(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-10-22
(45)【発行日】2024-10-30
(54)【発明の名称】梁の耐震性能の評価方法
(51)【国際特許分類】
E04B 1/24 20060101AFI20241023BHJP
E04C 3/04 20060101ALI20241023BHJP
【ＦＩ】
E04B1/24 Z ESW
E04C3/04
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2021006248
(22)【出願日】2021-01-19
(65)【公開番号】P2022110691
(43)【公開日】2022-07-29
【審査請求日】2023-09-19
(73)【特許権者】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100106909
【弁理士】
【氏名又は名称】棚井 澄雄
(74)【代理人】
【識別番号】100175802
【弁理士】
【氏名又は名称】寺本 光生
(74)【代理人】
【識別番号】100134359
【弁理士】
【氏名又は名称】勝俣 智夫
(74)【代理人】
【識別番号】100188592
【弁理士】
【氏名又は名称】山口 洋
(72)【発明者】
【氏名】桑田 涼平
(72)【発明者】
【氏名】北岡 聡
【審査官】家田 政明
(56)【参考文献】
【文献】連成座屈を考慮したＨ形断面梁部材構成板要素の幅厚比制限値評価法，日本建築学会構造系論文集，第73巻第629号，日本，2008年07月，1177-1184
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｅ０４Ｂ １／００－１／６１
Ｅ０４Ｃ ３／００－３／４６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ウェブ及び一対のフランジを有するＨ形鋼からなる梁の耐震性能における種別を評価するにあたって、前記梁が有する前記ウェブ及び前記一対のフランジの連成座屈を考慮した弾性局部座屈耐力式を構築することによって、前記梁の前記種別を評価し、
前記梁にせん断力が作用して座屈するときの前記連成座屈を考慮した第１座屈応力度τ ｃｒ 、及び前記梁に等曲げモーメントが作用して座屈するときの前記連成座屈を考慮した第２座屈応力度σ ｃｒ を指標として、前記梁の前記種別を評価し、
前記第１座屈応力度τ ｃｒ 及び前記第２座屈応力度σ ｃｒ を、前記ウェブにおける面外変位及び前記一対のフランジにおける面外変位からエネルギー法に基づいて求め、
前記梁の材軸を、ｘ軸と規定し、
前記一対のフランジが前記ウェブを挟む方向に延びる軸を、ｙ軸と規定し、
前記ウェブの板厚方向に延びる軸を、ｚ軸と規定し、
前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向の第１端に向かうに従い、前記ｚ軸に沿う方向に交互に波状に変位する前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向における半波長をａと規定したときに、
前記梁にせん断力が作用するときには、
前記ウェブにおける前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、 前記ｙ軸の原点から、前記一対のフランジのうちの片側に向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、
前記第１座屈応力度τ ｃｒ を、（１）式から（６）式を用いて、（７）式による前記第１座屈応力度τ ｃｒ に最小の正の値を与える実数である前記ａ ｎ ，ｂ ｎ ，λ及び前記半波長ａに基づいて求め、
前記梁に等曲げモーメントが作用するときには、
前記一対のフランジのうちの一方における前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、
前記ｙ軸の原点から、前記一対のフランジのうちの他方に向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、
前記第２座屈応力度σ ｃｒ を、（８）式から（１４）式を用いて、（１５）式による前記第２座屈応力度σ ｃｒ に最小の正の値を与える実数である前記ａ ｎ ，ｂ ｎ 及び前記半波長ａに基づいて求める梁の耐震性能の評価方法。
ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ ０ ，ａ ｎ ，ｂ ｎ ，λは未定係数であり、Ｅは前記Ｈ形鋼のヤング係数であり、νは前記Ｈ形鋼のポアソン比であり、ｔ ｗ は前記ウェブの厚さであり、ｔ ｆ は前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｂ ｗ は前記一対のフランジの板厚中心間距離であり、ｂ ｆ は前記一対のフランジそれぞれの幅の半分の値であり、Ｗ ｗ は前記ウェブにおける前記ｚ軸に沿う方向に向けた前記面外変位であり、Ｗ ｆ１ ，Ｗ ｆ２ は前記一対のフランジにおける前記ｙ軸に沿う方向に向けた前記面外変位である。
【数1】
【請求項2】
前記梁を構成する前記Ｈ形鋼のせいＨ及び前記一対のフランジの幅Ｗは、それぞれ予め定められた値であり、前記Ｈ形鋼の基準強度を、Ｆと規定し、
（１６）式及び（１７）式によって与えられる前記梁のＦＡの前記種別の前記Ｈ形鋼において、（１６）式及び（１７）式の等号成立時の前記梁における前記一対のフランジおよび前記ウェブの幅厚比の条件を、基準条件と規定し、
前記基準条件での前記Ｈ形鋼の前記第２座屈応力度σｃｒを、前記ＦＡの前記種別における第２基準座屈応力度と規定し、
前記基準強度Ｆに対する前記ＦＡの前記種別における前記第２基準座屈応力度の比を、前記ＦＡの前記種別における第２基準座屈応力度比と規定したとき、
前記基準強度Ｆに対する前記第２座屈応力度σｃｒの比が、前記ＦＡの前記種別における前記第２基準座屈応力度比以上であり、
かつ（１６）式を満足する前記梁を、前記ＦＡの前記種別における前記梁として評価する請求項１に記載の梁の耐震性能の評価方法。
ただし、ｔｆは前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｔｗは前記ウェブの厚さである。また、前記第２座屈応力度σｃｒを算出する際の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗは、前記第２基準座屈応力度を算出する前記Ｈ形鋼の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗとそれぞれ等しいとする。
【数2】
【請求項3】
前記梁を構成する前記Ｈ形鋼のせいＨ及び前記一対のフランジ幅のＷは、それぞれ予め定められた値であり、前記Ｈ形鋼の基準強度を、Ｆと規定し、
（１８）式及び（１９）式によって与えられる前記梁のＦＢの前記種別の前記Ｈ形鋼において、（１８）式及び（１９）式の等号成立時の前記梁における前記一対のフランジおよび前記ウェブの幅厚比の条件を、基準条件と規定し、
前記基準条件での前記Ｈ形鋼の前記第２座屈応力度σｃｒを、前記ＦＢの前記種別における第２基準座屈応力度と規定し、
前記基準強度Ｆに対する、前記ＦＢの前記種別における前記第２基準座屈応力度の比を前記ＦＢの前記種別における第２基準座屈応力度比と規定したとき、
前記基準強度Ｆに対する前記第２座屈応力度σｃｒの比が、前記ＦＢの前記種別における前記第２基準座屈応力度比以上であり、
かつ（１８）式を満足する前記梁を、前記ＦＢの前記種別における前記梁として評価する請求項１又は２に記載の梁の耐震性能の評価方法。
ただし、ｔｆは前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｔｗは前記ウェブの厚さである。また、前記第２座屈応力度σｃｒを算出する際の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗは、前記第２基準座屈応力度を算出する前記Ｈ形鋼の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗとそれぞれ等しいとする。
【数3】
【請求項4】
前記Ｈ形鋼の降伏せん断強度を、Ｆ′と規定し、前記降伏せん断強度Ｆ′に対する前記第１座屈応力度τｃｒの比が、（２０）式を満足し、
かつ（２１）式を満足する前記梁を、ＦＣの前記種別における前記梁として評価する請求項１から３のいずれか一項に記載の梁の耐震性能の評価方法。
ただし、Ｆ′はＦ／√３である。
【数4】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、梁の耐震性能の評価方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、昭和５５年建設省告示第１７９２号において、建築基準法施行令（昭和２５年政令第３３８号）第８２条の３第二号の規定（以下、告示と言う）にもとづき、Ｈ形鋼からなる梁は、前記Ｈ形鋼を構成するウェブ及びフランジの幅厚比区分がそれぞれ構築されている。そして、ウェブ及びフランジの幅厚比区分にもとづいて、梁の種別が定められている。なお、前記幅厚比区分は、前記ウェブ及びフランジそれぞれに対して導出された幅厚比に基づいて規定されている。
ここで、Ｈ形鋼の局部座屈は、ウェブ及びフランジが相互に作用し合うため、前記ウェブ及びフランジともに複雑な周期的挙動を示す。このため、前記弾性局部座屈耐力式等の既往の知見では、前記ウェブ及びフランジを個々の板要素に分けて考え、（１）式であらわされるフーリエ級数を用いることで、前記ウェブ及びフランジの局部座屈による面外変位Ｗｗを推定しており、前記面外変位Ｗｗに基づいて板要素の弾性局部座屈耐力を導出している（例えば、非特許文献１参照）。
ここで、Ｈ形鋼の局部座屈は、ウェブ及びフランジが相互に作用し合うため、前記ウェブ及びフランジともに複雑な周期的挙動を示す。このため、前記弾性局部座屈耐力式等の既往の知見では、前記ウェブ及びフランジを個々の板要素に分けて考え、（１）式であらわされるフーリエ級数を用いることで、前記ウェブ及びフランジの局部座屈による面外変位Ｗｗを推定しており、前記面外変位Ｗｗに基づいて板要素の弾性局部座屈耐力を導出している（例えば、非特許文献１参照）。
【0003】
【数1】
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【文献】Stephen P. Timoshenko and James M. Gere、「Theory of Elastic Stability」 Second Edition
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
しかしながら、Ｈ形鋼の局部座屈変形は、前記ウェブ及びフランジが相互に局部座屈変形を拘束し、前記ウェブ及びフランジが一体となって生じるため、前記板要素の弾性座屈耐力式では、Ｈ形鋼の弾性座屈耐力を過小評価している。それゆえ、前記板要素の弾性座屈耐力式に基づいて構築される前記幅厚比区分によって評価される前記梁の耐震性能も過小評価されている。
