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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-11-06
(45)【発行日】2024-11-14
(54)【発明の名称】情報処理方法、情報処理システム及びプログラム
(51)【国際特許分類】
G06N 99/00 20190101AFI20241107BHJP
【ＦＩ】
G06N99/00 180
【請求項の数】
8
(21)【出願番号】P 2024112771
(22)【出願日】2024-07-12
【審査請求日】2024-07-12
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】517255566
【氏名又は名称】株式会社エクサウィザーズ
(74)【代理人】
【識別番号】110004093
【氏名又は名称】弁理士法人アクセル特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】セガール 詩文
【審査官】福西 章人
(56)【参考文献】
【文献】米国特許出願公開第２００８／０１３４１９３（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特開平２－１０５９６９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－１４９６０７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２４－６６２４４（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ ３／００－９９／００
Ｇ０６Ｆ １８／００－１８／４０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
情報処理システムが実行する情報処理方法であって、制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題に基づき前記第１の線形計画問題とは異なる第２の線形計画問題を生成し、
前記第１の線形計画問題は、n個の第１の制約条件と、第１の目的関数と、を含み、
前記第２の線形計画問題は、n個の第２の制約条件と、第２の目的関数と、を含み、
前記第２の制約条件は、前記第１の制約条件をuiだけ緩和したものであり、
前記第２の目的関数は、
【数1】
前記第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する前記第１の制約条件に関する情報を出力する、
情報処理方法。
【請求項2】
請求項１に記載の情報処理方法であって、前記ゼロにならなかったuiに対応する前記第１の制約条件に関する情報の出力に応じて入力された入力情報に基づき前記第１の線形計画問題を修正する、
情報処理方法。
【請求項3】
請求項１に記載の情報処理方法であって、前記ゼロにならなかったuiに対応する前記第１の制約条件に関する情報は、前記第１の制約条件を削除又は修正することを示唆する情報である、
情報処理方法。
【請求項4】
請求項１に記載の情報処理方法であって、前記第２の線形計画問題と前記ゼロにならなかったuiとに基づき第３の線形計画問題を生成し、
前記第３の線形計画問題の第３の目的関数は、n個の第３の制約条件と、第３の目的関数と、を含み、
前記第３の目的関数は、前記第２の目的関数において前記ゼロにならなかったuiに重みづけを付加した目的関数であり、
前記第３の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する前記第１の制約条件を求め、
前記第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する前記第１の制約条件と、前記第３の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する前記第１の制約条件と、の組み合わせに関する情報を出力する、
情報処理方法。
【請求項5】
請求項４に記載の情報処理方法であって、前記組み合わせに関する情報の出力に応じて入力された入力情報に基づき前記第１の線形計画問題を修正する、
情報処理方法。
【請求項6】
請求項４に記載の情報処理方法であって、前記組み合わせに関する情報は、前記第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件と、前記第３の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件と、のうち、少なくとも一方を削除又は修正することを示唆する情報である、
情報処理方法。
【請求項7】
情報処理システムであって、少なくとも１つ以上の制御部を有し、
