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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-11-25
(45)【発行日】2024-12-03
(54)【発明の名称】通信システム、受信機、歪み検出装置、方法、及びプログラム
(51)【国際特許分類】
H04B 10/61 20130101AFI20241126BHJP
H04B 10/2507 20130101ALI20241126BHJP
H04J 14/06 20060101ALI20241126BHJP
H03H 21/00 20060101ALI20241126BHJP
H03H 17/02 20060101ALI20241126BHJP
【ＦＩ】
H04B10/61
H04B10/2507
H04J14/06
H03H21/00
H03H17/02 601Z
【請求項の数】
10
(21)【出願番号】P 2022558840
(86)(22)【出願日】2021-04-20
(86)【国際出願番号】 JP2021016026
(87)【国際公開番号】W WO2022091452
(87)【国際公開日】2022-05-05
【審査請求日】2023-04-19
(31)【優先権主張番号】P 2020180884
(32)【優先日】2020-10-28
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 １．公開の事実 ■発行日 令和２年８月３日 ■刊行物 Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ， Ｖｏｌ．２８，Ｉｓｓｕｅ １６，ｐｐ．２３４７８－２３４９４ ■公開者 有川 学（Ｍａｎａｂｕ Ａｒｉｋａｗａ）、林 和則（Ｋａｚｕｎｏｒｉ Ｈａｙａｓｈｉ）
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和２年度 総務省「新たな社会インフラを担う革新的光ネットワーク技術の研究開発（課題ＩＩＩ）」委託研究、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願
(73)【特許権者】
【識別番号】000004237
【氏名又は名称】日本電気株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100103894
【弁理士】
【氏名又は名称】家入 健
(72)【発明者】
【氏名】有川 学
【審査官】前田 典之
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２０－１４１２９４（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－０４７２６１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１９－０４１２８５（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許第０９６９２５２１（ＵＳ，Ｂ１）
【文献】FLUDGER, Chirs R. S. et al.，Transmitter Impairment Mitigation and Monitoring for High Baud-Rate, High Order Modulation Systems，ECOC 2016; 42nd European Conference on Optical Communication，IEEE，2016年12月05日，pp.256-258
【文献】RIOS-MULLER, Rafael et al.，Blind Receiver Skew Compensation and Estimation for Long-Haul Non-Dispersion Managed Systems Using Adaptive Equalizer，Journal of Lightwave Technology，IEEE，2014年12月04日，pp.1315-1318
【文献】DA SILVA, Edson Porto et al.，Widely Linear Equalization for IQ Imbalance and Skew Compensation in Optical Coherent Receivers，Journal of Lightwave Technology，IEEE，2016年06月07日，Volume: 34, Issue: 15，pp. 3577 - 3586
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０４Ｂ １０／６１
Ｈ０４Ｂ １０／２５０７
Ｈ０４Ｊ １４／０６
Ｈ０３Ｈ ２１／００
Ｈ０３Ｈ １７／０２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信するコヒーレント受信回路と、受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み検出手段とを備える受信機。
【請求項2】
前記コヒーレント受信回路が受信する信号は、偏波多重信号であり、前記コヒーレント受信回路は、第１の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号と、第２の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号とを出力する請求項１に記載の受信機。
【請求項3】
前記第１の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する請求項２に記載の受信機。
【請求項4】
前記第１の歪み検出手段は、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する請求項３に記載の受信機。
【請求項5】
前記第２の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記送信機内歪みとして検出する請求項２から４何れか1項に記載の受信機。
【請求項6】
前記第２の歪み検出手段は、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する請求項５に記載の受信機。
【請求項7】
伝送路を介して信号を送信する送信機と、請求項１から６何れか１項に記載の受信機とを備える通信システム。
【請求項8】
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み検出手段とを備える歪み検出装置。
【請求項9】
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御し、前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する歪み検出方法。
【請求項10】
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御し、前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する処理をプロセッサに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、通信システム、受信機、歪み検出装置、歪み検出方法、及びコンピュータ可読媒体に関する。
【背景技術】
【0002】
光ファイバ通信では、高スペクトル利用効率を実現するため、高次のQuadrature amplitude modulation（ＱＡＭ）などの多値変調方式が採用されている。コヒーレント受信技術の導入以来、光ファイバ伝送路で蓄積する波長分散のデジタル信号処理による受信側での一括した補償など、柔軟な等化処理が可能となった。しかしながら、一般的に、高次の多値変調信号は歪みに脆弱であり、送受信機内のコンポーネントの不完全性等に起因する歪みが、高多値化を進める上での新たなボトルネックとなりつつある。
【0003】
上記問題に対処するためには、高精度な等化処理、又は事前のコンポーネントの高精度の校正が必要とされる。一般的に、歪みの高精度の校正を行うためには、実際に生じている歪みの高精度の検出が必要となる。受信機が高精度な等化処理を備えた場合であっても、生じている歪みの高精度の検出能力は、システム上脆弱な箇所、或いは異常な箇所を特定する手段を提供し、システムの安定化に貢献する。
【0004】
以下では、特に送受信機内で生じる歪みの検出に着目する。一般的なコヒーレント通信システムにおいて、送受信機内では、主に、同相（Ｉ）成分と直交（Ｑ）成分との間の平均信号強度の不一致（ＩＱインバランス）、ＩＱ成分間の時間ずれ（ＩＱスキュー）、及びＩＱ成分間の直交ずれ（ＩＱ位相ずれ）が生じる。
【0005】
歪み検出の方法の一つとして、歪みの補償に使用される適応等化フィルタの収束後のフィルタ係数を用いて歪みを検出する方法が知られている。適応等化では、フィルタ出力が所望の性質に近づくように、フィルタ係数が逐次的に制御される。適応等化において、フィルタ係数は、フィルタ出力と所望の性質との差分の大きさを損失関数として、勾配降下法に基づき、損失関数を最小化するように、逐次的に制御される。
【0006】
理想的には、適切に制御が収束した後のフィルタは、歪みを補償するような応答となっている。別の言い方をすれば、収束後のフィルタ係数には、補償された歪みの情報が含まれている。このような、適応等化フィルタの収束後のフィルタ係数を用いた歪み検出手法を、送信機、又は受信機内の歪みへ適用した例が報告されている。
【0007】
関連技術として、非特許文献１は、送信機内歪みを補償するフィルタから送信機内歪みを検出することを開示する。図１２は、送信機内歪み補償と送信機内歪み検出を行うデジタル信号処理を示す。デジタル信号処理は、一般的な偏波多重コヒーレント通信システムにおいて使用されるフィルタを含む。フィルタは、受信機内歪み補償フィルタ５０１、波長分散補償フィルタ５０２、偏波変動補償（偏波分離と呼ばれることもある）フィルタ５０３、キャリア位相補償フィルタ５０４、及び送信機内歪み補償フィルタ５０５を含む。
【0008】
上記フィルタには、Ｘ及びＹの２つの偏波の、それぞれローカルオシレータ光に対する同相（Ｉ）成分、及び直交（Ｑ）成分の、計４つの実数の受信信号系列が入力される。受信機内歪み補償フィルタ５０１、波長分散補償フィルタ５０２、キャリア位相補償フィルタ５０４、及び送信機内歪み補償フィルタ５０５は、偏波ごとに受信機内歪み、波長分散、キャリア位相、及び送信機内歪みを補償する。一方、偏波変動補償フィルタ５０３は、２つの偏波を両方扱う。
【0009】
上記フィルタのうち、受信機内歪み補償フィルタ５０１、及び波長分散補償フィルタ５０２は、準静的なフィルタである。受信機内歪み補償フィルタ５０１、及び波長分散補償フィルタ５０２には、歪みの物理モデルなどに基づいて用意された係数が使用される。受信機内歪み補償フィルタ５０１、及び波長分散補償フィルタ５０２の係数は、シンボルごとの時間的粒度で適応的には制御されない。一方、偏波変動補償フィルタ５０３、及び送信機内歪み補償フィルタ５０５は、それぞれ係数更新部５１０及び５２０を使用して、各々の出力に基づいて係数が適応的に制御される。キャリア位相補償フィルタ５０４については、補償量は時間的に変化するものの、キャリア位相補償フィルタ５０４の係数は、パイロット信号を使用した方法などを用いて、別途算出される。
