特許 7580209 システム、情報処理方法及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-10-31

(45)【発行日】2024-11-11

(54)【発明の名称】システム、情報処理方法及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06N 10/60 20220101AFI20241101BHJP

【ＦＩ】

G06N10/60

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2020102891

(22)【出願日】2020-06-15

(65)【公開番号】P2021196863

(43)【公開日】2021-12-27

【審査請求日】2023-05-17

(73)【特許権者】

【識別番号】514053169

【氏名又は名称】株式会社メルカリ

(74)【代理人】

【識別番号】100079108

【弁理士】

【氏名又は名称】稲葉 良幸

(74)【代理人】

【識別番号】100109346

【弁理士】

【氏名又は名称】大貫 敏史

(74)【代理人】

【識別番号】100117189

【弁理士】

【氏名又は名称】江口 昭彦

(74)【代理人】

【識別番号】100134120

【弁理士】

【氏名又は名称】内藤 和彦

(72)【発明者】

【氏名】永山 翔太

【審査官】多賀 実

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１５－１９１３４０（ＪＰ，Ａ）

【文献】田中 宗 ，「量子アニーリングの基礎と応用事例」，知能と情報，日本知能情報ファジィ学会，2018年02月15日，第30巻, 第1号，pp.42-47

【文献】藤井 啓祐，「量子コンピューターの基礎」，経営の科学 オペレーションズ・リサーチ，公益社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会，2018年06月01日，第63巻, 第6号，pp.311-318

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｎ ３／００－９９／００

Ｇ０６Ｑ １０／０４－１０／０４７

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

システムであって、
１つ又は複数のプロセッサを含み、
前記１つ又は複数のプロセッサが、
所定の問題に対応する複数のスピンの間の相互作用をアニーリングマシンに設定し、
前記複数のスピンの低エネルギー状態を算出するように前記アニーリングマシンを制御して得られる複数の算出結果を前記アニーリングマシンから取得し、
前記複数のスピンそれぞれについて、前記所定の問題に対する前記複数の算出結果から１つの代表値を算出し、
前記複数のスピンそれぞれの前記代表値に基づいて、前記所定の問題の解を推定する、
処理を実行する、システム。

【請求項2】

前記複数の算出結果における前記複数のスピンの値に関するハミング距離に基づいて、前記複数の算出結果をクラスタリングし、
前記代表値を算出することは、
前記クラスタリングにより求められた１又は複数のクラスタ毎に１つの代表値を算出することを含み、
前記推定することは、
前記１又は複数のクラスタ毎の１つの代表値に基づいて、前記所定の解を推定することを含む、
請求項１に記載のシステム。

【請求項3】

前記推定することは、
前記１又は複数のクラスタ毎に前記代表値に基づいて前記複数のスピンのエネルギーを算出し、前記エネルギーが最低となる前記複数のスピンの値を前記所定の問題の解と推定することを含む、
請求項２に記載のシステム。

【請求項4】

前記代表値を算出することは、
前記複数のスピンそれぞれについて、前記複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値を前記代表値として算出することを含む、
請求項１から３のいずれか一項に記載のシステム。

【請求項5】

前記推定することは、
前記複数のスピンのうち１つ以上のスピンについて、前記複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない場合、前記１つ以上のスピンの値に関するハミング距離に基づいて、前記１つ以上のスピンの値をクラスタリングし、前記クラスタリングにより求められた１又は複数のクラスタ毎に前記１つ以上のスピンの代表値を算出し、前記１つ以上のスピンの前記代表値及び前記１つ以上のスピンを除いた前記複数のスピンの前記代表値に基づいて、前記所定の問題の解を推定することを含む、
請求項４に記載のシステム。

【請求項6】

前記複数のスピンのうち１つ以上のスピンについて、前記複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない場合、前記１つ以上のスピンの値に関するハミング距離に基づいて、前記１つ以上のスピンの値を再帰的にクラスタリングし、前記クラスタリングにより求められた１又は複数のクラスタ毎に前記１つ以上のスピンの代表値を算出し、前記１つ以上のスピンの前記代表値及び前記１つ以上のスピンを除いた前記複数のスピンの前記代表値に基づいて、前記所定の問題の解を推定することを含む、
請求項５に記載のシステム。

