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特許7576728測定機器、計測システム、計測演算装置、計測演算方法および計測演算プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-10-23
(45)【発行日】2024-10-31
(54)【発明の名称】測定機器、計測システム、計測演算装置、計測演算方法および計測演算プログラム
(51)【国際特許分類】
G01M 99/00 20110101AFI20241024BHJP
G01H 17/00 20060101ALI20241024BHJP
H03M 7/30 20060101ALI20241024BHJP
【ＦＩ】
G01M99/00 A
G01H17/00 A
H03M7/30 Z
【請求項の数】
8
(21)【出願番号】P 2024095461
(22)【出願日】2024-06-12
【審査請求日】2024-07-09
(31)【優先権主張番号】P 2023106425
(32)【優先日】2023-06-28
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】000145806
【氏名又は名称】株式会社小野測器
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】加藤 由幹
(72)【発明者】
【氏名】大▲高▼ 政祥
(72)【発明者】
【氏名】足立 新
(72)【発明者】
【氏名】翁 志強
(72)【発明者】
【氏名】寺島 詳二
(72)【発明者】
【氏名】石畠 宏平
【審査官】鴨志田 健太
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２１－１１５４２９（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１５／１０５０１０（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０２０／１４５２１５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】加藤由幹，サブナイキストサンプリングと圧縮センシングを用いたプロペラの故障診断，評価・診断に関するシンポジウム講演論文集，日本機械学会，2022年06月25日，第19巻，セッションID110
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｍ １３／００－１７／１０
Ｇ０１Ｍ ９９／００
Ｇ０１Ｈ １７／００
Ｈ０３Ｍ ７／３０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
回転機械の回転位置または回転速度の情報を取得する回転情報取得部と、前記回転位置または回転速度に対応して変化する被測定信号を所定の第１ランダム行列Φに基づいて、前記回転位置または回転速度に同期してランダムに測定する測定部と
を備えたことを特徴とする測定機器。
【請求項2】
回転機械の回転位置または回転速度の情報を取得する回転情報取得部と、前記回転位置または回転速度に対応して変化する被測定信号を所定の第１ランダム行列Φに基づいて、前記回転位置または回転速度に同期してランダムに測定する測定部と、前記ランダムに測定したランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙと前記第１ランダム行列Φとを計測演算装置に送信する送信部とを備えた測定機器と、前記ランダム測定ベクトルｙを前記測定機器から受信する受信部と、前記ランダム測定ベクトルｙを、前記第１ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現したとき、正則化係数λ０として、式（１）、式（２）で定義した式（３）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定部と、を有する計測演算装置と、
を通信可能に接続した計測システム。
【数1】
【数2】
【数3】
【請求項3】
回転機械の回転位置または回転速度に対応して変化する被測定信号を、所定の第１ランダム行列Φに基づいて、該回転位置または回転速度に同期してランダムに測定したランダム測定値を測定機器から受信する受信部と、前記ランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙを、前記第１ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現したとき、正則化係数λ０として、式（４）、式（５）で定義した式（６）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定部と、
を有することを特徴とする計測演算装置。
【数4】
【数5】
【数6】
【請求項4】
前記推定部が係数ｘを推定する前に、予め、前記ランダム測定ベクトルｙおよび任意の第２ランダム行列に基づいて、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように、前記正則化係数λ０を事前決定する正則化係数設定部と、前記第２ランダム行列を、前記第１ランダム行列Φとして前記測定機器に設定させる設定部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項３に記載の計測演算装置。
【請求項5】
前記第１ランダム行列Φは、前記被測定信号をランダムに間引いたことを示す行列であり、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になる前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定部をさらに備える
