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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-10-17
(45)【発行日】2024-10-25
(54)【発明の名称】ねじ部材の軸力評価方法
(51)【国際特許分類】
G01M 13/00 20190101AFI20241018BHJP
F16B 31/02 20060101ALI20241018BHJP
【ＦＩ】
G01M13/00
F16B31/02 E
【請求項の数】
3
(21)【出願番号】P 2020081421
(22)【出願日】2020-05-01
(65)【公開番号】P2021175957
(43)【公開日】2021-11-04
【審査請求日】2023-04-14
(73)【特許権者】
【識別番号】599016431
【氏名又は名称】学校法人 芝浦工業大学
(74)【代理人】
【識別番号】110002952
【氏名又は名称】弁理士法人鷲田国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】細矢 直基
【審査官】中村 圭伸
(56)【参考文献】
【文献】特開２００２－３４０７１０（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第０２／０９５３４６（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２００６－２２６７１６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１０－００８１５１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００３－２４０６５５（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１８／０３２８７９７（ＵＳ，Ａ１）
【文献】新倉孝典、細矢直基、橋村真治，実験モード解析によるボルト締結体の軸力検知，Dynamics and Design Conference 2016，日本，日本機械学会，2016年08月23日，No16-15
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｈ １／００ － １７／００
Ｇ０１Ｌ ５／００ － ５／２８
Ｇ０１Ｍ １３／００ － １３／０４５
Ｆ１６Ｂ ３１／０２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
第１被締結物を締結しているねじ部材のねじ先側突出部の第１振動特性を取得するステップと、取得した前記第１振動特性に基づいて、前記ねじ先側突出部の第１固有振動数を求めるステップと、
求められた前記第１固有振動数と、予め決定されている閾値とに基づいて前記ねじ部材の軸力を評価するステップとを備え、
前記閾値は、
第２被締結物を締結している前記ねじ部材の前記ねじ先側突出部の第２振動特性を、複数の目標軸力毎に、複数回ずつ取得するステップと、
取得された複数の前記第２振動特性それぞれに基づいて、前記ねじ先側突出部の１又は２の第２固有振動数を求めるステップと、
前記複数の目標軸力毎に複数の第２固有振動数の平均変化率を算出するステップと、
前記複数の目標軸力の１つである基準軸力に対応する前記平均変化率である基準変化率との差が所定割合以上となる前記平均変化率に対応する第３固有振動数を前記閾値に決定するステップと、
が実行されることで決定されており、
前記平均変化率は、前記基準軸力に対応する前記複数の第２固有振動数の平均値である基準平均値に対する前記複数の第２固有振動数の平均値の変化率である、
ねじ部材の軸力評価方法。
【請求項2】
前記基準軸力に対応する前記複数の第２固有振動数の変動係数を算出するステップをさらに備え、前記所定割合は、算出された前記変動係数に基づいている、
請求項１に記載のねじ部材の軸力評価方法。
【請求項3】
前記複数の目標軸力と、前記複数の目標軸力毎に求められた前記複数の第２固有振動数の前記平均変化率とに基づいて、前記複数の目標軸力と複数の前記平均変化率との対応関係を求めるステップと、前記対応関係と、前記第３固有振動数とに基づいて、前記第３固有振動数に対応する軸力値を求めるステップと、
をさらに備える請求項１又は２に記載のねじ部材の軸力評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、被締結物を締結しているねじ部材の軸力評価方法に関する。
【背景技術】
【0002】
構造物の組み立て、分解、および、保守を容易にするためにボルトなどのねじ部材を用いて各部品同士が締結されている。ボルトおよび構造物に対する振動、並びに、経時変化等の影響で、ボルトの軸力が低下していく。軸力の低下は、ボルトの疲労破壊の原因となる。
【0003】
非特許文献１には、被締結物を締結しているボルトにおけるナットから突出した部分であるねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数が、軸力の低下にともなって低下する傾向に着目したボルトの軸力評価方法が開示されている。
【0004】
非特許文献１には、軸力とねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数との関係を予め実験により求め、ボルトの軸力が適正軸力であるときの固有振動数に対して、低下したと判断できる固有振動数を閾値として予め決定することが開示されている。これにより、測定対象のボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数を測定し、予め決定された閾値と測定によって得られた固有振動数を比較することで、ボルトが緩んでいるか否かを評価できる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0005】
【文献】新倉孝典、細矢直基、橋村真治、「実験モード解析によるボルト締結対の軸力検知（Detection of bolt axial force of a bolted joint by experimental modal analysis）」、日本機械学会 [No.16-15] Dynamisc and Design Conference 2016 USB論文集 No.353
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
測定対象のボルトのねじ先側突出部が比較的長い場合、ねじ先側突出部の振動特性において、２つの曲げモード（つまり、重根モード）の固有振動数を示すピークが互いに分離されやすい。非特許文献１の評価方法において、２つの曲げモードの固有振動数それぞれの軸力の大きさに対する変化に基づいて、閾値が決定されている。
【0007】
ボルトの種類によっては、予め行われる実験によって得られる複数の振動特性に、２つの曲げモードの固有振動数を示すピークが互いに分離されている振動特性、および、２つの曲げモードのうち１つのピークのみ現れる振動特性が混在することがある。この場合、非特許文献１の軸力評価方法では、軸力評価に用いる閾値を適切に決定することができない。
【0008】
本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、より多くの種類のねじ部材の緩みを評価することができるねじ部材の軸力評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
本発明に係るねじ部材の軸力評価方法は、第１被締結物を締結しているねじ部材のねじ先側突出部の第１振動特性を取得するステップと、取得した前記第１振動特性に基づいて、前記ねじ先側突出部の第１固有振動数を求めるステップと、求められた前記第１固有振動数と、予め決定されている閾値とに基づいて前記ねじ部材の軸力を評価するステップとを備え、前記閾値は、第２被締結物を締結している前記ねじ部材のねじ先側突出部の第２振動特性を、複数の目標軸力毎に、複数回ずつ取得するステップと、取得された複数の前記第２振動特性それぞれに基づいて、前記ねじ先側突出部の１又は２の第２固有振動数を求めるステップと、前記複数の目標軸力毎に前記複数の第２固有振動数の平均変化率を算出するステップと、前記複数の目標軸力の１つである基準軸力に対応する前記平均変化率である基準変化率との差が所定割合以上となる前記平均変化率に対応する第３固有振動数を前記閾値に決定するステップと、が実行されることで決定されており、前記平均変化率は、前記基準軸力に対応する前記複数の第２固有振動数の平均値である第１基準平均値に対する前記複数の第２固有振動数の平均値の変化率である。
【0010】
さらに、本発明に係るねじ部材の軸力評価方法は、第１被締結物を締結しているねじ部材のねじ先側突出部の第１振動特性を取得するステップと、取得した前記第１振動特性に基づいて、前記ねじ先側突出部の第１固有振動数に起因する振幅の大きさである第１振幅絶対値を求めるステップと、求められた前記第１振幅絶対値と、予め決定されている閾値とに基づいて前記ねじ部材の軸力を評価するステップと、を備える。
【0011】
さらに、本発明に係るねじ部材の軸力評価方法は、第１被締結物を締結しているねじ部材のねじ先側突出部の第１振動特性を取得するステップと、取得した前記第１振動特性が、前記ねじ先側突出部の第２固有振動数を示す振幅のピークの数に基づいて、前記ねじ部材の軸力を評価するステップと、を備える。
【0012】
さらに、本発明に係るねじ部材の軸力評価方法は、第１被締結物を締結しているねじ部材のねじ先側突出部の第１振動特性を複数回取得するステップと、取得した複数の前記第１振動特性に基づいて、前記第１振動特性毎に前記ねじ先側突出部の１又は２の第１固有振動数を求めるステップと、求められた複数の前記第１固有振動数のばらつきを示す第１パラメータを算出するステップと、求められた前記第１パラメータと、予め決定されている閾値とに基づいて前記ねじ部材の軸力を評価するステップと、を備える。
【発明の効果】
【0013】
本発明によれば、より多くの種類のねじ部材の緩みを評価することができるねじ部材の軸力評価方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】本発明の第１実施形態に係るねじ部材の軸力評価方法において用いられる試験システムである。
【図2】打撃試験に用いられる供試ボルトを示す図である。
【図3】ボルト／ナット締結体のねじ先側突出部近傍の拡大図である。
【図4】供試ボルトに対する打撃試験よって得られた振動特性を例示する図である。
【図5A】供試ボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数と供試ボルトの軸力との対応関係の一例を示すグラフである。
【図5B】供試ボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数の変化率と供試ボルトの軸力との対応関係の一例を示すグラフである。
【図6A】打撃試験よって得られた振動特性であって、ねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークを１つ含む振動特性である。
【図6B】打撃試験よって得られた振動特性であって、ねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークを２つ含む振動特性である。
【図7A】供試ボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数と供試ボルトの軸力との対応関係の一例を示すグラフである。
