特許 7577387 静電容量測定装置、誘電率測定装置および誘電率の測定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-25

(45)【発行日】2024-11-05

(54)【発明の名称】静電容量測定装置、誘電率測定装置および誘電率の測定方法

(51)【国際特許分類】

   G01R 27/26 20060101AFI20241028BHJP

【ＦＩ】

G01R27/26 C

G01R27/26 H

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2023563458

(86)(22)【出願日】2021-11-26

(86)【国際出願番号】 JP2021043448

(87)【国際公開番号】W WO2023095303

(87)【国際公開日】2023-06-01

【審査請求日】2024-01-17

(73)【特許権者】

【識別番号】504157024

【氏名又は名称】国立大学法人東北大学

(74)【代理人】

【識別番号】100165179

【弁理士】

【氏名又は名称】田▲崎▼ 聡

(74)【代理人】

【識別番号】100188558

【弁理士】

【氏名又は名称】飯田 雅人

(74)【代理人】

【識別番号】100175824

【弁理士】

【氏名又は名称】小林 淳一

(74)【代理人】

【識別番号】100152272

【弁理士】

【氏名又は名称】川越 雄一郎

(74)【代理人】

【識別番号】100181722

【弁理士】

【氏名又は名称】春田 洋孝

(72)【発明者】

【氏名】平永 良臣

(72)【発明者】

【氏名】糸矢 祐喜

【審査官】島田 保

(56)【参考文献】

【文献】米国特許第４５５５６６１（ＵＳ，Ａ）

【文献】特開昭５２－１５３４８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１１２５４０２３４（ＣＮ，Ａ）

【文献】特開平１－１４５５８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－５３１５４（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｒ ２７／２６

Ｇ０１Ｒ ３１／６４

Ｇ０１Ｎ ２７／００

Ｈ０１Ｊ １３／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

プローブと、信号検出部と、差分検出部と、を有し、
前記プローブは、第１電極対および第２電極対に挟まれた誘電体を含む測定試料の前記第１電極対と前記第２電極対のそれぞれに接続可能とされていて、
前記信号検出部は、前記プローブと前記第１電極対とが接続することに生じる第１信号と、前記プローブと前記第２電極対とが接続することに生じる第２信号とを検出し、
前記差分検出部は、前記第１信号と前記第２信号とに基づいて、前記第１電極対および前記第１電極対に挟まれた誘電体で構成される第１キャパシタ構造の間の第１静電容量と前記第２電極対および前記第２電極対に挟まれた誘電体で構成される第２キャパシタ構造の間の第２静電容量との差分を算出する、静電容量測定装置。

【請求項2】

前記信号検出部がＬＣ共振回路を含む静電容量センサーであって、第１信号が第１共振周波数であり、第２信号が第２共振周波数である、請求項１に記載の静電容量測定装置。

【請求項3】

静電容量測定部と、誘電率計算部と、を有し、
前記静電容量測定部は、請求項１または請求項２に記載の静電容量測定装置であり、
前記誘電率計算部は、前記静電容量測定部で測定された前記第１静電容量と前記第２静電容量との差分と、前記第１電極対および前記第２電極対の有効面積と、前記誘電体の厚さと、に基づいて前記誘電体の誘電率を求める、誘電率測定装置。

【請求項4】

第１電極対および第２電極対に挟まれた誘電体を含み、前記第１電極対は、前記誘電体を介して対向する２つの第１電極からなり、前記第２電極対は、前記誘電体を介して対向する２つの第２電極からなり、有効面積が前記第１電極対より小さい測定試料を用意する工程と、
前記第１電極対および前記第１電極対に挟まれた誘電体で構成される第１キャパシタ構造の第１静電容量と前記第２電極対および前記第２電極対に挟まれた誘電体で構成される第２キャパシタ構造の第２静電容量との差分を測定する工程と、
前記第１静電容量と前記第２静電容量との差分と、前記第１電極対および前記第２電極対の有効面積と、前記誘電体の厚さと、に基づいて前記誘電体の誘電率を求める工程と、を含む、誘電率の測定方法。

【請求項5】

前記第１電極対の有効面積に対する前記第２電極対の有効面積の比率が９９％以下である、請求項４に記載の誘電率の測定方法。

【請求項6】

前記第１電極対の有効面積が１μｍ^２以下である、請求項４または５に記載の誘電率の測定方法。

【請求項7】

前記２つの第２電極のうちの少なくとも１つと、前記２つの第１電極のうちの１つとの距離が５０μｍ以下である、請求項４から６のいずれか１項に記載の誘電率の測定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、静電容量測定装置、誘電率測定装置および誘電率の測定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

