特許 7587723 造形物、造形物設計方法及び造形物製造方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-11-12

(45)【発行日】2024-11-20

(54)【発明の名称】造形物、造形物設計方法及び造形物製造方法

(51)【国際特許分類】

   B29C 64/106 20170101AFI20241113BHJP

   B33Y 10/00 20150101ALI20241113BHJP

   B33Y 80/00 20150101ALI20241113BHJP

   B29C 64/209 20170101ALI20241113BHJP

   B29C 64/386 20170101ALI20241113BHJP

   B33Y 50/00 20150101ALI20241113BHJP

【ＦＩ】

B29C64/106

B33Y10/00

B33Y80/00

B29C64/209

B29C64/386

B33Y50/00

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2024069247

(22)【出願日】2024-04-22

【審査請求日】2024-04-22

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】000201582

【氏名又は名称】前澤化成工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100092565

【弁理士】

【氏名又は名称】樺澤 聡

(74)【代理人】

【識別番号】100112449

【弁理士】

【氏名又は名称】山田 哲也

(72)【発明者】

【氏名】寺山 陽葵

(72)【発明者】

【氏名】野口 大輝

【審査官】家城 雅美

(56)【参考文献】

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０００２６５８（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特表２０２２－５２９５４０（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ２９Ｃ ６４／００－６４／４０

Ｂ３３Ｙ １０／００

Ｂ３３Ｙ ８０／００

Ｂ３３Ｙ ５０／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

造形物製造装置により製造される造形物であって、
トーラス結び目に基づき規定されるループ形状を持つ造形部を有し、
複数の前記造形部が連結されて構成され、
水処理用の濾材の少なくとも一部をなす
ことを特徴とする造形物。

【請求項2】

請求項１記載の造形物を設計する造形物設計方法であって、
隣り合う２つのトーラス結び目間を線で結んだサーフェスに厚みを設定することにより造形部の造形データを形成する
ことを特徴とする造形物設計方法。

【請求項3】

請求項１記載の造形物を設計する造形物設計方法であって、
所定の断面形状を、ループ形状のトーラス結び目に沿ってスイープすることにより造形部の造形データを形成する
ことを特徴とする造形物設計方法。

【請求項4】

請求項２又は３の造形物設計方法により形成された造形データに基づき、造形物製造装置により造形物を製造する
ことを特徴とする造形物製造方法。

【請求項5】

造形物製造装置は、熱溶解積層方式又は光造形方式の３Ｄ造形装置である
ことを特徴とする請求項４記載の造形物製造方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、３次元の造形物、造形物設計方法及び造形物製造方法に関するものである。

【背景技術】

【0002】

近年、３次元の造形物を製造するための造形物製造装置としては、例えば熱溶解積層方式の３Ｄプリンタが広く知られている（例えば特許文献１参照）。

【0003】

３Ｄプリンタを用いて製造する造形物の場合、従来よりも設計の自由度が高く、複雑な形状にも対応できるものの、複雑な形状ほど造形時にモデルの支持必要部を支持するサポートが必要になり、また、造形後に不要となるサポートの除去が困難であることが多い。

【0004】

また、従来３Ｄプリンタを用いて造形物を製造する場合には、格子構造が用いられてきた（例えば特許文献２参照）。格子構造は、枝状に分岐した格子を周期的に並べた構造で、造形物の中身を空洞にできるため、簡単に軽量化が図れる。しかし、この格子構造の各要素（辺）は直線的な構造のため、柔軟性（弾性）に乏しく、曲面（曲線）を構成する際は複数の単位セルを組み合わせる必要があった。加えて、格子構造は頂点があるため、連結方向（角度）が限定されていた。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特表２０００－５００７０９号公報

【文献】特開２０１５－９３４６１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

そこで、本発明の課題の一つは、造形の自由度をより向上することが可能な造形物、造形物設計方法及び造形物製造方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明の実施形態に係る造形物は、造形物製造装置により製造される造形物であって、トーラス結び目に基づき規定されるループ形状を持つ造形部を有するものである。

【0008】

上記造形物において、複数の造形部が連結されて構成されていてもよい。

【0009】

上記造形物において、複数の造形部は、ループ形状が互いに交差するように連結されていてもよい。

【0010】

上記造形物において、複数の造形部は、閉ループ形状同士が互いに交差しないように連結されていてもよい。

【0011】

上記造形物において、複数の造形部は、互いに同一形状又は鏡像対称形状であってもよい。

【0012】

上記造形物において、複数の造形部は、互いに大小が異なる形状であってもよい。

【0013】

上記造形物において、造形部の断面形状は、造形物製造装置の造形テーブルに沿って延びる側縁部を有していてもよい。

【0014】

上記造形物は、フィルタの少なくとも一部をなすものでもよい。

【0015】

上記造形物は、水処理用の濾材の少なくとも一部をなすものでもよい。

【0016】

上記造形物は、造形材料が、可撓性、抗菌性、耐薬品性、耐熱性、防汚性、対候性の少なくともいずれかを有するものでもよい。

【0017】

上記造形物は、多孔質構造体の少なくとも一部をなすものでもよい。

【0018】

上記造形部のループ形状は、自己交差部を有しないものでもよい。

【0019】

また、本発明の造形物設計方法は、隣り合う２つのトーラス結び目間を線で結んだサーフェスに厚みを設定することにより造形部の造形データを形成するものである。

【0020】

上記造形物設計方法であって、所定の断面形状を、ループ形状のトーラス結び目に沿ってスイープすることにより造形部の造形データを形成するものでもよい。

【0021】

また、本発明の造形物製造方法は、上記造形物設計方法により形成された造形データに基づき、造形物製造装置により造形物を製造するものである。

【0022】

上記造形物製造方法は、造形物製造装置が熱溶解積層方式又は光造形方式の３Ｄ造形装置であってもよい。

【発明の効果】

【0023】

本発明の実施形態によれば、造形の自由度をより向上することが可能である。

【図面の簡単な説明】

【0024】

【図1】本発明の一の実施形態に係る造形物製造装置である熱溶解積層方式の３Ｄプリンタを概略的に示す正面図である。

【図2】トーラス結び目を示す説明図である。

【図3】同上３Ｄプリンタを使用して製造された一の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図4】図３に示す一の造形物の第１の設計方法を示し、（ａ）は２つのトーラス結び目間を線により結んだサーフェスを示す斜視図、（ｂ）は（ａ）に厚みを付けた造形データを示す斜視図である。

