特許 7583940 ボール回転を検出可能とするマークを備えた卓球ボール

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-11-06

(45)【発行日】2024-11-14

(54)【発明の名称】ボール回転を検出可能とするマークを備えた卓球ボール

(51)【国際特許分類】

   A63B 43/00 20060101AFI20241107BHJP

   A63B 39/00 20060101ALI20241107BHJP

【ＦＩ】

A63B43/00 E

A63B39/00 C

【請求項の数】 20

(21)【出願番号】P 2023537625

(86)(22)【出願日】2022-03-23

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2023-12-26

(86)【国際出願番号】 EP2022057660

(87)【国際公開番号】W WO2022200447

(87)【国際公開日】2022-09-29

【審査請求日】2023-06-15

(31)【優先権主張番号】102021202843.8

(32)【優先日】2021-03-23

(33)【優先権主張国・地域又は機関】DE

(73)【特許権者】

【識別番号】524132863

【氏名又は名称】スピンサイト イーエスエヌ デジタル ゲーエムベーハー

(74)【代理人】

【識別番号】110003421

【氏名又は名称】弁理士法人フィールズ国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】マティーアス オッテンブルク

(72)【発明者】

【氏名】コンラート ティーフェンバッハ－

(72)【発明者】

【氏名】トーマス クラウス

【審査官】酒井 保

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０１２／１６９１７９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０２１／０００８４１７（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０３５３８２８（ＵＳ，Ａ１）

【文献】実開昭６０－１９５０６３（ＪＰ，Ｕ）

【文献】特表２０１２－５１７６０３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００６－２３４４８５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－２５９７２１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許第０５０１３０４６（ＵＳ，Ａ）

【文献】米国特許第０３６３０６０１（ＵＳ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ａ６３Ｂ ４３／００

Ａ６３Ｂ ３９／００

Ａ６３Ｂ ６９／３６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

球状のボール表面（６）と、ボール回転を測定検出可能とするために前記ボール表面（６）上に設けられたマーク（８）とを備えた卓球ボール（２）であって、
前記マーク（８）は、所定数（Ｎ）のマーク点（Ｐ_ｉ）を含む、卓球ボール（２）において、
前記マーク点（Ｐ_ｉ）が、前記ボール表面（６）上に、
前記各マーク点（Ｐ_ｉ）とその３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｚ_ｉ，ｊ）の標準偏差が、前記長さ（Ｚ_ｉ，ｊ）の平均値（μ）の少なくとも１２％であるように、及び
前記各マーク点（Ｐ_ｉ）とその３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）との間の前記大円経路（２０）の最小の長さが、前記長さ（Ｚ_ｉ，ｊ）の前記平均値（μ）の少なくとも４０％であるように、及び／又は、ボール半径（Ｒ）を前記マーク点（Ｐ_ｉ）の数（Ｎ）の平方根によって割った商の少なくとも１２０％であるように、
分布されていることを特徴とする、卓球ボール（２）。

【請求項2】

前記マーク点（Ｐ_ｉ）が、前記ボール表面（６）上に、
前記各マーク点（Ｐ_ｉ）とその３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）との間の前記大円経路（２０）の前記長さ（Ｚ_ｉ，ｊ）の前記標準偏差が、前記長さ（Ｚ_ｉ，ｊ）の前記平均値（μ）の少なくとも１５％であるように、分布されている、請求項１に記載の卓球ボール（２）。

【請求項3】

前記各マーク点（Ｐ_ｉ）とその３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）との間の前記大円経路（２０）の前記最小の長さが、前記長さ（Ｚ_ｉ，ｊ）の前記平均値（μ）の少なくとも５０％である、請求項１又は２に記載の卓球ボール（２）。

【請求項4】

前記各マーク点（Ｐ_ｉ）とその３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）との間の前記大円経路（２０）の前記最小の長さが、前記ボール半径（Ｒ）を点の数（Ｎ）の平方根によって割った商の少なくとも１５０％である、請求項１～３のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項5】

球状のボール表面（６）と、ボール回転を測定検出可能とするために前記ボール表面（６）上に設けられたマーク（８）とを備え、
前記マーク（８）は所定数のマーク点（Ｐ_ｉ）を含み、
前記マーク点（Ｐ_ｉ）が、前記ボール表面（６）上に、
前記各マーク点（Ｐ_ｉ）の３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）を互いに接続する前記大円経路（２０）の長さ（Ｑ_ｉ，ｋ）の差長（ΔＱ_ｉ）が、前記各マーク点（Ｐ_ｉ）とその３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）との間の前記大円経路（２０）の前記長さ（Ｚ_ｉ，ｊ）の前記平均値（μ）よりも、３０％より大きいように、分布されている、請求項１～４のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項6】

前記マーク点（Ｐ_ｉ）の数が１３～２５である、請求項１～５のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項7】

前記各マーク点（Ｐ_ｉ）の直径（ｄ）が、前記ボール半径（Ｒ）の１０％～２４％である、請求項１～６のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項8】

前記各マーク点（Ｐ_ｉ）の前記直径（ｄ）が、２．０ｍｍ～４．８ｍｍである、請求項１～７のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項9】

全てのマーク点（Ｐ_ｉ）が同一の形状及び大きさを有する、請求項１～８のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項10】

前記マーク点（Ｐ_ｉ）が、前記ボール表面（６）の残りの部分とは異なる赤外線吸収及び／又は赤外線再放出特性を有しており、それによって、電磁放射スペクトルの赤外線領域において、特に前記卓球ボール（２）の赤外線画像において、前記マーク点（Ｐ_ｉ）が前記ボール表面（６）の残りの部分からコントラストをなして際立っている、請求項１～９のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項11】

前記マーク点（Ｐ_ｉ）が、前記ボール表面（６）の残りの部分と異なる色を有しており、それによって、電磁放射スペクトルの可視範囲において、特に前記卓球ボール（２）のカラーフィルタリングされた写真において、前記マーク点（Ｐ_ｉ）が、前記ボール表面（６）の残りの部分からコントラストをなして際立っている、請求項１～１０のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項12】

球状のボール表面（６）と、ボール回転を測定検出可能とするために前記ボール表面（６）上に設けられたマーク（８）とを備え、
前記マーク（８）は、所定数のマーク点（Ｐ _ｉ ）を含み、
前記マーク点（Ｐ _ｉ ）が、前記ボール表面（６）上に、
前記各マーク点（Ｐ _ｉ ）の３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）を互いに接続する前記大円経路（２０）の長さ（Ｑ _ｉ，ｋ ）の差長（ΔＱ _ｉ ）が、前記各マーク点（Ｐ _ｉ ）とその３つの直近の近傍点（１４，１６，１８）との間の前記大円経路（２０）の前記長さ（Ｚ _ｉ，ｊ ）の前記平均値（μ）よりも、３０％より大きいように、分布されている、卓球ボール（２）。