誘電体は、コンデンサの材料、絶縁材料、圧電材料、集電材料として、各種の電子機器に利用されている。誘電体の誘電率を測定する方法として、誘電率測定対象の誘電体の表面に、誘電体を介して２つの電極が対向する一対の電極対を設けた構成の測定試料を作製し、その測定試料の電極対およびその電極対に挟まれた誘電体を含むキャパシタ構造の静電容量と、電極対の有効面積と、誘電体の厚さとに基づいて誘電率を計算する方法が知られている。

【0003】

キャパシタ構造の誘電率を測定する方法として、インピーダンスアナライザを用いる方法が知られている。インピーダンスアナライザは、通常、直径が１００μｍ以上の大きさの電極対を含むキャパシタ構造の誘電率の測定に利用されている。一方、微小な（例えば１００μｍ以下の）領域の誘電率およびその面内分布を測定する方法としては、走査型プローブ顕微鏡を用いる方法が知られている。走査型プローブ顕微鏡としては、ＳＮＤＭ（走査型非線形誘電率顕微鏡）、ＳＣＭ（走査型静電容量顕微鏡）、ｓＭＩＭ（走査型マイクロ波インピーダンス顕微鏡）、ＳＭＭ（走査型マイクロ波顕微鏡）などが用いられる。さらに、微小なキャパシタ構造の静電容量を測定する方法として、上記走査型プローブ顕微鏡を用いる方法も稀に用いられることがある。

【0004】

ＳＮＤＭの最も一般的な構成の一つとして、探針をカンチレバーの先端に固定した構成を含むものが知られている。また、ＳＮＤＭを誘電率の定量測定に用いる場合、カンチレバーと測定試料の表面との間に作用する寄生容量（浮遊容量）の影響を排除するために、探針と測定試料とを相対的に任意の微小振幅で励振させ、その励振振幅による静電容量の差分である微分容量を計測して、励振状態での探針と測定試料との相対的な接近に際して、微分容量の距離依存性を求め、これ基づいて測定試料の誘電率を求めることが検討されている（特許文献１）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２０１１－５３１５４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

近年の電子機器の小型化により、電子機器に用いられる誘電体が微細化する傾向にある。このため、微細なキャパシタ構造の誘電率を精度よく測定することができる技術の開発が望まれている。また、微細なキャパシタ構造ではない場合でも、誘電体によってはリークパスと呼ばれる局所的に導電率が高い領域の存在によって、通常の電極対（例えば直径１００μｍ以上）から構成されるキャパシタ構造のインピーダンス測定を通じて誘電率を決定することが困難となることがある。このようなリークパスを有する誘電体に対しても誘電率の測定を可能とする一つの方法として、電極サイズを極端に小さく（例えば、１μｍ以下）し、リークパスの存在位置を避けながら静電容量計測を行なう方法も考えられる。しかしながら、キャパシタ構造が微細になると、寄生容量の影響が相対的に大きくなり、誘電体の静電容量を正確に測定することが難しくなるため、誘電率を精度よく測定することが困難となる。例えば、直径が１μｍ以下のキャパシタ構造の場合、典型的な静電容量は０．０１ｐＦよりもはるかに小さくなり、寄生容量の値の測定ごとの変動の方が、キャパシタ構造の静電容量よりも大きくなるため、静電容量を測定することが極めて困難である。さらに、プローブ顕微鏡では、探針先端の摩耗や探針先端形状の個体差によって寄生容量が変動するため、精度よく誘電率を決定することを困難にする大きな要因となる。

【0007】

本発明は上記の問題に鑑みてなされたものであり、微小領域の誘電率を精度よく測定することができる誘電率測定装置および誘電率の測定方法と、その誘電率測定装置および誘電率の測定方法に用いることができる静電容量測定装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明者らは、測定試料として、誘電率測定対象の誘電体の表面に有効面積が異なる２つの電極対が備えられた構造体を用い、その２つの電極対のそれぞれとそれに挟まれた誘電体とを含むキャパシタ構造の静電容量の差分を精度よく測定することが可能となることを見出した。そしてその静電容量の差分と、その２つの電極対のそれぞれの有効面積と、誘電体の厚さとを用いて誘電率を算出することによって、精度の高い誘電率を得ることができることを見出して、本発明を完成させた。
したがって、本発明は、下記の態様を有する。

