特許 7570209 超音波トランスデューサ

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-10

(45)【発行日】2024-10-21

(54)【発明の名称】超音波トランスデューサ

(51)【国際特許分類】

   H04R 17/00 20060101AFI20241011BHJP

【ＦＩ】

H04R17/00 330H

【請求項の数】 2

(21)【出願番号】P 2020182255

(22)【出願日】2020-10-30

(65)【公開番号】P2022072680

(43)【公開日】2022-05-17

【審査請求日】2023-08-28

(73)【特許権者】

【識別番号】000004547

【氏名又は名称】日本特殊陶業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000497

【氏名又は名称】弁理士法人グランダム特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】鈴木 諭

(72)【発明者】

【氏名】有住 卓朗

(72)【発明者】

【氏名】笠島 崇

(72)【発明者】

【氏名】高木 優

【審査官】堀 洋介

(56)【参考文献】

【文献】特開平０７－０５９１９７（ＪＰ，Ａ）

【文献】実開昭６１－０６０１５７（ＪＰ，Ｕ）

【文献】特開２０１９－１０３０４８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ａ６１Ｂ ８／００－ ８／１５

Ｇ０１Ｎ ２９／００－２９／５２

Ｈ０４Ｒ １７／００

Ｈ０４Ｒ １７／１０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

対向する一方主面及び他方主面に電極が設けられた圧電素子を備える超音波トランスデューサであって、
前記電極の外縁は、前記一方主面及び他方主面の外縁よりも内側に位置し、
前記一方主面及び他方主面は、自身の外縁に沿って形成された面取り部および、前記二つの面取り部の間に位置する側面部を介して接続され、
前記主面と平行な方向において、前記電極の外縁と前記側面部との間の最短の長さ寸法をＬｅとし、
駆動周波数での前記圧電素子の内部の波長をλとしたとき、
前記長さ寸法Ｌｅと前記波長λとは、０＜Ｌｅ≦１．３６８λを満たし、
前記主面と平行な方向において、前記面取り部の内周側の縁と外周側の縁との間の最短の長さ寸法をＬｃとしたとき、
前記長さ寸法Ｌｃと前記長さ寸法Ｌｅと前記波長λとは、
０．０９４λ≦Ｌｃ≦０．３３０λを満たした上で、
Ｌｃ≦Ｌｅ≦Ｌｃ＋０．２５９λを満たす超音波トランスデューサ。

【請求項2】

前記長さ寸法Ｌｃと前記波長λとは、
０．１４２λ≦Ｌｃ≦０．２１２λを満たす請求項１に記載の超音波トランスデューサ。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、超音波トランスデューサに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、超音波診断装置に接続される超音波トランスデューサが知られている。下記特許文献１には、圧電素子の表面の電極が、圧電素子の表面の端部に存在しないように形成された超音波トランスデューサが記載されている。これによって、圧電素子の端部の不要な振動を抑制でき、超音波トランスデューサのビーム幅を狭くできる。超音波トランスデューサのビーム幅を狭くすることによって、映像化の解像度を改善したり、焦点領域での音圧や音の強さを増大したりできるという効果を得られる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２００１－２６８６９４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、上記のような構成の超音波トランスデューサは、圧電素子の表面において電極が存在しない面積を大きくしすぎると、ビーム幅を狭くできない場合があった。

【0005】

本発明は上記のような事情に基づいて完成されたものであって、ビーム幅を確実に狭くすることが可能な超音波トランスデューサを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の超音波トランスデューサは、対向する一方主面及び他方主面に電極が設けられた圧電素子を備える超音波トランスデューサであって、前記電極の外縁は、前記一方主面及び他方主面の外縁よりも内側に位置し、前記一方主面及び他方主面は、自身の外縁に沿って形成された面取り部および、前記二つの面取り部の間に位置する側面部を介して接続され、前記主面と平行な方向において、前記電極の外縁と前記側面部との間の最短の長さ寸法をＬｅとし、駆動周波数での前記圧電素子の内部の波長をλとしたとき、前記長さ寸法Ｌｅと前記波長λとは、０＜Ｌｅ≦１．３６８λを満たすものである。

【発明の効果】

【0007】

本発明によれば、ビーム幅を確実に狭くすることができる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】本実施例における超音波トランスデューサを示す断面図