【請求項13】

前記マーク点（Ｐ _ｉ ）の数が１３～２５である、請求項１２に記載の卓球ボール（２）。

【請求項14】

前記各マーク点（Ｐ _ｉ ）の直径（ｄ）が、前記ボール半径（Ｒ）の１０％～２４％である、請求項１２又は１３に記載の卓球ボール（２）。

【請求項15】

前記各マーク点（Ｐ _ｉ ）の前記直径（ｄ）が、２．０ｍｍ～４．８ｍｍである、請求項１２～１４のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項16】

全てのマーク点（Ｐ _ｉ ）が同一の形状及び大きさを有する、請求項１２～１５のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項17】

前記マーク点（Ｐ _ｉ ）が、前記ボール表面（６）の残りの部分とは異なる赤外線吸収及び／又は赤外線再放出特性を有しており、それによって、電磁放射スペクトルの赤外線領域において、特に前記卓球ボール（２）の赤外線画像において、前記マーク点（Ｐ _ｉ ）が前記ボール表面（６）の残りの部分からコントラストをなして際立っている、請求項１２～１６のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項18】

前記マーク点（Ｐ _ｉ ）が、前記ボール表面（６）の残りの部分と異なる色を有しており、それによって、電磁放射スペクトルの可視範囲において、特に前記卓球ボール（２）のカラーフィルタリングされた写真において、前記マーク点（Ｐ _ｉ ）が、前記ボール表面（６）の残りの部分からコントラストをなして際立っている、請求項１２～１７のいずれか一項に記載の卓球ボール（２）。

【請求項19】

球状のボール表面（６）と、ボール回転を測定検出可能とするために前記ボール表面（６）上に設けられたマーク（８）とを備え、前記マーク（８）が所定数のマーク点（Ｐ_ｉ）を含み、
前記マーク（８）が、１８個のマーク点（Ｐ_ｉ）を含み、
第１のマーク点（Ｐ_１）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．５４±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９１±２０％、であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_１７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９９±２０％であり、
第２のマーク点（Ｐ_２）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_２，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．５４±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_４）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_２，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７２±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_２，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８３±２０％であり、
第３のマーク点（Ｐ_３）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１０）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_３，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７８±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_３，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８４±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_３，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８７±２０％であり、
第４のマーク点（Ｐ_４）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_４，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７２±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_４，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８４±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_４，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８５±２０％であり、
第５のマーク点（Ｐ_５）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_５，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７９±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_５，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８３±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_４）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_５，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８５±２０％であり、
第６のマーク点（Ｐ_６）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_６，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．６７±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_６，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７３±２０％であり
その第３の直近の近傍点（Ｐ_１５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_６，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９４±２０％であり、
第７のマーク点（Ｐ_７）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１６）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_７，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．５９±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_７，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７６±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_１５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_７，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９０±２０％であり、
第８のマーク点（Ｐ_８）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_８，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８２±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_３）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_８，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８７±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_１１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_８，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８９±２０％であり、
第９のマーク点（Ｐ_９）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１４）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_９，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．５１±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_９，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９１±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_９，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９５±２０％であり、
第１０のマーク点（Ｐ_１０）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１３）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１０，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７５±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１０，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７５±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_３）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１０，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７８±２０％であり、
第１１のマーク点（Ｐ_１１）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１３）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１１，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８２±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１０）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１１，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８８±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１１，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８９±２０％であり、
第１２のマーク点（Ｐ_１２）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_６）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１２，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．６７±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１２，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７９±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_４）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１２，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８４±２０％であり、
第１３のマーク点（Ｐ_１３）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１０）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１３，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７５±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１３，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８２±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１３，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．０２±２０％であり、
第１４のマーク点（Ｐ_１４）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_９）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１４，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．５１±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_４）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１４，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９２±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_１１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１４，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９８±２０％であり、
第１５のマーク点（Ｐ_１５）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１５，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８２±２０％±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_３）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１５，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８４±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１５，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９０±２０％であり、
第１６のマーク点（Ｐ_１６）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１６，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．５９±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１６，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７４±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１６，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．１０±２０％であり、
第１７のマーク点（Ｐ_１７）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_１６）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１７，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７４±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１０）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１７，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７５±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１７，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７６±２０％であり、
第１８のマーク点（Ｐ_１８）を起点として、
その直近の近傍点（Ｐ_６）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１８，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７３±２０％であり、
その第２の直近の近傍点（Ｐ_１２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｚ_１８，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８８±２０％であり、
その第３の直近の近傍点（Ｐ_９）までの大円経路（２０）長さ（Ｚ_１８，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９１±２０％である、卓球ボール（２）。

