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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-11-11
(45)【発行日】2024-11-19
(54)【発明の名称】電子分光装置および分析方法
(51)【国際特許分類】
G01N 23/2273 20180101AFI20241112BHJP
G01N 23/2276 20180101ALI20241112BHJP
【ＦＩ】
G01N23/2273
G01N23/2276
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2022097319
(22)【出願日】2022-06-16
(65)【公開番号】P2023183677
(43)【公開日】2023-12-28
【審査請求日】2023-08-31
(73)【特許権者】
【識別番号】000004271
【氏名又は名称】日本電子株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100090387
【弁理士】
【氏名又は名称】布施 行夫
(74)【代理人】
【識別番号】100090398
【弁理士】
【氏名又は名称】大渕 美千栄
(74)【代理人】
【識別番号】100161540
【弁理士】
【氏名又は名称】吉田 良伸
(72)【発明者】
【氏名】内田 達也
(72)【発明者】
【氏名】下島 輝高
【審査官】吉田 将志
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１７－２０４４２５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００２－３４０８２７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０７－０７２１０２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００２－３２３４６３（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｎ ２３／００ － Ｇ０１Ｎ ２３／２２７６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
試料から放出された電子をエネルギー分光する分光器と、前記分光器でエネルギー分光された電子のエネルギー分散方向に並んで配置された複数の検出部を備えた検出器と、
処理部と、
を含み、
前記処理部は、
前記分光器において第１エネルギーステップでエネルギーを掃引し、前記分光器でエネルギー分光された電子を前記複数の検出部で検出して得られた、複数の第１スペクトルを取得する処理と、
前記複数の第１スペクトルの各々において、測定点を補完する処理と、
測定点が補完された前記複数の第１スペクトルを積算または平均して、前記第１エネルギーステップよりも小さい第２エネルギーステップの第２スペクトルを生成する処理と、
を行い、
前記処理部は、前記分光器において前記第１エネルギーステップでエネルギーを掃引して、前記検出部ごとに前記第１エネルギーステップの前記第１スペクトルを取得し、
前記処理部は、前記複数の第１スペクトルの各々の測定エネルギーが一致しないように、前記第１エネルギーステップを設定する、電子分光装置。
【請求項2】
請求項１において、前記処理部は、
エネルギー分解能の指定を受け付ける処理と、
前記エネルギー分解能に基づいて、前記第１エネルギーステップを設定する処理と、
を行う、電子分光装置。
【請求項3】
請求項２において、前記処理部は、
前記エネルギー分解能に基づいて隣り合う前記検出部間の測定エネルギー差と前記第１エネルギーステップの比を設定し、
前記比に基づいて、前記第１エネルギーステップを設定する、電子分光装置。
【請求項4】
請求項３において、前記処理部は、前記比を１よりも小さい値に設定する、電子分光装置。
【請求項5】
試料から放出された電子をエネルギー分光する分光器と、前記分光器でエネルギー分光された電子のエネルギー分散方向に並んで配置された複数の検出部を備えた検出器と、
を含む、電子分光装置を用いた分析方法であって、
前記分光器において第１エネルギーステップでエネルギーを掃引し、前記分光器でエネルギー分光された電子を前記複数の検出部で検出して、複数の第１スペクトルを取得する工程と、
前記複数の第１スペクトルの各々において、測定点を補完する工程と、
測定点が補完された前記複数の第１スペクトルを積算または平均して、前記第１エネルギーステップよりも小さい第２エネルギーステップの第２スペクトルを生成する工程と、
を含み、
前記複数の第１スペクトルを取得する工程では、
前記分光器において前記第１エネルギーステップでエネルギーを掃引して、前記検出部ごとに前記第１エネルギーステップの前記第１スペクトルを取得し、
前記複数の第１スペクトルの各々の測定エネルギーが一致しないように、前記第１エネルギーステップを設定する、分析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、電子分光装置および分析方法に関する。
【背景技術】
【0002】
Ｘ線光電子分光装置やオージェ電子分光装置などの電子分光装置では、分光器で電子をエネルギー分光することによって、特定のエネルギーを持つ電子のみを検出することができる。測定エネルギーの選択は、分光器が備える電子レンズを制御することによって行われる。測定エネルギーを掃引させながら測定を繰り返すことで、エネルギースペクトルを収集できる。
【0003】
電子分光装置に搭載される検出器として、特許文献１には、分光器でエネルギー分光された電子のエネルギー分散方向に複数のチャンネルトロンが配列された検出器が開示されている。このような電子分光装置では、一般的に、スペクトルを収集する場合、分光器で分光された電子を、特定の１つのチャンネルトロンで検出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開２００１－３１２９９４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
上記のように、特定の１つのチャンネルトロンで電子を検出する場合、スペクトルを収集するためには、測定エネルギーを掃引させながら繰り返し何度も測定を行わなければならないため、スペクトルの収集に時間がかかってしまう。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明に係る電子分光装置の一態様は、
試料から放出された電子をエネルギー分光する分光器と、
前記分光器でエネルギー分光された電子のエネルギー分散方向に並んで配置された複数の検出部を備えた検出器と、
処理部と、
を含み、
前記処理部は、
前記分光器において第１エネルギーステップでエネルギーを掃引し、前記分光器でエネルギー分光された電子を前記複数の検出部で検出して得られた、複数の第１スペクトルを取得する処理と、
前記複数の第１スペクトルの各々において、測定点を補完する処理と、
測定点が補完された前記複数の第１スペクトルを積算または平均して、前記第１エネルギーステップよりも小さい第２エネルギーステップの第２スペクトルを生成する処理と、
を行い、
前記処理部は、前記分光器において前記第１エネルギーステップでエネルギーを掃引して、前記検出部ごとに前記第１エネルギーステップの前記第１スペクトルを取得し、
前記処理部は、前記複数の第１スペクトルの各々の測定エネルギーが一致しないように、前記第１エネルギーステップを設定する。
試料から放出された電子をエネルギー分光する分光器と、
前記分光器でエネルギー分光された電子のエネルギー分散方向に並んで配置された複数の検出部を備えた検出器と、
