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特許7593615データ補間処理方法、データ補間処理装置、プログラム、学習処理装置、および、予測処理装置
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-11-25
(45)【発行日】2024-12-03
(54)【発明の名称】データ補間処理方法、データ補間処理装置、プログラム、学習処理装置、および、予測処理装置
(51)【国際特許分類】
G06F 17/17 20060101AFI20241126BHJP
G06F 17/16 20060101ALI20241126BHJP
H04W 24/08 20090101ALI20241126BHJP
【ＦＩ】
G06F17/17
G06F17/16 Z
H04W24/08
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2020190715
(22)【出願日】2020-11-17
(65)【公開番号】P2022079867
(43)【公開日】2022-05-27
【審査請求日】2023-10-16
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和２年度、支出負担行為担当官、総務省大臣官房会計課企画官、研究テーマ「狭空間における周波数稠密利用のための周波数有効利用技術の研究開発」に関する委託研究、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願
(73)【特許権者】
【識別番号】393031586
【氏名又は名称】株式会社国際電気通信基礎技術研究所
(74)【代理人】
【識別番号】100143498
【弁理士】
【氏名又は名称】中西 健
(74)【代理人】
【識別番号】100136319
【弁理士】
【氏名又は名称】北原 宏修
(74)【代理人】
【識別番号】100148275
【弁理士】
【氏名又は名称】山内 聡
(74)【代理人】
【識別番号】100142745
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 世子
(72)【発明者】
【氏名】菅 宣理
(72)【発明者】
【氏名】矢野 一人
(72)【発明者】
【氏名】ウェバー ジュリアン
(72)【発明者】
【氏名】侯 亜飛
(72)【発明者】
【氏名】新居 英志
(72)【発明者】
【氏名】東森 敏英
(72)【発明者】
【氏名】鈴木 義規
【審査官】田中 幸雄
(56)【参考文献】
【文献】米国特許出願公開第２０１４／０２８８８３８（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｆ １７／１７
Ｇ０６Ｆ １７／１６
Ｈ０４Ｗ ２４／０８
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータを用いて実行され、間欠的に取得される観測データに対して、補間処理を行うためのデータ補間処理方法であって、前記コンピュータを用いて、無線信号から通信品質に関するデータの観測データを取得する観測データ取得ステップと、
前記コンピュータを用いて、前記観測データ取得ステップにより取得された前記観測データを所定の期間記憶し保持するデータ保持ステップと、
前記コンピュータを用いて、所定の単位期間に相当するウィンドウを時間方向に所定の期間である第１時間ずつずらしたときに当該ウィンドウに相当する期間内に含まれるデータ群が１行の要素となるようにハンケル行列Ｒを生成する行列生成ステップであって、（１）前記ハンケル行列Ｒの要素に相当するデータが前記データ保持ステップで記憶保持された前記観測データである場合、当該要素に相当するデータを当該観測データに設定し、（２）前記ハンケル行列Ｒの要素に相当するデータが前記データ保持ステップで記憶保持されていない場合、当該要素に相当するデータを欠落部分のデータであることを示す値に設定することで、前記ハンケル行列Ｒを生成する前記行列生成ステップと、
前記コンピュータを用いて、前記行列生成ステップにより生成された前記ハンケル行列Ｒに対して行列分解を行い、分解行列を取得する行列分解処理ステップと、
前記コンピュータを用いて、前記行列分解処理ステップにより分解された行列の積により取得される要素の値と、前記ハンケル行列の要素の値とに基づいて、最適化処理を行うことで、最適化行列を取得する最適化処理ステップと、
前記コンピュータを用いて、前記最適化行列に基づいて、前記観測データが欠落している部分のデータを補間する補間データ処理ステップと、
を備えるデータ補間処理方法。
【請求項2】
前記行列分解処理ステップは、前記ハンケル行列Ｒに対して特異値分解を行うことで、前記分解行列を取得する、
請求項１に記載のデータ補間処理方法。
【請求項3】
前記最適化処理ステップは、前記ハンケル行列Ｒの要素のうち、前記観測データが存在する要素である要素Ｒｉｊ（ｉ，ｊ：自然数、Ｒｉｊ：ハンケル行列Ｒのｉ行ｊ列の要素）のみを抽出する第１抽出処理を実行し、
当該要素に対応する、前記行列分解処理ステップにより分解された行列の積の要素である要素Ａｉｊ（Ａｉｊ：前記行列分解処理ステップにより分解された行列の積のｉ行ｊ列の要素）のみを抽出する第２抽出処理を実行し、
抽出した前記要素Ｒｉｊと前記要素Ａｉｊとの誤差が少なくなるように、前記最適化処理を行う、
請求項１または２に記載のデータ補間処理方法。
【請求項4】
前記最適化処理ステップは、所定の要素を選択する選択行列により、前記ハンケル行列Ｒおよび／または前記行列分解処理ステップにより分解された行列の積に対して行列演算を行うことで、前記第１抽出処理および／または前記第２抽出処理を実行する、
請求項３に記載のデータ補間処理方法。
【請求項5】
前記補間データ処理ステップは、前記観測データが欠落している部分に対応する要素であって、前記最適化行列の反対角方向に配列されている要素の平均値または加重平均値を取得し、取得した当該平均値または加重平均値に基づいて、前記観測データが欠落している部分のデータを補間する、
請求項１から４のいずれかに記載のデータ補間処理方法。
【請求項6】
間欠的に取得される観測データに対して、補間処理を行うためのデータ補間処理装置であって、無線信号から通信品質に関するデータの観測データを取得する観測データ取得部と、
前記観測データ取得部により取得された前記観測データを所定の期間記憶し保持するデータ保持部と、
所定の単位期間に相当するウィンドウを時間方向に所定の期間である第１時間ずつずらしたときに当該ウィンドウに相当する期間内に含まれるデータ群が１行の要素となるようにハンケル行列Ｒを生成する行列生成部であって、（１）前記ハンケル行列Ｒの要素に相当するデータが前記データ保持部に記憶保持されている前記観測データである場合、当該要素に相当するデータを当該観測データに設定し、（２）前記ハンケル行列Ｒの要素に相当するデータが前記データ保持部に記憶保持されていない場合、当該要素に相当するデータを欠落部分のデータであることを示す値に設定することで、前記ハンケル行列Ｒを生成する前記行列生成部と、
前記行列生成部により生成された前記ハンケル行列Ｒに対して行列分解を行い、分解行列を取得する行列分解処理部と、
前記行列分解処理部により分解された行列の積により取得される要素の値と、前記ハンケル行列の要素の値とに基づいて、最適化処理を行うことで、最適化行列を取得する最適化処理部と、
前記最適化行列に基づいて、前記観測データが欠落している部分のデータを補間する補間データ処理部と、
を備えるデータ補間処理装置。
【請求項7】
請求項１から５のいずれかに記載のデータ補間処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項8】
請求項１から５のいずれかに記載のデータ補間処理方法により取得された補間データを用いて、観測データの将来値予測を行うモデルの学習処理を行う学習処理装置。
【請求項9】
請求項１から５のいずれかに記載のデータ補間処理方法により取得された補間データを用いて、観測データの将来値予測を行うモデルの学習処理を行うことで取得された学習済みモデルを搭載し、請求項１から５のいずれかに記載のデータ補間処理方法により取得された補間データを前記学習済みモデルに入力することで、前記観測データの将来値予測を行う予測処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、無線通信等の通信状況、通信状態の推定処理の技術に関する。
【背景技術】
【0002】
工場等の狭空間では工作機械・製品・作業員等の移動に伴う伝搬環境の変化や、複数の無線アプリケーション間の干渉等により、複雑かつダイナミックに無線環境状況が変動する。工場等の狭空間では、工作機械等の移動体の位置情報の把握が困難であることに加え、電波伝搬がマルチパスリッチな環境であるため、想定外な場所に想定外の影響が出る場合が発生する。このように、狭空間において想定外な場所に想定外の影響が出ると、最悪の場合、安定した通信が維持できず、製造現場では、製造ラインの停止等の対処を行うこともあるため、生産性が低下してしまう。つまり、工場等の狭空間では、想定外の通信品質（ＱｏＳ：Ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｅｒｖｉｃｅ）低下が発生し、生産性が低下してしまうことがある。
【0003】
そのため、ＱｏＳの極端な劣化（通信障害）が発生する前に回避行動をとることが必要となり、その実現のために通信障害発生の予測を高精度に行う技術が求められている。このような技術を実現させるために、例えば、時系列に通信品質を示す値の分布を取得し、当該分布に基づいて、将来の通信品質状況を予測する技術（例えば、特許文献１に開示されている技術）を用いることが考えられる。また、このような将来の通信品質状況を予測する技術を、ニューラルネットワークモデル等を用いて実現する技術も開発されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開２００５－１８３０４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
