である系を示すことに留意されたい。物理学では、この概念は、２つのトポロジー的に別個の構成を分離する有限エネルギー障壁に変わる。

【0014】

磁気テクスチャは、スキルミオン、アンチスキルミオン、スキルミオニウム、バイスキルミオン、および／または、超伝導ボルテックス上で結び付けられるのに適した任意の他のスピン・テクスチャであってよい。磁性体におけるこうした磁気テクスチャをどのように生成し、消滅させ、および移動させるかの情報を含む、（トポロジカル）磁気テクスチャの動物園（zoo）の概要は、K. Everschor-Sitte等による、「Perspective: Magnetic skyrmions - Overview of recent progress in an active research field」、Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．１２４、２４０９０１（２０１８年）、ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６３／１．５０４８９７２（特に、その中の図１および第ＩＶ項を参照のこと）に与えられており、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。特に、この文書（特に、その中の第ＩＶ．Ａ項）に記載されるように、スキルミオンは、磁場、熱励起、スピン・トルク、および／または電場によって発生され得る。したがって、好ましい実施形態において、磁気テクスチャを含む磁性体を提供するステップは、磁場、電場、電磁場、熱励起、および／またはスピン・トルクによって、磁性体内に磁気テクスチャを発生させるステップを含む。追加して、フェリ磁性スキルミオンの生成に関する最近の文書は、Woo等による「Deterministic creation and deletion of a single magnetic skyrmion observed by direct time-resolved X-ray microscopy」、Ｎａｔｕｒｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ、ｖｏｌ．１、２８８～２９６頁、２０１８年５月、ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｎａｔｕｒｅ．ｃｏｍ／ａｒｔｉｃｌｅｓ／ｓ４１９２８－０１８－００７０－８である。磁気テクスチャが磁性体内で一般にどのように生成され得るかはすでに周知であるため、これは本明細書ではより詳細に記載されない。

【0015】

磁気テクスチャを含むかまたはホストする磁性体を提供することは、特に、磁気テクスチャが磁性体内に存在するように、磁性体が準備および動作されることを意味する。同様に、ボルテックスを含むかまたはホストする超伝導体を提供することは、特に、超伝導ボルテックスまたはアブリコソフ渦糸などのフラクソンが超伝導体内に存在するように、超伝導体が準備および動作されることを意味する。

【0016】

磁性体を超伝導体に結合することによって、少なくとも磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア、すなわち、磁性体内に含まれる磁気テクスチャと超伝導体内に含まれるボルテックスからなるペアが、生成または形成される。言い換えれば、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアにおいて、磁性体の磁気テクスチャは超伝導体のボルテックスに結合されるかまたは結び付けられる。磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、スピン・テクスチャ－ボルテックス・ペアとも呼ばれ、準粒子と見なされ得る。

【0017】

本記述の意味では、「結合する」という用語は、特に、いわゆる「近接効果」が生じるように、磁性体および超伝導体が互いに配置および／または接近されることを意味する。近接効果の結果として、磁性体の特性が超伝導体内に導入され、その逆もまた同様である。言い換えれば、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、磁性体の磁気テクスチャと超伝導体のボルテックスとの間の引力相互作用の結果として生成される。超伝導体－強磁性体ヘテロ構造における近接効果に関するさらなる一般情報について、A. I. Buzdinによる「Proximity effects in superconductor-ferromagnet heterostructures」、Ｒｅｖ．Ｍｏｄ．Ｐｈｙｓ．、ｖｏｌ．７７、ｉｓｓｕｅ３、９３５～９７６頁、２００５年９月、Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ、ＤＯＩ：１０．１１０３／ＲｅｖＭｏｄＰｈｙｓ．７７．９３５、ｈｔｔｐｓ：／／ｌｉｎｋ．ａｐｓ．ｏｒｇ／ｄｏｉ／１０．１１０３／ＲｅｖＭｏｄＰｈｙｓ．７７．９３５が参照され、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

【0018】

【0019】

本発明によれば、エニオンは磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアに結び付けられ、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアのボルテックスに局在化される。すなわち、エニオンは完全に超伝導体内に局在化される。特に、本発明では、本発明によるデバイスまたはシステムにおいて、少なくとも２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアが存在するとき、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアに結び付けられるエニオンは、すべてそれぞれの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア内に局在化されることがわかっている。特に、各磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、確実に１つの（すなわち１つのみの）エニオンに結び付く。したがって、本発明によれば、エニオンが準粒子（すなわち、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア）にのみ局在化される、デバイスまたはシステムが提供される。これは有利に、エニオンに個別に対処することを可能にする。

【0020】

本発明による方法および対応するデバイスまたはシステムは、既知の実験技法（本明細書では「スピントロニクス・ツールボックス」と呼ばれる）を用いてエニオンを最初にブレイディングすることを可能にする。特に、本発明による生成された磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、継続的に展開するスピントロニクス・ツールボックスによって制御可能である。したがって、これは、エニオンの操作、および、最終的にトポロジカル量子情報処理へのアクセスを、決定的に容易にする。さらにブレイディングは、有利に、実際の２次元系において実行され得、誤り訂正はほとんどもしくはまったく必要ない。さらに、本発明による提案された方法およびデバイスは、量子計算セットアップを目指す現在の仮説における別の大きな課題を解決する、スケーラビリティを可能にする。

