特許 7564913 異なって向けられたナノビームを有するメタ表面によって形成された回折格子

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-01

(45)【発行日】2024-10-09

(54)【発明の名称】異なって向けられたナノビームを有するメタ表面によって形成された回折格子

(51)【国際特許分類】

   G02B 5/18 20060101AFI20241002BHJP

   G02B 27/02 20060101ALI20241002BHJP

【ＦＩ】

G02B5/18

G02B27/02 Z

【請求項の数】 20

【外国語出願】

(21)【出願番号】P 2023094685

(22)【出願日】2023-06-08

(62)【分割の表示】P 2022014711の分割

【原出願日】2018-01-25

(65)【公開番号】P2023107867

(43)【公開日】2023-08-03

【審査請求日】2023-06-08

(31)【優先権主張番号】62/451,608

(32)【優先日】2017-01-27

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(31)【優先権主張番号】62/451,615

(32)【優先日】2017-01-27

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(73)【特許権者】

【識別番号】514108838

【氏名又は名称】マジック リープ， インコーポレイテッド

【氏名又は名称原語表記】Ｍａｇｉｃ Ｌｅａｐ，Ｉｎｃ．

【住所又は居所原語表記】７５００ Ｗ ＳＵＮＲＩＳＥ ＢＬＶＤ，ＰＬＡＮＴＡＴＩＯＮ，ＦＬ ３３３２２ ＵＳＡ

(74)【代理人】

【識別番号】100078282

【弁理士】

【氏名又は名称】山本 秀策

(74)【代理人】

【識別番号】100113413

【弁理士】

【氏名又は名称】森下 夏樹

(74)【代理人】

【識別番号】100181674

【弁理士】

【氏名又は名称】飯田 貴敏

(74)【代理人】

【識別番号】100181641

【弁理士】

【氏名又は名称】石川 大輔

(74)【代理人】

【識別番号】230113332

【弁護士】

【氏名又は名称】山本 健策

(72)【発明者】

【氏名】ディアンミン リン

(72)【発明者】

【氏名】マイケル アンソニー クルグ

(72)【発明者】

【氏名】ピエール サン ティレール

(72)【発明者】

【氏名】マウロ メッリ

(72)【発明者】

【氏名】クリストフ ぺロス

(72)【発明者】

【氏名】エフゲニー ポリアコフ

【審査官】中村 説志

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１６／１６１１７５（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特表２０１８－５１４８０３（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１６／００２５９１４（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特開２００７－２６５５８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２０１８－５１９５４２（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１６／２０５２４９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２００５－０１８０６１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－１５９８０２（ＪＰ，Ａ）

【文献】Shulin Sun, et al.，"High-Efficiency Broadband Anomalous Reflection by Gradient Meta-Surfaces"，Nano Letters，2012年12月28日，Vol.2012, No.12，p.6223-6229，https://doi.org/10.1021/nl3032668

【文献】Erez Hasman, et al.，"Polarization dependent focusing lens by use of quantized Pancharatnam-Berry phase diffractive optic，APPLIED PHYSICS LETTERS，2003年01月20日，VOL.82, NO.3，p.328-330，https://doi.org/10.1063/1.1539300

【文献】Yang Zhao, et al.，"Manipulating light polarization with ultrathin plasmonic metasurfaces"，PHYSICAL REVIEW B，2011年11月16日，VOL.84，p.205428-1 - 205428-6，DOI: 10.1103/PhysRevB.84.205428

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０２Ｂ ５／１８

Ｇ０２Ｂ ５／３０－ ５／３２

Ｇ０２Ｂ２７／００－２７／６４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

光学システムを製作する方法であって、前記方法は、
導波管の基板を提供することと、
前記基板上にメタ表面を形成することと
を含み、
前記メタ表面は、ある波長を有する可視光を回折するように構成され、前記メタ表面は、複数のユニットセルを備え、前記ユニットセルの各々は、第１および第２の組のナノビームを備え、前記ユニットセルを形成することは、
１つ以上の第１のナノビームを備える前記第１の組のナノビームを形成することと、
前記１つ以上の第１のナノビームに隣接して前記第２の組のナノビームを形成することであって、前記第２の組のナノビームは、サブ波長間隔によって互いから分離された複数の第２のナノビームを備え、前記波長は、可視光波長である、ことと、
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームを覆ってかつ前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームの間に、透明スペーサ層を、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームが前記透明スペーサ層に内蔵されるように、形成することと、
前記複数のユニットセルが上に形成された前記基板の一部を覆って前記透明スペーサ層上に金属反射層を形成することと
を含み、
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、入射光の方向に対してある回折角で前記入射光を回折し、全内部反射のもとで前記回折した光に前記基板内で伝搬させるように配列されており、
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長く、
前記ユニットセルは、前記波長以下の周期で反復する、方法。

【請求項2】

前記１つ以上の第１のナノビームを形成することおよび前記複数の第２のナノビームを形成することは、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームをリソグラフィによって画定することを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記１つ以上の第１のナノビームを形成することおよび前記複数の第２のナノビームを形成することは、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームをナノインプリントによって形成することを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

前記１つ以上の第１のナノビームを形成することと、前記複数の第２のナノビームを形成することとは、同時に実施される、請求項１に記載の方法。

【請求項5】

前記１つ以上の第１のナノビームは、同一幅を有する、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

各ユニットセルの前記複数の第２のナノビームは、同一幅を有する、請求項１に記載の方法。

【請求項7】

前記ユニットセルは、青色光、緑色光、または赤色光のうちの１つの波長以下の周期を有する、請求項１に記載の方法。

【請求項8】

前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、二重層を備え、前記二重層は、第１の屈折率を有する下側層と、前記第１の屈折率より低い第２の屈折率を有する上側層とを備えている、請求項１に記載の方法。

【請求項9】

前記１つ以上の第１のナノビームと前記複数の第２のナノビームとは、互いに対してある角度で向けられ、前記１つ以上の第１のナノビームによって回折される可視光と前記複数の第２のナノビームによって回折される可視光との間に位相差を生じさせ、前記位相差は、前記角度の２倍である、請求項１に記載の方法。

【請求項10】

前記１つ以上の第１のナノビームと前記複数の第２のナノビームとは、互いに対して９０度回転された方位方向に向けられている、請求項１に記載の方法。

【請求項11】

前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、前記波長未満である高さを有する、請求項１に記載の方法。

【請求項12】

前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、半導体材料から形成されている、請求項１に記載の方法。

【請求項13】

前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、＋２０度よりも大きいかまたは－２０度よりも小さい入射角を有する可視光が、０度の入射角を有する可視光の回折効率に対して１０％超低減させられた回折効率を有するように、前記メタ表面の表面上に入射する前記可視光を回折するように構成されており、前記入射角は、前記可視光と、前記表面に垂直な平面との間の角度である、請求項１に記載の光学システム。

【請求項14】

前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、基板上に形成され、そのバルク屈折率が前記基板の屈折率より少なくとも０．５大きい材料から形成されている、請求項１に記載の方法。

【請求項15】

前記基板は、１．５より大きい屈折率を有する、請求項１４に記載の方法。

【請求項16】

前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームの前記ナノビームに対して異なる向きに細長い複数の第３のナノビームを備える第３の組のナノビームを形成することをさらに含み、前記複数の第３のナノビームは、前記１つ以上の第１のナノビームと前記複数の第２のナノビームとの間に挿入されて形成される、請求項１に記載の方法。

【請求項17】

前記１つ以上の第１のナノビーム、前記複数の第２のナノビーム、および前記複数の第３のナノビームに対して異なる向きに細長い複数の第４のナノビームを備える第４の組のナノビームを形成することをさらに含み、
前記複数の第４のナノビームは、方位方向における前記複数の第２のナノビームの前記複数の第３のナノビームが配置されている側と反対の側上に配置されている、請求項１６に記載の方法。

【請求項18】

前記複数の第４のナノビームは、方位方向に延び、前記方位方向は、入射光の伝搬方向から見ると、前記１つ以上の第１のナノビームに対する前記複数の第２のナノビームの反時計回り方向における最小回転角を上回る角度だけ、前記１つ以上の第１のナノビームに対して反時計回り方向に回転されている、請求項１７に記載の方法。

【請求項19】

前記複数の第４のナノビームの方位方向および前記複数の第３のナノビームの方位方向は、互いに対して９０度回転されている、請求項１８に記載の方法。

【請求項20】

前記透明スペーサ層は、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームのバルク材料の屈折率より小さい屈折率を有する、請求項１に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

（優先権主張）
本願は、米国仮出願第６２／４５１，６０８号（２０１７年１月２７日出願）および米国仮出願第６２／４５１，６１５号（２０１７年１月２７日出願）の米国特許法§１１９（ｅ）に基づく優先権の利益を主張する。これらの優先権文書の各々の全開示は、参照により本明細書に組み込まれる。
（参照による組み込み）

【0002】

本願は、以下の特許出願の各々の内容を参照により組み込む：米国出願第１４／３３１，２１８号（Ｍａｇｉｃ Ｌｅａｐ事件番号２００２０．００）、米国出願第１４／６４１，３７６号（Ｍａｇｉｃ Ｌｅａｐ事件番号２００１４．００）、米国仮出願第６２／０１２，２７３号（Ｍａｇｉｃ Ｌｅａｐ事件番号３００１９．００）、米国仮出願第６２／００５，８０７号（Ｍａｇｉｃ Ｌｅａｐ事件番号３００１６．００）、米国仮出願第６２／３３３，０６７号（代理人事件番号ＭＬＥＡＰ．０６６ＰＲ）、および米国特許出願第１５／３４２，０３３号（代理人事件番号ＭＬＥＡＰ．０２７Ａ）。
（分野）

【0003】

本開示は、ディスプレイシステムに関し、より具体的には、拡張現実ディスプレイシステムに関する。

【背景技術】

【0004】

現代のコンピューティングおよびディスプレイ技術は、いわゆる「仮想現実」または「拡張現実」体験のためのシステムの開発を促進しており、デジタル的に再現された画像またはその一部が、現実であるように見える、もしくはそのように知覚され得る様式でユーザに提示される。仮想現実または「ＶＲ」シナリオは、典型的には、他の実際の実世界の視覚的入力に対する透過性を伴わずに、デジタルまたは仮想画像情報の提示を伴い、拡張現実または「ＡＲ」シナリオは、典型的には、ユーザの周囲の実際の世界の可視化に対する拡張としてのデジタルまたは仮想画像情報の提示を伴う。複合現実または「ＭＲ」シナリオは、一種のＡＲシナリオであり、典型的には、自然世界の中に統合され、それに応答する仮想オブジェクトを伴う。例えば、ＭＲシナリオは、実世界内のオブジェクトによってブロックされて見える、または別様にそれと相互作用するように知覚されるＡＲ画像コンテンツを含み得る。

【0005】

図１を参照すると、拡張現実場面１が、描写されている。ＡＲ技術のユーザは、人々、木々、背景における建物、およびコンクリートプラットフォーム３０を特徴とする実世界の公園状設定２０を見る。ユーザはまた、実世界プラットフォーム１１２０上に立っているロボット像４０、およびマルハナバチの擬人化のように見える、飛んでいる漫画のようなアバタキャラクタ５０等の「仮想コンテンツ」を「見ている」と知覚する。これらの要素５０、４０は、実世界には存在しないという点で、「仮想」である。ヒトの視知覚系が複雑であるので、他の仮想または実世界画像要素間における仮想画像要素の快適で、自然のような感覚で、かつ豊かな提示を促進するＡＲ技術の生産は、困難である。

【0006】

本明細書に開示されるシステムおよび方法は、ＡＲまたはＶＲ技術に関連する種々の課題に対処する。

【発明の概要】

【課題を解決するための手段】

【0007】

いくつかの実施形態によると、光学システムは、ある波長を有する可視光を回折するように構成される、メタ表面を含む。メタ表面は、複数の反復ユニットセルを含み、各ユニットセルは、２～４組のナノビームから成る。第１の組のナノビームは、１つ以上の第１のナノビームによって形成され、第２の組のナノビームは、１つ以上の第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離された複数の第２のナノビームによって形成される。１つ以上の第１のナノビームおよび複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長い。ユニットセルは、約１０ｎｍ～１μｍ以下の周期で反復する。

【0008】

いくつかの他の実施形態によると、光学システムは、可視光を伝搬するように構成される、導波管を含み、導波管は、その上に、上で説明される光学システムのメタ表面を有する、基板を含み、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、入射光の方向に対してある回折角で光を回折し、全内部反射のもとで回折光を基板内で伝搬するように配列される。

【0009】

いくつかの実施形態によると、頭部搭載型ディスプレイデバイスは、光をユーザの眼に投影し、拡張現実画像コンテンツを表示するように構成され、頭部搭載型ディスプレイデバイスは、ユーザの頭部上に支持されるように構成される、フレームを含む。ディスプレイデバイスは、加えて、フレーム上に配置される、ディスプレイを含む。ディスプレイの少なくとも一部は、１つ以上の導波管を含み、１つ以上の導波管は、透明であって、透明部分が、ユーザの正面の環境の一部からの光をユーザの眼に伝送し、ユーザの正面の環境の一部のビューを提供するように、ユーザが頭部搭載型ディスプレイデバイスを装着すると、ユーザの眼の正面の場所に配置される。ディスプレイデバイスは、加えて、１つ以上の光源を含む。ディスプレイデバイスはさらに、光源からの光を１つ以上の導波管の中に結合する、もしくは光を１つ以上の導波管から外へ結合するように構成される、少なくとも１つの回折格子を含み、回折格子は、上で説明される光学システムのメタ表面を含む。

【0010】

さらに他の実施形態によると、光学システムを製作する方法は、基板を提供するステップと、基板上に複数のユニットセルを備えているメタ表面を形成するステップとを含む。メタ表面を形成するステップは、２～４組のナノビームから成る、ユニットセルを形成するステップを含む。ユニットセルを形成するステップは、１つ以上の第１のナノビームを含む、第１の組のナノビームを形成するステップと、１つ以上の第１のナノビームに隣接する、第２の組のナノビームを形成するステップとを含む。第２の組のナノビームを形成するステップは、サブ波長間隔によって互いから分離された複数の第２のナノビームを形成するステップを含む。１つ以上の第１のナノビームおよび複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長い。ユニットセルは、約１０ｎｍ～１μｍ以下の周期で反復する。

【0011】

いくつかの実施形態によると、光学システムは、ある波長を有する可視光を回折するように構成される、メタ表面を含み、メタ表面は、複数の反復ユニットセルを含む。各ユニットセルは、第１の組のナノビームを含み、第１のナノビームのうちの２つ以上のものは、異なる幅を有する。各ユニットセルは、加えて、第２の組のナノビームを含み、第２のナノビームのうちの２つ以上のものは、異なる幅を有する。第２のナノビームは、第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離される。さらに、ユニットセルの第１のナノビームおよび第２のナノビームは、異なる向きを有する。

【0012】

他の実施形態によると、頭部搭載型ディスプレイデバイスは、光をユーザの眼に投影し、拡張現実画像コンテンツを表示するように構成され、頭部搭載型ディスプレイデバイスは、ユーザの頭部上に支持されるように構成される、フレームを含む。ディスプレイデバイスは、加えて、フレーム上に配置される、ディスプレイを含む。ディスプレイの少なくとも一部は、１つ以上の導波管を含み、１つ以上の導波管は、透明であって、透明部分が、光をユーザの眼に伝送し、ユーザの正面の環境の一部のビューを提供するように、ユーザが頭部搭載型ディスプレイデバイスを装着すると、ユーザの眼の正面の場所に配置される。ディスプレイデバイスは、加えて、１つ以上の光源を含む。ディスプレイデバイスはさらに、光源からの光を１つ以上の導波管の中に結合する、もしくは光を１つ以上の導波管から外へ結合するように構成される、少なくとも１つの回折格子を含み、回折格子は、上で説明される光学システムによる、メタ表面を備えている。

【0013】

さらに他の実施形態によると、メタ表面を製作する方法は、基板を提供するステップを含む。本方法は、加えて、基板上に、複数のユニットセルを有するメタ表面を形成するステップを含む。メタ表面を形成するステップは、異なる幅を有する２つ以上の第１のナノビームを備えている、第１の組のナノビームを形成するステップを含む。メタ表面を形成するステップは、加えて、異なる幅を有する２つ以上の第２のナノビームを備えている、第２の組のナノビームを形成するステップを含み、第２のナノビームは、第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離される。第１のナノビームおよび第２のナノビームは、異なる向きを有する。

【0014】

種々の他の実施形態の例は、下記に提供される。
１．光学システムであって、
ある波長を有する可視光を回折するように構成されたメタ表面であって、
複数の反復ユニットセルであって、各ユニットセルは、２～４の組ナノビームから成り、第１の組のナノビームは、１つ以上の第１のナノビームによって形成され、
第２の組のナノビームは、１つ以上の第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離された複数の第２のナノビームによって形成され、
１つ以上の第１のナノビームおよび複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長く、
ユニットセルは、約１０ｎｍ～１μｍ以下の周期で反復する、
複数の反復ユニットセルを備えている、
メタ表面を備えている、
光学システム。
２．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、互いに対してある角度で向けられ、１つ以上の第１のナノビームによって回折される可視光と第２のナノビームによって回折される可視光との間に位相差を生じさせる、実施形態１に記載の光学システム。
３．位相差は、角度の２倍である、実施形態２に記載の光学システム。
４．可視スペクトル内の波長は、青色光、緑色光、または赤色光に対応する、実施形態１－３のいずれかに記載の光学システム。
５．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、互いに対して約９０度回転された方位方向に向けられている、実施形態１－４のいずれかに記載の光学システム。
６．第１のナノビームの各々は、同一幅を有する、実施形態１－５のいずれかに記載の光学システム。
７．第２のナノビームの各々は、同一幅を有する、実施形態１－６のいずれかに記載の光学システム。
８．第２のナノビームの各々内の第１のナノビームの各々は、第１および第２のナノビームのうちの個々のものの間に同一間隔を有する、実施形態１－７のいずれかに記載の光学システム。
９．ユニットセルは、波長以下の周期で反復し、波長は、可視スペクトル内である、実施形態１－７のいずれかに記載の光学システム。
１０．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、波長より小さい高さを有する、実施形態１－９のいずれかに記載の光学システム。
１１．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、そのバルク屈折率が波長において２．０より高い材料から形成される、実施形態１－１０のいずれかに記載の光学システム。
１２．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、半導体材料または絶縁材料から形成される、実施形態１－１１のいずれかに記載の光学システム。
１３．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、シリコンを有する材料から形成される、実施形態１－１２のいずれかに記載の光学システム。
１４．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、多結晶性シリコン、非晶質シリコン、炭化ケイ素、および窒化ケイ素から成る群から選択される材料から形成される、実施形態１－１３のいずれかに記載の光学システム。
１５．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、可視光を、１０％より大きい回折効率において、面法線平面に対して５０度より大きい回折角で回折するように構成される、実施形態１－１４のいずれかに記載の光学システム。
１６．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、４０度を超える入射角の範囲を有する入射光のために、回折効率において光を回折するように構成される、実施形態１５に記載の光学システム。
１７．面法線平面は、第１の方位方向に延びている、実施形態１６に記載の光学システム。
１８．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、透過モードで光を回折するように構成され、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームの光入射側と反対側における回折光の強度は、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームの光入射側と同一側上の回折光の強度と比較して、より大きい、実施形態１７に記載の光学システム。
１９．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、反射モードで光を回折するように構成され、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームの光入射側と同一側上の回折光の強度は、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームの光入射側と反対側における回折光の強度と比較して、より大きい、実施形態１７に記載の光学システム。
２０．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、基板上に形成され、そのバルク屈折率が基板の屈折率より少なくとも０．５大きい材料から形成される、実施形態１－１９のいずれかに記載の光学システム。
２１．基板は、１．５より大きい屈折率を有する、実施形態２０に記載の光学システム。
２２．基板は、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームによって回折される光が、全内部反射のもとで第２の方向に伝搬するように構成される、実施形態２０－２１のいずれかに記載の光学システム。
２３．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、実質的に長方形の断面形状を有する、実施形態１－２２のいずれかに記載の光学システム。
２４．１つ以上の第１のナノビームは、一対の第１のナノビームを備えている、実施形態１－２３のいずれかに記載の光学システム。
２５．１つ以上の第１のナノビームは、第２のナノビームが隣接した複数の対の第１のナノビーム間に直接挿入されているように、一対のナノビームに直接隣接する、実施形態２４に記載の光学システム。
２６．１つ以上の第１のナノビームは、１つの第１のナノビームから成る、実施形態１－２３のいずれかに記載の光学システム。
２７．第１の１つ以上の第１のナノビームおよび複数の第２のナノビームに対して異なる向きに細長い複数の第３のナノビームによって形成された第３の組のナノビームをさらに備え、第３のナノビームは、１つ以上の第１のナノビームと第２のナノビームとの間に挿入される、実施形態１－２４および２６のいずれかに記載の光学システム。
２８．第３のナノビームは、第３のナノビームが共終端するように、同一長さを有する、実施形態２７に記載の光学システム。
２９．第３のナノビームのうちの隣接するものは、第１の方位方向に一定空間によって分離される、実施形態２７－２８のいずれかに記載の光学システム。
３０．１つ以上の第１のナノビームは、第１の方位方向において、複数の第３のナノビームに対応する距離に及んでいる、実施形態２７－２９のいずれかに記載の光学システム。
３１．第３のナノビームの各々は、同一幅を有し、第３のナノビームのうちの個々のものの間の間隔は、同一幅を有する、実施形態２７－３０のいずれかに記載の光学システム。
３２．第３のナノビームは、入射光の伝搬方向から見ると、１つ以上の第１のナノビームに対する第２のナノビームの反時計回り方向における最小回転角より小さい角度だけ、１つ以上の第１のナノビームに対して反時計回り方向に回転される、第３の方位方向に延びている、実施形態２７－３１のいずれかに記載の光学システム。
３３．第１の１つ以上の第１のナノビーム、複数の第２のナノビーム、および複数の第３のナノビームに対して異なる向きに細長い複数の第４のナノビームによって形成された第４の組のナノビームをさらに備え、第４のナノビームは、第３のナノビームが配置される側と反対の第２の方位方向における第２のナノビームの側上に配置される、実施形態２７－３２のいずれかに記載の光学システム。
３４．第４のナノビームは、入射光の伝搬方向から見ると、１つ以上の第１のナノビームに対する第２のナノビームの反時計回り方向における最小回転角より小さい角度だけ、１つ以上の第１のナノビームに対して反時計回り方向に回転される、第４の方位方向に延びている、実施形態３３のいずれかに記載の光学システム。
３５．第４の方位方向および第３の方位方向は、互いに対して約９０度回転される、実施形態３４に記載の光学システム。
３６．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、第１の屈折率を有する下側層と、第１の屈折率より低い第２の屈折率を有する上側層とを備えている、二重層を備えている、実施形態１－３５のいずれかに記載の光学システム。
３７．上側層は、約２．０より低い屈折率を有する、材料から形成される、実施形態３６に記載の光学システム。
３８．上側層は、シリコンまたは炭素を含む、実施形態３６－３７のいずれかに記載の光学システム。
３９．１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、透明スペーサ層内に埋設される、実施形態１－３８のいずれかに記載の光学システム。
４０．透明スペーサ層は、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームのバルク材料の屈折率より小さい屈折率を有する、実施形態３９に記載の光学システム。
４１．金属反射層が、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームを覆って形成される、実施形態１－３８のいずれかに記載の光学システム。
４２．光学システムであって、
可視光を伝搬するように構成された導波管であって、
その上に、実施形態１－４１のいずれかに記載のメタ表面を有する、基板であって、１つ以上の第１のナノビームおよび第２のナノビームは、入射光の方向に対してある回折角で光を回折し、全内部反射のもとで回折光を基板内で伝搬するように配列される、基板を備えている、
導波管を備えている、
光学システム。
４３．基板は、その屈折率が、１つ以上のナノビームおよび第２のナノビームが形成された材料のバルク屈折率未満である材料から形成され、それによって、全内部反射のもとで回折光を基板内で伝搬する、実施形態４２に記載の導波管。
４４．回折角は、５０度を超える、実施形態４２－４３のいずれかに記載の導波管。
４５．基板は、その屈折率が、１つ以上のナノビームおよび第２のナノビームが形成された材料のバルク屈折率より少なくとも０．５小さい、材料から形成される、実施形態４２－４４のいずれかに記載の導波管。
４６．基板は、１．５より大きい屈折率を有する、実施形態４２－４５のいずれかに記載の導波管。
４７． 光をユーザの眼に投影し、拡張現実画像コンテンツを表示するように構成された頭部搭載型ディスプレイデバイスであって、
ユーザの頭部上に支持されるように構成されたフレームと、
フレーム上に配置されたディスプレイであって、ディスプレイの少なくとも一部は、
１つ以上の導波管であって、透明であって、透明部分が、ユーザの正面の環境の一部からの光をユーザの眼に伝送し、ユーザの正面の環境の一部のビューを提供するように、ユーザが頭部搭載型ディスプレイデバイスを装着すると、ユーザの眼の正面の場所に配置される、１つ以上の導波管と、
１つ以上の光源と、
光源からの光を１つ以上の導波管の中に結合する、もしくは光を１つ以上の導波管から外へ結合するように構成される、少なくとも１つの回折格子であって、実施形態１－４１のいずれかに記載のメタ表面を備えている、回折格子と、
を備えている、ディスプレイと、
を備えている、頭部搭載型ディスプレイデバイス。
４８．１つ以上の光源は、ファイバ走査プロジェクタを備えている、実施形態４７に記載のデバイス。
４９．ディスプレイは、画像コンテンツを複数の深度平面上でユーザに提示するように、光をユーザの眼の中に投影するように構成される、実施形態４７－４８のいずれかに記載のデバイス。
５０．光学システムを製作する方法であって、
基板を提供するステップと、
基板上に、複数のユニットセルを備えている、メタ表面を形成するステップであって、ユニットセルは、２～４組のナノビームから成り、ユニットセルを形成するステップは、
１つ以上の第１のナノビームを備えている、第１の組のナノビームを形成するステップと、
１つ以上の第１のナノビームに隣接する第２の組のナノビームを形成するステップであって、第２の組のナノビームは、サブ波長間隔によって互いから分離された複数の第２のナノビームを備えている、ステップと、
を含み、
１つ以上の第１のナノビームおよび複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長く、
ユニットセルは、約１０ｎｍ～１μｍ以下の周期で反復する、
ステップと、
を含む、方法。
５１．１つ以上の第１のナノビームを形成するステップおよび第２のナノビームを形成するステップは、第１および第２のナノビームをリソグラフィによって画定するステップを含む、実施形態５０に記載の方法。
５２．１つ以上の第１のナノビームを形成するステップおよび第２のナノビームを形成するステップは、第１および第２のナノビームをナノインプリントによって形成するステップを含む、実施形態５０に記載の方法。
５３．１つ以上の第１のナノビームを形成するステップおよび第２のナノビームを形成するステップは、同時に実施される、施形態５０－５２のいずれかに記載の方法。
５４．１つ以上の第１のナノビームは、同一幅を有する、実施形態５０－５３のいずれかに記載の方法。
５５．各ユニットセルの第２のナノビームは、同一幅を有する、実施形態５０－５４のいずれかに記載の方法。
５６．ユニットセルは、可視スペクトル内の波長以下の周期を有する、実施形態５０－５５のいずれかに記載の方法。
５７．光学システムであって、
ある波長を有する可視光を回折するように構成されたメタ表面であって、
複数の反復ユニットセルであって、各ユニットセルは、
１つ以上の第１のナノビームによって形成された第１の組のナノビームと、
１つ以上の第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離された複数の第２のナノビームによって形成された第２の組のナノビームと、
を備え、
１つ以上の第１のナノビームおよび複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長く、
ユニットセルは、波長以下の周期で反復する、
複数の反復ユニットセルを備えている、
メタ表面を備えている、
光学システム。
５８．波長の光をメタ表面に放出するように構成された光源をさらに備えている、実施形態５７に記載の光学システム。
５９．光源からの光を変調し、変調された光をメタ表面に出力するように構成された空間光変調器をさらに備えている、実施形態５８に記載の光学システム。
６０．波長は、青色光、緑色光、または赤色光に対応する、実施形態５７－５９のいずれかに記載の光学システム。
６１．光学システムであって、
ある波長を有する可視光を回折するように構成されたメタ表面であって、
複数の反復ユニットセルであって、各ユニットセルは、
第１の組のナノビームであって、第１のナノビームのうちの２つ以上のものは、異なる幅を有する、第１の組のナノビームと、
第２の組のナノビームであって、第２のナノビームのうちの２つ以上のものは、異なる幅を有し、第２のナノビームは、第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離される、第２の組のナノビームと、
を備え、
第１のナノビームおよび第２のナノビームは、異なる向きを有する、
複数の反復ユニットセルを備えている、
メタ表面を備えている、
光学システム。
６２．波長の光をメタ表面に放出するように構成された光源をさらに備えている、実施形態６１に記載の光学システム。
６３．光源からの光を変調し、変調された光をメタ表面に出力するように構成された空間光変調器をさらに備えている、実施形態６２に記載の光学システム。
６４．波長は、青色光、緑色光、または赤色光に対応する、実施形態６１－６３のいずれかに記載の光学システム。
６５．第１の組のナノビームおよび第２の組のナノビームは、メタ表面が可視光を単一次数の回折光の中に回折するように構成されるように配列される、実施形態６１に記載の光学システム。
６６．第１の組のナノビームは、それぞれ、第１の幅および第２の幅を有する、一対の第１のナノビームを備え、第２の組のナノビームは、第３の幅および第４の幅を有する、交互の第２のナノビームを備えている、実施形態６１－６５のいずれかに記載の光学システム。
６７．ユニットセルは、約１０ｎｍ～１μｍ以下の周期で反復する、実施形態６１－６６のいずれかに記載の光学システム。
６８．ユニットセルは、波長以下の周期で反復し、波長は、可視スペクトル内である、実施形態６１－６８のいずれかに記載の光学システム。
６９．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、互いに対してある角度の向きで向けられ、第１の組のナノビームと第２の組のナノビームによって回折される可視光との間に位相差を生じさせる、実施形態６１－６８のいずれかに記載の光学システム。
７０．位相差は、角度の２倍である、実施形態６９に記載の光学システム。
７１．向きの角度は、約９０度である、実施形態６９－７０のいずれかに記載の光学システム。
７２．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、波長より小さい高さを有する、実施形態６１－６７のいずれかに記載の光学システム。
７３．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、そのバルク屈折率が波長において２．０より高い材料から形成される、実施形態６１－７２のいずれかに記載の光学システム。
７４．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、半導体材料または絶縁材料から形成される、実施形態６１－７３のいずれかに記載の光学システム。
７５．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、二酸化チタンから形成される、実施形態６１－７４のいずれかに記載の光学システム。
７６．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、シリコン含有材料から形成される、実施形態６１－７５のいずれかに記載の光学システム。
７７．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、単結晶性シリコン、多結晶性シリコン、非晶質シリコン、炭化ケイ素、および窒化ケイ素から成る群から選択される材料から形成される、実施形態６１－７６のいずれかに記載の光学システム。
７８．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、面法線平面に対して５０度より大きい回折角において、１０％より大きい回折効率で可視光を回折するように構成される、実施形態６１－７７のいずれかに記載の光学システム。
７９．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、４０度を超える入射角の範囲を有する入射光のために、回折効率において光を回折するように構成される、実施形態７８に記載の光学システム。
８０．面法線平面は、第１の方位方向に延びている、実施形態７９に記載の光学システム。
８１．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、透過モードで光を回折するように構成され、第１のナノビームおよび第２のナノビームの光入射側と反対側における回折光の強度は、第１のナノビームおよび第２のナノビームの光入射側と同一側上の回折光の強度と比較して、より大きい、実施形態８０に記載の光学システム。
８２．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、反射モードで光を回折するように構成され、第１のナノビームおよび第２のナノビームの光入射側と同一側上の回折光の強度は、第１のナノビームおよび第２のナノビームの光入射側と反対側における回折光の強度と比較して、より大きい、実施形態８０に記載の光学システム。
８３．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、基板上に形成され、そのバルク屈折率が基板の屈折率より少なくとも０．５大きい材料から形成される、実施形態６１－８２のいずれかに記載の光学システム。
８４．基板は、１．５より大きい屈折率を有する、実施形態８３に記載の光学システム。
８５．基板は、第１のナノビームおよび第２のナノビームによって回折される光が、全内部反射のもとで第２の方向に伝搬するように構成される、実施形態８３－８４のいずれかに記載の光学システム。
８６．第１のナノビームおよび第２のナノビームは、実質的に長方形の断面形状を有する、実施形態６１－８５のいずれかに記載の光学システム。
８７．第１のナノビームは、第２のナノビームが隣接した複数の対の第１のナノビーム間に直接挿入されているように、一対のナノビームに直接隣接する、実施形態６１－８５のいずれかに記載の光学システム。
８８．可視光を伝搬するように構成される、導波管をさらに備え、メタ表面は、導波管にわたって配置され、メタ表面は、光の入射方向に対してある回折角で光を回折し、全内部反射のもとで回折光を基板内で伝搬するように配列される、第１のナノビームおよび第２のナノビームを備えている、実施形態６１－８７のいずれかに記載の光学システム。
８９．基板は、その屈折率が、第１のナノビームおよび第２のナノビームが形成される材料のバルク屈折率より少なくとも０．５小さい、材料から形成される、実施形態６１－８８のいずれかに記載の光学システム。
９０． 光をユーザの眼に投影し、拡張現実画像コンテンツを表示するように構成された頭部搭載型ディスプレイデバイスであって、
ユーザの頭部上に支持されるように構成されたフレームと、
フレーム上に配置されたディスプレイであって、ディスプレイの少なくとも一部は、
１つ以上の導波管であって、透明であって、透明部分が、光をユーザの眼に伝送し、ユーザの正面の環境の一部のビューを提供するように、ユーザが頭部搭載型ディスプレイデバイスを装着すると、ユーザの眼の正面の場所に配置される、１つ以上の導波管と、
１つ以上の光源と、
光源からの光を１つ以上の導波管の中に結合する、もしくは光を１つ以上の導波管から外へ結合するように構成される、少なくとも１つの回折格子であって、実施形態６１－８７のいずれかに記載のメタ表面を備えている、回折格子と、
を備えている、ディスプレイと、
を備えている、頭部搭載型ディスプレイデバイス。
９１．１つ以上の光源は、ファイバ走査プロジェクタを備えている、実施形態９０に記載のディスプレイデバイス。
９２．ディスプレイは、画像コンテンツを複数の深度平面上においてユーザに提示するように、光をユーザの眼の中に投影するように構成される、実施形態９０－９１のいずれかに記載のディスプレイデバイス。
９３．メタ表面を製作する方法であって、
基板を提供するステップと、
基板上に、複数のユニットセルを有するメタ表面を形成するステップであって、メタ表面を形成するステップは、
異なる幅を有する２つ以上の第１のナノビームを備えている、第１の組のナノビームを形成するステップと、
異なる幅を有する２つ以上の第２のナノビームを備えている、第２の組のナノビームを形成するステップであって、第２のナノビームは、第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離される、ステップと、
を含み、第１のナノビームおよび第２のナノビームは、異なる向きを有する、ステップと、
を含む、ステップと、
を含む、方法。
９４．第１のナノビームを形成するステップおよび第２のナノビームを形成するステップは、同時に、第１および第２のナノビームをリソグラフィによって画定するステップを含む、実施形態９３に記載の方法。
９５．第１のナノビームを形成するステップおよび第２のナノビームを形成するステップは、第１および第２のナノビームをナノインプリントによって形成するステップを含む、実施形態９３に記載の方法。
９６．第１のナノビームを形成するステップおよび第２のナノビームを形成するステップは、同時に実施される、実施形態９３－９５のいずれかに記載の方法。
９７．ユニットセルは、可視スペクトル内の波長以下の周期性を有する、実施形態９３－９６のいずれかに記載の方法。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】図１は、ＡＲデバイスを通した拡張現実（ＡＲ）のユーザのビューを図示する。

