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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-10-25
(45)【発行日】2024-11-05
(54)【発明の名称】波動歯車装置
(51)【国際特許分類】
F16H 1/32 20060101AFI20241028BHJP
【ＦＩ】
F16H1/32 B
【請求項の数】
6
(21)【出願番号】P 2024544890
(86)(22)【出願日】2024-04-02
(86)【国際出願番号】 JP2024013588
【審査請求日】2024-07-26
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】516272490
【氏名又は名称】ＳＫＧ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100095407
【弁理士】
【氏名又は名称】木村 満
(74)【代理人】
【識別番号】100175019
【弁理士】
【氏名又は名称】白井 健朗
(74)【代理人】
【識別番号】100195648
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 悠太
(72)【発明者】
【氏名】今川 豊
【審査官】山本 健晴
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０２３／０４２３３１（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１５／００１９７４（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特許第６２１８６９３（ＪＰ，Ｂ２）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｆ１６Ｈ １／３２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
軸線を中心に回転するカム、及び、前記カムの外周面に設けられた環状のウェーブベアリングを有するウェーブジェネレータと、前記ウェーブベアリングを囲み、第１内歯が形成された剛性内歯歯車と、
前記第１内歯と噛み合い可能な第１外歯が形成された環状の可撓性外歯歯車、及び、前記可撓性外歯歯車に接続され、第２内歯が形成された環状の可撓性内歯歯車を有するフレックス部と、
前記第２内歯と噛み合い可能な第２外歯が形成された剛性外歯歯車と、を備え、
前記カムは、
前記軸線を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、前記円周方向において隣り合う前記極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有し、
前記軸線を中心とする径方向において、前記ウェーブベアリングを挟んで前記可撓性外歯歯車と対向し、
前記剛性外歯歯車は、前記径方向において前記可撓性内歯歯車と対向し、
前記第１外歯の歯数は、前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第２内歯の歯数は、前記第２外歯の歯数よりも多く、
前記第１内歯と前記第２外歯の歯数は等しく、
前記第１内歯と前記第１外歯の歯数の差と、前記第２内歯と前記第２外歯の歯数の差は等しく、
前記可撓性内歯歯車のピッチ円直径は、前記可撓性外歯歯車のピッチ円直径よりも小さく、
前記ウェーブジェネレータは、前記可撓性外歯歯車を撓めることで、Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記可撓性外歯歯車を前記剛性内歯歯車に噛み合わせ、
前記可撓性内歯歯車は、前記可撓性外歯歯車が前記ウェーブジェネレータによって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記剛性外歯歯車と噛み合い、
前記可撓性内歯歯車のモジュールと前記剛性外歯歯車のモジュールが同一である、
波動歯車装置。
【請求項2】
軸線を中心に回転するカム、及び、前記カムの外周面に設けられた環状のウェーブベアリングを有するウェーブジェネレータと、前記ウェーブベアリングを囲み、第１内歯が形成された剛性内歯歯車と、
前記第１内歯と噛み合い可能な第１外歯が形成された環状の可撓性外歯歯車、及び、前記可撓性外歯歯車に接続され、第２内歯が形成された環状の可撓性内歯歯車を有するフレックス部と、
前記第２内歯と噛み合い可能な第２外歯が形成された剛性外歯歯車と、
前記可撓性内歯歯車の外周を囲む囲み部と、
前記囲み部と前記可撓性内歯歯車の間に設けられた環状のフレックスベアリングと、を備え、
前記カムは、
前記軸線を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、前記円周方向において隣り合う前記極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有し、
前記軸線を中心とする径方向において、前記ウェーブベアリングを挟んで前記可撓性外歯歯車と対向し、
前記剛性外歯歯車は、前記径方向において前記可撓性内歯歯車と対向し、
前記第１外歯の歯数は、前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第２内歯の歯数は、前記第２外歯の歯数よりも多く、
前記第１内歯と前記第２外歯の歯数は等しく、
前記第１内歯と前記第１外歯の歯数の差と、前記第２内歯と前記第２外歯の歯数の差は等しく、
前記可撓性内歯歯車のピッチ円直径は、前記可撓性外歯歯車のピッチ円直径よりも小さく、
前記ウェーブジェネレータは、前記可撓性外歯歯車を撓めることで、Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記可撓性外歯歯車を前記剛性内歯歯車に噛み合わせ、
前記可撓性内歯歯車は、前記可撓性外歯歯車が前記ウェーブジェネレータによって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記剛性外歯歯車と噛み合う、
波動歯車装置。
【請求項3】
前記可撓性内歯歯車は、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応する位置で、前記径方向において前記剛性外歯歯車と最も接近し、
Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応する位置では、前記径方向において前記剛性外歯歯車と最も離れ、前記剛性外歯歯車とは噛み合わない、
請求項１又は２に記載の波動歯車装置。
【請求項4】
前記可撓性内歯歯車の外径は、前記可撓性外歯歯車の外径よりも小さく、前記フレックス部は、前記可撓性外歯歯車と前記可撓性内歯歯車を接続する接続部を有し、