【0010】
図１３は、偏波変動補償を行う適応フィルタを示す。偏波変動補償フィルタ５０３において、Ｘ及びＹ偏波それぞれのＩＱ成分は、複素数変換部６０１を用いて複素数信号に変換される。偏波変動補償フィルタ５０３は、複素数信号２入力２出力の複素数係数２×２Multiple-Input and Multiple-Output（ＭＩＭＯ）フィルタとして構成される。偏波変動補償フィルタ５０３は、例えば２×２のFinite impulse response（ＦＩＲ）フィルタ６０２を含む。ＦＩＲフィルタ６０２が出力する複素数信号は、逆変換部６０３を用いて、Ｘ及びＹ偏波それぞれのＩＱ成分に変換される。
【0011】
係数更新部５１０は、各ＦＩＲフィルタ６０２の係数を更新する。フィルタ係数更新のアルゴリズムの例として、Constant modulus algorithm（ＣＭＡ）や、Decision directed least mean square（ＤＤＬＭＳ）がよく知られている。係数更新部５１０は、フィルタ出力と所望の性質との差分の大きさを損失関数として用いる。係数更新部５１０は、フィルタ出力が所望の性質に近づくように、確率的勾配降下法に基づき、損失関数を最小化するようにフィルタ係数を更新する。
【0012】
例えば、ＣＭＡでは、出力の振幅の所望の値との差分の大きさが損失関数として使用される。一般的なＦＩＲフィルタのような線形フィルタであれば、この損失関数はフィルタ係数に関して微分可能であり、その勾配が計算できる。係数更新部５１０は、損失関数のフィルタ係数に関する勾配を用いて、損失関数を確率的に最小化する方向に係数を更新する。
【0013】
図１４は、送信機内歪み補償フィルタの部分を示す。主要な送信機内歪みであるＩＱインバランス、ＩＱスキュー、及びＩＱ位相ずれは、ＩＱ成分のそれぞれに異なる効果をもたらす。このため、図１３に示されるような一般的な複素数信号入力複素数係数ＭＩＭＯフィルタでは、ＩＱインバランス、ＩＱスキュー、及びＩＱ位相ずれを補償できない。非特許文献１では、送信機内歪み補償フィルタ５０５に、送信機内歪み補償のための適応ＭＩＭＯフィルタが用いられる。送信機内歪み検出部５５０を用いて、送信機内歪み補償のための適応ＭＩＭＯフィルタのフィルタ係数から送信機内歪みが検出される。
【0014】
図１５は、送信機内歪み補償フィルタに使用される適応ＭＩＭＯフィルタを示す。適応ＭＩＭＯフィルタ６１０は、ＩＱ成分それぞれを入力とし、それらを独立に扱う実信号２入力２出力の実係数２×２ＭＩＭＯフィルタとして構成される。適応ＭＩＭＯフィルタ６１０は、例えば２×２のＦＩＲフィルタ６１１を含む。送信機内歪み補償フィルタ５０５は、Ｘ及びＹ偏波のそれぞれに対応して、２つの適応ＭＩＭＯフィルタ６１０を有する。
【0015】
係数更新部５２０は、各ＦＩＲフィルタ６１１の係数を更新する。送信機内歪み補償フィルタ５０５における係数の適応制御は、偏波変動補償フィルタ５０３における係数の適応制御と同様でよい。送信機内歪み検出部５５０は、適応ＭＩＭＯフィルタ６１０の係数から送信機内歪みを検出する。例えば、ＩＱインバランスは、非特許文献１に記載されている。
【0016】
非特許文献１では、フィルタが受信機内歪み補償フィルタ５０１（図１２を参照）を含む。この受信機内歪み補償フィルタ５０１は、既知の歪みを補償するためのフィルタであり、適応的に係数が制御されるフィルタではない。仮に、この受信機内歪み補償フィルタ５０１の係数を一般的な適応制御を使用して更新したとする。受信機内歪み補償フィルタ５０１は一連のフィルタの最初の段に配置されているため、その出力にはまだ補償されていない歪みが多く残っている。このため、受信機内歪み補償フィルタ５０１の直接の出力に基づいて、フィルタの係数を適応制御することは困難である。受信機内歪みの適応的な補償と歪み検出には、別のアプローチが必要である。
【0017】
別の関連技術として、非特許文献２は、受信機内歪みを補償するフィルタから受信機内歪みを検出することを開示する。図１６は、受信機内歪み補償と受信機内歪み検出とを行うデジタル信号処理を示す。デジタル信号処理は、個別波長分散補償フィルタ７０１、Widely Linear（ＷＬ）偏波変動補償フィルタ７０２、及びキャリア位相補償フィルタ７０３を有する。個別波長分散補償フィルタ７０１は、波長分散を補償する。個別波長分散補償フィルタ７０１は、波長分散による歪みを補償する際に、ＩＱ成分間で混合が生じないように、ＩＱ成分ごとに独立して個別波長分散補償を行う。
【0018】
波長分散の補償後、ＷＬ偏波変動補償フィルタ７０２は、偏波変動補償と、受信機内歪み補償とを行う。ＷＬ偏波変動補償フィルタ７０２は、適応ＷＬ４×２ＭＩＭＯフィルタを含む。図１７は、ＷＬ偏波変動補償フィルタ７０２に用いられるＷＬ４×２ＭＩＭＯフィルタを示す。ＷＬ４×２ＭＩＭＯフィルタ６２０は、４×２＝８個の複素係数フィルタ６２３を有する。４×２の複素係数フィルタは、４×２×２＝１６個の実係数フィルタとみなせる。
【0019】
ＷＬ ＭＩＭＯフィルタ６２０には、非特許文献３に記載されるように、複素数信号とその複素共役とが入力される。Ｘ偏波のＩＱ成分、及びＹ偏波のＩＱ成分は、それぞれ複素数変換部６２１において、Ｘ偏波の複素数データ及びＹ偏波の複素数データに変換される。また、変換されたＸ偏波の複素数データ及びＹ偏波の複素数データは、それぞれ、複素共役変換部６２２においてＸ偏波の複素共役データ、及びＹ偏波の複素共役データに変換される。Ｘ偏波の複素数データ、Ｙ偏波の複素数データ、Ｘ偏波の複素共役データ、及びＹ偏波の複素共役データは、ＷＬ ＭＩＭＯフィルタ６２０の複素係数フィルタ６２３に入力される。複素係数フィルタ６２３が出力する複素数信号は、逆変換部６２４を用いて、Ｘ及びＹ偏波それぞれのＩＱ成分に変換される。
【0020】
なお、ＷＬ４×２ＭＩＭＯフィルタは、４×４＝１６個の実係数フィルタを有する実信号入力実係数４×４ＭＩＭＯフィルタと等価である。本開示において、複素数信号とその複素共役とを入力とする複素数係数ＭＩＭＯフィルタと、それと等価な実信号入力実係数ＭＩＭＯフィルタとをまとめてＷＬ ＭＩＭＯフィルタと呼ぶ。この文脈では、通常の複素数信号入力複素数係数ＭＩＭＯフィルタは、Strictly linear（ＳＬ）ＭＩＭＯフィルタと呼ばれる。
【0021】
係数更新部７１０は、ＷＬ偏波変動補償フィルタ７０２、つまりＷＬ ＭＩＭＯフィルタの各フィルタの係数を更新する。係数の適応制御は、前述した制御と同様である。受信機内歪み検出部７５０は、ＷＬ ＭＩＭＯフィルタの係数から、受信機内歪みを検出する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0022】
【文献】Chris R. S. Fludger and Theo Kupfer, “Transmitter impairment mitigation and monitoring for high baud-rate, high order modulation systems”, ECOC 2016; 42nd European Conference on Optical Communication, 18-22 September, 2016
【文献】Rafael Rios-Muller, et. al., “Blind Receiver Skew Compensation and Estimation for Long-Haul Non-Dispersion Managed Systems Using Adaptive Equalizer”, Journal of Lightwave Technology (Volume: 33, Issue: 7, April 1, 1 2015), 04 December, 2014
【文献】Edson Porto da Silva, et. al., “Widely Linear Equalization for IQ Imbalance and Skew Compensation in Optical Coherent Receivers”, Journal of Lightwave Technology (Volume: 34, Issue: 15, Aug.1, 1 2016), 07 June 2016
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0023】
上記したように、送信機内歪み及び受信機内歪みを、それぞれ適応フィルタを用いて補償し、適応フィルタの係数から歪みを検出する方法が知られている。しかしながら、一般的に、送信機内の歪み、及び受信機内の歪みは同時に生じる。このことは、関連技術における歪み検出の方法の適用を難しくする。前述のように、図１２では、受信機内歪み補償フィルタ５０１の直後では、フィルタ出力に他の歪みが残っているため、受信機内歪み補償フィルタ５０１の直接の出力を基にしたフィルタの適応制御が難しい。同様に、図１６の場合では、仮にキャリア位相補償フィルタ７０３の後段に図１２のように送信機内歪み補償フィルタ５０５が配置されたとしても、ＷＬ偏波変動補償フィルタ７０２の直後では送信機内歪みが補償されてない。このため、ＷＬ偏波変動補償フィルタの係数の適応制御の精度は劣化する。
【0024】
非特許文献１において、仮に、受信機において受信機内歪みが高精度に校正されていれば、送信機内歪み検出部５５０は、送信機内歪み補償フィルタ５０５から送信機内歪みを精度よく検出できる。また、非特許文献２において、仮に、送信機において送信機内歪みが高精度に校正されていれば、受信機内歪み検出部７５０は、ＷＬ偏波変動補償フィルタ７０２から受信機内歪みを精度よく検出できる。しかしながら、あらかじめ高精度に校正された送信機又は受信機を用意することは、歪み検出にあたって大きなコストの増加を招き、現実的ではない。
【0025】
本開示は、上記事情に鑑み、コストを増大させずに、送信機内の歪み、及び受信機内の歪みを精度よく検出することができる通信システム、受信機、歪み検出装置、歪み検出方法、及びコンピュータ可読媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0026】
上記目的を達成するために、本開示は、第１の態様として、伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信するコヒーレント受信回路と、受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬフィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群と、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える受信機を提供する。
【0027】
本開示は、第２の態様として、伝送路を介して信号を送信する送信機と、前記送信された信号を受信する受信機とを備え、前記受信機は、前記信号をコヒーレント受信するコヒーレント受信回路と、前記受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬフィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群と、前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える、通信システムを提供する。
