特許7575673抵抗スポット溶接における打角測定方法、抵抗スポット溶接継手の製造方法及び抵抗スポット溶接装置
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-10-22
(45)【発行日】2024-10-30
(54)【発明の名称】抵抗スポット溶接における打角測定方法、抵抗スポット溶接継手の製造方法及び抵抗スポット溶接装置
(51)【国際特許分類】
B23K 11/11 20060101AFI20241023BHJP
B23K 11/24 20060101ALI20241023BHJP
【ＦＩ】
B23K11/11 540
B23K11/24 336
【請求項の数】
21
(21)【出願番号】P 2021004894
(22)【出願日】2021-01-15
(65)【公開番号】P2021109244
(43)【公開日】2021-08-02
【審査請求日】2023-09-19
(31)【優先権主張番号】P 2020004731
(32)【優先日】2020-01-15
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001519
【氏名又は名称】弁理士法人太陽国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】嶋田 直明
(72)【発明者】
【氏名】児玉 真二
【審査官】柏原 郁昭
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１５－１５５１０３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００２－０３５９５２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－０３９０１９（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１７／０３３４５５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０１８－１７６１８４（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｂ２３Ｋ １１／１１
Ｂ２３Ｋ １１／２４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
対向して配置された第一電極及び第二電極のうちの前記第一電極に周方向に複数のひずみゲージを取り付けた状態で、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟み、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出する、
ことを含み、
前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、
前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記打角がない場合のひずみ測定値ε φ＝０ をそれぞれ減算して複数のひずみ変化量Δεを算出し、前記複数のひずみ変化量Δεに基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する、
抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項2】
対向して配置された第一電極及び第二電極のうちの前記第一電極に周方向に複数のひずみゲージを取り付けた状態で、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟み、
前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出する、
ことを含み、
前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、
前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する、
抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項3】
前記３つ以上のひずみゲージで測定されたひずみ測定値εの平均値を用いて、前記第一電極と前記溶接対象との間の加圧力をさらに算出する、
請求項１又は請求項２に記載の抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項4】
前記第一電極は固定電極である、
請求項１～請求項３のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項5】
前記第一電極に前記複数のひずみゲージとしての複数の第一ひずみゲージを取り付け、
前記第二電極に周方向に複数の第二ひずみゲージを取り付け、
前記複数の第二ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εを用いて、前記打角の方向θ及び大きさφ、並びに／又は、前記第二電極と前記溶接対象との間の加圧力を算出する、
請求項１～請求項４のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項6】
前記複数の偏差ひずみε’から前記打角がない場合の前記複数の偏差ひずみε’である複数の基準偏差ひずみε
φ＝０
’をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみ変化量Δε’を算出し、前記複数の偏差ひずみ変化量Δε’に基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する、
請求項２、又は、請求項２に従属する請求項３～請求項５のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項7】
前記複数のひずみゲージとして４つのひずみゲージを前記第一電極における周方向に９０°間隔で離れた位置に取り付けた状態とし、
前記複数の偏差ひずみ変化量としての４つの偏差ひずみ変化量Δε’のうち、値がマイナス側に最も大きい第一偏差ひずみ変化量Δε１’を特定すると共に、前記第一偏差ひずみ変化量Δε１’が検出された位置から前記第一電極の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二偏差ひずみ変化量Δε２’を特定し、
前記第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び前記第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する、
請求項６に記載の抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項8】
式（１０）で定義される合成偏差ひずみ変化量Δε
Ｎ
’と前記打角の大きさφとの関係から比例係数αを予め算出し、
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（１０）
前記第一電極の軸線に垂直な平面で切った場合の前記第一電極の断面上に予め設定され、前記第一電極の断面の中心から前記第一電極の径方向外側に延びる線を基準線とし、
前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線から前記第一電極の軸線に向かって降ろした垂線と前記基準線とが前記第一電極の断面上においてなす角度を前記打角の方向θ［°］とし、
前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線と前記第一電極の軸線とのなす角度を前記打角の大きさφ［°］とし、
前記基準線上の位置、前記基準線から前記第一電極の周方向に９０°離れた位置、前記基準線から前記第一電極の周方向に１８０°離れた位置、及び、前記基準線から前記第一電極の周方向に２７０°離れた位置に、前記４つのひずみゲージをそれぞれ配置した状態とし、
前記基準線上の位置で検出された偏差ひずみ変化量Δε’をΔε ０ ’とし、
前記基準線から前記第一電極の周方向に９０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量Δε’をΔε ９０ ’とし、
前記基準線から前記第一電極の周方向に１８０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量Δε’をΔε １８０ ’とし、
前記基準線から前記第一電極の周方向に２７０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量Δε’をΔε ２７０ ’とした場合に、
Δε１’＝Δε ０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε ９０ ’（＜０）であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ａ－１）～（Ａ－３）により算出し、
θ＝ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ａ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ａ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ａ－３）
Δε１’＝Δε ９０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε ０ ’（＜０）であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｂ－１）～（Ｂ－３）により算出し、
θ＝ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｂ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｂ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｂ－３）
Δε１’＝Δε ９０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε １８０ ’（＜０）であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｃ－１）～（Ｃ－３）により算出し、
θ＝｛π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｃ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｃ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｃ－３）
Δε１’＝Δε １８０ ’（＜０）、εΔ２’＝Δε ９０ ’（＜０）であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｄ－１）～（Ｄ－３）により算出し、
θ＝｛π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｄ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｄ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｄ－３）
Δε１’＝Δε １８０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε ２７０ ’（＜０）であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｅ－１）～（Ｅ－３）により算出し、
θ＝｛π＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２｜’／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｅ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｅ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｅ－３）
Δε１’＝Δε ２７０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε １８０ ’（＜０）であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｆ－１）～（Ｆ－３）により算出し、
θ＝｛π＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１｜’／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｆ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｆ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｆ－３）
Δε１’＝Δε ２７０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε ０ ’（＜０）であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｇ－１）～（Ｇ－３）により算出し、
θ＝｛３π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ｇ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｇ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｇ－３）
Δε１’＝Δε ０ ’（＜０）、Δε２’＝Δε ２７０ ’（＜０）であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｈ－１）～（Ｈ－３）により算出し、
θ＝｛３π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｈ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｈ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｈ－３）
Δε１’＝Δε ０ ’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｉ－１）～（Ｉ－３）により算出し、
θ＝０・・・（Ｉ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｉ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｉ－３）
Δε１’＝Δε ９０ ’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｊ－１）～（Ｊ－３）により算出し、
θ＝９０・・・（Ｊ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｊ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｊ－３）
Δε１’＝Δε １８０ ’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｋ－１）～（Ｋ－３）により算出し、
θ＝１８０・・・（Ｋ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｋ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｋ－３）
Δε１’＝Δε ２７０ ’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、前記打角の方向θと大きさφを次式（Ｌ－１）～（Ｌ－３）により算出し、
θ＝２７０・・・（Ｌ－１）
φ＝α×Δε Ｎ ’・・・（Ｌ－２）
Δε Ｎ ’＝√｛（Δε１’） ２ ＋（Δε２’） ２ ｝・・・（Ｌ－３）
Δε１’＝０、Δε２’＝０であるときには、前記打角の方向θは算出せず、大きさφを次式（Ｍ－１）により算出する、
φ＝０・・・（Ｍ－１）
請求項７に記載の抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項9】
前記第一電極に前記複数のひずみゲージとしての複数の第一ひずみゲージを取り付け、
前記第二電極に周方向に等間隔で複数の第二ひずみゲージを取り付け、
前記複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する手法と同一の手法により、前記複数の第二ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線に対する前記第二電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出する、
請求項１～請求項８のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接における打角測定方法。
【請求項10】
対向して配置された第一電極及び第二電極のうちの前記第一電極に周方向に電気的な複数のひずみゲージを取り付けた状態で、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟み、
前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、
その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接し、前記溶接対象から抵抗スポット溶接継手を得る、
ことを含む抵抗スポット溶接継手の製造方法。
【請求項11】
前記打角の方向θと大きさφを算出し、前記打角の大きさφが予め定められた規定値以上である場合には、前記打角の大きさφを前記規定値未満に修正し、
その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する、
請求項１０に記載の抵抗スポット溶接継手の製造方法。
【請求項12】
前記第一電極及び前記第二電極の一方は、固定電極であり、
前記第一電極及び前記第二電極のうち少なくとも前記固定電極には、前記複数のひずみゲージが取り付けられており、
前記第一電極及び前記第二電極のうち少なくとも前記固定電極の加圧力を、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ に基づいて算出し、
前記加圧力に基づいて、溶接ガンの位置を調整する、
請求項１０又は請求項１１に記載の抵抗スポット溶接継手の製造方法。
【請求項13】
前記複数の金属材は、複数の鋼板であり、
前記複数の鋼板は、重ね合わせ面に亜鉛系めっきが被覆された鋼板を１枚以上含み、
重ね合わされた前記複数の鋼板の溶接箇所の総板厚をｔ［ｍｍ］とした場合に、
前記第一電極及び前記第二電極への通電時間を（５ｔ＋２．８φ＋２）／５０［ｓｅｃ］以上とする、