【請求項7】

１つ又は複数のプロセッサを含むシステムが実行する情報処理方法であって、
前期１つ又は複数のプロセッサが、
所定の問題に対応する複数のスピンの間の相互作用をアニーリングマシンに設定し、
前記複数のスピンの低エネルギー状態を算出するように前記アニーリングマシンを制御して得られる複数の算出結果を前記アニーリングマシンから取得し、
前記複数のスピンそれぞれについて、前記所定の問題に対する前記複数の算出結果から１つの代表値を算出し、
前記複数のスピンそれぞれの前記代表値に基づいて、前記所定の問題の解を推定する、
処理を実行する、情報処理方法。

【請求項8】

システムに含まれる、１つ又は複数のプロセッサに、
所定の問題に対応する複数のスピンの間の相互作用をアニーリングマシンに設定し、
前記複数のスピンの低エネルギー状態を算出するように前記アニーリングマシンを制御して得られる複数の算出結果を前記アニーリングマシンから取得し、
前記複数のスピンそれぞれについて、前記所定の問題に対する前記複数の算出結果から１つの代表値を算出し、
前記複数のスピンそれぞれの前記代表値に基づいて、前記所定の問題の解を推定する、
処理を実行させる、プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、システム、情報処理方法及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

近年、複数のスピンの間に所望の相互作用を設定し、複数のスピンの基底状態を求めることで、所定の問題の解を推定するアニーリングマシンが用いられている。

【0003】

例えば、下記特許文献１には、量子アニーリングにおけるデコヒーレンスの影響を軽減するための誤差補正に関する研究結果が記載されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【文献】Kristen L. Pudenz, Tameem Albash and Daniel A. Lidar, "Error-corrected quantum annealing with hundreds of qubits", Nature Communications volume 5, Article number: 3243, 2014

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

非特許文献１に記載の技術によって、量子アニーリングにおけるデコヒーレンスの影響を軽減することができるが、量子状態の意図しない変化は、量子状態を測定する際にも生じ得る。そのような測定誤差を低減することに関して、現在のところ研究が比較的少ない。

【0006】

そこで、本発明は、量子状態の測定誤差を低減して問題の解を推定するシステム、情報処理方法及びプログラムを提供する。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示の一態様に係るシステムは、１つ又は複数のプロセッサを含み、１つ又は複数のプロセッサが、所定の問題に対応する複数のスピンの間の相互作用をアニーリングマシンに設定し、複数のスピンの低エネルギー状態を算出するようにアニーリングマシンを制御して得られる複数の算出結果をアニーリングマシンから取得し、複数のスピンそれぞれについて、複数の算出結果から１つの代表値を算出し、複数のスピンそれぞれの代表値に基づいて、所定の問題の解を推定する、処理を実行する。

【0008】

この態様によれば、複数のスピンそれぞれについて、測定誤差を低減した代表値を算出することができ、所定の問題の解をより精度良く推定することができる。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、量子状態の測定誤差を低減して問題の解を推定するシステム、情報処理方法及びプログラムを提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】本開示の実施形態に係るシステムの概要を示す図である。

【図2】本実施形態に係るシステムにより取得されるアニーリングマシンのスピンの値の一例を示す図である。

【図3】本実施形態に係るシステムにより算出されるスピンの代表値の第１例を示す図である。

【図4】本実施形態に係るシステムにより算出されるスピンの代表値の第２例を示す図である。

【図5】本実施形態に係るシステムにより算出されるスピンの代表値の第３例を示す図である。

【図6】本実施形態に係るクライアントコンピュータの構成を示す図である。

【図7】本実施形態に係るサーバコンピュータの構成を示す図である。

【図8】本実施形態に係るシステムにより実行される処理のフローチャートである。

【図9】本実施形態に係るシステムにより実行される処理のフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、本開示の実施形態について図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

【0012】

本実施形態では、所定の問題の解に対応する複数のスピンの低エネルギー状態をアニーリングマシン２０によって複数回算出し、複数のスピンそれぞれの代表値に基づいて、所定の問題の解を推定するシステム１０について説明する。

