特許 7584714 振動抑制装置、ロボットシステム、および振動抑制方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-11-07

(45)【発行日】2024-11-15

(54)【発明の名称】振動抑制装置、ロボットシステム、および振動抑制方法

(51)【国際特許分類】

   B25J 13/08 20060101AFI20241108BHJP

【ＦＩ】

B25J13/08 Z

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2024539086

(86)(22)【出願日】2024-01-30

(86)【国際出願番号】 JP2024002881

【審査請求日】2024-06-26

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】000006013

【氏名又は名称】三菱電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100118762

【弁理士】

【氏名又は名称】高村 順

(72)【発明者】

【氏名】安藤 玄

【審査官】臼井 卓巳

(56)【参考文献】

【文献】特開平０７－２９９７７８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０７－３２８９６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００１－２９３６３８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００３－３４０７５５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１５５６８３（ＪＰ，Ａ）

【文献】登録実用新案第３２００２５２（ＪＰ，Ｕ）

【文献】米国特許出願公開第２００６／０１１６７８３（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１５／０３４６７１７（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ２５Ｊ ９／１０－１３／０８

Ｇ０６Ｔ １９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ロボットの状態を検出するセンサと、前記センサにより出力される状態検出値と設定された動作手順とに基づいて動作指令を出力するロボットコントローラと、前記動作指令に従って前記ロボットの機構を動作させるアクチュエータとを有する前記ロボットの振動を抑制する振動抑制装置であって、
前記機構の特性であるシステム特性を同定する際における前記機構の動作についての指令である同定指令を生成し、前記同定指令を前記ロボットコントローラへ出力する同定指令生成器と、
前記同定指令と、前記同定指令に従って前記機構が動作した際に前記センサにより出力された前記状態検出値とに基づいて、前記システム特性を同定するシステム特性同定器と、
同定された前記システム特性を、時間によって変化する変動特性と時間によって変化しない非変動特性とに分け、正規化された前記変動特性である正規化変動特性の情報と正規化された前記非変動特性である正規化非変動特性の情報とを出力する変動特性演算器と、
前記機構のパラメトリック共振により前記機構の動作が不安定となるときの前記機構の動作周期である不安定動作周期を、前記正規化変動特性と前記正規化非変動特性とに基づいて推定する不安定動作周期推定器と、
推定された前記不安定動作周期が回避された安定指令を生成する安定指令生成器と、を備え、
前記安定指令を前記ロボットコントローラへ出力することによって前記機構の振動を抑制する
ことを特徴とする振動抑制装置。

【請求項2】

前記同定指令生成器は、前記機構の動作の速度を、前記パラメトリック共振が生じるときの速度よりも低下させる前記同定指令を生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の振動抑制装置。

【請求項3】

前記システム特性同定器は、前記機構が有する複数の軸の各々についての運動方程式であって慣性に関して正規化された正規化運動方程式における１次微分項の係数およびゼロ次微分項の係数を、前記システム特性として同定する
ことを特徴とする請求項１に記載の振動抑制装置。

【請求項4】

減衰固有周波数をω₀、前記正規化変動特性である第１正規化変動特性および第２正規化変動特性の各々をｇ（ｔ）およびｈ（ｔ）、ならびに前記正規化非変動特性をｂとして、
前記１次微分項の係数であるβ（ｔ）は、次の式（１）により表され、
前記ゼロ次微分項の係数であるω²（ｔ）は、次の式（２）により表される
ことを特徴とする請求項３に記載の振動抑制装置。

【数1】

【数2】

【請求項5】

前記不安定動作周期推定器は、前記パラメトリック共振の周波数であるポンプ周波数が条件式を満足するか否かを判定し、前記条件式を満足しない前記ポンプ周波数を求めることによって前記不安定動作周期を算出する
ことを特徴とする請求項３に記載の振動抑制装置。

【請求項6】

Ｘを複素数とした場合における前記Ｘの実部をＲｅ（Ｘ）、次の式（４）および次の式（５）により表されるＨにおける第ｉ固有値をｓ_i、減衰固有周波数をω₀、前記正規化非変動特性をｂ、前記正規化変動特性である第１正規化変動特性をｇ（ｔ）、前記ｇ（ｔ）の最小値をｇ_min、前記ポンプ周波数をω_p、座標変換後の前記正規化運動方程式における固有周波数をω_n、および、座標変換後の前記正規化運動方程式の前記ゼロ次微分項の係数における変動部分のうちの第ｋスペクトル振幅をｆ_kとして、
前記条件式は、次の式（３）により表される
ことを特徴とする請求項５に記載の振動抑制装置。

【数3】

【数4】

【数5】

【請求項7】

前記ポンプ周波数を、前記機構の励振周波数とする
ことを特徴とする請求項５に記載の振動抑制装置。

【請求項8】

前記安定指令生成器は、前記機構が有する複数の軸の各々について推定された前記不安定動作周期の和集合を基に、複数の前記軸の各々についての前記安定指令を生成する
ことを特徴とする請求項１に記載の振動抑制装置。