【0021】

好ましい実施形態において、磁気テクスチャはスキルミオンを含むかまたはスキルミオンである。追加または代替として、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、スキルミオン－ボルテックス・ペアを含むかまたはスキルミオン－ボルテックス・ペアである。追加または代替として、エニオンはマヨラナ・ゼロ・モードを含むかまたはマヨラナ・ゼロ・モードである。スキルミオンは、一意のトポロジーを伴う渦状の磁気テクスチャである。特に、スキルミオンは、中心磁化がその境界とは反対方向にあり、球体にいったんマッピングされ得る、任意のスピン構造である。この意味で、放射対称性のスキルミオンは、その放射状プロファイルおよびねじり角という２つの量によって特徴付けられ得る。

【0022】

さらなる好ましい実施形態において、超伝導体は第２種超伝導体であり、シュブニコフ相にあるように動作される。これは、キュリー温度（Curie-temperature）より低い温度で超伝導体の２つの臨界磁場ＢＣ１とＢＣ２との間に磁場を印加することによって達成され得る。特に、アブリコソフ渦糸格子が、超伝導体内に形成され得る。

【0023】

さらなる好ましい実施形態において、磁性体を超伝導体に結合することは、磁性体および超伝導体に基づいてヘテロ構造が形成されるように、磁性体および超伝導体を配置することを含む。特に、磁性体は直接、超伝導体上に配置され得る。特に、磁性体を超伝導体上に配置することによって、磁気層内の磁気テクスチャ（たとえば、スキルミオン）と超伝導体内のボルテックスとの間に引力相互作用が生じる。この引力相互作用に起因して、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアが生成される。代替として、磁気テクスチャが電流によって移動される場合（下記を参照）、磁性体および超伝導体は薄い絶縁層によって分離され得る。絶縁層の厚みｄは、磁気層内の磁気テクスチャと超伝導体内のボルテックスとの間の引力相互作用が依然として存在し、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアを生成するのに十分であるように、選択される。言い換えれば、絶縁層の厚みｄは、超伝導体内の電流は無視できるほどであるが、ヘテロ構造は依然として磁気テクスチャとボルテックスとを結合する著しい交換磁場を経験するように、選択される。これは、交換磁場および電流が層厚みｄの関数として異なるように増減するため、可能である。交換磁場はｄ^２に比例し、電流はｄ^４に比例する。たとえば、絶縁層の厚みｄは、数オングストロームの範囲内（たとえば、０．２ｎｍから５ｎｍ）であってよい。

【0024】

さらなる好ましい実施形態において、方法はさらに、スピントロニクス技法を用いて、移動される磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアに結び付けられた（および局在化された）エニオンがブレイディングされるように、少なくとも２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアを移動させるステップを含む。２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアをブレイディングすることによって、計算ゲート、すなわち量子ビットが提供され得る。好ましくは、２つの隣接する磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアが移動される。特に、厳密に２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアが移動される。スピントロニクス技法は、特に、磁場勾配を磁性体に印加すること、電場を磁性体に印加すること、スピン・トルクを磁性体内に誘導すること、マグノンを磁性体内に誘導すること、温度勾配を磁性体内に発生させること、および／または、熱揺らぎを磁性体内に発生させることを含む。こうした確立した「スピントロニクス技法」を用いることによって、エニオン（特に、マヨラナ・ゼロ・モード）は２次元超伝導体内で操作され得る。いわゆるスピントロニクス・ツールボックスは周知されており、世界中の研究室で毎日処理されている。「スピントロニクス・ツールボックス」に関しては、すでに上記で引用された、K. Everschor-Sitte等による、「Perspective: Magnetic skyrmions - Overview of recent progress in an active research field」、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ ｖｏｌ．１２４、２４０９０１（２０１８年）、ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６３／１．５０４８９７２、特にその中の第ＩＶ項が参照され、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。たとえば、スピン・トルクは、磁気テクスチャを操作するための電流誘起トルクである。顕著な例は、世界的ないくつかのグループで実験的に実行された、ＳＴＴ（スピン・トランスファー・トルク）およびＳＯＴ（スピン軌道トルク）である。電場による磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアの移動は、たとえば、走査トンネル顕微鏡（ＳＴＭ）チップを用いて実行され得る。マグノンを含むスピン・テクスチャを動かす１つの特定の手法は、温度勾配の使用である。ここで、
熱スピン流は角運動量を伝えることが可能であり、追加してエントロピー効果も同様に、スピン構造の動きを引き起こすことが可能である。さらに、いかなる外部ドライブもなしに、磁気テクスチャまたはスキルミオンは、高温での非常に弱くピン留めされたサンプルにおける熱揺らぎに起因して、それらの位置をランダムに変更することができる。