【図5】同上第１の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図6】同上第１の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）はその部分拡大図である。

【図7】同上第１の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図8】図７に示す更に他の造形物の第１の設計方法を示し、（ａ）は２つのトーラス結び目間を線により結んだサーフェスを示す斜視図、（ｂ）は（ａ）に厚みを付けた造形データを示す斜視図である。

【図9】同上３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図10】図９に示す更に他の造形物の第２の設計方法を示し、（ａ）はスイープ線となるトーラス結び目を示す斜視図、（ｂ）は（ａ）の一部を拡大して示す斜視図、（ｃ）は（ａ）のスイープ線に対し、一の断面形状をスイープさせた造形データの斜視図、（ｄ）は断面形状の側縁部が造形テーブルに沿って延びている例を示す斜視図である。

【図11】同上第２の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）は（ｂ）のＩ－Ｉ相当位置の断面図である。

【図12】同上第２の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）は（ｂ）のＩＩ－ＩＩ相当位置の断面図である。

【図13】同上第２の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）は（ｂ）のＩＩＩ－ＩＩＩ相当位置の断面図である。

【図14】同上第２の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）は（ｂ）のＩＶ－ＩＶ相当位置の断面図である。

【図15】同上３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図16】図１５に示す更に他の造形物の第１の設計方法を示し、（ａ）は２つのトーラス結び目間を線により結んだサーフェスを示す斜視図、（ｂ）は（ａ）に厚みを付けた造形データを示す斜視図である。

【図17】同上第２の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）は更に他の方向から示す斜視図、（ｇ）は更に他の方向から示す斜視図、（ｈ）は（ｂ）のＶ－Ｖ相当位置の断面図である。

【図18】同上第２の設計方法により設計された造形データに基づき３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）は更に他の方向から示す斜視図、（ｇ）は更に他の方向から示す斜視図、（ｈ）は（ｂ）のＶＩ－ＶＩ相当位置の断面図である。

【図19】同上３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）は（ｂ）のＶＩＩ－ＶＩＩ相当位置の断面図である。

【図20】同上３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図、（ｆ）は（ｂ）のＶＩＩＩ－ＶＩＩＩ相当位置の断面図である。

【図21】図１８に示す更に他の造形物が更に連結されて製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は斜視図である。

【図22】図２０に示す更に他の造形物が更に連結されて製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は斜視図である。

【図23】図２０に示す更に他の造形物が更に連結されて製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は斜視図である。

【図24】図２０に示す更に他の造形物が更に連結されて製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は斜視図である。

【図25】図２３に示す造形物の製造例を示す写真である。

【図26】同上３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図27】同上３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図28】同上３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図29】同上造形物の造形部のループ形状を規定するトーラス結び目の例を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図30】同上造形物の造形部のループ形状を規定するトーラス結び目の他の例を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図31】同上３Ｄプリンタを使用して製造された更に他の造形物を示す図で、（ａ）はＺ軸方向から示す平面図、（ｂ）はＸ軸方向から示す側面図、（ｃ）は－Ｙ軸方向から示す側面図、（ｄ）は一の方向から示す斜視図、（ｅ）は他の方向から示す斜視図である。

【図32】（ａ）は図２６に示す造形物が変形した状態の例を示す写真、（ｂ）は（ａ）が復帰変形した状態の例を示す写真である。

【図33】同上３Ｄプリンタによりサポートレス造形可能な造形物の造形テーブルからの立ち上がり角度の参考例を示す断面図である。

【図34】図３３の参考例の製造例を示す写真である。

【図35】図６に示す造形物の製造例を示す写真である。

【図36】図１４に示す造形物の製造例を示す写真である。

【発明を実施するための形態】

【0025】

本発明の一の実施形態について図面を参照して説明する。

【0026】

図１において、１は造形物製造装置である熱溶解積層方式の３Ｄプリンタで、この熱溶解積層方式の３Ｄプリンタ（以下では単に「３Ｄプリンタ１」という場合がある）は、３Ｄ造形データに基づいて、熱で溶解（溶融）した造形材料である樹脂を１層ずつ順次積層して３次元の造形物Ｗを製造するための造形機である。

【0027】

なお、３Ｄプリンタ１に用いられる造形材料である樹脂は、例えば熱可塑性樹脂で、汎用プラスチック、エンジニアリングプラスチック、スーパーエンジニアリングプラスチック、強化樹脂、リサイクルプラスチック、バイオマスプラスチック、生分解性プラスチック等である。より具体的には、例えばＰＶＣ、ＰＯＭ、ＰＢＡＴ、ＡＡＳ、ＰＳ、ＰＬＡ、植物繊維入りＰＬＡ、ＡＢＳ、硝子繊維入りＡＢＳ、炭素繊維入りＡＢＳ、ＰＰ、硝子繊維入りＰＰ、炭素繊維入りＰＰ、ＰＣ、ＰＣ・ＡＢＳ、ＡＳＡ、ＴＰＥ、ＴＰＵ、酢酸セルロース、ＰＡ、ＰＥＴＧ等である。造形材料の形状はペレットやフィラメント等、任意のものを使用してよい。また、３Ｄプリンタ１は、例えばシングルノズルヘッド仕様のもので、造形に用いる樹脂は１種類のみでよく、サポート専用の樹脂（水溶性の樹脂等）は不要である。また、造形材料は樹脂に限らず、金属、セラミック、シリコーン等でもよい。また、これらの造形材料は、可撓性、抗菌性、耐薬品性、耐熱性、防汚性及び対候性のうちの一つ又は複数の性質を有したり、所望の添加材を用いてこれらの性質を付加させたりしたものでもよい。