請求項１０～請求項１２のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接継手の製造方法。
【請求項14】
前記複数の金属材は、複数の鋼板であり、
前記複数の鋼板のうち少なくとも１枚は、金属めっき層を有する表面処理鋼板であり、
前記第一電極及び前記第二電極への通電終了後の加圧力保持時間をＨ［ｍｓｅｃ］、前記複数の鋼板のうち最も板厚が大きい鋼板の板厚をｔ［ｍｍ］、前記複数の鋼板のうち最も引張強度が大きい鋼板の引張強度をＴ［ＭＰａ］、前記第一電極及び前記第二電極の加圧力をＦ［Ｎ］とした場合に、
０≦φ＜１であるときには、２・φ・（ｔ・Ｔ／Ｆ） １／２ ≦Ｈを満たし、
１≦φ＜１０であるときには、（３・φ－１）・（ｔ・Ｔ／Ｆ） １／２ ≦Ｈを満たし、
１０≦φ＜２０であるときには、（φ＋１９）・（ｔ・Ｔ／Ｆ） １／２ ≦Ｈを満たす、
請求項１０～請求項１３のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接継手の製造方法。
【請求項15】
前記複数の金属材は、複数の鋼板であり、
前記複数の鋼板は、重ね合わせ面に亜鉛系めっきが被覆された鋼板を１枚以上含む、
請求項１０～請求項１４のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接継手の製造方法。
【請求項16】
前記複数のひずみゲージを前記第一電極に取り付けたまま、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象を溶接する、
請求項１０～請求項１５のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接継手の製造方法。
【請求項17】
対向して配置された第一電極及び第二電極と、
前記第一電極に周方向に取り付けられた複数のひずみゲージと、
重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟んだ状態で前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う制御部と、
を備え、
前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、
前記制御部は、前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記打角がない場合のひずみ測定値ε φ＝０ をそれぞれ減算して複数のひずみ変化量Δεを算出し、前記複数のひずみ変化量Δεに基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する、
抵抗スポット溶接装置。
【請求項18】
対向して配置された第一電極及び第二電極と、
前記第一電極に周方向に取り付けられた複数のひずみゲージと、
重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟んだ状態で前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う制御部と、
を備え、
前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、
前記制御部は、前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する、
抵抗スポット溶接装置。
【請求項19】
前記制御部は、前記打角の方向θと大きさφを算出し、前記打角の大きさφが予め定められた規定値以上である場合には、前記打角の大きさφを前記規定値未満に修正し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う、
請求項１７又は請求項１８に記載の抵抗スポット溶接装置。
【請求項20】
対向して配置された第一電極及び第二電極と、
前記第一電極に周方向に取り付けられた複数のひずみゲージと、
重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟んだ状態で前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う制御部と、
を備え、
前記第一電極及び前記第二電極の一方は、固定電極であり、
前記第一電極及び前記第二電極のうち少なくとも前記固定電極には、前記複数のひずみゲージが取り付けられており、
前記制御部は、
前記第一電極及び前記第二電極のうち少なくとも前記固定電極の加圧力を、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ に基づいて算出し、
前記加圧力に基づいて、溶接ガンの位置を調整する制御を行う、
抵抗スポット溶接装置。
【請求項21】
前記第一電極には、前記複数のひずみゲージとしての複数の第一ひずみゲージが取り付けられ、
前記第二電極には、周方向に等間隔で複数の第二ひずみゲージが取り付けられ、
前記制御部は、前記複数の第一ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する手法と同一の手法により、前記複数の第二ひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第二電極との接触面の法線に対する前記第二電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出する、
請求項１７～請求項２０のいずれか一項に記載の抵抗スポット溶接装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、抵抗スポット溶接における打角測定方法、抵抗スポット溶接継手の製造方法及び抵抗スポット溶接装置に関する。
【背景技術】
【0002】
例えば、自動車部品の溶接組立工程には、量産性に優れた抵抗スポット溶接が広く適用されている。一般的に、抵抗スポット溶接機としては、産業用ロボットに抵抗スポット溶接用の一対の電極を有する溶接ガンを組み合わせた抵抗スポット溶接ロボットが用いられている。
【0003】
実際の溶接組立工程で生じる代表的な外乱の一つに、電極の打角が挙げられる。打角とは、溶接対象における電極との接触面の法線に対して電極の軸線が傾くことである。打角がある状態でスポット溶接した場合には、溶接品質への悪影響が生じる虞がある。特に、溶接対象として亜鉛めっき鋼板を用いた場合には、溶融亜鉛に起因した液体金属脆化割れ（以下、ＬＭＥ割れと呼ぶ。ＬＭＥ：Liquid Metal Embrittlement）が発生し問題になる。
【0004】
ここで、例えば、特許文献１～特許文献６には、打角検出手段を用いて打角を検出する技術が記載されている。また、特許文献７には、電極に光学的なひずみゲージを取り付け、通電開始後にひずみゲージから出力された信号に基づいて電極に加わる荷重の方向と大きさを検出する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特開２００２-３５９５２号公報
【文献】特開２００２-４５９７６号公報
【文献】特開平１０-１４３２１２号公報
【文献】特許第３３５９０１２号公報
【文献】特許第５１０１４６６号公報
【文献】特許第３９８２６０３号公報
【文献】特開２０１５-１５５１０３号公報
【文献】特開２０１１－１５６５６４号公報
【文献】特開２０１８－３９０１９号公報
【文献】国際公開第２０１７／０３３４５５号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
発明者らは、打角の方向と大きさを検出することができれば、例えば、スポット溶接の打点毎に溶接可否の判断や溶接条件の変更等が可能になり、溶接品質を安定させることができると考えた。
【0007】
また、発明者らは、特許文献１～特許文献６に記載されている打角検出手段に対しては、電極の周辺部品と干渉しない省スペース性や、イニシャルコスト及びランニングコスト等の経済性が同時に要求されると考えた。
【0008】
さらに、発明者らは、打角の方向と大きさを検出することに着目して検討したが、特許文献７には、打角の方向と大きさを検出することは記載されていなかった。
【0009】
そこで、本発明の第一の目的は、電極の周辺部品と干渉しない省スペース性や、イニシャルコスト及びランニングコスト等の経済性の課題を解決しつつ、打角の方向と大きさを精度よく検出できる抵抗スポット溶接における打角測定方法を提供することとする。
【0010】
また、発明の第二の目的は、溶接品質を安定させることができる抵抗スポット溶接継手の製造方法を提供することとする。
【0011】
さらに、発明の第三の目的は、溶接品質を安定させることができる抵抗スポット溶接装置を提供することとする。
【課題を解決するための手段】
【0012】
本発明の第一態様に係る抵抗スポット溶接における打角測定方法は、対向して配置された第一電極及び第二電極のうちの前記第一電極に周方向に複数のひずみゲージを取り付けた状態で、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟み、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出する、ことを含み、前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記打角がない場合のひずみ測定値ε
φ＝０
をそれぞれ減算して複数のひずみ変化量Δεを算出し、前記複数のひずみ変化量Δεに基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する。
本発明の第二態様に係る抵抗スポット溶接における打角測定方法は、対向して配置された第一電極及び第二電極のうちの前記第一電極に周方向に複数のひずみゲージを取り付けた状態で、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟み、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出する、ことを含み、前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する。
本発明の第二態様に係る抵抗スポット溶接における打角測定方法は、対向して配置された第一電極及び第二電極のうちの前記第一電極に周方向に複数のひずみゲージを取り付けた状態で、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟み、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出する、ことを含み、前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する。
【0013】
本発明の第三態様に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法は、対向して配置された第一電極及び第二電極のうちの前記第一電極に周方向に電気的な複数のひずみゲージを取り付けた状態で、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟み、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接し、前記溶接対象から抵抗スポット溶接継手を得る、ことを含む。
【0014】
本発明の第四態様に係る抵抗スポット溶接装置は、対向して配置された第一電極及び第二電極と、前記第一電極に周方向に取り付けられた複数のひずみゲージと、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟んだ状態で前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う制御部と、を備え、前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、前記制御部は、前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記打角がない場合のひずみ測定値ε
φ＝０
をそれぞれ減算して複数のひずみ変化量Δεを算出し、前記複数のひずみ変化量Δεに基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する。
本発明の第五態様に係る抵抗スポット溶接装置は、対向して配置された第一電極及び第二電極と、前記第一電極に周方向に取り付けられた複数のひずみゲージと、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟んだ状態で前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う制御部と、を備え、前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、前記制御部は、前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する。
本発明の第六態様に係る抵抗スポット溶接装置は、対向して配置された第一電極及び第二電極と、前記第一電極に周方向に取り付けられた複数のひずみゲージと、
重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟んだ状態で前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う制御部と、を備え、前記第一電極及び前記第二電極の一方は、固定電極であり、前記第一電極及び前記第二電極のうち少なくとも前記固定電極には、前記複数のひずみゲージが取り付けられており、前記制御部は、前記第一電極及び前記第二電極のうち少なくとも前記固定電極の加圧力を、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ に基づいて算出し、前記加圧力に基づいて、溶接ガンの位置を調整する制御を行う。
本発明の第五態様に係る抵抗スポット溶接装置は、対向して配置された第一電極及び第二電極と、前記第一電極に周方向に取り付けられた複数のひずみゲージと、重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟んだ状態で前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う制御部と、を備え、前記複数のひずみゲージは、等間隔に配置された３つ以上のひずみゲージであり、前記制御部は、前記３つ以上のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εから前記複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ をそれぞれ減算して複数の偏差ひずみε’を算出し、前記複数の偏差ひずみε’に基づいて前記打角の方向θと大きさφを算出する。
本発明の第六態様に係る抵抗スポット溶接装置は、対向して配置された第一電極及び第二電極と、前記第一電極に周方向に取り付けられた複数のひずみゲージと、
重ね合わされた複数の金属材を有する溶接対象を前記第一電極及び前記第二電極で挟んだ状態で前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εに基づいて前記溶接対象における前記第一電極との接触面の法線に対する前記第一電極の軸線の傾きである打角の方向θと大きさφを算出し、その後、前記第一電極及び前記第二電極に通電して前記溶接対象をスポット溶接する制御を行う制御部と、を備え、前記第一電極及び前記第二電極の一方は、固定電極であり、前記第一電極及び前記第二電極のうち少なくとも前記固定電極には、前記複数のひずみゲージが取り付けられており、前記制御部は、前記第一電極及び前記第二電極のうち少なくとも前記固定電極の加圧力を、前記複数のひずみゲージで測定された複数のひずみ測定値εの平均値ε ｍ に基づいて算出し、前記加圧力に基づいて、溶接ガンの位置を調整する制御を行う。
【発明の効果】
【0015】
本発明の第一態様又は第二態様に係る抵抗スポット溶接における打角測定方法によれば、第一電極及び第二電極の周辺部品と干渉しない省スペース性や、イニシャルコスト及びランニングコスト等の経済性の課題を解決しつつ、打角の方向と大きさを精度よく検出できる。
【0016】
本発明の第三態様に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法によれば、溶接品質を安定させることができる。
【0017】
本発明の第四態様、第五態様、又は第六態様に係る抵抗スポット溶接装置によれば、溶接品質を安定させることができる。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置を示す図である。
【図7】一例として打角の方向θ＝１２０°である場合の偏差ひずみ変化量Δε’を打角の大きさφ毎に示したグラフである。
【図8】合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’を模式的に説明する平面図である。
【図9】合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’と打角の大きさφとの関係を複数の条件毎に示すグラフである。
【図10】打角の方向θの変形の一例を示す図である。
【図12】実施例における打角の方向θの測定結果を示すグラフである。
【図13】実施例における打角の大きさφの測定結果を示すグラフである。
【図14】本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置の第一変形例を示す図である。
【図16】本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置の第二変形例を示す図である。
【図18】上電極及び下電極の各加圧力と上電極及び下電極に取り付けられた各４つのひずみゲージのひずみ測定値の平均値εｍとの関係の一例を示すグラフである。
【図19】ひずみゲージの数が１つ、２つ、４つの場合の、打角の方向θとひずみ測定値の平均値εｍとの関係の一例を示す図である。
【図20】打角なしの条件で測定した上電極及び下電極の各加圧力とひずみ測定値の平均値εｍとの関係の一例を示す図である。
【図21】上電極及び下電極の各々の実績加圧力と溶接ガンの高さ方向の位置との関係の一例を示すグラフである。
【図22】ひずみゲージの数が２つ、３つ、４つの場合の、打角及び加圧力の検出項目とその計算方法の一例を示す図である。
【図23】上電極に周方向に等間隔に配置した４つのひずみゲージのひずみ測定値εに基づいて偏差ひずみ変化量Δε’を計算した際のデータの一例を示す図である。
【図24】第二実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法の流れの一例を示すフローチャートである。
【図25】打角度補正を行う前後の溶接ガンの一例を模式的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0019】
はじめに、本発明の第一実施形態について説明する。