処理部と、
を含み、
前記処理部は、
前記分光器において第１エネルギーステップでエネルギーを掃引し、前記分光器でエネルギー分光された電子を前記複数の検出部で検出して得られた、複数の第１スペクトルを取得する処理と、
前記複数の第１スペクトルの各々において、測定点を補完する処理と、
測定点が補完された前記複数の第１スペクトルを積算または平均して、前記第１エネルギーステップよりも小さい第２エネルギーステップの第２スペクトルを生成する処理と、
を行い、
前記処理部は、前記分光器において前記第１エネルギーステップでエネルギーを掃引して、前記検出部ごとに前記第１エネルギーステップの前記第１スペクトルを取得し、
前記処理部は、前記複数の第１スペクトルの各々の測定エネルギーが一致しないように、前記第１エネルギーステップを設定する。
【0007】
このような電子分光装置では、例えば特定の１つの検出部で電子を検出する場合と比べて、測定回数を低減できる。したがって、このような電子分光装置では、スペクトルを収集するための測定時間を短くできる。
【0008】
本発明に係る分析方法の一態様は、
試料から放出された電子をエネルギー分光する分光器と、
前記分光器でエネルギー分光された電子のエネルギー分散方向に並んで配置された複数の検出部を備えた検出器と、
を含む、電子分光装置を用いた分析方法であって、
前記分光器において第１エネルギーステップでエネルギーを掃引し、前記分光器でエネルギー分光された電子を前記複数の検出部で検出して、複数の第１スペクトルを取得する工程と、
前記複数の第１スペクトルの各々において、測定点を補完する工程と、
測定点が補完された前記複数の第１スペクトルを積算または平均して、前記第１エネルギーステップよりも小さい第２エネルギーステップの第２スペクトルを生成する工程と、
を含み、
前記複数の第１スペクトルを取得する工程では、
前記分光器において前記第１エネルギーステップでエネルギーを掃引して、前記検出部ごとに前記第１エネルギーステップの前記第１スペクトルを取得し、
前記複数の第１スペクトルの各々の測定エネルギーが一致しないように、前記第１エネルギーステップを設定する。
試料から放出された電子をエネルギー分光する分光器と、
前記分光器でエネルギー分光された電子のエネルギー分散方向に並んで配置された複数の検出部を備えた検出器と、
を含む、電子分光装置を用いた分析方法であって、
前記分光器において第１エネルギーステップでエネルギーを掃引し、前記分光器でエネルギー分光された電子を前記複数の検出部で検出して、複数の第１スペクトルを取得する工程と、
前記複数の第１スペクトルの各々において、測定点を補完する工程と、
測定点が補完された前記複数の第１スペクトルを積算または平均して、前記第１エネルギーステップよりも小さい第２エネルギーステップの第２スペクトルを生成する工程と、
を含み、
前記複数の第１スペクトルを取得する工程では、
前記分光器において前記第１エネルギーステップでエネルギーを掃引して、前記検出部ごとに前記第１エネルギーステップの前記第１スペクトルを取得し、
前記複数の第１スペクトルの各々の測定エネルギーが一致しないように、前記第１エネルギーステップを設定する。
【0009】
このような分析方法では、例えば特定の１つの検出部で電子を検出する場合と比べて、測定回数を低減できる。したがって、このような分析方法では、スペクトルを収集するための測定時間を短くできる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本発明の一実施形態に係る電子分光装置の構成を示す図。
【図2】検出器を模式的に示す図。
【図3】検出器の機能を説明するための図。
【図4】エネルギーステップΔＥ１とエネルギー分解能の関係を説明するためのグラフ。
【図5】７個のチャンネルトロンの測定エネルギーを示すグラフ。
【図6】７個のチャンネルトロンの測定エネルギーを示すグラフ。
【図7】ΔＥ１＝ｆ（Ｅｍ）、ただし、ｆ（Ｅｍ）＝αＥｍの場合を示すグラフ。
【図8】ΔＥ１＝ｆ（Ｅｍ）、ただし、ｆ（Ｅｍ）＝ｍａｘ（αＥｍ，β）の場合を示すグラフ。
【図9】βおよびｄのテーブルの一例を示す図。
【図10】検出器の各チャンネルトロンの測定エネルギーを示す図。
【図11】７個のスペクトルを示す図。
【図12】７個のスペクトルの各々において、測定点を補完する処理を説明するための図。
【図13】測定点が線形補完された７個のスペクトルを積算した結果を示すグラフ。
【図14】各スペクトルの測定エネルギーが一致しない場合を示す図。
【図15】各スペクトルの測定エネルギーが一致している場合を示す図。
【図16】実際に測定された測定点のＳＮ比と補完された測定点のＳＮ比を説明するための図。
【図17】処理部の処理の一例を示すフローチャート。
【図18】測定ステップが微分ステップのＭ倍のときのノイズレベルの計算結果を表すグラフ。
【図19】Ｍ＝１での測定時間で規格化したＤσｍを示すグラフ。
【図20】Ｍ＝１での測定時間で規格化したＤσｍを示すグラフ。
【図21】微分時のエネルギーシフトがゼロ、および（１／２）・ΔＥの場合を比較したグラフ。
【図22】Ｄσｍを平均した結果を示すグラフ。
【図23】分解能関数を示すグラフ。
【図24】測定ステップを変化させたときの分解能関数を示す図。
【図25】測定ステップを変化させたときの分解能関数を７点微分した結果を示すグラフ。
【図26】測定開始エネルギーを＋２ｅＶずらしたときの分解能関数およびその微分の結果を示すグラフ。
【図27】測定開始エネルギーを＋４ｅＶずらしたときの分解能関数およびその微分の結果を示すグラフ
【図28】測定開始エネルギーを＋６ｅＶずらしたときの分解能関数およびその微分の結果を示すグラフ
【図29】７個のスペクトルを積算した結果を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また、以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。
【0012】
また、以下では、本発明に係る電子分光装置として、オージェ電子分光装置を例に挙げて説明するが、本発明に係る電子分光装置はこれに限定されない。例えば、本発明に係る電子分光装置は、Ｘ線光電子分光装置であってもよい。
【0013】
１． 電子分光装置
まず、本発明の一実施形態に係る電子分光装置について図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る電子分光装置１００の構成を示す図である。
まず、本発明の一実施形態に係る電子分光装置について図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の一実施形態に係る電子分光装置１００の構成を示す図である。
【0014】
電子分光装置１００は、オージェ電子分光法により試料の分析を行う装置である。オージェ電子分光法とは、電子線等により励起されて試料から放出されるオージェ電子のエネルギーを測定することによって、元素分析を行う手法である。
【0015】
電子分光装置１００は、図１に示すように、電子線照射装置１０と、試料ステージ２０と、分光器３０と、検出器４０と、照射制御装置５０と、分光器制御装置５２と、計数演算装置５４と、処理部６０と、を含む。
【0016】
電子線照射装置１０は、電子線を試料Ｓに照射する。電子線照射装置１０は、電子銃１２と、電子レンズ１４と、偏向器１６と、を含む。
【0017】
電子銃１２は、電子線を放出する。電子レンズ１４は、電子銃１２から放出された電子線を集束させる。偏向器１６は、電子レンズ１４で集束された電子線を偏向させる。偏向器１６によって、所望の位置に電子線を照射できる。また、偏向器１６によって、電子線で試料Ｓを走査できる。
【0018】