【0028】

３Ｄプリンタ１は、例えば造形室２を内部に有する箱状の本体３と、造形室２内でＸ軸方向（水平方向である左右方向）及びＺ軸方向（上下方向である高さ方向）に移動可能な造形ヘッド４と、造形室２内でＹ軸方向（水平方向である前後方向）に移動可能な造形テーブル５とを備えている。

【0029】

なお、このように造形ヘッド４がＸ軸方向及びＺ軸方向に移動可能でかつ造形テーブル５がＹ軸方向に移動可能であることから、造形ヘッド４は造形テーブル５に対して相対的に３次元に移動する（後述するが、３Ｄプリンタ１は、図１に図示した構成には限定されず、造形ヘッド４が造形テーブル５に対して相対的に少なくとも３次元に移動する構成であればよい）。

【0030】

また、３Ｄプリンタ１は、造形ヘッド４を造形室２内でＸ軸方向及びＺ軸方向に移動させる第１駆動部６と、造形テーブル５を造形室２内でＹ軸方向に移動させる第２駆動部７と、ＳＴＬデータ等の３Ｄ造形データに基づいて両駆動部６，７等を制御する制御部８とを備えている。

【0031】

そして、その制御部８による制御に基づいて、造形ヘッド４が造形テーブル５に対して相対的に３次元に移動しながら、この移動中の造形ヘッド４のノズル１１から樹脂（溶解樹脂）が吐出され、この吐出された樹脂が硬化して固まることで、造形テーブル５上に樹脂が積層状態となって所望形状の３次元造形物Ｗが造形される。

【0032】

ここで、シングルノズルヘッド仕様の熱溶解積層方式の３Ｄプリンタ１の造形ヘッド４は、例えば溶解樹脂押出方式のもので、当該造形ヘッド４内の加熱手段（図示せず）からの熱で溶解した樹脂を吐出口から吐出する単一のノズル１１を有している。

【0033】

すなわち、図示しないヒータ等の加熱手段で加熱されて溶けた樹脂は、造形ヘッド４内のギア等の押出手段（図示せず）にて押し出されるようにして、造形材料吐出用の１つのノズル１１の吐出口からこの吐出口の中心軸方向、例えば下方に向かって吐出（排出）される。なお、加熱手段や押出手段は、造形ヘッド４内ではなく造形ヘッド４外に設けてもよい。

【0034】

そして、本実施の形態の３Ｄプリンタ１により製造される造形物Ｗは、トーラス結び目に基づき規定されるループ形状を持つ造形部Ｗ１を有し、多孔質構造体の少なくとも一部を構成する。

【0035】

ここで、図２に示すように、トーラス結び目Ｋは、仮想的なトーラスＴの表面に貼り付いて巻き付く結び目として定義される。このトーラス結び目Ｋは、媒介変数ｔを用いて次の式（以下、これらをまとめて式（１）と称する）で規定される。

【0036】

Ｘｔ＝（ａ・ｃｏｓ（ｄ・ｔ）＋ｅ）・ｃｏｓ（ｆ・ｔ）
Ｙｔ＝（ｂ・ｃｏｓ（ｄ・ｔ）＋ｅ）・ｓｉｎ（ｆ・ｔ）
Ｚｔ＝ｃ・ｓｉｎ（ｄ・ｔ）

【0037】

Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向は、３Ｄプリンタ１（図１に示す）におけるＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向に対応する。ａ～ｆはそれぞれ０でない係数である。媒介変数ｔは０～２π［ｒａｄ］とし、係数ａ，ｂ，ｃは、それぞれトーラスＴの単位トーラスに対するＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の拡大率を設定する係数、係数ｅはトーラスＴのいわば「径」を設定する係数であって、係数ａ，ｂとともに、単位トーラスに対するＸ軸方向及びＹ軸方向の径の拡大率を設定する係数であり、係数ｄはその絶対値がトーラス結び目Ｋの経線（メリディアン）方向Ｍにおけるループ回数を設定する係数、係数ｆはその絶対値がトーラス結び目Ｋの緯線（ロンジチュード）方向Ｌにおけるループ回数を設定する係数である。係数ｄ，ｆについては、基本的にはそれぞれ絶対値が１以上、好ましくは少なくともいずれかの絶対値が２以上であり、ループ形状を形成すれば任意の値としてよいが、好ましくはトーラス結び目Ｋが閉ループ形状を形成するように選択し、一例として整数値とする。また、係数ｄ，ｆについては、好ましくは、互いの絶対値の最大公約数が１、つまり、一方の絶対値が１で他方の絶対値が２以上の整数値、又は、絶対値の比が互いに素な整数の比と等しくなる値に設定する。その他、係数ａ，ｂ，ｃ，ｅについては、ループ形状の大きさを規定するもので、整数値には限らない。好ましくは、係数ａ，ｂ，ｃ，ｅは、それぞれループ形状に自己交差が生じないように設定するが、自己交差が生じてもよい。なお、式（１）から自明であるように、Ｘｔ、Ｙｔ、Ｚｔの値を相互に入れ替えた場合でも合同なトーラス結び目Ｋが形成されるが、図１に示す３Ｄプリンタ１による造形をしやすくするために、トーラスＴ（図２に示す）の軸方向をＺ軸方向に固定し、ＸｔとＹｔとの値の入れ替えのみを許容することが好ましい。

【0038】

本実施の形態では、式（１）を用いて造形部Ｗ１の３Ｄの造形データをコンピュータ等により設計し、その設計した造形データに基づき、３Ｄプリンタ１を駆動させて造形物Ｗを製造する。