【0020】
［抵抗スポット溶接装置１０の説明］
図１は、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置１０を示す図である。図１において、（Ａ）はブロック図を含む抵抗スポット溶接装置１０の側面図、（Ｂ）はＦ１－Ｆ１線断面図である。図１に示されるように、抵抗スポット溶接装置１０は、溶接ガン１２と、複数のひずみゲージ１４と、電源１６と、アクチュエータ１８と、ロボット２０と、制御部２２とを備える。この抵抗スポット溶接装置１０は、重ね合わされた複数の鋼板３０を有する溶接対象３２をスポット溶接するものである。
図１は、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置１０を示す図である。図１において、（Ａ）はブロック図を含む抵抗スポット溶接装置１０の側面図、（Ｂ）はＦ１－Ｆ１線断面図である。図１に示されるように、抵抗スポット溶接装置１０は、溶接ガン１２と、複数のひずみゲージ１４と、電源１６と、アクチュエータ１８と、ロボット２０と、制御部２２とを備える。この抵抗スポット溶接装置１０は、重ね合わされた複数の鋼板３０を有する溶接対象３２をスポット溶接するものである。
【0021】
溶接対象３２を構成する複数の鋼板３０の枚数は、二枚に限らず、例えば、三枚でもよい。溶接対象３２は、複数の鋼板３０に限らず、複数の金属材を有していてもよい。この金属材の材料は、鋼に限らず、鋼以外の金属でもよい。さらに、金属材の形態は、板状に限らず、板状以外でもよい。第一実施形態では、一例として、複数の鋼板３０の枚数が二枚である場合について説明する。この複数の鋼板３０は、「複数の金属材」の一例である。
【0022】
溶接ガン１２は、対向して配置された上電極４０及び下電極４２を有する。上電極４０及び下電極４２は、シャンク４４と、電極チップ４６とをそれぞれ有する。電極チップ４６は、シャンク４４の先端に取り付けられている。溶接ガン１２の形態は、特に限定されないが、溶接ガン１２には、例えば、側面視でＣ字状のＣ字ガン又は側面視でＸ字状のＸ字ガン等を用いることが可能である。
【0023】
複数のひずみゲージ１４の数は、３以上であれば、いくつでもよいが、第一実施形態では、一例として、４つのひずみゲージ１４を用いる場合について説明する。この４つのひずみゲージ１４は、一例として、上電極４０及び下電極４２のうちの上電極４０に周方向に等間隔で取り付けられている。つまり、この４つのひずみゲージ１４は、上電極４０における周方向に９０°間隔で離れた位置に取り付けられている。この４つのひずみゲージ１４の間隔は、９０°±５°以内が望ましく、より望ましくは９０°±３°以内である。
【0024】
また、４つのひずみゲージ１４の取り付け位置は、一例として、シャンク４４の電極チップ４６側の位置とされている。４つのひずみゲージ１４が取り付けられた上電極４０は、「第一電極」の一例であり、下電極４２は、「第二電極」の一例である。
【0025】
４つのひずみゲージ１４には、同じ構成のものが用いられる。この４つのひずみゲージ１４には、例えば、光学式などの非電気的な構成のものや、抵抗式などの電気的な構成のものを用いることができる。第一実施形態では、一例として、４つのひずみゲージ１４に電気的な構成のものを用いることとする。４つのひずみゲージ１４は、ひずみゲージ１４の測定方向（伸縮方向）を上電極４０の軸方向に一致させた状態で上電極４０にそれぞれ取り付けられている。
【0026】
電源１６は、上電極４０及び下電極４２の各電極チップ４６と電気的に接続されている。上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２を挟み、上電極４０及び下電極４２に加圧力を加えた状態で、電源１６によって上電極４０及び下電極４２の電極チップ４６間に電圧が印加されると、電極チップ４６間に電流が流れる。電極チップ４６間に電流が流れると、溶接対象３２の重ね合わせ部に接触抵抗によるジュール熱によってナゲット（溶融部）が形成され、このナゲットが冷却固化することにより、重ね合わせ部が溶接接合される。
【0027】
アクチュエータ１８は、例えば、電動式直動アクチュエータ、油圧式直動アクチュエータ、又は、空圧式直動アクチュエータである。このアクチュエータ１８は、上電極４０及び下電極４２の一方又は両方と機械的に接続されており、上電極４０及び下電極４２の一方又は両方を互いに接離する方向に移動させるように作動する。上電極４０及び下電極４２が溶接対象３２を挟んだ状態で、アクチュエータ１８によって上電極４０及び下電極４２の一方又は両方が互いに近づく側に押圧されると、上電極４０及び下電極４２に加圧力が加えられる。
【0028】
ロボット２０は、例えば、六軸垂直多関節ロボット等である。このロボット２０は、溶接ガン１２を水平方向及び鉛直方向に移動させると共に、溶接ガン１２を任意の回転軸を中心に回転させるように作動する。このようにロボット２０が作動することにより、溶接対象３２が任意の方向に傾いていても、この溶接対象３２の傾きに溶接ガン１２が追従し、上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２を挟むことが可能となっている。
【0029】
制御部２２は、電源１６、アクチュエータ１８、及び、ロボット２０を制御するものであり、電源１６、アクチュエータ１８、及び、ロボット２０と電気的に接続されている。この制御部２２は、例えば、プロセッサ５０とメモリ５２とを有するコンピュータによって実現される。プロセッサ５０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）によって構成され、メモリ５２は、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、及び、ストレージによって構成される。
【0030】
メモリ５２は、不揮発性記憶部を有しており、この不揮発性記憶部には、プログラム５４が記憶されている。このプログラム５４をプロセッサ５０が実行することにより、後述する種々の機能が実行される。この機能には、後述する抵抗スポット溶接継手の製造方法におけるステップＳ１～ステップＳ８（図１１参照）を実行するための機能が含まれる。
【0031】
［打角の方向と大きさの説明］
図２は、図１の抵抗スポット溶接装置１０における上電極４０の打角の方向θと大きさφを説明する図である。図２において、（Ａ）は上電極４０の打角の大きさφを説明する溶接ガン１２の側面図、（Ｂ）は上電極４０の打角の方向θを模式的に説明する平面図である。
図２は、図１の抵抗スポット溶接装置１０における上電極４０の打角の方向θと大きさφを説明する図である。図２において、（Ａ）は上電極４０の打角の大きさφを説明する溶接ガン１２の側面図、（Ｂ）は上電極４０の打角の方向θを模式的に説明する平面図である。
【0032】
実際の溶接組立工程では、製品の形状により溶接対象３２が任意の方向に傾いていることがある。溶接対象３２の傾きに溶接ガン１２が完全に追従できれば、溶接対象３２における上電極４０及び下電極４２との接触面の法線と、上電極４０及び下電極４２の軸線Ｂとを一致させることができる。
【0033】
しかしながら、現実には、例えば、溶接対象３２の傾斜角度に誤差が生じていたり、ロボット２０の動作に誤差が生じたりすることにより、溶接対象３２の法線に対して上電極４０及び下電極４２の軸線が傾くことがある。また、例えば、溶接対象３２を構成する複数の鋼板３０の間に隙間が生じたり、複数の鋼板３０に加工誤差が生じたりしている場合には、上電極４０の軸線の傾斜角度と、下電極４２の軸線Ｂの傾斜角度とが異なる場合がある。上電極４０の軸線の傾斜角度と下電極４２の軸線の傾斜角度とは、異なっていてもよいが、第一実施形態では、一例として、上電極４０の軸線の傾斜角度と下電極４２の軸線の傾斜角度とが同じである場合について説明する。
【0034】
また、第一実施形態では、上電極４０を対象にし、溶接対象３２における上電極４０との接触面３２Ａの法線Ａに対して上電極４０の軸線Ｂが傾くことを打角と称する。さらに、上電極４０の軸線Ｂに垂直な平面で切った場合の上電極４０の断面を、図２（Ｂ）に示される通り、断面４０Ａとした場合に、この断面４０Ａ上に予め設定され、この断面４０Ａの中心から上電極４０の径方向外側に延びる線を、基準線Ｃと定義する。４つのひずみゲージ１４は、基準線Ｃ上の位置、基準線Ｃから上電極４０の周方向に９０°離れた位置、基準線Ｃから上電極４０の周方向に１８０°離れた位置、及び、基準線Ｃから上電極４０の周方向に２７０°離れた位置にそれぞれ配置されている。
【0035】
また、法線Ａから軸線Ｂに向かって降ろした垂線Ｄと基準線Ｃとが上電極４０の断面４０Ａ上においてなす角度を打角の方向θ［°］（０°≦θ＜３６０°）と定義する。さらに、同一平面上で溶接対象３２の接触面３２Ａの法線Ａと上電極４０の軸線Ｂとのなす角度を打角の大きさφ［°］（０°≦φ＜９０°）と定義する。
【0036】
［課題解決の着想について］
発明者らは、打角の方向θと大きさφを検出することができれば、スポット溶接の打点毎に溶接可否の判断や溶接条件の変更等が可能になり、溶接品質を安定させることができると考えた。
発明者らは、打角の方向θと大きさφを検出することができれば、スポット溶接の打点毎に溶接可否の判断や溶接条件の変更等が可能になり、溶接品質を安定させることができると考えた。
【0037】
そこで、先ずは、対向して配置された上電極４０及び下電極４２のうちの上電極４０の周方向の４箇所に９０°間隔で４つのひずみゲージ１４を取り付けた状態で、溶接対象３２を上電極４０及び下電極４２で挟み、この上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２を加圧したときの上電極４０のひずみを４つのひずみゲージ１４で測定した。この結果、打角の方向θと大きさφに応じたひずみ測定値が得られるという特性があることが分かった。そして、この特性を利用することによって、打角の方向θと大きさφを検出することを着想した。
【0038】
［課題解決のポイント及びメカニズム］
発明者らは、鋭意検討した結果、４つのひずみゲージ１４を用いた場合に、以下の要領で打角の方向θと大きさφを定量的に算出できることを見出した。以下、４つのひずみゲージ１４を用いた場合の打角の方向θと大きさφを定量的に算出するまでに至る検討内容と共に、課題解決のポイント及びメカニズムを具体的に説明する。
発明者らは、鋭意検討した結果、４つのひずみゲージ１４を用いた場合に、以下の要領で打角の方向θと大きさφを定量的に算出できることを見出した。以下、４つのひずみゲージ１４を用いた場合の打角の方向θと大きさφを定量的に算出するまでに至る検討内容と共に、課題解決のポイント及びメカニズムを具体的に説明する。
【0039】
図３は、図１の抵抗スポット溶接装置１０における上電極４０及び下電極４２の各加圧力と上電極４０及び下電極４２へ供給される電流のタイムチャートを示す図である。なお、第一実施形態において加圧力とは、従来の抵抗スポット溶接装置において設定される設定加圧力を主に意味する。
【0040】
抵抗スポット溶接は、一般的には、図３に示すようなタイムチャートに沿って実施される。すなわち、上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２を挟んだ状態で、上電極４０及び下電極４２の加圧が開始され、その後に、上電極４０及び下電極４２への電流の供給が開始される。また、上電極４０及び下電極４２への電流の供給が停止された後に、上電極４０及び下電極４２の加圧が終了する。図３の加圧工程とは、上電極４０及び下電極４２の加圧が開始されてから、上電極４０及び下電極４２への電流の供給が開始されるまでの間の期間に相当し、図３の一定加圧期間とは、上電極４０及び下電極４２の加圧が開始されて上電極４０及び下電極４２の各加圧力が上昇し、この加圧力が一定に保持される期間に相当する。
【0041】
発明者らは、図３の一定加圧期間において４つのひずみゲージ１４を用いて上電極４０のひずみを測定した。図４は、図３の加圧工程において４つのひずみゲージ１４で測定されたひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０を打角の大きさφ（φ＝０°、３°、６°、９°）毎に示したグラフである。このグラフは、一例として、打角の方向θ＝９０°の場合のグラフである。
【0042】
図４の縦軸は、ひずみ測定値を示し、図４の横軸は、４つのひずみゲージ１４の取付位置[°]を示している。図４において、グラフＧ１は、打角の大きさφ＝０°の場合、グラフＧ２は、打角の大きさφ＝３°の場合、グラフＧ３は、打角の大きさφ＝６°の場合、グラフＧ４は、打角の大きさφ＝９°の場合をそれぞれ示している。
【0043】
ひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０は、上電極４０に周方向に９０°間隔で取り付けられた４つのひずみゲージ１４でそれぞれ測定された値である。すなわち、ひずみ測定値ε０は、基準線Ｃ上に位置するひずみゲージ１４で測定された値であり、ひずみ測定値ε９０は、基準線Ｃから上電極４０の周方向に９０°離れた位置にあるひずみゲージ１４で測定された値であり、ひずみ測定値ε１８０は、基準線Ｃから上電極４０の周方向に１８０°離れた位置にあるひずみゲージ１４で測定された値であり、ひずみ測定値ε２７０は、基準線Ｃから上電極４０の周方向に２７０°離れた位置にあるひずみゲージ１４で測定された値である。
【0044】
図４に示されるように、打角がある場合、発明者らは、ひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０が互いに異なる値を示すと考えた。そこで、発明者らは、打角によるひずみ測定値の変化量を取り出すために、式（１）の通り、ひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０の平均値εｍを算出し、式（２）～式（５）の通り、ひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０から平均値εｍをそれぞれ減算して偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’を算出した。
【0045】
εｍ＝（ε０＋ε９０＋ε１８０＋ε２７０）／４・・・（１）
ε０’＝ε０－εｍ ・・・（２）
ε９０’＝ε９０－εｍ ・・・（３）
ε１８０’＝ε１８０－εｍ ・・・（４）
ε２７０’＝ε２７０－εｍ ・・・（５）
ε０’＝ε０－εｍ ・・・（２）
ε９０’＝ε９０－εｍ ・・・（３）
ε１８０’＝ε１８０－εｍ ・・・（４）
ε２７０’＝ε２７０－εｍ ・・・（５）
【0046】
図５は、図４のグラフに基づいて算出された偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’を打角の大きさφ（φ＝０°、３°、６°、９°）毎に示したグラフである。このグラフは、一例として、打角の方向θ＝９０°の場合のグラフである。
【0047】
図５の縦軸は、偏差ひずみを示し、図５の横軸は、４つのひずみゲージ１４の取付位置[°]を示している。図５において、グラフＧ１は、打角の大きさφ＝０°の場合、グラフＧ２は、打角の大きさφ＝３°の場合、グラフＧ３は、打角の大きさφ＝６°の場合、グラフＧ４は、打角の大きさφ＝９°の場合をそれぞれ示している。
【0048】
ここで、発明者らは、偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’には、打角に起因した偏差成分に加えて、上電極４０の剛性が周方向に不均一であることに起因した偏差成分も含まれると考えた。また、発明者らは、打角がない場合、すなわち、打角の大きさφ＝０の場合でも、図５に示される通り、偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’が０にならないことに気が付いた。
【0049】
そして、発明者らは、打角に起因した偏差成分のみを抽出するためには、偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’から上電極４０の剛性の影響分を除去することが好ましい。
【0050】
そこで、発明者らは、打角がない場合の偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’を基準偏差ひずみε０，φ＝０’、ε９０，φ＝０’、ε１８０，φ＝０’、ε２７０，φ＝０’と定義した。
【0051】
そして、発明者らは、式（６）～（９）の通り、偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’から基準偏差ひずみε０，φ＝０’、ε９０，φ＝０’、ε１８０，φ＝０’、ε２７０，φ＝０’をそれぞれ減算して偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’を算出した。
【0052】
偏差ひずみ変化量Δε０’は、基準線Ｃ上の位置で検出された偏差ひずみ変化量であり、偏差ひずみ変化量Δε９０’は、基準線Ｃから上電極４０の周方向に９０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量であり、偏差ひずみ変化量Δε１８０’は、基準線Ｃから上電極４０の周方向に１８０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量であり、偏差ひずみ変化量Δε２７０’は、基準線Ｃから上電極４０の周方向に２７０°離れた位置で検出された偏差ひずみ変化量である。
【0053】
Δε０’＝ε０’－ε０，φ＝０’・・・（６）
Δε９０’＝ε９０’－ε９０，φ＝０’・・・（７）
Δε１８０’＝ε１８０’－ε１８０，φ＝０’・・・（８）
Δε２７０’＝ε２７０’－ε２７０，φ＝０’・・・（９）
Δε９０’＝ε９０’－ε９０，φ＝０’・・・（７）
Δε１８０’＝ε１８０’－ε１８０，φ＝０’・・・（８）
Δε２７０’＝ε２７０’－ε２７０，φ＝０’・・・（９）
【0054】
図６は、図５のグラフに基づいて算出された偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’を打角の大きさφ（φ＝０°、３°、６°、９°）毎に示したグラフである。このグラフは、一例として、打角の方向θ＝９０°の場合のグラフである。
【0055】
図６の縦軸は、偏差ひずみ変化量を示し、図６の横軸は、４つのひずみゲージ１４の取付位置[°]を示している。図６において、グラフＧ１は、打角の大きさφ＝０°の場合、グラフＧ２は、打角の大きさφ＝３°の場合、グラフＧ３は、打角の大きさφ＝６°の場合、グラフＧ４は、打角の大きさφ＝９°の場合をそれぞれ示している。
【0056】
図６に示されるように、打角がない場合、すなわち、打角の大きさφ＝０°の場合に、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’は、いずれも０となった。
【0057】
一方、打角がある場合に、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’のうち、打角の方向における偏差ひずみ変化量はマイナス値となり、打角の方向と反対方向における偏差ひずみ変化量はプラス値となり、打角の方向と直交する方向の偏差ひずみ変化量はほぼ０となった。
