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青山学院大学 (神奈川県相模原市中央区淵野辺)

7587767水晶共振子

書誌要約請求の範囲詳細な説明課題実施例実施するための形態図面の説明

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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-11-13

(45)【発行日】2024-11-21

(54)【発明の名称】水晶共振子

(51)【国際特許分類】

H03H 9/145 20060101AFI20241114BHJP

H03H 9/19 20060101ALI20241114BHJP

H10N 30/06 20230101ALI20241114BHJP

H10N 30/87 20230101ALI20241114BHJP

H10N 30/05 20230101ALI20241114BHJP

【ＦＩ】

H03H9/145 Z

H03H9/19 F

H10N30/06

H10N30/87

H10N30/05

【請求項の数】 18

(21)【出願番号】P 2023575048

(86)(22)【出願日】2022-08-12

(86)【国際出願番号】 JP2022030743

(87)【国際公開番号】W WO2023139819

(87)【国際公開日】2023-07-27

【審査請求日】2023-11-28

(31)【優先権主張番号】P 2022006230

(32)【優先日】2022-01-19

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】000006231

【氏名又は名称】株式会社村田製作所

(74)【代理人】

【識別番号】100079108

【弁理士】

【氏名又は名称】稲葉良幸

(74)【代理人】

【識別番号】100109346

【弁理士】

【氏名又は名称】大貫敏史

(74)【代理人】

【識別番号】100117189

【弁理士】

【氏名又は名称】江口昭彦

(74)【代理人】

【識別番号】100134120

【弁理士】

【氏名又は名称】内藤和彦

(74)【代理人】

【識別番号】100126480

【弁理士】

【氏名又は名称】佐藤睦

(72)【発明者】

【氏名】西村俊雄

【審査官】福田正悟

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０２１／２４１４３５（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特表２０２１－５２７３４４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－０５１４８５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開昭５３－０３８２８４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０４－３６０３０９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００６－１９１３３０（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１０／０４７１１４（ＷＯ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１３／００９６８２５（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特表２０２１－５３６７２１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０３Ｈ９／１４５

Ｈ０３Ｈ９／１９

Ｈ１０Ｎ３０／０６

Ｈ１０Ｎ３０／８７

Ｈ１０Ｎ３０／０５

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１主面及び前記第１主面に対向する第２主面を有する水晶基板と、
前記水晶基板の前記第１主面に設けられた第１櫛歯電極と、
前記水晶基板の前記第１主面に設けられた第２櫛歯電極と
を備え、
前記第１櫛歯電極及び前記第２櫛歯電極の各々は、互いに離間しつつ交互に配置された複数の電極指を有し、
前記第１櫛歯電極の前記複数の電極指は、第１電極指を有し、
前記第２櫛歯電極の前記複数の電極指は、前記第１電極指と隣接する第２電極指を有し、
前記第１電極指と前記第２電極指との電位差に応じて、前記第１電極指と前記第２電極指との間隙に重なる部分で厚みすべり振動が励振され、
前記第１電極指及び前記第２電極指が並ぶ方向において、前記第１電極指の幅をＬ１、前記第２電極指の幅をＬ２、前記第１電極指と前記第２電極指との間隔をＰ１としたとき、前記第１主面側のデューティ比（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）は、０．１５以上０．３３以下、又は０．６２以上０．８２以下である、
水晶共振子。

【請求項2】

前記第１電極指の幅Ｌ１と前記第２電極指の幅Ｌ２とは等しい、
請求項１に記載の水晶共振子。

【請求項3】

前記第１主面及び前記第２主面は、前記厚みすべり振動により前記第１電極指及び前記第２電極指と平行な方向に変位し、
前記第１主面及び前記第２主面のうち少なくとも前記第２主面の側での変位は、前記第１電極指及び前記第２電極指が並ぶ方向における、前記間隙と重なる部分の中間領域で極大又は極小となる、
請求項１に記載の水晶共振子。

【請求項4】

第１主面及び前記第１主面に対向する第２主面を有する水晶基板と、
前記水晶基板の前記第１主面に設けられた第１櫛歯電極と、
前記水晶基板の前記第１主面に設けられた第２櫛歯電極と
を備え、
前記第１櫛歯電極及び前記第２櫛歯電極の各々は、互いに離間しつつ交互に配置された複数の電極指を有し、
前記第１櫛歯電極の前記複数の電極指は、第１電極指を有し、
前記第２櫛歯電極の前記複数の電極指は、前記第１電極指と隣接する第２電極指を有し、
前記第１電極指と前記第２電極指との電位差に応じて、前記第１電極指と前記第２電極指との間隙に重なる部分で厚みすべり振動が励振され、
前記第１主面及び前記第２主面は、前記厚みすべり振動により前記第１電極指及び前記第２電極指と平行な方向に変位し、
前記第１主面及び前記第２主面のうち少なくとも前記第２主面の側での変位は、前記第１電極指及び前記第２電極指が並ぶ方向における、前記間隙と重なる部分の中間領域で極大又は極小となる、
水晶共振子。

【請求項5】

前記第１主面の側での変位は、前記第１電極指及び前記第２電極指が並ぶ方向における、前記間隙と重なる部分の前記中間領域で極大又は極小となる、
請求項３又は４に記載の水晶共振子。

【請求項6】

前記第１電極指及び前記第２電極指が並ぶ方向において、前記第１電極指の幅をＬ１、前記第２電極指の幅をＬ２、前記第１電極指と前記第２電極指との間隔をＰ１としたとき、前記第１主面側のデューティ比（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）は、０．１５以上０．３以下である、
請求項１又は４に記載の水晶共振子。

【請求項7】

前記第１主面側のデューティ比（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）は、０．２５±１０％の範囲内である、
請求項６に記載の水晶共振子。

【請求項8】

前記水晶基板は、結晶軸のＸ軸を回転軸として結晶軸のＸ軸の正方向側から視て反時計回りの回転角を正としたとき、Ｙカット水晶板を３５°±１０°の回転角で回転させたカット角の水晶板である、
請求項１又は４に記載の水晶共振子。

【請求項9】

前記水晶基板は、結晶軸のＸ軸を回転軸として結晶軸のＸ軸の正方向側から視て反時計回りの回転角を正としたとき、Ｙカット水晶板を－５９°±１０°の回転角で回転させたカット角の水晶板である、
請求項１又は４に記載の水晶共振子。

【請求項10】

前記水晶基板の前記第２主面に設けられた第３櫛歯電極と、
前記水晶基板の前記第２主面に設けられた第４櫛歯電極と
をさらに備え、
前記第３櫛歯電極及び前記第４櫛歯電極の各々は、前記第１電極指及び前記第２電極指が並ぶ方向において、互いに離間しつつ交互に配置された複数の電極指を有し、
前記第３櫛歯電極の前記複数の電極指は、第３電極指を有し、
前記第４櫛歯電極の前記複数の電極指は、前記第３電極指と隣接する第４電極指を有し、
前記第２主面を平面視したとき、前記第３電極指は、前記第１電極指と前記第１主面において隣接する２本の電極指の間に設けられ、
前記第２主面を平面視したとき、前記第４電極指は、前記第２電極指と前記第１主面において隣接する２本の電極指の間に設けられ、
前記第３電極指と前記第１電極指との電位差は、前記第３電極指と前記第２電極指との電位差よりも小さく、
前記第４電極指と前記第２電極指との電位差は、前記第４電極指と前記第１電極指との電位差よりも小さい、
請求項１又は４に記載の水晶共振子。

【請求項11】

前記第２主面を平面視したとき、前記第３電極指及び前記第４電極指が並ぶ方向において、前記第３電極指の中心軸と前記第１電極指の中心軸との距離は、０よりも大きく、前記第３電極指の中心軸と前記第２電極指の中心軸との距離よりも小さい、
請求項１０に記載の水晶共振子。

【請求項12】

前記水晶基板は、結晶軸のＸ軸を回転軸としてＹカット水晶板を回転させた回転Ｙカット水晶板であり、
前記第２主面が前記第１主面に対して結晶軸のＹ軸の負方向側に位置するとき、前記第３電極指の中心軸は、前記第１電極指の中心軸に対して、前記第２主面に投影した結晶軸のＹ軸の正方向側に位置する、
請求項１１に記載の水晶共振子。