前記可撓性外歯歯車、前記接続部及び前記可撓性内歯歯車は、同じ材料で一体に形成されている、
請求項１又は２に記載の波動歯車装置。
【請求項5】
前記剛性外歯歯車は、環状であり、前記ウェーブジェネレータは、前記カムと共に回転する、中空の円筒シャフトを有し、
前記カムは、前記円筒シャフトの外周面から前記ウェーブベアリングに向かって突出して設けられ、
前記円筒シャフトは、前記剛性外歯歯車の内側に位置し、前記径方向において前記剛性外歯歯車と対向する対向部を有する、
請求項１又は２に記載の波動歯車装置。
【請求項6】
前記剛性外歯歯車は、前記軸線が延びる方向において前記カムの隣りに位置する、請求項１又は２に記載の波動歯車装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、波動歯車装置に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、互いに異なる２つの速比を生じさせるデュアルタイプの波動歯車装置が記載されている。特許文献１に記載の装置は、剛性の第１内歯歯車と、剛性の第２内歯歯車と、第１内歯歯車に噛み合い可能な第１外歯、及び、第２内歯歯車に噛み合い可能な第２外歯が形成された可撓性外歯歯車と、可撓性外歯歯車を第１内歯歯車及び第２内歯歯車の各々に噛み合わせるためのウェーブジェネレータと、を備える。
【0003】
特許文献１に記載の装置では、可撓性外歯歯車の第１外歯の歯数が第１内歯歯車の歯数よりも少なく、可撓性外歯歯車の第２外歯の歯数が第２内歯歯車の歯数よりも多い。これにより、第１外歯と第１内歯歯車の間、及び、第２外歯と第２内歯歯車のそれぞれで異なる速比が生じる。
【0004】
特許文献１に記載の装置では、可撓性外歯歯車は、並列配置された第１内歯歯車及び第２内歯歯車の内側に位置する。また、ウェーブジェネレータは、可撓性外歯歯車の第１外歯及び第２外歯の各々を撓める２つのカムを有する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特許第６２１８６９３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
特許文献１に記載の装置では、第２内歯歯車が可撓性外歯歯車の外側に位置するため、第２内歯歯車のピッチ円直径は、第２外歯のピッチ円直径よりも大きい。一方で、第２内歯歯車の歯数は、第２外歯の歯数よりも少ない。ここで、ピッチ円直径を歯数で割った値であるモジュールを考える。特許文献１に記載の装置のピッチ円直径及び歯数の大小関係によれば、原理上、第２内歯歯車のモジュールと、可撓性外歯歯車の第２外歯のモジュールとは、同一でないはずであり、特殊の歯形が用いられていると推察される。
【0007】
また、特許文献１の段落００３７の記載によれば、特許文献１に記載の装置は、楕円形状のカムの長軸の両端位置（つまり、２箇所）において、可撓性外歯歯車の第２外歯が第２内歯歯車に噛み合う。一方で、本願発明者の検討によれば、可撓性外歯歯車の第２外歯を、第２内歯歯車に噛み合わせようとすると、第２外歯は、楕円形状のカムの長軸の一端を挟んで隣り合う２箇所と、当該長軸の他端を挟んで隣り合う２箇所との計４箇所で、第２内歯歯車に噛み合うという結果が導かれた。この検討を考慮しても、特許文献１に記載の装置には、特殊な歯形が用いられていると推察される。
【0008】
特殊な歯形を用いると、カムの回転方向の正逆で、第２内歯歯車と可撓性外歯歯車の第２外歯との噛み合い方が異なり、安定した装置の動作が困難な虞がある。
【0009】
本開示は、安定した動作が可能な波動歯車装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
上記目的を達成するため、本開示の第１の観点に係る波動歯車装置は、
軸線を中心に回転するカム、及び、前記カムの外周面に設けられた環状のウェーブベアリングを有するウェーブジェネレータと、
前記ウェーブベアリングを囲み、第１内歯が形成された剛性内歯歯車と、
前記第１内歯と噛み合い可能な第１外歯が形成された環状の可撓性外歯歯車、及び、前記可撓性外歯歯車に接続され、第２内歯が形成された環状の可撓性内歯歯車を有するフレックス部と、
前記第２内歯と噛み合い可能な第２外歯が形成された剛性外歯歯車と、を備え、
前記カムは、
前記軸線を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、前記円周方向において隣り合う前記極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有し、
前記軸線を中心とする径方向において、前記ウェーブベアリングを挟んで前記可撓性外歯歯車と対向し、
前記剛性外歯歯車は、前記径方向において前記可撓性内歯歯車と対向し、
前記第１外歯の歯数は、前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第２内歯の歯数は、前記第２外歯の歯数よりも多く、
前記第１内歯と前記第２外歯の歯数は等しく、
前記第１内歯と前記第１外歯の歯数の差と、前記第２内歯と前記第２外歯の歯数の差は等しく、
前記可撓性内歯歯車のピッチ円直径は、前記可撓性外歯歯車のピッチ円直径よりも小さく、
前記ウェーブジェネレータは、前記可撓性外歯歯車を撓めることで、Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記可撓性外歯歯車を前記剛性内歯歯車に噛み合わせ、
前記可撓性内歯歯車は、前記可撓性外歯歯車が前記ウェーブジェネレータによって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記剛性外歯歯車と噛み合い、
前記可撓性内歯歯車のモジュールと前記剛性外歯歯車のモジュールが同一である。
上記目的を達成するため、本開示の第２の観点に係る波動歯車装置は、
軸線を中心に回転するカム、及び、前記カムの外周面に設けられた環状のウェーブベアリングを有するウェーブジェネレータと、
前記ウェーブベアリングを囲み、第１内歯が形成された剛性内歯歯車と、
前記第１内歯と噛み合い可能な第１外歯が形成された環状の可撓性外歯歯車、及び、前記可撓性外歯歯車に接続され、第２内歯が形成された環状の可撓性内歯歯車を有するフレックス部と、
前記第２内歯と噛み合い可能な第２外歯が形成された剛性外歯歯車と、
前記可撓性内歯歯車の外周を囲む囲み部と、
前記囲み部と前記可撓性内歯歯車の間に設けられた環状のフレックスベアリングと、を備え、
前記カムは、
前記軸線を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、前記円周方向において隣り合う前記極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有し、
前記軸線を中心とする径方向において、前記ウェーブベアリングを挟んで前記可撓性外歯歯車と対向し、