【0009】

［１］プローブと、信号検出部と、差分検出部と、を有し、前記プローブは、第１電極対および第２電極対に挟まれた誘電体を含む測定試料の前記第１電極対と前記第２電極対のそれぞれに接続可能とされていて、前記信号検出部は、前記プローブと前記第１電極対とが接続することに生じる第１信号と、前記プローブと前記第２電極対とが接続することに生じる第２信号 とを検出し、前記差分検出部は、前記第１信号と前記第２信号とに基づいて、前記第１電極対および前記第１電極対に挟まれた誘電体で構成される第１キャパシタ構造の第１静電容量と前記第２電極対および前記第２電極対に挟まれた誘電体で構成される第２キャパシタ構造の第２静電容量との差分を算出する、静電容量測定装置。
［２］前記信号検出部がＬＣ共振回路を含む静電容量センサーであって、第１信号が第１共振周波数であり、第２信号が第２共振周波数である、前記［１］に記載の静電容量測定装置。

【0010】

［３］静電容量測定部と、誘電率計算部と、を有し、前記静電容量測定部は、前記［１］または［２］に記載の静電容量測定装置であり、前記誘電率計算部は、前記静電容量測定部で測定された前記第１静電容量と前記第２静電容量との差分と、前記第１電極対および前記第２電極対の有効面積と、前記誘電体の厚さと、に基づいて前記誘電体の誘電率を求める、誘電率測定装置。

【0011】

［４］第１電極対および第２電極対に挟まれた誘電体を含み、前記第１電極対は、前記誘電体を介して対向する２つの第１電極からなり、前記第２電極対は、前記誘電体を介して対向する２つの第２電極からなり、有効面積が前記第１電極対より小さい測定試料を用意する工程と、前記第１電極対および前記第１電極対に挟まれた誘電体で構成される第１キャパシタ構造の第１静電容量と前記第２電極対および前記第２電極対に挟まれた誘電体で構成される第２キャパシタ構造の第２静電容量との差分を測定する工程と、前記第１静電容量と前記第２静電容量との差分と、前記第１電極対および前記第２電極対の有効面積と、前記誘電体の厚さと、に基づいて前記誘電体の誘電率を求める工程と、を含む、誘電率の測定方法。
［５］前記第１電極対の有効面積に対する前記第２電極対の有効面積の比率が９９％以下である、前記［４］に記載の誘電率の測定方法。
［６］前記第１電極対の有効面積が１μｍ^２以下である、前記［４］または［５］に記載の誘電率の測定方法。
［７］前記２つの第２電極のうちの少なくとも１つと、前記２つの第１電極のうちの１つとの距離が５０μｍ以下である、前記［４］から［６］に記載の誘電率の測定方法。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、微小領域の誘電率を精度よく測定することができる誘電率測定装置および誘電率の測定方法と、その誘電率測定装置および誘電率の測定方法に用いることができる静電容量測定装置を提供することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明の一実施形態に係る誘電率の測定方法のフロー図である。

【図2】本発明の一実施形態に係る誘電率の測定方法で用いることができる測定試料の一例を示す模式図であって、（ａ）は平面図であり、（ｂ）は断面図である。

【図3】本発明の一実施形態に係る誘電率測定装置の構成を示す模式図である。

【図4】静電容量と共振周波数との関係を示すグラフ（検量線）である。

【図5】誘電体の誘電率と静電容量との関係を示すグラフである。

【図6】実施例１で作成したＬｉＴａＯ_３膜の静電容量と測定した共振周波数との関係を示すグラフである。

【図7】実施例１において有限要素法を用いて作成したＰＺＴ膜の比誘電率と静電容量との関係を示す関係線である。

【図8】実施例１において作成したＰＺＴ膜の比誘電率と静電容量の差分との関係を示す関係線である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本実施形態について、図面を適宜参照しながら詳細に説明する。以下の説明で用いる図面は、本発明の特徴をわかりやすくするために便宜上特徴となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率などは実際とは異なっていることがある。以下の説明において例示される材料、寸法等は一例であって、本発明はそれらに限定されるものではなく、その要旨を変更しない範囲で適宜変更して実施することが可能である。

【0015】

図１は、本発明の一実施形態に係る誘電率の測定方法のフロー図である。
図１に示す誘電率の測定方法は、用意工程Ｓ１と、計測工程Ｓ２と、計算工程Ｓ３と、を有する。

【0016】

（用意工程Ｓ１）
用意工程Ｓ１は、誘電体の誘電率を測定するための測定試料を用意する工程である。

【0017】

図２は、測定試料の一例を示す模式図であり、（ａ）は平面図であり、（ｂ）は断面図である。
図２に示す測定試料１０は、誘電体１１と、誘電体１１の表面に備えられた一対の第１電極対１２および一対の第２電極対１３を有する。誘電体１１は、誘電率測定対象である。測定試料１０は、第１電極対１２および第１電極対１２に挟まれた誘電体１１で構成される第１キャパシタ構造と第２電極対１３および第２電極対１３に挟まれた誘電体１１で構成される第２キャパシタ構造を有する。