ことを特徴とする請求項３に記載の計測演算装置。
【請求項6】
前記基底ベクトル｛Ψｉ｝は、前記回転位置を変数とするフーリエ基底ベクトルであり、前記係数ｘは、フーリエ係数である
ことを特徴とする請求項３に記載の計測演算装置。
【請求項7】
回転機械の回転位置または回転速度に対応して変化する被測定信号を、所定の第１ランダム行列Φに基づいて、該回転位置または回転速度に同期してランダムに測定したランダム測定値を測定機器から受信する受信過程と、前記ランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙを、前記第１ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現したとき、正則化係数λ０として、式（７）、式（８）で定義した式（９）
が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定過程と、
を有することを特徴とする計測演算方法。
【数7】
【数8】
【数9】
【請求項8】
回転機械の回転位置または回転速度に対応して変化する被測定信号を、所定の第１ランダム行列Φに基づいて、該回転位置または回転速度に同期してランダムに測定したランダム測定値を測定機器から受信する受信過程と、前記ランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙを、前記第１ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現したとき、正則化係数λ０として、式（１０）、式（１１）で定義した式（１２）が最小となるように、
直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定過程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする計測演算プログラム。
【数10】
【数11】
【数12】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、測定機器、計測システム、計測演算装置、計測演算方法および計測演算プログラムに関し、例えば、回転機械の特性を測定する測定機器に関する。
【背景技術】
【0002】
回転機械は、材料の欠陥、疲労や経年変化などにより必然的に故障する。故障が生じると、機器のダウンタイムにつながり、経済的損失が生まれてしまう。そのため、回転機械の故障診断を行い、健康な状態に保つことが重要となる。回転機械の故障診断は様々なセンシング方法により実施されている。
【0003】
例えば、非特許文献１には、圧縮センシング技術と、計測開始時間をランダムとして一定周波数での計測する手法（Random Start Uniform Sampling Method，以降RSUSM）とを組み合わせた技術が開示されている。圧縮センシング理論は、計測データがある基底（例えば、フーリエ基底）に対してスパース性を有すること、基底がインコヒーレントであること（Random sampling を行うこと）という条件を満たすなら、通常必要とされるよりもはるかに少ない測定データから信号を正確に復元することができる技術である。これにより、非特許文献１の技術では、モニタリングに必要な計測データを削減している。
また、特許文献１には、センサにＩＤを振り、サーバシステムで集中管理をしつつ、状況に合わせて温度補整や直線性を補整処理する計測データ提供サービスシステムが開示されている。
また、特許文献１には、センサにＩＤを振り、サーバシステムで集中管理をしつつ、状況に合わせて温度補整や直線性を補整処理する計測データ提供サービスシステムが開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【文献】加藤由幹，“サブナイキストサンプリングと圧縮センシングを用いたプロペラの故障診断”，日本機械学会第１９回評価・診断に関するシンポジウム，２０２１年１２月２－３日（開催日）
【特許文献】
【0005】
【文献】特許６２５２６６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
非特許文献１で使用している圧縮センシング理論は、計測データがフーリエ基底に対してスパース性を有することが必要である。しかしながら、周波数スペクトルが広がってしまい（つまり、スパース性が低い）、必要な精度で元の信号を復元することができないことがある。
【0007】
本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くすることができる測定機器、計測システム、計測演算装置、計測演算方法および計測演算プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の上記課題は、下記の手段により解決される。
回転機械（回転電機を含む。）の回転位置または回転速度の情報を取得する回転情報取得部と、前記回転位置または回転速度に対応して変化する被測定信号を所定の第１ランダム行列Φに基づいて、前記回転位置または回転速度に同期してランダムに測定する測定部とを備えたことを特徴とする測定機器。
回転機械（回転電機を含む。）の回転位置または回転速度の情報を取得する回転情報取得部と、前記回転位置または回転速度に対応して変化する被測定信号を所定の第１ランダム行列Φに基づいて、前記回転位置または回転速度に同期してランダムに測定する測定部とを備えたことを特徴とする測定機器。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本発明の第１実施形態である計測システムの構成図である。
【図2】回転速度の高低による被測定信号の差異を説明するための図である。
【図3A】被測定信号の時間変化を示す図である。