【0058】
この図６に示される例では、一例として、打角の方向θ＝９０°であり、打角の大きさφ＝３°、６°、９°のいずれの場合にも、打角の方向における偏差ひずみ変化量Δε９０’はマイナス値となり、打角の方向と反対方向における偏差ひずみ変化量Δε２７０’はプラス値となり、打角の方向と直交する方向の偏差ひずみ変化量Δε１８０’はほぼ０となった。なお、打角の方向θ＝９０°以外についても検討した結果、同様の傾向があることが分かった。
【0059】
このように、発明者らは、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’を算出することで、打角の方向θを検出できることを見出した。
【0060】
また、図６に示される結果から、打角の大きさφの増大に伴って、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’の絶対値も増加することが明らかになった。そして、発明者らは、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’を算出することで、打角の大きさφを検出できることを見出した。
【0061】
ここで、発明者らは、打角の方向θによっては、打角の方向θとひずみゲージ１４の取付位置が一致しない場合があると考えた。そこで、発明者らは、一例として、打角の方向θ＝１２０°である場合について検討した。
【0062】
図７は、打角の方向θ＝１２０°である場合の偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’を打角の大きさφ（φ＝０°、３°、６°、９°）毎に示したグラフである。
【0063】
図７の縦軸は、偏差ひずみ変化量を示し、図７の横軸は、４つのひずみゲージ１４の取付位置[°]を示している。図７において、グラフＧ１は、打角の大きさφ＝０°の場合、グラフＧ２は、打角の大きさφ＝３°の場合、グラフＧ３は、打角の大きさφ＝６°の場合、グラフＧ４は、打角の大きさφ＝９°の場合をそれぞれ示している。
【0064】
このように、打角の方向θ＝１２０°である場合に、打角の方向θ＝１２０°の両側に位置するひずみゲージ１４、すなわち、９０°の位置にあるひずみゲージ１４及び１８０°の位置にあるひずみゲージ１４では、偏差ひずみ変化量Δε９０’、Δε１８０’がマイナス値になった。また、打角の大きさφが増加するに伴って、偏差ひずみ変化量Δε９０’、Δε１８０’の絶対値が増加した。
【0065】
この図７に示される結果から、発明者らは、打角の方向θとひずみゲージ１４の取付位置が一致しない場合でも、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’を検出することで、任意の打角の方向θと大きさφを推定できると考えた。
【0066】
そして、発明者らは、打角の方向θとひずみゲージ１４の取付位置が一致しない場合でも、任意の打角の方向θと大きさφを推定する手法を考え出した。以下、打角の方向θとひずみゲージ１４の取付位置が一致しない場合に、任意の打角の方向θと大きさφを推定する手法を説明する。
【0067】
先ず、式（１０）により、合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’を定義する。
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（１０）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（１０）
【0068】
図８は、合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’を模式的に説明する平面図である。第一偏差ひずみ変化量Δε１’は、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’のうち、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量である。第二偏差ひずみ変化量Δε２’は、第一偏差ひずみ変化量Δε１’が検出された位置から上電極４０の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二偏差ひずみ変化量である。
【0069】
図８では、一例として、打角の方向θ＝１２０°である場合が示されている。図８に示される例において、第一偏差ひずみ変化量Δε１’は、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’のうち、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量Δε９０’である。また、第二偏差ひずみ変化量Δε２’は、偏差ひずみ変化量Δε９０’が検出された位置から上電極４０の周方向に±９０°離れた２つの位置（０°の位置及び１８０°の位置）でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε１８０’のうち値がマイナス側に大きい方の偏差ひずみ変化量Δε１８０’である。
【0070】
本手法では、合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’をベクトルとしてとらえた場合の向きから、打角の方向θを算出する。また、合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’の大きさから打角の大きさφを算出する。
【0071】
図９は、合成偏差ひずみ変化量εN’と打角の大きさφとの関係を複数の条件毎に示すグラフである。図９の縦軸は、合成偏差ひずみ変化量εN’を示し、図９の横軸は、打角の大きさφを示している。図９において、グラフＧ１は、基準条件である場合、グラフＧ２は、基準条件に対して上電極４０及び下電極４２の各加圧力が増加した場合、グラフＧ３は、基準条件に対して上電極４０及び下電極４２の剛性が増加した場合をそれぞれ示している。
【0072】
図９に示されるように、合成偏差ひずみ変化量εN’と打角の大きさφとの間には、直線関係が成り立つ。このため、合成偏差ひずみ変化量εN’と打角の大きさφから実験的に比例係数αを求めることにより、打角の大きさφの定量予測が可能と考えられる。なお、比例係数αは、上電極４０及び下電極４２の各加圧力及び上電極４０及び下電極４２の剛性の影響を主に受けるため、実際の溶接組立工程の開始前に、この溶接組立工程の条件で比例係数αを実験的に求めておく必要がある。
【0073】
そして、本手法では、打角の方向θと大きさφを次のように算出する。図１０は、打角の方向θの変形の一例を示す図である。
【0074】
図１０（Ａ）に示されるように、例えば、打角の方向θが０°＜θ＜４５°である場合に、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝Δε９０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝Δε９０’（＜０）であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ａ－１）～（Ａ－３）により算出する。
θ＝ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ａ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ａ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ａ－３）
θ＝ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ａ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ａ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ａ－３）
【0075】
一方、図１０（Ｂ）に示されるように、例えば、打角の方向θが４５°＜θ＜９０°である場合に、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝Δε０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝Δε０’（＜０）であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｂ－１）～（Ｂ－３）により算出する。
θ＝ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｂ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｂ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｂ－３）
θ＝ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｂ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｂ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｂ－３）
【0076】
また、図１０（Ｃ）に示されるように、例えば、打角の方向θが９０°＜θ＜１３５°である場合に、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝Δε１８０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝Δε１８０’（＜０）であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｃ－１）～（Ｃ－３）により算出する。
θ＝｛π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｃ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｃ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｃ－３）
θ＝｛π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｃ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｃ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｃ－３）
【0077】
また、図１０（Ｄ）に示されるように、例えば、打角の方向θが１３５°＜θ＜１８０°である場合に、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、εΔ２’＝Δε９０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、εΔ２’＝Δε９０’（＜０）であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｄ－１）～（Ｄ－３）により算出する。
θ＝｛π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｄ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｄ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｄ－３）
θ＝｛π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｄ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｄ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｄ－３）
【0078】
また、図１０（Ｅ）に示されるように、例えば、打角の方向θが１８０°＜θ＜２２５°である場合に、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、Δε２’＝Δε２７０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、Δε２’＝Δε２７０’（＜０）であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｅ－１）～（Ｅ－３）により算出する。
θ＝｛π＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２｜’／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｅ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｅ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｅ－３）
θ＝｛π＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２｜’／｜Δε１’｜）｝×１８０／π・・・（Ｅ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｅ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｅ－３）
【0079】
また、図１０（Ｆ）に示されるように、例えば、打角の方向θが２２５°＜θ＜２７０°である場合に、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε１８０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε１８０’（＜０）であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｆ－１）～（Ｆ－３）により算出する。
θ＝｛π＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１｜’／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｆ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｆ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｆ－３）
θ＝｛π＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１｜’／｜Δε２’｜）｝×１８０／π・・・（Ｆ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｆ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｆ－３）
【0080】
また、図１０（Ｇ）に示されるように、例えば、打角の方向θが２７０°＜θ＜３１５°である場合に、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε０’（＜０）であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｇ－１）～（Ｇ－３）により算出する。
θ＝｛３π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ｇ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｇ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｇ－３）
θ＝｛３π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε２’｜／｜Δε１’｜）×１８０／π・・・（Ｇ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｇ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｇ－３）
【0081】
また、図１０（Ｈ）に示されるように、例えば、打角の方向θが３１５°＜θ＜３６０°である場合に、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝Δε２７０’（＜０）になる。このように、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝Δε２７０’（＜０）であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｈ－１）～（Ｈ－３）により算出する。
θ＝｛３π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｈ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｈ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｈ－３）
θ＝｛３π／２＋ａｒｃｔａｎ（｜Δε１’｜／｜Δε２’｜）×１８０／π・・・（Ｈ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｈ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｈ－３）
【0082】
なお、打角の方向θによっては、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量が二つ存在する可能性がある。この場合には、二つの偏差ひずみ変化量のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。
【0083】
例えば、打角の方向θ＝４５°の場合に、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量は、偏差ひずみ変化量Δε０’と偏差ひずみ変化量Δε９０’である可能性がある。この場合には、偏差ひずみ変化量Δε０’及び偏差ひずみ変化量Δε９０’のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。
【0084】
また、打角の方向θ＝１３５°の場合に、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量は、偏差ひずみ変化量Δε９０’と偏差ひずみ変化量Δε１８０’である可能性がある。この場合には、偏差ひずみ変化量Δε９０’及び偏差ひずみ変化量Δε１８０’のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。
【0085】
また、打角の方向θ＝２２５°の場合に、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量は、偏差ひずみ変化量Δε１８０’と偏差ひずみ変化量Δε２７０’である可能性がある。この場合には、偏差ひずみ変化量Δε１８０’及び偏差ひずみ変化量Δε２７０’のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。
