特許 7577410 測位装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-25

(45)【発行日】2024-11-05

(54)【発明の名称】測位装置

(51)【国際特許分類】

   G01S 19/44 20100101AFI20241028BHJP

   G01C 21/28 20060101ALI20241028BHJP

【ＦＩ】

G01S19/44

G01C21/28

【請求項の数】 3

(21)【出願番号】P 2020176058

(22)【出願日】2020-10-20

(65)【公開番号】P2022067376

(43)【公開日】2022-05-06

【審査請求日】2023-10-13

(73)【特許権者】

【識別番号】000004330

【氏名又は名称】日本無線株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100126561

【弁理士】

【氏名又は名称】原嶋 成時郎

(74)【代理人】

【識別番号】100141678

【弁理士】

【氏名又は名称】佐藤 和彦

(72)【発明者】

【氏名】小田 真嗣

【審査官】梶田 真也

(56)【参考文献】

【文献】特開２００３－２７０３１９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－０２５０４９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－２７０９２７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－０５７２３９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｓ ５／００ － ５／１４

Ｇ０１Ｓ １９／００ － １９／５５

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の衛星から送信される測距信号を基準局および受信機が受信して前記基準局に対する前記受信機の相対位置を計算する測位装置であり、
前記測距信号の搬送波位相を観測量として前記受信機の３次元位置と前記測距信号の搬送波の実数値バイアスとを未知数とする測位方程式を解いて前記実数値バイアスを計算する実数解計算部と、
前記計算された前記実数値バイアスのうち所定の条件を満たす前記実数値バイアスによって第１サブセットを生成して整数化する第１の整数化部と、
前記計算された前記実数値バイアスで前記第１の整数化部における処理では整数化の処理対象とされなかった前記実数値バイアスのうち、前記第１の整数化部で前記整数化の処理対象とされた前記実数値バイアスとの差の小数部の絶対値が所定の閾値よりも小さい前記実数値バイアスを第１サブセットに加えた第２サブセットを生成して整数化する第２の整数化部と、を有し、
前記第１サブセットが前記実数値バイアスの全てを含む場合、又は、前記第２サブセットの整数化が成功しなかった場合には、前記第１の整数化部から出力される整数値バイアスの集合を用いて、前記実数解計算部において計算される前記受信機の３次元位置を修正し、前記基準局に対する前記受信機の前記相対位置を計算し、
前記第１サブセットが前記実数値バイアスの全てを含まず、且つ、前記第２サブセットの整数化が成功した場合には、前記第２の整数化部から出力される整数値バイアスの集合を用いて、前記実数解計算部において計算される前記受信機の３次元位置を修正し、前記基準局に対する前記受信機の前記相対位置を計算する、
ことを特徴とする測位装置。

【請求項2】

前記第１の整数化部における整数化の成否の状況と前記第２の整数化部における整数化の成否の状況とに基づいて前記整数値バイアスの分散を調整する整数解分散調整部と、
前記実数解計算部によって計算された前記実数値バイアスを前記調整された前記整数値バイアスの分散を用いて更新する実数解更新部と、をさらに有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の測位装置。

【請求項3】

前記測位方程式をカルマンフィルタを適用して解く、
ことを特徴とする請求項１または２に記載の測位装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、測位装置に関し、特に、全地球測位衛星システムの衛星から送信される測距信号を受信して観測局側の観測データと基準局側の観測データとを用いて相対測位を実施する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

ＧＰＳ（Ｇlobal Ｐositioning Ｓystem の略）、Ｇａｌｉｌｅｏ、ＧＬＯＮＡＳＳ（ＧＬＯbal ＮＡvigation Ｓatellite Ｓystem の略）、ＢｅｉＤｏｕ、およびＱＺＳＳ（Ｑuasi－Ｚenith Ｓatellite Ｓystem の略）などを含む全地球測位衛星システム（ＧＮＳＳ：Ｇlobal Ｎavigation Ｓatellite Ｓystem の略）は、衛星から発信される電波（具体的には、測距信号）を利用して受信点の位置を算定する仕組みである。全地球測位衛星システムを用いて位置を測定する測位装置は、複数の衛星から送信されたそれぞれの信号に基づいて当該の測位装置の位置を測定する。

【0003】

ＧＮＳＳを利用して相対測位を実施する従来の技術として、基地局で求められた複数の測位用衛星のキャリア位相情報を受信する手段と、前記複数の測位用衛星からの信号を受信して各々のキャリア位相を求めるとともに、当該キャリア位相と基地局から受信した前記複数の測位用衛星のキャリア位相とからキャリア位相の二重位相差を求め、該二重位相差および前記複数の測位用衛星の位置から受信点を測位する手段と、当該受信点の高さと測位用衛星からの受信信号を用いないで求めた受信点の高さとの差に基づいて、二重位相差に生じるサイクルスリップの有無を判定する判定手段とを設けたキャリア位相相対測位装置、が知られている（特許文献１参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２００１－０１３２３７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ところで、ＧＮＳＳを利用する測位では、衛星から測位装置までの擬似距離に準ずる搬送波位相を観測し、観測された搬送波位相（「キャリア観測量」と呼ぶ）を使用して高精度な測位位置を求めるところ、搬送波（キャリア）の位相部分は正確に観測できる一方で、電波伝搬される間の波長数（別言すると、波長数に準ずる「バイアス」）は正確には観測できない。このため、キャリア観測量には波長数のアンビギュイティ（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ、曖昧さ）が必ず存在する。前記アンビギュイティを解決する（言い換えると、電波伝搬される間の波長数を正確に推定する）ことで高精度な測位位置を求めることができる。前記アンビギュイティを解決するため、測位方程式でアンビギュイティを未知数として解いて実数値バイアスを求め、さらに、実数値バイアスのサブセットを用意して整数最小二乗法で前記サブセットの実数値バイアス群を整数化して整数値バイアスを求める。そして、求められた整数値バイアスを用いて高精度な測位位置を求める。

【0006】

ここで、整数値バイアスを用いて求められた測位位置を「ｆｉｘ解」と呼び、整数値バイアスが求められずに実数値バイアスによって求められた測位位置を「ｆｌｏａｔ解」と呼ぶ。ｆｉｘ解の測位精度はｆｌｏａｔ解よりも良くなるため、実数値バイアスの整数化処理（言い換えると、整数値バイアスを求める処理）は非常に重要である。