【請求項20】

前記第１のマーク点（Ｐ_１）について、
直近の近傍点（Ｐ_２）と第２の直近の近傍点（Ｐ_５）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８３±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_５）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_１７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．５７±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_１７）からその直近の近傍点（Ｐ_２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．５３±２０％であり、
前記第２のマーク点（Ｐ_２）について、
直近の近傍点（Ｐ_１）と第２の直近の近傍点（Ｐ_４）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_２，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．２４±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_４）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_２，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８５±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_５）からその直近の近傍点（Ｐ_１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_２，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９１±２０％であり、
前記第３のマーク点（Ｐ_３）について、
直近の近傍点（Ｐ_１０）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１５）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_３，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．６１±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１５）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_３，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８２±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_８）からその直近の近傍点（Ｐ_１０）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_３，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．４５±２０％であり、
前記第４のマーク点（Ｐ_４）について、
直近の近傍点（Ｐ_２）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１２）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_４，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．３９±２０％、であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１２）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_４，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７９±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_５）からその直近の近傍点（Ｐ_２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_４，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８３±２０％であり、
前記第５のマーク点（Ｐ_５）について、
直近の近傍点（Ｐ_１２）と第２の直近の近傍点（Ｐ_２）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_５，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．３９±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_２）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_４）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_５，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７２±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_４）からその直近の近傍点（Ｐ_１２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_５，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８４±２０％であり、
前記第６のマーク点（Ｐ_６）について、
直近の近傍点（Ｐ_１２）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１８）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_６，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８８±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１８）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_１５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_６，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９７±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_１５）からその直近の近傍点（Ｐ_１２）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_６，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．５７±２０％であり、
前記第７のマーク点（Ｐ_７）について、
直近の近傍点（Ｐ_１６）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_７，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７４±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_１５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_７，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．６０±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_１５）からその直近の近傍点（Ｐ_１６）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_７，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．３８±２０％、であり、
前記第８のマーク点（Ｐ_８）について、
直近の近傍点（Ｐ_１５）と第２の直近の近傍点（Ｐ_３）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_８，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８４±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_３）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_１１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_８，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．００±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_１１）からその直近の近傍点（Ｐ_１５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_８，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．５９±２０％であり、
前記第９のマーク点（Ｐ_９）について、
直近の近傍点（Ｐ_１４）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１８）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_９，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．３９±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１８）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_９，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９６±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_８）からその直近の近傍点（Ｐ_１４）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_９，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．３３±２０％であり、
前記第１０のマーク点（Ｐ_１０）について、
直近の近傍点（Ｐ_１３）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１０，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．２２±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_３）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１０，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．１１±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_３）からその直近の近傍点（Ｐ_１３）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１０，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．４５±２０％であり、
前記第１１のマーク点（Ｐ_１１）について、
直近の近傍点（Ｐ_１３）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１０）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１１，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７５±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１０）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１１，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．４５±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_８）からその直近の近傍点（Ｐ_１３）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１１，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．７１±２０％であり、
前記第１２のマーク点（Ｐ_１２）について、
直近の近傍点（Ｐ_６）と第２の直近の近傍点（Ｐ_５）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１２，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．２１±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_５）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_４）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１２，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８５±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_４）からその直近の近傍点（Ｐ_６）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１２，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．５１±２０％であり、
前記第１３のマーク点（Ｐ_１３）について、
直近の近傍点（Ｐ_１０）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１１）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１３，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８８±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１１）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１３，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．８４±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_１）からその直近の近傍点（Ｐ_１０）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１３，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．３３±２０％であり、
前記第１４のマーク点（Ｐ_１４）について、
直近の近傍点（Ｐ_９）と第２の直近の近傍点（Ｐ_４）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１４，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．１２±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_４）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_１１）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１４，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．８８±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_１１）からその直近の近傍点（Ｐ_９）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１４，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．０５±２０％であり、
前記第１５のマーク点（Ｐ_１５）について、
直近の近傍点（Ｐ_８）と第２の直近の近傍点（Ｐ_３）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１５，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．８７±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_３）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１５，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．９０±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_７）からその直近の近傍点（Ｐ_８）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１５，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．５８±２０％であり、
前記第１６のマーク点（Ｐ_１６）について、
直近の近傍点（Ｐ_７）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１６，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．７６±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１７）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_５）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１６，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．５７±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_５）からその直近の近傍点（Ｐ_７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１６，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．６７±２０％であり、
前記第１７のマーク点（Ｐ_１７）について、
直近の近傍点（Ｐ_１６）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１０）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１７，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．４７±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１０）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_７）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１７，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．２１±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_７）からその直近の近傍点（Ｐ_１６）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１７，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．５９±２０％であり、
前記第１８のマーク点（Ｐ_１８）について、
直近の近傍点（Ｐ_６）と第２の直近の近傍点（Ｐ_１２）との間の大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１８，１）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、０．６７±２０％であり、
前記第２の直近の近傍点（Ｐ_１２）からその第３の直近の近傍点（Ｐ_９）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１８，２）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．３７±２０％であり、
前記第３の直近の近傍点（Ｐ_９）からその直近の近傍点（Ｐ_６）までの大円経路（２０）の長さ（Ｑ_１８，３）の、ボール半径（Ｒ）に対する比が、１．６２±２０％である、請求項１９記載の卓球ボール（２）。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、請求項１のプリアンブルに係る卓球ボール（以下、「ボール」とも略称する）に関し、そのボールは、球状のボール表面と、ボール回転を測定検出可能とするためにボール表面上に設けられたマークとを備える。その際、上記マークは、所定数のマーク点を含む。このような卓球ボールは、例えば、国際公開第２０２０／０９６１２０号パンフレットによって知られている。

【背景技術】

【0002】

卓球においては、ボールスピードのほかに、ボール回転（「スピン」とも呼ぶ）が非常に重要である。なぜなら、ボール回転は、ボールの飛行経路、卓球台及び相手プレーヤのラケットにおけるボールの跳ね返りに決定的な影響を与えるからである。そのため、特に卓球競技においては、例えば、コーチが卓球選手のストローク技術の客観的な制御、及び目的に適応した改善のために、飛行中のスピンをできるだけ正確に決定することが強く求められている。さらに、卓球の試合においては、試合の司会又はスポーツ報知の一環として、できればリアルタイムにおいて、卓球ボールの動きを測定及び分析することが求められている。

【0003】

卓球ボールの飛行中のスピンを視認するために、ボール表面上にマークを設けることが一般的に知られている。例えば、ドイツ語版Ｗｉｋｉｐｅｄｉａの「卓球ボール」という項目（ｈｔｔｐｓ：／／ｄｅ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｔｉｓｃｈｔｅｎｎｉｓｂａｌｌ、２０２０年４月１７日２０時５１分のバージョン）には、卓球のトレーニングボールが描かれている。そのボール表面上には、スピン認識のマークとして、大きなカラー面積のカラーパターンが印刷されている。

【0004】

一方、国際公開第２０２０／０９６１２０号パンフレットから知られる卓球ボールにおいては、スピン検出のために設けられたマークが、ボール表面に渡って均質に分布する６つのマーク点を含んでいる。各マーク点の直径は、５ｍｍ（ミリメートル）～１３ｍｍである。

【0005】

卓球と同様、ゴルフにおいても飛行中のボール回転を測定する必要がある。ここにおいても、ティーショット時のボール回転を測定可能とするために、ボール表面上に設けられたマーク、特に点パターンが利用される。対応するゴルフボールは、例えば、中国特許出願公開第１０７５４３５３０号明細書、韓国特許第１０２１０１５１２号明細書、米国特許出願公開第２０１８／０３５３８２８号明細書、及び米国特許第７０６２０８２号明細書から知られている。ここにおいて開示されるマークは、それぞれ、密接に隣接する複数のマーク点を有する１つ以上のグループを有する。

【0006】

代替的には、中国特許出願公開第１０６６４３６６２号明細書によると、ゴルフボールのスピン認識のために、１次元又は２次元構造、例えばマーク線を有するマークが使用されている。さらに代替的には、特開２０１６－２１８０１４号公報においては、ゴルフボールに設けられた製造者マークを、スピンを検出可能とするためのマークとして使用することが提案されている。

【0007】

ゴルフボールのスピン測定の自動的な方法はすでに成功しているが、卓球においてはそれに対応する測定方法は、まだ確立されていない。その主な理由は、卓球において有効に使用可能であるためには、従来の測定方法においてはその速度が遅すぎることにある。なぜなら、ゴルフと比較すると、卓球はストロークの頻度が高いスポーツであり、ボールの打ち合い時には、通常１秒間に１回以上ネットの上を通過する。さらに、ゴルフとは異なり、ボールの位置及び向きが測定開始時にわからないという難しさもある。ゴルフのスピン測定は、通常、その前にボールが静止しているティーショットにおいて行われるが（そのためボールの位置と向きが正確に定義される）、卓球のボールのスピンは飛行中（通常はネットを横切るとき）に測定される。しかしながら、卓球ボールの軌道は先験的に不正確にしか予測できないため、卓球ボールのスピンを計算するための測定装置は、スピンを測定する前にまずボールを探さなければならず、それは、かなりの測定時間を要する。さらに、測定装置に検出されるときの卓球ボールの向きは事前に分からないため、まずその向きを決定する必要がある。このような理由から、これまで飛行中の卓球ボールのスピン測定は、好状況のもとにおいてのみ、且つ、試合経過と比べて長い時間遅れを伴ってのみ可能であった。あらゆるゲーム状況において（特におおよそリアルタイムにおいて、つまり約２ストローク間の時間において）信頼性の高いスピン確定は、まだ利用可能ではなかった。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