【図7B】供試ボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数の変化率と供試ボルトの軸力との対応関係の一例を示すグラフである。
【図8A】供試ボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数と供試ボルトの軸力との対応関係の一例を示すグラフである。
【図8B】供試ボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数の変化率と供試ボルトの軸力との対応関係の一例を示すグラフである。
【図9A】供試ボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数と供試ボルトの軸力との対応関係の一例を示すグラフである。
【図9B】供試ボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数の変化率と供試ボルトの軸力との対応関係の一例を示すグラフである。
【図10】第２実施形態の着想について説明するための図であり、供試ボルトに対する打撃試験によって得られたねじ先側突出部の振動特性の一覧を例示する図である。
【図11】第３実施形態の着想について説明するための図であり、供試ボルトに対する打撃試験によって得られたねじ先側突出部の振動特性の一覧を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【0015】
以下、本発明の第１～第４実施形態に係るねじ部材の軸力評価方法ついて、図面を参照しながら説明する。なお、ねじ部材は、ねじが切られている棒状の部分を有しており、物体を締付けるために用いられる部材である。ねじ部材は、例えば、ボルトおよびねじ等である。以下の説明では、ねじ部材はボルトであるとして説明するが、ねじにも同様に適用できる。以下に示す各実施形態はあくまでも例示に過ぎず、以下の各実施形態で明示しない種々の変形や技術の適用を排除するものではない。また、第１～第４実施形態の各構成は、それらの趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。さらに、第１～第４実施形態の各構成は、必要に応じて取捨選択することができ、あるいは適宜組み合わせることができる。
【0016】
なお、第１～第４実施形態を説明するための全図において、同一要素は原則として同一の符号を付し、その説明を省略することもある。
【0017】
（第１実施形態）
本発明の第１実施形態に係るねじ部材の軸力評価方法は、まず、ボルトの軸力とボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数との対応関係（以下、振動数対応関係と称す。）を求める。そして、求められた振動数対応関係に基づいて、固有振動数の閾値を決定する。そして、固有振動数の閾値に対応する軸力値を求める。これにより、振動数対応関係、固有振動数の閾値、および、該閾値に対応する軸力値（以下、対応軸力値）を得ることで実際の被締結物を締結しているボルトが緩んでいるか否か、および、緩んでいる場合、どの程度緩んでいるかについて評価できる。
本発明の第１実施形態に係るねじ部材の軸力評価方法は、まず、ボルトの軸力とボルトのねじ先側突出部の曲げモードの固有振動数との対応関係（以下、振動数対応関係と称す。）を求める。そして、求められた振動数対応関係に基づいて、固有振動数の閾値を決定する。そして、固有振動数の閾値に対応する軸力値を求める。これにより、振動数対応関係、固有振動数の閾値、および、該閾値に対応する軸力値（以下、対応軸力値）を得ることで実際の被締結物を締結しているボルトが緩んでいるか否か、および、緩んでいる場合、どの程度緩んでいるかについて評価できる。
【0018】
以下、振動数対応関係、固有振動数の閾値、および、対応軸力値を得ることについて、ボルトＡ、ボルトＢ、ボルトＣ、およびボルトＤを例に説明する。ボルトＡ、ボルトＢ、ボルトＣ、およびボルトＤの寸法等の詳細は、後述する。
【0019】
＜振動数対応関係の取得＞
ボルトＡ～Ｄの振動数対応関係を求めるために打撃試験を行う。以下、試験条件について説明する。図１は、第１実施形態に係るねじ部材の軸力評価方法に用いられる試験システム１００である。図２は、打撃試験に用いられる供試ボルト１０を示す図である。供試ボルト１０は、ボルトＡ～Ｄ等の試験対象のボルトの総称である。
ボルトＡ～Ｄの振動数対応関係を求めるために打撃試験を行う。以下、試験条件について説明する。図１は、第１実施形態に係るねじ部材の軸力評価方法に用いられる試験システム１００である。図２は、打撃試験に用いられる供試ボルト１０を示す図である。供試ボルト１０は、ボルトＡ～Ｄ等の試験対象のボルトの総称である。
【0020】
－試験条件－
試験システム１００は、ボルト／ナット締結体１、加速度センサ３、ひずみゲージ４、インパルスハンマ５、スペクトルアナライザ（不図示）、および、センサインタフェース（不図示）を備える。
試験システム１００は、ボルト／ナット締結体１、加速度センサ３、ひずみゲージ４、インパルスハンマ５、スペクトルアナライザ（不図示）、および、センサインタフェース（不図示）を備える。
【0021】
ボルト／ナット締結体１は、被締結物２（「第２被締結物」の一例）、供試ボルト１０及び供試ナット６０から構成されている。
【0022】
被締結物２は、１辺が３５ｍｍの炭素鋼（Ｃ５０）製の立方体である。被締結物２には、１つの面の中心から該面に対向する面にかけて供試ボルト１０が貫通可能な穴があけられている。
【0023】
複数の被締結物を供試ボルト１０および供試ナット６０で締結するものとしていない理由は、複数の被締結物間の摩擦、並びに、被締結物の固有振動数、および、振動モードの違いの影響を排除するためである。
【0024】
供試ボルト１０は、供試ナット６０とともに被締結物２を締結している。供試ボルト１０の締結時には、摩擦係数のばらつきを抑えて安定した締結となるようにするために、ボルト用軸力安定化剤(Ｆｃｏｍ、東日製作所、密度：０．８９ｇ／ｃｍ３（２０℃）、粘度：約１５０００ｍＰａ・ｓ（２４℃）)が供試ボルト１０のねじ面と供試ナットの座面に塗布されている。
【0025】
図１の１２は、ねじ先側突出部である。ねじ先側突出部１２は、供試ボルト１０のねじ部のうち、被締結物２に供試ボルト１０が供試ナット６０とともに締結された状態において、供試ナット６０よりも頭部とは反対側に突出する部位である。
【0026】
図１の１３は、ねじ先側突出部１２の先端部である。先端部１３は、インパルスハンマ５でねじ先側突出部１２を加振しやすくするために、ねじ先側突出部１２の先端から一定長さＬ２の範囲でねじやまを除去することで形成されている（図２参照）。本試験において、Ｌ２は、５ｍｍである。
【0027】
図１のＰおよびＬ３は、それぞれねじ先側突出部１２におけるインパルスハンマ５で打撃を加える位置（以下、打撃点と称す。）、および、ねじ先側突出部１２の先端から打撃点Ｐまでの距離を示す。本試験において、Ｌ３は３ｍｍである。図１のＥは、供試ボルト１０の中立軸を通り、かつ、被締結物２の重心軸上に位置する測定点である。測定点Ｅが被締結物２の重心軸から大きくずれた位置に設定した場合、被締結物２の角近傍に加速度センサ３を取り付けることになる。この場合、加速度センサ３が取り付けにくい。さらに、加速度センサ３は、ねじ先側突出部１２の曲げモード以外の振動モード（他の振動モード）も含めて測定してしまう。すなわち、加速度センサ３の取り付けを容易化すること、および、測定結果から極力他の振動モードを排除することを目的として、測定点Ｅを被締結物２の重心軸上に位置するように設定した。
【0028】
本試験において、供試ボルト１０の頭部には、ひずみゲージ４の配線を通すための直径１．５ｍｍの貫通穴（不図示）が２つ形成されている。
【0029】
なお、図１および２におけるｄ、Ｌ、ｗ、およびｃは、それぞれ、ねじ部の呼び径、供試ボルト１０の呼び長さ、ねじ先側突出部１２の長さ、および先端部１３の直径である。
【0030】
供試ボルト１０のさらなる詳細については後述する。
【0031】
加速度センサ３は、ねじ先側突出部１２の振動特性測定に用いられる。加速度センサ３は、被締結物２における供試ボルト１０の貫通穴が形成されていないいずれかの面に取り付けている。また、本試験において、加速度センサ３として、加速度センサ（３５２Ｃ１５、ＰＣＢ Ｉｎｃ．、感度：０．９７３ｍＶ／（ｍ／ｓ２）、質量：２ｇ、固有振動数：５０ｋＨｚ以上）が用いられている。
【0032】
ひずみゲージ４は、供試ボルト１０の軸力を測定する。ひずみゲージ４は、供試ボルト１０の棒状部における頭部の裏面から一定の距離の範囲内に取り付けられている。なお、棒状部とは、供試ボルト１０の頭部を除く棒状の部位である。
【0033】
本試験において、４つのひずみゲージ４が用いられており、供試ボルト１０の軸力は４アクティブゲージ法により計測される。４つのひずみゲージ４の２つは、頭部の裏面から距離ａの位置であり、かつ、棒状部を挟んで互いに対向する位置に、ひずみゲージ４の測定方向（図２の破線矢印）が、棒状部が延在する方向に沿うように貼り付けられている。
【0034】
残りの２つは、頭部の裏面から距離ｂの位置であり、かつ、棒状部を挟んで互いに対向する位置に、ひずみゲージ４の測定方向が、棒状部が延在する方向に対して垂直な方向（図２の２点鎖線矢印）に沿うように貼り付けられている。
【0035】
本試験では、ひずみゲージ４として、ひずみゲージ（ＫＦＲ－０２－１２０－Ｃ１、共和電業、ゲージ長：０．２ｍｍ)が用いられている。なお、ひずみゲージ４の配線は、供試ボルト１０の頭部に形成された貫通穴を通して、センサインタフェース（ＰＣＤ－３００Ａ、共和電業）に接続されている。
【0036】
インパルスハンマ５は、ねじ先側突出部１２を叩くことで、ねじ先側突出部１２を加振させるものである。本試験では、インパルスハンマ５として、インパルスハンマ（タイプ８２０４、ブリュエル・ケアー、感度：２２．２６ｍＶ／Ｎ)が用いられている。なお、インパルスハンマ５には、インパルスハンマ５から供試ボルト１０に与える入力の強度を測定するためのロードセルが取り付けられている。
【0037】
スペクトルアナライザは、加速度センサ３、および、インパルスハンマ５のロードセルによる測定結果を取得し、記録する。また、センサインタフェースはひずみゲージ４による測定結果を取得し、記録する。
【0038】
［供試ボルト］
本打撃試験では、供試ボルト１０として、市販の高強度六角ボルト（材料：カーボンスチール、コーティング：四酸化鉄皮膜）を用いた。
本打撃試験では、供試ボルト１０として、市販の高強度六角ボルト（材料：カーボンスチール、コーティング：四酸化鉄皮膜）を用いた。
【0039】
表１には、本試験で使用した４種類の供試ボルト１０（ボルトＡ、ボルトＢ、ボルトＣ、ボルトＤ）の寸法を示す。
【0040】
【表1】
【0041】
表１に示されているように、呼び径がＭ１０またはＭ１２であるの２種類の六角ボルトが試験対象とされている。本試験ではアスペクト比が０．７、１．７、および３．７のボルトを試験対象としている。なお、アスペクト比はｗ／ｄと定義される。
【0042】
表１に示されているように、ボルトＡ、および、ボルトＤは、ボルトＢおよびボルトＣに対してひずみゲージが貼り付けられている位置が異なる。
【0043】
一般的に、市販のボルトは呼び長さＬが長くなると、製造方法に起因するねじ部の真直度が低下する。このため、本試験では、Ｌが長い供試ボルト１０であるボルトＣに対して、ねじ部におけるひずみゲージ４を貼り付ける箇所を切除および研磨している。これにより、ボルトＣの真直度を他のボルト（ボルトＡ、Ｂ、およびＤ）と同程度にしている。