【0006】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、相互に作用するウェブ及びフランジを考慮した弾性局部座屈耐力式を導出することによって、種別をより適切に評価することができる梁の耐震性能の評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
前記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の梁の耐震性能の評価方法は、ウェブ及び一対のフランジを有するＨ形鋼からなる梁の耐震性能における種別を評価するにあたって、前記梁が有する前記ウェブ及び前記一対のフランジの連成座屈を考慮した弾性局部座屈耐力式を構築することによって、前記梁の前記種別を評価することを特徴としている。
この発明によれば、発明者らは、鋭意検討の結果、Ｈ形鋼では、ウェブ及び一対のフランジがそれぞれ独立して座屈するのではなく、相互に作用しながら連成座屈することを見出し、梁が有するウェブ及び一対のフランジの連成座屈を精度良く予測可能な弾性局部座屈耐力式を導出した。この弾性局部座屈耐力式により梁の種別を評価することによって、梁の種別をより適切に評価することができる。
本発明の梁の耐震性能の評価方法は、ウェブ及び一対のフランジを有するＨ形鋼からなる梁の耐震性能における種別を評価するにあたって、前記梁が有する前記ウェブ及び前記一対のフランジの連成座屈を考慮した弾性局部座屈耐力式を構築することによって、前記梁の前記種別を評価することを特徴としている。
この発明によれば、発明者らは、鋭意検討の結果、Ｈ形鋼では、ウェブ及び一対のフランジがそれぞれ独立して座屈するのではなく、相互に作用しながら連成座屈することを見出し、梁が有するウェブ及び一対のフランジの連成座屈を精度良く予測可能な弾性局部座屈耐力式を導出した。この弾性局部座屈耐力式により梁の種別を評価することによって、梁の種別をより適切に評価することができる。
【0008】
また、前記梁の耐震性能の評価方法において、前記梁にせん断力が作用して座屈するときの前記連成座屈を考慮した第１座屈応力度τｃｒ、及び前記梁に等曲げモーメントが作用して座屈するときの前記連成座屈を考慮した第２座屈応力度σｃｒを指標として、前記梁の前記種別を評価してもよい。
また、前記梁の耐震性能の評価方法において、前記第１座屈応力度τｃｒ及び前記第２座屈応力度σｃｒを、前記ウェブにおける面外変位及び前記一対のフランジにおける面外変位からエネルギー法に基づいて求めてもよい。
また、前記梁の耐震性能の評価方法において、前記第１座屈応力度τｃｒ及び前記第２座屈応力度σｃｒを、前記ウェブにおける面外変位及び前記一対のフランジにおける面外変位からエネルギー法に基づいて求めてもよい。
【0009】
また、前記梁の耐震性能の評価方法において、前記梁の材軸を、ｘ軸と規定し、前記一対のフランジが前記ウェブを挟む方向に延びる軸を、ｙ軸と規定し、前記ウェブの板厚方向に延びる軸を、ｚ軸と規定し、前記ｙ軸に沿う方向における前記一対のフランジの中心間の距離を、ｂｗと規定し、前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向の第１端に向かうに従い、前記ｚ軸に沿う方向に交互に波状に変位する前記ウェブの前記ｘ軸に沿う方向における半波長をａと規定したときに、前記梁にせん断力が作用するときには、前記ウェブにおける前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、前記ｙ軸の原点から、前記一対のフランジのうちの片側に向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、前記第１座屈応力度τｃｒを、（１１）式から（１６）式を用いて、（１７）式による前記第１座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ，λ及び前記半波長ａに基づいて求め、前記梁に等曲げモーメントが作用するときには、前記一対のフランジのうちの一方における前記ｙ軸に沿う方向の中心の位置を、前記ｙ軸の原点と規定し、前記ｙ軸の原点から、前記一対のフランジのうちの他方に向かう向きを、前記ｙ軸の正の向きと規定し、前記第２座屈応力度σｃｒを、（１８）式から（２４）式を用いて、（２５）式による前記第２座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える実数である前記ａｎ，ｂｎ及び前記半波長ａに基づいて求めてもよい。
ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎ，λは未定係数であり、Ｅは前記Ｈ形鋼のヤング係数であり、νは前記Ｈ形鋼のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｂｗは前記一対のフランジの板厚中心間距離であり、ｂｆは前記一対のフランジそれぞれの幅の半分の値であり、Ｗｗは前記ウェブにおける前記ｚ軸に沿う方向に向けた前記面外変位であり、Ｗｆ１，Ｗｆ２は前記一対のフランジにおける前記ｙ軸に沿う方向に向けた前記面外変位である。
ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎ，λは未定係数であり、Ｅは前記Ｈ形鋼のヤング係数であり、νは前記Ｈ形鋼のポアソン比であり、ｔｗは前記ウェブの厚さであり、ｔｆは前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｂｗは前記一対のフランジの板厚中心間距離であり、ｂｆは前記一対のフランジそれぞれの幅の半分の値であり、Ｗｗは前記ウェブにおける前記ｚ軸に沿う方向に向けた前記面外変位であり、Ｗｆ１，Ｗｆ２は前記一対のフランジにおける前記ｙ軸に沿う方向に向けた前記面外変位である。
【0010】
【数2】
【0011】
この発明によれば、梁にせん断力が作用するときの第１座屈応力度τｃｒ、及び梁に等曲げモーメントが作用するときの第２座屈応力度σｃｒを、式を用いてそれぞれ正確に求めることができる。
【0012】
また、前記梁の耐震性能の評価方法において、前記梁を構成する前記Ｈ形鋼のせいＨ及び前記一対のフランジの幅Ｗは、それぞれ予め定められた値であり、前記Ｈ形鋼の基準強度を、Ｆと規定し、（２６）式及び（２７）式によって与えられる前記梁のＦＡの前記種別の前記Ｈ形鋼において、（２６）式及び（２７）式の等号成立時の前記梁における前記一対のフランジおよび前記ウェブの幅厚比の条件を、基準条件と規定し、前記基準条件での前記Ｈ形鋼の前記第２座屈応力度σｃｒを、前記ＦＡの前記種別における第２基準座屈応力度と規定し、前記基準強度Ｆに対する前記ＦＡの前記種別における前記第２基準座屈応力度の比を、前記ＦＡの前記種別における第２基準座屈応力度比と規定したとき、前記基準強度Ｆに対する前記第２座屈応力度σｃｒの比が、前記ＦＡの前記種別における前記第２基準座屈応力度比以上であり、かつ（２６）式を満足する前記梁を、前記ＦＡの前記種別における前記梁として評価してもよい。
ただし、ｔｆは前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｔｗは前記ウェブの厚さである。また、前記第２座屈応力度σｃｒを算出する際の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗは、前記第２基準座屈応力度を算出する前記Ｈ形鋼の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗとそれぞれ等しいとする。
ただし、ｔｆは前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｔｗは前記ウェブの厚さである。また、前記第２座屈応力度σｃｒを算出する際の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗは、前記第２基準座屈応力度を算出する前記Ｈ形鋼の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗとそれぞれ等しいとする。
【0013】
【数3】
【0014】
この発明によれば、種別がＦＡである梁の場合に、ウェブ及び一対のフランジの連成座屈を考慮して、梁の耐震性能を評価する。これにより、耐震性能がＦＡの種別と評価され得る梁の断面形状を、基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が第２基準座屈応力度比以上であって、（２６）式を満足する梁に、広げることができる。従って、例えば、現行の評価方法におけるＦＡの種別よりもウェブの幅厚比が大きい梁を、ＦＡの種別の耐震性能を有する梁として評価することができる。
【0015】
また、前記梁の耐震性能の評価方法において、前記梁を構成する前記Ｈ形鋼のせいＨ及び前記一対のフランジ幅のＷは、それぞれ予め定められた値であり、前記Ｈ形鋼の基準強度を、Ｆと規定し、（２８）式及び（２９）式によって与えられる前記梁のＦＢの前記種別の前記Ｈ形鋼において、（２８）式及び（２９）式の等号成立時の前記梁における前記一対のフランジおよび前記ウェブの幅厚比の条件を、基準条件と規定し、前記基準条件での前記Ｈ形鋼の前記第２座屈応力度σｃｒを、前記ＦＢの前記種別における第２基準座屈応力度と規定し、前記基準強度Ｆに対する、前記ＦＢの前記種別における前記第２基準座屈応力度の比を前記ＦＢの前記種別における第２基準座屈応力度比と規定したとき、前記基準強度Ｆに対する前記第２座屈応力度σｃｒの比が、前記ＦＢの前記種別における前記第２基準座屈応力度比以上であり、かつ（２８）式を満足する前記梁を、前記ＦＢの前記種別における前記梁として評価してもよい。
ただし、ｔｆは前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｔｗは前記ウェブの厚さである。また、前記第２座屈応力度σｃｒを算出する際の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗは、前記第２基準座屈応力度を算出する前記Ｈ形鋼の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗとそれぞれ等しいとする。
ただし、ｔｆは前記一対のフランジそれぞれの厚さであり、ｔｗは前記ウェブの厚さである。また、前記第２座屈応力度σｃｒを算出する際の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗは、前記第２基準座屈応力度を算出する前記Ｈ形鋼の前記一対のフランジの板厚中心間距離、前記フランジの幅Ｗとそれぞれ等しいとする。
【0016】
【数4】
【0017】
この発明によれば、種別がＦＢである梁の場合に、ウェブ及び一対のフランジの連成座屈を考慮して、梁の耐震性能を評価する。これにより、耐震性能がＦＢの種別と評価され得る梁の断面形状を、基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が第２基準座屈応力度比以上であって、（２８）式を満足する梁に、広げることができる。従って、例えば、現行の評価方法におけるＦＢの種別よりもウェブの幅厚比が大きい梁を、ＦＢの種別の耐震性能を有する梁として評価することができる。
【0018】
また、前記梁の耐震性能の評価方法において、前記Ｈ形鋼の降伏せん断強度を、Ｆ′と規定し、前記降伏せん断強度Ｆ′に対する前記第１座屈応力度τｃｒの比が、（３０）式を満足し、かつ（３１）式を満足する前記梁を、ＦＣの前記種別における前記梁として評価してもよい。