【0039】

次に、造形物Ｗの設計方法について説明する。

【0040】

造形物Ｗを製造するための造形データは、式（１）を用いた場合、大別して２通りの方法で設計可能である。

【0041】

第１の設計方法は、隣り合う２つのトーラス結び目間を線で結んで形成したサーフェスに厚みを付けることで造形データを形成する方法である。

【0042】

第２の設計方法は、トーラス結び目に沿って、所定の断面形状をスイープすることで造形データを形成する方法である。なお、スイープ（掃引）とは、所定の断面形状を軌跡、ここではトーラス結び目に沿って連続的に移動させることを言う。

【0043】

第１の設計方法について、図面を参照して説明する。

【0044】

図３には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝｜ｃ｜、ｄ＝１、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１（造形物Ｗ）の例を示す。図４（ａ）に示すように、式（１）の係数ｅの値のみが異なる（位が異なる）、互いに隣り合う略相似形状の２つのトーラス結び目Ｋ１，Ｋ２を用い、これらトーラス結び目Ｋ１，Ｋ２の間を線１５、例えば直線で結んでサーフェス１６を形成する。線１５としては、非自己交差線が好ましい。そして、このサーフェス１６に対して図４（ｂ）に示すように法線方向に厚みを付けることにより３次元化（ソリッド化）することで、造形データＤを形成する。２つのトーラス結び目Ｋ１，Ｋ２を示す式（１）の係数ｅの差を変えることにより造形部Ｗ１の幅を制御でき、例えば図５に示す例は、図３に示す例よりも２つのトーラス結び目を示す式（１）の係数ｅの差が小さい場合の造形データを用いて形成された造形部Ｗ１（造形物Ｗ）である。また、式（１）の係数ｄ，ｆを固定し、係数ａ，ｂ，ｃ，ｅの絶対値を大きく取ることで、ループ回数を変えることなく造形部Ｗ１（造形物Ｗ）をＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向に拡大することが可能になる。

【0045】

これら図３及び図５に示す例の造形部Ｗ１（造形物Ｗ）は、見る角度に応じて形状が大きく異なり、大ループ中に小ループがある円形状を呈したり、特に図５（ｂ）に示すように、大ループと小ループとが反対方向に展開する８の字状を呈したりする。

【0046】

同様に、図６には、式（１）において、｜ａ｜≠｜ｂ｜＜＜｜ｃ｜（｜ａ｜＜＜｜ｂ｜＜＜｜ｃ｜）、ｄ＝１、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１（造形物Ｗ）の例を示す。この例では、係数ａの絶対値を係数ｂ，ｃと比較して小さく取っていることにより、造形部Ｗ１がＸ軸方向に薄く、平坦に近い形状のメビウスリング状の造形となっている。サーフェス自体のねじれ構造は、図６（ｆ）に示すように造形部Ｗ１にもねじれ構造として反映される。

【0047】

サーフェスの厚み付けについては、自己交差しないように設定されてもよいし、一部が自己交差するように設定されてもよい。なお、自己交差部は、格子構造における交差部とみなせる。自己交差部については、例えば任意の箇所で厚みを持たせることにより耐衝撃性の向上が図れる。自己交差部の厚みを増加させる場合には、３Ｄプリンタ１の造形材料の吐出量を増加させる等の操作が可能である。

【0048】

第１の設計方法に用いる線は直線に限らず、任意の曲線としてよい。例えば、図７には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝｜ｃ｜、ｄ＝１、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１（造形物Ｗ）の例を示し、図８（ａ）に示すように、式（１）の係数ｅが異なる２つのトーラス結び目Ｋ１，Ｋ２間を線１５としてサインカーブ状の曲線で結んで形成したサーフェス１６に対して図８（ｂ）に示すように厚みを付けることにより３次元化することで造形データＤを形成している。

【0049】

また、第２の設計方法について、図面を参照して説明する。

【0050】

図９には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝｜ｃ｜、ｄ＝１、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１（造形物Ｗ）の例を示す。図１０（ａ）に示すように、スイープ線２０をトーラス結び目により設定し、図１０（ｂ）に示す所定の断面形状２１の中心又は重心を図１０（ｃ）に示すようにスイープ線２０に沿って移動（周回）させることにより３次元化することで、造形データＤを形成する。例えば、断面形状２１としては、六角形、特に正六角形の例を示している。この例では、断面形状２１は、閉ループ状のスイープ線２０となるトーラス結び目に対して、式（１）において断面形状２１の幅と等しい係数ｅを増減させたトーラス結び目である仮想線２０ａ，２０ｂを通過することとなる。

【0051】

好ましくは、図１０（ｄ）に示すように、断面形状２１は、造形テーブル５に沿って延びる側縁部２２を有する。すなわち、側縁部２２は、Ｚ軸方向成分を実質的に有しない部分である。側縁部２２の形状は、例えば直線が好ましいが、これに限らず、例えば直線に近似した（曲率半径が大きい）曲線や、例えば波形形状、ジグザグ形状、あるいは鋸形状等のような、先端部において造形テーブル５に沿って延びる直線又は直線に近似した曲線を接線又は包絡線として持つ形状等でもよい。このように、造形部Ｗ１の断面形状２１が、３Ｄプリンタ１の造形テーブル５に沿って延びる側縁部２２を有することで、側縁部２２を造形テーブル面（又は造形テーブル面上のラフト面）に対する支持部として造形部Ｗ１を３Ｄプリンタ１で製造できるので、造形部Ｗ１（造形物Ｗ）をサポートレスで製造できる。

【0052】

また、図１１には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＜＜｜ｃ｜、ｄ＝１、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１（造形物Ｗ）の例を示す。

【0053】

断面形状２１については、六角形に限らず、例えば図１２に示すように、三角形状、特に正三角形状、あるいは、図１３に示すように、四角形状、特に正方形状等の多角形でもよいし、多角形に限らず、図１４に示すように、円形状でもよい。その他、中空形状でもよいし、楕円形状や長円形状等のオーバル形状でもよいし、凸多角形状に限らず、凹多角形状等、任意の形状としてよい。なお、断面係数の違いを利用し、任意の断面形状にすることで、所望の強度を持つ造形部Ｗ１（造形物Ｗ）を製造できる。また、断面形状２１の大きさについては、造形部Ｗ１に自己交差部が形成されないように設定されることが好ましいが、造形部Ｗ１の一部に自己交差部が形成されるように設定されてもよい。自己交差部については、格子構造における交差部となる。