【0016】

【図2】図２は、ウェアラブルディスプレイシステムの例を図示する。

【0017】

【図3】図３は、ユーザのための３次元画像をシミュレートするための従来のディスプレイシステムを図示する。

【0018】

【図4】図４は、複数の深度平面を使用して３次元画像をシミュレートするためのアプローチの側面を図示する。

【0019】

【図5】図５Ａ－５Ｃは、曲率半径と焦点半径との間の関係を図示する。

【0020】

【図6】図６は、画像情報をユーザに出力するための導波管スタックの例を図示する。

【0021】

【図7】図７は、導波管によって出力された出射ビームの例を図示する。

【0022】

【図8】図８は、スタックされた導波管アセンブリの例を図示し、各深度平面は、複数の異なる成分色を使用して形成される画像を含む。

【0023】

【図9A】図９Ａは、各々が内部結合光学要素を含むスタックされた導波管の組の例の断面側面図を図示する。

【0024】

【図9B】図９Ｂは、図９Ａの複数のスタックされた導波管の例の斜視図を図示する。

【0025】

【図9C】図９Ｃは、図９Ａおよび９Ｂの複数のスタックされた導波管の例の見下げ平面図を図示する。

【0026】

【図10A】図１０Ａは、従来の光学要素の例として、アキシコンの断面図を図式的に図示する。

【0027】

【図10B】図１０Ｂは、メタ表面から形成される光学要素の例として、メタ表面ベースのアキシコンの断面図を図式的に図示する。

【0028】

【図10C】図１０Ｃは、図１０Ｂのメタ表面ベースのアキシコンがコリメートされたガウス左円偏光（ＬＣＰ）光ビームで照明されるときに結果として生じる透過ビームプロファイルを図示する。

【0029】

【図11A】図１１Ａは、横方向電気（ＴＥ）偏光および直交横方向磁気（ＴＭ）偏光を有する入射光による上から下への照明下で、複数のナノビームを備えているメタ表面から形成される例示的波長板を図示する。

【0030】

【図11B】図１１Ｂは、図１１Ａを参照して図示される例示的波長板から生じるシミュレートされた位相波面を図示する。

【0031】

【図11C】図１１Ｃは、図１１Ａの例示的波長板から生じるＴＥ－偏光ビームに対するＴＭ－偏光のシミュレートされた位相遅延を図示する。

【0032】

【図11D】図１１Ｄは、図１１Ｃに図示されるシミュレートされた位相遅延に対応する、図１１Ａの例示的波長板のシミュレートされた吸収スペクトルを図示する。

【0033】

【図12】図１２Ａ－１２Ｈは、それぞれ、０、π／４、π／２、３π／４、π、５π／４、３π／２および７π／４の角度θによる、波長板の高速軸における回転に対応する入射光の偏光ベクトルの変化を図示する。

【0034】

【図13】図１３Ａおよび１３Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、２相レベル幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている回折格子の断面側面図および見下げ図を図示する。

【0035】

【図14】図１４は、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して説明される例示的回折格子に関するシミュレートされた回折効率対入射角（α）を図示する。

【0036】

【図15】図１５Ａおよび１５Ｂは、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して説明される回折格子を通した透過に応じたＴＥ－偏光に対する位相波面の２次元シミュレーションを図示する。

【0037】

【図16A】図１６Ａは、いくつかの実施形態による、マスク層が残される、いくつかの実施形態による、幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている回折格子の断面側面図を図示する。

【0038】

【図16B】図１６Ｂは、図１６Ａに図示される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対マスク層の厚さを図示する。

【0039】

【図16C】図１６Ｃは、いくつかの実施形態による、残されたマスク層が２０ｎｍ厚である図１６Ａに図示される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0040】

【図16D】図１６Ｄは、いくつかの実施形態による、残されたマスク層が４０ｎｍ厚である図１６Ａに図示される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0041】

【図17A】図１７Ａおよび１７Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する非晶質シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【図17B】図１７Ａおよび１７Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する非晶質シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0042】

【図18】図１８は、いくつかの実施形態による、多結晶性シリコンから形成され、緑色光を回折するように構成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0043】

【図19】図１９は、いくつかの実施形態による、炭化ケイ素（ＳｉＣ）から形成され、緑色光を回折するように構成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0044】

【図20】図２０は、いくつかの実施形態による、窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）から形成され、緑色光を回折するように構成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0045】

【図21】図２１は、いくつかの実施形態による、多結晶性シリコンから形成され、青色光を回折するように構成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0046】

【図22】図２２は、いくつかの実施形態による、非晶質シリコンから形成され、青色光を回折するように構成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0047】

【図23】図２３は、いくつかの実施形態による、炭化ケイ素（ＳｉＣ）から形成され、青色光を回折するように構成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0048】

【図24】図２４は、いくつかの実施形態による、窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）から形成され、青色光を回折するように構成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0049】

【図25】図２５は、いくつかの実施形態による、４相レベル幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている回折格子の見下げ図を図示する。

【0050】

【図26】図２６は、いくつかの実施形態による、反射モードで回折するように構成される幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている回折格子の断面図を図示する。

【0051】

【図27】図２７は、図２６に図示される例示的回折に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0052】

【図28】図２８Ａ－２８Ｄは、いくつかの実施形態による、幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている回折格子の加工の種々の段階における中間構造の断面図である。

【0053】

【図29】図２９Ａ－２９Ｄは、いくつかの他の実施形態による幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている回折格子の加工の種々の段階における中間構造の断面図である。

【0054】

【図30】図３０Ａおよび３０Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、２相レベル非対称幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている回折格子の断面側面図および見下げ図を図示する。

【0055】

【図31A】図３１Ａおよび３１Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する多結晶性シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【図31B】図３１Ａおよび３１Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する多結晶性シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0056】

【図32A】図３２Ａおよび３２Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する非晶質シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【図32B】図３２Ａおよび３２Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する非晶質シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【0057】

【図33A】図３３Ａおよび３３Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する非晶質シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【図33B】図３３Ａおよび３３Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する非晶質シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。

【発明を実施するための形態】

【0058】

ディスプレイシステム等の光学システムは、多くの場合、光学要素を利用して、光の伝搬を制御する。いくつかの用途では、コンパクトな光学システムの需要に起因して、従来の光学要素は、もはや好適でない場合がある。

【0059】

メタ表面、すなわち、メタ材料表面は、幾何学的光学と比較してはるかに小さいスケールにおいて、事実上平坦な無収差の光学系を実現する機会を提供する。理論によって限定されるわけではないが、いくつかの実施形態では、メタ表面は、共振光学アンテナとして機能する、表面構造の稠密配列を含む。光と表面構造の相互作用の共振性質は、光学波面を操作する能力を提供する。ある場合には、メタ表面は、単純パターン化プロセスによって形成される、薄くて比較的平面の要素を用いて、嵩張るまたは製造が困難な光学コンポーネントの置換を可能にし得る。

【0060】

いくつかの実施形態では、回折格子を形成するためのメタ表面が、開示される。メタ表面は、複数の反復ユニットセルによって形成される、格子の形態をとり得る。各ユニットセルは、交差する方向に細長い、２組以上のナノビーム、すなわち、第１の方向に細長い、１つ以上の第１のナノビームと、第１の方向と異なる第２の方向に細長い、複数の第２のナノビームとを備え得る。例えば、見下げ図に見られるように、第１の方向は、概して、ｙ－軸に沿い得、第２の方向は、概して、ｘ－軸に沿い得る。いくつかの実施形態では、ユニットセルは、４組のナノビーム、すなわち、第１の方向に細長い、１つ以上の第１のナノビームと、第２の方向に細長い、複数の第２のナノビームと、第３の方向に細長い、複数の第３のナノビームと、第４の方向に細長い、複数の第４のナノビームとを備え得る。例として、第１および第２の方向は、互いに対して第１の角度（例えば、９０°）を形成し得、第１および第３の方向ならびに第１および第４の方向は、互いに反対角度を形成し得る。いくつかの実施形態では、メタ表面は、複数の第１のナノビームが存在する、第１のナノビームがそれぞれ、同一幅を有するという意味において、対称であり得る。いくつかの他の実施形態では、メタ表面は、複数の第１のナノビームが存在する、ユニットセル内の第１のナノビームのうちの少なくとも１つが、第１のナノビームのうちの少なくとも１つの他のものと異なる幅を有するという意味において、非対称であると説明され得る。いくつかの実施形態では、対称または非対称メタ表面のユニットセルは、１０ｎｍ～５００ｎｍまたは３００ｎｍ～５００ｎｍを含む、１０ｎｍ～１μｍの範囲内の周期性を有し、メタ表面が回折するように構成される、または、例えば、導波管の中に内部結合する、もしくはそこから外へ外部結合するために、メタ表面に導かれる、光の波長未満であり得る。有利なこととして、本明細書に開示されるメタ表面は、広範囲の入射角にわたって、円偏光を伴う入射光のために、高回折角および高回折効率を伴う光の回折を提供することが見出されている。特に、いくつかの実施形態では、非対称メタ表面は、回折光を複数の回折次数のうちの１つの中に操向しながら、複数の回折次数のうちの他のものを低減させることができる。加えて、いくつかの実施形態では、メタ表面は、高波長選択性を伴って、光を回折する。

【0061】

いくつかの実施形態では、メタ表面は、ウェアラブルディスプレイシステム内で利用され、コンパクトな光学要素を提供し得る。ＡＲシステムは、仮想コンテンツをユーザまたは視認者に表示しながら、依然として、ユーザが彼らの周囲の世界を見ることを可能にし得る。好ましくは、本コンテンツは、例えば、画像情報をユーザの眼に投影するアイウェアの一部としてのウェアラブル頭部搭載型ディスプレイ上に表示される。加えて、ディスプレイはまた、周囲環境からの光をユーザの眼に伝送し、その周囲環境のビューを可能にし得る。本明細書で使用されるように、「頭部搭載型」ディスプレイは、視認者の頭部上に搭載され得る、ディスプレイであることを理解されたい。

【0062】

ここで、図面を参照するが、同様の参照番号は、全体を通して同様の部分を指す。
（例示的ディスプレイシステム）

【0063】

図２は、ウェアラブルディスプレイシステム６０の例を図示する。ディスプレイシステム６０は、ディスプレイ７０と、そのディスプレイ７０の機能をサポートするための種々の機械的および電子的モジュールならびにシステムとを含む。ディスプレイ７０は、フレーム８０に結合され得、それは、ディスプレイシステムユーザまたは視認者９０によって装着可能であり、ディスプレイ７０をユーザ９０の眼の正面に位置付けるように構成される。ディスプレイ７０は、いくつかの実施形態では、アイウェアと見なされ得る。いくつかの実施形態では、スピーカ１００が、フレーム８０に結合され、ユーザ９０の外耳道に隣接して位置付けられるように構成される（いくつかの実施形態では、示されない別のスピーカが、随意に、ユーザの他方の外耳道に隣接して位置付けられ、ステレオ／成形可能音制御を提供し得る）。ディスプレイシステムはまた、１つ以上のマイクロホン１１０もしくは他のデバイスを含み、音を検出し得る。いくつかの実施形態では、マイクロホンは、ユーザが、入力またはコマンド（例えば、音声メニューコマンドの選択、自然言語質問等）をシステム６０に提供することを可能にするように構成され、および／または他の人物（例えば、類似ディスプレイシステムの他のユーザ）とのオーディオ通信を可能にし得る。マイクロホンはさらに、周辺センサとして構成され、オーディオデータ（例えば、ユーザおよび／または環境からの音）を収集し得る。いくつかの実施形態では、ディスプレイシステムはまた、周辺センサ１２０ａを含み得、それは、フレーム８０と別個であって、ユーザ９０の身体（例えば、ユーザ９０の頭部、胴体、四肢等の上）に取り付けられ得る。周辺センサ１２０ａは、いくつかの実施形態では、ユーザ９０の生理学的状態を特性評価するデータを入手するように構成され得る。例えば、センサ１２０ａは、電極であり得る。

【0064】

図２を継続して参照すると、ディスプレイ７０は、有線導線または無線接続性等の通信リンク１３０によって、ローカルデータ処理モジュール１４０に動作可能に結合され、それは、フレーム８０に固定して取り付けられる、ユーザによって装着されるヘルメットもしく帽子に固定して取り付けられる、ヘッドホンに内蔵される、または別様にユーザ９０に除去可能に取り付けられる（例えば、リュック式構成において、ベルト結合式構成において）等、種々の構成で搭載され得る。同様に、センサ１２０ａは、通信リンク１２０ｂ、例えば、有線導線または無線接続性によって、ローカルデータ処理モジュール１４０に動作可能に結合され得る。ローカル処理およびデータモジュール１４０は、ハードウェアプロセッサならびに不揮発性メモリ（例えば、フラッシュメモリまたはハードディスクドライブ）等のデジタルメモリを備えてもよく、その両方は、データの処理、キャッシュ、および記憶を補助するために利用され得る。データは、ａ）画像捕捉デバイス（カメラ等）、マイクロホン、慣性測定ユニット、加速度計、コンパス、ＧＰＳユニット、無線デバイス、ジャイロスコープ、および／または本明細書に開示される他のセンサ等のセンサ（例えば、フレーム８０に動作可能に結合される、または別様にユーザ９０に取り付けられ得る）から捕捉される、および／またはｂ）可能性として処理または読み出し後のディスプレイ７０に渡すために、遠隔処理モジュール１５０および／または遠隔データリポジトリ１６０（仮想コンテンツに関連するデータを含む）を使用して入手および／または処理される、データを含む。ローカル処理およびデータモジュール１４０は、これらの遠隔モジュール１５０、１６０が、互いに動作可能に結合され、ローカル処理およびデータモジュール１４０にリソースとして利用可能であるように、有線または無線通信リンク等を介して、通信リンク１７０、１８０によって、遠隔処理モジュール１５０および遠隔データリポジトリ１６０に動作可能に結合され得る。いくつかの実施形態では、ローカル処理およびデータモジュール１４０は、画像捕捉デバイス、マイクロホン、慣性測定ユニット、加速度計、コンパス、ＧＰＳユニット、無線デバイス、および／またはジャイロスコープのうちの１つ以上のものを含み得る。いくつかの他の実施形態では、これらのセンサのうちの１つ以上のものは、フレーム８０に取り付けられ得る、または有線もしくは無線通信経路によってローカル処理およびデータモジュール１４０と通信する、独立構造であり得る。

【0065】

図２を継続して参照すると、いくつかの実施形態では、遠隔処理モジュール１５０は、データおよび／または画像情報を分析ならびに処理するように構成される、１つ以上のプロセッサを備え得る。いくつかの実施形態では、遠隔データリポジトリ１６０は、インターネットまたは「クラウド」リソース構成における他のネットワーキング構成を通して利用可能であり得る、デジタルデータ記憶設備を備え得る。いくつかの実施形態では、遠隔データリポジトリ１６０は、１つ以上の遠隔サーバを含み得、それは、情報、例えば、拡張現実コンテンツをローカル処理およびデータモジュール１４０および／または遠隔処理モジュール１５０に生成するための情報を提供する。いくつかの実施形態では、全てのデータが、記憶され、全ての計算は、ローカル処理およびデータモジュール内で行われ、遠隔モジュールからの完全に自律的使用を可能にする。

【0066】

ここで図３を参照すると、「３次元」または「３－Ｄ」としての画像の知覚は、視認者の各眼への画像の若干異なる提示を提供することによって達成され得る。図３は、ユーザに関する３次元画像をシミュレートするための従来のディスプレイシステムを図示する。眼２１０、２２０毎に１つの２つの異なる画像１９０、２００が、ユーザに出力される。画像１９０、２００は、視認者の視線と平行な光学またはｚ－軸に沿って距離２３０だけ眼２１０、２２０から間隔を置かれる。画像１９０、２００は、平坦であり、眼２１０、２２０は、単一の遠近調節された状態をとることによって、画像上に焦点を合わせ得る。そのような３－Ｄディスプレイシステムは、ヒト視覚系に依拠し、画像１９０、２００を組み合わせ、組み合わせられた画像の深度および／または尺度の知覚を提供する。

【0067】

しかしながら、ヒト視覚系は、より複雑であって、深度の現実的知覚を提供することは、より困難であることを理解されたい。例えば、従来の「３－Ｄ」ディスプレイシステムの多くの視認者は、そのようなシステムが不快であることを見出す、または深度の感覚を全く知覚しないこともある。理論によって限定されるわけではないが、オブジェクトの視認者は、両眼離反運動と遠近調節の組み合わせに起因して、オブジェクトを「３次元」として知覚し得ると考えられる。互いに対する２つの眼の両眼離反運動（すなわち、瞳孔が、眼の視線を収束させ、オブジェクトを固視させるために互いに向かって、またはそこから離れるように移動する、眼の転動）は、眼の水晶体および瞳孔の集束（または「遠近調節」）と密接に関連付けられる。通常条件下では、眼の水晶体の焦点を変化させる、または眼を遠近調節し、異なる距離における１つのオブジェクトから別のオブジェクトに焦点を変化させることは、「遠近調節－両眼離反運動反射」ならびに瞳孔拡張または収縮として知られる関係下で、同一距離までの両眼離反運動における整合変化を自動的に生じさせるであろう。同様に、両眼離反運動における変化は、通常条件下で、水晶体形状および瞳孔サイズの遠近調節における整合変化を誘起するであろう。本明細書に記載されるように、多くの立体視または「３－Ｄ」ディスプレイシステムは、３次元視点がヒト視覚系によって知覚されるように、各眼への若干異なる提示（したがって、若干異なる画像）を使用して、場面を表示する。しかしながら、そのようなシステムは、とりわけ、単に、場面の異なる提示を提供するが、眼が全画像情報を単一の遠近調節された状態において視認すると、「遠近調節－両眼離反運動反射」に対抗して機能するため、多くの視認者にとって不快である。遠近調節と両眼離反運動との間のより良好な整合を提供するディスプレイシステムは、３次元画像のより現実的かつ快適なシミュレーションを形成し得る。