本発明の課題は、卓球ボールの飛行中のボール回転（スピン）の、特に高速で、且つより確実な自動的な確定を可能にすることにある。

【課題を解決するための手段】

【0009】

この課題は、本発明によれば、請求項１の特徴によって解決される。それによれば、球状のボール表面（球面）と、ボール回転（スピン）を測定検出可能とするためにボール表面上に設けられたマークとを備えた卓球ボールが提示されている。国際公開第２０２０／０９６１２０号パンフレットから知られているように、マークは、所定数のマーク点を含む。マーク点の数を、以下、変数Ｎによって記述する。卓球ボールの半径を、以下、変数Ｒによって記述する。

【0010】

好ましくは、スピンを検出可能とするために関連するマークは、マーク点のみから成る。この場合、マークは、言い換えれば、当該マーク点以外の構造を有さない純粋な点パターンである。しかしながら、本発明の変形例においては、卓球ボールは、そのボール表面にさらなる構造又はパターンを有し得る。そのようなさらなる構造は、しかしながら、スピン確定に関連するマークに属さず、また、スピン確定の際に評価されない。

【0011】

本発明によれば、ボール表面上のマーク点の分布は、所定数の基準によって特徴付けられている。

【0012】

第１の基準によれば、各マーク点とその３つの直近の近傍点との間の大円経路（大円距離）の長さの標準偏差は、大円経路の長さの平均値の少なくとも１２％である。そのため、標準偏差の計算の際に、それぞれの３つの直近の近傍点に対する、すべてのマーク点の点距離が考慮される。

【0013】

第２の基準によれば、各マーク点とその３つの直近の近傍点の間の大円経路の最小の長さは、これらの大円経路の長さの平均値の少なくとも４０％である。言い換えれば、第２の基準によれば、マーク点の１つとその３つの直近の近傍点の１つとの間の大円経路は、これらの大円経路の長さの平均値の４０％未満である長さを有していない。

【0014】

第２の基準に加えて、又は代替的に、点分布は、各マーク点とその３つの直近の近傍点の間の大円経路の最小の長さが、ボール半径を点の数の平方根によって割った商の少なくとも１２０％であるという事実によって特徴付けられる。言い換えれば、第３の基準によれば、マーク点の１つとその３つの直近の近傍点の１つとの間の大円経路は、ボール半径を点の数の平方根によって割った商の１２０％未満の長さを有していない。

【0015】

第２及び第３の基準については、それぞれ、すべてのマーク点とその３つの直近の近傍点との点距離にも考慮される。

【0016】

本発明は、以下の認識に基づいている。すなわち、誤差のない、並びに数値的に十分に単純であり、それによって高速な、卓球ボールのスピンの確定の実現可能性は、卓球ボール上に設けられたマークの態様に本質的に依存する、という認識である。

【0017】

第１の段階として、本発明は、その際、１次元又は２次元構造を有するマークは、自動的なスピン確定に不利であるという考察に基づいている。なぜなら、そのような構造は、数値的に負担があり、それによって、比較的時間のかかる画像認識方法によって（特に分割によって）のみ検出可能となるからである。それに対して、点状の構造は、非常に少ない数値的な負担によって検出することができる。そのため、本発明は、所定数のマーク点からなる、あるいは少なくともそのようなマーク点を含むマークの開発に集中したものである。

【0018】

国際公開第２０２０／０９６１２０号パンフレットによって提案されたマーク点の均質な分布は、卓球ボールの写真画像からボールの向きを明確に認識することができないため、不利であると認識されている。むしろ、そこに提案されたボールの場合、６つの異なる方向があり、それら方向自体がマークを示し、それによって、それらは、ボールの写真撮影においては区別がつかない。このマークの冗長性によって、ボールの時間的連続画像の比較評価において、異なる画像によって認識可能なマーク点が互いに誤って割り当てられ、それは、スピン計算の際に誤りを生じさせる可能性がある。

【0019】

また、中国特許出願公開第１０７５４３５３０号明細書、韓国特許第１０２１０１５１２号明細書、米国特許出願公開第２０１８／０３５３８２８号明細書、及び米国特許第７０６２０８２号明細書によって提案されたマーク点のグループ化も、卓球のスピン確定に適さないことが判明している。これは主に、ゴルフのティーショットとは異なって、卓球においてはボールの向きが測定検出の開始時にわからないことに起因する。卓球ボールは任意の向きにおいて測定装置の検出範囲に入り得るため、グループに集中している測定点の多くは、検出時に比較的高い確率において、測定装置に面するボール側に位置していない。そのため、その測定点は、うまく撮像できない、又は、全く撮像できない。このような状況下においては、ボールの時系列画像の評価に基づく従来のスピン確定は、しばしば、うまくいかない可能性がある。この問題は、ボール表面上の点グループのより密な配置によって解決できると認識されている。しかしながら、これは、マーク点の数が多くなり、且つ、それらの密な詰め込みによって、マーク点の特定にかかる数値的な負担が増え、スピン確定の精度が低下することになる。

【0020】

従来技術の短所を考慮し、本発明はその折衷案を採用する。本発明は、マーク点をグローバルには（すなわち、マーク点全体との関係においては）できるだけ均質に、しかしながら、ローカルには（すなわち、個々のマーク点とその直近の近傍点との関係においては）できるだけ不均質、且つ不規則に（擬似ランダムに）分布させる、という考えに基づいている。

【0021】

点分布のグローバルな均質性によって、マークが全体的に比較的少数のマーク点のみによって構成されている場合においても、ボールのあらゆる可能な方向において、マーク点の特定の大きなサブグループを容易に認識することが達成される。このことは、検出されたマーク点の数値的に負担のない識別を保証する。その際、しかしながら、点分布のローカルな不均質性によって、個々のマーク点の識別は、かなり簡素化されている。それは、個々のマーク点が、近傍点との関係におけるその配置に基づいて、簡単に、一義的に、且つ確実に認識することができるためである。

【0022】

上記した特性、すなわち、本発明によるマークの点分布の、一方においてはグローバルな均質性、他方においてローカルな不均質性は、各マーク点とその３つの直近の近傍点との間の大円経路の長さに基づいて、特に簡単に、且つ一義的に記述することが可能である。用語「大円経路」は、この場合、球状のボール表面上のそれぞれの考慮されるマーク点間の最短接続を意味する。