【0044】
［供試ナット］
供試ナット６０として、市販の六角ナット２種（材質：カーボンスチール、コーティング：四酸化鉄皮膜）を用いた。なお、本試験において、２種類の供試ナット６０を用いている。２種類の供試ナット６０は、Ｍ１０のボルト（ボルトＡ、ボルトＢ、およびボルトＣ）とともに被締結物２に締結可能な大きさのねじ穴が形成されたナット（以下、ナット６０Ａと称す。）と、Ｍ１２のボルト（ボルトＤ）とともに被締結物２に締結可能な大きさの穴が形成されたナット（以下、ナット６０Ｄと称す。）である。
供試ナット６０として、市販の六角ナット２種（材質：カーボンスチール、コーティング：四酸化鉄皮膜）を用いた。なお、本試験において、２種類の供試ナット６０を用いている。２種類の供試ナット６０は、Ｍ１０のボルト（ボルトＡ、ボルトＢ、およびボルトＣ）とともに被締結物２に締結可能な大きさのねじ穴が形成されたナット（以下、ナット６０Ａと称す。）と、Ｍ１２のボルト（ボルトＤ）とともに被締結物２に締結可能な大きさの穴が形成されたナット（以下、ナット６０Ｄと称す。）である。
【0045】
［被締結物］
本試験において、被締結物２は、２種類用いられている。１つ目は、Ｍ１０のボルト（ボルトＡ、ボルトＢ、およびボルトＣ）が貫通可能な貫通穴が形成された被締結物（以下、被締結物２Ａと称す。）であり、該貫通穴の直径は、１１ｍｍである。２つ目は、Ｍ１２のボルト（ボルトＤ）が貫通可能な貫通穴が形成された被締結物（以下、被締結物２Ｄと称す。）であり、該貫通穴の直径は、１３．５ｍｍである。
本試験において、被締結物２は、２種類用いられている。１つ目は、Ｍ１０のボルト（ボルトＡ、ボルトＢ、およびボルトＣ）が貫通可能な貫通穴が形成された被締結物（以下、被締結物２Ａと称す。）であり、該貫通穴の直径は、１１ｍｍである。２つ目は、Ｍ１２のボルト（ボルトＤ）が貫通可能な貫通穴が形成された被締結物（以下、被締結物２Ｄと称す。）であり、該貫通穴の直径は、１３．５ｍｍである。
【0046】
［ボルト／ナット締結体］
ボルトＡについて打撃試験を行う場合、ボルトＡ、ナット６０Ａ、および、被締結物２Ａにより形成されたボルト／ナット締結体１を用いる。ボルトＢについて打撃試験を行う場合、ボルトＢ、ナット６０Ａ、および、被締結物２Ａにより形成されたボルト／ナット締結体１を用いる。ボルトＣについて打撃試験を行う場合、ボルトＣ、ナット６０Ａ、および、被締結物２Ａにより形成されたボルト／ナット締結体１を用いる。ボルトＤについて打撃試験を行う場合、ボルトＤ、ナット６０Ｄ、および、被締結物２Ｄにより形成されたボルト／ナット締結体１を用いる。
ボルトＡについて打撃試験を行う場合、ボルトＡ、ナット６０Ａ、および、被締結物２Ａにより形成されたボルト／ナット締結体１を用いる。ボルトＢについて打撃試験を行う場合、ボルトＢ、ナット６０Ａ、および、被締結物２Ａにより形成されたボルト／ナット締結体１を用いる。ボルトＣについて打撃試験を行う場合、ボルトＣ、ナット６０Ａ、および、被締結物２Ａにより形成されたボルト／ナット締結体１を用いる。ボルトＤについて打撃試験を行う場合、ボルトＤ、ナット６０Ｄ、および、被締結物２Ｄにより形成されたボルト／ナット締結体１を用いる。
【0047】
［適正軸力］
適正軸力は、供試ボルト１０の０．２％耐力の６０％と定義する。このため、ボルトＡ、ボルトＢ、およびボルトＣの適正軸力は、３１．３２ｋＮとなり、ボルトＤの適正軸力は、４５．３２ｋＮとなる。
適正軸力は、供試ボルト１０の０．２％耐力の６０％と定義する。このため、ボルトＡ、ボルトＢ、およびボルトＣの適正軸力は、３１．３２ｋＮとなり、ボルトＤの適正軸力は、４５．３２ｋＮとなる。
【0048】
［ひずみゲージの校正］
供試ボルト１０に貼付したひずみゲージ４で軸力を正確に計測するために、ひずみゲージ４は、校正されている。
供試ボルト１０に貼付したひずみゲージ４で軸力を正確に計測するために、ひずみゲージ４は、校正されている。
【0049】
引張試験機等で供試ボルト１０に荷重を作用させ、ロードセル(ＬＣＷ－Ｃ－５０ＫＮ５０ＳＡ３、共和電業)による荷重（軸力）測定と、ひずみゲージ４によるひずみ測定とを行った。供試ボルト１０に作用させる荷重の大きさを変更して荷重とひずみの測定を複数回行うことで、軸力とひずみの関係を求めた。
【0050】
１つの荷重ごとに１０回、軸力とひずみを測定した。また、１回の測定を行うたびに供試ボルト１０を締結し直している。この測定は、ボルトＡ～Ｄに対して行われ、測定によって得られた軸力とひずみの関係に基づいて各々のボルトの校正係数を求めた。この校正係数を用いて、打撃試験においてひずみゲージ４の測定結果を軸力に変換する。
【0051】
－打撃試験－
図３は、ボルト／ナット締結体１のねじ先側突出部１２近傍の拡大図である。打撃試験において、インパルスハンマ５により打撃点Ｐに打撃を与えることで、ねじ先側突出部１２を振動させる。ねじ先側突出部１２の振動は、片持ち梁の振動のようにとらえることができる。そして、ねじ先側突出部１２の振動特性（「第２振動特性」の一例）を加速度センサ３、および、インパルスハンマ５のロードセルで測定した。
図３は、ボルト／ナット締結体１のねじ先側突出部１２近傍の拡大図である。打撃試験において、インパルスハンマ５により打撃点Ｐに打撃を与えることで、ねじ先側突出部１２を振動させる。ねじ先側突出部１２の振動は、片持ち梁の振動のようにとらえることができる。そして、ねじ先側突出部１２の振動特性（「第２振動特性」の一例）を加速度センサ３、および、インパルスハンマ５のロードセルで測定した。
【0052】
供試ボルト１０のねじ先側突出部１２の振動特性を以下に示すステップ（Ｓ１）～（Ｓ５）を実行することで取得する。なお、本実施形態において、振動特性は、Ｅ－Ｐ間（図１参照）の相互周波数応答関数のことである。
【0053】
まず、供試ボルト１０がある目標軸力で被締結物２が締結されたときのねじ先側突出部１２の振動特性を複数回取得する。本試験では、ねじ先側突出部１２の振動特性を１０回取得した。
【0054】
ここで、目標軸力について説明する。作業者は、供試ボルト１０が被締結物を締結しているときの軸力が所定の軸力となるように締付トルクの大きさを調整している。このときに、作業者が、目標とする軸力が目標軸力である。
【0055】
ステップ（Ｓ１）において、供試ボルト１０が目標軸力となるように被締結物２を供試ボルト１０および供試ナット６０で締結する。
【0056】
次に、ステップ（Ｓ２）において、インパルスハンマ５で打撃点Ｐに打撃を与える。
【0057】
次に、ステップ（Ｓ３）において、ロードセルによる測定結果（インパルスハンマ５による入力強度の測定結果）、および、加速度センサ３による測定結果、および、相互周波数応答関数（絶対値、位相、コヒーレンス）をスペクトルアナライザで取得する。
【0058】
ステップ（Ｓ１）、（Ｓ２）および（Ｓ３）により、供試ボルト１０がある軸力で被締結物２を締結しているときのねじ先側突出部１２の振動特性を１回取得することができる。
【0059】
次に、ステップ（Ｓ４）において、ステップ（Ｓ１）～（Ｓ３）を複数回繰り返す。ここで、ステップ（Ｓ１）～（Ｓ３）を実行する度に、供試ボルト１０および供試ナット６０を被締結物２から外し、供試ボルト１０および供試ナット６０で被締結物２を再締結する。なお、ステップ（Ｓ４）において、目標軸力は変更されない。
【0060】
次に、ステップ（Ｓ５）において、ステップ（Ｓ１）～（Ｓ４）を軸力の条件を変更して実行する。本試験では、目標軸力が、適正軸力の１００％、９０％、８０％、７０％、６０％、５０％、４０％、３０％、２０％、および、１０％について、ねじ先側突出部１２の振動特性を１０回ずつ取得した。なお、打撃を与える回数、すなわち、測定回数と、同一の目標軸力という条件下での供試ボルト１０および供試ナット６０による被締結物２の締結回数とは同じとなる。
【0061】
－ボルトＡ－
［振動特性］
図４は、ボルトＡに対する打撃試験によって得られた振動特性を例示する。図４は、供試ボルト１０がボルトＡであり、目標軸力が３１ｋＮ（適正軸力の１００％）、１６ｋＮ（適正軸力の５０％）、および、３．１ｋＮ（適正軸力の１０％）のときに得られた振動数と振幅の大きさとの関係を１つずつ示している。図４のグラフは、加速度センサ３で測定された応答のフーリエスペクトルをインパルスハンマ５のロードセルで測定された入力のフーリエスペクトルで正規化することで得られる。正規化する際、例えば、最小二乗法（Ｈ１推定法）が用いられる。
［振動特性］
図４は、ボルトＡに対する打撃試験によって得られた振動特性を例示する。図４は、供試ボルト１０がボルトＡであり、目標軸力が３１ｋＮ（適正軸力の１００％）、１６ｋＮ（適正軸力の５０％）、および、３．１ｋＮ（適正軸力の１０％）のときに得られた振動数と振幅の大きさとの関係を１つずつ示している。図４のグラフは、加速度センサ３で測定された応答のフーリエスペクトルをインパルスハンマ５のロードセルで測定された入力のフーリエスペクトルで正規化することで得られる。正規化する際、例えば、最小二乗法（Ｈ１推定法）が用いられる。
【0062】
図４の目標軸力が３１ｋＮ、１６ｋＮ、および、３．１ｋＮの振動特性には、それぞれ、振幅のピークＰｋ１、Ｐｋ２、および、Ｐｋ３が含まれている。ピークＰｋ１、ピークＰｋ２およびピークＰｋ３を示すときの振動数は、それぞれ目標軸力が３１ｋＮ、１６ｋＮおよび３．１ｋＮのときのねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数（「第２固有振動数」の一例）に相当する。なお、図４の振動特性において、１５ｋＨｚ～２０ｋＨｚの範囲に示される振幅のピークは、ねじ先側突出部１２の曲げモードに起因するピークではない。なお、以下の説明において、曲げモードの固有振動数を単に、固有振動数と称すこともある。
【0063】
［対応関係］
図５Ａは、ボルトＡのねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数とボルトＡの軸力との対応関係（つまり、振動数対応関係）の一例を示すグラフである。図５Ｂは、ボルトＡのねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の変化率とボルトＡの軸力との対応関係（以下、変化率対応関係と称す。）の一例を示すグラフである。なお、本明細書において、単に対応関係という場合、振動数対応関係と変化率対応関係の総称を意味する。
図５Ａは、ボルトＡのねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数とボルトＡの軸力との対応関係（つまり、振動数対応関係）の一例を示すグラフである。図５Ｂは、ボルトＡのねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の変化率とボルトＡの軸力との対応関係（以下、変化率対応関係と称す。）の一例を示すグラフである。なお、本明細書において、単に対応関係という場合、振動数対応関係と変化率対応関係の総称を意味する。
【0064】
【0065】
（Ｓ１１）固有振動数を求める
まず、振動特性に基づいて、振動特性毎にねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数を求める。固有振動数は、上述したように、振動数と振幅の大きさのグラフ（図４参照）において、ねじ先側突出部１２の曲げモードに起因する振幅のピークを示すときの振動数を求めればよい。
まず、振動特性に基づいて、振動特性毎にねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数を求める。固有振動数は、上述したように、振動数と振幅の大きさのグラフ（図４参照）において、ねじ先側突出部１２の曲げモードに起因する振幅のピークを示すときの振動数を求めればよい。