前記制御部は、
制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題に基づき前記第１の線形計画問題とは異なる第２の線形計画問題を生成し、
前記第１の線形計画問題は、n個の第１の制約条件と、第１の目的関数と、を含み、
前記第２の線形計画問題は、n個の第２の制約条件と、第２の目的関数と、を含み、
前記第２の制約条件は、前記第１の制約条件をuiだけ緩和したものであり、
前記第２の目的関数は、
【数2】
前記第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する前記第１の制約条件に関する情報を出力する、
情報処理システム。
【請求項8】
プログラムであって、コンピュータに、
請求項１から請求項６までの何れか１項に記載の情報処理方法を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、情報処理方法、情報処理システム及びプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には線形計画問題を解いてVQ調整機器への操作信号を作成する際に操作回数増加及び線形化誤差の影響を低減する電圧無効電力制御装置が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特許第３３７２４６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
最適化問題を線形計画問題として定式化する手法が知られている。最適化問題とは、与えられた制約条件を満たすものの中で目的関数の値が最小となるような具体的な値を探す問題である。特に制約条件と目的関数とが一次式で書かれているものを線形計画問題という。
線形計画問題の中には、制約条件同士が矛盾しているため実行不可能となるものがある。このような線形計画問題の中には、３つ以上の制約条件が絡み合うことで実行不可能となっているものもある。
線形計画問題の中には、制約条件同士が矛盾しているため実行不可能となるものがある。このような線形計画問題の中には、３つ以上の制約条件が絡み合うことで実行不可能となっているものもある。
【0005】
実務的な場面では線形計画問題の目的関数の変数が数千、制約条件の数が数万となることもあり、実行不可能な原因の特定が困難な場合もある。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の一態様によれば、情報処理システムが実行する情報処理方法が提供される。この情報処理方法は、制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題に基づき第１の線形計画問題とは異なる第２の線形計画問題を生成する。第１の線形計画問題は、n個の第１の制約条件と、第１の目的関数と、を含む。第２の線形計画問題は、n個の第２の制約条件と、第２の目的関数と、を含む。第２の制約条件は、第１の制約条件をuiだけ緩和したものである。第２の目的関数は、
である。第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件に関する情報を出力する。
【数1】
【図面の簡単な説明】
【0007】
【発明を実施するための形態】
【0008】
以下、図面を用いて本発明の実施形態について説明する。以下に示す実施形態（変形例も含む。以下において同様である。）中で示した各種特徴事項は、互いに組み合わせ可能である。
【0009】
＜実施形態１＞
１．システム構成図
図１は、情報処理システム１０００のシステム構成の一例を示す図である。図１に示されるように、情報処理システム１０００は、システム構成として、サーバー装置１００と、クライアント装置１１０と、を含む。サーバー装置１００は、コンピュータの一例である。サーバー装置１００と、クライアント装置１１０と、はネットワーク１５０を介して通信可能に接続されている。ネットワーク１５０はWAN（Wide Area Network）及びインターネットの何れか又は双方を含んでいてもよい。ネットワーク１５０は有線及び無線を介してネットワーク１５０に接続される装置同士を通信可能に構成されている。
１．システム構成図
図１は、情報処理システム１０００のシステム構成の一例を示す図である。図１に示されるように、情報処理システム１０００は、システム構成として、サーバー装置１００と、クライアント装置１１０と、を含む。サーバー装置１００は、コンピュータの一例である。サーバー装置１００と、クライアント装置１１０と、はネットワーク１５０を介して通信可能に接続されている。ネットワーク１５０はWAN（Wide Area Network）及びインターネットの何れか又は双方を含んでいてもよい。ネットワーク１５０は有線及び無線を介してネットワーク１５０に接続される装置同士を通信可能に構成されている。