前記剛性外歯歯車は、前記径方向において前記可撓性内歯歯車と対向し、
前記第１外歯の歯数は、前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第２内歯の歯数は、前記第２外歯の歯数よりも多く、
前記第１内歯と前記第２外歯の歯数は等しく、
前記第１内歯と前記第１外歯の歯数の差と、前記第２内歯と前記第２外歯の歯数の差は等しく、
前記可撓性内歯歯車のピッチ円直径は、前記可撓性外歯歯車のピッチ円直径よりも小さく、
前記ウェーブジェネレータは、前記可撓性外歯歯車を撓めることで、Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記可撓性外歯歯車を前記剛性内歯歯車に噛み合わせ、
前記可撓性内歯歯車は、前記可撓性外歯歯車が前記ウェーブジェネレータによって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記剛性外歯歯車と噛み合う。
軸線を中心に回転するカム、及び、前記カムの外周面に設けられた環状のウェーブベアリングを有するウェーブジェネレータと、
前記ウェーブベアリングを囲み、第１内歯が形成された剛性内歯歯車と、
前記第１内歯と噛み合い可能な第１外歯が形成された環状の可撓性外歯歯車、及び、前記可撓性外歯歯車に接続され、第２内歯が形成された環状の可撓性内歯歯車を有するフレックス部と、
前記第２内歯と噛み合い可能な第２外歯が形成された剛性外歯歯車と、を備え、
前記カムは、
前記軸線を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、前記円周方向において隣り合う前記極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有し、
前記軸線を中心とする径方向において、前記ウェーブベアリングを挟んで前記可撓性外歯歯車と対向し、
前記剛性外歯歯車は、前記径方向において前記可撓性内歯歯車と対向し、
前記第１外歯の歯数は、前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第２内歯の歯数は、前記第２外歯の歯数よりも多く、
前記第１内歯と前記第２外歯の歯数は等しく、
前記第１内歯と前記第１外歯の歯数の差と、前記第２内歯と前記第２外歯の歯数の差は等しく、
前記可撓性内歯歯車のピッチ円直径は、前記可撓性外歯歯車のピッチ円直径よりも小さく、
前記ウェーブジェネレータは、前記可撓性外歯歯車を撓めることで、Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記可撓性外歯歯車を前記剛性内歯歯車に噛み合わせ、
前記可撓性内歯歯車は、前記可撓性外歯歯車が前記ウェーブジェネレータによって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記剛性外歯歯車と噛み合い、
前記可撓性内歯歯車のモジュールと前記剛性外歯歯車のモジュールが同一である。
上記目的を達成するため、本開示の第２の観点に係る波動歯車装置は、
軸線を中心に回転するカム、及び、前記カムの外周面に設けられた環状のウェーブベアリングを有するウェーブジェネレータと、
前記ウェーブベアリングを囲み、第１内歯が形成された剛性内歯歯車と、
前記第１内歯と噛み合い可能な第１外歯が形成された環状の可撓性外歯歯車、及び、前記可撓性外歯歯車に接続され、第２内歯が形成された環状の可撓性内歯歯車を有するフレックス部と、
前記第２内歯と噛み合い可能な第２外歯が形成された剛性外歯歯車と、
前記可撓性内歯歯車の外周を囲む囲み部と、
前記囲み部と前記可撓性内歯歯車の間に設けられた環状のフレックスベアリングと、を備え、
前記カムは、
前記軸線を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、前記円周方向において隣り合う前記極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有し、
前記軸線を中心とする径方向において、前記ウェーブベアリングを挟んで前記可撓性外歯歯車と対向し、
前記剛性外歯歯車は、前記径方向において前記可撓性内歯歯車と対向し、
前記第１外歯の歯数は、前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第２内歯の歯数は、前記第２外歯の歯数よりも多く、
前記第１内歯と前記第２外歯の歯数は等しく、
前記第１内歯と前記第１外歯の歯数の差と、前記第２内歯と前記第２外歯の歯数の差は等しく、
前記可撓性内歯歯車のピッチ円直径は、前記可撓性外歯歯車のピッチ円直径よりも小さく、
前記ウェーブジェネレータは、前記可撓性外歯歯車を撓めることで、Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記可撓性外歯歯車を前記剛性内歯歯車に噛み合わせ、
前記可撓性内歯歯車は、前記可撓性外歯歯車が前記ウェーブジェネレータによって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記剛性外歯歯車と噛み合う。
【発明の効果】
【0011】
本開示によれば、安定した動作が可能な波動歯車装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【発明を実施するための形態】
【0013】
本開示の一実施形態について図面を参照して説明する。
【0014】
本実施形態に係る波動歯車装置１００は、図１に示すように、ウェーブジェネレータ１と、剛性内歯歯車２と、可撓性外歯歯車３１及び可撓性内歯歯車３２を有するフレックス部３と、剛性外歯歯車４と、カバー５と、支持部６と、を備える。
【0015】
図面では、見易さを考慮して一部構成の断面を示すハッチングを省略した。以下の説明では、図１における右側を入力側（図示Ｓｉ）と呼び、左側を出力側（図示Ｓｏ）と呼ぶことがある。また、以下の説明では、軸線ＡＸを中心とする円周方向を単に「円周方向」と呼び、軸線ＡＸを中心とする径方向を単に「径方向」と呼び、軸線ＡＸが延びる方向（図１の左右方向）を単に「軸方向」と呼ぶことがある。
【0016】
ウェーブジェネレータ１は、カム１０と、カム１０と一体に形成された中空の円筒シャフト１２と、ウェーブベアリング１１と、を備える。
【0017】
カム１０及び円筒シャフト１２は、回転入力に応じて軸線ＡＸを中心に回転する。円筒シャフト１２には、図示せぬモータの回転動力が公知の伝達機構を介して伝達される。カム１０は、円筒シャフト１２の外周面からウェーブベアリング１１に向かって突出して設けられる。
【0018】
円筒シャフト１２は、径方向において剛性外歯歯車４と対向する対向部１２ａを有する。対向部１２ａは、環状の剛性外歯歯車４の内側に位置する。対向部１２ａは、円筒シャフト１２のカム１０よりも出力側に位置する。対向部１２ａと、剛性外歯歯車４との間には、円環状のベアリングＢ２が介在する。一方、円筒シャフト１２のカム１０よりも入力側の部分と、剛性内歯歯車２に固定されるカバー５との間には、円環状のベアリングＢ１が介在する。これにより、カム１０及び円筒シャフト１２は、剛性内歯歯車２に対して回転可能である。ベアリングＢ１，Ｂ２は、例えばボールベアリングから構成される。