ただし、Ｆ′はＦ／√３である。
ただし、Ｆ′はＦ／√３である。
【0019】
【数5】
【0020】
この発明によれば、種別がＦＣである梁の場合に、ウェブ及び一対のフランジの連成座屈を考慮して、梁の耐震性能を評価する。これにより、耐震性能がＦＣの種別と評価され得る梁の断面形状を、降伏せん断強度Ｆ′に対する第１座屈応力度τｃｒの比が（３０）式を満足し、（３１）式を満足する梁に、広げることができる。従って、例えば、現行の評価方法におけるＦＣの種別よりもウェブの幅厚比が大きい梁を、ＦＣの種別の耐震性能を有する梁として評価することができる。
【発明の効果】
【0021】
本発明の梁の耐震性能の評価方法によれば、相互に作用するウェブ及びフランジを考慮した弾性局部座屈耐力式を導出することによって、種別をより適切に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【0022】
【図1】本発明の一実施形態の梁の耐震性能の評価方法が適用される梁を備える建築物の斜視図である。
【図2】同梁がｘ軸に沿う方向に十分長い場合に、せん断力が作用した梁が座屈している状態を模式的に示す斜視図である。
【図3】同梁の長手方向に直交する断面図である。
【図6】同梁がｘ軸に沿う方向に十分長い場合に、等曲げモーメントが作用した梁が座屈している状態を模式的に示す斜視図である。
【図7】同梁の長手方向に直交する断面図である。
【図10】建築基準法の告示に基づいた梁の幅厚比区分を説明する図である。
【図11】ＦＡの種別を区画するウェブの弾性座屈耐力を説明する図である。
【図12】梁の新幅厚比区分を説明する図である。
【図13】梁の新幅厚比区分うちＦＡの種別に対応する部分を説明する図である。
【図14】梁の新幅厚比区分うちＦＢの種別に対応する部分を説明する図である。
【図15】梁の新幅厚比区分うちＦＣの種別に対応する部分を説明する図である。
【図16】実施形態の梁の耐震性能の評価方法が適用される梁の解析モデルを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【0023】
【0024】
〔１．梁の構成〕
本実施形態の梁の耐震性能の評価方法（以下、評価方法と略して言う）は、例えば図１に示す建築物１に用いられる、Ｈ形鋼からなる梁１０を評価するのに用いられる。梁１０は、ウェブ１１、第１フランジ（フランジ）１２、及び第２フランジ（フランジ）１３を有する。なお、図１では、後述する床スラブ２０を二点鎖線で示している。
本実施形態の梁の耐震性能の評価方法（以下、評価方法と略して言う）は、例えば図１に示す建築物１に用いられる、Ｈ形鋼からなる梁１０を評価するのに用いられる。梁１０は、ウェブ１１、第１フランジ（フランジ）１２、及び第２フランジ（フランジ）１３を有する。なお、図１では、後述する床スラブ２０を二点鎖線で示している。
【0025】
梁１０は、例えば水平面に沿う方向に延びている。第１フランジ１２は、平板状に形成され、第１フランジ１２の厚さ方向が上下方向に沿うように配置されている。第２フランジ１３は、平板状に形成され、第２フランジ１３よりも下方に配置されている。第２フランジ１３は、第２フランジ１３の厚さ方向が上下方向に沿うように配置されている。
ウェブ１１は、ウェブ１１の厚さ方向に見たときに矩形を呈する平板状に形成されている。ウェブ１１は、ウェブ１１の厚さ方向が水平面に沿うように配置されている。ウェブ１１は、第１フランジ１２の下面における幅方向の中心と、第２フランジ１３の上面における幅方向の中心とを連結している。
ウェブ１１は、ウェブ１１の厚さ方向に見たときに矩形を呈する平板状に形成されている。ウェブ１１は、ウェブ１１の厚さ方向が水平面に沿うように配置されている。ウェブ１１は、第１フランジ１２の下面における幅方向の中心と、第２フランジ１３の上面における幅方向の中心とを連結している。
【0026】
梁１０の長手方向の端部は、柱１５等に固定されている。梁１０は、床スラブ２０を床スラブ２０の下方から支持している。梁１０の第１フランジ１２には、頭付きスタッド等のシヤコネクタ２１が設けられている。シヤコネクタ２１は、床スラブ２０に埋設されている。
建築物１は、床スラブ２０上に図示しない設備を設置する等して用いられる。
以下では、本評価方法に用いられる第１座屈応力度及び第２座屈応力度について説明する。なお、前記第１座屈応力度及び第２座屈応力度を導出する際、梁１０が有するウェブ１１、フランジ１２、１３は弾性要素である鋼板で形成されているとする。弾性要素は、材料非線形を考慮しない要素である。
建築物１は、床スラブ２０上に図示しない設備を設置する等して用いられる。
以下では、本評価方法に用いられる第１座屈応力度及び第２座屈応力度について説明する。なお、前記第１座屈応力度及び第２座屈応力度を導出する際、梁１０が有するウェブ１１、フランジ１２、１３は弾性要素である鋼板で形成されているとする。弾性要素は、材料非線形を考慮しない要素である。
【0027】
〔２．梁にせん断力が作用する場合の第１座屈応力度〕
梁１０にせん断力が作用する場合の評価方法では、図２に示すように、梁１０の位置座標を、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸で構成する右手系の直交座標系に基づいて認識する。図２では、梁１０が座屈している状態を示している。
梁１０の材軸（梁１０が延びる方向に延びる軸）を、ｘ軸と規定する。フランジ１２，１３がウェブ１１を挟む方向に延びる軸を、ｙ軸と規定する。ウェブ１１の板厚方向に延びる軸を、ｚ軸と規定する。ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸は、互いに直交する。ｚ軸に沿う方向（以下、ｚ軸方向と言う）に見て、ウェブ１１は、ｘ軸に沿う方向（以下、ｘ軸方向と言う）に延びる辺、及びｙ軸に沿う方向（以下、ｙ軸方向と言う）に延びる辺をそれぞれ有する。ウェブ１１の面外変位は、ウェブ１１のｚ軸方向に向けた変位である。
フランジ１２，１３の面外変位は、ｙ軸方向に向けた変位である。
梁１０にせん断力が作用する場合の評価方法では、図２に示すように、梁１０の位置座標を、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸で構成する右手系の直交座標系に基づいて認識する。図２では、梁１０が座屈している状態を示している。
梁１０の材軸（梁１０が延びる方向に延びる軸）を、ｘ軸と規定する。フランジ１２，１３がウェブ１１を挟む方向に延びる軸を、ｙ軸と規定する。ウェブ１１の板厚方向に延びる軸を、ｚ軸と規定する。ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸は、互いに直交する。ｚ軸に沿う方向（以下、ｚ軸方向と言う）に見て、ウェブ１１は、ｘ軸に沿う方向（以下、ｘ軸方向と言う）に延びる辺、及びｙ軸に沿う方向（以下、ｙ軸方向と言う）に延びる辺をそれぞれ有する。ウェブ１１の面外変位は、ウェブ１１のｚ軸方向に向けた変位である。
フランジ１２，１３の面外変位は、ｙ軸方向に向けた変位である。
【0028】
梁１０は、ｘ軸方向に十分長いとする。ここで言う梁１０がｘ軸方向に十分長いとは、梁１０のｘ軸方向の各端に配置されｙ軸方向に延びる表面（以下、ｘ軸方向の端面と言う）１０ａの境界条件が、座屈変形に与える影響を無視できる程度の長さを梁１０が有していることを意味する。
【0029】
梁１０のｘ軸方向の端面１０ａにそれぞれｙ軸方向にせん断力Ｆ１が作用すると、梁１０が座屈する場合がある。なお、せん断力Ｆ１は、梁１０のｘ軸方向の全長さにわたって伝達される。
梁１０のｘ軸方向の各端面１０ａに作用するせん断力Ｆ１は、互い等しい大きさの、向きが反対となる外力である。例えば、ｘ軸方向の負の向き側の端面１０ａにｙ軸方向の正の向きのせん断力Ｆ１が作用し、ｘ軸方向の正の向き側の端面１０ａにｙ軸方向の負の向きのせん断力Ｆ１が作用する。なお、ｘ軸方向の負の向き側の端面１０ａにｙ軸方向の負の向きのせん断力Ｆ１が作用し、ｘ軸方向の正の向き側の端面１０ａにｙ軸方向の正の向きのせん断力Ｆ１が作用してもよい。
梁１０のｘ軸方向の各端面１０ａに作用するせん断力Ｆ１は、互い等しい大きさの、向きが反対となる外力である。例えば、ｘ軸方向の負の向き側の端面１０ａにｙ軸方向の正の向きのせん断力Ｆ１が作用し、ｘ軸方向の正の向き側の端面１０ａにｙ軸方向の負の向きのせん断力Ｆ１が作用する。なお、ｘ軸方向の負の向き側の端面１０ａにｙ軸方向の負の向きのせん断力Ｆ１が作用し、ｘ軸方向の正の向き側の端面１０ａにｙ軸方向の正の向きのせん断力Ｆ１が作用してもよい。
【0030】
この場合、ウェブ１１のｘ軸方向の第１端（ｘ軸方向の端面１０ａの一方）に向かうに従い、ウェブ１１がｚ軸方向のｚ軸の正の向き及びｚ軸の負の向きに交互に変位して、ウェブ１１が全体として複数の波長分の波状（以下、ｘ軸方向に波状と言う）に変位する。ウェブ１１に対応して、フランジ１２，１３が波状に変位する。
ｘ軸に沿って変位したウェブ１１の１波長分において、ｘ軸方向の第１端とは反対の第２端をｘ軸の原点とし、この第２端からｘ軸方向の第１端に向かう向きをｘ軸の正の向きとする。
ｘ軸に沿って変位したウェブ１１の１波長分において、ｘ軸方向の第１端とは反対の第２端をｘ軸の原点とし、この第２端からｘ軸方向の第１端に向かう向きをｘ軸の正の向きとする。
【0031】
図２及び図３に示すように、ウェブ１１におけるｙ軸方向の中心の位置を、ｙ軸の原点と規定する。ｙ軸の原点から、第１フランジ１２（フランジ１２，１３のうちの片側）に向かう向きを、ｙ軸の正の向きと規定する。
ｚ軸の原点を、ウェブ１１のｚ軸方向の中心（厚さ方向の中心）とする。ｚ軸の正の向きを、ｘ軸の正の向き及びｙ軸の正の向きに対して、右手系の直交座標系を構成する向きとする。
ｚ軸の原点を、ウェブ１１のｚ軸方向の中心（厚さ方向の中心）とする。ｚ軸の正の向きを、ｘ軸の正の向き及びｙ軸の正の向きに対して、右手系の直交座標系を構成する向きとする。
【0032】
ここで図３に示すように、梁１０の長手方向に直交する断面における寸法を規定する。なお、以下に説明する長さ等の単位には、長さに対しては「ｍ」といった、ＳＩ単位が好ましく用いられる。
ウェブ１１の厚さ（ｚ軸方向の長さ）を、ｔｗと規定する。ｙ軸方向における第１フランジ１２及び第２フランジ１３の板厚中心間の距離を、ｂｗと規定する。梁１０のせいを、Ｈと規定する。
第１フランジ１２の幅（ｚ軸方向の長さ）及び第２フランジ１３の幅は互いに等しく、第１フランジ１２及び第２フランジ１３それぞれの幅の半分の値を、ｂｆと規定する。なお、第１フランジ１２及び第２フランジ１３それぞれの幅を、Ｗとする。
第１フランジ１２の厚さ及び第２フランジ１３の厚さは互いに等しく、第１フランジ１２及び第２フランジ１３それぞれの厚さを、ｔｆとする。
梁１０（Ｈ形鋼。ウェブ１１及びフランジ１２，１３）のヤング係数をＥと規定し、梁１０のポアソン比をνと規定する。
ウェブ１１の厚さ（ｚ軸方向の長さ）を、ｔｗと規定する。ｙ軸方向における第１フランジ１２及び第２フランジ１３の板厚中心間の距離を、ｂｗと規定する。梁１０のせいを、Ｈと規定する。
第１フランジ１２の幅（ｚ軸方向の長さ）及び第２フランジ１３の幅は互いに等しく、第１フランジ１２及び第２フランジ１３それぞれの幅の半分の値を、ｂｆと規定する。なお、第１フランジ１２及び第２フランジ１３それぞれの幅を、Ｗとする。
第１フランジ１２の厚さ及び第２フランジ１３の厚さは互いに等しく、第１フランジ１２及び第２フランジ１３それぞれの厚さを、ｔｆとする。