【0018】

第１電極対１２は、誘電体１１を介して対向する２つの第１電極（上側第１電極１２ａ、下側第１電極１２ｂ）からなる。第２電極対１３は、誘電体１１を介して対向する２つの第２電極（上側第２電極１３ａ、下側第２電極１３ｂ）からなる。誘電体１１の下側に配置された下側第１電極１２ｂと下側第２電極１３ｂとは一体となった共通電極１４とされている。誘電体１１の上側に配置された上側第１電極１２ａと上側第２電極１３ａの形状は、測定試料１０においては円形状とされているが、これに限定されるものではない。上側第１電極１２ａと上側第２電極１３ａの形状は、例えば、三角形や四角形などの多角形、楕円形であってもよい。

【0019】

第２電極対１３は、有効面積が第１電極対１２より小さい。有効面積は、第１電極対１２および第２電極対１３のそれぞれの２つの電極が互いに対向している部分の面積である。測定試料１０において、第１電極対１２の有効面積は上側第１電極１２ａの面積であり、第２電極対１３の有効面積は上側第２電極１３ａの面積である。第１電極対１２の有効面積に対する第２電極対１３の有効面積の比率（第２電極対１３の有効面積／第１電極対１２の有効面積×１００）は特に制限はないが、例えば、９９％以下でもよい。上記の第２電極対１３の有効面積の比率は９０％以下でもよいし、１０％以下でもよい。また、上記の第２電極対１３の有効面積の比率は、１％以上でもよいし、５０％以上でもよい。第１電極対１２の有効面積は特に制限はないが、例えば、１μｍ^２以下でもよい。第１電極対１２の有効面積は、０．１μｍ^２以下でもよく、０．００１μｍ^２以下でもよい。また、第１電極対１２の有効面積は、０．００００１μｍ^２以上でもよく、０．０１μｍ^２以上でもよい。

【0020】

第２電極対１３の上側第２電極１３ａは、第１電極対１２の上側第１電極１２ａの近傍に配置されている。上側第１電極１２ａと上側第２電極１３ａとの距離Ｌは特に制限はないが、例えば、５０μｍ以下でもよい。距離Ｌは、１μｍ以下でもよいし、第１電極対１２の有効面積が０．０１μｍ^２以下であれば、０．１μｍ以下でもよい。距離Ｌは、０．０１μｍ以上でもよいし、第２電極対１３の有効面積が１μｍ^２以上であれば、１μｍ以上でもよい。

【0021】

第１電極対１２および第２電極対１３の材料としては、例えば、金、白金、銀、クロムなどの金属を用いることができる。第１電極対１２および第２電極対１３の形成方法としては、例えば、蒸着法やスパッタリング法を用いることができる。また、共通電極１４の材料としては、上記の金属の他に、導電性無機物を用いることができる。導電性無機物の例としては、ＳｒＲｕＯ_３（ルテニウム酸ストロンチウム）、ＩＴＯ（酸化インジウムスズ）、炭素材料などを挙げることができる。誘電体１１の厚さが十分に厚い（例えば、上側第１電極１２ａの直径の１０倍以上）場合、共通電極１４は、金属や導電性無機物を含む導電性ペーストを塗布して乾燥する方法や導電性テープを張り付ける方法などの方法を用いてもよい。

【0022】

（計測工程Ｓ２）
計測工程Ｓ２は、上記の用意工程Ｓ１で用意した測定試料１０を用いて、第１電極対１２および第１電極対１２に挟まれた誘電体１１で構成される第１キャパシタ構造の第１静電容量Ｃ_１と、第２電極対１３および第２電極対１３に挟まれた誘電体１１で構成される第２キャパシタ構造の第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣ（＝Ｃ_１－Ｃ_２）を測定する。

【0023】

（計算工程Ｓ３）
計算工程Ｓ３は、上記の計測工程Ｓ２で得られた第１静電容量Ｃ_１と第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣと、第１電極対１２および第２電極対１３の有効面積と、誘電体１１の厚さと、に基づいて誘電体１１の誘電率εを求める。

【0024】

計測工程Ｓ２と計算工程Ｓ３は、例えば、図３に示す誘電率測定装置を用いて実施することができる。
図３に示す誘電率測定装置２０は、静電容量測定部２１と、誘電率計算部３１とを備える。