【0066】
打撃試験において得られた振動特性には、曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークが複数現れることがある。ねじ先側突出部１２の一方向への振動（ボルトＡの中心軸を含む一平面に沿った振動）（以下、第１モードと称す。）の固有振動数と、該一方向に対してある角度（例えば４５度）傾いた方向への振動（ボルトＡの中心軸を含み、かつ、前述の一平面に対してある角度（例えば４５度）傾いた平面に沿った振動）（以下、第２モードと称す。）の固有振動数とが互いに異なる値を示すからである。なお、振動特性には、必ずしも、第１モードおよび第２モードに起因するピークの両方が含まれるわけではない。
【0067】
図６Ａは、供試ボルト１０がボルトＡであり、目標軸力が３１ｋＮという条件下において、２回目の試験で得られた振動特性である。図６Ｂは、供試ボルト１０がボルトＡであり、目標軸力が３１ｋＮという条件下で、７回目の試験で得られた振動特性である。図６Ａおよび図６Ｂは、各振動特性について、固有振動数に相当する振動数近傍が拡大されて示されている。
【0068】
図６Ａに示されているように、２回目の試験で得られた振動特性には、ねじ先側突出部１２の曲げモードに起因する振幅のピークとして、ピークＰｋ４のみを含んでいる。第１モードと第２モードの固有振動数のうち、一方のみが励起された場合、図６Ａに示されているように、振動特性には固有振動数に起因する振幅のピークは、１つのみ含まれる。
【0069】
一方、図６Ｂに示されているように、７回目に得られた振動特性には、ねじ先側突出部１２の曲げモードの振幅のピークとして、ピークＰｋ５およびＰｋ６を含んでいる。第１モードおよび第２モードの固有振動数の両方が励起された場合、図６Ｂに示されているように、振動特性には、固有振動数に起因する振幅のピークが２つ含まれる。
【0070】
このように、同様の実験条件（すなわち、ボルトの種類、および、目標軸力がそれぞれ同一）であったとしても、試験ごとに、１つのみの振幅のピークのみが含まれる振動特性が得られる場合もあれば、２つの振幅のピークが含まれる振動特性が得られる場合もある。
【0071】
本実施形態では、振動特性にねじ先側突出部１２の曲げモードの振幅のピークが、１つのみ含まれる場合、該振動特性から１つの固有振動数を求める。例えば、図６Ａの振動特性において、固有振動数は、ｆａ１と求められる。
【0072】
振動特性に、ねじ先側突出部１２の曲げモードの振幅のピークが、２つ含まれる場合、該振動特性から２つの固有振動数を求める。例えば、図６Ｂの振動特性において、固有振動数は、ｆａ２およびｆａ３と求められる。
【0073】
振動特性毎に１又は２の固有振動数を求めると、振動特性を取得したときの該振動特性から求められた固有振動数とボルトＡの軸力とに基づいて、図５Ａに示すグラフを作成することができる。
【0074】
図５ＡのＣ１００は、目標軸力が適正軸力の１００％のときに得られた複数の振動特性に基づいて求められたねじ先側突出部１２の固有振動数と実際の軸力との対応を示すデータ群である。Ｃ９０～Ｃ１０は、目標軸力が適正軸力の９０～１０％のときに得られた複数の振動特性に基づいて求められたねじ先側突出部１２の固有振動数と実際の軸力との対応を示すデータ群である。なお、各データ群のデータ数は、１０（目標軸力毎の打撃試験の回数）＋αである。αは、目標軸力毎のねじ先側突出部１２の固有振動数に起因する振幅のピークが２つ含まれている振動特性の数である。
【0075】
（Ｓ１２）平均変化率を算出する。
次に、求められた複数の固有振動数に基づいて、目標軸力毎に複数の固有振動数の平均変化率ＣＲを算出する。
次に、求められた複数の固有振動数に基づいて、目標軸力毎に複数の固有振動数の平均変化率ＣＲを算出する。
【0076】
平均変化率ＣＲは、式（１）により求められるパラメータである。なお、ＣＲの単位は「％」である。
【0077】
【数1】
【0078】
はじめに、複数の振動特性から求められた複数の固有振動数ｆｉに基づいて、目標軸力毎に複数の固有振動数ｆｉの平均値ｆｉａｖを求める。すなわち、図５Ａにおけるデータ群Ｃ１０～Ｃ１００それぞれの固有振動数の平均値を算出する。平均値ｆｉａｖを算出する際、ねじ先側突出部１２の第１モードに起因する固有振動数および第２モードに起因する固有振動数は区別されていない。すなわち、平均値ｆｉａｖは、第１モードに起因する固有振動数と第２モードに起因する固有振動数とがまとめて統計処理された値である。
【0079】
複数の平均値ｆｉａｖの中で、目標軸力が基準軸力であるときに得られた複数の振動特性に基づいて求められた複数の固有振動数の平均値を基準平均値ｆｎａｖとする。基準軸力は、適正軸力と同じ大きさである目標軸力であり、例えば、ボルトＡにおいては、３１ｋＮである。すなわち、基準平均値ｆｎａｖは、データ群Ｃ１００の固有振動数の平均値である。
【0080】
次に、目標軸力毎に、平均値ｆｉａｖと基準平均値ｆｎａｖを式（１）に代入して、目標軸力毎の平均変化率ＣＲを算出する。
【0081】
平均変化率ＣＲは、基準平均値ｆｎａｖを基準としたときの目標軸力毎に求められた固有振動数の平均値の変化率であると言える。なお、以下の説明において、基準軸力に対応する平均変化率ＣＲを基準変化率と称す。ここで、基準変化率は０％である。
【0082】
目標軸力毎に平均変化率ＣＲが算出されると、算出された平均変化率ＣＲと、該目標軸力との関係をグラフとしてプロットできる。図５Ｂにおける三角印が、平均変化率ＣＲと目標軸力との対応関係を示すデータ点である。
【0083】
（Ｓ１３）変動係数を算出する。
変動係数ＣＶは、式（２）により求められるパラメータである。なお、ＣＶの単位は「％」である。
変動係数ＣＶは、式（２）により求められるパラメータである。なお、ＣＶの単位は「％」である。
【0084】
【数2】
【0085】
目標軸力毎に、複数の固有振動数ｆiと平均値ｆｉａｖと、該目標軸力のときに複数の振動特性から得られた固有振動数の数であるｎを式（２）に代入して変動係数ＣＶを算出する。変動係数ＣＶは、データ群Ｃ１０～１００それぞれにおける、固有振動数のばらつき度合いに相当する。
【0086】
なお、ｎは、同一目標軸力における測定回数と同じとは限らない。例えば、ある目標軸力のときに、ねじ先側突出部１２の振幅のピークを１つのみ含む振動特性だけが得られた場合、固有振動数の数ｎと測定回数は同じになる。また、ある目標軸力のときに、ねじ先側突出部１２の振幅のピークを１つのみ含む振動特性と、ねじ先側突出部１２の振幅のピークを２つ含む振動特性とが得られた場合、固有振動数の数ｎと測定回数とは一致しない。変動係数ＣＶは、第１モードの固有振動数と第２モードの固有振動数が区別されずにまとめて統計処理された値である。
【0087】
算出された変動係数ＣＶは、図５Ｂにエラーバーとして示されている。例えば、データ群Ｃ１００の複数の固有振動数の変動係数ＣＶは０．８％であるので、基準変化率を示すデータ点の上下０．８％の範囲が、基準変化率の誤差の範囲である。
【0088】
【0089】
［固有振動数の閾値および対応軸力値］
次に、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数と平均変化率ＣＲと軸力との関係に基づいて、固有振動数の閾値を決定する。
次に、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数と平均変化率ＣＲと軸力との関係に基づいて、固有振動数の閾値を決定する。
【0090】
基準変化率との差が所定割合以上となる平均変化率ＣＲに対応する固有振動数（「第３固有振動数」の一例）を求め、求められた固有振動数を固有振動数の閾値に決定すればよい。
【0091】
以下、固有振動数の決定について説明する。図５Ｂに示されている変化率対応関係に基づいて、基準変化率に対して０．８％低下したときの変化率、つまり、－０．８％を変化率の閾値とする。０．８％は、目標軸力が適正軸力であるときの変動係数ＣＶの値である。上述したように基準変化率は０％である。これより、基準平均値に対して０．８％低下している値が固有振動数の閾値に決定される。ボルトＡの場合、基準平均値（データ群Ｃ１００の固有振動数の平均値）は、３５．１ｋＨｚであり、基準平均値よりも０．８％低下している値は、３４．８ｋＨｚであるので、３４．８ｋＨｚが固有振動数の閾値に決定される。
【0092】
次に、対応軸力値を求める。対応軸力値は、ねじ先側突出部１２の固有振動数が、軸力が適正軸力の時に比べて０．８％低下したときに相当する軸力値である。図５Ｂに示されている変化率対応関係において、変化率の閾値である－０．８％よりも大きい値をとり得ない平均変化率ＣＲの中で、最も大きい平均変化率ＣＲ（以下、対応変化率ＣＲｔと称す。）を求める。ＣＲが、－０．８％よりも大きい値をとり得ないとは、ＣＲのエラーバーの最上点が－０．８％以下となることを意味する。すなわち、対応変化率ＣＲｔは、基準平均値と比べて、確実に固有振動数が減少しているといえるときの平均変化率ＣＲである。図５Ｂにおいて、対応変化率ＣＲｔは、目標軸力が１３ｋＮ（適正軸力の４０％）であるときの平均変化率ＣＲである。上述のように変化率の閾値を決定したとき、その閾値に対応する対応軸力値Ｆｔは、１３ｋＮと求めることができる。
【0093】
以上のプロセスを経て、振動数対応関係、固有振動数の閾値、および、対応軸力値を得ることができる。
【0094】
［ボルトＢ］
図７Ａは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数とボルトＢの軸力との対応関係を示すグラフであり、図７Ｂは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の平均変化率ＣＲとボルトＢの軸力との対応関係を示すグラフである。
図７Ａは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数とボルトＢの軸力との対応関係を示すグラフであり、図７Ｂは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の平均変化率ＣＲとボルトＢの軸力との対応関係を示すグラフである。
【0095】
【0096】
ボルトＢの適正軸力のときの変動係数は、０．９％である。よって、ボルトＡと同様の方法で、変化率の閾値を決定する場合、変化率の閾値は、－０．９％となる。これにより、基準平均値に対して０．９％低下している値を固有振動数の閾値に決定される。
【0097】
図７Ｂに示されている平均変化率ＣＲと軸力との対応関係において、－０．９％よりも大きい値をとり得ない平均変化率ＣＲの中で、最も大きい平均変化率ＣＲ（対応変化率ＣＲｔ）は、算出された平均変化率ＣＲの中にはない。目標軸力が３．１ｋＮ（適正軸力の１０％）のときの平均変化率ＣＲが、－０．９％よりも大きいの値を取り得るからである。しかしながら、図７Ｂによれば、目標軸力が小さいほど平均変化率が小さくなる傾向がある。また、目標軸力を３．１ｋＮ（適正軸力の１０％）よりもやや小さい値であるＦＶに決めて同様に打撃試験を行っていたならば、－０．９％よりも大きい値を取り得ない平均変化率ＣＲが算出されると推定できる。よって、そのＣＲが対応変化率ＣＲｔ、ＦＶが対応軸力値と言える。具体的には、図７Ｂの白抜き四角で示されているデータ点が、対応変化率ＣＲｔおよび対応軸力値の関係を示すデータであることが合理的に求められる。なお、図７Ｂの破線のエラーバーは、該対応変化率ＣＲｔのエラーバーである。このとき、対応軸力値は、３．１ｋＮ（適正軸力の１０％）よりもやや小さい約３ｋＮと合理的に求められる。