【請求項13】

前記第１電極指、前記第２電極指、前記第３電極指及び前記第４電極指は、前記水晶基板の歪が最大歪の１０％以下となる領域に設けられる、
請求項１１に記載の水晶共振子。

【請求項14】

前記第１電極指及び前記第２電極指が並ぶ方向において、前記第１電極指の幅をＬ１、前記第２電極指の幅をＬ２、前記第１電極指と前記第２電極指との間隔をＰ１とし、
前記第３電極指及び前記第４電極指が並ぶ方向において、前記第３電極指の幅をＬ３、前記第４電極指の幅をＬ４、前記第３電極指と前記第４電極指との間隔をＰ２としたとき、
前記第２主面側のデューティ比（Ｌ３＋Ｌ４）／（２×Ｐ２）は、前記第１主面側のデューティ比（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）の±１０％の範囲内である、
請求項１０に記載の水晶共振子。

【請求項15】

前記水晶基板の厚さをＴｑ、前記第１電極指の厚さをＴｅ１、前記第２電極指の厚さをＴｅ２としたとき、
前記第１電極指の膜厚比Ｔｅ１／Ｔｑは０．０５以上であり、
前記第２電極指の膜厚比Ｔｅ２／Ｔｑは０．０５以上である、
請求項１又は４に記載の水晶共振子。

【請求項16】

前記第１電極指の厚さ比Ｔｅ１／Ｔｑは０．２以上であり、
前記第２電極指の厚さ比Ｔｅ２／Ｔｑは０．２以上である、
請求項１５に記載の水晶共振子。

【請求項17】

前記第１電極指の厚さ比Ｔｅ１／Ｔｑは０．５以下であり、
前記第２電極指の厚さ比Ｔｅ２／Ｔｑは０．５以下である、
請求項１５に記載の水晶共振子。

【請求項18】

前記第１櫛歯電極及び前記第２櫛歯電極は、アルミニウムを９０％以上含む、
請求項１又は４に記載の水晶共振子。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、水晶共振子に関する。

【背景技術】

【0002】

移動通信端末、通信基地局、家電などの各種電子機器において、タイミングデバイス、センサ又は発振器等の用途に、共振子を備えた共振装置が用いられている。

【0003】

例えば、特許文献１には、圧電基板と、複数の電極指を有する第１の櫛歯電極と、複数の電極指を有する第２の櫛歯電極とを備える弾性波デバイスが開示されている。特許文献１に記載の弾性波デバイスにおいて、第１及び第２の櫛歯電極は圧電基板の一面側に設けられ、第１及び第２の櫛歯電極のそれぞれの電極指は、圧電基板の電極に誘起される誘起電荷の絶対値の分布が極大となる位置であって互いに誘起電荷の極性が異なる位置に配置される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２０１３－５１４８５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、特許文献１に記載の弾性波デバイスにおいては、圧電基板の変位が極大又は極小となる位置に電極指が設けられるため、電極指の物性や寸法が品質係数（Ｑ）や電気機械結合係数（ｋ）等の各特性へ与える影響が大きい。

【0006】

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、特性の向上を図ることができる水晶共振子を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明の一態様に係る水晶共振子は、第１主面及び第１主面に対向する第２主面を有する水晶基板と、水晶基板の第１主面に設けられた第１櫛歯電極と、水晶基板の第１主面に設けられた第２櫛歯電極とを備え、第１櫛歯電極及び第２櫛歯電極の各々は、互いに離間しつつ交互に配置された複数の電極指を有し、第１櫛歯電極の複数の電極指は、第１電極指を有し、第２櫛歯電極の複数の電極指は、第１電極指と隣接する第２電極指を有し、第１電極指と第２電極指との電位差に応じて、第１電極指と第２電極指との間隙に重なる部分で厚みすべり振動が励振され、第１電極指及び第２電極指が並ぶ方向において、第１電極指の幅をＬ１、第２電極指の幅をＬ２、第１電極指と第２電極指との間隔をＰ１としたとき、第１主面側のデューティ比（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）は、０．１５以上０．３３以下、又は０．６２以上０．８２以下である。

【0008】

本発明の他の一態様に係る水晶共振子は、第１主面及び第１主面に対向する第２主面を有する水晶基板と、水晶基板の第１主面に設けられた第１櫛歯電極と、水晶基板の第１主面に設けられた第２櫛歯電極とを備え、第１櫛歯電極及び第２櫛歯電極の各々は、互いに離間しつつ交互に配置された複数の電極指を有し、第１櫛歯電極の複数の電極指は、第１電極指を有し、第２櫛歯電極の複数の電極指は、第１電極指と隣接する第２電極指を有し、第１電極指と第２電極指との電位差に応じて、第１電極指と第２電極指との間隙に重なる部分で厚みすべり振動が励振され、第１主面及び第２主面は、厚みすべり振動により第１電極指及び第２電極指と平行な方向に変位し、第１主面及び第２主面のうち少なくとも第２主面の側での変位は、第１電極指及び第２電極指が並ぶ方向における、間隙と重なる部分の中間領域で極大又は極小となる。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、特性の向上を図ることができる水晶共振子を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】第１実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す平面図である。

【図2】第１実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す断面図である。

【図3】第１実施形態に係る水晶基板の結晶軸方向を説明する図である。

【図4】第１実施形態に係る振動モードを示す斜視図である。

【図5】第１実施形態に係る変位及び歪エネルギー密度を示す断面図である。

【図6】第２実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す平面図である。

【図7】第２実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す断面図である。

【図8】第２実施形態に係る変位及び歪エネルギー密度を示す断面図である。

【図9】第３実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す平面図である。

【図10】比較の水晶共振子の構成を概略的に示す平面図である。

【図11A】カット角、デューティ比及び特性の関係を示す図である。

【図11B】オフセット比と歪エネルギー密度の関係を示す図である。

【図12】デューティ比、電極の膜厚比及び特性の関係を示す図である。

【図13】電極配置、電極の膜厚比及び特性の関係を示す図である。

【図14】周波数温度特性を示す図である。

【図15A】カット角、オフセット比及び電気機械結合係数の関係を示す図である。

【図15B】α＝＋３５°の第２実施形態における、オフセット比Ｆ／Ｐ＝－０．１、０、＋０．１のそれぞれの場合の歪エネルギー密度示す断面図である。

【図16】圧電基板の材質、電極の膜厚比及び特性の関係を示す図である。

【図17A】圧電基板の材質、デューティ比及び特性の関係を示す図である。

【図17B】圧電基板の材質、デューティ比及び特性の関係を示す図である。

【図18A】振動モード、デューティ比及び特性の関係を示す図である。

【図18B】振動モード、デューティ比及び特性の関係を示す図である。

【図19A】電極の材質、電極の膜厚比及び特性の関係を示す図である。

【図19B】電極の材質、電極の膜厚比及び特性の関係を示す図である。

【図20A】電極の材質、電極の膜厚比及び特性の関係を示す図である。

【図20B】電極の材質、電極の膜厚比及び特性の関係を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下に本発明の実施形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の構成要素は同一又は類似の符号で表している。図面は例示であり、各部の寸法や形状は模式的なものであり、本発明の技術的範囲を当該実施形態に限定して解するべきではない。

【0012】

＜第１実施形態＞
まず、図１～図３を参照しつつ、本発明の第１実施形態に係る水晶共振子１の概略構成について説明する。図１は、第１実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す平面図である。図２は、第１実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す断面図である。図３は、第１実施形態に係る水晶基板の結晶軸方向を説明する図である。

【0013】

水晶共振子１は、圧電効果により電気エネルギーと機械エネルギーとを変換可能な電気機械エネルギー変換素子である。水晶共振子１は、水晶基板１０と、一対の励振電極を構成する第１櫛歯電極（ＩｎｔｅｒＤｉｇｉｔａｌＴｒａｎｓｄｕｃｅｒ）ＩＤＴ１及び第２櫛歯電極ＩＤＴ２と、一対の引出電極を構成する第１引出電極１１Ｃ及び第２引出電極１２Ｃと、一対の接続電極を構成する第１接続電極１１Ｄ及び第２接続電極１２Ｄとを備えている。

【0014】

水晶基板１０は、Ｘ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）及びＺ軸（光軸）からなる結晶軸によってカット角が特定される水晶結晶によって設けられている。図３に示すように、水晶基板１０は、Ｙ軸に直交する面をＸ軸回りに回転角αで回転させたカット角の水晶結晶、いわゆる回転Ｙカット水晶板である。ここで、回転角αは、Ｘ軸の正方向側から（図３の紙面の手前側から奥を）視て反時計回りを正（＋）、時計回りを負（－）とする。一例として、水晶基板１０はＡＴカットであり、α＝＋３５°±１０°である。また、別の一例として、水晶基板１０はＢＴカットであり、α＝－４０°±１０°である。