【図2】シミュレーションのモデルを説明する図

【図3】２．５０ｍｍ≦Ｌｅ≦３．２５ｍｍのビーム幅の算出結果を示す表

【図4】０．００≦Ｌｅ≦１．３５ｍｍのビーム幅の算出結果を示す表

【図5】０．００≦Ｌｅ≦１．１０ｍｍのビーム幅の算出結果を示す表

【図6】２．５０ｍｍ≦Ｌｅ≦３．２５ｍｍの音圧のシミュレーション結果を示す表

【図7】０．３０ｍｍ≦Ｌｅ≦０．６０ｍｍの音圧のシミュレーション結果を示す表

【図8】モデル０及びモデル１の音圧のシミュレーション結果を示すグラフ

【発明を実施するための形態】

【0009】

本発明の好ましい形態を以下に示す。

【0010】

本発明の超音波トランスデューサは、前記主面と平行な方向において、前記面取り部の内周側の縁と外周側の縁との間の最短の長さ寸法をＬｃとしたとき、前記長さ寸法Ｌｃと前記長さ寸法Ｌｅと前記波長λとは、０．０９４λ≦Ｌｃ≦０．３３０λを満たした上で、Ｌｃ≦Ｌｅ≦Ｌｃ＋０．２５９λを満たすものとしてもよい。このような構成によれば、ビーム幅をより狭くすることができる。

【0011】

また、本発明の超音波トランスデューサにおいて、前記長さ寸法Ｌｃと前記波長λとは、０．１４２λ≦Ｌｃ≦０．２１２λを満たすものとしてもよい。このような構成によれば、ビーム幅をより狭くすることができる。

【0012】

＜実施例＞
以下、本発明を具体化した一実施例について、図１～図８を参照しつつ詳細に説明する。
（超音波トランスデューサＴの構成）
本実施例における超音波トランスデューサＴの構成を説明する。超音波トランスデューサＴは、医療用または産業用の超音波装置に用いられる。超音波トランスデューサＴは、使い捨て品（ディスポーザブル品）とすることもできる。超音波トランスデューサＴは、超音波を送受信する。超音波トランスデューサＴは、図１に示すように、圧電素子１０及び音響伝達部材２０を備えている。

【0013】

超音波トランスデューサＴは、図示しない制御ユニットと電気的に接続される。制御ユニットは、制御回路及び／またはコネクタを有している。コネクタは、外部機器と接続可能である。コネクタの端子は、制御回路に電気的に接続する。コネクタの端子を介して、制御回路から図示しない外部機器へ電気信号が出力され、外部機器から制御回路へ電気信号が入力される。以下、各構成部材において、制御ユニットが接続される側（図１の上側）を上側、その反対側（図１の下側）を下側として説明する。

【0014】

圧電素子１０は、略円形の板状をなしている。圧電素子１０の一方主面１１及び他方主面１２は平行である。圧電素子１０は、圧電体１３及び電極１４を有している。圧電体１３は、ＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）等からなる。電極１４は、圧電素子１０の対向する一方主面１１及び他方主面１２に配置されている。電極１４は、金又は銀、銅、錫等の蒸着、メッキ、スパッタリング、焼付け等によって形成されている。一方主面１１及び他方主面１２のうち一方の電極１４は、アース電極であり、他方の電極１４は、出力電極である。電極１４は、それぞれ図示しない電気接続部材によって制御回路と電気的に接続される。圧電素子１０は、電気信号を制御回路に送信し、制御回路からの電気信号を受信する。

【0015】

一方主面１１及び他方主面１２の外縁に沿って、面取り部Ｃが形成されている。一方主面１１及び他方主面１２は、面取り部Ｃ及び側面部１６を介して接続される。面取り部Ｃは、圧電素子１０の全周に連続している。一方主面１１の面取り部Ｃと他方主面１２の面取り部Ｃとは同じ形状である。一方主面１１及び他方主面１２の面取り部Ｃの内周側の縁１１Ａ，１２Ａは、一方主面１１及び他方主面１２の外縁である。一方主面１１及び他方主面１２の面取り部Ｃの外周側の縁１１Ｂ，１２Ｂは、側面部１６に位置する。側面部１６は、上下二つの面取り部Ｃの間に位置する。