【0086】
また、打角の方向θ＝３１５°の場合に、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量は、偏差ひずみ変化量Δε２７０’と偏差ひずみ変化量Δε０’である可能性がある。この場合には、偏差ひずみ変化量Δε２７０’及び偏差ひずみ変化量Δε０’のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とすればよい。
【0087】
同様に、打角の方向θによっては、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が二つ存在する可能性がある。この場合には、二つの偏差ひずみ変化量のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。
【0088】
例えば、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が偏差ひずみ変化量Δε０’及び偏差ひずみ変化量Δε９０’である場合には、偏差ひずみ変化量Δε０’及び偏差ひずみ変化量Δε９０’のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。
【0089】
また、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が偏差ひずみ変化量Δε９０’及び偏差ひずみ変化量Δε１８０’である場合には、偏差ひずみ変化量Δε９０’及び偏差ひずみ変化量Δε１８０’のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。
【0090】
また、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が偏差ひずみ変化量Δε１８０’及び偏差ひずみ変化量Δε２７０’である場合には、偏差ひずみ変化量Δε１８０’及び偏差ひずみ変化量Δε２７０’のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。
【0091】
また、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が偏差ひずみ変化量Δε２７０’及び偏差ひずみ変化量Δε０’である場合には、偏差ひずみ変化量Δε２７０’及び偏差ひずみ変化量Δε０’のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とすればよい。
【0092】
また、特にΔε１’及びΔε２’のどちらか一方もしくは両方が０の場合、以下の式を用いればよい。
【0093】
例えば、打角の方向θが０°である場合に、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｉ－１）～（Ｉ－３）により算出する。
θ＝０°・・・（Ｉ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｉ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｉ－３）
θ＝０°・・・（Ｉ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｉ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｉ－３）
【0094】
また、例えば、打角の方向θが９０°である場合に、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｊ－１）～（Ｊ－３）により算出する。
θ＝９０°・・・（Ｊ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｊ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｊ－３）
θ＝９０°・・・（Ｊ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｊ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｊ－３）
【0095】
また、例えば、打角の方向θが１８０°である場合に、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｋ－１）～（Ｋ－３）により算出する。
θ＝１８０°・・・（Ｋ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｋ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｋ－３）
θ＝１８０°・・・（Ｋ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｋ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｋ－３）
【0096】
また、例えば、打角の方向θが２７０°である場合に、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝０であるときには、打角の方向θと大きさφを次式（Ｌ－１）～（Ｌ－３）により算出する。
θ＝２７０°・・・（Ｌ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｌ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｌ－３）
θ＝２７０°・・・（Ｌ－１）
φ＝α×ΔεＮ’・・・（Ｌ－２）
ΔεＮ’＝√｛（Δε１’）２＋（Δε２’）２｝・・・（Ｌ－３）
【0097】
また、例えば、打角の大きさφが０°である場合に、Δε１’＝０、Δε２’＝０になる。このように、Δε１’＝０、Δε２’＝０であるときには、打角の大きさφを（Ｍ－１）により算出する。打角の方向θは定義することができないため、算出しない。
φ＝０・・・（Ｍ－１）
φ＝０・・・（Ｍ－１）
【0098】
以上の手法により、打角の方向θと大きさφを定量的に求めることができる。
【0099】
［抵抗スポット溶接継手の製造方法］
次に、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法を実際の溶接組立工程に適用する場合について説明する。
次に、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法を実際の溶接組立工程に適用する場合について説明する。
【0100】
本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法は、図１に示される抵抗スポット溶接装置１０によって実行される。制御部２２のプログラム５４には、上述の４つのひずみゲージ１４で測定されたひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０から上電極４０の打角の方向θと大きさφを算出する複数のプロセスが含まれる。
【0101】
なお、実際の溶接組立工程の開始前に、制御部２２は、上記式（１０）で定義される合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’と打角の大きさφとの関係から予め算出された比例係数αをメモリ５２に記憶する。この比例係数αは、実際の溶接組立工程の開始前に、この溶接組立工程の条件で実験的に算出されたものである。また、打角がない場合の条件で算出された基準偏差ひずみε０，φ＝０’、ε９０，φ＝０’、ε１８０，φ＝０’、ε２７０，φ＝０’をメモリ５２に記憶する。
【0102】
図１１は、図１の制御部２２における処理の流れを示すフローチャートである。図１１に示されるように、制御部２２は、ステップＳ１～ステップＳ８を実行する。このステップＳ１～ステップＳ８のうちのステップＳ１～ステップＳ５は、上電極４０の打角の方向θと大きさφを算出する処理であり、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接における打角測定方法に相当する。
【0103】
先ず、ステップＳ１では、制御部２２によってロボット２０及びアクチュエータ１８が制御され、溶接対象３２が上電極４０及び下電極４２に挟まれる。このとき、上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２が加圧されるように、上電極４０及び下電極４２の各加圧力が調整される。そして、上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２を加圧したときの上電極４０のひずみが４つのひずみゲージ１４で測定される。この４つのひずみゲージ１４で測定されたひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０は、制御部２２に出力される。このひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０は、「複数のひずみ測定値ε」の一例である。
【0104】
続いて、ステップＳ２において、制御部２２は、４つのひずみゲージ１４から出力されたひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０を取得し、上記式（１）の通り、ひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０の平均値εｍを算出する。また、制御部２２は、上記式（２）～式（５）の通り、ひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０から平均値εｍをそれぞれ減算して偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’を算出する。この偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’は、「複数の偏差ひずみε’」の一例である。
【0105】
続いて、ステップＳ３において、制御部２２は、式（６）～（９）の通り、偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’から予めメモリ５２に記憶した基準偏差ひずみε０，φ＝０’、ε９０，φ＝０’、ε１８０，φ＝０’、ε２７０，φ＝０’をそれぞれ減算して偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’を算出する。基準偏差ひずみε０，φ＝０’、ε９０，φ＝０’、ε１８０，φ＝０’、ε２７０，φ＝０’は、「複数の基準偏差ひずみεφ＝０’」の一例であり、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’は、「複数の偏差ひずみ変化量Δε’」の一例である。
【0106】
続いて、ステップＳ４において、制御部２２は、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’のうち、値がマイナス側に最も大きい第一偏差ひずみ変化量Δε１’を特定すると共に、第一偏差ひずみ変化量Δε１’が検出された位置から上電極４０の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二偏差ひずみ変化量Δε２’を特定する。
【0107】
そして、ステップＳ５において、制御部２２は、第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて上電極４０の打角の方向θと大きさφを算出する。
【0108】
ここで、図１０（Ａ）に示されるように、例えば、打角の方向θが０°＜θ＜４５°である場合に、制御部２２は、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝Δε９０’（＜０）と特定する。そして、制御部２２は、打角の方向θと大きさφを上記式（Ａ－１）～（Ａ－３）により算出する。
【0109】
一方、図１０（Ｂ）に示されるように、例えば、打角の方向θが４５°＜θ＜９０°である場合に、制御部２２は、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝Δε０’（＜０）と特定する。そして、制御部２２は、打角の方向θと大きさφを上記式（Ｂ－１）～（Ｂ－３）により算出する。
【0110】
また、図１０（Ｃ）に示されるように、例えば、打角の方向θが９０°＜θ＜１３５°である場合に、制御部２２は、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝Δε１８０’（＜０）と特定する。そして、制御部２２は、打角の方向θと大きさφを上記式（Ｃ－１）～（Ｃ－３）により算出する。
【0111】
また、図１０（Ｄ）に示されるように、例えば、打角の方向θが１３５°＜θ＜１８０°である場合に、制御部２２は、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、εΔ２’＝Δε９０’（＜０）と特定する。そして、制御部２２は、打角の方向θと大きさφを上記式（Ｄ－１）～（Ｄ－３）により算出する。
【0112】
また、図１０（Ｅ）に示されるように、例えば、打角の方向θが１８０°＜θ＜２２５°である場合に、制御部２２は、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、Δε２’＝Δε２７０’（＜０）と特定する。そして、制御部２２は、打角の方向θと大きさφを上記式（Ｅ－１）～（Ｅ－３）により算出する。
【0113】
また、図１０（Ｆ）に示されるように、例えば、打角の方向θが２２５°＜θ＜２７０°である場合に、制御部２２は、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε１８０’（＜０）と特定する。そして、制御部２２は、打角の方向θと大きさφを上記式（Ｆ－１）～（Ｆ－３）により算出する。
【0114】
また、図１０（Ｇ）に示されるように、例えば、打角の方向θが２７０°＜θ＜３１５°である場合に、制御部２２は、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝Δε０’（＜０）と特定する。そして、制御部２２は、打角の方向θと大きさφを上記式（Ｇ－１）～（Ｇ－３）により算出する。
【0115】
また、図１０（Ｈ）に示されるように、例えば、打角の方向θが３１５°＜θ＜３６０°である場合に、制御部２２は、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝Δε２７０’（＜０）と特定する。そして、制御部２２は、打角の方向θと大きさφを上記式（Ｈ－１）～（Ｈ－３）により算出する。
【0116】
なお、上述の通り、打角の方向θによっては、値がマイナス側に最も大きい偏差ひずみ変化量が二つ存在する可能性がある。この場合に、制御部２２は、二つの偏差ひずみ変化量のうち一方を選択して第一偏差ひずみ変化量Δε１’とする。
【0117】
同様に、打角の方向θによっては、第二偏差ひずみ変化量Δε２’の候補となる偏差ひずみ変化量が二つ存在する可能性がある。この場合に、制御部２２は、二つの偏差ひずみ変化量のうち一方を選択して第二偏差ひずみ変化量Δε２’とする。
【0118】
また、特にΔε１’及びΔε２’のどちらか一方もしくは両方が０の場合、次式を用いて算出する。
【0119】
例えば、Δε１’＝Δε０’（＜０）、Δε２’＝０の場合、上記式（Ｉ－１）～（Ｉ－３）により算出する。
【0120】
また、例えば、Δε１’＝Δε９０’（＜０）、Δε２’＝０の場合、上記式（Ｊ－１）～（Ｊ－３）により算出する。
【0121】
また、例えば、Δε１’＝Δε１８０’（＜０）、Δε２’＝０の場合、上記式（Ｋ－１）～（Ｋ－３）により算出する。
【0122】
また、例えば、Δε１’＝Δε２７０’（＜０）、Δε２’＝０の場合、上記式（Ｌ－１）～（Ｌ－３）により算出する。
【0123】
また、Δε１’＝０、Δε２’＝０の場合、打角の大きさφを上記式（Ｍ－１）により算出する。打角の方向θは定義することができないため、算出しない。
【0124】
このように、制御部２２は、以上のステップＳ１～ステップＳ５によって、上電極４０の打角の方向θと大きさφを定量的に求める。
【0125】
続いて、ステップＳ６において、制御部２２は、打角の大きさφが予め定められた規定値以上であるか否かを判断する。規定値は、任意の値に設定される。例えば、規定値は、１°である。
【0126】
ここで、制御部２２は、打角の大きさφが規定値未満であると判断した場合には、後述するステップＳ８に移行する。一方、制御部２２は、打角の大きさφが規定値以上であると判断した場合には、ステップＳ７に移行する。ステップＳ７において、制御部２２は、打角の大きさφが規定値未満に修正されるように、ロボット２０を制御し、上電極４０及び下電極４２の位置を変更する。そして、制御部２２は、ステップＳ８に移行する。
【0127】
続いて、ステップＳ８において、制御部２２は、電源１６を制御し、上電極４０及び下電極４２に通電させる。このようにして上電極４０及び下電極４２に通電されると、溶接対象３２が抵抗スポット溶接され、これにより、溶接対象３２から抵抗スポット溶接継手が得られる。
【0128】
なお、複数の鋼板３０が、重ね合わせ面に亜鉛系めっきが被覆された鋼板を１枚以上含む場合に、制御部２２は、次のようにしてもよい。すなわち、重ね合わされた複数の鋼板３０の溶接箇所の総板厚をｔ［ｍｍ］とした場合に、制御部２２は、上電極４０及び下電極４２への通電時間を（５ｔ＋２．８φ＋２）／５０［ｓｅｃ］以上としてもよい。この式を用いて通電時間を算出すること自体は、特開２０１８－３９０１９号公報に記載されている。
【0129】
また、複数の鋼板３０のうち少なくとも１枚が、金属めっき層を有する表面処理鋼板である場合に、制御部２２は、次のようにしてもよい。すなわち、上電極４０及び下電極４２への通電終了後の加圧力保持時間をＨ［ｍｓｅｃ］、複数の鋼板３０のうち最も板厚が大きい鋼板の板厚をｔ［ｍｍ］、複数の鋼板３０のうち最も引張強度が大きい鋼板の引張強度をＴ［ＭＰａ］、上電極４０及び下電極４２の各加圧力をＦ［Ｎ］とした場合に、制御部２２は、０≦φ＜１であるときには、２・φ・（ｔ・Ｔ／Ｆ）１／２≦Ｈを満たし、１≦φ＜１０であるときには、（３・φ－１）・（ｔ・Ｔ／Ｆ）１／２≦Ｈを満たし、１０≦φ＜２０であるときには、（φ＋１９）・（ｔ・Ｔ／Ｆ）１／２≦Ｈを満たすように、上電極４０及び下電極４２への通電終了後の加圧力保持時間及び上電極４０及び下電極４２の各加圧力を制御してもよい。これらの式を用いて加圧力保持時間及び加圧力を算出すること自体は、国際公開第２０１７／０３３４５５号パンフレットに記載されている。
【0130】
［作用及び効果］
次に、本発明の第一実施形態の作用及び効果について説明する。
次に、本発明の第一実施形態の作用及び効果について説明する。
【0131】