試料ステージ２０は、試料Ｓを保持し、試料Ｓを移動させることができる。試料ステージ２０は、例えば、試料Ｓを傾斜する機構（ゴニオメーター）を備えていてもよい。試料ステージ２０によって試料Ｓを位置決めできる。
【0019】
分光器３０は、電子線が試料Ｓに照射されることによって試料Ｓから発生するオージェ電子をエネルギー分光する。分光器３０は、インプットレンズ３２と、静電半球型アナライザー３４と、を含む。
【0020】
インプットレンズ３２は、入射した電子を集光して静電半球型アナライザー３４に導く。インプットレンズ３２は、電子を減速させることによってエネルギー分解能を可変にする。インプットレンズ３２は、例えば、複数の静電レンズ３３で構成されている。
【0021】
静電半球型アナライザー３４は、内半球電極３５ａと、外半球電極３５ｂと、を有している。静電半球型アナライザー３４では、内半球電極３５ａと外半球電極３５ｂとの間に電圧を印加することで、印加した電圧に応じたエネルギー範囲の電子を取り出すことがで
きる。
きる。
【0022】
検出器４０は、分光器３０でエネルギー分光された電子を検出する。
【0023】
図２は、検出器４０を模式的に示す図である。検出器４０は、複数のチャンネルトロン４２（検出部の一例）を有している。図２に示す例では、検出器４０は、７個のチャンネルトロン４２を有している。ここでは、検出器４０が７個のチャンネルトロン４２を有する場合について説明するが、チャンネルトロン４２の数は、２以上であれば特に限定されない。チャンネルトロン４２は、電子を検出し、増幅した信号を出力する検出器である。
【0024】
７個のチャンネルトロン４２は、静電半球型アナライザー３４の出射面、すなわち、エネルギー分散面において、エネルギー分散方向Ａに並んでいる。そのため、７個のチャンネルトロン４２は、互いに異なるエネルギーの電子を検出できる。したがって、検出器４０では、異なるエネルギーの電子を同時に検出できる。
【0025】
図３は、検出器４０の機能を説明するための図である。
【0026】
図３に示すように、７個のチャンネルトロン４２には、－３ｃｈ～＋３ｃｈのチャンネル番号が割り当てられている。具体的には、静電半球型アナライザー３４の内半球電極３５ａと外半球電極３５ｂ間の中心を通る電子を検出するチャンネルトロン４２が、０ｃｈである。また、０ｃｈのチャンネルトロン４２から、内半球電極３５ａ側に向かって順に、－１ｃｈのチャンネルトロン４２、－２ｃｈのチャンネルトロン４２、－３ｃｈのチャンネルトロン４２が配置されている。また、０ｃｈのチャンネルトロン４２から、外半球電極３５ｂ側に向かって順に、＋１ｃｈのチャンネルトロン４２、＋２ｃｈのチャンネルトロン４２、＋３ｃｈのチャンネルトロン４２が配置されている。
【0027】
７個のチャンネルトロン４２は、隣り合うチャンネル間の測定エネルギー差Ｄが同じになるように配列されている。そのため、例えば、０ｃｈのチャンネルトロン４２における測定エネルギーをＥ０に設定した場合、－３ｃｈの測定エネルギーはＥ０－３Ｄであり、－２ｃｈの測定エネルギーはＥ０－２Ｄであり、－１ｃｈの測定エネルギーはＥ０－Ｄであり、＋１ｃｈの測定エネルギーはＥ０＋Ｄであり、＋２ｃｈの測定エネルギーはＥ０＋２Ｄであり、＋３ｃｈの測定エネルギーはＥ０＋３Ｄである。
【0028】
なお、上記では、検出器４０が７個のチャンネルトロン４２からなる場合について説明したが、検出器４０の構成はこれに限定されない。例えば、検出器４０として、マイクロチャンネルプレート、マルチアノード、ＣＭＯＳカメラなどを用いてもよい。これらを用いる場合には、複数の画素をまとめて１つの画素とすることで、疑似的に所望の数のチャンネルを設けてもよい。
【0029】
照射制御装置５０は、電子線照射装置１０を制御する。照射制御装置５０は、例えば、処理部６０からの制御信号に基づいて、電子線が試料Ｓ上の所定の位置に照射されるように、電子線照射装置１０を制御する。
【0030】
分光器制御装置５２は、分光器３０を制御する。分光器制御装置５２は、処理部６０からの制御信号に基づいて、インプットレンズ３２における電子の減速率や、内半球電極３５ａと外半球電極３５ｂとの間に印加される電圧を制御する。
【0031】
計数演算装置５４は、各チャンネルトロン４２で検出された電子を計数する。計数演算装置５４は、各チャンネルトロン４２で検出された電子の計数結果、すなわち電子の検出結果を処理部６０に送る。処理部６０は、各チャンネルトロン４２で計数された電子の数
の情報を取得する。そのため、処理部６０は、各チャンネルトロン４２ごとにエネルギースペクトル（以下、単に「スペクトル」ともいう）を取得できる。すなわち、処理部６０は、同時に、チャンネルトロン４２の数に応じたスペクトルを取得できる。
の情報を取得する。そのため、処理部６０は、各チャンネルトロン４２ごとにエネルギースペクトル（以下、単に「スペクトル」ともいう）を取得できる。すなわち、処理部６０は、同時に、チャンネルトロン４２の数に応じたスペクトルを取得できる。
【0032】
処理部６０は、計数演算装置５４から送られた検出器４０における電子の検出結果に基づいて、オージェ電子分光スペクトルを生成する処理や、照射制御装置５０および分光器制御装置５２を制御する処理等の処理を行う。なお、処理部６０の処理の詳細については後述する。
【0033】
処理部６０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の処理回路と、半導体メモリ等の記憶回路と、を含む。処理部６０では、処理回路で記憶回路に記憶されたプログラムを実行することにより、各種計算処理、各種制御処理を行う。
【0034】
２． スペクトルの収集
２．１． エネルギー分解能の指定
電子分光装置１００では、分光器３０で測定エネルギーを掃引させながら測定を繰り返すことで、エネルギースペクトルを収集できる。以下、電子分光装置１００におけるスペクトルの収集方法について説明する。
２．１． エネルギー分解能の指定
電子分光装置１００では、分光器３０で測定エネルギーを掃引させながら測定を繰り返すことで、エネルギースペクトルを収集できる。以下、電子分光装置１００におけるスペクトルの収集方法について説明する。
【0035】
まず、ユーザーが測定条件を設定する。ユーザーは、電子分光装置１００の設定部（ユーザーインターフェイス等）を操作して、測定条件を設定する。処理部６０は、設定された測定条件を受け付ける。設定された測定条件が処理部６０の処理に反映される。
【0036】
測定条件は、モードの選択、開始エネルギー、終了エネルギー、およびエネルギー分解能を含む。モードは、ＣＡＥ（Constant Analyzer Energy）モードとＣＲＲ（Constant Retarding Ratio）モードから選択される。モードの詳細については後述する。開始エネルギーは、測定を開始する測定エネルギーであり、終了エネルギーは、測定を終了する測定エネルギーである。すなわち、測定では、開始エネルギーから終了エネルギーまでの範囲のスペクトルを得ることができる。エネルギー分解能は、スペクトルの分解能であり、例えば、スペクトルに現れるピークの半値幅（半値全幅）で示される。例えば、試料を構成する元素を知るための元素分析であればエネルギー分解能を低く設定し、化学状態分析を行う場合にはエネルギー分解能を高く設定する。
【0037】
２．２． 測定時のエネルギーステップΔＥ１の設定
処理部６０は、エネルギー分解能に基づいて、測定時のエネルギーステップΔＥ１を設定する。電子分光装置１００では、エネルギーステップΔＥ１でエネルギーを掃引して測定を行う。例えば、図３に示す例では、１回目の測定において０ｃｈの測定エネルギーがＥ０の場合、２回目の測定では０ｃｈの測定エネルギーはＥ０＋ΔＥ１となり、３回目の測定では０ｃｈの測定エネルギーはＥ０＋２ΔＥ１となる。したがって、各チャンネルトロン４２ごとに得られるスペクトルの測定点の間隔は、エネルギーステップΔＥ１となる。