【0016】

電極１４の外縁１４Ａは、一方主面１１及び他方主面１２の外縁（面取り部Ｃの内周側の縁１１Ａ，１２Ａ）と相似な平面視円形状である。電極１４の外縁１４Ａは、面取り部Ｃよりも内側に位置する。圧電素子１０の外周部１５は、電極１４が設けられていない部分である。圧電素子１０の外周部１５は、電極１４の外縁１４Ａと側面部１６との間の部分である。圧電素子１０の外周部１５は、圧電素子１０の全周に連続している。

【0017】

一方主面１１及び他方主面１２と平行な方向において、電極１４の外縁１４Ａと側面部１６との間の最短の長さ寸法をＬｅとし（図２参照）、駆動周波数での圧電素子１０の内部の波長をλとしたとき、長さ寸法Ｌｅと波長λとは、０＜Ｌｅ≦１．３６８λを満たす。この構成によれば、ビーム幅を確実に狭くすることができる。この効果は、後述するシミュレーションによって、実証する。

【0018】

また、一方主面１１及び他方主面１２と平行な方向において、面取り部Ｃの内周側の縁１１Ａ，１２Ａと外周側の縁１１Ｂ，１２Ｂとの間の最短の長さ寸法をＬｃとしたとき（図２参照）、長さ寸法Ｌｃと長さ寸法Ｌｅと波長λとは、０．０９４λ≦Ｌｃ≦０．３３０λを満たした上で、Ｌｃ≦Ｌｅ≦Ｌｃ＋０．２５９λを満たすことが望ましい。この構成によれば、ビーム幅をより狭くすることができる。また、長さ寸法Ｌｃと波長λとは、０．１４２λ≦Ｌｃ≦０．２１２λを満たすことが望ましい。この構成によれば、ビーム幅をより狭くすることができる。この効果は、後述するシミュレーションによって、実証する。

【0019】

圧電素子１０の波長λは、圧電素子１０の径方向（分極方向に対して直交する方向）の波長である。分極方向は、本実施例では上下方向である。圧電素子１０の波長λは、駆動周波数及び音圧によって決まる。

【0020】

駆動周波数は、本実施例では２ＭＨｚである。駆動周波数は、２ＭＨｚに限らず、他の周波数とすることができる。駆動周波数は、１０ＭＨｚ以下の他の周波数であってもよく、１ＭＨｚ以上５ＭＨｚ以下の周波数であってもよい。

【0021】

音速は、圧電素子１０の内部を伝わる音の速さである。音速は、圧電素子１０の径方向の音速が好ましいけれども、圧電素子１０の分極方向の音速で代替してもよい。音速は、圧電素子１０の物性値（密度、圧電定数、コンプライアンスなど）によって算出してもよいし、圧電素子１０の物性値を用いたシミュレーションによって算出してもよい。また、音速は、測定装置（例えば超音波厚さ計）を使用して取得してもよい。

【0022】

音響伝達部材２０は、図１に示すように、圧電素子１０の下面側に配置される。音響伝達部材２０は、音響整合層２１及び音響レンズ２２を有している。音響整合層２１と音響レンズ２２とは、接着剤２３によって接合されている。音響整合層２１及び音響レンズ２２は、上方から見ると、円形状である。音響整合層２１及び音響レンズ２２は、同軸の位置関係で積層される。

【0023】

音響整合層２１は、圧電素子１０の音響インピーダンスと、音響レンズ２２の音響インピーダンスとの中間の大きさの音響インピーダンスを有する。圧電素子１０と音響レンズ２２との間に音響整合層２１が介在することによって、超音波が音響レンズ２２へ効率良く伝播される。音響整合層２１と圧電素子１０とは、接着剤２３によって接合される。

【0024】

音響レンズ２２は、音響整合層２１の下側に設けられている。音響レンズ２２は、超音波を集束する。音響レンズ２２は、シリコーンゴムやウレタンゴム、プラスチックなどの樹脂材料で形成されている。音響レンズ２２は、有底のケース２４の底壁２５を構成する。

【0025】

ケース２４は、底壁２５と周壁２６とを有している。ケース２４の内部には、圧電素子１０及び音響整合層２１が収容される。ケース２４の周壁２６は、底壁２５の外縁から上方に垂直に立っている。周壁２６は、底壁２５の全周に連続している。周壁２６は、円筒形状をなしている。