【0025】

さらなる好ましい実施形態において、２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、少なくとも１つの走査トンネル顕微鏡（ＳＴＭ）チップを用いて２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアを移動すること、および／または、電流（電流パルスを含む）を磁性体内に印加することによって、ブレイディングされる。それらのトポロジーに起因して、スキルミオンは、カーブ・ショットの間のボールの回転と同様に、マグナス力を経験し、したがって印加された電流に沿って移動する。

【0026】

さらなる好ましい実施形態において、方法は、２つのエニオンを融合することによって情報を読み出すステップを含む。特に、読み出される情報は、量子ビットの形の論理情報である。２つのエニオン、すなわちエニオン・ペア（たとえば、２つのマヨラナ）はフェルミ粒子状態を形成し、これは電子によって占有されるかまたは占有されない。２つのエニオンを互いに対して移動し、その後エニオンを融合することによって、電子が生成されるかまたはされない。したがって、読み出しステップは、好ましくは電子の検出および／または電流測定を含む。

【0027】

さらなる好ましい実施形態において、磁性体を提供することは、磁性体のグリッドを形成するように磁性体を構造化することを含む。グリッドは、光学および／または電子ビーム・リソグラフィなどの標準作製技法を使用することによって、構造化または形成され得る。したがって、提供される磁性体はグリッドとして形成される。磁性体のグリッドは、好ましくは複数の電極を備える。電極には電圧が印加され得、したがって、磁性体またはそのグリッド内に電流が誘導され得る。電極は、電流を用いて磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアを移動させる働きをする。電極は、光学および／または電子ビーム・リソグラフィならびに真空蒸着などの、標準作製技法を使用することによって、作製され得る。特に、グリッドのジオメトリは、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアがグリッド内で、特にグリッドの事前に定義された経路内で、互いの周りを移動され得るように構成される。好ましくは、グリッドのジオメトリは、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアが、グリッド内で、またはグリッドの事前に定義された経路に沿って、独立して移動され得るように構成される。言い換えれば、グリッドは好ましくは、たとえば電流によって少なくとも１つのテクスチャ－ボルテックス・ペアがそれに沿って移動され得る、１つまたは複数の（事前に定義された）経路を備えるかまたは定義する。特に、グリッドは複数のこうした経路を備えるかまたは定義する。経路の数は、磁性体内に存在する磁気テクスチャの数に依存し得る。グリッドは、長方形または三角形の断面を有するギャップを備えることができる。ギャップの数は、磁性体内に存在する磁気テクスチャの数に、およびしたがって、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアの数に依存し得る。特に、より多くの磁気テクスチャおよび／または磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアが生成されるほど、ギャップ内にはより多くのギャップが存在しなければならない。磁性体をグリッドとして構造化または形成する結果として、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアの被制御操作および／または移動、ならびにしたがって、エニオンの被制御ブレイディングが可能になる。

【0028】

特に、方法は、２つのエニオンが互いの周りを移動するように、グリッドの電極のうちの少なくともいくつかに電圧を印加すること、それによってエニオンをブレイディングすることによって、２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア、およびしたがって２つのエニオンを移動するステップを含む。

【0029】

本発明のさらなる態様によれば、エニオンを提供するため、また特に操作およびブレイディングするための、デバイスが提供される。デバイスは、
－デバイスの動作モードにおいて、少なくとも１つの磁気テクスチャを含む、磁性体、
－デバイスの動作モードにおいて、少なくとも１つのボルテックスを含む、超伝導体、
を備え、
磁性体および超伝導体は、少なくとも１つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアがデバイスの動作モードで生成されるように、互いに結合されるように配置され、各磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、超伝導体内のそれぞれの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアのボルテックスに局在化されたエニオンを結び付ける。

【0030】

特に、複数のエニオン、特に少なくとも２つのエニオンが、デバイスによって提供される。したがって、磁性体は少なくとも２つの磁気テクスチャを含み、超伝導体は少なくとも２つのボルテックスを含み、磁性体を超伝導体に結合することによって少なくとも２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアが生成される。

【0031】

動作モードは、デバイスが少なくとも１つのエニオンを提供するように動作されるモードである。特に、デバイスを動作モードで動作させることは、少なくとも１つの磁気テクスチャを磁性体内に生成するため、および、少なくとも１つのボルテックスを超伝導体内に生成するために必要な、温度、磁場、電場などの任意の条件が満たされることを意味する。たとえば、少なくとも１つのボルテックスを超伝導体内に生成するために、超伝導体は、超伝導体のキュリー温度より低い温度で、超伝導体の２つの臨界磁場ＢＣ１とＢＣ２との間に磁場を印加することによって達成される、シュブニコフ相内で動作され得る。さらに、磁性体内に少なくとも１つの磁気テクスチャを生成するために、上記を参照して、磁場および／または電場による磁気テクスチャの発生、熱励起および／またはスピン・トルクによる磁気テクスチャの発生などの、任意の利用可能な技法が使用され得る。