処理部６０は、エネルギー分解能に基づいて、測定時のエネルギーステップΔＥ１を設定する。電子分光装置１００では、エネルギーステップΔＥ１でエネルギーを掃引して測定を行う。例えば、図３に示す例では、１回目の測定において０ｃｈの測定エネルギーがＥ０の場合、２回目の測定では０ｃｈの測定エネルギーはＥ０＋ΔＥ１となり、３回目の測定では０ｃｈの測定エネルギーはＥ０＋２ΔＥ１となる。したがって、各チャンネルトロン４２ごとに得られるスペクトルの測定点の間隔は、エネルギーステップΔＥ１となる。
【0038】
図４は、エネルギーステップΔＥ１とエネルギー分解能の関係を説明するためのグラフである。
【0039】
エネルギー分解能は、例えば、半値全幅ＦＷＨＭで表すことができる。図４に示すグラフにおいて、２０００ｅＶ付近でのエネルギー分解能は、ＦＷＨＭ＝１２ｅＶである。図４に示す最大値１．０の波形に対して、エネルギーステップΔＥ１が十分に小さければ、測定結果として最大値１．０の波形が得られる。しかしながら、例えば、エネルギーステ
ップΔＥ１が６ｅＶの場合、測定結果として最大値１．０の波形が得られるとは限らない。
ップΔＥ１が６ｅＶの場合、測定結果として最大値１．０の波形が得られるとは限らない。
【0040】
例えば、エネルギーステップΔＥ１＝６ｅＶの場合に、測定エネルギーとして以下の２つのパターンが得られたものとする。
【0041】
パターン１：１９７０,１９７６，１９８２，１９８８，１９９４，２０００，２００６．２０１２，２０１８，２０２４，２０３０
パターン２：１９７３，１９７９，１９８５，１９９１，１９４７，２００３，２００９．２０１５，２０２１，２０２７，２０３３
パターン２：１９７３，１９７９，１９８５，１９９１，１９４７，２００３，２００９．２０１５，２０２１，２０２７，２０３３
【0042】
パターン１の場合、測定結果として、最大値１．０、ＦＷＨＭ＝１２ｅＶの波形が得られる。また、パターン２の場合、測定結果として、最大値０．８、ＦＷＨＭ＝１２ｅＶの波形が得られる。なお、測定されていない点については、線形補完して、最大値およびＦＷＨＭを求めた。
【0043】
このように、エネルギーステップΔＥ１が同じであっても、測定エネルギーと、ピーク位置の関係によって、スペクトルの歪み具合がかわる。上記のように、エネルギーステップΔＥ１がＦＷＨＭの半分では、最大値が２０％も変わるため、エネルギーステップΔＥ１を小さくしなければならない。
【0044】
ここで、チャンネル間の測定エネルギー差Ｄは、エネルギー分解能に比例する。そのため、エネルギー分解能からエネルギーステップΔＥ１を算出することと、チャンネル間の測定エネルギー差ＤからエネルギーステップΔＥ１を算出することは、本質的に同じである。したがって、ここでは、チャンネル間の測定エネルギー差ＤからエネルギーステップΔＥ１を算出する場合について説明する。
【0045】
図５および図６は、７個のチャンネルトロンの測定エネルギーを示すグラフである。図５および図６において、低エネルギー側から高エネルギー側に向かって、－３ｃｈ、－２ｃｈ、－１ｃｈ、０ｃｈ、＋１ｃｈ、＋２ｃｈ、＋３ｃｈの順で並んでいる。
【0046】
なお、図５は、エネルギーステップΔＥ１がチャンネル間の測定エネルギー差Ｄに等しい場合（ΔＥ１＝Ｄ）である。図６は、エネルギーステップΔＥ１がチャンネル間の測定エネルギー差Ｄの１／２である場合（ΔＥ１＝Ｄ／２）である。
【0047】
エネルギーステップΔＥ１は、チャンネル間の測定エネルギー差Ｄを用いて次式で表される。
【0048】
ΔＥ１＝ｍａｘ（β，α・ｃ・（Ｅｐ＋γ・Ｅｍ））
α＝ｄ・（１＋０．５・ｄ・ｃ・γ）
β：エネルギーステップΔＥ１の下限
α：エネルギーステップΔＥ１の比例係数
ｃ・（Ｅｐ＋γ・Ｅｍ）：チャンネル間の測定エネルギー差Ｄ
ｃ：分光器を通過する電子のエネルギーとチャンネル間の測定エネルギー差Ｄの比
Ｅｐ：ＣＡＥモードでのパスエネルギー（分光器を通過する電子のエネルギー）
γ：ＣＲＲモードでのインプットレンズの減速率
Ｅｍ：測定エネルギー
ｄ：チャンネル間の測定エネルギー差ＤとエネルギーステップΔＥ１の比
α＝ｄ・（１＋０．５・ｄ・ｃ・γ）
β：エネルギーステップΔＥ１の下限
α：エネルギーステップΔＥ１の比例係数
ｃ・（Ｅｐ＋γ・Ｅｍ）：チャンネル間の測定エネルギー差Ｄ
ｃ：分光器を通過する電子のエネルギーとチャンネル間の測定エネルギー差Ｄの比
Ｅｐ：ＣＡＥモードでのパスエネルギー（分光器を通過する電子のエネルギー）
γ：ＣＲＲモードでのインプットレンズの減速率
Ｅｍ：測定エネルギー
ｄ：チャンネル間の測定エネルギー差ＤとエネルギーステップΔＥ１の比
【0049】
なお、γは、ＣＲＲモードでのインプットレンズの減速率であり、例えば、インプット
レンズ通過後に電子のエネルギーが１／２になった場合、γ＝１／２となる。また、例えば、図５に示すΔＥ１＝Ｄの場合、比ｄはｄ＝１となり、図６に示すΔＥ１＝Ｄ／２の場合、比ｄはｄ＝１／２となる。
レンズ通過後に電子のエネルギーが１／２になった場合、γ＝１／２となる。また、例えば、図５に示すΔＥ１＝Ｄの場合、比ｄはｄ＝１となり、図６に示すΔＥ１＝Ｄ／２の場合、比ｄはｄ＝１／２となる。
【0050】
電子分光装置１００では、ＣＡＥモードとＣＲＲモードで測定可能である。
【0051】
ＣＡＥモードでは、試料Ｓから放出された電子のエネルギーに関わらず、電子が分光器３０を通過するときのエネルギーが一定、すなわち、パスエネルギーが一定になる。ＣＡＥモードでは、内半球電極３５ａと外半球電極３５ｂの間に印加する電位差を一定の値に保ち、インプットレンズ３２の印加電圧を掃引する。ＣＡＥモードでは、エネルギー分解能はすべての測定エネルギー範囲で一定である。
【0052】
これに対して、ＣＲＲモードでは、測定する電子の運動エネルギーに応じて一定の比率で電子を減速する。ＣＲＲモードでは、内半球電極３５ａと外半球電極３５ｂの間に印加する電位差をインプットレンズ３２の印加電圧とともに掃引し、電子を一定の減速比で分光する。ＣＲＲモードでは、エネルギー分解能が測定エネルギーに比例する。
【0053】
ＣＡＥモードでは、γ＝０である。したがって、ＣＡＥモードでは、エネルギーステップΔＥ１は次式（１）で表される。
【0054】
ΔＥ１＝ｍａｘ（β，α・ｃ・Ｅｐ） ・・・（１）
α＝ｄ
α＝ｄ
【0055】
ＣＡＥモードでは、βは固定値であり、α・ｃ・Ｅｐも固定値である。そのため、エネルギーステップΔＥ１は固定される。
【0056】
ＣＲＲモードでは、Ｅｐ＝０である。したがって、ＣＲＲモードでは、エネルギーステップΔＥ１は次式で表される。
【0057】
ΔＥ１＝ｍａｘ（β，α・ｃ・γ・Ｅｍ） ・・・（２）
α＝ｄ・（１＋０．５・ｄ・ｃ・γ）
α＝ｄ・（１＋０．５・ｄ・ｃ・γ）
【0058】
ＣＲＲモードでは、βは固定値、α・ｃ・γ・Ｅｍは、測定エネルギーに比例する。そのため、エネルギーステップΔＥ１は次式（３）で表される。
【0059】
ΔＥ１＝ｆ（Ｅｍ） ・・・（３）
ｆ（Ｅｍ）＝ｍａｘ（αＥｍ，β） ・・・（４）
ただし、式（４）のαはα＝α・ｃ・γであり、この式の右辺のαは式（２）のαである。
ｆ（Ｅｍ）＝ｍａｘ（αＥｍ，β） ・・・（４）
ただし、式（４）のαはα＝α・ｃ・γであり、この式の右辺のαは式（２）のαである。
【0060】
【0061】
図７に示すように、ｆ（Ｅｍ）＝αＥｍとした場合、すなわち、エネルギーステップΔＥ１をαとＥｍの積とした場合、測定エネルギーＥｍが小さい場合にはエネルギーステップΔＥ１も小さくなり、測定エネルギーＥｍが大きい場合にはエネルギーステップΔＥ１も大きくなる。したがって、測定エネルギーＥｍがゼロに近い値のときに、エネルギーステップΔＥ１が非常に小さくなってしまう。
【0062】