【請求項9】

ロボットと、
前記ロボットの振動を抑制する振動抑制装置と、を備え、
前記ロボットは、前記ロボットの状態を検出するセンサと、前記センサにより出力される状態検出値と設定された動作手順とに基づいて動作指令を出力するロボットコントローラと、前記動作指令に従って前記ロボットの機構を動作させるアクチュエータと、を有し、
前記振動抑制装置は、
前記機構の特性であるシステム特性を同定する際における前記機構の動作についての指令である同定指令を生成し、前記同定指令を前記ロボットコントローラへ出力する同定指令生成器と、
前記同定指令と、前記同定指令に従って前記機構が動作した際に前記センサにより出力された前記状態検出値とに基づいて、前記システム特性を同定するシステム特性同定器と、
同定された前記システム特性を、時間によって変化する変動特性と時間によって変化しない非変動特性とに分け、正規化された前記変動特性である正規化変動特性の情報と正規化された前記非変動特性である正規化非変動特性の情報とを出力する変動特性演算器と、
前記機構のパラメトリック共振により前記機構の動作が不安定となるときの前記機構の動作周期である不安定動作周期を、前記正規化変動特性と前記正規化非変動特性とに基づいて推定する不安定動作周期推定器と、
推定された前記不安定動作周期が回避された安定指令を生成する安定指令生成器と、を備え、
前記振動抑制装置は、前記安定指令を前記ロボットコントローラへ出力することによって前記機構の振動を抑制する
ことを特徴とするロボットシステム。

【請求項10】

ロボットの状態を検出するセンサと、前記センサにより出力される状態検出値と設定された動作手順とに基づいて動作指令を出力するロボットコントローラと、前記動作指令に従って前記ロボットの機構を動作させるアクチュエータとを有する前記ロボットの振動を抑制する振動抑制方法であって、
前記機構の特性であるシステム特性を同定する際における前記機構の動作についての指令である同定指令を生成し、前記ロボットコントローラへ前記同定指令を出力するステップと、
前記同定指令と、前記同定指令に従って前記機構が動作した際に前記センサにより出力された前記状態検出値とに基づいて、前記システム特性を同定するステップと、
同定された前記システム特性を、時間によって変化する変動特性と時間によって変化しない非変動特性とに分け、正規化された前記変動特性である正規化変動特性と正規化された前記非変動特性である正規化非変動特性とを求めるステップと、
前記機構のパラメトリック共振により前記機構の動作が不安定となるときの前記機構の動作周期である不安定動作周期を、前記正規化変動特性と前記正規化非変動特性とに基づいて推定するステップと、
推定された前記不安定動作周期が回避された安定指令を生成し、前記安定指令を前記ロボットコントローラへ出力することによって前記機構の振動を抑制するステップと、を含む
ことを特徴とする振動抑制方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、ロボットの振動を抑制する振動抑制装置、ロボットシステム、および振動抑制方法に関する。

【背景技術】

【0002】

産業用ロボットなどのロボットは、ロボットの設置の容易さ、またはロボットの保守の容易さといった観点から、軽量化のニーズがある。ロボットの機構を軽量化させると、機構の剛性が低下することにより機構が振動し易くなることが問題となる。軽量化と振動の低減との両立のために、振動の発生源となり得る減速機などの設計変更が行われる場合がある。また、ロボットの動作指令を修正することにより振動を励起させにくくする振動抑制装置が適用されることがある。

【0003】

特許文献１には、バイクワッドノッチフィルタの適用によって動作指令を修正することで、事前に設定された周波数での振動が伝わらないようにして振動を減少させる振動抑制装置が開示されている。特許文献１に係る振動抑制装置は、ロボットの励振周波数をバイクワッドノッチフィルタのノッチ周波数に設定することで、ロボットの振動を抑制させることができる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特許第６２５４１８０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

ロボットの減速機などに起因するパラメトリック共振の場合、パラメトリック共振の周波数であるポンプ周波数は動作指令の周波数とは異なる。特許文献１の技術によると、ロボットを動作させて振動を発生させなければ、ノッチ周波数を決定することができない。ロボットに振動が発生すること、すなわち、ロボットに不安定な動作を行わせることによって、ロボットの振動による不具合が生じる場合がある。このように、特許文献１に開示されている従来の技術によると、ロボットの振動を抑制させるための準備において不安定な動作をロボットに行わせる必要があるという問題があった。

【0006】

本開示は、上記に鑑みてなされたものであって、ロボットの振動を抑制させるための準備において不安定な動作をロボットに行わせることを回避可能とする振動抑制装置を得ることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本開示に係る振動抑制装置は、ロボットの状態を検出するセンサと、センサにより出力される状態検出値と設定された動作手順とに基づいて動作指令を出力するロボットコントローラと、動作指令に従ってロボットの機構を動作させるアクチュエータとを有するロボットの振動を抑制する振動抑制装置である。本開示に係る振動抑制装置は、機構の特性であるシステム特性を同定する際における機構の動作についての指令である同定指令を生成し、同定指令をロボットコントローラへ出力する同定指令生成器と、同定指令と、同定指令に従って機構が動作した際にセンサにより出力された状態検出値とに基づいて、システム特性を同定するシステム特性同定器と、同定されたシステム特性を、時間によって変化する変動特性と時間によって変化しない非変動特性とに分け、正規化された変動特性である正規化変動特性の情報と正規化された非変動特性である正規化非変動特性の情報とを出力する変動特性演算器と、機構のパラメトリック共振により機構の動作が不安定となるときの機構の動作周期である不安定動作周期を、正規化変動特性と正規化非変動特性とに基づいて推定する不安定動作周期推定器と、推定された不安定動作周期が回避された安定指令を生成する安定指令生成器と、を備える。本開示に係る振動抑制装置は、安定指令をロボットコントローラへ出力することによって機構の振動を抑制する。