【0007】

しかしながら、実数値バイアスの整数化処理で求められた整数値バイアスの個数が少な
い場合、少ない整数値バイアスで求めた測位位置は誤差が大きくなる、という問題がある。具体的には例えば、移動中のユーザ（別言すると、ＧＮＳＳ受信機）が衛星Ａ群から送信される測距信号と衛星Ｂ群から送信される測距信号とを受信して測位位置を求める場合に、衛星Ａ群から送信される測距信号については安定して受信できる状況であり、衛星Ｂ群から送信される測距信号については電柱や電線によって測距信号の瞬断やサイクルスリップが発生し易い状況であるとする。この場合、衛星Ｂ群は観測誤差が大きい状況であり、推定される実数値バイアスにも誤差が重畳しているため、衛星Ｂ群の実数値バイアスを整数化することができず、つまり整数値バイアスを求めることができない。このため、衛星Ａ群から送信される測距信号のみで整数値バイアスを求めることとなり、この場合、整数値バイアスに重畳している誤差もゼロではないため、少ない整数値バイアスで求めた測位位置にも誤差が重畳し易くなるうえに、求めた３次元測位位置の精度は少ない整数値バイアスの空間的な偏りに準じて精度劣化する。

【0008】

また、衛星Ｂ群から送信される測距信号については電柱や電線によって測距信号の瞬断やサイクルスリップが発生し、測距信号の連続受信が一時的に途切れることで受信信号が瞬間的に不安定になるため観測誤差が大きくなり、観測誤差が再び収束するまでに時間を要する。観測誤差が大きい状況では、観測量をもとに推定した実数値バイアスにも大きな誤差が重畳しているため、正しい整数値バイアスを求めることができない。正しい整数値バイアスを求めるためには、観測誤差が収束するまで衛星Ｂ群の実数値バイアスを整数化しないようにする必要がある。このように、瞬断やサイクルスリップが発生し易い状況下では観測誤差が収束しにくいため、実数値バイアスの整数化に成功して得られる整数値バイアスの個数が少ない状況が継続し、測位位置の精度が継続して悪くなる、という問題がある。そして、ユーザ（別言すると、ＧＮＳＳ受信機）の移動中は、測距信号を安定して受信できる状況や、瞬断やサイクルスリップが発生し易い状況など常に状況が変化するため、収束して小さくなった観測誤差が再び大きくなるようなケースが多発し、結果的に観測誤差が完全に収束するまでに時間がかかるために、整数化できる実数値バイアスが減っていき、安定した測位位置を継続的に求めることができない、という問題がある。

【0009】

そこでこの発明は、高精度な測位位置を求めることが可能な、例えば測距信号の瞬断やサイクルスリップが多い環境下でも高精度な測位位置を継続して求めることが可能な、測位装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、複数の衛星から送信される測距信号を基準局および受信機が受信して前記基準局に対する前記受信機の相対位置を計算する測位装置であり、前記測距信号の搬送波位相を観測量として前記受信機の３次元位置と前記測距信号の搬送波の実数値バイアスとを未知数とする測位方程式を解いて前記実数値バイアスを計算する実数解計算部と、前記計算された前記実数値バイアスのうち所定の条件を満たす前記実数値バイアスによって第１サブセットを生成して整数化する第１の整数化部と、前記計算された前記実数値バイアスで前記第１の整数化部における処理では整数化の処理対象とされなかった前記実数値バイアスのうち、前記第１の整数化部で前記整数化の処理対象とされた前記実数値バイアスとの差の小数部の絶対値が所定の閾値よりも小さい前記実数値バイアスを第１サブセットに加えた第２サブセットを生成して整数化する第２の整数化部と、を有し、前記第１サブセットが前記実数値バイアスの全てを含む場合、又は、前記第２サブセットの整数化が成功しなかった場合には、前記第１の整数化部から出力される整数値バイアスの集合を用いて、前記実数解計算部において計算される前記受信機の３次元位置を修正し、前記基準局に対する前記受信機の前記相対位置を計算し、前記第１サブセットが前記実数値バイアスの全てを含まず、且つ、前記第２サブセットの整数化が成功した場合には、前記第２の整数化部から出力される整数値バイアスの集合を用いて、前記実数解計算部において計算される前記受信機の３次元位置を修正し、前記基準局に対する前記受信機の前記相対位置を計算する、ことを特徴とする測位装置である。

【0011】

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の測位装置において、前記第１の整数化部における整数化の成否の状況と前記第２の整数化部における整数化の成否の状況とに基づいて前記整数値バイアスの分散を調整する整数解分散調整部と、前記実数解計算部によって計算された前記実数値バイアスを前記調整された前記整数値バイアスの分散を用いて更新する実数解更新部と、をさらに有する、ことを特徴とする。

【0012】

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の測位装置において、前記測位方程式をカルマンフィルタを適用して解く、ことを特徴とする。

【発明の効果】

【0013】

請求項１に記載の発明によれば、前段の整数化処理では整数化されなかった実数値バイアスのうち所定の条件を満たす実数値バイアスを第１サブセットに加えた第２サブセットを生成して整数化するようにしているので、整数値バイアスの個数を増やすことができ、より多くの整数値バイアスを用いて測位を行うことで高精度な測位位置を求めることが可能となる。

【0014】

請求項２に記載の発明によれば、整数化の状況に基づいて整数値バイアスの分散を調整するとともに調整された整数値バイアスの分散を用いて実数値バイアスを更新するようにしているので、瞬断やサイクルスリップが発生し易い不安定な状況であれば整数値バイアスの分散値が大きくなるように調整されるので、適切な整数値バイアスの分散値で実数値バイアスを更新することができ、分散値が大きい整数値バイアスが実数値バイアスの更新に与える影響を少なくして、周辺環境が大きく変化しても実数値バイアスの更新誤差を抑えて安定した高精度な測位位置を継続的に求めることが可能となる。

【0015】

請求項３に記載の発明によれば、測位方程式を適切に解くことが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0016】

【図1】この発明の実施の形態に係る測位装置を含むＧＮＳＳ受信機の概略構成を示す機能ブロック図である。

【図2】図１のＧＮＳＳ受信機における処理手順を示すフロー図である。

【図3】第２の整数化部における処理手順を示すフロー図であり、図２のフロー図におけるステップＳ９の処理の詳細を示すフロー図である。

【図4】実施の形態に係る測位装置による実数値バイアスの整数化に関係する状況を説明する図である。

【発明を実施するための形態】

【0017】

以下、この発明を図示の実施の形態に基づいて説明する。図１は、この発明の実施の形態に係る測位装置８を含むＧＮＳＳ受信機１の概略構成を示す機能ブロック図である。図２は、実施の形態に係るＧＮＳＳ受信機１における処理手順を示すフロー図である。図２のフロー図に示す処理手順（即ち、開始端から終了端までの一連の流れ）は、主に測位装置８が例えばプログラムに従って実行する処理内容であり、所定の時間間隔（具体的には例えば、１秒間隔）での入力情報（観測情報）取得毎に繰り返し実行される。

