特許 7569545 直流給電システムを構成する電力変換器の制御系の設計方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-09

(45)【発行日】2024-10-18

(54)【発明の名称】直流給電システムを構成する電力変換器の制御系の設計方法

(51)【国際特許分類】

   H02M 3/155 20060101AFI20241010BHJP

【ＦＩ】

H02M3/155 H

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2020109481

(22)【出願日】2020-06-25

(65)【公開番号】P2022006906

(43)【公開日】2022-01-13

【審査請求日】2023-06-15

【権利譲渡・実施許諾】特許権者において、実施許諾の用意がある。

(73)【特許権者】

【識別番号】502090415

【氏名又は名称】加藤 利次

(74)【代理人】

【識別番号】110000475

【氏名又は名称】弁理士法人みのり特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】加藤 利次

(72)【発明者】

【氏名】井上 馨

【審査官】清水 康

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１９－１９３４９４（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１６／０２６８９１７（ＵＳ，Ａ１）

【文献】中国特許出願公開第１０９７４２７４８（ＣＮ，Ａ）

【文献】特開２０１０－２７９０８７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－２７２６４１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－０５９１４１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｍ ３／００ － ３／４４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

フィルタを介して直流電源から供給される直流電力を所定の直流電力に変換して負荷に供給する電力変換器を制御するための、フィードバック制御系およびフィードフォワード制御系を含む制御系を設計する方法であって、
前記フィードバック制御系に含まれる積分補償器の、前記電力変換器が前記負荷に供給する前記所定の直流電力の電圧を目標値に一致させるための伝達関数Ｇを式“ｋ_e／（ｚ－１）”（ただし、ｋ_eは制御ゲイン、ｚは遅れ演算子）として、前記制御ゲインｋ_eを決定する第１ステップと、
前記フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈを“１”としたときの、前記フィードフォワード制御系による前記電力変換器の入力アドミタンスＹ_ffの周波数特性を求める第２ステップと、
前記第２ステップで求めた前記入力アドミタンスＹ_ffに基づいて、前記電力変換器が受動的となるように前記伝達関数Ｈを決定することにより前記フィードフォワード制御系を構築する第３ステップと、
前記伝達関数Ｇを式“ｋ_e／（ｚ－ｋ_c）”（ただし、ｋ_cは１未満の定数）に置き換えることにより前記積分補償器による積分補償を緩和するとともに、当該緩和により生じる、前記電圧と前記目標値との間のずれを修正するための補正項を追加することにより前記フィードバック制御系を再構築する第４ステップと、
前記第３ステップで構築した前記フィードフォワード制御系と前記第４ステップで再構築した前記フィードバック制御系とにより、前記電力変換器が受動的となっているか否かを評価する第５ステップと、
を含むことを特徴とする方法。

【請求項2】

前記第１ステップにおいて、前記制御ゲインｋ_eを最適制御法により決定する
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記第３ステップにおいて、前記伝達関数Ｈをあてはめにより決定する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の方法。

【請求項4】

前記定数ｋ_ｃが、０．９以上０．９９以下である
ことを特徴とする請求項１～請求項３のいずれか一項に記載の方法。

【請求項5】

前記伝達関数Ｈが、式“Ｈ＾・Ｆ”（ただし、Ｈ＾は二次以下の主特性部、Ｆは主特性部により伝達される信号の帯域を制限するフィルタ特性部）で表される
ことを特徴とする請求項１～請求項４のいずれか一項に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、直流給電システムを構成する電力変換器であって、特に、フィルタを介して直流電源から供給される直流電力を所定の直流電力に変換して負荷に供給する電力変換器の制御系の設計方法に関する。

【背景技術】

【0002】

コンピュータ機器、電気自動車、家電、産業用ロボット等の様々な分野において、直流バスを通じて負荷に直流電力を供給する直流給電システムが用いられている。直流給電システムは、通常、負荷に応じた直流電力を供給するために、負荷の直近に配置された電力変換器（例えば、コンバータまたはインバータ）を備えている。