【0028】
本開示は、第３の態様として、伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬフィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える歪み検出装置を提供する。
【0029】
本開示は、第４の態様として、伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬフィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御し、前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出し、前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する歪み検出方法を提供する。
【0030】
本開示は、第５の態様として、伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬフィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御し、前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出し、前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する処理をプロセッサに実行させるためのプログラムを格納するコンピュータ可読媒体を提供する。
【発明の効果】
【0031】
本開示に係る通信システム、受信機、歪み検出装置、歪み検出方法、及びコンピュータ可読媒体は、コストを増大させずに、送信機内の歪み、及び受信機内の歪みを精度よく検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【0032】
【図1A】本開示に係る通信システムを概略的に示すブロック図。
【図1B】受信機を概略的に示すブロック図。
【図2】本開示の一実施形態に係る信号伝送システムを示すブロック図。
【図3】復調と歪み検出を行うデジタル信号処理の基本構成を示すブロック図。
【図4】デジタル信号処理の具体例を示すブロック図。
【図5】多層フィルタ構成におけるフィルタ係数の係数更新量の算出を示すブロック図。
【図6】受信機内歪み検出部の構成例を示すブロック図。
【図7】送信機内歪み検出部の構成例を示すブロック図。
【図8】光受信機における歪み補償と歪み検出の動作手順を示すフローチャート。
【図9A】受信機内歪みについてのシミュレーション結果を示すグラフ。
【図9B】受信機内歪みについてのシミュレーション結果を示すグラフ。
【図9C】受信機内歪みについてのシミュレーション結果を示すグラフ。
【図10A】送信機内歪みについてのシミュレーション結果を示すグラフ。
【図10B】送信機内歪みについてのシミュレーション結果を示すグラフ。
【図10C】送信機内歪みについてのシミュレーション結果を示すグラフ。
【図11】変形例において使用される光受信機を示すブロック図。
【図12】送信機内歪み補償と送信機内歪み検出を行うデジタル信号処理を示すブロック図。
【図13】偏波変動補償を行う適応フィルタを示すブロック図。
【図14】送信機内歪み補償フィルタの部分を示すブロック図。
【図15】送信機内歪み補償フィルタに使用される適応ＭＩＭＯフィルタを示すブロック図。
【図16】受信機内歪み補償と受信機内歪み検出とを行うデジタル信号処理を示すブロック図。
【図17】ＷＬ４×２ＭＩＭＯフィルタを示すブロック図。
【図18】コンピュータ装置の構成例を示すブロック図。
【発明を実施するための形態】
【0033】
本開示の実施の形態の説明に先立って、本開示の概要を説明する。図１Ａは、本開示に係る通信システムを概略的に示す。通信システム１０は、送信機１１、及び受信機１５を有する。送信機１１と受信機１５とは、伝送路１３を介して相互に接続されている。送信機１１は、伝送路１３を介して信号を送信する。受信機１５は、送信機１１から送信された信号を、伝送路１３を介して受信する。
【0034】
図１Ｂは、受信機１５の概略的な構成を示す。受信機１５は、コヒーレント受信回路２１、フィルタ群２２、係数更新手段２６、第１の歪み検出手段２７、及び第２の歪み検出手段２８を有する。コヒーレント受信回路２１は、伝送路１３（図１Ａを参照）を介して送信された信号をコヒーレント受信する。コヒーレント受信回路２１は、コヒーレント受信した信号をフィルタ群２２に出力する。
【0035】
フィルタ群２２は、縦列に接続された、第１のＷＬフィルタ２３、フィルタ層２４、第２のＷＬフィルタを含む。第１のＷＬフィルタ２３は、受信機１５において信号に生じる受信機内歪みを補償する。フィルタ層２４は、信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含む。第２のＷＬフィルタ２５は、送信機１１（図１Ａを参照）において信号に生じる送信機内歪みを補償する。
【0036】
係数更新手段２６は、フィルタ群２２から出力される出力信号と、その所定値（所望の状態）との差分に基づいて、第１のＷＬフィルタ２３及び第２のＷＬフィルタ２５のフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する。第１の歪み検出手段２７は、フィルタ係数の収束後、第１のＷＬフィルタ２３のフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する。第２の歪み検出手段２８は、フィルタ係数の収束後、第２のＷＬフィルタ２５のフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する。
【0037】
本開示では、係数更新手段２６は、フィルタ群２２の最終段である第２のＷＬフィルタ２５が出力する出力信号と、所望状態との差分に基づいて、誤差逆伝播法を用いて、第１のＷＬフィルタ２３及び第２のＷＬフィルタ２５のフィルタ係数を適応的に制御する。フィルタ係数の適応制御が収束した状態において、第１のＷＬフィルタ２３のフィルタ係数は、受信機内歪みを補償できるフィルタ係数に制御され、第２のＷＬフィルタ２５のフィルタ係数は、送信機内歪みを補償できるフィルタ係数に制御される。このため、第１の歪み検出手段２７は、適応制御された第１のＷＬフィルタ２３のフィルタ係数から、受信機内歪みを検出できる。また、第２の歪み検出手段２８は、適応制御された第２のＷＬフィルタ２５のフィルタ係数から、送信機内歪みを検出できる。本開示では、送信機及び受信機の一方において、歪みが高精度に校正されていなくても、受信機内歪み及び送信機内歪みを検出できる。また、本開示は、あらかじめ高精度に校正された送信機又は受信機を用意する必要がないため、コストを増大させずに、受信機内歪み及び送信機内歪みを高精度に検出することができる。
【0038】
以下、本開示の実施の形態を詳細に説明する。図２は、本開示の一実施形態に係る信号伝送システムを示す。本実施形態において、信号伝送システムは、偏波多重ＱＡＭ方式が採用され、コヒーレント受信を行う光ファイバ通信システムであることを想定する。光ファイバ通信システム１００は、光送信機１１０、伝送路１３０、及び光受信機１５０を有する。光ファイバ通信システム１００は、例えば光海底ケーブルシステムを構成する。光ファイバ通信システム１００は、図１Ａに示される通信システム１０に対応する。光送信機１１０は、図１Ａに示される送信機１１に対応する。伝送路１３０は、図１Ａに示される伝送路１３に対応する。光受信機１５０は、図１Ａに示される受信機１５に対応する。
【0039】
光送信機１１０は、複数の送信データを、偏波多重光信号に変換する。光送信機１１０は、符号化部１１１、予等化部１１２、ＤＡＣ（Digital analog converter）１１３、光変調器１１４、及びＬＤ（Laser diode）１１５を有する。符号化部１１１は、データを符号化する。符号化部１１１は、例えば、Ｘ偏波（第１の偏波）及びＹ偏波（第２の偏波）のｉｎ－ｐｈａｓｅ（Ｉ）成分、及びｑｕａｄｒａｔｕｒｅ（Ｑ）成分の４系列の信号を出力する。
【0040】
予等化部１１２は、符号化された４系列の信号に対し、光送信機内のデバイスの歪みなどをあらかじめ補償する予等化を実施する。ＤＡＣ１１３は、予等化が実施された４系列の信号を、それぞれアナログ電気信号に変換する。
【0041】
ＬＤ１１５は、ＣＷ（Continuous wave）光を出力する。光変調器１１４は、ＬＤ１１５から出力されたＣＷ光を、ＤＡＣ１１３から出力される４系列の信号に応じて変調し、偏波多重された光信号を生成する。光変調器１１４は、例えば偏波多重ＱＡＭ信号を生成する。光変調器１１４は、伝送路１３０に偏波多重された光信号を送出する。
【0042】
伝送路１３０は、光送信機１１０から出力された偏波多重光信号を光受信機１５０に伝送する。伝送路１３０は、光ファイバ１３２、及び光増幅器１３３を有する。光ファイバ１３２は、光送信機１１０から送信された光信号を導波する。光増幅器１３３は、光信号を増幅し、光ファイバ１３２における伝搬損失を補償する。光増幅器は１３３、例えば、エルビウム添加ファイバ増幅器（ＥＤＦＡ：erbium doped fiber amplifier）として構成される。伝送路１３０は、複数の光増幅器１３３を含み得る。
【0043】
光受信機１５０は、ＬＤ１５１、コヒーレント受信機１５２、ＡＤＣ（Analog digital converter）１５３、復調部１５４、復号部１５５、及び歪み推定部１５６を有する。光受信機１５０において、復調部（復調器）１５４、復号部（復号器）１５５、及び歪み推定部１５６など回路は、例えばＤＳＰ（digital signal processor）などのデバイスを用いて構成され得る。
【0044】
ＬＤ１５１は、ローカルオシレータ光となるＣＷ光を出力する。コヒーレント受信機１５２は、偏波ダイバーシティ型コヒーレント受信機として構成される。コヒーレント受信機１５２は、ＬＤ１５１から出力されるＣＷ光を用いて、光ファイバ１３２を伝送された光信号に対してコヒーレント検波を実施する。コヒーレント受信機１５２は、コヒーレント検波されたＸ偏波及びＹ偏波のＩ成分及びＱ成分に相当する４系列の受信信号（電気信号）を出力する。コヒーレント受信機１５２は、図１Ｂに示されるコヒーレント受信回路２１に対応する。
【0045】
ＡＤＣ１５３は、コヒーレント受信機１５２から出力される受信信号をサンプリングし、受信信号をデジタル領域の信号に変換する。復調部１５４は、ＡＤＣ１５３でサンプリングされた４系列の受信信号に対してデジタル信号処理を行い、受信信号を復調する。復号部１５５は、復調された信号に対して復号を行い、送信されたデータを復元する。歪み推定部１５６は、受信機内歪み、及び送信機内歪みを検出する。
【0046】
図３は、復調と歪み検出を行うデジタル信号処理の基本構成を示す。デジタル信号処理は、第１のＷＬフィルタ１６１、フィルタ層１６２、第２のＷＬフィルタ１６３、損失関数計算部１６４、係数更新部１６５、受信機内歪み検出部１６６、及び送信機内歪み検出部１６７を有する。第１のＷＬフィルタ１６１、フィルタ層１６２、第２のＷＬフィルタ１６３、損失関数計算部１６４、係数更新部１６５は、図２に示される復調部１５４に含まれ得る。受信機内歪み検出部１６６及び送信機内歪み検出部１６７は、歪み推定部１５６に含まれる。
【0047】