【0054】

これら図１１ないし図１４の例では、造形部Ｗ１（造形物Ｗ）は、見る角度に応じて、大小のループが重なる円形状、８の字（メビウスリング）状、三葉結び目状等の様々な形状を呈する。

【0055】

また、造形部Ｗ１は、図３ないし図１４に示すように単独で造形物Ｗを構成してもよいし、複数連結されて造形物Ｗを構成してもよい。

【0056】

複数の造形部Ｗ１を連結して造形物Ｗを形成する場合には、大別して２通りの方法がある。

【0057】

第１の連結方法は、造形部Ｗ１をループ形状が交差するように連結する方法である。第２の連結方法は、造形部Ｗ１が少なくとも一部に閉ループ形状をなす場合、その閉ループ形状同士が交差しないように、いわば鎖（チェーン）状又はトーラス絡み目状等に連結する方法である。

【0058】

第１の連結方法について、図面を参照して説明する。

【0059】

図１５には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＜｜ｃ｜、ｄ＝１、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される２つの造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂが連結された造形物Ｗの例を示す。この例では、造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂは互いに大きさが異なり、かつ、ループ回数が同一の、略相似形状である。そして、この例では、例えば上記の第１の設計方法を用い、図１６（ａ）に示すように、まず、式（１）において係数ｅの値が異なる（位が異なる）一の２つのトーラス結び目Ｋ１ａ，Ｋ２ａと、式（１）において係数ｅの値が異なる（位が異なる）他の２つのトーラス結び目Ｋ１ｂ，Ｋ２ｂと、を用いる。このとき、トーラス結び目Ｋ１ａ，Ｋ２ａと、トーラス結び目Ｋ１ｂ，Ｋ２ｂと、が互いに１以上の交点を有するように係数を選択する。この例では、式（１）において係数ａ～ｄ，ｆを全て等しくしておき、トーラス結び目Ｋ１ａ，Ｋ１ｂが１点で交差し、トーラス結び目Ｋ２ａ，Ｋ２ｂが他の１点で交差するように係数ｅを選択する。また、トーラス結び目Ｋ１ａ，Ｋ２ａを示す式（１）における係数ｅの差と、トーラス結び目Ｋ１ｂ，Ｋ２ｂを示す式（１）における係数ｅの差を等しく設定しておくことにより、連結される造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂ同士の幅を互いに等しくすることができる。

【0060】

次いで、トーラス結び目Ｋ１ａ，Ｋ２ａの間を線１５ａ、例えば直線で結んで形成したサーフェス１６ａを形成するとともに、トーラス結び目Ｋ１ｂ，Ｋ２ｂの間を線１５ｂ、例えば直線で結んで形成したサーフェス１６ｂを形成する。そして、これらのサーフェス１６ａ，１６ｂのそれぞれに対して図１６（ｂ）に示すように法線方向に厚みを付けることにより３次元化（ソリッド化）した形状のブール和を取ることで、造形データＤを形成する。なお、線１５ａ，１５ｂについては、直線に限らず、曲線でもよい。また、線１５ａと線１５ｂとが同種の線である必要もない。

【0061】

トーラス結び目Ｋ１ａ，Ｋ２ａを示す式（１）における係数ｅの差及びトーラス結び目Ｋ１ｂ，Ｋ２ｂを示す式（１）における係数ｅの差を変えることにより造形部Ｗ１の幅を制御できる。

【0062】

このように互いに大小が異なる略相似形状の複数の造形部Ｗ１を連結する場合には、自己相似性を有する外観又はそれに類する外観を呈する、見栄えのよい造形物Ｗを容易に製造できる。

【0063】

第１の連結方法において造形データＤを設計する場合には、上記の第２の設計方法を用いてもよい。

【0064】

図１７及び図１８には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＜＜｜ｃ｜、ｄ＝１、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される２つの造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂが連結された造形物Ｗの例を示す。この例では、造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂは互いに鏡像対称形状であり、式（１）において、各係数の絶対値はそれぞれ等しく、Ｘｔの正負のみが異なっている。

【0065】

これら造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂを形成するための造形データＤは、互いに鏡像対称形状のトーラス結び目をそれぞれスイープ線とし、所定の断面形状２１の中心又は重心を各スイープ線に沿って移動（周回）させることにより３次元化した形状のブール和を取って形成する。例えば、断面形状２１としては、図１７では六角形、特に正六角形の例を示し、図１８では円形の例を示すが、これらの形状に限らず、任意の形状としてよい。

【0066】

このように、第１の連結方法では、複数の造形部Ｗ１のループ形状を互いに交差するように連結することで、一体的に連なる剛体状の造形物Ｗを容易に製造できる。

【0067】

例えば、造形物Ｗは、図１７（ｆ）及び図１８（ｆ）に示す角度から見て、８の字結び目状の形状を呈し、図１７（ｇ）及び図１８（ｇ）に示す角度から見て、エピトロコイド結び目状の形状を呈する。

【0068】

なお、第２の連結方法については、第１の連結方法とは逆に、交差する位置が生じないように式（１）における係数を選んだ複数のトーラス結び目に基づき規定される造形部Ｗ１を製造することにより実現可能である。この第２の連結方法では、造形部同士の連結部において容易に変形し得る鎖状の造形物Ｗを容易に製造できる。