【0003】

直流給電システムの電力変換器は、一定の直流電力を供給するように制御されているときに、直流バス側からは定電力負荷のように見え、その動作点近傍において負性の入力インピーダンスを持つ。このことは、直流給電システムを不安定化させるおそれがある。特に、ＥＭＣ対策のためのフィルタを介して電力変換器に直流電力が供給される場合は、電力変換器の入力インピーダンスとフィルタの相互作用により、直流給電システムは不安定化しやすい。

【0004】

ここで、本発明者らは、特許文献１，２において、商用電力系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータを備えた系統連系インバータシステムの不安定化を防ぐことが可能な、フィードバック制御系およびフィードフォワード制御系を含む制御系の設計方法を提案している。しかしながら、直流給電システムを構成する電力変換器の制御系に関しては、本発明者らの知る限り、十分な効果が得られる提案はなされていない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２０１７－１３１０９６号公報

【文献】特開２０１９－１９３４９４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その課題とするところは、直流給電システムを構成する電力変換器の制御系の設計方法であって、当該直流給電システムの不安定化を防ぐことが可能なものを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記課題を解決するために、本発明に係る設計方法は、フィルタを介して直流電源から供給される直流電力を所定の直流電力に変換して負荷に供給する電力変換器を制御するための、フィードバック制御系およびフィードフォワード制御系を含む制御系を設計する方法であって、（１）フィードバック制御系に含まれる積分補償器の伝達関数Ｇを式“ｋ_e／（ｚ－１）”（ただし、ｋ_eは制御ゲイン、ｚは遅れ演算子）として、制御ゲインｋ_eを決定する第１ステップと、（２）フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈを“１”としたときの、フィードフォワード制御系による電力変換器の入力アドミタンスＹ_ffの周波数特性を求める第２ステップと、（３）第２ステップで求めた入力アドミタンスＹ_ffに基づいて、電力変換器が受動的となるように伝達関数Ｈを決定することによりフィードフォワード制御系を構築する第３ステップと、（４）伝達関数Ｇを式“ｋ_e／（ｚ－ｋ_c）”（ただし、ｋ_cは１未満の定数）に置き換えるとともに、電力変換器が負荷に供給する直流電力の電圧を目標値に一致させるための補正項を追加することによりフィードバック制御系を再構築する第４ステップと、（５）第３ステップで構築したフィードフォワード制御系と第４ステップで再構築したフィードバック制御系とにより、電力変換器が受動的となっているか否かを評価する第５ステップと、を含むことを特徴とする。

【0008】

上記設計方法は、第１ステップにおいて、制御ゲインｋ_eを最適制御法によって決定してもよい。

【0009】

上記設計方法は、第３ステップにおいて、伝達関数Ｈをあてはめによって決定してもよい。

【0010】

上記設計方法では、定数ｋ_ｃが、０．９以上０．９９以下であることが好ましい。

【0011】

上記設計方法では、伝達関数Ｈが、式“Ｈ＾・Ｆ”（ただし、Ｈ＾は二次以下の主特性部、Ｆは主特性部により伝達される信号の帯域を制限するフィルタ特性部）で表されてもよい。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、直流給電システムを構成する電力変換器の制御系の設計方法であって、当該直流給電システムの不安定化を防ぐことが可能なものを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】直流給電システムの概略構成図である。

【図2】直流給電システムの一実施形態を示す回路図である。

【図3】（Ａ）は、図２に示した直流給電システムの等価回路図であり、（Ｂ）は、入力アドミタンスＹ_inの内訳を示す図である。

【図4】図２に示した電力変換器の平均化原回路図である。

【図5】図２に示した電力変換器の小信号摂動回路図である。

【図6】本発明に係る設計方法によって設計された制御系のブロック図である。

【図7】本発明に係る設計方法のフロー図である。

【図8】本発明に係る設計方法で設計された制御系による入力アドミタンスのシミュレーション結果（周波数特性）を示すグラフである。

【図9】本発明に係る設計方法で設計された制御系による入力アドミタンスの実測結果（周波数特性）を示すグラフである。

【図10】本発明に係る設計方法で設計された制御系により制御された電力変換器の出力電圧のシミュレーション結果（過渡応答特性）を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0014】