【0023】

考慮されるマーク点（「中心点」）の「直近の近傍点」は、常に、最短長さの大円経路を介して中心点と結ばれるマーク点を意味する。中心点の「第２の直近の近傍点」及び「第３の直近の近傍点」は、常に、それぞれ２番目に最短長の、或いは３番目に最短長の大円経路を介して中心点と結ばれるマーク点を意味する。この定義によれば、各マーク点は、直近の近傍点、第２の直近の近傍点、第３の直近の近傍点を有し、この定義に従って中心点を表現することができる。好ましくは、マークは、その際、各中心点に対して、直近の３つの近傍点がペアにおいて異なる距離に位置するように、選択される。それによって、これらの近傍点は、直近の、第２（２番目）の直近の、及び第３（３番目）の直近の近傍点として、それぞれの中心点に対して一義的に割り当てられ得る。しかしながら、本発明の範囲内において、１つ以上のマーク点は、それらの３つの直近の近傍点のうちの２つから等距離にあることも可能である。言い換えれば、個々の場合において、直近の近傍点と第２の直近の近傍点とは、及び／又は、第２の直近の近傍点と第３の直近の近傍点とは、中心点から等距離にあり得る。

【0024】

以下においては、それぞれの考慮されるマーク点（中心点）とその３つの直近の近傍点とによって形成されるマーク点のグループを「４点ネットワーク」とも呼ぶ。マークは、マーク点の数に対応する、所定数のそのような４点ネットワークを有する。

【0025】

言葉上の簡略化のため、以下において、大円経路の長さを「点距離」と呼ぶ。それぞれの点距離は、関連する大円経路の走り具合に対応して、ボール表面に沿って測定される。

【0026】

以下において、考慮される４点ネットワークのそれぞれの中心点とその３つの直近の近傍点のうちの１点を結ぶ大円経路の長さを「中心－点距離」と呼び、式記号Ｚ_ｉ，ｊによって記述する。変数ｉ（ここでｉ＝１，２，…，Ｎ）は、その際、それぞれの関連において中心点とみなされるマーク点を示す。変数ｊ（ここでｊ＝１，２，３）は、ｉ番目の中心点に対する、直近の近傍点、第２の直近の近傍点、或いは、第３の直近の近傍点を示す。この意味において、例えば、式記号Ｚ_５，２は、中心点とみなされる第５のマーク点とその第２の直近の近傍点との間の中心－点距離を示す。

【0027】

マーク点がほぼ均質分布している場合、特に、３つの直近の近傍点がそれぞれの中心点の周りに多かれ少なかれ、明確な、且つ閉じた暫定的なシェルを形成することが認識されるため、上記４点ネットワークの考察は特に有利であることが証明されている。その３つの直近の近傍点は、互いに中心点までの似た点距離を有することが特徴であり、その点距離は、点の数及びパターンの均質性に応じて、より遠い近傍点の点距離とは多かれ少なかれ明確に異なる。

【0028】

点分布の上記の第１の基準である、すなわち、各マーク点とその３つの直近の近傍点との間の大円経路の長さの標準偏差（以下、σ）が、大円経路の長さの平均値（以下、μ）の少なくとも１２％以上であるという基準は、したがって、次のように記載することができる。

【0029】

【数1】

ここで

【数2】

及び

【数3】

【0030】

好ましくは、中心－点距離Ｚ_ｉ，ｊの上記標準偏差σは、関連する平均値μの少なくとも１５％である。式２及び式３から認識できるように、標準偏差σ及び平均値μを計算する際に、すべてのマーク点Ｐ_ｉの３つの直近の（中心－）点距離Ｚ_ｉ，ｊ、すなわちＺ_１，１，Ｚ_１，２，Ｚ_１，３，Ｚ_２，１，Ｚ_２，２，Ｚ_２．３，…，Ｚ_Ｎ，１，Ｚ_Ｎ，２，Ｚ_Ｎ，３が合計される。

【0031】

標準偏差σの値が低いということは、少なくともほとんどのマーク点Ｐ_ｉについて、３つの直近の近傍点が、中心点とみなされるそれぞれの考慮されるマーク点Ｐ_ｉの周囲の比較的薄い円環内にあること、又は、言い換えれば、少なくとも、ほとんどのマーク点Ｐ_ｉがその３つの直近の近傍点から非常に似た距離に配置されていることを意味する。そのため、特性量σ及びσ／μは、それぞれ点分布の均質性の尺度を表している。上記の標準偏差の最小値は、４点ネットワーク内の点分布が均質になり過ぎないことを確保する。

【0032】

点分布の上記した第２の基準、すなわち、各マーク点とその３つの直近の近傍点との間の大円経路の最小の長さ、すなわちボール表面上の最小（中心－）点距離ｄ_ｍｉｎが、大円経路の長さの平均値の少なくとも３０％であるという基準は、次のように記載することができる。

【0033】

【数4】

【0034】

好ましくは、この最小の（すなわち最小限の）点距離ｄ_ｍｉｎは、関連する平均値μのさらに少なくとも５０％、特に少なくとも６０％である。式４から認識されるように、第２の基準は、すべてのマーク点Ｐ_ｉのそれぞれの３つの直近の（中心－）点距離Ｚ_ｉ，ｊにも適用され、すなわち、Ｚ_１，１，Ｚ_１，２，Ｚ_１，３，Ｚ_２，１，Ｚ_２，２，Ｚ_２，３，…，Ｚ_Ｎ，１，Ｚ_Ｎ，２，Ｚ_Ｎ，３について適用される。

【0035】

この点分布の第２の基準は、マーク点間の距離が小さ過ぎるものを除外することである。それによって、特にマーク点の、かたまり形成が除外される。それによって、第２の基準は、点分布の近似的でグローバルな均質性を保証する。

【0036】

点分布のグローバルな均質性を示すさらなる尺度は、ボール半径Ｒに対する最小（中心－）点距離ｄ_ｍｉｎの比である。ボール表面上のＮ個のマーク点が可能な限り均質分布している場合、マーク点Ｐ_ｉは平均して可能な限り互いに離れている。つまり、点距離が極端に小さい点ペア（すなわち、近接したマーク点の点グループ）は言い換えると、回避される。近似として次のように見なすことができる。すなわち、最良の均質分布の場合、各マーク点は、ボール表面の異なるＮ分の１の部分に配置され、そのため、各マーク点は、他のマーク点が位置しない、割り当てられたボール表面の部分表面に多かれ少なかれ中央に配置され、その際、これらの部分表面のそれぞれは、ボール表面のＮ分の１の面積Ａ_ｐを有する。

【0037】

【数5】

【0038】

今、これらの部分表面がほぼ平坦な円形表面であると仮定すると、式５と円の面積の公式（Ａ_ｐ≒０．２５・π・ｄ_Ｇ ^２）とから、部分表面の直径ｄ_Ｇを推定することができる。