【0032】

好ましい実施形態において、磁性体および超伝導体、特に第２種超伝導体は、ヘテロ構造を形成するように配置される。

【0033】

さらなる好ましい実施形態において、デバイスは、磁性体と超伝導体との間に配置される絶縁層を備える。

【0034】

さらなる好ましい実施形態において、磁性体は磁性体のグリッドを形成するように構造化され、グリッドは好ましくは長方形または正方形のジオメトリを有する。代替として、グリッドは三角形のジオメトリまたは形状、すなわち三角形の構造または格子を伴うジオメトリを有する。特に、グリッドは複数のギャップを有し、ギャップの各々は好ましくは長方形の断面、および／または二次断面（quadratic cross section）または三角形断面を有する。これらのジオメトリを用いると、エニオンをグリッド内で、またはグリッドの事前に定義された経路に沿って移動することによって、エニオンの任意のブレイドを実行することが可能である。したがって、グリッドに起因して、磁気テクスチャおよびしたがって磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは、被制御様式で操作、移動、および／またはブレイディングされ得る。

【0035】

さらなる好ましい実施形態において、磁性体のグリッドは、電圧を印加可能な複数の電極を備える。電極は、電流を用いて磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアを移動させる働きをする。電極の数は、デバイスまたはシステム内のエニオンの数と共に増減し得る。

【0036】

さらなる好ましい実施形態において、磁性体のグリッドは、磁気テクスチャが移動可能な複数の（事前に定義された）経路を形成する。それらの機能性に起因して、経路またはレーンは電流経路とも呼ばれ得る。磁気テクスチャ（特に、スキルミオン）は、電極を介して経路を通じて電流を印加することによって、これらの経路に沿って移動され得る。したがって、本実施形態では、磁気テクスチャの移動は電流駆動である。好ましくは、経路の各々は２つの端部を有する。さらに端部の各々は、好ましくは電極を備える。したがって、グリッドによって形成される（電流）経路の数は、電極の数の半分である。

【0037】

さらなる好ましい実施形態において、デバイスは、磁性体および／または超伝導体を動作モードにするように構成された、動作ユニットを備える。言い換えれば、動作ユニットは、少なくとも１つの磁気テクスチャを磁性体内に生成するように、および／または、少なくとも１つのボルテックスを超伝導体内に生成するように、構成される。したがって、動作ユニットは、少なくとも１つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（およびしたがってエニオン）が形成または発生される動作モードで、デバイスを動作させるように構成される。動作ユニットは、少なくとも１つの磁気テクスチャを磁性体内に、および／または、少なくとも１つのボルテックスを超伝導体内に、発生させるのに必要な、任意のユニットを備えることができる。より具体的には、動作ユニットは、磁気テクスチャ発生ユニットおよび／またはボルテックス発生ユニットを備えることができる。磁気テクスチャ発生ユニットは、少なくとも１つの磁気テクスチャを磁性体内に発生させるように構成され、またボルテックス発生ユニットは、少なくとも１つのボルテックスを超伝導体内に発生させるように構成される。好ましくは動作ユニット、および特に磁気テクスチャ発生ユニットは、以下のユニット、すなわち、磁性体内に磁場を発生させるための磁場ユニット、磁性体内に磁場勾配を発生させるための磁場勾配ユニット、磁性体内に電場を発生させるための電場ユニット、磁性体内にスピン・トルクを発生させるためのスピン・トルク発生ユニット、磁性体内にマグノンを発生させるためのマグノン発生ユニット、磁性体内に温度勾配を発生させるための温度勾配発生ユニット、および、磁性体内に熱揺らぎを発生させるための熱揺らぎ発生ユニットのうちの、少なくとも１つを備える。さらに好ましくは、動作ユニット、および特にボルテックス発生ユニットは、磁場を超伝導体に印加するための磁場ユニット、および、超伝導体をそのキュリー温度より低く冷却するための冷却ユニットを備える。さらに、動作ユニットは、動作ユニットに含まれる他のユニットのうちのいずれかを制御するための制御ユニットを備えることができる。制御することは、事前に定義されるかまたは調整可能なパラメータに基づいて実行され得、パラメータは、デバイスの磁性体および／または超伝導体に依存する。

【0038】

さらに本発明のさらなる態様は、トポロジカル量子計算および／または量子メモリのための本発明によるデバイスの使用である。

【0039】

任意の量子回路は、ＣＮＯＴゲートおよび単一の量子ビット回転の組み合わせを使用して、任意の精度までシミュレートされ得る。２つのエニオンまたはマヨラナは、１つの量子ビットに対応する。「実計算」は最低限２つの量子ビット、すなわち４つのエニオンまたはマヨラナで実行され得る。４つのエニオンで、必要なすべての量子ゲートについて最低計算基準が実現され得る。したがって、特に４つのエニオンまたはマヨラナを提供することによって、本発明によるデバイスがトポロジカル量子計算に使用され得、その一般原則は、たとえばD. A. Ivanov等による「Non-Abelian Statistics of Half-Quantum Vortices in p-Wave Superconductors」、Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．、ｖｏｌ．８６、ｉｓｓｕｅ ２、２６８～２７１頁、２００１年１月、Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ、ＤＯＩ：１０．１１０３／ＰｈｙｓＲｅｖＬｅｔｔ．８６．２６８、ｈｔｔｐｓ：／／ｊｏｕｒｎａｌｓ．ａｐｓ．ｏｒｇ／ｐｒｌ／ａｂｓｔｒａｃｔ／１０．１１０３／ＰｈｙｓＲｅｖＬｅｔｔ．８６．２６８に記載されている。