【0026】

（超音波トランスデューサＴの製造方法）
次に、超音波トランスデューサＴの製造方法の一例を説明する。超音波トランスデューサＴは、圧電素子１０を製造し、圧電素子１０と音響伝達部材２０とを接着する工程を経る。圧電素子１０の製造は、まず、予め準備した圧電材料（本実施例ではＰＺＴ）の粉末をプレス成型し、焼成する。焼成後に、圧電体１３の表裏両面を研磨加工して所望の厚さ寸法にする。圧電素子１０の厚さ寸法をばらつきなく均一にすることによって、超音波トランスデューサＴの特性のバラツキを抑制できる。また、圧電素子１０の表裏両面の外縁に面取り部Ｃを形成する。圧電素子１０の外縁に面取り部Ｃを形成することによって、面取り部Ｃを形成しない場合よりも超音波ビームのビーム幅を狭くできる。

【0027】

次に、圧電体１３の表裏両面に電極１４を形成する。圧電体１３の表裏両面に導電性ペーストを印刷し、焼結することによって電極１４を形成する。その後、圧電素子１０に高い電圧を加えて、分極処理を行う。これによって、圧電素子１０が製造される。その後、圧電素子１０と音響整合部材とを接着する。

【0028】

（シミュレーション）
次に、本実施例の効果を実証したシミュレーションについて説明する。シミュレーションは、超音波トランスデューサＴのモデルを作成し、規定した条件の電気信号をモデルに送り、各モデルの超音波ビームの特性を評価する。

【0029】

モデルは、図２に示すように、円板状の圧電素子１０及び電極１４を有する。モデルの圧電素子１０の主成分は、チタン酸ジルコン酸鉛である。モデルの圧電素子１０の直径は、１８．５ｍｍである。モデルの厚さ寸法（一方主面１１と他方主面１２との距離）は、０．９９ｍｍである。圧電素子１０の径方向の音速は４２４０ｍ／ｓである。そして、圧電素子１０の波長λは２．１２ｍｍである。

【0030】

図２に示すように、一方主面１１の面取り部Ｃと他方主面１２の面取り部Ｃとは、同じ形状である。一方主面１１の面取り角度α及び他方主面１２の面取り角度αはいずれも３５°である。面取り角度αは、一方主面１１及び他方主面１２を基準にした角度である。モデルの面取り部Ｃの大きさは、少しずつ異なっている。具体的には、面取り部Ｃの内周側の縁１１Ａ，１２Ａと外周側の縁１１Ｂ，１２Ｂとの間の、一方主面１１及び他方主面１２と平行な方向の、最短の長さ寸法Ｌｃを０．０５ｍｍずつ変化させる。モデル０のＬｃは０である。つまりモデル０は、面取り部Ｃが形成されていないモデルである。モデル１～１４のＬｃは、０．０５ｍｍ～０．７０ｍｍである。モデル１４のＬｃ（０．７０ｍｍ）は、圧電素子１０の厚さ寸法（一方主面１１と他方主面１２との間の距離）及び面取り角度αから導いた最大値である。

【0031】

モデルの一方主面１１及び他方主面１２の外周部１５の大きさは、少しずつ異なっている。具体的には、電極１４の外縁１４Ａと側面部１６との間の、一方主面１１及び他方主面１２と平行な方向の、最短の長さ寸法Ｌｅを０．０５ｍｍずつ変化させる。Ｌｅの最小値はＬｃと等しい。つまり、モデルの電極１４の外縁１４Ａは、面取り部Ｃの内周側の縁１１Ａ，１２Ａと同じ位置、もしくは、面取り部Ｃの内周側の縁１１Ａ，１２Ａよりも内側の位置に配される。モデルのＬｅの最大値は、３．２５ｍｍである。電極１４の直径の最小値は、１２．０ｍｍである。

【0032】

超音波ビームの特性は、超音波ビームの音圧を抽出し、超音波ビームのビーム幅を算出する。超音波ビームの音圧は、超音波ビーム内において音圧が最大となる点の値である。超音波ビームのビーム幅は、最大音圧から６ｄＢ（５０％）低下する位置を結んだ線の長さを抽出する。