【発明の効果】

【0008】

本開示に係る振動抑制装置は、ロボットの振動を抑制させるための準備において不安定な動作をロボットに行わせることを回避できる、という効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】実施の形態１に係るロボットシステムの構成例を示す図

【図2】実施の形態１に係る振動抑制装置の動作手順の例を示すフローチャート

【図3】実施の形態１に係る振動抑制装置によるシミュレーションにおいて使用されるパラメータの例を示す図

【図4】実施の形態１に係る振動抑制装置によるシミュレーションの結果の例を示す第１の図

【図5】実施の形態１に係る振動抑制装置によるシミュレーションの結果の例を示す第２の図

【図6】実施の形態１に係るハードウェア回路の構成例を示す図

【図7】実施の形態１に係る制御回路の構成例を示す図

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下に、実施の形態に係る振動抑制装置、ロボットシステム、および振動抑制方法を図面に基づいて詳細に説明する。

【0011】

実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係るロボットシステム１の構成例を示す図である。ロボットシステム１は、振動抑制装置２とロボット３とを備える。振動抑制装置２は、ロボット３の振動を抑制する。ロボット３は、例えば産業用ロボットである。なお、振動抑制装置２には、さまざまな機能およびさまざまな手段が内蔵されているが、実施の形態１では、本開示に係る振動抑制装置２の特徴的な処理に関係する機能および手段のみについて説明する。

【0012】

ロボット３は、ロボットコントローラ２１と、アクチュエータ２２と、機構２３と、センサ２４とを備える。ロボットコントローラ２１は、アクチュエータ２２へ動作指令を出力することにより、ロボット３の動作を制御する。アクチュエータ２２は、アクチュエータ２２へ入力される動作指令に従って機構２３を動作させる。アクチュエータ２２は、駆動源であるサーボモータと、減速機とを備える。機構２３は、複数の関節を有するアームと、アームの先端部に取り付けられたエンドエフェクタとを備える。サーボモータ、減速機、アーム、およびエンドエフェクタの図示は省略する。

【0013】

センサ２４は、ロボット３の状態を検出する。具体的には、センサ２４は、ロボット３の姿勢またはロボット３が設置されている環境に関する物理量を検出する。ロボット３の姿勢に関する物理量を検出するセンサ２４の例は、変位センサ、速度センサ、加速度センサ、または角速度センサである。ロボット３の姿勢に関する物理量の例は、位置、速度、または加速度である。ロボット３が設置されている環境に関する物理量を検出するセンサ２４の例は、温度センサである。ロボット３が設置されている環境に関する物理量の例は、温度である。センサ２４は、物理量の検出値である状態検出値をロボットコントローラ２１へ出力する。ロボットコントローラ２１は、センサ２４により出力される状態検出値と設定された動作手順とに基づいて動作指令を出力する。設定された動作手順とは、あらかじめプログラムされた動作手順である。なお、センサ２４により検出される物理量は、上記の物理量に限られないものとする。

【0014】

振動抑制装置２とロボット３とは、互いに通信可能に接続されている。振動抑制装置２は、同定指令生成器１１と、システム特性同定器１２と、変動特性演算器１３と、不安定動作周期推定器１４と、安定指令生成器１５とを備える。

【0015】

同定指令生成器１１は、同定指令を生成する。同定指令は、機構２３の特性であるシステム特性を同定する際における機構２３の動作についての指令である。同定指令生成器１１は、システム特性同定器１２とロボットコントローラ２１との各々へ同定指令を出力する。

【0016】

ロボットコントローラ２１は、ロボットコントローラ２１へ入力された同定指令をアクチュエータ２２へ出力する。アクチュエータ２２は、同定指令に従って機構２３を動作させる。センサ２４は、同定指令に従って機構２３を動作させた際に検出された状態検出値をシステム特性同定器１２へ出力する。

【0017】

システム特性同定器１２は、システム特性同定器１２へ入力された同定指令と、同定指令に従って機構２３が動作した際にセンサ２４により出力された状態検出値とに基づいて、システム特性を同定する。システム特性同定器１２は、システム特性の情報を変動特性演算器１３へ出力する。

【0018】

変動特性演算器１３は、システム特性同定器１２によって同定されたシステム特性を、時間によって変化する変動特性と時間によって変化しない非変動特性とに分ける。変動特性演算器１３は、正規化された変動特性である正規化変動特性と、正規化された非変動特性である正規化非変動特性とを算出する。変動特性演算器１３は、正規化変動特性の情報と正規化非変動特性の情報とを不安定動作周期推定器１４へ出力する。

【0019】

不安定動作周期推定器１４は、機構２３のパラメトリック共振により機構２３の動作が不安定となるときの機構２３の動作周期である不安定動作周期を、正規化変動特性と正規化非変動特性とに基づいて推定する。不安定動作周期推定器１４は、不安定動作周期の情報を安定指令生成器１５へ出力する。なお、実施の形態１において、動作周期とは、ロボット３が繰り返し動作を行う場合において、繰り返される各動作の開始から完了までの時間であるものとする。

【0020】

安定指令生成器１５は、不安定動作周期推定器１４により推定された不安定動作周期が回避された安定指令を生成する。安定指令生成器１５は、ロボットコントローラ２１へ安定指令を出力する。ロボットコントローラ２１は、ロボットコントローラ２１へ入力された安定指令をアクチュエータ２２へ出力する。アクチュエータ２２は、安定指令に従って機構２３を動作させる。安定指令は、安定した動作を機構２３に行わせるための動作指令とも言える。