【0040】

加えて、本発明による方法およびデバイスは、量子ビット密度が簡単に、より多くの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアを追加することによって増加され得るため、本質的にスケーラブルである。基本的限界は単に、ペアの反発長さスケールによって与えられるにすぎず、現在研究されているシステムではおよそ１０マイクロメートルである。１量子ビットは４つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアによって表され得るため、約１０^５量子ビット／ｃｍ^２の量子ビット密度を可能にする。トポロジカル量子計算への経路を長期的に明らかにすることで、量子誤り訂正の複雑さのかなりの軽減につながり、したがって材料およびエネルギー資源が節約される。

【0041】

本発明は、高い計算能力、すなわち、同様の計算精度について以前提案されたシステムの量子ビット密度よりも少なくとも千倍高い量子ビット密度を可能にする（ここではより多くの誤り訂正が必要であるため、典型的には従来の超伝導量子ビットシステムで達成可能な１００量子ビット／ｃｍ^２に対して１０^５量子ビット／ｃｍ^２）。したがって本発明は、トポロジカル量子計算を小型化することができる。特に、同じ量子ビット密度を伴う、以前に提案されたシステムの千分の一未満のデバイス・サイズが可能である。さらに、本発明により、現在の古典的コンピュータではまだ解決できない問題を解決する際に用いることができる、トポロジカル量子計算が可能である。たとえば、より多くの化学、薬学、または医学的な問題が計算され得る。また、ニューラル・ネットワーク・システムが加速され得、より良好なパターン認識が可能である。さらに、材料開発の分野および符号化における改良が達成され得る。

【0042】

好ましい実施形態において、デバイスの使用は、
－少なくとも２つのエニオンを提供するためにデバイスを動作させること、および、
－少なくとも２つのエニオンの少なくとも１つのペアをブレイディングすることによって、少なくとも１つの量子ビットを提供すること、
を含む。

【0043】

さらなる好ましい実施形態において、デバイスの使用は、少なくとも１つのエニオン・ペアを融合することによって、情報を読み出すことをさらに含む。

【0044】

前述のさらなる独立態様について、また特にこの点に関して好ましい実施形態について、第１の態様の実施形態に関する上記または下記での説明も有効である。特に、本発明の１つの独立態様およびこの点に関して好ましい実施形態について、それぞれの他の態様の実施形態に関する上記または下記での説明も有効である。

【0045】

課題を解決するための個々の実施形態は、図面を参照して例として下記で説明される。この場合、説明される個々の実施形態は、特許請求される主題を実装するために不可欠ではないが、特定の適用において望ましい特性を提供する、特徴を一部有する。この点で、下記で説明される実施形態の特徴をすべては有していない実施形態は、説明される技術的教示に該当する様式で開示されるものと見なされることも意図される。さらに、不必要な繰り返しを避けるために、特定の特徴は、下記で説明される実施形態の中から個々の実施形態に関してのみ言及される。したがって、個々の実施形態は、それらのみではなく、共同的にも考慮されるものと意図されることが指摘される。この共同的考慮に基づいて、当業者であれば、個々の実施形態が他の実施形態の個々の特徴または複数の特徴を含めることによっても、修正され得ることを理解されよう。個々の実施形態と、他の実施形態に関して説明される個々の特徴または複数の特徴との体系的組み合わせが望ましく好都合であり、したがって、考慮されるべきであり、説明によって包含されるものとも見なされるものと意図されることが指摘される。

【0046】

好ましい実施形態の下記の説明の解釈、および添付の図面から、本発明の上記および他の目的、特徴、および利点がより明らかとなろう。本明細書で説明される主題の他の特徴および利点は、説明および図面から、ならびに特許請求の範囲から、明らかとなろう。実施形態は別々に説明されているが、それらの単一の特徴および機能性は、追加の実施形態を損なうことなく組み合わせられ得ることを理解されたい。本開示は単なる例として例証されており、添付の図面によって限定されるものではない。

【0047】

本発明の好ましい実施形態は、下記の図面に関して例示的に説明される。

【図面の簡単な説明】

【0048】

【図1】本発明の一例によるデバイスを分解図で示す概略図である。

【図2a】１つのスキルミオン－ボルテックス・ペアを伴う系における、マヨラナ・ゼロ・モードのシミュレートされた確率密度を示す図である。

【図2b】２つのスキルミオン－ボルテックス・ペアを伴う系における、マヨラナ・ゼロ・モードのシミュレートされた確率密度を示す図である。

【図3】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアはＳＴＭチップを用いて移動される。

【図4a】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、２つの磁気テクスチャおよびしたがって２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは電流を用いて移動される。