例えば、ニューラルネットワークモデル等を用いた技術により、将来の通信品質状況を予測する場合、学習処理を行い、学習済みモデルを取得する必要がある。このために、無線通信環境下において、センサにより電波を受信することで、観測データを取得し、当該観測データを用いて、将来の通信品質状況を予測するモデルの学習処理を行う。このとき、センサが常に電波を受信できる訳ではなく、電波受信（フレーム受信）が間欠的になってしまい、その結果、取得される観測データも間欠的なデータとなってしまうという問題がある。このような間欠的な観測データ（欠落部分がある観測データ）を用いて通信品質状況を予測するモデルの学習処理を行うと、学習効率が悪く、また、最適なモデルが取得できない。
【0006】
そこで、本発明は上記課題に鑑み、観測データが間欠的なデータとして取得される状況下においても、観測データを適切に補間したデータを取得し、当該データを用いて、将来の通信品質状況を予測するモデルの学習処理を高精度かつ適切に行うことができる無線状況予測装置、および、それに用いられるデータ補間処理方法、プログラムを実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
上記課題を解決するために、第１の発明は、間欠的に取得される観測データに対して、補間処理を行うためのデータ補間処理方法であって、観測データ取得ステップと、データ保持ステップと、行列生成ステップと、行列分解処理ステップと、最適化処理ステップと、補間データ処理ステップと、を備える。
【0008】
観測データ取得ステップは、無線信号から通信品質に関するデータの観測データを取得する。
【0009】
データ保持ステップは、観測データ取得ステップにより取得された観測データを所定の期間記憶し保持する。
【0010】
行列生成ステップは、所定の単位期間に相当するウィンドウを時間方向に所定の期間である第１時間ずつずらしたときに当該ウィンドウに相当する期間内に含まれるデータ群が１行の要素となるようにハンケル行列Ｒを生成する。そして、行列生成ステップは、（１）ハンケル行列Ｒの要素に相当するデータがデータ保持ステップで記憶保持された観測データである場合、当該要素に相当するデータを当該観測データに設定し、（２）ハンケル行列Ｒの要素に相当するデータがデータ保持ステップで記憶保持されていない場合、当該要素に相当するデータを欠落部分のデータであることを示す値に設定することで、ハンケル行列Ｒを生成する。
【0011】
行列分解処理ステップは、行列生成ステップにより生成されたハンケル行列Ｒに対して行列分解を行い、分解行列を取得する。
【0012】
最適化処理ステップは、行列分解処理ステップにより分解された行列の積により取得される要素の値と、ハンケル行列の要素の値とに基づいて、最適化処理を行うことで、最適化行列を取得する。
【0013】
補間データ処理ステップは、最適化行列に基づいて、観測データが欠落している部分のデータを補間する。
【0014】
このデータ補間処理方法では、所定の単位期間に相当するウィンドウを時間方向に第１時間（例えば、サンプル周期）ずつずらしながら取得されるデータをスタックすることでハンケル行列Ｒを取得する。ＡＧＶ（Ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｇｕｉｄｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ）等の無線アプリケーションでは、無線端末（例えば、ＡＧＶに搭載された無線端末）が固定の経路を繰り返し移動するため、補間対象となる通信品質情報も周期的に変動する。このため、上記のようにして取得されるハンケル行列Ｒは、行間の相関性が高いため低ランクとなる。したがって、当該ハンケル行列Ｒを行列分解することで、低ランクの行列に分解することができる。そして、このデータ補間処理方法では、行列分解処理ステップにより分解された行列の積により取得される要素の値と、ハンケル行列の要素の値とに基づいて、最適化処理を行うので、計算量を低減しながら、最適化処理を実行することができる。
【0015】
そして、このデータ補間方法では、最適化処理により取得された最適化行列を用いて、欠落部分のデータを高精度に補間することができる。
【0016】
その結果、このデータ補間処理方法では、適切な波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得でき、当該波形パターンを用いて、例えば、将来値予測のためのＰＮＮ（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ）モデル等の学習処理を行うことで、高精度で、かつ、効率の良い学習処理を行うことができる。さらに、このデータ補間処理方法により取得された波形パターンに対して、学習処理により取得された学習済みモデルを用いた予測処理を行うことで、高精度な予測処理を実現できる。
【0017】
なお、「観測データ」は、例えば、通信品質を示すデータ（ＱｏＳデータ）であり、例えば、ＲＳＳＩ値である。
【0018】
第２の発明は、第１の発明であって、行列分解処理ステップは、ハンケル行列Ｒに対して特異値分解を行うことで、分解行列を取得する。
【0019】
これにより、このデータ補間処理方法では、特異値分解により、分解行列を取得できる。
【0020】
第３の発明は、第１または第２の発明であって、最適化処理ステップは、ハンケル行列Ｒの要素のうち、観測データが存在する要素である要素Ｒｉｊ（ｉ，ｊ：自然数、Ｒｉｊ：ハンケル行列Ｒのｉ行ｊ列の要素）のみを抽出する第１抽出処理を実行する。
【0021】
そして、最適化処理ステップは、当該要素に対応する、行列分解処理ステップにより分解された行列の積の要素である要素Ａｉｊ（Ａｉｊ：行列分解処理ステップにより分解された行列の積のｉ行ｊ列の要素）のみを抽出する第２抽出処理を実行する。
【0022】
そして、最適化処理ステップは、抽出した要素Ｒｉｊと要素Ａｉｊとの誤差が少なくなるように、最適化処理を行う。
【0023】
これにより、このデータ補間処理方法では、例えば、抽出した要素Ｒｉｊと要素Ａｉｊとの誤差についての損失関数を評価することで、最適化処理を行うことができる。
【0024】
第４の発明は、第３の発明であって、最適化処理ステップは、所定の要素を選択する選択行列により、ハンケル行列Ｒおよび／または行列分解処理ステップにより分解された行列の積に対して行列演算を行うことで、第１抽出処理および／または第２抽出処理を実行する。
【0025】
これにより、このデータ補間処理方法では、選択行列を用いて、簡単に、最適化処理に必要な要素のみを取り出すことができる。
【0026】
第５の発明は、第１から第４のいずれかの発明であって、補間データ処理ステップは、観測データが欠落している部分に対応する要素であって、最適化行列の反対角方向に配列されている要素の平均値または加重平均値を取得し、取得した当該平均値または加重平均値に基づいて、観測データが欠落している部分のデータを補間する。
【0027】
これにより、このデータ補間処理方法では、最適化行列の反対角方向に配列されている要素の平均値または加重平均値を取得するという簡単な方法により、観測データが欠落している部分のデータを取得することができる。
【0028】
第６の発明は、間欠的に取得される観測データに対して、補間処理を行うためのデータ補間処理装置であって、観測データ取得部と、データ保持部と、行列生成部と、行列分解処理部と、最適化処理部と、補間データ処理部と、を備える。
【0029】
観測データ取得部は、無線信号から通信品質に関するデータの観測データを取得する。
【0030】
データ保持部は、観測データ取得部により取得された観測データを所定の期間記憶し保持する。
【0031】
行列生成部は、所定の単位期間に相当するウィンドウを時間方向に所定の期間である第１時間ずつずらしたときに当該ウィンドウに相当する期間内に含まれるデータ群が１行の要素となるようにハンケル行列Ｒを生成する。
【0032】
そして、行列生成部は、（１）ハンケル行列Ｒの要素に相当するデータがデータ保持部に記憶保持されている観測データである場合、当該要素に相当するデータを当該観測データに設定し、（２）ハンケル行列Ｒの要素に相当するデータがデータ保持部に記憶保持されていない場合、当該要素に相当するデータを欠落部分のデータであることを示す値に設定することで、ハンケル行列Ｒを生成する。
【0033】
行列分解処理部は、行列生成部により生成されたハンケル行列Ｒに対して行列分解を行い、分解行列を取得する。
【0034】
最適化処理部は、行列分解処理部により分解された行列の積により取得される要素の値と、ハンケル行列の要素の値とに基づいて、最適化処理を行うことで、最適化行列を取得する。
【0035】
補間データ処理部は、最適化行列に基づいて、観測データが欠落している部分のデータを補間する。
【0036】
これにより、第１の発明と同様の効果を奏するデータ補間処理装置を実現することができる。
【0037】
第７の発明は、第１から第４のいずれかの発明であるデータ補間処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【0038】
これにより、第１の発明と同様の効果を奏するデータ補間処理方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを実現することができる。
【0039】
第８の発明は、第１から第５のいずれかの発明であるデータ補間処理方法により取得された補間データを用いて、観測データの将来値予測を行うモデルの学習処理を行う学習処理装置である。
【0040】
これにより、この学習処理装置では、第１から第５のいずれかの発明であるデータ補間処理方法により取得された補間データを用いて学習処理を行うことができる。
【0041】
第９の発明は、第１から第５のいずれかの発明であるデータ補間処理方法により取得された補間データを用いて、観測データの将来値予測を行うモデルの学習処理を行うことで取得された学習済みモデルを搭載し、
第１から第５のいずれかの発明であるデータ補間処理方法により取得された補間データを学習済みモデルに入力することで、観測データの将来値予測を行う予測処理装置である。