【0039】

【数6】

【0040】

そのため、直径ｄ_Ｇは、均質分布されたマーク点からボール表面のそれぞれの近傍点までの典型的な距離を示す尺度である。式６から認識されるように、この典型的な距離は、点の数Ｎの平方根によってほぼ減少する。ボール表面の大きさは限られているため、通常、ボール表面の他の箇所との点距離を狭めずにマーク点間の距離を広げることはできない。したがって、直径ｄ_Ｇに対する最小の点距離ｄ_ｍｉｎの比は、点分布がどの程度グローバルな均質性から逸脱しているかを示す尺度となる。

【0041】

上記第３の基準によれば、最小の点距離ｄ_ｍｉｎは、式６に従って算出された典型的な距離ｄ_Ｇの少なくとも３０％である、又は、等価的に表現すると、ボール半径Ｒを、点の数Ｎの平方根によって割った商の少なくとも１２０％（すなわち１．２倍）である。

【0042】

【数7】

【0043】

好ましくは、最小の点距離ｄ_ｍｉｎは、典型的な距離ｄ_Ｇの少なくとも３７．５％、特に少なくとも４５％である。等価的に表現すると、最小の点距離ｄ_ｍｉｎは、好ましくは、ボール半径Ｒを点の数Ｎの平方根によって割った商の少なくとも１５０％（すなわち１．５倍）、特に少なくとも１８０％（すなわち１．８倍）である。マーク点が１８個（Ｎ＝１８）のパターンにおいては、最小の点距離ｄ_ｍｉｎは、したがってボール半径Ｒの少なくとも２８％、好ましく少なくとも３５％、特に少なくとも４２％である。

【0044】

上記のように、第２の基準及び第３の基準は、本発明によるボールパターンを特徴付けるために、互いに交替に、又は互いに組み合わせて、しかし常に第１の基準と組み合わせて、本発明の範囲内において考慮される。

【0045】

３つの直近の近傍点を結ぶ大円経路の長さを、中心－点距離Ｚ_ｉ，ｊと区別して、「周囲－点距離」Ｑ_ｉ，ｋと呼ぶ。その際、変数ｉは、ここでも同様に、中心点と考慮されるマーク点を示す。それに対して、変数ｋ（ここでｋ＝１，２，３）は次のように表す。

【0046】

ｋ＝１の場合は、直近の近傍点と第２の直近の近傍点の間の点距離、
ｋ＝２の場合は、第２の直近の近傍点と第３の直近の近傍点の間の点距離、
ｋ＝３の場合は、第３の直近の近傍点とｉ番目のマーク点の直近の近傍点との間の点距離を表す。この意味において、例示的に選び出した式記号Ｑ_５，２は、中心点として考慮される第５のマーク点の第２の直近の近傍点と第３の直近の近傍点との間の周囲－点距離を示す。

【0047】

本発明の好ましい実施形態において、マーク点は、以下のような第４の基準に従ってボール表面上に分布されている。すなわち、各４点ネットワークの周囲－点距離Ｑ_ｉ，ｋの差長（以下ΔＱ_ｉ）が、言い換えれば、各マーク点の３つの直近の近傍点間の最長大円経路と最短大円経路との差が、上記定義した中心－点距離Ｚ_ｉ，ｊの平均値μの３０％より大きいように、マーク点が分布されている。

【0048】

各i=1,2,...,Nについて

【数8】

【0049】

式８による点分布のこの第４の特性は、有利には、特に好適な点分布を特徴付けるために、請求項１のプリアンブルによる卓球ボールにおいて、上記のマークの特徴の１つと組み合わせても、そこから切り離しても使用でき、この点においても独立した発明と見なされる。好ましくは、差長ΔＱ_ｉは、平均値μの３５％より大きく、特に４０％よりさらに大きい。

【0050】

差長ΔＱ_ｉの好ましい下限の定義は、この差長ΔＱ_ｉが、４点ネットワークの３つの直近の近傍点によって形成される三角形が正三角形から、したがってローカルに均質な点分布からどれだけ逸脱しているかを記述するという知識に基づいている。その結果、差長ΔＱ_ｉの十分に大きな値は、点分布の望ましいローカルな不均質性の特に意味のある尺度であると認識される。

【0051】

本発明の好ましい実施形態においては、マーク点の数は、１３～２５、好ましくは１６～２１、特に１８又は１９である。これは、ボール表面上に分布する１８又は１９のマーク点の数によって、数値的な負担と信頼性の点において最適化されたスピン検出が可能になるという経験に基づいている。

【0052】

マーク点の数が少ないマークの場合、認識可能なマーク点を明確に特定するために、ボールの画像においてマーク点が十分によく認識できないという状況が、マーク点の数が少なくなるとより頻繁に、発生する。そのため、スピンの計算が不正確になる、又は誤差が生じることがあり得る。

【0053】

他方、マーク点の数が増えれば増えるほど、測定検出されたマーク点のグループを識別するために比較しなければならない可能性の数が不釣り合いに増加する。そのため、１９以上のマーク点を使用するマークは、スピン確定の際の数値的な負担を大きくする。

【0054】

しかし、より少ない程度ではあるが、１６，１７，２０又は２１のマーク点を有するマークにおいても、本発明の意図する利点は得られる。さらにより少ない程度ではあるが、１３～１５又は２２～２５のマーク点を含むマークにおいても、本発明の意図する利点は得られる。

【0055】

好ましくは、各マーク点の直径は、ボール半径の１０％～２４％、好ましくは１５％～２０％、特に１７．５％に選ばれる。各マーク点の直径は、絶対的な表現においては、好ましくは２．０ｍｍ～４．８ｍｍ、好ましくは３．０ｍｍ～４．０ｍｍ、特に３．５ｍｍである。マーク点のこの寸法は、特に有利であることが証明されている。なぜなら、マーク点は、一方においては、好ましくない状況下（例えば、測定装置からボールが比較的遠くにある場合）においても、ボールの画像上において確実に検出できるように十分に大きいからである。他方においては、このように寸法化されたマーク点は十分に小さいため、有用な近似において点状（すなわち、無次元）構造として扱うことができ、それによって数値的に簡単な画像評価が可能である。さらに任意の実施形態においては、全てのマーク点が同一の形状及びサイズであることによって、簡単な画像評価に有利となる。

【0056】

有利な一実施形態においては、マーク点は、ボール表面の残りの部分とは異なる、赤外線吸収又は赤外線再放出の特性によって特徴付けられる。そのため、マーク点は、電磁放射スペクトルの赤外線（ＩＲ）範囲において、特に卓球ボールの赤外線画像において、ボール表面の残りの部分とコントラストをなして際立っている。特に、マーク点は、赤外線感光性のラッカーによってボール表面上に設けられる（その際、この赤外線感光性のラッカーはマーク点にのみ使用され、ボール表面上に場合によっては存在する他のマーク又はパターンには使用されない）。この特徴は、可視光のスペクトル領域の外乱（例えば、ヘッドライト又は懐中電灯の眩しい光）に特に鈍感な赤外線カメラを用いてボールを撮影することによって、自動的なスピン決定を可能にする。さらに、コントラストをなす赤外線吸収又は赤外線再放射の特性によって、スピン確定を目的としたマークの選択的な撮影も可能である。それによって、ボールにはマークの他に、スピン確定に支障のない範囲において自由にさらなるパターン又は印刷を設けることができる。

