特許 7572911 電力系統運用計画生成装置および電力系統運用計画生成方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-16

(45)【発行日】2024-10-24

(54)【発明の名称】電力系統運用計画生成装置および電力系統運用計画生成方法

(51)【国際特許分類】

   H02J 3/00 20060101AFI20241017BHJP

   G06Q 50/06 20240101ALI20241017BHJP

【ＦＩ】

H02J3/00 170

G06Q50/06

【請求項の数】 4

(21)【出願番号】P 2021088077

(22)【出願日】2021-05-26

(65)【公開番号】P2022181250

(43)【公開日】2022-12-08

【審査請求日】2024-01-26

(73)【特許権者】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110000350

【氏名又は名称】ポレール弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】小野 哲嗣

(72)【発明者】

【氏名】河村 勉

【審査官】新田 亮

(56)【参考文献】

【文献】特表２０１９－５３５２２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１４８７５３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－１１６２９０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０２１－０３３６２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－０３２３３７（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｊ ３／００

Ｇ０６Ｑ ５０／０６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

電力系統における不確実性パラメータを考慮に入れ、事前の段階で決定すべき運用計画変数とリアルタイムに決定できる当日制御変数を定め、電力系統の運用計画を行う電力系統運用計画生成装置であって、
電力系統における運用計画変数の情報と当日制御変数の情報を入手して、電力系統の過酷状態を想定した最過酷シナリオのときの目的関数値に対する運用計画案を作成する運用計画生成部と、不確実性パラメータの変動情報と前記運用計画案と当日制御変数の目的関数値とから前記最過酷シナリオとそのときの目的関数値を求める最過酷シナリオ生成部と、電力系統の系統情報と需要情報と前記最過酷シナリオとを用いて運用計画を決定する当日制御量生成部を備えることを特徴とする電力系統運用計画生成装置。

【請求項2】

請求項１に記載の電力系統運用計画生成装置であって、
前記運用計画変数は、タップ調整機器のタップ位置、需要家所有の分散エネルギー源の調整余力の一つ以上を含むことを特徴とする電力系統運用計画生成装置。

【請求項3】

請求項１に記載の電力系統運用計画生成装置であって、
前記当日制御変数は、系統運用事業者が所有する分散エネルギー源、予約した需要家所有の分散エネルギー源の調整余力の発動指令量の一つ以上を含むことを特徴とする電力系統運用計画生成装置。

【請求項4】

電力系統における不確実性パラメータを考慮に入れ、事前の段階で決定すべき運用計画変数とリアルタイムに決定できる当日制御変数を定め、電力系統の運用計画を行う電力系統運用計画生成方法であって、
電力系統における運用計画変数の情報と当日制御変数の情報を入手して、電力系統の過酷状態を想定した最過酷シナリオのときの目的関数値に対する運用計画案を作成する電力系統運用計画問題について、前記電力系統運用計画問題を主問題である運用計画決定問題と従属問題にわけ、さらに前記従属問題を主問題である最過酷シナリオ決定問題と従属問題である当日制御量決定問題に分け、これにより３重構造の電力系統運用計画問題の解として電力系統の運用計画を行うことを特徴とする電力系統運用計画生成方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、電力系統運用計画生成装置および電力系統運用計画生成方法に関する。

【背景技術】

【0002】

電力系統では，温室効果ガスを排出しない再生可能エネルギー電源の導入が進んでいる。代表的な再生可能エネルギー電源である太陽光発電や風力発電は気象条件よって出力が変動する。加えて、電気自動車の普及を背景に、急速充電ステーションの普及や大容量化が進んでおり、この電力需要が電力系統に影響を与える可能性がある。こうした再生可能エネルギー電源の出力や電気自動車の充電需要に代表される、不確実性を有するパラメータ（以下、不確実パラメータという）を考慮に入れた系統運用が求められている。

【0003】

一方、系統運用には、前日等の事前の段階で決定すべき変数（以下、運用計画変数という）とリアルタイムに決定できる変数（以下、当日制御変数という）の２種類の変数が存在する。例えば、配電系統における運用計画変数としては、タップ調整機器（例、ＬＲＴ：Ｌｏａｄ Ｒａｔｉｏ ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｒａｎｓｆｏｍｅｒ、ＳＶＲ：Ｓｔｅｐ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ）のタップ位置、自家用発電機や蓄電池、電気自動車などの需要家所有の分散エネルギー源（ＤＥＲ：Ｄｅｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ）の調整余力の予約量などが挙げられる。また、当日制御変数としては、ＳＶＣ（：Ｓｔａｔｉｃ Ｖａｒ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）や、系統運用事業者が所有する系統用蓄電池などの分散エネルギー源ＤＥＲ、予約した需要家所有の分散エネルギー源ＤＥＲの調整余力の発動指令量などが挙げられる。