第１から第５のいずれかの発明であるデータ補間処理方法により取得された補間データを学習済みモデルに入力することで、観測データの将来値予測を行う予測処理装置である。
【0042】
これにより、この学習処理装置では、第１から第５のいずれかの発明であるデータ補間処理方法により取得された補間データを学習済みモデルに入力することで、高精度な観測データの将来値予測を行うことができる。
【発明の効果】
【0043】
本発明によれば、観測データが間欠的なデータとして取得される状況下においても、観測データを適切に補間したデータを取得し、当該データを用いて、将来の通信品質状況を予測するモデルの学習処理を高精度かつ適切に行うことができる無線状況予測装置、および、それに用いられるデータ補間処理方法、プログラムを実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【0044】
【図1】第１実施形態に係る無線状況予測装置１００の概略構成図。
【図2】第１実施形態に係る無線状況予測装置１００のデータ補間処理部１の概略構成図。
【図3】観測データが間欠的に取得される場合の同一の波形パターンに対する線形補間処理を説明するための図。
【図4】観測データが間欠的に取得される場合の同一の波形パターンに対するデータ補間処理を説明するための図。
【図5】ＲＳＳＩ値の波形パターンにおいて、間欠的に取得される観測データからハンケル行列を取得する処理を説明するための図。
【図6】行列分解処理について説明するための図。
【図7】無線状況予測装置１００で実行されるデータ補間処理のフローチャート。
【図8】選択行列Ｓｋにより行列Ｒから観測データが存在する要素を抽出する処理を説明するための図。
【図9】選択行列Ｓｋにより行列Ｐから、行列Ｒにおいて観測データが存在する要素と同一行のデータを抽出する処理を説明するための図。
【図10】選択行列Ｓｉにより行列Ｒから観測データが存在する要素を抽出する処理を説明するための図。
【図11】選択行列Ｓｉにより行列Ｐから、行列Ｒにおいて観測データが存在する要素と同一列のデータを抽出する処理を説明するための図。
【図12】データ補間処理を説明するための図であり、間欠的に取得された観測データ（ＲＳＳＩ値）と最適化行列Ｒ＿ｏｐｔ（ハンケル行列Ｒに対する最適化処理で取得された行列）を示した図。
【図13】データ補間処理を説明するための図であり、間欠的に取得された観測データ（ＲＳＳＩ値）と最適化行列Ｒ＿ｏｐｔにより取得した補間データを示した図。
【図14】無線通信制御されるＡＧＶが倉庫内で所定のルートを巡回する環境において、所定の位置に設置されたアクセスポイントにおいて、取得された無線信号のＲＳＳＩ値（間欠的に取得されるデータ）を補間して取得されたデータを示す図。
【図15】無線通信制御されるＡＧＶが倉庫内で所定のルートを巡回する環境において、所定の位置に設置されたアクセスポイントにおいて、取得された無線信号のＲＳＳＩ値（間欠的に取得されるデータ）を補間して取得されたデータを用いて、ＰＮＮモデルによる予測処理（１０秒先のＲＳＳＩ値の予測）を行った場合の予測結果データを示す図。
【図16】ＣＰＵバス構成を示す図。
【発明を実施するための形態】
【0045】
［第１実施形態］
第１実施形態について、図面を参照しながら、以下、説明する。
第１実施形態について、図面を参照しながら、以下、説明する。
【0046】
＜１．１：無線通信システムの構成＞
図１は、第１実施形態に係る無線状況予測装置１００の概略構成図である。
図１は、第１実施形態に係る無線状況予測装置１００の概略構成図である。
【0047】
図２は、第１実施形態に係る無線状況予測装置１００のデータ補間処理部１の概略構成図である。
【0048】
無線状況予測装置１００は、図１に示すように、アンテナＡｎｔ１と、復調処理部Ｄｍ１と、観測データ取得部ＦＥ１と、データ補間処理部１と、予測処理部２とを備える。
【0049】
アンテナＡｎｔ１は、外部からのＲＦ信号（例えば、搬送帯域ＯＦＤＭ信号）を受信するためのアンテナである。アンテナＡｎｔ１は、受信したＲＦ信号（例えば、搬送帯域ＯＦＤＭ信号）を信号ＲＦｉｎとして、復調処理部Ｄｍ１に出力する。なお、アンテナＡｎｔ１は、送信用アンテナとしても機能するアンテナ（送受信用アンテナ）であってもよい。
【0050】
復調処理部Ｄｍ１は、ＲＦ処理部Ｄｍ１１と、ＢＢ処理部Ｄｍ１２とを備える。
【0051】
ＲＦ処理部Ｄｍ１１は、信号ＲＦｉｎに対して、ＲＦ復調処理を実行し、ベースバンド信号を取得する。
【0052】
ＢＢ処理部Ｄｍ１２は、ＲＦ処理部Ｄｍ１１により復調されたベースバンド信号に対して、ベースバンド復調処理を実行し、ベースバンド復調処理後の信号（データ）をデータＤ０として取得し、取得したデータＤ０を観測データ取得部ＦＥ１に出力する。
【0053】
観測データ取得部ＦＥ１は、復調処理部Ｄｍ１から出力されるデータＤ０を入力し、当該データＤ０から、無線状況予測装置１００が置かれている無線通信環境のＱｏＳ（Ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｅｒｖｉｃｅ）を示すデータ（通信品質を表すデータ）であるＱｏＳ値を取得する。そして、観測データ取得部ＦＥ１は、取得したＱｏＳ値を含むデータをデータＤ１として、データ補間処理部１に出力する。
【0054】
なお、ＱｏＳ値は、例えば、受信信号強度（ＲＳＳＩ：Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）、スループット、（連続）パケットロス数、遅延量等の通信品質を示す指標値である。
【0055】
データ補間処理部１は、図２に示すように、データ保持部１１と、行列生成部１２と、行列分解処理部１３と、最適化処理部１４と、補間データ取得部１５とを備える。
【0056】
データ保持部１１は、観測データ取得部ＦＥ１からのデータＤ１を入力する。データ保持部１１は、入力されたデータＤ１を所定の期間、記憶保持する。データ保持部１１は、例えば、ＦＩＦＯ（Ｆｉｒｓｔ ｉｎ Ｆｉｒｓｔ ｏｕｔ）メモリを用いて実現される。データ保持部１１は、行列生成部１２からの指令により、所定のアドレスに記憶されているデータを読み出し、読み出したデータをデータＤ＿ｐｔｎとして、行列生成部１２に出力する。
【0057】
行列生成部１２は、データ保持部１１に対して、所定のアドレスに記憶されているデータを読み出し、読み出したデータをデータＤ＿ｐｔｎとして、データ保持部１１から入力する。行列生成部１２は、データＤ＿ｐｔｎから、行列Ｒを取得し、取得した行列Ｒ（行列Ｒを含むデータ）を行列分解処理部１３および最適化処理部１４に出力する。
【0058】
行列分解処理部１３は、行列生成部１２から出力される行列Ｒを含むデータを入力し、行列Ｒに対して行列分解処理を行う。行列分解処理部１３は、行列分解処理により取得した行列Ｒ、Ｑを含むデータを最適化処理部１４に出力する。
【0059】
最適化処理部１４は、行列生成部１２から出力される行列Ｒを含むデータと、行列分解処理部１３から出力される行列Ｒ、Ｑを含むデータとを入力する。最適化処理部１４は、行列Ｒ、行列Ｐ、Ｑ（行列Ｒを行列分解した行列Ｐ、Ｑ）を用いて、最適化処理を行い、最適化行列Ｒ＿ｏｐｔを取得する。そして、最適化処理部１４は、取得した最適化行列Ｒ＿ｏｐｔを含むデータを補間データ取得部１５に出力する。
【0060】
補間データ取得部１５は、最適化処理部１４から出力される最適化行列Ｒ＿ｏｐｔを入力し、最適化行列Ｒ＿ｏｐｔに基づいて、補間処理を行い、補間データを取得する。そして、補間データ取得部１５は、取得した補間データを含むデータを、データＤ１＿ｉｎｔｐｌとして、予測処理部２に出力する。
【0061】
予測処理部２は、データ補間処理部１から出力されるデータＤ１＿ｉｎｔｐｌと、制御部（不図示）から出力される処理モード（例えば、（１）学習処理モード、および、（２）予測処理実行モード）を指定するモード信号Ｍｏｄｅとを入力する。
【0062】
予測処理部２は、モード信号Ｍｏｄｅが学習処理モードを指定する信号である場合、データＤ１＿ｉｎｔｐｌを用いて、学習処理（例えば、ＰＮＮモデルやニューラルネットワークモデルを用いた学習モデルの学習処理（訓練処理））を実行する。
【0063】
予測処理部２は、モード信号Ｍｏｄｅが予測処理実行モードを指定する信号である場合、データＤ１＿ｉｎｔｐｌに対して、予測処理を実行し、予測処理の結果データを含むデータをデータＤｏｕｔとして出力する。
【0064】
なお、「データ補間処理装置」は、データ補間処理部により実現される。
【0065】
＜１．２：無線状況予測装置の動作＞
以上のように構成された無線状況予測装置１００の動作について、以下、説明する。
以上のように構成された無線状況予測装置１００の動作について、以下、説明する。
【0066】
図３は、観測データが間欠的に取得される場合の同一の波形パターンに対する線形補間処理を説明するための図である。図３の上図は、間欠的に観測データが取得される場合の波形パターン（ＲＳＳＩ値の波形パターン）を示す図であり、横軸が時間であり、縦軸がＲＳＳＩ値である。図３の下図は、図３の上図の波形パターンに対して、線形補間により取得された観測データの波形パターン（ＲＳＳＩ値の波形パターン）を示す図であり、横軸が時間であり、縦軸がＲＳＳＩ値である。
【0067】
図４は、観測データが間欠的に取得される場合の同一の波形パターンに対するデータ補間処理を説明するための図である。図４の上図は、間欠的に観測データが取得される場合の波形パターン（ＲＳＳＩ値の波形パターン）を示す図であり、横軸が時間であり、縦軸がＲＳＳＩ値である。図４の下図は、図４の上図の波形パターンに対して、データ補間処理（無線状況予測装置１００で実行されるデータ補間処理）により取得された観測データの波形パターン（ＲＳＳＩ値の波形パターン）を示す図であり、横軸が時間であり、縦軸がＲＳＳＩ値である。
【0068】
図５は、ＲＳＳＩ値の波形パターンにおいて、間欠的に取得される観測データからハンケル行列を取得する処理を説明するための図である。
【0069】
図６は、行列分解処理について説明するための図である。
【0070】