【0021】

このようにして、振動抑制装置２は、機構２３の特性であるシステム特性を同定する際における機構２３の動作についての指令である同定指令をロボットコントローラ２１へ出力する。振動抑制装置２は、同定指令に従って機構２３が動作した際にセンサ２４により出力された状態検出値を基に同定されたシステム特性に基づいて、機構２３の動作が不安定となるときの機構２３の動作周期である不安定動作周期が回避された安定指令を生成する。振動抑制装置２は、安定指令をロボットコントローラ２１へ出力することによって機構２３の振動を抑制する。

【0022】

次に、実施の形態１に係る振動抑制装置２の動作原理について詳細に説明する。次の式（１）は、機構２３の１つの軸において慣性モーメントで正規化した運動方程式である。

【0023】

【数1】

【0024】

ただし、ｘは、機構２３が有する関節の角度である関節角度を表す。ｘの単位はｒａｄである。β（ｔ）は、１次微分項の係数を表す。β（ｔ）の単位はｒａｄ／ｓである。ω²（ｔ）はゼロ次微分項の係数を表す。ω²（ｔ）の単位はｒａｄ²／ｓ²である。

【0025】

ここで、次の式（２）により表される座標変換が導入される。以下、ｑ（ｔ）を変換後座標と称する。

【0026】

【数2】

【0027】

式（２）におけるＤ（ｔ）は、次の式（３）により表される。

【0028】

【数3】

【0029】

同定指令生成器１１は、機構２３の動作の速度を、パラメトリック共振が生じるときの速度よりも低下させる同定指令を生成する。これにより、振動抑制装置２は、システム特性を同定する際における機構２３の動作を、パラメトリック共振が発生しないような動作とさせることができる。

【0030】

システム特性同定器１２は、機構２３が有する複数の軸の各々についての運動方程式であって慣性に関して正規化された正規化運動方程式における１次微分項の係数およびゼロ次微分項の係数を、システム特性として同定する。すなわち、システム特性同定器１２は、式（１）に示されるβ（ｔ）およびω²（ｔ）を、システム特性として同定する。システム特性同定器１２は、状態検出値に基づいてβ（ｔ）とω²（ｔ）とを同定する。なお、システム特性同定器１２において状態検出値に基づいてβ（ｔ）とω²（ｔ）とを同定する方法は、任意であるものとする。

【0031】

式（２）を使って式（１）を座標変換すると、次の式（４）が得られる。

【0032】

【数4】

【0033】

ただし、Ω²（ｔ）は、次の式（５）により表される。

【0034】

【数5】

【0035】

β（ｔ）は、次の式（６）のように表すことができる。ω²（ｔ）は、次の式（７）のように表すことができる。

【0036】

【数6】

【0037】

【数7】

【0038】

ただし、ω₀は、減衰固有周波数を表す。ｂは、正規化非変動特性を表す。ｇ（ｔ）は、第１正規化変動特性を表す。ｈ（ｔ）は、第２正規化変動特性を表す。

【0039】

式（５）に示されるΩ²（ｔ）は、次の式（８）のように表すことができる。

【0040】

【数8】

【0041】

ただし、ｆ（ｔ）は、第３正規化変動特性を表す。ω_n ²は、式（５）と式（８）との比較により、次の式（９）により表される。ω_nは、座標変換後の正規化運動方程式における固有周波数を表す。

【0042】

【数9】

【0043】

変動特性演算器１３は、正規化変動特性である、第１正規化変動特性、第２正規化変動特性、および第３正規化変動特性と、正規化非変動特性とを算出する。すなわち、変動特性演算器１３は、ｇ（ｔ）、ｈ（ｔ）、ｆ（ｔ）、およびｂを算出する。

【0044】

式（５）から式（８）により、ｆ（ｔ）は、次の式（１０）により表される。

【0045】

【数10】

【0046】

式（４）へ式（８）を代入することにより、次の式（１１）が得られる。

【0047】

【数11】

【0048】

式（１１）は、次の式（１２）へ書き換えることができる。

【0049】

【数12】

【0050】

機構２３に発生するパラメトリック共振が、減速機に起因するものであるとする。この場合、減速機が有する歯同士が接触する点の数が周期的に変化する。第１正規化変動特性であるｇ（ｔ）と第２正規化変動特性であるｈ（ｔ）とは、周期が互いに同じ、かつ、位相が互いに同じである矩形波に近似できる。したがって、式（１０）より、第３正規化変動特性であるｆ（ｔ）は、励起周期と同じ周期をもち、かつ、矩形波と、式（１０）における１次微分項であるインパルスとから構成される周期関数となる。

【0051】

変換後座標であるｑ（ｔ）は、次の式（１３）のように近似される。

【0052】

【数13】

【0053】

第３正規化変動特性であるｆ（ｔ）は、次の式（１４）のように表すことができる。式（１４）に示すｆ_k（ｔ）は、次の式（１５）により表される。

【0054】

【数14】

【0055】

【数15】

【0056】

ただし、ｆ_k（ｔ）は、ｆ（ｔ）の第ｋ周波数成分を表す。ｆ_k-（ｔ）は、ｆ（ｔ）のうち第ｋ周波数成分以外の項を表す。ｆ_kは、座標変換後の正規化運動方程式のゼロ次微分項の係数における変動部分のうちの第ｋスペクトル振幅を表す。ω_pは、パラメトリック共振の周波数であるポンプ周波数を表す。実施の形態１では、ポンプ周波数を、機構２３の励振周波数であるω_eとする。実施の形態１において、ポンプ周波数とは、パラメトリック励振の周波数ともいえる。