【0004】

運用計画変数の決定方法としてまず考えられるのは、不確実パラメータの予測が当たると仮定し、系統運用ＫＰＩ（例：電圧許容範囲や線路容量の違反量、対応コスト）が最良となる値の組み合わせを選ぶ方法である。この方法では、予測が外れた場合は考慮されておらず、不確実パラメータの変動パターンによっては系統運用ＫＰＩの極端な悪化（例：電圧許容範囲や線路容量などの制約違反の発生、追加対応による極端なコスト増など）が発生する可能性がある。

【0005】

そのため、不確実パラメータの予測が変動した場合も、系統運用ＫＰＩ（例：電圧許容範囲や線路容量の違反量、対応コスト）が極端に悪化しない（以下、ロバストな、と表記する）ように運用計画変数を決定する必要がある。

【0006】

ロバストな系統運用を目的とした運用計画変数の決定技術の一つとして、特許文献１には、「運用計画策定装置、運用計画策定方法および運用計画策定プログラム」が記されている。特許文献１では、発電機の起動停止計画を解く最適化問題の中で、再生可能エネルギー電源の出力の不確実性を取り扱うために、この不確実性を複数シナリオで表現する手法が用いられている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0007】

【文献】特開２０１６－６３６０９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

一般に、シナリオ数を増やすと最適化問題の計算時間が増加する。このため、例えば、計算時間に制限がある場合は、十分な数のシナリオを用いることができず、得られる解の信頼性が低下するという課題がある。

【0009】

上記課題解決のため、特許文献１では、少ないシナリオ数で不確実性を表現することを目的に、最適化問題を時間帯ごとに独立なものへと単純化できるという仮定を置いている。しかし、配電系統で用いられるタップ調整機器は、日当たりのタップ位置調整回数上限などの、時間帯を跨ぐ制約が存在する。そのため、時間帯ごとに独立なものへと単純化することができない。

【0010】

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、短い計算時間、予測外れへのロバスト性、および時間帯を跨ぐ制約の考慮の３点を満たす運用計画を求めることができる、電力系統運用計画生成装置および電力系統運用計画生成技術を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0011】

以上のことから本発明においては、「電力系統における不確実性パラメータを考慮に入れ、事前の段階で決定すべき運用計画変数とリアルタイムに決定できる当日制御変数を定め、電力系統の運用計画を行う電力系統運用計画生成装置であって、電力系統における運用計画変数の情報と当日制御変数の情報を入手して、電力系統の過酷状態を想定した最過酷シナリオのときの目的関数値に対する運用計画案を作成する運用計画生成部と、不確実性パラメータの変動情報と運用計画案と当日制御変数の目的関数値とから最過酷シナリオとそのときの目的関数値を求める最過酷シナリオ生成部と、電力系統の系統情報と需要情報と最過酷シナリオとを用いて運用計画を決定する当日制御量生成部を備えることを特徴とする電力系統運用計画生成装置」としたものである。

【0012】

また本発明においては、「電力系統における不確実性パラメータを考慮に入れ、事前の段階で決定すべき運用計画変数とリアルタイムに決定できる当日制御変数を定め、電力系統の運用計画を行う電力系統運用計画生成方法であって、電力系統における運用計画変数の情報と当日制御変数の情報を入手して、電力系統の過酷状態を想定した最過酷シナリオのときの目的関数値に対する運用計画案を作成する電力系統運用計画問題について、電力系統運用計画問題を主問題である運用計画決定問題と従属問題にわけ、さらに従属問題を主問題である最過酷シナリオ決定問題と従属問題である当日制御量決定問題に分け、これにより３重構造の電力系統運用計画問題の解として電力系統の運用計画を行う電力系統運用計画生成方法」としたものである。

【発明の効果】

【0013】

本発明によれば、短い計算時間、予測外れへのロバスト性、および時間帯を跨ぐ制約の考慮の３点を満たす運用計画を求めることができるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】電力系統運用計画生成装置の演算部における処理内容を、その代表的な処理機能部として表記した図。