【0010】
サーバー装置１００は、クライアント装置１１０からの要求等に応じて実施形態１で説明する情報処理等を実行する。サーバー装置１００の処理の詳細は後述するフローチャート等を用いて説明する。なお、情報処理システム１０００に含まれるサーバー装置は、１台であってもよいし、複数台であってもよい。情報処理システム１０００に含まれるサーバー装置が複数台の場合は、いわゆる分散システムとしてサーバー装置１００の機能が提供される。
【0011】
クライアント装置１１０は、情報処理システム１０００の操作者が操作する装置であって、サーバー装置１００が提供する機能を利用する装置である。図１ではクライアント装置１１０の例示としてPC（Personal Computer）を示しているが、PCに限られず、タブレット型端末装置であってもよいし、スマートフォンであってもよい。クライアント装置１１０は、操作者の操作情報等を入力することができ、サーバー装置１００における処理の結果等を表示することができればどのような装置であってもよい。
【0012】
ここで、特許請求の範囲に記載の情報処理システムは、複数の装置で構成されてもよいし、一つの装置で構成されてもよい。特許請求の範囲に記載の情報処理システムが一つの装置で構成される場合、その装置の一例は例えばサーバー装置１００である。特許請求の範囲に記載の情報処理システムが複数の装置で構成される場合、複数の装置の例は、例えばサーバー装置１００の機能を提供する分散システム、又はサーバー装置１００及びクライアント装置１１０である。
【0013】
２．ハードウェア構成
（１）サーバー装置１００のハードウェア構成
図２は、サーバー装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。
図２に示されるように、サーバー装置１００は、ハードウェア構成として、制御部２１０と、記憶部２２０と、通信部２３０と、内部バス２４０と、を含む。制御部２１０と、記憶部２２０と、通信部２３０と、は内部バス２４０を介して電気的に接続されている。
（１）サーバー装置１００のハードウェア構成
図２は、サーバー装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。
図２に示されるように、サーバー装置１００は、ハードウェア構成として、制御部２１０と、記憶部２２０と、通信部２３０と、内部バス２４０と、を含む。制御部２１０と、記憶部２２０と、通信部２３０と、は内部バス２４０を介して電気的に接続されている。
【0014】
制御部２１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等であって、サーバー装置１００の全体を制御する。
【0015】
記憶部２２０は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等の何れか、又はこれらの任意の組み合わせであって、プログラム、制御部２１０がプログラムに基づき処理を実行する際に利用するデータ（例えば、後述する、コンパイラ、リンカ、ローダ、ライブラリ、線形計画問題等）を記憶する。なお、以下ではサーバー装置１００は、記憶部としてROM、RAM、HDD及びSSDを有するものとして説明を行う。記憶部２２０は、記憶媒体の一例である。明細書では制御部２１０がプログラムに基づき処理を実行する際に利用するデータは記憶部２２０に記憶されるものとして説明するが、サーバー装置１００と通信可能な他の装置の記憶部等に記憶されていてもよい。すなわち、データは、制御部２１０が参照又は取得可能であればどの装置の記憶部に記憶されていてもよい。制御部２１０が、記憶部２２０に記憶されているプログラムに基づき、処理を実行することによって、サーバー装置１００の機能及び後述する図４及び図８等に示されるフローチャートの処理が実現される。
【0016】
ソースコードのプログラミング言語がコンパイル方式の場合、制御部２１０は、コンパイラでROM、HDD、又はSSD等に記憶されているソースコードをオブジェクトコードに変換する。制御部２１０は、リンカでオブジェクトコードとライブラリとを連結させロードモジュールを生成する。制御部２１０は、ローダでロードモジュールをRAM等のメモリに読み込む。制御部２１０は、メモリに読み込まれたロードモジュールを実行させることで、後述する図４及び図７等に示されるフローチャートの処理を実現させる。
ソースコードのプログラミング言語がインタープリタ方式の場合は、制御部２１０は、ROM、HDD、又はSSD等に記憶されているソースコードをRAM等のメモリに読み込み、読み込んだソースコードを実行時に１行ずつ字句解析及び／又は構文解析を行いながら処理を実行することで、後述する図４及び図７等に示されるフローチャートの処理を実現させる。