【0068】

図４は、複数の深度平面を使用して３次元画像をシミュレートするためのアプローチの側面を図示する。図４を参照すると、ｚ－軸上の眼２１０、２２０からの種々の距離におけるオブジェクトは、それらのオブジェクトが焦点が合うように、眼２１０、２２０によって遠近調節される。眼２１０、２２０は、特定の遠近調節された状態をとり、オブジェクトをｚ－軸に沿った異なる距離に焦点を合わせる。その結果、特定の遠近調節された状態は、特定の深度平面におけるオブジェクトまたはオブジェクトの一部が、眼がその深度平面に対して遠近調節された状態にあるとき、焦点が合うように、関連付けられた焦点距離を有する、深度平面２４０のうちの特定の１つに関連付けられると言え得る。いくつかの実施形態では、３次元画像は、眼２１０、２２０毎に画像の異なる提示を提供することによって、また、深度平面の各々に対応する画像の異なる提示を提供することによってシミュレートされ得る。例証を明確にするために、別個であるように示されるが、眼２１０、２２０の視野は、例えば、ｚ－軸に沿った距離が増加するにつれて重複し得ることを理解されたい。加えて、例証を容易にするために、平坦であるように示されるが、深度平面の輪郭は、深度平面内の全ての特徴が特定の遠近調節された状態における眼と焦点が合うように、物理的空間内で湾曲させられ得ることを理解されたい。

【0069】

オブジェクトと眼２１０または２２０との間の距離はまた、その眼によって視認されるようなそのオブジェクトからの光の発散の量を変化させ得る。図５Ａ－５Ｃは、距離と光線の発散との間の関係を図示する。オブジェクトと眼２１０との間の距離は、減少距離Ｒ１、Ｒ２、およびＲ３の順序で表される。図５Ａ－５Ｃに示されるように、光線は、オブジェクトまでの距離が減少するにつれてより発散する。距離が増加するにつれて、光線は、よりコリメートされる。換言すると、点（オブジェクトまたはオブジェクトの一部）によって生成される光場は、点がユーザの眼から離れている距離の関数である、球状波面曲率を有すると言え得る。曲率は、オブジェクトと眼２１０との間の距離の減少に伴って増加する。その結果、異なる深度平面では、光線の発散度も、異なり、発散度は、深度平面と視認者の眼２１０との間の距離の減少に伴って増加する。単眼２１０のみが、例証を明確にするために、図５Ａ－５Ｃおよび本明細書の種々の他の図に図示されるが、眼２１０に関する議論は、視認者の両眼２１０および２２０に適用され得ることを理解されたい。

【0070】

理論によって限定されるわけではないが、ヒトの眼は、典型的には、有限数の深度平面を解釈し、深度知覚を提供することができると考えられる。その結果、知覚された深度の高度に真実味のあるシミュレーションが、眼にこれらの限定数の深度平面の各々に対応する画像の異なる提示を提供することによって達成され得る。異なる提示は、視認者の眼によって別個に焦点を合わせられ、それによって、異なる深度平面上に位置する場面のための異なる画像特徴に焦点を合わせるために要求される眼の遠近調節に基づいて、および／または焦点がずれている異なる深度平面上の異なる画像特徴の観察に基づいて、ユーザに深度合図を提供することに役立ち得る。

【0071】

図６は、画像情報をユーザに出力するための導波管スタックの例を図示する。ディスプレイシステム２５０は、複数の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０を使用して３次元知覚を眼／脳に提供するために利用され得る、導波管のスタックまたはスタックされた導波管アセンブリ２６０を含む。いくつかの実施形態では、ディスプレイシステム２５０は、図２のシステム６０であって、図６は、そのシステム６０のいくつかの部分をより詳細に図式的に示す。例えば、導波管アセンブリ２６０は、図２のディスプレイ７０の一部であり得る。ディスプレイシステム２５０は、いくつかの実施形態では、明視野ディスプレイと見なされ得ることを理解されたい。

【0072】

図６を継続して参照すると、導波管アセンブリ２６０はまた、複数の特徴３２０、３３０、３４０、３５０を導波管間に含み得る。いくつかの実施形態では、特徴３２０、３３０、３４０、３５０は、１つ以上のレンズであり得る。導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０および／または複数のレンズ３２０、３３０、３４０、３５０は、種々のレベルの波面曲率または光線発散を用いて画像情報を眼に送信するように構成され得る。各導波管レベルは、特定の深度平面に関連付けられ得、その深度平面に対応する画像情報を出力するように構成され得る。画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００は、導波管のための光源として機能し得、画像情報を導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の中に投入するために利用され得、それぞれ、本明細書に説明されるように、眼２１０に向かって出力のために各それぞれの導波管を横断して入射光を分散させるように構成され得る。光は、画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００の出力表面４１０、４２０、４３０、４４０、４５０から出射し、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の対応する入力表面４６０、４７０、４８０、４９０、５００の中に投入される。いくつかの実施形態では、入力表面４６０、４７０、４８０、４９０、５００の各々は、対応する導波管の縁であり得る、または対応する導波管の主要表面の一部（すなわち、世界５１０または視認者の眼２１０に直接面する導波管表面のうちの１つ）であり得る。いくつかの実施形態では、光の単一ビーム（例えば、コリメートされたビーム）が、各導波管の中に投入され、クローン化されたコリメートビームの全体場を出力し得、それは、特定の導波管に関連付けられた深度平面に対応する特定の角度（および発散量）において眼２１０のほうへ導かれる。いくつかの実施形態では、画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００のうちの単一の１つは、複数（例えば、３つ）の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０に関連付けられ、その中に光を投入し得る。

【0073】

いくつかの実施形態では、画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００の各々は、対応する導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の中への投入のための画像情報を生成する、個別的なディスプレイである。いくつかの他の実施形態では、画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００は、例えば、画像情報を１つ以上の光学導管（光ファイバケーブル等）を介して、画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００の各々に送り得る、単一の多重化されたディスプレイの出力端である。画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００によって提供される画像情報は、異なる波長または色（例えば、本明細書に議論されるように、異なる成分色（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｃｏｌｏｒ））の光を含み得ることを理解されたい。

【0074】

いくつかの実施形態では、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の中に投入される光は、光プロジェクタシステム５２０によって提供され、それは、光モジュール５３０を備え、それは、発光ダイオード（ＬＥＤ）等の光エミッタを含み得る。光モジュール５３０からの光は、ビームスプリッタ５５０を介して、光変調器５４０、例えば、空間光変調器に導かれ、かつそれによって修正され得る。光変調器５４０は、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の中に投入される光の知覚される強度を変化させるように構成され得る。空間光変調器の例は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）を含み、シリコン上液晶（ＬＣＯＳ）ディスプレイを含む。

【0075】

いくつかの実施形態では、ディスプレイシステム２５０は、光を種々のパターン（例えば、ラスタ走査、螺旋走査、リサジューパターン等）で１つ以上の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の中に、最終的には、視認者の眼２１０に投影するように構成される、１つ以上の走査ファイバを備えている、走査ファイバディスプレイであり得る。いくつかの実施形態では、図示される画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００は、光を１つまたは複数の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の中に投入するように構成される、単一走査ファイバまたは走査ファイバの束を図式的に表し得る。いくつかの他の実施形態では、図示される画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００は、複数の走査ファイバまたは走査ファイバの複数の束を図式的に表し得、それぞれ、光を導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０のうちの関連付けられた１つの中に投入するように構成される。１つ以上の光ファイバは、光を光モジュール５３０から１つ以上の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０に透過するように構成され得ることを理解されたい。１つ以上の介在光学構造が、走査ファイバまたは複数のファイバと、１つ以上の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０との間に提供され、例えば、走査ファイバから出射する光を１つ以上の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の中に向け直してもよいことを理解されたい。

【0076】

コントローラ５６０は、画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００、光源５３０、および光モジュール５４０の動作を含むスタックされた導波管アセンブリ２６０のうちの１つ以上のものの動作を制御する。いくつかの実施形態では、コントローラ５６０は、ローカルデータ処理モジュール１４０の一部である。コントローラ５６０は、例えば、本明細書に開示される種々のスキームのいずれかに従って、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０への画像情報のタイミングおよび提供を調整する、プログラミング（例えば、非一過性媒体内の命令）を含む。いくつかの実施形態では、コントローラは、単一の一体型デバイスまたは有線もしくは無線通信チャネルによって接続される分散型システムであり得る。コントローラ５６０は、いくつかの実施形態では、処理モジュール１４０または１５０（図２）の一部であり得る。

【0077】

図６を継続して参照すると、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０は、全内部反射（ＴＩＲ）によって各それぞれの導波管内で光を伝搬するように構成され得る。導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の各々は、主要な上部および底部表面ならびにそれらの主要上部表面と底部表面との間に延びている縁を伴う、平面である、または別の形状（例えば、湾曲）を有し得る。図示される構成では、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の各々は、各それぞれの導波管内で伝搬する光を導波管から外へ向け直し、画像情報を眼２１０に出力することによって、光を導波管から抽出するように構成される、外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０を含み得る。抽出された光はまた、外部結合光と称され得、外部結合光学要素光はまた、光抽出光学要素と称され得る。抽出された光のビームは、導波管によって、導波管内を伝搬する光が光抽出光学要素に衝打する場所において出力され得る。外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０は、例えば、本明細書にさらに議論されるような回折光学特徴を含む、格子であり得る。説明の容易性および図面の明確性のために、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の底部主要表面に配置されて図示されるが、いくつかの実施形態では、外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０は、本明細書にさらに議論されるように、上部および／または底部主要表面に配置され得る、および／または導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の容積内に直接配置され得る。いくつかの実施形態では、外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０は、透明基板に取り付けられ、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０を形成する、材料の層内に形成され得る。いくつかの他の実施形態では、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０は、材料のモノリシック部品であり得、外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０は、材料のその部品の表面上および／またはその内部に形成され得る。

【0078】

図６を継続して参照すると、本明細書に議論されるように、各導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０は、光を出力し、特定の深度平面に対応する画像を形成するように構成される。例えば、眼の最近傍の導波管２７０は、眼２１０にコリメートされた光（そのような導波管２７０の中に投入された）を送達するように構成され得る。コリメートされた光は、光学無限遠焦点面を表し得る。次の上方の導波管２８０は、眼２１０に到達し得る前、第１のレンズ３５０（例えば、負のレンズ）を通過する、コリメートされた光を送出するように構成され得る。そのような第１のレンズ３５０は、眼／脳が、その次の上方の導波管２８０から生じる光を光学無限遠から眼２１０に向かって内向きにより近い第１の焦点面から生じるように解釈するように、若干の凸面波面曲率を生成するように構成され得る。同様に、第３の上方の導波管２９０は、眼２１０に到達する前、その出力光を第１の３５０および第２の３４０レンズの両方を通過させる。第１の３５０および第２の３４０レンズの組み合わせられた屈折力は、眼／脳が、第３の導波管２９０から生じる光が次の上方の導波管２８０からの光であった光学無限遠から人物に向かって内向きにさらに近い第２の焦点面から生じるように解釈するように、別の漸増量の波面曲率を生成するように構成され得る。

【0079】

他の導波管層３００、３１０およびレンズ３３０、３２０も同様に構成され、スタック内の最も高い導波管３１０は、人物に最も近い焦点面を表す集約焦点力のために、その出力をそれと眼との間のレンズの全てを通して送出する。スタックされた導波管アセンブリ２６０の他の側の世界５１０から生じる光を視認／解釈するとき、レンズ３２０、３３０、３４０、３５０のスタックを補償するために、補償レンズ層６２０が、スタックの上部に配置され、下方のレンズスタック３２０、３３０、３４０、３５０の集約力を補償し得る。そのような構成は、利用可能な導波管／レンズ対と同じ数の知覚される焦点面を提供する。導波管の外部結合光学要素およびレンズの集束側面の両方は、静的であり得る（すなわち、動的または電気活性ではない）。いくつかの代替実施形態では、一方または両方は、電気活性特徴を使用して動的であり得る。

【0080】

いくつかの実施形態では、導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０のうちの２つ以上のものは、同一の関連付けられた深度平面を有し得る。例えば、複数の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０が、同一深度平面に設定される画像を出力するように構成され得る、または導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の複数のサブセットが、深度平面毎に１つの組を伴う、同一の複数の深度平面に設定される画像を出力するように構成され得る。これは、それらの深度平面において拡張された視野を提供するようにタイル化された画像を形成する利点を提供し得る。

【0081】

図６を継続して参照すると、外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０は、導波管に関連付けられた特定の深度平面のために、光をそれらのそれぞれの導波管から外へ向け直すことと、この光を適切な量の発散またはコリメーションを伴って出力することの両方を行うように構成され得る。その結果、異なる関連付けられた深度平面を有する導波管は、外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０の異なる構成を有し得、それは、関連付けられた深度平面に応じて、異なる量の発散を伴う光を出力する。いくつかの実施形態では、光抽出光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０は、体積または表面特徴であり得、それは、具体的角度において光を出力するように構成され得る。例えば、光抽出光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０は、立体ホログラム、表面ホログラム、および／または回折格子であり得る。いくつかの実施形態では、特徴３２０、３３０、３４０、３５０は、レンズではないこともある。むしろ、それらは、単に、スペーサ（例えば、クラッディング層および／または空隙を形成するための構造）であり得る。

【0082】

いくつかの実施形態では、外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０は、回折パターンを形成する回折特徴または「回折光学要素」（本明細書では、「ＤＯＥ」とも称される）である。好ましくは、ＤＯＥは、ビームの光の一部のみがＤＯＥの各交差点を用いて眼２１０に向かって偏向される一方、残りがＴＩＲを介して導波管を通して移動し続けるように、十分に低い回折効率を有する。画像情報を搬送する光は、したがって、様々な場所において導波管から出射するいくつかの関連出射ビームに分割され、その結果、導波管内でバウンスする本特定のコリメートされたビームに関して、眼２１０に向かって非常に均一パターンの出射放出となる。

【0083】

いくつかの実施形態では、１つ以上のＤＯＥは、能動的に回折する「オン」状態と有意に回折しない「オフ」状態との間で切り替え可能であり得る。例えば、切り替え可能なＤＯＥは、ポリマー分散液晶の層を備えてもよく、その中で微小液滴は、ホスト媒体中に回折パターンを備え、微小液滴の屈折率は、ホスト材料の屈折率に実質的に整合するように切り替えられ得る（その場合、パターンは、入射光を著しく回折しない）、または微小液滴は、ホスト媒体のものに整合しない屈折率に切り替えられ得る（その場合、パターンは、入射光を能動的に回折しる）。

【0084】

いくつかの実施形態では、カメラアセンブリ６３０（例えば、可視光および赤外線光カメラを含む、デジタルカメラ）が、眼２１０および／または眼２１０の周囲の組織の画像を捕捉し、例えば、ユーザ入力を検出する、および／またはユーザの生理学的状態を監視するために提供され得る。本明細書で使用されるように、カメラは、任意の画像捕捉デバイスであり得る。いくつかの実施形態では、カメラアセンブリ６３０は、画像捕捉デバイスと、光（例えば、赤外線光）を眼に投影し、次いで、眼によって反射され、画像捕捉デバイスによって検出され得る、光源とを含み得る。いくつかの実施形態では、カメラアセンブリ６３０は、フレーム８０（図２）に取り付けられ得、カメラアセンブリ６３０からの画像情報を処理し得る、処理モジュール１４０および／または１５０と電気通信し得る。いくつかの実施形態では、１つのカメラアセンブリ６３０が、眼毎に利用され、各眼を別個に監視し得る。

【0085】

ここで図７を参照すると、導波管によって出力された出射ビームの例が、示される。１つの導波管が図示されるが、導波管アセンブリ２６０（図６）内の他の導波管も同様に機能し得、導波管アセンブリ２６０は、複数の導波管を含むことを理解されたい。光６４０が、導波管２７０の入力表面４６０において導波管２７０の中に投入され、ＴＩＲによって導波管２７０内を伝搬する。光６４０がＤＯＥ５７０上に衝突する点では、光の一部は、導波管から出射ビーム６５０として出射する。出射ビーム６５０は、略平行として図示されるが、本明細書に議論されるように、また、導波管２７０に関連付けられた深度平面に応じて、ある角度（例えば、発散出射ビームを形成する）において眼２１０に伝搬するように向け直され得る。略平行出射ビームは、眼２１０からの遠距離（例えば、光学無限遠）における深度平面に設定されるように現れる画像を形成するように光を外部結合する、外部結合光学要素を伴う導波管を示し得ることを理解されたい。他の導波管または他の外部結合光学要素の組は、より発散する、出射ビームパターンを出力し得、それは、眼２１０がより近い距離に遠近調節し、網膜に焦点を合わせることを要求し、光学無限遠より眼２１０に近い距離からの光として脳によって解釈されるであろう。

【0086】

いくつかの実施形態では、フルカラー画像が、成分色、例えば、３つ以上の成分色の各々に画像をオーバーレイすることによって、各深度平面において形成され得る。図８は、スタックされた導波管アセンブリの例を図示し、各深度平面は、複数の異なる成分色を使用して形成される画像を含む。図示される実施形態は、深度平面２４０ａ－２４０ｆを示すが、より多いまたはより少ない深度も、検討される。各深度平面は、第１の色Ｇの第１の画像、第２の色Ｒの第２の画像、および第３の色Ｂの第３の画像を含む、それに関連付けられた３つ以上の成分色画像を有し得る。異なる深度平面は、文字Ｇ、Ｒ、およびＢに続くジオプタ（ｄｐｔ）に関する異なる数字によって図に示される。単なる例として、これらの文字の各々に続く数字は、ジオプタ（１／ｍ）、すなわち、視認者からの深度平面の逆距離を示し、図中の各ボックスは、個々の成分色画像を表す。いくつかの実施形態では、異なる波長の光の眼の集束における差異を考慮するために、異なる成分色に関する深度平面の正確な場所は、変動し得る。例えば、所与の深度平面に関する異なる成分色画像は、ユーザからの異なる距離に対応する深度平面上に設置され得る。そのような配列は、視力およびユーザ快適性を増加させ得、および／または色収差を減少させ得る。

【0087】

いくつかの実施形態では、各成分色の光は、単一専用導波管によって出力され得、その結果、各深度平面は、それに関連付けられた複数の導波管を有し得る。そのような実施形態では、文字Ｇ、Ｒ、またはＢを含む、図中の各ボックスは、個々の導波管を表すものと理解され得、３つの導波管は、深度平面毎に提供され得、３つの成分色画像が、深度平面毎に提供される。各深度平面に関連付けられた導波管は、本図面では、説明を容易にするために互いに隣接して示されるが、物理的デバイスでは、導波管は全て、レベル毎に１つの導波管を伴うスタックで配列され得ることを理解されたい。いくつかの他の実施形態では、複数の成分色が、例えば、単一導波管のみが深度平面毎に提供され得るように、同一導波管によって出力され得る。

【0088】

図８を継続して参照すると、いくつかの実施形態では、Ｇは、緑色であって、Ｒは、赤色であって、Ｂは、青色である。いくつかの他の実施形態では、マゼンタ色およびシアン色を含む、光の他の波長に関連付けられた他の色も、赤色、緑色、もしくは青色のうちの１つ以上のものに加えて使用され得る、またはそれらに取って代わり得る。

【0089】

本開示全体を通した所与の光の色の言及は、その所与の色として視認者によって知覚される、光の波長の範囲内の１つ以上の波長の光を包含するものと理解されると理解されたい。例えば、赤色光は、約６２０～７８０ｎｍの範囲内である１つ以上の波長の光を含み得、緑色光は、約４９２～５７７ｎｍの範囲内である１つ以上の波長の光を含み得、青色光は、約４３５～４９３ｎｍの範囲内である１つ以上の波長の光を含み得る。

【0090】

いくつかの実施形態では、光源５３０（図６）は、視認者の視覚的知覚範囲外の１つ以上の波長、例えば、赤外線および／または紫外線波長の光を放出するように構成され得る。加えて、ディスプレイ２５０の導波管の内部結合、外部結合、および他の光向け直し構造は、例えば、結像および／またはユーザ刺激用途のために、この光をユーザの眼２１０のほうへディスプレイから外へ導きおよび放出するように構成され得る。

【0091】

ここで図９Ａを参照すると、いくつかの実施形態では、導波管に衝突する光は、その光を導波管の中に内部結合するために向け直される必要があり得る。内部結合光学要素が、光をその対応する導波管の中に向け直し、内部結合するために使用され得る。図９Ａは、それぞれ、内部結合光学要素を含む、複数または組６６０のスタックされた導波管の例の断面側面図を図示する。導波管の各々は、１つ以上の異なる波長もしくは１つ以上の異なる波長範囲の光を出力するように構成され得る。スタック６６０は、スタック２６０（図６）に対応し得、スタック６６０の図示される導波管は、複数の導波管２７０、２８０、２９０、３００、３１０の一部に対応し得るが、画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００のうちの１つ以上のものからの光が、光が内部結合のために向け直されることを要求する位置から導波管の中に投入されることを理解されたい。

【0092】

スタックされた導波管の図示される組６６０は、導波管６７０、６８０、および６９０を含む。各導波管は、関連付けられた内部結合光学要素（導波管上の光入力面積とも称され得る）を含み、例えば、内部結合光学要素７００は、導波管６７０の主要表面（例えば、上側主要表面）上に配置され、内部結合光学要素７１０は、導波管６８０の主要表面（例えば、上側主要表面）上に配置され、内部結合光学要素７２０は、導波管６９０の主要表面（例えば、上側主要表面）上に配置される。いくつかの実施形態では、内部結合光学要素７００、７１０、７２０のうちの１つ以上のものは、それぞれの導波管６７０、６８０、６９０の底部主要表面上に配置され得る（特に、１つ以上の内部結合光学要素は、反射性偏向光学要素である）。図示されるように、内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、それらのそれぞれの導波管６７０、６８０、６９０の上側主要表面（または次の下側導波管の上部）上に配置され得、特に、それらの内部結合光学要素は、透過性偏向光学要素である。いくつかの実施形態では、内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、それぞれの導波管６７０、６８０、６９０の本体内に配置され得る。いくつかの実施形態では、本明細書に議論されるように、内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、他の光の波長を透過させながら、１つ以上の光の波長を選択的に向け直すような波長選択的である。そのそれぞれの導波管６７０、６８０、６９０の片側または角に図示されるが、内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、いくつかの実施形態では、そのそれぞれの導波管６７０、６８０、６９０の他の面積内に配置され得ることを理解されたい。

【0093】

図示されるように、内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、互いから側方にオフセットされ得る。いくつかの実施形態では、各内部結合光学要素は、その光が別の内部結合光学要素を通過せずに、光を受け取るようにオフセットされ得る。例えば、各内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、図６に示されるように、光を異なる画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、および４００から受け取るように構成され得、光を内部結合光学要素７００、７１０、７２０の他のものから実質的に受け取らないように、他の内部結合光学要素７００、７１０、７２０から分離され得る（例えば、側方に間隔を置かれる）。

【0094】

各導波管はまた、関連付けられた光分配要素を含み、例えば、光分配要素７３０は、導波管６７０の主要表面（例えば、上部主要表面）上に配置され、光分配要素７４０は、導波管６８０の主要表面（例えば、上部主要表面）上に配置され、光分配要素７５０は、導波管６９０の主要表面（例えば、上部主要表面）上に配置される。いくつかの他の実施形態では、光分配要素７３０、７４０、７５０は、それぞれ、関連付けられた導波管６７０、６８０、６９０の底部主要表面上に配置され得る。いくつかの他の実施形態では、光分配要素７３０、７４０、７５０は、それぞれ、関連付けられた導波管６７０、６８０、６９０の上部および底部両方の主要表面上に配置され得る、または光分配要素７３０、７４０、７５０は、それぞれ、異なる関連付けられた導波管６７０、６８０、６９０内の上部および底部主要表面の異なるもの上に配置され得る。

【0095】

導波管６７０、６８０、６９０は、例えば、材料のガス、液体および／または固体層によって離間ならびに分離され得る。例えば、図示されるように、層７６０ａは、導波管６７０および６８０を分離し得、層７６０ｂは、導波管６８０および６９０を分離し得る。いくつかの実施形態では、層７６０ａおよび７６０ｂは、低屈折率材料（すなわち、導波管６７０、６８０、６９０のうちの直接隣接するものを形成する材料より低い屈折率を有する材料）から形成される。好ましくは、層７６０ａ、７６０ｂを形成する材料の屈折率は、導波管６７０、６８０、６９０を形成する材料の屈折率を０．０５もしくはそれを上回る、または０．１０もしくはそれを下回る。有利には、より低い屈折率層７６０ａ、７６０ｂは、導波管６７０、６８０、６９０を通して光の全内部反射（ＴＩＲ）（例えば、各導波管の上部および底部主要表面間のＴＩＲ）を促進する、クラッディング層として機能し得る。いくつかの実施形態では、層７６０ａ、７６０ｂは、空気から形成される。図示されないが、導波管の図示される組６６０の上部および底部は、直近クラッディング層を含み得ることを理解されたい。

【0096】

好ましくは、製造および他の考慮点を容易にするために、導波管６７０、６８０、６９０を形成する材料は、類似または同一であって、層７６０ａ、７６０ｂを形成する材料は、類似または同一である。いくつかの実施形態では、導波管６７０、６８０、６９０を形成する材料は、１つ以上の導波管間で異なり得る、および／または層７６０ａ、７６０ｂを形成する材料は、依然として、前述の種々の屈折率関係を保持しながら、異なり得る。

【0097】

図９Ａを継続して参照すると、光線７７０、７８０、７９０が、導波管の組６６０に入射する。光線７７０、７８０、７９０は、１つ以上の画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００（図６）によって導波管６７０、６８０、６９０の中に投入され得ることを理解されたい。

【0098】

いくつかの実施形態では、光線７７０、７８０、７９０は、異なる色に対応し得る、異なる性質、例えば、異なる波長または異なる波長範囲を有する。内部結合光学要素７００、７１０、７２０の各々は、光が、ＴＩＲによって、導波管６７０、６８０、６９０のうちのそれぞれの１つを通して伝搬するように、入射光を偏向させる。いくつかの実施形態では、内部結合光学要素７００、７１０、７２０の各々は、他の波長を下層導波管および関連付けられた内部結合光学要素に透過させながら、１つ以上の特定の光の波長を選択的に偏向させる。

【0099】

例えば、内部結合光学要素７００は、それぞれ、異なる第２および第３の波長または波長範囲を有する、光線１２４２および１２４４を透過させながら、第１の波長または波長範囲を有する、光線７７０を選択的に偏向させるように構成され得る。透過された光線７８０は、第２の波長または波長範囲の光を選択的に偏向させるように構成される、内部結合光学要素７１０に衝突し、それによって偏向される。光線７９０は、第３の波長または波長範囲の光を選択的に偏向させるように構成される、内部結合光学要素７２０によって偏向される。

【0100】

図９Ａを継続して参照すると、偏向された光線７７０、７８０、７９０は、対応する導波管６７０、６８０、６９０を通して伝搬するように偏向される。すなわち、各導波管の内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、光をその対応する導波管６７０、６８０、６９０の中に偏向させ、光をその対応する導波管の中に内部結合する。光線７７０、７８０、７９０は、光をＴＩＲによってそれぞれの導波管６７０、６８０、６９０を通して伝搬する角度で偏向される。光線７７０、７８０、７９０は、導波管の対応する光分配要素７３０、７４０、７５０に衝突するまで、ＴＩＲによってそれぞれの導波管６７０、６８０、６９０を通して伝搬する。

【0101】

ここで図９Ｂを参照すると、図９Ａの複数のスタックされた導波管の例の斜視図が、図示される。前述のように、内部結合された光線７７０、７８０、７９０は、それぞれ、内部結合光学要素７００、７１０、７２０によって偏向され、次いで、それぞれ、導波管６７０、６８０、６９０内でＴＩＲによって伝搬する。光線７７０、７８０、７９０は、次いで、それぞれ、光分配要素７３０、７４０、７５０に衝突する。光分配要素７３０、７４０、７５０は、それぞれ、外部結合光学要素８００、８１０、８２０に向かって伝搬するように、光線７７０、７８０、７９０を偏向させる。