梁１０（Ｈ形鋼。ウェブ１１及びフランジ１２，１３）のヤング係数をＥと規定し、梁１０のポアソン比をνと規定する。
【0033】
本実施形態の評価方法では、梁１０にせん断力Ｆ１が作用して座屈したときの、梁１０の第１座屈応力度（座屈応力度）を推定する。評価方法では、梁１０の第１座屈応力度を推定する際に、以下の１から６の仮定を行っている。
１．ウェブ１１の厚さは薄く、ウェブ１１の厚さはウェブ１１のｘ軸方向の長さ及びｙ軸方向の長さに比べて短い。
２．ウェブ１１のたわみ（座屈による面外変位）は小さく、ウェブ１１の厚さよりも小さい。
３．ウェブ１１の厚さ方向の中央面は、ウェブ１１の曲げによって伸縮することなく、中立面を保つ。
４．梁１０の断面では、曲げに対して平面保持の仮定が成立する。
５．梁１０の材料は、均質であり、等方性を有する。
６．梁１０に外力が作用したときの変位は、フックの法則に従う。
１．ウェブ１１の厚さは薄く、ウェブ１１の厚さはウェブ１１のｘ軸方向の長さ及びｙ軸方向の長さに比べて短い。
２．ウェブ１１のたわみ（座屈による面外変位）は小さく、ウェブ１１の厚さよりも小さい。
３．ウェブ１１の厚さ方向の中央面は、ウェブ１１の曲げによって伸縮することなく、中立面を保つ。
４．梁１０の断面では、曲げに対して平面保持の仮定が成立する。
５．梁１０の材料は、均質であり、等方性を有する。
６．梁１０に外力が作用したときの変位は、フックの法則に従う。
【0034】
図２に示すように、梁１０にせん断力Ｆ１が作用すると、梁１０のウェブ１１等がｘ軸方向に波状に変位する場合がある。ｘ軸方向に波状に変位したウェブ１１における、ｙ軸の座標がある値であったとき、ｘ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位がｓｉｎ（π（ｘ＋λｓｉｎ（πｙ／ｂｗ））／ａ）の式で表されると仮定する。このとき、ウェブ１１のｘ軸方向に波状に変位したウェブ１１のｘ軸方向の波長は、２ａになる。ウェブ１１のｘ軸方向の半波長（波長の半分の長さ）は、ａになる。
図４は、梁１０のｘ軸方向の長さが半波長ａである部分の梁１０の全領域における面外変位Ｗｗを示す図である。
図４は、梁１０のｘ軸方向の長さが半波長ａである部分の梁１０の全領域における面外変位Ｗｗを示す図である。
【0035】
【0036】
ウェブ１１にせん断力Ｆ１が作用している場合、従来はフーリエ級数を用いてウェブ１１の面外変位を推定していた。
発明者らは、三角関数を用いつつも、フーリエ級数よりも少ない項数で、ｘ軸の座標がある値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位（第１面外変位）ｗｗを推定できる関数を複数検討した。なお、面外変位ｗｗは、ｙ軸の座標の関数であり、ｘ軸の座標の関数ではない（ｘ軸上のある座標における関数である）。
その結果、梁１０にせん断力Ｆ１が作用する場合、ｘ軸の座標がある値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位ｗｗは（４０）式により、フーリエ級数よりも少ない項数で推定されることを見出した。ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎは未定係数である。
（４０）式は、ｙ軸の座標の累乗関数を用いた三角関数による項を含む。ｃｏｓπ（２ｙ／ｂｗ）ｎ及びｃｏｓ（π／２）（２ｙ／ｂｗ）ｎは、基底となる。（４０）式は、ウェブ１１等の板要素の面外変位の推定に好ましく用いることができる。
発明者らは、三角関数を用いつつも、フーリエ級数よりも少ない項数で、ｘ軸の座標がある値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位（第１面外変位）ｗｗを推定できる関数を複数検討した。なお、面外変位ｗｗは、ｙ軸の座標の関数であり、ｘ軸の座標の関数ではない（ｘ軸上のある座標における関数である）。
その結果、梁１０にせん断力Ｆ１が作用する場合、ｘ軸の座標がある値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位ｗｗは（４０）式により、フーリエ級数よりも少ない項数で推定されることを見出した。ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎは未定係数である。
（４０）式は、ｙ軸の座標の累乗関数を用いた三角関数による項を含む。ｃｏｓπ（２ｙ／ｂｗ）ｎ及びｃｏｓ（π／２）（２ｙ／ｂｗ）ｎは、基底となる。（４０）式は、ウェブ１１等の板要素の面外変位の推定に好ましく用いることができる。
【0037】
【数6】
【0038】
一方で、ｘ軸の座標が任意の値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位（第２面外変位）Ｗｗは、（４１）式により推定される。（４１）式は、前述のように、ウェブ１１における、ｙ軸の座標がある値であったとき、ｘ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位がｓｉｎ（π（ｘ＋λｓｉｎ（πｙ／ｂｗ））／ａ）の式で表される、という仮定に基づく。ただし、（４１）式における未定係数λは、ｙ軸方向の位相のずれを表す実数である。
なお、図２の面外変位Ｗｗは、図４の面外変位Ｗｗをｘ軸方向に繰り返したものである。図２のウェブ１１の面外変位Ｗｗを推定することと図４のウェブ１１の面外変位Ｗｗを推定することは同義であることから、前記（４１）式は図４の面外変位Ｗｗを推定したものである。面外変位Ｗｗは、ｙ軸の座標及びｘ軸の座標それぞれの関数であり、ウェブ１１の第１座屈応力度を推定する際に用いられる。
なお、（４１）式に（４０）式を代入すると、（４２）式が得られる。（４２）式においてＮが２である場合には、（４３）式のように変形できる。
なお、図２の面外変位Ｗｗは、図４の面外変位Ｗｗをｘ軸方向に繰り返したものである。図２のウェブ１１の面外変位Ｗｗを推定することと図４のウェブ１１の面外変位Ｗｗを推定することは同義であることから、前記（４１）式は図４の面外変位Ｗｗを推定したものである。面外変位Ｗｗは、ｙ軸の座標及びｘ軸の座標それぞれの関数であり、ウェブ１１の第１座屈応力度を推定する際に用いられる。
なお、（４１）式に（４０）式を代入すると、（４２）式が得られる。（４２）式においてＮが２である場合には、（４３）式のように変形できる。
【0039】
【数7】
【0040】
また、前記仮定から、第１フランジ１２のｚ軸の所定の座標における面外変位Ｗｆ１は（４４）式により推定され、第２フランジ１３のｚ軸の所定の座標における面外変位Ｗｆ２は（４５）式により推定される。
（４４）式及び（４５）式は、ｙ軸の座標の累乗関数を用いた三角関数による項を含む。
（４４）式及び（４５）式は、ｙ軸の座標の累乗関数を用いた三角関数による項を含む。
【0041】
【数8】
【0042】
例えば、図４の梁１０にせん断力Ｆ１が作用する前における、ウェブ１１においてｘ軸の座標がｘ０、ｙ軸の座標がｙ０の部分（以下、第１推定対象部分と言う）のｚ軸の座標は０である。この第１推定対象部分における面外変位Ｗｗは、（４２－１）式により推定される。図４の梁１０にせん断力Ｆ１が作用した後における第１推定対象部分のｚ軸の座標は、０に（４２－１）式により推定した面外変位Ｗｗを足した値となる。すなわち、せん断力Ｆ１が作用した後では、第１推定対象部分は、ｘ軸の座標がｘ０、ｙ軸の座標がｙ０、ｚ軸の座標がＷｗとなる位置に配置されていると推定される。
例えば、図４の梁１０にせん断力Ｆ１が作用する前における、第２フランジ１３においてｘ軸の座標がｘ０、ｚ軸の座標がｚ０の部分（以下、第２推定対象部分と言う）のｙ軸の座標はｂｗ／２である。この第２推定対象部分における面外変位Ｗｆ２は、（４５－１）式により推定される。図４の梁１０にせん断力Ｆ１が作用した後における第２推定対象部分のｚ軸の座標は、ｂｗ／２に（４５－１）式により推定した面外変位Ｗｆ２を足した値となる。すなわち、せん断力Ｆ１が作用した後では、第２推定対象部分は、ｘ軸の座標がｘ０、ｙ軸の座標が（ｂｗ＋Ｗｆ２）、ｚ軸の座標がｚ０となる位置に配置されていると推定される。
例えば、図４の梁１０にせん断力Ｆ１が作用する前における、第２フランジ１３においてｘ軸の座標がｘ０、ｚ軸の座標がｚ０の部分（以下、第２推定対象部分と言う）のｙ軸の座標はｂｗ／２である。この第２推定対象部分における面外変位Ｗｆ２は、（４５－１）式により推定される。図４の梁１０にせん断力Ｆ１が作用した後における第２推定対象部分のｚ軸の座標は、ｂｗ／２に（４５－１）式により推定した面外変位Ｗｆ２を足した値となる。すなわち、せん断力Ｆ１が作用した後では、第２推定対象部分は、ｘ軸の座標がｘ０、ｙ軸の座標が（ｂｗ＋Ｗｆ２）、ｚ軸の座標がｚ０となる位置に配置されていると推定される。
【0043】
【数9】
【0044】
評価方法では、梁１０にせん断力Ｆ１が作用する場合において、ウェブ１１の面外変位Ｗｗを（４２）式により推定し、第１フランジ１２の面外変位Ｗｆ１を（４４）式により推定し、第２フランジ１３の面外変位Ｗｆ２を（４５）式により推定する。
ここで、エネルギー法に基づいて、座屈変形によりウェブ１１内で生じる歪エネルギーＵｗは（４７）式のように表され、フランジ１２，１３の歪エネルギーＵｆは（４８）式のように表される。
ここで、エネルギー法に基づいて、座屈変形によりウェブ１１内で生じる歪エネルギーＵｗは（４７）式のように表され、フランジ１２，１３の歪エネルギーＵｆは（４８）式のように表される。
【0045】
【数10】
【0046】
ただし、ウェブ１１の板剛性Ｄｗは（４９）式のように表される。フランジ１２，１３の板剛性Ｄｆは（５０）式のように表される。梁１０の第１座屈応力度を、τｃｒとする。
関数δｗは、座屈が発生した時のウェブ１１のｘ軸方向の変形を表現した関数であり、第２フランジ１３の中心に対する第１フランジ１２の中心に生じるｘ軸方向変位をδとして（５１）式のように表される。
関数δｗは、座屈が発生した時のウェブ１１のｘ軸方向の変形を表現した関数であり、第２フランジ１３の中心に対する第１フランジ１２の中心に生じるｘ軸方向変位をδとして（５１）式のように表される。
【0047】
【数11】
【0048】
また、ウェブ１１の外力ポテンシャルエネルギーＶｗは（５８）式のように表され、フランジ１２，１３の外力ポテンシャルエネルギーＶｆは（５９）式のように表される。
【0049】
【数12】
【0050】
梁１０の全ポテンシャルエネルギーΠは、ひずみエネルギー及び外力ポテンシャルエネルギーの和として、（６０）式のように表される。
【0051】
【数13】
【0052】
評価方法では、梁１０の第１座屈応力度τｃｒを、ウェブ１１の面外変位Ｗｗ及びフランジ１２，１３の面外変位Ｗｆ１、Ｗｆ２からエネルギー法に基づいて求める。すなわち、評価方法では、（６１）式から（６３）式を用いて、（６４）式による第１座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える実数であるａｎ，ｂｎ，λ及び半波長ａに基づいて、第１座屈応力度τｃｒを求める。
なお、（６１）式から（６４）式が、梁１０にせん断力Ｆ１が作用したときの弾性局部座屈耐力式である。
なお、（６１）式から（６４）式が、梁１０にせん断力Ｆ１が作用したときの弾性局部座屈耐力式である。
【0053】
【数14】
【0054】