【0018】

ＧＮＳＳ受信機１は、全地球測位衛星システム（ＧＮＳＳ：Ｇlobal Ｎavigation Ｓatellite Ｓystem の略）によって位置情報を取得するための仕組みである。ＧＮＳＳ受信機１は、ＧＮＳＳアンテナ２と、ＧＮＳＳ受信部３と、データ通信用アンテナ４と、データ受信部５と、衛星情報取得部６と、基準局情報取得部７と、測位装置８と、を有する。ＧＮＳＳ受信機１は、他のＧＮＳＳ受信機に対する自身の相対位置を計算して出力する。

【0019】

上記における他のＧＮＳＳ受信機は、相対位置の計算（即ち、相対測位）において「基準局」と位置づけられる。基準局は、固定的に設置されて設置位置が予め定まっている（即ち、設置位置が既知である）。

【0020】

ＧＮＳＳアンテナ２は、複数の衛星（例えば、ＧＰＳ衛星）のそれぞれから送信される
電波（測距信号；具体的には、所定の周波数の搬送波（即ち、キャリア）にＰＲＮ（擬似ランダムノイズ）コードおよび航法メッセージが重畳された信号）を受信してＧＮＳＳ受信部３へと転送する。

【0021】

ここで、全地球測位衛星システムを構成する衛星であってＧＮＳＳ受信機１や基準局において受信される電波（測距信号）を送信する複数の衛星を「複数の衛星Ｓx」と表記する。そして、複数の衛星Ｓxの各々を相互に区別するときは（言い換えると、相互に異なる衛星であることを意味する場合には）添字ｘを変えて表記する。具体的には例えば、「衛星Ｓj」と「衛星Ｓk」とは相互に異なる衛星であることを表す。

【0022】

ＧＮＳＳ受信部３は、ＧＮＳＳアンテナ２から転送される測距信号に対して所定の処理を施して衛星情報取得部６において利用可能な形式の信号を出力する。ＧＮＳＳ受信部３は、例えば、ＧＮＳＳアンテナ２から転送される測距信号の周波数を中間周波数に変換するとともにアナログ－デジタル変換処理を行ってデジタル信号を生成し、前記デジタル信号に対して復調処理を施して復調した測距信号を出力する（ステップＳ１）。

【0023】

データ通信用アンテナ４は、基準局から送信されるデータを受信してデータ受信部５へと転送する。ＧＮＳＳ受信機１と基準局との間では、予め定められた所定のフォーマットに従って信号の送受信が行われる。

【0024】

基準局から送信されるデータは、基準局がＧＮＳＳアンテナを介して受信した複数の衛星Ｓxごとの測距信号に関する情報と基準局の３次元位置を含む情報（「基準局衛星情報」と呼ぶ）である。基準局衛星情報が、所定の周期ごとに基準局から送信されてＧＮＳＳ受信機１へと供給される（ステップＳ２）。

【0025】

データ受信部５は、データ通信用アンテナ４から転送されるデータ（即ち、基準局衛星情報）に対して所定の処理を施して基準局情報取得部７において利用可能な形式の信号を出力する。

【0026】

衛星情報取得部６、基準局情報取得部７、および測位装置８は、例えばＣＰＵ（Ｃentral Ｐrocessing Ｕnit の略）、メモリ、および入力・出力ポートなどを含む演算ユニット内に構成され、メモリに記憶された制御プログラムや各種データをＣＰＵが参照することによって必要な処理を実行する。

【0027】

衛星情報取得部６は、所定の周期ごとに、ＧＮＳＳ受信部３から出力される測距信号を用いて、必要に応じて前記測距信号に対して従来周知の演算処理を施して、複数の衛星Ｓxごとに、前記測距信号を送信した衛星に関する情報（「観測局観測データ」と呼ぶ）を取得する（ステップＳ３）。

【0028】

衛星情報取得部６は、複数の衛星Ｓxの各々について、観測局観測データとして、例えば、ＧＮＳＳアンテナ２を介して受信した測距信号の搬送波位相（別言すると、キャリア観測量）、前記測距信号を送信した衛星とＧＮＳＳ受信機１（特に、ＧＮＳＳアンテナ２）との間の擬似距離、測距信号の受信時刻、測距信号の信号強度、および、前記測距信号を送信した衛星の３次元位置（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する。

【0029】

基準局情報取得部７は、所定の周期ごとに、データ受信部５から出力される基準局衛星情報に含まれる、基準局が受信した測距信号に関する情報を用いて、必要に応じて前記測距信号に対して従来周知の演算処理を施して、複数の衛星Ｓxごとに、前記測距信号を送信した衛星に関する情報（「基準局観測データ」と呼ぶ）を取得する（ステップＳ４）。

【0030】

基準局情報取得部７は、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの各々について、基準局観測データとして、例えば、基準局が受信した測距信号の搬送波位相（別言すると、キャリア観測量）、前記測距信号を送信した衛星と基準局（特に、ＧＮＳＳアンテナ）との間の擬似距離、測距信号の受信時刻、測距信号の信号強度、および基準局の３次元位置を取得する。

【0031】

上記の観測局観測データと基準局観測データとは、必要に応じて、必要な項目については、ＧＰＳ時刻などが利用されて同期がとられる。

【0032】

なお、上記の基準局観測データのうちの一部もしくは全部は、基準局において計算されたうえで、基準局衛星情報に含められて基準局からＧＮＳＳ受信機１へと送信されるようにしてもよい。

【0033】

測位装置８は、複数の衛星Ｓxから送信される測距信号に基づいて、当該測位装置８を含むＧＮＳＳ受信機１（別言すると、観測局）と基準局との相対位置（即ち、基準局に対するＧＮＳＳ受信機１の相対位置）を計算するための仕組みであり、実数解計算部８１、第１の整数化部８２、第２の整数化部８３、ｆｉｘ解位置算出部８４、整数解分散調整部８５、および実数解更新部８６を有する。