図７は、無線状況予測装置１００で実行されるデータ補間処理のフローチャートである。
【0071】
図８は、選択行列Ｓｋにより行列Ｒから観測データが存在する要素を抽出する処理を説明するための図である。
【0072】
図９は、選択行列Ｓｋにより行列Ｐから、行列Ｒにおいて観測データが存在する要素と同一行のデータを抽出する処理を説明するための図である。
【0073】
図１０は、選択行列Ｓｉにより行列Ｒから観測データが存在する要素を抽出する処理を説明するための図である。
【0074】
図１１は、選択行列Ｓｉにより行列Ｐから、行列Ｒにおいて観測データが存在する要素と同一列のデータを抽出する処理を説明するための図である。
【0075】
まず、観測データ（例えば、ＲＳＳＩ値）が間欠的に取得される波形パターンに対する補間処理について、説明する。
【0076】
例えば、図３に示すように、時刻ｔｔ１～時刻ｔｔ２におけるＲＳＳＩ値の波形パターンと、時刻ｔｔ３～時刻ｔｔ４におけるＲＳＳＩ値の波形パターンとが同一である場合において、観測したデータを用いて線形補間を行った場合について説明する。なお、図３の左図に示すように、時刻ｔｔ１～時刻ｔｔ２において、Ｄ１＿ｏｂｓｅｒｖｅｄ、および、Ｄ２＿ｏｂｓｅｒｖｅｄで示した部分のデータが観測された（データ取得できた）ものとし、図３の右図に示すように、時刻ｔｔ３～時刻ｔｔ４において、Ｄ３＿ｏｂｓｅｒｖｅｄ、および、Ｄ４＿ｏｂｓｅｒｖｅｄで示した部分のデータが観測された（データ取得できた）ものとする。
【0077】
この場合において、図３の左図の観測データ（Ｄ１＿ｏｂｓｅｒｖｅｄ、および、Ｄ２＿ｏｂｓｅｒｖｅｄで示した部分のデータ）を用いて線形補間を行うと、図３の下左図のような波形パターン（線形補間後の波形パターン）が取得される。
【0078】
また、図３の右図の観測データ（Ｄ３＿ｏｂｓｅｒｖｅｄ、および、Ｄ４＿ｏｂｓｅｒｖｅｄで示した部分のデータ）を用いて線形補間を行うと、図３の下右図のような波形パターン（線形補間後の波形パターン）が取得される。
【0079】
このように、同一の波形パターンに対して、線形補間によりデータ欠落部分のデータを補間すると、観測データが波形パターンのどの部分であるかによって（観測データの欠落部分の位置によって）、線形補間により取得される波形パターンが異なったものとなる。観測データの欠落部分が異なるときに、同一波形パターンを線形補間して、別の波形パターン（異なった波形パターン）になってしまうと、線形補間して取得される波形パターンを用いて、将来値予測のためのＰＮＮモデル等の学習処理を行うと、学習処理の精度、効率が悪化する。つまり、本来同じ波形パターンであるにも関わらず、線形補間して取得された波形パターンが異なる波形パターンを用いて学習処理を行うと、異なる波形パターンとして学習処理が実行されてしまい、適切な将来値予測を行う学習済みモデルを取得できなくなる。また、本来同じ波形パターンであるにも関わらず、線形補間して取得された波形パターンが異なる波形パターンとなってしまうと、波形パターンの数が不適切に増加してしまい、学習処理の効率が悪化する。
【0080】
このような線形補間の問題を解決するために、無線状況予測装置１００では、図４に示すように、観測データが間欠的に取得される場合において、観測データの取得部分（欠落データの部分）がどこであっても、同一波形パターンに対してデータ補間処理を行った場合に、略同一の波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得されるようにデータ補間処理を行う。これにより、無線状況予測装置１００では、適切な波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得でき、高精度で、かつ、効率の良い学習処理（将来値予測のためのＰＮＮモデル等の学習処理）を行うことができる。
【0081】
以下では、無線状況予測装置１００の動作について、（１）学習処理の動作（学習処理モードでの動作）、および、（２）予測処理の動作（予測処理実行モードでの動作）に分けて説明する。また、図７のフローチャートを参照しながら、説明する。
【0082】
（１．２．１：学習処理（学習処理モードでの動作））
まず、学習処理（学習処理モードでの動作）について説明する。
まず、学習処理（学習処理モードでの動作）について説明する。
【0083】
無線状況予測装置１００の復調処理部Ｄｍ１は、アンテナＡｎｔ１を介して受信した無線信号に対して復調処理を実行し、ＲＦ復調信号、ＢＢ復調信号を取得する。観測データ取得部ＦＥ１は、復調処理部Ｄｍ１により取得された、ＲＦ復調信号、および／または、ＢＢ復調信号から、ＱｏＳ値（スループット、（連続）パケットロス数、遅延量等の通信品質を示す指標値）を取得する。なお、説明便宜のため、以下では、ＱｏＳ値がＲＳＳＩ値（信号受信強度）であるものとして説明する。
【0084】
そして、観測データ取得部ＦＥ１は、取得したＲＳＳＩ値を含むデータをデータＤ１として、データ補間処理部１に出力する。
【0085】
データ補間処理部１のデータ保持部１１は、入力されたデータＤ１を所定の期間、記憶保持する。なお、ここでは、データ保持部１１は、ＦＩＦＯ（Ｆｉｒｓｔ ｉｎ Ｆｉｒｓｔ ｏｕｔ）メモリを用いて実現されるものとする。なお、ＦＩＦＯメモリは、例えば、デュアルポートのＲＡＭを用いて実現してもよい。
【0086】
データ保持部１１は、ＦＩＦＯメモリの１サンプルを取得する周期（ＦＩＦＯメモリに１つのデータを入力させる周期）をサンプル周期Ｔｓとすると、Ｔｓ×（Ｎｗ＋Ｎｓ－１）に相当する期間のデータを記憶保持する。つまり、データ保持部１１は、（Ｎｗ＋Ｎｓ－１）個のサンプルデータを記憶保持する。
【0087】
なお、データ保持部１１は、観測データ取得部ＦＥ１から、観測データが取得できない期間（データ欠落期間）においては、ＦＩＦＯメモリに、値「０」のデータ（ＲＳＳＩ値）を入力し、観測データが取得できる期間においては、ＦＩＦＯメモリに、観測データのＲＳＳＩ値を入力するものとする。
【0088】
行列生成部１２は、データ保持部１１に対して、データ保持部１１で記憶されている所定の期間のデータをデータＤ＿ｐｔｎとして読み出す。具体的には、行列生成部１２は、データ保持部１１に記憶されている（Ｎｗ＋Ｎｓ－１）個のサンプルデータを読み出し、以下のように行データをＮｓ個取得することで、Ｎｓ行Ｎｗ列の行列Ｒ（ハンケル行列Ｒ）を取得する（図７のステップＳ１）。
（１）時刻ｔ１１～ｔ１２の期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒ１～ｒＮｗを、行列Ｒの１行目の要素（Ｎｗ個の要素）とする。
（２）時刻ｔ１１＋Ｔｓ～ｔ１２＋Ｔｓの期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒ２～ｒＮｗ＋１を、行列Ｒの２行目の要素（Ｎｗ個の要素）とする。なお、Ｔｓは、データ保持部１１のＦＩＦＯメモリでデータ取得するときのサンプル周期である。
（３）時刻ｔ１１＋Ｔｓ×２～ｔ１２＋Ｔｓ×２の期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒ３～ｒＮｗ＋２を、行列Ｒの３行目の要素（Ｎｗ個の要素）とする。
・・・
（ｋ）時刻ｔ１１＋Ｔｓ×（ｋ－１）～ｔ１２＋Ｔｓ×（ｋ－１）の期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒｋ～ｒＮｗ＋ｋ－１を、行列Ｒのｋ行目（ｋ：自然数、１≦ｋ≦Ｎｓ）の要素（Ｎｗ個の要素）とする。
・・・
（Ｎｓ）時刻ｔ１１＋Ｔｓ×（Ｎｓ－１）～ｔ１２＋Ｔｓ×（Ｎｓ－１）の期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒＮｓ～ｒＮｗ＋Ｎｓ－１を、行列ＲのＮｓ行目（ｋ：自然数、１≦ｋ≦Ｎｓ）の要素（Ｎｗ個の要素）とする。
（１）時刻ｔ１１～ｔ１２の期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒ１～ｒＮｗを、行列Ｒの１行目の要素（Ｎｗ個の要素）とする。
（２）時刻ｔ１１＋Ｔｓ～ｔ１２＋Ｔｓの期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒ２～ｒＮｗ＋１を、行列Ｒの２行目の要素（Ｎｗ個の要素）とする。なお、Ｔｓは、データ保持部１１のＦＩＦＯメモリでデータ取得するときのサンプル周期である。
（３）時刻ｔ１１＋Ｔｓ×２～ｔ１２＋Ｔｓ×２の期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒ３～ｒＮｗ＋２を、行列Ｒの３行目の要素（Ｎｗ個の要素）とする。
・・・
（ｋ）時刻ｔ１１＋Ｔｓ×（ｋ－１）～ｔ１２＋Ｔｓ×（ｋ－１）の期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒｋ～ｒＮｗ＋ｋ－１を、行列Ｒのｋ行目（ｋ：自然数、１≦ｋ≦Ｎｓ）の要素（Ｎｗ個の要素）とする。
・・・
（Ｎｓ）時刻ｔ１１＋Ｔｓ×（Ｎｓ－１）～ｔ１２＋Ｔｓ×（Ｎｓ－１）の期間にデータ保持部１１のＦＩＦＯメモリに記憶（入力）されたデータ（サンプル）ｒＮｓ～ｒＮｗ＋Ｎｓ－１を、行列ＲのＮｓ行目（ｋ：自然数、１≦ｋ≦Ｎｓ）の要素（Ｎｗ個の要素）とする。
【0089】
行列生成部１２により、上記のようにして取得されたＮｓ行Ｎｗ列の行列Ｒ（ハンケル行列Ｒ）は、図５に示すスライディングウィンドウＷｉｎ１を、図５の矢印Ｄｉｒ１方向に１サンプル周期ずつずらしたときにスライディングウィンドウ内にあるデータを１行の要素とすることで取得された行列に相当する。図５から分かるように、行列Ｒは、観測データが左斜め下方向に移動するような行列となり、観測データがない部分の要素（データ欠落部分の要素）は値「０」となる。図５の左下図に示したハンケル行列Ｒにおいて、実線で示した部分のデータは観測データのＲＳＳＩ値が要素となっており、白地部分は値「０」の要素となっている。図５の右下図に示したハンケル行列Ｒにおいて、グレー部分のデータは観測データのＲＳＳＩ値が要素となっており、白色部分は値「０」の要素となっている。
【0090】