【図2】運用計画案ｘｐが運用計画決定問題の解として求まることを示す図。

【図3】不確実パラメータ変動情報の例を示す図。

【図4】最過酷シナリオの例を示す図。

【図5】電力系統運用計画生成方法の処理フロー。

【図6】本発明と従来方式を比較した時の効果の相違を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下に、本発明に係る電力系統運用計画生成装置および電力系統運用計画生成技術の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。そして、各実施例は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。

【0016】

以下の説明では、実施例１において電力系統運用計画生成装置について、実施例２において電力系統運用計画生成の考え方について、実施例３において電力系統運用計画生成方法について説明する。

【実施例1】

【0017】

本発明の実施例１では、電力系統運用計画生成装置について説明するが、この適用事例をタップ調節機器と需要家所有ＤＥＲを含む配電系統を対象として、不確実パラメータの変動に対しロバストな運用計画を策定する電力系統運用計画生成装置について述べる。

【0018】

まず電力系統運用計画生成装置の構成について説明する。図１は、計算機装置を用いて実現される電力系統運用計画生成装置の演算部における処理内容を、その代表的な処理機能部として表記した図である。

【0019】

図１に示すように、ロバスト運用計画生成装置１０は、運用計画生成部２０と最過酷シナリオ生成部３０と当日制御量生成部４０を有している。ただし運用計画策定装置１０は、図１に示した機能部以外にも、例えば、各種情報を表示する表示部、入力データを入力する入力部、他の端末と通信を行う通信インタフェース部などを有してもよい。

【0020】

ロバスト運用計画生成装置１０は、その処理遂行のために、外部からの入力として、タップ調整機器情報Ｄ１と需要家所有ＤＥＲ情報Ｄ２と不確実パラメータ変動情報Ｄ３と需要情報Ｄ４系統情報Ｄ５を得る。

【0021】

ロバスト運用計画生成装置１０内の運用計画生成部２０では、外部からの入力データとして、タップ調整機器情報Ｄ１と需要家所有ＤＥＲ情報Ｄ２を入手し、また最過酷シナリオ生成部３０で求めた目的関数値ηｐおよび感度情報ｂ１を入力して、これらの入力データを基に運用計画決定問題を生成し、求解した運用計画案ｘｐを最過酷シナリオ生成部３０に出力する。

【0022】

この場合に使用する外部入力のうちタップ調整機器情報Ｄ１は、例えば、各タップ調整機器の機器種別（例えば、ＬＲＴ、ＳＶＲなど）、設置バスＩＤ、タップ段数、１段毎のタップ幅、タップ基準位置、制御指令への応答速度、日当たりのタップ調整制限回数、設備コスト、設置コストなどを含む。

【0023】

また同じ外部入力のうち需要家所有ＤＥＲ情報Ｄ２は、例えば、機器種別（例えば、自家発、電気自動車など）、設置バスＩＤ、設備容量、制御指令への応答速度などがある。また、上記需要家所有ＤＥＲ情報１１０は、個別に分散エネルギー源ＤＥＲ毎に入力しても、複数の分散エネルギー源ＤＥＲの合算値を入力してもよい。

【0024】

またここで目的関数値ηは、最過酷シナリオ生成部３０において最過酷シナリオ決定問題を解いたときの目的関数、即ち後述する（１４）式の値を表す。また感度情報ｂ１は、運用計画案ｘｐをわずかに変化させたときの目的関数値ηｐの変化量である。

【0025】

運用計画案ｘｐは、運用計画決定問題の解として求まる。この例を、図２を用いて説明する。図２の各行は各時間ステップ２２１を表し、各列はタップ調節機器のＩＤ２２２および需要家所有ＤＥＲのＩＤ２２３を表す。各タップ調節機器のＩＤ２２２については、各時間ステップ２２１におけるタップ位置２２４を格納する。また、各需要家所有ＤＥＲのＩＤ２２３については、各時間ステップの調整余力の予約量２２５を格納する。調整余力の予約量２２５は需要増減双方の値を取り得るため、図２で示すように負の値も取り得る。

【0026】

図１に戻り、電力系統運用計画生成装置１０内の最過酷シナリオ生成部３０では、外部からの入力データとして不確実パラメータ変動情報Ｄ３を入力し、また運用計画生成部２０で求めた運用計画案ｘと、当日制御量生成部４０で求めた目的関数値φｐ^ＫＰＩと感度情報ｂ２を入力して、これら入力データを基に最過酷シナリオ決定問題を生成し、求解した最過酷シナリオｕｐを当日制御量生成部４０に出力し、目的関数値φｐ^ＫＰＩと感度情報ｂ２を最過酷シナリオ生成部３０に出力する。