【0057】

式（１３）より、変換後座標の、時間に関する２階微分であるｑ^..（ｔ）を求めると、次の式（１６）が得られる。なお、「ｑ^..」は、「ｑ」の上に「^..」が付された記号を表す。

【0058】

【数16】

【0059】

式（１４）から式（１６）を式（１１）へ代入することにより、次の式（１７）が得られる。

【0060】

【数17】

【0061】

ただし、ｌ（ｔ）は、次の式（１８）により表される。

【0062】

【数18】

【0063】

式（１７）において、周波数がω_pである余弦項および正弦項の係数比較を行うことにより、次の式（１９）および式（２０）が導き出される。なお、周波数がω_pである余弦項および正弦項の各々には、ω_k－ω_p＝ω_pである項が含まれるものとする。

【0064】

【数19】

【0065】

【数20】

【0066】

式（１９）および式（２０）は、次の式（２１）のように書き換えることができる。

【0067】

【数21】

【0068】

式（２１）におけるベクトルと行列とは、次の式（２２）のように表される。

【0069】

【数22】

【0070】

式（２１）は、式（２２）を使うことにより、次の式（２３）のように書き換えることができる。

【0071】

【数23】

【0072】

式（２２）は、次の式（２４）である状態方程式に書き換えることができる。

【0073】

【数24】

【0074】

後述するｓ_iは、次の式（２５）により表されるＨの第ｉ固有値とする。

【0075】

【数25】

【0076】

次の式（２６）が成立するように励振周波数であるω_eが選択されることによって、式（１）により表される機構２３の動作を安定化させることができる。なお、ω_e＝ω_pであるものとする。

【0077】

【数26】

【0078】

ただし、Ｒｅ（Ｘ）は、Ｘを複素数とした場合におけるＸの実部を表す。Ｄ^.は、次の式（２７）を満たす。なお、「Ｄ^.」は、「Ｄ」の上に「^.」が付された符号を表す。

【0079】

【数27】

【0080】

ただし、ｇ_minは、第１正規化変動特性であるｇ（ｔ）の最小値を表す。

【0081】

式（２６）および式（２７）を使うことにより、式（２８）に示される十分安定条件が導き出される。実施の形態１において、十分安定条件とは、機構２３の動作を安定化させるための十分条件であるものとする。

【0082】

【数28】

【0083】

ただし、式（２８）の左辺は、減衰率を表す。

【0084】

式（１）により表される機構２３の動作を安定化させるためには、式（２８）を満足するようなω_e（＝ω_p）が選択されれば良い。

【0085】

不安定動作周期推定器１４は、ω_e（＝ω_p）を変化させながら上記演算を繰り返し、複数のω_eの各々について、安定ポンプ周波数と不安定ポンプ周波数とのいずれに該当するかを判定する。安定ポンプ周波数は、十分安定条件を満足するポンプ周波数である。不安定ポンプ周波数は、十分安定条件を満足しないポンプ周波数である。不安定動作周期推定器１４は、式（２８）を満足しないときのＴ_eを、不安定動作周期であるものと推定する。Ｔ_eは、励振周期を表す。Ｔ_e＝２・π／ω_eが成立する。

【0086】

このように、不安定動作周期推定器１４は、パラメトリック共振の周波数であるポンプ周波数が、式（２８）である条件式を満足するか否かを判定し、条件式を満足しないポンプ周波数を求めることによって不安定動作周期を算出する。不安定動作周期推定器１４は、不安定動作周期の情報を安定指令生成器１５へ出力する。

【0087】

安定指令生成器１５は、不安定動作周期推定器１４によって推定された不安定動作周期を回避するように調整された動作を表す安定指令を生成する。安定指令生成器１５は、生成された安定指令をロボットコントローラ２１へ出力する。ロボットコントローラ２１は、アクチュエータ２２へ安定指令を出力する。アクチュエータ２２は、安定指令に従って機構２３を動作させる。これにより、パラメトリック共振を発生させること無く、ロボット３のユーザが所望する動作を機構２３に行わせることができる。

【0088】

次に、実施の形態１に係る振動抑制装置２の動作手順について説明する。図２は、実施の形態１に係る振動抑制装置２の動作手順の例を示すフローチャートである。

【0089】

ステップＳ１において、同定指令生成器１１は、同定指令を生成し、同定指令を出力する。同定指令生成器１１は、ロボット３を実際に使用する際における動作指令による動作速度に比べて低い速度で機構２３を動作させるような同定指令を生成する。これにより、同定指令生成器１１は、パラメトリック共振を発生させないような動作を機構２３に行わせる同定指令を生成する。

【0090】

ステップＳ２において、システム特性同定器１２は、ステップＳ１により生成された同定指令と、同定指令に従って機構２３が動作した際にセンサ２４により出力された状態検出値とに基づいて、システム特性を同定する。システム特性同定器１２は、式（１）に示されるβ（ｔ）およびω²（ｔ）を同定する。