【0019】
円筒シャフト１２の対向部１２ａによって、ベアリングＢ２を介して剛性外歯歯車４を支持する構造を簡潔にすることができる。
【0020】
カバー５は、円盤状の剛性部材である。カバー５には、円筒シャフト１２のカム１０よりも入力側の部分を囲む、円形の開口５ａが形成されている。
【0021】
カム１０は、図２及び図４に示すように、円周方向において等間隔で位置するＮ個（Ｎは、２以上の整数）の極部１０ａと、円周方向において隣り合う極部１０ａの中間に位置するＮ個の中間部１０ｂと、を有する。以下では、カム１０が有する極部１０ａの数を極数と呼ぶ。波動歯車装置１００におけるカム１０の極数は、目的に応じて任意に定められる。
【0022】
図２に示すように、極数が「２」である場合のカム１０は、軸方向から見て楕円状をなし、２個の極部１０ａと、２個の中間部１０ｂと、を有する。この場合、円周方向において隣り合う１つの極部１０ａと、１つの極部１０ａとは、軸線ＡＸを中心とする角度で１８０°離れている。また、円周方向において隣り合う１つの中間部１０ｂと、１つの中間部１０ｂとは、軸線ＡＸを中心とする角度で１８０°離れている。また、円周方向において隣り合う１つの極部１０ａと、１つの中間部１０ｂとは、軸線ＡＸを中心とする角度で９０°離れている。
【0023】
カム１０の極数がＮ≧３の場合、軸方向から見たカム１０の形状は、正Ｎ角形状をなすとともに、例えば、各極部１０ａ及び各中間部１０ｂが外径方向に緩やかに膨らむ曲面状を有する。
【0024】
図４に示すように、極数が「３」である場合のカム１０は、３個の極部１０ａと、３個の中間部１０ｂと、を有する。この場合、円周方向において隣り合う１つの極部１０ａと、１つの極部１０ａとは、軸線ＡＸを中心とする角度で１２０°離れている。また、円周方向において隣り合う１つの中間部１０ｂと、１つの中間部１０ｂとは、軸線ＡＸを中心とする角度で１２０°離れている。また、円周方向において隣り合う１つの極部１０ａと、１つの中間部１０ｂとは、軸線ＡＸを中心とする角度で６０°離れている。
【0025】
Ｎが任意の数である場合に一般化すれば、カム１０は、Ｎ個の極部１０ａと、Ｎ個の中間部１０ｂと、を有する。この場合、円周方向において隣り合う１つの極部１０ａと、１つの極部１０ａとは、軸線ＡＸを中心とする角度で（３６０°／Ｎ）離れる。また、円周方向において隣り合う１つの中間部１０ｂと、１つの中間部１０ｂとは、軸線ＡＸを中心とする角度で（３６０°／Ｎ）離れる。また、円周方向において隣り合う１つの極部１０ａと、１つの中間部１０ｂとは、軸線ＡＸを中心とする角度で（１８０°／Ｎ）離れる。
【0026】
ウェーブベアリング１１は、図２に示すように、カム１０の外周面に設けられた環状のベアリングである。具体的に、ウェーブベアリング１１は、カム１０の外周面に固定された内輪と、フレキシブルな外輪と、内輪及び外輪の間に転動可能な状態で挿入されている複数の転動材と、を有する。ウェーブベアリング１１の外輪は、転動材を介して弾性変形する。転動材は、ボール又はローラである。つまり、ウェーブベアリング１１は、ボールベアリングとして構成されてもよいし、ローラベアリングとして構成されてもよい。なお、内輪は、カム１０の外周面を含む部分から構成されていてもよい。
【0027】
剛性内歯歯車２は、金属などの公知の材料によって剛性を有して形成される。図２に示すように、剛性内歯歯車２は、ウェーブベアリング１１を囲む円環状に構成され、その内周面には、第１内歯２ｔが形成されている。第１内歯２ｔは、剛性内歯歯車２の内周に、一定のピッチで円周方向に沿って配列された複数の歯から構成される。
【0028】
剛性内歯歯車２は、図１に示すように、外枠２ａの一部を構成する。なお、剛性内歯歯車２は、外枠２ａと一体であってもよいし、外枠２ａに対して不動であれば外枠２ａと別体であってもよい。
【0029】
フレックス部３は、特殊鋼等の金属材によりフレキシブル性を有して形成され、筒状に形成される。具体的に、フレックス部３は、可撓性外歯歯車３１及び可撓性内歯歯車３２に加えて、可撓性外歯歯車３１及び可撓性内歯歯車３２を接続する接続部３３を有する。可撓性外歯歯車３１及び可撓性内歯歯車３２及び接続部３３は、同じ材料で一体に形成されている。
【0030】
可撓性外歯歯車３１は、環状をなし、ウェーブベアリング１１と剛性内歯歯車２の間に位置する。可撓性外歯歯車３１の内周側は、ウェーブベアリング１１の外輪に嵌めこまれている。これにより、可撓性外歯歯車３１は、ウェーブジェネレータ１におけるカム１０の極部１０ａに対応する位置で撓められる。可撓性外歯歯車３１の外周面には、第１内歯２ｔと噛み合い可能な第１外歯３１ｔが形成されている。第１外歯３１ｔは、可撓性外歯歯車３１の外周に、一定のピッチで円周方向に沿って配列された複数の歯から構成される。
【0031】
可撓性内歯歯車３２は、図１に示すように、接続部３３を介して可撓性外歯歯車３１に接続され、可撓性外歯歯車３１よりも出力側に位置する。可撓性内歯歯車３２は、可撓性外歯歯車３１がウェーブジェネレータ１によって撓められたことに応じて撓む。図３に示すように、可撓性内歯歯車３２の内周面には、第２内歯３２ｔが形成されている。第２内歯３２ｔは、可撓性内歯歯車３２の内周に、一定のピッチで円周方向に沿って配列された複数の歯から構成される。
【0032】
ここで、フレックス部３の可撓性外歯歯車３１がウェーブジェネレータ１によって撓められていない状態では、可撓性外歯歯車３１及び可撓性内歯歯車３２は、それぞれ、軸方向からみて円環状をなす。そして、可撓性内歯歯車３２の外径は、可撓性外歯歯車３１の外径よりも小さい。また、可撓性内歯歯車３２のピッチ円直径は、可撓性外歯歯車３１のピッチ円直径よりも小さい。
【0033】
接続部３３は、図１に示すように、可撓性外歯歯車３１と、可撓性外歯歯車３１よりも外径が小さい可撓性内歯歯車３２とを接続する環状の部分である。接続部３３は、可撓性外歯歯車３１から可撓性内歯歯車３２に向かって軸線ＡＸに近付くように傾斜している。つまり、接続部３３は、可撓性外歯歯車３１から可撓性内歯歯車３２に向かって縮径する環状の部分である。
【0034】
上記形状の接続部３３によって、可撓性外歯歯車３１と可撓性内歯歯車３２の接続部分で断面係数を稼ぐことができると共に、当該接続部分へ応力が集中することを避けることができる。これにより、フレックス部３全体の強度を確保することができる。
【0035】
剛性外歯歯車４は、金属などの公知の材料によって剛性を有して形成される。図３に示すように、剛性外歯歯車４は、円筒シャフト１２の対向部１２ａを囲む円環状に構成され、その外周面には、可撓性内歯歯車３２の第２内歯３２ｔと噛み合い可能な第２外歯４ｔが形成されている。第２外歯４ｔは、剛性外歯歯車４の外周に、一定のピッチで円周方向に沿って配列された複数の歯から構成される。