まず、添付図面を参照しながら、本発明に係る電力変換器の制御系の設計方法に取り入れた要素技術について説明する。

【0015】

［直流給電システムの安定性］
図１に、一般的な直流給電システム１を示す。同図に示すように、直流給電システム１は、直流電圧Ｅを出力する直流電源１０と、ＥＭＣ対策のためのフィルタ２０と、入力端子３０，３０においてフィルタ２０に接続された電力変換器４０とを備えている。電力変換器４０は、フィルタ２０を介して供給された直流電力を所定の直流電力に変換して負荷２（例えば、抵抗Ｒを有する抵抗負荷）に供給する。

【0016】

Ｚ_sは、入力端子３０，３０から見たフィルタ２０のインピーダンス（以下、「フィルタインピーダンス」という）である。また、Ｚ_inは、入力端子３０，３０から見た電力変換器４０の入力インピーダンスである。

【0017】

図２に示すように、フィルタ２０の一実施形態は、インダクタ２１およびキャパシタ２２で構成されたＬＣフィルタである。インダクタ２１のインダクタンスはＬ_fであり、キャパシタ２２のキャパシタンスはＣ_fである。また、電力変換器４０の一実施形態は、スイッチ４１、ダイオード４２、インダクタ４３およびキャパシタ４４で構成されたチョッパ型のＤＣ－ＤＣコンバータである。インダクタ４３のインダクタンスはＬであり、キャパシタ４４のキャパシタンスはＣである。

【0018】

ｖ_inは、電力変換器４０の入力電圧の時間関数であり、ｖ_oは、電力変換器４０の出力電圧の時間関数である。また、ｉ_inは、電力変換器４０の入力電流の時間関数であり、ｉ_Lは、インダクタ４３を流れるインダクタ電流の時間関数である。

【0019】

直流給電システム１は、周波数領域において図３（Ａ）に示す等価回路で表すことができる。すなわち、直流給電システム１の入力端子３０，３０よりも負荷２側は、等価電流源Ｉ_c(s)と入力アドミタンスＹ_in(s)＝１／Ｚ_in(s)のノートンの回路で表すことができる。また、直流給電システム１の入力端子３０，３０よりも直流電源１０側は、電圧源ＥとフィルタインピーダンスＺ_sのテブナンの回路で表すことができる。ここで、ｓは微分演算子（ｓ＝ｊω）であり、ωは角周波数である。

【0020】

周波数領域における電力変換器４０の入力電圧をＶ_in(s)と表記すると、この等価回路では、周波数領域において式（１）が成立する。

【数1】

そして、これを整理すると、式（２）が得られる。

【数2】

【0021】

式（２）の右辺の分母にナイキストの安定判別法を適用すると、直流給電システム１が不安定となる必要条件「フィルタインピーダンスＺ_s(s)と入力アドミタンスＹ_in(s)との位相差が１８０°となる周波数が存在し、かつ当該周波数における｜Ｚ_s(s)Ｙ_in(s)｜が１よりも大きいこと」を導き出すことができる。逆に言うと、フィルタインピーダンスＺ_s(s)と入力アドミタンスＹ_in(s)との位相差が１８０°となる周波数が存在しない場合、および位相差が１８０°となる周波数が存在したとしても、当該周波数における｜Ｚ_s(s)Ｙ_in(s)｜が１以下である場合は、直流給電システム１は安定であると言える。

【0022】

上記ナイキストの安定判別法は、Ｚ_s(s)Ｙ_in(s)の実軸の負側のクロス点が－１を超えているか否かに基づいている。フィルタインピーダンスＺ_s(s)は受動的であり、その位相は±９０°の範囲内にあるので、電力変換器４０の入力アドミタンスＹ_in(s)の位相を±９０°の範囲内に抑えることができれば、そもそも実軸の負側のクロス点が存在しないことになるので、直流給電システム１を確実に安定化させることができる。つまり、次式に示すように、入力アドミタンスＹ_in(s)の実部が正となるように電力変換器４０を制御すれば、電力変換器４０は受動的となり、直流給電システム１は安定する。