【0034】

この実施の形態に係る測位装置８は、具体的には、複数の衛星Ｓxから送信される測距信号を基準局およびＧＮＳＳ受信機１が受信して基準局に対するＧＮＳＳ受信機１の相対位置を計算する測位装置であり、測距信号の搬送波位相を観測量としてＧＮＳＳ受信機１の３次元位置と測距信号の搬送波の実数値バイアスとを未知数とする測位方程式を解いて実数値バイアスを計算する実数解計算部８１と、前記計算された実数値バイアスのうち所定の条件を満たす実数値バイアスによって第１サブセットを生成して整数化する第１の整数化部８２と、前記計算された実数値バイアスで第１の整数化部８２における処理では整数化の処理対象とされなかった実数値バイアスのうち第１の整数化部８２で整数化された整数値バイアスとの差の絶対値が所定の閾値よりも小さい実数値バイアスを第１サブセットに加えた第２サブセットを生成して整数化する第２の整数化部８３と、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置を計算するｆｉｘ解位置算出部８４と、第１の整数化部８２における整数化の成否の状況と第２の整数化部８３における整数化の成否の状況とに基づいて整数値バイアスの分散を調整する整数解分散調整部８５と、実数解計算部８１によって計算された実数値バイアスを調整された整数値バイアスの分散を用いて更新する実数解更新部８６と、を有する、ようにしている。

【0035】

実数解計算部８１は、観測情報（具体的には、観測局観測データおよび基準局観測データ）に基づく測位方程式を解くことにより、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置と実数値バイアスとを計算する（ステップＳ５）。ここで、実数解計算部８１で求まるＧＮＳＳ受信機１の３次元位置は実数値バイアスに基づいて計算されるため「ｆｌｏａｔ解位置（言い換えると、実数解による位置）」と呼ぶ。

【0036】

はじめに、ステップＳ５の処理で用いられる測位方程式について説明する。

【0037】

まず、衛星Ｓsの電波を基準局で受信した際の測距信号の搬送波位相（別言すると、キャリア観測量）φb_s［cycle］は以下の数式１のように表される。
（数１） λsφb_s ＝ ρb_s＋λsＮb_s＋ｃ(dｔb－dＴ_s)－Ｄb_s＋Ｔb_s
ここに、
λs ：衛星Ｓsの搬送波の波長［ｍ］
ρb_s ：基準局と衛星Ｓsとの間の幾何学距離［ｍ］
Ｎb_s ：実数値バイアス［cycle］
dｔb ：基準局の時計誤差［秒］
dＴ_s ：衛星の時計誤差［秒］
Ｄb_s ：基準局と衛星Ｓsとの間における電離層遅延量［ｍ］
Ｔb_s ：基準局と衛星Ｓsとの間における対流圏遅延量［ｍ］
ｃ ：光速［ｍ／秒］
添字ｂ：基準局を表す。
添字ｓ：衛星Ｓsを表す。

【0038】

数式１に倣って表される測距信号の搬送波位相について、観測局観測データおよび基準局観測データを利用した相対測位を実施する際のＧＮＳＳ受信機１と基準局とにおける、衛星Ｓj（基準衛星とする）と衛星Ｓkとに関する測距信号の搬送波位相の二重差（二重位相差）φrb_jkを計算すると以下の数式２のようになる。
（数２） λsφrb_jk ＝ ρrb_jk＋λsＮrb_jk
ここに、
λs ：衛星Ｓsの搬送波の波長
ρrb_jk：幾何学距離の二重差
Ｎrb_jk：実数値バイアスの二重差
添字ｒ ：ＧＮＳＳ受信機１を表す。
添字ｂ ：基準局を表す。
添字ｊ ：衛星Ｓj（基準衛星）を表す。
添字ｋ ：衛星Ｓkを表す。

【0039】

数式２から分かるように、二重差を計算することにより、観測データに重畳している受信側（具体的には、ＧＮＳＳ受信機１，基準局）の時計誤差、衛星の時計誤差、電離層遅延量、および対流圏遅延量が相殺される。

【0040】

また、相対測位を実施する際のＧＮＳＳ受信機１と基準局とにおける、衛星Ｓj（基準衛星とする）と衛星Ｓkとに関する測距信号の搬送波位相（別言すると、キャリア観測量）の二重位相差φrb_jkは以下の数式３のように求められる。
（数３） φrb_jk ＝ ｛φr_j－φb_j｝－｛φr_k－φb_k｝
ここに、
φr_j ：ＧＮＳＳ受信機１で受信した衛星Ｓj（基準衛星）の測距信号の搬送波位相
φb_j ：基準局で受信した衛星Ｓj（基準衛星）の測距信号の搬送波位相
φr_k ：ＧＮＳＳ受信機１で受信した衛星Ｓkの測距信号の搬送波位相
φb_k ：基準局で受信した衛星Ｓkの測距信号の搬送波位相
添字ｒ：ＧＮＳＳ受信機１を表す。
添字ｂ：基準局を表す。
添字ｊ：衛星Ｓj（基準衛星）を表す。
添字ｋ：衛星Ｓkを表す。

【0041】

なお、数式２における幾何学距離の二重差ρrb_jkは ρrb_jk ＝ ｛ρr_j－ρb_j｝－｛ρr_k－ρb_k｝ のように表され、基準局から衛星Ｓj（基準衛星）までの幾何学距離ρb_jおよび基準局から衛星Ｓkまでの幾何学距離ρb_kは、衛星軌道情報（別言すると、エフェメリス）を基に算出する衛星Ｓj，Ｓkの３次元位置と、既知の基準局の３次元位置とから求める。また、ＧＮＳＳ受信機１から衛星Ｓj（基準衛星）までの幾何学距離ρr_jおよびＧＮＳＳ受信機１から衛星Ｓkまでの幾何学距離ρr_kは、衛星軌道情報を基に算出する衛星Ｓj，Ｓkの３次元位置と、ＧＮＳＳ受信機１の概略３次位置とから求める。

【0042】

また、数式２における実数値バイアスの二重差Ｎrb_jkは、ＧＮＳＳ受信機１と衛星Ｓjとの間における実数値バイアスＮr_j，基準局と衛星Ｓjとの間における実数値バイアスＮ
b_j，ＧＮＳＳ受信機１と衛星Ｓkとの間における実数値バイアスＮr_k，および基準局と衛星Ｓkとの間における実数値バイアスＮb_kを用いて、Ｎrb_jk ＝ ｛Ｎr_j－Ｎb_j｝－｛Ｎr_k－Ｎb_k｝ のように表される。前記の実数値バイアスＮr_j，Ｎb_j，Ｎr_k，およびＮb_kのことを「二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアス」と呼ぶ。

【0043】

そして、数式３に従って求められる二重位相差φrb_jkを観測量とし、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置（正確な３次元位置）と二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアスとを未知数として、数式２の幾何学距離の二重差ρrb_jkをＧＮＳＳ受信機１の概略３次位置まわりでテーラー級数展開して得られる測位方程式（即ち、ステップＳ５の処理で用いられる測位方程式）を以下の数式４のように表す。
（数４） ｙ ＝ Ｈ・ｘ＋ε