【0091】

ステップＳ３において、変動特性演算器１３は、ステップＳ２により同定されたシステム特性に基づいて、正規化変動特性と正規化非変動特性とを算出する。変動特性演算器１３は、ステップＳ２により同定されたシステム特性を変動特性と非変動特性とに分け、正規化変動特性と正規化非変動特性とを求める。変動特性演算器１３は、正規化変動特性であるｇ（ｔ）、ｈ（ｔ）、およびｆ（ｔ）と、正規化非変動特性であるｂとを算出する。

【0092】

ステップＳ４およびステップＳ５は、ステップＳ３において求めた正規化変動特性と正規化非変動特性とに基づいて不安定動作周期を推定するステップである。ステップＳ４において、不安定動作周期推定器１４は、十分安定条件に基づいて、安定ポンプ周波数と不安定ポンプ周波数とを判定する。不安定動作周期推定器１４は、ω_e（＝ω_p）を変化させるごとに十分安定条件を満足するか否かを判定することによって、安定ポンプ周波数と不安定ポンプ周波数とを判定する。

【0093】

ステップＳ５において、不安定動作周期推定器１４は、不安定動作周期を算出する。不安定動作周期推定器１４は、式（２８）を満足しないときのＴ_eを、不安定動作周期であるものと推定することによって、不安定動作周期を算出する。

【0094】

ステップＳ６において、安定指令生成器１５は、安定指令を生成し、安定指令を出力する。安定指令生成器１５は、ステップＳ５により算出された不安定動作周期を回避するように調整された動作を表す安定指令を生成する。安定指令生成器１５は、生成された安定指令をロボットコントローラ２１へ出力する。以上により、振動抑制装置２は、図２に示す手順による動作を終了する。

【0095】

次に、実施の形態１に係る振動抑制装置２による不安定動作周期の算出例について説明する。以下、振動抑制装置２により不安定動作周期を算出することを、振動抑制装置２によるシミュレーションと称する。以下の説明では、ロボット３は１つの軸のみを動作させることを仮定している。

【0096】

図３は、実施の形態１に係る振動抑制装置２によるシミュレーションにおいて使用されるパラメータの例を示す図である。図３には、パラメータを表す記号と、パラメータの意味と、パラメータの値の例とを示している。

【0097】

図３において、パラメータである「ｇ」は、第１正規化変動特性であるｇ（ｔ）を表す。図３に示す例によると、ｇ（ｔ）は、周波数が１００ω_pである矩形波により表される。すなわち、ｇ（ｔ）の周波数は、ポンプ周波数であるω_pの１００倍である。図３において、パラメータである「ｈ」は、第２正規化変動特性であるｈ（ｔ）を表す。図３に示す例により、ｈ（ｔ）は、周波数が５００ω_pである矩形波により表される。すなわち、ｈ（ｔ）の周波数は、ポンプ周波数であるω_pの５００倍である。

【0098】

図４は、実施の形態１に係る振動抑制装置２によるシミュレーションの結果の例を示す第１の図である。図４には、第３正規化変動特性であるｆ（ｔ）の第ｋスペクトル振幅と励振周波数との関係を表すグラフを示している。図４に示すグラフの縦軸は、ｆ（ｔ）の第ｋスペクトル振幅を表す。図４に示すグラフの横軸は、励振周波数を表す。

【0099】

図４において、ｆ（ｔ）の第ｋスペクトル振幅、すなわちｆ_kは、励振周波数であるω_eが０．４［Ｈｚ］であるときにピークとなる。これは、式（１２）の右辺が０．４［Ｈｚ］であるとき、すなわち、励振周期が２．５［ｓ］であるときに、ｆ_kが増大することを示している。

【0100】

図５は、実施の形態１に係る振動抑制装置２によるシミュレーションの結果の例を示す第２の図である。図５には、減衰率と励振周期との関係を表すグラフを示している。図５に示すグラフの縦軸は、減衰率を表す。減衰率は、式（２８）の左辺により表される。図５に示すグラフの横軸は、励振周期を表す。

【0101】

図５において、励振周期であるＴ_eが、１．４［ｓ］、１．５［ｓ］、２．５［ｓ］、および４．２［ｓ］の各々の近傍であるときに、減衰率は正数となる。減衰率が正数であるとき、機構２３の動作は不安定となる。安定指令生成器１５は、機構２３の動作が不安定となるときの励振周期を回避するように励振周波数が調整された安定指令を生成する。

【0102】

なお、上記では、説明を簡易にするために、ｇ（ｔ）とｈ（ｔ）との各々は矩形波により表されるものとした。ｇ（ｔ）とｈ（ｔ）との各々は、矩形波以外により表されるものでも良い。例えば、ｇ（ｔ）とｈ（ｔ）との各々を表す波形は、ロボット３に所望される動作のパターンに応じた任意の階段形の波形であっても良い。ｇ（ｔ）とｈ（ｔ）との各々が矩形波以外により表されるものである場合も、振動抑制装置２による上記処理を適用することができる。

【0103】

上記では、機構２３に発生するパラメトリック共振が、減速機に起因するものとした。パラメトリック共振は、減速機以外の、時間により変化するシステム特性に起因するものであっても良い。この場合において、ｇ（ｔ）とｈ（ｔ）との各々が矩形波以外により表されるものである場合も、振動抑制装置２による上記処理を適用することができる。

【0104】

上記では、ロボット３が１つの軸のみを動作させることを仮定した。振動抑制装置２は、機構２３が有する複数の軸を動かす場合、上記手法を全ての軸に適用する。その際に、安定指令生成器１５は、機構２３が有する複数の軸の各々について推定された不安定動作周期の和集合を基に、複数の軸の各々についての安定指令を生成する。振動抑制装置２は、全ての軸について算出された不安定動作周期の和集合に対して各軸の安定指令を生成することで、複数の軸を動かす場合における振動を抑制することができる。