【0102】

いくつかの実施形態では、光分配要素７３０、７４０、７５０は、直交瞳エクスパンダ（ＯＰＥ）である。いくつかの実施形態では、ＯＰＥは、光を外部結合光学要素８００、８１０、８２０に偏向または分散し、いくつかの実施形態では、また、外部結合光学要素に伝搬するにつれて、この光のビームまたはスポットサイズを増加させ得る。いくつかの実施形態では、光分配要素７３０、７４０、７５０は、省略され得、内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、光を直接外部結合光学要素８００、８１０、８２０に偏向させるように構成され得る。例えば、図９Ａを参照すると、光分配要素７３０、７４０、７５０は、それぞれ、外部結合光学要素８００、８１０、８２０と置換され得る。いくつかの実施形態では、外部結合光学要素８００、８１０、８２０は、光を視認者の眼２１０（図７）に導く、射出瞳（ＥＰ）または射出瞳エクスパンダ（ＥＰＥ）である。ＯＰＥは、少なくとも１つの軸においてアイボックスの寸法を増加させるように構成され得、ＥＰＥは、ＯＰＥの軸と交差する、例えば、直交する軸においてアイボックスを増加させ得ることを理解されたい。例えば、各ＯＰＥは、光の残りの部分が導波管を辿って伝搬し続けることを可能にしながら、ＯＰＥに衝打する光の一部を同一導波管のＥＰＥに向け直すように構成され得る。ＯＰＥへの衝突に応じて、再び、残りの光の別の部分は、ＥＰＥに向け直され、その部分の残りの部分は、導波管等を辿ってさらに伝搬し続ける。同様に、ＥＰＥへの衝打に応じて、衝突光の一部は、ユーザのほうへ導波管から外へ導かれ、その光の残りの部分は、ＥＰに再び衝打するまで、導波管を通して伝搬し続け、その時点で、衝突する光の別の部分は、導波管から外へ導かれる等となる。その結果、内部結合された光の単一ビームは、その光の一部がＯＰＥまたはＥＰＥによって向け直される度に、「複製」され、それによって、図６に示されるように、クローン化された光のビーム野を形成し得る。いくつかの実施形態では、ＯＰＥおよび／またはＥＰＥは、光のビームのサイズを修正するように構成され得る。

【0103】

故に、図９Ａおよび９Ｂを参照すると、いくつかの実施形態では、導波管の組６６０は、成分色毎に、導波管６７０、６８０、６９０と、内部結合光学要素７００、７１０、７２０と、光分配要素（例えば、ＯＰＥ）７３０、７４０、７５０と、外部結合光学要素（例えば、ＥＰ）８００、８１０、８２０とを含む。導波管６７０、６８０、６９０は、各１つの間に空隙／クラッディング層を伴ってスタックされ得る。内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、（異なる波長の光を受け取る異なる内部結合光学要素を用いて）入射光をその導波管の中に再指向または偏向させる。光は、次いで、それぞれの導波管６７０、６８０、６９０内にＴＩＲをもたらすであろう角度で伝搬する。示される例では、光線７７０（例えば、青色光）は、前述の様式において、第１の内部結合光学要素７００によって偏光され、次いで、導波管を辿ってバウンスし続け、光分配要素（例えば、ＯＰＥ）７３０、次いで、外部結合光学要素（例えば、ＥＰ）８００と相互作用する。光線７８０および７９０（例えば、それぞれ、緑色および赤色光）は、導波管６７０を通過し、光線７８０は、内部結合光学要素７１０に衝突し、それによって偏向される。光線７８０は、次いで、ＴＩＲを介して、導波管６８０を辿ってバウンスし、その光分配要素（例えば、ＯＰＥ）７４０、次いで、外部結合光学要素（例えば、ＥＰ）８１０に進むであろう。最後に、光線７９０（例えば、赤色光）は、導波管６９０を通過し、導波管６９０の光内部結合光学要素７２０に衝突する。光内部結合光学要素７２０は、光線が、ＴＩＲによって、光分配要素（例えば、ＯＰＥ）７５０に、次いで、ＴＩＲによって、外部結合光学要素（例えば、ＥＰ）８２０に伝搬するように、光線７９０を偏向させる。外部結合光学要素８２０は、次いで、最後に、光線７９０を視認者に外部結合し、視認者はまた、他の導波管６７０、６８０からの外部結合した光も受け取る。

【0104】

図９Ｃは、図９Ａおよび９Ｂの複数のスタックされた導波管の例の見下げ平面図を図示する。図示されるように、導波管６７０、６８０、６９０は、各導波管の関連付けられた光分配要素７３０、７４０、７５０および関連付けられた外部結合光学要素８００、８１０、８２０とともに、垂直に整列させられ得る。しかしながら、本明細書に議論されるように、内部結合光学要素７００、７１０、７２０は、垂直に整列させられない。むしろ、内部結合光学要素は、好ましくは、非重複する（例えば、見下げ図に見られるように、側方に間隔を置かれる）。本明細書でさらに議論されるように、本非重複空間配列は、１対１ベースで異なるリソースから異なる導波管の中への光の投入を促進し、それによって、特定の光源が特定の導波管に一意に結合されることを可能にする。いくつかの実施形態では、非重複の空間的に分離される内部結合光学要素を含む、配列は、シフト瞳システムと称され得、これらの配列内の内部結合光学要素は、サブ瞳に対応し得る。
（メタ表面およびメタ表面に基づく光学要素）

【0105】

ディスプレイシステムは、光の伝搬を制御するために、種々の光学要素を採用し得る。しかしながら、頭部搭載型ディスプレイデバイス（例えば、図２を参照して上記で説明されるディスプレイシステム８０）を含む、ディスプレイシステム等のいくつかのコンテキストでは、従来の光学要素は、それらの比較的に重い重量、大型のサイズ、製造課題、および／または回折角ならびに回折効率等の光学性質における欠点に起因して、望ましくない、もしく好適ではない場合がある。

【0106】

例えば、図９Ａ－９Ｃを参照して上で説明されるように、種々の実施形態による、ディスプレイシステムは、光学要素（例えば、内部結合光学要素、光分配要素、および外部結合光学要素）を含み得、それは、回折格子を含み得る。さらに、図９Ａ－９Ｃをさらに参照して上で説明されるように、対応する導波管の中に結合される、光は、好ましくは、全内部反射（ＴＩＲ）によって、導波管内を伝搬する。ＴＩＲを達成するために、回折格子は、面法線に対して比較的に高い回折角を有することが望ましくあり得る。加えて、高回折効率が、良好な光強度および画像明度を提供するために望ましい。しかしながら、可視光のための高回折角および高回折効率を達成することが可能な回折格子は、課題のままである。これらおよび他の必要性に対処するために、本明細書に開示される光学要素、例えば、回折格子の実施形態は、メタ表面を利用する。

【0107】

メタ表面は、反射または透過における光の偏光、位相、および／または振幅を局所的に修正し得る、表面構造を含み得る。メタ表面は、そこから、ビーム成形、レンズ効果、ビーム屈曲、および偏光分割を含む、種々の光学機能性が導出され得るように、そのパターンが光の波面を制御するように構成される、サブ波長サイズおよび／またはサブ波長離間移相要素のアレイを含み得る。光の波面を操作するために使用され得る、要因は、表面構造の材料、サイズ、幾何学形状、および向きを含む。異なる散乱性質を伴う表面構造を表面上に配列することによって、空間変形メタ表面が、生成されることができ、それ全体を通して、光学波面は、実質的に操作されることができる。

【0108】

レンズおよび波長板等の従来の光学要素では、波面は、波長よりはるかに厚い媒体内の伝搬位相を介して制御される。従来の光学要素と異なり、メタ表面は、代わりに、サブ波長サイズの共振器を移相要素として使用して、光の位相変化を誘発する。メタ表面は、比較的に薄く、厚さが均一である特徴から形成されるため、半導体処理技法等の薄膜処理技法ならびにナノインプリント技法等の直接印刷技法を使用して、表面を横断してパターン化されることができる。従来の光学要素とメタ表面の置換の一例が、図１０Ａ－１０Ｃを参照して図示される。図１０Ａは、従来の光学要素、例えば、ガラスアキシコン１１０２の断面図を図式的に図示する。図示されるように、例えば、ガラスレンズから形成される、ガラスアキシコン等の典型的な従来の光学要素は、数ミリメートルの厚さであることができる。対照的に、図１０Ｂは、金属または半導体メタ表面から形成され、基板、例えば、石英基板上に配置され得る、光学要素、例えば、メタ表面アキシコン１１０４の断面図を図式的に図示する。従来のアキシコン１１０２と比較して、メタ表面アキシコン１１０４は、約数十～数百ナノメートル厚であって、それらを頭部搭載型ディスプレイデバイス等のコンパクトな光学要素を要求する光学システムのために好適にし得る。図１０Ｃは、メタ表面アキシコン１１０４が、５５０ｎｍ波長において、コリメートされたガウス左円偏光（ＬＣＰ）光ビームで照明されるときに生じる、透過非回折ベッセルビームプロファイル１１０６を図示する。図示されるように、所望のビームプロファイル１１０６が、従来のアキシコンと比較して数桁もより薄くあり得る、メタ表面アキシコンを使用して達成されることができる。類似結果は、格子等の種々の他の光学要素に関しても取得されることができる。
（幾何学的位相メタ表面に基づく波長板）

【0109】

任意の理論によって拘束されるわけではないが、光ビームが、光の偏光状態の空間内で閉サイクルに沿って辿られるとき、累積経路長ならびに幾何学的位相から動的位相を入手し得る。幾何学的位相から入手される動的位相は、偏光の局所変化に起因する。所望の位相面を形成するために幾何学的位相に基づく、いくつかの光学要素は、パンチャラトナムベリー位相光学要素（ＰＢＯＥ）と称され得る。ＰＢＯＥは、高速軸の向きが波長板要素の空間位置に依存する、波長板要素から構築され得る。

【0110】

理論によって限定されるわけではないが、メタ表面を、関数θ（ｘ，ｙ）に従うそれらの高速軸向きを伴う、幾何学的位相光学要素、例えば、ＰＢＯＥから形成される半波長板とともに形成することによって、入射円偏光ビームは、Φ_ｇ（ｘ，ｙ）＝＋／－２θ（ｘ，ｙ）と等しい幾何学的位相を有する、反対ヘリシティのビームに完全に変換され得る。波長板要素の高速軸の局所向きを０～πに制御することによって、完全０～２π範囲を網羅しながら、光学要素全体を横断して、比較的に高いかつ均一な透過振幅を維持し、それによって、所望の波面を提供する、位相ピックアップ／遅延が、達成され得る。

【0111】

幾何学的位相に基づく波長板の例ならびに結果として生じる位相ピックアップ／遅延および吸収率が、図１１Ａ－１１Ｄを参照して図示される。図１１Ａは、横方向電気（ＴＥ）偏光（構造の長さに対して垂直に分極された電場を伴う）および直交横方向磁気（ＴＭ）偏光下の入射光１１０８による上から下への照明下で、複数のナノビーム１１０４を備えているメタ表面から形成される、例示的波長板１１００を図示する。共振構造の厚さは、入射光１１０４の自由空間波長と比較して、小さくあり得る。図示される例では、ナノビーム１１０４は、ｘ－方向に１２０ｎｍ幅であって、ｚ－方向に１００ｎｍ厚である。図示される例では、ナノビーム１１０４は、Ｓｉから形成され、それは、図１１Ｂ－１１Ｄを参照して説明されるように、着目波長範囲内の比較的に強い共鳴をサポートすることが見出されている。

【0112】

図１１Ｂは、図１１Ａを参照して上で図示される波長板１１００から生じる、シミュレートされた位相波面を図示する。入射波面の有限要素シミュレーション１１１２と比較して、有限要素シミュレーション１１１６は、５５０ｎｍにおけるＴＥ－偏光ビームの波面が０．１４π遅延されることを示す。波面のシミュレーション１１２０は、ＴＭ－偏光の波面がさらに１．１５π遅延されることを示す。その結果、２つの直交偏光間の位相遅延は、約πであって、ビームアレイは、半波長板としての役割を果たす。

【0113】

図１１Ｃは、図１１Ａを参照して上で説明されるものに類似する、波長板から生じるＴＥ－偏光ビームに対するＴＭ－偏光の位相遅延のシミュレートされたスペクトルを図示する。波長を４９０ｎｍから７００ｎｍまで掃引することによって、波長板の位相遅延は、約０．４πから１．２πまで変動する。シミュレートされたスペクトル１１２８、１１３２、および１１３６は、それぞれ、ナノビーム１１０４の公称厚１００ｎｍに関してビーム幅１００ｎｍ、１２０ｎｍ、１４０ｎｍを伴う、ナノビームアレイを備えているブレーズド格子に関する位相遅延を図示する。比較のために、シミュレートされたスペクトル１１４０は、天然複屈折結晶である、方解石の１００ｎｍ厚フィルムに関して、０．０６３πの比較的に小さい位相遅延を示す。正方形記号は、１２０ｎｍビームのアレイに関する実験測定値を図示し、シミュレーションとの良好な一致を示す。差込図は、実際に加工されたブレーズド格子１１００のＥＭ画像を示す。

【0114】

図１１Ｄは、それぞれ、ＴＭおよびＴＥ照明下で、図１１Ｃの位相遅延スペクトル１１３２に対応する、ビーム幅１２０ｎｍを伴う、ナノビームアレイを備えている波長板のシミュレートされた吸収スペクトル１１４４および１１４８を図示する。差込図１１５２および１１５６は、それぞれ、波長６００ｎｍにおけるＴＥ照明の磁場分布｜Ｈｙ｜およびＴＭ照明の電場分布｜Ｅｙ｜を図示する。

【0115】

図１１Ｃおよび１１Ｄを参照すると、任意の理論によって拘束されるわけではないが、例えば、位相遅延スペクトル１１３２によって図示されるように、位相遅延における実質的変動は、吸収スペクトル１１４８によって示されるようなＴＥ照明下の比較的に強い共鳴と、吸収スペクトル１１４４によって示されるような比較的に弱い２次ＴＭ共鳴とに起因し得る。共鳴の次数は、ナノビームの内側の最大場数によって決定される（図１１Ｄ、差込図）。図示されるように、例えば、吸収スペクトル１１４８によって図示されるようなアレイのＴＥ吸収共鳴と、例えば、位相遅延スペクトル１１３２によって図示されるような位相遅延における関連付けられた変動とは、部分的に、幅を含む、ナノビーム１１０４の特徴サイズを変化させることによって、スペクトル的に調整され得る。

【0116】

以下では、図１２Ａ－１２Ｈを参照して、幾何学的に回転される波長板要素に基づく、幾何学的ＰＢ位相の構造１２００が、説明される。特に、位相遅延πを伴う半波長板として構成される、ＰＢ位相が、説明される。８つの半波長板要素は、等しく間隔を置かれるように配列され、近傍波長板間の一定の向き角差Δθを特徴とし得る。例証目的のために、下行は、左円偏光、すなわち、｜ＬＣＰ＞状態を伴う入射光ビームの偏光ベクトルの回転を図式的に描写する。中央行は、それらの高速軸が垂直軸に対して異なる角度θで向けられる、図１１Ａ－１１Ｄを参照して説明されるものに類似するナノビームアレイから構築された半波長板要素を図示する。上行は、波長板要素を通して遅れて透過された光の対応する偏光ベクトルを図式的に図示する。波長板の高速軸の円偏光および反時計回りの向き角は、光源の視点から定義される。

【0117】

依然として、図１２Ａ－１２Ｈを参照すると、入射光ビームは、それぞれ、ｘおよびｙ方向における等振幅と、偏光ベクトル間のπ／２の位相遅延１２１２とを有する偏光ベクトル１２０４および１２０８によって説明され得る。動作時、半波長板は、２つの垂直偏光間の位相を位相πだけ偏移させることによって作用する。本作用の正味結果は、低速軸に沿って導かれる電場を反転し、高速軸に沿って電場を維持することである。本作用はまた、元の偏光ベクトルが、その鏡像に反転され、高速軸がミラーとしての役割を果たすものとして見なされ得る。偏光ベクトルが時間的に回転する、螺旋入射状態を検討すると、波長板の作用がヘリシティを｜ＬＣＰ＞から｜ＲＣＰ＞に、またはその逆に切り替えることが分かり得る。

【0118】

図１２Ａの下行を参照すると、入射｜ＬＣＰ＞ビームの電場は、ベクトル１２０４によって示されるように、初期時間ｔ＝ｔ_０において、正のｙ軸に上向きに導かれる。４分の１の光学サイクル（すなわち、π／２）後、光は、ベクトル１２０８によって示されるように、負のｙ－方向に沿って導かれる。図１２Ａの中央行における波長板の作用は、ベクトル１２０４および１２０８を高速軸の平面かつ光の伝搬方向に設置されたミラー内に鏡映させることである。本ミラーの作用は、ベクトル１２０４を正のｘ－方向に反転させ、ベクトル１２０８を元の方向に保つことである。その結果、｜ＬＣＰ＞ビームは、｜ＲＣＰ＞ビームに変換される。

【0119】

図１２Ｂ－１２Ｈは、波長板の高速軸が、それぞれ、π／４、π／２、３π／４、π、５π／４、３π／２および７π／４の角度θだけ回転されるとき、｜ＬＣＰ＞ビームの偏光ベクトルが変化する様子を図示する。回転角から独立して、｜ＲＣＰ＞出力ビームが、生産される。しかしながら、図１２Ａを参照すると、ベクトル１２０４および１２０８の生産された位相遅延が、φ_ｇ＝２θによって求められる。例えば、図１２Ｅに示されるように、θ＝π／２であるとき、波長板の作用は、ベクトル１２０４を同一方向に保ちながら、ベクトル１２０８を負のｙ－方向から正のｙ－方向に反転させることである。これは、ＬＣＰの入射光に関してφ_ｇ＝２θ＝π遅延される、｜ＲＣＰ＞ビームを生産する。したがって、図示される半波長板に関して、図１２Ａに示される状態に到達するよりかなり前、光学サイクルの半分を費やすであろう。

【0120】

したがって、例証的例として、等間隔を置かれ、近傍間の一定の向き角差、例えば、Δθ＝π／８を特徴とする、８つの半波長板要素を通過した後、透過されたＲＣＰ波は、近傍波長板間に一定位相差Δφ_ｇ＝π／４を示す。０～πで変動する高速軸向きを伴う８つの波長板要素を使用することによって、完全０～２π範囲を網羅する位相遅延／加速が、達成され得る。しかしながら、可視光に関する高回折角を有する、半波長板要素を製作することは、困難であり得る。これは、回折角が、とりわけ、周期的反復波長板要素の周期の長さに依存するためであって、比較的に多数の半波長板要素を比較的に短長の周期内に形成することは、空間制約に起因して困難であり得る。以下では、比較的に高い回折角および回折効率ならびに比較的に広い入射角を横断した回折効率の均一性において、完全０～２π範囲を網羅する、位相遅延／加速が、達成され得る、回折格子の実施形態である。
（幾何学的位相メタ表面に基づく回折格子）

【0121】

ＰＢＯＥを備えているメタ表面の用途は、種々の他の用途の中でもとりわけ、回折格子、例えば、ブレーズド格子、集束レンズ、およびアキシコンを含む。本明細書に説明されるように、ブレーズド格子は、光ビームをいくつかの回折次数の中に操向することが可能である。ブレーズド格子は、１つ以上の回折次数、例えば、＋１および／または－１次回折次数において高格子効率を達成し、したがって、他の次数（例えば、ゼロ次）における残留屈折力が低い間に、屈折力を所望の回折次数において集中させるように構成され得る。本開示では、回折格子として構成されるＰＢＯＥを備えている、メタ表面の種々の実施形態が、説明される。種々の実施形態による、回折格子は、高回折角、高回折効率、広範囲の受光角、および受光角の範囲内の高度に均一な回折効率のうちの１つ以上のものを含む、望ましい光学性質の組み合わせを有する。これらの望ましい光学性質は、メタ表面の要素の材料、寸法、および幾何学的構成を含む、本発明の種々の側面の組み合わせから生じ得る。

【0122】

本明細書に説明されるように、可視光は、赤色、緑色、または青色範囲を含む、種々の色範囲内の１つ以上の波長を有する、光を含み得る。本明細書に説明されるように、赤色光は、約６２０～７８０ｎｍの範囲内の１つ以上の波長の光を含み得、緑色光は、約４９２～５７７ｎｍの範囲内の１つ以上の波長の光を含み得、青色光は、約４３５～４９３ｎｍの範囲内の１つ以上の波長の光を含み得る。したがって、可視は、約４３５ｎｍ～７８０ｎｍの範囲内の１つ以上の波長の光を含み得る。

【0123】

本明細書に説明されるように、例えば、平行、公称上平行、または略平行である、ナノビーム、ライン、線分、またはユニットセルとしての特徴は、長手方向に約１０％未満、約５％未満、または約３％未満異なる、長手方向を有する、特徴を指す。加えて、垂直、公称上垂直、または略垂直である、特徴は、長手方向に約１０％未満、約５％未満、または約３％未満９０度から逸脱する、長手方向を有する、特徴を指す。

【0124】

本明細書に説明されるように、回折格子等の光を回折するように構成される構造は、透過モードおよび／または反射モードで光を回折し得る。本明細書に説明されるように、透過モードで光を回折するように構成される構造は、構造の光入射側と反対側における回折光の強度が、構造の光入射側と同一側上の回折光の強度と比較して、例えば、少なくとも１０％超、２０％超、または３０％超上回る、構造を指す。逆に言えば、反射モードで光を回折するように構成される構造は、構造の光入射側と同一側上の回折光の強度が、構造の光入射側と反対側における回折光の強度と比較して、例えば、少なくとも１０％超、２０％超、または３０％超上回る、構造を指す。

【0125】

本明細書に説明されるように、ビームまたはナノビームとも称される、ラインは、ある体積を有する、細長い構造である。ラインは、任意の特定の断面形状に限定されないことを理解されたい。いくつかの実施形態では、断面形状は、長方形である。

【0126】

図１３Ａおよび１３Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている、回折格子１３００の断面側面図および見下げ図を図示する。回折格子１３００は、２レベル幾何学的位相メタ表面を備えている。図１３Ａを参照して図示される断面側面図は、図１３Ｂに図示される断面ＡＡ’のものである。回折格子１３００は、可視スペクトル内の波長を有する光を回折するように構成される、メタ表面１３０８が形成される、表面を有する、基板１３０４を含む。メタ表面１３０８は、第１の向きを有し、概して、第１の側方方向（例えば、ｙ－方向）に延びている、１つ以上の第１のラインまたはナノビーム１３１２と、概して、第２の方向（例えば、ｘ－方向）に延びている第２の向きを有する、複数の第２のラインまたはナノビーム１３１６とを含む。第１のラインまたはナノビーム１３１２は、第１の組のナノビームを形成すると見なされ得、第２のラインまたはナノビーム１３１６は、第２の組のナノビームを形成すると見なされ得る。１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、第２の方向に互いに隣接して配置され、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、メタ表面が回折するように構成される、光の波長未満の周期において、第２の方向に交互に反復する。

【0127】

好ましくは、第１のライン１３１２の各々は、同一幅を有する。いくつかの実施形態では、第２のライン１３１６は、隣接する対の１つ以上の第１のライン１３１２の間で、ｙ－方向に側方にスタックされる。理論によって限定されるわけではないが、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、互いに対してある角度で向けられ、好ましくは、１つ以上の第１のライン１３１２によって回折される可視光と第２のライン１３１６によって回折される可視光との間に位相差を生じさせ、１つ以上の第１のライン１３１２によって回折される可視光と第２のライン１３１６によって回折される可視光との間の位相差は、角度の２倍である。

【0128】

いくつかの実施形態では、図１２Ａ－１２Ｈを参照して上で図示される波長板の組み合わせと同様に、０～πで変動し得る、第２のライン１３１６に対する１つ以上の第１のライン１３１２の相対的な向きによって生じる位相差を用いることで、完全０～２π範囲を網羅する位相ピックアップ／遅延が、達成され得る。いくつかの実施形態では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６のうちの一方が、例えば、互いに垂直に、他方に対してπだけ回転されると、２πの位相ピックアップ／遅延が、１つ以上の第１のライン１３１２と第２のライン１３１６との間に達成され得る。すなわち、図１２Ａ－１２Ｈと異なり、完全０～２π範囲を網羅する位相ピックアップ／遅延が、いくつかの実施形態によると、単に２つの異なる方向に向けられるラインを有する２レベル幾何学的位相メタ表面に基づいて、達成され得る。有利には、図１２Ａ－１２Ｈと異なり、図１２Ａ－１２Ｈを参照して図示される波長板の組み合わせを用いることで、図示されるメタ表面１３０８によって占有される占有面積は、よりコンパクトであり、可視スペクトル内の波長以下の周期を有し、それは、ひいては、回折されたビーム１３３８、１３４２の比較的に高い回折角θを可能にする。

【0129】

第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、光学的に透過性の材料から形成される。本願および本明細書全体を通して説明されるように、「透過性」または「透明」構造、例えば、透過性基板は、入射光の少なくとも一部、例えば、少なくとも２０、３０、５０、７０、または９０％が、それを通過することを可能にし得る。故に、透明基板は、いくつかの実施形態では、ガラス、サファイア、またはポリマー基板であり得る。「反射」構造、例えば、反射基板は、入射光の少なくとも一部、例えば、少なくとも２０、３０、５０、７０、９０％、またはそれを上回るものを反射させ、そこから反射させ得る。

【0130】

１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、紙面から突出し、紙面に沿って延び、幅を有する、突出部、隆起、縦溝、またはナノワイヤであるものとして説明され得る。加えて、または代替として、隣接する第１のライン１３１２間および／または隣接する第２のライン１３１６間の分離の領域は、紙面の中に陥凹し、間隔を有する、凹部、トラフ、陥凹、またはトレンチであるものとして説明され得る。いくつかの実施形態では、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、ｙ－ｚ平面に実質的に長方形の断面形状を有する、細長い長方形構造である。しかしながら、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６が、円形、楕円形、三角形、平行四辺形、菱形、台形、五角形、または任意の好適な形状の形状を取り得る、断面形状を有する、他の実施形態も、可能である。

【0131】

以下では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の寸法および幾何学的配列を含む、種々の構成が、説明され、その複合効果は、比較的に高い回折角、比較的に高い回折効率、比較的に広範囲の受光角、および受光角の範囲内の比較的に均一な効率のうちの１つ以上のものを含む、本明細書に説明される望ましい光学性質を伴う幾何学的位相光学要素に基づいて、格子を生産することである。

【0132】

依然として、図１３Ａおよび１３Ｂを参照すると、動作時、入射光ビーム１３３０、例えば、可視光が、表面１３０４Ｓに対して法線であって、第１のライン１３１２、例えば、ｙ－ｚ平面と平行方向に延びている、平面に対して測定される、入射角αにおいて、メタ表面１３０８上に入射すると、格子１３００は、透過光ビーム１３３４として、入射光を部分的に透過させ、回折角θ_１における＋１次１３４２の回折光ビームおよび回折角θ_２における－１次１３３８の回折光ビームとして、入射光を部分的に回折し、回折角は、αを測定するための同一平面、例えば、ｙ－ｚ平面に対して測定される。回折光ビーム１３３８および１３４２の一方または両方が、導波管として構成される基板１３０４内の全内部反射の発生のための臨界角θ_ＴＩＲを超える回折角で回折されると、回折光ビーム１３３８および１３４２は、光ビームが、光分配要素７３０、７４０、７５０および外部結合光学要素８００、８１０、８２０（図９Ｂ）に対応し得る、ＯＰＥ／ＥＰＥ１３４６に到達するまで、全内部反射（ＴＩＲ）下でｘ－軸に沿ってそれらのそれぞれの反対方向に伝搬する。