【0098】
［ボルトＣ］
図８Ａは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数とボルトＣの軸力との対応関係を示すグラフであり、図８Ｂは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の平均変化率ＣＲとボルトＣの軸力との対応関係を示すグラフである。
図８Ａは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数とボルトＣの軸力との対応関係を示すグラフであり、図８Ｂは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の平均変化率ＣＲとボルトＣの軸力との対応関係を示すグラフである。
【0099】
【0100】
ボルトＣの適正軸力のときの変動係数は、０．６％である。よって、ボルトＡと同様の方法で、変化率の閾値を決定する場合、変化率の閾値は、－０．６％となる。これにより、基準平均値に対して０．６％低下している値が固有振動数の閾値に決定される。
【0101】
図８Ｂに示されている平均変化率ＣＲと軸力との対応関係において、－０．６％よりも大きい値をとり得ない平均変化率ＣＲの中で、最も大きい平均変化率ＣＲ（対応変化率ＣＲｔ）は、目標軸力が６．３ｋＮ（適正軸力の２０％）のときの平均変化率ＣＲである。よって、対応軸力値を、６．３ｋＮ（適正軸力の２０％）と求めることができる。
【0102】
［ボルトＤ］
図９Ａは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数とボルトＤの軸力との対応関係を示すグラフであり、図９Ｂは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の平均変化率ＣＲとボルトＤの軸力との対応関係を示すグラフである。
図９Ａは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数とボルトＤの軸力との対応関係を示すグラフであり、図９Ｂは、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の平均変化率ＣＲとボルトＤの軸力との対応関係を示すグラフである。
【0103】
【0104】
ボルトＤの適正軸力のときの変動係数は、０．５％である。よって、ボルトＤと同様の方法で、変化率の閾値を決定する場合、変化率の閾値は、－０．５％となる。これにより、基準平均値に対して０．５％低下している値を固有振動数の閾値に決定される。
【0105】
図９Ｂに示されている平均変化率ＣＲと軸力との対応関係において、－０．５％よりも大きい値をとり得ない平均変化率ＣＲの中で、最も大きい平均変化率ＣＲ（対応変化率ＣＲｔ）は、目標軸力が２３ｋＮ（適正軸力の５０％）のときの平均変化率ＣＲである。よって、対応軸力値を、２３ｋＮ（適正軸力の５０％）と求めることができる。
【0106】
＜ボルトの緩み評価＞
次に、評価対象のボルトの緩みの評価方法について説明する。評価対象のボルトは、手すり等の何らかの被締結物（「第１被締結物」の一例）を締結しているボルトである。評価対象のボルトは、供試ボルト１０と同様、ねじ先側突出部１２を有する。なお、供試ボルト１０は、ねじ先側突出部１２の先端部１３においてねじやまが除去されているが、評価対象のボルトについては、ねじ先側突出部１２の先端部１３において、ねじやまが除去されていてもよいし、ねじやまが除去されていなくてもよい。
次に、評価対象のボルトの緩みの評価方法について説明する。評価対象のボルトは、手すり等の何らかの被締結物（「第１被締結物」の一例）を締結しているボルトである。評価対象のボルトは、供試ボルト１０と同様、ねじ先側突出部１２を有する。なお、供試ボルト１０は、ねじ先側突出部１２の先端部１３においてねじやまが除去されているが、評価対象のボルトについては、ねじ先側突出部１２の先端部１３において、ねじやまが除去されていてもよいし、ねじやまが除去されていなくてもよい。
【0107】
評価対象のボルトと同種類、かつ、同じねじ先側突出部１２の長さをもつ供試ボルト１０の対応関係、固有振動数の閾値、および、対応軸力値を予め取得する。
【0108】
次に、評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の振動特性（「第１振動特性」の一例）を取得する。まず、評価対象のボルトによって締結されている被締結物に加速度センサ３を貼り付け、評価対象のボルトのねじ先側突出部１２に振動を加える。そして、ねじ先側突出部１２の振動特性を加速度センサで測定する。ねじ先側突出部１２を加振させる方法として、例えば、インパルスハンマで打撃を加えることが挙げられる。測定された振動特性は、スペクトルアナライザで取得してもよい。
【0109】
次に、取得した振動特性に基づいて、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数（「第１固有振動数」の一例）を求める。このとき、取得した振動特性の中で、振動数と振幅との関係から、ねじ先側突出部１２の固有振動数に起因する振幅のピークを示すときの振動数を求めればよい。ここで、図６Ｂに示されているように、得られた振動特性にねじ先側突出部１２の固有振動数に起因する振幅のピークが２つ含まれる場合、それぞれのピークを示すときの振動数の平均値を固有振動数として求める。
【0110】
次に、求められた評価対象のボルトの固有振動数を、対応関係、固有振動数の閾値、および、対応軸力値それぞれと比較する。ここで、比較対象となる対応関係、固有振動数の閾値、および、対応軸力値は、評価対象のボルトと同種かつねじ先側突出部１２が同じである供試ボルト１０の対応関係、固有振動数の閾値、および、対応軸力値である。
【0111】
評価対象のボルトの固有振動数が、固有振動数の閾値よりも大きければ、評価対象のボルトが緩んでいると評価できない。評価対象のボルトの固有振動数が、固有振動数の閾値以下であれば、評価対象のボルトが緩んでいると評価できる。さらに、評価対象のボルトの軸力が少なくとも対応軸力値以下に低下していることが評価できる。
【0112】
また、評価対象のボルトが緩んでいると評価できる場合において、対応関係と評価対象のボルトの固有振動数を比較することで、どの程度緩んでいるかを評価できる。例えば、評価対象のボルトが、ボルトＡと同種であり、かつ、ねじ先側突出部１２がボルトＡと同程度のボルトであった場合、図５Ａおよび図５Ｂに示されている対応関係と、評価対象のボルトの固有振動数とを比較する。評価対象のボルトの固有振動数が、データ群Ｃ２０の固有振動数の平均値と同じ程度であった場合、評価対象のボルトの軸力は、適正軸力値の２０％程度（７ｋＮ）に低下していると評価できる。
【0113】
以上、説明したように、本実施形態によれば、予め固有振動数の閾値を決定する際、被締結物を締結しているボルトのねじ先側突出部１２の振動特性を、複数の目標軸力毎に、複数回ずつ取得し、取得された複数の振動特性それぞれに基づいて、ねじ先側突出部１２の１又は２の固有振動数を求める。そして、目標軸力毎に複数の固有振動数の平均変化率ＣＲを算出する。すなわち、ねじ先側突出部１２の２つ曲げモードの固有振動数を別々に統計処理するのではなく、まとめて統計処理を行っている。よって、打撃試験によって得られたねじ先側突出部１２の複数の振動特性に、ねじ先側突出部１２の第１モードの固有振動数に起因する振幅のピークと第２モードの固有振動数に起因する振幅のピークの両方が含まれる振動特性と、一方のピークのみが含まれる振動特性とが混在する場合であっても、固有振動数の閾値を適切に決定することができる。すなわち、得られる振動特性にねじ先側突出部１２の固有振動数に起因する振幅のピークが１つ含まれる特性と２つ含まれる特性とが混在し得るボルトの緩みを評価することができる。よって、第１実施形態のねじ部材の軸力評価方法は、より多くの種類のねじ部材の緩みを評価できる。
【0114】
被締結物を締結している評価対象のボルトの固有振動数を測定により求めることで、該固有振動数と予め決定した固有振動数の閾値とを比較することで、評価対象のボルトが緩んでいるか否かを評価できる。つまり、評価対象のボルトの軸力を評価できる。
【0115】
また、固有振動数の閾値を適切に決定されることで、該閾値に対応する対応軸力値を求めることができる。対応軸力値を予め取得しておくことで、評価対象のボルトの固有振動数に基づいて、評価対象のボルトが緩んでいるときにどの程度緩んでいるかを定量的に評価できる。
【0116】
なお、ボルトＡ～Ｄについて、同様の方法で変化率の閾値（すなわち、固有振動数の閾値）を決定したときの対応軸力値が、それぞれ、適正軸力の４０％、適正軸力の１０％、適正軸力の２０％、および適正軸力の５０％であった。ボルトＢおよびボルトＣは、ボルトＡよりもアスペクト比が大きい。言い換えると、呼び長さおよびねじ先側突出部１２の長さが長い。したがって、本実施形態のように、適正軸力における固有振動数に対して、固有振動数が低下したと判断できる値を固有振動数の閾値に決定し、決定した閾値に基づいて、ボルトが緩んでいるか否かを評価する場合、アスペクト比が小さいほうが、ボルトが緩んでいることの検出精度は高いといえる。ボルトＡは、適正軸力に対して４０％程度の軸力が低下すれば、緩んでいると評価できるのに対して、ボルトＢおよびＣは、適正軸力の２０％、および適正軸力の１０％まで低下しないと、緩んでいることを評価できないからである。また、図５Ａ、図７Ａ、図８Ａ、および図９Ａによれば、全体的にボルトＡおよびボルトＤの固有振動数は、ボルトＢおよびボルトＣの固有振動数よりも大きい。よって、曲げモードの固有振動数が大きいボルトが、曲げモードの固有振動数が小さいボルトよりも緩みの検出精度が高いとも言い得る。
【0117】
一方、ボルトＤの適正軸力に対する対応軸力値の割合は、５０％であり、ボルトＡの対応軸力値の適正軸力に対する割合と同程度である。よって、呼び径が異なったとしても、アスペクト比が同じであれば、ボルトが緩んでいることの検出精度は同程度になると言える。
【0118】
＜固有振動数の閾値の決定方法の変形例１～２＞
固有振動数の閾値の決定方法は、上述の実施形態に示した方法に限られない。以下、固有振動数の閾値の別の決定方法について、ボルトＡに関する対応関係を例に説明する。
固有振動数の閾値の決定方法は、上述の実施形態に示した方法に限られない。以下、固有振動数の閾値の別の決定方法について、ボルトＡに関する対応関係を例に説明する。
【0119】
（Ａ）変形例１
基準変化率（つまり、変化率が０％）を変化率の閾値としてもよい。この場合、固有振動数の閾値は、データ群Ｃ１００の固有振動数の平均値（３５．１ｋＨｚ）となる（図５Ｂ参照）。例として、ボルトＡについて、上述した実施形態と同様の方法で対応軸力値を求めると以下のようになる。図５Ｂに示されている平均変化率ＣＲと軸力との対応関係において、０％よりも大きい値をとり得ない平均変化率ＣＲの中で、最も大きい平均変化率ＣＲ（対応変化率ＣＲｔ）は、目標軸力が１８．９ｋＮ（適正軸力の６０％）のときの平均変化率ＣＲである。よって、対応軸力値を、１８．９ｋＮ（適正軸力の６０％）と求められる。
基準変化率（つまり、変化率が０％）を変化率の閾値としてもよい。この場合、固有振動数の閾値は、データ群Ｃ１００の固有振動数の平均値（３５．１ｋＨｚ）となる（図５Ｂ参照）。例として、ボルトＡについて、上述した実施形態と同様の方法で対応軸力値を求めると以下のようになる。図５Ｂに示されている平均変化率ＣＲと軸力との対応関係において、０％よりも大きい値をとり得ない平均変化率ＣＲの中で、最も大きい平均変化率ＣＲ（対応変化率ＣＲｔ）は、目標軸力が１８．９ｋＮ（適正軸力の６０％）のときの平均変化率ＣＲである。よって、対応軸力値を、１８．９ｋＮ（適正軸力の６０％）と求められる。