【0044】

数式４は数式２に基づいて構成した測位方程式であり、数式４における、ｙは数式３に従って求められる二重位相差φrb_jkを要素に持つ観測ベクトルであり、ｘはＧＮＳＳ受信機１の３次元位置（未知）および二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアス（未知）を要素に持つ未知数ベクトルであり、さらに、Ｈは観測ベクトルｙと未知数ベクトルｘとを数式２に基づいて関連付ける計画行列である。また、εは観測雑音項である。

【0045】

実数解計算部８１は、数式４に示す測位方程式を解いて、未知数ベクトルｘ（具体的には、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置および二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアスを要素に持つ）を求める。実数解計算部８１で求まるＧＮＳＳ受信機１の３次元位置は、実数値バイアスに基づいて計算されるためにｆｌｏａｔ解位置となり、一般的に数十ｃｍ程度の位置精度になる。

【0046】

ステップＳ５の処理において測位方程式を解く仕法は、特定の手順や手法には限定されないものの、例えばカルマンフィルタが適用される。なお、カルマンフィルタ以外にも例えば、ガウス・ニュートン法などによる逐次的な重み付き最小二乗法などが適用されるようにしてもよい。

【0047】

カルマンフィルタを適用した測位処理は、下記の数式５に示す一群の式を用いる。

【数5】

【0048】

数式５における各変数は下記の通りである（尚、「ｘ＾」はｘの直上に＾が付いている
ことを表す）。
ｎ：時刻
ｘ＾(ｎ｜ｎ－１)：(ｎ－１)時刻までの情報を用いて推定した、ｎ時刻における
事前推定状態量
ｘ＾(ｎ｜ｎ) ：ｎ時刻までの情報を用いて推定した、ｎ時刻における
事後推定状態量
ｙ(ｎ)：観測値
Ｆ(ｎ)：状態推移行列
Ｍ(ｎ)：観測行列
Ｋ(ｎ)：カルマンゲイン
Ｐ(ｎ｜ｎ－１)：事前誤差共分散行列
Ｐ(ｎ｜ｎ) ：事後誤差共分散行列
Ｒε(ｎ)：観測雑音共分散行列
Ｒδ(ｎ)：システム雑音共分散行列
Ｉ：単位行列
Ｔ：転置を表す。

【0049】

数式４と数式５との関係について、数式５における、観測値ｙ(ｎ)は数式４における観測ベクトルｙに対応し、観測行列Ｍ(ｎ)は数式４における計画行列Ｈに対応し、観測雑音共分散行列Ｒε(ｎ)は数式４における観測雑音項εに対応する。

【0050】

数式５により、事後推定状態量ｘ＾(ｎ｜ｎ)は、観測予測誤差にカルマンゲインＫ(ｎ)を乗じたものを事前推定状態量ｘ＾(ｎ｜ｎ－１)に加えることによって計算される。具体的には、ステップＳ５の処理では、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置および二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアスが数式５によって計算される。ステップＳ５の処理によって計算されるＧＮＳＳ受信機１の３次元位置は実数値バイアスに基づいているためｆｌｏａｔ解位置になる。

【0051】

実数解計算部８１は、例えばカルマンフィルタを適用して測位方程式（数式４参照）を解くことにより、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置および二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアスを計算して出力する。

【0052】

第１の整数化部８２は、ステップＳ５の処理によって計算される実数値バイアスのサブセットを用意し、前記サブセットの実数値バイアス群を整数化する（ステップＳ６）。

【0053】

ここで、衛星から送信される測距信号は瞬断などによる外乱の影響を受けるため、測距信号の質が低下し、延いては搬送波位相の質が低下する。このため、ステップＳ６の処理では、搬送波位相の質の低下の影響を受けた実数値バイアスを排除して実数値バイアスの第１サブセットを生成し、この第１サブセットの実数値バイアス群を整数化する。実数値バイアスの第１サブセットは、ステップＳ５の処理において計算される実数値バイアスのうち、例えば、受信した測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ；具体的には、搬送波電力対雑音比であり、帯域１Ｈｚ当たりの雑音電力である）が良好であるもののみを選択することによって生成される。第１サブセットは、あるいは、ＧＮＳＳ受信機１における衛星の仰角が高い衛星に関する観測局観測データが用いられて計算された実数値バイアスのみによって構成されるようにしてもよい。さらに言えば、第１サブセットを構成する実数値バイアスの選択条件は、特定の条件に限定されるものではなく、測距信号の質について或る程度の水準が保持されていることが期待できることが考慮されるなどしたうえで、適当な条件が適宜設定されるようにしてもよい。

【0054】

第１の整数化部８２は、例えば、ステップＳ５の処理によって計算されて第１サブセッ
トを構成する実数値バイアス（実数解のバイアス）に対して誤差が最も小さい整数値バイアス（整数解のバイアス；即ち、波数）を第１候補として求め、誤差が次に小さい整数値バイアスを第２候補として求める。誤差が小さい整数解を特定する仕法は、特定の手順や手法には限定されないものの、例えば整数最小二乗法が用いられ、特に、実数値バイアス群の無相関化をはかって、整数解の探索空間を狭めて解（言い換えると、実数値バイアス群に対する整数値バイアス群）を特定するＬＡＭＢＤＡ法が用いられ得る。

【0055】

第１の整数化部８２は、次に、ステップＳ６の処理によって求めた整数値バイアス群（即ち、整数化した実数値バイアス群）の整数化に対する信頼性を判断し、信頼性の高い整数解が得られている場合には、当該の整数解に対応する実数値バイアスの整数化が成功したと判断する（ステップＳ７：Ｙｅｓ）。

【0056】

整数解の信頼性を判定する仕法は、特定の手順や手法には限定されないものの、例えばレシオテスト（Ｒａｔｉｏ ｔｅｓｔ）が用いられ得る。レシオテストで使用される指標であるレシオは、実数値バイアスと整数値バイアス（言い換えると、整数化した実数値バイアス）の第１候補との間の距離（「ノルム」と呼ばれる）に対する、実数値バイアスと整数値バイアスの第２候補との間の距離の比である。レシオは、一般的に、高い値であるほど整数値バイアスの第１候補の信頼度が高いことを表す。そこで、閾値を適当に設定して、レシオが閾値よりも大きい場合に、整数値バイアスの信頼性が高いと判定して、当該の整数値バイアスに対応する実数値バイアスの整数化に成功したと判定することが考えられる。ここで、実数値バイアスの整数化が成功したと判定された場合は、整数化した実数値バイアスとして整数値バイアスの第１候補が採用される。