【0015】

図２に示すように、水晶基板１０は、Ｘ軸と、Ｚ軸をＸ軸回りに回転角αで回転させたＺ’軸とによって特定される第１主面１０Ａ及び第２主面１０Ｂを有している。第１主面１０Ａは、第２主面１０Ｂに対して、Ｙ軸をＸ軸回りに回転角αで回転させたＹ’軸の正方向側に位置する。第１主面１０Ａ及び第２主面１０Ｂは、水晶基板１０の互いに対向する一対の主面に相当する。また、水晶基板１０は、Ｙ’軸方向の厚さを有する。水晶基板１０は例えば平板状であり、後述する第１電極指１１とＹ’軸方向で重なる部分の厚さＴｑ１と、後述する第２電極指１２とＹ’軸方向で重なる部分の厚さＴｑ２とが略等しい（Ｔｑ１＝Ｔｑ２＝Ｔｑ）。一例として、厚さＴｑ１は後述する第１電極指１１の中心軸とＹ’軸方向で重なる位置における水晶基板１０のＹ’軸方向の寸法であり、厚さＴｑ２は後述する第２電極指１２の中心軸とＹ’軸方向で重なる位置における水晶基板１０のＹ’軸方向の寸法である。なお、厚さＴｑ１及び厚さＴｑ２の大小関係は上記に限定されるものではなく、厚さＴｑ１及び厚さＴｑ２は互いに異なってもよい。例えば、厚さＴｑ１と厚さＴｑ２の差は、厚さＴｑ１及び厚さＴｑ２のうち大きい方の０．１％程度であっても良い。

【0016】

水晶基板１０の第１主面１０Ａを平面視したとき、水晶基板１０は、中央部１７と、中央部１７の周辺に設けられた周辺部１８とを有している。中央部１７は矩形状に設けられている。周辺部１８は、中央部１７を囲む枠状に設けられている。周辺部１８は、中央部１７に対して、Ｚ’軸の正方向側に設けられた枠体１８Ａと、Ｚ’軸の負方向側に設けられた枠体１８Ｂと、Ｘ軸の正方向側に設けられた枠体１８Ｃと、Ｘ軸の負方向側に設けられた枠体１８Ｄとを有している。枠体１８Ａは、枠体１８ＣのＺ’軸の正方向側の端部と、枠体１８ＤのＺ’軸の正方向側の端部とを接続している。枠体１８Ｂは、枠体１８ＣのＺ’軸の負方向側の端部と、枠体１８ＤのＺ’軸の負方向側の端部とを接続している。

【0017】

中央部１７と枠体１８Ａとの間には貫通孔１９Ａが形成され、中央部１７と枠体１８Ｂとの間には貫通孔１９Ｂが形成され、中央部１７と枠体１８Ｃとの間には貫通孔１９Ｃが形成され、中央部１７と枠体１８Ｄとの間には貫通孔１９Ｄが形成されている。貫通孔１９Ａ～１９Ｄは、水晶基板１０をＹ’軸方向に貫通する貫通孔である。貫通孔１９Ａ，１９ＢはＸ軸方向に延在するスリット状に形成され、貫通孔１９Ｃ及び貫通孔１９ＤはＺ’軸方向に延在するスリット状に形成されている。貫通孔１９Ａは、貫通孔１９Ｃ及び貫通孔１９ＤのＺ’軸の正方向側の端部を接続し、貫通孔１９Ａ、貫通孔１９Ｃ及び貫通孔１９ＤはＵ字状を成している。貫通孔１９Ｂは、貫通孔１９Ｃ及び貫通孔１９Ｄから離間している。

【0018】

第１櫛歯電極ＩＤＴ１及び第２櫛歯電極ＩＤＴ２は、中央部１７に設けられている。第１櫛歯電極ＩＤＴ１は、複数の電極指１１Ａと、バスバー１１Ｂとを有している。複数の電極指１１Ａは、それぞれがＸ軸方向に延在し、Ｚ’軸方向に等間隔で並んでいる。複数の電極指１１Ａは互いに略等しい形状及び寸法である。バスバー１１Ｂは、複数の電極指１１ＡのそれぞれのＸ軸の正方向側の端部に接続し、複数の電極指１１Ａを電気的に接続している。第２櫛歯電極ＩＤＴ２は、複数の電極指１２Ａと、バスバー１２Ｂとを有している。複数の電極指１２Ａは、それぞれがＸ軸方向に延在し、Ｚ’軸方向に等間隔で並んでいる。複数の電極指１２Ａは互いに略等しい形状及び寸法である。バスバー１２Ｂは、複数の電極指１２ＡのそれぞれのＸ軸の負方向側の端部に接続し、複数の電極指１２Ａを電気的に接続している。

【0019】

複数の電極指１１Ａと複数の電極指１２Ａとは、Ｚ’軸方向において互いに離間しつつ交互に配置されている。複数の電極指１１Ａは、第１電極指１１を有する。複数の電極指１２Ａは、第１電極指１１と隣接する第２電極指１２を有する。第２電極指１２は、第１電極指１１に対してＺ’軸の負方向側に位置している。第１電極指１１の形状及び寸法は、例えば第２電極指１２の形状及び寸法と略等しい。但し、第１電極指１１と第２電極指１２とは互いに異なる形状又は寸法であってもよい。

【0020】

図２に示すように、第１電極指１１と第２電極指１２との間隔をピッチＰ１とする。ピッチＰ１は、第１電極指１１及び第２電極指１２のそれぞれのＹ’Ｚ’断面における中心を通りＸ軸方向に延在する中心軸（以下、単に「中心軸」とする。）間のＺ’軸方向における距離である。

【0021】

第１電極指１１のＺ’軸方向における寸法を幅Ｌ１とし、第２電極指１２のＺ’軸方向における寸法を幅Ｌ２とする。幅Ｌ１は、例えば第１電極指１１の中心軸を通るＺ’軸方向の寸法であるが、それ以外の位置での寸法でもよい。例えば、第１電極指１１の水晶基板１０と対向する底面におけるＺ’軸方向の寸法、又は当該底面とは反対側の天面におけるＺ’軸方向の寸法であってもよい。第１電極指１１がＸ軸方向に一様な幅で設けられていない場合、第１電極指１１の幅Ｌ１は、例えばＺ’軸方向の寸法の平均値としてもよく、Ｚ’軸方向の寸法の最大値としてもよい。幅Ｌ２も同様である。図２に示した例では、幅Ｌ１と幅Ｌ２とは略等しい（Ｌ１＝Ｌ２＝Ｌ）。ピッチＰ１＝Ｐとしたとき、第１主面１０Ａ側の電極指のデューティ比Ｄｙｔｙ１は、Ｄｙｔｙ１＝（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）＝Ｌ／Ｐと表される。なお、幅Ｌ１及び幅Ｌ２の大小関係は上記に限定されるものではなく、幅Ｌ１及び幅Ｌ２は互いに異なってもよい。例えば、幅Ｌ１と幅Ｌ２との差は、幅Ｌ１と幅Ｌ２のうち大きい方の２０％程度であっても良い。

【0022】

第１電極指１１のＹ’軸方向における寸法を厚さＴｅ１とし、第２電極指１２のＹ’軸方向における寸法を厚さＴｅ２とする。厚さＴｅ１は、例えば第１電極指１１の中心軸を通るＹ’軸方向の寸法である。第１電極指１１がＸ軸方向に一様な厚さで設けられていない場合、第１電極指１１の厚さＴｅ１は、例えばＹ’軸方向の寸法の平均値としてもよく、Ｙ’軸方向の寸法の最大値としてもよい。厚さＴｅ２も同様である。図２に示した例では、厚さＴｅ１と厚さＴｅ２とは略等しい（Ｔｅ１＝Ｔｅ２＝Ｔｅ）。なお、厚さＴｅ１及び厚さＴｅ２の大小関係は上記に限定されるものではなく、厚さＴｅ１及び厚さＴｅ２は互いに異なってもよい。例えば、厚さＴｅ１と厚さＴｅ２との差は、厚さＴｅ１及び厚さＴｅ２のうち大きい方の１０％程度であっても良い。