【0120】
（Ｂ）変形例２
基準変化率に対して、基準変化率の変動係数に所定係数ｋｓ（＞０）を乗算した値低下した値（図５Ｂにおいては、－０．８ｋｓ％）を変化率の閾値としてもよい。この場合、固有振動数の閾値は、目標軸力が適正軸力のときのデータ群Ｃ１００の固有振動数の平均値（３５．１ｋＨｚ）よりも０．８ｋｓ％低下した値となる。ｋｓは、被締結物の種類に応じて変更してもよい。例えば、ボルトが多少緩んでも支障がない締結物を締結しているボルトの固有振動数の閾値を決定する場合、ｋｓを１より大きい値（例えば、ｋｓ＝２）にしてもよい。一方、ボルトが少しでも緩むと差し支えがある締結物（階段の手すりなど）に使用されるボルトの固有振動数の閾値を決定する場合、ｋｓを１よりも小さい値（例えば、ｋｓ＝０．５）にしてもよい。
基準変化率に対して、基準変化率の変動係数に所定係数ｋｓ（＞０）を乗算した値低下した値（図５Ｂにおいては、－０．８ｋｓ％）を変化率の閾値としてもよい。この場合、固有振動数の閾値は、目標軸力が適正軸力のときのデータ群Ｃ１００の固有振動数の平均値（３５．１ｋＨｚ）よりも０．８ｋｓ％低下した値となる。ｋｓは、被締結物の種類に応じて変更してもよい。例えば、ボルトが多少緩んでも支障がない締結物を締結しているボルトの固有振動数の閾値を決定する場合、ｋｓを１より大きい値（例えば、ｋｓ＝２）にしてもよい。一方、ボルトが少しでも緩むと差し支えがある締結物（階段の手すりなど）に使用されるボルトの固有振動数の閾値を決定する場合、ｋｓを１よりも小さい値（例えば、ｋｓ＝０．５）にしてもよい。
【0121】
＜対応軸力値を求める方法の変形例＞
以下、上述した実施形態の方法とは異なる対応軸力値を求める方法について、ボルトＡに関する変化率対応関係を例に説明する。図５Ｂに示されているデータ点に基づいて、平均変化率ＣＲと軸力との対応関係を示すフィッティングカーブを作成する。そして、作成されたフィッティングカーブ上における決定された変化率の閾値に対応する軸力を、対応軸力値として求めてもよい。
以下、上述した実施形態の方法とは異なる対応軸力値を求める方法について、ボルトＡに関する変化率対応関係を例に説明する。図５Ｂに示されているデータ点に基づいて、平均変化率ＣＲと軸力との対応関係を示すフィッティングカーブを作成する。そして、作成されたフィッティングカーブ上における決定された変化率の閾値に対応する軸力を、対応軸力値として求めてもよい。
【0122】
（第２実施形態）
以下、第２実施形態について第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
以下、第２実施形態について第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
【0123】
＜着想＞
図１０は、第２実施形態の着想について説明するための図であり、ボルトＡに対する打撃試験によって得られたねじ先側突出部１２の振動特性の一覧を示す図である。図１０（ａ）～（ｊ）はそれぞれ、軸力が適正軸力の１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、および１００％となるように被締結物２をボルトＡで締結するという条件下で得られた振動特性を示す。Ｐｋ１０～１００は、各目標軸力の条件下で得られた振動特性における、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークである。なお、図１０（ａ）～（ｊ）は、それぞれ、軸力が適正軸力の１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、および１００％という条件下で１回目に行われた試験により得られた振動特性である。図１０（ａ）～（ｊ）を見ると、ボルトＡの軸力が小さいほど、固有振動数に起因する振幅の大きさの絶対値（以下、振幅絶対値と称す。）が小さくなる傾向があることが読み取れる。例えば、目標軸力が適正軸力の５０％以上の条件下では、振動数のピークＰｋ５０～Ｐｋ１００の振幅絶対値がいずれも１０００ｍ／Ｎｓ２を上回っているが、目標軸力が適正軸力の４０％以下の条件下では、目標軸力が適正軸力の２０％のときの振動特性（図１０（ｂ）参照）のピークＰｋ２０を除くピークＰｋ１０、Ｐｋ３０、およびＰｋ４の振幅絶対値が１０００ｍ／Ｎｓ２を下回っている。ここで、振幅絶対値とは、振幅値０から固有振動数に起因する振幅のピークの最上点までの大きさである。したがって、振幅絶対値の閾値を予め決定しておくことで、評価対象のボルトの振動特性を取得し、取得した振動特性から求められた固有振動数に起因する振幅絶対値と、閾値とを比較することで、評価対象のボルトが緩んでいるか否かを評価できる。
図１０は、第２実施形態の着想について説明するための図であり、ボルトＡに対する打撃試験によって得られたねじ先側突出部１２の振動特性の一覧を示す図である。図１０（ａ）～（ｊ）はそれぞれ、軸力が適正軸力の１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、および１００％となるように被締結物２をボルトＡで締結するという条件下で得られた振動特性を示す。Ｐｋ１０～１００は、各目標軸力の条件下で得られた振動特性における、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークである。なお、図１０（ａ）～（ｊ）は、それぞれ、軸力が適正軸力の１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、および１００％という条件下で１回目に行われた試験により得られた振動特性である。図１０（ａ）～（ｊ）を見ると、ボルトＡの軸力が小さいほど、固有振動数に起因する振幅の大きさの絶対値（以下、振幅絶対値と称す。）が小さくなる傾向があることが読み取れる。例えば、目標軸力が適正軸力の５０％以上の条件下では、振動数のピークＰｋ５０～Ｐｋ１００の振幅絶対値がいずれも１０００ｍ／Ｎｓ２を上回っているが、目標軸力が適正軸力の４０％以下の条件下では、目標軸力が適正軸力の２０％のときの振動特性（図１０（ｂ）参照）のピークＰｋ２０を除くピークＰｋ１０、Ｐｋ３０、およびＰｋ４の振幅絶対値が１０００ｍ／Ｎｓ２を下回っている。ここで、振幅絶対値とは、振幅値０から固有振動数に起因する振幅のピークの最上点までの大きさである。したがって、振幅絶対値の閾値を予め決定しておくことで、評価対象のボルトの振動特性を取得し、取得した振動特性から求められた固有振動数に起因する振幅絶対値と、閾値とを比較することで、評価対象のボルトが緩んでいるか否かを評価できる。
【0124】
＜振幅絶対値の閾値の決定＞
本実施形態のねじ部材の軸力評価方法は、まず、試験システム１００を用いて、供試ボルト１０が緩み軸力で被締結物２を締結したときの振動特性を取得する。緩み軸力は、供試ボルト１０の適正軸力よりも小さい軸力である。緩み軸力としては、供試ボルトと同種かつ同じ長さのねじ先側突出部１２の評価対象のボルトが緩んでいると判断できる値であり、評価対象のボルトによって締結されている被締結物に応じて変更してもよい。
本実施形態のねじ部材の軸力評価方法は、まず、試験システム１００を用いて、供試ボルト１０が緩み軸力で被締結物２を締結したときの振動特性を取得する。緩み軸力は、供試ボルト１０の適正軸力よりも小さい軸力である。緩み軸力としては、供試ボルトと同種かつ同じ長さのねじ先側突出部１２の評価対象のボルトが緩んでいると判断できる値であり、評価対象のボルトによって締結されている被締結物に応じて変更してもよい。
【0125】
次に、取得した振動特性に基づいて、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークを見つけ、振幅絶対値（「第２振幅絶対値」の一例）を求める。なお、取得した振動特性が、図６Ｂに示されているように、振動特性に曲げモードの固有振動数に起因するピークが２つ含まれる場合、振幅の絶対値が大きいピーク（図６Ｂの例では、ピークＰｋ５）の最上点と振幅値０との差を振幅絶対値として求める。そして、求められた振幅絶対値を振幅絶対値の閾値に決定する。
【0126】
例えば、ボルトＡについて、緩み軸力を３．１ｋＮ（適正軸力の１０％）と決定し、ボルトＡについて目標軸力が３．１ｋＮのときの振動特性として、図１０（ａ）に示されている振動特性が得られた場合、ピークＰｋ１０についての振幅絶対値である約８００ｍ／Ｎｓ２を振幅絶対値の閾値と決定してもよい。
【0127】
＜ボルトの緩み評価＞
次に、ボルトの緩みの評価方法について説明する。
次に、ボルトの緩みの評価方法について説明する。
【0128】
評価対象のボルトと同種類、かつ、ねじ先側突出部１２の長さが同じ供試ボルト１０の振幅絶対値の閾値を予め決定しておく。
【0129】
次に、評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の振動特性を取得する。振動特性の取得方法は、上述した第１実施形態に示されている方法と同じである。
【0130】
次に、取得した振動特性に基づいて、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅を探し、振幅絶対値（「第１振幅絶対値」の一例）を求める。ここで、取得した振動特性に、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因するピークが２つ含まれる場合、２つのピークの中で大きい振幅値を示すピークの最上点と振幅値０との差を振幅絶対値として求める。
【0131】
そして、求められた振幅絶対値と、予め決定された振幅絶対値の閾値とを比較する。求められた振幅絶対値が閾値よりも大きければ、評価対象のボルトは、緩んでいると評価できない。一方、求められた振幅絶対値が閾値以下であれば、評価対象のボルトは緩んでいると評価でき、評価対象のボルトの軸力が、少なくとも予め決定された緩み軸力（ここでは、３．１ｋＮ）まで低下していると評価できる。
【0132】
以上、説明したように、第２実施形態では、被締結物を締結しているボルトの軸力が適正軸力から低下すると、ねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅の絶対値が小さくなるという傾向を利用してボルトの軸力を評価している。
【0133】
評価対象のボルトと同種かつねじ先側突出部１２の長さが同じボルトについて、予め振幅絶対値の閾値を決定しておくことで、評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の振動特性を取得し、振幅絶対値を求め、振幅絶対値の閾値と比較することで、評価対象のボルトの緩みついて評価できる。
【0134】
そして、予め緩み軸力を決定し、評価対象のボルトと同種、かつ、ねじ先側突出部１２の長さが同じボルトが被締結物を締結しているときのねじ先側突出部１２の振動特性を取得し、取得した振動特性に基づいて、振幅絶対値を求め、求められた振幅絶対値を振幅絶対値の閾値に決定する。これにより、評価対象のボルトが緩んでいるか否かだけでなく、どの程度緩んでいるかを評価できる。
【0135】
また、第２実施形態によれば、振動特性にねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークが２つ含まれる場合、より大きい振幅値を示すピークに基づいて、振幅絶対値の閾値を決定する。よって、ボルトの振動特性が、ねじ先側突出部１２の固有振動数に起因する振幅のピークが１つ含まれる特性と２つ含まれる特性のいずれである場合においても、振幅絶対値の閾値を決定できる。すなわち、得られる複数の振動特性にねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークが１つ含まれる特性と２つ含まれる特性とが混在するボルトの緩みを評価することができる。よって、第２実施形態のボルトの評価方法は、より多くの種類のボルトの緩みを評価できる。