【0027】

この場合に使用する外部入力である不確実パラメータ変動情報Ｄ３の例を、図３のグラフに示している。グラフでは、不確実パラメータの例として太陽光発電出力を考えている。横軸は１日、２４時間の時刻を、縦軸は太陽光発電出力を表す。グレーの範囲で表す部分が太陽光発電出力の変動情報１２１である。太陽光発電出力はこのグレーの範囲内で変動する可能性があるとする。上記変動情報１２１の範囲は、実績値に基づき決定しても良いし、気象予報などに基づき決定してもよい。

【0028】

目的関数値φｐ^ＫＰＩは、最過酷シナリオ決定問題を解いたときの目的関数、即ち後述する（１５）式の値を表す。感度情報ｂ２は、最過酷シナリオｕをわずかに変化させたときの目的関数値φｐ^ＫＰＩの変化量である。

【0029】

最過酷シナリオｕｐの例を、図４のグラフに示す。グラフでは、不確実パラメータの例として太陽光発電出力を考えている。横軸は１日、２４時間の時刻を、縦軸は太陽光発電出力を表す。グレーの範囲で表す部分が太陽光発電出力の変動情報１２１である。太線２４１が、最過酷シナリオｕｐを表す。最過酷シナリオｕｐは、最過酷シナリオ決定問題を解くことで決定される。また、太線２４１はいずれの時間ステップに置いても、グレーの範囲１２１に入る。

【0030】

再度図１に戻り、電力系統運用計画生成装置１０内の当日制御量生成部４０では、外部からの入力データとして、需要家所有ＤＥＲ情報Ｄ２と需要情報Ｄ４と系統情報Ｄ５を入手し、また最過酷シナリオ生成部３０で求めた最過酷シナリオｕｐを入力し、これらの入力データを基に当日制御量決定問題を生成し、求解した目的関数値φｐ^ＫＰＩと感度情報ｂ２を、最過酷シナリオ生成部３０に出力する。

【0031】

また、運用計画生成部２０と最過酷シナリオ生成部３０と当日制御量生成部４０の処理における繰り返し処理の結果得られた最終的な解として、運用計画案ｘｐと目的関数値ηｐ（＝系統運用ＫＰＩの理論最悪値）を電力系統運用計画生成装置１０から出力する。

【実施例2】

【0032】

実施例２では、電力系統運用計画生成の考え方について、図１に示した装置により、ロバストな運用計画が生成できることについて、数式を用いて詳細に説明する。なお、本発明に係る運用計画手法の特徴を明確にするには、通常の運用計画手法と対比して述べるのがよいことから、まず通常の運用計画手法について説明する。

【0033】

通常の運用計画手法の特徴は、不確実性を表現するシナリオ群を予め利用者が入力し、系統運用ＫＰＩの最良化を目的関数とする数理計画問題を解くことで、運用計画を求める点である。より具体的に数式事例で述べると、上記数理計画問題の例は、以下の（１）（２）式に表すものである。

【0034】

【数1】

【0035】

【数2】

【0036】

（１）（２）式において、小文字のｓはシナリオ、大文字のＳは入力されたシナリオ群の集合を表している。また小文字のｔは時刻、大文字のＴは計画期間に含まれる時刻ｔの集合、φ^ＫＰＩは系統運用ＫＰＩを表している。ｍｉｎの下付き文字は決定変数を表し、ｘは運用計画変数のベクトル（例：タップ位置制御量、需要家所有ＤＥＲの調整余力予約量）、ｙは当日制御変数のベクトル（例：予約した調整余力の発動指令量）をそれぞれ表す。なお、これらはベクトルであり、（２）式は（１）式を求めるうえでの系統制約条件を示す制約式である。

【0037】

ここで運用計画変数ベクトルｘは、不確実パラメータが予測値から変動するリスクが残る段階で決定する必要があるため、予め利用者が入力した全てのシナリオＳに対し同一の運用計画ｘが決定される。これに対し、当日制御変数ベクトルｙは、不確実パラメータが明らかになった後（例えば、実際の太陽光発電出力の計測後）にリアルタイムで調整可能な変数であるため、シナリオｓ毎に異なる当日制御ｙが決定される。通常の運用計画手法では、上記の決定変数ｘおよび決定変数ｙを、単一の数理計画問題の中で、同時に最適化する。