デジタル信号処理において、第１のＷＬフィルタ１６１、フィルタ層１６２、及び第２のＷＬフィルタ１６３は、入力信号に対して縦列に接続されて配置される。フィルタ層１６２は、入力信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含む。第１のＷＬフィルタ１６１、フィルタ層１６２、及び第２のＷＬフィルタには、ＡＤＣ１５３（図２を参照）から出力される、各偏波のＩＱ成分に相当する４系統の受信信号（ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、及びＹＱ）が入力される。第１のＷＬフィルタ１６１は、フィルタ層１６２、及び第２のＷＬフィルタ１６３は、図１Ｂに示されるフィルタ群２２に含まれる第１のＷＬフィルタ２３、フィルタ層２４、及び第２のＷＬフィルタ２５に対応する。
【0048】
損失関数計算部１６４は、最終段のフィルタである第２のＷＬフィルタ１６３の出力信号と、所望状態との差分に基づいて、損失関数を計算する。係数更新部１６５は、損失関数に基づいて、誤差逆伝播法により、少なくとも第１のＷＬフィルタ１６１、及び第２のＷＬフィルタ１６３の係数を適応制御する。係数更新部１６５は、図１Ｂに示される係数更新手段２６に対応する。
【0049】
受信機内歪み検出部１６６は、係数の適応制御の収束後、第１のＷＬフィルタ１６１のフィルタ係数から受信機内歪みを検出する。送信機内歪み検出部１６７は、係数の適応制御の収束後、第２のＷＬフィルタ１６３のフィルタ係数から送信機内歪みを検出する。受信機内歪み検出部１６６は、図１Ｂに示される第１の歪み検出手段２７に対応する。送信機内歪み検出部１６７は、図１Ｂに示される第２の歪み検出手段２８に対応する。
【0050】
なお、受信機内歪み検出部１６６及び送信機内歪み検出部１６７を含む歪み推定部１５６（図２を参照）の機能は、Personal Computer（ＰＣ）などのコンピュータ装置を用いて実現されてもよい。例えば、復調部１５４はＰＣと接続するためのインタフェースを有しており、歪み推定部１５６として機能するＰＣは、インタフェースを通じて、第１のＷＬフィルタ１６１及び第２のＷＬフィルタ１６３のフィルタ係数などの情報を取得してもよい。
【0051】
図４は、デジタル信号処理の具体例を示す。デジタル信号処理は、受信機内歪み補償フィルタ１７１、波長分散補償フィルタ１７２、偏波変動補償フィルタ１７３、キャリア位相補償フィルタ１７４、送信機内歪み補償フィルタ１７５、損失関数計算部１７６、係数更新部１７７、受信機内歪み検出部１７８、及び送信機内歪み検出部１７９を有する。
【0052】
図４において、受信機内歪み補償フィルタ１７１は、図３に示される第１のＷＬフィルタ１６１に対応する。波長分散補償フィルタ１７２、偏波変動補償フィルタ１７３、及びキャリア位相補償フィルタ１７４は、図３に示されるフィルタ層１６２に含まれるフィルタに対応する。送信機内歪み補償フィルタ１７５は、図３に示される第２のＷＬフィルタ１６３に対応する。損失関数計算部１７６及び係数更新部１７７は、それぞれ図３に示される損失関数計算部１６４及び係数更新部１６５に対応する。受信機内歪み検出部１７８及び送信機内歪み検出部１７９は、それぞれ図３に示される受信機内歪み検出部１６６及び送信機内歪み検出部１６７に対応する。
【0053】
光ファイバ通信システムで生じる、波長分散、偏波変動／偏波モード分散、周波数／位相オフセットの効果は、全て複素（ＭＩＭＯ）フィルタで表すことができ、これらは可換である。すなわち、これらを補償する機能ブロックは、ＳＬ（ＭＩＭＯ）フィルタで実現され、ブロック間の順序を気にする必要がない。しかしながら、ＩＱスキュー、またそれを補償するＷＬ（ＭＩＭＯ）フィルタは、一般にはこれらと可換でない。したがって、ＩＱスキューを含めてブロックごとに歪みを補償する場合には、その順序が重要となる。
【0054】
光ファイバ通信システムを考えると、歪みは、（１）送信機における歪み、（２）光ファイバ中の現象（波長分散、偏波変動／偏波モード分散）、（３）周波数オフセット、（４）受信機における歪み、といった順序で生じる。ここで、（２）と（３）の間は、光ファイバ中の非線形効果を無視すれば、可換である。本開示では、歪みが生じる順序と可換性を考慮し、受信機内歪み補償、波長分散補償、偏波変動補償、キャリア位相補償、及び送信機内歪み補償を、この順で行うフィルタが用いられる。
【0055】
受信機内歪み補償フィルタ１７１は、光受信機１５０（図２を参照）内で生じる信号歪みを補償する。波長分散補償フィルタ１７２は、光ファイバ伝送中に、波長分散に起因して生じる信号歪みを補償する。偏波変動補償フィルタ１７３は、光ファイバ伝送中に、偏波状態変動及び偏波モードの分散に起因して生じる信号歪みを補償する。キャリア位相補償フィルタ１７４は、送信光信号のキャリアと受信側のローカルオシレータ光との間の周波数オフセット及び位相オフセットに起因して生じる信号歪みを補償する。送信機内歪み補償フィルタ１７５は、光送信機１１０内で生じる信号歪みを補償する。
【0056】
損失関数計算部１７６は、上記した一連のフィルタの最終段である送信機内歪み補償フィルタ１７５の出力と所望状態との差分を損失関数として計算する。係数更新部１７７は、各フィルタの係数を、損失関数を最小化するように更新する。ここで、図１２及び図１６に示される関連技術では、適応等化されるフィルタの係数は、そのフィルタの出力に基づいて更新される。これに対し、本開示では、多層に配置されたフィルタの最終段の出力に基づいて、前段のフィルタを含む各段のフィルタの係数が更新される。受信機内歪み検出部１７８は、受信機内歪み補償フィルタ１７１から受信機内歪みを検出し、送信機内歪み検出部１７９は、送信機内歪み補償フィルタ１７５から送信機内歪みを検出する。
【0057】
受信機内歪み補償フィルタ１７１、波長分散補償フィルタ１７２、偏波変動補償フィルタ１７３、キャリア位相補償フィルタ１７４、送信機内歪み補償フィルタ１７５には、補償する歪みの特徴を考慮した構成のフィルタが選択される。ここでは、各フィルタにＦＩＲフィルタが用いられるとする。
【0058】
受信機内歪み補償フィルタ１７１及び送信機内歪み補償フィルタ１７５は、ＷＬフィルタを用いて構成されており、原理的には偏波間の混合を考慮しなくともよい。このため、受信機内歪み補償フィルタ１７１及び送信機内歪み補償フィルタ１７５は、偏波ごとに配置された、２つのＷＬ ２×１ ＦＩＲとして構成されるものとする。受信機内歪み補償フィルタ１７１及び送信機内歪み補償フィルタ１７５において、各ＦＩＲフィルタの係数は適応的に制御される。
【0059】
波長分散補償フィルタ１７２は、偏波ごとに配置された２つのＳＬでＭＩＭＯなしの（１×１）ＦＩＲフィルタとして構成される。波長分散補償フィルタ１７２において、各ＦＩＲフィルタの係数は固定係数として取り扱われる。偏波変動補償フィルタ１７３は、２×２ＦＩＲフィルタとして構成される。偏波変動補償フィルタ１７３において、各ＦＩＲフィルタの係数は適応的に制御される。
【0060】
キャリア位相補償フィルタ１７４は、偏波ごとに配置された、２つのＳＬ １×１ １タップＦＩＲフィルタとして構成される。キャリア位相補償フィルタ１７４が補償する位相は、最終段のフィルタである送信機内歪み補償フィルタ１７５の出力に基づいて、図示しない方法で別途算出される。補償する位相の算出には、一般的なＭ乗法や、仮判定を用いたデジタルPhase locked loop（ＰＬＬ）を用いることができる。キャリア位相補償フィルタ以外の、それぞれのＦＩＲフィルタのタップ数は、補償される歪みに応じて個別に選ばれる。
【0061】
係数更新部１７７は、確率的勾配降下法により、最終段のフィルタ出力に基づいて算出される損失関数を最小化するように各フィルタの係数を更新する。各フィルタの係数の更新には、損失関数の、それぞれのフィルタ係数に関する勾配が必要となる。フィルタ係数に関する勾配は、以下に説明するように、誤差逆伝播によって計算できる。
【0062】
まず、Ｌ（Ｌは３以上の整数）段のフィルタが縦列に接続されていることを考える。図４の例では、Ｌ＝５である。時刻ｋ（ｋは整数）のｌ（１≦ｌ≦Ｌ）段目のフィルタ出力（出力ベクトル）をｕｉ
［ｌ］［ｋ］とし、ｌ段目のフィルタ入力（入力ベクトル）をｕｉ
［ｌ－１］［ｋ］とする。ｉ＝１，２は、それぞれの偏波を表す。以下の説明は、ｉの値を、２×モード数まで拡張することで、空間多重の場合などにも容易に拡張できる。入力ベクトルの長さをＭｉｎ
［ｌ］とし、出力ベクトルの長さをＭｏｕｔ
［ｌ］とした場合、入力ベクトル及び出力ベクトルは下記式１及び２で表される。
上記式において、「Ｔ」は転置を表す。
【数1】
【数2】
【0063】
ｌ段目のフィルタがＳＬ ＭＩＭＯフィルタの場合（１×１の場合も含む）、Ｍ［ｌ］タップのＦＩＲフィルタ係数（係数ベクトル）ｈｉｊ
［ｌ］は、下記式３で表されるとする。
ｌ段目のフィルタの入力（入力ベクトル）を
とすると、出力サンプルは、下記式５で表される。
ここで、「+」はエルミート共役を表す。
【数3】
【数4】
【数5】
【0064】
上記式５から、下記式６が得られる。
「*」は複素共役を表し、Ｈｉｊ
［ｌ］は、下記式７で表される。
式６を変形すると、下記式８が得られる。
式８において、Ｕｊ
［ｌ－１］は、下記式９で表される。
また、Ｍ［ｌ］は、下記式１０で表される。
【数6】
【数7】
【数8】
【数9】
【数10】
【0065】
ｌ段目のフィルタがＷＬ ＭＩＭＯフィルタの場合（２×１の場合も含む）、式３で表されるｈｉｊ
［ｌ］と、下記式１１で表されるｈ＊ｉｊ
［ｌ］がフィルタ係数（係数ベクトル）となる。
出力サンプルは、下記式１２で表される。
上記と同様に、Ｈ＊ｉｊ
［ｌ］を
とすると、式１２は下記式１４に変形できる。
【数11】
【数12】
【数13】
【数14】
【0066】
初段（ｌ＝１）のフィルタの入力（入力ベクトル）を、
とする。最終段であるＬ段目のフィルタ出力ではＭｏｕｔ
［Ｌ］＝１であり、
であるとする。ｙｉ［ｋ］は、ｘｉ［ｋ］から前述の式を用いて算出される。損失関数φは、最終段のフィルタ出力、すなわちｙｉ［ｋ］から構築される。損失関数は、ＣＭＡ又はＤＤＬＭＳなどの方法を用いて構築できる。例えば、損失関数の生成にＣＭＡが用いられる場合、下記式１７で表される、フィルタ出力の振幅の所望値ｒとの間の誤差の大きさが損失関数として用いられる。
それぞれのフィルタ係数は、上記損失関数を最小化するように、確率的勾配降下法を用いて更新される。
【数15】
【数16】
【数17】
【0067】
本実施形態において、フィルタ係数は複素数値をとる。従って、Wirtingerの微分の方法を考えるのがよい。損失関数φを最小化するようにフィルタ係数ξ＊を更新するためには、
とすればよい。上記式１８において、αは更新の大きさを制御するステップサイズである。本実施形態において考える、縦列に接続された多層のフィルタは、前述の式のように全体が微分可能な構成である。このため、誤差逆伝播の方法を用いて、それぞれのフィルタ係数に関する勾配を計算でき、従って、フィルタ係数は、効率的勾配降下法で更新可能となる。
【数18】
【0068】
Wirtingerの微分の方法により、ある複素変数ｚと、その複素共役ｚ＊とは、独立なものと扱われて計算される。フィルタ最終段の出力について、前述のＣＭＡの損失関数が用いられる場合、勾配は、
である。これが、損失関数の最終段のＬ段目のフィルタ出力に関する勾配となる。
【数19】
【数20】
【数21】
【0069】