【図3B】回転機械の回転位相の時間変化を示す図である。
【図3C】被測定信号と回転位相との関係を示す図である。
【図4】本発明の第１実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。
【図5】本発明の第１比較例である計測システムの構成図である。
【図6】第１比較例の計測システムで測定した、正常なプロペラの振動の周波数特性である。
【図7】本発明の実施形態である計測システムで測定した、正常なプロペラの振動の次数特性である。
【図8】第１比較例の計測システムで測定した、１本の羽根が半損したプロペラの振動の周波数特性である。
【図9】本発明の第１実施形態である計測システムで測定した、１本の羽根が半損したプロペラの振動の次数特性である。
【図10】第１比較例の計測システムで測定した、１本の羽根が全損したプロペラの振動の周波数特性である。
【図11】本発明の第１実施形態である計測システムで測定した、１本の羽根が全損したプロペラの振動の次数特性である。
【図12】本発明の第２比較例である計測システムの構成図である。
【図13】本発明の第２実施形態の計測システムの構成図である。
【図14】汎用マイクおよび計測用マイクの周波数特性を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、各図は、本発明を十分に理解できる程度に、概略的に示しているにすぎない。よって、本発明は、図示例のみに限定されるものではない。また、各図において、共通する構成要素や同様な構成要素は、同一の符号を付し、それらの重複する説明を省略する。
【0012】
（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１００は、回転電機３０の特性をセンサ２０で計測するものであり、測定機器１０と計測演算装置５０とが通信可能に接続されて構成されている。回転電機３０は、モータ３１にプロペラ３２が取り付けられた回転機械である。プロペラ３２は、複数（例えば、７つ）の羽根３２ａを有したものが正常品であるが、本実施形態では、その内の１つの羽根が欠損した欠損部３２ｂを有した状態で特性を測定する。モータ３１は、プロペラ３２を回転させるものであり、例えば、測定機器１０から電力供給を受けて駆動する。センサ２０は、例えば、マイクであり、風圧を介して、プロペラ３２で発生する音圧を検出する。
図１は、本発明の第１実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１００は、回転電機３０の特性をセンサ２０で計測するものであり、測定機器１０と計測演算装置５０とが通信可能に接続されて構成されている。回転電機３０は、モータ３１にプロペラ３２が取り付けられた回転機械である。プロペラ３２は、複数（例えば、７つ）の羽根３２ａを有したものが正常品であるが、本実施形態では、その内の１つの羽根が欠損した欠損部３２ｂを有した状態で特性を測定する。モータ３１は、プロペラ３２を回転させるものであり、例えば、測定機器１０から電力供給を受けて駆動する。センサ２０は、例えば、マイクであり、風圧を介して、プロペラ３２で発生する音圧を検出する。
【0013】
測定機器１０は、センサ２０が出力する被測定信号ｓ（ｔ）を、回転電機３０の回転位置を示す回転位相θに同期して、ランダムにサンプルするものである。測定機器１０は、測定部としてのランダム測定部１と、設定部としてのランダム行列設定部２と、回転情報取得部３と、受信部４とを備えて構成される。
ランダム測定部１は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期して、第１ランダム行列Φにしたがってランダムにサンプルしたランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓの信号を計測演算装置５０に出力（送信）する。ここで、第１ランダム行列Φは、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期した、全ての時系列信号の列（離散測定信号ｓ）をランダムに間引いたことを示す行列Φｒと、離散測定信号ｓの測定開始タイミングをランダムにする計測を複数回行うことを示す行列Φrsuとがある。行列Φrsuは、一度の計測で、一定角周波数ωrsu（ωrsu<<サンプリング角周波数ωs、例えば、２πｆrsu＝２π×０．３Ｈｚ）または一定周波数ｆrsuのＭｐ点（例えば、Ｍｐ＝２７点）のデータを取るものとする。その結果、ランダム測定部１が被測定信号ｓ（ｔ）をサンプルするサンプル数は、離散測定信号ｓの数よりも減少する。ランダム測定部１は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期してサンプルして、全ての時系列信号の列（離散測定信号ｓ）を出力するよりも安価に製作することができる。
ランダム測定部１は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期して、第１ランダム行列Φにしたがってランダムにサンプルしたランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓの信号を計測演算装置５０に出力（送信）する。ここで、第１ランダム行列Φは、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期した、全ての時系列信号の列（離散測定信号ｓ）をランダムに間引いたことを示す行列Φｒと、離散測定信号ｓの測定開始タイミングをランダムにする計測を複数回行うことを示す行列Φrsuとがある。行列Φrsuは、一度の計測で、一定角周波数ωrsu（ωrsu<<サンプリング角周波数ωs、例えば、２πｆrsu＝２π×０．３Ｈｚ）または一定周波数ｆrsuのＭｐ点（例えば、Ｍｐ＝２７点）のデータを取るものとする。その結果、ランダム測定部１が被測定信号ｓ（ｔ）をサンプルするサンプル数は、離散測定信号ｓの数よりも減少する。ランダム測定部１は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期してサンプルして、全ての時系列信号の列（離散測定信号ｓ）を出力するよりも安価に製作することができる。