【0025】

静電容量測定部２１は、プローブ２２と、信号検出部２５と、差分検出部２６とを含む。プローブ２２は、カンチレバー２３と探針２４とを有する。カンチレバー２３は、一方の端部を固定端とし、他方の端部を自由端とした構造体である。探針２４は、カンチレバー２３の自由端側の端部に配置されている。探針２４は、上側第１電極１２ａと上側第２電極１３ａのそれぞれに接続可能とされている。探針２４を含む静電容量測定部２１および測定試料１０の一方または両方は、位置決め装置（不図示）の上に配置されていて、位置決め装置によって、静電容量測定部２１と測定試料１０の相対的な位置関係を変えることより、探針２４を測定試料１０における任意の電極対に接続することができるようにされていてもよい。探針２４が上側第１電極１２ａと接続することによって、プローブ２２と第１電極対１２とが接続し。探針２４が上側第２電極１３ａと接続することによって、プローブ２２と第２電極対１３とが接続する。

【0026】

信号検出部２５は、ＬＣ共振回路を含む静電容量センサーとされていてもよい。信号検出部２５は、プローブ２２と第１電極対１２とが接続することによって生じる第１共振周波数ｆ_１と、プローブ２２と第２電極対１３とが接続することによって生じる第２共振周波数ｆ_２（第２信号）とを検出する。第１共振周波数ｆ_１は下記の式（１）で表され、第２共振周波数ｆ_２は下記の式（２）で表される。

【0027】

【数1】

【0028】

上記の式（１）および（２）において、Ｌは、信号検出部２５内のＬＣ共振回路のインダクタンスである。Ｃ_０は、信号検出部２５内のＬＣ共振回路の静電容量である。Ｃ_ｓｔは、寄生容量である。寄生容量は、測定試料１０と接続する静電容量測定部２１（プローブ２２）と測定試料１０の共通電極１４との間の静電容量、および静電容量測定部２１（プローブ２２）と誘電率測定装置２０（測定試料１０、静電容量測定部２１自身、および、誘電率測定装置２０に組み込まれている全ての装置類を含む）の筐体との間の静電容量の合成容量である。Ｃ_１は、第１静電容量である。Ｃ_２は、第２静電容量である。信号検出部２５としては、例えば、ＳＮＤＭ（走査型非線形誘電率顕微鏡）、ＳＣＭ（走査型静電容量顕微鏡）、ＳＭＭ（走査型マイクロ波顕微鏡）で利用されている信号検出装置を用いることができる。なお、信号検出部２５で使用する共振周波数の周波数帯は、特に制限はなく、例えば、マイクロ波帯（ＵＨＦ帯やミリ波帯を含む）、ＶＨＦ帯およびＨＦ帯とすることができる。

【0029】

差分検出部２６は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサーとメモリーとを用いて構成される。差分検出部２６は、例えば、パーソナルコンピューター、スマートフォン、シングルボードコンピューター等の情報処理装置を用いて構成される。差分検出部２６は、プロセッサーがプログラムを実行することによって機能してもよい。差分検出部２６の機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。プログラムは、コンピューター読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピューター読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、半導体記憶装置（例えばＳＳＤ：Solid State Drive）等の可搬媒体、コンピューターシステムに内蔵されるハードディスクや半導体記憶装置等の記憶装置である。プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

【0030】

差分検出部２６は、信号検出部２５で得られた第１共振周波数ｆ_１と第２共振周波数ｆ_２とを用いて、第１静電容量Ｃ_１と第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣを検出する。なお、周波数の測定については、差分検出部２６の前段にＦＭ復調器（周波数―電圧変換器）を配して行ってもよいし、あるいは、信号検出部２５の出力信号をデジタル信号処理して周波数を求める方法で行ってもよい。差分ΔＣは、例えば、図４に示すように、予め、静電容量合計値（Ｃ_０＋Ｃ_ｓｔ＋Ｃ_ｔ、Ｃ_ｔは誘電体の静電容量）と、共振周波数との関係を示す関係線を作成し、この関係線を用いて第１共振周波数ｆ_１に対応する静電容量合計値と、第２共振周波数ｆ_２に対する静電容量合計値の差を読み取ることによって得ることができる。なお、本実施形態の誘電率の測定方法においては、差分ΔＣを用いて、誘電率を算出するので、Ｃ_ｓｔを正確に求める必要はない。このため、図４のグラフの作成にあたっては、Ｃ_０およびＣ_ｓｔが一定とみなせる場合には、横軸をＣ_０＋Ｃ_ｓｔ＋Ｃ_ｔとする代わりにＣ_ｔのみとしても差し支えない。また、同様の理由で、縦軸は共振周波数そのものとする代わりに、基準周波数（例えば、前述のＦＭ復調器における同調周波数など）を差し引いた周波数をとってもよい。