以上詳述した通り、第一実施形態によれば、打角の方向θと大きさφを算出する際に、ひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０からひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０の平均値εｍをそれぞれ減算して偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’を算出する。これにより、打角によるひずみ測定値の変化量を取り出すことができるので、例えば、ひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０をそのまま用いる場合に比して、打角の方向θと大きさφを精度よく検出できる。
【0132】
また、第一実施形態によれば、打角の方向θと大きさφを算出する際に、偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’から打角がない場合の偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’である基準偏差ひずみε０，φ＝０’、ε９０，φ＝０’、ε１８０，φ＝０’、ε２７０，φ＝０’をそれぞれ減算して偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’を算出する。これにより、上電極４０の剛性が周方向に不均一であることに起因した偏差成分を除去でき、打角に起因した偏差成分のみを抽出できるので、例えば、偏差ひずみε０’、ε９０’、ε１８０’、ε２７０’をそのまま用いる場合に比して、打角の方向θと大きさφの検出精度を向上させることができる。
【0133】
また、第一実施形態によれば、偏差ひずみ変化量Δε０’、Δε９０’、Δε１８０’、Δε２７０’のうち、値がマイナス側に最も大きい第一偏差ひずみ変化量Δε１’を特定すると共に、第一偏差ひずみ変化量Δε１’が検出された位置から上電極４０の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出された偏差ひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二偏差ひずみ変化量Δε２’を特定し、第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて打角の方向θと大きさφを算出する。したがって、打角の方向θと大きさφに応じて感度よく増減する第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に基づいて打角の方向θと大きさφを算出するので、打角の方向θと大きさφの検出精度を向上させることができる。
【0134】
また、第一実施形態によれば、第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’の合成値である合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’と打角の大きさφとの関係から比例係数αを予め算出し、実際の打角の測定では、上記式（Ａ－２）等の通り、合成偏差ひずみ変化量ΔεＮ’に比例係数αを乗算して打角の大きさφを算出する。これにより、上電極４０及び下電極４２の各加圧力及び上電極４０及び下電極４２の剛性の影響を排除して打角の大きさφを検出できる。
【0135】
また、第一実施形態によれば、特定された第一偏差ひずみ変化量Δε１’及び第二偏差ひずみ変化量Δε２’に応じて予め定められた上記式（Ａ－１）～（Ｈ－３）により打角の方向θと大きさφを算出する。したがって、打角の方向θと大きさφを幾何学的に算出するので、打角の方向θと大きさφの検出精度を向上させることができる。
【0136】
また、第一実施形態によれば、一例として、打角の方向θと大きさφを算出し、その後、上電極４０及び下電極４２に通電して溶接対象３２をスポット溶接する工程に移行する。したがって、例えば、溶接対象３２をスポット溶接する工程の前に、打角の大きさφを修正したり、スポット溶接する工程への移行を中止したりすることができる。
【0137】
また、第一実施形態によれば、打角の方向θと大きさφを算出し、打角の大きさφが予め定められた規定値以上である場合には、打角の大きさφを規定値未満に修正し、その後、上電極４０及び下電極４２に通電して溶接対象３２をスポット溶接する。したがって、打角の大きさφが規定値以上である状態で溶接対象３２が抵抗スポット溶接されることを抑制できるので、溶接品質を安定させることができる。これにより、例えば、溶接対象３２として亜鉛めっき鋼板を用いた場合には、ＬＭＥ割れの発生を抑制できる。
【0138】
また、第一実施形態によれば、打角の方向θと大きさφを算出するために、安価で小型であるひずみゲージ１４を用いるので、上電極４０及び下電極４２の周辺部品と干渉しない省スペース性や、イニシャルコスト及びランニングコスト等の経済性の課題を解決できる。
【0139】
また、第一実施形態によれば、４つのひずみゲージ１４を上電極４０に取り付けたまま、上電極４０及び下電極４２に通電して溶接対象３２を溶接する。したがって、例えば、打角を検出するための打角検出手段を取り外してから、上電極４０及び下電極４２に通電して溶接対象３２を溶接する場合に比して、工数を削減できるので、溶接コストを低減できる。
【0140】
［特許文献に記載された技術との相違点］
次に、第一実施形態について、特許文献に記載された技術との相違点を説明する。
次に、第一実施形態について、特許文献に記載された技術との相違点を説明する。
【0141】
（１）特許文献１について
特許文献１には、電極に着脱可能な面直度検知治具が記載されている。この面直度検知治具には、鋼板と接触する検知棒が３つ以上備わり、検知棒に連結された板ばねのひずみをひずみゲージ１４により検知する。
特許文献１には、電極に着脱可能な面直度検知治具が記載されている。この面直度検知治具には、鋼板と接触する検知棒が３つ以上備わり、検知棒に連結された板ばねのひずみをひずみゲージ１４により検知する。
【0142】
特許文献１では、接触棒に連結された板ばねのひずみをひずみゲージ１４で測定するのに対して、第一実施形態は、上電極４０自体のひずみをひずみゲージ１４で直接測定している点が異なる。特許文献１では、溶接時に面直度検知治具を取り外す必要があるが、第一実施形態では、溶接時にひずみゲージ１４の取り外しが不要である。
【0143】
（２）特許文献２について
特許文献２には、電極に多軸振動センサを取り付け、多軸振動センサで検出された振動（加速度）から電極の３次元的な変位を算出し、打角を検出することが記載されている。
特許文献２には、電極に多軸振動センサを取り付け、多軸振動センサで検出された振動（加速度）から電極の３次元的な変位を算出し、打角を検出することが記載されている。
【0144】
特許文献２では、振動（加速度）から算出される電極の変位情報を使用するのに対して、第一実施形態は、上電極４０のひずみをひずみゲージ１４で測定して打角を検出する点が異なる。
【0145】
（３）特許文献３について
特許文献３には、溶接材を加圧した際の電極間の距離を求め、この値から打角を検出する溶接ロボットが記載されている。
特許文献３には、溶接材を加圧した際の電極間の距離を求め、この値から打角を検出する溶接ロボットが記載されている。
【0146】
特許文献３では、溶接ロボットの基本機能を活用するため、電極にセンサを設置しないのに対して、第一実施形態は、電極にひずみゲージ１４をセンサとして取り付ける点が異なる。
【0147】
（４）特許文献４について
特許文献４には、溶接の打点近傍の複数個所に電極を移動させ、このときの反力の大きさから打角を検出する溶接ロボットが記載されている。
特許文献４には、溶接の打点近傍の複数個所に電極を移動させ、このときの反力の大きさから打角を検出する溶接ロボットが記載されている。
【0148】
特許文献４では、溶接ロボットの基本機能を活用するため、電極にセンサを設置しないのに対して、第一実施形態は、電極にひずみゲージ１４をセンサとして取り付ける点が異なる。
【0149】
（５）特許文献５について
特許文献５には、目視式のインジケータを用いて、電極の傾斜角度を測定する方法が記載されている。
特許文献５には、目視式のインジケータを用いて、電極の傾斜角度を測定する方法が記載されている。
【0150】
特許文献５では、目視式のインジケータを用いるのに対し、第一実施形態は、電極に取り付けたひずみゲージ１４をセンサとして用いる点が異なる。
【0151】
（６）特許文献６について
特許文献６には、電極に代えて電極ホルダに取り付けられるヘッドに感圧素子を取り付けて、電極の面直度を疑似的に測定する方法が記載されている。
特許文献６には、電極に代えて電極ホルダに取り付けられるヘッドに感圧素子を取り付けて、電極の面直度を疑似的に測定する方法が記載されている。
【0152】
特許文献６では、感圧センサを用いるのに対し、本発明は、ひずみゲージ１４を用いる点で異なる。また、特許文献６では、電極に代えて電極ホルダにヘッドを取り付けるため、そのままでは、溶接できないのに対し、第一実施形態は、上電極４０にひずみゲージ１４を取り付けるため、そのまま溶接できる点で異なる。
【0153】
（７）特許文献７について
特許文献７には、非電気的ひずみゲージ１４を電極に取り付けて、電極にかかる荷重の方向と大きさを検出する技術が記載されている。
特許文献７には、非電気的ひずみゲージ１４を電極に取り付けて、電極にかかる荷重の方向と大きさを検出する技術が記載されている。
【0154】
特許文献７では、電極にかかる荷重の方向と大きさを検出するのに対し、第一実施形態は、打角の方向と大きさを検出する点で異なる。また、特許文献７では、電極に通電してから電極のひずみを検出するのに対し、第一実施形態では、上電極４０及び下電極４２に通電する前に上電極４０のひずみを検出する点が異なる。
【0155】
［実施例］
次に、本発明の第一実施形態の実施例について説明する。
次に、本発明の第一実施形態の実施例について説明する。
【0156】
表１は、本発明の第一実施形態の実施例における測定条件を示す表である。図１２は、実施例における打角の方向θの測定結果を示すグラフである。図１２の縦軸は、上述の制御部２２で算出された打角の方向θを示し、図１２の横軸は、実際に設定された打角の方向θを示している。図１２において、◇マークは、打角の大きさφ＝３°の場合、□マークは、打角の大きさφ＝６°の場合、△マークは、打角の大きさφ＝９°の場合をそれぞれ示している。
【0157】
また、図１３は、実施例における打角の大きさφの測定結果を示すグラフである。図１３の縦軸は、上述の制御部２２で算出された打角の大きさφを示し、図１３の横軸は、実際に設定された打角の大きさφを示している。図１３において、◇マークは、打角がない場合、□マークは、打角の方向θ＝９０°の場合、△マークは、打角の方向θ＝１０５°の場合、×マークは、打角の方向θ＝１２０°の場合、＊マークは、打角の方向θ＝１３５°の場合、○マークは、打角の方向θ＝１５０°の場合、＋マークは、打角の方向θ＝１６５°の場合、▽マークは、打角の方向θ＝１８０°の場合をそれぞれ示している。
【0158】
【0159】
また、重ね合わされた上下一対の合金化溶融亜鉛めっき鋼板（ＧＡ鋼板）を溶接対象３２にして、第一実施形態を適用した抵抗スポット溶接を行った。溶接対象３２の溶接箇所の中央部を観察し、ＬＭＥ割れの有無を調査した結果を表２に示す。
【0160】
なお、試験番号１は、重ね合わされた一対の鋼板の溶接箇所の総板厚をｔ［ｍｍ］とした場合に、上電極４０及び下電極４２への通電時間を（５ｔ＋２．８φ＋２）／５０［ｓｅｃ］以上とした例である。
【0161】
また、試験番号２は、上電極４０及び下電極４２への通電終了後の加圧力保持時間をＨ［ｍｓｅｃ］、一対の鋼板のそれぞれの板厚をｔ［ｍｍ］、一対の鋼板のそれぞれの引張強度をＴ［ＭＰａ］、上電極４０及び下電極４２の各加圧力をＦ［Ｎ］、打角の大きさφ＝６°とした場合に、（３・φ－１）・（ｔ・Ｔ／Ｆ）１／２≦Ｈを満たすようにした例である。
【0162】
また、試験番号３は、加圧時に打角の大きさφ＝６°に設定されており、その後、溶接開始前に打角の大きさφ＝０°に修正した例である。
【表2】
【0163】
表２に示される通り、試験番号１では、第一実施形態を適用し、さらに、打角の大きさφに応じた通電時間を適用した結果、ＬＭＥ割れは観察されなかった。また、試験番号２では、打角の大きさφに応じた保持時間を適用した結果、ＬＭＥ割れは観察されなかった。さらに、試験番号３では、加圧時の打角の大きさφ＝６°を検出し、その後、溶接開始前に打角の大きさφ＝０°に修正した結果、ＬＭＥ割れ観察されなかった。このように、実施例から、第一実施形態がＬＭＥ割れの抑制に有効であることを確認できた。
【0164】
［変形例］
次に、本発明の第一実施形態の変形例について説明する。
次に、本発明の第一実施形態の変形例について説明する。
【0165】
（第一変形例）
図１４は、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置１０の第一変形例を示す図である。図１４において、（Ａ）はブロック図を含む抵抗スポット溶接装置１０の側面図、（Ｂ）はＦ１４－Ｆ１４線断面図である。また、図１５は、図１４の抵抗スポット溶接装置１０における下電極４２の打角の方向θと大きさφを説明する図である。図１５において、（Ａ）は下電極４２の打角の大きさφを説明する溶接ガン１２の側面図、（Ｂ）は下電極４２の打角の方向θを模式的に説明する底面図である。
図１４は、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置１０の第一変形例を示す図である。図１４において、（Ａ）はブロック図を含む抵抗スポット溶接装置１０の側面図、（Ｂ）はＦ１４－Ｆ１４線断面図である。また、図１５は、図１４の抵抗スポット溶接装置１０における下電極４２の打角の方向θと大きさφを説明する図である。図１５において、（Ａ）は下電極４２の打角の大きさφを説明する溶接ガン１２の側面図、（Ｂ）は下電極４２の打角の方向θを模式的に説明する底面図である。
【0166】
第一実施形態では、４つのひずみゲージ１４が、上電極４０に取り付けられているが、図１４、図１５に示される第一変形例では、４つのひずみゲージ１４が、下電極４２に取り付けられている。４つのひずみゲージ１４が取り付けられた下電極４２は、「第一電極」の一例であり、上電極４０は、「第二電極」の一例である。
【0167】
図１５（Ｂ）に示されるように、この第一変形例では、基準線Ｃを次のように定義する。すなわち、下電極４２の軸線Ｂに垂直な平面で切った場合の下電極４２の断面を、図１５（Ｂ）に示される通り、断面４２Ａとした場合に、この断面４２Ａ上に予め設定され、この断面４２Ａの中心から下電極４２の径方向外側に延びる線を、基準線Ｃと定義する。４つのひずみゲージ１４は、基準線Ｃ上の位置、基準線Ｃから上電極４０の周方向に９０°離れた位置、基準線Ｃから上電極４０の周方向に１８０°離れた位置、及び、基準線Ｃから上電極４０の周方向に２７０°離れた位置にそれぞれ配置されている。
【0168】
また、溶接対象３２の接触面３２Ｂの法線Ａに対する下電極４２の軸線Ｂの傾きは、下電極４２の打角である。第一変形例では、法線Ａから軸線Ｂに向かって降ろした垂線Ｄと基準線Ｃとが下電極４２の断面４２Ａ上においてなす角度を打角の方向θ［°］（０°≦θ＜３６０°）と定義する。さらに、図１５（Ａ）に示されるように、同一平面上で溶接対象３２の接触面３２Ｂの法線Ａと下電極４２の軸線Ｂとのなす角度を打角の大きさφ［°］（０°≦φ＜９０°）と定義する。
【0169】
そして、この第一変形例では、第一実施形態と同一の手法により、下電極４２の打角の方向θと大きさφが算出される。すなわち、下電極４２に取り付けられた４つのひずみゲージ１４で測定された４つのひずみ測定値ε０、ε９０、ε１８０、ε２７０に基づいて下電極４２の打角の方向θと大きさφが算出される。
【0170】
このような第一変形例によっても、上記第一実施形態と同様の作用及び効果を得ることができる。
【0171】
（第二変形例）
図１６は、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置１０の第二変形例を示す図である。図１６において、（Ａ）はブロック図を含む抵抗スポット溶接装置１０の側面図、（Ｂ）はＦ１６Ａ－Ｆ１６Ａ線断面図、（Ｃ）はＦ１６Ｂ－Ｆ１６Ｂ線断面図である。
図１６は、本発明の第一実施形態に係る抵抗スポット溶接装置１０の第二変形例を示す図である。図１６において、（Ａ）はブロック図を含む抵抗スポット溶接装置１０の側面図、（Ｂ）はＦ１６Ａ－Ｆ１６Ａ線断面図、（Ｃ）はＦ１６Ｂ－Ｆ１６Ｂ線断面図である。
【0172】
また、図１７は、図１６の抵抗スポット溶接装置１０における上電極４０の打角の方向θ１と大きさφ１及び下電極４２の打角の方向θ２と大きさφ２を説明する図である。図１７において、（Ａ）は上電極４０の打角の大きさφ１及び下電極４２の打角の大きさφ２を説明する溶接ガン１２の側面図、（Ｂ）は上電極４０の打角の方向θ１を模式的に説明する平面図、（Ｃ）は下電極４２の打角の方向θ２を模式的に説明する底面図である。
【0173】
この第二変形例は、第一実施形態と第一変形例を組み合わせたものである。すなわち、第二変形例において、上電極４０には、４つのひずみゲージ１４Ａが取り付けられており、下電極４２には、４つのひずみゲージ１４Ｂが取り付けられている。上電極４０に取り付けられた４つのひずみゲージ１４Ａは、第一実施形態における４つのひずみゲージ１４（図１、図２参照）に相当し、下電極４２に取り付けられた４つのひずみゲージ１４Ｂは、第一変形例における４つのひずみゲージ１４（図１４、図１５参照）に相当する。
【0174】
この第二変形例において、上電極４０は、「第一電極」の一例であり、下電極４２は、「第二電極」の一例である。上電極４０に取り付けられた４つのひずみゲージ１４Ａは、「複数の第一ひずみゲージ」の一例であり、下電極４２に取り付けられた４つのひずみゲージ１４Ｂは、「複数の第二ひずみゲージ」の一例である。
【0175】
この第二変形例において、上電極４０の打角の方向θ１と大きさφ１は、第一実施形態と同一の手法により算出される。同様に、下電極４２の打角の方向θ２と大きさφ２は、第一変形例と同一の手法により算出される。
【0176】
この第二変形例によれば、上電極４０の打角の方向θ１と大きさφ１、及び、下電極４２の打角の方向θ２と大きさφ２を個別に算出できる。これにより、例えば、溶接対象３２を構成する複数の鋼板３０の間に生じた隙間の影響等により、上電極４０及び下電極４２のどちらか一方にのみ打角がある場合でも対応することができる。
【0177】
なお、下記式（１１）で算出される打角の方向θ２’を下電極４２の打角の方向としてもよい。このようにすると、下電極４２の打角の方向θ２’を上電極４０の打角の方向θ１に合わせた状態で下電極４２の打角の方向θ２’と上電極４０の打角の方向θ１とを比較できる。
θ２’＝θ２－１８０［°］・・・（１１）
θ２’＝θ２－１８０［°］・・・（１１）
【0178】
（その他の変形例）
第一実施形態では、複数のひずみゲージ１４の一例として、４つのひずみゲージ１４が上電極４０に取り付けられているが、上電極４０に周方向に等間隔で取り付けられる複数のひずみゲージ１４の数は、３つ以上であれば、いくつでもよい。