つまり、上記のようにして取得されたＮｓ行Ｎｗ列の行列Ｒは、反対角成分のみが「０」でない値であるハンケル行列となる。なお、ハンケル行列は、正方行列で定義されるが、正方行列以外の行列の場合であっても、反対角成分が同一である場合（ｉ行ｊ列の要素（観測データ）と、ｉ＋１行ｊ－１列の要素とが同一である場合）、広義のハンケル行列であるとして、以下、このような行列をハンケル行列という。
【0091】
行列生成部１２は、上記のようにして取得したハンケル行列Ｒを含むデータを行列分解処理部１３および最適化処理部１４に出力する。
【0092】
行列分解処理部１３は、行列生成部１２により取得されたハンケル行列Ｒに対して行列分解処理を行う。具体的には、行列分解処理部１３は、公知の手法により、ハンケル行列Ｒの実効的なランク数（階数）Ｌを取得（算出）する処理を行い、ハンケル行列Ｒの実効的なランク数Ｌを取得する。
【0093】
そして、行列分解処理部１３は、ハンケル行列Ｒに対して特異値分解を行う。実効的なランク数とは、最大特異値（特異値の絶対値が最大のもの）と比べ非常に小さい特異値を０とみなした上で非ゼロの特異値の数を指す。０とみなす特異値は例えば、最大特異値の絶対値の1/10以下の絶対値を持つ特異値として決定する。実効的なランク数を用いることにより、観測タイミングのずれや無線端末が移動したルートのずれ等の誤差要因に起因する雑音の影響を軽減することができる。一般に、実効的なランク数Ｌの行列Ｒについて、特異値分解を行うと、行列Ｒを下記のように表現することができる。
Ｒ＝ＵΣＶＴ
Ｕ：左特異ベクトルにより構成されるユニタリ行列
Σ：対角成分が特異値となる行列（以下、これを「特異値行列」という）
Ｖ：右特異ベクトルにより構成されるユニタリ行列
ここで、特異値行列Σは、実効的なランク数がＬである場合、対角成分の１行目の要素からＬ行目までの要素が非０となり、それ以外の要素の値が「０」となる。つまり、特異値行列Σの対角成分σ１１、σ２２、・・・、σＬＬの値が非０となる。なおσｉｊは、ｉ行ｊ列の要素を表す。また、ＡＴは、行列Ａの転置を表す（ＡＴは、行列Ａの転置行列である）。
Ｒ＝ＵΣＶＴ
Ｕ：左特異ベクトルにより構成されるユニタリ行列
Σ：対角成分が特異値となる行列（以下、これを「特異値行列」という）
Ｖ：右特異ベクトルにより構成されるユニタリ行列
ここで、特異値行列Σは、実効的なランク数がＬである場合、対角成分の１行目の要素からＬ行目までの要素が非０となり、それ以外の要素の値が「０」となる。つまり、特異値行列Σの対角成分σ１１、σ２２、・・・、σＬＬの値が非０となる。なおσｉｊは、ｉ行ｊ列の要素を表す。また、ＡＴは、行列Ａの転置を表す（ＡＴは、行列Ａの転置行列である）。
【0094】
行列分解処理部１３は、特異値分解を行い、上記のユニタリ行列Ｕ、特異値行列Σ、および、ユニタリ行列ＶＴを取得する。そして、行列分解処理部１３は、
Ｐ＝Ｕ：，１：ＬΣ０．５ １：Ｌ，１：Ｌ
Ｑ＝Σ０．５ １：Ｌ，１：ＬＶＴ １：Ｌ，：
Ｌ：行列Ｒの実効的なランク数
に相当する処理を行い、行列Ｐおよび行列Ｑを取得する。なお、行列Ａが実数を要素とするｍ×ｎ（ｍ行ｎ列）の行列であるとし、行列Ａのｉ行ｊ列の成分をｘｉｊとすると、（１）Ａ０．５、（２）Ａａ：ｂ，ｃ：ｄ、（３）Ａａ，：、および（４）Ａ：，ａは、以下の内容を意味するものとする。
（１）Ａ０．５：ｉ行ｊ列の成分がｓｑｒｔ（ｘｉｊ）の行列（ｍ×ｎの行列）（ｓｑｒｔ（ｘ）は、ｘの平方根を表す）
（２）Ａａ：ｂ，ｃ：ｄ：行列Ａのａ行からｂ行の要素、および、行列Ａのｃ列からｄ列の要素を抽出した行列
（３）Ａａ，：：行列Ａのａ行の要素を抽出した行列
（４）Ａ：，ａ：行列Ａのａ列の要素を抽出した行列
図６に示すように、ｍ×ｎの行列Ｒは、ｎ×ｎのユニタリ行列Ｕと、ｎ×ｍの特異値行列Σと、ｍ×ｍのユニタリ行列Ｖの転置行列ＶＴとの積で表すことができる。そして、行列Ｒの実効的なランク数がＬであるとき、特異値行列Σの対角成分σ１１、σ２２、・・・、σＬＬの値のみが非０となるので、図６に示すように、
Ｒ＝ＵΣＶＴ
＝Ｕ：，１：ＬΣ１：Ｌ，１：ＬＶＴ １：Ｌ，：
＝Ｕ：，１：ＬΣ０．５ １：Ｌ，１：ＬΣ０．５ １：Ｌ，１：ＬＶＴ １：Ｌ，：
が成り立つ。したがって、
Ｐ＝Ｕ：，１：ＬΣ０．５ １：Ｌ，１：Ｌ
Ｑ＝Σ０．５ １：Ｌ，１：ＬＶＴ １：Ｌ，：
とすることで、
Ｒ≒ＰＱ
となる。すなわち、行列Ｒを、ｎ×Ｌの行列Ｐと、Ｌ×ｍの行列Ｑとの積で表すことができる。なお、特異値分解において、ノイズ等の影響により生じる値の小さい特異値を無視するため、上記Ｒと、ＰＱとは、厳密は等価にはならないため、上記のように、近似式での表記を行っている（Ｒと、ＰＱとが略同一とする表記を行っている）。また、図６において、所定の値よりも小さい特異値（例えば、誤差の範囲内にある特異値）は「０」とみなして、特異値行列Σ等を示している。
Ｐ＝Ｕ：，１：ＬΣ０．５ １：Ｌ，１：Ｌ
Ｑ＝Σ０．５ １：Ｌ，１：ＬＶＴ １：Ｌ，：
Ｌ：行列Ｒの実効的なランク数
に相当する処理を行い、行列Ｐおよび行列Ｑを取得する。なお、行列Ａが実数を要素とするｍ×ｎ（ｍ行ｎ列）の行列であるとし、行列Ａのｉ行ｊ列の成分をｘｉｊとすると、（１）Ａ０．５、（２）Ａａ：ｂ，ｃ：ｄ、（３）Ａａ，：、および（４）Ａ：，ａは、以下の内容を意味するものとする。
（１）Ａ０．５：ｉ行ｊ列の成分がｓｑｒｔ（ｘｉｊ）の行列（ｍ×ｎの行列）（ｓｑｒｔ（ｘ）は、ｘの平方根を表す）
（２）Ａａ：ｂ，ｃ：ｄ：行列Ａのａ行からｂ行の要素、および、行列Ａのｃ列からｄ列の要素を抽出した行列
（３）Ａａ，：：行列Ａのａ行の要素を抽出した行列
（４）Ａ：，ａ：行列Ａのａ列の要素を抽出した行列
図６に示すように、ｍ×ｎの行列Ｒは、ｎ×ｎのユニタリ行列Ｕと、ｎ×ｍの特異値行列Σと、ｍ×ｍのユニタリ行列Ｖの転置行列ＶＴとの積で表すことができる。そして、行列Ｒの実効的なランク数がＬであるとき、特異値行列Σの対角成分σ１１、σ２２、・・・、σＬＬの値のみが非０となるので、図６に示すように、
Ｒ＝ＵΣＶＴ
＝Ｕ：，１：ＬΣ１：Ｌ，１：ＬＶＴ １：Ｌ，：
＝Ｕ：，１：ＬΣ０．５ １：Ｌ，１：ＬΣ０．５ １：Ｌ，１：ＬＶＴ １：Ｌ，：
が成り立つ。したがって、
Ｐ＝Ｕ：，１：ＬΣ０．５ １：Ｌ，１：Ｌ
Ｑ＝Σ０．５ １：Ｌ，１：ＬＶＴ １：Ｌ，：
とすることで、
Ｒ≒ＰＱ
となる。すなわち、行列Ｒを、ｎ×Ｌの行列Ｐと、Ｌ×ｍの行列Ｑとの積で表すことができる。なお、特異値分解において、ノイズ等の影響により生じる値の小さい特異値を無視するため、上記Ｒと、ＰＱとは、厳密は等価にはならないため、上記のように、近似式での表記を行っている（Ｒと、ＰＱとが略同一とする表記を行っている）。また、図６において、所定の値よりも小さい特異値（例えば、誤差の範囲内にある特異値）は「０」とみなして、特異値行列Σ等を示している。
【0095】
行列分解処理部１３は、実効的なランク数Ｌのハンケル行列Ｒ（Ｎｓ×Ｎｗの行列）に対して、上記数式に相当する処理を行い、Ｎｓ×Ｌの行列Ｐ、および、Ｌ×Ｎｗの行列Ｑを取得する（図７のステップＳ２）。そして、行列分解処理部１３は、取得した行列Ｐ、Ｑを含むデータを最適化処理部１４に出力する。
【0096】
最適化処理部１４は、ハンケル行列Ｒ、行列Ｐ、Ｑ（ハンケル行列Ｒを行列分解した行列Ｐ、Ｑ）を用いて、最適化処理を行い、最適化行列Ｒ＿ｏｐｔを取得する。具体的には、最適化処理部１４は、損失関数Ｌｏｓｓ（Ｐ，Ｑ）を、下記数式のように設定する。
λ：実数
なお、Ｒｉ，ｋは、行列Ｒのｉ行ｋ列目の要素（の値）を表しており、｜｜Ａ｜｜Ｆは、行列Ａのフロベニウスノルムを表している。また、集合Ωは、ハンケル行列Ｒの要素のうち、観測データが取得された要素のインデックス（ｉ，ｋ）の集合である。つまり、Ｒｉ，ｋは、実際に観測されたデータ（観測データ（ＲＳＳＩ値））を有する要素（行列Ｒの要素）である。
【数1】
【数2】
【数3】
【0097】
そして、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を行うことで、行列Ｐ、Ｑの最適解Ｐｏｐｔ、Ｑｏｐｔを取得する。
行列Ｐ、Ｑの最適解Ｐｏｐｔ、Ｑｏｐｔは、下記数式を満たすＰ、Ｑを求めることで取得できる。
上記数式を満たす行列Ｐ、Ｑを、それぞれ、Ｐｏｐｔ、Ｑｏｐｔとすると、行列Ｐｏｐｔ、Ｑｏｐｔは、下記数式に相当する処理を行うことで取得できる。
Ｉ：単位行列
なお、上記数式に相当する処理を行うと、計算量が多くなり、処理効率が悪くなる。そこで、最適化処理部１４は、選択行列を用いて、行列Ｒの要素のうち観測データが存在する要素（集合Ωに含まれるインデックス（ｉ，ｋ）の要素）のみを抽出して、処理を行うことで、行列Ｐ、Ｑの最適解Ｐｏｐｔ、Ｑｏｐｔを取得する。これについて、具体的に説明する。
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【数8】
【0098】
≪１：Ｑについての最適化処理（ステップＳ４）≫
最適化処理部１４は、ハンケル行列のｋ列（観測データが存在する列）において、観測データが存在する要素のみを抽出する。具体的には、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を行い、ハンケル行列Ｒのｋ列（観測データが存在する列）において、観測データが存在する要素のみを抽出する。
なお、上記において、行列Ｓｋは、選択行列であり、ｎ×ｍのハンケル行列Ｒのｋ列において、観測データを有している要素の数がα個である場合、最適化処理部１４は、以下のようにして、α×ｎの選択行列Ｓｋを生成する。
最適化処理部１４は、ハンケル行列のｋ列（観測データが存在する列）において、観測データが存在する要素のみを抽出する。具体的には、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を行い、ハンケル行列Ｒのｋ列（観測データが存在する列）において、観測データが存在する要素のみを抽出する。
【数9】
【0099】
ハンケル行列Ｒのｋ列の観測データを有している要素を行番号について昇順に検出した場合に、当該要素を第１番目の要素から第α番目の要素とし、第ｑ番目（ｑ：自然数、１≦ｑ≦α）の要素の行番号をｒｏｗ（ｑ）とすると、最適化処理部１４は、選択行列Ｓｋの第ｑ行目の要素を、第ｒｏｗ（ｑ）列のみが値「１」であり、それ以外の列の値が「０」となるように設定する。
【0100】