【数3】

【0023】

上記のように電力変換器４０を制御するために、本発明では、特許文献２において提案した技術を応用して、フィードバック制御系と、フィードバック制御系の弱点である「受動性が考慮されない」をカバーするフィードフォワード制御系とで制御系を構築する。このため、本発明では、次式および図３（Ｂ）に示すように、フィードバック制御系による入力アドミタンスＹ_fb(s)とフィードフォワード制御系による入力アドミタンスＹ_ff(s)との和で入力アドミタンスＹ_in(s)を表現することができる。

【数4】

【0024】

［直流給電システムを構成する電力変換器の状態方程式］
図４に、スイッチ４１およびダイオード４２の動作を平均化した電力変換器４０の平均化等価回路を示す。インダクタ電流ｉ_Lおよび出力電圧（キャパシタ電圧）ｖ_oを要素とする連続系状態変数ベクトルをｘ(t)とすると、入力ｕ(t)（スイッチ４１のデューティ比）に対する連続系状態方程式、および出力ｙ(t)に対する連続系出力方程式は、以下の通りとなる。

【数5】

ただし、連続系システム行列Ａ_c、連続系入力ベクトルｂ_cおよびキャパシタ電圧に対する出力ベクトルｃ_vは、次式の通りである。

【数6】

【0025】

式（５）をサンプリング周期Ｔ[s]で離散化すると、次式に示す時刻ｔ＝ｉＴ（ただし、ｉは整数）における離散系状態方程式が得られる。

【数7】

ただし、ｘ[i]、ｕ[i]およびｙ[i]は、それぞれ時刻ｔ＝ｉＴにおける離散系状態変数ベクトル、離散系入力および離散系出力である。また、離散系システム行列Ａおよび離散系入力ベクトルｂは、次式の通りである。

【数8】

【0026】

［制御系の構成］
図６に、本発明に係る設計方法によって設計される制御系のブロック図を示す。同図に示すように、この制御系は、ディジタル制御部とアナログ制御部とで構成されているとも言えるし、伝達関数Ｇ（または、後述するＧ’）の積分補償器を含むフィードバック制御系と伝達関数Ｈのフィードフォワード制御系とで構成されているとも言える。

【0027】

伝達関数Ｇは、次式の通りである。ただし、ｋ_eは制御ゲインであり、ｚは遅れ演算子である。

【数9】

伝達関数Ｈについては、後で詳細に説明する。

【0028】

積分補償器における積分の補助変数をｗ[i]とし、かつ状態フィードバックの制御ゲインをｋ_i，ｋ_vとして、電力変換器４０の出力電圧が目標値Ｖ_oとなるように制御するとき、入力ｕ[i]および補助変数ｗ[i]の制御則は、次式の通りとなる。

【数10】

ただし、状態フィードバック係数ベクトルｋは、次式の通りである。

【数11】

なお、式（１０）は、伝達関数Ｇを用いて次式のように書き換えることができる。

【数12】

【0029】

［小信号摂動モデル］
図５に、入力アドミタンスＹ_in(s)の周波数特性を求めるために利用する、電力変換器４０の小信号摂動回路を示す。この回路は、図４に示した平均化回路において、入力電圧ｖ_inに摂動を意味する小信号ｖ_in~を付加して線形化したものである。このため、この回路では、入力ｕ、インダクタ電流ｉ_Lおよび出力電圧ｖ_oが、それぞれｕ＋ｕ~、ｉ_L＋ｉ_L~、ｖ_o＋ｖ_o~となっている。

【0030】

この場合、連続系状態方程式および制御則は、次式の通りとなる。

【数13】

【数14】

ただし、連続系摂動状態変数ベクトルｘ~および連続系外乱ベクトルｈ_cは、以下の通りである。

【数15】

【0031】

［積分補償の緩和］
式（９）に示した伝達関数Ｇを用いてフィードバック制御系を構築すると、直流においてゲインが無限大となってしまい、電力変換器４０に受動性を持たせることが困難となる。このため、本発明では、次式で表される伝達関数Ｇ’を用いてフィードバック制御系を構築し、積分補償を緩和する。