第一実施形態では、複数のひずみゲージ１４の一例として、４つのひずみゲージ１４が上電極４０に取り付けられているが、上電極４０に周方向に等間隔で取り付けられる複数のひずみゲージ１４の数は、３つ以上であれば、いくつでもよい。
【0179】
また、上記第一変形例において、下電極４２に周方向に等間隔で３つ以上の複数のひずみゲージ１４が取り付けられてもよく、同様に、上記第二変形例において、上電極４０に周方向に等間隔で３つ以上の複数のひずみゲージ１４Ａが取り付けられ、下電極４２に周方向に等間隔で３つ以上の複数のひずみゲージ１４Ｂが取り付けられてもよい。
【0180】
また、第一実施形態、第一変形例及び第二変形例では、一例として、上電極４０の軸線の傾斜角度と下電極４２の軸線の傾斜角度とが同じである図を用いて説明がされているが、第一実施形態、第一変形例及び第二変形例において、抵抗スポット溶接における打角測定方法は、上電極４０の軸線の傾斜角度と下電極４２の軸線の傾斜角度とが異なる場合、上電極４０の軸線が鋼板と垂直で下電極４２の軸線が鋼板の法線に対して傾斜する場合、及び、上電極４０の軸線が鋼板の法線に対して傾斜し下電極４２の軸線が鋼板と垂直である場合に適用されてもよい。
【0181】
次に、本発明の第二実施形態について説明する。
【0182】
［新たな課題解決の着想について］
発明者らは、第一実施形態に対して鋭意検討した結果、上電極４０及び下電極４２の少なくとも一方の周方向に等間隔で取り付けられる複数のひずみゲージ１４の数は、３つ以上でなくてもよいことを見出した。また、複数のひずみゲージ１４が不等間隔に配置された場合でも、打角の方向θと大きさφを検出する新たな手法を見出した。
発明者らは、第一実施形態に対して鋭意検討した結果、上電極４０及び下電極４２の少なくとも一方の周方向に等間隔で取り付けられる複数のひずみゲージ１４の数は、３つ以上でなくてもよいことを見出した。また、複数のひずみゲージ１４が不等間隔に配置された場合でも、打角の方向θと大きさφを検出する新たな手法を見出した。
【0183】
さらに、発明者らは、打角の方向θと大きさφを検出することについて検討している際に、上電極４０及び下電極４２の各加圧力を検出することができれば、溶接ガン１２の高さ方向の位置ずれを検出することができ、溶接ガン１２の高さ方向の位置ずれを補正すれば、溶接品質をさらに安定させることができると考えた。なお、第二実施形態において加圧力とは、本実形態に係る抵抗スポット溶接装置において算出される実績加圧力を主に意味する。
【0184】
そこで、試しに上電極４０及び下電極４２の各周方向の４箇所に９０°間隔で４つのひずみゲージ１４を取り付けた状態で、溶接対象３２を上電極４０及び下電極４２で挟み、この上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２を加圧したときの上電極４０のひずみ及び下電極４２のひずみを各４つのひずみゲージ１４で測定した。この結果、上電極４０及び下電極４２の各加圧力に応じたひずみ測定値が得られるという特性があることが分かった。そして、この特性を利用することによって、上電極４０及び下電極４２の各加圧力を検出することを着想した。
【0185】
［新たな課題解決のポイント及びメカニズム］
以下、上電極４０及び下電極４２の各加圧力を定量的に算出するまでに至る検討内容、上電極４０及び下電極４２の少なくとも一方の周方向に等間隔で取り付けられる複数のひずみゲージ１４の数が３つ以上でなくてもよいことの検討内容、及び、複数のひずみゲージ１４が不等間隔に配置された場合でも、打角の方向θと大きさφを検出する新たな手法をそれぞれ具体的に説明する。
以下、上電極４０及び下電極４２の各加圧力を定量的に算出するまでに至る検討内容、上電極４０及び下電極４２の少なくとも一方の周方向に等間隔で取り付けられる複数のひずみゲージ１４の数が３つ以上でなくてもよいことの検討内容、及び、複数のひずみゲージ１４が不等間隔に配置された場合でも、打角の方向θと大きさφを検出する新たな手法をそれぞれ具体的に説明する。
【0186】
本発明者らは、溶接ガン１２の位置ずれと打角が複合した外乱条件を想定している。したがって、打角がある状態でも、上電極４０及び下電極４２の各加圧力を高精度に検出する必要がある。そこで、発明者らは、上電極４０及び下電極４２の各周方向の４箇所に９０°間隔で４つのひずみゲージ１４を取り付けて、各４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値を、上電極４０及び下電極４２の各加圧力を変化させて測定した。
【0187】
図１８は、上記測定により得られた上電極４０及び下電極４２の各加圧力と上電極４０及び下電極４２に取り付けられた各４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍ（４点平均値）との関係を示すグラフである。図１８の縦軸は、加圧力［Ｎ］を示しており、図１８の横軸は、ひずみ測定値の平均値εｍを示している。また、◇印は、上電極４０に取り付けられた４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを表しており、□印は、下電極４２に取り付けられた４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを表している。
【0188】
図１８に示されるように、上電極４０に取り付けられた４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍ、及び、下電極４２に取り付けられた４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍは、いずれも上電極４０及び下電極４２の各加圧力と比例することが分かった。また、上電極４０に取り付けられた４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍと、下電極４２に取り付けられた４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍとは、上電極４０及び下電極４２の各加圧力が変化しても、同様の値であることが分かった。
【0189】
上記測定結果より、発明者らは、等間隔に配置された複数のひずみゲージ１４から得られたひずみ測定値の平均値εｍは打角の影響を受けにくく、また、加圧力と相関があると考えた。以下に、このような加圧力測定方法を考案するに至った根拠となるデータをさらに示す。なお、等間隔に配置された複数のひずみゲージ１４は、「等間隔配置ひずみゲージ」の一例である。
【0190】
図１９は、ひずみゲージ１４の数が１つ、２つ、４つの場合の、打角の方向θ［°］とひずみ測定値の平均値εｍとの関係を示す。図１９に示す測定では、上電極４０及び下電極４２の各加圧力を一定に設定した条件とした。図１９（Ａ）はひずみゲージ１４の数が１つの場合の測定結果を示し、図１９（Ｂ）はひずみゲージ１４の数が２つの場合の測定結果を示し、図１９（Ｃ）はひずみゲージ１４の数が４つの場合の測定結果を示している。図１９（Ａ）～（Ｃ）において、縦軸はひずみ測定値の平均値εｍを示し、横軸は打角の方向θ［°］を示している。図１９に示す測定では、加圧力を４０００Ｎとし、打角の大きさφを３°とした。
【0191】
図１９（Ａ）において、□印は基準線Ｃ上の位置（０°の位置）にひずみゲージ１４を配置した場合の測定結果を表し、△印は基準線Ｃから９０°離れた位置にひずみゲージ１４を配置した場合の測定結果を表し、×印は基準線Ｃから１８０°離れた位置にひずみゲージ１４を配置した場合の測定結果を表し、＊印は基準線Ｃから２７０°離れた位置にひずみゲージ１４を配置した場合の測定結果を表す。図１９（Ａ）に示す測定では、ひずみゲージ１４の数が１つであるので、ひずみ測定値の平均値εｍは、１つのひずみゲージ１４のひずみ測定値そのものである。
【0192】
図１９（Ｂ）において、グラフＧ１は基準線Ｃ上の位置（０°の位置）に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と基準線Ｃから１８０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを示し、グラフＧ２は基準線Ｃ上の位置（０°の位置）に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と基準線Ｃから９０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを示している。
【0193】
図１９（Ｃ）において、グラフＧ１は基準線Ｃ上の位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と、基準線Ｃから９０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と、基準線Ｃから１８０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と、基準線Ｃから２７０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍ（４点平均値）を示している。
【0194】
また、図２０は、打角なしの条件で測定した上電極４０及び下電極４２の各加圧力［Ｎ］とひずみ測定値の平均値εｍとの関係を示す。図２０（Ａ）はひずみゲージ１４の数が２つの場合の測定結果を示し、図２０（Ｂ）はひずみゲージ１４の数が４つの場合の測定結果を示している。図２０（Ａ）、（Ｂ）において、縦軸はひずみ測定値の平均値εｍを示し、横軸は加圧力［Ｎ］を示している。
【0195】
図２０（Ａ）において、△印は上電極４０の基準線Ｃ上の位置（０°の位置）に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と基準線Ｃから１８０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを示し、×印は下電極４２の基準線Ｃ上の位置（０°の位置）に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と基準線Ｃから１８０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを示し、◇印は上電極４０の基準線Ｃから９０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と基準線Ｃから２７０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを示し、□印は下電極４２の基準線Ｃから９０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値と基準線Ｃから２７０°離れた位置に配置されたひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを示している。
【0196】
図２０（Ｂ）において、◇印は上電極４０に取り付けられた４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍ（４点平均値）を示し、□印は下電極４２に取り付けられた４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍ（４点平均値）を示している。
【0197】
図１９（Ａ）に示される測定結果より、ひずみゲージの数が１つの場合、ひずみ測定値の平均値εｍは、打角の方向θによって変化しており、ひずみゲージが加圧力検出手段として適さないことが分かった。
【0198】
図１９（Ｂ）に示される測定結果より、ひずみゲージの数が２つの場合、グラフＧ２で示されるように、互いに９０°離れた位置に配置された２つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍは、打角の方向θによって変化しており、ひずみゲージが加圧力検出手段として適さないことが分かった。一方、グラフＧ１で示されるように、互いに１８０°離れた位置に配置された２つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍは、打角の方向θによってほとんど変化していない。また、図２０（Ａ）に示されるように、互いに１８０°離れた位置に配置された２つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍは、上電極４０及び下電極４２の各加圧力と相関を示すことが分かった。
【0199】
図１９（Ｃ）に示される測定結果より、ひずみゲージの数が４つの場合、グラフＧ１で示されるように、４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍは、打角の方向θによってほとんど変化していない。また、図２０（Ｂ）に示されるように、４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍは、上電極４０及び下電極４２の各加圧力と相関を示すことが分かった。
【0200】
以上の測定結果より、等間隔に配置された複数のひずみゲージ１４のひずみ測定値から算出した平均値εｍは、打角がある状況下でも高精度な加圧力検出を可能とする検出値であることが分かった。
【0201】
また、発明者らは、上電極４０及び下電極４２の各々の実績加圧力を溶接ガン１２の高さ方向の位置を変化させて測定した。
【0202】
図２１は、上電極４０及び下電極４２の各々の実績加圧力と溶接ガン１２の高さ方向の位置との関係を示すグラフである。図２１の縦軸は、実績加圧力［Ｎ］を示しており、図２１の横軸は、溶接ガン１２の高さ方向の位置［ｍｍ］を示している。また、グラフＧ１は、上電極４０の実績加圧力を表しており、グラフＧ２は、下電極４２の実績加圧力を表している。
【0203】
図２１に示されるように、溶接ガン１２の位置がずれると、上電極４０の実績加圧力が一定のまま、下電極４２の実績加圧力が変化する。例えば、下電極４２と溶接対象３２がジャストタッチする位置関係に対して、溶接ガン１２の位置が下電極４２側にずれた場合、下電極４２と溶接対象３２との間にクリアランス（すなわち隙間）が生じるため、下電極４２の実績加圧力は上電極４０の実績加圧力に比べて低下する。反対に、下電極４２と溶接対象３２がジャストタッチする位置関係に対して、溶接ガン１２の位置が上電極４０側にずれた場合、下電極４２が溶接対象３２を押し上げるため、下電極４２の実績加圧力は上電極４０の実績加圧力に対して増加する。したがって、発明者らは、上電極４０及び下電極４２の各加圧力差を利用することにより、溶接ガン１２の位置ずれを検出することができると考えた。
【0204】
なお、これらの変化は、溶接ガン１２と溶接対象３２との相対的な位置関係に起因するものであり、溶接ガン１２の位置が変化しなくても溶接対象３２の位置が変化した場合においても、上記と同様の変化が生じると考えられる。
【0205】
ところで、図２１に示されるように、上電極４０の実績加圧力が溶接ガン１２の位置に関係なく一定であるのは、上電極４０の実績加圧力が一定となるように、ロボット２０に備えられたモータのトルクが制御されているからである。また、下電極４２の実績加圧力が溶接ガン１２の位置によって変化するのは、溶接ガン１２に作用する力のつり合いから解釈できる。上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２を加圧したときに溶接ガン１２に作用する力は、（１）上電極４０が溶接対象３２の接触面から受ける反力、（２）溶接ガン１２を把持するロボット２０のアームから作用する力、（３）下電極４２が溶接対象３２との接触面から受ける反力の３つである。このうち、（１）の反力は、前述の通り、溶接ガン１２の位置ずれに関係なしに一定である。一方、（２）の力は、溶接ガン１２の位置ずれによって変化すると考えられる。例えば、上電極４０及び下電極４２と溶接対象３２との間にクリアランスが無い場合、上電極４０及び下電極４２は溶接対象３２にほぼ同時に接触するが、クリアランスがある場合、下電極４２が溶接対象３２に先に接触し、その次に上電極４０が溶接対象３２に接触するようになる。この結果、ロボット２０のアームの関節部に外部負荷が作用するが、ロボット２０のアームはその姿勢を維持するように位置制御されるため、外部負荷分、関節部のモータトルクを変化させる。すなわち、溶接ガン１２に作用する（２）の力が変化することになる。以上を整理すると、溶接ガン１２の位置ずれにより、（１）の反力は変化せず、（２）の力が変化すると考えられる。また、上電極４０及び下電極４２で溶接対象３２を加圧したときに溶接ガン１２に作用している力はバランスする必要があるので、（２）の力が変化した分、下電極４２に作用する（３）の反力が変化すると考えられる。
【0206】
このように、溶接ガン１２の高さ方向の位置が変化しても、上電極４０の実績加圧力が略一定となるように溶接ガン１２の高さ方向の位置が調整される制御がロボット２０に対して行われる場合、下電極４２の実績加圧力は、溶接ガン１２の高さ方向の位置と比例することが分かった。
【0207】
以上より、発明者らは、例えば、上電極４０の実績加圧力が略一定となるように溶接ガン１２の高さ方向の位置が調整される制御がロボット２０に対して行われる場合には、下電極４２に等間隔に複数のひずみゲージ１４を取り付けて、この複数のひずみゲージ１４のひずみ測定値の平均値εｍを算出すれば、溶接ガン１２の高さ方向の位置を推定できると考えた。
【0208】
また、発明者らは、Ｃ字ガン又はＸ字ガンへの適用について検討した。先ず、Ｃ字ガンについて説明する。Ｃ字ガンは、一般に、上電極及び下電極のうち一方が可動電極であり他方が固定電極である片側駆動である。可動電極については、可動電極を駆動するモータのトルクから加圧力を算出できるが、固定電極には加圧力の検出手段がない。よって、少なくとも固定電極にひずみゲージを配置する必要がある。一方、打角については、可動電極及び固定電極のうち少なくともいずれか一方にひずみゲージを取り付けて測定すればよい。したがって、Ｃ字ガンでは、打角の測定と上電極及び下電極の各加圧力の検出とを行うには、表３のパターン１～６とすればよいと考えられる。
【0209】
すなわち、パターン１は、可動電極を駆動するモータのトルクから加圧力を算出し、固定電極に取り付けたひずみゲージで加圧力の検出と打角の測定の両方を行うパターンである。また、パターン２は、可動電極及び固定電極の両方に取り付けたひずみゲージで加圧力を検出し、固定電極に取り付けたひずみゲージで打角を測定するパターンである。パターン３は、可動電極を駆動するモータのトルクから加圧力を算出し、可動電極に取り付けたひずみゲージで打角を測定し、固定電極に取り付けたひずみゲージで加圧力を検出するパターンである。パターン４は、可動電極及び固定電極の両方に取り付けたひずみゲージで加圧力を検出し、可動電極に取り付けたひずみゲージで打角を測定するパターンである。パターン５は、可動電極を駆動するモータのトルクから加圧力を算出し、可動電極及び固定電極の両方に取り付けたひずみゲージで打角を測定し、さらに固定電極に取り付けたひずみゲージで加圧力を検出するパターンである。パターン６は、可動電極及び固定電極の両方に取り付けたひずみゲージで加圧力の検出と打角の測定の両方を行うパターンである。