具体的には、半波長ａ及び未定係数λを定数として扱った状態で、前記全ポテンシャルエネルギーΠを未定係数ａｎ，ｂｎで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式を連立させて、実数であるａｎ，ｂｎを求める。連立方程式の解となるａｎ，ｂｎの組が複数ある場合には、ａｎ，ｂｎの複数の組のうち、（６４）式による第１座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与えるａｎ，ｂｎの組に基づいて（ａｎ，ｂｎの組を（６４）式に代入して）第１座屈応力度τｃｒを求める。次に、半波長ａ及び未定係数λを変数として扱い、前記ａｎ，ｂｎの組が求められた全ポテンシャルエネルギーΠを半波長ａ、未定係数λで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式から、半波長ａ及び未定係数λを求める。以上のように求められた前記ａｎ，ｂｎの組及び半波長ａ及び未定係数λに基づいて求められた第１座屈応力度τｃｒが、求める第１座屈応力度τｃｒとなる。
連立方程式の解となる未定係数ａｎ，ｂｎの組が１つのみの場合には、ａｎ，ｂｎの組が（６４）式による第１座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える場合に、ａｎ，ｂｎの組に基づいて第１座屈応力度τｃｒを求める。次に、半波長ａ及び未定係数λを変数として扱い、前述のように第１座屈応力度τｃｒを求める。
第１座屈応力度τｃｒは、梁１０にせん断力が作用して座屈するときの連成座屈を考慮した指標である。
連立方程式の解となる未定係数ａｎ，ｂｎの組が１つのみの場合には、ａｎ，ｂｎの組が（６４）式による第１座屈応力度τｃｒに最小の正の値を与える場合に、ａｎ，ｂｎの組に基づいて第１座屈応力度τｃｒを求める。次に、半波長ａ及び未定係数λを変数として扱い、前述のように第１座屈応力度τｃｒを求める。
第１座屈応力度τｃｒは、梁１０にせん断力が作用して座屈するときの連成座屈を考慮した指標である。
【0055】
〔３．梁に等曲げモーメントが作用する場合の第２座屈応力度〕
次に、梁１０に等曲げモーメントが作用する場合の第２座屈応力度の求め方（評価方法）について、梁１０にせん断力が作用する場合の第１座屈応力度の求め方とは異なる点について説明する。この場合の評価方法では、図６に示すように、梁１０の位置座標を、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸で構成する右手系の直交座標系に基づいて認識する。
この場合、図６及び図７に示すように、第２フランジ１３（一対のフランジのうちの一方）におけるｙ軸方向の中心の位置を、ｙ軸の原点と規定する。ｙ軸の原点から第１フランジ１２（一対のフランジのうちの他方）に向かう向きを、ｙ軸の正の向きと規定する。
次に、梁１０に等曲げモーメントが作用する場合の第２座屈応力度の求め方（評価方法）について、梁１０にせん断力が作用する場合の第１座屈応力度の求め方とは異なる点について説明する。この場合の評価方法では、図６に示すように、梁１０の位置座標を、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸で構成する右手系の直交座標系に基づいて認識する。
この場合、図６及び図７に示すように、第２フランジ１３（一対のフランジのうちの一方）におけるｙ軸方向の中心の位置を、ｙ軸の原点と規定する。ｙ軸の原点から第１フランジ１２（一対のフランジのうちの他方）に向かう向きを、ｙ軸の正の向きと規定する。
【0056】
図６に示すように、梁１０のｘ軸方向の端面１０ａにそれぞれｚ軸回りの曲げモーメントＦ２が作用すると、梁１０が座屈する場合がある。なお、曲げモーメントＦ２は、梁１０のｘ軸方向の全長さにわたって伝達される。伝達された曲げモーメントＦ２は、梁１０の中立軸を通りｚ軸に平行な軸線（以下、曲げモーメントＦ２の回転軸と言う）回りに作用する。
梁１０のｘ軸方向の各端面１０ａに作用する曲げモーメントＦ２は、互い等しい大きさの外力である。互いに等しい大きさの一対の曲げモーメントＦ２が、等曲げモーメントを構成する。
この例では、第２フランジ１３が曲げモーメントＦ２により引張力を受け、第１フランジ１２が曲げモーメントＦ２により圧縮力を受け、梁１０が下方に向かって凸となって曲がるように、梁１０に曲げモーメントＦ２が作用している。
梁１０のｘ軸方向の各端面１０ａに作用する曲げモーメントＦ２は、互い等しい大きさの外力である。互いに等しい大きさの一対の曲げモーメントＦ２が、等曲げモーメントを構成する。
この例では、第２フランジ１３が曲げモーメントＦ２により引張力を受け、第１フランジ１２が曲げモーメントＦ２により圧縮力を受け、梁１０が下方に向かって凸となって曲がるように、梁１０に曲げモーメントＦ２が作用している。
【0057】
この場合、ウェブ１１のｘ軸方向の第１端（ｘ軸方向の端面１０ａの一方）に向かうに従い、ウェブ１１がｚ軸の正の向き及びｚ軸の負の向きに交互に変位して、ウェブ１１が全体としてｘ軸方向に波状に変位する。ウェブ１１に対応して、圧縮力を受ける第２フランジ１３が波状に変位するが、引張力を受ける第２フランジ１３はほとんど変位しない。
【0058】
本実施形態の評価方法では、梁１０に等曲げモーメントが作用する場合の第２座屈応力度（座屈応力度）を推定する際に、前記１から６の仮定を行っている。
【0059】
図６に示すように、梁１０に曲げモーメントＦ２が作用すると、梁１０のウェブ１１等がｘ軸方向に波状に変位する場合がある。ｘ軸方向に波状に変位したウェブ１１における、ｙ軸の座標がある値であったとき、ｘ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位がｓｉｎ（πｘ／ａ）の式で表されると仮定する。このとき、ウェブ１１のｘ軸方向に波状に変位したウェブ１１のｘ軸方向の波長は、２ａになる。ウェブ１１のｘ軸方向の半波長（波長の半分の長さ）は、ａになる。
図８は、梁１０のｘ軸方向の長さが半波長ａである部分の梁１０の全領域における面外変位Ｗｗを示す図である。
図８は、梁１０のｘ軸方向の長さが半波長ａである部分の梁１０の全領域における面外変位Ｗｗを示す図である。
【0060】
【0061】
ウェブ１１に曲げモーメントＦ２が作用している場合、従来はフーリエ級数を用いてウェブ１１の面外変位を推定していた。
発明者らは、三角関数を用いつつも、フーリエ級数よりも少ない項数で、ｘ軸の座標がある値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位（第１面外変位）ｗｗを推定できる関数を複数検討した。
その結果、梁１０に曲げモーメントＦ２が作用する場合、ｘ軸の座標がある値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位ｗｗは（８０）式により、フーリエ級数よりも少ない項数で推定されることを見出した。ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎは未定係数である。
（８０）式は、ｙ軸の座標の累乗関数を用いた三角関数による項を含む。ｃｏｓ（２πｙｎ／ｂｗ ｎ）及びｓｉｎ（πｙｎ／ｂｗ ｎ）は、基底となる。（８０）式は、ウェブ１１等の板要素の面外変位の推定に好ましく用いることができる。
発明者らは、三角関数を用いつつも、フーリエ級数よりも少ない項数で、ｘ軸の座標がある値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位（第１面外変位）ｗｗを推定できる関数を複数検討した。
その結果、梁１０に曲げモーメントＦ２が作用する場合、ｘ軸の座標がある値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位ｗｗは（８０）式により、フーリエ級数よりも少ない項数で推定されることを見出した。ただし、Ｎは２以上の自然数であり、ａ０，ａｎ，ｂｎは未定係数である。
（８０）式は、ｙ軸の座標の累乗関数を用いた三角関数による項を含む。ｃｏｓ（２πｙｎ／ｂｗ ｎ）及びｓｉｎ（πｙｎ／ｂｗ ｎ）は、基底となる。（８０）式は、ウェブ１１等の板要素の面外変位の推定に好ましく用いることができる。
【0062】
【数15】
【0063】
一方で、ｘ軸の座標が任意の値であったとき、ｙ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位（第２面外変位）Ｗｗは、（８１）式により推定される。（８１）式は、前述のように、ウェブ１１における、ｙ軸の座標がある値であったとき、ｘ軸のある座標におけるｚ軸方向に向けたウェブ１１の面外変位がｓｉｎ（πｘ／ａ）の式で表される、という仮定に基づく。
なお、図６の面外変位Ｗｗは、図８の面外変位Ｗｗをｘ軸方向に繰り返したものである。面外変位Ｗｗは、ｙ軸の座標及びｘ軸の座標それぞれの関数であり、ウェブ１１の第２座屈応力度を推定する際に用いられる。
なお、（８１）式に（８０）式を代入すると、（８２）式が得られる。（８２）式においてＮが２である場合には、（８３）式のように変形できる。
なお、図６の面外変位Ｗｗは、図８の面外変位Ｗｗをｘ軸方向に繰り返したものである。面外変位Ｗｗは、ｙ軸の座標及びｘ軸の座標それぞれの関数であり、ウェブ１１の第２座屈応力度を推定する際に用いられる。
なお、（８１）式に（８０）式を代入すると、（８２）式が得られる。（８２）式においてＮが２である場合には、（８３）式のように変形できる。
【0064】
【数16】
【0065】
また、前記仮定から、第１フランジ１２のｚ軸の所定の座標における面外変位Ｗｆ１は（８４）式により推定され、第２フランジ１３のｚ軸の所定の座標における面外変位Ｗｆ２は（８５）式により推定される。
（８４）式及び（８５）式は、ｙ軸の座標の累乗関数を用いた三角関数による項を含む。
（８４）式及び（８５）式は、ｙ軸の座標の累乗関数を用いた三角関数による項を含む。
【0066】
【数17】
【0067】
評価方法では、梁１０に等曲げモーメントが作用する場合において、ウェブ１１の面外変位Ｗｗを（８２）式により推定し、第１フランジ１２の面外変位Ｗｆ１を（８４）式により推定し、第２フランジ１３の面外変位Ｗｆ２を（８５）式により推定する。
ここで、エネルギー法に基づいて、座屈変形によりウェブ１１内で生じる歪エネルギーＵｗは（８７）式のように表され、フランジ１２，１３の歪エネルギーＵｆは（８８）式のように表される。
ここで、エネルギー法に基づいて、座屈変形によりウェブ１１内で生じる歪エネルギーＵｗは（８７）式のように表され、フランジ１２，１３の歪エネルギーＵｆは（８８）式のように表される。
【0068】
【数18】
【0069】
ただし、ウェブ１１の板剛性Ｄｗは（８９）式のように表される。フランジ１２，１３の板剛性Ｄｆは（９０）式のように表される。曲げモーメントＦ２が作用するウェブ１１の応力関数σｗは、梁１０の第２座屈応力度をσｃｒとして（９１）式のように表される。ただし、応力関数σｗは圧縮を正とする。
関数δｗは、座屈が発生した時のウェブ１１のｙ軸のある座標におけるｘ軸方向の変位であり、第２フランジ１３の中心に生じるｘ軸方向変位をδとして（９２）式のように表される。
関数δｗは、座屈が発生した時のウェブ１１のｙ軸のある座標におけるｘ軸方向の変位であり、第２フランジ１３の中心に生じるｘ軸方向変位をδとして（９２）式のように表される。
【0070】