【数16】

ただし、ｋ_cは、１未満の定数である。

【0032】

一方で、上記伝達関数Ｇ’を用いて積分補償を緩和すると、電力変換器４０の実際の出力電圧と目標値Ｖ_oとの間にずれが生じ得る。そこで、本発明では、このずれを修正するための補正項を付与した、次式で表される制御則を用いる。

【数17】

右辺の最終項が、インダクタ電流ｉ_Lに依存する補正項である。

【0033】

補正項は、式（１８）に示すような代数的非線形関数であってもよいし、式（１９）に示すような一次関数に近似したものであってもよい。

【数18】

【数19】

ただし、ｃ_iは次式で表される電流出力ベクトルであり、ｋ_f、ｆ₀は定数である。

【数20】

【0034】

どちらの補正項を使用するかは演算処理能力等に基づいて決定すればよいが、より実用的なのは式（１９）に示した補正項である。式（１８）に示した補正項を使用する場合は、予めテーブル化しておくことが好ましい。

【0035】

式（１９）に示した補正項を使用する場合、制御則は次式の通りとなる。

【数21】

ただし、状態フィードバック係数ベクトルｋ’は、次式の通りである。

【数22】

【0036】

［入力アドミタンスの計算］
式（１３）および式（２１）を変換すると、周波数領域における状態方程式である次式が得られる。なお、式（２３）では、時間領域から周波数領域への変換に伴って、変数等の表記が小文字から大文字に変化している。例えば、Ｘ~(s)は、時間領域における状態変数ベクトルであるｘ~(t)を周波数領域における状態変数ベクトルに変換したものである。

【数23】

ただし、Ｓ_mは、Ｔをサンプル時間としたサンプル・０次ホールド関数であり、次式で表すことができる。

【数24】

【0037】

式（２３）から状態変数ベクトルＸ~(s)を解析的に導出すると、次式が得られる。

【数25】

ただし、行列Ａ^_cは、次式の通りである。

【数26】

【0038】

一方、式（２７）で表される入力電流Ｉ_inを動作点近傍で線形化すると、式（２８）が得られる。

【数27】

【数28】

また、式（２５）を式（２３）に代入すると式（２９）が得られ、さらに、この式（２９）を式（２８）に代入すると式（３０）が得られる。

【数29】

【数30】

【0039】

入力アドミタンスＹ_in(s)は式（３１）の通りなので、結局、フィードバック制御系による電力変換器４０の入力アドミタンスＹ_fb(s)およびフィードフォワード制御系による電力変換器４０の入力アドミタンスＹ_ff(s)は、式（３２）の通りとなる。

【数31】

【数32】

また、伝達関数Ｈを１としたときの単位応答Ｙ_ff1(s)は、次式の通りである。

【数33】

【0040】

［フィードフォワード制御系の構築］
前述した通り、フィードフォワード制御系は、フィードバック制御系の弱点である「受動性が考慮されない」をカバーするために追加されたものであり、本発明では、その伝達関数Ｈ[z]を、電力変換器４０の入力アドミタンスＹ_in(s)が全体域において正のコンダクタンス成分を持つように決定する。すなわち、本発明では、次式が成立するように伝達関数Ｈ[z]を決定する。

【数34】

【0041】

伝達関数Ｈ[z]は、次式に示す通り、二次以下の主特性部Ｈ^[z]と、主特性部Ｈ^[z]により伝達される信号の帯域を制限する二次以下のフィルタ特性部Ｆ[z]との積により構成されている。

【数35】

【0042】

ここで、主特性部Ｈ^[z]は、例えば、式（３６）または式（３７）のような形式を有している。ただし、ａ_h0、ａ_h1、ａ_h2、ｂ_h1、ｂ_h2は、あてはめにより決定される係数である。