【0133】

種々の実施形態によると、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、回折効率が高レベルにあるように、光子の低オーム損失を提供する、材料から形成される。任意の理論によって拘束されるわけではないが、とりわけ、光子のオーム損失は、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６が、金属対半導体または絶縁である材料から形成されるかどうかに依存し得る。本明細書に説明されるように、材料が、金属、半導体、または絶縁であるかどうかは、エネルギー波ベクトル空間またはＥ－ｋ空間内の材料の電子エネルギー帯構造に依存し得る。電子エネルギー帯構造は、価電子帯とも称され得る、最高被占軌道（ＨＯＭＯ）と、伝導帯とも称され得る、最低空軌道（ＬＵＭＯ）とを有するものとして説明され得る。絶縁体は、ＨＯＭＯとＬＵＭＯとの間に、メタ表面が回折するように構成される波長範囲に対応するエネルギーを実質的に超える、エネルギーの差異を有する。半導体は、ＨＯＭＯとＬＵＭＯとの間に、メタ表面が回折するように構成される波長範囲に対応するエネルギーに実質的に匹敵する、エネルギーの差異を有する。本明細書に説明されるように、金属は、ＨＯＭＯとＬＵＭＯとの間に、ゼロまたは負のエネルギーの差異を有する。その結果、金属は、実質的濃度の自由または非局在化電子を有する。自由または非局在化電子は、集合的に、光と相互作用し、プラズモンを生成し得、それは、自由電子のプラズマ発振の量子化を引き起こす準粒子を指す。第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の寸法のうちの少なくとも１つ、例えば、幅が、十分に小さい、例えば、入射光の波長未満であるとき、プラズモンは、表面に閉じ込められた状態となり、光と強く相互作用し、表面プラズモンをもたらし得る。いくつかの状況下では、入射光子の周波数が、正の原子核の復元力に対して発振する、表面電子の自然周波数に合致すると、表面プラズモン共鳴（ＳＰＲ）が、生じ、伝導電子の共振発振をもたらし得る。

【0134】

任意の理論によって拘束されるわけではないが、１つ以上の第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６が、金属から形成されるとき、光子のオーム損失が、少なくとも部分的に、プラズモン共鳴によって生じ得、それは、ＳＰＲ波長またはその近傍において生じ得る。故に、いくつかの実施形態では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の各々は、いくつかの実施形態によると、自由電子の濃度が、例えば、約１×１０^１９／ｃｍ^３未満、約１×１０^１８／ｃｍ^３未満、約１×１０^１７／ｃｍ^３未満、または約１×１０^１６／ｃｍ^３未満である、非金属材料、例えば、半導体または絶縁体から形成される。しかしながら、実施形態は、そのように限定されず、いくつかの実施形態では、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の一方または両方は、金属から形成され得る。

【0135】

依然として、図１３Ａ、１３Ｂを参照すると、本発明者らは、いくつかの実施形態では、プラズモン生成から生じる低レベルのオーム損失、対応して、増加した回折効率を提供し得る、半導体または絶縁体を使用して、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６を形成することが有利であり得ることを見出した。結果として生じる第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、偏光依存移相を透過光上に課し、その位相および偏光の両方を修正する。任意の理論によって拘束されるわけではないが、半導体または絶縁体から形成されるとき、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の各々は、有効屈折率を有し、偏光依存移相を透過光上に課す、ファブリペロー共振器として動作する、導波管と見なされ得る。プラズモン生成から生じるオーム損失を低減させ、回折効率を増加させるために、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、本明細書に議論されるように、比較的に低い自由電子濃度、比較的に高いバルク屈折率を含む、ある材料性質を有する材料から形成される。

【0136】

上で議論されるように、高回折効率を提供するために、他の利点を実現することに加え、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６を、比較的に低濃度の自由電子を有する材料から形成させることが、望ましくあり得る。故に、半導体または絶縁体から形成されるとき、種々の実施形態下で、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の各々は、種々の実施形態によると、自由電子生成ドーパントで意図的にドープされない、または意図的にドープされるとき、それらは、約１×１０^１９／ｃｍ^３未満、約１×１０^１８／ｃｍ^３未満、約１×１０^１７／ｃｍ^３未満、もしくは約１×１０^１６／ｃｍ^３未満の濃度において、ドーパント、例えば、ｎ－型ドーパントでドープされる。任意の理論によって拘束されるわけではないが、比較的に低いドーパント濃度は、例えば、他の利点の中でもとりわけ、プラズモン生成および／または表面プラズモン共鳴から生じるオーム損失を低減させる際に、有利であり得る。

【0137】

任意の理論によって拘束されるわけではないが、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６が、半導体または絶縁体から形成されるとき、プラズモン吸収から生じるオーム損失は、低減させられ得るが、一部のオーム損失は、依然として、弾性および非弾性電子遷移を含む、光子吸収電子遷移から生じる光学吸収から生じると考えられる。例えば、光学吸収は、半導体または絶縁体のＨＯＭＯとＬＵＭＯとの間のバンドギャップを上回るエネルギーを有する、光子が、吸収され、電子－正孔対の生成をもたらすときに生じ得る。故に、光吸収電子遷移から生じる光学吸収を低減させることが有利であり得る。故に、いくつかの実施形態では、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６は、その吸収係数値が、約５×１０^５／ｃｍ未満、約１×１０^５／ｃｍ未満、５×１０^４／ｃｍ未満、１×１０^４／ｃｍ未満、約５×１０^３／ｃｍ未満、約１×１０^３／ｃｍ未満、約５×１０^２／ｃｍ未満である、材料から形成される、またはその吸収係数値が、可視スペクトル内の波長を有する入射光に関して、上記の値のうちのいずれかによって定義された範囲内である、材料から形成され得る。

【0138】

任意の理論によって拘束されるわけではないが、サブ波長特徴サイズを有する、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６が、漏出モード共鳴をサポートするとき、光を閉じ込め、それによって、位相遅延をＴＥおよびＴＭ照明下で生産された散乱光波に生じさせ得る。１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６内の光の閉じ込めの有効性は、共振器として動作する導波管として構成されることから生じ得、結果として生じる回折効率は、他の要因の中でもとりわけ、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の材料の屈折率ならびにサブ波長寸法に依存し得ることが見出されている。

【0139】

故に、いくつかの実施形態では、２．０より高い、２．５より高い、３．０より高い、３．３より高い、３．５より高い値、またはこれらの値のうちのいずれかの間の範囲内の値を有する、バルク屈折率（ｎ_{１ ｂｕｌｋ}）を有する、材料から形成される、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６を有することが望ましくあり得る。いくつかの実施形態では、ｎ_{１ ｂｕｌｋ}は、回折格子１３００が回折するように構成される、波長、例えば、可視波長で測定される。

【0140】

他の利点の中でもとりわけ、比較的に高い屈折率は、ある半導体材料を使用して第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６を形成することによって、達成され得る。いくつかの実施形態では、半導体材料から形成されるとき、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６は、元素第ＩＶ族材料（例えば、Ｓｉ、Ｇｅ、Ｃ、もしくはＳｎ）または第ＩＶ族材料（例えば、ＳｉＧｅ、ＳｉＧｅＣ、ＳｉＣ、ＳｉＳｎ、ＳｉＳｎＣ、ＧｅＳｎ等）から形成される合金、第ＩＩＩ－Ｖ族複合半導体材料（例えば、ＧａＰ、ＧａＡｓ、ＧａＮ、ＩｎＡｓ等）または第ＩＩＩ－Ｖ族材料から形成される合金、第ＩＩ－ＶＩ族半導体材料（ＣｄＳｅ、ＣｄＳ、ＺｎＳｅ等）または第ＩＩ－ＶＩ族材料から形成される合金から形成され得る。これらの材料の各々は、結晶性、多結晶性、または非晶質であり得る。

【0141】

いくつかの実施形態では、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６は、シリコン、例えば、シリコン、非晶質シリコンまたは多結晶性シリコンから形成される。シリコンから形成されるとき、それは、シリコン処理技術を使用して、より容易に加工または統合され得る。

【0142】

他の利点の中でもとりわけ、比較的に高い屈折率はまた、ある絶縁体を使用して第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６を形成することによって達成され得る。絶縁体から形成されるとき、１つ以上の第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６は、いくつかの実施形態によると、それらの化学量論および準化学量論形態を含む、遷移金属、例えば、チタン、タンタル、ハフニウム、ジルコニウム等を含む、酸化物から形成され得る。そのような酸化物の例は、例えば、酸化チタン、酸化ジルコニウム、および酸化亜鉛を含む。

【0143】

第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６はまた、いくつかの他の実施形態によると、それらの化学量論およびサブ化学量論形態を含む、第ＩＶ族元素、例えば、シリコンの酸化物、窒化物、または酸窒化物から形成され得る。そのような絶縁体の例は、例えば、酸化ケイ素（ＳｉＯ_ｘ）、窒化ケイ素（ＳｉＮ_ｘ）、および酸窒化ケイ素（ＳｉＯ_ｘＮ_ｙ）を含む。

【0144】

いくつかの実施形態では、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、同一半導体または絶縁体材料から形成され得、それは、メタ表面１３０８の加工を簡略化するために有利であり得る。しかしながら、種々の実施形態は、そのように限定されず、いくつかの実施形態では、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、異なる半導体または絶縁材料から形成され得る。

【0145】

図１３Ａおよび１３Ｂを継続して参照すると、上で説明される種々の材料から形成されることに加え、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、寸法の特定の組み合わせを有し、移相を光に誘発する、サブ波長サイズの共振器としての役割を果たす。

【0146】

種々の実施形態では、第１のライン１３１２のＷ_{ｎａｎｏ１}および第２のライン１３１６のＷ_{ｎａｎｏ２}の各々は、メタ表面１３０８が回折するように構成される、光の波長より小さく、好ましくは、可視スペクトル内の波長より小さい。いくつかの実施形態では、Ｗ_{ｎａｎｏ１}およびＷ_{ｎａｎｏ２}の各々は、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～５００ｎｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、または１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲内、例えば３０ｎｍである。いくつかの実施形態によると、１つ以上の第１のライン１３１２の各々は、同一幅Ｗ_{ｎａｎｏ１}を有する。いくつかの実施形態によると、第２のライン１３１６の各々は、同一幅Ｗ_{ｎａｎｏ２}を有する。いくつかの実施形態によると、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、同一幅を有する、すなわち、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}である。しかしながら、いくつかの他の実施形態では、Ｗ_{ｎａｎｏ１}およびＷ_{ｎａｎｏ２}は、実質的に異なり得る。さらに、いくつかの実施形態では、１つ以上の第１のライン１３１２のうちの異なるものおよび第２のライン１３１６の異なるものは、異なる幅を有し得る。

【0147】

いくつかの実施形態によると、第２の方向における１つ以上の第１のライン１３１２のうちの直接隣接するものは、一定間隔ｓ_１によって分離される。加えて、第２の方向における互いに直接隣接する、１つ以上の第１のライン１３１２のうちの１つおよび第２のライン１３１６のうちの１つは、一定間隔ｓ_２によって分離される。いくつかの実施形態によると、ｓ_１およびｓ_２の一方または両方は、メタ表面１３０８が回折するように構成される、波長より小さい。加えて、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、それぞれ、高さｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}を有する。間隔ｓ_１、ｓ_２と高さｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}の特定の組み合わせは、時として、受光角または視野（ＦＯＶ）の範囲とも称される、入射角αの所望の範囲（Δα）が、取得されるように選定され得る。本明細書に説明されるように、所望の範囲Δαは、αの負および正の値に及ぶ角度の範囲によって説明され得、その範囲外では、回折効率は、α＝０における回折効率に対して１０％超、２５％超、５０％超、または７５％超低下する。例えば、回折光の均一強度がΔα内で所望される場合、回折効率が比較的に平坦であるΔαを有することが、望ましくあり得る。図１３Ａに戻って参照すると、入射光ビーム１３３０が、面法線、例えば、ｙ－ｚ平面に対して角度αでメタ表面１３０８および導波管１３０４の表面上に入射する。いくつかの実施形態によると、上で説明されるように、Δαは、Δα内の光ビーム１３３０が、面法線（例えば、ｙ－ｚ平面）に対して回折角θでメタ表面１３０８によって効率的に回折されるように、メタ表面１３０８に関する角度帯域幅に関連付けられる。特に、θが、θ_ＴＩＲである、またはそれ超えると、回折光は、全内部反射（ＴＩＲ）下で基板１３０４内を伝搬する。

【0148】

Δαは、第２の方向における１つ以上の第１のライン１３１２のうちの隣接するものおよび第１の方向における第２のライン１３１６のうちの直接隣接するものによって生成される陰にする効果に依存し得ることが見出されている。すなわち、入射光ビーム１３３０が、ある値を上回る入射角αで入射すると、特徴のほうへ導かれる入射光ビームは、直接隣接する特徴によってブロックされ得る。例えば、Δαは、ｓ_１／ｈ_{ｎａｎｏ１}、ｓ_２／ｈ_{ｎａｎｏ１}、および／またはｓ_２／ｈ_{ｎａｎｏ１}の弧接線に関連付けられ得る。種々の実施形態では、比率ｓ_１／ｈ_{ｎａｎｏ１}、ｓ_２／ｈ_{ｎａｎｏ１}、および／またはｓ_２／ｈ_{ｎａｎｏ１}は、Δαが、２０度（例えば、＋／－１０度）、３０度（例えば、＋／－１５度）、４０度（例えば、＋／－２０度）、または５０度（例えば、＋／－２５度）を超える、もしくはこれらの値のうちのいずれかによって定義された角度の範囲であるように選択される。所望の比率ｓ_１／ｈ_{ｎａｎｏ１}、ｓ_２／ｈ_{ｎａｎｏ１}、および／またはｓ_２／ｈ_{ｎａｎｏ１}は、例えば、ｓ_１およびｓ_２がそれぞれ、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、または１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲内、例えば３０ｎｍである場合に実現され得る。当然ながら、ｓ_１およびｓ_２の比較的に低い値は、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}が、対応して、比較的に低い値を有する場合に実現され得る。

【0149】

有利には、いくつかの実施形態によると、１つ以上の第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６の材料の比較的に高い屈折率（ｎ_１）は、比較的に薄い厚さまたは低い高さを可能にする。故に、種々の実施形態では、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、いくつかの実施形態によると、ｎ_１に応じて、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～５００ｎｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、および１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲内、例えば１０７ｎｍであり得る、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}を有する。例えば、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}は、ｎ_１が３．３を上回る、１０ｎｍ～４５０ｎｍ、およびｎ_１が３．３以下である、１０ｎｍ～１μｍであり得る。別の例として、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の高さは、１０ｎｍ～４５０ｎｍであり得、ナノビームは、シリコン（例えば、非晶質またはポリシリコン）から形成される。

【0150】

種々の実施形態によると、ｓ_１とＷ_{ｎａｎｏ１}の組み合わせは、ｓ_１およびＷ_{ｎａｎｏ１}の和として定義される、１つ以上の第１のライン１３１２のピッチ（ｐ_{ｎａｎｏ１}）が、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～５００ｎｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、または１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲から選択されたＷ_{ｎａｎｏ１}と、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、または１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲から選択されたｓ_１の和によって取得される値、例えばｐ_{ｎａｎｏ１}＝９５．５ｎｍを有するように選択され得る。

【0151】

当然ながら、ｓ_１およびｓ_２の比較的に小さい値が、実現され得、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}は、対応して、比較的に小さい値を有する。有利には、比較的に高い屈折率ｎ_１を伴う材料を使用して、１つ以上の第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６を形成することで、ｓ_１、ｓ_２、ｈ_{ｎａｎｏ１}、およびｈ_{ｎａｎｏ２}の比較的に小さい値が、取得され得る。これは、本発明者らが見出したように、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}が、第１のライン１３１２および第２のライン１３１６を形成する材料のバルク屈折率に反比例し得るためである。故に、２．０～２．５、２．５～３．０、３．０～３．５、および３．５より高いバルク屈折率を有する材料に関して、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}は、種々の実施形態では、それぞれ、５００ｎｍ～１μｍ、３００ｎｍ～５００ｎｍ、１００ｎｍ～３００ｎｍ、および１０ｎｍ～１００ｎｍの範囲内であり得る。したがって、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の高バルク屈折率ｎ_１を有する材料と、対応する寸法ｓ_１、ｓ_２、ｈ_{ｎａｎｏ１}、およびｈ_{ｎａｎｏ２}との特定の組み合わせによって、全体的ピッチΛ_ａも、対応して、減少され、それは、ひいては、下記にさらに説明されるように、回折角θを増加させ得る。

【0152】

好ましくは、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}は、実質的に等しく、それは、加工のために有利であり得る。しかしながら、実施形態は、そのように限定されず、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}は、実質的に異なり得る。

【0153】

種々の実施形態では、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６は、そのバルク屈折率（ｎ_{１ ｂｕｌｋ}）が基板１３０４の屈折率ｎ_２より高い、すなわち、ｎ_{１ ｂｕｌｋ}＞ｎ_２である、材料から形成される。いくつかの実施形態では、基板１３０４は、導波管として構成され得、導波管３１０、３００、２９０、２８０、２７０（図６）および／または導波管６７０、６８０、ならびに６９０（図９Ａ）に対応し得る。そのような用途では、基板は、好ましくは、空気のものの間であるが、ｎ_{１ ｂｕｌｋ}未満である、例えば、１．５、１．６、１．７、１．８、１．９、またはそれより高いが、ｎ_{１ ｂｕｌｋ}未満である、屈折率を有し、それは、基板１３１６から光を出力することによって画像を形成する、ディスプレイのΔαを増加させるための利益を提供し得る。基板１３０４を形成するための材料の例は、シリカガラス（例えば、ドープされたシリカガラス）、酸窒化ケイ素、遷移金属酸化物（例えば、酸化ハフニウム、酸化タンタル、酸化ジルコニウム、酸化ニオブ、ニオブ酸リチウム、酸化アルミニウム（例えば、サファイア））、プラスチック、ポリマー、または、例えば、本明細書に説明されるような好適な屈折率を有する、他の光学的に透過性の材料を含む。

【0154】

任意の理論によって拘束されるわけではないが、１つ以上の第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６が、上で説明されるようなサブ波長寸法を有するとき、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６ａの屈折率は、それらのバルク屈折率値、すなわち、ｎ_{１ ｂｕｌｋ}から逸脱し得る。例えば、共鳴の基本モードに関して、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６は、約１（光が、主に空気中にあるとき）～約ｎ_{１ ｂｕｌｋ}（光が、主にラインおよび／またはセグメント内にあるとき）で変動し得る、有効屈折率ｎ_{１ ｅｆｆ}を有し得る。したがって、いくつかの実施形態では、十分な値によって、ｎ_{１ ｅｆｆ}＞ｎ_２の条件を満たすことが望ましい。故に、いくつかの実施形態では、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６ならびに基板１３０４のための材料は、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６の材料のバルク屈折率ｎ_{１ ｂｕｌｋ}と、基板１３０４の屈折率ｎ_２との間の差異（ｎ_{１ ｂｕｌｋ}－ｎ_２）が、十分に大きい、例えば、０．５またはより高い、１．０またはより高い、１．５またはより高い、２．０またはより高い、２．５またはより高い、もしくは３．０またはより高いように選択される。

【0155】

依然として、図１３Ａおよび１３Ｂを参照すると、メタ表面１３０８は、少なくともｘ－方向に反復する、複数のメタ表面ユニットセル１３２０を形成するものとして説明され得る。本明細書に説明されるように、メタ表面ユニットセル１３２０は、１つ以上の第１のライン１３１２と、第２のライン１３１６とを含む、ｘ－方向における最小反復寸法を有する、占有面積として定義され得る。例として、各ユニットセル１３２０は、１つのユニットセル１３２０の第１のライン１３１２のうちの左のものの左垂直側から、直接隣接するユニットセル１３２０の第１のライン１３１２のうちの左のものの左垂直側まで測定されたユニットセル幅１３２０ａに跨架し、それによって、図示される実施形態では、ｙ－方向にスタックされた一対の第１のライン１３１２と、１列の第２のライン１３１６とを含む。

【0156】

本明細書に説明されるように、メタ表面ユニットセル１３２０の側方寸法またはユニットセル１３２０の反復ユニットの周期は、本明細書では、ユニットセルピッチΛ_ａと称され得る。ピッチΛ_ａは、導波管１３０４を横断してｘ－方向に規則的インターバルで、少なくとも２回、反復する。言い換えると、ユニットセルピッチΛ_ａは、直近傍ユニットセル１３２０の同じ点の間の距離であり得る。種々の実施形態では、Λ_ａは、格子１３００が回折するように構成される、波長より小さくあり得、約４３５ｎｍ～７８０ｎｍの範囲内の波長または任意の波長より小さくあり得る。少なくとも赤色光を回折するように構成される、いくつかの実施形態では、Λ_ａは、約６２０～７８０ｎｍの範囲内の波長（または任意の波長）未満であり得る。少なくとも緑色光を回折するように構成される、いくつかの他の実施形態では、Λ_ａは、約４９２～５７７ｎｍの範囲内の波長（または任意の波長）未満であり得る。少なくとも青色光を回折するように構成される、いくつかの他の実施形態では、Λ_ａは、約４３５～４９３ｎｍの範囲内の波長（または任意の波長）未満であり得る。代替として、種々の実施形態によると、Λ_ａは、１０ｎｍ～５００ｎｍまたは３００ｎｍ～５００ｎｍを含む、１０ｎｍ～１μｍの範囲内であり得る。本明細書に開示されるメタ表面の各々は、光を回折するために利用され得、ディスプレイシステム２５０（図６）の一部であり得、ディスプレイシステム１０００は、狭帯域の波長を有する光をメタ表面に導くように構成され得ることを理解されたい。好ましくは、所与のメタ表面に関するΛ_ａは、ディスプレイシステムの光源がメタ表面に導くように構成される、波長の帯域の最小波長未満である。

【0157】

いくつかの実施形態では、Λ_ａは、比率ｍλ／（ｓｉｎα＋ｎ_２ｓｉｎθ）未満である値を有し得、ｍは、整数（例えば、１、２、３…）であって、α、ｎ_２、およびθの各々は、本明細書の他の場所に説明される値を有することが見出されている。例えば、αは、４０度を超える範囲Δα内であり得、ｎ_２は、１～２の範囲内であり得、θは、４０～８０度の範囲内であり得る。

【0158】

いくつかの実施形態では、Λ_ａは、複数のユニットセルによって形成される格子１３００の表面１３０４Ｓを横断して実質的に一定であり得る。しかしながら、実施形態は、そのように限定されず、いくつかの他の実施形態では、Λ_ａは、表面１３０４Ｓを横断して変動し得る。

【0159】

依然として、図１３Ｂを参照すると、いくつかの実施形態では、第２のライン１３１６の各々は、少なくとも２倍、３倍、４倍、またはそれを上回って、１つ以上の第１のライン１３１２のそれぞれより短い長さである。しかしながら、第２のライン１３１６が１つ以上の第１のライン１３１２より長い実施形態も、可能である。種々の実施形態によると、１つ以上の第１のライン１３１２は、２００μｍ～５ｍｍ、２００μｍ～１ｍｍ、または１ｍｍ～５ｍｍの範囲内の長さＬ_１を有し得る。種々の実施形態によると、第２のライン１３１６は、１００ｎｍ～５００ｎｍ、１００ｎｍ～３００ｎｍ、および３００ｎｍ～５００ｎｍの範囲内の長さＬ_２を有し得る。いくつかの実施形態では、１つ以上の第１のライン１３１２は、メタ表面によって形成される光学要素の総側方寸法に対応する、例えば、ライン１３１２を備えているメタ表面によって形成される内部結合または外部結合光学要素の長さに対応する、長さＬ_１を有し得る。いくつかの実施形態では、第２のラインは、ユニットセルピッチΛ_ａの約４０％～約６０％、例えば、Λ_ａの約５０％である、長さＬ_２を有する。いくつかの実施形態では、Ｌ_１は、１つ以上の第１のライン１３１２が、ｙ－方向において、５つの第２のライン１３１６に対応する距離に及ぶようなものである。しかしながら、１つ以上の第１のライン１３１２は、種々の実施形態によると、ｙ－方向において、１を上回る、例えば、１０を上回る、２０を上回る、５０を上回る、または１００を上回る、もしくは１０、２０、および１００のうちのいずれかの間の範囲内の任意の好適な数の第２のライン１３１６に対応する距離に跨架し得ることを理解されたい。

【0160】

依然として、図１３Ａおよび１３Ｂを参照すると、いくつかの実施形態では、第２のライン１３１６の各々は、第２のライン１３１６が、ｘ－方向に延び、１つ以上の第１のライン１３１２のうちのいずれにも交差することなく共終端するように、同一長さを有する。しかしながら、第２のライン１３１６が異なる長さを有する実施形態も、可能である。

【0161】

依然として、図１３Ａの図示される実施形態を参照すると、１つ以上の第１のライン１３１２の延在方向（ｙ－方向）は、第２のライン１３１６の延在方向（ｘ－方向）と略垂直である。すなわち、第２のライン１３１６は、入射光の伝搬方向から（すなわち、紙面の向こう側に向けて）見ると、π／２の回転角だけ、１つ以上の第１のライン１３１２に対して回転される。しかしながら、実施形態は、そのように限定されず、第２のライン１３１６は、入射光の伝搬方向から（すなわち、紙面の向こう側に向けて）見ると、π／２より小さい角度だけ反時計回り方向に回転される、任意の方向に延び得る。例えば、第２のライン１３１６は、図１２Ｂ－１２Ｈに図示される波長板のナノビームが図１２Ａに図示される波長板に対して回転される、類似様式において、１つ以上の第１のライン１３１２に対して回転され得る。例えば、第２のライン１３１６は、それぞれ、π／４、π／２、３π／４、π、５π／４、３π／２、および７π／４の回転角θだけ、１つ以上の第１のライン１３１２に対して回転され得る。したがって、｜ＬＣＰ＞ビームが、第１および第２のライン１３１２および１３１６を有するメタ表面１３０８上に入射すると、｜ＲＣＰ＞出力ビームが、生産され、ＴＥおよびＴＭ偏光に対応する偏光ベクトルの結果として生じる位相遅延は、φ_ｇ＝２θの値を有し得、θは、波長板の高速軸が回転角θだけ回転されるときの回転角の変化である。特に、図示される実施形態に関して、１つ以上の第１のライン１３１２に対してθ＝π／２回転される、第２のライン１３１６は、入射光ビーム、例えば、｜ＬＣＰ＞ビームを回折し、それによって、回折｜ＲＣＰ＞ビームが、生成され、回折ビームは、第２のライン１３１６によって、φ_ｇ＝２θ＝πだけ遅延される。したがって、図示される実施形態のように、ｘ－方向に交互の１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６が一定の向き角差Δθ＝π／２を有する、メタ表面１３０８を通過した後、透過ＲＣＰ波は、一定位相差Δφ_ｇ＝πを１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の隣接するものの間に示す。その結果、高速軸向きを０～πで変動させることによって、完全０～２π範囲を網羅する、位相ピックアップ／遅延が、達成され得るが、図１２Ａ－１２Ｈにおける図示される例と比較して、はるかにコンパクトなユニットセルピッチと、より高い回折角とを伴う。
（幾何学的位相メタ表面ベースの格子を有するディスプレイデバイス）