【0036】
図１に示すように、剛性外歯歯車４は、軸方向においてカム１０の隣りに位置し、且つ、径方向において可撓性内歯歯車３２と対向する。詳細には、剛性外歯歯車４は、軸方向においてカム１０と隣接して位置する。この位置関係により、波動歯車装置１００が軸方向及び径方向に大きくなってしまうことを抑制でき、波動歯車装置１００をコンパクトに構成することができる。
【0037】
支持部６は、例えばクロスローラベアリングから構成され、剛性外歯歯車４に固定される内輪６１と、外枠２ａまたは剛性内歯歯車２に固定される外輪６２と、を備える。支持部６により、剛性外歯歯車４は、剛性内歯歯車２に対して軸線ＡＸを中心に回転可能に支持される。剛性外歯歯車４と共に回転する内輪６１は、図示せぬ出力対象と連結される。これにより、後述のように回転入力に対して減速された減速出力を得ることができる。
【0038】
ここで、説明の理解を容易にするため、以下のように記号を割り当てる。
第１内歯２ｔの歯数：Ｚｉ
第１外歯３１ｔの歯数：Ｚ１
第２内歯３２ｔの歯数：Ｚ２
第２外歯４ｔの歯数：Ｚｏ
剛性内歯歯車２のピッチ円直径：Ｄｉ
可撓性外歯歯車３１のピッチ円直径：Ｄ１
可撓性内歯歯車３２のピッチ円直径：Ｄ２
剛性外歯歯車４のピッチ円直径：Ｄｏ
第１内歯２ｔの歯数：Ｚｉ
第１外歯３１ｔの歯数：Ｚ１
第２内歯３２ｔの歯数：Ｚ２
第２外歯４ｔの歯数：Ｚｏ
剛性内歯歯車２のピッチ円直径：Ｄｉ
可撓性外歯歯車３１のピッチ円直径：Ｄ１
可撓性内歯歯車３２のピッチ円直径：Ｄ２
剛性外歯歯車４のピッチ円直径：Ｄｏ
【0039】
まず、剛性内歯歯車２と可撓性外歯歯車３１の位置関係、及び、可撓性内歯歯車３２と剛性外歯歯車４の位置関係によれば、波動歯車装置１００は、Ｄｉ＞Ｄ１と、Ｄ２＞Ｄｏとを満たす。さらに、波動歯車装置１００は、次の（ｉ）～（ｖ）の条件を満たす。
【0040】
（ｉ）可撓性外歯歯車３１の第１外歯３１ｔの歯数は、剛性内歯歯車２の第１内歯２ｔの歯数よりも少ない（Ｚ１＜Ｚｉ）。
（ｉｉ）可撓性内歯歯車３２の第２内歯３２ｔの歯数は、剛性外歯歯車４の第２外歯４ｔの歯数よりも多い（Ｚ２＞Ｚｏ）。
（ｉｉｉ）第１内歯２ｔと第２外歯４ｔの歯数は等しい（Ｚｉ＝Ｚｏ）。
（ｉｖ）第１内歯２ｔと第１外歯３１ｔの歯数の差と、第２内歯３２ｔと第２外歯４ｔの歯数の差は等しい（Ｚｉ－Ｚ１＝Ｚ２－Ｚｏ）。
（ｖ）可撓性内歯歯車３２のピッチ円直径は、可撓性外歯歯車３１のピッチ円直径よりも小さい（Ｄ２＜Ｄ１）。
（ｉｉ）可撓性内歯歯車３２の第２内歯３２ｔの歯数は、剛性外歯歯車４の第２外歯４ｔの歯数よりも多い（Ｚ２＞Ｚｏ）。
（ｉｉｉ）第１内歯２ｔと第２外歯４ｔの歯数は等しい（Ｚｉ＝Ｚｏ）。
（ｉｖ）第１内歯２ｔと第１外歯３１ｔの歯数の差と、第２内歯３２ｔと第２外歯４ｔの歯数の差は等しい（Ｚｉ－Ｚ１＝Ｚ２－Ｚｏ）。
（ｖ）可撓性内歯歯車３２のピッチ円直径は、可撓性外歯歯車３１のピッチ円直径よりも小さい（Ｄ２＜Ｄ１）。
【0041】
具体的には、次の式が成立することで、上記の条件（ｉ）～（ｉｖ）が満たされる。なお、Ｎは、前述の通り、カム１０の極数である。
Ｚ１＝Ｚｉ－Ｎ
Ｚ２＝Ｚｏ＋Ｎ
Ｚｉ＝Ｚｏ
Ｚ１＝Ｚｉ－Ｎ
Ｚ２＝Ｚｏ＋Ｎ
Ｚｉ＝Ｚｏ
【0042】
ウェーブベアリング１１を介してカム１０に撓められた可撓性外歯歯車３１は、後述のようにカム１０の極部１０ａに対応する部分（第１噛み合い部Ｅ１）で剛性内歯歯車２と噛み合いつつ、カム１０の回転に伴い、第１内歯２ｔと第１外歯３１ｔの歯数の差（Ｚｉ－Ｚ１＝Ｎ）に応じて、剛性内歯歯車２に対してカム１０と逆の回転方向に移動する。この際、剛性内歯歯車２と可撓性外歯歯車３１の間で生じる第１速度比ｉ１は、次の式で表される。なお、速度比のマイナス符号は、可撓性外歯歯車３１の回転方向が回転入力の逆方向であることを示す。また、Ｒ１は、第１速度比ｉ１の逆数である。
ｉ１＝１／Ｒ１＝（Ｚ１－Ｚｉ）／Ｚ１＝－Ｎ／Ｚ１
ｉ１＝１／Ｒ１＝（Ｚ１－Ｚｉ）／Ｚ１＝－Ｎ／Ｚ１
【0043】
可撓性外歯歯車３１を有するフレックス部３は、全体として、剛性内歯歯車２に対して回転する。また、フレックス部３の可撓性内歯歯車３２は、可撓性外歯歯車３１がカム１０に撓められたことに応じて撓む。
【0044】
剛性外歯歯車４は、後述のようにカム１０の中間部１０ｂに対応する部分（第２噛み合い部分Ｅ２）で可撓性内歯歯車３２と噛み合いつつ、フレックス部３の回転に伴い、第２内歯３２ｔと第２外歯４ｔの歯数の差（Ｚ２－Ｚｏ＝Ｎ）に応じて、可撓性内歯歯車３２に対して可撓性内歯歯車３２とは逆の回転方向（つまり、カム１０と同じ回転方向）に移動する。この際、可撓性内歯歯車３２と剛性外歯歯車４の間で生じる第２速度比ｉ２は、次の式で表される。なお、Ｒ２は、第２速度比ｉ２の逆数である。
ｉ２＝１／Ｒ２＝（Ｚ２－Ｚｏ）／Ｚ２＝Ｎ／Ｚ２
ｉ２＝１／Ｒ２＝（Ｚ２－Ｚｏ）／Ｚ２＝Ｎ／Ｚ２
【0045】
剛性内歯歯車２に対する可撓性外歯歯車３１の回転移動量は、可撓性内歯歯車３２に対する剛性外歯歯車４の回転移動量よりも大きいため、結果として、剛性外歯歯車４は、カム１０に対しては逆の回転方向に移動しつつ、回転入力に対して減速される。
【0046】
一例として、カム１０が楕円状（Ｎ＝２）で、Ｚｉ＝２２、Ｚ１＝２０、Ｚ２＝２４、Ｚｏ＝２２に設定された波動歯車装置１００では、ｉ１＝－１／１０（つまり、Ｒ１＝－１０）であり、ｉ２＝１／１２（つまり、Ｒ２＝１２）である。
【0047】
第１速度比ｉ１と第２速度比ｉ２の組み合わせ（Ｒ１とＲ２の組み合わせと同義）により、波動歯車装置１００は、低減速比から高減速比までのあらゆる減速比が実現可能である。特に、波動歯車装置１００は、減速比が１／５～１／５０の範囲の低減速（なお、ここで言う低減速とは、減速比の逆数が小さいことを指す）が可能である。
【0048】
ここで、現状、減速比が１／５～１／５０といった低減速の範囲は、遊星減速機の範疇である。遊星減速機を多段で構成することで、１／５０程度の減速比が可能ではあるが、このように構成された遊星減速機では、軸長が長く、重量が大きく、低精度の減速機になってしまう。一方で、本実施形態の波動歯車装置１００によれば、Ｚ１＜Ｚｉにより、負の値となる第１速度比ｉ１（つまり、回転入力に対し逆転）と、Ｚ２＞Ｚｏにより、正の値となる第２速度比ｉ２（つまり、回転入力に対し正転）との組み合わせによって、減速比が１／５～１／５０の範囲も容易に実現可能である。
【0049】
（モジュールについて）
まず、剛性内歯歯車２と可撓性外歯歯車３１の各々のモジュールについて説明する。剛性内歯歯車２のモジュールＭｉは、Ｍｉ＝Ｄｉ／Ｚｉで表される。可撓性外歯歯車３１のモジュールＭ１は、Ｍ１＝Ｄ１／Ｚ１で表される。Ｄｉ＞Ｄ１と、Ｚｉ＞Ｚ１という大小関係から、Ｍｉ＝Ｍ１を満たすことができ、剛性内歯歯車２のモジュールと可撓性外歯歯車３１のモジュールを同一にすることができる。