【0023】

第１引出電極１１Ｃ及び第２引出電極１２Ｃは、中央部１７から周辺部１８に亘って設けられている。第１引出電極１１Ｃ及び第２引出電極１２Ｃは、水晶基板１０の第１主面１０Ａに設けられている。第１引出電極１１Ｃは貫通孔１９Ｂと貫通孔１９Ｃとの間を通り、第２引出電極１２Ｃは貫通孔１９Ｂと貫通孔１９Ｄとの間を通っている。第１引出電極１１Ｃは、中央部において第１櫛歯電極ＩＤＴ１に接続され、周辺部１８において第１接続電極１１Ｄに接続されている。第２引出電極１２Ｃは、中央部において第２櫛歯電極ＩＤＴ２に接続され、周辺部１８において第２接続電極１２Ｄに接続されている。

【0024】

第１接続電極１１Ｄ及び第２接続電極１２Ｄは、周辺部１８の枠体１８Ｂに設けられている。第１接続電極１１Ｄ及び第２接続電極１２Ｄは、水晶基板１０の第１主面１０Ａに設けられている。第１接続電極１１Ｄは、第２接続電極１２Ｄに対してＸ軸の正方向側に位置している。第１接続電極１１Ｄは、第１引出電極１１Ｃを介して第１櫛歯電極ＩＤＴ１に電気的に接続されている。第２接続電極１２Ｄは、第２引出電極１２Ｃを介して第２櫛歯電極ＩＤＴ２に電気的に接続されている。

【0025】

第１櫛歯電極ＩＤＴ１の複数の電極指１１Ａ及びバスバー１１Ｂ、並びに第１引出電極１１Ｃ及び第１接続電極１１Ｄは、連続しており一体的に形成されている。第２櫛歯電極ＩＤＴ２の複数の電極指１２Ａ及びバスバー１２Ｂ、並びに第２引出電極１２Ｃ及び第２接続電極１２Ｄも同様である。これら水晶共振子１の電極は、例えばアルミニウム（Ａｌ）又はこれを主成分とする合金によって設けられる。このとき、水晶共振子１の電極には、アルミニウムが９０％以上含まれることが望ましい。なお、水晶共振子１の電極の材質は上記に限定されるものではない。水晶共振子１の電極は、チタン（Ｔｉ）、ニッケル（Ｎｉ）、モリブデン（Ｍｏ）、銅（Ｃｕ）、プラチナ（Ｐｔ）、金（Ａｕ）、銀（Ａｇ）、クロム（Ｃｒ）、タングステン（Ｗ）又はこれらの金属のいずれかを主成分とする合金によって設けられてもよい。水晶共振子１の電極は、例えば単層膜であるが、多層膜であってもよい。

【0026】

次に、図４及び図５を参照しつつ、第１実施形態に係る水晶共振子１における振動モードについて説明する。図４は、第１実施形態に係る振動モードを示す斜視図である。図５は、第１実施形態に係る変位及び歪エネルギー密度を示す断面図である。図４は第１主面１０ＡにおけるＸ軸方向への変位を示している。図５の上段に示す断面図は、Ｙ’Ｚ’面におけるＸ軸方向への変位の大きさを示している。図５の下段に示す断面図は、Ｙ’Ｚ’面における歪エネルギー密度の大きさを示している。

【0027】

水晶共振子１の主要振動は、厚みすべり振動モード（ＴｈｉｃｋｎｅｓｓＳｈｅａｒＶｉｂｒａｔｉｏｎＭｏｄｅ）である。第１電極指１１と第２電極指１２との電位差に応じて、第１電極指１１と第２電極指１２との間隙とＹ’軸方向で重なる部分で厚みすべり振動が励振される。当該厚みすべり振動によって、水晶基板１０の第１主面１０Ａ及び第２主面１０Ｂは、第１電極指１１及び第２電極指１２が延在する方向であるＸ軸方向において、互いに逆方向に変位する。

【0028】

第１主面１０Ａ及び第２主面１０Ｂのうち少なくとも第２主面１０Ｂの側での変位は、第１電極指１１及び第２電極指１２が並ぶ方向であるＺ’軸方向における、第１電極指１１と第２電極指１２との間隙とＹ’軸方向で重なる部分の中間領域で極大又は極小となる。例えば図５に示すように、第１主面１０Ａ側での変位が第１電極指１１と第２電極指１２との間隙とＹ’軸方向で重なる部分の中間領域において極小となるとき、第２主面１０Ｂ側での変位は当該中間領域において極大となる。ここで、本明細書において基板の変位が極大となるとはＸ軸に沿った或る方向への変位の絶対値が局所的に見たとき最大となることを意味し、基板の変位が極小となるとはＸ軸に沿った逆方向への変位の絶対値が局所的に見たとき最大となることを意味する。例えば、Ｘ軸正方向側への振幅が局所的に最大となることを極大といい、Ｘ軸負方向側への振幅が局所的に最大となることを極小という。

【0029】

歪エネルギー密度は、第１電極指１１と第２電極指１２との間隙とＹ’軸方向で重なる部分の中間領域であって、Ｙ’軸方向の中間領域で最大となっている。歪エネルギー密度は、第１電極指１１及び第２電極指１２とＹ’軸方向で重なる部分では略０となっている。歪エネルギー密度の高い領域は、第１主面１０Ａから第２主面１０Ｂに向かうにつれて、Ｚ’軸の負方向側に偏っている。

【0030】

以下に、本発明の他の実施形態に係る水晶共振子の構成について説明する。なお、下記の実施形態では、上記の第１実施形態と共通の事柄については記述を省略し、異なる点についてのみ説明する。特に、同様の構成による同様の作用効果については逐次言及しない。

【0031】

＜第２実施形態＞
次に、図６及び図７を参照しつつ、第２実施形態に係る水晶共振子２の構成について説明する。図６は、第２実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す平面図である。図７は、第２実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す断面図である。

【0032】

水晶共振子２は、一対の励振電極を構成する第３櫛歯電極ＩＤＴ３及び第４櫛歯電極ＩＤＴ４と、一対の引出電極を構成する第３引出電極１３Ｃ及び第４引出電極１４Ｃと、一対の接続電極を構成する第３接続電極１３Ｄ及び第４接続電極１４Ｄとをさらに備えている。第３櫛歯電極ＩＤＴ３及び第４櫛歯電極ＩＤＴ４、第３引出電極１３Ｃ及び第４引出電極１４Ｃ、並びに第３接続電極１３Ｄ及び第４接続電極１４Ｄは、水晶基板１０の第２主面１０Ｂに設けられている。

【0033】

第３櫛歯電極ＩＤＴ３は、複数の電極指１３Ａと、複数の電極指１３Ａを接続するバスバー１３Ｂとを有している。複数の電極指１３Ａは、第１櫛歯電極ＩＤＴ１の複数の電極指１１Ａに沿って設けられている。第４櫛歯電極ＩＤＴ４は、複数の電極指１４Ａと、複数の電極指１４Ａを接続するバスバー１４Ｂとを有している。複数の電極指１４Ａは、第２櫛歯電極ＩＤＴ２の複数の電極指１２Ａに沿って設けられている。第１主面１０Ａを平面視したとき、第３櫛歯電極ＩＤＴ３のバスバー１３Ｂは第１櫛歯電極ＩＤＴ１のバスバー１１Ｂに重なり、第３引出電極１３Ｃは第１引出電極１１Ｃと重なり、第３接続電極１３Ｄは第１接続電極１１Ｄと重なっている。第３接続電極１３Ｄは第１接続電極１１Ｄとは、貫通電極ＣＨ１を介して電気的に接続されている。同様に、第４櫛歯電極ＩＤＴ４のバスバー１４Ｂは第２櫛歯電極ＩＤＴ２のバスバー１２Ｂに重なり、第４引出電極１４Ｃは第２引出電極１２Ｃと重なり、第４接続電極１４Ｄは第２接続電極１２Ｄと重なっている。第４接続電極１４Ｄは第２接続電極１２Ｄとは、貫通電極ＣＨ２を介して電気的に接続されている。

【0034】

複数の電極指１３Ａ及び複数の電極指１４Ａの各々は、Ｚ’軸方向において互いに離間しつつ交互に配置されている。複数の電極指１３Ａは、第３電極指１３を有する。複数の電極指１４Ａは、第３電極指１３と隣接する第４電極指１４を有する。第４電極指１４は、第３電極指１３に対してＺ’軸の負方向側に位置している。第３電極指１３の形状及び寸法は、例えば第４電極指１４の形状及び寸法と略等しい。但し、第３電極指１３と第４電極指１４とは互いに異なる形状又は寸法であってもよい。