【0031】

静電容量合計値と、共振周波数との関係を示す関係線は、例えば、次のようにして得ることができる。
まず、誘電率が既知の誘電体を用いて誘電体膜を作製する。得られた誘電体膜に有効面積が異なる電極対を複数形成する。各電極対の静電容量を、各電極対の有効面積と、誘電体膜の比誘電率と厚さとを用いて算出する。電極対の静電容量Ｃ_ｔは、下記の式（３）により算出できる。
Ｃ_ｔ＝ε_ｒε_０Ｓ／ｄ・・・（３）
式（３）において、ε_ｒは、誘電体膜の比誘電率であり、ε_０は、真空の誘電率であり、Ｓは、電極対の有効面積であり、ｄは、誘電体膜の厚さである。
なお、端効果によって、各電極対の静電容量を上記の式（３）によって精度良く算出することが困難な場合には、有限要素法などの平行平板コンデンサの静電容量解析法として利用されている各種の方法を用いて、静電容量を算出してもよい。次いで、図３に示す誘電率測定装置２０を用いて、その複数の電極対のそれぞれを、プローブ２２の探針２４を介して信号検出部２５と接続したときの共振周波数を測定する。そして、算出した各電極対の静電容量と、測定した共振周波数とをプロットする。（この場合、Ｃ_０およびＣ_ｓｔの測定は行なわないので、グラフの横軸にはＣ_ｔをとることになる。）

【0032】

誘電率計算部３１は、ＣＰＵ等のプロセッサーとメモリーとを用いて構成される。誘電率計算部３１は、例えば、パーソナルコンピューター、スマートフォン、シングルボードコンピューター等の情報処理装置を用いて構成される。誘電率計算部３１は、プロセッサーがプログラムを実行することによって機能してもよい。誘電率計算部３１の機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣやＰＬＤやＦＰＧＡ等のハードウェアを用いて実現されてもよい。プログラムは、コンピューター読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピューター読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ、半導体記憶装置（例えばＳＳＤ）等の可搬媒体、コンピューターシステムに内蔵されるハードディスクや半導体記憶装置等の記憶装置である。プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。差分検出部２６と誘電率計算部３１とは１つの装置として構成されてもよいし、それぞれ異なる装置として構成されてもよい。

【0033】

誘電率計算部３１は、差分検出部２６で得られた第１静電容量Ｃ_１と第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣと、第１電極対１２および第２電極対１３の有効面積と、誘電体１１の厚さと、に基づいて誘電体１１の誘電率εを求める。誘電率εは、例えば、図５に示す誘電率εと静電容量Ｃとの関係を示す関係線を用いて求めることができる。すなわち、第１電極対１２と同じ有効面積を有し、かつ誘電体１１と同じ厚さを有する誘電率εの誘電体を含むキャパシタ構造の静電容量Ｃと誘電率εとの関係を示す関係線φ_１と、第２電極対１３と同じ有効面積を有し、かつ誘電体１１と同じ厚さを有する誘電体を含むキャパシタ構造の静電容量Ｃと誘電率εとの関係を示す関係線φ_２を作成し、関係線φ_１と関係線φ_２との差が第１静電容量Ｃ_１と第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣと等しくなるときの誘電率を、誘電体の誘電率とすることができる。なお、端効果によって、各電極対の静電容量を上記の式（３）によって精度良く算出することが困難な場合には、有限要素法などの平行平板コンデンサの静電容量解析法として利用されている各種の方法を用いて、静電容量を算出してもよい。

【0034】

以上のような構成とされた本実施形態の誘電率測定装置２０および誘電率の測定方法では、測定試料１０として、誘電体１１の表面に有効面積が異なる２つの第１電極対１２と第２電極対１３とが備えられた構造体を用い、その測定試料１０の第１電極対１２の静電容量Ｃ_１と第２電極対１３の静電容量Ｃ_２との差分ΔＣを利用して誘電率を計算する。これにより、測定試料１０と接続する静電容量測定部２１と測定試料１０の共通電極１４との間、および静電容量測定部２１と誘電率測定装置２０の筐体との間で発生する寄生容量の影響を排除できる。
このため、本実施形態の誘電率測定装置２０および誘電率の測定方法によれば、微小領域の誘電率を精度よく測定することができる。よって、本実施形態の誘電率測定装置２０および誘電率の測定方法は、電流のリークが大きい（リークパスが多数存在する）薄膜状の誘電体やセラミックス製の誘電体の誘電率の測定に有利に利用することができる。

【0035】

また、本実施形態の誘電率測定装置２０および誘電率の測定方法においては、第１静電容量Ｃ_１と第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣを、第１共振周波数ｆ_１と第２共振周波数ｆ_２とに基づいて算出しているので、寄生容量の影響を確実に排除できる。