このようにして生成される選択行列Ｓｋの一例を図８に示す。図８では、ハンケル行列Ｒの第ｋ列の観測データを有している要素（既知部分の要素）が第１行、第６行、第７行、第ｎ行の要素（４個の要素）である場合を示している。図８の下図に示すように、最適化処理部１４は、ＳｋＲ：，ｋに相当する処理を行うことで、ハンケル行列Ｒのｋ列において、観測データを有している要素のみを抽出した行列ｘを取得できる。
【0101】
また、最適化処理部１４は、選択行列Ｓｋを用いて、行列Ｐにおいて、ハンケル行列Ｒのｋ列（観測データが存在する列）の観測データが存在する要素と同一行のデータ（要素）を抽出する。具体的には、最適化処理部１４は、選択行列Ｓｋと行列Ｐとの積をとることで、行列Ｐにおいて、ハンケル行列Ｒのｋ列（観測データが存在する列）の観測データが存在する要素と同一行のデータ（要素）を抽出する。すなわち、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を実行することで、行列Ｐにおいて、ハンケル行列Ｒのｋ列（観測データが存在する列）の観測データが存在する要素と同一行のデータ（要素）を抽出した行列Ｐｐａｒｔを取得できる。
選択行列Ｓｋにより、行列Ｐｐａｒｔを取得する場合の一例を図９に示す。図９では、ハンケル行列Ｒの第ｋ列の観測データを有している要素（既知部分の要素）が第１行、第６行、第７行、第ｎ行の要素（４個の要素）である場合を示している。図９の下図に示すように、最適化処理部１４は、ＳｋＰに相当する処理を行うことで、行列Ｐにおいて、ハンケル行列Ｒのｋ列（観測データが存在する列）の観測データが存在する要素と同一行のデータ（要素）を抽出した行列Ｐｐａｒｔを取得できる。
【数10】
【0102】
最適化処理部１４は、上記のようにして取得した行列Ｐｐａｒｔと、行列Ｑのｋ列目を抽出した行列Ｑ：，ｋとを用いて、下記数式に相当する処理を行うことで、ハンケル行列Ｒのｋ列目の観測データのＲＳＳＩ値と、行列分解して取得された行列Ｐ、Ｑの積により取得される値との誤差を効率良く（計算量を低減させて）行うことができる。つまり、最適化処理部１４は、ハンケル行列Ｒのｋ列目の観測データを抽出した行列ｘと、選択行列Ｓｋにより取得した行列Ｐｐａｒｔ、および、行列Ｑのｋ列目を抽出した行列Ｑ：，ｋの積により取得される行列との誤差を下記の数式に相当する処理を行うことで、効率良く行うことができる。
そして、最適化処理部１４は、ハンケル行列Ｒのｋ列目の観測データに注目した損失関数ＬｏｓｓＡ（Ｐ，Ｑ）を下記数式のように設定する。
そして、最適化処理部１４は、上記損失関数ＬｏｓｓＡ（Ｐ，Ｑ）の値を最小にする行列Ｑ（行列Ｑ：，ｋ）を求める。つまり、最適化処理部１４は、下記数式を満たす行列Ｑ（行列Ｑ：，ｋ）を求める。
上記数式を満たす行列Ｑ（行列Ｑ：，ｋ）は、下記数式により取得されるので、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を行うことで、上記の損失関数ＬｏｓｓＡ（Ｐ，Ｑ）の値を最小にする行列Ｑ：，ｋを取得する。
最適化処理部１４は、上記処理により取得された行列Ｑ：，ｋの値を行列Ｑに設定（更新）する（行列Ｑの該当する要素の値を、行列Ｑ：，ｋで取得された値に更新する）。
【数11】
【数12】
【数13】
【数14】
【0103】
そして、最適化処理部１４は、上記処理をすべてのｋについて繰り返し実行する。つまり、ハンケル行列Ｒにおいて、観測データが存在しているすべての列について、上記処理（行列Ｐを固定し、行列Ｑについての最適化処理）を繰り返し実行する。
【0104】
≪２：Ｐについての最適化処理（ステップＳ５）≫
次に、最適化処理部１４は、行列Ｑを固定し、行列Ｐについての最適化処理を行う。具体的には、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を行い、ハンケル行列Ｒのｉ行（観測データが存在する行）において、観測データが存在する要素のみを抽出する。
なお、上記において、行列Ｓｉは、選択行列であり、ｎ×ｍのハンケル行列Ｒのｉ行において、観測データを有している要素の数がα個である場合、最適化処理部１４は、以下のようにして、α×ｍの選択行列Ｓｉを生成する。
次に、最適化処理部１４は、行列Ｑを固定し、行列Ｐについての最適化処理を行う。具体的には、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を行い、ハンケル行列Ｒのｉ行（観測データが存在する行）において、観測データが存在する要素のみを抽出する。
【数15】
【0105】
ハンケル行列Ｒのｉ行の観測データを有している要素を列番号について昇順に検出した場合に、当該要素を第１番目の要素から第α番目の要素とし、第ｑ番目（ｑ：自然数、１≦ｑ≦α）の要素の列番号をｃｏｌ（ｑ）とすると、最適化処理部１４は、選択行列Ｓｉの第ｑ行目の要素を、第ｃｏｌ（ｑ）列のみが値「１」であり、それ以外の列の値が「０」となるように設定する。
【0106】
このようにして生成される選択行列Ｓｉの一例を図１０に示す。図１０では、ハンケル行列Ｒの第ｉ行の観測データを有している要素（既知部分の要素）が第１列、第６列、第７列、第ｍ列の要素（４個の要素）である場合を示している。図１０の下図に示すように、最適化処理部１４は、ＳｉＲＴ
ｉ，：に相当する処理を行うことで、ハンケル行列Ｒのｉ行において、観測データを有している要素のみを抽出した行列ｙを取得できる。
【0107】
また、最適化処理部１４は、選択行列Ｓｉを用いて、行列Ｑにおいて、ハンケル行列Ｒのｉ行（観測データが存在する行）の観測データが存在する要素と同一列のデータ（要素）を抽出する。具体的には、最適化処理部１４は、選択行列Ｓｉと行列ＱＴとの積をとることで、行列Ｑにおいて、ハンケル行列Ｒのｉ行（観測データが存在する行）の観測データが存在する要素と同一列のデータ（要素）を抽出する。すなわち、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を実行することで、行列Ｑにおいて、ハンケル行列Ｒのｉ行（観測データが存在する行）の観測データが存在する要素と同一列のデータ（要素）を抽出した行列Ｑｐａｒｔを取得できる。
選択行列Ｓｉにより、行列Ｑｐａｒｔを取得する場合の一例を図１１に示す。図１１では、ハンケル行列Ｒの第ｉ行の観測データを有している要素（既知部分の要素）が第１列、第６列、第７列、第ｍ列の要素（４個の要素）である場合を示している。図１１の下図に示すように、最適化処理部１４は、ＳｉＱＴに相当する処理を行うことで、行列Ｑにおいて、ハンケル行列Ｒのｉ行（観測データが存在する行）の観測データが存在する要素と同一列のデータ（要素）を抽出した行列Ｑｐａｒｔを取得できる。
【数16】
【0108】
最適化処理部１４は、上記のようにして取得した行列Ｐのｉ行目を抽出した行列ＰＴ
ｉ，：と、行列Ｑｐａｒｔとを用いて、下記数式に相当する処理を行うことで、ハンケル行列Ｒのｉ行の観測データのＲＳＳＩ値と、行列分解して取得された行列Ｐ、Ｑの積により取得される値との誤差を効率良く（計算量を低減させて）行うことができる。つまり、最適化処理部１４は、ハンケル行列Ｒのｉ行目の観測データを抽出した行列ｙと、行列Ｐのｉ行目を抽出した行列ＰＴ
ｉ，：、および、選択行列Ｓｉにより取得した行列Ｑｐａｒｔの積により取得される行列との誤差を下記の数式に相当する処理を行うことで、効率良く行うことができる。
そして、最適化処理部１４は、ハンケル行列Ｒのｉ行目の観測データに注目した損失関数ＬｏｓｓＢ（Ｐ，Ｑ）を下記数式のように設定する。
そして、最適化処理部１４は、上記損失関数ＬｏｓｓＢ（Ｐ，Ｑ）の値を最小にする行列Ｐ（行列ＰＴ
ｉ，：）を求める。つまり、最適化処理部１４は、下記数式を満たす行列Ｐ（行列ＰＴ
ｉ，：）を求める。
上記数式を満たす行列Ｐ（行列ＰＴ
ｉ，：）は、下記数式により取得されるので、最適化処理部１４は、下記数式に相当する処理を行うことで、上記の損失関数ＬｏｓｓＢ（Ｐ，Ｑ）の値を最小にする行列ＰＴ
ｉ，：を取得する。
最適化処理部１４は、上記処理により取得された行列ＰＴ
ｉ，：の値を行列Ｐに設定（更新）する（行列Ｐの該当する要素の値を、行列ＰＴ
ｉ，：で取得された値に更新する）。
【数17】
【数18】
【数19】
【数20】
【0109】
そして、最適化処理部１４は、上記処理をすべてのｉについて繰り返し実行する。つまり、ハンケル行列Ｒにおいて、観測データが存在しているすべての行について、上記処理（行列Ｑを固定し、行列Ｐについての最適化処理）を繰り返し実行する。
【0110】
そして、最適化処理部１４は、上記の行列Ｑについての最適化処理（ステップＳ４）、行列Ｐについての最適化処理（ステップＳ５）を行った後、行列Ｑについての最適化処理で取得された行列Ｑ、および、行列Ｐについての最適化処理で取得された行列Ｐを用いて、ハンケル行列Ｒを更新する（Ｒ＝ＰＱ）（ステップＳ６）。
【0111】
そして、図７のフローチャートに示すように、上記処理（ステップＳ４～Ｓ６）を所定回数繰り返す（図７のフローチャートでは、変数ｔを＋１ずつインクリメントし、ｔが所定回数ｔｍａｘよりも小さい間、ステップＳ４～Ｓ６の処理を繰り返す（ステップＳ３～Ｓ８））。
【0112】
なお、図７のフローチャートでは、所定回数、ステップＳ４～Ｓ６の処理を繰り返す場合を示しているが、これに限定されることはない。例えば、損失関数Ｌｏｓｓ（Ｐ，Ｑ）の値がステップＳ４～Ｓ６の処理を繰り返し実行しても、所定の範囲の値以上変動しない場合に、行列Ｒの最適化処理が収束したと判断し、最適化処理部１４は、ステップＳ４～Ｓ６の処理を終了させるようにしてもよい。また、損失関数Ｌｏｓｓ（Ｐ，Ｑ）の値が所定の値よりも小さくなった場合に、行列Ｒの最適化処理が収束したと判断し、最適化処理部１４は、ステップＳ４～Ｓ６の処理を終了させるようにしてもよい。
【0113】
最適化処理部１４は、上記により取得したハンケル行列Ｒ（最適化処理後のハンケル行列Ｒ）を、最適化行列Ｒ＿ｏｐｔとして、データ補間処理部１５に出力する。
【0114】
≪データ補間処理（ステップＳ９）≫
補間データ取得部１５は、最適化処理部１４から出力される最適化行列Ｒ＿ｏｐｔに基づいて、補間処理を行い、補間データを取得する。具体的な処理について、図１２、図１３を用いて説明する。