【0057】

そして、第１サブセットの実数値バイアス群の整数化が成功したと判定されない場合は（ステップＳ７：Ｎｏ）、第１の整数化部８２は、測位の処理手順を図２のフロー図の終了端に進め、実数解計算部８１で求められたｆｌｏａｔ解の３次元位置を測位装置８から出力し、次に新しい観測量が入力されれば、測位の処理手順を図２のフロー図の開始端から処理を再度開始する。

【0058】

一方、第１サブセットの実数値バイアス群の整数化が成功したと判定される場合は（ステップＳ７：Ｙｅｓ）、第１の整数化部８２は、続いて、すべての実数値バイアスが整数化されたか否かを判断する（ステップＳ８）。

【0059】

ここでのすべての実数値バイアスとは実数値バイアスの計算（ステップＳ５）で求めたすべての実数値バイアスのことであり、ステップＳ５の処理で求めたすべての実数値バイアスが、ステップＳ６の処理によって整数化されたか否かを判断する。つまり、Ｓ８の処理では、ステップＳ５の処理において計算された実数値バイアスのうち、ステップＳ６の処理において第１のサブセットとして選択されなかった実数値バイアスが有るか否かを判断する。

【0060】

そして、ステップＳ５の処理において計算された実数値バイアスについて、すべての実数値バイアスが整数化されている場合は（ステップＳ８：Ｙｅｓ）、第１の整数化部８２は、ステップＳ６の処理において得られる整数値バイアスの集合（言い換えると、整数化した実数値バイアスの集合）をｆｉｘ解位置算出部８４に対して出力し、測位の処理手順をステップＳ１０の処理へとすすめる。

【0061】

一方、ステップＳ５の処理において計算された実数値バイアスについて、一部の実数値バイアスが整数化されていない場合は（ステップＳ８：Ｎｏ）、第１の整数化部８２は、測位の処理手順をステップＳ９の処理へとすすめる。

【0062】

第２の整数化部８３は、ステップＳ６の処理の結果を受けて実数値バイアスの新しいサブセット（前記第１サブセットと区別するために「第２サブセット」と呼ぶ）を生成し、第２サブセットの実数値バイアス群を整数化する（ステップＳ９）。図３は、第２の整数化部８３における処理手順を示すフロー図であり、図２のフロー図におけるステップＳ９の処理の詳細を示すフロー図である。

【0063】

第２の整数化部８３は、まず、実数値解計算部８１（ステップＳ５）で求めた実数値バイアスについて、ステップＳ６の処理で整数化の処理対象とされたバイアス（言い換えると、第１サブセットに属するバイアス）と整数化の処理対象とされなかったバイアス（言い換えると、第１サブセットに属さないバイアス）とに分け、第１サブセットに属するバイアスに対する第１サブセットに属さないバイアスのバイアス誤差を算出する（ステップＳ９－１）。

【0064】

バイアス誤差Ｎerrは、第１サブセットに属する衛星ｊに対するバイアスの受信機間一重差Ｎrb_jと、第１サブセットに属さない衛星ｋに対するバイアスの受信機間一重差Ｎrb_kとから、以下の数式６－１および数式６－２によって求められる。
（数６－１） Ｎrb_jk ＝ Ｎrb_j－Ｎrb_k
（数６－２） Ｎerr ＝｜Ｎrb_jk－round(Ｎrb_jk)｜
ここに、
Ｎrb_j：第１サブセットに属する衛星jに対するバイアスの受信機間一重差［cycle］
Ｎrb_k：第１サブセットに属さない衛星kに対するバイアスの受信機間一重差[cycle]
Ｎrb_jk：バイアスの二重差［cycle］
Ｎerr：バイアス誤差［cycle］
round(・)：引数の小数点第一位を四捨五入する処理関数
｜・｜：絶対値

【0065】

数式６－１によって求まるバイアスの二重差Ｎrb_jkは、整数化に成功した第１サブセットに属する衛星ｊに対するバイアスの受信機間一重差Ｎrb_j（＝Ｎr_j－Ｎb_j）を基点とした、第１サブセットに属さない衛星ｋに対するバイアスの受信機間一重差Ｎrb_k（＝Ｎr_k－Ｎb_k）の誤差（言い換えると、受信機間一重差Ｎrb_kの善し悪しを評価するための指標値）となる。また、数式６－２によって求まるバイアス誤差Ｎerrは数式６－１によって求まるバイアスの二重差Ｎrb_jkの小数部を取り出した値となり、バイアス誤差Ｎerrの値域は０．０～０．５ ［cycle］範囲内となる。仮に、バイアス誤差Ｎerrが０．０［cycle］であれば、第１サブセットに属さない衛星ｋに対するバイアスの受信機間一重差Ｎrb_kの誤差は小さいと判断でき、バイアス誤差Ｎerrが０．５［cycle］に近い値であれば、第１サブセットに属さない衛星ｋに対するバイアスの受信機間一重差Ｎrb_kの誤差は大きいと判断できる。

【0066】

ここで、ステップＳ６の処理では、整数化した第１サブセットのバイアスは二重差Ｎrb_jkの形式で求められている。そして、前記二重差の整数値バイアスから受信機間一重差のバイアスＮrb_j，Ｎrb_kを計算すると、整数値ではなく実数値となる。すなわち、第１サブセットのバイアスは、二重差の場合は整数値バイアスであり、一重差の場合は実数値バイアスである。数式６－１および数式６－２に関係する説明では、このような特性を考慮して、単なる「バイアス」との表記も用いている。

【0067】

第２の整数化部８３は、第１サブセットに属さないバイアスのバイアス誤差Ｎerrを数式６－１および数式６－２によって求め、次に、バイアス誤差Ｎerrが所定のバイアス誤差閾値よりも小さければ、第１サブセットに属さないバイアスのうち前記バイアス誤差Ｎerrが小さいバイアスを第１サブセットに加えた第２サブセットのバイアス群を生成する（ステップＳ９－２）。

【0068】

つまり、第２サブセットのバイアスは、第１サブセットのバイアスの集合と、第１サブセットに属さないバイアスのうちバイアス誤差Ｎerrが小さいと判定されたバイアスの集合とが合わさったバイアスの集合体になる。

【0069】

バイアス誤差閾値は、特定の値に限定されるものではなく、整数化に成功した実数値バイアスの集合に加えた場合に整数化の成功を極端には阻害しないと考えられる誤差の大きさが考慮されるなどしたうえで、適当な値に適宜設定される。バイアス誤差閾値は、例えば、０．０５～０．２５［cycle］程度の範囲のうちのいずれかの値に設定されることが考えられ、特に０．１５［cycle］程度に設定されることが考えられる。