まず、剛性内歯歯車２と可撓性外歯歯車３１の各々のモジュールについて説明する。剛性内歯歯車２のモジュールＭｉは、Ｍｉ＝Ｄｉ／Ｚｉで表される。可撓性外歯歯車３１のモジュールＭ１は、Ｍ１＝Ｄ１／Ｚ１で表される。Ｄｉ＞Ｄ１と、Ｚｉ＞Ｚ１という大小関係から、Ｍｉ＝Ｍ１を満たすことができ、剛性内歯歯車２のモジュールと可撓性外歯歯車３１のモジュールを同一にすることができる。
【0050】
波動歯車装置１００においては、Ｍｉ＝Ｍ１を満たす、Ｄｉ、Ｚｉ、Ｄ１、Ｚ１の組み合わせが設定され、剛性内歯歯車２のモジュールと可撓性外歯歯車３１のモジュールが同一に設定されている。
【0051】
続いて、可撓性内歯歯車３２と剛性外歯歯車４の各々のモジュールについて説明する。可撓性内歯歯車３２のモジュールＭ２は、Ｍ２＝Ｄ２／Ｚ２で表される。剛性外歯歯車４のモジュールＭｏは、Ｍｏ＝Ｄｏ／Ｚｏで表される。Ｄ２＞Ｄｏと、Ｚ２＞Ｚｏという大小関係から、Ｍ２＝Ｍｏを満たすことができ、可撓性内歯歯車３２のモジュールと剛性外歯歯車４のモジュールを同一にすることができる。したがって、波動歯車装置１００によれば、安定した動作が可能である。
【0052】
これは、前述のように、剛性の第２内歯歯車のモジュールと、可撓性外歯歯車の第２外歯のモジュールとを同一にできない特許文献１に記載の装置との大きな差異である。
【0053】
波動歯車装置１００においては、Ｍ２＝Ｍｏを満たす、Ｄ２、Ｚ２、Ｄｏ、Ｚｏの組み合わせが設定され、可撓性内歯歯車３２のモジュールと剛性外歯歯車４のモジュールが同一に設定されている。
【0054】
（噛み合い部分について）
ウェーブジェネレータ１は、可撓性外歯歯車３１を撓めることで、Ｎ個の極部１０ａのそれぞれに対応するＮ個の部分で、可撓性外歯歯車３１を剛性内歯歯車２に噛み合わせる。
ウェーブジェネレータ１は、可撓性外歯歯車３１を撓めることで、Ｎ個の極部１０ａのそれぞれに対応するＮ個の部分で、可撓性外歯歯車３１を剛性内歯歯車２に噛み合わせる。
【0055】
可撓性内歯歯車３２は、可撓性外歯歯車３１がウェーブジェネレータ１によって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の中間部１０ｂのそれぞれに対応するＮ個の部分で、剛性外歯歯車４と噛み合う。
【0056】
ここで、可撓性内歯歯車３２は、Ｎ個の中間部１０ｂのそれぞれに対応する位置で、径方向において剛性外歯歯車４と最も接近し、Ｎ個の極部１０ａのそれぞれに対応する位置では、径方向において剛性外歯歯車４と最も離れ、剛性外歯歯車４とは噛み合わない。
【0057】
【0058】
（極数が２である場合）
図２に示すように、ウェーブジェネレータ１は、可撓性外歯歯車３１を撓めることで、２個の極部１０ａのそれぞれに対応する２つの第１噛み合い部Ｅ１で、可撓性外歯歯車３１を剛性内歯歯車２に噛み合わせる。
図２に示すように、ウェーブジェネレータ１は、可撓性外歯歯車３１を撓めることで、２個の極部１０ａのそれぞれに対応する２つの第１噛み合い部Ｅ１で、可撓性外歯歯車３１を剛性内歯歯車２に噛み合わせる。
【0059】
図３に示すように、可撓性内歯歯車３２は、可撓性外歯歯車３１がウェーブジェネレータ１によって撓められたことに応じて撓み、２個の中間部１０ｂのそれぞれに対応する２つの第２噛み合い部Ｅ２で、剛性外歯歯車４と噛み合う。
【0060】
ここで、軸線ＡＸを中心とする角度として、図２及び図３の１２時方向を０°とし、時計回りに角度が増えるものとする。そうすると、極部１０ａは、０°と１８０°に位置する。また、中間部１０ｂは、９０°と２７０°に位置する。
【0061】
図２との比較で図３を参照して分かるように、可撓性内歯歯車３２は、２個の中間部１０ａのそれぞれに対応する位置（９０°と２７０°の位置）で、径方向において剛性外歯歯車４と最も接近し、２個の極部１０ａのそれぞれに対応する位置（０°と１８０°の位置）では、径方向において剛性外歯歯車４と最も離れ、剛性外歯歯車４とは噛み合わない。
【0062】
円周方向において隣り合う１つの中間部１０ｂと１つの極部１０ａとを考えた場合、当該１つの中間部１０ｂの位置で、可撓性内歯歯車３２は、径方向において剛性外歯歯車４と最も接近する。当該１つの中間部１０ｂから当該１つの極部１０ａに向かうにつれて、可撓性内歯歯車３２は、径方向において剛性外歯歯車４と次第に離れていく。そして、当該１つの極部１０ａの位置で、可撓性内歯歯車３２は、径方向において剛性外歯歯車４と最も離れる。この現象は、可撓性外歯歯車３１がカム１０の極部１０ａで外径方向に撓められることに付随して、可撓性内歯歯車３２におけるカム１０の中間部１０ｂに相当する位置が、相対的に内径方向に撓められることに起因する。
【0063】
上記現象により、剛性外歯歯車４は、撓んだ可撓性内歯歯車３２のうち、軸線ＡＸを中心とする曲率が小さい部分（曲がり具合が緩い部分）と噛み合うことになる。これにより、可撓性内歯歯車３２の第２内歯３２ｔと、剛性外歯歯車４の第２外歯４ｔとの噛み合い率を稼ぐことができ、可撓性内歯歯車３２から剛性外歯歯車４へのトルクの伝達効率を良好にすることができる。これは、前述の通り、楕円形状のカムの長軸の両端位置において、可撓性外歯歯車の第２外歯が第２内歯歯車に噛み合う特許文献１に記載の装置との大きな差異である。
【0064】
また、上記の通り、可撓性内歯歯車３２は、２個の中間部１０ａのそれぞれに対応する位置（９０°と２７０°の位置）で、径方向において剛性外歯歯車４と最も接近する。このため、２個の中間部１０ａのそれぞれに対応する位置で噛み合う第２内歯３２ｔ及び第２外歯４ｔのうち、一方の歯溝に入り込む他方の歯の両面が均等に接触する。これにより、カム１０の回転方向の正逆で、可撓性内歯歯車３２と剛性外歯歯車４の噛み合い方が異なることが防止され、波動歯車装置１００が安定して動作する。
【0065】
また、波動歯車装置１００では、極数に対応する数の第２噛み合い部Ｅ２（Ｎ＝２であれば、２個の第２噛み合い部Ｅ２）で、可撓性内歯歯車３２が剛性外歯歯車４と噛み合う。このように、波動歯車装置１００によれば、必要最低限の数の第２噛み合い部Ｅ２で、可撓性内歯歯車３２を剛性外歯歯車４と噛み合わせることができるため、波動歯車装置１００の精度を確保し易い。
【0066】
なお、波動歯車装置１００は、第１噛み合い部分Ｅ１において第１内歯２ｔと第１外歯３１ｔとが複数の歯で噛み合い、第２噛み合い部分Ｅ２において第２内歯３２ｔと第２外歯４ｔとが複数の歯で噛み合う。第１噛み合い部分Ｅ１において噛み合う第１内歯２ｔと第１外歯３１ｔの個数と、第２噛み合い部分Ｅ２において噛み合う第２内歯３２ｔと第２外歯４ｔの個数とは、極数Ｎと、歯数Ｚｉ，Ｚ１，Ｚ２，Ｚｏとの設定に応じて変化する。
【0067】
（極数が３である場合）
図４に示すように、ウェーブジェネレータ１は、可撓性外歯歯車３１を撓めることで、３個の極部１０ａのそれぞれに対応する３つの第１噛み合い部Ｅ１で、可撓性外歯歯車３１を剛性内歯歯車２に噛み合わせる。
図４に示すように、ウェーブジェネレータ１は、可撓性外歯歯車３１を撓めることで、３個の極部１０ａのそれぞれに対応する３つの第１噛み合い部Ｅ１で、可撓性外歯歯車３１を剛性内歯歯車２に噛み合わせる。