【0035】

第２主面１０Ｂを平面視したとき、第３電極指１３は、第１電極指１１と第１主面１０Ａにおいて隣接する２本の電極指１２Ａの間に設けられる。第３電極指１３と第１電極指１１との電位差は、第３電極指１３と第２電極指１２との電位差よりも小さい。第４電極指１４は、第２電極指１２と第１主面１０Ａにおいて隣接する２本の電極指１１Ａの間に設けられる。第４電極指１４と第２電極指１２との電位差は、第４電極指１４と第１電極指１１との電位差よりも小さい。なお、図６に示した例において複数の電極指１３Ａと複数の電極指１１Ａとが電気的に接続されていることから分かるように、上記の「第３電極指１３と第１電極指１１との電位差」は０を含むものである。同様に、上記の「第４電極指１４と第２電極指１２との電位差」は０を含むものである。

【0036】

図７に示すように、ピッチＰ１と同様、第３電極指１３と第４電極指１４との間隔をピッチＰ２とする。ピッチＰ２とピッチＰ１とは略等しい（Ｐ２＝Ｐ１＝Ｐ）。なお、ピッチＰ１及びピッチＰ２の大小関係は上記に限定されるものではなく、ピッチＰ１及びピッチＰ２は互いに異なってもよい。

【0037】

図７に示すように、幅Ｌ１，Ｌ２と同様、第３電極指１３のＺ’軸方向における寸法を幅Ｌ３とし、第４電極指１４のＺ’軸方向における寸法を幅Ｌ４とする。図７に示した例では、幅Ｌ３と幅Ｌ１とは略等しく（Ｌ３＝Ｌ１）、幅Ｌ４は幅Ｌ２と略等しい（Ｌ４＝Ｌ２）。幅Ｌ１、幅Ｌ２、幅Ｌ３及び幅Ｌ４は互いに略等しい（Ｌ１＝Ｌ２＝Ｌ３＝Ｌ４＝Ｌ）。なお、幅Ｌ１、幅Ｌ２、幅Ｌ３及び幅Ｌ４の大小関係は上記に限定されるものではなく、幅Ｌ３及び幅Ｌ１は互いに異なってもよく、幅Ｌ４及び幅Ｌ２は互いに異なってもよい。

【0038】

第１主面１０Ａ側のデューティ比はＤｕｔｙ１＝（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）と表され、第２主面１０Ｂ側のデューティ比はＤｕｔｙ２＝（Ｌ３＋Ｌ４）／（２×Ｐ２）と表される。Ｐ１＝Ｐ２＝Ｐ且つＬ１＝Ｌ２＝Ｌ３＝Ｌ４＝Ｌの場合、第１主面１０Ａ側も第２主面１０Ｂ側も同じデューティ比となり、Ｄｕｔｙ＝Ｄｕｔｙ１＝Ｄｙｔｙ２＝Ｌ／Ｐと表される。デューティ比Ｄｕｔｙ１とデューティ比Ｄｕｔｙ２とが異なる場合、変位や歪のバランス悪化を抑制する観点から、デューティ比Ｄｕｔｙ２はデューティ比Ｄｕｔｙ１の±１０％の範囲内であることが望ましい。

【0039】

図７に示すように、厚さＴｅ１及び厚さＴｅ２と同様、第３電極指１３のＹ’軸方向における寸法を厚さＴｅ３とし、第４電極指１４のＹ’軸方向における寸法を厚さＴｅ４とする。図７に示した例では、厚さＴｅ３と厚さＴｅ１とは略等しく（Ｔｅ３＝Ｔｅ１）、厚さＴｅ４と厚さＴｅ２とは略等しく（Ｔｅ４＝Ｔｅ２）。厚さＴｅ１、厚さＴｅ２、厚さＴｅ３及び厚さＴｅ４は互いに略等しい（Ｔｅ１＝Ｔｅ２＝Ｔｅ３＝Ｔｅ４＝Ｔｅ）。なお、厚さＴｅ１、厚さＴｅ２、厚さＴｅ３及び厚さＴｅ４の大小関係は上記に限定されるものではなく、厚さＴｅ３及び厚さＴｅ１は互いに異なってもよく、厚さＴｅ４及び厚さＴｅ２は互いに異なってもよい。

【0040】

図７に示すように、第１電極指１１に対する第３電極指１３のＺ’軸方向における位置差をオフセットＦ１とする。オフセットＦ１は、第１電極指１１及び第３電極指１３のそれぞれの中心軸間のＺ’軸方向における距離である。オフセットＦ１は、Ｚ’軸の負方向側を正とする。同様に、第２電極指１２に対する第４電極指１４のＺ’軸方向における位置差をオフセットＦ２とする。例えば、オフセットＦ１とオフセットＦ２とは略等しい（Ｆ１＝Ｆ２＝Ｆ）。なお、オフセットＦ１及びオフセットＦ２の大小関係は上記に限定されるものではなく、オフセットＦ１及びオフセットＦ２は互いに異なってもよい。

【0041】

図６及び図７に示した例において、第２主面１０Ｂを平面視したとき、第３電極指１３及び第４電極指１４が並ぶＺ’軸方向において、第３電極指１３の中心軸と第１電極指１１の中心軸との距離は、０よりも大きく、第３電極指１３の中心軸と第２電極指１２の中心軸との距離よりも小さい。すなわち、オフセットＦ１の絶対値が０よりも大きく、ピッチＰ１とオフセットＦ１の絶対値との差分よりも小さい。不等式で表すと０＜｜Ｆ１｜＜Ｐ１－｜Ｆ１｜となり、｜Ｆ１｜＜（Ｐ１）／２という関係が成り立つ。なお、第１電極指１１及び第３電極指１３の位置関係は上記に限定されるものではなく、オフセットＦ１が０でもよい。すなわち、第２主面１０Ｂを平面視したときに第３電極指１３の中心軸が第１電極指１１の中心軸に重なってもよい。

【0042】

次に、図８を参照しつつ、第２実施形態に係る水晶共振子２における振動モードについて説明する。図８の上段に示す断面図は、Ｙ’Ｚ’面におけるＸ軸方向への変位の大きさを示している。図５の下段に示す断面図は、Ｙ’Ｚ’面における歪エネルギー密度の大きさを示している。

【0043】

第３電極指１３と第４電極指１４との電位差に応じて、第３電極指１３と第４電極指１４との間隙とＹ’軸方向で重なる部分で厚みすべり振動が励振される。第１主面１０Ａ側での変位は第１電極指１１と第２電極指１２との間隙とＹ’軸方向で重なる部分の中間領域において極大又は極小となり、第２主面１０Ｂ側での変位は第３電極指１３と第４電極指１４との間隙とＹ’軸方向で重なる部分の中間領域で極小又は極大となる。例えば図８に示すように、第１主面１０Ａ側での変位が第１電極指１１と第２電極指１２との間隙とＹ’軸方向で重なる部分の中間領域において極小となるとき、第２主面１０Ｂ側での変位が第３電極指１３と第４電極指１４との間隙とＹ’軸方向で重なる部分の中間領域において極大となる。第２主面１０Ｂを平面視したとき、第２主面１０Ｂにおいて変位極大又は極小となる位置は、第１主面１０Ａにおいて変位極小又は極大となる位置から、オフセットＦ１の分ずれている。

【0044】

第１電極指１１と第２電極指１２との間隙（第１主面１０Ａ側の間隙）と、第３電極指１３と第４電極指１４との間隙（第２主面１０Ｂ側の間隙）とを繋ぐ部分であって、Ｚ’軸方向の中間領域且つＹ’軸方向の中間領域で、歪エネルギー密度は最大となっている。第２電極指１２と第４電極指１４とを繋ぐ部分では、歪エネルギー密度が略０となっている。

【0045】

＜第３実施形態＞
次に、図９を参照しつつ、第３実施形態に係る水晶共振子３の構成について説明する。図９は、第３実施形態に係る水晶共振子の構成を概略的に示す平面図である。