したがって、図８に示すように、ｆ（Ｅｍ）＝ｍａｘ（αＥｍ，β）とし、エネルギーステップΔＥ１はαとＥｍの積であるが、αとＥｍの積がβよりも小さい場合には、ΔＥ１＝βとする。これにより、測定エネルギーＥｍがゼロに近い値のときに、エネルギーステップΔＥ１が非常に小さくなってしまうという問題を解決できる。
【0063】
ＣＲＲモードでは、測定エネルギーＥｍとエネルギー分解能が比例する。そのため、測定エネルギーＥｍとチャンネル間の測定エネルギー差Ｄも比例する。したがって、比ｄを設定したときに、チャンネル間の測定エネルギー差Ｄの補正項（１＋０．５・ｄ・ｃ・γ）を用いてαを算出する。
【0064】
２．３． ΔＥ１を算出するためのテーブル
上記のΔＥ１を示す式において、ｃ、Ｅｐ、γ、Ｅｍは、値が決まっている。これに対して、β、α、ｄについては、値を設定しなければならない。ここで、αは、式α＝ｄ・（１＋０．５・ｄ・ｃ・γ）から算出できるため、ΔＥ１を算出するために確定すべきパラメーターは、β、ｄとなる。
上記のΔＥ１を示す式において、ｃ、Ｅｐ、γ、Ｅｍは、値が決まっている。これに対して、β、α、ｄについては、値を設定しなければならない。ここで、αは、式α＝ｄ・（１＋０．５・ｄ・ｃ・γ）から算出できるため、ΔＥ１を算出するために確定すべきパラメーターは、β、ｄとなる。
【0065】
【0066】
図９に示すテーブルでは、スペクトルのピーク強度の変化が５％程度になるようにβの値およびｄの値を設定している。定量分析を行う場合には、βとｄを小さくしてピーク強度の変化がＳＮ比と同程度以下になるようにβの値およびｄの値を設定することが望ましい。このように、測定目的に応じてβの値およびｄの値を変えることで、測定目的に応じたエネルギーステップΔＥ１で測定ができる。
【0067】
βおよびｄを設定するテーブルは、測定目的、エネルギー分解能、測定モード（ＣＡＥモード、ＣＲＲモード）に応じて、複数準備する。処理部６０は、測定目的、エネルギー分解能、測定モードに応じてテーブルを参照し、βおよびｄの値を設定し、エネルギーステップΔＥ１を算出する。
【0068】
２．３． 測定
電子分光装置１００では、電子銃１２から放出された電子線は、電子レンズ１４によって集束されて試料Ｓ上に照射される。電子線が照射された試料Ｓからは、オージェ電子、二次電子等が放出される。
電子分光装置１００では、電子銃１２から放出された電子線は、電子レンズ１４によって集束されて試料Ｓ上に照射される。電子線が照射された試料Ｓからは、オージェ電子、二次電子等が放出される。
【0069】
試料Ｓから放出されたオージェ電子は、インプットレンズ３２に入射し、静電レンズ３３により減速され、静電半球型アナライザー３４に入射する。入射したオージェ電子は、静電半球型アナライザー３４でエネルギー分光され、静電半球型アナライザー３４のエネルギー分散面においてエネルギー分散方向Ａにエネルギー（運動エネルギー）に応じて分散される。
【0070】
エネルギーに応じて分散されたオージェ電子は、エネルギー分散方向Ａに並んだ７個のチャンネルトロン４２で検出される。７個のチャンネルトロン４２で検出された電子は、チャンネルトロン４２ごとに計数演算装置５４で計数され、その計数結果が処理部６０に送られる。
【0071】
スペクトルを収集する場合には、分光器３０においてエネルギーステップΔＥ１でエネルギーを掃引しながら、分光された電子を７個のチャンネルトロン４２で検出することを繰り返す。
【0072】
図１０は、検出器４０の各チャンネルトロン４２の測定エネルギーを示す図である。
【0073】
例えば、１回目の測定ｎ＝１では、０ｃｈでエネルギーＥＡの電子が検出され、－１ｃｈでエネルギーＥＡ－Ｄの電子が検出され、－２ｃｈでエネルギーＥＡ－２Ｄの電子が検出され、－３ｃｈでエネルギーＥＡ－３Ｄの電子が検出され、＋１ｃｈでエネルギーＥＡ＋Ｄの電子が検出され、＋２ｃｈでエネルギーＥＡ＋２Ｄの電子が検出され、＋３ｃｈでエネルギーＥＡ＋３Ｄの電子が検出される。２回目の測定ｎ＝２では、０ｃｈでエネルギーＥＢの電子が検出され、－１ｃｈでエネルギーＥＢ－Ｄの電子が検出され、－２ｃｈでエネルギーＥＢ－２Ｄの電子が検出され、－３ｃｈでエネルギーＥＢ－３Ｄの電子が検出され、＋１ｃｈでエネルギーＥＢ＋Ｄの電子が検出され、＋２ｃｈでエネルギーＥＢ＋２Ｄの電子が検出され、＋３ｃｈでエネルギーＥＢ＋３Ｄの電子が検出される。ここで、エネルギーＥＢとエネルギーＥＡの差は、エネルギーステップΔＥ１である。すなわち、ＥＢ＝ＥＡ＋ΔＥ１である。また、３回目の測定ｎ＝３において０ｃｈで検出されるエネルギーＥＣは、ＥＣ＝ＥＢ＋ΔＥ１＝ＥＡ＋Δ２Ｅ１である。また、４回目の測定ｎ＝４において０ｃｈで検出されるエネルギーＥＤは、ＥＤ＝ＥＣ＋ΔＥ１＝ＥＡ＋Δ３Ｅ１である。
【0074】
このようにして、分光器３０においてエネルギーステップΔＥ１でエネルギーを掃引しながら繰り返し測定を行い、チャンネルごとにスペクトルを収集する。電子分光装置１００では、７個のチャンネルに対応して７個のスペクトルを得ることができる。
【0075】
【0076】
電子分光装置１００では、エネルギーステップΔＥ１で測定エネルギーを掃引しているため、各スペクトルは、離散的なデータとなる。１つのスペクトルのエネルギーステップ、すなわち、隣り合う測定点間の測定エネルギー差は、ΔＥ１である。なお、ここでは、ＣＡＥモードの例について説明したが、ＣＲＲモードではチャンネル間の測定エネルギー差ＤおよびエネルギーステップΔＥ１は、測定エネルギーに依存する。
【0077】
２．４． エネルギーステップΔＥ２の設定
電子分光装置１００では、測定時のエネルギーステップΔＥ１とは別に、スペクトル生成時のエネルギーステップΔＥ２を設定する。これにより、測定時およびスペクトル生成時のそれぞれにおいて、最適なエネルギーステップを設定できる。
電子分光装置１００では、測定時のエネルギーステップΔＥ１とは別に、スペクトル生成時のエネルギーステップΔＥ２を設定する。これにより、測定時およびスペクトル生成時のそれぞれにおいて、最適なエネルギーステップを設定できる。
【0078】
電子分光装置１００では、エネルギーステップΔＥ２は、エネルギーステップΔＥ１よりも小さく設定する（ΔＥ２＜ΔＥ１）。例えば、エネルギーステップΔＥ２は、エネルギーステップΔＥ１の１／１０以上１／２以下程度にする。すなわち、エネルギーステップΔＥ２は、（１／１０）×ΔＥ１≦ΔＥ２≦（１／２）×ΔＥ１を満たす値とする。エネルギーステップΔＥ２をこのような範囲に設定することで、補完誤差とデータ量のバランスをとることができる。
【0079】
また、ＣＲＲモードでは、エネルギーステップΔＥ１は、測定エネルギーに応じて変化するが、ＣＲＲモードで測定された場合でも、エネルギーステップΔＥ２は、測定エネルギーによらず一定とすることもできる。
【0080】
２．５． 補完
図１２は、７個のスペクトルの各々において、測定点を補完する処理を説明するための図である。
図１２は、７個のスペクトルの各々において、測定点を補完する処理を説明するための図である。
【0081】
７個のスペクトルの各々において、実際に測定された測定点間の測定点を計算により補完する。図１２に示す例では、実際に測定された測定点間を直線でつないで線形補完している。なお、測定点を補完する手法は特に限定されず、スプライン補完など線形補完以外の手法を用いて測定点を補完してもよい。線形補完することによって、各スペクトルのエネルギーステップを、エネルギーステップΔＥ１からエネルギーステップΔＥ２とすることができる。図１２に示す各スペクトルは、線形補完により測定点間を連続させたため、エネルギーステップΔＥ２＝０である。
【0082】
２．６． 積算
図１３は、測定点が線形補完された７個のスペクトルを積算した結果を示すグラフである。
図１３は、測定点が線形補完された７個のスペクトルを積算した結果を示すグラフである。
【0083】