【0162】

本明細書に開示されるように、上で説明される種々の実施形態では、メタ表面１３０８は、光が、全内部反射を介して、基板１３０４を通して伝搬するように、内部結合光学要素（例えば、内部結合光学要素７００、７１０、７２０（図９Ａ）のうちの１つ以上のもの）として実装され、入射光を内部結合し得る。しかしながら、メタ表面１３０８はまた、その上に衝突する光を基板１３０４内から偏向させるように構成され得ることを踏まえて、いくつかの実施形態では、本明細書に開示されるメタ表面は、内部結合光学要素を表面２０００ａ上の異なる場所に形成する代わりに、またはそれに加え、外部結合光学要素５７０、５８０、５９０、６００、６１０（図６）もしくは８００、８１０、８２０（図９Ｂ）のうちの１つ以上のもの等の外部結合光学要素を形成するために適用され得る。いくつかの他の実施形態では、メタ表面１３０８は、光分配要素（例えば、ＯＰＥ）７３０、７４０、７５０（図９Ｂ）として利用され得る。異なる導波管が、異なる関連付けられた成分色を有する場合、各導波管に関連付けられた外部結合光学要素および／または内部結合光学要素は、導波管が伝搬するように構成される、光の波長または色に特有の幾何学的サイズおよび／または周期性を有し得ることを理解されたい。したがって、異なる導波管は、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の異なる配列を伴う、メタ表面を有し得る。特に、異なる配列は、入射光ビームの波長または色に依存し得る。例えば、入射光ビームの色に応じて、Λ_ａは、格子１３００が回折するように構成される波長に従って、異なるように構成され得る。例えば、少なくとも赤色光、緑色光、または青色光を回折するために、メタ表面１３０８は、それぞれ、約６２０～７８０ｎｍの範囲内の波長未満、約４９２～５７７ｎｍの範囲内の波長未満、および約４３５～４９３ｎｍの範囲内の波長未満である、Λ_ａを有するように構成され得る。Λ_ａをスケーリングするために、１つ以上の第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６の屈折率、幅、高さ、および間隔等のパラメータが、比例して調節され得る。代替として、Λ_ａは、上で説明されるように、ｓｉｎα、ｎ_２、およびｓｉｎθのうちの１つ以上のものを補償することによって、入射光の異なる波長のために比較的に均一に保たれてもよい。

【0163】

図１４は、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される回折格子１３００の種々の実施形態による、例示的回折格子に対する回折効率対入射角αのシミュレーション１４００を図示する。特に、シミュレーション１４００は、透過モード下で、ｎ_２＝１．７７、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝１０７ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝３０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍ、およびｓ_１＝６６ｎｍを有する、多結晶性シリコンから形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインを基板上に有する、回折格子に関してシミュレートされた、Ｔ－１次回折ＴＥ偏光緑色光（λ＝５２０ｎｍ）の回折効率（η）を示す。図示されるように、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、比較的に広く、約４０度を超え、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約３２％の効率から約１０％低下する。

【0164】

図１５Ａおよび１５Ｂは、図１４を参照して上で図示されるシミュレーション１４００に対応する、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される回折格子１３００を通して透過されるＴＥ偏光５２０ｎｍ波長光に関する、位相波面の２次元シミュレーション１５００および１５０４を図示する。特に、シミュレーション１５００および１５０４は、入射角αが、それぞれ、０度および２０度である、照明条件に対応する。

【0165】

下記でより詳細に説明されるように、本明細書に開示される回折格子の加工は、フォトリソグラフィおよびエッチングを含む、パターン化プロセスを伴ってもよい。フォトリソグラフィプロセスは、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６が形成される高屈折率材料の層上またはそれにわたって、フォトレジストおよび／または硬質マスク（反射防止コーティングとしての役割を果たし得る）等のマスク層を堆積させるステップを含み得る。続いて、マスク層は、最初に、高屈折率材料の下層をパターン化するためのテンプレートとしての役割を果たす、マスク層のパターンに現像および／またはパターン化され得る。続いて、パターン化されたマスク層をテンプレートとして使用して、高屈折率材料の下層は、第１および第２のラインにパターン化される。種々の実施形態では、パターン化されたマスク層は、除去され、それによって、第１および第２のラインを残す。しかしながら、いくつかの状況下では、パターン化されたマスク層をパターン化された第１および第２のラインから除去することが困難である、または望ましくない場合がある。例えば、いくつかのマスク層のための除去プロセスは、望ましくないことに、第１ならびに第２のラインの表面および／または暴露される基板の表面を損傷し得る。故に、本発明者らは、いくつかの状況下では、パターン化されたマスク層が残され得ることを見出した。以下では、図１６Ａ－１６Ｄを参照して、マスク層が残される、回折格子の実施形態が、説明される。

【0166】

図１６Ａは、いくつかの実施形態による、例えば、フォトリソグラフィおよびエッチングによって、１つ以上の第１のラインおよび第２のラインを形成した後、マスク層が残される、幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている、回折格子１６００の断面側面図を図示する。特に、比較的に低い屈折率を有するマスク層を残すことは、有利には、回折効率対入射角（η対α）挙動を含む、結果として生じる光学応答に殆どまたは全く影響を及ぼし得ないことが見出されている。図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で図示される回折格子１３００と同様に、回折格子１６００は、可視スペクトル内の波長を有する光を回折するように構成される、メタ表面１６０８が形成される、表面１３０４Ｓを有する、基板１３０４を含む。メタ表面１６０８は、第１の側方方向（例えば、ｙ－方向）に延びている、１つ以上の第１のライン１３１２と、第２の方向（例えば、ｘ－方向）に延びている、複数の第２のライン１３１６とを含む。メタ表面１６０８の配列は、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で図示されるメタ表面１３０８の配列に実質的に類似し得るが、図１６Ａのメタ表面１６０８では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６上に、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６をエッチングして形成するためのテンプレートとしてパターン化されたマスク層１６０４がある。いくつかの実施形態によると、マスク層１６０４は、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の材料の屈折率より低い、比較的に低い屈折率を有する、フォトレジストまたは硬質マスク層であり得る。いくつかの実施形態によると、硬質マスクおよび／または反射防止層（ＡＲＣ）であり得る、マスク層１６０４は、その値が、約２．０より低い、約１．８より低い、約１．６より低い、または約１．４より低い、もしくはその値が、これらの値のうちのいずれかによって定義された範囲内である、屈折率を有する。いくつかの実施形態によると、マスク層１６０４は、シリコン含有またはシリカ含有マスク層から形成され得る。

【0167】

図１６Ｂは、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で図示される回折格子に類似するが、シミュレートされた回折格子に関して、マスク層１６０４が、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６（図１３Ａおよび１３Ｂ）上に配置される、例示的回折格子に対する回折効率（η）対マスク層１６０４（図１６Ａ）の厚さのシミュレーション１６１０を図示する。特に、シミュレーション１６１０は、シリコンから形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、その上に形成された、０～９０ｎｍの厚さに及ぶ、ＳｉＯ_２から形成されるマスク層を有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝１０７ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝３０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍ、およびｓ_１＝６６ｎｍである、回折格子に対してシミュレートされた、ＴＥ偏光緑色光（λ＝５２０ｎｍ）に関する回折効率（η）を示す。シミュレーション１６１０は、それぞれ、α＝０における透過回折次数Ｔ１およびＴ－１に対応する、シミュレートされた回折効率曲線１６１４および１６１８を図示する。シミュレーション１６１０は、厚さ最大９０ｎｍを有する、マスク層の存在が、回折効率にほぼ無視可能である影響（約１％以下）を及ぼすことを図示する。例えば、ηは、厚さ最大９０ｎｍを有するマスク層に関して、α＝０において約１％未満に及ぶ。

【0168】

図１６Ｃは、図１６Ａを参照してシミュレートされたものであるが、シミュレートされた回折格子に関して、２０ｎｍの固定厚を有するマスク層１６０４が１つ以上の第１のライン１３１２上および第２のライン１３１６（図１３Ａおよび１３Ｂ）上に配置される、例示的回折格子に関する回折効率（η）対入射角αのシミュレーション１６２０を図示する。シミュレーション１６２０は、それぞれ、透過回折次数Ｔ１およびＴ－１に対応する、シミュレートされた回折効率曲線１６１４および１６１８を図示する。Ｔ－１次回折次数に関して図１４を参照して上で説明されるシミュレーション１４００と比較して、シミュレートされた回折効率１６２８は、２０ｎｍ厚マスク層の存在が、回折効率または視野にほぼ無視可能である影響（約１％以下）を及ぼすことを図示する。例えば、ηは、α＝０における約３２％であって、それは、＋α＝２１度において約１０％低下する。

【0169】

図１６Ｄは、図１６Ａを参照してシミュレートされたものであるが、シミュレートされた回折格子に関して、４０ｎｍの固定厚を有するマスク層１６０４が１つ以上の第１のライン１３１２上および第２のライン１３１６（図１３Ａおよび１３Ｂ）上に配置される、例示的回折格子に関する回折効率（η）対入射角αのシミュレーション１６３０を図示する。シミュレーション１６３０は、それぞれ、透過回折次数Ｔ１およびＴ－１に対応する、シミュレートされた回折効率曲線１６２４および１６２８を図示する。Ｔ－１次回折次数に関して図１４を参照して上で説明されるシミュレーション１４００と比較して、シミュレートされた回折効率１６２８は、２０ｎｍ厚マスク層の存在が、回折効率または視野にほぼ無視可能である影響（約１％以下）を及ぼさないことを図示する。例えば、ηは、α＝０における約３２％であって、それは、＋α＝２１度において約１０％低下する。

【0170】

以下では、図１７Ａ－２０を参照して、異なる高屈折率材料から形成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角αのシミュレーションが、図示され、回折格子は、可視スペクトル内の緑色光（例えば、λ＝５２０ｎｍ）を回折するように構成される。

【0171】

図１７Ａおよび１７Ｂは、非晶質シリコンから形成され、緑色可視光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション１７００、１７０４を図示する。特に、シミュレーション１７００および１７０４は、それぞれ、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝５２０ｎｍにおける、Ｔ－１次回折ＴＥおよびＴＭ偏光緑色光の回折効率（η）を示す。シミュレーション１７００および１７０４は、非晶質シリコンから形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝９０ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝３０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍ、およびｓ_１＝６６ｎｍである、回折格子に関して実施された。シミュレーションのために使用された屈折の複素屈折率は、ｎ＝５．０２＋０．３６３ｉであった。図示されるように、ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、約５０（＜－３０～＞＋２０）度において比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約２８％の効率から約１０％低下する。

【0172】

図１８は、いくつかの実施形態による、多結晶性シリコンから形成され、λ＝５２０ｎｍにおける緑色可視光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション１４００を図示する。シミュレーション１４００は、図１４に図示されるものと同一シミュレーションであるが、図１７Ａ、１９、および２０との容易な比較のために、異なるｘ－軸の範囲を用いて再プロットされている。シミュレーションのために使用された屈折の複素屈折率は、ｎ＝４．４１＋０．１８２ｉであった。図示されるように、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、比較的に広く、約４０度を超え、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約３２％の効率から約１０％低下する。

【0173】

図１９は、いくつかの実施形態による、炭化ケイ素（ＳｉＣ）から形成され、緑色光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション１９００を図示する。特に、シミュレーション１９００は、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝５２０ｎｍにおけるＴ－１次回折ＴＥ偏光緑色光の回折効率（η）を示す。シミュレーション１９００は、炭化ケイ素（ＳｉＣ）から形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝２６０ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝６５ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍ、およびｓ_１＝３１ｎｍである、回折格子に関して実施された。シミュレーションのために使用された屈折の複素屈折率は、ｎ＝２．６５＋０．００５ｉであった。図示されるように、ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、約４０（約－２０～約＋２０）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約２７％の効率から約１０％低下する。

【0174】

図２０は、いくつかの実施形態による、窒化ケイ素（例えば、Ｓｉ_３Ｎ_４）から形成され、緑色光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション２０００を図示する。特に、シミュレーション２０００は、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝５２０ｎｍにおけるＴ－１次回折ＴＥ偏光緑色光の回折効率（η）を示す。シミュレーション２０００は、窒化ケイ素（例えば、Ｓｉ_３Ｎ_４）から形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝３００ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝６０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍ、およびｓ_１＝３６ｎｍである、回折格子に関して実施された。シミュレーションのために使用された屈折の複素屈折率は、ｎ＝２．２０＋０．００２ｉであった。図示されるように、ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、＞４０（約＜－３０～約＋１０）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約２１％の効率から約１０％低下する。

【0175】

以下では、図２１－２４を参照して、異なる高屈折率材料から形成される、例示的回折格子に関する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーションが、図示され、回折格子は、可視スペクトル内の青色光（例えば、λ＝４５５ｎｍ）を回折するように構成される。

【0176】

図２１は、いくつかの実施形態による、多結晶性シリコンから形成され、青色光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション２２００を図示する。特に、シミュレーション２１００は、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝４５５ｎｍにおけるＴ－１次回折ＴＥ偏光青色光の回折効率（η）を示す。シミュレーション２１００は、多結晶性シリコンから形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３３４ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝７５ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝３０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍ、およびｓ_１＝６６ｎｍである、回折格子に関して実施された。シミュレーションのために使用された屈折の複素屈折率は、ｎ＝４．６７＋０．６３６ｉであった。図示されるように、ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、＞４０（約＜－３０～約＞＋１０）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約２２％の効率から約１０％低下する。

【0177】

図２２は、いくつかの実施形態による、非晶質シリコンから形成され、青色光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション２２００を図示する。特に、シミュレーション２２００は、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝４５５ｎｍにおけるＴ－１次回折ＴＥ偏光青色光の回折効率（η）を示す。シミュレーション２２００は、非晶質シリコンから形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３３４ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝６０ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝３０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍ、およびｓ_１＝６６ｎｍである、回折格子に関して実施された。シミュレーションのために使用された屈折の複素屈折率は、ｎ＝５．３６３＋１．０１５ｉであった。図示されるように、ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、＞４０（約＜－３０～約＞＋１０）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約１８％の効率から約１０％低下する。

【0178】

図２３は、いくつかの実施形態による、炭化ケイ素から形成され、青色光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション２３００を図示する。特に、シミュレーション２３００は、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝４５５ｎｍにおけるＴ－１次回折ＴＥ偏光青色光の回折効率（η）を示す。シミュレーション２３００は、炭化ケイ素から形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３３４ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝２２０ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝６０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍ、およびｓ_１＝３６ｎｍである、回折格子に関して実施された。シミュレーションのために使用された屈折の複素屈折率は、ｎ＝２．６７＋０．０１ｉであった。図示されるように、ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、約４０（約－１８～約＋１８）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約３０％の効率から約１０％低下する。

【0179】

図２４は、いくつかの実施形態による、窒化ケイ素から形成され、青色光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション２４００を図示する。特に、シミュレーション２４００は、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝４５５ｎｍにおけるＴ－１次回折ＴＥ偏光青色光の回折効率（η）を示す。シミュレーション２４００は、窒化ケイ素から形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３３４ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝２６０ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝６０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９６ｎｍおよびｓ_１＝３６ｎｍである、回折格子に関して実施された。シミュレーションのために使用された屈折の複素屈折率は、ｎ＝２．２４＋０．００７ｉであった。図示されるように、ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、約２０（約－８～約＋１２）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約２１％の効率から約１０％低下する。

【0180】

図２５は、いくつかの他の実施形態による、幾何学的位相光学要素を有するメタ表面を備えている、回折格子２５００の見下げ図を図示する。本明細書に開示されるメタ表面のいくつかの実施形態は、それぞれ、異なる方向に延びている、２～４組のナノビームから形成され得ることを理解されたい。図１３Ａ－１３Ｂは、２組のナノビームを有する、メタ表面を図示し、図２５は、４組のナノビームを有する、メタ表面を図示する。特に、図２５の回折格子２５００は、４レベル幾何学的位相メタ表面を備えている。図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される回折格子１３００と同様に、回折格子２５００は、可視スペクトル内の波長を有する光を回折するように構成される、メタ表面が形成される、基板、例えば、導波管を含む。メタ表面は、第１の側方方向（例えば、ｙ－方向）に延びている、１つ以上の第１のライン２５１２と、第２の方向（例えば、ｘ－方向）に延びている、複数の第２のライン２５１６とを含む。１つ以上の第１のライン２５１２および第２のライン２５１６は、第２の方向に互いに隣接して配置され、第１のライン２５１２および第２のライン２５１６は、メタ表面が回折するように構成される、可視スペクトル内の波長未満の周期において、第２の方向に交互に反復する。いくつかの実施形態では、第２のライン２５１６は、隣接する対の第１のライン２５１２の間で、ｙ－方向に側方にスタックされる。回折格子２５００の１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の種々の特徴は、以下の差異を除き、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される回折格子１３００の対応する特徴に類似する。

【0181】

図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される回折格子１３００と異なり、回折格子２５００はさらに、それぞれ、第３の方向に延びている、複数の第３のライン２５１４と、それぞれ、第４の方向に延びている、複数の第４のライン２５１８との一方または両方を備えている。第１、第２、第３、および第４の方向の各々は、相互と異なり得る。複数の第３のライン２５１４は、第３の組のナノビームを形成すると見なされ得、複数の第４のライン２５１８は、第４の組のナノビームを形成すると見なされ得る。第３のライン２５１４は、第２のライン２５１６の第１の側上に配置され、１つ以上の第１のライン２５１２と第２のライン２５１６との間で第２の方向（例えば、ｘ－軸方向）に挿入される。第４のライン２５１８は、第１の側と反対の第２のライン２５１６の第２の側上に配置され、別の１つ以上の第１のライン２５１２と第２のライン２５１６との間で第２の方向（例えば、ｘ－方向）に挿入される。

【0182】

図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される回折格子１３００と異なり、回折格子２５００は、１つのみの第１のライン２５１２を有し得る。いくつかの他の実施形態では、回折格子２５００は、複数の第１のライン２５１２、例えば、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される回折格子１３００等の一対の第１のラインを有し得る。

【0183】

いくつかの実施形態では、第３のライン２５１４および／または第４のライン２５１８が、それぞれ、第３および第４の方向に共終端するように、第３のライン２５１４は、同一長さを有し、および／または第４のライン２５１８は、同一長さを有する。しかしながら、第３のライン２５１４のうちの異なるものおよび／または第４のライン２５１８のうちの異なるものが共終端しない、他の実施形態も、可能である。加えて、いくつかの実施形態では、共終端する第３のライン２５１４および共終端する第４のライン２５１８は、同一長さを有する。しかしながら、他の実施形態では、共終端する第３のライン２５１４および共終端する第４のライン２５１８は、異なる長さを有する。

【0184】

いくつかの実施形態では、第３のライン２５１４のうちの隣接するものは、第１の方向（例えば、ｙ－方向）に一定間隔によって分離され、および／または第４のライン２５１８のうちの隣接するものは、第１の方向に一定間隔によって分離される。しかしながら、第３のライン２５１４および／または第４のライン２５１８が一定間隔によって分離されない、他の実施形態も、可能である。加えて、いくつかの実施形態では、一定に間隔を置かれる第３のライン２５１４および一定に間隔を置かれる第４のライン２５１８は、同一一定間隔を有する。しかしながら、他の実施形態では、一定に間隔を置かれる第３のライン２５１４および一定に間隔を置かれる第４のライン２５１８は、異なる間隔を有する。

【0185】

いくつかの実施形態では、第３のライン２５１４は、同一幅を有し、および／または第４のライン２５１８は、同一幅を有する。しかしながら、他の実施形態では、第３のライン２５１４および／または第４のライン２５１８は、異なる幅を有する。加えて、いくつかの実施形態では、同一幅を有する第３のライン２５１４および同一幅を有する第４のライン２５１８の幅は、同一である。しかしながら、いくつかの他の実施形態では、同一幅を有する第３のライン２５１４および同一幅を有する第４のライン２５１８の幅は、異なる。加えて、いくつかの実施形態では、第３のライン２５１４および第４のライン２５１８は、第１のライン２５１２および第２のライン２４１６の一方または両方と同一幅を有する。

【0186】

いくつかの実施形態では、第３のライン２５１４は、入射光の伝搬方向から（例えば、紙面の向こう側に向かって）見ると、１つ以上の第１のライン２５１２に対する第２のライン２５１６の最小回転角より小さい角度だけ、１つ以上の第１のライン２５１２に対して反時計回り方向に回転される、第３の方向に延びている。いくつかの実施形態では、第２のライン２５１６は、１つ以上の第１のライン２５１２に対して９０°またはπ／２回転され、第３のライン２５１４は、１つ以上の第１のライン２５１２に対して４５°またはπ／４回転される。加えて、第４のライン２５１８は、入射光の伝搬方向から見ると、１つ以上の第１のライン２５１２に対して第２のライン２５１６の最小回転角を上回る角度だけ、１つ以上の第１のライン２５１２に対して反時計回り方向に回転される、第４の方向に延びている。いくつかの実施形態では、第２のライン２５１６は、１つ以上の第１のライン２５１２に対して９０°またはπ／２回転され、第３のライン２５１４は、１つ以上の第１のライン２５１２に対して１３５°または３π／４回転される。

【0187】

いくつかの実施形態では、図１２Ａ－１２Ｈを参照して上で図示される波長板の組み合わせと同様に、１つ以上の第１のライン２５１２、第２のライン２５１６、第３のライン２５１４、および第４のライン２５１８の相対的な向きによって生じる位相差は、０～πで変動し得る。第３のライン２５１４、第４のライン２５１８、および第２のライン２５１６が、１つ以上の第１のライン２５１２に対してπ／４、３π／４、およびπ回転されると、π／２、３π／２、および２πの位相ピックアップ／遅延が、いくつかの実施形態によると、完全０～２π範囲を網羅する位相ピックアップ／遅延が達成され得るように、それぞれ、達成され得る。結果として、高速軸向きを０～πで変動させることによって、完全０～２π範囲を網羅する、位相ピックアップ／遅延が、達成され得るが、図１２Ａ－１２Ｈに図示される例と比較して、はるかにコンパクトなユニットセルピッチおよびより高い回折角を伴う。
（幾何学的位相メタ表面に基づくディスプレイデバイス）

【0188】

（例えば、図９Ａおよび９Ｂに戻って参照すると）ディスプレイシステムの種々の実施形態では、導波管の組１２００は、透過モードで動作するように構成される、メタ表面回折格子を含み得る。種々の実施形態では、導波管の組１２００は、各成分色（Ｒ、Ｇ、Ｂ）に対応する、導波管６７０、６８０、６９０を含み、それは、ひいては、その中またはその上に、図１３Ａおよび１３Ｂおよび２５を参照して上で説明される、回折格子１３００、２５００を含む、またはそれに対応し得る、内部結合光学要素７００、７１０、７２０のうちのそれぞれのものを形成している。導波管６７０、６８０、６９０は、加えて、その中またはその上に、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される、ＥＰＥ／ＯＰＥ１３４６を含む、またはそれに対応する、光分配要素（例えば、ＯＰＥ）７３０、７４０、７５０および／または外部結合光学要素（例えば、ＥＰＥ）８００、８１０、８２０のそれぞれのうちのものを形成している。動作時、いくつかの実施形態では、入射光ビーム１３３０、例えば、可視光が、入射角αでメタ表面１３０８上に入射すると、格子１３００、２５００は、入射光を回折光ビーム１３４２、１３３８の中に回折角θ_２で回折する。回折光ビーム１３３８および１３４２の一方または両方が、屈折率ｎ_２を有する導波管として構成される、基板１３０４のための全内部反射の発生のために、臨界角θ_ＴＩＲを超える回折角で回折されると、すなわち、条件θ_２＞θ_ＴＩＲおよびθ_１＞θ_ＴＩＲの一方または両方が満たされると、回折光ビーム１３３８および１３４２の一方または両方は、全内部反射（ＴＩＲ）によって、ｘ－軸に沿ってそれらのそれぞれの反対方向に伝搬する。続いて、いくつかの実施形態では、回折光ビーム１３４６は、図９Ａおよび９Ｂを参照して上で説明される、直交瞳エクスパンダ（ＯＰＥ）１３４６または射出瞳エクスパンダ（ＥＰＥ）１３４６に到達するまで、ＴＩＲモード下で基板１３０４の中に結合される。

【0189】

図１３Ａおよび１３Ｂおよび図２５を参照して上で図示される、格子１３００、２５００は、透過性モードで動作するように構成されるが、他の実施形態も、可能である。いくつかの他の実施形態では、図９Ａおよび９Ｂに戻って参照すると、いくつかのディスプレイデバイスは、反射モードで動作するように構成される回折格子を有する、導波管の組１２００を含む。これらの実施形態では、導波管の組１２００は、各成分色（Ｒ、Ｇ、Ｂ）に対応する、導波管６７０、６８０、６９０を含み、それは、ひいては、その中またはその上に、その断面図が、図２６に関して説明される、回折格子２６００を含む、またはそれに対応する、内部結合光学要素７００、７１０、７２０のうちのそれぞれのものを形成している。回折格子２６００は、反射モードで光を回折するように構成される、メタ表面２６０８を含み、図１３Ａおよび１３Ｂおよび２５を参照して上で説明される、回折格子１３００、２５００と異なり、動作時、メタ表面２６０８の側面上に入射する光は、メタ表面２６０８の光入射側と同一側に向かって回折する。回折格子２６００は、可視スペクトル内の波長を有する光を回折するように構成される、メタ表面１３０８が形成される、表面１３０４Ｓを有する、基板１３０４を含む。メタ表面２６０８は、１つ以上の第１のライン１３１２と、複数の第２のライン１３１６とを含み、その材料組成、寸法、および表面１３０４Ｓ上の側方配列は、それぞれ、図１３Ａおよび１３Ｂおよび２５を参照して上で説明される、回折格子１３００、２５００のものに類似する。特に、見下げ図は、図示されないが、メタ表面１３０８は、第１の側方方向（例えば、ｙ－方向）に延びている、１つ以上の第１のライン１３１２と、第２の方向（例えば、ｘ－方向）に延びている、複数の第２のライン１３１６とを含み、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、第２の方向に互いに隣接して配置され、可視スペクトル内の波長未満の周期で第２の方向に交互に反復する。

【0190】

理論によって限定されるわけではないが、いくつかの実施形態では、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明されるメタ表面１３０８と同様に、格子２６００のメタ表面２６０８では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、互いに対してある角度で向けられ、１つ以上の第１のライン１３１２によって回折される可視光と第２のライン１３１６によって回折される可視光との間に位相差を生じさせ、１つ以上の第１のライン１３１２によって回折される可視光と第２のライン１３１６によって回折される可視光との間の位相差は、角度の２倍である。

【0191】

図示されていないが、図２５を参照して上で説明される回折格子２５００と同様に、いくつかの他の実施形態では、回折格子２６００はさらに、それぞれ、第３の方向に延びている、複数の第３のライン２５１４と、それぞれ、第４の方向に延びている、複数の第４のライン２５１８との一方または両方を備えている。加えて、いくつかの実施形態では、図示される回折格子２６００は、１つのみの第１のライン２５１２を有する。