【0057】

本発明のさらなる一実施形態においては、電磁放射スペクトルの可視領域における所定の共通色を使用することによって、マーク点が、ボール表面の残りの部分の背景からコントラストをなして際立つように、マークが形成されている。この特徴によって、例えば、卓球ボールの、カラーフィルタリングされた写真の撮影によって、又は、その後の画像処理によって、スピン確定を目的としたマークの選択的な撮影が可能となる。そのため、この特徴によって、スピン確定に支障をきたすことなく、ボールにさらなるパターン又は印刷（１つ以上の他の色において）を設けることも可能になる。

【0058】

特に有利な一実施形態においては、卓球ボールは、１８個のマーク点を有するマークを備える。以下において、これらのマーク点を総称してＰ_ｉ（ここでｉ＝１，２，…，１８）と示す。この１８個のマーク点は、それぞれボールの半径Ｒと比較され、以下に詳説する、その直近の近傍点に対する中心－点距離Ｚ_ｉ，ｊにおいて配置されている。

【0059】

【表1】

【0060】

表１によるマーク点Ｐ_ｉの配置は、請求項１のプリアンブルによる卓球ボールにおいて、上記したマークの特徴の１つと組み合わせても、また、それから切り離しても有利に用いることができ、この点においても独立した発明と見なすことができる。

【0061】

好ましくは、各４点ネットワークの近傍点は、以下の周囲－点距離Ｑ_ｉ，ｋにおいて配置されている。

【0062】

【表2】

【0063】

以下、本発明の実施例について、図面を参照しながらより詳細に説明する。

【図面の簡単な説明】

【0064】

【図1】球状のボール表面と、飛行中のスピンの測定検出可能とするためにそれに設けられたマークとを備えた卓球ボールの、６つの互いに直交する視線方向の１つの視線方向からの平面図であり、そのマークは、ボール表面上に分布された１８個のマーク点から形成されている。

【図2】上記卓球ボールの、６つの互いに直交する視線方向の別の１つの視線方向からの平面図である。

【図3】上記卓球ボールの、６つの互いに直交する視線方向の別の１つの視線方向からの平面図である。

【図4】上記卓球ボールの、６つの互いに直交する視線方向の別の１つの視線方向からの平面図である。

【図5】上記卓球ボールの、６つの互いに直交する視線方向の別の１つの視線方向からの平面図である。

【図6】上記卓球ボールの、６つの互いに直交する視線方向の別の１つの視線方向からの平面図である。

【図7】図１に従った表現において、中心点とされるマークの第１のマーク点とその３つの直近の近傍点とから形成される、マークのサブグループ（「４点ネットワーク」）を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0065】

すべての図において、互いに対応する部分、大きさ、及び構造には、常に同一の参照符号を付す。

【0066】

図１～図６において、（卓球）ボール２は、互いに直交する６つの視線方向から見た６つの平面図によって示されている。図１～図６に示した図面の空間的な関係を、これらの図においてそれぞれローマ数字でラベル付けした矢印によって表している。ローマ数字は、それぞれ、数値に対応する図の基礎を成す視線方向を示す。そのため、例えば、図１においてローマ数字ＩＩによって示された矢印は、図２による図面が得られる視線方向を示している。

【0067】

ボール２は、通常の態様においては、特にプラスチック製の中空球形の外殻４を有する。ボール２は、特に、卓球のルールに適合する、２０ｍｍ（ミリメートル）のボール半径Ｒ、又は４０ｍｍのボール直径を有する。

【0068】

ボール２の飛行中のボール回転（スピン）を測定可能にするために、外殻４（ひいてはボール２全体）の球形のボール表面６には、マーク８が設けられている。図示の実施例においては、マーク８は、ボール表面６上に分布する１８個のマーク点Ｐ_ｉ（ここでｉ＝１，２，…，１８）から構成されている。図１～図６においては、説明の便宜上、マーク８を概略的に示している。なお、ボール表面６のそれぞれの可視部分の端部に位置するマーク点Ｐ_ｉの遠近法的な歪は、図示されていない。

【0069】

各マーク点Ｐ_ｉは、直径ｄ（図７）が３．５ｍｍ（ボール半径Ｒの１７．５％に相当）の円形領域によって形成されている。マーク点Ｐ_ｉはその際、強くＩＲを吸収する及び／又はＩＲ（赤外線）を再放出するラッカー、強くＩＲを吸収する及び／又はＩＲを再放出する印刷用インク／インク（例えば独国特許公開第１０２００８０４９５９５号公報を参照）、又は、他の強くＩＲを吸収する及び／又はＩＲを再放出するコーティングを用いて、ボール表面６上に設けられている。電磁放射スペクトルの可視スペクトル範囲（すなわち、可視光のスペクトル範囲）において、マーク点Ｐ_ｉは、その際、周囲のボール表面６に対して色コントラストを形成する色を有し得る。この場合、マーク点Ｐ_ｉはまた、周囲のボール表面６から視覚的に目立つ。しかしながら、好ましくは、マーク点Ｐ_ｉは、人間の目には透明であるか、又は、周囲のボール表面６と同じ又は類似の色を有する。後者の場合、マーク点Ｐ_ｉは、ボール２の赤外線画像においてのみ明確に認識可能であるが、人間の観察者及びボール２の写真においては、見えないか、又は少なくとも目立ない。

【0070】

マーク８の上記したＩＲ感応的な実施によって、マーク点Ｐ_ｉは、ボール２のＩＲ画像においてボール表面６の残りの部分から強くコントラストをなして際立つことと成る。任意において、ボール２には、少なくとも１つの非又は低ＩＲ吸収性のインクによってボール表面６に設けられる追加の構造（例えば、印刷又はパターン）が、追加的に設けられる。マーク８はまた、ＩＲ画像において、場合によっては存在するこの追加の構造に対して強く目立つ。その結果、逆の推論においては、場合によっては存在するその構造は、マーク８によって伝えられる、空間におけるボール２の向きに関する情報内容を損なったり偽ったりすることはない。

【0071】

球表面６上のマーク点Ｐ_ｉの位置は、球面座標において、すなわち極角θと方位角φとによって、以下の表に示される。

【0072】

【表3】

【0073】

この配置においては、マーク点Ｐ_ｉは、グローバルな観点から、大まかな近似において、球表面６上に均質に分布している。しかしながら、理想的な均質分布に対して、マーク点Ｐ_ｉは、認識可能な方法において、擬似ランダムにオフセットされて配置されている。