【0013】

＜システムの適用例＞
図１は、本開示の実施形態に係るシステム１０の概要を示す図である。システム１０は、クライアントコンピュータ５００、サーバコンピュータ６００及びアニーリングマシン２０を含む。クライアントコンピュータ５００及びサーバコンピュータ６００は、後に詳細に説明するように、汎用の古典コンピュータで構成される。アニーリングマシン２０は、古典コンピュータ又は量子コンピュータで構成され、例えば、複数の量子ビットを備え、量子ビットの間の相互作用を調整することで所望のハミルトニアンを設定し、量子アニーリングを用いて量子ビットの基底状態を求める量子コンピュータであってよい。もっとも、アニーリングマシン２０は、量子アニーリングを再現する古典コンピュータであってもよい。

【0014】

クライアントコンピュータ５００は、インターネット等の通信ネットワークを介してサーバコンピュータ６００と接続される。サーバコンピュータ６００は、ＬＡＮ（Local Area Network）等の通信ネットワークを介してアニーリングマシン２０と接続される。クライアントコンピュータ５００のユーザは、クライアントコンピュータ５００を操作することで、間接的にアニーリングマシン２０に指令を送り、アニーリングマシン２０を用いて、所定の問題の解を推定する。なお、システム１０の構成は本適用例に示すものに限られず、例えば、アニーリングマシン２０は、サーバコンピュータ６００を介さずに、ＬＡＮ等の通信ネットワークを介してクライアントコンピュータ５００と接続されてもよい。

【0015】

図２は、本実施形態に係るシステム１０により取得されるアニーリングマシン２０のスピンの値の一例を示す図である。システム１０は、所定の問題に対応する複数のスピンの間の相互作用をアニーリングマシン２０に設定し、複数のスピンの低エネルギー状態を算出するようにアニーリングマシン２０を制御して得られる複数の算出結果をアニーリングマシン２０から取得する。本例では、説明を簡明にするため、６つのスピンについて低エネルギー状態を６回算出した結果を示しているが、スピンの数及び低エネルギー状態の算出回数は任意である。

【0016】

本例では、第１回の算出において、第１スピンの値が１であり、第２～６スピンの値が０である。また、第２回の算出において、第１～６スピンの値が０である。さらに、第４回の算出において、第１～４スピンの値が０であり、第５スピンの値が１であり、第６スピンの値が０である。ここで、第１回の算出におけるスピン列と、第２回の算出におけるスピン列とのハミング距離は１であり、第１回の算出におけるスピン列と、第４回の算出におけるスピン列とのハミング距離は１である。

【0017】

また、本例では、第３回の算出において、第１～６スピンの値が１であり、第５回の算出において、第１～３スピンの値が１であり、第４スピンの値が０であり、第５～６スピンの値が１である。さらに、第６回の算出において、第１スピンの値が０であり、第２～６スピンの値が１である。ここで、第３回の算出におけるスピン列と、第５回の算出におけるスピン列とのハミング距離は１であり、第３回の算出におけるスピン列と、第６回の算出におけるスピン列とのハミング距離は１である。

【0018】

また、第１回、第２回及び第４回のいずれかの算出におけるスピン列と、第３回、第５回及び第６回のいずれかの算出におけるスピン列とのハミング距離は、４以上である。

【0019】

システム１０は、複数の算出結果における複数のスピンの値に関するハミング距離に基づいて、複数の算出結果をクラスタリングする。本例の場合、第１回、第２回及び第４回の算出結果が第１クラスタＣ１に分類され、第３回、第５回及び第６回の算出結果が第２クラスタＣ２に分類される。

【0020】

図３は、本実施形態に係るシステム１０により算出されるスピンの代表値の第１例を示す図である。同図では、図２において定められた第１クラスタＣ１及び第２クラスタＣ２について、複数のスピンの代表値を算出する例を示している。

【0021】

システム１０は、複数のスピンそれぞれについて、クラスタリングにより求められた１又は複数のクラスタ毎に１つの代表値を算出する。例えば、第１クラスタＣ１に含まれる第１回、第２回及び第４回の算出結果について、各スピンの代表値を多数決によって算出する。すなわち、システム１０は、各スピンについて、観測された回数が最も多い値を代表値として算出する。