【0069】

そして、連結される造形部Ｗ１は、２つに限らず、３つ以上の任意としてよい。

【0070】

例えば、図１９には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＜＜｜ｃ｜、ｄ＝１、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される４つの造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂ，Ｗ１ｃ，Ｗ１ｄが連結された造形物Ｗの例を示す。この例では、造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂは互いに鏡像対称形状であり、式（１）において、各係数の絶対値はそれぞれ等しく、Ｘｔの正負のみが異なっている。また、造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｃは、式（１）におけるＸｔとＹｔとが互いに入れ替わっているものであり、同様に、造形部Ｗ１ｂ，Ｗ１ｄは、式（１）におけるＸｔとＹｔとが互いに入れ替わっているものである。すなわち、造形部Ｗ１ｃ，Ｗ１ｄは、造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂをそれぞれＺ軸回りにπ／２［ｒａｄ］回転させた形状である。したがって、造形部Ｗ１ｃ，Ｗ１ｄは互いに鏡像対称形状であり、式（１）において、各係数の絶対値はそれぞれ等しく、Ｙｔの正負のみが異なっている。

【0071】

これら造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂ，Ｗ１ｃ，Ｗ１ｄを形成するための造形データは、上記の第１の設計方法により設計する場合、式（１）における係数ｅが異なる相似形状の２つのトーラス結び目を２組設定し、それらの組の２つのトーラス結び目間を線により結んで形成したサーフェスに厚みを付けて３次元化した形状のブール和を取って形成する。また、第２の設計方法により設計する場合、各トーラス結び目をそれぞれスイープ線とし、所定の断面形状の中心又は重心を各スイープ線に沿って周回させることにより３次元化した形状のブール和を取って形成する。例えば、断面形状２１としては、図１９では四角形、特に長方形の例を示しているが、これに限らず、図２０に示すように円形状等、任意の形状としてよい。

【0072】

更に、複数の造形部Ｗ１を連結したものをメッシュ（単位形状、単位セル）としてそれらを多数連結することにより造形物Ｗを構成してもよい。また、前述したような造形物Ｗを単位形状として更に左右方向に並べたり、上下方向に重ねたりすることでより大きな一つの造形物Ｗを構成することも可能である。

【0073】

例えば、図２１には、図１８に示す造形部Ｗ１ａ，Ｗ１ｂの組み合わせからなるメッシュを円形状に配置した造形物Ｗの例を示し、図２２及び図２３には、図２０に示す造形部Ｗ１ａ～Ｗ１ｄの組み合わせからなるメッシュを円形状に配置した造形物Ｗの例を示す。これらの例では、Ｚ軸上、及び／又は、Ｚ軸を中心とした複数の同心円上に、Ｚ軸方向に１列のメッシュが等角度で並べられて連結されて造形物Ｗが構成されている。また、図２３に示す造形物Ｗは、図２２に示す造形物Ｗに対して、中央部にメッシュを連結するＸ字状又は十字状の連結部２５を備える。つまり、多数の造形部Ｗ１を互いに連結して造形物Ｗを形成する場合、単に造形部Ｗ１の一部同士を連結部とするだけでなく、別途の連結部を用いてもよい。また、造形部Ｗ１の並べ方については、等角度や等間隔でなくてもよい。

【0074】

また、図２４には、図２０に示す造形部Ｗ１ａ～Ｗ１ｄの組み合わせからなるメッシュをＸ軸方向、Ｙ軸方向、及び、Ｚ軸方向に複数ずつ、直方体状に連結した造形物Ｗの例を示す。

【0075】

これらの例では、メッシュ同士は、ループ形状が交差する位置で第１の連結方法により連結されて全体として一塊の造形物Ｗとして構成されているが、これに限らず、閉ループ形状同士が交差しない位置で第２の連結方法を適用して連結されていてもよい。すなわち、複数の造形部Ｗ１を連結して造形物Ｗを構成する場合、造形部Ｗ１は、特定の部位が連結部として作用するのではなく、ループ形状又は閉ループ形状の任意位置が連結部として作用する。

【0076】

このように、互いに同一形状又は鏡像対称形状の複数の造形部Ｗ１を連結することで、対称性や規則性を持つ外観を呈する、見栄えのよい造形物Ｗを容易に製造できる。対称性や規則性を持たせた造形物Ｗについては、例えば熱溶解積層方式及び光造形方式（ＤＬＰ方式）の３Ｄプリンタ１において、サポートレスで造形可能である（ＤＬＰ方式の３Ｄプリンタ１により製造した図２３に示す造形物Ｗの例の写真を図２５に示す）。

【0077】

また、複数の造形部Ｗ１を連結したものをメッシュとして多数連結した造形物Ｗは、例えばフィルタやネット、クッション（クッション材）、装具、雨水貯水槽、植物育成用培地、水処理用の濾材、特に浄水処理用の濾床の少なくとも一部として利用することが好ましいが、これらの例に限らず、多孔質の任意の物品として造形物Ｗ（造形部Ｗ１）を利用してよい。特に、図２１ないし図２４に示すように、各方向から見てそれぞれ異なる形状を呈する造形部Ｗ１を規則的に配置して造形物Ｗを構成することにより、空気や水等の流体の通過しやすさに偏りを持たせることができるので、各造形部Ｗ１の形状に応じて配置パターンを選択することによって、造形物Ｗをフィルタや濾材として有効に作用させることができる。また、造形部Ｗ１の連結構造に偏りを持たせることで、造形物Ｗの弾性や剛性等も任意に操作できる。更に、生体スキャンデータ、例えば生体の形状に沿って圧力センサ等により算出されたデータ等に合わせて任意の配置パターンで造形部Ｗ１を連結することで、個々の生体の形状に適したクッションや装具等を造形することも可能である。

【0078】

造形部Ｗ１（造形物Ｗ）の連結構造を変えることで、同一の材料でも性質を変化させることができる。例えば、図示しないがクッション付きの椅子等も同一の材料で造形可能であり、この場合には廃棄する際にも分別の必要がないため、分別の手間が省け、リサイクルしやすい等、環境面への配慮にもつながる。また、クッションや植物育成培地等、ウレタンマットが使用される機会が多い物品を造形部Ｗ１（造形物Ｗ）で構成することにより、柔軟性、弾性に富んだ物品を造形しつつ、廃棄する際にはウレタンのような焼却後埋め立て処理等が不要となる。これにより、廃棄コスト、環境負荷の削減等も見込める。