【0014】
ランダム行列設定部２は、ランダム測定部１で用いる第１ランダム行列Φを設定するものである。第１ランダム行列Φは、固定であってもよいが、本実施形態では、第２ランダム行列Φ０を初期値として、第２ランダム行列Φ０を更新することにより、第１ランダム行列Φとするものとする。回転情報取得部３は、回転電機３０の回転位置を検出し、回転位相θの信号としてランダム測定部１に出力する。受信部４は、ランダム行列設定部２の更新データ（第１ランダム行列Φ）を計測演算装置５０から受信する。
【0015】
計測演算装置５０は、測定機器１０から受信したランダム測定値（ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓ）から離散測定信号ｓを復元する。つまり、計測演算装置５０は、測定機器１０から受信した少ないデータ量のデータ（ｙ＝Φｓ）から全データ（離散測定信号ｓ）を復元する。ここで、離散測定信号ｓは、基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘとしたとき、ｓ＝ψｘで表現される。ここで、基底ベクトル｛Ψｉ｝は、例えば、回転位相θを変数とするフーリエ基底ベクトルである。なお、フーリエ基底ベクトルの１周期は、回転電機３０の１回転となる。
【0016】
計測演算装置５０は、受信部５５と、制御部６０と、送信部５６とを備えて構成されるＰＣ（Personal Computer）である。受信部５５は、測定機器１０からランダム測定ベクトルｙ＝Φｓのデータを受信する。制御部６０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を有するコンピュータであり、計測演算プログラムを実行することにより、推定部６１と、正則化係数設定部６２と、復元部６３との機能を実現する。
【0017】
推定部６１は、計測演算装置５０が受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する。具体的には、ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）の手法を用い、正則化係数λ０としたとき、以下の式（１）が最小となるように、係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する。
【数1】
【0018】
ここで、以下の式（２）、式（３）にて、数式内のノルムを定義している。
【数2】
【数3】
【0019】
Σ|ｘｉ|は、ｉ＝１～Ｎまでｘｉの絶対値を加算することを意味し、
Σ|ｘｉ|２は、ｉ＝１～Ｎまでｘｉの絶対値の２乗を加算することを意味する。
なお、ランダム測定ベクトルｙから第１ランダム行列Φとｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘを減算した（ｙ－Φψｘ）は、誤差を表現している。
Σ|ｘｉ|２は、ｉ＝１～Ｎまでｘｉの絶対値の２乗を加算することを意味する。
なお、ランダム測定ベクトルｙから第１ランダム行列Φとｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘを減算した（ｙ－Φψｘ）は、誤差を表現している。
【0020】
正則化係数設定部６２は、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する前に、予め、正則化係数λ０の値を、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように設定する。このとき、第１ランダム行列Φは、測定機器１０のランダム行列設定部２に格納している初期値（第２ランダム行列Φ０）を用いるが、適宜、変更しても構わない。
【0021】
復元部６３は、ｎ×ｎの直交基底行列ψと、推定部６１で推定した係数ｘ＝｛ｘｉ｝とを乗算して、離散測定信号ｓ＝ψｘを復元する。つまり、復元部６３は、ランダムにサンプルしたランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、離散測定信号ｓの全体を復元することができる。
【0022】
送信部５６は、正則化係数設定部６２で正則化係数λ０の値を決定するときに、第２ランダム行列Φ０を用いることなく、変更したときには、変更した第１ランダム行列Φを測定機器１０に送信する。これにより、測定機器１０のランダム行列設定部２の値が第２ランダム行列Φ０から第１ランダム行列Φに更新される。
【0023】
図２は、回転速度の高低による被測定信号ｓ（ｔ）のサンプル数の差異を説明するための図である。
横軸が時間ｔであり、下図の縦軸が被測定信号ｓ（ｔ）である。被測定信号ｓ（ｔ）は、正弦波信号であって、時刻０～ｔ１の１周期目が高回転速度であり、時刻ｔ１～ｔ２までの２周期目が低回転速度であるとする。下図では、回転位相に同期して被測定信号ｓ（ｔ）をサンプルした点を白丸（○）で示している。例えば、図２の下図では、回転位相の４０°毎に白丸（○）を付している。また、上図の横線上には、同一タイミングの縦線を記している。高回転速度領域Ａであっても、低回転速度領域Ｂであっても、1周期当りのサンプル数は等しい。
横軸が時間ｔであり、下図の縦軸が被測定信号ｓ（ｔ）である。被測定信号ｓ（ｔ）は、正弦波信号であって、時刻０～ｔ１の１周期目が高回転速度であり、時刻ｔ１～ｔ２までの２周期目が低回転速度であるとする。下図では、回転位相に同期して被測定信号ｓ（ｔ）をサンプルした点を白丸（○）で示している。例えば、図２の下図では、回転位相の４０°毎に白丸（○）を付している。また、上図の横線上には、同一タイミングの縦線を記している。高回転速度領域Ａであっても、低回転速度領域Ｂであっても、1周期当りのサンプル数は等しい。