【0105】

実施の形態１によると、振動抑制装置２は、同定指令を出力することによって機構２３を動作させてシステム特性を同定し、同定されたシステム特性に基づいて、不安定動作周期が回避された安定指令を生成する。同定指令により機構２３を動作させる際に、パラメトリック共振を発生させる必要は無い。ロボット３の振動を抑制させるための調整を行う際において、ロボット３には静かで安定した動作を行わせることができる。すなわち、振動抑制装置２は、ロボット３に振動を発生させなくても、ロボット３の振動を抑制させるための安定指令を生成することができる。このため、振動抑制装置２は、ロボット３の振動を抑制させるための準備において、不安定な動作をロボット３に行わせることを回避することができる。振動抑制装置２は、ロボット３に不安定な動作を行わせることによって生じる不具合を回避することが可能となる。

【0106】

また、振動抑制装置２は、複数の信号の畳み込み演算を行う場合などに比べて短時間での処理によって、安定指令を出力することができる。振動抑制装置２は、パラメータが高速に変化する場合に、パラメータの変化に合うような安定指令を生成することができる。振動抑制装置２は、高速に変化するパラメータに起因するパラメトリック共振を抑制することができる。振動抑制装置２は、ロボット３の各軸における、慣性、摩擦または剛性の時間変化がある場合であっても、パラメトリック共振を抑制することができる。

【0107】

上記では、ロボット３は産業用ロボットであるものとしたが、これに限られない。ロボット３は、サービスロボット、救助ロボット、医療ロボット、介護ロボット、エンタテインメントロボット、林業ロボット、または農業ロボットなどであっても良い。さらに、振動抑制装置２は、状態検出値と設定された動作手順とに基づいて動作指令を出力するコントローラと動作手順に従って機構を動作させるアクチュエータとを備える装置全般についての振動抑制に応用可能である。実施の形態１に係るロボット３には、このような装置全般も含まれるものとする。

【0108】

次に、振動抑制装置２を実現するハードウェアについて説明する。振動抑制装置２は、処理回路の使用により実現される。処理回路は、専用の回路であっても良く、プロセッサがソフトウェアを実行する回路であっても良い。

【0109】

処理回路が専用の回路である場合、振動抑制装置２は、例えば、図６に示すハードウェア回路により実現される。図６は、実施の形態１に係るハードウェア回路３０の構成例を示す図である。ハードウェア回路３０は、入力部３１と、処理回路３２と、出力部３３とを備える。

【0110】

入力部３１は、ハードウェア回路３０の外部から入力されたデータを受信して処理回路３２に与えるインターフェース回路である。出力部３３は、処理回路３２からのデータをハードウェア回路３０の外部へ送るインターフェース回路である。

【0111】

振動抑制装置２の処理部である、同定指令生成器１１、システム特性同定器１２、変動特性演算器１３、不安定動作周期推定器１４、および安定指令生成器１５は、専用の回路である処理回路３２により実現される。処理回路３２は、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはこれらを組み合わせた回路である。振動抑制装置２の処理部を機能別に処理回路３２で実現しても良いし、各機能をまとめて処理回路３２で実現しても良い。

【0112】

処理回路がソフトウェアにより実現される場合、処理回路は、例えば、図７に示す制御回路である。図７は、実施の形態１に係る制御回路３４の構成例を示す図である。制御回路３４は、入力部３１、出力部３３、プロセッサ３５、およびメモリ３６を備える。制御回路３４の入力部３１は、制御回路３４の外部から入力されたデータを受信してプロセッサ３５に与えるインターフェース回路である。制御回路３４の出力部３３は、プロセッサ３５またはメモリ３６からのデータを制御回路３４の外部へ送るインターフェース回路である。

【0113】

処理回路が図７に示す制御回路３４である場合、振動抑制装置２の処理部は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアまたはファームウェアはプログラムとして記述され、メモリ３６に格納される。処理回路は、メモリ３６に記憶されたプログラムをプロセッサ３５が読み出して実行することにより、振動抑制装置２の処理部の機能を実現する。すなわち、処理回路は、振動抑制装置２の処理が結果的に実行されることになるプログラムを格納するためのメモリ３６を備える。また、これらのプログラムは、振動抑制装置２の手順および方法をコンピュータに実行させるものであるともいえる。

【0114】

プロセッサ３５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）である。プロセッサ３５は、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、プロセッサ、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）でも良い。メモリ３６は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）等の、不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスクまたはＤＶＤ（Digital Versatile Disc）等が該当する。なお、振動抑制装置２の処理部は、制御回路３４と図６に示す処理回路３２とが組み合わされて実現されても良い。

【0115】

メモリ３６に格納されるプログラムは、例えば、ＣＤ（Compact Disc）－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭなどの記録媒体に格納された状態で提供されても良く、通信回線を介して提供されても良い。

【0116】

次に、図１に示すロボットコントローラ２１を実現するハードウェアについて説明する。ロボットコントローラ２１は、振動抑制装置２と同様に、処理回路の使用により実現される。ロボットコントローラ２１は、図６に示すハードウェア回路３０の構成を備えるか、または、図７に示す制御回路３４と同様の構成を備える。ロボットコントローラ２１の機能は、図６に示す処理回路３２と同様の構成と、図７に示す制御回路３４と同様の構成が組み合わされて実現されても良い。