【数19】
【0071】
応力関数σｆ１，σｆ２は、曲げモーメントＦ２が作用するフランジ１２，１３それぞれの応力関数である。応力関数σｆ１は－σｃｒに等しく、応力関数σｆ２はσｃｒに等しい。ただし、応力関数σｆ１，σｆ２は圧縮を正とする。
関数δｆ１，δｆ２は、座屈が発生した時のフランジ１２，１３のｘ軸方向の変位を表現した関数である。関数δｆ１は－δに等しく、関数δｆ２はδに等しい。
関数δｆ１，δｆ２は、座屈が発生した時のフランジ１２，１３のｘ軸方向の変位を表現した関数である。関数δｆ１は－δに等しく、関数δｆ２はδに等しい。
【0072】
また、ウェブ１１の外力ポテンシャルエネルギーＶｗは（９８）式のように表され、フランジ１２，１３の外力ポテンシャルエネルギーＶｆは（９９）式のように表される。
【0073】
【数20】
【0074】
梁１０の全ポテンシャルエネルギーΠは、ひずみエネルギー及び外力ポテンシャルエネルギーの和として、（１００）式のように表される。
【0075】
【数21】
【0076】
評価方法では、梁１０の第２座屈応力度σｃｒを、ウェブ１１の面外変位Ｗｗ及びフランジ１２，１３の面外変位Ｗｆ１、Ｗｆ２からエネルギー法に基づいて求める。すなわち、評価方法では、（１０１）式から（１０４）式を用いて、（１０５）式による第２座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える実数であるａｎ，ｂｎ及び半波長ａに基づいて、第２座屈応力度σｃｒを求める。
なお、（１０１）式から（１０４）式が、梁１０に曲げモーメントＦ２が作用したときの弾性局部座屈耐力式である。
なお、（１０１）式から（１０４）式が、梁１０に曲げモーメントＦ２が作用したときの弾性局部座屈耐力式である。
【0077】
【数22】
【0078】
具体的には、半波長ａを定数として扱った状態で、前記全ポテンシャルエネルギーΠを未定係数ａｎ，ｂｎで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式を連立させて、実数であるａｎ，ｂｎを求める。連立方程式の解となるａｎ，ｂｎの組が複数ある場合には、ａｎ，ｂｎの複数の組のうち、（１０５）式による第２座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与えるａｎ，ｂｎの組に基づいて（ａｎ，ｂｎの組を（１０５）式に代入して）第２座屈応力度σｃｒを求める。次に、半波長ａを変数として扱い、前記ａｎ，ｂｎの組が求められた全ポテンシャルエネルギーΠを半波長ａで偏微分した関数が０に等しいことを表す方程式から、半波長ａを求める。以上のように求められた前記ａｎ，ｂｎの組及び半波長ａに基づいて求められた第２座屈応力度σｃｒが、求める第２座屈応力度σｃｒとなる。
連立方程式の解となる未定係数ａｎ，ｂｎの組が１つのみの場合には、ａｎ，ｂｎの組が（１０５）式による第２座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える場合に、ａｎ，ｂｎの組に基づいて第２座屈応力度σｃｒを求める。次に、半波長ａを変数として扱い、前述のように第２座屈応力度σｃｒを求める。
第２座屈応力度σｃｒは、梁１０に等曲げモーメントが作用して座屈するときの連成座屈を考慮した指標である。
連立方程式の解となる未定係数ａｎ，ｂｎの組が１つのみの場合には、ａｎ，ｂｎの組が（１０５）式による第２座屈応力度σｃｒに最小の正の値を与える場合に、ａｎ，ｂｎの組に基づいて第２座屈応力度σｃｒを求める。次に、半波長ａを変数として扱い、前述のように第２座屈応力度σｃｒを求める。
第２座屈応力度σｃｒは、梁１０に等曲げモーメントが作用して座屈するときの連成座屈を考慮した指標である。
【0079】
〔４．連成座屈を考慮した幅厚比区分〕
図１０に前記告示にもとづいた、梁の幅厚比区分を示す。図１０において、横軸は、（（Ｈ－２ｔｆ）／ｔｗ）で規定されるウェブの幅厚比を表し、縦軸は（Ｗ／（２ｔｆ））で規定されるフランジの幅厚比を表す。ウェブの幅厚比は右側に向かうほど大きくなり、フランジの幅厚比は上側に向かうほど大きくなる。告示にもとづく梁の耐震性能としては、ＦＡ，ＦＢ，ＦＣ，ＦＤの４つの種別（等級）がある。これらの耐震性能の種別は、図１０に示すグラフ上にそれぞれ領域として表示される。原点Ｏに近い領域から、種別がＦＡ，ＦＢ，ＦＣ，ＦＤとなる。
ＦＡ，ＦＢの種別のＨ形鋼は、塑性化しても、地震外力に対して抵抗して、充分にエネルギー吸収できるＨ形鋼を意味する。ＦＣの種別のＨ形鋼は、断面が全塑性状態になるまでは、局部座屈が発生しないＨ形鋼を意味する。ＦＤの種別のＨ形鋼は、弾性座屈するＨ形鋼を意味する。
図１０に前記告示にもとづいた、梁の幅厚比区分を示す。図１０において、横軸は、（（Ｈ－２ｔｆ）／ｔｗ）で規定されるウェブの幅厚比を表し、縦軸は（Ｗ／（２ｔｆ））で規定されるフランジの幅厚比を表す。ウェブの幅厚比は右側に向かうほど大きくなり、フランジの幅厚比は上側に向かうほど大きくなる。告示にもとづく梁の耐震性能としては、ＦＡ，ＦＢ，ＦＣ，ＦＤの４つの種別（等級）がある。これらの耐震性能の種別は、図１０に示すグラフ上にそれぞれ領域として表示される。原点Ｏに近い領域から、種別がＦＡ，ＦＢ，ＦＣ，ＦＤとなる。
ＦＡ，ＦＢの種別のＨ形鋼は、塑性化しても、地震外力に対して抵抗して、充分にエネルギー吸収できるＨ形鋼を意味する。ＦＣの種別のＨ形鋼は、断面が全塑性状態になるまでは、局部座屈が発生しないＨ形鋼を意味する。ＦＤの種別のＨ形鋼は、弾性座屈するＨ形鋼を意味する。
【0080】
例えば、ＦＡ～ＦＣの種別を区画するウェブの幅厚比が一定の値の線Ｌ１～Ｌ３は、梁１０を構成するウェブ１１のみの弾性座屈耐力に基づいて定められる。すなわち、梁１０が備えるフランジ１２，１３の影響は考慮されずに、線Ｌ１～Ｌ３が定められる。
具体的には、図１１に示すように、ウェブ１１からフランジ１２，１３を取外し、ウェブ１１におけるフランジ１２，１３が接合されていた部分を、単純支持する。このウェブ１１に、せん断力Ｆ１が作用したときのウェブ１１の弾性座屈耐力に基づいて、線Ｌ１～Ｌ３が定められる。このため、フランジの幅厚比が変化しても、ウェブの幅厚比は変化せず、ウェブ１１のＦＡ～ＦＣの種別はフランジの幅厚比から独立に評価される。
具体的には、図１１に示すように、ウェブ１１からフランジ１２，１３を取外し、ウェブ１１におけるフランジ１２，１３が接合されていた部分を、単純支持する。このウェブ１１に、せん断力Ｆ１が作用したときのウェブ１１の弾性座屈耐力に基づいて、線Ｌ１～Ｌ３が定められる。このため、フランジの幅厚比が変化しても、ウェブの幅厚比は変化せず、ウェブ１１のＦＡ～ＦＣの種別はフランジの幅厚比から独立に評価される。
【0081】
ＦＡの種別は、フランジ１２，１３については不等式である（１２０）式で規定され、ウェブ１１については不等式である（１２１）式で規定される。ＦＢの種別は、フランジ１２，１３については不等式である（１２２）式で規定され、ウェブ１１については不等式である（１２３）式で規定される。ＦＣの種別は、フランジ１２，１３については不等式である（１２４）式で規定され、ウェブ１１については不等式である（１２５）式で規定される。
【0082】
【数23】
【0083】
ただし、Ｆは梁１０の基準強度である。ここで、基準強度とは、平成１２年建設省告示第２４６４号に規定されている鋼材の強度である。
すなわち、（１２０）式及び（１２１）式によって、梁１０のＦＡの種別のＨ形鋼が与えられる。（１２２）式及び（１２３）式によって、梁１０のＦＢの種別のＨ形鋼が与えられる。（１２４）式及び（１２５）式によって、梁１０のＦＣの種別のＨ形鋼が与えられる。いずれの種別にも該当しない梁１０のＨ形鋼が、ＦＤの種別を与えられる。
すなわち、（１２０）式及び（１２１）式によって、梁１０のＦＡの種別のＨ形鋼が与えられる。（１２２）式及び（１２３）式によって、梁１０のＦＢの種別のＨ形鋼が与えられる。（１２４）式及び（１２５）式によって、梁１０のＦＣの種別のＨ形鋼が与えられる。いずれの種別にも該当しない梁１０のＨ形鋼が、ＦＤの種別を与えられる。
【0084】
これに対して、本実施形態で提案する連成座屈を考慮した梁の幅厚比区分（以下、新幅厚比区分と言う）を、図１２から図１５を用いて説明する。なお、図１３から図１５中の曲線Ｌ４、Ｌ６、Ｌ８の形状が（Ｈ－ｔｆ）／Ｗの値に応じて変化するため、これらの図は（Ｈ－ｔｆ）／Ｗが一定のＨ形鋼に対する一例を示している。
図１２に示すように、新幅厚比区分では、縦軸は図１０の縦軸と同じ値を、横軸は（（Ｈ－ｔｆ）／ｔｗ）で規定されたウェブの幅厚比を用いて表す。ここで、上述のとおり曲線Ｌ４、Ｌ６、Ｌ８の形状が（Ｈ－ｔｆ）／Ｗの値に応じて変化するため、（Ｈ－２ｔｆ）ではなく（Ｈ－ｔｆ）を指標として横軸を読み替えることとした。
なお、（（Ｈ－ｔｆ）／ｔｗ）の値は、（ｂｗ／ｔｗ）の値に等しい。
図１２は、図１０に対して、横軸のウェブの幅厚比の規定が少し異なるが、図１２中の各実線は図１０中の各実線を規定する際に用いられる（１２０）式から（１２５）式にもとづいて規定されるため、実際のＨ形鋼の断面形状は同一となっている。
図１２に示すように、新幅厚比区分では、縦軸は図１０の縦軸と同じ値を、横軸は（（Ｈ－ｔｆ）／ｔｗ）で規定されたウェブの幅厚比を用いて表す。ここで、上述のとおり曲線Ｌ４、Ｌ６、Ｌ８の形状が（Ｈ－ｔｆ）／Ｗの値に応じて変化するため、（Ｈ－２ｔｆ）ではなく（Ｈ－ｔｆ）を指標として横軸を読み替えることとした。
なお、（（Ｈ－ｔｆ）／ｔｗ）の値は、（ｂｗ／ｔｗ）の値に等しい。
図１２は、図１０に対して、横軸のウェブの幅厚比の規定が少し異なるが、図１２中の各実線は図１０中の各実線を規定する際に用いられる（１２０）式から（１２５）式にもとづいて規定されるため、実際のＨ形鋼の断面形状は同一となっている。
【0085】
本実施形態の評価方法では、梁１０の耐震性能における種別を評価するにあたって、梁１０が有するウェブ１１及び一対のフランジ１２，１３の連成座屈を考慮して、梁１０の種別を評価する。評価方法では、第１座屈応力度τｃｒ及び第２座屈応力度σｃｒを指標として、梁１０の種別を評価する。
新幅厚比区分を、ＦＡ，ＦＢの種別と、ＦＣの種別とに、分けて説明する。ＦＡ，ＦＢの種別については、ＦＡの種別を中心に説明する。
新幅厚比区分を、ＦＡ，ＦＢの種別と、ＦＣの種別とに、分けて説明する。ＦＡ，ＦＢの種別については、ＦＡの種別を中心に説明する。
【0086】
まず、ＦＡの種別を説明する。
図１３は、図１２中からＦＡの種別を抜粋した図である。以下での説明において、梁１０を構成するＨ形鋼のせいＨ及びフランジ１２，１３の幅Ｗを、それぞれ既知の値とする。
ここで、（１２０）式及び（１２１）式の等号成立時には、（１２０－１）式及び（１２１－１）式が得られる。
図１３は、図１２中からＦＡの種別を抜粋した図である。以下での説明において、梁１０を構成するＨ形鋼のせいＨ及びフランジ１２，１３の幅Ｗを、それぞれ既知の値とする。
ここで、（１２０）式及び（１２１）式の等号成立時には、（１２０－１）式及び（１２１－１）式が得られる。
【0087】
【数24】
【0088】
ここで、幾つかの規定を行う。梁１０の現行のＦＡの種別のＨ形鋼において、（１２０－１）式及び（１２１－１）式を満たす時の、梁１０における一対のフランジ１２，１３およびウェブ１１の幅厚比の条件を、基準条件と規定する。図１３中に、基準条件ＰＦＡを示す。