【0068】
図５に示すように、可撓性内歯歯車３２は、可撓性外歯歯車３１がウェーブジェネレータ１によって撓められたことに応じて撓み、３個の中間部１０ｂのそれぞれに対応する３つの第２噛み合い部Ｅ２で、剛性外歯歯車４と噛み合う。
【0069】
ここで、軸線ＡＸを中心とする角度として、図４及び図５の１２時方向を０°とし、時計回りに角度が増えるものとする。そうすると、極部１０ａは、０°，１２０°，２４０°に位置する。また、中間部１０ｂは、６０°，１８０°，３００°に位置する。
【0070】
図４との比較で図５を参照して分かるように、可撓性内歯歯車３２は、３個の中間部１０ａのそれぞれに対応する位置（６０°，１８０°，３００°の位置）で、径方向において剛性外歯歯車４と最も接近し、３個の極部１０ａのそれぞれに対応する位置（０°，１２０°，２４０°の位置）では、径方向において剛性外歯歯車４と最も離れ、剛性外歯歯車４とは噛み合わない。
【0071】
極数が３である場合も、極数が任意のＮである場合も、波動歯車装置１００は、極数が２である場合で説明したのと同様の現象が生じ、同様の効果を奏する。
【0072】
（変形例）
図６は、図１に示す波動歯車装置１００の一部構成を変形した変形例を示す。図６では、変形例の説明に必要な部分以外の構成を省略している。また、図７は、図６に示す構成のＩＩＩ－ＩＩＩ線での概略断面図である。
図６は、図１に示す波動歯車装置１００の一部構成を変形した変形例を示す。図６では、変形例の説明に必要な部分以外の構成を省略している。また、図７は、図６に示す構成のＩＩＩ－ＩＩＩ線での概略断面図である。
【0073】
変形例に係る波動歯車装置１００は、可撓性内歯歯車３２の外周を囲む囲み部７と、囲み部７と可撓性内歯歯車３２の間に設けられた環状のフレックスベアリング８と、をさらに備える。
【0074】
囲み部７は、金属などの公知の材料によって剛性を有して形成される。囲み部７は、剛性内歯歯車２ないしは外枠２ａに固定される。
【0075】
フレックスベアリング８は、囲み部７の内周面に固定された外輪と、フレキシブルな内輪と、外輪及び内輪の間に転動可能な状態で挿入されている複数の転動材と、を有する。可撓性内歯歯車３２は、フレックスベアリング８の内輪の中に嵌めこまれている。フレックスベアリング８の内輪は、転動材を介して弾性変形する。転動材は、ボール又はローラである。つまり、フレックスベアリング８は、ボールベアリングとして構成されてもよいし、ローラベアリングとして構成されてもよい。なお、外輪は、囲み部７の内周面を含む部分から構成されていてもよい。
【0076】
このように、波動歯車装置１００に、囲み部７及びフレックスベアリング８を設けることで、可撓性内歯歯車３２に比較的大きい負荷がかかっても、可撓性内歯歯車３２を外径側から支持することができ、高精度、高出力を確保することができる。
【0077】
また、図６に示すように、可撓性外歯歯車３１と可撓性内歯歯車３２が直接接続されていてもよい。つまり、フレックス部３は、可撓性外歯歯車３１から可撓性内歯歯車３２に向かって縮径する環状の接続部３３を有していなくともよい。そして、可撓性内歯歯車３２のピッチ円直径は、可撓性外歯歯車３１のピッチ円直径よりも小さい（Ｄ２＜Ｄ１）という条件を満たす限りにおいては、フレックス部３の板厚を調整する等の手法により、可撓性内歯歯車３２の外径と可撓性外歯歯車３１の外径とを、略同じ（丁度同じも含む）に構成してもよい。
【0078】
本開示は以上の実施形態、変形例及び図面によって限定されるものではない。本開示の要旨を変更しない範囲で、適宜、変更（構成要素の削除も含む）を加えることが可能である。例えば、波動歯車装置１００を構成する各部の材料は、金属に限られず任意であり、目的を達成することができれば、エンジニアリングプラスチック、樹脂、セラミック等であってもよい。また、波動歯車装置１００の用途は、ロボット、車載部品、家電、ホビー用品など、目的に応じて任意である。また、以上では、剛性外歯歯車４が軸方向においてカム１０の直ぐ隣りに位置する例を示したが、軸方向におけるカム１０と剛性外歯歯車４の間に他の部材が介在していてもよい。
【0079】
以上に説明した波動歯車装置１００は、以下の付記に記載の特徴を有する。
【0080】
（付記）
（付記１）
軸線を中心に回転するカム、及び、前記カムの外周面に設けられた環状のウェーブベアリングを有するウェーブジェネレータと、
前記ウェーブベアリングを囲み、第１内歯が形成された剛性内歯歯車と、
前記第１内歯と噛み合い可能な第１外歯が形成された環状の可撓性外歯歯車、及び、前記可撓性外歯歯車に接続され、第２内歯が形成された環状の可撓性内歯歯車を有するフレックス部と、
前記第２内歯と噛み合い可能な第２外歯が形成された剛性外歯歯車と、を備え、
前記カムは、
前記軸線を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、前記円周方向において隣り合う前記極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有し、
前記軸線を中心とする径方向において、前記ウェーブベアリングを挟んで前記可撓性外歯歯車と対向し、
前記剛性外歯歯車は、前記径方向において前記可撓性内歯歯車と対向し、
前記第１外歯の歯数は、前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第２内歯の歯数は、前記第２外歯の歯数よりも多く、
前記第１内歯と前記第２外歯の歯数は等しく、
前記第１内歯と前記第１外歯の歯数の差と、前記第２内歯と前記第２外歯の歯数の差は等しく、
前記可撓性内歯歯車のピッチ円直径は、前記可撓性外歯歯車のピッチ円直径よりも小さく、
前記ウェーブジェネレータは、前記可撓性外歯歯車を撓めることで、Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記可撓性外歯歯車を前記剛性内歯歯車に噛み合わせ、
前記可撓性内歯歯車は、前記可撓性外歯歯車が前記ウェーブジェネレータによって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記剛性外歯歯車と噛み合う、
波動歯車装置。
（付記１）
軸線を中心に回転するカム、及び、前記カムの外周面に設けられた環状のウェーブベアリングを有するウェーブジェネレータと、
前記ウェーブベアリングを囲み、第１内歯が形成された剛性内歯歯車と、
前記第１内歯と噛み合い可能な第１外歯が形成された環状の可撓性外歯歯車、及び、前記可撓性外歯歯車に接続され、第２内歯が形成された環状の可撓性内歯歯車を有するフレックス部と、
前記第２内歯と噛み合い可能な第２外歯が形成された剛性外歯歯車と、を備え、
前記カムは、
前記軸線を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、前記円周方向において隣り合う前記極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有し、