【0038】

また、（１）式に示す数理計画問題の制約式として、（２）式の系統制約を設定する。系統制約としては、各バスのエネルギーバランス式、各バスの電圧の計算式、各線路の配電ロス計算式、タップ調節機器の日当たりのタップ位置調整回数上限、需要家ＤＥＲの機器の調整可能量上下限などが挙げられる。なお、（２）式のＡ１，Ａ２，Ｃは系統制約を表す行列またはベクトルであり、（２）式の制約式は、系統制約を行列表記したものである。

【0039】

この数理計画問題は、混合整数計画（以下、ＭＩＬＰ）、または、混合整数二次錐計画（以下、ＭＩＳＯＣＰ）として、ＣＰＬＥＸやＧｕｒｏｂｉ等の数理計画ソルバーで解くことができる。求解結果として、入力したシナリオｓに対し、計画期間Ｔにおける系統運用ＫＰＩを最小（＝最良）にする運用計画ｘが得られる。この運用計画ｘは、入力シナリオｓに対しては、電圧許容範囲などの違反による系統運用ＫＰＩの極端な悪化が発生しないと期待できる。

【0040】

しかし、入力したシナリオ群Ｓに系統運用ＫＰＩを最悪化させるシナリオｕ（以下、最過酷シナリオ）が含まれていないとき、場合によっては系統運用ＫＰＩの極端な悪化等が発生する可能性がある。そのため、いかなる変動パターンに対してもロバストな運用計画ｘを得るには、入力するシナリオ群Ｓに最過酷シナリオｕを含める必要がある。しかし、最過酷シナリオｕの適切な選定を事前に行うことは、以下２つの理由から難しい。

【0041】

第１の理由は、最過酷シナリオｕの候補は膨大に存在することにある。特に、再生可能エネルギー電源や電気自動車の普及により不確実パラメータ数が増大した場合、候補数は爆発的に増加する。

【0042】

第２の理由は、どれが最過酷シナリオｕとなるかは、運用計画ｘにより変動するため、運用計画ｘを決定する前段階で、最過酷シナリオｕを適切に選定することは難しいことである。

【0043】

然るに、その一方で、考え得る最過酷シナリオｕの候補を全て入力する方法も考え得るが、入力シナリオ数が膨大になるため、計算時間が増加し、所定の制限時間内に計算が終了しない可能性がある。

【0044】

通常の運用計画手法における上記問題点のゆえに、本発明においては、以下の運用計画手法を提案する。提案する運用計画手法（以下、提案方式）は、通常の運用計画手法に対し、以下２点で優位性がある。

【0045】

第１点は、通常の運用計画手法では、不確実性を表現するシナリオ群を準備する必要があるのに対し、提案方式では、不確実パラメータの変動範囲を入力するだけで良く、シナリオ群の準備が不要であることである。

【0046】

第１点は、通常の運用計画手法では、入力したシナリオ群に対するロバスト性しか担保できないが、提案方式では、変動範囲中のいかなる変動パターンに対してもロバスト性を担保できることである。

【0047】

本発明に係る提案方式で解く数理計画問題（以下、ロバスト運用計画問題）を以下の（３）（４）式に示す。なお、すでに説明済みの事項については説明を割愛することがある。

【0048】

【数3】

【0049】

【数4】

【0050】

（３）式において、ｕは不確実パラメータのベクトルであり、ｘ，ｙと同様に、電力系統運用計画問題の決定変数である。目的関数および制約式としては、通常の運用計画手法の時と同様に、系統運用ＫＰＩであるφ^ＫＰＩおよび系統制約として（４）式を設定する。

【0051】

この電力系統運用計画問題の特徴は、目的関数がｍｉｎおよびｍａｘの３層構造となっている点である。（３）式の外側から順に、系統運用ＫＰＩを最小化（＝最良化）する運用計画ｘを決定する部分、系統運用ＫＰＩを最大化（＝最悪化）する不確実パラメータｕの値（＝最過酷シナリオ）を決定する部分、系統運用ＫＰＩを最小化する当日制御ｙを決定する部分である。