【0036】

また、本実施形態の誘電率測定装置２０および誘電率の測定方法において、第１電極対１２の有効面積に対する第２電極対１３の有効面積の比率が９９％以下である場合は、第１電極対１２の静電容量Ｃ_１と第２電極対１３の静電容量Ｃ_２との差分ΔＣが明確となるので、微小領域の誘電率をより精度よく測定することができる。

【0037】

また、本実施形態の誘電率測定装置２０および誘電率の測定方法においては、第１電極対１２の有効面積が５μｍ^２以下の微小領域の誘電率を精度よく測定することができる。このため、本実施形態の誘電率測定装置２０および誘電率の測定方法は、従来の同軸プローブ法では計測が不向きな形状的特徴（例えば厚さが１ｃｍ以下、表面が平坦ではない、内部に気泡を含む、など）を有する誘電体サンプルの誘電率の測定に適用することができる。

【0038】

また、本実施形態の誘電率測定装置２０および誘電率の測定方法において、上側第１電極１２ａと上側第２電極１３ａとの距離Ｌが５μｍ以下である場合は、第１電極対１２の寄生容量と第２電極対１３の寄生容量が近い値となり、かつ２つの電極対の測定に伴うプローブ２２と測定試料１０の相対的な位置関係の変化に起因する寄生容量の変化を小さな値にすることができるので、寄生容量の影響をより確実に排除できる。

【0039】

さらに、本実施形態の誘電率測定装置２０の静電容量測定部２１は、静電容量測定装置として利用することができる。この静電容量測定装置を用いることによって、誘電体１１の表面に備えられた第１電極対１２および第１電極対１２に挟まれた誘電体１１で構成される第１キャパシタ構造の第１静電容量Ｃ_１と、第２電極対１３および第２電極対１３に挟まれた誘電体１１で構成される第２キャパシタ構造の第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣを精度よく測定することができる。

【0040】

なお、本実施形態では、下側第１電極１２ｂおよび下側第２電極１３ｂは共通電極１４とされているが、下側第１電極１２ｂおよび下側第２電極１３ｂの構成はこれに限定されるものではない。下側第１電極１２ｂは上側第１電極１２ａと対向し、下側第２電極１３ｂは上側第２電極１３ａと対向していれば、両者は分離していてもよい。

【0041】

また、本実施形態では、信号検出部２５がＬＣ共振回路であって、プローブ２２と第１電極対１２とが接続することに生じる第１信号が第１共振周波数ｆ_１とされ、プローブ２２と第２電極対１３とが接続することに生じる第２信号が第２共振周波数ｆ_２とされているが、これに限定されるものではない。第１信号は第１静電容量Ｃ_１に基づく信号であればよく、第２信号は第２静電容量Ｃ_２に基づく信号であればよい。共振周波数測定によらない信号取得としては、例えば、インピーダンスアナライザやｓＭＩＭ（走査型マイクロ波インピーダンス顕微鏡）を利用することができる。

【0042】

また、本実施形態では、誘電体１１の誘電率を、第１電極対１２と同じ有効面積を有する誘電体の誘電率εと静電容量Ｃとの関係を示す関係線φ_１と、第２電極対１３と同じ有効面積を有する誘電体の誘電率εと静電容量Ｃとの関係を示す関係線φ_２を用いて求めたが、誘電体１１の誘電率の求め方はこれに限定さとれるものではない。例えば、誘電率εと差分ΔＣとの関係線を作成し、この関係線を用いて、第１静電容量Ｃ_１と間の第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣに対応する比誘電率を読み取ってもよい。

【0043】

また、本実施形態で用いた測定試料１０は、第１電極対１２と第２電極対１３とが１個ずつ配置されているが、電極対の個数はこれに限定されるものではない。例えば、１個の第１電極対１２の周囲に複数個の第２電極対１３を配置してもよいし、第２電極対１３の周囲に複数個の第１電極対１２を配置してもよいし、１個の第１電極対１２と１個の第２電極対１３とからなる電極対の組を複数組配置してもよい。複数の電極対を配置することによって、誘電体１１の誘電率が均一とみなせない場合においては、このような複数の電極対を用いた計測結果に対し、その平均値を算出することによって、誘電体１１の平均的な誘電率に対して、より信頼度の高い測定結果を得ることができる。また、このような複数の電極対に対する測定を通じて、誘電体１１の誘電率の微視的な面内ばらつきを定量的に評価することができる。