【0117】

なお、振動抑制装置２は、ネットワークを介してロボット３に接続されても良い。ネットワークは、例えば、インターネットなどのＷＡＮ（Wide Area Network）であるが、ＬＡＮ（Local Area Network）であっても良い。振動抑制装置２は、クラウド環境に構築されたサーバによって構成されても良い。

【0118】

実施の形態１によると、振動抑制装置２は、同定指令をロボットコントローラ２１へ出力し、同定指令に従って機構２３が動作した際にセンサ２４により出力された状態検出値を基に同定されたシステム特性に基づいて、機構２３の動作が不安定となるときの機構２３の動作周期である不安定動作周期が回避された安定指令を生成し、ロボットコントローラ２１へ安定指令を出力することによって機構２３の振動を抑制する。振動抑制装置２は、準備動作においてロボット３に振動を発生させなくても、ロボット３の振動を抑制させるための安定指令を生成することができる。これにより、振動抑制装置２は、ロボット３の振動を抑制させるための準備において不安定な動作をロボット３に行わせることを回避することが可能となる。

【0119】

また、振動抑制装置２は、同定指令を生成する同定指令生成器１１と、同定指令と同定指令に従って機構２３が動作した際にセンサ２４により出力された状態検出値とに基づいて、システム特性を同定するシステム特性同定器１２と、同定されたシステム特性を変動特性と非変動特性とに分け、正規化変動特性の情報と正規化非変動特性の情報とを出力する変動特性演算器１３と、正規化変動特性と正規化非変動特性とに基づいて不安定動作周期を推定する不安定動作周期推定器１４と、推定された不安定動作周期が回避された安定指令を生成する安定指令生成器１５と、を備える。これにより、振動抑制装置２は、準備動作においてロボット３に振動を発生させなくても、ロボット３の振動を抑制させるための安定指令を生成することができる。また、振動抑制装置２は、高速に変化するパラメータに起因するパラメトリック共振を抑制することができる。

【0120】

また、同定指令生成器１１は、パラメトリック共振が生じ得る速度よりも機構２３の動作の速度を低下させる同定指令を生成する。これにより、振動抑制装置２は、ロボット３の振動を抑制させるための準備において、パラメトリック共振の発生を回避することができる。

【0121】

また、システム特性同定器１２は、機構２３が有する複数の軸の各々についての運動方程式であって慣性に関して正規化された正規化運動方程式における１次微分項の係数およびゼロ次微分項の係数を、システム特性として同定する。また、１次微分項の係数であるβ（ｔ）は、上記の式（６）により表される。ゼロ次微分項の係数であるω²（ｔ）は、上記の式（７）により表される。これにより、振動抑制装置２は、ロボット３の各軸における、慣性、摩擦または剛性の時間変化がある場合であっても、パラメトリック共振を抑制することができる。

【0122】

また、不安定動作周期推定器１４は、パラメトリック共振の周波数であるポンプ周波数が条件式を満足するか否かを判定し、条件式を満足しないポンプ周波数を求めることによって不安定動作周期を算出する。また、条件式は、上記の式（２８）により表される。これにより、振動抑制装置２は、正規化変動特性と正規化非変動特性とに基づいて不安定動作周期を推定することができる。

【0123】

また、ポンプ周波数を、機構２３の励振周波数とする。これにより、振動抑制装置２は、不安定動作周期が回避された安定指令を生成することができる。

【0124】

また、安定指令生成器１５は、機構２３が有する複数の軸の各々について推定された不安定動作周期の和集合を基に、複数の軸の各々についての安定指令を生成する。これにより、振動抑制装置２は、機構２３が有する複数の軸を動かす場合における振動を抑制することができる。

【0125】

以上の実施の形態に示した構成は、本開示の内容の一例を示すものである。実施の形態の構成は、別の公知の技術と組み合わせることが可能である。本開示の要旨を逸脱しない範囲で、実施の形態の構成の一部を省略または変更することが可能である。

【符号の説明】

【0126】

１ ロボットシステム、２ 振動抑制装置、３ ロボット、１１ 同定指令生成器、１２ システム特性同定器、１３ 変動特性演算器、１４ 不安定動作周期推定器、１５ 安定指令生成器、２１ ロボットコントローラ、２２ アクチュエータ、２３ 機構、２４ センサ、３０ ハードウェア回路、３１ 入力部、３２ 処理回路、３３ 出力部、３４ 制御回路、３５ プロセッサ、３６ メモリ。

【要約】

振動抑制装置（２）は、ロボット（３）の状態を検出するセンサ（２４）と、センサ（２４）により出力される状態検出値と設定された動作手順とに基づいて動作指令を出力するロボットコントローラ（２１）と、動作指令に従って機構（２３）を動作させるアクチュエータ（２２）とを有するロボット（３）の振動を抑制する。振動抑制装置（２）は、機構（２３）の特性であるシステム特性を同定する際における機構（２３）の動作についての指令である同定指令をロボットコントローラ（２１）へ出力し、同定指令に従って機構（２３）が動作した際にセンサ（２４）により出力された状態検出値を基に同定されたシステム特性に基づいて、機構（２３）の動作が不安定となるときの機構（２３）の動作周期である不安定動作周期が回避された安定指令を生成し、安定指令をロボットコントローラ（２１）へ出力することによって機構（２３）の振動を抑制する。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】