基準条件ＰＦＡでのＨ形鋼の第２座屈応力度σｃｒを、現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度と規定する。
基準強度Ｆに対する現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度の比を、現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度比と規定する。図１３中の曲線Ｌ４は、第２座屈応力度σｃｒと基準強度Ｆの比が前記第２基準座屈応力度比と同じ値となるＨ形鋼に対応する図１３中の点をつないだ曲線である。なお、第２座屈応力度σｃｒを算出する際のフランジ１２，１３の板厚中心間距離ｂｗ、とフランジ１２，１３の幅Ｗの比である（ｂｗ／Ｗ）の値は、第２基準座屈応力度を算出するＨ形鋼における（ｂｗ／Ｗ）の値と等しいとする。
基準条件ＰＦＡでのＨ形鋼の第２座屈応力度σｃｒを、現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度と規定する。
基準強度Ｆに対する現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度の比を、現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度比と規定する。図１３中の曲線Ｌ４は、第２座屈応力度σｃｒと基準強度Ｆの比が前記第２基準座屈応力度比と同じ値となるＨ形鋼に対応する図１３中の点をつないだ曲線である。なお、第２座屈応力度σｃｒを算出する際のフランジ１２，１３の板厚中心間距離ｂｗ、とフランジ１２，１３の幅Ｗの比である（ｂｗ／Ｗ）の値は、第２基準座屈応力度を算出するＨ形鋼における（ｂｗ／Ｗ）の値と等しいとする。
【0089】
このとき、基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が、現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度比以上であり、かつ（１２０）式を満足する梁１０（以下では、ＦＡ種別の拡張領域に属する梁１０、とも言う）を、現行のＦＡの種別における梁１０として評価する。言い換えれば、第２座屈応力度σｃｒが第２基準座屈応力度以上であり、かつ（１２０）式を満足する梁１０を、ＦＡの種別における梁１０として評価する。
基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が、現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度比以上であることは、Ｈ形鋼の第２座屈応力度σｃｒが基準条件ＰＦＡでのＨ形鋼の第２座屈応力度σｃｒ以上であることを意味する。（１２０）式を満足することは、線Ｌ５上か線Ｌ５よりも原点Ｏに近い領域に、梁１０の各幅厚比が該当することを意味する。このため、前記条件を満足する梁１０は、図１３中にハッチングで示した領域ＲＦＡに各幅厚比が該当する梁１０のことを意味する。
基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が、現行のＦＡの種別における第２基準座屈応力度比以上であることは、Ｈ形鋼の第２座屈応力度σｃｒが基準条件ＰＦＡでのＨ形鋼の第２座屈応力度σｃｒ以上であることを意味する。（１２０）式を満足することは、線Ｌ５上か線Ｌ５よりも原点Ｏに近い領域に、梁１０の各幅厚比が該当することを意味する。このため、前記条件を満足する梁１０は、図１３中にハッチングで示した領域ＲＦＡに各幅厚比が該当する梁１０のことを意味する。
【0090】
なお、横軸方向に原点Ｏから離れた領域は、フランジ１２，１３が厚く、ウェブ１１が薄い領域であり、そのようなＨ形鋼は、重量に対する断面性能が優れている。一方、線Ｌ５よりも原点Ｏから離れた領域は、フランジ１２，１３が薄くて、ウェブ１１が厚い領域であり、そのようなＨ形鋼は、重量に対する断面性能が悪い。
【0091】
次に、ＦＢの種別について、ＦＡの種別とは異なる点を説明する。
図１４は、図１２中からＦＢの種別を抜粋した図である。
（１２２）式及び（１２３）式の等号成立時には、（１２２－１）式及び（１２３－１）式が得られる。
図１４は、図１２中からＦＢの種別を抜粋した図である。
（１２２）式及び（１２３）式の等号成立時には、（１２２－１）式及び（１２３－１）式が得られる。
【0092】
【数25】
【0093】
ここで、幾つかの規定を行う。梁１０の現行のＦＢの種別のＨ形鋼において、（１２２－１）式及び（１２３－１）式を満たす時の、梁１０における一対のフランジ１２，１３およびウェブ１１の幅厚比の条件を、基準条件と規定する。図１４中に、基準条件ＰＦＢを示す。
基準条件ＰＦＢでのＨ形鋼の第２座屈応力度σｃｒを、現行のＦＢの種別における第２基準座屈応力度と規定する。
基準強度Ｆに対する現行のＦＢの種別における第２基準座屈応力度の比を、現行のＦＢの種別における第２基準座屈応力度比と規定する。図１４中の曲線Ｌ６は、第２座屈応力度σｃｒと基準強度Ｆの比が前記第２基準座屈応力度比と同じ値となるＨ形鋼に対応する図１４中の点をつないだ曲線である。なお、第２座屈応力度σｃｒを算出する際のフランジ１２，１３の板厚中心間距離ｂｗ、とフランジ１２，１３の幅Ｗの比であるｂｗ／Ｗは、第２基準座屈応力度を算出するＨ形鋼の値と等しいとする。
基準条件ＰＦＢでのＨ形鋼の第２座屈応力度σｃｒを、現行のＦＢの種別における第２基準座屈応力度と規定する。
基準強度Ｆに対する現行のＦＢの種別における第２基準座屈応力度の比を、現行のＦＢの種別における第２基準座屈応力度比と規定する。図１４中の曲線Ｌ６は、第２座屈応力度σｃｒと基準強度Ｆの比が前記第２基準座屈応力度比と同じ値となるＨ形鋼に対応する図１４中の点をつないだ曲線である。なお、第２座屈応力度σｃｒを算出する際のフランジ１２，１３の板厚中心間距離ｂｗ、とフランジ１２，１３の幅Ｗの比であるｂｗ／Ｗは、第２基準座屈応力度を算出するＨ形鋼の値と等しいとする。
【0094】
このとき、基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が、現行のＦＢの種別における第２基準座屈応力度比以上であり、かつ（１２２）式を満足する梁１０（以下では、ＦＢ種別の拡張領域に属する梁１０、とも言う）を、現行のＦＢの種別における梁１０として評価する。言い換えれば、第２座屈応力度σｃｒが第２基準座屈応力度以上であり、かつ（１２２）式を満足する梁１０を、現行のＦＢの種別における梁１０として評価する。
（１２２）式を満足することは、線Ｌ７上か線Ｌ７よりも原点Ｏに近い領域に、梁１０の各幅厚比が該当することを意味する。このため、前記条件を満足する梁１０は、図１４中にハッチングで示した領域ＲＦＢに各幅厚比が該当する梁１０のことを意味する。
（１２２）式を満足することは、線Ｌ７上か線Ｌ７よりも原点Ｏに近い領域に、梁１０の各幅厚比が該当することを意味する。このため、前記条件を満足する梁１０は、図１４中にハッチングで示した領域ＲＦＢに各幅厚比が該当する梁１０のことを意味する。
【0095】
【0096】
【数26】
【0097】
Ｈ形鋼の降伏せん断強度を、Ｆ′と規定する。
このとき、降伏せん断強度Ｆ′に対する第１座屈応力度τｃｒの比が、（１２８）式を満足し、かつ（１２４）式を満足する梁１０（以下では、ＦＣ種別の拡張領域に属する梁１０、とも言う）を、現行のＦＣの種別における梁１０として評価する。
このとき、降伏せん断強度Ｆ′に対する第１座屈応力度τｃｒの比が、（１２８）式を満足し、かつ（１２４）式を満足する梁１０（以下では、ＦＣ種別の拡張領域に属する梁１０、とも言う）を、現行のＦＣの種別における梁１０として評価する。
【0098】
【数27】
【0099】
図１５中の曲線Ｌ８は、（τｃｒ／Ｆ′）が１．０の線である。曲線Ｌ８は、従来のＦＣ種別の領域の図中右上の角よりも右側の（ウェブの幅厚比が大きい）領域を通る。
降伏せん断強度Ｆ′に対する第１座屈応力度τｃｒの比が（１２８）式を満足することは、第１座屈応力度τｃｒが降伏せん断強度Ｆ′以上であることを意味する。（１２８）式を満足することは、線Ｌ９上か線Ｌ９よりも原点Ｏに近い領域に、梁１０の各幅厚比が該当することを意味する。このため、前記条件を満足する梁１０は、図１５中にハッチングで示した領域ＲＦＣに各幅厚比が該当する梁１０のことを意味する。
降伏せん断強度Ｆ′に対する第１座屈応力度τｃｒの比が（１２８）式を満足することは、第１座屈応力度τｃｒが降伏せん断強度Ｆ′以上であることを意味する。（１２８）式を満足することは、線Ｌ９上か線Ｌ９よりも原点Ｏに近い領域に、梁１０の各幅厚比が該当することを意味する。このため、前記条件を満足する梁１０は、図１５中にハッチングで示した領域ＲＦＣに各幅厚比が該当する梁１０のことを意味する。
【0100】
以上説明したように、本実施形態の評価方法によれば、発明者らは、鋭意検討の結果、Ｈ形鋼では、ウェブ１１及びフランジ１２，１３がそれぞれ独立して座屈するのではなく、相互に作用しながら連成座屈することを見出した。従って、梁１０が有するウェブ１１及びフランジ１２，１３の連成座屈を考慮した弾性局部座屈耐力式である（６１）式から（６４）式及び（１０１）式から（１０４）式を構築することによって梁１０の種別を評価することにより、種別をより適切に評価することができる。
梁１０にせん断力が作用するときには（６１）式から（６４）式を用いて第１座屈応力度τｃｒを求め、梁１０に等曲げモーメントが作用するときには（１０１）式から（１０５）式を用いて第２座屈応力度σｃｒを求める。このため、梁１０にせん断力が作用するときの第１座屈応力度τｃｒ、及び梁１０に等曲げモーメントが作用するときの第２座屈応力度σｃｒを、式を用いてそれぞれ正確に求めることができる。
梁１０にせん断力が作用するときには（６１）式から（６４）式を用いて第１座屈応力度τｃｒを求め、梁１０に等曲げモーメントが作用するときには（１０１）式から（１０５）式を用いて第２座屈応力度σｃｒを求める。このため、梁１０にせん断力が作用するときの第１座屈応力度τｃｒ、及び梁１０に等曲げモーメントが作用するときの第２座屈応力度σｃｒを、式を用いてそれぞれ正確に求めることができる。
【0101】
基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が、ＦＡの種別における第２基準座屈応力度比以上であり、かつ（１２０）式を満足する梁１０を、ＦＡの種別における梁１０として評価する。種別がＦＡである梁１０の場合に、ウェブ１１及びフランジ１２，１３の連成座屈を考慮して、梁１０の耐震性能を評価する。これにより、耐震性能がＦＡの種別と評価され得る梁１０の断面形状を、基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が第２基準座屈応力度比以上であって、（１２０）式を満足する梁１０に、広げることができる。従って、例えば、現行の評価方法におけるＦＡの種別よりもウェブ１１の幅厚比が大きい梁１０を、ＦＡの種別の耐震性能を有する梁１０として評価することができる。
【0102】