【0024】
なお、１回転当りを１周期として１回発生する現象を回転１次成分、そのｎ倍を回転ｎ次成分と定義し、Ｘ軸を次数にとりＹ軸を次数成分の振動騒音の大きさとして表して行う分析を「回転次数比分析」という
【0025】
図３Ａは、被測定信号の時間変化を示す図である。横軸は時間ｔであり、縦軸は被測定信号ｓ（ｔ）である。また、図３Ｂは、回転機械（回転電機３０）の回転位相の時間変化を示す図である。
横軸は時間ｔであり、縦軸は回転位相θ（ｔ）である。ここでは、被測定信号ｓ（ｔ）は、周波数が徐々に高くなる正弦波信号であるとする。被測定信号ｓ（ｔ）および回転位相θ（ｔ）の複数の測定点ａ，ｂ，ｃ，ｄに黒丸（●）を付している。
横軸は時間ｔであり、縦軸は回転位相θ（ｔ）である。ここでは、被測定信号ｓ（ｔ）は、周波数が徐々に高くなる正弦波信号であるとする。被測定信号ｓ（ｔ）および回転位相θ（ｔ）の複数の測定点ａ，ｂ，ｃ，ｄに黒丸（●）を付している。
【0026】
図３Ｂにおいて、時間ｔ＝０で回転位相θ（０）＝０であり、回転位相θ（ｔ）は、時間経過（測定点ａ→ｂ→ｃ→ｄ）と共に単調増加する。例えば、ｂ点（図３Ａ）では、３周期目の手前なので（３６０×４）°よりも少ない回転位相になっている。ｃ点（図３Ａ）では、５周期目の手前なので（３６０×４）°よりも多い回転位相になっている。ｄ点（図３Ａ）では、６周期後であり、（３６０×４）°と（３６０×８）°との間の回転位相になっている。
【0027】
図３Ｃは、被測定信号と回転位相との関係を示す図である。
横軸は、回転位相θであり、縦軸は、被測定信号ｓ（θ）である。
ｃ－ｄ間では、時間Ｔ１（図３Ａ）が短いが回転位相幅Θ１は長く表現される。言い換えれば、図３Ｃのように、回転位相θを変数にすれば、回転電機３０の回転速度が変化するものであっても、被測定信号ｓ（θ）は、正弦波として評価することができる。
横軸は、回転位相θであり、縦軸は、被測定信号ｓ（θ）である。
ｃ－ｄ間では、時間Ｔ１（図３Ａ）が短いが回転位相幅Θ１は長く表現される。言い換えれば、図３Ｃのように、回転位相θを変数にすれば、回転電機３０の回転速度が変化するものであっても、被測定信号ｓ（θ）は、正弦波として評価することができる。
【0028】
図４は、本発明の実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。このフローは、測定対象を変更したときの最初に起動する。これにより、計測演算装置５０は、パラメータ（正則化係数λや第１ランダム行列Φ）を事前決定し、測定を開始する。また、ランダム行列設定部２には、予めランダム行列Φ＝Φ０が設定（格納）されている。
【0029】
測定機器１０は、一定時間、センサ２０から被測定信号ｓ（ｔ）を事前取得する（ステップＳ１）。また、測定機器１０は、回転電機３０から回転位相θ（ｔ）の信号を受信している。これにより、測定機器１０は、離散測定信号ｓを取得する。測定機器１０は、事前にサンプル取得した離散測定信号ｓを用いて、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを演算する（ステップＳ２）。ステップＳ２の処理後、測定機器１０は、ランダム測定ベクトルｙを計測演算装置５０に送信する（ステップＳ３）。計測演算装置５０は、ランダム測定ベクトルｙを受信し（ステップＳ４）、正則化係数λ＝λ０を最も誤差が少ないλにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように決定する（ステップＳ５）。このとき、正則化係数設定部６２（図１）は、ランダム行列Φ＝Φ０を使用するが、第１ランダム行列Φを適宜修正してから、正則化係数λ０を決定しても構わない。
【0030】
ステップＳ５の処理後、計測演算装置５０は、適宜修正された第１ランダム行列Φを測定機器１０に設定させるために、修正された第１ランダム行列Φを送信する（ステップＳ６）。測定機器１０は、第１ランダム行列Φを受信し、ランダム行列設定部２に設定されている第２ランダム行列Φ０を受信した第１ランダム行列Φに再設定する（ステップＳ７）。これにより、測定機器１０は、測定開始の準備が完了する。
【0031】
測定機器１０は、センサ２０から被測定信号ｓ（ｔ）をランダムに取得する（ステップＳ８）。このとき、ランダム行列設定部２には、Ｓ７で再設定された第１ランダム行列Φが格納されている。また、測定機器１０は、回転電機３０から回転位相θ（ｔ）の信号を受信している。ステップＳ８の実行中に、測定機器１０は、ランダムに取得した被測定信号ｓ（ｔ）を用いて、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを演算する（ステップＳ９）。ステップＳ９の処理後、測定機器１０は、ランダム測定ベクトルｙを計測演算装置５０に送信する（ステップＳ１０）。計測演算装置５０は、ランダム測定ベクトルｙを受信し（ステップＳ１１）、ＬＡＳＳＯの手法を用いて、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を決定する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２の処理後、計測演算装置５０は、離散測定信号ｓ＝ψｘを復元する。
【0032】
図５は、本発明の第１比較例である計測システムの構成図である。
計測システム１０１は、測定機器１１と計測演算装置５１とが通信可能に接続されて構成されている。測定機器１１は、センサ２０の被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング時間で逐次測定し、離散測定信号ｓを出力する逐次測定部５を備えている。つまり、測定機器１１は、前記実施形態の測定機器１０に比較して、ランダムにサンプリングしていない点と、回転電機３０から回転位相θ（ｔ）に同期していない点との双方で相違する。