誤差逆伝播を用いて、ｌ段目のフィルタ出力に関する損失関数の勾配から、損失関数のｌ段目のフィルタ係数、及びフィルタ入力に関する勾配が以下のように計算できる。ｌ段目のフィルタがＳＬ ＭＩＭＯフィルタの場合、微分を計算すると、微分は、
となる。ｌ段目のフィルタがＷＬ ＭＩＭＯフィルタの場合、微分を計算すると、微分は、
となる。
【数22】
【数23】
【数24】
【数25】
【数26】
【数27】
【数28】
【0070】
上記した式を用いて、ｌ段目のフィルタの出力に関する損失関数の勾配から、誤差逆伝播によって、損失関数の、ｌ段目のフィルタ係数、及びフィルタ入力に関する勾配が計算される。ｌ段目のフィルタ係数を適応的に制御する場合は、式１８に従って係数が更新される。ｌ段目のフィルタ係数を固定的に扱う場合は、ｌ段目のフィルタではフィルタ入力に関する勾配を計算すればよい。このような処理を、最終段のＬ段目から繰り返すことで、初段である１段目のフィルタまでの全ての係数に関して、損失関数の勾配が計算され、フィルタ係数の更新量が算出される。
【0071】
図５は、多層フィルタ構成におけるフィルタ係数の係数更新量の算出を示す。係数更新部１７７は、勾配導出部１９１－１９５と、係数更新量計算部２０１、２０３、及び２０５とを含む。勾配導出部１９１は、１段目のフィルタである受信機内歪み補償フィルタ１７１（図４を参照）に対応して配置される。勾配導出部１９２は、２段目のフィルタである波長分散補償フィルタ１７２に対応して配置される。勾配導出部１９３は、３段目のフィルタである偏波変動補償フィルタ１７３に対応して配置される。勾配導出部１９４は、４段目のフィルタであるキャリア位相補償フィルタ１７４に対応して配置される。勾配導出部１９５は、５段目のフィルタである送信機内歪み補償フィルタ１７５に対応して配置される。
【0072】
勾配導出部１９５は、損失関数φ（ｙｉ，ｙｉ
＊）の５段目のフィルタである送信機内歪み補償フィルタ１７５の出力に関する勾配を計算する。勾配導出部１９５は、計算した損失関数の出力に関する勾配から、損失関数の、送信機内歪み補償フィルタ１７５の入力であるｕｉ
［４］に関する勾配を計算する。また、勾配導出部１９５は、損失関数の出力に関する勾配から、損失関数の、送信機内歪み補償フィルタ１７５のフィルタ係数ｈｉ
［５］＊、ｈ＊ｉ
［５］＊に関する勾配を計算する。係数更新量計算部２０５は、損失関数のフィルタ係数に関する勾配に基づいて、送信機内歪み補償フィルタ１７５のフィルタ係数の更新量を計算する。
【0073】
勾配導出部１９４は、勾配導出部１９５から、勾配導出部１９５で計算された、損失関数の５段目のフィルタの入力ｕｉ
［４］に関する勾配を取得する。５段目のフィルタの入力ｕｉ
［４］は、４段目のフィルタであるキャリア位相補償フィルタ１７４の出力ｕｉ
［４］と等しい。勾配導出部１９４は、損失関数の出力ｕｉ
［４］に関する勾配から、４段目のフィルタであるキャリア位相補償フィルタ１７４の入力ｕｉ
［３］に関する勾配を計算する。
【0074】
勾配導出部１９３は、勾配導出部１９４から、勾配導出部１９４で計算された、損失関数の４段目のフィルタの入力ｕｉ
［３］に関する勾配を取得する。４段目のフィルタの入力ｕｉ
［３］は、３段目のフィルタである偏波変動補償フィルタ１７３の出力ｕｉ
［３］と等しい。勾配導出部１９３は、損失関数の出力ｕｉ
［３］に関する勾配から、３段目のフィルタであるキャリア位相補償フィルタ１７４の入力ｕｉ
［２］に関する勾配を計算する。また、勾配導出部１９３は、損失関数の出力に関する勾配から、損失関数の、偏波変動補償フィルタ１７３のフィルタ係数ｈｉｊ
［３］＊に関する勾配を計算する。係数更新量計算部２０３は、損失関数のフィルタ係数に関する勾配に基づいて、偏波変動補償フィルタ１７３のフィルタ係数の更新量を計算する。
【0075】
勾配導出部１９２は、勾配導出部１９３から、勾配導出部１９３で計算された、損失関数の３段目のフィルタの入力ｕｉ
［２］に関する勾配を取得する。３段目のフィルタの入力ｕｉ
［２］は、２段目のフィルタである波長分散補償フィルタ１７２の出力ｕｉ
［２］と等しい。勾配導出部１９２は、損失関数の出力ｕｉ
［２］に関する勾配から、２段目のフィルタである波長分散補償フィルタ１７２の入力ｕｉ
［１］に関する勾配を計算する。
【0076】
勾配導出部１９１は、勾配導出部１９２から、勾配導出部１９２で計算された、損失関数の２段目のフィルタの入力ｕｉ
［１］に関する勾配を取得する。２段目のフィルタの入力ｕｉ
［１］は、１段目のフィルタである受信機内歪み補償フィルタ１７１の出力ｕｉ
［１］と等しい。勾配導出部１９１は、損失関数の出力ｕｉ
［１］に関する勾配から、１段目のフィルタである受信機内歪み補償フィルタ１７１の入力ｕｉ
［０］に関する勾配を計算する。また、勾配導出部１９１は、損失関数の出力ｕｉ
［１］に関する勾配から、損失関数の、受信機内歪み補償フィルタ１７１のフィルタ係数ｈｉ
［１］＊、ｈ＊ｉ
［１］＊に関する勾配を計算する。係数更新量計算部２０１は、損失関数のフィルタ係数に関する勾配に基づいて、受信機内歪み補償フィルタ１７１のフィルタ係数の更新量を計算する。
【0077】
なお、２段目のフィルタである波長分散補償フィルタ１７２のフィルタ係数は、補償される蓄積波長分散量Ｄから、下記式２９を用いて決定される。
上記式２９において、λは光信号の波長を示し、ｃは光速を示す。４段目のフィルタであるキャリア位相補償フィルタ１７４については、係数は、下記式３０を用いて決定される。
式３０において、θｉ［ｋ］は、前述のように、最終段のフィルタ出力に基づいて決定される。
【数29】
【数30】
【0078】
以上のように、適応的に制御される受信機内歪み補償フィルタ１７１、偏波変動補償フィルタ１７３、及び送信機内歪み補償フィルタ１７５の係数を、最終段のフィルタの出力を所望の状態に近づけるように更新することが可能となる。最終段のフィルタの出力に基づくこれらフィルタの適応制御は、「Adaptive equalization of transmitter and receiver IQ skew by multi-layer linear and widely linear filters with deep unfolding(Vol. 28, No. 16 / 3 August 2020 / Optics Express 23478)」に記載されている。
【0079】
係数の適応制御の収束後の第１のＷＬフィルタ１６１（図３を参照。図４における受信機内歪み補償フィルタ１７１に対応）は、受信機内の歪みの情報を含んでいる。また、係数の適応制御の収束後の第２のＷＬフィルタ１６３（図４における送信機内歪み補償フィルタ１７５に対応）は、送信機内の歪みの情報を含んである。ある意味では、これらフィルタの係数は、理想的には歪みの逆応答を示す。
【0080】
以下では、説明簡略化のため、送信機及び受信機内でそれぞれ生じるＩＱインバランス、ＩＱスキュー、及びＩＱ位相ずれについて、フィルタ係数から歪みの情報を抽出する例を説明する。ＩＱインバランス、ＩＱスキュー、及びＩＱ位相ずれは、周波数依存性を有していないものとする。
【0081】
まず、偏波ごとの複素数信号とその複素共役とを入力とした、ＷＬ ２×１フィルタを考える。入力する複素数信号をｘ（ｔ）、出力をｙ（ｔ）とし、ＷＬ ２×１フィルタのインパルス応答をｈ（ｔ）、ｈ＊（ｔ）とする。フィルタの入出力関係は、下記式３１で表される。
ここで、「★」は畳み込み積分を表す。
【数31】
【0082】
一方、このＷＬ ２×１フィルタと等価となる、ＩＱ成分を入力とした実信号入力実係数２×２フィルタにおける入出力関係は、下記式３２で表される。
ここで、例えば、
である。周波数領域で考えると、
となる。送信機及び受信機内で生じる主な歪みであるＩＱインバランス、ＩＱスキュー、及びＩＱ位相ずれを考えるためには、ＩＱ成分が明示的に表れる表示（ＩＱ表示）で考えるのがよい。２つの関係は、非特許文献３に記載されるように、下記式３５で表される。
ここで、
であり、Ｉは単位行列である。
【数32】
【数33】
【数34】
【数35】
【数36】
【0083】
次いで、送信機及び受信機内歪みのモデルを考える。ＩＱインバランスの周波数応答は、ａをインバランスを表す指標として、下記式３７でモデル化できる。
同様に、ＩＱスキューの周波数応答は、τをスキュー量として、下記式３８でモデル化できる。
ＩＱ位相ずれの周波数応答は、φをＩＱ成分間の直交からの位相ずれ、θを任意の位相回転として、下記式３９でモデル化できる。
【数37】
【数38】
【数39】
【0084】
式３７－３９からわかるように、ＨＩＱｉｍｂとＨＩＱｓｋｅｗとは交換可能であるが、これらとＨＩＱｐｈａｓｅとは交換可能ではない。コヒーレント光通信システムにおいては、送信機内ではＩＱインバランス、及びＩＱスキューの後に、ＩＱ位相ずれが生じる。従って、送信機内で生じる歪みは、
となる。一方、受信機内では、ＩＱ位相ずれの後に、ＩＱインバランス、及びＩＱスキューが生じる。従って、受信機内で生じる歪みは、
となる。このように送信機及び受信機内歪みでは、ＩＱインバランス、ＩＱスキュー、及びＩＱ位相ずれの順序が異なるが、これを考慮すれば、それぞれの歪みモデルが得られる。
【数40】
【数41】
【0085】
前述のように、理想的には、適応フィルタの収束後の係数は、歪みの逆応答となる。従って、適応フィルタが適切に収束した場合、受信機内歪み補償フィルタ１７１のＩＱ表示での応答は、
となることが期待される。送信機内歪み補償フィルタ１７５のＩＱ表示での応答は、
となることが期待される。ここで、ｃは何らかの定数を表す。
【数42】
【数43】
【0086】
上記の場合、インバランスの指標ａ、ＩＱスキュー量τ、及びＩＱ位相ずれφは、周波数０成分と所定のある周波数Δω成分から、以下のように算出することができる。受信機内歪み補償フィルタ１７１のＩＱ表示での周波数応答の、ＩＩ成分、ＩＱ成分、ＱＩ成分、及びＱＱ成分をそれぞれ、ＨＩＩ
［１］（ω）、ＨＩＱ
［１］（ω）、ＨＱＩ
［１］（ω）、ＨＱＱ
［１］（ω）とする。受信機内歪みについて、ＩＱインバランスの指標ａは、下記式４８により計算できる。
ＩＱスキュー量τは、下記式４９により計算できる。
ＩＱ位相ずれφは、下記式５０により計算できる。
【数44】
【数45】
【数46】
【0087】
同様に、送信機内歪みについて、ＩＱインバランスの指標ａは、下記式５１により計算できる。
ＩＱスキュー量τは、下記式５２により計算できる。
ＩＱ位相ずれφは、下記式５３により計算できる。
【数47】
【数48】
【数49】
【0088】
図６は、受信機内歪み検出部の構成例を示す。受信機内歪み検出部１７８（図４を参照）は、ＦＦＴ（fast Fourier transform）部２１１－２１４、ＩＱスキュー検出部２１５、ＩＱインバランス検出部２１６、及びＩＱ位相ずれ検出部２１７を含む。ＦＦＴ部２１１は、受信機内歪み補償フィルタ１７１の係数のＩＩ成分ｈＩＩ
［１］を周波数領域の信号ＨＩＩ
［１］に変換する。ＦＦＴ部２１２は、受信機内歪み補償フィルタ１７１の係数のＩＱ成分ｈＩＱ
［１］を周波数領域の信号ＨＩＱ
［１］に変換する。ＦＦＴ部２１３は、受信機内歪み補償フィルタ１７１の係数のＱＩ成分ｈＱＩ
［１］を周波数領域の信号ＨＱＩ
［１］に変換する。ＦＦＴ部２１４は、受信機内歪み補償フィルタ１７１の係数のＱＱ成分ｈＱＱ
［１］を周波数領域の信号ＨＱＱ
［１］に変換する。
【0089】
ＩＱインバランス検出部２１６には、ＦＦＴ部２１１－２１４から、ＩＩ成分の周波数０成分ＨＩＩ