【0022】

代表値の算出方法は上記の方法に限定されず、システム１０は、複数のスピンそれぞれについて、複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値を代表値として算出してもよい。ここで、所定の割合は、例えば６０％である。言い換えると、システム１０は、各スピンについて複数の算出結果に関する平均値を算出し、平均値が上側閾値（例えば０．６）以上であれば代表値を１とし、平均値が下側閾値（例えば０．４）以下であれば代表値を０としてもよい。

【0023】

システム１０による代表値の算出によって、第１クラスタＣ１に関するスピン列の代表値は、００００００になり、第２クラスタＣ２に関するスピン列の代表値は、１１１１１１になる。このように、算出されるスピン列の代表値は、必ずしも元のクラスタに含まれるスピン列でなくてもよい。システム１０は、１又は複数のクラスタ毎に、代表値に基づいて複数のスピンのエネルギーを算出し、エネルギーが最低となる複数のスピンの値を所定の問題の解と推定する。本例の場合は、システム１０は、第１～６スピンの値が００００００である場合のエネルギーと、第１～６スピンの値が１１１１１１である場合のエネルギーとを算出し、エネルギーが最低となる複数のスピンの値を所定の問題の解と推定する。なお、複数のスピンのエネルギーは、複数のスピンのハミルトニアンに代表値を代入することで算出される。

【0024】

このように、本実施形態に係るシステム１０は、複数のスピンそれぞれについて、代表値の算出を行うことで、測定誤差を低減したスピンの値を得ることができ、所定の問題の解をより精度良く推定することができる。また、複数の算出結果に基底状態のみならず励起状態が含まれる場合であっても、システム１０は、複数の算出結果をクラスタリングすることで異なるエネルギー準位に対応する算出結果を分別し、測定誤差を低減しつつ、より基底状態に近いスピンの値を得ることができる。

【0025】

図４は、本実施形態に係るシステム１０により算出されるスピンの代表値の第２例を示す図である。本例では、第１回の算出におけるスピン列と、第２回の算出におけるスピン列とのハミング距離は１であり、第１回の算出におけるスピン列と、第３回の算出におけるスピン列とのハミング距離は１であり、第２回の算出におけるスピン列と、第４回の算出におけるスピン列とのハミング距離は１である。そのため、ハミング距離に基づいて複数の算出結果をクラスタリングする場合、第１～４回の算出結果は、１つのクラスタに分類される。

【0026】

図２及び３に示す例では、各クラスタに含まれる第１～６スピンについて、多数決による代表値の算出が可能であったが、本例では、第１スピンについて、４回の算出結果に関する多数決によって代表値を算出することができない。すなわち、第１スピンの値は、０と１がそれぞれ５０％の割合で現れており、いずれの値を採用すべきか定かでない。このように、複数のスピンのうち１つのスピンについて、複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない場合、システム１０は、１つのスピンの２通りの値及び当該１つのスピンを除いた複数のスピンの代表値に基づいて、所定の問題の解を推定する。

【0027】

システム１０は、第１スピンの値を１とし、第２～６スピンの値をそれぞれ多数決による代表値とした第１代表値（１０１１１０）と、第１スピンの値を０とし、第２～６スピンの値をそれぞれ多数決による代表値とした第２代表値（００１１１０）とについて、それぞれエネルギーを算出し、エネルギーが最低となる複数のスピンの値を所定の問題の解と推定する。

【0028】

このように、本実施形態に係るシステム１０は、複数のスピンのうちいずれか１つについて多数決による代表値の算出ができない場合であっても、より基底状態に近いスピンの値を得ることができる。

【0029】

図５は、本実施形態に係るシステム１０により算出されるスピンの代表値の第３例を示す図である。本例では、第１回の算出におけるスピン列と、第３回の算出におけるスピン列とのハミング距離は２であり、第１回の算出におけるスピン列と、第４回の算出におけるスピン列とのハミング距離は２であり、第２回の算出におけるスピン列と、第４回の算出におけるスピン列とのハミング距離は２である。そのため、ハミング距離に基づいて複数の算出結果をクラスタリングする場合、第１～４回の算出結果は、１つのクラスタに分類される。