【図4b】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、２つの磁気テクスチャおよびしたがって２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは電流を用いて移動される。

【図4c】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、２つの磁気テクスチャおよびしたがって２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは電流を用いて移動される。

【図5】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図である。

【図6a】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、２つの磁気テクスチャおよびしたがって２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは電流を用いて移動される。

【図6b】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、２つの磁気テクスチャおよびしたがって２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは電流を用いて移動される。

【図6c】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、２つの磁気テクスチャおよびしたがって２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは電流を用いて移動される。

【図6d】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、２つの磁気テクスチャおよびしたがって２つの磁気テクスチャ－ボルテックス・ペアは電流を用いて移動される。

【図7】本発明の別の例によるデバイスを示す概略図である。

【発明を実施するための形態】

【0049】

下記の詳細な説明は、本発明の例示的実施形態に関する。本発明の他の実施形態は、添付の特許請求の範囲によって定義されるような本発明の範囲内で可能である。たとえば下記の説明において、磁気テクスチャはスキルミオンであると見なされるが、アンチスキルミオンまたはスキルミオニウムなどの他の磁気テクスチャが可能である。図面全体を通じて、同じ参照記号は同じかまたは同様の要素に使用される。

【0050】

図１は、本発明の一例によるデバイス１００を分解図で示す概略図である。デバイス１００は磁性体１０および超伝導体３０を備える。磁性体１０はスキルミオン１５を含み、と同時に超伝導体３０はボルテックス３５を含む。磁性体１０は超伝導体３０の上部に配置され、それによってヘテロ構造を形成する。結合された超伝導および磁気層を備えるデバイスまたはヘテロ構造１００において、エニオン担持超伝導ボルテックス３５は、磁気スキルミオン１５を介して制御され得る。それによって、エニオンをブレイディングすること、および、スピントロニクス技法を使用してトポロジカル量子計算を実行することが可能である。

【0051】

特に、スキルミオン１５をホストする磁性体１０は、第２種超伝導体３０に結合される。それによって、特定のトポロジカル準粒子、いわゆるスキルミオン－ボルテックス・ペアが形成される。本発明において、これらのスキルミオン－ボルテックス・ペアは、ブレイディングに使用され得るマヨラナ・モードを結び付けることがわかっている。スキルミオン－ボルテックス・ペアの利点は、マヨラナ・モードの局在化は超伝導体３０のボルテックス３５において完全に発生すること、および、スキルミオン１５は、境界において追加のマヨラナ・モードを得ることなく、この効果を増強さえすることである。以前に、マヨラナ・モードは、磁気（より高位の）スキルミオンと超伝導体との結合において（それらをボルテックスに結合することなく）出現することが提案された。しかしながら、これらのマヨラナ・モードは、それらの量子計算に対する有用性に関して大きな欠点を有する。第一に、こうした系において、マヨラナ・モードは、交換磁場によってスキルミオンにごく弱く結び付けられる。さらに、追加のマヨラナ・モードがスキルミオンの境界に現れ、ブレイディングを妨害する。

【0052】

図１に例証されるデバイス１００において、スキルミオン－ボルテックス・ペアは、被制御様式で生成および消滅され得る。このために、超伝導体３０は、アブリコソフ渦糸格子を形成するように動作され得、磁気スキルミオンは標準手段によって磁性体１０に書き込まれ得る。スキルミオンとボルテックスとの間の引力相互作用に起因して、スキルミオン－ボルテックス・ペアが形成される。磁性体内のスキルミオンを消滅させることによって、スキルミオン－ボルテックス・ペアも消滅され得る。スキルミオンは、走査トンネル顕微鏡を使用することによっても書き込みおよび消滅され得ることに留意されたい。

【0053】

ボゴリューボフ・ド・ジェンヌ方程式を自己無撞着に解くことによって、本発明では、特定のパラメータ・レジームにおいて、超伝導体－強磁性体ヘテロ構造は、一種のエニオンである、マヨラナ・モードをホストすることがわかっている。１つのみのスキルミオン－ボルテックス・ペアを伴う系では、２つのマヨラナ・ゼロ・モードが見られ、１つのモードはスキルミオン－ボルテックス・ペア内に局在化され、もう１つはサンプルの縁部上に局在化される。この状況は、１つのスキルミオン－ボルテックス・ペアを伴う系における、マヨラナ・ゼロ・モードのシミュレートされた確率密度を示す、図２ａに例証される。Ｌはサンプルの寸法（長さおよび幅）を表す。縁部のマヨラナ・モードは、わかりやすくするために３倍で拡大される。

【0054】

２つのスキルミオン－ボルテックス・ペアが存在するとき、図２ｂに例証されるように、２つのマヨラナ・モードは２つのペアの各々において局在化され、図２ｂは、２つのスキルミオン－ボルテックス・ペアを伴う系における、マヨラナ・ゼロ・モードのシミュレートされた確率密度を示す。マヨラナ・モードが準粒子にのみ局在化されるこうしたセットアップは、マヨラナ・モードに個別に対処することを可能にする。