ソースコードのプログラミング言語がインタープリタ方式の場合は、制御部２１０は、ROM、HDD、又はSSD等に記憶されているソースコードをRAM等のメモリに読み込み、読み込んだソースコードを実行時に１行ずつ字句解析及び／又は構文解析を行いながら処理を実行することで、後述する図４及び図７等に示されるフローチャートの処理を実現させる。
【0017】
通信部２３０は、サーバー装置１００をネットワーク１５０に接続し、他の装置との通信を司る。
【0018】
（２）クライアント装置１１０のハードウェア構成
図３は、クライアント装置１１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
図３に示されるように、クライアント装置１１０は、ハードウェア構成として、制御部３１０と、記憶部３２０と、入力部３３０と、出力部３４０と、通信部３５０と、内部バス３６０と、を含む。
図３は、クライアント装置１１０のハードウェア構成の一例を示す図である。
図３に示されるように、クライアント装置１１０は、ハードウェア構成として、制御部３１０と、記憶部３２０と、入力部３３０と、出力部３４０と、通信部３５０と、内部バス３６０と、を含む。
【0019】
制御部３１０は、ＣＰＵ等であって、クライアント装置１１０の全体を制御する。
【0020】
記憶部３２０は、HDD、ROM、RAM、SSD等の何れか、又はこれらの任意の組み合わせであって、プログラム、制御部３１０がプログラムに基づき処理を実行する際に利用するデータを記憶する。記憶部３２０は、記憶媒体の一例である。
【0021】
入力部３３０は、キーボード及びマウス等であって、操作者による選択操作及び／又は入力操作に基づいて情報を入力する。
出力部３４０は、ディスプレイ等であって、操作者による画面を介した入力情報及び制御部３１０による処理の結果等を表示する。
出力部３４０は、ディスプレイ等であって、操作者による画面を介した入力情報及び制御部３１０による処理の結果等を表示する。
【0022】
通信部３５０は、クライアント装置１１０をネットワーク１５０に接続し、他の装置との通信を司る。
【0023】
３．情報処理
（１）処理の概要
制御部２１０は、制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題に基づき第１の線形計画問題とは異なる第２の線形計画問題を生成する。第１の線形計画問題は、n個の第１の制約条件と、第１の目的関数と、を含む。第２の線形計画問題は、n個の第２の制約条件と、第２の目的関数と、を含む。第２の制約条件は、第１の制約条件をuiだけ緩和したものである。すなわち、第２の制約条件は、第１の制約条件に緩和項uiを加算したものである。
第２の目的関数は、
である。
制御部２１０は、第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件に関する情報を出力する。
このような処理により、第１の線形計画問題のｎ個の第１の制約条件のうち、制約を満たすことができなかった制約条件はどれなのかを知ることができる。
（１）処理の概要
制御部２１０は、制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題に基づき第１の線形計画問題とは異なる第２の線形計画問題を生成する。第１の線形計画問題は、n個の第１の制約条件と、第１の目的関数と、を含む。第２の線形計画問題は、n個の第２の制約条件と、第２の目的関数と、を含む。第２の制約条件は、第１の制約条件をuiだけ緩和したものである。すなわち、第２の制約条件は、第１の制約条件に緩和項uiを加算したものである。
第２の目的関数は、
【数2】
制御部２１０は、第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件に関する情報を出力する。
このような処理により、第１の線形計画問題のｎ個の第１の制約条件のうち、制約を満たすことができなかった制約条件はどれなのかを知ることができる。
【0024】
（２）処理の詳細
図４は、サーバー装置１００における情報処理の一例を示すフローチャート（その１）である。
ステップS401において、制御部２１０は、制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題を取得する。制御部２１０は、例えば、クライアント装置１１０の画面を介して指定された第１の線形計画問題を記憶部２２０等より取得する。制御部２１０は、取得した第１の線形計画問題を含む画面をクライアント装置１１０の出力部３４０に表示されるよう制御する。
図４は、サーバー装置１００における情報処理の一例を示すフローチャート（その１）である。