基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が、ＦＢの種別における第２基準座屈応力度比以上であり、かつ（１２２）式を満足する梁１０を、ＦＢの種別における梁１０として評価する。種別がＦＢである梁１０の場合に、ウェブ１１及びフランジ１２，１３の連成座屈を考慮して、梁１０の耐震性能を評価する。これにより、耐震性能がＦＢの種別と評価され得る梁１０の断面形状を、基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比が第２基準座屈応力度比以上であって、（１２２）式を満足する梁１０に、広げることができる。従って、例えば、現行の評価方法におけるＦＢの種別よりもウェブ１１の幅厚比が大きい梁１０を、ＦＢの種別の耐震性能を有する梁１０として評価することができる。
【0103】
降伏せん断強度Ｆ′に対する第１座屈応力度τｃｒの比が、（１２８）式を満足し、かつ（１２４）式を満足する梁１０を、ＦＣの種別における梁１０として評価する。種別がＦＣである梁１０の場合に、ウェブ１１及びフランジ１２，１３の連成座屈を考慮して、梁の耐震性能を評価する。これにより、耐震性能がＦＣの種別と評価され得る梁１０の断面形状を、降伏せん断強度Ｆ′に対する第１座屈応力度τｃｒの比が（１２８）式を満足し、（１２４）式を満足する梁１０に、広げることができる。従って、例えば、現行の評価方法におけるＦＣの種別よりもウェブの幅厚比が大きい梁１０を、ＦＣの種別の耐震性能を有する梁１０として評価することができる。
【0104】
以上、本発明の一実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。
例えば、前記実施形態の評価方法では、第１座屈応力度τｃｒ及び第２座屈応力度σｃｒを指標として梁１０の種別を評価しなくてもよい。
第１座屈応力度τｃｒ及び第２座屈応力度σｃｒを求める際に、ウェブ１１における面外変位Ｗｗ及びフランジ１２，１３における面外変位Ｗｆ１、Ｗｆ２からエネルギー法に基づいて求めなくてもよい。
第１座屈応力度τｃｒを求める際に（６１）式から（６４）式を用いなくてもよいし、第２座屈応力度σｃｒを求める際に（１０１）式から（１０５）式を用いなくてもよい。
例えば、梁１０をＦＡあるいはＦＢの種別における梁と判定する際に、基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比と大小関係を比較する第２基準座屈応力度比は、第２基準座屈応力度比に係数α（＞１．０）を掛け合わせた値としてもよい。
例えば、前記実施形態の評価方法では、第１座屈応力度τｃｒ及び第２座屈応力度σｃｒを指標として梁１０の種別を評価しなくてもよい。
第１座屈応力度τｃｒ及び第２座屈応力度σｃｒを求める際に、ウェブ１１における面外変位Ｗｗ及びフランジ１２，１３における面外変位Ｗｆ１、Ｗｆ２からエネルギー法に基づいて求めなくてもよい。
第１座屈応力度τｃｒを求める際に（６１）式から（６４）式を用いなくてもよいし、第２座屈応力度σｃｒを求める際に（１０１）式から（１０５）式を用いなくてもよい。
例えば、梁１０をＦＡあるいはＦＢの種別における梁と判定する際に、基準強度Ｆに対する第２座屈応力度σｃｒの比と大小関係を比較する第２基準座屈応力度比は、第２基準座屈応力度比に係数α（＞１．０）を掛け合わせた値としてもよい。
【0105】
（実施例）
以下では、本発明の実施例を具体的に示してより詳細に説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
図１６及び図１７に示すＦＥＭの解析モデルを用いて、ＦＥＭ解析を行った。
梁１０の長手方向の第１端部は、柱等の支持部材１５Ａに固定されている。梁１０は、水平面に沿う方向に延び、片持梁形式で支持される。梁１０の長手方向の第２端部（自由端）には、下方に向かって強制変位Ｆ４を与える。
以下では、本発明の実施例を具体的に示してより詳細に説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
図１６及び図１７に示すＦＥＭの解析モデルを用いて、ＦＥＭ解析を行った。
梁１０の長手方向の第１端部は、柱等の支持部材１５Ａに固定されている。梁１０は、水平面に沿う方向に延び、片持梁形式で支持される。梁１０の長手方向の第２端部（自由端）には、下方に向かって強制変位Ｆ４を与える。
【0106】
なお、解析条件は、以下のようである。
（１）解析モデルは、シェル要素でモデル化した。
（２）応力ひずみ関係は、引張強さを４９０ＭＰａに固定した。基準強度Ｆを、基準強度１（３５７．５ＭＰａ）、基準強度２（３８０ＭＰａ）の２通りで設定した。そして、応力ひずみ関係を、マルチリニア型でモデル化した。
（３）梁１０の長手方向の長さＬ１１は、フランジの板厚中心間距離ｂｗの４倍とした。
（４）面外変形量の最大値が（ｂｗ／２０００）となるように、初期不整として、座屈固有値解析の１次モードを与えた。
（１）解析モデルは、シェル要素でモデル化した。
（２）応力ひずみ関係は、引張強さを４９０ＭＰａに固定した。基準強度Ｆを、基準強度１（３５７．５ＭＰａ）、基準強度２（３８０ＭＰａ）の２通りで設定した。そして、応力ひずみ関係を、マルチリニア型でモデル化した。
（３）梁１０の長手方向の長さＬ１１は、フランジの板厚中心間距離ｂｗの４倍とした。
（４）面外変形量の最大値が（ｂｗ／２０００）となるように、初期不整として、座屈固有値解析の１次モードを与えた。
【0107】
以下では、（ｂｗ／Ｗ）の値が同一の物に対して、基準条件の梁１０、及び拡張領域に属する梁１０の比較を行った。今回は、より分かりやすくするため、板厚中心間距離ｂｗ、フランジの幅Ｗのそれぞれも、互いに同一の値になるように設定した。
また、ＦＡ，ＦＢの種別を評価するにあたり、性能の優劣を決める指標ηを用いた。指標ηは、解析モデルの荷重変形関係において、全塑性モーメントを保持できる塑性変形倍率として定義した。
なお、塑性変形倍率は、全塑性モーメントを保持できる塑性変形角を、θｐで割った値として規定される。θｐは、全塑性モーメントＭｐに対応する弾性回転角である。
まず、ＦＡ種別の拡張領域に属する梁１０を試算して評価した結果を、表１及び表２に示す。表１は基準強度１の場合の結果であり、表２は基準強度２の場合の結果である。
また、ＦＡ，ＦＢの種別を評価するにあたり、性能の優劣を決める指標ηを用いた。指標ηは、解析モデルの荷重変形関係において、全塑性モーメントを保持できる塑性変形倍率として定義した。
なお、塑性変形倍率は、全塑性モーメントを保持できる塑性変形角を、θｐで割った値として規定される。θｐは、全塑性モーメントＭｐに対応する弾性回転角である。
まず、ＦＡ種別の拡張領域に属する梁１０を試算して評価した結果を、表１及び表２に示す。表１は基準強度１の場合の結果であり、表２は基準強度２の場合の結果である。
【0108】
【表1】
【0109】
【表2】
【0110】
例えば表１のケース１の梁１０は、図１３に示すように、現行のＦＡの種別における基準条件ＰＦＡでのＨ形鋼である。ケース１の梁１０に対して、（ｂｗ／Ｗ）の値が同一のケース２の梁１０は、現行の告示による評価方法では、それぞれＦＢの種別になる。
本実施形態の評価方法では、（１０１）式から（１０４）式を用いて第２座屈応力度σｃｒを求める。そして、降伏強度σｙに対する第２座屈応力度σｃｒの比が、ＦＡの種別における第２基準座屈応力度比以上であり、かつ（１２０）式を満足するか否かを評価する。
本実施形態の評価方法では、（１０１）式から（１０４）式を用いて第２座屈応力度σｃｒを求める。そして、降伏強度σｙに対する第２座屈応力度σｃｒの比が、ＦＡの種別における第２基準座屈応力度比以上であり、かつ（１２０）式を満足するか否かを評価する。
【0111】
表１では、ケース２の指標ηが、（ｂｗ／Ｗ）の値が同一の基準条件ＰＦＡのＨ形鋼の指標η（ケース１の指標η）以上であれば、本実施形態の評価方法を行った結果、ケース２の梁１０が現行の評価方法におけるＦＡの種別の耐震性能を有する梁１０として評価できる。表１から分かるように、現行の評価方法におけるＦＢの種別であるケース２の梁１０は、現行の評価方法におけるＦＡの種別の耐震性能を有する梁として評価することができる。
ケース２の梁１０では、従来、塑性化しても、地震外力に対して抵抗して、充分にエネルギー吸収できるＨ形鋼ではあるが、その中でも下位のＦＢの種別であると評価されていた梁を、その中でも上位のＦＡの種別である梁として評価することができる。
ケース２の梁１０では、従来、塑性化しても、地震外力に対して抵抗して、充分にエネルギー吸収できるＨ形鋼ではあるが、その中でも下位のＦＢの種別であると評価されていた梁を、その中でも上位のＦＡの種別である梁として評価することができる。
【0112】
ケース４，５，７，９，１１，１３，１４，１５，１７，１８，２０，２２，２４，２６の梁１０も同様に、現行の評価方法におけるＦＡの種別の耐震性能を有する梁として評価することができる。
例えば、ケース４の梁１０では、従来、弾性座屈するＨ形鋼であるＦＤの種別であると評価されていた梁を、塑性化しても、地震外力に対して抵抗して、充分にエネルギー吸収できるＨ形鋼であるＦＡの種別である梁として評価することができる。これにより、ケース４の梁１０が本来有している耐震性能を、告示よりも格段に引き出している。
例えば、ケース４の梁１０では、従来、弾性座屈するＨ形鋼であるＦＤの種別であると評価されていた梁を、塑性化しても、地震外力に対して抵抗して、充分にエネルギー吸収できるＨ形鋼であるＦＡの種別である梁として評価することができる。これにより、ケース４の梁１０が本来有している耐震性能を、告示よりも格段に引き出している。
【0113】
次に、ＦＢ種別の拡張領域に属する梁１０を試算して評価した結果を、表３及び表４に示す。表３は基準強度１の場合の結果であり、表４は基準強度２の場合の結果である。
【0114】
【表3】
【0115】
【表4】
【0116】
この場合も、ＦＡ種別の拡張領域に属する梁１０と同様に、ケース２８，３０，３２，３３，３５，３７，３９，４１，４３，４４，４６，４８の梁１０を、現行の評価方法におけるＦＢの種別の耐震性能を有する梁として評価することができる。
【0117】
次に、ＦＣ種別の拡張領域に属する梁１０を試算して評価した結果を、表５及び表６に示す。表５は基準強度１の場合の結果であり、表６は基準強度２の場合の結果である。
【0118】
【表5】
【0119】
【表6】
【0120】
本実施形態の評価方法では、（６１）式から（６４）式を用いて第１座屈応力度τｃｒを求め、降伏せん断強度Ｆ′に対する第１座屈応力度τｃｒの比が、（１２８）式を満足し、かつフランジ１２，１３の幅厚比が（１２４）式を満足するか否かを評価する。
表５及び表６に示すように、（１２８）式を満たして、（τｃｒ／Ｆ′）の値が１以上のケースにおける梁１０が、全塑性モーメントＭｐ以上の最大耐力Ｍｍａｘを発揮している（（Ｍｍａｘ／Ｍｐ）の値が１以上）ことが分かる。
表３から表６の場合にも、梁１０が本来有している耐震性能を、告示よりも格段に引き出している場合があることが分かる。
表５及び表６に示すように、（１２８）式を満たして、（τｃｒ／Ｆ′）の値が１以上のケースにおける梁１０が、全塑性モーメントＭｐ以上の最大耐力Ｍｍａｘを発揮している（（Ｍｍａｘ／Ｍｐ）の値が１以上）ことが分かる。
表３から表６の場合にも、梁１０が本来有している耐震性能を、告示よりも格段に引き出している場合があることが分かる。
【符号の説明】
【0121】
１０ 梁
１１ ウェブ
１２ 第１フランジ（フランジ）
１３ 第２フランジ（フランジ）
１１ ウェブ
１２ 第１フランジ（フランジ）
１３ 第２フランジ（フランジ）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】