【0136】
なお、振幅絶対値の閾値を決定するプロセスにおいて、ねじ先側突出部１２の振動特性を複数回取得してもよい。この場合、それぞれの振動特性から求められた振幅絶対値の平均値を振幅絶対値の閾値として決定してもよい。また、評価対象のボルトの振幅絶対値を求めるプロセスにおいて、ねじ先側突出部１２の振動特性を複数回取得してもよい。この場合、それぞれの振動特性から求められた振幅絶対値の平均値を、振幅絶対値の閾値と比較することで、評価対象のボルトの軸力を評価してもよい。
【0137】
（第３実施形態）
以下、第３実施形態について第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
以下、第３実施形態について第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
【0138】
＜着想＞
図１１は、第３実施形態の着想について説明する図であり、ボルトＣに対する打撃試験によって得られたねじ先側突出部１２の振動特性の一覧を例示する図である。図１１（ａ）～（ｊ）はそれぞれ、軸力が適正軸力の１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、および１００％となるように被締結物２をボルトＣで締結するという条件下で得られた振動特性を示す。なお、図１１（ａ）～（ｊ）は、それぞれ、軸力が適正軸力の１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、および１００％という条件下で１回目に行われた試験により得られた振動特性である。
図１１は、第３実施形態の着想について説明する図であり、ボルトＣに対する打撃試験によって得られたねじ先側突出部１２の振動特性の一覧を例示する図である。図１１（ａ）～（ｊ）はそれぞれ、軸力が適正軸力の１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、および１００％となるように被締結物２をボルトＣで締結するという条件下で得られた振動特性を示す。なお、図１１（ａ）～（ｊ）は、それぞれ、軸力が適正軸力の１０％、２０％、３０％、４０％、５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、および１００％という条件下で１回目に行われた試験により得られた振動特性である。
【0139】
ボルトＣの軸力が、適正軸力から適正軸力の５０％までの範囲において、第１モードの振幅のピークと第２モードの振幅のピークとは、図１１（ｅ）～（ｊ）の振動特性において、明確に分かれている。言い換えると、目標軸力が、適正軸力から適正軸力の５０％までの間において得られる振動特性は、第１モードに起因するピークおよび第２モードに起因するピークを含む振動特性であると言える。
【0140】
しかしながら、図１１（ｂ）～（ｄ）に示されているように、目標軸力が適正軸力の２０％～４０％では、第１モードの振幅のピークと第２モードの振幅のピークの境目が緩やかな曲線形状になっている。そして、図１１（ａ）に示されているように、目標軸力が適正軸力の１０％の条件で得られた振動特性には、第１モードの振幅のピークと第２モードの振幅のピークのうちの一方しか含まれていない。このように、ボルトＣの軸力が大きいときに得られる振動特性の多くは、第１モードに起因する振幅のピークおよび第２モードに起因する振幅のピークの両方が含まれる振動特性であり、ボルトＣの軸力が低くなると、第１モードに起因するピークおよび第２モードに起因するピークのうちの一方しか含まれない振動特性が得られるようになる。
【0141】
よって、評価対象のボルトの振動特性を取得し、取得した振動特性に第１モードのピークおよび第２モードの振幅のピークの２つが含まれるか、又は、一方の振幅のピークが含まれるかに基づいて、評価対象のボルトが緩んでいるか否かを評価できる。
【0142】
＜ボルトの緩み評価＞
次に、ボルトの緩みの評価方法について説明する。
次に、ボルトの緩みの評価方法について説明する。
【0143】
まず、被締結物を締結している評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の振動特性を複数回取得する。振動特性の取得方法は、第１実施形態と同様である。例えば、複数回とは、１０回である。
【0144】
そして、取得した複数の振動特性の中に、第１モードの固有振動数に起因するピークと第２モードの固有振動数に起因するピークとの両方が含まれる振動特性が所定数以上含まれるか否かに基づいて、評価対象の軸力を評価する。例えば、所定数は１である。つまり、第１モードの固有振動数に起因するピークと第２モードの固有振動数に起因するピークとの両方が含まれる振動特性が１以上のとき、評価対象のボルトの軸力は緩んでいると評価できない。一方、得られた複数の振動特性に、第１モードの固有振動数に起因するピークと第２モードの固有振動数に起因するピークの一方のみを含む振動特性しか含まれていない場合、評価対象のボルトが緩んでいると評価できる。
【0145】
なお、所定数は必ずしも１でなくともよく、２や３でもよい。もし、所定数が１であり、１回目の測定で得られた振動特性に第１モードの固有振動数に起因するピークと第２モードの固有振動数に起因するピークの両方を含む場合、２回目の振動特性を得るまでもなく、評価対象のボルトが緩んでいると評価できないことになる。つまり、振動特性を必ずしも複数回取得しなくてもよい。
【0146】
以上説明したように、ボルトの軸力が低下していくと、該ボルトのねじ先側突出部の振動特性として、固有振動数に起因するピークが２つとも含まれる振動特性を得にくくなる。第３実施形態では、評価対象の振動特性に含まれる固有振動数に起因するピークの数に基づいてボルトが緩んでいるか否かを評価する。よって、ボルトの軸力を評価できる。
【0147】
また、第３実施形態によれば、得られる振動特性にねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークが１つ含まれる特性と２つ含まれる特性とが混在しうるボルトの緩みを評価することができる。第３実施形態のねじ部材の軸力評価方法は、より多くの種類のボルトの緩みを評価できる。なお、本実施形態は、試験により得られる振動特性に、曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークが２つ含まれ得るねじ部材に有効である。図７Ａおよび図８Ａを参照すると、ボルトＢおよびボルトＣについては、特に高い軸力において、固有振動数のデータが２つの群（クラスタ）を形成している。他方、図５Ａおよび図９Ａを参照すると、ボルトＡおよびボルトＤについては、固有振動数のデータはほぼ１つの群（クラスタ）を形成している。これらは、比較的アスペクト比が大きいボルトの方が、小さいボルトよりも、打撃試験をしたときに、曲げモードの固有振動数に起因するピークが２つ含まれる振動特性を得やすいと言える。本実施形態は、比較的アスペクト比が大きいボルトに対して有効であると言い得る。
【0148】
（第４実施形態）
以下、第４実施形態について第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
以下、第４実施形態について第１実施形態と異なる点を中心に説明する。
【0149】
＜着想＞
図８Ａのグラフを参照すると、ボルトＣの軸力が比較的大きい範囲よりも比較的小さい範囲の方が、試験回数による固有振動数の値のばらつきが大きい傾向がある。特に、軸力が１０ｋＮよりも小さい範囲における目標軸力毎の固有振動数のばらつきの方が、１０ｋＮよりも大きい範囲における目標軸力毎の固有振動数のばらつきよりも大きい傾向が読み取れる。また、図９Ａのグラフを参照すると、ボルトＤの軸力が２０ｋＮよりも小さい範囲における目標軸力毎の固有振動数のばらつきの方が、２０ｋＮよりも大きい範囲における目標軸力毎の固有振動数のばらつきよりも大きい傾向が読み取れる。
図８Ａのグラフを参照すると、ボルトＣの軸力が比較的大きい範囲よりも比較的小さい範囲の方が、試験回数による固有振動数の値のばらつきが大きい傾向がある。特に、軸力が１０ｋＮよりも小さい範囲における目標軸力毎の固有振動数のばらつきの方が、１０ｋＮよりも大きい範囲における目標軸力毎の固有振動数のばらつきよりも大きい傾向が読み取れる。また、図９Ａのグラフを参照すると、ボルトＤの軸力が２０ｋＮよりも小さい範囲における目標軸力毎の固有振動数のばらつきの方が、２０ｋＮよりも大きい範囲における目標軸力毎の固有振動数のばらつきよりも大きい傾向が読み取れる。
【0150】
よって、試験回数による固有振動数の値のばらつきの大きさを示すパラメータに基づいて、評価対象のボルトが緩んでいるか否かを評価できる。以下、ばらつきの大きさを示すパラメータは、変動係数であるとして説明する。
【0151】
＜パラメータの閾値の決定＞
本実施形態のねじ部材の軸力評価方法は、まず、試験システム１００を用いて、供試ボルト１０が緩み軸力で被締結物２を締結したときの振動特性を複数回取得する。ここで複数回とは、例えば１０回である。緩み軸力は、供試ボルト１０の適正軸力よりも小さい軸力である。緩み軸力として、供試ボルトと同種、かつ、同じ長さのねじ先側突出部１２の評価対象のボルトが緩んでいると判断できる値を定めればよい。緩み軸力は、評価対象のボルトによって締結されている被締結物に応じて変更されてもよい。
本実施形態のねじ部材の軸力評価方法は、まず、試験システム１００を用いて、供試ボルト１０が緩み軸力で被締結物２を締結したときの振動特性を複数回取得する。ここで複数回とは、例えば１０回である。緩み軸力は、供試ボルト１０の適正軸力よりも小さい軸力である。緩み軸力として、供試ボルトと同種、かつ、同じ長さのねじ先側突出部１２の評価対象のボルトが緩んでいると判断できる値を定めればよい。緩み軸力は、評価対象のボルトによって締結されている被締結物に応じて変更されてもよい。
【0152】
次に、取得された複数の振動特性それぞれに基づいて、ねじ先側突出部１２の曲げモードの１又は２の固有振動数を求める。曲げモードの固有振動数の求め方は、第１実施形態と同様である。つまり、振動特性に、ねじ先側突出部１２の第１モードに起因する振幅のピークと、ねじ先側突出部１２の第２モードに起因する振幅のピークとの両方が含まれる場合、両方のピークからそれぞれ固有振動数を求める。
【0153】
求められた曲げモードの複数の固有振動数のばらつきを示す変動係数（「第２パラメータ」の一例）を算出する。まず、複数の固有振動数の平均値を求める。そして、上述の式（２）に、それぞれの固有振動数ｆｉと、複数の固有振動数の平均値ｆｉａｖ、および、固有振動数の数ｎを代入することで算出できる。そして、算出された変動係数を変動係数の閾値に決定する。
【0154】
例えば、ボルトＡの緩み軸力を３．１ｋＮ（適正軸力の１０％）と決定し、ボルトＡについて目標軸力が３．１ｋＮという条件下で、試験システム１００で試験をしたとする。この場合、変動係数として、０．９２％（図５Ｂの３．１ｋＮの平均変化率のエラーバーの大きさに相当）が得られる。この場合、変動係数の閾値を０．９２％に決定する。
【0155】
＜ボルトの緩み評価＞
次に、ボルトの緩みの評価方法について説明する。
次に、ボルトの緩みの評価方法について説明する。
【0156】