［１］（０）、ＩＱ成分の周波数０成分ＨＩＱ
［１］（０）、ＱＩ成分の周波数０成分ＨＱＩ
［１］（０）、及びＱＱ成分の周波数０成分ＨＱＱ
［１］（０）が入力される。ＩＱインバランス検出部２１６は、式４８を用いて、受信機におけるＩＱインバランスを示す指標ａを計算する。
【0090】
ＩＱスキュー検出部２１５には、ＦＦＴ部２１１からＩＩ成分の所定周波数Δω成分ＨＩＩ
［１］（Δω）が入力され、ＦＦＴ部２１４からＱＱ成分の周波数Δω成分ＨＱＱ
［１］（Δω）が入力される。ＩＱスキュー検出部２１５は、式４９を用いて、受信機におけるＩＱスキューτを計算する。
【0091】
ＩＱ位相ずれ検出部２１７には、ＦＦＴ部２１１－２１４から、ＩＩ成分の周波数０成分ＨＩＩ
［１］（０）、ＩＱ成分の周波数０成分ＨＩＱ
［１］（０）、ＱＩ成分の周波数０成分ＨＱＩ
［１］（０）、及びＱＱ成分の周波数０成分ＨＱＱ
［１］（０）が入力される。ＩＱ位相ずれ検出部２１７は、式５０を用いて、受信機におけるＩＱ位相ずれφを計算する。
【0092】
図７は、送信機内歪み検出部の構成例を示す。送信機内歪み検出部１７９（図４を参照）は、ＦＦＴ部２２１－２２４、ＩＱスキュー検出部２２５、ＩＱインバランス検出部２２６、及びＩＱ位相ずれ検出部２２７を含む。ＦＦＴ部２２１は、送信機内歪み補償フィルタ１７５の係数のＩＩ成分ｈＩＩ
［５］を周波数領域の信号ＨＩＩ
［５］に変換する。ＦＦＴ部２２２は、送信機内歪み補償フィルタ１７５の係数のＩＱ成分ｈＩＱ
［５］を周波数領域の信号ＨＩＱ
［５］に変換する。ＦＦＴ部２２３は、送信機内歪み補償フィルタ１７５の係数のＱＩ成分ｈＱＩ
［５］を周波数領域の信号ＨＱＩ
［５］に変換する。ＦＦＴ部２２４は、送信機内歪み補償フィルタ１７５の係数のＱＱ成分ｈＱＱ
［５］を周波数領域の信号ＨＱＱ
［５］に変換する。
【0093】
ＩＱインバランス検出部２２６には、ＦＦＴ部２２１－２２４から、ＩＩ成分の周波数０成分ＨＩＩ
［５］（０）、ＩＱ成分の周波数０成分ＨＩＱ
［５］（０）、ＱＩ成分の周波数０成分ＨＱＩ
［５］（０）、及びＱＱ成分の周波数０成分ＨＱＱ
［５］（０）が入力される。ＩＱインバランス検出部２２６は、式５１を用いて、送信機におけるＩＱインバランスを示す指標ａを計算する。
【0094】
ＩＱスキュー検出部２２５には、ＦＦＴ部２２１からＩＩ成分の所定周波数Δω成分ＨＩＩ
［５］（Δω）が入力され、ＦＦＴ部２２４からＱＱ成分の周波数Δω成分ＨＱＱ
［５］（Δω）が入力される。ＩＱスキュー検出部２２５は、式５２を用いて、送信機におけるＩＱスキューτを計算する。
【0095】
ＩＱ位相ずれ検出部２２７には、ＦＦＴ部２２１－２２４から、ＩＩ成分の周波数０成分ＨＩＩ
［５］（０）、ＩＱ成分の周波数０成分ＨＩＱ
［５］（０）、ＱＩ成分の周波数０成分ＨＱＩ
［５］（０）、及びＱＱ成分の周波数０成分ＨＱＱ
［５］（０）が入力される。ＩＱ位相ずれ検出部２２７は、式５３を用いて、送信機におけるＩＱ位相ずれφを計算する。
【0096】
なお、受信機内歪み及び送信機内歪みについて、ＩＱスキューとＩＱインバランス検出については、受信機内歪み検出部１７８と送信機内歪み検出部１９０とで算出方法が異なる。これは、前述した送信機及び受信機内の歪みの順序の起因したモデルの違いが反映されているためである。
【0097】
続いて動作手順を説明する。図８は、光受信機における歪み補償と歪み検出の動作手順（歪み検出方法）を示す。係数更新部１７７（図４を参照）は、受信機内歪み補償フィルタ１７１、偏波変動補償フィルタ１７３、及び送信機内歪み補償フィルタ１７５のフィルタ係数を適応制御する（ステップＳ１）。係数更新部１７７は、ステップＳ１では、最終段のフィルタである送信機内歪み補償フィルタ１７５の出力に基づいて計算される損失関数を用いて、フィルタ係数を更新する。
【0098】
係数の適応制御の収束後、受信機内歪み検出部１７８は、受信機内歪み補償フィルタ１７１からフィルタ係数を取得する（ステップＳ２）。受信機内歪み検出部１７８は、取得したフィルタ係数に基づいて、受信機内歪みを検出する（ステップＳ３）。受信機内歪み検出部１７８は、ステップＳ３では、例えば、ＩＱスキュー、ＩＱインバランス、及びＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する。受信機内歪み検出部１７８は、例えばフィルタ係数を周波数領域の信号に変換し、変換した周波数領域の信号を用いて、ＩＱスキュー、ＩＱインバランス、及びＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する。
【0099】
係数の適応制御の収束後、送信機内歪み検出部１７９は、送信機内歪み補償フィルタ１７５からフィルタ係数を取得する（ステップＳ４）。送信機内歪み検出部１７９は、取得したフィルタ係数に基づいて、送信機内歪みを検出する（ステップＳ５）。送信機内歪み検出部７９は、ステップＳ５では、例えば、ＩＱスキュー、ＩＱインバランス、及びＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する。送信機内歪み検出部１７９は、例えばフィルタ係数を周波数領域の信号に変換し、変換した周波数領域の信号を用いて、ＩＱスキュー、ＩＱインバランス、及びＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する。ステップＳ２及びＳ３と、ステップＳ４及びＳ５とは、並列に実施できる。
【0100】
本実施形態では、受信信号に対して縦列に接続された複数のフィルタの初段に、第１のＷＬフィルタ１６１（図３を参照）が配置され、最終段に、第２のＷＬフィルタ１６３が配置される。第１のＷＬフィルタ１６１の係数、及び第２のＷＬフィルタ１６３の係数は、最終段の第２のＷＬフィルタ１６３の出力に基づいて適応的に制御される。係数の適応制御が収束した場合、第１のＷＬフィルタ１６１は受信機内歪みを補償するフィルタとして機能し、第２のＷＬフィルタ１６３は送信機内歪みを補償するフィルタとして機能する。受信機内歪み検出部１６６は、第１のＷＬフィルタ１６１の係数から、受信機内で生じるＩＱスキュー、ＩＱインバランス、及びＩＱ位相ずれを検出する。送信機内歪み検出部１６７は、第２のＷＬフィルタの係数から、送信機内で生じるＩＱスキュー、ＩＱインバランス、及びＩＱ位相ずれを検出する。このようにすることで、光受信機１５０（図２を参照）内の歪み推定部１５６は、係数の適応制御の収束後のフィルタ係数から、送信機内歪み及び受信機内歪みを、同時に、それぞれを切り分けて検出することができる。
【0101】
本発明者は、受信機内歪み検出及び送信機内歪み検出の効果を検証するために、シミュレーションを行った。シミュレーションでは、３２Ｇｂａｕｄ偏波多重ＱＰＳＫ（Quadrature Phase-Shift Keying）信号に、１００ｋｍのシングルモードファイバ伝搬に相当する波長分散と偏波状態の回転とを与え、コヒーレント受信するモデルを用いた。また、送信機及び受信機内において、正規分布に従うランダムなＩＱインバランス、ＩＱスキュー、及びＩＱ位相ずれ（周波数依存性なし）を同時に付与し、上記で説明した復調と歪み検出とを行うデジタル信号処理を行った。
【0102】
図９Ａ－Ｃは、受信機内歪みについてのシミュレーション結果を示す。図９Ａにおいて、横軸は、シミュレーションにおいて受信機内で付与されたＩＱスキュー（ピコ秒）を表し、縦軸は、受信機内歪み補償フィルタ１７１から検出されたＩＱスキューを表す。Ｘ偏波の信号について、受信機内で付与されたＩＱスキューと、検出されたＩＱスキューとの関係をプロットすると、図９Ａに示されるグラフが得られた。
【0103】
図９Ｂにおいて、横軸は、シミュレーションにおいて受信機内で付与されたＩＱインバランス（その指標）を表し、縦軸は、受信機内歪み補償フィルタ１７１から検出されたＩＱインバランスを表す。Ｘ偏波の信号について、受信機内で付与されたＩＱインバランスと、検出されたＩＱインバランスとの関係をプロットすると、図９Ｂに示されるグラフが得られた。
【0104】
図９Ｃにおいて、横軸は、シミュレーションにおいて受信機内で付与されたＩＱ位相ずれ（度）を表し、縦軸は受信機内歪み補償フィルタ１７１から検出されたＩＱ位相ずれを表す。Ｘ偏波の信号について、受信機内で付与されたＩＱ位相ずれと、検出されたＩＱ位相ずれとの関係をプロットすると、図９Ｃに示されるグラフが得られた。
【0105】
図１０Ａ－Ｃは、送信機内歪みについてのシミュレーション結果を示す図１０Ａにおいて、横軸は、シミュレーションにおいて送信機内で付与されたＩＱスキュー（ピコ秒）を表し、縦軸は、送信機内歪み補償フィルタ１７５から検出されたＩＱスキューを表す。Ｘ偏波の信号について、送信機内で付与されたＩＱスキューと、検出されたＩＱスキューとの関係をプロットすると、図１０Ａに示されるグラフが得られた。
【0106】
図１０Ｂにおいて、横軸は、シミュレーションにおいて送信機内で付与されたＩＱインバランス（その指標）を表し、縦軸は、送信機内歪み補償フィルタ１７５から検出されたＩＱインバランスを表す。Ｘ偏波の信号について、送信機内で付与されたＩＱインバランスと、検出されたＩＱインバランスとの関係をプロットすると、図１０Ｂに示されるグラフが得られた。
【0107】
図１０Ｃにおいて、横軸は、シミュレーションにおいて送信機内で付与されたＩＱ位相ずれ（度）を表し、縦軸は送信機内歪み補償フィルタ１７５から検出されたＩＱ位相ずれを表す。Ｘ偏波の信号について、送信機内で付与されたＩＱ位相ずれと、検出されたＩＱ位相ずれとの関係をプロットすると、図１０Ｃに示されるグラフが得られた。
【0108】
図９Ａ及び図１０Ａを参照すると、ＩＱスキューについて、送信機内及び受信機内で付与されたＩＱスキューとそれぞれにおいて検出されたＩＱスキューとはほぼ一致していることがわかる。また、図９Ｂ及び図１０Ｂを参照すると、ＩＱインバランスについて、送信機内及び受信機内で付与されたＩＱインバランスとそれぞれにおいて検出されたＩＱインバランスとはほぼ一致していることがわかる。シミュレーションの結果、受信機内のＩＱスキュー及びＩＱインバランスと、送信機内のＩＱスキュー及びＩＱインバランスとを、それぞれを、同時に、切り分けて検出することが可能であることが確認できた。
【0109】
ＩＱ位相ずれについては、図９Ｃ及び図１０Ｃに示されるように、算出時に現れるコサイン関数の対称性から、付与された位相の符号については検出できていない。しかしながら、送信機内及び受信機内で付与された位相の絶対値を適切に検出できていることが確認できた。シミュレーションの結果、受信機内のＩＱ位相ずれと、送信機内のＩＱ位相ずれとを、それぞれを、同時に、切り分けて検出することが可能であることが確認できた。このように、本実施形態では、あらかじめ高精度に校正された送信機又は受信機を用意しなくても、受信機内歪み及び送信機内歪みを、切り分けて検出することができる。
【0110】
なお、上記実施形態係る歪み検出では、適応多層フィルタにおいて、受信機内歪みと送信機内歪みとがそれぞれ別のフィルタを用いて補償されることを前提としている。波長分散、及び周波数オフセットの存在と、その送受信機内歪みとの非可換性がこの前提を助けるが、一方で、複数のフィルタが協同して１つの歪みに対処するようなことがないことを完全に保証してはいない。しかしながら、以下の工夫によって、切り分けを進めることができる。
【0111】