【0055】

スキルミオン－ボルテックス・ペアは強く結び付けられ、たとえば、超伝導体ＮｂＳｅ_２の単層についての理論推定値は、およそ２．３ｍｅＶの超伝導体内の近接誘導性交換磁場が、これらの実験的系の典型的な温度スケール（３Ｋ）を超える結び付きを生み出すことを示す。したがって、スピントロニクス・ツールボックスを使用して、スキルミオンを、およびしたがって、エニオンを担持するスキルミオン－ボルテックス・ペアを、移動させることができる。

【0056】

磁気テクスチャを移動させるための被制御バージョンは、図３に例証されるように、走査トンネル顕微鏡（ＳＴＭ）によるものである。図３は、本発明の別の例によるデバイス１００を示す概略図である。この例において、磁性体１０は絶縁体２０によって超伝導体から分離される。第１および第２のスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａ、５０ｂは、それぞれＳＴＭチップによって移動される。それによって、スキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａおよび５０ｂに結び付けられたエニオンは、互いの周りを移動され得、またしたがってブレイディングされ得る。言い換えれば、スキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａおよび５０ｂは、両方のペア５０ａおよび５０ｂが交換されるまで、円形の動きを追うためにＳＴＭチップを用いてドラッグされる。これは原理の証明には良いセットアップであるが、スケーラビリティについてはまったく非実用的である。

【0057】

図４ａ～図４ｃは、本発明の別の例によるデバイス１００を示す概略図であり、スケーラビリティのために使用され得る。図４ａ～図４ｃのデバイス１００はまた、磁性体１０および超伝導体３０を備える。磁性体１０は、磁性体のグリッドとして形成され、超伝導体３０の上部に配置される。磁性体のグリッドは、複数のギャップ１７、すなわち、磁性体が存在しないエリアを備える。磁性体１０は、薄い絶縁層２０によって超伝導体から分離され、スキルミオンおよびしたがってスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａおよび５０ｂを移動させるために電流が使用される。絶縁層２０の役割は、超伝導体３０を、磁性体１０に印加される電流から保護することである。絶縁層の厚みｄは、超伝導体３０内の電流が無視できる程度であるが、依然としてスキルミオンおよびボルテックスを結合する著しい交換磁場を経験するように、選択される必要がある。これが可能であるのは、交換磁場および電流が絶縁層の厚みｄの関数として異なって拡縮するためである。交換磁場はｄ^２に比例すると同時に電流はｄ^４に比例する。マヨラナをブレイディングするために、２つのスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａ、５０ｂは、対向伝搬電流を用いて移動され得る。この駆動は、ｉ）スキルミオン－ボルテックス・ペア５０が動的に解消されないこと、およびより重要にはｉｉ）超伝導状態がその（準）ゼロ・エネルギー励起セクタ内に残ることを、保証するために十分低速である必要がある。基準ｉｉ）は、結果的に最も厳しいものとなり、可能なスキルミオン速度の推定値がおよそ４０ｍ／ｓであることにつながる。

【0058】

図４ａ～図４ｃに示されるように、磁性体１０のグリッドは長方形のジオメトリを有し、Ａ、Ｂ、Ｃ、・・・Ｐと標示された複数の電極１３を備える。図４ａによれば、電極ＯとＦとの間に電圧が印加される。これが、電極Ｏと電極Ｆとの間に配置される第１の事前に定義された電流経路に沿って、第１のスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａを電極Ｆに向かって駆動または移動させる電流を誘導する。同時に、電極Ｎと電極Ｇとの間に反対電圧が印加され、これによって、電極Ｇと電極Ｎとの間に配置される第２の事前に定義された電流経路に沿って、第２のスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ｂを電極Ｎに向かって駆動または移動させる電流を誘導する。続いて、図４ｂに例証されるように、電極Ｃと電極Ｊとの間に電圧が印加される。これが、電極Ｃと電極Ｊとの間に配置される事前に定義された電流経路に沿って、第１のスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａを電極Ｊに向かって駆動または移動させる電流を誘導する。同時に、電極Ｂと電極Ｋとの間に反対電圧が印加され、これによって、電極Ｂと電極Ｋとの間に配置される事前に定義された電流経路に沿って、第２のスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ｂを電極Ｂに向かって駆動または移動させる電流を誘導する。したがって、図４ａ～図４ｃに例証される手順によって、スキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａおよび５０ｂに結び付けられたマヨラナは、それらの位置を交換することによってブレイディングされている。図４ａ～図４ｃによれば、スキルミオン－ボルテックス・ペアは、負の電圧を伴う電極から、正の電圧を伴う電極へと移動する。

【0059】

図５は、本発明の別の例によるデバイス１００を上面図で示す概略図である。この例は、図４ａ～図４ｃに示された例に基づき、より多くの量子ビットを提供するためのそのスケーラビリティを例証する。示された例において、磁性体１０のグリッドは超伝導体３０の上部に配置され、グリッドは二次ギャップ１７を有する。