図１３に示すように、測定点が線形補完された７個のスペクトルを積算することで、１つのスペクトル（マルチスペクトル）を生成できる。
【0084】
図１１に示すように、チャンネルトロン４２には、検出感度のばらつきがある。図１３に示すように、測定点が線形補完された７個のスペクトルを積算することによって、検出感度のばらつきの影響を低減できる。したがって、電子分光装置１００では、各チャンネルトロン４２の検出感度のばらつきを補正しなくてもよい。
【0085】
上記では、測定点間を線形補完して連続させて、エネルギーステップΔＥ２＝０とした場合について説明したが、エネルギーステップΔＥ２＝０が計算できれば、エネルギーステップΔＥ２がいかなる値であっても、同様の手法でマルチスペクトルを生成できる。例えば、図１３に示すスペクトルからエネルギーステップΔＥ２に応じて測定点を抽出して、設定されたエネルギーステップΔＥ２のマルチスペクトルを生成してもよい。また、例えば、測定点が補完された７個のスペクトルの各々において、エネルギーステップΔＥ２となるように測定点を抽出した後に、測定点が抽出された７個のスペクトルを積算して、エネルギーステップΔＥ２のマルチスペクトルを生成してもよい。
【0086】
なお、ここでは、測定点が補完された７個のスペクトルを積算して１つのマルチスペクトルを生成する場合について説明したが、測定点が補完された７個のスペクトルを平均して１つのマルチスペクトルを生成してもよい。
【0087】
２．７． 補完計算と比ｄ
図１２に示す７個のスペクトルを積算する際に、各スペクトルの測定エネルギーが一致しないことが望ましい。
図１２に示す７個のスペクトルを積算する際に、各スペクトルの測定エネルギーが一致しないことが望ましい。
【0088】
【0089】
図１５に示すように、各スペクトルの測定エネルギーが一致している場合、実際に測定された測定点がなく補完された測定点のみのエネルギー範囲Ｒが広い。
【0090】
これに対して、図１４に示すように、各スペクトルの測定エネルギーが一致していない場合、実際に測定された測定点がばらけるため、補完された測定点のみのエネルギー範囲Ｒを狭くできる。
【0091】
ここで、補完された測定点の強度のＳＮ比は、実際に測定された測定点のＳＮ比とは異なる。図１６は、実際に測定された測定点のＳＮ比と補完された測定点のＳＮ比を説明す
るための図である。
るための図である。
【0092】
実際に測定された測定点における強度Ｉ１がポアソン分布に従う場合、強度Ｉ１のＳＮ比はＩ１１／２である。同様に、強度Ｉ２のＳＮ比はＩ２１／２である。線形補完によりＩ３を計算すると、α＝（Ｅ３－Ｅ１）／（Ｅ２－Ｅ１）として、Ｉ３＝（１－α）Ｉ１＋αＩ２である。したがって、強度Ｉ３のＳＮ比は、以下のように表される。
【0093】
【数1】
【0094】
内挿では、０≦α≦１であり、補完された測定点の強度値のＳＮ比は、ポアソン分布に従う場合の強度値のＳＮ比以上となる。このように、補完することによってＳＮ比が変わるため、この影響が特定の測定エネルギーに集中しないように、エネルギーステップΔＥ１を設定する。
【0095】
ここで、比ｄを変更すると、エネルギーステップΔＥ１が変わる。したがって、比ｄを、各スペクトルの測定エネルギーができるだけ一致しないように設定する。例えば、比ｄを１よりも小さい値とする。比ｄ＝１の場合、すなわち、図１５に示すように、エネルギーステップΔＥ１とチャンネル間の測定エネルギー差Ｄが等しい場合、各スペクトルの測定エネルギーが一致してしまう。これに対して、比ｄを１よりも小さい値とすることによって、比ｄが１の場合と比べて、一致する測定エネルギーの数を減らすことができ、補完された測定点のみのエネルギー範囲Ｒを狭くできる。
【0096】
また、例えば、チャンネルトロン４２の数をＮＣとした場合、比ｄをｄ＝ＮＣ／（ＮＣ＋１）と設定する。これにより、各スペクトルの測定エネルギーを一致させないことができる。なお、比ｄは、上記に限定されず、比ｄを、ｄ＝ＮＣ／（ＮＣ＋ＮＮ）などとしてもよい。ただし、ＮＮは、ＮＣの１以外の約数の倍数ではない自然数である。
【0097】
３． 処理
図１７は、処理部６０の処理の一例を示すフローチャートである。
図１７は、処理部６０の処理の一例を示すフローチャートである。
【0098】
処理部６０は、まず、測定条件を設定する（Ｓ１００）。
【0099】
処理部６０は、ユーザーによる、モードの選択、開始エネルギー、終了エネルギー、およびエネルギー分解能の指定を受け付ける。
【0100】
処理部６０は、指定されたエネルギー分解能に基づいて、エネルギーステップΔＥ１を設定する。例えば、処理部６０は、測定モードおよびエネルギー分解能ごとに準備された、βとｄのテーブルから、指定された測定モードおよびエネルギー分解能に対応するβとｄの値を取得する。処理部６０は、ＣＡＥモードでは、上述した式（１）からエネルギーステップΔＥ１を算出し、ＣＲＲモードでは、上述した式（３）からエネルギーステップΔＥ１を算出する。
【0101】
なお、上述したように、エネルギーステップΔＥ１は、各スペクトルの測定エネルギーが一致しないように設定されることが好ましい。
【0102】
次に、処理部６０は、分光器３０においてエネルギーステップΔＥ１でエネルギーを掃
引し、分光器３０でエネルギー分光された電子を７個のチャンネルトロン４２で検出して得られた７個のスペクトルを取得する（Ｓ１０２）。処理部６０は、分光器制御装置５２を介して分光器３０に、処理Ｓ１００で設定したエネルギーステップΔＥ１でエネルギーを掃引させ、チャンネルトロン４２ごとに計数された電子の計数結果を、計数演算装置５４から取得する。これにより、図１１に示すように、７個のスペクトルを取得できる。
引し、分光器３０でエネルギー分光された電子を７個のチャンネルトロン４２で検出して得られた７個のスペクトルを取得する（Ｓ１０２）。処理部６０は、分光器制御装置５２を介して分光器３０に、処理Ｓ１００で設定したエネルギーステップΔＥ１でエネルギーを掃引させ、チャンネルトロン４２ごとに計数された電子の計数結果を、計数演算装置５４から取得する。これにより、図１１に示すように、７個のスペクトルを取得できる。
【0103】
次に、処理部６０は、エネルギーステップΔＥ２を設定する（Ｓ１０４）。処理部６０は、エネルギーステップΔＥ２をエネルギーステップΔＥ１よりも小さく設定する（ΔＥ２＜ΔＥ１）。処理部６０は、例えば、生成されたスペクトルの表示や、スペクトルの解析に最適なエネルギーステップにエネルギーステップΔＥ２を設定する。
【0104】
次に、処理部６０は、７個のスペクトルの各々において、補完計算を行うことによって測定点を補完する（Ｓ１０６）。処理部６０は、例えば、線形補完により測定点を補完する。これにより、図１２に示すように、７個のスペクトルの各々において、測定点を補完することができる。
【0105】
次に、処理部６０は、測定点が補完された７個のスペクトルを積算して、１つのスペクトル（マルチスペクトル）を生成する（Ｓ１０８）。これにより、図１３に示すように、マルチスペクトルを生成できる。
【0106】
処理部６０は、生成されたマルチスペクトルを表示部に表示させ、処理を終了する。なお、処理部６０は、生成されたマルチスペクトルを微分して微分スペクトルを生成し、生成した微分スペクトルを表示部に表示させてもよい。
【0107】
４． エネルギーステップΔＥ１について
測定時のエネルギーステップΔＥ１が大きくなるほど、測定時間を短くでき、ノイズを小さくできる。しかしながら、測定時のエネルギーステップΔＥ１が大きくなるほど、スペクトルのピークが歪む。このように、ノイズとスペクトルのピークの歪みがトレードオフの関係にある。
測定時のエネルギーステップΔＥ１が大きくなるほど、測定時間を短くでき、ノイズを小さくできる。しかしながら、測定時のエネルギーステップΔＥ１が大きくなるほど、スペクトルのピークが歪む。このように、ノイズとスペクトルのピークの歪みがトレードオフの関係にある。