補間データ取得部１５は、最適化処理部１４から出力される最適化行列Ｒ＿ｏｐｔに基づいて、補間処理を行い、補間データを取得する。具体的な処理について、図１２、図１３を用いて説明する。
【0115】
図１２は、データ補間処理を説明するための図であり、間欠的に取得された観測データ（ＲＳＳＩ値）と最適化行列Ｒ＿ｏｐｔ（ハンケル行列Ｒに対する最適化処理で取得された行列）を示した図である。図１２の上図において、横軸は時間であり、縦軸はＲＳＳＩ値である。
【0116】
図１３は、データ補間処理を説明するための図であり、間欠的に取得された観測データ（ＲＳＳＩ値）と最適化行列Ｒ＿ｏｐｔにより取得した補間データを示した図である。図１３の上図において、横軸は時間であり、縦軸はＲＳＳＩ値である。
【0117】
なお、図１２、図１３の場合では、Ｎｓ×Ｎｗのハンケル行列Ｒ（Ｎｓ＝８、Ｎｗ＝１３）を用いて最適化処理を行い、Ｎｓ×Ｎｗの最適化行列Ｒ＿ｏｐｔを取得した場合を示している。また、図１２、図１３において、黒丸は、観測データ（既知部分）を示している。
【0118】
図１２、図１３の場合、ｒ１～ｒ３、ｒ８～ｒ１０、ｒ１３、ｒ１６、ｒ２１が観測データありのデータ（サンプル）であり、それ以外のｒ４～ｒ７、ｒ１１～ｒ１２、ｒ１４～ｒ１５、ｒ１７～ｒ２０が観測データなしの部分（サンプル）（データ欠落部分）である。なお、図１２、図１３に示した最適化行列Ｒ＿ｏｐｔにおいて、黒丸が実線で接続されている要素は、同一の値（同一のＲＳＳＩ値）の要素であることを示している。
【0119】
この場合において、上記で説明したように、無線状況予測装置１００において、Ｎｓ×Ｎｗのハンケル行列Ｒ（Ｎｓ＝８、Ｎｗ＝１３）を生成し（初期値として、データ欠落部分の要素には、値「０」を挿入する）、上記の処理（図７のステップＳ２～Ｓ８の処理）を行うことで、最適化行列Ｒ＿ｏｐｔが取得される。
【0120】
そして、無線状況予測装置１００の補間データ取得部１５は、図１３に示すように、データ欠落部分のデータ（サンプル）に相当する要素である、反対角方向の成分（要素）の平均値を取得し、取得した平均値をデータ欠落部分のデータ（補間データ）とする。例えば、図１３の場合において、最適化行列Ｒ＿ｏｐｔのｉ行ｊ列の要素をｘｉ，ｊとすると、ｒ４～ｒ７、ｒ１１～ｒ１２、ｒ１４～ｒ１５、ｒ１７～ｒ２０の補間データｒｈ４～ｒｈ７、ｒｈ１１～ｒｈ１２、ｒｈ１４～ｒｈ１５、ｒｈ１７～ｒｈ２０は、以下のものとなる。
ｒｈ４＝Ａｖｅ（ｘ１，４，ｘ２，３，ｘ３，２，ｘ４，１）
ｒｈ５＝Ａｖｅ（ｘ１，５，ｘ２，４，ｘ３，３，ｘ４，２，ｘ５，１）
ｒｈ６＝Ａｖｅ（ｘ１，６，ｘ２，５，ｘ３，４，ｘ４，３，ｘ５，２，ｘ６，１）
ｒｈ７＝Ａｖｅ（ｘ１，７，ｘ２，６，ｘ３，５，ｘ４，４，ｘ５，３，ｘ６，２，ｘ７，１）
ｒｈ１１＝Ａｖｅ（ｘ１，１１，ｘ２，１０，ｘ３，９，ｘ４，８，ｘ５，７，ｘ６，６，ｘ７，５，ｘ８，４，ｘ９，３）
ｒｈ１２＝Ａｖｅ（ｘ１，１２，ｘ２，１１，ｘ３，１０，ｘ４，９，ｘ５，８，ｘ６，７，ｘ７，６，ｘ８，５，ｘ９，４）
ｒｈ１４＝Ａｖｅ（ｘ２，１３，ｘ３，１２，ｘ４，１１，ｘ５，１０，ｘ６，９，ｘ７，８，ｘ８，７，ｘ９，６）
ｒｈ１５＝Ａｖｅ（ｘ３，１３，ｘ４，１２，ｘ５，１１，ｘ６，１０，ｘ７，９，ｘ８，８，ｘ９，７）
ｒｈ１７＝Ａｖｅ（ｘ５，１３，ｘ６，１２，ｘ７，１１，ｘ８，１０，ｘ９，９）
ｒｈ１８＝Ａｖｅ（ｘ６，１３，ｘ７，１２，ｘ８，１１，ｘ９，１０）
ｒｈ１９＝Ａｖｅ（ｘ７，１３，ｘ８，１２，ｘ９，１１）
ｒｈ２０＝Ａｖｅ（ｘ８，１３，ｘ９，１２）
Ａｖｅ（）：要素の平均値を取得する関数
図１３において、上記処理により取得された補間データｒｈ４～ｒｈ７、ｒｈ１１～ｒｈ１２、ｒｈ１４～ｒｈ１５、ｒｈ１７～ｒｈ２０を、図１３の上図において、白丸で示している。無線状況予測装置１００のデータ補間処理部１において、上記処理を行うことで、図１３の上図に示すように、適切な補間データを取得される。
ｒｈ４＝Ａｖｅ（ｘ１，４，ｘ２，３，ｘ３，２，ｘ４，１）
ｒｈ５＝Ａｖｅ（ｘ１，５，ｘ２，４，ｘ３，３，ｘ４，２，ｘ５，１）
ｒｈ６＝Ａｖｅ（ｘ１，６，ｘ２，５，ｘ３，４，ｘ４，３，ｘ５，２，ｘ６，１）
ｒｈ７＝Ａｖｅ（ｘ１，７，ｘ２，６，ｘ３，５，ｘ４，４，ｘ５，３，ｘ６，２，ｘ７，１）
ｒｈ１１＝Ａｖｅ（ｘ１，１１，ｘ２，１０，ｘ３，９，ｘ４，８，ｘ５，７，ｘ６，６，ｘ７，５，ｘ８，４，ｘ９，３）
ｒｈ１２＝Ａｖｅ（ｘ１，１２，ｘ２，１１，ｘ３，１０，ｘ４，９，ｘ５，８，ｘ６，７，ｘ７，６，ｘ８，５，ｘ９，４）
ｒｈ１４＝Ａｖｅ（ｘ２，１３，ｘ３，１２，ｘ４，１１，ｘ５，１０，ｘ６，９，ｘ７，８，ｘ８，７，ｘ９，６）
ｒｈ１５＝Ａｖｅ（ｘ３，１３，ｘ４，１２，ｘ５，１１，ｘ６，１０，ｘ７，９，ｘ８，８，ｘ９，７）
ｒｈ１７＝Ａｖｅ（ｘ５，１３，ｘ６，１２，ｘ７，１１，ｘ８，１０，ｘ９，９）
ｒｈ１８＝Ａｖｅ（ｘ６，１３，ｘ７，１２，ｘ８，１１，ｘ９，１０）
ｒｈ１９＝Ａｖｅ（ｘ７，１３，ｘ８，１２，ｘ９，１１）
ｒｈ２０＝Ａｖｅ（ｘ８，１３，ｘ９，１２）
Ａｖｅ（）：要素の平均値を取得する関数
図１３において、上記処理により取得された補間データｒｈ４～ｒｈ７、ｒｈ１１～ｒｈ１２、ｒｈ１４～ｒｈ１５、ｒｈ１７～ｒｈ２０を、図１３の上図において、白丸で示している。無線状況予測装置１００のデータ補間処理部１において、上記処理を行うことで、図１３の上図に示すように、適切な補間データを取得される。
【0121】
なお、上記では、関数Ａｖｅ（）を用いて、最適化行列Ｒ＿ｏｐｔの反対角方向の成分（要素）の平均値を取得する場合について説明したが、これに限定されることはなく、例えば、最適化行列Ｒ＿ｏｐｔの反対角方向の成分（要素）の加重平均値を取得するようにしてもよい。
【0122】
そして、補間データ取得部１５は、上記処理に取得した補間データを含むデータを、データＤ１＿ｉｎｔｐｌとして、予測処理部２に出力する。
【0123】
予測処理部２は、データ補間処理部１から出力されるデータＤ１＿ｉｎｔｐｌを用いて、学習処理（例えば、ＰＮＮモデルやニューラルネットワークモデルを用いた学習モデルの学習処理（訓練処理））を実行する。
【0124】
無線状況予測装置１００では、観測データが間欠的に取得される場合において、観測データの取得部分（欠落データの部分）がどこであっても、同一波形パターンに対してデータ補間処理を行った場合に、略同一の波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得されるようにデータ補間処理を行う。つまり、無線状況予測装置１００では、上記のように、観測データからハンケル行列Ｒを生成し、当該ハンケル行列Ｒを用いて、最適化処理を行い取得された最適化行列Ｒ＿ｏｐｔを取得する。そして、無線状況予測装置１００では、取得した最適化行列Ｒ＿ｏｐｔによりデータ欠落部分のデータを補間する。
【0125】
したがって、無線状況予測装置１００では、適切な波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得でき、当該波形パターンを用いて、予測処理部２に搭載される将来値予測のためのＰＮＮモデル等の学習処理を行うことで、高精度で、かつ、効率の良い学習処理（将来値予測のためのＰＮＮモデル等の学習処理）を行うことができる。
【0126】
（１．２．２：予測処理（予測処理実行モードでの動作））
次に、予測処理（予測処理実行モードでの動作）について説明する。
次に、予測処理（予測処理実行モードでの動作）について説明する。
【0127】
無線状況予測装置１００において、予測処理実行モードにおいて、学習処理モードでの処理と同様にデータ補間処理を行い、補間処理後のデータＤ１＿ｉｎｔｐｌが予測処理部２に入力される。
【0128】
そして、予測処理部２では、補間処理後のデータＤ１＿ｉｎｔｐｌ（波形パターン）を用いて学習処理を実行することで取得された学習済みモデル（例えば、将来値予測のためのＰＮＮモデル等）が構築されているので、補間処理後のデータＤ１＿ｉｎｔｐｌ（波形パターン）を当該学習済みモデルに入力し、当該学習済みモデルからの出力に基づいて、例えば、将来値予測結果のデータを取得する。そして、予測処理部２は、上記により取得した、例えば、将来値予測結果のデータを、データＤｏｕｔとして出力する。
【0129】
なお、予測処理部２での予測処理において、ＰＮＮモデルを用いた処理を行う場合、例えば、特願２０１７－２３２４４２号、特願２０１８－０４２７４７号に開示されている技術を用いてもよい。
【0130】
無線状況予測装置１００では、観測データが間欠的に取得される場合において、観測データの取得部分（欠落データの部分）がどこであっても、略同一の波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得されるデータ補間処理を行った補間処理後のデータＤ１＿ｉｎｔｐｌを用いて学習処理を行い取得した学習済みモデルを用いて、予測処理を実行する。したがって、無線状況予測装置１００では、間欠的にしか観測データを取得できない場合であっても、当該観測データを用いてデータ補間処理を行い、データ補間処理後のデータを用いて予測処理を行うことで、高精度な予測処理（例えば、ＲＳＳＩ値の将来値予測処理）を行うことができる。
【0131】
≪まとめ≫
以上のように、無線状況予測装置１００では、観測データが間欠的に取得される場合において、観測データの取得部分（欠落データの部分）がどこであっても、同一波形パターンに対してデータ補間処理を行った場合に、略同一の波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得されるようにデータ補間処理を行う。つまり、無線状況予測装置１００では、上記のように、観測データからハンケル行列Ｒを生成し、当該ハンケル行列Ｒを用いて、最適化処理を行い取得された最適化行列Ｒ＿ｏｐｔを取得する。無線状況予測装置１００で生成されるハンケル行列Ｒは、データ補間処理部１のデータ保持部１１で１サンプルずつずらしながらスタックして取得される行列である。ＡＧＶ等の無線アプリケーションでは、無線端末（例えば、ＡＧＶに搭載された無線端末）が固定の経路を繰り返し移動するため、補間対象となる通信品質情報も周期的に変動する。このため、このような状況下で無線状況予測装置１００により生成されるハンケル行列が低ランクとなる。したがって、当該ハンケル行列を特異値分解することで、非０となる特異値の数が少なくなる（非０の特異値の数は、ハンケル行列Ｒの実効的なランク数と概ね同じ数となる）ので、低ランクの行列Ｐ、Ｑに分解することができる。そして、ハンケル行列Ｒを分解した行列Ｐ、Ｑを用いて、最適化処理を行うことで、計算量を抑えつつ、高精度の最適化処理が可能となる。