前記軸線を中心とする径方向において、前記ウェーブベアリングを挟んで前記可撓性外歯歯車と対向し、
前記剛性外歯歯車は、前記径方向において前記可撓性内歯歯車と対向し、
前記第１外歯の歯数は、前記第１内歯の歯数よりも少なく、
前記第２内歯の歯数は、前記第２外歯の歯数よりも多く、
前記第１内歯と前記第２外歯の歯数は等しく、
前記第１内歯と前記第１外歯の歯数の差と、前記第２内歯と前記第２外歯の歯数の差は等しく、
前記可撓性内歯歯車のピッチ円直径は、前記可撓性外歯歯車のピッチ円直径よりも小さく、
前記ウェーブジェネレータは、前記可撓性外歯歯車を撓めることで、Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記可撓性外歯歯車を前記剛性内歯歯車に噛み合わせ、
前記可撓性内歯歯車は、前記可撓性外歯歯車が前記ウェーブジェネレータによって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、前記剛性外歯歯車と噛み合う、
波動歯車装置。
【0081】
（付記２）
前記可撓性内歯歯車は、
Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応する位置で、前記径方向において前記剛性外歯歯車と最も接近し、
Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応する位置では、前記径方向において前記剛性外歯歯車と最も離れ、前記剛性外歯歯車とは噛み合わない、
付記１に記載の波動歯車装置。
前記可撓性内歯歯車は、
Ｎ個の前記中間部のそれぞれに対応する位置で、前記径方向において前記剛性外歯歯車と最も接近し、
Ｎ個の前記極部のそれぞれに対応する位置では、前記径方向において前記剛性外歯歯車と最も離れ、前記剛性外歯歯車とは噛み合わない、
付記１に記載の波動歯車装置。
【0082】
（付記３）
前記可撓性内歯歯車の外径は、前記可撓性外歯歯車の外径よりも小さく、
前記フレックス部は、前記可撓性外歯歯車と前記可撓性内歯歯車を接続する接続部を有し、
前記可撓性外歯歯車、前記接続部及び前記可撓性内歯歯車は、同じ材料で一体に形成されている、
付記１又は２に記載の波動歯車装置。
前記可撓性内歯歯車の外径は、前記可撓性外歯歯車の外径よりも小さく、
前記フレックス部は、前記可撓性外歯歯車と前記可撓性内歯歯車を接続する接続部を有し、
前記可撓性外歯歯車、前記接続部及び前記可撓性内歯歯車は、同じ材料で一体に形成されている、
付記１又は２に記載の波動歯車装置。
【0083】
（付記４）
前記剛性外歯歯車は、環状であり、
前記ウェーブジェネレータは、前記カムと共に回転する、中空の円筒シャフトを有し、
前記カムは、前記円筒シャフトの外周面から前記ウェーブベアリングに向かって突出して設けられ、
前記円筒シャフトは、前記剛性外歯歯車の内側に位置し、前記径方向において前記剛性外歯歯車と対向する対向部を有する、
付記１又は２に記載の波動歯車装置。
前記剛性外歯歯車は、環状であり、
前記ウェーブジェネレータは、前記カムと共に回転する、中空の円筒シャフトを有し、
前記カムは、前記円筒シャフトの外周面から前記ウェーブベアリングに向かって突出して設けられ、
前記円筒シャフトは、前記剛性外歯歯車の内側に位置し、前記径方向において前記剛性外歯歯車と対向する対向部を有する、
付記１又は２に記載の波動歯車装置。
【0084】
（付記５）
前記可撓性内歯歯車の外周を囲む囲み部と、
前記囲み部と前記可撓性内歯歯車の間に設けられた環状のフレックスベアリングと、をさらに備える、
付記１又は２に記載の波動歯車装置。
前記可撓性内歯歯車の外周を囲む囲み部と、
前記囲み部と前記可撓性内歯歯車の間に設けられた環状のフレックスベアリングと、をさらに備える、
付記１又は２に記載の波動歯車装置。
【0085】
（付記６）
前記剛性外歯歯車は、前記軸線が延びる方向において前記カムの隣りに位置する、
付記１又は２に記載の波動歯車装置。
前記剛性外歯歯車は、前記軸線が延びる方向において前記カムの隣りに位置する、
付記１又は２に記載の波動歯車装置。
【0086】
以上の説明では、本開示の理解を容易にするために、公知の技術的事項の説明を適宜省略した。
【0087】
本発明は、本発明の広義の精神と範囲を逸脱することなく、様々な実施の形態及び変形が可能とされるものである。また、上述した実施の形態は、本発明を説明するためのものであり、本発明の範囲を限定するものではない。すなわち、本発明の範囲は、実施の形態ではなく、特許請求の範囲によって示される。そして特許請求の範囲内及びそれと同等の発明の意義の範囲内で施される様々な変形が、本発明の範囲内とみなされる。
【符号の説明】
【0088】
１００…波動歯車装置
１…ウェーブジェネレータ
１０…カム、１０ａ…極部、１０ｂ…中間部
１１…ウェーブベアリング、１２…円筒シャフト
２…剛性内歯歯車、２ａ…外枠、２ｔ…第１内歯
３…フレックス部
３１…可撓性外歯歯車、３１ｔ…第１外歯
３２…可撓性内歯歯車、３２ｔ…第２内歯
３３…接続部
４…剛性外歯歯車、４ｔ…第２外歯
５…カバー、５ａ…開口
６…支持部、６１…内輪、６２…外輪
７…囲み部
８…フレックスベアリング
ＡＸ…軸線
Ｅ１…第１噛み合い部
Ｅ２…第２噛み合い部
１…ウェーブジェネレータ
１０…カム、１０ａ…極部、１０ｂ…中間部
１１…ウェーブベアリング、１２…円筒シャフト
２…剛性内歯歯車、２ａ…外枠、２ｔ…第１内歯
３…フレックス部
３１…可撓性外歯歯車、３１ｔ…第１外歯
３２…可撓性内歯歯車、３２ｔ…第２内歯
３３…接続部
４…剛性外歯歯車、４ｔ…第２外歯
５…カバー、５ａ…開口
６…支持部、６１…内輪、６２…外輪
７…囲み部
８…フレックスベアリング
ＡＸ…軸線
Ｅ１…第１噛み合い部
Ｅ２…第２噛み合い部
【要約】
波動歯車装置（１００）は、カム（１０）を有するウェーブジェネレータ（１）と、剛性内歯歯車（２）と、可撓性外歯歯車（３１）及び可撓性内歯歯車（３２）を有するフレックス部（３）と、剛性外歯歯車（４）と、を備える。カム（１０）は、軸線（ＡＸ）を中心とする円周方向において等間隔で位置するＮ個の極部（Ｎは、２以上の整数）と、円周方向において隣り合う極部の中間に位置するＮ個の中間部と、を有する。ウェーブジェネレータ（１）は、可撓性外歯歯車（３１）を撓めることで、Ｎ個の極部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、可撓性外歯歯車（３１）を剛性内歯歯車（２）に噛み合わせる。可撓性内歯歯車（３２）は、可撓性外歯歯車（３１）がウェーブジェネレータ（１）によって撓められたことに応じて撓み、Ｎ個の中間部のそれぞれに対応するＮ個の部分で、剛性外歯歯車（４）と噛み合う。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】