【0192】

図１３Ａおよび１３Ｂおよび２５を参照して上で説明される、１つ以上の第１のライン１３１２、第２のライン１３１６、第３のライン２５１４、および第４のライン２５１８の他の種々の可能性として考えられる配列も、その詳細な説明が省略される、図２６の回折格子２６００に実装され得る。

【0193】

図１３Ａおよび１３Ｂおよび２５を参照して上で説明される格子１３００および２５００と異なり、格子２６００では、光学的に透過性のスペーサ層２６０４が、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６にわたって、またはその上に、例えば、直上に形成され得る。加えて、反射層２６１２も、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６にわたって、またはその上に、例えば、直上に、および／またはスペーサ層２６０４にわたって、またはその上に、例えば、直上に形成され得る。

【0194】

いくつかの実施形態では、スペーサ層２６０４は、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６がスペーサ層２６０４に内蔵されるように、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の直上に形成され、それに接触する。スペーサ層２６０４は、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３２６の高さを高さｄだけ上回る、高さまたは厚さｈ_{ｓｐａｃｅｒ}を有する。高さｄは、いくつかの実施形態によると、５ｎｍ～１μｍ、５ｎｍ～５００ｎｍ、または１０ｎｍ～３００ｎｍの範囲内であり得る。いくつかの実施形態では、スペーサ層２６０４は、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６が形成されるバルク材料の屈折率ｎ_{１ ｂｕｌｋ}より低い、屈折率ｎ_{ｓｐａｃｅｒ}を有する。いくつかの実施形態では、ｎ_{ｓｐａｃｅｒ}はまた、基板１３０４の屈折率ｎ_２より低い。種々の実施形態では、ｎ_{ｓｐａｃｅｒ}は、１～２、１．１～１．７、または１．１～１．５、例えば１．２の屈折率を有する。種々の実施形態では、スペーサ層２６０４は、ポリ（メタクリル酸メチル）（ＰＭＭＡ）、スピンオンガラス、電子ビームレジストまたはフォトレジスト、およびポリマーを含む、スピンコーティングによって堆積され得る、材料から形成され得る。スピンコーティングによって堆積されると、スピンコーティングされたままの材料は、粘性流を受け得るため、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６にわたるスペーサ層２６０４の厚さは、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６が存在しない領域、例えば、スペーサ層２６０４が基板１３０４の直上に形成される領域内のスペーサ層２６０４の厚さと比較して、より薄くなり得ることを理解されたい。

【0195】

いくつかの実施形態では、反射層２６１２が、スペーサ層２６０４の直上に形成される。本実施形態では、反射層２６１２は、それにわたって形成されるスペーサ層２６０４によって、１つ以上の第１のライン２６１２および第２のライン２６１６から分離される。しかしながら、いくつかの他の実施形態では、反射層２６１２は、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の直上に形成され得る。これらの実施形態では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、反射層２６１２に内蔵され得る。すなわち、反射層２６１２は、１つ以上の第１のライン１３１２間および／または第２のライン１３１６間の空間を充填し得る。

【0196】

反射層２６１２は、アルミニウム、銀、金、および銅等の金属または金属材料等、光、例えば、可視光を実質的に反射する、材料から形成され得る。いくつかの他の実施形態では、反射層２６１２は、反射ポリマー等の他の光反射材料から形成され得る。空間層２６０４の直上に形成されるとき、反射層２６１２の高さまたは厚さｈ_ｒは、例えば、１５０ｎｍより厚い、５００ｎｍより厚い、または１μｍより厚い、もしくはこれらの厚さの間の範囲内である、実質的に非透過性かつ無細孔となるように十分に厚くなり得る。反射層２６１２が、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の直上に形成される、実施形態では、反射層２６１２の厚さは、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のラインを埋設するために十分であり得、それぞれの厚さｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}を上回り得る。

【0197】

図２７は、図２６を参照して上で説明される回折格子２６００の種々の実施形態による、例示的回折格子に関する回折（η）対入射角（α）のシミュレーション２７００を図示する。特に、シミュレーション２７００は、多結晶性シリコンから形成される１つ以上の第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、反射モード下で、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝ｈ_{ｎａｎｏ２}＝５０ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２}＝３０ｎｍ、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９５．５ｎｍ、ｓ_１＝６５．５ｎｍ、およびｄ＝５０ｎｍである、回折格子に関してシミュレートされた、Ｔ－１次回折ＴＥ偏光緑色光（λ＝５２０ｎｍ）の回折効率（η）を示す。図示されるように、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、比較的に広く、約４５度（－２５～＋２０度）を超え、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における約４０％の効率から約１０％低下する。
（幾何学的位相メタ表面を製作する方法）

【0198】

以下では、幾何学的位相メタ表面を製作する方法が、説明される。いくつかの実施形態では、幾何学的位相メタ表面は、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６を形成するための高屈折率材料のより低い屈折率基板１３０４上への堆積の使用に続き、リソグラフィおよびエッチングプロセスを使用してパターン化することによって、加工され得る。いくつかの他の実施形態では、幾何学的位相メタ表面は、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の高屈折率材料のより低い屈折率基板１３０４上への堆積の使用に続き、ナノインプリント技法を使用してパターン化することによって、加工され得る。

【0199】

図２８Ａ－２８Ｄは、それぞれ、いくつかの実施形態による、リソグラフィおよびエッチングを使用した、幾何学形状位相メタ表面を有する回折格子の加工の種々の段階における、中間構造２８００Ａ－２８００Ｄの断面図を図示する。図２８Ａの中間構造２８００Ａを参照すると、本方法は、メタ表面１３０８をその上に形成するために好適な表面１３０４Ｓを有する、基板１３０４を提供するステップを含む。基板１３０４は、屈折率ｎ２と、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される、種々の他の材料属性とを有する、光学的に透過性の材料を含む。本方法は、加えて、表面１３０４Ｓ上に、屈折率ｎ_{１ ｂｕｌｋ}と、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明される、種々の他の材料属性とを有する、高屈折率層１３１０を形成するステップを含む。高屈折率層１３１０は、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上で説明されるように、パターン化されるとき、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６を形成するために好適である。高屈折率層１３１０は、いくつかの実施形態によると、プラズマ増強化学蒸着（ＰＥＣＶＤ）等のプラズマベースのＣＶＤプロセスおよび低圧化学蒸着（ＬＰＣＶＤ）等の熱ベースのＣＶＤプロセスを含む、化学蒸着（ＣＶＤ）等の任意の好適な技法を使用して、堆積され得る。高屈折率層１３１０はまた、他の技法の中でもとりわけ、物理蒸着（ＰＶＤ）、蒸発、および原子層堆積を使用して、堆積され得る。本方法は、加えて、高屈折率層１３１０上に、マスク層１６０４Ａを形成するステップを含む。マスク層１６０４Ａは、下層高屈折率層１３１０の後続エッチングのためのテンプレートを提供するために好適な材料の１つ以上の層から形成される、もしくはそれを含み得る。いくつかの実施形態では、マスク層１６０４Ａは、フォトレジストであり得、それは、スピンコーティングされた後、後焼締が続き得る。いくつかの他の実施形態では、マスク層１６０４は、高屈折率層１３１０上に形成される硬質マスク層と、硬質マスク層上に形成されるフォトレジスト層とを含む、複数の層を含み得る。硬質マスク層は、例えば、フォトレジスト層が、下層高屈折率層１３１０への後続エッチングパターン転写の間、十分なエッチング選択性を提供し得ないとき、含まれてもよい。硬質マスク層はまた、反射防止コーティングとしての役割を果たし、後続露光プロセスの間、反射を低減させ得る。いくつかの実施形態では、硬質マスク層は、スピンコーティングされたポリマーまたは高屈折率層１３１０を堆積させるための堆積技法のいずれかによって堆積されるフィルムであり得る。含まれるとき、硬質マスク層は、上層フォトレジスト層より優れたエッチング選択性を提供し得る。いくつかの実施形態では、フォトレジストは、正のフォトレジストまたは負のフォトレジストであり得る。正のフォトレジストは、光に暴露されるフォトレジストの部分がフォトレジスト現像液に可溶性となる、フォトレジストのタイプである一方、負のレジストは、光に暴露されるフォトレジストの部分がフォトレジスト現像液に不可溶性となる、フォトレジストのタイプである。

【0200】

いくつかの実施形態では、フォトレジストおよび／または硬質マスク層は、フォトレジストおよび／または硬質マスク層が下層高屈折率層１３１０のエッチングを通して比較的に無傷のままであるように、高屈折率層１３１０に対して十分なエッチング選択性を有し得る、シリコンまたは酸化ケイ素を含む材料から形成され得る。これらの実施形態では、シリコンもしくは酸化ケイ素含有フォトレジストおよび／または硬質マスク層は、図１６Ａを参照して上で説明されるように、パターン化後、１つ以上の第１のラインおよび／または第２のラインの上部に留まってもよい。

【0201】

図２８Ｂの中間構造２８００Ｂを参照すると、堆積および堆積後焼締後、本方法は、フォトレジストの一部を光のパターンに選択的に暴露することによって、マスク層１６０４のフォトレジスト層をパターン化するステップを含む。光、例えば、コヒーレントＵＶ光または電子ビームへの暴露は、化学変化、例えば、ポリマー架橋結合をフォトレジスト内に生じさせ、それは、フォトレジストの暴露部分が正のフォトレジストのための現像液溶液によって選択的に除去されることを可能にする、またはフォトレジストの非暴露部分が負のフォトレジストのための現像液溶液によって選択的に除去されることを可能にする。選択的除去に応じて、結果として生じるパターン化されたマスクフォトレジストは、高屈折率層１３１０上に留まり、それによって、例えば、エッチングによって、含まれるとき、下層硬質マスク層の後続パターン化のためのテンプレートとしての役割を果たす。結果として生じる中間構造２８００Ｃは、パターン化されたマスク層１６０４を示し、それは、パターン化されたフォトレジストと、随意に、含まれるとき、パターン化された硬質マスク層とを含む。

【0202】

図２８Ｃの中間構造２８００Ｃを参照すると、パターン化されたマスク層１６０４は、下層高屈折率層１３１０を、図１３Ａおよび１３Ｂを参照して上でより詳細に説明されるように、第１の側方方向（例えば、ｙ－方向）に延びている１つ以上の第１のライン１３１２と、第２の方向（例えば、ｘ－方向）に延びている複数の第２のライン１３０６とにエッチングするためのテンプレートとして使用され得る。種々の実施形態では、高屈折率層１３１０は、エッチング、例えば、異方的にドライエッチングされ得る。採用されるエッチングプロセスは、マスク層１６０４を早期に除去することなく、および／または基板１３０４の暴露部分を不必要に損傷することなく、高屈折率層１３１０の一部が除去されるように、マスク層１６０４および／または基板１３０４に対して好適な選択性を有し得る。

【0203】

中間構造２８００Ｄを参照すると、いくつかの実施形態では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６上のマスク層１６０４が、そこから除去される。マスク層１６０４のレジスト部分は、アッシングと称されるプロセスにおいて、例えば、液体レジスト剥離液または酸素ベースのプラズマを使用することによって除去され得る。所望に応じて、含まれるとき、下層硬質マスク層が、続いて、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６もしくは基板１３０４に実質的に影響を及ぼすことなく、硬質マスクを選択的に除去する、ウェットまたはドライエッチングプロセスを使用して、除去され得る。しかしながら、いくつかの実施形態、例えば、図１６Ａを参照して上で説明される実施形態では、マスク層１６０４、例えば、フォトレジスト／硬質マスクまたは硬質マスクは、除去されることなく残され得る。

【0204】

図２９Ａ－２９Ｄは、それぞれ、いくつかの実施形態による、幾何学的位相メタ表面ナノインプリント技法を有する回折格子の加工の種々の段階における、中間構造２９００Ａ－２９００Ｄの断面図を図示する。いくつかの実施形態では、それぞれ、図２９Ａ、２９Ｃ、および２９Ｄの中間構造２９００Ａ、２９００Ｃ、および２９００Ｄを形成する方法は、それぞれ、図２８Ａ、２８Ｃ、および２８Ｄの中間構造２８００Ａ、２８００Ｃ、および２８００Ｄを形成する方法に類似する。しかしながら、図２９Ｂの中間構造２９００Ｂを形成する方法は、図２８Ｂの中間構造２８００Ｂを形成する方法と異なり、その差異は、下記に説明される。

【0205】

図２９Ｂの中間構造２９００Ｂを参照すると、図２８Ｂを参照して上で説明される方法と異なり、光または電子ビームを使用して、フォトレジストの一部を選択的に暴露および除去することによって、フォトレジスト層をパターン化する代わりに、図示される実施形態では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の形成に従って所定のトポロジパターンを有する、ナノインプリントテンプレート２９０４またはナノインプリント金型が、マスク層１６０４Ａのインプリントレジストと接触させられる。いくつかの実施形態では、テンプレート２９０４は、例えば、インプリントレジストのガラス遷移温度を上回る、ある温度下で、熱可塑性ポリマーから形成されるインプリントレジストの中に押圧され、それによって、テンプレート２９０４のパターンを軟化したインプリントレジストに転送する。冷却された後、テンプレート２９０４は、インプリントレジストから分離され、パターン化されたレジストは、高屈折率層１３１０上に残される。いくつかの他の実施形態では、インプリントレジストの中に押圧された後、インプリントレジストは、ＵＶ光下で架橋結合によって硬化される。

【0206】

図示されていないが、反射モードメタ表面、例えば、図２６を参照して説明されるメタ表面２６０８は、図２８Ｄまたは２９Ｄに示される中間構造の追加の処理を通して形成され得る。例えば、スペーサ層２６０４または反射層が、１つ以上の第１のライン１３１２と第２のライン１３１６との間の開放容積内に堆積され得る。いくつかの他の実施形態では、１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６は、トレンチをブランケットスペーサ層２６０４またはブランケット反射層内にエッチングし、続いて、トレンチを１つ以上の第１のライン１３１２および第２のライン１３１６の高屈折率材料で充填することによって、形成され得る。

【0207】

種々の実施形態による、その上にメタ表面が形成された導波管として構成される、基板１３０４は、本明細書に開示されるシステム２５０（図６）等のディスプレイシステムを形成するために使用され得ることを理解されたい。例えば、メタ表面は、本明細書に説明されるように、内部結合、光分散、および／または外部結合光学要素として利用され得る。いくつかの実施形態では、メタ表面の加工後、導波管２０００は、画像情報を空間光変調器から導波管の中に投入するための光パイプ等の光パイプに光学的に結合され得る。光パイプは、いくつかの実施形態では、光ファイバであり得る。光パイプの例は、画像投入デバイス３６０、３７０、３８０、３９０、４００（図６）および走査光ファイバを含む。いくつかの実施形態では、それぞれ、メタ表面１３０８を有する、複数の導波管が、提供され得、これらの導波管の各々は、１つ以上の画像投入デバイスに光学的に結合され得る。
（非対称光学要素を有する幾何学的位相メタ表面）

【0208】

上で説明されるように、ＰＢＯＥを備えている、メタ表面の用途は、光ビームをいくつかの回折次数の中に操向することが可能な回折格子、例えば、ブレーズド格子としてのそれらの使用を含む。例えば、図１３Ａおよび１３Ｂに関して上で説明されるように、回折格子１３００は、複数の回折次数、例えば、＋１および－１次回折次数に対して最大格子効率を達成するように構成され得る。例えば、図１３Ａおよび１３Ｂに関して上で説明されるように、ＰＢＯＥに基づくブレーズド格子１３００は、透過光ビーム１３３４として、入射光を部分的に透過させ、回折角θ_１における＋１次１３４２の回折光ビームおよび回折角θ_２における－１次１３３８の回折光ビームとして、入射光を部分的に回折するように構成され得、回折角は、αを測定するための同一平面、例えば、ｙ－ｚ平面に対して測定される。回折光ビーム１３３８および１３４２の一方または両方が、導波管として構成される基板１３０４内の全内部反射の発生のために、臨界角θ_ＴＩＲを超える回折角で回折されると、回折光ビーム１３３８および１３４２は、光ビームが、光分配要素１２１４、１２２４、１２３４および外部結合光学要素１２５０、１２５２、１２５４（図９Ｂ）に対応し得る、ＯＰＥ／ＥＰＥ１３４６に到達するまで、全内部反射（ＴＩＲ）下でｘ－軸に沿ってそれらのそれぞれの反対方向に伝搬する。しかしながら、いくつかの用途に関して、回折光を複数の回折次数のうちの１つ、例えば、＋１次回折光１３３８または－１次回折次数１３３８のうちの一方の中に集中させながら、複数の回折次数のうちの他方、例えば、＋１次１３３８または－１次回折次数１３３８の他方を低減させることが望ましくあり得る。例えば、図１３Ａ／１３Ｂに戻って参照すると、基板１３０４が、回折光ビーム１３３８および１３４２が、光ビームが片側に配置されるＯＰＥ／ＥＰＥ１３４６に到達するまで、全内部反射（ＴＩＲ）下でｘ－軸に沿って伝搬するように、導波管として構成されるとき、回折光を単一回折次数の中に集中させることは、実際に視認者に出力されるために利用可能である、より多量の光を提供する。

【0209】

図３０Ａおよび３０Ｂを参照すると、光を特定の回折次数に操向するように構成される、２相レベル非対称幾何学的位相メタ表面が、図示される。図３０Ａおよび３０Ｂは、それぞれ、ある波長を有する可視光を回折するように構成される、メタ表面３００８を含む、回折格子３０００の断面側面図および見下げ図を図示し、メタ表面は、複数の反復ユニットセル１３２０ａを備えている。各ユニットセルは、第１のナノビーム３０１２のうちの少なくとも２つが相互と比較して異なる幅を有するという意味において非対称である、２つ以上の第１のナノビーム３０１２を備えている、第１の組のナノビームを備えている。各ユニットセルはまた、そのうちの少なくとも２つが異なる幅を有する、非対称の第２のナノビーム３０１６を含む、複数の第２のナノビーム３０１６を備えている、第２の組のナノビームを備えている。第２のナノビームは、第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離され、第１のナノビーム３０１２および第２のナノビーム３０１６は、異なる向きを有する。有利には、これらの非対称ナノビームを伴うメタ表面は、光が、複数の回折次数のうちの１つ、例えば、＋１次回折光１３４２または－１次回折次数１３３８のうちの一方の中により効率的に操向されながら、複数の回折次数のその他、例えば、＋１次１３４２または－１次回折次数１３３８のうちの他方を低減させるように、光を回折し得ることが見出されている。

【0210】

いくつかの実施形態では、回折格子３０００は、２レベル幾何学的位相メタ表面を備えている。図３０Ａを参照して図示される断面側面図は、図３０Ｂの線ＡＡ’に沿って得られた断面のものである。回折格子３０００は、可視スペクトル内の波長を有する光を回折するように構成されるメタ表面３００８が形成される、表面を有する、基板１３０４を含む。メタ表面３００８は、第１の向きを有し、概して、第１の側方方向（例えば、ｙ－方向）に延びている、第１のラインまたはナノビーム３０１２と、概して、第２の方向（例えば、ｘ－方向）に延びている、複数の第２のラインまたはナノビーム３０１６とを含む。第１のラインまたはナノビーム３０１２は、第１の組のナノビームを形成すると見なされ得、第２のラインまたはナノビーム３０１６は、第２の組のナノビームを形成すると見なされ得る。第１のライン３０１２および第２のライン３０１６は、第２の方向に互いに隣接して配置され、第１のライン３０１２および第２のライン３０１６はある周期、例えば、メタ表面が回折するように構成される光の波長未満の周期において、第２の方向に、交互に反復する。有利には、第ＵＳ９，５０７，０６４号のもの等の構造と比較して、空間変形向きを伴うメタ表面は、複数の偏光、例えば、ＴＥおよびＴＭ偏光を有する、光を効率的に回折することができる。

【0211】

例えば、種々の材料の屈折率ならびに格子の動作原理を含む、回折格子３０００の物理的および光学的性質は、上で説明される種々の実施形態、例えば、図１３Ａ／１３Ｂに関して上で説明される回折格子１３００に類似することを理解されたい。加えて、回折格子３０００のユニットセルピッチΛ_ａならびに第１のナノビーム３０１２および第２のナノビーム３０１６の寸法、例えば、高さ、長さ、および幅は、上で説明される種々の実施形態に類似するが、それらの詳細な説明は、簡潔にするために、本明細書では省略される。

【0212】

しかしながら、上で説明されるいくつかの実施形態と異なり、第１のナノビーム３０１２のうちの少なくとも１つは、第１のナノビーム３０１２の別のものと異なる幅を有し、第２のナノビーム３０１６のうちの少なくとも１つは、第２のナノビーム３０１６の別のものと異なる幅を有する。図示される実施形態では、ユニットセルは、互いに異なる、第１の幅Ｗ_{ｎａｎｏ１－１}および第２の幅Ｗ_{ｎａｎｏ１－２}を有する、一対の第１のナノビーム３０１２を備えている、第１の組のナノビームを含む。ユニットセルは、加えて、互いに異なる、第３の幅Ｗ_{ｎａｎｏ２－１}および第４の幅Ｗ_{ｎａｎｏ２－２}を有する、複数の第２のナノビーム３０１６を備えている、第２の組のナノビームを含む。したがって、図示される実施形態では、第１の組のナノビームは、２つの異なる幅を有する、交互ナノビームを含み、第２の組のナノビームは、２つの異なる幅を有する、交互ナノビームを含む。しかしながら、実施形態は、そのように限定されず、第１および／または第２の組のナノビームは、他の幅を有する、追加のナノビームを有することができる。

【0213】

以下では、第１のライン３０１２および第２のライン３０１６の寸法および幾何学的配列を含む、種々の構成が、説明され、その複合効果は、回折光を複数の回折次数のうちの１つの中に操向しながら、複数の回折次数のうちの他のものを低減させるとともに、ＴＥおよびＴＭ偏光の両方に関して、比較的に高い回折角、比較的に高い回折効率、比較的に広範囲の受光角および受光角の範囲内の比較的に均一効率、ならびに比較的に高い効率のうちの１つ以上のものを含む、上で説明される種々の望ましい光学性質を達成することである。

【0214】

詳細には、図３０Ａを参照すると、動作時、入射光ビーム１３３０、例えば、可視光が、表面１３０４Ｓに対して法線であって、第１のライン１３１２と平行方向に延びている平面、例えば、ｙ－ｚ平面に対して測定された入射角αでメタ表面３００８上に入射すると、格子３０００は、透過光ビームとして、入射光を部分的に透過させ、回折角θ_１における＋１次１３４２の回折光ビームとして、入射光を部分的に回折しながら、回折角θ_２における－１次（明確にするために示されていない）の回折光ビームを実質的に抑制し、回折角は、αを測定するための同一平面、例えば、ｙ－ｚ平面に対して測定される。上で説明されるものと同様に、＋１次１３４２の回折光ビームが、導波管として構成される基板１３０４内の全内部反射の発生のための臨界角θ_ＴＩＲを超える回折角で回折されると、回折光ビームは、光ビームがＯＰＥ／ＥＰＥ１３４６（明確にするために示されていない、例えば、図１３Ａおよび１３Ｂ参照）に到達するまで、全内部反射（ＴＩＲ）下でｘ－軸に沿って伝搬する。

【0215】

種々の実施形態では、第１のライン１３１２のＷ_{ｎａｎｏ１}および第２のライン１３１６のＷ_{ｎａｎｏ２}の各々は、メタ表面１３０８が回折するように構成される、光の波長より小さく、好ましくは、可視スペクトル内の波長より小さい。いくつかの実施形態では、Ｗ_{ｎａｎｏ１－１}、Ｗ_{ｎａｎｏ１－２}、Ｗ_{ｎａｎｏ２－１}、およびＷ_{ｎａｎｏ２－２}の各々は、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～５００ｎｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、または１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲内、例えば３０ｎｍである。いくつかの実施形態では、Ｗ_{ｎａｎｏ１－１}は、Ｗ_{ｎａｎｏ２－１}と実質的に等しく、Ｗ_{ｎａｎｏ１－２}は、Ｗ_{ｎａｎｏ２－２}と実質的に等しい。いくつかの他の実施形態では、Ｗ_{ｎａｎｏ１－１}、Ｗ_{ｎａｎｏ２－１}、Ｗ_{ｎａｎｏ１－２}、およびＷ_{ｎａｎｏ２－２}の各々は、異なり得る。

【0216】

いくつかの実施形態によると、第２の方向（ｘ－方向）における第１のライン１３１２のうちの直接隣接するものは、間隔ｓ_１－１によって分離される。加えて、第１のライン１３１２のうちの１つは、異なる一定間隔ｓ_１－２およびｓ_１－３によって、反対側上の第２のライン１３１６のうちの１つから分離される。いくつかの実施形態によると、ｓ_１－１、ｓ_１－２、およびｓ_１－３の各々は、メタ表面３００８が回折するように構成される、波長より小さい。

【0217】

いくつかの実施形態によると、第１の方向（ｙ－方向）における第２のライン３０１６のうちの直接隣接するものは、２つの異なる幅Ｗ_{ｎａｎｏ２－１}およびＷ_{ｎａｎｏ２－２}を有する、交互に反復する第２のライン３０１６と交互に反復する、間隔ｓ_２－１およびｓ_２－２によって分離される。いくつかの実施形態によると、ｓ_２－１およびｓ_２－２の各々は、メタ表面３００８が回折するように構成される、波長より小さい。

【0218】

図３０Ａを継続して参照すると、第１のライン３０１２および第２のライン３０１６は、高さｈ_ｎａｎｏを有し、それは、同一または異なり得る、例えば、図１３Ａ／１３Ｂに関して上で説明されるものと寸法が類似し、寸法と、例えば、視野（ＦＯＶ）に及ぼす技術的効果とに関するその説明は、簡潔にするために、本明細書では説明されない。さらに、異なるナノビームの間隔と高さの所望の比率は、例えば、間隔ｓ_１－１、ｓ_１－２、ｓ_１－３、ｓ_２－１、およびｓ_２－２がそれぞれ、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、または１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲内、例えば３０ｎｍである場合、実現され得る。当然ながら、ｓ_１－１、ｓ_１－２、ｓ_１－３、ｓ_２－１、およびｓ_２－２の比較的に低い値は、ｈ_{ｎａｎｏ１}およびｈ_{ｎａｎｏ２}が対応して比較的に低い値を有する場合に実現され得る。

【0219】

種々の実施形態によると、ｓ_１－１とＷ_{ｎａｎｏ１－１}またはＷ_{ｎａｎｏ１－２}のうちの１つの組み合わせは、ｓ_１－１とＷ_{ｎａｎｏ１－１}またはＷ_{ｎａｎｏ１－２}のうちの１つの和として定義される、第１のライン３０１２のピッチ（ｐ_{ｎａｎｏ１}）が、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～５００ｎｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、または１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲から選択されたＷ_{ｎａｎｏ１－１}、Ｗ_{ｎａｎｏ１－２}と、１０ｎｍ～１μｍ、１０ｎｍ～３００ｎｍ、１０ｎｍ～１００ｎｍ、または１０ｎｍ～５０ｎｍの範囲から選択されたｓ_１の和によって取得される値を有するように選択され得る。例えば、いくつかの実施形態では、ｐ_{ｎａｎｏ１}＝９５．５ｎｍである。