【実施例】

【0044】

［実施例１］
（１）静電容量と共振周波数との関係線の作成
厚さ６８ｎｍのＬｉＴａＯ_３膜（タンタル酸リチウム膜、比誘電率ε_ｒ：４３．４）を用意した。このＬｉＴａＯ_３膜の下側の表面全体に共通クロム電極を形成し、ＬｉＴａＯ_３膜の上側の表面に直径が１５６ｎｍ、２８９ｎｍ、３６２ｎｍ、４７４ｎｍ、５８９ｎｍの円形型の白金電極を形成した。こうして有効面積が異なる５つの電極対を備えたＬｉＴａＯ_３膜測定試料を作製した。ＬｉＴａＯ_３膜の比誘電率と電極対の有効面積から５つの各電極対の静電容量を算出した。また、図３に示す誘電率測定装置２０を用いて、５つの各電極対について、プローブ２２の探針２４を介して信号検出部２５と接続したときの共振周波数を測定した。算出した静電容量と測定した共振周波数シフト（ある基準となる周波数からの周波数差。この実施例では、基準周波数をＦＭ復調器の同調周波数とした。）との関係を図６に示す。図６に示すグラフから、本実施例で用いた誘電率測定装置２０の信号検出部２５の共振周波数／静電容量（＝プローブ感度係数）は３３８．８Ｈｚ／ａＦであることがわかる。

【0045】

（２）測定試料の作製
誘電率測定対象の誘電体として、厚さ９３ｎｍのＰＺＴ膜（チタン酸ジルコン酸鉛膜）を用意した。ＰＺＴ膜の下側の表面全体に共通ＳｒＲｕＯ_３（ルテニウム酸ストロンチウム）（導電性酸化物）を形成し、ＰＺＴ膜の上側の表面に直径が２８２ｎｍ（面積：０．０６２μｍ^２）と１６８ｎｍ（面積：０．０２２μｍ^２）の円形状の白金電極を７７５ｎｍの距離を離して形成した。こうして有効面積０．０６２μｍ^２の第１電極対１２と有効面積０．０２２μｍ^２の第２電極対１３を備えたＰＺＴ膜測定試料を作製した。

【0046】

次いで、図３に示す誘電率測定装置２０を用いて、ＰＺＴ膜測定試料の第１電極対と第２電極対を、プローブ２２の探針２４を介して信号検出部２５と接続したときの共振周波数を測定した。その結果、第１共振周波数ｆ_１は１００９４７０．６ｋＨｚで、第２共振周波数ｆ_２は１００９７６４．８ｋＨｚであり、その差Δｆ（＝ｆ_２－ｆ_１）は、２９４．２ｋＨｚであった。得られたΔｆと、上記（１）で作成した静電容量と共振周波数との関係線から、第１静電容量Ｃ_１と第２静電容量Ｃ_２との差分ΔＣを計算した結果、ΔＣは８６８．３ａＦであった。

【0047】

次いで、有効面積が０．０６２μｍ^２の誘電体の比誘電率と静電容量との関係を示す関係線φ_１と、有効面積が０．０２２μｍ^２の誘電体の比誘電率と静電容量との関係を示す関係線φ_２を、有限要素法を用いて作成した。その結果を図７に示す。

【0048】

得られた図７の関係線φ_１の静電容量と関係線φ_２の静電容量との差分ΔＣを算出して、横軸が比誘電率で、縦軸が差分ΔＣの関係線を作成した。その結果を図８に示す。そして、この関係線を用いて上記で得られた差分ΔＣの測定値（８６８．３ａＦ）に対応する比誘電率を読み取った結果、比誘電率は、１６６であった。

【0049】

［比較例１］
ＰＺＴ膜の上下面に直径１ｍｍ（面積：７８５０００μｍ^２）の円形状の白金電極を形成して、インピーダンスアナライザを用いて比誘電率を測定した。その結果、比誘電率は１７２であった。

【0050】

実施例１で得られた比誘電率（１６６）と比較例１で得られた比誘電率（１７２）との差は、３．６％（＝（１７２－１６６）／１６６×１００）であり、電極直径がナノオーダの実施例１と、電極直径が１ｍｍのインピーダンスアナライザを用いた比較例１とで得られた比誘電率に大きな違いは見られなかった。この結果から、本発明の誘電率の測定方法を用いることによって、電極直径がナノオーダの微小領域の誘電率を高い精度で測定することができることが確認された。

【産業上の利用可能性】

【0051】

本実施形態の誘電率測定装置および誘電率の測定方法を用いることによって、新規な誘電体の開発や評価を迅速に行なうことができる。

【符号の説明】

【0052】

１０ 測定試料
１１ 誘電体
１２ 第１電極対
１２ａ 上側第１電極
１２ｂ 下側第１電極
１３ 第２電極対
１３ａ 上側第２電極
１３ｂ 下側第２電極
１４ 共通電極
２０ 誘電率測定装置
２１ 静電容量測定部
２２ プローブ
２３ カンチレバー
２４ 探針
２５ 信号検出部
２６ 差分検出部
３１ 誘電率計算部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】