【0070】

第２の整数化部８３は、続いて、第２サブセットの実数値バイアス群を整数化する（言い換えると、第２サブセットの実数値バイアス群に対しての整数値バイアス群を求める）（ステップＳ９－３）。

【0071】

第２の整数化部８３は、例えば、ステップＳ９－２の処理によって生成される第２サブセットを構成する実数値バイアスに対して誤差が最も小さい整数値バイアスを第１候補として求め、誤差が次に小さい整数値バイアスを第２候補として求める。誤差が小さい整数解を特定する仕法は、特定の手順や手法には限定されないものの、例えば整数最小二乗法が用いられ、特に、実数値バイアス群の無相関化をはかって、整数解の探索空間を狭めて解（言い換えると、実数値バイアス群に対する整数値バイアス群）を特定するＬＡＭＢＤＡ法が用いられ得る。

【0072】

第２の整数化部８３は、次に、ステップＳ９－３の処理によって求めた整数値バイアス群（即ち、整数化した実数値バイアス群）の整数化に対する信頼性を判断し、信頼性の高い整数解が得られている場合には、当該の整数解に対応する実数値バイアスの整数化が成功したと判断する（ステップＳ９－４）。

【0073】

整数解の信頼性を判定する仕法は、特定の手順や手法には限定されないものの、ステップＳ７の処理と同様に、例えばレシオテスト（Ｒａｔｉｏ ｔｅｓｔ）が用いられ得る。そして、レシオに基づいて整数値バイアスの信頼性が高いと判定される場合に、当該の整数値バイアスに対応する実数値バイアスの整数化に成功したと判断することが考えられる。

【0074】

そして、第２サブセットの実数値バイアス群の整数化が成功したと判定される場合は（ステップＳ９－４：Ｙｅｓ）、第２の整数化部８３は、第２サブセットの実数値バイアス群を整数化して得られる整数値バイアスの集合（言い換えると、整数化した実数値バイアスの集合）をｆｉｘ解位置算出部８４に対して出力する（ステップＳ９－５）。

【0075】

一方、第２サブセットの実数値バイアス群の整数化が成功したと判定されない場合は（ステップＳ９－４：Ｎｏ）、第２の整数化部８３は、ステップＳ６の処理において処理の対象とされた第１サブセットの実数値バイアス群を整数化して得られる整数値バイアスの集合をｆｉｘ解位置算出部８４に対して出力する（ステップＳ９－６）。

【0076】

ｆｉｘ解位置算出部８４は、第１の整数化部８２または第２の整数化部８３から出力される整数値バイアスの集合を用いて、ステップＳ５の処理において計算されるｆｌｏａｔ解位置を修正して、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置を計算する（ステップＳ１０）。ステップＳ１０の処理において計算されるＧＮＳＳ受信機１の３次元位置は整数値バイアスに基づいて計算されるため「ｆｉｘ解位置（言い換えると、整数解による位置）」と呼び、一般的に数ｃｍ程度の位置精度になる。

【0077】

整数解分散調整部８５は、ステップＳ８およびステップＳ９－４の処理の結果を受けて、後段の実数解更新部８６で使用する整数値バイアスの分散値を調整する（ステップＳ１１）。

【0078】

整数解分散調整部８５は、具体的には例えば、下記のようにして、衛星の電波受信に纏わる環境が不安定であると判断される場合には、後段の実数解更新部８６で使用する整数値バイアスの分散値を大きくするように調整する。

【0079】

ア）ステップ８の処理でＹｅｓのとき
整数化できていない実数値バイアスが存在しておらず、もっとも安定した状況であると判断し、整数値バイアスの分散値をａ1［cycle²］とする。
イ）ステップＳ９－４でＹｅｓのとき（ステップＳ９－５の処理を実行時）
ステップＳ９－３の処理で新たに加えた実数値バイアスの整数化に成功したため、瞬断やサイクルスリップが発生しやすい不安定な状況ではあるが、下記ウ）よりは安定した状況であると判断し、整数値バイアスの分散値をａ2［cycle²］とする。
ウ）ステップＳ９－４でＮｏのとき（ステップＳ９－６の処理を実行時）
ステップＳ９－３の処理で新たに加えた実数値バイアスの整数化に失敗したため、瞬断やサイクルスリップが発生しやすい状況であり、上記イ）よりも不安定な状況であると判断し、整数値バイアスの分散値をａ3［cycle²］とする。

【0080】

上記における係数ａ1，ａ2，ａ3は、整数値バイアスの分散値であり、分散値は安定した状況であれば小さな値になるため、０．０＜ａ1＜ａ2＜ａ3 の関係を満たす実数として設定され、いずれも特定の値には限定されない。例えば、係数ａ1は、０．０００１～０．０１程度の範囲のうちのいずれかの値に設定されることが考えられ、特に０．００１程度に設定されることが考えられる。また、係数ａ2は、０．０２～０．７程度の範囲のうちのいずれかの値に設定されることが考えられ、特に０．１程度に設定されることが考えられる。さらに、係数ａ3は、０．８～１．０程度の範囲のうちのいずれかの値に設定されることが考えられ、特に１．０程度に設定されることが考えられる。

【0081】

実数解更新部８６は、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置および二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアスを要素に持つ未知数ベクトルｘを下記の数式７に示す測位方程式を解いて求める。
（数７） ｙ_B ＝ Ｈ_B・ｘ＋ε_B

【0082】

数式７における、ｙ_Bは第１の整数化部８２または第２の整数化部８３で求めた整数値バイアスと整数化前の実数値バイアスとの差分値を要素に持つ観測ベクトルであり、ｘはＧＮＳＳ受信機１の３次元位置（未知）および二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアス（未知）を要素に持つ数式４の未知数ベクトルｘと同じ構成の未知数ベクトルであり、Ｈ_Bは観測ベクトルｙ_Bと未知数ベクトルｘとを関連付ける計画行列である。また、ε_Bは観測雑音項であり、その分散値には整数解分散調整部８５で求めた整数値バイアスの分散値が適用される。

【0083】

実数解更新部８６は、数式７による測位方程式を、数式５に示すカルマンフィルタの式を用いて解くことで未知数ベクトルｘを求める。つまり、数式７による測位方程式を、第１の整数化部８２または第２の整数化部８３で求めた整数値バイアスと、整数解分散調整部８５で求めた整数値バイアスの分散値とに基づいて解くことにより、未知数ベクトルｘの要素であるＧＮＳＳ受信機１の３次元位置および二重差Ｎrb_jkに関係する実数値バイアスを更新する（ステップＳ１２）。