ステップS401において、制御部２１０は、制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題を取得する。制御部２１０は、例えば、クライアント装置１１０の画面を介して指定された第１の線形計画問題を記憶部２２０等より取得する。制御部２１０は、取得した第１の線形計画問題を含む画面をクライアント装置１１０の出力部３４０に表示されるよう制御する。
【0025】
図５は、クライアント装置１１０の出力部３４０に表示された、第１の線形計画問題５００の一例を示す図である。上述したように実務的な場面では線形計画問題の目的関数の変数が数千、制約条件の数が数万となる場合もあるが、明細書では説明の簡略化のため図５に示されるような線形計画問題を例に説明を行う。
ｘ＋ｙは第１の線形計画問題５００の目的関数（第１の目的関数）５１０である。
ｘ≧１
３ｘ＋２ｙ≧６
－３ｘ－２ｙ≧６
のそれぞれは第１の線形計画問題５００の制約条件（第１の制約条件）５２０である。
ｘ＋ｙは第１の線形計画問題５００の目的関数（第１の目的関数）５１０である。
ｘ≧１
３ｘ＋２ｙ≧６
－３ｘ－２ｙ≧６
のそれぞれは第１の線形計画問題５００の制約条件（第１の制約条件）５２０である。
【0026】
図４のステップS402において、制御部２１０は、変数Nに１を代入する。
ステップS403において、制御部２１０は、第１の線形計画問題５００に基づき第１の線形計画問題５００とは異なる第２の線形計画問題を生成する。第２の線形計画問題は、n個の制約条件（第２の制約条件ともいう）と、目的関数（第２の目的関数ともいう）と、を含む。
ステップS403において、制御部２１０は、第１の線形計画問題５００に基づき第１の線形計画問題５００とは異なる第２の線形計画問題を生成する。第２の線形計画問題は、n個の制約条件（第２の制約条件ともいう）と、目的関数（第２の目的関数ともいう）と、を含む。
【0027】
図６は、第２の線形計画問題６００の一例を示す図である。
図６に示されるように、第２の線形計画問題６００の第２の制約条件６２０は、第１の制約条件をuiだけ緩和した制約条件である。第１の制約条件をuiだけ緩和した制約条件をより具体的に説明すると、
ｘ≧１－u1
３ｘ＋２ｙ≧６－u2
－３ｘ－２ｙ≧６－u3
である（ただし、ui＞０）。
第２の目的関数６１０は、
である。
図６に示されるように、第２の線形計画問題６００の第２の制約条件６２０は、第１の制約条件をuiだけ緩和した制約条件である。第１の制約条件をuiだけ緩和した制約条件をより具体的に説明すると、
ｘ≧１－u1
３ｘ＋２ｙ≧６－u2
－３ｘ－２ｙ≧６－u3
である（ただし、ui＞０）。
第２の目的関数６１０は、
【数3】
【0028】
図４のステップS404において、制御部２１０は、第２の線形計画問題６００を解いて、解を算出する。ui≠０．０となった制約条件が、満たすことができなかった制約条件である。
第２の線形計画問題６００を解くと、
u1＝０．０、u２＝０．０、u3=１２．０となる。
第２の線形計画問題６００を解くと、
u1＝０．０、u２＝０．０、u3=１２．０となる。
【0029】
ステップS405において、制御部２１０は、制約条件に関する情報を出力する。より具体的に説明すると、制御部２１０は、第２の線形計画問題６００を解いて、満たすことができなかった制約条件（上述した例ではu3）に関する情報を出力する。例えば、u3に関する情報としては、少なくともu3を含んだ情報であってもよいし、u3に対応する第１の制約条件である－３ｘ－２ｙ≧６を含んだ情報であってもよいし、u3及び－３ｘ－２ｙ≧６を含んだ情報であってもよい。
【0030】
また、制御部２１０は、満たすことができなかった制約条件に関する情報を含む画面をクライアント装置１１０の出力部３４０に表示されるよう制御することで情報を出力してもよいし、満たすことができなかった制約条件に関する情報を含むファイル等を記憶部２２０等の所定の記憶領域に記憶させることで情報を出力してもよいし、満たすことができなかった制約条件に関する情報を所定の装置に送信することで情報を出力してもよい。なお、以下では説明の簡略化のため、制御部２１０は、制約条件に関する情報をクライアント装置１１０の出力部３４０に表示されるよう制御するものとして説明を行う。
【0031】
図７は、クライアント装置１１０の出力部３４０に表示される画面７００の一例を示す図である。より好適には、制御部２１０は、図７に示されるように、制約条件に関する情報として、ui≠０．０となった制約条件（－３ｘ－２ｙ≧６）と、ui≠０．０となった制約条件（－３ｘ－２ｙ≧６）が満たすことができなかった制約条件であるため、この制約条件を削除又は修正することを示唆する情報と、を出力する。領域７１０は、ui≠０．０となった制約条件を示す領域であると共に、修正に関する入力を受け付ける領域である。削除ボタン７２０は、領域７１０に表示されている制約条件の削除を指示する際に選択されるボタンである。修正ボタン７３０は、領域７１０において修正された制約条件に書き換えることを指示する際に選択されるボタンである。制約条件を出力ボタン７４０は、領域７１０に表示されている制約条件と矛盾する（制約条件を満たすことができない）他の制約条件の出力を指示する際に選択されるボタンである。