【数36】

【数37】

【0043】

また、フィルタ特性部Ｆ[z]は、例えば、次式のような形式を有した一次のローパスフィルタまたは一次のハイパスフィルタである。ただし、ａ_f0、ａ_f1、ｂ_f1は、あてはめにより決定される係数である。

【数38】

フィルタ特性部Ｆ[z]は、式（３８）の形式を有した一次のローパスフィルタＦ_L[z]と式（３８）の形式を有した一次のハイパスフィルタＦ_H[z]との積で表される二次のバンドパスフィルタＦ_L[z]・Ｆ_H[z]であってもよい。

【0044】

［本発明に係る設計方法］
続いて、図７を参照しながら、これまでに説明してきた要素技術を取り入れた、本発明に係る設計方法の一実施形態について説明する。

【0045】

第１ステップＳ１では、フィードバック制御系に含まれる積分補償器の伝達関数Ｇ（式（９）参照）を最適制御法等の既知の手法により決定する。より詳しくは、第１ステップＳ１では、最適制御法等の既知の手法により制御ゲインｋ_i，ｋ_v、および伝達関数Ｇを構成する制御ゲインｋ_eを決定する（式（１２），（１１）参照）。

【0046】

第２ステップＳ２では、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈを１としたときの、フィードフォワード制御系による電力変換器４０の入力アドミタンスＹ_ff1の周波数特性を式（３３）に基づいて求める。

【0047】

第３ステップＳ３では、第２ステップＳ２で求めた入力アドミタンスＹ_ff1の周波数特性に基づいて、電力変換器４０が受動的となるように伝達関数Ｈを決定することによりフィードフォワード制御系を構築する。より詳しくは、第３ステップＳ３では、電力変換器４０が受動的となるような入力アドミタンスＹ_ffを決定し、式（３２）の下式がこれに一致するように伝達関数Ｈの係数をあてはめにより決定する。このとき、主特性部Ｈ^のみからなる伝達関数Ｈで目的が達成される場合は、フィルタ特性部Ｆを１としてもよい。すなわち、主特性部Ｈ^のみからなる伝達関数Ｈでは電力変換器４０の受動性が達成できない場合に限って、フィルタ特性部Ｆの係数をあてはめにより決定すればよい。

【0048】

第４ステップＳ４では、伝達関数Ｇを伝達関数Ｇ’（式（１６）参照）に置き換えた制御則で電力変換器４０を実際に動作させ、電力変換器４０の実際の出力電圧と目標値Ｖ_oとの間のずれを計測するとともに、このずれを修正するための補正項ｆ(i_L)の係数ｋ_f，ｆ₀を決定する（式（１７）参照）。すなわち、第４ステップＳ４では、伝達関数Ｇ’と補正項ｆ(i_L)を含むように、フィードバック制御系を再構築する。例えば、補正項ｆ(i_L)の係数ｋ_fは、複数の動作点より決定することができる。また例えば、ｆ₀は、オートチューニングによって決定することができる。

【0049】

第５ステップＳ５では、式（３２）に基づいて、第３ステップＳ３で構築したフィードフォワード制御系による入力アドミタンスＹ_ffの周波数特性、および第４ステップＳ４で再構築したフィードバック制御系による入力アドミタンスＹ_fbの周波数特性を求める。

【0050】

第６ステップＳ６および第７ステップＳ７では、第５ステップＳ５で求めた周波数特性および式（３４）に基づいて、電力変換器４０が受動的であるか否かを判定する。判定の結果が受動的であれば、制御系の設計は終了する。一方、判定の結果が非受動的であれば、第８ステップＳ８を実行する。

【0051】

第８ステップＳ８では、第５ステップＳ５で求めた入力アドミタンスＹ_ffの周波数特性に基づいて、電力変換器４０が受動的となるように伝達関数Ｈを修正することによりフィードフォワード制御系を再構築する。より詳しくは、第８ステップＳ８では、電力変換器４０が受動的となるような入力アドミタンスＹ_ffを決定し、式（３２）の下式がこれに一致するように伝達関数Ｈの係数をあてはめにより決定する。第８ステップＳ８では、第３ステップＳ３の段階では１としたフィルタ特性部Ｆの係数をあてはめにより決定してもよい。また、第８ステップＳ８では、第３ステップＳ３の段階ではローパスフィルタＦ_L[z]のみで構成されていたフィルタ特性部ＦをローパスフィルタＦ_L[z]とハイパスフィルタＦ_H[z]の積で構成してもよい。