【0079】

また、造形部Ｗ１（造形部Ｗ）はループ形状を持つため、把持部や治具の引っ掛け部等となるので、メッシュとして造形した場合には容易に交換しやすい。

【0080】

連結させる造形部Ｗ１（造形物Ｗ）を密にすることで、強度の向上につながる。

【0081】

なお、上記の実施の形態では、基本的に式（１）において、｜ｄ｜＜｜ｆ｜であって、数学的に円と同相の自明な（ほどくことができる）閉ループ形状をなすトーラス結び目により規定される造形部Ｗ１又は造形物Ｗの例を示したが、これに限らず、係数ｄ，ｆは任意の値を選択してよい。

【0082】

例えば、｜ｄ｜又は｜ｆ｜が３以上の例として、図２６には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝｜ｃ｜、ｄ＝５、ｆ＝６の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１の例を示す。

【0083】

また、｜ｄ｜＞｜ｆ｜の例として、図２７には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝｜ｃ｜、ｄ＝－７、ｆ＝４の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１の例を示し、図２８には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝｜ｃ｜、ｄ＝３、ｆ＝２の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１の例を示す。なお、図２９には、図２８に示す造形部Ｗ１のループ形状を規定するトーラス結び目と同様に、式（１）において、ｄ＝３、ｆ＝２の閉ループ形状をなす他のトーラス結び目Ｋの例を示すが、図２８に示す造形部Ｗ１と比較して、係数ｃ，ｅの絶対値が大きいため、図２９に示すトーラス結び目Ｋは、特に図２９（ｅ）に示すように、Ｚ軸方向に立ち上がった立体クローバー状の形状を呈する。このように、係数ｄ，ｆの絶対値又は比が等しい場合であっても、その他の係数ａ～ｃ，ｅを選択することにより、造形部Ｗ１に容易に造形バリエーションを与えることができる。

【0084】

また、図３０には、｜ａ｜＝｜ｂ｜＜＜｜ｃ｜、ｄ＝６、ｆ＝５の閉ループ形状をなすトーラス結び目Ｋの例を示す。このトーラス結び目Ｋにより規定される閉ループ形状を有する造形部Ｗ１については、リサジュー図形状の外観を呈することとなる。図２９及び図３０に示す例は、造形部Ｗ１が立方体に内接しており、連結して造形物Ｗとして構成する際の単位形状としてより扱いやすい。

【0085】

さらに、造形部Ｗ１には、ループ形状を規定するためのトーラス結び目自体に自己交差が生じていてもよく、図３１には、式（１）において、｜ａ｜＝｜ｂ｜＝｜ｃ｜、ｄ＝２、ｅ＝１、ｆ＝５の閉ループ形状をなすトーラス結び目に基づいて規定される造形部Ｗ１の例を示す。この例では、トーラス結び目自体が、中央部すなわちＺ軸付近において近接又は自己交差しているため、このトーラス結び目によりループ形状が規定される造形部Ｗ１についても同様に自己交差が生じている。このような例であっても、本実施の形態の造形部Ｗ１に含むものとする。

【0086】

その他、トーラス結び目については、Ｚ軸付近以外の位置で自己交差が生じていてもよい。

【0087】

このように、式（１）における係数ｄ，ｆの絶対値を大きく設定した造形部Ｗ１（造形物Ｗ）の場合には、数学的に自明でない（ほどくことができない）閉ループ形状をなすトーラス結び目により造形部Ｗ１のループ形状が規定されることとなる。この場合、造形部Ｗ１（造形物Ｗ）は多数のループ形状が絡み合うように形成されることにより、軟らかな触感を得ることができ、特に材料を軟質材（弾性材）等とした場合に、Ｚ軸方向にばね状に弾性的に変形可能な造形物Ｗを構成できる。上記の例では、図２６に示す造形物Ｗの例において、特に優れた弾性変形性能を有し、造形部Ｗ１（造形物Ｗ）を複数連結させなくても、特に弾性に富んだクッションとして造形できる。しかも、造形部Ｗ１に自己交差部を有さない造形物Ｗの例では、数学的に円と同相であるため、自己交差部を有する構成と比較して様々な方向へ変形させることができるとともに、数学的に円と同相な一筆書きの構造であるため、拡径方向に引っ張った場合でもループ形状同士の相互位置が変わるのみで外力が解除されると容易に元の形状に戻ることができ（例えば図３２（ａ）及び図３２（ｂ）参照）、同様に縮径方向に押し込んだ場合でも外力が解除されると容易に元の形状に戻ることができる。すなわち、造形部Ｗ１（造形物Ｗ）は、造形材料が仮に硬質であっても、構造的に縮拡変形可能であって、柔軟性や弾性変形性能、耐衝撃性を有することができるため、例えば可塑剤を減らしたり、可塑剤自体を使用することなく造形したりでき、環境面への配慮にもつながる。

【0088】

例えば、造形物Ｗは、造形物Ｗの外形より小さい断面形状を有する管路等に押し込むと、その変形性能によって復帰変形して管路等の内面に対して圧接され、いわば突っ張り棒式に管路等に容易に取り付け可能になる。また、造形物Ｗは外周が曲線（曲面）状に形成されるため、仮に造形部Ｗ１に自己交差部を有していたとしても、管路等に容易に取り付け可能になる。管路等に固定する場合には、例えば外側部に接着材等を塗布してから押し込むことにより、支持部材等を必要とすることなく容易に固定可能となる。また、水流が弱い場所においては、接着剤が無くとも押し込むだけで管路に取り付け可能である。その場合、手や治具で造形物Ｗを任意の位置にスライドさせ、取付位置を移動させることもでき、かつ、接着剤を使用しないことにより手間やコストを省くことができる。