適応多層フィルタでは、それぞれのフィルタの係数更新のステップサイズに個別の値を設定することも可能である。送受信機内のスキューは、適応的な制御を必要とするにしても運用中に大きくは変化しないことを考える。このことから、受信機内歪み補償フィルタ、及び送信機内歪み補償フィルタの係数更新に使用されるステップサイズは、偏波変動補償フィルタの係数更新に使用されるステップサイズより小さな値に設定されることが適切であると考えられる。あるいは、まず偏波変動補償フィルタを適応制御し、その後、受信機内歪み補償フィルタ、及び送信機内歪み補償フィルタを順次適応制御してもよい。その場合、複数のフィルタの協同動作が抑制され、受信機内歪み補償と送信機内歪み補償を切り分けることができる。
【0112】
上記実施形態では、図３又は図４に示されるデジタル信号処理におけるフィルタが復調部１５４内に実装されることを想定した例を説明した。しかしながら、本開示はこれには限定されない。変形例として、図３又は図４に示されるデジタル信号処理の一部又は全てが、復調部１５４とは異なるハードウェアに実装されていてもよい。
【0113】
図１１は、変形例において使用される光受信機を示す。光受信機１５０ａは、歪み推定部１５６を有していない点で、図２に示される光受信機１５０と相違する。光受信機１５０ａには、歪み推定部１５６の機能を有するＰＣ１６０が接続される。ＰＣ１６０には、ＡＤＣ１５３が出力する４系統の受信信号が分岐される。ＰＣ１６０は、図３又は図４に示されるデジタル信号処理を実施する。図３又は図４に示されるデジタル信号処理のうち、受信機内歪み検出部及び送信機内歪み検出部以外の機能については、専用のハードウェアで実装されていてもよい。変形例においては、受信機内歪み補償、及び送信機内歪み補償の機能を有していない光受信機１５０ａを用いた場合でも、受信機内歪み及び送信機内歪みを検出できる。
【0114】
図１８は、上記ＰＣ１６０として用いられ得るコンピュータ装置の構成例を示す。コンピュータ装置４００は、制御部（ＣＰＵ：Central Processing Unit）４１０、記憶部４２０、ＲＯＭ（Read Only Memory）４３０、ＲＡＭ（Random Access Memory）４４０、通信インタフェース（ＩＦ：Interface）４５０、及びユーザインタフェース４６０を有する。
【0115】
通信インタフェース４５０は、ＡＤＣ１５３が出力する４系統の受信信号が入力されるインタフェースである。ユーザインタフェース４６０は、例えばディスプレイなどの表示部を含む。また、ユーザインタフェース４６０は、キーボード、マウス、及びタッチパネルなどの入力部を含む。
【0116】
記憶部４２０は、各種のデータを保持できる補助記憶装置である。記憶部４２０は、必ずしもコンピュータ装置４００の一部である必要はなく、外部記憶装置であってもよいし、ネットワークを介してコンピュータ装置４００に接続されたクラウドストレージであってもよい。
【0117】
ＲＯＭ４３０は、不揮発性の記憶装置である。ＲＯＭ４３０には、例えば比較的容量が少ないフラッシュメモリなどの半導体記憶装置が用いられる。ＣＰＵ４１０が実行するプログラムは、記憶部４２０又はＲＯＭ４３０に格納され得る。記憶部４２０又はＲＯＭ４３０は、ＣＰＵ４１０に歪み補償及び検出を行う処理を実施させるための各種プログラムを記憶する。
【0118】
ＣＰＵ（プロセッサ）４１０に、歪み補償及び検出を行う処理を行わせるためのプログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記憶媒体を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、又はハードディスクなどの磁気記録媒体、例えば光磁気ディスクなどの光磁気記録媒体、ＣＤ（compact disc）、又はＤＶＤ（digital versatile disk）などの光ディスク媒体、及び、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、又はＲＡＭなどの半導体メモリを含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体を用いてコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバなどの有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【0119】
ＲＡＭ４４０は、揮発性の記憶装置である。ＲＡＭ４４０には、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）又はＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）などの各種半導体メモリデバイスが用いられる。ＲＡＭ４４０は、データなどを一時的に格納する内部バッファとして用いられ得る。ＣＰＵ４１０は、記憶部４２０又はＲＯＭ４３０に格納されたプログラムをＲＡＭ４４０に展開し、実行する。ＣＰＵ４１０は、データなどを一時的に格納できる内部バッファを有してもよい。
【0120】
以上、本開示の実施形態を詳細に説明したが、本開示は、上記した実施形態に限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で上記実施形態に対して変更や修正を加えたものも、本開示に含まれる。
【0121】
例えば、上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。
【0122】
［付記１］
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信するコヒーレント受信回路と、
受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える受信機。
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信するコヒーレント受信回路と、
受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える受信機。
【0123】
［付記２］
前記コヒーレント受信回路が受信する信号は、偏波多重信号であり、
前記コヒーレント受信回路は、第１の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号と、第２の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号とを出力する付記１に記載の受信機。
前記コヒーレント受信回路が受信する信号は、偏波多重信号であり、
前記コヒーレント受信回路は、第１の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号と、第２の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号とを出力する付記１に記載の受信機。
【0124】
［付記３］
前記第１の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記２に記載の受信機。
前記第１の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記２に記載の受信機。
【0125】
［付記４］
前記第１の歪み検出手段は、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記３に記載の受信機。
前記第１の歪み検出手段は、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記３に記載の受信機。
【0126】
［付記５］
前記第２の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記２から４何れか１つに記載の受信機。
前記第２の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記２から４何れか１つに記載の受信機。
【0127】
［付記６］
前記第２の歪み検出手段は、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記５に記載の受信機。
前記第２の歪み検出手段は、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記５に記載の受信機。
【0128】
［付記７］
前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタは、それぞれ、前記第１の偏波及び前記第２の偏波のそれぞれについて前記同相成分及び前記直交成分を複素数データに変換した複素数信号と該複素数信号の複素共役とを入力とするＷＬ４×２ＭＩＭＯ（Multiple-Input and Multiple-Output）フィルタを有する付記２から６何れか１つに記載の受信機。
前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタは、それぞれ、前記第１の偏波及び前記第２の偏波のそれぞれについて前記同相成分及び前記直交成分を複素数データに変換した複素数信号と該複素数信号の複素共役とを入力とするＷＬ４×２ＭＩＭＯ（Multiple-Input and Multiple-Output）フィルタを有する付記２から６何れか１つに記載の受信機。
【0129】
［付記８］
前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタは、それぞれ、前記第１の偏波及び前記第２の偏波のそれぞれについて前記同相成分及び前記直交成分を入力とする実係数４×４ＭＩＭＯ（Multiple-Input and Multiple-Output）フィルタを有する付記２から６何れか１つに記載の受信機。
前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタは、それぞれ、前記第１の偏波及び前記第２の偏波のそれぞれについて前記同相成分及び前記直交成分を入力とする実係数４×４ＭＩＭＯ（Multiple-Input and Multiple-Output）フィルタを有する付記２から６何れか１つに記載の受信機。
【0130】
［付記９］
前記フィルタ層に含まれる１以上のフィルタは、前記伝送路において前記信号に生じた補償する付記１から８何れか１つに記載の受信機。
前記フィルタ層に含まれる１以上のフィルタは、前記伝送路において前記信号に生じた補償する付記１から８何れか１つに記載の受信機。
【0131】
［付記１０］
前記フィルタ層は、縦列に接続された、波長分散補償フィルタ、偏波変動補償フィルタ、及びキャリア位相補償フィルタを含む付記１から９何れか１つに記載の受信機。
前記フィルタ層は、縦列に接続された、波長分散補償フィルタ、偏波変動補償フィルタ、及びキャリア位相補償フィルタを含む付記１から９何れか１つに記載の受信機。
【0132】
［付記１１］
前記係数更新手段は、更に、前記差分に基づいて、前記偏波変動補償フィルタのフィルタ係数を適応的に制御する付記１０に記載の受信機。
前記係数更新手段は、更に、前記差分に基づいて、前記偏波変動補償フィルタのフィルタ係数を適応的に制御する付記１０に記載の受信機。
【0133】
［付記１２］
伝送路を介して信号を送信する送信機と、
前記送信された信号を受信する受信機とを備え、
前記受信機は、
前記信号をコヒーレント受信するコヒーレント受信回路と、