計測システム１０１は、測定機器１１と計測演算装置５１とが通信可能に接続されて構成されている。測定機器１１は、センサ２０の被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング時間で逐次測定し、離散測定信号ｓを出力する逐次測定部５を備えている。つまり、測定機器１１は、前記実施形態の測定機器１０に比較して、ランダムにサンプリングしていない点と、回転電機３０から回転位相θ（ｔ）に同期していない点との双方で相違する。
【0033】
計測演算装置５１は、受信部５５と、ｘ演算部６４と、復元部６５とを備えて構成される。受信部５５は、測定機器１１から離散測定信号ｓを受信する。ｘ演算部６４は、フーリエ基底ベクトルψｆの係数（フーリエ係数ｘｆ）を演算する。ここで、フーリエ基底ベクトルψｆの変数は、時間である。つまり、ｘ演算部６４は、離散測定信号ｓを離散フーリエ変換する。復元部６５は、フーリエ基底ベクトルψｆとフーリエ係数ｘｆを用いて、離散測定信号ｓ＝ψｆ・ｘｆを復元する。
【0034】
また、測定機器１１が被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング時間毎に逐次取得している。そのため、計測演算装置５１では、高速フーリエ変換可能であるが、前記実施形態では、被測定信号ｓ（ｔ）をランダムサンプリングしており、離散フーリエ変換することができない。しかしながら、前記実施形態の計測演算装置５０では、ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）によるＬ１正則化を解くことによって、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘをスパースにしている。
【0035】
図６は、第１比較例の計測システム１０１で測定した、正常なプロペラの振動の周波数特性である。つまり、プロペラ３２は、欠損部３２ｂ（図１）が無く、正常な７つの羽根３２ａで構成されている。横軸は、周波数［Ｈｚ］であり、縦軸は、フーリエ係数ｘｆである。
プロペラ３２の回転周波数ｆｐは、ｆｐ＝４０Ｈｚとしている。つまり、プロペラ３２の羽根３２ａが７枚であるので、プロペラ通過周波数ｆｐｐはｆｐｐ＝７×ｆｐ＝２８０Ｈｚである。
４０Ｈｚ及び２８０Ｈｚ程度でピークが見られる。２８０Ｈｚ程度のピークでは、スペクトルが広い。
プロペラ３２の回転周波数ｆｐは、ｆｐ＝４０Ｈｚとしている。つまり、プロペラ３２の羽根３２ａが７枚であるので、プロペラ通過周波数ｆｐｐはｆｐｐ＝７×ｆｐ＝２８０Ｈｚである。
４０Ｈｚ及び２８０Ｈｚ程度でピークが見られる。２８０Ｈｚ程度のピークでは、スペクトルが広い。
【0036】
図７は、前記第１実施形態である計測システム１００で測定した、正常なプロペラの振動の次数特性である。横軸は、フーリエ基底ベクトルψｆの次数であり、縦軸は、その係数ｘである。
プロペラ３２の羽根３２ａが７枚であるので、１次，２次，３次，４次，５次，６次の成分に比較して、７次の成分が特に高くなっている。また、各次数で急峻に立ち上がっており、スパース性が高いと評価することができる。
プロペラ３２の羽根３２ａが７枚であるので、１次，２次，３次，４次，５次，６次の成分に比較して、７次の成分が特に高くなっている。また、各次数で急峻に立ち上がっており、スパース性が高いと評価することができる。
【0037】
図８は、第１比較例の計測システム１０１で測定した、１本の羽根が半損したプロペラの振動の周波数特性である。図６と同様に、横軸は、周波数［Ｈｚ］であり、縦軸は、フーリエ係数ｘｆである。
１本の羽根が半損しているので、基本波である回転周波数ｆｐ＝４０Ｈｚのピークが図６（正常なプロペラ）よりも高くなっている。また、２倍，３倍の高調波成分が出ており、７倍の高調波成分（２８０Ｈｚ）も僅かに出ている。しかしながら、７倍の高調波成分は、スペクトルが広くなっている。
１本の羽根が半損しているので、基本波である回転周波数ｆｐ＝４０Ｈｚのピークが図６（正常なプロペラ）よりも高くなっている。また、２倍，３倍の高調波成分が出ており、７倍の高調波成分（２８０Ｈｚ）も僅かに出ている。しかしながら、７倍の高調波成分は、スペクトルが広くなっている。
【0038】
図９は、前記第１実施形態である計測システム１００で測定した、１本の羽根が半損したプロペラの振動の次数特性である。図７と同様に、横軸は、ｎ×ｎの直交基底行列ψ（フーリエ基底）の次数であり、縦軸は、その係数ｘである。
１次の成分が高く、２次、３次等も出ている。また、７次の成分も一定程度出ている。また、各次数のスペクトルが狭く、スパース性が高い。
１次の成分が高く、２次、３次等も出ている。また、７次の成分も一定程度出ている。また、各次数のスペクトルが狭く、スパース性が高い。
【0039】
図１０は、第１比較例の計測システム１０１で測定した、１本の羽根が全損したプロペラの振動の周波数特性である。図６，８と同様に、横軸は、周波数ｆ［Ｈｚ］であり、縦軸は、フーリエ係数ｘｆである。１本の羽根が全損しているので、基本波である回転周波数ｆｐ＝４０Ｈｚのピークが図８（半損）よりも高くなっている。また、２倍，３倍の高調波成分が出ており、７倍の高調波成分（２８０Ｈｚ）が図８よりも多く出ている。なお、７倍の高調波成分のスペクトルは、図８と同程度に広い。
【0040】
図１１は、本発明の第１実施形態である計測システム１００で測定した、１本の羽根が全損したプロペラの振動の次数特性である。図７，９と同様に、横軸は、フーリエ基底ベクトルψｆの次数であり、縦軸は、その係数ｘである。