【0052】

これを解くことで、変動範囲内における変動パターンの中で、最も系統運用ＫＰＩが悪化する最過酷シナリオｕが決定される。同時に、最過酷シナリオｕにおける系統運用ＫＰＩを最良化する運用計画ｘおよび当日制御ｙを決定される。また、この時の系統運用ＫＰＩの値が理論最悪値となり、それ以外のいかなる変動パターンが発生しても、この理論最悪値より悪化することがない。従って、本電力系統運用計画問題を解くことで、いかなる変動パターンに対してもロバストな運用計画ｘを得ることができる。また、最過酷シナリオｕは電力系統運用計画問題を解く中で生成されるため、その候補となるシナリオｓを事前に準備する必要がない。

【0053】

また、目的関数である系統運用ＫＰＩ（φ^ＫＰＩ）は例として、以下の（５）式で定義される。

【0054】

【数5】

【0055】

この（５）式において、φ^ｃｏｓｔ、φ^ｌｏｓｓ、φ^{ｐｅｎａｌｔｙ}はそれぞれ、運用コスト、送電ロス、および制約違反ペナルティを表す。Ｗ^ｃ，Ｗ^ｌ，Ｗ^ｐは、それぞれ運用コスト、送電ロスおよび制約違反ペナルティの重み係数を表す。重み係数の比率は、一般に（６）式のように設定する。なお、これら以外の項を系統運用ＫＰＩに追加しても良い。

【0056】

【数6】

【0057】

また送電ロスφ^ｌｏｓｓは例として、以下の（７）式で表される。ただし、（７）式において小文字の時刻ｔと、計画期間に含まれる時刻ｔの集合である大文字の時刻Ｔは、ｔ∈Ｔの関係にあるものとする。

【0058】

【数7】

【0059】

この（７）式において、ｊはバス番号、Ｎ_ｔａｐはＳＶＲなどのタップ調整機器があるバス番号の集合、Ｎ_ｄｅｒは需要家所有ＤＥＲがあるバス番号の集合を表す。Ｃ_ｊ ^ｔａｐはタップ調整機器におけるタップ調節１回あたりのコストを表す。なお、Ｃ_ｊ ^ｔａｐの値は、例えばタップ調整機器価格と取り付け費用の和を、機器寿命を迎えるタップ調整回数で割ることで求める。ｘ_ｊ，ｔ ^ｔａｐはタップ調整機器におけるタップ調整回数を表す。またｃ_ｊ，ｔ ^{ｄｅｒ＿ｒ}、ｃ_ｊ，ｔ ^{ｄｅｒ＿ｃ}は需要家所有ＤＥＲの調整余力予約のインセンティブ単価、および当日制御のインセンティブ単価を表す。ｘ_ｊ，ｔ ^ｄｅｒ、ｙ_ｊ，ｔ ^ｄｅｒは、需要家所有ＤＥＲの調整余力の予約量および当日の発動指令量を表す。

【0060】

以上により、（７）式の右辺第１項はタップ調整機器の調整コスト、第２項は調整余力予約に対するインセンティブコスト、第３項は実際の制御指令に対するインセンティブコストに相当する。なお、ｘ_ｊ，ｔ ^ｔａｐ、ｙ_ｊ，ｔ ^ｄｅｒは、上記運用計画変数のベクトルｘに、ｘ_ｊ，ｔ ^ｄｅｒは当日制御変数のベクトルｙに含まれる。

【0061】

また（５）式の送電ロスφ^ｌｏｓｓは、例として、以下の（８）式で表される。ただし、（８）式において小文字の時刻ｔと、計画期間に含まれる時刻ｔの集合である大文字の時刻Ｔは、ｔ∈Ｔの関係にあるものとする。

【0062】

【数8】

【0063】

なお（８）式においてＢは線路の集合を表す。ｒ_ｉｊはバス（母線）ｉからバスｊへの線路における抵抗値、ｌｉｊ，ｓ，ｔは、バスｉからバスｊへの線路における、シナリオｓ、時刻ｔでの電流量の絶対値を表す。

【0064】

また（５）式の制約違反ペナルティφ^{ｐｅｎａｌｔｙ}は例として、以下の（９）式で表される。ただし、（９）式において小文字の時刻ｔと、計画期間に含まれる時刻ｔの集合である大文字の時刻Ｔは、ｔ∈Ｔの関係にあるものとする。

【0065】

【数9】

【0066】

なお（９）式においてζ_ｉｊ，ｔはバスｉからバスｊに繋がる線路における線路制約の超過量を表し、η_ｊ，ｔはバスｊにおける電圧の許容範囲からの逸脱量を表す。Ｂはバスの集合を表す。