【0046】

水晶基板３０には、貫通孔３９Ａ，３９Ｂ，３９Ｃ１，３９Ｃ２，３９Ｄ１及び３９Ｄ２が形成されている。貫通孔３９Ｃ１及び貫通孔３９Ｃ２は、中央部１７と枠体３８Ｃとの間においてＺ’軸方向に延在するスリット状に設けられ、Ｚ’軸方向に間隔を空けて並んでいる。貫通孔３９Ｃ１は、貫通孔３９Ｃ２に対してＺ’軸正方向側に位置し、貫通孔３９ＡのＸ軸正方向側の端部に接続している。貫通孔３９Ｃ２は貫通孔３９ＢのＸ軸正方向側の端部に接続している。貫通孔３９Ｄ１及び貫通孔３９Ｄ２は、中央部１７と枠体３８Ｄとの間においてＺ’軸方向に延在するスリット状に設けられ、Ｚ’軸方向に間隔を空けて並んでいる。貫通孔３９Ｄ１は、貫通孔３９Ｄ２に対してＺ’軸正方向側に位置し、貫通孔３９ＢのＸ軸負方向側の端部に接続している。貫通孔３９Ｄ２は貫通孔３９ＢのＸ軸負方向側の端部に接続している。貫通孔３９Ａ、貫通孔３９Ｃ１及び貫通孔３９Ｄ１はＵ字状を成しており、貫通孔３９Ｂ、貫通孔３９Ｃ２及び貫通孔３９Ｄ２はＵ字状を成している。

【0047】

第１引出電極３１Ｃは、貫通孔３９Ｃ１と貫通孔３９Ｃ２との間を通り、枠体３８Ｃ上を延在して第１櫛歯電極ＩＤＴ１と第１接続電極１１Ｄとを電気的にしている。第２引出電極３２Ｃは、貫通孔３９Ｄ１と貫通孔３９Ｄ２との間を通り、枠体３８Ｄ上を延在して第２櫛歯電極ＩＤＴ２と第２接続電極１２Ｄとを電気的にしている。

【0048】

＜比較構成＞
次に、図１０を参照しつつ、比較の水晶共振子９の構成について説明する。図１０は、比較の水晶共振子の構成を概略的に示す平面図である。

【0049】

水晶共振子９は、一対の励振電極として、第１励振電極９１Ａ及び第２励振電極９２Ａを備えている。第１励振電極９１Ａは水晶基板１０の第１主面１０Ａに設けられ、第２励振電極９２Ａは第２主面１０Ｂに設けられている。第１励振電極９１Ａ及び第２励振電極９２Ａは中央部１７に設けられ、Ｙ’軸方向において互いに対向している。第１引出電極９１Ｃは、第２主面１０Ｂに設けられ、貫通電極ＣＨ１を介して第１接続電極１１Ｄに電気的に接続されている。

【0050】

＜評価＞
次に、図１１～図２０を参照しつつ、本発明の一実施形態による特性向上について説明する。

【0051】

図１１Ａ及び図１１Ｂは、水晶基板がＡＴカット（α＝＋３５°）の場合と、ＢＴカット（α＝－４０°）の場合とで、デューティ比と各特性との関係を示すグラフを並べて表示している。図１１Ａは上から順に評価条件及び電気機械結合係数ｋを示し、図１１Ｂは上から順に品質係数Ｑ及び音速Ｖを示している。図１１Ａ及び図１１Ｂにおける、カット角以外の評価条件は、下記の通りである。
電極配置：第１実施形態
水晶基板の厚さＴｑ＝１μｍ
電極の厚さＴｅ＝０．２μｍ
ピッチＰ＝４μｍ
デューティ比Ｄｕｔｙ＝変数（グラフ横軸）
電極指の材質：Ａｌ

【0052】

ＡＴカットの水晶基板の場合、デューティ比Ｄｕｔｙが０．１５以上０．３３以下、又は０．６２以上０．８２以下であれば、電気機械結合係数ｋは３．８％以上となる。デューティ比Ｄｕｔｙが０．１０以上０．３０以下であれば、品質係数Ｑは８０００以上となり、音速Ｖは３５００ｍ／ｓ以上となる。したがって、デューティ比Ｄｕｔｙが０．１５以上０．３０以下であれば、電気機械結合係数ｋ、品質係数Ｑ及び音速Ｖのいずれも高い水晶共振子を提供することができる。水晶共振子の製造工程における公差を考慮すると、デューティ比Ｄｕｔｙが０．２５±１０％の範囲内であることが望ましい。これによれば、より確実に電気機械結合係数ｋ、品質係数Ｑ及び音速Ｖのいずれも高い水晶共振子を提供することができる。

【0053】

ＢＴカットの水晶基板の場合、デューティ比Ｄｕｔｙが０．１０以上０．３３以下であれば、電気機械結合係数ｋは３．６％以上となり、品質係数Ｑは６１００以上となり、音速は４９００ｍ／ｓ以上となる。したがって、デューティ比Ｄｕｔｙが０．１０以上０．３３以下であれば、電気機械結合係数ｋ、品質係数Ｑ及び音速Ｖのいずれも高い水晶共振子を提供することができる。水晶共振子の製造工程における公差を考慮すると、デューティ比Ｄｕｔｙが０．２５±１０％の範囲内であることが望ましい。これによれば、より確実に電気機械結合係数ｋ、品質係数Ｑ及び音速Ｖのいずれも高い水晶共振子を提供することができる。

【0054】

図１２は、デューティ比Ｄｕｔｙ＝０．２の場合と、デューティ比Ｄｕｔｙ＝０．８の場合とで、水晶基板の厚さに対する電極指の厚さの比率（以下、「電極膜厚比」とする。）Ｔｅ／Ｔｑと音速Ｖとの関係、及び電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑと品質係数Ｑとの関係を示すグラフを並べて表示している。上から順に、音速Ｖ及び品質係数Ｑを示している。図１２における、デューティ比以外の評価条件は、下記の通りである。
電極配置：第１実施形態
カット角：ＡＴカット（α＝＋３５°）
水晶基板の厚さＴｑ＝１μｍ
電極の厚さＴｅ＝変数
ピッチＰ＝４μｍ
電極指の材質：Ａｌ

【0055】

Ｄｕｔｙ＝０．２の場合、電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑが大きくなっても、音速Ｖ及び品質係数Ｑは殆ど低下しなかった。一方、デューティ比Ｄｕｔｙ＝０．８の場合、電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑが大きくなると、デューティ比Ｄｕｔｙ＝０．２の場合に比べて音速Ｖ及び品質係数Ｑが大きく低下した。したがって、水晶基板の厚さを小さくしたときに音速Ｖ及び品質係数Ｑの低下を抑制することができる点から、デューティ比Ｄｕｔｙは、０．６２以上０．８２以下であるよりも、０．１５以上０．３３であることのほうが望ましい。水晶基板の厚さは周波数に反比例するので、デューティ比Ｄｕｔｙが０．１５以上０．３３以下である水晶共振子は、高周波化に向いている。

【0056】

図１３は、電極配置が第１実施形態の場合と、電極配置が第２実施形態の場合と、電極配置が比較構成の場合とで、電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑと音速Ｖとの関係、及び電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑと品質係数Ｑとの関係を示すグラフを並べて表示している。上から順に、音速Ｖ及び品質係数Ｑを示している。図１３における、電極配置以外の評価条件は、下記の通りである。
カット角：ＡＴカット（α＝＋３５°）
水晶基板の厚さＴｑ＝１μｍ
電極の厚さＴｅ＝変数
ピッチＰ＝４μｍ（第１実施形態及び第２実施形態の電極配置）
デューティ比Ｄｕｔｙ＝０．２（第１実施形態及び第２実施形態の電極配置）
電極指の材質：Ａｌ

【0057】

比較構成の電極配置の場合、電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑが０．０５以上０．５以下の範囲で大きくなると、音速Ｖ及び品質係数Ｑは大きく低下した。一方で、第１実施形態の電極配置の場合、電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑが０．０５以上０．５以下の範囲で大きくなっても、音速Ｖ及び品質係数Ｑは殆ど低下しなかった。第２実施形態の電極配置の場合、電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑが０．０５以上０．５以下の範囲で大きくなっても、品質係数Ｑは殆ど低下しなかった。電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑが０．０５以上０．５以下の範囲において、第２実施形態の電極配置の場合の音速Ｖは、比較構成の電極配置の場合の音速Ｖよりも大きい。電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑが０．２以上０．５以下の範囲において、第１実施形態及び第２実施形態の電極配置の場合の品質係数Ｑは、比較構成の電極配置の場合の品質係数Ｑよりも大きい。