【0108】
以下では、エネルギーステップΔＥ１とエネルギーステップΔＥ２の比を変化させたときの、ノイズおよびスペクトルのピークの歪みについて説明する。ここでは、チャンネルトロンの数を７として説明する。
【0109】
（１）エネルギーステップとノイズの関係について
オージェ電子分光法では、バックグラウンドの影響を低減するために、微分されたスペクトルが用いられる。
オージェ電子分光法では、バックグラウンドの影響を低減するために、微分されたスペクトルが用いられる。
【0110】
ｎを自然数としたとき、（２ｎ＋１）点による微分は次式で表される。
【0111】
【数2】
【0112】
ただし、Ｎ（Ｅ）はエネルギーＥでの電子の強度、Ｄ（Ｅ）はエネルギーＥでの電子の強度の微分、ΔＥはエネルギーステップである。ｎ＝３とすると７点微分となり、次式が得られる。
【0113】
【数3】
【0114】
測定の開始エネルギーをＥ０とすると、電子の強度は、以下のようになる。
【0115】
【数4】
【0116】
これを、以下のように表す。
【0117】
【数5】
【0118】
微分も同様に表す。
【0119】
【数6】
【0120】
任意の整数ｍにて、Ｎｍの７点微分は次式で表される。
【0121】
【数7】
【0122】
スペクトル強度は、ポアソン分布に従うため、Ｎｍのノイズレベルσｍは以下のように表される。
【0123】
【数8】
【0124】
Ｎｍは信号成分Ｓｍとノイズ成分σｍの和で表される。
【0125】
【数9】
【0126】
そのため、Ｎｍの７点微分は以下のようになる。
【0127】
【数10】
【0128】
だたし、ＤｓｍはＤｍの信号成分、ＤσｍはＤｍのノイズ成分である。
【0129】
以下では、Ｓｍ－３～Ｓｍ＋３の強度はほぼ等しいと仮定する。σｍ－３～σｍ＋３を確率変数としてみた場合、σｍ－３～σｍ＋３の分散は、ほぼ等しいとみなすことができる。
【0130】
以下では、スペクトル測定時のエネルギーステップΔＥ１を測定ステップと呼び、Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙ法による微分計算時のエネルギーステップΔＥ（ΔＥ２）を微分ステップと呼ぶ。
【0131】
まず、ΔＥ１／ΔＥ２＝１、すなわち、測定ステップと微分ステップが等しい場合のノイズレベルを求める。
【0132】
各測定エネルギーでのノイズ成分は独立（確率変数が独立）である。そのため、強度Ｎｍのノイズ成分σｍは以下のようになる。
【0133】
【数11】
【0134】
上記式からエネルギーステップΔＥが大きいほどノイズレベルが小さくなることがわかる。ただし、微分計算するためのエネルギー幅はΔＥに比例するため、微分計算時のエネルギー幅とノイズレベルにはトレードオフの関係がある。
【0135】
次に、ΔＥ１／ΔＥ２＝２、すなわち、測定ステップが微分ステップの２倍のときのノイズレベルを求める。
【0136】
測定ステップが微分ステップの２倍になる場合、測定ステップを２・ΔＥとし、微分ステップをΔＥとすればよい。
【0137】
Ｓａｖｉｔｚｋｙ－Ｇｏｌａｙ法による微分計算を行うため、測定ステップ２・ΔＥのスペクトルを直線補完によりステップ変換を行う。
【0138】
【数12】
【0139】
これに対して、直線補完は以下のようになる。
【0140】
【数13】
【0141】
このときのＤσｍはｍが偶数のときと奇数のときで異なる。
【0142】
ｍが偶数（ｍ ｍｏｄｕｌｏ２＝０）のときは、Ｄσｍは次式のようになる。
【0143】
【数14】
【0144】
ｍが奇数（ｍ ｍｏｄｕｌｏ２＝１）のときは、Ｄσｍは次式のようになる。
【0145】
【数15】
【0146】
自然数Ｍに対してΔＥ１／ΔＥ２＝Ｍ、すなわち、測定ステップが微分ステップのＭ倍のとき、ノイズレベルの計算結果のみを以下に示す。
【0147】
【表1】
【0148】
【0149】
上記のノイズレベルの計算結果を示す表およびグラフでは、測定ステップが異なるため、測定時間も異なる。測定ステップが大きくなるほど、各測定エネルギーでの測定時間を長くすることで、Ｍ＝１での測定時間と同じ測定時間になるように規格化する。
【0150】
測定ステップがＭ倍のとき、測定時間もＭ倍となり、スペクトル強度もＭ倍となる。そのため、ＳＮ比はＭ１／２倍向上する。
【0151】
図１９は、Ｍ＝１での測定時間で規格化したＤσｍを示すグラフである。図１９に示すグラフから測定ステップを大きくするとノイズ成分が小さくなることがわかる。例えば、測定ステップを４倍にすると、ノイズ成分は約１／２になる。
【0152】
測定ステップと微分ステップが異なる場合、Ｎ（Ｅ）の内挿を行ってから微分計算を行った。ここでは、測定時のエネルギーと微分時のエネルギーを０以上ΔＥ以下でシフトさせる。
【0153】
測定時のエネルギーＥ０、Ｅ０＋ΔＥ、Ｅ０＋２・ΔＥ、・・・における電子のカウン
ト数Ｎ０、Ｎ１、Ｎ２、・・・は、以下のように表される。
ト数Ｎ０、Ｎ１、Ｎ２、・・・は、以下のように表される。
【0154】
【数16】
【0155】
微分時のエネルギーを（１／２）・ΔＥだけシフトした場合、以下のように内挿する。
【0156】
【数17】
【0157】
また、エネルギーを（ｆｎ／ｆｄ）・ΔＥだけシフトした場合、以下の計算式で内挿する。
【0158】
【数18】
【0159】
測定時のエネルギーをシフトすると、隣り合ったエネルギーステップでノイズ成分の独立成分と従属成分が変化する。よって、微分時のＤσｍも変化する。
【0160】
図２０は、Ｍ＝１での測定時間で規格化したＤσｍである。ただし、微分時のエネルギ
ーを（１／２）・ΔＥだけシフトしてからＤσｍを計算した。
ーを（１／２）・ΔＥだけシフトしてからＤσｍを計算した。
【0161】
図２１は、微分時のエネルギーシフトがゼロ、および（１／２）・ΔＥの場合を比較したグラフである。なお、各項目の左側の棒がシフトがゼロの場合であり、右側の棒がシフトが（１／２）・ΔＥの場合である。
【0162】
微分時のエネルギーをシフトするか否かに関わらす、Ｍを大きくするほどノイズレベルが小さくなることがわかる。また、微分時のエネルギーをシフトしてから内挿した場合であっても、ノイズレベルの変動量は数十パーセントであり、ノイズレベルが２倍以上変化しない。
【0163】
この特徴はシフトがゼロの場合、およびシフトが（１／２）・ΔＥの場合だけでなく、０以上ΔＥ以下のいかなるシフトでも同様と考えられる。
【0164】
電子分光装置で取得したスペクトルは、多チャンネルの信号を積算して１つのスペクトルとする。ただし、多チャンネルの検出器で同時に取得できる電子のエネルギーは異なるため、各チャンネルの信号のエネルギー変換を行う。エネルギー変換後の信号強度は内挿によって計算する。
【0165】
ここで、Ｄσｍに対して、Ｍごとに剰計（ｍ ｍｏｄｕｌｏ Ｍ）の平均を計算する。さらに、Ｄσｍに対して、Ｍごとにシフトがゼロの場合、および（１／２）・ΔＥの場合の平均を計算する。
【0166】
図２２は、Ｄσｍを平均した結果を示すグラフである。図２２に示すグラフでは、測定ステップが微分ステップの整数倍のときのノイズレベルの概算を示している。図２２に示すグラフから、測定ステップを大きくしたときのノイズレベルの変化を見積もることができる。
【0167】
測定ステップと微分ステップが異なる場合であってもスペクトル生成時のノイズレベルの概算は見積り済みである。見積もった結果からは、測定ステップが大きくなるほど、ノイズレベルが小さくなることがわかる。
【0168】
（２）エネルギーステップとスペクトルの歪みについて
次に、測定ステップとスペクトルのピークの歪みの関係について説明する。
次に、測定ステップとスペクトルのピークの歪みの関係について説明する。
【0169】
【0170】