【0084】

ステップＳ１２の処理では、数式７の測位方程式を数式５に示すカルマンフィルタの式を用いて解くにあたり、数式５の観測雑音共分散行列Ｒε(ｎ)を構成する整数値バイアス要素の分散値にはステップＳ１１の処理で調整した整数値バイアスの分散値を適用する。

【0085】

ステップＳ１２の処理において測位方程式を解く仕法は、特定の手順や手法には限定されないものの、例えばカルマンフィルタが適用される。なお、カルマンフィルタ以外にも例えば、ガウス・ニュートン法などによる逐次的な重み付き最小二乗法などが適用されるようにしてもよい。

【0086】

ステップＳ１２で更新した実数値バイアスは、次に新しい観測量が入力されて、ステップＳ１の処理からの再開始した時にフィードバック利用される。具体的には、今回の処理が終了して時間更新してステップＳ１から処理が再開始した後の、ステップＳ５の数式５の事前推定状態量ｘ＾(ｎ－１｜ｎ－１)に前回タイミング（即ち、ｎ－１時刻）でのステップＳ１２で更新した実数値バイアスが利用される。つまり、ステップＳ１２で更新した実数値バイアスの情報をフィードバック利用することで、次タイミングの実数値バイアスの計算結果が、より正確になる。このフィードバック制御により、未知数として求めるＧＮＳＳ受信機１の３次元位置および二重差Ｎrb_jkがより正確になる（言い換えると、逐次的に確度が良くなる）。

【0087】

そして、測位装置８は、求められたＧＮＳＳ受信機１のｆｌｏａｔ解位置またはｆｉｘ解位置を外部出力し、次に新しい観測量が入力されれば、測位の処理手順を図２のフロー図の開始端から処理を再度開始する。

【0088】

上記のような測位装置８によれば、ステップＳ５の処理で求めた実数値バイアスのうち、ステップＳ６の整数化処理の対象にならなかった実数値バイアスについて、ステップＳ９－１の処理でバイアス誤差Ｎerrを算出し、バイアス誤差Ｎerrが所定の条件を満たす実数値バイアスを第１サブセットに加えた第２サブセットを生成し、第２サブセットの実数値バイアスを整数化する（ステップＳ９－３）ようにしているので、整数値バイアスの個数を増やすことができ、多くの整数値バイアスを用いて測位を行うことで高精度な測位位置を求めることが可能となる。

【0089】

具体的には、図４に示すように、時点Ａで例えば瞬断が発生した場合を想定すると、瞬断が発生したことによるサイクルスリップなどの影響でバイアス誤差は急激に大きくなり、以降は大まかな傾向としては次第に減少しつつ細かい増減を繰り返して時点Ｃで収束する。従来は、実数値バイアスのバイアス誤差の収束を待ってから整数化するため、時点Ｃになるまで実数値バイアスを整数化しない。これに対して、上記のような測位装置８によれば、瞬断などによって搬送波の質の低下の影響を受けた実数値バイアスでも、ステップＳ９－１の処理において実数値バイアスのバイアス誤差を算出するようにしているので、実数値バイアスのバイアス誤差が瞬間的に収束ベルまで小さくなる時点Ｂが検出され、時点Ｂでの実数値バイアスを整数化する。これにより、整数値バイアスの個数を増やすことができ、多くの整数値バイアスを用いて測位を行うことで高精度な測位位置を求めることが可能となる。

【0090】

上記のような測位装置８によれば、また、整数化の状況に基づいて整数値バイアスの分散を調整する（ステップＳ１１）とともに調整された整数値バイアスの分散を用いて実数値バイアスを更新する（ステップＳ１２）ようにしているので、瞬断やサイクルスリップが発生し易い不安定な状況であれば整数値バイアスの分散値が大きくなるように調整されるので、適切な整数値バイアスの分散値で実数値バイアスを更新することができ、分散値が大きい整数値バイアスが実数値バイアスの更新に与える影響を少なくして、周辺環境が大きく変化しても実数値バイアスの更新誤差を抑えて安定した高精度な測位位置を継続的
に求めることが可能となる。

【0091】

以上、この発明の実施の形態について説明したが、具体的な構成は、上記の実施の形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があっても、この発明に含まれる。

【0092】

例えば、上記の実施の形態では整数化の状況に基づいて整数値バイアスの分散を調整する（ステップＳ１１）とともに調整された整数値バイアスの分散を用いて実数値バイアスを更新する（ステップＳ１２）ようにしているが、ステップＳ１１およびステップＳ１２の処理はこの発明において必須の構成ではなく、ステップＳ８の処理またはステップＳ９の処理の後にステップＳ１０の処理をしてステップＳ１の処理に戻るようにしてもよい。

【0093】

また、この発明の主たる要点は第２の整数化部８３によるステップＳ９の処理であるとともにこれに従属する要点は整数解分散調整部８５によるステップＳ１１の処理であり、ＧＮＳＳ受信機１や測位装置８の具体的な構成は図１に示す例に限定されるものではなく、また、前記要点以外の処理内容は上記の実施の形態における処理内容には限定されない。

【産業上の利用可能性】

【0094】

この発明は、例えば、車載用ナビゲーションシステムの分野や、車両の制御や自動運転システムの分野に適用され得る。また、この発明は、基準局情報を使用したＲＴＫ（Ｒeal Ｔime Ｋinematic の略）測位方式だけでなく、日本の準天頂衛星から放送されるセンチメータ級測位補強サービス（ＣＬＡＳ）を基準局情報の代わりに使用して観測局観測データの誤差を抑圧する高精度単独精密測位（ＰＰＰ：Ｐrecise Ｐoint Ｐositioning
の略）－ＲＴＫ測位方式や、補強情報配信業者が提供する精密な衛星暦（衛星位置、衛星時計）や対流圏遅延情報を基準局情報の替わりに使用して観測局観測データの誤差を抑圧する高精度単独精密測位（ＰＰＰ）方式にも適用することができる。

【符号の説明】

【0095】

１ ＧＮＳＳ受信機
２ ＧＮＳＳアンテナ
３ ＧＮＳＳ受信部
４ データ通信用アンテナ
５ データ受信部
６ 衛星情報取得部
７ 基準局情報取得部
８ 測位装置
８１ 実数解計算部
８２ 第１の整数化部
８３ 第２の整数化部
８４ ｆｉｘ解位置算出部
８５ 整数解分散調整部
８６ 実数解更新部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】