図９と同様に、７次を含めて、１次、２次、３次等の成分が出ている。これらのピーク値は、図９よりも高くなっている。また、各次数のスペクトルが狭く、スパース性が高い。
図９と同様に、７次を含めて、１次、２次、３次等の成分が出ている。これらのピーク値は、図９よりも高くなっている。また、各次数のスペクトルが狭く、スパース性が高い。
【0041】
（第２比較例）
図１２は、本発明の第２比較例である計測システムの構成図である。
計測システム１０２は、測定機器１２と計測演算装置５２とを通信可能に接続されて構成されている。測定機器１２は、回転電機３０の回転位相θの信号に同期して被測定信号ｓ（ｔ）を測定する同期測定部６を備える。言い換えれば、同期測定部６は、所定の等位相間隔で被測定信号ｓ（ｔ）をサンプリングする。つまり、同期測定部６は、被測定信号ｓ（ｔ）をランダムにサンプルしない点で、前記実施形態のランダム測定部１（図１）と相違する。計測演算装置５２は、受信部５５と、ｘ演算部６７と、復元部６８とを備えて構成される。
図１２は、本発明の第２比較例である計測システムの構成図である。
計測システム１０２は、測定機器１２と計測演算装置５２とを通信可能に接続されて構成されている。測定機器１２は、回転電機３０の回転位相θの信号に同期して被測定信号ｓ（ｔ）を測定する同期測定部６を備える。言い換えれば、同期測定部６は、所定の等位相間隔で被測定信号ｓ（ｔ）をサンプリングする。つまり、同期測定部６は、被測定信号ｓ（ｔ）をランダムにサンプルしない点で、前記実施形態のランダム測定部１（図１）と相違する。計測演算装置５２は、受信部５５と、ｘ演算部６７と、復元部６８とを備えて構成される。
【0042】
受信部５５は、同期測定部６が出力する離散測定信号ｓを受信する。ｘ演算部６７は、フーリエ基底ベクトルψｆのフーリエ係数ｘｆを演算する。ここで、フーリエ基底ベクトルψｆは、回転位相θを変数としている。復元部６８は、フーリエ基底ベクトルψｆとフーリエ係数ｘｆを用いて、離散時間信号ｓ＝ψｆ・ｘｆを復元する。
【0043】
本比較例の計測システム１０２によれば、測定機器１２は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θの信号に同期してサンプルするので、回転電機３０の回転速度が速くても遅くても、1周期当りのサンプル数が等しくなる。また、計測演算装置５２は、等位相間隔の離散測定信号ｓを受信するので、前記比較例１の計測演算装置５１（図５）と同様に、フーリエ係数ｘｆを演算することができる。
【0044】
また、本比較例の測定機器１２では、被測定信号ｓ（ｔ）を等位相間隔でサンプリングしているので、データサンプル数が多い。これに対して、前記実施形態の測定機器１０によれば、被測定信号ｓ（ｔ）をランダムサンプリングしているので、データサンプル数が少ない。
【0045】
（第２実施形態）
前記第１実施形態では、センサ２０は、マイクの種類を選定しなかった。本実施形態では、ランダム測定部１で使用するセンサ（汎用センサ２１（図１３））を計測用マイクよりも簡易、小形なＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）製の汎用マイクとする。
前記第１実施形態では、センサ２０は、マイクの種類を選定しなかった。本実施形態では、ランダム測定部１で使用するセンサ（汎用センサ２１（図１３））を計測用マイクよりも簡易、小形なＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）製の汎用マイクとする。
【0046】
図１３は、本発明の第２実施形態の計測システムの構成図である。
計測システム１０３は、前記実施形態の計測システム１００と同様に、測定機器１０と計測演算装置５３とを備えて構成される。但し、測定機器１０のランダム測定部１は、センサ２０（図１）の代わりに、汎用センサ２１を接続する。汎用センサ２１は、例えば、ＭＥＭＳ製の汎用センサであり、センサ２０として計測用センサを使用したときに比較して、周波数の感度が悪い。
計測システム１０３は、前記実施形態の計測システム１００と同様に、測定機器１０と計測演算装置５３とを備えて構成される。但し、測定機器１０のランダム測定部１は、センサ２０（図１）の代わりに、汎用センサ２１を接続する。汎用センサ２１は、例えば、ＭＥＭＳ製の汎用センサであり、センサ２０として計測用センサを使用したときに比較して、周波数の感度が悪い。
【0047】
図１４は、汎用マイクおよび計測用マイクの周波数特性を示す図である。
横軸は、周波数［Ｈｚ］であり、縦軸は、デシベルである。実線は、計測用マイクを示し、破線は、ＭＥＭＳ製の汎用マイクを示す。実線および破線は、基準周波数１ｋＨｚで０デシベルである。計測用マイクは、２０Ｈｚ程度から２０ｋＨｚ程度までフラットな周波数特性を維持する。これに対して、ＭＥＭＳ製の汎用マイクは、２０Ｈｚから２００Ｈｚ程度の低い周波数で出力が低下する。
横軸は、周波数［Ｈｚ］であり、縦軸は、デシベルである。実線は、計測用マイクを示し、破線は、ＭＥＭＳ製の汎用マイクを示す。実線および破線は、基準周波数１ｋＨｚで０デシベルである。計測用マイクは、２０Ｈｚ程度から２０ｋＨｚ程度までフラットな周波数特性を維持する。これに対して、ＭＥＭＳ製の汎用マイクは、２０Ｈｚから２００Ｈｚ程度の低い周波数で出力が低下する。
【0048】
計測演算装置５３は、周波数補正器６９を備える点で、計測演算装置５０（図１）と相違する。周波数補正器６９は、受信部５５で受信したランダム測定ベクトルｙの周波数特性を補正する。具体的には、周波数補正器６９は、２０Ｈｚ～２００Ｈｚ程度の低い周波数でゲインを高め、汎用センサ２１と併せた周波数特性を計測用センサと同程度にする。
【0049】
（変形例）
本発明は、前記各実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、変形実施が可能であり、例えば、次のようなものがある。