【0030】

図２及び３に示す例では、各クラスタに含まれる第１～６スピンについて、多数決による代表値の算出が可能であったが、本例では、第１スピン及び第２スピンについて、４回の算出結果に関する多数決によって代表値を算出することができない。すなわち、第１スピン及び第２スピンの値は、０と１がそれぞれ５０％の割合で現れており、いずれの値を採用すべきか定かでない。このように、複数のスピンのうち１つ以上のスピンについて、複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない場合、システム１０は、当該１つ以上のスピンの値に関するハミング距離に基づいて、１つ以上のスピンの値をクラスタリングし、クラスタリングにより求められた１又は複数のクラスタ毎に１つ以上のスピンの代表値を算出する。そして、１つ以上のスピンの代表値及び当該１つ以上のスピンを除いた複数のスピンの代表値に基づいて、所定の問題の解を推定する。このように、多数決による代表値の算出ができない１つ以上のスピンについては、再帰的にクラスタリングを行い、クラスタの代表値を算出する。

【0031】

システム１０は、多数決による代表値の算出ができない第１スピン及び第２スピンについてクラスタリングを行う。本例の場合、「１０」というパターンが５０％の割合で現れ、「０１」というパターンが５０％のパターンで現れているため、システム１０は、「１０」及び「０１」という２種類のパターンを、第１スピン及び第２スピンの値のクラスタの代表値として算出する。

【0032】

システム１０は、第１スピン及び第２スピンのクラスタの代表値を「１０」とし、第３～６スピンの値をそれぞれ多数決による代表値とした第１代表値（１０１１１０）と、第１スピン及び第２スピンのクラスタの代表値を「０１」とし、第３～６スピンの値をそれぞれ多数決による代表値とした第２代表値（０１１１１０）とについて、それぞれエネルギーを算出し、エネルギーが最低となる複数のスピンの値を所定の問題の解と推定する。

【0033】

このように、本実施形態に係るシステム１０は、複数のスピンのうち１つ以上のスピンについて多数決による代表値の算出ができない場合であっても、より基底状態に近いスピンの値を得ることができる。

【0034】

＜構成の一例＞
図６は、ある実施形態に係るクライアントコンピュータ５００を示すブロック図である。クライアントコンピュータ５００は典型的には、１つ又は複数の処理装置（ＣＰＵ）５０２、１つ又は複数のネットワーク又は他の通信インタフェース５０８、メモリ５０４、及びこれらの構成要素を相互接続するための１つ又は複数の通信バス５１４を含む。

【0035】

クライアントコンピュータ５００はまた、ディスプレイ装置５１０及びキーボード及び／又はマウス（又は他の何らかのポインティングデバイス）５１２を備えるユーザインタフェース５０６も含み得る。

【0036】

メモリ５０４は、例えば、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＤＤＲ ＲＡＭ又は他のランダムアクセス固体記憶装置などの高速ランダムアクセスメモリであり、また、１つ又は複数の磁気ディスク記憶装置、光ディスク記憶装置、フラッシュメモリデバイス、又は他の不揮発性固体記憶装置などの不揮発性メモリでもよい。

【0037】

また、メモリ５０４の他の例として、ＣＰＵ５０２から遠隔に設置される１つ又は複数の記憶装置でもよい。ある実施形態において、メモリ５０４は次のプログラム、モジュール及びデータ構造、又はそれらのサブセットを格納する。

【0038】

オペレーティングシステム５１６は、例えば、様々な基本的なシステムサービスを処理するとともにハードウェアを用いてタスクを実行するためのプロシージャを含む。

【0039】

ネットワーク通信モジュール５１８は、例えば、クライアントコンピュータ５００を他のコンピュータに、１つ又は複数の通信ネットワークインタフェース５０８及び、インターネット、他の広域ネットワーク、ローカルエリアネットワーク、メトロポリタンエリアネットワークなどの１つ又は複数の通信ネットワークを介して接続するために使用される。

【0040】

アニーリングマシン制御モジュール５２０は、例えば、アニーリングマシン２０の複数のスピン及び当該スピンのハミルトニアンを設定するための情報の入力をキーボード及び／又はマウス５１２により受け付けて、サーバコンピュータ６００に送信する。アニーリングマシン制御モジュール５２０は、複数のスピンの低エネルギー状態を算出するようにアニーリングマシン２０を制御して得られる複数の算出結果を、サーバコンピュータ６００を介してアニーリングマシン２０から取得したり、サーバコンピュータ６００を介さずにアニーリングマシン２０から直接取得したりする。