【0032】
ステップS406において、制御部２１０は、クライアント装置１１０の出力部３４０に表示された画面（例えば、図７に示されるような画面）等を介して、制約条件を出力ボタン７４０が選択されたか否かを判定する。制御部２１０は、制約条件を出力ボタン７４０が選択されたと判定すると（ステップS406においてYES）、図８のステップS８０１に進み、制約条件を出力ボタン７４０が選択されていない、すなわち、削除ボタン７２０又は修正ボタン７３０が選択されたと判定すると（ステップS406においてNO）、ステップS407に進む。
【0033】
ステップS407において、制御部２１０は、クライアント装置１１０の出力部３４０に表示された画面（例えば、図７に示されるような画面）を介して操作者によって入力された入力情報等に基づき、第１の線形計画問題を修正する。
例えば、図７に示されるような画面において削除ボタン７２０が選択された場合、制御部２１０は、第１の線形計画問題から領域７１０に表示されている制約条件を削除する修正を行う。又は、図７に示されるような画面において領域７１０において修正された制約条件が入力され、修正ボタン７３０が選択された場合、制御部２１０は、第１の線形計画問題の該当する制約条件を修正された制約条件に変更する修正を行う。
ステップS407の処理は、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件に関する情報の出力に応じて入力された入力情報に基づき第１の線形計画問題を修正する処理の一例である。
例えば、図７に示されるような画面において削除ボタン７２０が選択された場合、制御部２１０は、第１の線形計画問題から領域７１０に表示されている制約条件を削除する修正を行う。又は、図７に示されるような画面において領域７１０において修正された制約条件が入力され、修正ボタン７３０が選択された場合、制御部２１０は、第１の線形計画問題の該当する制約条件を修正された制約条件に変更する修正を行う。
ステップS407の処理は、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件に関する情報の出力に応じて入力された入力情報に基づき第１の線形計画問題を修正する処理の一例である。
【0034】
ステップS408において、制御部２１０は、修正された第１の線形計画問題を解いて、解を算出する。
ステップS409において、制御部２１０は、算出した解を出力する。例えば、制御部２１０は、算出した解をクライアント装置１１０の出力部３４０に表示する。
ステップS410において、制御部２１０は、解を確認したクライアント装置１１０の操作者等による画面を介した所定の操作に基づき、修正した第１の線形計画問題を記憶部２２０等の所定の記憶領域に記憶する。
ステップS409において、制御部２１０は、算出した解を出力する。例えば、制御部２１０は、算出した解をクライアント装置１１０の出力部３４０に表示する。
ステップS410において、制御部２１０は、解を確認したクライアント装置１１０の操作者等による画面を介した所定の操作に基づき、修正した第１の線形計画問題を記憶部２２０等の所定の記憶領域に記憶する。
【0035】
図８は、サーバー装置１００における情報処理の一例を示すフローチャート（その２）である。
ステップS801において、制御部２１０は、第２の線形計画問題とゼロにならなかったuiとに基づき第３の線形計画問題を生成する。上述した例では、ゼロとならなかったのはu3であるため、制御部２１０は、第２の線形計画問題とu3とに基づき第３の線形計画問題を生成する。第３の線形計画問題の第３の目的関数は、n個の第３の制約条件と、第３の目的関数と、を含む。第３の目的関数は、第２の目的関数においてゼロにならなかったuiに重みづけを付加した目的関数を含む。
制約条件の違反に与える重みを表す値をwiとすると第３の目的関数は
となる。第３の目的関数はゼロにならなかったuiに対応するwiの値を増加させた目的関数である。
ステップS801において、制御部２１０は、第２の線形計画問題とゼロにならなかったuiとに基づき第３の線形計画問題を生成する。上述した例では、ゼロとならなかったのはu3であるため、制御部２１０は、第２の線形計画問題とu3とに基づき第３の線形計画問題を生成する。第３の線形計画問題の第３の目的関数は、n個の第３の制約条件と、第３の目的関数と、を含む。第３の目的関数は、第２の目的関数においてゼロにならなかったuiに重みづけを付加した目的関数を含む。
制約条件の違反に与える重みを表す値をwiとすると第３の目的関数は