【0052】

第８ステップＳ８の実行が完了すると、２巡目の第４ステップＳ４を実行する。

【0053】

そして、その次に実行する２巡目の第５ステップＳ５では、式（３２）に基づいて、第８ステップＳ８で再構築したフィードフォワード制御系による入力アドミタンスＹ_ffの周波数特性、および直前（２巡目）の第４ステップＳ４で再構築したフィードバック制御系による入力アドミタンスＹ_fbの周波数特性を求める。

【0054】

第６ステップＳ６以降は、１巡目と同じである。

【0055】

第４ステップＳ４～第８ステップＳ８は、第７ステップＳ７において受動的であるとの判定がなされるまで繰り返し実行される。

【0056】

［本発明に係る設計方法で設計された制御系の検証］
続いて、本発明に係る設計方法で設計された制御系の検証結果について説明する。本検証では、回路パラメータ（図２，図４参照）を表１の通りとした。また、本検証では、伝達関数Ｇ’の定数ｋ_cを０．９５とした。

【表1】

【0057】

表２に、本発明に係る設計方法で決定された制御ゲイン等のパラメータを示す。なお、本検証では、式（３７）の形式を有する主特性部Ｈ^のみで伝達関数Ｈを構成した。すなわち、本検証では、フィルタ特性部Ｆは不要であった。

【表2】

【0058】

図８に、上記のパラメータを有する制御系による電力変換器４０の入力アドミタンスＹ_in(s)，Ｙ_fb(s)，Ｙ_ff(s)のシミュレーション結果（周波数特性）を示す。入力アドミタンスＹ_fb(s)の位相は±９０°の範囲内に収まっていないが、入力アドミタンスＹ_fb(s)とＹ_ff(s)の和である入力アドミタンスＹ_in(s)の位相は±９０°の範囲内に収まっている。このことは、電力変換器４０が受動的であること、ひいては直流給電システム１が安定であることを示している。

【0059】

図９に、上記のパラメータを有する制御系に電力変換器４０を実際に制御させることにより得られた、入力アドミタンスＹ_in(s)，Ｙ_fb(s)の実測結果（周波数特性）を示す。図８に示したシミュレーション結果と同様、この実測結果も、直流給電システム１が安定であることを示している。

【0060】

図１０に、上記のパラメータを有する制御系によって電力変換器４０を制御している際に、負荷２の抵抗成分Ｒを時刻１０ｍｓで１．１Ωから２．２Ωに変化させ、時刻２０ｍｓで１．１Ωに戻し、時刻３０ｍｓで０．５５Ωに変化させ、時刻４０ｍｓで１．１Ωに戻したときの、出力電圧のシミュレーション結果（過渡応答特性）を示す。定格出力電圧Ｖ_ｏは１．５Ｖである（表１参照）。この結果は、補正項ｆ(i_L)の作用により、負荷２が変動しても出力電圧が目標値である１．５Ｖに維持されることを示している。

【0061】

以上、本発明に係る設計方法の一実施形態について説明してきたが、本発明の構成はこれに限定されない。例えば、本発明では、定数ｋ_cを１未満の任意の値とすることができる。ただし、定数ｋ_cが１に近すぎると、定数ｋ_cを導入して積分補償を緩和した意味がなくなる。逆に、定数ｋ_cが小さすぎると、補正項ｆ(i_L)を導入しても出力電圧を補正しきれなくなる。このような観点から、定数ｋ_cは、０．９以上０．９９以下であることが好ましい。

【符号の説明】

【0062】

１ 直流給電システム
２ 負荷
１０ 直流電源
２０ フィルタ
３０ 入力端子
４０ 電力変換器

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】