【0058】

図１４は、電極配置が比較構成の場合と、電極配置が第１実施形態の場合とで、周波数温度特性のグラフ及び周波数温度係数の表を並べて表示している。図１４における、電極配置以外の評価条件は、以下の通りである。
カット角：ＡＴカット（α＝＋３５°）
水晶基板の厚さＴｑ＝１μｍ
電極の厚さＴｅ＝０．０４μｍ～０．０６μｍ
ピッチＰ＝４μｍ（第１実施形態の電極配置）
デューティ比Ｄｕｔｙ＝０．２（第１実施形態の電極配置）
電極指の材質：Ａｌ

【0059】

比較構成では、電極や水晶基板の電極と接触する部分における歪が大きいため、周波数温度特性が電極の影響を受けて大きく変動している。一方で、第１実施形態では、電極や水晶基板の電極と接触する部分における歪が小さいため、電極の影響による周波数温度特性の変動が小さい。特に高周波化を目的に電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑを大きくした場合、電極の影響を受けたときに大きくなる傾向にある２次係数及び３次係数は、比較構成に比べて第１実施形態で小さくなっている。Ｔｅ＝０．０４μｍ～０．０６μｍの範囲において、比較構成における２次係数が７．３～６．１であるのに対して、第１実施形態における２次係数は１．３となっている。同様に、比較構成における３次係数が１０７．９～１０６．８であるのに対して、第１実施形態における３次係数は７５．８となっている。以上のことから、第１実施形態では、比較構成に比べて、電極膜厚の偏差による周波数温度特性の変化が小さい。

【0060】

図１５Ａは、水晶基板がＡＴ近傍の回転角α＝＋３０°～５０°の場合と、ＢＴカット近傍の回転角α＝－３０°～－５０°の場合とで、ピッチＰに対するオフセットＦの比率（以下、「オフセット比」とする。）Ｆ／Ｐと電気機械結合係数ｋとの関係を示すグラフを並べて表示している。図１５Ｂは、α＝＋３５°の第２実施形態における、オフセット比Ｆ／Ｐ＝－０．１、０、＋０．１のそれぞれの場合の歪エネルギー密度を示す断面図である。図１５Ａ及び図１５Ｂにおける、回転角α以外の評価条件は、以下の通りである。
水晶基板の厚さＴｑ＝１μｍ
電極の厚さＴｅ＝０．２μｍ
ピッチＰ＝４μｍ
デューティ比Ｄｕｔｙ＝０．２
電極指の材質：Ａｌ

【0061】

回転角α＝＋３０°～５０°の場合、オフセット比Ｆ／Ｐが０のときの電気機械結合係数ｋに比べて、オフセット比Ｆ／Ｐが０よりも小さくなると電気機械結合係数ｋが低下し、オフセット比Ｆ／Ｐが０よりも大きくなると電気機械結合係数ｋが上昇する。電気機械結合係数ｋの低下は、電極が歪の大きい領域に配置されることで生じている。逆に回転角α＝－３０°～－５０°の場合、オフセット比Ｆ／Ｐが０のときの電気機械結合係数ｋに比べて、オフセット比Ｆ／Ｐが０よりも小さくなると電気機械結合係数ｋが上昇し、オフセット比Ｆ／Ｐが０よりも大きくなると電気機械結合係数ｋが低下する。以上のことから、第２主面１０Ｂが第１主面１０Ａに対してＹ軸の負方向側に位置し、第３電極指１３の中心軸が第１電極指１１の中心軸に対して、第２主面１０Ｂに投影したＹ軸の正方向側に位置しているとき、電気機械結合係数ｋを上昇させることができる。ここで、「第２主面１０Ｂに投影したＹ軸方向」とは、Ｙ軸をＺ’軸方向成分とＹ’軸方向成分とに分解した場合における、Ｚ’軸方向成分である。具体的には、「第２主面１０Ｂに投影したＹ軸の正方向側」は、回転角αが正の場合においてはＺ’軸の負方向側、回転角αが負の場合においてはＺ’軸の正方向側である。また、第１電極指１１、第２電極指１２、第３電極指１３及び第４電極指１４が、水晶基板１０の歪が最大歪の１０％以下となる領域に設けられることで、電気機械結合係数ｋを上昇させることができる。

【0062】

図１６は、第１実施形態において水晶基板がＡＴカット（α＝＋３５°）の場合と、第１実施形態において水晶基板の代わりにＺカットのニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３）基板を用いた場合との特性比較を示している。図１６は、電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑと音速Ｖとの関係、及び電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑと品質係数Ｑとの関係を示すグラフを並べて表示している。図１６における、上記以外の評価条件は、以下の通りである。
水晶基板又はニオブ酸リチウム基板の厚さＴｑ＝１μｍ
電極の厚さＴｅ＝変数
水晶基板の場合のピッチＰ＝４μｍ
ニオブ酸リチウム基板の場合のピッチＰ＝１６μｍ
デューティ比Ｄｕｔｙ＝０．２
電極指の材質：Ａｌ

【0063】

ニオブ酸リチウム基板を用いた構成の場合、水晶基板を用いた構成に比べて、電極膜厚比Ｔｅ／Ｔｑが大きくなったときの音速Ｖ及び品質係数Ｑの低下が大きい。このことから、水晶基板以外の圧電体を用いた構成では本発明の効果は得難く、水晶基板を用いた構成で本発明の効果が得られる。

【0064】

図１７Ａ及び図１７Ｂは、電極指の間隙とＹ’軸方向で重なる部分で変位が最大となる厚みすべり振動モードの場合と、電極指とＹ’軸方向で重なる部分で変位が最大となる厚みすべり振動モードの場合との特性比較を示している。図中では、前者を「電極間ＴＳモード」、後者を「電極部ＴＳモード」と記載する。図１８Ａ及び図１８Ｂは、電極指の間隙とＹ’軸方向で重なる部分で変位が最大となる厚みすべり振動モードの場合と、屈曲振動モードの場合との特性比較を示している。図中では、前者を「電極間ＴＳモード」、後者を「屈曲モード」と記載する。図１７Ａ及び図１８Ａは上から順に評価条件及び電気機械結合係数ｋを示し、図１７Ｂ及び図１８Ｂは上から順に品質係数Ｑ及び音速Ｖを示している。図１７Ａ、図１７Ｂ、図１８Ａ及び図１８Ｂにおける振動モード以外の評価条件は、以下の通りである。
カット角：ＡＴカット（α＝＋３５°）
水晶基板の厚さＴｑ＝１μｍ
電極の厚さＴｅ＝０．０５μｍ～０．３０μｍ
ピッチＰ＝４μｍ
デューティ比Ｄｕｔｙ＝変数
電極指の材質：Ａｌ

【0065】

電極指とＹ’軸方向で重なる部分で変位が最大となる厚みすべり振動モードの場合、電極の厚さＴｅの増大とともに、デューティ比Ｄｕｔｙが０．１５以上０．３０以下である場合の各特性が低下する。屈曲振動モードの場合も同様に、電極の厚さＴｅの増大とともに、デューティ比Ｄｕｔｙが０．１５以上０．３０以下である場合の各特性が低下する。一方で、電極指の間隙とＹ’軸方向で重なる部分で変位が最大となる厚みすべり振動モードの場合、電極の厚さＴｅが増大したとしても、デューティ比Ｄｕｔｙが０．１５以上０．３０以下である場合の各特性は殆ど低下しない。デューティ比Ｄｕｔｙが０．１５以上０．２５であれば各特性の低下はさらに抑制される。したがって、電極の厚みが大きい場合でも、本発明に係る一実施形態によれば電気機械結合係数ｋ、品質係数Ｑ及び音速Ｖを大きくすることができる。

【0066】

図１９Ａ及び図１９Ｂは、電極指の材質がＡｌ又はＴｉである場合における特性比較を示している。図２０Ａ及び図２０Ｂは、電極指の材質がＮｉ又はＭｏである場合における特性比較を示している。図１９Ａ及び図２０Ａは上から順に評価条件及び電気機械結合係数ｋを示し、図１９Ｂ及び図２０Ｂは上から順に品質係数Ｑ及び音速Ｖを示している。図１９Ａ、図１９Ｂ、図２０Ａ及び図２０Ｂにおける電極指の材質以外の評価条件は、以下の通りである。
電極配置：第１実施形態
カット角：ＡＴカット（α＝＋３５°）
水晶基板の厚さＴｑ＝１μｍ
電極の厚さＴｅ＝０．０５μｍ～０．３０μｍ
ピッチＰ＝４μｍ
デューティ比Ｄｕｔｙ＝変数

【0067】

電極指の材質はＡｌ，Ｔｉ，Ｎｉ及びＭｏのいずれであっても、各特性は同様の傾向を示した。したがって、本発明に係る一実施形態においては、電極の材質によらず本発明の効果が得られる。