【0089】

一例として、造形物Ｗは、汚れにくい（防汚性を有する）素材を用いて造形することにより、水を循環させて栽培養液を再利用する等の植物工場の配管に配置されて栽培槽内の不純物を分離するためのメッシュ又は濾材等として利用できる。特に、本実施の形態の造形物Ｗは、対称性を有する（方向性がない）形状に造形することが容易であるため、取り付け方向を間違えること等がなく、容易に取り付け可能となる。また、既設の配管に合わせた寸法で造形物Ｗを造形すれば、配管を簡単に変えられない（水の流れを容易に止められない）植物工場等でも容易に適用できるだけでなく、所望のサイズで造形すれば配管に対して水平にも取り付けやすい。更に、造形部Ｗ１のループ形状を引っ掛け部や把持部として利用できることから、配管の奥の方への設置であっても、取り付け及び交換が容易になるので、頻繁な交換やメンテナンスが必要な濾材等としても使いやすい。

【0090】

さらに、式（１）については、整数係数の例を示したが、これに限らず、例えば係数ｄ～ｆが整数でない例も本実施の形態に含むものとする。

【0091】

このように、本実施の形態によれば、トーラス結び目に基づき規定されるループ形状を持つ曲線的な構造をとる造形部Ｗ１（造形物Ｗ）を有することで、加重を圧縮力で支えることができ、かつ柔軟性、弾性に優れ、また、造形部Ｗ１の自由な連結構造が可能となる等、造形の自由度をより向上することが可能となる。また、曲線的な構造であるため、直線的な構造に比べて握りやすく、角がないため安全性にも優れている。

【0092】

連続関数である式（１）を利用し、その係数ａ～ｆを適宜選択することで、見る角度によって形状が大きく異なる、複雑な形状を呈する造形部Ｗ１すなわち造形物Ｗを任意形状に製造することが可能になるとともに、造形部Ｗ１すなわち造形物Ｗの造形バリエーションを容易に増やすことができる。

【0093】

また、直線状の格子構造を規則的に連結する構造と比較して、複数の造形部Ｗ１を、ループ形状を互いに交差させて連結する場合、連結位置を任意に設定できるため、造形材料を適切に選定することにより様々な性質を有する連結部を提供することで、造形物Ｗの性能を設定できる。例えば任意の箇所で連結部に厚みを持たせることにより、耐衝撃性に優れた造形物Ｗを提供できる。

【0094】

そして、上記の造形部Ｗ１（造形物Ｗ）は、仮想的なトーラスＴ（図２に示す）の表面に巻き付く滑らかな曲線であるトーラス結び目Ｋ（図２に一例を示す）に基づき規定されるループ形状を持つので、サポート材が必要となるオーバーハング部や造形テーブル面に水平な方向に延びるブリッジ部等を備えない形状であり、３Ｄプリンタ１を用いて、サポートレスで製造可能である。また、複数の造形部Ｗ１を連結して造形物Ｗを構成する場合には、より複雑な形状をサポートレスで製造可能となる。

【0095】

例えば、本実施の形態の３Ｄプリンタ１のように、３軸造形においてサポートレスで造形部Ｗ１（造形物Ｗ）を造形する条件としては、ノズル１１の中心軸と造形テーブル５とのなす角度が９０°のとき、造形部Ｗ１（造形物Ｗ）の立ち上がり角度が４５°であるのが望ましいが、この限りではなく、造形テーブル５に対して少なくとも６．５°立ち上がっていれば造形可能であることが確認された（図３３に参考例を示し、図３４にその製造例の写真を示す）。また、６軸造形の３Ｄプリンタ１の場合には、上記の全ての造形部Ｗ１及び造形物Ｗについてサポートレスで造形可能であることが確認された（図３５、図３６に製造例の写真を示す）。

【0096】

なお、上述した種々の造形物（モデル）を製造（造形）するための造形物製造装置である熱溶解積層方式の３Ｄプリンタは、例えばノズル径φが１０ｍｍ以上のペレット式の大型３Ｄプリンタでもよく、この大型３Ｄプリンタでは、専用のフィラメント樹脂ではなく、安価に取得可能な一般的なペレット状の熱可塑性樹脂（リサイクルペレット材等でもよい）を造形材料として利用することが可能である。

【0097】

また、造形物製造装置は、熱溶解積層方式の３Ｄプリンタには限定されず、例えば光造形方式（ＤＬＰ方式やＳＬＡ方式）の３Ｄプリンタ等でもよい。

【0098】

さらに、造形物製造装置は、造形材料を吐出するノズルを有する造形ヘッド（吐出手段）がＸ軸方向及びＺ軸方向に移動可能でかつ造形テーブルがＹ軸方向に移動可能な構成には限定されず、造形ヘッドが造形テーブルに対して相対的に少なくとも３次元に移動可能な構成であればよく、例えば造形ヘッドがＸ軸方向及びＹ軸方向に移動可能でかつ造形テーブルがＺ軸方向に移動可能な構成や、例えば造形ヘッドがロボットアーム（例えば６軸のロボットのロボットアームが好ましい）の先端部に設けられて、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向及びＺ軸方向の３方向を含む任意の方向に移動可能な構成等でもよい。３軸造形や６軸造形の３Ｄプリンタにおいてサポートレス造形が可能であるため、サポートを造形しない分、造形時間の短縮（造形物Ｗの造形速度の向上）につながる。例えば、造形物製造装置が６軸造形であれば、ノズル１１が造形部Ｗ１（造形物Ｗ）に干渉しない場合は連続関数であるトーラス結び目を一筆書きでなぞることが可能なため、造形物Ｗの造形速度が向上する。

【符号の説明】

【0099】

１ 造形物製造装置である熱溶解積層方式の３Ｄプリンタ
５ 造形テーブル
１５ 線
１６ サーフェス
２１ 断面形状
２２ 側縁部
Ｄ 造形データ
Ｋ トーラス結び目
Ｗ 造形物
Ｗ１ 造形部

【要約】

【課題】造形の自由度をより向上することが可能な造形物を提供する。
【解決手段】３Ｄプリンタにより製造される造形物Ｗであって、トーラス結び目に基づき規定されるループ形状を持つ造形部Ｗ１を有する。
【選択図】図３

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31】

【図32】

【図33】

【図34】

【図35】

【図36】