【0060】

図６ａ～図６ｄは、本発明の別の例によるデバイスを示す概略図であり、２つのスキルミオン、およびしたがって２つのスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａおよび５０ｂは、電流によって移動される。図４ａ～図４ｃのデバイス１００は、長方形ジオメトリを伴う磁性体のグリッドを有するが、図６ａ～図６ｄのデバイス１００は、三角形ジオメトリを伴う磁性体１０のグリッドを有する。

【0061】

図４ａ～図４ｃのように、磁性体１０は薄い絶縁層（図６ａ～図６ｄでは不図示、によって超伝導体３０から分離され、スキルミオン、およびしたがってスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａおよび５０ｂを移動させるために電流が使用される。図６ａ～図６ｄでは、電極１３はＱ、Ｒ、Ｓ、Ｔ、Ｕ、およびＶで標示される。マヨラナをブレイディングするために、スキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａ、５０ｂは以下のように移動される。図６ａによれば、電極Ｖと電極Ｓとの間に電圧が印加される。これが、電極Ｖと電極Ｓとの間に配置される事前に定義された電流経路に沿って、第１のスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａを電極Ｓに向かって駆動または移動させる電流を誘導する。続いて、図６ｂによって例証されるように、電極Ｔと電極Ｑとの間に電圧が印加される。これが、電極Ｔと電極Ｑとの間に配置される事前に定義された電流経路に沿って、第２のスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ｂを電極Ｑに向かって駆動または移動させる電流を誘導する。続いて、図６ｃによって例証されるように、電極Ｒと電極Ｕとの間に電圧が印加される。これが、電極Ｒと電極Ｕとの間に配置される事前に定義された電流経路に沿って、第１のスキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａを電極Ｕに向かって駆動または移動させる電流を誘導する。したがって、図６ａ～図６ｄに例証される手順によって、スキルミオン－ボルテックス・ペア５０ａおよび５０ｂに結び付けられるマヨラナは、それらの位置を交換することによってブレイディングされている。図６ａ～図６ｃによれば、スキルミオン－ボルテックス・ペアは、負の電圧を伴う電極から、正の電圧を伴う電極へと移動する。

【0062】

図７は、本発明の別の例によるデバイス１００を上面図で示す概略図である。この例は、図６ａ～図６ｄに示された例に基づき、より多くの量子ビットを提供するためのそのスケーラビリティを例証する。示された例において、磁性体１０のグリッドは超伝導体３０の上部に配置され、グリッドは三角形のギャップを有する。図７の破線は、事前に定義された電流経路Ｐのうちの１つを示す。経路は２つの端部を有し、各々の端部は電極１３を備える。

【0063】

任意のトポロジカル量子ゲートの中心であるエニオンをブレイディングできることで、本格的なトポロジカル量子コンピュータに向けて経路を開く。任意のゲートの機能性を検証するために、系を読み出さなければならない。これは、２つのエニオンを融合することによって実行され得る。スキルミオン－ボルテックス・ペアに結び付けられたエニオンの融合を達成するための可能な方式は、スキルミオンのうちの１つをピン留めし、他のスキルミオンをその中に移動させることである。エニオンを融合することによって、系の状態に記憶された論理情報にアクセスすることができる。

【0064】

要約すると、本発明では、エニオンを、特に最も単純な非アーベルクラスの、すなわちマヨラナ・ゼロ・エネルギー・モードのエニオンを、以前のいずれの他の理論的提案よりも実用的なやり方で、生成し、操作し、および読み出すために、実験的で実現可能なプラットフォームが提供される。特に、最新の観察がなされておらず、トポロジカル量子計算の分野における主要な欠落構成要素である、ブレイディングのために決定的な証拠が得られる実験を実行するための直接的手段が提供される。本発明は、エニオンの生成、ブレイディング、および融合を可能にするだけでなく、量子ビットの数を増大させる可能性も提供するため、トポロジカル量子計算についての道を開き、いくつかの課題を解決する。より具体的には、本発明は、現在利用可能な技術の助けによって、エニオンの準粒子のブレイディングを可能にし、したがって、トポロジカル量子コンピュータの実現のための中心基盤を証明および提供する。

【符号の説明】

【0065】

１０ 磁性体（磁気層）
１３ 電極
１５ 磁気テクスチャ（スキルミオン）
１７ 磁性体内のギャップ
２０ 絶縁体（絶縁層）
３０ 超伝導体（超伝導層）
３５ 超伝導ボルテックス
４０ 走査トンネル顕微鏡（ＳＴＭ）チップ
５０ 磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（スキルミオン－ボルテックス・ペア）
５０ａ 第１の磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（第１のスキルミオン－ボルテックス・ペア）
５０ｂ 第２の磁気テクスチャ－ボルテックス・ペア（第２のスキルミオン－ボルテックス・ペア）
１００ デバイス（磁性体－超伝導体ヘテロ構造）
Ｐ 経路

【図1】

【図2a】

【図2b】

【図3】

【図4a-4c】

【図5】

【図6a-6d】

【図7】