【0068】

以上、本発明の例示的な実施形態について説明した。以下に、本発明の実施形態の一部又は全部を付記する。なお、本発明は以下の付記に限定されるものではない。

【0069】

【0070】

これによれば、良好な電気機械結合係数を得ることができる。

【0071】

一態様として、第１電極指の幅Ｌ１と第２電極指の幅Ｌ２とは等しくてもよい。

【0072】

一態様として、第１主面及び第２主面は、厚みすべり振動により第１電極指及び第２電極指と平行な方向に変位し、第１主面及び第２主面のうち少なくとも第２主面の側での変位は、第１電極指及び第２電極指が並ぶ方向における、間隙と重なる部分の中間領域で極大又は極小となってもよい。

【0073】

これによれば、振動特性が電極の影響を受け難くなるため、良好な周波数温度特性を得ることができる。特に、周波数温度係数の２次係数及び３次係数を小さくすることができる。

【0074】

本発明の一態様に係る水晶共振子は、第１主面及び第１主面に対向する第２主面を有する水晶基板と、水晶基板の第１主面に設けられた第１櫛歯電極と、水晶基板の第１主面に設けられた第２櫛歯電極とを備え、第１櫛歯電極及び第２櫛歯電極の各々は、互いに離間しつつ交互に配置された複数の電極指を有し、第１櫛歯電極の複数の電極指は、第１電極指を有し、第２櫛歯電極の複数の電極指は、第１電極指と隣接する第２電極指を有し、第１電極指と第２電極指との電位差に応じて、第１電極指と第２電極指との間隙に重なる部分で厚みすべり振動が励振され、第１主面及び第２主面は、厚みすべり振動により第１電極指及び第２電極指と平行な方向に変位し、第１主面及び第２主面のうち少なくとも第２主面の側での変位は、第１電極指及び第２電極指が並ぶ方向における、間隙と重なる部分の中間領域で極大又は極小となる。

【0075】

【0076】

一態様として、第１主面の側での変位は、第１電極指及び第２電極指が並ぶ方向における、間隙と重なる部分の中間領域で極大又は極小となってもよい。

【0077】

これによれば、より良好な周波数温度特性を得ることができる。

【0078】

一態様として、第１電極指及び第２電極指が並ぶ方向において、第１電極指の幅をＬ１、第２電極指の幅をＬ２、第１電極指と第２電極指との間隔をＰ１としたとき、第１主面側のデューティ比（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）は、０．１５以上０．３以下であってもよい。

【0079】

これによれば、良好な品質係数及び音速を得ることができる。

【0080】

一態様として、第１主面側のデューティ比（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）は、０．２５±１０％の範囲内であってもよい。

【0081】

これによれば、良好な電気機械結合係数、品質係数及び音速をより確実に得ることができる。

【0082】

一態様として、水晶基板は、結晶軸のＸ軸を回転軸として結晶軸のＸ軸の正方向側から視て反時計回りの回転角を正としたとき、Ｙカット水晶板を３５°±１０°の回転角で回転させたカット角の水晶板であってもよい。

【0083】

一態様として、水晶基板は、結晶軸のＸ軸を回転軸として結晶軸のＸ軸の正方向側から視て反時計回りの回転角を正としたとき、Ｙカット水晶板を－５９°±１０°の回転角で回転させたカット角の水晶板であってもよい。

【0084】

一態様として、水晶基板の第２主面に設けられた第３櫛歯電極と、水晶基板の第２主面に設けられた第４櫛歯電極とをさらに備え、第３櫛歯電極及び第４櫛歯電極の各々は、第１電極指及び第２電極指が並ぶ方向において、互いに離間しつつ交互に配置された複数の電極指を有し、第３櫛歯電極の複数の電極指は、第３電極指を有し、第４櫛歯電極の複数の電極指は、第３電極指と隣接する第４電極指を有し、第２主面を平面視したとき、第３電極指は、第１電極指と第１主面において隣接する２本の電極指の間に設けられ、第２主面を平面視したとき、第４電極指は、第２電極指と第１主面において隣接する２本の電極指の間に設けられ、第３電極指と第１電極指との電位差は、第３電極指と第２電極指との電位差よりも小さく、第４電極指と第２電極指との電位差は、第４電極指と第１電極指との電位差よりも小さくてもよい。

【0085】

これによれば、静電容量をより大きくすることができる。

【0086】

一態様として、第２主面を平面視したとき、第３電極指及び第４電極指が並ぶ方向において、第３電極指の中心軸と第１電極指の中心軸との距離は、０よりも大きく、第３電極指の中心軸と第２電極指の中心軸との距離よりも小さくてもよい。

【0087】

一態様として、水晶基板は、結晶軸のＸ軸を回転軸としてＹカット水晶板を回転させた回転Ｙカット水晶板であり、第２主面が第１主面に対して結晶軸のＹ軸の負方向側に位置するとき、第３電極指の中心軸は、第１電極指の中心軸に対して、第２主面に投影した結晶軸のＹ軸の正方向側に位置してもよい。

【0088】

これによれば、振動特性への電極の影響を低減することができる。したがって、良好な電気機械結合係数を得ることができる。

【0089】

一態様として、第１電極指、第２電極指、第３電極指及び第４電極指は、水晶基板の歪が最大歪の１０％以下となる領域に設けられてもよい。

【0090】

これによれば、振動特性への電極の影響を低減することができる。したがって、良好な電気機械結合係数を得ることができる。

【0091】

一態様として、第１電極指及び第２電極指が並ぶ方向において、第１電極指の幅をＬ１、第２電極指の幅をＬ２、第１電極指と第２電極指との間隔をＰ１とし、第３電極指及び第４電極指が並ぶ方向において、第３電極指の幅をＬ３、第４電極指の幅をＬ４、第３電極指と第４電極指との間隔をＰ２としたとき、第２主面側のデューティ比（Ｌ３＋Ｌ４）／（２×Ｐ２）は、第１主面側のデューティ比（Ｌ１＋Ｌ２）／（２×Ｐ１）の±１０％の範囲内であってもよい。

【0092】

一態様として、水晶基板の厚さをＴｑ、第１電極指の厚さをＴｅ１、第２電極指の厚さをＴｅ２としたとき、第１電極指の膜厚比Ｔｅ１／Ｔｑは０．０５以上であり、第２電極指の膜厚比Ｔｅ２／Ｔｑは０．０５以上であってもよい。

【0093】

一態様として、第１電極指の厚さ比Ｔｅ１／Ｔｑは０．２以上であり、第２電極指の厚さ比Ｔｅ２／Ｔｑは０．２以上であってもよい。

【0094】

一態様として、第１電極指の厚さ比Ｔｅ１／Ｔｑは０．５以下であり、第２電極指の厚さ比Ｔｅ２／Ｔｑは０．５以下であってもよい。

【0095】

一態様として、第１櫛歯電極及び第２櫛歯電極は、アルミニウムを９０％以上含んでもよい。

【0096】

以上説明したように、本発明の一態様によれば、特性の向上を図ることができる水晶共振子を提供することができる。

【0097】

なお、以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更／改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。すなわち、実施形態及び／又は変形例に当業者が適宜設計変更を加えたものも、本発明の特徴を備えている限り、本発明の範囲に包含される。例えば、実施形態及び／又は変形例が備える各要素及びその配置、材料、条件、形状、サイズなどは、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、実施形態及び変形例は例示であり、異なる実施形態及び／又は変形例で示した構成の部分的な置換又は組み合わせが可能であることは言うまでもなく、これらも本発明の特徴を含む限り本発明の範囲に包含される。

【符号の説明】

【0098】

１…水晶共振子
１０…水晶基板
１０Ａ…第１主面
１０Ｂ…第２主面
ＩＤＴ１…第１櫛歯電極
ＩＤＴ２…第２櫛歯電極
１１Ａ，１２Ａ…電極指
１１Ｂ，１２Ｂ…バスバー
１１…第１電極指
１２…第２電極指
１１Ｃ…第１引出電極
１２Ｃ…第２引出電極
１１Ｄ…第１接続電極
１２Ｄ…第２接続電極
１７…中央部
１８…周辺部
１８Ａ～１８Ｄ…枠体
１９Ａ～１９Ｄ…貫通孔
Ｌ１…第１電極指の幅
Ｌ２…第２電極指の幅
Ｐ１…第１電極指と前記第２電極指との間隔（ピッチ）

【図1】