評価対象のボルトと同種類、かつ、ねじ先側突出部１２の長さが同じ供試ボルトについて、緩み軸力を目標軸力として、変動係数の閾値を予め決定しておく。
【0157】
次に、評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の振動特性を複数回取得する。振動特性の取得方法は、上述した第１実施形態に示されている方法と同じである。複数回とは、例えば１０回である。
【0158】
次に、取得した振動特性に基づいて、振動特性毎にねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数を求める。固有振動数の求め方は、第１実施形態と同様である。つまり、振動特性に、ねじ先側突出部１２の第１モードに起因する振幅のピークと、ねじ先側突出部１２の第２モードに起因する振幅のピークとの両方が含まれる場合、両方のピークからそれぞれ固有振動数を求める。
【0159】
次に、求められた複数の固有振動数に基づいて、複数の固有振動数の平均値を求める。次に、複数の固有振動数、求められた平均値、および、固有振動数の数を式（２）に代入して、変動係数（「第１パラメータ」の一例）を算出する。
【0160】
そして、求められた変動係数と変動係数の閾値とに基づいて評価対象のボルトが緩んでいるか否かを評価する。求められた変動係数が閾値よりも小さい場合、評価対象のボルトが緩んでいると評価できない。求められた変動係数が閾値以上である場合、評価対象のボルトが緩んでいると評価できる。そして、評価対象のボルトの軸力が、適正軸力から少なくとも緩み軸力程度にまで低下していると評価できる。
【0161】
例えば、評価対象のボルトが、ボルトＡと同種、かつ、ねじ先側突出部１２の長さが同じであり、変動係数の閾値が０．９２％と決定されており、評価対象のボルトについて、試験システム１００によって試験された結果、変動係数が０．９２％と算出されたとする。この場合、評価対象のボルトは緩んでおり、かつ、軸力は３．１ｋＮ程度まで低下していると評価できる。
【0162】
なお、ばらつきを示すパラメータは、複数の固有振動数の中の最大値と最小値の差（以下、大小差と称す。）であってもよい。この場合、大小差の閾値を決定するプロセスおよび評価対象のボルトについての大小差を求めるプロセスにおいて、変動係数を算出することに替えて、大小差を算出する。そして、大小差の閾値を決定するプロセスにおいて、算出された大小差（「第２パラメータ」の一例）を大小差の閾値に決定する。そして、評価対象のボルトの大小差（「第１パラメータ」の一例）と大小差の閾値とに基づいて評価対象のボルトが緩んでいるか否かを評価すればよい。評価対象のボルトが緩んでいる場合、当初決定された緩み軸力に基づいて、評価対象のボルトの軸力が、少なくとも緩み軸力以下に低下していると評価できる。
【0163】
以上、説明したように、第４実施形態では、被締結物を締結しているボルトのねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数の試験回数によるばらつきが、軸力が適正軸力から低下すると大きくなる傾向を利用して、ボルトの軸力を評価している。
【0164】
評価対象のボルトと同種、かつ、ねじ先側突出部１２の長さが同じボルトについて、予めばらつきを示すパラメータの閾値を決定し、評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の振動特性を複数回取得し、複数の振動特性から求められた複数の固有振動数のばらつきを示すパラメータを求め、求められたパラメータと閾値とを比較することで、評価対象のボルトの緩みついて評価できる。
【0165】
予め緩み軸力を決定し、目標軸力が緩み軸力と同じとする条件下で、評価対象のボルトと同種、かつ、ねじ先側突出部１２の長さが同じボルトが被締結物２を締結しているときのねじ先側突出部１２の振動特性を複数回取得し、取得した振動特性に基づいて、複数の固有振動数を求め、求められた複数の固有振動数のばらつきを示すパラメータを求め、求められたパラメータを閾値に決定する。これにより、評価対象のボルトのばらつきを示すパラメータが閾値以上の時、評価対象のボルトの軸力値を評価できる。
【0166】
また、ばらつきを示すパラメータを算出する際は、第１実施形態と同様、ねじ先側突出部１２の第１モードと第２モードの固有振動数を区別せずに統計処理している。よって、得られる振動特性にねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数に起因する振幅のピークが１つ含まれる特性と２つ含まれる特性とが混在しうるボルトの緩みを評価することができる。よって、第４実施形態に係るねじ部材の軸力評価方法は、より多くの種類のねじ部材の緩みを評価できる。
【0167】
上述したように、図８Ａによれば、ボルトＣの軸力が比較的大きい範囲よりも比較的小さい範囲の方が、試験回数による固有振動数の値のばらつきが大きい傾向がある。しかし、図５Ａおよび図７Ａによれば、ボルトＡおよびボルトＢについては、軸力が比較的大きい範囲よりも比較的小さい範囲の方が、試験回数による固有振動数の値のばらつきが大きいという傾向が見受けられない。このため、本実施形態は、少なくともボルトのねじ部の呼び径が同じであれば、アスペクト比が比較的大きいボルトに対して有効であると言い得る。
【0168】
＜その他変形例＞
第１～第４実施形態ではそれぞれ、以下の条件（１）～（４）を満たしたときに、評価対象のボルトが緩んでいると評価する。
（１）評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の固有振動数が、予め決定されていた固有振動数の閾値以下
（２）評価対象のボルトの振動特性の振幅絶対値が、予め決定されていた振幅絶対値の閾値以下
（３）評価対象のボルトに対する振動特性を複数回取得したとき、複数の振動特性の中に、ねじ先側突出部１２の固有振動数に起因する２つのピークが含まれる振動特性の数が所定数よりも少ない
（４）評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数を複数回取得したときの複数の固有振動数のばらつきを示すパラメータが、予め決定されたばらつきを示すパラメータの閾値以上
第１～第４実施形態ではそれぞれ、以下の条件（１）～（４）を満たしたときに、評価対象のボルトが緩んでいると評価する。
（１）評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の固有振動数が、予め決定されていた固有振動数の閾値以下
（２）評価対象のボルトの振動特性の振幅絶対値が、予め決定されていた振幅絶対値の閾値以下
（３）評価対象のボルトに対する振動特性を複数回取得したとき、複数の振動特性の中に、ねじ先側突出部１２の固有振動数に起因する２つのピークが含まれる振動特性の数が所定数よりも少ない
（４）評価対象のボルトのねじ先側突出部１２の曲げモードの固有振動数を複数回取得したときの複数の固有振動数のばらつきを示すパラメータが、予め決定されたばらつきを示すパラメータの閾値以上
【0169】
条件（１）～（４）の中で複数の条件が満たされたときに、評価対象のボルトが緩んでいると評価してもよい。このとき、いくつかの条件を予め指定してもよいし、条件（１）～（４）の中の所定の数が満たされたことをもって、評価対象のボルトが緩んでいると評価してもよい。所定の数は、１から４までのいずれであってもよい。また、所定の数が２又は３のとき、（１）～（４）の組み合わせ方法は特に問われない。
【0170】
第１～第４実施形態では、インパルスハンマ５でねじ先側突出部１２を振動させることで、供試ボルト１０および評価対象のボルトの振動特性を測定するとしたが、例えば、被発射物を発射して対象物にぶつけることで対象物を振動させる装置を用いて、ねじ先側突出部１２を振動させてもよい。また、レーザを照射してねじ先側突出部１２を振動させてもよいし、加振器により振動させてもよい。すなわち、供試ボルト１０のねじ先側突出部１２を振動させることができれば、インパルスハンマ５に替えてどのような装置等を用いてもよい。また、ロードセルが内蔵されていないハンマ（例えば、打音検査用のハンマ）でねじ先側突出部１２を振動させてもよい。この場合、該ハンマにより、ねじ先側突出部１２に与える入力の大きさを一定に保つためにロボットなどにハンマを持たせ、該ロボットを制御することでねじ先側突出部１２に振動を与えることもできる。なお、レーザを照射してねじ先側突出部１２を振動させる場合、レーザドップラー振動計を用いて、ねじ先側突出部１２の振動特性を取得してもよい。この場合、非接触で遠隔からねじ先側突出部１２の振動特性を測定することができる。また、ねじ先側突出部１２の振動特性を取得するために、レーザ変位計や渦電流式変位計などを用いてもよい。なお、レーザ等、入力を一定にすることができる手法で、ねじ先側突出部１２を振動させる場合、測定される出力値（すなわち、周波数応答）を入力値に基づいて正規化する必要はない。すなわち、入力を一定にすることができる手法を用いてねじ先側突出部１２を振動させる場合に得られる振動特性は、周波数応答である。
【0171】
第１～第４実施形態では、供試ボルト１０の軸力を４アクティブゲージ法で計測されることとして説明したが、別の方法で計測してもよい。例えば、供試ボルト１０に貼り付けるまたは埋め込むひずみゲージの数は、４以外でもよい。また、ひずみゲージに替えて光ファイバセンサを供試ボルト１０に貼り付けるまたは埋め込んでも、供試ボルト１０の軸力を計測できる。さらに、デジタル画像相関法のような非接触方式を用いることで供試ボルト１０の軸力を計測することができる。
【0172】
なお、適正軸力は、必ずしも０．２％耐力の６０％でなくともよい。供試ボルト１０が塑性変形するときの軸力が適正軸力として設定されてもよい。すなわち、供試ボルト１０の降伏点に相当する軸力よりもやや大きめの軸力を適正軸力に設定してもよい。
【0173】
また、第１～第４実施形態では、供試ボルト１０の先端部１３は、ねじやまが除去されている。しかしながら、インパルスハンマ５によりねじ先側突出部１２を振動させる手法以外で、ねじ先側突出部１２を振動させる場合、必ずしも供試ボルト１０のねじ先側突出部１２の先端部分のねじやまを除去しなくてもよい。例えば、レーザを照射させる手法を用いる場合、ねじ先側突出部１２の先端部分のねじやまを除去しなくてもよい。
【0174】
なお、第１～第４実施形態の打撃試験において、測定点Ｅは、被締結物２の重心軸上に位置するように設定した。しかし、測定点Ｅは、必ずしも被締結物２の重心軸上に位置していなくてもよい。測定点Ｅは、被締結物２の外表面ならどこであってもよい。例えば、測定点Ｅは、ボルト／ナット締結体１を形成したときに、供試ボルト１０の頭部が位置する側の被締結物２の表面に位置していてもよい。
【産業上の利用可能性】
【0175】
本発明は、より多くの種類のねじ部材が緩んでいるか否かについて評価できる。したがって、その産業上の利用可能性はきわめて大きい。
【符号の説明】
【0176】
１００ 試験システム
１ ボルト／ナット締結体
２ 被締結物
３ 加速度センサ
４ ひずみゲージ
５ インパルスハンマ
１０ 供試ボルト
１２ ねじ先側突出部
１３ 先端部
６０ 供試ナット
Ｐ 打撃点
Ｅ 測定点
１ ボルト／ナット締結体
２ 被締結物
３ 加速度センサ
４ ひずみゲージ
５ インパルスハンマ
１０ 供試ボルト
１２ ねじ先側突出部
１３ 先端部
６０ 供試ナット
Ｐ 打撃点
Ｅ 測定点
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】
【図6A】
【図6B】
【図7A】
【図7B】
【図8A】
【図8B】
【図9A】
【図9B】
【図10】
【図11】