以上のように、無線状況予測装置１００では、観測データが間欠的に取得される場合において、観測データの取得部分（欠落データの部分）がどこであっても、同一波形パターンに対してデータ補間処理を行った場合に、略同一の波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得されるようにデータ補間処理を行う。つまり、無線状況予測装置１００では、上記のように、観測データからハンケル行列Ｒを生成し、当該ハンケル行列Ｒを用いて、最適化処理を行い取得された最適化行列Ｒ＿ｏｐｔを取得する。無線状況予測装置１００で生成されるハンケル行列Ｒは、データ補間処理部１のデータ保持部１１で１サンプルずつずらしながらスタックして取得される行列である。ＡＧＶ等の無線アプリケーションでは、無線端末（例えば、ＡＧＶに搭載された無線端末）が固定の経路を繰り返し移動するため、補間対象となる通信品質情報も周期的に変動する。このため、このような状況下で無線状況予測装置１００により生成されるハンケル行列が低ランクとなる。したがって、当該ハンケル行列を特異値分解することで、非０となる特異値の数が少なくなる（非０の特異値の数は、ハンケル行列Ｒの実効的なランク数と概ね同じ数となる）ので、低ランクの行列Ｐ、Ｑに分解することができる。そして、ハンケル行列Ｒを分解した行列Ｐ、Ｑを用いて、最適化処理を行うことで、計算量を抑えつつ、高精度の最適化処理が可能となる。
【0132】
そして、無線状況予測装置１００では、上記により取得された最適化行列Ｒ＿ｏｐｔ（ハンケル行列に対して最適化処理を行い取得された行列）を用いて、欠落部分のデータを高精度に補間することができる。
【0133】
その結果、無線状況予測装置１００では、適切な波形パターン（補間処理後の波形パターン）が取得でき、当該波形パターンを用いて、予測処理部２に搭載される将来値予測のためのＰＮＮモデル等の学習処理を行うことで、高精度で、かつ、効率の良い学習処理（将来値予測のためのＰＮＮモデル等の学習処理）を行うことができる。
【0134】
また、無線状況予測装置１００では、上記データ補間処理により取得された、適切な波形パターンに対して、上記学習処理により取得された学習済みモデル（例えば、将来値予測のためのＰＮＮモデル等）を用いた予測処理を行うことで高精度の予測処理を行うことができる。
【0135】
図１４に、一例として、無線通信制御されるＡＧＶが倉庫内で所定のルートを巡回する環境において、所定の位置に設置されたアクセスポイントにおいて、取得された無線信号のＲＳＳＩ値（間欠的に取得されるデータ）を補間して取得されたデータを示す。図１４において、横軸はサンプル番号（時系列データの番号（時間に相当））であり、縦軸はＲＳＳＩ値である。
【0136】
図１４から分かるように、観測データが間欠的に取得される場合であっても、データ補間処理による補間（無線状況予測装置１００で実行される補間処理）により取得されるデータの精度（補間精度）が、観測データの平均値により補間や線形補間で取得されるデータに比べて高い。
【0137】
また、図１５に、一例として、無線通信制御されるＡＧＶが倉庫内で所定のルートを巡回する環境において、所定の位置に設置されたアクセスポイントにおいて、取得された無線信号のＲＳＳＩ値（間欠的に取得されるデータ）を補間して取得されたデータを用いて、ＰＮＮモデルによる予測処理（１０秒先のＲＳＳＩ値の予測）を行った場合の予測結果データを示す。
【0138】
図１５から分かるように、観測データが間欠的に取得される場合であっても、データ補間処理による補間（無線状況予測装置１００で実行される補間処理）により取得されるデータを用いた予測処理の精度（補間精度）が、観測データの平均値により補間や線形補間で取得されるデータを用いた予測処理の精度に比べて高い。
【0139】
このように、無線状況予測装置１００でデータ補間処理を実行して取得した補間データを用いて処理を行うことで、間欠的にしか観測データが取得されない場合であっても高精度に予測処理が実行できる。
【0140】
［他の実施形態］
上記実施形態では、データ補間処理部１において、データ補間処理を行うときに、ハンケル行列Ｒを特異値分解する場合について説明したが、これに限定されることなく、ハンケル行列Ｒの冗長性を圧縮できる特性の手法（ハンケル行列Ｒの低ランク性を有効に利用できる手法）であれば、他の手法を用いて行列分解を行ってもよい。例えば、固有値分解等の手法により、ハンケル行列Ｒを行列分解するようにしてもよい。
上記実施形態では、データ補間処理部１において、データ補間処理を行うときに、ハンケル行列Ｒを特異値分解する場合について説明したが、これに限定されることなく、ハンケル行列Ｒの冗長性を圧縮できる特性の手法（ハンケル行列Ｒの低ランク性を有効に利用できる手法）であれば、他の手法を用いて行列分解を行ってもよい。例えば、固有値分解等の手法により、ハンケル行列Ｒを行列分解するようにしてもよい。
【0141】
また、上記実施形態では、損失関数Ｌｏｓｓ（Ｐ，Ｑ）の第２項がＬ２正則化項である場合について説明したが、これに限定されることはなく、損失関数Ｌｏｓｓ（Ｐ，Ｑ）の第２項をＬ１正則化項としてもよく、また、他の過学習を適切に防止できる項としてもよい。
【0142】
また、上記実施形態では、ハンケル行列Ｒの観測データがない部分の要素の値を値「０」として、処理を行う場合について説明したが、これに限定されることはなく、ハンケル行列Ｒの観測データがない部分の要素の値に、他の値（例えば、乱数を用いた値）を設定して、ハンケル行列Ｒの初期値として、最適化処理を実行するようにしてもよい。
【0143】
また、上記実施形態で説明した無線状況予測装置１００において、各ブロックは、ＬＳＩなどの半導体装置により個別に１チップ化されても良いし、一部又は全部を含むように１チップ化されても良い。
【0144】
なお、ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。
【0145】
また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路又は汎用プロセサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサーを利用しても良い。
【0146】
また、上記各実施形態の各機能ブロックの処理の一部または全部は、プログラムにより実現されるものであってもよい。そして、上記各実施形態の各機能ブロックの処理の一部または全部は、コンピュータにおいて、中央演算装置（ＣＰＵ）により行われる。また、それぞれの処理を行うためのプログラムは、ハードディスク、ＲＯＭなどの記憶装置に格納されており、ＲＯＭにおいて、あるいはＲＡＭに読み出されて実行される。
【0147】
また、上記実施形態の各処理をハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェア（ＯＳ（オペレーティングシステム）、ミドルウェア、あるいは、所定のライブラリとともに実現される場合を含む。）により実現してもよい。さらに、ソフトウェアおよびハードウェアの混在処理により実現しても良い。
【0148】
また、例えば、上記実施形態の各機能部を、ソフトウェアにより実現する場合、図１６に示したハードウェア構成（例えば、ＣＰＵ（ＧＰＵであってもよい）、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入力部、出力部等をバスＢｕｓにより接続したハードウェア構成）を用いて、各機能部をソフトウェア処理により実現するようにしてもよい。
【0149】
また、上記実施形態の各機能部をソフトウェアにより実現する場合、当該ソフトウェアは、図１６に示したハードウェア構成を有する単独のコンピュータを用いて実現されるものであってもよいし、複数のコンピュータを用いて分散処理により実現されるものであってもよい。
【0150】
また、上記実施形態における処理方法の実行順序は、必ずしも、上記実施形態の記載に制限されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で、実行順序を入れ替えることができるものである。
【0151】
前述した方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明の範囲に含まれる。ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＡＭ、大容量ＤＶＤ、次世代ＤＶＤ、半導体メモリを挙げることができる。
【0152】
上記コンピュータプログラムは、上記記録媒体に記録されたものに限られず、電気通信回線、無線又は有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク等を経由して伝送されるものであってもよい。
【0153】
なお、本発明の具体的な構成は、前述の実施形態に限られるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変更および修正が可能である。
【符号の説明】
【0154】
１００ 無線状況予測装置
ＦＥ１ 観測データ取得部
１ データ補間処理部
１１ データ保持部
１２ 行列生成部
１３ 行列分解処理部
１４ 最適化処理部
１５ 補間データ取得部
２ 予測処理部（予測処理装置、学習処理装置）
ＦＥ１ 観測データ取得部
１ データ補間処理部
１１ データ保持部
１２ 行列生成部
１３ 行列分解処理部
１４ 最適化処理部
１５ 補間データ取得部
２ 予測処理部（予測処理装置、学習処理装置）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】