２０００ｅＶ付近にてピークの最大強度の半分の強度を検知するためには、測定ステップを１２ｅＶ（ΔＥ）以下にする必要がある。ただし、オージェ電子ピークの定性分析では、ピーク形状の情報も利用するため、測定ステップは、ΔＥよりも極めて小さくする必要がある。
【0171】
図２４は、測定ステップを変化させたときの分解能関数を示す図である。測定していないエネルギーについては内挿している。図２４では、測定ステップをΔＥ＝１ｅＶから１２ｅＶまで１ｅＶずつ変化させたときの分解能関数を図示している。図２５は、測定ステップを変化させたときの分解能関数を７点微分した結果を示すグラフである。
【0172】
図２６は、図２４に示す分解能関数の測定開始エネルギーを＋２ｅＶずらしたときの分
解能関数およびその微分結果を示すグラフである。図２７は、図２４に示す分解能関数の測定開始エネルギーを＋４ｅＶずらしたときの分解能関数およびその微分結果を示すグラフである。図２８は、図２４に示す分解能関数の測定開始エネルギーを＋６ｅＶずらしたときの分解能関数およびその微分結果を示すグラフである。
解能関数およびその微分結果を示すグラフである。図２７は、図２４に示す分解能関数の測定開始エネルギーを＋４ｅＶずらしたときの分解能関数およびその微分結果を示すグラフである。図２８は、図２４に示す分解能関数の測定開始エネルギーを＋６ｅＶずらしたときの分解能関数およびその微分結果を示すグラフである。
【0173】
図２５～図２８に示すように、測定ステップが大きくなると、微分波形が歪んでいることがわかる。特に測定ステップが微分計算時のエネルギー幅を超えると、図示の例では６ｅＶを超えると、微分波形の歪みが大きくなっている。測定開始エネルギーを変化させると、分解能関数の微分波形も変化する。
【0174】
【0175】
【0176】
５． 効果
電子分光装置１００では、処理部６０は、分光器３０において第１エネルギーステップΔＥ１（測定ステップ）でエネルギーを掃引し、分光器３０でエネルギー分光された電子を複数のチャンネルトロン４２で検出して得られた、複数の第１スペクトルを取得する処理と、複数の第１スペクトルの各々において測定点を補完する処理と、測定点が補完された複数の第１スペクトルに基づいて、第１エネルギーステップΔＥ１よりも小さい第２エネルギーステップΔＥ２の第２スペクトル（マルチスペクトル）を生成する処理と、を行う。そのため、電子分光装置１００では、例えば、特定の１つのチャンネルトロンで電子を検出する場合と比べて、測定回数を低減できる。したがって、電子分光装置１００では、スペクトルを収集するための測定時間を短くできる。
電子分光装置１００では、処理部６０は、分光器３０において第１エネルギーステップΔＥ１（測定ステップ）でエネルギーを掃引し、分光器３０でエネルギー分光された電子を複数のチャンネルトロン４２で検出して得られた、複数の第１スペクトルを取得する処理と、複数の第１スペクトルの各々において測定点を補完する処理と、測定点が補完された複数の第１スペクトルに基づいて、第１エネルギーステップΔＥ１よりも小さい第２エネルギーステップΔＥ２の第２スペクトル（マルチスペクトル）を生成する処理と、を行う。そのため、電子分光装置１００では、例えば、特定の１つのチャンネルトロンで電子を検出する場合と比べて、測定回数を低減できる。したがって、電子分光装置１００では、スペクトルを収集するための測定時間を短くできる。
【0177】
電子分光装置１００では、スペクトル生成時のエネルギーステップΔＥ２は、測定時のエネルギーステップΔＥ１と異なる。そのため、電子分光装置１００では、測定時およびスペクトル生成時のそれぞれにおいて、最適なエネルギーステップを設定できる。したがて、電子分光装置１００では、スペクトルの測定に最適なエネルギーステップと、生成されたスペクトルを表示する際や、スペクトルの解析に最適なエネルギーステップが異なる場合であっても、それぞれに最適なエネルギーステップを設定できる。
【0178】
電子分光装置１００では、処理部６０は、測定点が補完された複数の第１スペクトルを積算または平均して、第２スペクトルを生成する。このように、測定点が補完された第１スペクトルを積算または平均することによって、検出感度のばらつきの影響を低減できる。したがって、電子分光装置１００では、各チャンネルトロン４２の検出感度を補正しなくてもよい。
【0179】
電子分光装置１００では、処理部６０は、エネルギー分解能の指定を受け付ける処理と、エネルギー分解能に基づいてエネルギーステップΔＥ１を設定する処理と、を行う。そのため、電子分光装置１００では、ユーザーがエネルギーステップΔＥ１を設定しなくてもよい。
【0180】
電子分光装置１００では、処理部６０は、エネルギー分解能に基づいて隣り合うチャンネルトロン４２間の測定エネルギー差とエネルギーステップΔＥ１の比ｄを設定し、比ｄに基づいてエネルギーステップΔＥ１を設定する。比ｄに基づいてエネルギーステップΔＥ１を設定することによって、容易にエネルギーステップΔＥ１を設定できる。
【0181】
電子分光装置１００では、処理部６０は、複数の第１スペクトルの各々の測定エネルギーが一致しないようにエネルギーステップΔＥ１を設定する。これにより、図１４および図１５に示す補完された測定点のみのエネルギー範囲Ｒを狭くできる。
【0182】
例えば、電子分光装置１００では、処理部６０は、比ｄを１よりも小さい値に設定する。比ｄを１よりも小さい値とすることによって、比ｄが１の場合と比べて、複数の第１スペクトルの各々において、一致する測定エネルギーの数を減らすことができる。これにより、図１４および図１５に示す補完された測定点のみのエネルギー範囲Ｒを狭くできる。
【0183】
電子分光装置１００を用いた分析方法は、分光器３０において第１エネルギーステップΔＥ１でエネルギーを掃引し、分光器３０でエネルギー分光された電子を複数のチャンネルトロン４２で検出して、複数の第１スペクトルを取得する工程と、複数の第１スペクトルの各々において測定点を補完する工程と、測定点が補完された複数の第１スペクトルに基づいて、エネルギーステップΔＥ１よりも小さい第２エネルギーステップΔＥ２の第２スペクトルを生成する工程と、を含む。このような分析方法では、例えば、特定の１つのチャンネルトロンで電子を検出する場合と比べて、測定回数を低減できる。したがって、電子分光装置１００を用いた分析方法では、スペクトルを収集するための測定時間を短くできる。
【0184】
なお、上述した実施形態では、電子分光装置としてオージェ電子分光装置を説明したが、試料に照射する一次プローブは電子に限定されず、試料から電子を放出させるものであればよい。例えば、一次プローブをＸ線としてもよい。すなわち、本発明に係る電子分光装置は、Ｘ線光電子分光装置であってもよい。
【0185】
本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、さらに種々の変形が可能である。例えば、本発明は、実施形態で説明した構成と実質的に同一の構成を含む。実質的に同一の構成とは、例えば、機能、方法、及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成である。また、本発明は、実施形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。
【符号の説明】
【0186】
１０…電子線照射装置、１２…電子銃、１４…電子レンズ、１６…偏向器、２０…試料ステージ、３０…分光器、３２…インプットレンズ、３３…静電レンズ、３４…静電半球型アナライザー、３５ａ…内半球電極、３５ｂ…外半球電極、４０…検出器、４２…チャンネルトロン、５０…照射制御装置、５２…分光器制御装置、５４…計数演算装置、６０…処理部、１００…電子分光装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】