【0074】

このような点分布の特性は、４点ネットワーク１０と呼ばれるローカルな点環境を考慮にする場合、特に明確になる。その４点ネットワーク１０は、中心点１２としてのマーク点Ｐ_ｉの１つと、その３つの直近の近傍点Ｐ_ｉとによってそれぞれ形成される。マーク点Ｐ_ｉの数に応じて、マーク８は、部分的に重なる１８個の４点ネットワーク１０に分割することができる。

【0075】

第１のマーク点Ｐ_１の４点ネットワーク１０を、図７に例として示す。ここにおいて、
マーク点Ｐ_１の直近の近傍点１４は、マーク点Ｐ_２によって、
マーク点Ｐ_１の第２の直近の近傍点１６は、マーク点Ｐ_５によって、
マーク点Ｐ_１の第３の直近の近傍点１８は、マーク点Ｐ_１７によって、
形成されている、いうことが認識される。

【0076】

上記に定義したように、各４点ネットワーク１０の中心点１２（図７に示す例においては、マーク点Ｐ_１）と、その近接する各点１４，１６，及び１８（すなわち図７に示す例においては、それぞれマーク点Ｐ_２，Ｐ_５又はＰ_１７）とを結ぶ大円経路２０の長さを中心－点距離Ｚ_ｉ，ｊと呼ぶ。それに対して各４点ネットワーク１０の近傍点１４，１６，１８を結ぶ大円経路２０の長さは、上記においても定義したように、周囲－点距離Ｑ_ｉ，ｋと呼ぶ。第１のマーク点Ｐ_１の４点ネットワーク１０について、対応する中心－点距離Ｚ_１，１，Ｚ_１，２，Ｚ_１，３、及び、周囲－点距離Ｑ_１，１，Ｑ_１，２，Ｑ_１，３が図７に記入されている。

【0077】

表３に示した１８個のマーク点Ｐ_ｉの配置について、中心－点距離Ｚ_ｉ，ｊの値は、表１の右欄から得られる。

【0078】

式３によると、中心－点距離Ｚ_ｉ，ｊの平均値μは、ボール半径Ｒの０．８０倍に相当する（すなわち、μ／Ｒ＝０．８０）。ボール半径Ｒを２０ｍｍとすると、各マーク点Ｐ_ｉの３つの直近の近傍点からの平均の点距離は、それによって１６．１ｍｍ（すなわちμ＝１６．１ｍｍ）である。式２による標準偏差σについて、表３の点分布においては、０．１２６の値が得られた。したがって、平均値μに対して正規化された標準偏差σは１５．７％（すなわち、σ／μ＝１５．７％）となる。最小（中心－）点距離ｄ_ｍｉｎは点Ｐ_９と点Ｐ_１４の間に形成され、上記ボール半径の場合に１０．１ｍｍである。これは、平均値μの６３％に相当する（すなわち、ｄ_ｍｉｎ＝ｍｉｎ｛Ｚ_ｉ，ｊ｜ｉ＝１，．．．，Ｎ；ｊ＝１，２，３｝＝６３％・μ）。

【0079】

最小点距離ｄ_ｍｉｎは、式６に従って計算された代表的な距離ｄ_Ｇ（式６）の５３．６％である。又は、等価的に表現すると、ボール半径Ｒを、点の数Ｎの平方根によって割った商の少なくとも２１４％、或いはボール半径Ｒの５０．５％である。

【0080】

特性量σ／μに関しては、表３の点分布は、最も理想的なマーク点Ｐ_ｉの均質分布を超えており、このような１８個のマーク点Ｐ_ｉの均質分布について、σ／μ＝１０．１％の比較値が試験によって確認された。他方、表３に示された点分布は、また、平均値μによって正規化された標準偏差σが著しく大きい平均的なランダム点分布とは異なる。しかしながら、最小の中心－点距離は、規則的に、式４による条件に合致していない。

【0081】

表３の点配置の周囲－点距離Ｑ_ｉ，ｋは、表２の右欄から得られる。この点配置の、式８に従って平均値μによって正規化した差長ΔＱ_ｉは、すべての４点ネットワーク１０において、４２．８％以上である（ｍｉｎ｛ΔＱ_ｉ／μ；ｉ＝１，２，．．．，１８｝＝ΔＱ_１０／μ＝４２．８％）。

【0082】

点分布のローカルな不規則性の尺度を示すこの特性量ΔＱ_ｉの最小値は、表３に示した点分布の場合、できるだけ理想的な均質分布、又は１８個のマーク点Ｐ_ｉの平均的なランダム配置の場合よりも大幅に大きい。

【0083】

それによって、表３による点分布は、グローバルには顕著な均質性によって、しかしながら、ローカルには特に高い不規則性によって、際立っている。両方の特徴は、その組み合わせによって、ボール２の任意の眺めにおいてそれぞれ見えるマーク点Ｐ_ｉの明確な識別を容易にし、それによって、スピン確定を決定的に有利にする。

【0084】

ボール２のスピンを決定するために、カメラによって飛行するボール２の画像の時系列が撮影される。その際、ＩＲスペクトルにおけるマーク点Ｐ_ｉの強いコントラストを利用可能とするために、好ましくは、赤外線カメラを使用する。カメラを、好ましくは、ネットの高さにおいて卓球台の側方に配置し、それによって、カメラは卓球台の横断方向と平行に向けられる。

【0085】

ボール２の撮影された画像は、スピン（特にボール２の回転軸、回転方向、及び回転速度に関して）を決定するために、例えば米国特許第７０６２０８２号明細書から知られる方法を用いて評価される。

【0086】

本発明によるマーク８は、特に図に示され、表３に詳細に示される実施形態において、数値的に特に負担がなく、それによって、特に速いスピン確定を可能にする。これによって、初めて、卓球における自動スピン確定方法の賢明な使用、特に準リアルタイムにおける使用を可能にする。

【0087】

本発明は、上記した実施形態において特に明らかであり、しかしながら、これに限定されるものではない。本発明のさらなる実施形態は、特許請求の範囲、及び上記の説明から導き出すことができる。

【符号の説明】

【0088】

２ ボール
４ 外殻
６ ボール表面
８ マーク
１０ ４点ネットワーク
１２ 中心点
１４ （直近の）近傍点
１６ （第２の直近の）近傍点
１８ （第３の直近の）近傍点
２０ 大円経路
ｄ 直径（マーク点の）
Ｐ_ｉ マーク点（ｉ＝１，２，．．．，１８）
Ｚ_ｉ，ｊ 中心－点距離（ｉ＝１，２，．．．，１８；ｊ＝１，２，３）
Ｑ_ｉ，ｋ 周囲－点距離（ｉ＝１，２，．．．，１８；ｋ＝１，２，３）
Ｒ ボール半径

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】