【0041】

算出モジュール５２２は、複数のスピンそれぞれについて、アニーリングマシン２０による複数の算出結果から１つの代表値を算出する。算出モジュール５２２は、例えば、複数の算出結果における複数のスピンの値に関するハミング距離に基づいて、複数の算出結果をクラスタリングし、複数のスピンそれぞれについて、クラスタリングにより求められた１又は複数のクラスタ毎に１つの代表値を算出する。

【0042】

推定モジュール５２４は、複数のスピンそれぞれの代表値に基づいて、所定の問題の解を推定する。推定モジュール５２４は、例えば、算出モジュール５２２により求めた１又は複数のクラスタ毎に代表値に基づいて複数のスピンのエネルギーを算出し、エネルギーが最低となる複数のスピンの値を所定の問題の解と推定する。

【0043】

クライアントアプリケーション５３０は、例えば、ウェブブラウザなどを含む。

【0044】

１つ又は複数の処理装置（ＣＰＵ）５０２は、メモリ５０４から、必要に応じて各モジュールを読み出して実行する。例えば、１つ又は複数の処理装置（ＣＰＵ）５０２は、メモリ５０４に格納されているネットワーク通信モジュール５１８を実行することで、通信部を構成してもよい。また、１つ又は複数の処理装置（ＣＰＵ）５０２は、メモリ５０４に格納されているアニーリングマシン制御モジュール５２０を実行することで、アニーリングマシン制御部を構成してもよいし、算出モジュール５２２を実行することで、算出部を構成してもよいし、推定モジュール５２４を実行することで、推定部を構成してもよい。ここで、アニーリングマシン制御部、算出部及び推定部は、ＣＰＵ５０２の内部に構成してよい。

【0045】

他の実施形態において、アニーリングマシン制御モジュール５２０、算出モジュール５２２及び推定モジュール５２４は、クライアントコンピュータ５００のメモリ５０４に格納されるスタンドアロンアプリケーションであってもよい。スタンドアロンアプリケーションとしては、限定はされないが、アニーリングマシン制御アプリケーション、算出アプリケーション及び推定アプリケーションが挙げられる。さらに他の実施形態において、アニーリングマシン制御モジュール５２０、算出モジュール５２２及び推定モジュール５２４は別のアプリケーションへのアドオン又はプラグインであってもよい。例えば、アニーリングマシン制御モジュール５２０は、ウェブブラウザアプリケーション又は電子メールアプリケーションへのプラグインであってもよい。

【0046】

ある実施形態において、受信されたデータ項目はメモリ５０４に局所的にキャッシュされ得る。同様に、アニーリングマシン２０により求められたスピンの低エネルギー状態に関する情報は、メモリ５０４に局所的にキャッシュされ得る。

【0047】

上記に示した要素の各々は、先述の記憶装置の１つ又は複数に格納され得る。上記に示したモジュールの各々は、上述される機能を実行するための命令のセットに対応する。上記に示したモジュール又はプログラム（すなわち、命令のセット）は別個のソフトウェアプログラム、プロシージャ又はモジュールとして実装される必要はないとともに、従ってこれらのモジュールの様々なサブセットは様々な実施形態で組み合わされるか、或いは再構成されてもよい。ある実施形態において、メモリ５０４は上記に示されるモジュール及びデータ構造のサブセットを格納し得る。さらには、メモリ５０４は上述されない追加的なモジュール及びデータ構造を格納し得る。

【0048】

図７は、ある実施形態に係るサーバコンピュータ６００を示すブロック図である。サーバコンピュータ６００は典型的には、１つ又は複数の処理装置（ＣＰＵ）６０２、１つ又は複数のネットワーク又は他の通信インタフェース６０８、メモリ６０４、及びこれらの構成要素を相互接続するための１つ又は複数の通信バス６１０を含む。

【0049】

サーバシステム６００は場合によりユーザインタフェース６０６を含んでもよく、これとしては、ディスプレイ装置（図示せず）、及びキーボード及び／又はマウス（図示せず）を挙げることができる。