【0210】
なお、加圧力は溶接品質に影響を及ぼすパラメータのため、加圧力を一定に制御しない溶接ガンは無いと考えられるが、仮に、加圧力を一定に制御しない場合においても、配置パターンに関しては、「加圧力一定制御あり」と同様に、パターン１～６を採用可能であると考えられる。
【0211】
続いて、Ｘ字ガンについて説明する。上電極及び下電極のうち一方が可動電極であり他方が固定電極である片側駆動のＸ字ガンは、配置パターンに関しては、Ｃ字ガンと同様に、パターン１～６を採用可能であると考えられる。また、上電極及び下電極の両方が可動電極であり、かつ、２個のモータで上電極及び下電極を個別に駆動できる両側駆動のＸ字ガンは、配置パターンに関しては、パターン１～６に加えて、各可動電極を駆動するモータのトルクから加圧力を算出し、可動電極及び固定電極のいずれか一方に取り付けたひずみゲージで打角を測定するパターンを採用可能であると考えられる。また、１個のモータで上電極及び下電極を駆動でき、かつ、上電極の加圧力及び下電極の加圧力を１個のモータから算出できる両側駆動のＸ字ガンは、上述の２個のモータで上電極及び下電極を個別に駆動できる両側駆動のＸ字ガンと同様の配置パターンを採用可能であると考えられる。
また、１個のモータで上電極及び下電極を駆動できるが、上電極の加圧力及び下電極の加圧力を１個のモータから算出できない両側駆動のＸ字ガンは、上電極及び下電極の両方に取り付けたひずみゲージで加圧力を検出し、可動電極及び固定電極のいずれか一方に取り付けたひずみゲージで打角を測定するパターンを採用すればよいと考えられる。
また、１個のモータで上電極及び下電極を駆動できるが、上電極の加圧力及び下電極の加圧力を１個のモータから算出できない両側駆動のＸ字ガンは、上電極及び下電極の両方に取り付けたひずみゲージで加圧力を検出し、可動電極及び固定電極のいずれか一方に取り付けたひずみゲージで打角を測定するパターンを採用すればよいと考えられる。
【0212】
【表3】
【0213】
また、発明者らは、先ず、上述の通り４つのひずみゲージ１４を等間隔に配置した場合の具体的な打角算出方法を考案したが、図２２に示すように、９０°離れて隣り合う２つのひずみゲージのひずみ測定値からでも、打角を計算できることを見出した。図２２には、打角、加圧力、及び、打角と加圧力をそれぞれ検出するのに適したひずみゲージの数と配置が示されている。図２２において黒点はひずみゲージを表している。
【0214】
図２３は、一例として、上電極４０のシャンク部に等間隔（９０°間隔）で配置した４つのひずみゲージ１４のひずみ測定値εから，偏差ひずみε’（ε’＝ε－εｍ）を計算し、続いて偏差ひずみ変化量Δε’（Δε’＝ε’－εφ＝０’）を計算した際のデータを示している。図２３（Ａ）～（Ｃ）は、上述の図４～図６に対応し、図２３（Ｄ）は、上述の図７に対応する。
図２３の計算式に示すように、εｍ≒εｍ，φ＝０の関係を前提とすると、Δε’≒Δεの関係が成り立つ。すなわち、ひずみ測定値の平均値εｍが基準偏差ひずみεｍ，φ＝０に略等しいことを利用すると、偏差ひずみ変化量Δε’（Δε’＝ε’－εφ＝０’）は、ひずみ変化量Δε（Δε＝ε－εφ＝０）に置き換えることができる。９０°離れて隣り合う２つのひずみゲージのひずみ測定値のみしか得られない場合など、周方向に等間隔で配置された複数のひずみゲージ（等間隔配置ひずみゲージ）が無く、ひずみ測定値の平均値εｍが算出できない場合であっても、偏差ひずみε’を用いず、偏差ひずみ変化量Δε’の代わりにひずみ変化量Δεを用いることにより、打角の大きさφと打角の方向θを推定することが可能である。
図２３の計算式に示すように、εｍ≒εｍ，φ＝０の関係を前提とすると、Δε’≒Δεの関係が成り立つ。すなわち、ひずみ測定値の平均値εｍが基準偏差ひずみεｍ，φ＝０に略等しいことを利用すると、偏差ひずみ変化量Δε’（Δε’＝ε’－εφ＝０’）は、ひずみ変化量Δε（Δε＝ε－εφ＝０）に置き換えることができる。９０°離れて隣り合う２つのひずみゲージのひずみ測定値のみしか得られない場合など、周方向に等間隔で配置された複数のひずみゲージ（等間隔配置ひずみゲージ）が無く、ひずみ測定値の平均値εｍが算出できない場合であっても、偏差ひずみε’を用いず、偏差ひずみ変化量Δε’の代わりにひずみ変化量Δεを用いることにより、打角の大きさφと打角の方向θを推定することが可能である。
【0215】
図中には示していないが、ひずみ変化量Δεの計算結果から、第一ひずみ変化量Δε１及び第二ひずみ変化量Δε２を選び、式（１２）より、合成ひずみ変化量ΔεＮを計算することにより、打角の大きさφと打角の方向θを推定することが可能である。
ΔεＮ＝√｛（Δε１）２＋（Δε２）２｝・・・（１２）
ΔεＮ＝√｛（Δε１）２＋（Δε２）２｝・・・（１２）
【0216】
なお、第一ひずみ変化量Δε１は、ひずみ変化量Δε０、Δε９０、Δε１８０、Δε２７０のうち、値がマイナス側に最も大きいひずみ変化量である。第二ひずみ変化量Δε２は、第一ひずみ変化量Δε１が検出された位置から上電極４０の周方向に±９０°離れた２つの位置でそれぞれ検出されたひずみ変化量のうち値がマイナス側に大きい方の第二ひずみ変化量である。ひずみ変化量Δε０、Δε９０、Δε１８０、Δε２７０は、式（１３）～式（１６）で算出される。
Δε０＝ε０-ε０,φ=0 ・・・（１３）
Δε９０＝ε90-ε90,φ=0 ・・・（１４）
Δε１８０＝ε180-ε180,φ=0 ・・・（１５）
Δε２７０＝ε270-ε270,φ=0 ・・・（１６）
Δε０＝ε０-ε０,φ=0 ・・・（１３）
Δε９０＝ε90-ε90,φ=0 ・・・（１４）
Δε１８０＝ε180-ε180,φ=0 ・・・（１５）
Δε２７０＝ε270-ε270,φ=0 ・・・（１６）
【0217】
ここで、図２３（Ｃ）の偏差ひずみ変化量Δε’のグラフ（ひずみ変化量Δεのグラフと略等しい）に着目すると、取付位置９０°のひずみ測定値と、取付位置９０°から１８０°離れた取付位置２７０°のひずみ測定値は、大きさがほぼ同じで符号が反対である。また、図２３（Ｄ）に示す打角方向が１２０°の場合の偏差ひずみ変化量Δε’の値（ひずみ変化量Δεの値と略等しい）からも、取付位置０°のひずみ測定値と取付位置１８０°のひずみ測定値の関係、並びに、取付位置９０°のひずみ測定値と取付位置２７０°のひずみ測定値の関係は、大きさが同じで、符号が反対になっている。したがって、取付位置が９０°離れて隣り合う２点の偏差ひずみ変化量Δε’から、周方向４箇所の偏差ひずみ変化量Δε’の分布を推定することが可能であり、取付位置が９０°離れて隣り合う２点のひずみ変化量Δεから、周方向４箇所の偏差ひずみ変化量Δε’の分布を推定することが可能である。すなわち、取付位置が９０°離れて隣り合う２点のひずみ変化量Δεから、打角の大きさφと方向θを推定することができる。
【0218】
以上をまとめると、図２２に示されるように、ひずみゲージの数は４つに限定されるものではなく、２つ以上であればよい。ひずみゲージ数が３つの場合、１２０°の等間隔に配置してもよい。この場合、加圧力は３つのひずみ測定値の平均値εｍから算出し、打角は偏差ひずみ変化量Δε’又は、ひずみ変化量Δεから算出すればよい。また、３つのひずみゲージは、９０°、９０°、１８０°の不等間隔に配置してもよい。この場合、加圧力は１８０°離れた２つ（向かい合う２つ）のひずみゲージから得られるひずみ測定値の平均値εｍから算出し、打角はひずみ変化量Δεから算出すればよい。なお、この場合、偏差ひずみ変化量Δε’は使用できない。ひずみゲージが４つ以上の場合、等間隔（つまり３６０°／ひずみゲージの個数で得られる間隔）でひずみゲージを配置してもよい。この場合、加圧力は、ひずみ測定値の平均値εｍから算出し、打角は偏差ひずみ変化量Δε’又はひずみ変化量Δεから算出すればよい。
【0219】
［抵抗スポット溶接継手の製造方法］
次に、本発明の第二実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法を実際の溶接組立工程に適用する場合について説明する。
次に、本発明の第二実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法を実際の溶接組立工程に適用する場合について説明する。
【0220】
本発明の第二実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法では、一例として、図１６に示される抵抗スポット溶接装置１０を用いることとする。なお、上電極４０に取り付けられた複数のひずみゲージ１４Ａと、下電極４２に取り付けられた複数のひずみゲージ１４Ｂとを区別しない場合には、複数のひずみゲージ１４Ａ及び複数のひずみゲージ１４Ｂをそれぞれ複数のひずみゲージ１４と称する。また、第二実施形態では、一例として、上電極４０を可動電極とし、下電極４２を固定電極として説明する。
【0221】
第二実施形態に係る抵抗スポット溶接継手の製造方法は、図２４に示すステップＳ１０～ステップＳ１２を備える。ステップＳ１０は、加圧力及び打角検出工程であり、ステップＳ１１は、加圧力及び打角補正工程であり、ステップＳ１２は、通電工程である。
【0222】
ステップＳ１０のうちの加圧力検出工程では、上電極４０に取り付けられた複数のひずみゲージ１４Ａによって得られたひずみ測定値の平均値εｍ、及び、下電極４２に取り付けられた複数のひずみゲージ１４Ｂによって得られたひずみ測定値の平均値εｍを算出し、予め求めておいた平均値εｍと加圧力の大きさの関係（図１８参照）から、上電極４０及び下電極４２の各加圧力に換算する。溶接対象３２とのクリアランスを含む溶接ガン１２の位置ずれは、上電極４０の加圧力に対する下電極４２の加圧力の大小関係から推定する。すなわち、下電極４２の加圧力の値が上電極４０の加圧力の値と等しければ、溶接ガン１２の位置ずれが無いと判断し、下電極４２の加圧力の値が上電極４０の加圧力の値よりも小さければ、クリアランスがあると判断し、下電極４２の加圧力の値が上電極４０の加圧力の値よりも大きければ、溶接ガン１２が理想的な接触位置から上電極４０側にずれている（すなわち下電極４２によって溶接対象３２を押し上げる方向にずれている）と判断する。
【0223】
また、ステップＳ１０のうちの打角測定工程では、上電極４０に取り付けられた複数のひずみゲージ１４Ａ、及び、下電極４２に取り付けられた複数のひずみゲージ１４Ｂの少なくとも一方を用いて偏差ひずみ変化量Δε’を計算し、この値のシャンクの周囲の分布状況から打角を計算する。なお、図２２に示されるように、偏差ひずみ変化量Δε’の代わりに、ひずみ変化量Δεを用いてもよい。打角の詳細な算出方法については、第一実施形態と同様である。
【0224】
続いて、ステップＳ１１では、溶接ガン１２の位置を高さ方向（すなわち溶接対象３２の板厚方向）に変えて、上電極４０の加圧力と下電極４２の加圧力が均等になるようにする。具体的には、下電極４２の加圧力の値が上電極４０の加圧力の値よりも小さい場合、溶接ガン１２による加圧位置を、初期の加圧位置から上電極４０側に移動させる。反対に、下電極４２の加圧力の値が上電極４０の加圧力の値よりも大きい場合、溶接ガン１２による加圧位置を、初期の加圧位置から下電極４２側に移動させる。また、打角に関しては、溶接ガン１２の溶接対象３２に対する姿勢を変えることにより、打角の大きさφが規定値未満になるよう補正する。
【0225】
続いて、ステップＳ１２では、上電極４０及び下電極４２に通電させ、一定時間保持する。これにより、溶接対象３２が抵抗スポット溶接され、これにより、溶接対象３２から抵抗スポット溶接継手が得られる。
【0226】
なお、ステップＳ１１の補正工程では、加圧力補正及び打角補正の順、又は、打角補正及び加圧力補正の順に行うことができるが、打角補正及び加圧力補正の順であることがより好ましい。以下に詳細を説明する。すなわち、図２５は打角度補正を行う前後の溶接ガン１２（Ｃ字ガン）を模式的に示している。仮に、図中の制御点Ｐで示すロボットの制御点と下電極４２の先端位置に若干の位置ずれがあった場合、回転中心の不一致により、打角を補正した後に、溶接対象３２の板厚方向への位置ずれが同時に生じ、結果として上電極４０及び下電極４２の加圧力にアンバランスが生じることが予測される。したがって、最初に打角補正を行い、続いて加圧力補正を行うことが望ましい。なお、一般的にロボットは制御点Ｐを中心に姿勢制御が行われる。制御点Ｐの位置はユーザが任意に設定可能であり、溶接ガン１２においては、通常、固定電極（この場合、下電極４２）の先端部分に設定される。
【0227】
［作用及び効果］
以上詳述したように、本発明の第二実施形態によれば、溶接ガン１２の位置ずれの検出と打角の測定を同時に行うことができる。したがって、例えば、亜鉛めっき鋼板の抵抗スポット溶接において、本発明の第二実施形態を活用した溶接方法により、溶接ガン１２の位置ずれと打角が組み合わさった条件下で生じるＬＭＥ割れを低減することができる。すなわち、ＬＭＥ割れは、溶接対象３２と下電極４２間の隙間であるクリアランスや、溶接対象３２の鋼板表面に対する上電極４０及び下電極４２の傾きである打角といった外乱がある場合に発生しやすい傾向があり、特に、クリアランスと打角が同時に作用する場合に起こりやすい。しかしながら、クリアランスを含む溶接ガン１２の位置ずれに打角が組み合わさった場合でも、本発明の第二実施形態によれば、これら外乱を定量的に検出し、検出した外乱に基づいて溶接ガン１２の位置及び姿勢を補正して、ＬＭＥ割れを低減することができる。
以上詳述したように、本発明の第二実施形態によれば、溶接ガン１２の位置ずれの検出と打角の測定を同時に行うことができる。したがって、例えば、亜鉛めっき鋼板の抵抗スポット溶接において、本発明の第二実施形態を活用した溶接方法により、溶接ガン１２の位置ずれと打角が組み合わさった条件下で生じるＬＭＥ割れを低減することができる。すなわち、ＬＭＥ割れは、溶接対象３２と下電極４２間の隙間であるクリアランスや、溶接対象３２の鋼板表面に対する上電極４０及び下電極４２の傾きである打角といった外乱がある場合に発生しやすい傾向があり、特に、クリアランスと打角が同時に作用する場合に起こりやすい。しかしながら、クリアランスを含む溶接ガン１２の位置ずれに打角が組み合わさった場合でも、本発明の第二実施形態によれば、これら外乱を定量的に検出し、検出した外乱に基づいて溶接ガン１２の位置及び姿勢を補正して、ＬＭＥ割れを低減することができる。
【0228】
［特許文献に記載された技術との相違点］
次に、第二実施形態について、特許文献に記載された技術との相違点を説明する。特許文献８には、溶接ガンの上電極及び下電極にひずみゲージを貼り付けて、上電極及び下電極の各加圧力を検出し、各加圧力が均等になるように溶接ガンの位置を補正する溶接方法が記載されている。
次に、第二実施形態について、特許文献に記載された技術との相違点を説明する。特許文献８には、溶接ガンの上電極及び下電極にひずみゲージを貼り付けて、上電極及び下電極の各加圧力を検出し、各加圧力が均等になるように溶接ガンの位置を補正する溶接方法が記載されている。
【0229】
特許文献８に記載の溶接方法では、ひずみゲージの個数、配置方法が規定されていない。また、第二実施形態は、加圧力を検出することに加えて打角を同時に測定する点が異なる。
【0230】
［実施例］
第二実施形態に基づいて行った実施例を説明する。鋼板には、板厚１．６ｍｍ、引張強さ９８０ＭＰａの亜鉛めっき鋼板を使用し、これを２枚重ね合わせて溶接対象である板組を構成した。溶接ガンにはＣ字ガンを使用した。ひずみゲージは、上電極のシャンクと下電極のシャンクの周囲に各４つずつ、９０°の等間隔に配置した。また、上電極及び下電極の加圧力は４０００Ｎに設定した。
第二実施形態に基づいて行った実施例を説明する。鋼板には、板厚１．６ｍｍ、引張強さ９８０ＭＰａの亜鉛めっき鋼板を使用し、これを２枚重ね合わせて溶接対象である板組を構成した。溶接ガンにはＣ字ガンを使用した。ひずみゲージは、上電極のシャンクと下電極のシャンクの周囲に各４つずつ、９０°の等間隔に配置した。また、上電極及び下電極の加圧力は４０００Ｎに設定した。
【0231】
以下、表４を用いて説明する。本発明の実施例である本発明例では、初期の打角とクリアランスは、それぞれ４°と０．３ｍｍに設定した。加圧力及び打角検出工程では、上電極の加圧力４０００Ｎに対して、下電極で３５００Ｎの加圧力が検出され、３．８°の打角が検出された。加圧力及び打角補正工程では、上電極と下電極の加圧力がともに４０００Ｎを示すように溶接ガンの位置を鋼板の板厚方向に変更した。なお、このときの溶接ガンの移動量は、結果的に０．２８ｍｍであった。また、打角の検出結果に基づいて、打角が０に近づく方向に、溶接ガンの姿勢を３．８°変更した。通電条件では、前述の板組を表中に示した条件で通電した。溶接後の板組を研磨し、腐食させた後、光学顕微鏡を用いて溶接部の断面を観察した結果、本発明例の溶接部からはＬＭＥ割れが観察されなかった。
一方、比較例では、本発明例と同様の外乱条件を設定し、加圧力及び打角検出工程並びに加圧力及び打角補正工程を実施しなかった。比較例では、通電条件を本発明例と同一とした。溶接部の断面を観察した結果、比較例の溶接部からはＬＭＥ割れが観察された。
一方、比較例では、本発明例と同様の外乱条件を設定し、加圧力及び打角検出工程並びに加圧力及び打角補正工程を実施しなかった。比較例では、通電条件を本発明例と同一とした。溶接部の断面を観察した結果、比較例の溶接部からはＬＭＥ割れが観察された。
【0232】
【表4】
【0233】
［変形例］
次に、第二実施形態の変形例について説明する。
次に、第二実施形態の変形例について説明する。
【0234】
第二実施形態の「新たな課題解決のポイント及びメカニズム」（図２２参照）で説明した通り、第二実施形態では、上電極４０及び下電極４２に取り付けるひずみゲージ１４の数は、２以上でもよい。
【0235】
また、第二実施形態の「新たな課題解決のポイント及びメカニズム」（表３参照）で説明した通り、溶接ガン１２は、Ｃ字ガン以外に、Ｘ字ガンでもよい。さらに、Ｘ字ガンは、片側駆動又は両側駆動でもよい。
【0236】
また、ひずみゲージ１４による検出形態は、表３に示される複数のパターンのいずれかでもよい。
【0237】
以上、本発明の第一及び第二実施形態について説明したが、本発明は、上記に限定されるものでなく、上記以外にも、その主旨を逸脱しない範囲内において種々変形して実施可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【0238】
１０ 抵抗スポット溶接装置
１２ 溶接ガン
１４ ひずみゲージ
１４Ａ ひずみゲージ（第一ひずみゲージの一例）
１４Ｂ ひずみゲージ（第二ひずみゲージの一例）
２２ 制御部
３０ 鋼板
３２ 溶接対象
４０ 上電極（第一電極又は第二電極の一例）
４２ 下電極（第二電極又は第一電極の一例）
４４ シャンク
４６ 電極チップ
１２ 溶接ガン
１４ ひずみゲージ
１４Ａ ひずみゲージ（第一ひずみゲージの一例）
１４Ｂ ひずみゲージ（第二ひずみゲージの一例）
２２ 制御部
３０ 鋼板
３２ 溶接対象
４０ 上電極（第一電極又は第二電極の一例）
４２ 下電極（第二電極又は第一電極の一例）
４４ シャンク
４６ 電極チップ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