【0220】

当然ながら、ｓ_１－１、ｓ_１－２、ｓ_１－３、ｓ_２－１、およびｓ_２－２の比較的に小さい値が、実現され得、ｈ_ｎａｎｏは、対応して比較的に小さい値を有し得る。有利には、比較的に高い屈折率ｎ_１を伴う材料を使用して、第１のライン１３１２および／または第２のライン１３１６を形成することによって、ｓ_１－１、ｓ_１－２、ｓ_１－３、ｓ_２－１、およびｓ_２－２、ｈ_ｎａｎｏの比較的に小さい値が、取得され得る。これは、本発明者らが見出したように、数量ｈ_ｎａｎｏは、第１のライン３０１２および第２のライン３０１６を形成する材料のバルク屈折率に反比例し得るためである。故に、２．０～２．５、２．５～３．０、３．０～３．５、および３．５より高いバルク屈折率を有する材料に関して、ｈ_ｎａｎｏは、種々の実施形態では、それぞれ、５００ｎｍ～１μｍ、３００ｎｍ～５００ｎｍ、１００ｎｍ～３００ｎｍ、および１０ｎｍ～１００ｎｍの範囲内であり得る。したがって、第１のライン３０１２および第２のライン３０１６の高バルク屈折率ｎ_１と、対応する寸法_１－１、ｓ_１－２、ｓ_１－３、ｓ_２－１およびｓ_２－２、ｈ_ｎａｎｏとを有する、材料の特定の組み合わせによって、全体的ピッチΛ_ａも、対応して、減少され得、それは、ひいては、下記にさらに説明されるように、回折角θを増加させる。

【0221】

図３１Ａおよび３１Ｂは、多結晶性シリコンから形成され、緑色可視光を回折するように構成される例示的回折格子に対する回折効率（η）対入射角（α）のシミュレーション３１００、３１０４を図示する。特に、シミュレーション３１００および３００４は、それぞれ、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝５２０ｎｍにおけるＴ＋１（３１１４、図３１Ａ）およびＴ－１（３１１８、図３１Ａ）次回折ＴＥ偏光緑色光と、λ＝５２０ｎｍにおけるＴ＋１（３１２４、図３１Ｂ）およびＴ－１（３１２８、図３１Ｂ）次ＴＭ偏光緑色光との回折効率（η）を示す。シミュレーション３１００および３１０４は、多結晶性シリコンから形成される第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}＝１０７ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１－１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２－１}＝３０ｎｍ、およびＷ_{ｎａｎｏ１－２}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２－２}＝４５ｎｍ、ｓ_１－１＝５８ｎｍ、ｓ_１－２＝２３ｎｍ、ｓ_１－３＝３５ｎｍ、ｓ_２－１＝ｓ_２－２＝５８ｎｍである、回折格子に関して実施された。

【0222】

図３１Ａに図示されるように、ＴＥ偏光に関して、回折格子３０００は、入射光を比較的に効率的にＴ＋１次回折ビーム３１１４の中に回折しながら、Ｔ－１次回折ビーム３１１８を低減させ、対応する回折効率は、それぞれ、α＝０における５０％および約１０％を超える。Ｔ＋１次ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、約５０（約２０～＞＋２０）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における５０％を超える効率から約１０％またはそれを上回って低下する。図３１Ｂに図示されるように、ＴＭ偏光に関して、回折格子３０００は、入射光をＴ＋１次回折ビーム３１２４とＴ－１次回折ビーム３１２８との間で比較的均一に回折し、対応する回折効率は、α＝０における２０％より低い。

【0223】

図３２Ａおよび３２Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する非晶質シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。特に、シミュレーション３２００および３２０４は、それぞれ、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝５２０ｎｍにおけるＴ＋１（３２１４、図３２Ａ）およびＴ－１（３２１８、図３２Ａ）次回折ＴＥ偏光緑色光と、λ＝５２０ｎｍにおける、Ｔ＋１（３２２４、図３２Ｂ）およびＴ－１（３２２８、図３２Ｂ）次ＴＭ偏光緑色光との回折効率（η）を示す。シミュレーション３２００および３２０４は、非晶質シリコンから形成される第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード動作下、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_ｎａｎｏ＝８５ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１－１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２－１}＝２５ｎｍおよびＷ_{ｎａｎｏ１－２}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２－２}＝４０ｎｍ、ｓ_１－１＝６３ｎｍ、ｓ_１－２＝２５ｎｍ、ｓ_１－３＝３８ｎｍ、ｓ_２－１＝ｓ_２－２＝６３ｎｍである、回折格子に関して実施された。

【0224】

図３２Ａに図示されるように、ＴＥ偏光に関して、回折格子３０００は、入射光をＴ＋１次回折ビーム３２１４の中に比較的に効率的に回折しながら、Ｔ－１次回折ビーム３２１８を低減させ、対応する回折効率は、それぞれ、α＝０における約４２％および約１３％である。Ｔ＋１次ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、＞４０（＜－３０～＞＋１０）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における４０％を超える効率から約１０％またはそれを上回って低下する。図３２Ｂに図示されるように、ＴＭ偏光に関して、回折格子３０００は、入射光をＴ＋１次回折ビーム３２２４とＴ－１次回折ビーム３２２８との間で比較的均一に回折し、対応する回折効率は、α＝０における１５％を超える。

【0225】

図３３Ａおよび３３Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、ＴＥおよびＴＭ偏光された緑色光に対する非晶質シリコンから形成される例示的回折格子に対するシミュレートされた回折効率（η）対入射角（α）を図示する。特に、シミュレーション３３００および３３０４は、それぞれ、面法線に対してαで回折格子上に入射する、λ＝５２０ｎｍにおけるＴ＋１（３３１４、図３３Ａ）およびＴ－１（３３１８、図３３Ａ）次回折ＴＥ偏光緑色光と、λ＝５２０ｎｍにおけるＴ＋１（３３２４、図３２Ｂ）およびＴ－１（３３２８、図３２Ｂ）次ＴＭ偏光緑色光との回折効率（η）を示す。シミュレーション３３００および３３０４は、非晶質シリコンから形成される第１のラインおよび第２のラインをｎ_２＝１．７７を有する基板上に有し、透過モード下で、Λ_ａ＝３８２ｎｍ、ｈ_{ｎａｎｏ１}８５ｎｍ、Ｗ_{ｎａｎｏ１－１}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２－１}＝３０ｎｍおよびＷ_{ｎａｎｏ１－２}＝Ｗ_{ｎａｎｏ２－２}＝４５ｎｍ、ｓ_１－１＝５８ｎｍ、ｓ_１－２＝２３ｎｍ、ｓ_１－３＝３５ｎｍ、ｓ_２－１＝ｓ_２－２＝５８ｎｍである、回折格子に関して実施された。

【0226】

図３３Ａに図示されるように、ＴＥ偏光に関して、回折格子３０００は、入射光をＴ＋１次回折ビーム３３１４の中に比較的に効率的に回折しながら、Ｔ－１次回折ビーム３３１８を低減させ、対応する回折効率は、それぞれ、α＝０における約３９％および約１３％である。Ｔ＋１次ＴＥ偏光緑色光に関して、入射角（Δα）または視野（ＦＯＶ）の範囲は、＞４０（＜－３０～＞＋１０）度と比較的に広く、その範囲外では、回折効率ηは、α＝０における３５％を超える効率から約１０％またはそれを上回って低下する。図３３Ｂに図示されるように、ＴＭ偏光に関して、回折格子３０００は、入射光をＴ＋１次回折ビーム３３２４とＴ－１次回折ビーム３３２８との間で比較的均一に回折し、対応する回折効率は、α＝０における１５％を超える。

【0227】

本発明の種々の例示的実施形態が、本明細書で説明される。非限定的な意味で、これらの例が参照される。それらは、本発明のより広く適用可能な側面を例証するように提供される。種々の変更が、説明される本発明に行われてもよく、本発明の真の精神および範囲から逸脱することなく、均等物が代用され得る。

【0228】

例えば、有利には、複数の深度平面を横断して画像を提供する、ＡＲディスプレイとともに利用されるが、本明細書に開示される拡張現実コンテンツはまた、単一深度平面上に、および／または仮想現実ディスプレイを用いて、画像を提供するシステムによって表示され得る。多重化された画像情報（例えば、異なる色の光）が導波管の中に導かれる、いくつかの実施形態では、複数のメタ表面、例えば、光の色毎にアクティブである１つのメタ表面が、導波管上に提供され得る。いくつかの実施形態では、メタ表面を形成する突出部のピッチもしくは周期性および／または幾何学的サイズは、メタ表面を横断して変動し得る。そのようなメタ表面は、光がメタ表面上に衝突する場所における幾何学形状およびピッチに応じて、異なる波長の光を向け直す際にアクティブであり得る。いくつかの他の実施形態では、メタ表面特徴の幾何学形状およびピッチは、偏向された光線が、類似波長のものであっても、異なる角度でメタ表面から離れるように伝搬するように、変動するように構成される。また、複数の分離されたメタ表面が、基板表面を横断して配置され得、メタ表面の各々は、いくつかの実施形態では、同一幾何学形状およびピッチを有する、またはメタ表面のうちの少なくとも一部は、いくつかの他の実施形態では、他のメタ表面と異なる幾何学形状および／またはピッチを有することを理解されたい。

【0229】

また、有利には、ウェアラブルディスプレイ等のディスプレイに適用されるが、メタ表面は、コンパクトで薄型の光再指向要素が所望される、種々の他のデバイスに適用され得る。例えば、金属表面が、概して、光学プレート（例えば、ガラスプレート）、光ファイバ、顕微鏡、センサ、腕時計、カメラ、および画像投影デバイスの光再指向部分を形成するために適用され得る。

【0230】

加えて、特定の状況、材料、組成物、プロセス、プロセスの行為またはステップを、本発明の目的、精神、または範囲に適合させるように、多くの修正が行われてもよい。さらに、当業者によって理解されるであろうように、本明細書に説明および図示される個々の変形例の各々は、本発明の範囲または精神から逸脱することなく、他のいくつかの実施形態のうちのいずれかの特徴から容易に分離される、またはそれらと組み合わせられ得る、個別的なコンポーネントおよび特徴を有する。全てのそのような修正は、本開示に関連付けられる請求項の範囲内であることを意図している。

【0231】

本発明は、本デバイスを使用して実施され得る方法を含む。本方法は、そのような好適なデバイスを提供する行為を含み得る。そのような提供は、ユーザによって実施され得る。換言すると、「提供する」行為は、本方法において必要デバイスを提供するために、取得する、アクセスする、接近する、位置付ける、設定する、アクティブ化する、電源投入する、または別様に作用するようにユーザに要求するにすぎない。本明細書に記載される方法は、論理的に可能である記載された事象の任意の順序で、ならびに事象の記載された順序で実行され得る。

【0232】

本発明の例示的側面が、材料選択および製造に関する詳細とともに、上記で記載されている。本発明の他の詳細に関して、これらは、上記の参照された特許および公開に関連して理解されるとともに、概して、当業者によって把握または理解され得る。同じことが、一般的または理論的に採用されるような追加の行為の観点から、本発明の方法ベースの側面に関して当てはまり得る。

【0233】

説明を容易にするために、特徴の相対的位置を示す種々の単語が、本明細書で使用される。例えば、種々の特徴は、他の特徴「の上に」、「にわたって」、その「側面に」、「より高く」、または「より低く」あるものとして説明され得る。相対的位置の他の単語も、使用され得る。相対的位置の全てのそのような単語は、全体として特徴によって形成される集約構造またはシステムが、説明目的のために、基準点としてある向きにあると仮定するが、使用時、構造は、並行に、反転されて、または任意の数の他の向きに位置付けられ得ることを理解されたい。

【0234】

加えて、本発明は、種々の特徴を随意に組み込む、いくつかの例を参照して説明されているが、本発明は、本発明の各変形例に関して考慮されるように説明または指示されるものに限定されるものではない。種々の変更が、説明される本発明に行われてもよく、本発明の真の精神および範囲から逸脱することなく、（本明細書に記載されるか、またはいくらか簡潔にするために含まれないかどうかにかかわらず）均等物が代用され得る。加えて、値の範囲が提供される場合、その範囲の上限と下限との間の全ての介在値、およびその規定範囲内の任意の他の規定または介在値が、本発明内に包含されることを理解されたい。

【0235】

また、説明される発明の変形例の任意の随意的な特徴が、独立して、もしくは本明細書に説明される特徴のうちのいずれか１つ以上の特徴と組み合わせて、記載および請求され得ることが考慮される。単数形の項目の言及は、複数の同一項目が存在する可能性を含む。より具体的には、本明細書で、およびそれに関連付けられる請求項で使用されるように、単数形「ａ」、「ａｎ」、「ｓａｉｄ」、および「ｔｈｅ」は、特に別様に記述されない限り、複数の指示対象を含む。換言すると、冠詞の使用は、上記の説明ならびに本開示に関連付けられる請求項で、対象項目の「少なくとも１つ」を可能にする。さらに、そのような請求項は、任意の随意的な要素を除外するように起草され得ることに留意されたい。したがって、この記述は、請求項要素の記載に関連する「だけ」、「のみ」、および同等物等のそのような排他的用語の使用、または「否定的」限定の使用のための先行詞としての機能を果たすことを意図している。

【0236】

そのような排他的用語を使用することなく、本開示に関連付けられる請求項での用語「備えている」は、所与の数の要素がそのような請求項で列挙されるか、または特徴の追加がそのような請求項に記載される要素の性質を変換するものと見なされ得るかどうかにかかわらず、任意の追加の要素の包含を可能にするものとする。本明細書で特に定義される場合を除いて、本明細書で使用される全ての技術および科学用語は、請求項の有効性を維持しながら、可能な限り広義の一般的に理解されている意味を与えられるものである。

【0237】

本発明の範疇は、提供される例および／または本明細書に限定されるものではなく、むしろ、本開示に関連付けられる請求項の用語の範囲のみによって限定されるものとする。実際、本明細書に説明される新規装置、方法、およびシステムは、種々の他の形態において具現化され得る。さらに、本明細書に説明されるシステムおよび方法の形態における種々の省略、代用、および変更が、本開示の精神から逸脱することなく、行われてもよい。例えば、ブロックは、所与の配列で提示されるが、代替実施形態は、異なるコンポーネントおよび／または回路トポロジを伴う類似機能性を実施し得、いくつかのブロックは、削除される、移動される、追加される、細分割される、組み合わせられる、および／または修正され得る。これらのブロックの各々は、種々の異なる方法で実装され得る。上で説明される種々の実施形態の要素および行為の任意の好適な組み合わせが、組み合わせられ、さらなる実施形態を提供することができる。上で説明される種々の特徴およびプロセスは、互いから独立して実装され得る、または種々の方法で組み合わせられ得る。本開示の特徴の全ての好適な組み合わせおよび副次的組み合わせは、本開示の範囲内であることを意図している。
本明細書は、例えば、以下の項目も提供する。
（項目１）
光学システムであって、
前記光学システムは、ある波長を有する可視光を回折するように構成されたメタ表面を備え、前記メタ表面は、複数の反復ユニットセルを備え、各ユニットセルは、２～４組のナノビームから成り、
第１の組のナノビームが、１つ以上の第１のナノビームによって形成され、
第２の組のナノビームが、複数の第２のナノビームによって形成され、前記複数の第２のナノビームは、前記１つ以上の第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離されており、
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長く、
前記ユニットセルは、約１０ｎｍ～１μｍ以下の周期で反復する、
光学システム。
（項目２）
前記１つ以上の第１のナノビームと前記第２のナノビームとは、互いに対してある角度で向けられ、前記１つ以上の第１のナノビームによって回折される可視光と前記第２のナノビームによって回折される可視光との間に位相差を生じさせる、項目１に記載の光学システム。
（項目３）
前記位相差は、前記角度の２倍である、項目１に記載の光学システム。
（項目４）
前記可視スペクトル内の前記波長は、青色光、緑色光、または赤色光に対応する、項目１に記載の光学システム。
（項目５）
前記１つ以上の第１のナノビームと前記第２のナノビームとは、互いに対して約９０度回転された方位方向に向けられている、項目１に記載の光学システム。
（項目６）
前記第１のナノビームの各々は、同一幅を有する、項目１に記載の光学システム。
（項目７）
前記第２のナノビームの各々は、同一幅を有する、項目１に記載の光学システム。
（項目８）
前記第２のナノビームの各々内の前記第１のナノビームの各々は、前記第１および第２のナノビームのうちの個々のものの間に同一間隔を有する、項目１に記載の光学システム。
（項目９）
前記ユニットセルは、前記波長以下の周期で反復し、前記波長は、前記可視スペクトル内である、項目１に記載の光学システム。
（項目１０）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、前記波長より小さい高さを有する、項目１に記載の光学システム。
（項目１１）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、そのバルク屈折率が前記波長において２．０より高い材料から形成されている、項目１に記載の光学システム。
（項目１２）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、半導体材料または絶縁材料から形成されている、項目１に記載の光学システム。
（項目１３）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、シリコンを有する材料から形成されている、項目１に記載の光学システム。
（項目１４）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、多結晶性シリコン、非晶質シリコン、炭化ケイ素、および窒化ケイ素から成る群から選択される材料から形成されている、項目１３に記載の光学システム。
（項目１５）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、１０％より大きい回折効率において、面法線平面に対して５０度より大きい回折角で前記可視光を回折するように構成されている、項目１に記載の光学システム。
（項目１６）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、４０度を超える入射角の範囲を有する入射光に対して前記回折効率において光を回折するように構成されている、項目１５に記載の光学システム。
（項目１７）
前記面法線平面は、前記第１の方位方向に延びている、項目１６に記載の光学システム。
（項目１８）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、透過モードで光を回折するように構成され、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームの光入射側と反対側における回折光の強度は、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームの前記光入射側と同じ側における回折光の強度と比較して、より大きい、項目１７に記載の光学システム。
（項目１９）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、反射モードで光を回折するように構成され、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームの光入射側と同じ側の回折光の強度は、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームの前記光入射側と反対側における回折光の強度と比較して、より大きい、項目１７に記載の光学システム。
（項目２０）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、基板上に形成され、そのバルク屈折率が前記基板の屈折率より少なくとも０．５大きい材料から形成されている、項目１に記載の光学システム。
（項目２１）
前記基板は、１．５より大きい屈折率を有する、項目２０に記載の光学システム。
（項目２２）
前記基板は、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームによって回折される光が、全内部反射のもとで前記第２の方向に伝搬するように構成されている、項目２０に記載の光学システム。
（項目２３）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、実質的に長方形の断面形状を有する、項目１に記載の光学システム。
（項目２４）
前記１つ以上の第１のナノビームは、一対の第１のナノビームを備えている、項目１に記載の光学システム。
（項目２５）
前記１つ以上の第１のナノビームは、前記第２のナノビームが隣接した複数の対の第１のナノビーム間に直接挿入されているように、前記一対のナノビームに直接隣接している、項目２４に記載の光学システム。
（項目２６）
前記１つ以上の第１のナノビームは、１つの第１のナノビームから成る、項目１に記載の光学システム。
（項目２７）
前記第１の１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームに対して異なる向きに細長い複数の第３のナノビームによって形成された第３の組のナノビームをさらに備え、前記第３のナノビームは、前記１つ以上の第１のナノビームと前記第２のナノビームとの間に挿入されている、項目１に記載の光学システム。
（項目２８）
前記第３のナノビームは、前記第３のナノビームが共終端するように、同一長さを有する、項目２６に記載の光学システム。
（項目２９）
前記第３のナノビームのうちの隣接するものは、前記第１の方位方向に一定空間によって分離されている、項目２７に記載の光学システム。
（項目３０）
前記１つ以上の第１のナノビームは、前記第１の方位方向において、複数の第３のナノビームに対応する距離に及んでいる、項目２７に記載の光学システム。
（項目３１）
前記第３のナノビームの各々は、同一幅を有し、前記第３のナノビームのうちの個々のものの間の間隔は、同一幅を有する、項目２７に記載の光学システム。
（項目３２）
前記第３のナノビームは、第３の方位方向に延び、前記第３の方位方向は、入射光の伝搬方向から見ると、前記１つ以上の第１のナノビームに対する前記第２のナノビームの反時計回り方向における最小回転角より小さい角度だけ、前記１つ以上の第１のナノビームに対して反時計回り方向に回転されている、項目２７に記載の光学システム。
（項目３３）
前記第１の１つ以上の第１のナノビーム、前記複数の第２のナノビーム、および前記複数の第３のナノビームに対して異なる向きに細長い複数の第４のナノビームによって形成された第４の組のナノビームをさらに備え、前記第４のナノビームは、前記第２の方位方向における前記第２のナノビームの前記第３のナノビームが配置されている側と反対の側上に配置されている、項目２７に記載の光学システム。
（項目３４）
前記第４のナノビームは、第４の方位方向に延び、前記第４の方位方向は、入射光の伝搬方向から見ると、前記１つ以上の第１のナノビームに対する前記第２のナノビームの反時計回り方向における最小回転角を上回る角度だけ、前記１つ以上の第１のナノビームに対して反時計回り方向に回転されている、項目３３に記載の光学システム。
（項目３５）
前記第４の方位方向および前記第３の方位方向は、互いに対して約９０度回転されている、項目３４に記載の光学システム。
（項目３６）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、二重層を備え、前記二重層は、第１の屈折率を有する下側層と、前記第１の屈折率より低い第２の屈折率を有する上側層とを備えている、項目１に記載の光学システム。
（項目３７）
前記上側層は、約２．０より低い屈折率を有する材料から形成されている、項目３６に記載の光学システム。
（項目３８）
前記上側層は、シリコンまたは炭素を含む、項目３６に記載の光学システム。
（項目３９）
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、透明スペーサ層内に埋設されている、項目１に記載の光学システム。
（項目４０）
前記透明スペーサ層は、１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームのバルク材料の屈折率より小さい屈折率を有する、項目３９に記載の光学システム。
（項目４１）
金属反射層が、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームを覆って形成されている、項目１に記載の光学システム。
（項目４２）
可視光を伝搬するように構成された導波管をさらに備え、前記導波管は、基板を備え、前記基板は、その上に前記メタ表面を有し、前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記第２のナノビームは、入射光の方向に対してある回折角で光を回折し、全内部反射のもとで前記回折光に前記基板内で伝搬させるように配列されている、項目１に記載の光学システム。
（項目４３）
前記基板は、その屈折率が前記１つ以上のナノビームおよび前記第２のナノビームが形成された材料のバルク屈折率未満である材料から形成され、それによって、全内部反射のもとで前記回折光に前記基板内で伝搬させる、項目４２に記載の導波管。
（項目４４）
前記回折角は、５０度を超える、項目４２に記載の導波管。
（項目４５）
前記基板は、その屈折率が前記１つ以上のナノビームおよび前記第２のナノビームが形成された前記材料のバルク屈折率より少なくとも０．５小さい、材料から形成されている、項目４２に記載の導波管。
（項目４６）
前記基板は、１．５より大きい屈折率を有する、項目４２に記載の導波管。
（項目４７）
前記光学システムは、光をユーザの眼に投影し、拡張現実画像コンテンツを表示するように構成された頭部搭載型ディスプレイデバイスであり、前記頭部搭載型ディスプレイデバイスは、
前記ユーザの頭部上に支持されるように構成されたフレームと、
前記フレーム上に配置されたディスプレイと
を備え、
前記ディスプレイの少なくとも一部は、
１つ以上の導波管であって、前記１つ以上の導波管は、透明であり、前記ユーザが前記頭部搭載型ディスプレイデバイスを装着すると、前記ユーザの眼の正面の場所に配置され、それによって、前記透明部分は、前記ユーザの正面の環境の一部からの光を前記ユーザの眼に伝送し、前記ユーザの正面の前記環境の前記一部のビューを提供する、１つ以上の導波管と、
１つ以上の光源と、
少なくとも１つの回折格子と
を備え、
前記少なくとも１つの回折格子は、前記光源からの光を前記１つ以上の導波管の中に結合すること、または光を前記１つ以上の導波管から外へ結合することを行うように構成され、前記回折格子は、メタ表面を備えている、項目１に記載の光学システム。
（項目４８）
前記１つ以上の光源は、ファイバ走査プロジェクタを備えている、項目４７に記載のデバイス。
（項目４９）
前記ディスプレイは、画像コンテンツを複数の深度平面上でユーザに提示するように、光を前記ユーザの眼の中に投影するように構成されている、項目４７に記載のデバイス。（項目５０）
光学システムを製作する方法であって、前記方法は、
基板を提供することと、
前記基板上に複数のユニットセルを備えているメタ表面を形成することと
を含み、
前記ユニットセルは、２～４組のナノビームから成り、前記ユニットセルを形成することは、
１つ以上の第１のナノビームを備えている第１の組のナノビームを形成することと、
前記１つ以上の第１のナノビームに隣接した第２の組のナノビームを形成することと
を含み、
前記第２の組のナノビームは、サブ波長間隔によって互いから分離された複数の第２のナノビームを備え、
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長く、
前記ユニットセルは、約１０ｎｍ～１μｍ以下の周期で反復する、方法。
（項目５１）
前記１つ以上の第１のナノビームを形成することおよび前記第２のナノビームを形成することは、前記第１および第２のナノビームをリソグラフィによって画定することを含む、項目５０に記載の方法。
（項目５２）
前記１つ以上の第１のナノビームを形成することおよび前記第２のナノビームを形成することは、前記第１および第２のナノビームをナノインプリントによって形成することを含む、項目５０に記載の方法。
（項目５３）
前記１つ以上の第１のナノビームを形成することと、前記第２のナノビームを形成することとは、同時に実施される、項目５０に記載の方法。
（項目５４）
前記１つ以上の第１のナノビームは、同一幅を有する、項目５０に記載の方法。
（項目５５）
各ユニットセルの前記第２のナノビームは、同一幅を有する、項目５０に記載の方法。（項目５６）
前記ユニットセルは、前記可視スペクトル内の波長以下の周期を有する、項目５０に記載の方法。
（項目５７）
光学システムであって、
前記光学システムは、ある波長を有する可視光を回折するように構成されたメタ表面を備え、前記メタ表面は、複数の反復ユニットセルを備え、
各ユニットセルは、
１つ以上の第１のナノビームによって形成された第１の組のナノビームと、
複数の第２のナノビームによって形成された第２の組のナノビームと
を備え、
前記複数の第２のナノビームは、前記１つ以上の第１のナノビームに隣接して配置され、サブ波長間隔によって互いから分離されており、
前記１つ以上の第１のナノビームおよび前記複数の第２のナノビームは、異なる方位方向に細長く、
前記ユニットセルは、前記波長以下の周期で反復する、
光学システム。
（項目５８）
前記波長の光を前記メタ表面に放出するように構成された光源をさらに備えている、項目５７に記載の光学システム。
（項目５９）
前記光源からの光を変調し、前記変調された光を前記メタ表面に出力するように構成された空間光変調器をさらに備えている、項目５８に記載の光学システム。
（項目６０）
前記波長は、青色光、緑色光、または赤色光に対応する、項目５７に記載の光学システム。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9A】

【図9B】

【図9C】

【図10A】

【図10B】

【図10C】

【図11A】

【図11B】

【図11C】

【図11D】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16A】

【図16B】

【図16C】

【図16D】

【図17A】

【図17B】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31A】

【図31B】

【図32A】

【図32B】

【図33A】

【図33B】