【0050】

メモリ６０４は、例えば、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＤＤＲ ＲＡＭ又は他のランダムアクセス固体記憶装置などの高速ランダムアクセスメモリであり、また、１つ又は複数の磁気ディスク記憶装置、光ディスク記憶装置、フラッシュメモリデバイス、又は他の不揮発性固体記憶装置などの不揮発性メモリでもよい。

【0051】

また、メモリ６０４の他の例は、ＣＰＵ６０２から遠隔に設置される１つ又は複数の記憶装置を挙げることができる。ある実施形態において、メモリ６０４は次のプログラム、モジュール及びデータ構造、又はそれらのサブセットを格納する。

【0052】

オペレーティングシステム６１２は、例えば、様々な基本的なシステムサービスを処理するとともにハードウェアを用いてタスクを実行するためのプロシージャを含む。

【0053】

ネットワーク通信モジュール６１４は、例えば、サーバシステム６００を他のコンピュータに、１つ又は複数の通信ネットワークインタフェース６０６及びインターネット、他の広域ネットワーク、ローカルエリアネットワーク、メトロポリタンエリアネットワークなどの１つ又は複数の通信ネットワークを介して接続するために使用される。

【0054】

アニーリングマシン制御モジュール６１６は、例えば、アニーリングマシン２０の複数のスピン及び当該スピンのハミルトニアンを設定するための情報をクライアントコンピュータ５００から受信し、アニーリングマシン２０を制御する。アニーリングマシン制御モジュール６１６は、複数のスピンの低エネルギー状態を算出するようにアニーリングマシン２０を制御して得られる複数の算出結果を、アニーリングマシン２０から取得する。

【0055】

算出モジュール６１８は、複数のスピンそれぞれについて、アニーリングマシン２０による複数の算出結果から１つの代表値を算出する。算出モジュール６１８は、例えば、複数の算出結果における複数のスピンの値に関するハミング距離に基づいて、複数の算出結果をクラスタリングし、複数のスピンそれぞれについて、クラスタリングにより求められた１又は複数のクラスタ毎に１つの代表値を算出する。

【0056】

推定モジュール６２０は、複数のスピンそれぞれの代表値に基づいて、所定の問題の解を推定する。推定モジュール６２０は、例えば、算出モジュール６１８により求めた１又は複数のクラスタ毎に代表値に基づいて複数のスピンのエネルギーを算出し、エネルギーが最低となる複数のスピンの値を所定の問題の解と推定する。

【0057】

上記に示した要素の各々は先述される記憶装置の１つ又は複数に格納され得る。上記に示したモジュールの各々は、上述される機能を実行するための命令のセットに対応する。上記に示したモジュール又はプログラム（すなわち、命令のセット）は別個のソフトウェアプログラム、プロシージャ又はモジュールとして実装される必要はないとともに、従ってこれらのモジュールの様々なサブセットが様々な実施形態で組み合わされるか、或いは再構成され得る。ある実施形態において、メモリ６０４は上記に示されるモジュール及びデータ構造のサブセットを格納し得る。さらには、メモリ６０４は上述されない追加的なモジュール及びデータ構造を格納し得る。

【0058】

図７は「サーバコンピュータ」を示すが、図７は、本明細書に記載される実施形態の構造的な概略としてよりも、サーバのセットに存在し得る様々な特徴についての説明が意図されている。実際には、及び当業者により認識されるとおり、別個に示される項目が組み合わされ得るであろうとともに、ある項目が別個にされ得るであろう。例えば、図７において別個に示される項目は単一サーバ上に実装され得るであろうとともに、単一の項目が１台又は複数のサーバにより実装され得るであろう。

【0059】

＜動作説明＞
次に、本実施形態に係るシステム１０の動作について説明する。図８及び９は、本実施形態に係るシステム１０の処理の一例を示すフローチャートである。図８に示す例では、ステップＳ１５で、システム１０は、アニーリングマシン２０によって求められた低エネルギー状態に基づいて、所定の問題の解を推定する。