（１）前記各実施形態の計測システム１００（図１）では、測定機器１０と計測演算装置５０とを通信可能に接続していたが、一体構成としても構わない。このときには、ランダム測定部１は、シリアルデータであるランダム測定ベクトルｙを受信部５５に出力し、受信部５５は、シリアルデータであるランダム測定ベクトルｙを入力する。
本発明は、前記各実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、変形実施が可能であり、例えば、次のようなものがある。
（１）前記各実施形態の計測システム１００（図１）では、測定機器１０と計測演算装置５０とを通信可能に接続していたが、一体構成としても構わない。このときには、ランダム測定部１は、シリアルデータであるランダム測定ベクトルｙを受信部５５に出力し、受信部５５は、シリアルデータであるランダム測定ベクトルｙを入力する。
【0050】
（２）前記実施形態では、ＬＡＳＳＯの手法を用いたが、貪欲法や凸最適化に基づく手法，確率伝播法に基づく手法などさまざまな計算効率の高いアルゴリズムを用いて解くことができる。
【0051】
（３）前記実施形態の測定機器１０では、回転電機３０の回転位置を示す回転位相θの信号に同期してランダムサンプリングしていたが、回転速度であっても、アンラップ処理をして積分処理を行うと回転位置を算出することができる。つまり、回転情報取得部３が回転電機３０の回転位置または回転速度の情報を取得し、測定機器１０は、回転電機３０の回転位置または回転速度の情報に同期して、ランダムサンプリングを行う。
【0052】
（３）前記実施形態において、予め、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期させつつ、等位相間隔で取得し、取得した離散測定信号ｓを離散フーリエ変換し、フーリエ係数ｆｋ＝｛ｆｋｉ｝と推定部６１が推定した係数ｘ＝｛ｘｉ｝との差分を演算し、その二乗和（パワーの差分）が所定範囲内であることを事前確認することが好ましい。事前確認した上で、正則化係数設定部６２が正則化係数λ０を設定することが好ましい。これに限らず、係数ｘ＝｛ｘｉ｝の二乗和の第１パワーを演算すると共に、フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝の二乗和の第２パワーを演算し、第１パワーと第２パワーとの差分を演算してもよい。このときパワーの差分の事前確認は、計測用センサを使用し、被測定信号ｓ（ｔ）のランダムサンプリングでは、簡易・小形な汎用センサを用いても構わない。
【0053】
（４）前記各実施形態では、モータ３１にプロペラ３２が取り付けた回転電機３０の音圧を測定対象にしたが、ベアリング等の回転機械（回転電機を含む。）の振動や音圧を測定対象にすることもできる。
【符号の説明】
【0054】
１ ランダム測定部（測定部）
２ ランダム行列設定部（設定部）
３ 回転情報取得部
４ 受信部
１０，１１，１２ 測定機器
２０ センサ（計測用センサ）
２１ 汎用センサ
３０ 回転電機（回転機械）
５０，５１，５２，５３ 計測演算装置
５６ 送信部（設定部）
６０ 制御部（コンピュータ）
６１ 推定部
６２ 正則化係数設定部
６３，６５，６８ 復元部
６９ 周波数補正器
１００，１０１，１０２，１０３ 計測システム
ｓ（ｔ），ｓ（θ） 被測定信号
ｓ 離散測定信号
θ 回転位相（回転位置）
ｙ ランダム測定ベクトル
Φ 第１ランダム行列
Φ０ 第２ランダム行列
λ 正則化係数
ｘ 係数
ψ 直交基底行列
２ ランダム行列設定部（設定部）
３ 回転情報取得部
４ 受信部
１０，１１，１２ 測定機器
２０ センサ（計測用センサ）
２１ 汎用センサ
３０ 回転電機（回転機械）
５０，５１，５２，５３ 計測演算装置
５６ 送信部（設定部）
６０ 制御部（コンピュータ）
６１ 推定部
６２ 正則化係数設定部
６３，６５，６８ 復元部
６９ 周波数補正器
１００，１０１，１０２，１０３ 計測システム
ｓ（ｔ），ｓ（θ） 被測定信号
ｓ 離散測定信号
θ 回転位相（回転位置）
ｙ ランダム測定ベクトル
Φ 第１ランダム行列
Φ０ 第２ランダム行列
λ 正則化係数
ｘ 係数
ψ 直交基底行列
【要約】
【課題】計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くする。
【解決手段】回転電機３０の回転位相θの情報に対応して変化する被測定信号ｓ（ｔ）を第１ランダム行列Φに基づいて、回転位置に同期してランダムに測定するランダム測定部１と、ランダムに測定したランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙと第１ランダム行列Φとを計測演算装置５０に送信する測定機器１０と、ＬＡＳＳＯの手法を用いて、ランダム測定ベクトルｙを基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定部６１と、を有する計測演算装置５０と、を通信可能に接続した。
【選択図】図１
【解決手段】回転電機３０の回転位相θの情報に対応して変化する被測定信号ｓ（ｔ）を第１ランダム行列Φに基づいて、回転位置に同期してランダムに測定するランダム測定部１と、ランダムに測定したランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙと第１ランダム行列Φとを計測演算装置５０に送信する測定機器１０と、ＬＡＳＳＯの手法を用いて、ランダム測定ベクトルｙを基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定部６１と、を有する計測演算装置５０と、を通信可能に接続した。
【選択図】図１
【図1】
【図2】
【図3A】
【図3B】
【図3C】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】