【数4】
【0036】
図９は、第３の線形計画問題９００の一例を示す図である。
図９に示されるように、第３の線形計画問題９００の第３の目的関数９１０は、第２の目的関数においてゼロにならなかったui（上述した例ではu3）に重みづけ（図９の例では１００００）がなされている。すなわち、図９の例ではw3＝１００００となっている。重みづけの値は、例えば、予め定められており、記憶部２２０等の所定の記憶領域に記憶されているものとする。第３の線形計画問題９００の第３の制約条件９２０は、第２の線形計画問題６００の第２の制約条件６２０と同じである。
図９に示されるように、第３の線形計画問題９００の第３の目的関数９１０は、第２の目的関数においてゼロにならなかったui（上述した例ではu3）に重みづけ（図９の例では１００００）がなされている。すなわち、図９の例ではw3＝１００００となっている。重みづけの値は、例えば、予め定められており、記憶部２２０等の所定の記憶領域に記憶されているものとする。第３の線形計画問題９００の第３の制約条件９２０は、第２の線形計画問題６００の第２の制約条件６２０と同じである。
【0037】
図８のステップS802において、制御部２１０は、第３の線形計画問題９００を解いて、解を算出する。ui≠０．０となった制約条件が、満たすことができなかった制約条件である。
第３の線形計画問題９００を解くと、
u1＝０．０、u２＝１２．０、u3=０．０となる。
ステップS802の処理は、第３の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件を求める処理の一例である。
第３の線形計画問題９００を解くと、
u1＝０．０、u２＝１２．０、u3=０．０となる。
ステップS802の処理は、第３の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件を求める処理の一例である。
【0038】
ステップS803において、制御部２１０は、制約条件に関する情報を出力する。
【0039】
図１０は、クライアント装置１１０の出力部３４０に表示される画面１０１０の一例を示す図である。より好適には、制御部２１０は、図１０に示されるように、第３の線形計画問題９００を解いて、満たすことができなかった制約条件（上述した例ではu２）に関する情報と、この制約条件と矛盾する、第２の線形計画問題６００を解いて、満たすことができなかった制約条件（上述した例ではu3）に関する情報と、を制約条件に関する情報として出力する。また、制御部２１０は、組み合わせに関する情報として、第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件と、第３の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件と、のうち、少なくとも一方を削除又は修正することを示唆する情報を出力する。領域１０２０は、矛盾する制約条件を示す領域であると共に、修正に関する入力及び／又は削除に関する入力を受け付ける領域である。削除ボタン１０３０は、領域１０２０に表示されている制約条件の削除を指示する際に選択されるボタンである。修正ボタン１０４０は、領域１０２０において修正された制約条件に書き換えることを指示する際に選択されるボタンである。
【0040】
ステップS803の処理は、第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件と、第３の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったuiに対応する第１の制約条件と、の組み合わせに関する情報を出力する処理の一例である。
また、ステップS803の処理は、ステップS405で出力した制約条件と矛盾している制約条件に関する情報を出力する処理の一例ともいえる。
また、ステップS803の処理は、ステップS405で出力した制約条件と矛盾している制約条件に関する情報を出力する処理の一例ともいえる。
【0041】
図４のステップS４０７に進み、制御部２１０は、クライアント装置１１０の出力部３４０に表示された画面（例えば、図７に示されるような画面）を介して操作者によって入力された入力情報等に基づき、第１の線形計画問題を修正する。
例えば、図10に示されるような画面において削除ボタン1030が選択された場合、制御部２１０は、第１の線形計画問題から領域１０２０に表示されている複数の制約条件のすべて、又は何れかを削除する修正を行う。又は、図１０に示されるような画面において領域１０２０において修正された制約条件が入力され、修正ボタン１０４０が選択された場合、制御部２１０は、第１の線形計画問題の該当する制約条件を修正された制約条件に変更する修正を行う。この処理は、組み合わせに関する情報の出力に応じて入力された入力情報に基づき第１の線形計画問題を修正する処理の一例である。