【0033】

（１）ビーム幅の算出結果
図３は、２．５０ｍｍ≦Ｌｅ≦３．２５ｍｍのビーム幅の算出結果を示す表である。図３は、Ｌｅ≦２．４５ｍｍの結果を省略したものである。図４は、０．００≦Ｌｅ≦１．３５ｍｍのビーム幅の算出結果を示す表である。図４は、０．０５ｍｍ≦Ｌｅ≦０．１５ｍｍ及び１．４０ｍｍ≦Ｌｅの結果を省略したものである。図５は、０．００≦Ｌｅ≦１．１０ｍｍのビーム幅の算出結果を示す表である。図５は、０．０５ｍｍ≦Ｌｅ≦０．２０ｍｍ及び１．１５ｍｍ≦Ｌｅの結果を省略したものである。図３～図５の表には、長さ寸法Ｌｃ（ｍｍ）が上から下に順に大きくなるように、かつ長さ寸法Ｌｅが左から右に順に小さくなるように、シミュレーション結果を並べた。図３～図５の表には、Ｌｃのλ比率及びＬｅのλ比率を併せて示した。Ｌｃのλ比率は、長さ寸法Ｌｃと波長λとの比率（長さ寸法Ｌｃを波長λで除した値）である。長さ寸法Ｌｅのλ比率は、長さ寸法Ｌｅと波長λとの比率（長さ寸法Ｌｅを波長λで除した値）である。

【0034】

まず、Ｌｅが同じときの、ビーム幅を比較する。図３の表には、モデル０のビーム幅よりも広いモデル（比較モデルと称する。）のビーム幅に網掛けをしている。図３の表によれば、比較モデルは、２．９５ｍｍ（１．３９２λ）≦Ｌｅに存在する。比較モデルの多くは、３．１５ｍｍ（１．４８６λ）≦Ｌｅを満たす。Ｌｅ≦３．１０ｍｍ（１．４６２λ）のモデルのビーム幅は、１つのモデル（Ｌｅ＝２．９５ｍｍ，Ｌｃ＝０．１５ｍｍ）を除き、モデル０のビーム幅よりも狭い。

【0035】

図３の表に示すように、Ｌｅ≦２．９０ｍｍ（１．３６８λ）を満たすモデル（第１モデルと称する。）のビーム幅は、Ｌｅが同じであれば、モデル０のビーム幅よりも狭い。第１モデルは、０＜Ｌｅ≦１．３６８λを満たす。第１モデルのビーム幅は、面取り部Ｃが形成されていないもの（モデル０）と比べて狭くできる。

【0036】

図４に示すように、０．３５ｍｍ≦Ｌｅ≦０．８０ｍｍで、モデル０のビーム幅は最小値（ビーム幅の基準値と称する。）となる。ビーム幅の基準値は３．３５ｍｍである。モデル１，２には、ビーム幅が基準値より狭いもの（ビーム幅が３．２５ｍｍ以下のもの）は存在しない。

【0037】

図４の表には、３．２５ｍｍ以下のビーム幅に網掛けをしている。ビーム幅が基準値より狭いモデルは、０．１５ｍｍ（０．０７１λ）≦Ｌｃ、かつＬｅ≦１．３５ｍｍ（０．６３７λ）に多く存在する。

【0038】

ビーム幅が基準値より狭いモデルのうち、図４の表に太枠で囲ったモデル（第２モデルと称する。）は、０．２０ｍｍ（０．０９４λ）≦Ｌｃ≦０．７０ｍｍ（０．３３０λ）を満たした上で、Ｌｃ≦Ｌｅ≦Ｌｃ＋０．５５ｍｍ（０．２５９λ）を満たす。

【0039】

図５の表には、３．１５ｍｍ以下のビーム幅に網掛けをしている。このような、ビーム幅が基準値より格段に狭いモデルは、０．２５ｍｍ（０．１１８λ）≦Ｌｃ≦０．５５ｍｍ（０．２５９λ）、及びＬｅ≦１．０５ｍｍ（０．４９５λ）に多く存在する。

【0040】

ビーム幅が基準値より格段に狭いモデルのうち、図５の表に太枠で囲ったモデル（第３モデルと称する。）は、０．３０ｍｍ（０．１４２λ）≦Ｌｃ≦０．４５ｍｍ（０．２１２λ）を満たした上で、Ｌｃ≦Ｌｅ≦Ｌｃ＋０．２５９λを満たす。第３モデルのビーム幅は、第２モデルのビーム幅よりも狭い。