【0060】

（ステップＳ１０）
システム１０は、はじめに、所定の問題に対応する複数のスピンの間の相互作用をアニーリングマシン２０に設定する。

【0061】

（ステップＳ１１）
システム１０は、複数のスピンの低エネルギー状態を算出するようにアニーリングマシン２０を制御して得られる複数の算出結果をアニーリングマシン２０から取得する。

【0062】

（ステップＳ１２）
システム１０は、複数の算出結果における複数のスピンの値に関するハミング距離に基づいて、複数の算出結果をクラスタリングする。

【0063】

（ステップＳ１３）
その後、システム１０は、複数のスピンのうち１つ以上のスピンについて、複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない場合、図９に示す処理を実行する。一方、複数のスピン全てについて、複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れる場合、システム１０は、ステップＳ１４及びＳ１５の処理を実行する。

【0064】

（ステップＳ１４）
その後、システム１０は、複数のスピンそれぞれについて、クラスタリングにより求められた１又は複数のクラスタ毎に１つの代表値を算出する。

【0065】

（ステップＳ１５）
最後に、システム１０は、１又は複数のクラスタ毎に代表値に基づいて複数のスピンのエネルギーを算出し、エネルギーが最低となる複数のスピンの値を所定の問題の解と推定する。

【0066】

これにより、本実施形態に係るシステム１０は、複数のスピンそれぞれについて、代表値を算出することで測定誤差を低減することができ、所定の問題の解をより精度良く推定することができる。

【0067】

（ステップＳ２０）
複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない場合、ステップS１２において２以上のクラスタに分解されるべき一群のスピンが１つのクラスタに分類されている状態と考えられる。そこで、システム１０は、複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない１つ以上のスピンについて、再帰的にクラスタリングを実行する。

【0068】

（ステップＳ２１）
また、システム１０は、複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない１つ以上のスピンについて算出された１又は複数のクラスタ毎に代表値を算出する。

【0069】

（ステップＳ２２）
その後、システム１０は、１つ以上のスピンの代表値及び当該１つ以上のスピンを除いた複数のスピンの代表値に基づいて、所定の問題の解を推定する。

【0070】

これにより、本実施形態に係るシステム１０は、１つ以上のスピンについて、複数の算出結果に関して所定の割合以上を占める値が現れない場合であっても、複数のスピンそれぞれについて測定誤差を低減するように代表値を算出することができ、所定の問題の解をより精度良く推定することができる。

【0071】

なお、開示技術は、上述した各実施形態に限定されるものではなく、開示技術の要旨を逸脱しない範囲内において、他の様々な形で実施することができる。このため、上記各実施形態はあらゆる点で単なる例示にすぎず、限定的に解釈されるものではない。例えば、上述した各処理ステップは処理内容に矛盾を生じない範囲で任意に順番を変更し、または並列に実行することができる。

【0072】

本開示の実施形態のプログラムは、コンピュータに読み取り可能な記憶媒体に記憶された状態で提供されてもよい。 記憶媒体は、「一時的でない有形の媒体」に、プログラムを記憶可能である。プログラムは、限定でなく例として、ソフトウェアプログラムやコンピュータプログラムを含む。

【符号の説明】

【0073】

１０…システム、２０…アニーリングマシン、２１ａ…第１スピン、２１ｂ…第２スピン、２１ｃ…第３スピン、２２ａ…第１補助スピン、２２ｂ…第２補助スピン、２２ｃ…第３補助スピン、５００…クライアントコンピュータ、５０２…ＣＰＵ、５０４…メモリ、５０６…ユーザインタフェース、５０８…ネットワーク通信インタフェース、５１０…ディスプレイ、５１２…キーボード／マウス、５１４…通信バス、５１６…オペレーティングシステム、５１８…ネットワーク通信モジュール、５２０…アニーリングマシン制御モジュール、５２２…算出モジュール、５２４…推定モジュール、５３０…クライアントアプリケーション、６００…サーバコンピュータ、６０２…ＣＰＵ、６０４…メモリ、６０６…ユーザインタフェース、６０８…ネットワーク通信インタフェース、６１０…通信バス、６１２…オペレーティングシステム、６１４…ネットワーク通信モジュール、６１６…アニーリングマシン制御モジュール、６１８…算出モジュール、６２０…推定モジュール

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】