【0067】

図１に示す電力系統運用計画生成装置１０内の運用計画生成部２０では、上記した（１）式から（９）式に示される電力系統運用計画問題を解くことになる。然るに、上述のように電力系統運用計画問題は３層構造から成ため、ＣＰＬＥＸやＧｕｒｏｂｉ等の数理計画ソルバーは多重構造の数理計画問題をサポートしておらず、そのままでは解けない。

【0068】

そこで、以下では代表的な分解手法であるベンダーズ分解を用いた解き方の例を説明する。ベンダーズ分解では，数理計画問題を主問題と従属問題の２つに分解する。まず主問題を解き、その解を制約として従属問題を解く。従属問題は、ベンダーズカットと呼ばれる制約式を主問題に渡す。主問題のこの制約式を追加し，解の探索領域を制限した上で解く。以上を繰り返すことで，全体最適解を求める。

【0069】

電力系統運用計画問題は３層構造から成るため、このベンダーズ分解を２度適用する。まず、最も外側のｍｉｎの部分を主問題（以下、運用計画決定問題）、それ以外の部分を従属問題に分ける。この従属問題はｍａｘとｍｉｎの２重構造となるため、ベンダーズ分解を再度適用し、再度主問題、従属問題（以下、それぞれ最過酷シナリオ決定問題、当日制御量決定問題）に分ける。これにより３重構造の電力系統運用計画問題を、以下の３つの数理計画問題に分解することができる。

【0070】

これらは、運用計画決定問題と、最過酷シナリオ決定問題と、当日制御量決定問題であり、運用計画決定問題を図１の運用計画生成部２０で処理し、最過酷シナリオ決定問題を最過酷シナリオ生成部３０で処理し、当日制御量決定問題を当日制御量生成部４０で処理する。

【0071】

またこの関係において、運用計画決定問題は主問題で、その従属問題は最過酷シナリオ決定問題に当たる。同時に、最過酷シナリオ決定問題は当日制御量決定問題に対する主問題であり、当日制御量決定問題はその従属問題に当たる。

【0072】

運用計画生成部２０で処理する上記運用計画決定問題は、以下の（１０）（１１）式で表される。

【0073】

【数10】

【0074】

【数11】

【0075】

これらの式において、運用計画決定問題の目的関数のθは、最過酷シナリオ決定問題の目的関数値ηｐの推定値（＝系統運用ＫＰＩの推定値）を表す。決定変数はθおよびｘである。これを解くことで得られる運用計画の案ｘｐは、系統運用ＫＰＩの推定値を最小にするように決定される。なお、記号ｐ付きの変数は、計算結果として得られる定数値を示す。

【0076】

（１１）式の制約条件にはベンダーズカットを設定し、繰り返し計算毎に追加する。ｂ１は、運用計画案ｘｐをわずかに変化させたときのηｐの変化量として定義される感度情報であり、ｓｈａｄｏｗ ｐｒｉｃｅとも呼ばれる。感度情報は従属問題の双対問題の解として求められる。以上で構成されるベンダーズカットの式は、ｘに対するηの線形近似式と見做せる。これを順次追加することにより、θの推定精度を向上し、運用計画案ｘｐを更新する。

【0077】

最過酷シナリオ生成部３０で処理する上記最過酷シナリオ決定問題は、以下の式（９）で表される。

【0078】

【数12】

【0079】

【数13】

【0080】

これらの式において、最過酷シナリオ決定問題の目的関数のθは、最過酷シナリオ決定問題の目的関数値φｐ^ＫＰＩ（＝系統運用ＫＰＩ）の推定値を表す。決定変数はθおよびｘである。これを解くことで得られる運用計画の案ｘｐは、系統運用ＫＰＩの推定値を最小にするように決定される。（１３）式の制約条件にはベンダーズカットを設定し、繰り返し計算毎に追加する。ｂ２は、シナリオｕｐをわずかに変化させたときのφ^ＫＰＩの変化量として定義される感度情報である。これを順次追加することにより、の推定精度を向上し、最過酷シナリオｕｐを更新する。

【0081】

当日制御量生成部４０で処理される当日制御量決定問題は、以下の（１４）（１５）式で表される。決定変数は当日制御ｙであり、これを解くことで系統運用ＫＰＩの推定値を最小にするように決定される。