【0041】

（２）音圧のシミュレーション結果
図６は、２．５０ｍｍ≦Ｌｅ≦３．２５ｍｍの結果を示す表である。図６の表は、Ｌｅ≦２．４５ｍｍの結果を省略したものである。図７は、０．３０ｍｍ≦Ｌｅ≦０．６０ｍｍの結果を示す表である。図７は、Ｌｅ≦０．２５ｍｍ、及び０．６５ｍｍ≦Ｌｅの結果を省略したものである。図６及び図７の表には、図３～図５の表と同様、長さ寸法Ｌｃ（ｍｍ）が上から下に順に大きくなるように、かつ長さ寸法Ｌｅが左から右に順に小さくなるように、シミュレーション結果を並べた。図６及び図７の表には、図３～図５の表と同様、Ｌｃのλ比率及びＬｅのλ比率を併せて示した。図８には、モデル０及びモデル１の音圧をグラフに示した。

【0042】

図７の表には、１～１０番目に高い音圧に網掛けをしている。１～１０番目に高い音圧のモデルは、第３モデルに含まれる。図７の表には、音圧の最大値を太枠で囲って示す。このときの超音波ビームの音圧は、５４１７１Ｐａである。音圧が最大となるモデルは、Ｌｃ＝０．３５ｍｍ（０．１６５λ），Ｌｅ＝０．４０ｍｍ（０．１８９λ）である。

【0043】

図８に示すように、３．１５ｍｍ（１．４８６λ）≦Ｌｅでは、モデル０の音圧＞モデル１の音圧である。Ｌｅ≦３．１０（１．４６２λ）では、モデル０の音圧＜モデル１の音圧である。３．１０ｍｍ≦Ｌｅ≦３．１５ｍｍで、モデル１の音圧及びモデル０の音圧の高低は逆になる。Ｌｅが小さくなる（電極１４の直径が大きくなる）につれて、モデル１の音圧及びモデル０の音圧の差は大きくなる。モデル１の音圧がモデル０の音圧より高いことは、圧電素子１０に面取り部Ｃを形成したことによって音圧を高くできることを示す。また、Ｌｅが小さくなるにつれて、モデル１の音圧とモデル０の音圧との差が大きくなることは、Ｌｅが小さくなる（電極１４の直径が大きい）ほど、面取り部Ｃによる効果が増すことを示す。ビーム幅の算出結果は、シミュレーションの細かさの限界によって、モデル０のビーム幅とモデル１のビーム幅とに差異が検出されないところがある。そのようなところでも、モデル０の音圧がモデル１の音圧よりも高いことによって、モデル１のビーム幅は、モデル０のビーム幅より狭いことが推測される。

【0044】

＜他の実施例＞
本発明は上記記述及び図面によって説明した実施例に限定されるものではなく、例えば次のような実施例も本発明の技術的範囲に含まれる。

【0045】

（１）上記実施例では、面取り角度は３５°である。これに限らず、面取り角度は変更できる。
（２）上記実施例において圧電素子１０は、円板状である。これに限らず、圧電素子の形状は変更してもよい。
（３）上記実施例において圧電素子１０の主成分は、チタン酸ジルコン酸鉛である。これに限らず、圧電素子の主成分は、変更してもよい。
（４）上記実施例において圧電素子１０の波長λは２．１２ｍｍである。これに限らず、圧電素子の波長は、圧電素子の主成分や形状などから適宜算出したものを用いてよい。

【符号の説明】

【0046】

Ｃ…面取り部
Ｌｃ…面取り部の内周側の縁と外周側の縁との間の最短の長さ寸法
Ｌｅ…電極の外縁と側面部との間の最短の長さ寸法
Ｔ…超音波トランスデューサ
λ…駆動周波数での圧電素子の内部の波長
１０…圧電素子
１１…一方主面
１２…他方主面
１１Ａ，１２Ａ…面取り部の内周側の縁
１１Ｂ，１２Ｂ…面取り部の外周側の縁
１４…電極
１４Ａ…電極の外縁
１６…側面部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】