前記受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える、通信システム。
伝送路を介して信号を送信する送信機と、
前記送信された信号を受信する受信機とを備え、
前記受信機は、
前記信号をコヒーレント受信するコヒーレント受信回路と、
前記受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群と、
前記フィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える、通信システム。
【0134】
［付記１３］
前記送信機は、偏波多重信号を送信し、
前記コヒーレント受信回路は、第１の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号と、第２の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号とを出力する付記１２に記載の通信システム。
前記送信機は、偏波多重信号を送信し、
前記コヒーレント受信回路は、第１の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号と、第２の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号とを出力する付記１２に記載の通信システム。
【0135】
［付記１４］
前記第１の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記１３に記載の通信システム。
前記第１の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記１３に記載の通信システム。
【0136】
［付記１５］
前記第１の歪み検出手段は、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記１４に記載の通信システム。
前記第１の歪み検出手段は、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記１４に記載の通信システム。
【0137】
［付記１６］
前記第２の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記１３に記載の通信システム。
前記第２の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記１３に記載の通信システム。
【0138】
［付記１７］
前記第２の歪み検出手段は、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記１６に記載の通信システム。
前記第２の歪み検出手段は、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記１６に記載の通信システム。
【0139】
［付記１８］
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える歪み検出装置。
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御する係数更新手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出する第１の歪み検出手段と、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する第２の歪み推定手段とを備える歪み検出装置。
【0140】
［付記１９］
前記伝送路を介して送信される信号は、偏波多重信号であり、
前記受信機は、第１の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号と、第２の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号とを生成する付記１８に記載の歪み検出装置。
前記伝送路を介して送信される信号は、偏波多重信号であり、
前記受信機は、第１の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号と、第２の偏波のローカルオシレータ光に対する同相成分及び直交成分を示す信号とを生成する付記１８に記載の歪み検出装置。
【0141】
［付記２０］
前記第１の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記１９に記載の歪み検出装置。
前記第１の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記１９に記載の歪み検出装置。
【0142】
［付記２１］
前記第１の歪み検出手段は、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記２０に記載の歪み検出装置。
前記第１の歪み検出手段は、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記２０に記載の歪み検出装置。
【0143】
［付記２２］
前記第２の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記１９に記載の歪み検出装置。
前記第２の歪み検出手段は、前記同相成分と前記直交成分との間の平均信号強度の不一致を示すＩＱインバランス、前記同相成分と前記直交成分との間の時間ずれを示すＩＱスキュー、及び前記同相成分と前記直交成分との間の直交ずれを示すＩＱ位相ずれの少なくとも１つを、前記受信機内歪みとして検出する付記１９に記載の歪み検出装置。
【0144】
［付記２３］
前記第２の歪み検出手段は、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記２２に記載の歪み検出装置。
前記第２の歪み検出手段は、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を周波数領域の信号に変換する信号変換手段を含み、前記変換された周波数領域の信号に基づいて、前記ＩＱインバランス、前記ＩＱスキュー、及び前記ＩＱ位相ずれの少なくとも１つを検出する付記２２に記載の歪み検出装置。
【0145】
［付記２４］
前記フィルタ群を更に有する付記１８から２３何れか１つに記載の歪み検出装置。
前記フィルタ群を更に有する付記１８から２３何れか１つに記載の歪み検出装置。
【0146】
［付記２５］
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する歪み検出方法。
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する歪み検出方法。
【0147】
［付記２６］
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する処理をプロセッサに実行させるためのプログラム。
伝送路を介して送信された信号をコヒーレント受信する受信機において前記信号に生じる受信機内歪みを補償する第１のＷＬ（Widely Linear）フィルタと、前記信号に含まれる歪みを補償する１以上のフィルタを含むフィルタ層と、前記信号を送信する送信機において前記信号に生じる送信機内歪みを補償する第２のＷＬフィルタとが縦列に接続されたフィルタ群から出力される出力信号と、該出力信号の所定値との差分に基づいて、前記第１のＷＬフィルタ及び前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数を、誤差逆伝播法を用いて適応的に制御し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第１のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて受信機内歪みを検出し、
前記フィルタ係数の収束後、前記第２のＷＬフィルタのフィルタ係数に基づいて送信機内歪みを検出する処理をプロセッサに実行させるためのプログラム。
【0148】
この出願は、２０２０年１０月２８日に出願された日本出願特願２０２０－１８０８８４を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【符号の説明】
【0149】
１０：通信システム
１１：送信機
１３：伝送路
１５：受信機
２１：コヒーレント受信回路
２２：フィルタ群
２３：第１のＷＬフィルタ
２４：フィルタ層
２５：第２のＷＬフィルタ
２６：係数更新手段
２７：第１の歪み検出手段
２８：第２の歪み検出手段
１００：光ファイバ通信システム
１１０：光送信機
１１１：符号化部
１１２：予等化部
１１３：ＤＡＣ
１１４：光変調器
１１５：ＬＤ
１３０：伝送路
１３２：光ファイバ
１３３：光増幅器
１５０：光受信機
１５１：ＬＤ
１５２：コヒーレント受信機
１５３：ＡＤＣ
１５４：復調部
１５５：復号部
１５６：歪み推定部
１６０：ＰＣ
１６１：第１のＷＬフィルタ
１６２：フィルタ層
１６３：第２のＷＬフィルタ
１６４：損失関数計算部
１６５：係数更新部
１６６：受信機内歪み検出部
１６７：送信機内歪み検出部
１７１：受信機内歪み補償フィルタ
１７２：波長分散補償フィルタ
１７３：偏波変動補償フィルタ
１７４：キャリア位相補償フィルタ
１７５：送信機内歪み補償フィルタ
１７６：損失関数計算部
１７７：係数更新部
１７８：受信機内歪み検出部
１７９：送信機内歪み検出部
１９１－１９５：勾配導出部
２０１、２０３、２０５：係数更新量計算部
２１１－２１４、２２１－２２４：ＦＦＴ部
２１５、２２５：ＩＱスキュー検出部
２１６、２２６：ＩＱインバランス検出部
２１７、２２７：ＩＱ位相ずれ検出部
１１：送信機
１３：伝送路
１５：受信機
２１：コヒーレント受信回路
２２：フィルタ群
２３：第１のＷＬフィルタ
２４：フィルタ層
２５：第２のＷＬフィルタ
２６：係数更新手段
２７：第１の歪み検出手段
２８：第２の歪み検出手段
１００：光ファイバ通信システム
１１０：光送信機
１１１：符号化部
１１２：予等化部
１１３：ＤＡＣ
１１４：光変調器
１１５：ＬＤ
１３０：伝送路
１３２：光ファイバ
１３３：光増幅器
１５０：光受信機
１５１：ＬＤ
１５２：コヒーレント受信機
１５３：ＡＤＣ
１５４：復調部
１５５：復号部
１５６：歪み推定部
１６０：ＰＣ
１６１：第１のＷＬフィルタ
１６２：フィルタ層
１６３：第２のＷＬフィルタ
１６４：損失関数計算部
１６５：係数更新部
１６６：受信機内歪み検出部
１６７：送信機内歪み検出部
１７１：受信機内歪み補償フィルタ
１７２：波長分散補償フィルタ
１７３：偏波変動補償フィルタ
１７４：キャリア位相補償フィルタ
１７５：送信機内歪み補償フィルタ
１７６：損失関数計算部
１７７：係数更新部
１７８：受信機内歪み検出部
１７９：送信機内歪み検出部
１９１－１９５：勾配導出部
２０１、２０３、２０５：係数更新量計算部
２１１－２１４、２２１－２２４：ＦＦＴ部
２１５、２２５：ＩＱスキュー検出部
２１６、２２６：ＩＱインバランス検出部
２１７、２２７：ＩＱ位相ずれ検出部
【図1A】
【図1B】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9A】
【図9B】
【図9C】
【図10A】
【図10B】
【図10C】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】