【0082】

【数14】

【0083】

【数15】

【0084】

これらの式において、当日制御量決定問題の目的関数のφ^ＫＰＩは、系統運用ＫＰＩを表す。（１５）式の制約条件には系統制約を設定する。従って、当日制御量決定問題では、系統制約に基づき系統運用ＫＰＩを直接計算する。

【0085】

分解した３つの数理計画問題は、上記のように繰り返し計算により交互に解く。繰り返し計算の終了判定条件を、以下の（１６）式で表す。

【0086】

【数16】

【0087】

この式において、εは許容誤差率であり、例えば、０．０００１などと設定する。ＵＢおよびＬＢはそれぞれ目的関数値の上限および下限を表す。運用計画決定問題と最過酷シナリオ決定問題間の繰り返し計算の場合、ＵＢおよびＬＢは以下の（１７）式で計算される。

【0088】

【数17】

【0089】

この式において、θｐは運用計画決定問題により決定されるθの値である。すなわち、ηの推定値であるθが、真値であるηと十分に近い値になるまで、繰り返し計算を行う、と解釈できる。また最過酷シナリオ決定問題と当日制御計画間の繰り返し計算の場合、ＵＢおよびＬＢは以下の（１８）式で計算される。

【0090】

【数18】

【0091】

この式において、ηｐは不確実パラメータ決定問題により決定されるηの値である。これについても、φ^ＫＰＩの推定値であるηが、真値であるφ^ＫＰＩと十分に近い値になるまで、繰り返し計算を行う、と解釈できる。

【実施例3】

【0092】

実施例３では、電力系統運用計画生成方法について図５の処理フローを用いて説明する。

【0093】

図５のフローにおいて、処理が開始されると処理ステップＳ２では、運用計画生成部２０の機能として運用計画決定問題である（１０）（１１）式の解を求める。但し、ここでは運用計画決定問題を主問題とし、他の部分を従属問題とするために、処理ステップＳ１においてベンダーズカットの生成、追加を（１０）（１１）式により実施し、これを条件として処理ステップＳ２が実施される。なお、この時に使用する運用計画変数の入力（タップ調整機器入力１００，需要家所有ＤＥＲ情報１１０）や最過酷シナリオの条件（目的関数値η、感度情報ｂ１）などは、図１に示すとおりである。

【0094】

次に、最過酷シナリオ生成部３０の処理として、処理ステップＳ４では、最過酷シナリオ決定問題である（１２）（１３）式の解を求める。但し、ここでは最過酷シナリオ決定問題を主問題とし、当日制御量決定問題を従属問題とするために、処理ステップＳ３においてベンダーズカットの生成、追加を（１２）（１３）式により実施し、これを条件として処理ステップＳ４が実施される。なお、この時に使用する不確実パラメータ変動情報（再生可能エネルギー電源の出力や電気自動車の充電需要）や当日制御量の条件（目的関数値η、感度情報ｂ２）や運用計画案ｘｐなどは、図１に示すとおりである。

【0095】

次に、当日制御量生成部４０の処理として、処理ステップＳ５では、当日制御量決定問題である（１４）（１５）式の解を求める。但し処理ステップＳ５の当日制御量決定処理は、処理ステップＳ６における最過酷シナリオ決定問題が収束することの（１６）（１８）式を用いた計算終了判定、および処理ステップＳ７における運用計画決定問題が収束することの（１６）（１７）式を用いた計算終了判定が成立するまで繰り返し実行される。なお、この時に使用する需要情報及び系統情報などは、図１に示すとおりである。

【0096】

図６は、本発明と従来方式を比較した時の効果の相違を示す図である。図１の電力系統運用計画生成装置の最終出力はモニタ画面などに表示出力されることになるが、その場合のイメージ図として表記している。

【0097】

この表記によれば、従来の場合には、あらかじめ想定した１つのシナリオの時の系統運用ＫＰＩが点情報として求められることになるが、本発明の場合には最過酷シナリオを内部で生成し、それに対する系統運用ＫＰＩ値２７０（理論最悪値）が計算されている。そのため、考えうるどんなシナリオが発生しても系統運用ＫＰＩ値は、範囲内に収まるという形式で出力される。つまり、従来に比べると点ではなく、範囲として求められることになる。

【符号の説明】

【0098】

１０：電力系統運用計画生成装置
２０：運用計画生成部
３０：最過酷シナリオ生成部
４０：当日制御量生成部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】