例えば、図10に示されるような画面において削除ボタン1030が選択された場合、制御部２１０は、第１の線形計画問題から領域１０２０に表示されている複数の制約条件のすべて、又は何れかを削除する修正を行う。又は、図１０に示されるような画面において領域１０２０において修正された制約条件が入力され、修正ボタン１０４０が選択された場合、制御部２１０は、第１の線形計画問題の該当する制約条件を修正された制約条件に変更する修正を行う。この処理は、組み合わせに関する情報の出力に応じて入力された入力情報に基づき第１の線形計画問題を修正する処理の一例である。
【0042】
ステップS408において、制御部２１０は、修正された第１の線形計画問題を解いて、解を算出する。
ステップS409において、制御部２１０は、算出した解を出力する。例えば、制御部２１０は、算出した解をクライアント装置１１０の出力部３４０に表示する。
ステップS410において、制御部２１０は、解を確認したクライアント装置１１０の操作者等による画面を介した所定の操作に基づき、修正した第１の線形計画問題を記憶部２２０等の所定の記憶領域に記憶する。
ステップS409において、制御部２１０は、算出した解を出力する。例えば、制御部２１０は、算出した解をクライアント装置１１０の出力部３４０に表示する。
ステップS410において、制御部２１０は、解を確認したクライアント装置１１０の操作者等による画面を介した所定の操作に基づき、修正した第１の線形計画問題を記憶部２２０等の所定の記憶領域に記憶する。
【0043】
実施形態１の処理によれば、線形計画問題を解くうえで矛盾している制約条件を特定することができる。また、特定した制約条件を削除したり、修正したりすることができる。
上述した実施形態では説明の簡略化のため図５に示したような線形計画問題を例に説明を行った。しかし、変数及び制約条件が図５に示したような線形計画問題に比べて増えた場合であっても上述した処理を繰り返し実行すれば、同様の効果を得ることができる。
上述した実施形態では説明の簡略化のため図５に示したような線形計画問題を例に説明を行った。しかし、変数及び制約条件が図５に示したような線形計画問題に比べて増えた場合であっても上述した処理を繰り返し実行すれば、同様の効果を得ることができる。
【0044】
以上、実施形態を説明したが、これらは、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。実施形態は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【0045】
１００ ：サーバー装置
１１０ ：クライアント装置
１５０ ：ネットワーク
２１０ ：制御部
２２０ ：記憶部
２３０ ：通信部
１０００ ：情報処理システム
１１０ ：クライアント装置
１５０ ：ネットワーク
２１０ ：制御部
２２０ ：記憶部
２３０ ：通信部
１０００ ：情報処理システム
【要約】 （修正有）
【課題】最適化問題を線形計画問題として定式化する、情報処理システムが実行する情報処理方法、情報処理システム及びプログラムを提供する。
【解決手段】情報処理方法は、制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題に基づき第１の線形計画問題とは異なる第２の線形計画問題を生成する。第１の線形計画問題は、ｎ個の第１の制約条件ｘ≧１、３ｘ＋２ｙ≧６、－３ｘ－２ｙ≧６と、第１の目的関数ｘ＋ｙと、を含む。第２の線形計画問題は、ｎ個の第２の制約条件ｘ≧１－ｕ１、３ｘ＋２ｙ≧６－ｕ２、－３ｘ－２ｙ≧６－ｕ３（ただしｕｉ＞０）と、第２の目的関数
と、を含む。第２の制約条件は、第１の制約条件をｕｉだけ緩和したものであり、第２の目的関数は、第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったｕｉに対応する第１の制約条件に関する情報を出力するものである。
【選択図】なし
【解決手段】情報処理方法は、制約条件違反の検出対象である第１の線形計画問題に基づき第１の線形計画問題とは異なる第２の線形計画問題を生成する。第１の線形計画問題は、ｎ個の第１の制約条件ｘ≧１、３ｘ＋２ｙ≧６、－３ｘ－２ｙ≧６と、第１の目的関数ｘ＋ｙと、を含む。第２の線形計画問題は、ｎ個の第２の制約条件ｘ≧１－ｕ１、３ｘ＋２ｙ≧６－ｕ２、－３ｘ－２ｙ≧６－ｕ３（ただしｕｉ＞０）と、第２の目的関数
と、を含む。第２の制約条件は、第１の制約条件をｕｉだけ緩和したものであり、第２の目的関数は、第２の線形計画問題の解を算出し、ゼロにならなかったｕｉに対応する第１の制約条件に関する情報を出力するものである。
【選択図】なし
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
