特許 7596888 予測モデルの学習方法、予測モデル及び学習装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-12-02

(45)【発行日】2024-12-10

(54)【発明の名称】予測モデルの学習方法、予測モデル及び学習装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/27 20200101AFI20241203BHJP

   G06F 30/15 20200101ALI20241203BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20241203BHJP

   G06N 20/00 20190101ALI20241203BHJP

   G06N 3/084 20230101ALI20241203BHJP

   G06F 111/18 20200101ALN20241203BHJP

【ＦＩ】

G06F30/27

G06F30/15

G06F30/10 100

G06N20/00 130

G06N3/084

G06F111:18

【請求項の数】 16

(21)【出願番号】P 2021050097

(22)【出願日】2021-03-24

(65)【公開番号】P2022148420

(43)【公開日】2022-10-06

【審査請求日】2024-01-16

(73)【特許権者】

【識別番号】000003997

【氏名又は名称】日産自動車株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000486

【氏名又は名称】弁理士法人とこしえ特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】陳 放歌

【審査官】三沢 岳志

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１４－００６８０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１４－００６８１３（ＪＰ，Ａ）

【文献】赤坂 啓ほか，“機械学習を用いた自動車空気抵抗係数のインタラクティブ予測ツール開発”，人工知能学会全国大会論文集，日本，2020年12月31日，第JSAI2020巻、2O6-GS-13-02

【文献】Nobuyuki Umetani et al.，“Learning three-dimensional flow for interactive aerodynamic design”，ACM Transactions on Graphics，2018年07月30日，Vol. 37，No. 4

【文献】Xiaoxiao Guo et al.，“Convolutional Neural Networks for Steady Flow Approximation”，Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining，2016年08月13日，pp.481-490

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ３０／２７

Ｇ０６Ｆ ３０／１５

Ｇ０６Ｆ ３０／１０

Ｇ０６Ｎ ２０／００

Ｇ０６Ｎ ３／０８４

Ｇ０６Ｆ １１１／１８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

プロセッサが、物体の空力性能を予測する予測モデルのパラメータを、損失関数に基づいて更新する学習方法であって、
前記プロセッサは、
前記物体を含む仮想空間、及び、前記仮想空間を切断した少なくとも１つの仮想断面を設定し、
前記仮想断面の全体面積から前記物体の断面の面積を除いた仮想面積を算出し、
前記物体の形状データを前記予測モデルに入力し、
前記物体の前記形状データに基づいて前記予測モデルが予測した前記物体の前記空力性能を予測データとして取得し、
データベースから前記物体の形状データと前記形状データに関連付けられた前記空力性能とを含む教師データを取得し、
前記教師データに対する前記予測データの誤差を算出し、
前記損失関数から導出される評価値を最小値に近づけるように、前記仮想面積、及び、前記仮想断面における前記教師データに対する前記予測データの誤差に基づいて、前記予測モデルのパラメータを更新し、
前記損失関数は、前記仮想断面における前記教師データに対する前記予測データの誤差が大きいほど前記評価値が大きく、かつ、前記仮想面積が大きいほど前記評価値が小さくなるように定義される、学習方法。

【請求項2】

前記プロセッサは、前記予測データに対する前記損失関数の勾配を算出し、前記勾配に基づいて、前記予測モデルのパラメータを更新する、請求項１に記載の学習方法。

【請求項3】

前記仮想断面における前記教師データに対する前記予測データの誤差は、前記仮想断面の単位面積領域毎に算出した前記教師データに対する前記予測データの誤差の総和である、請求項１又は２に記載の学習方法。

【請求項4】

前記教師データの前記空力性能は、前記物体の前記形状データに基づいて、数値流体解析によって解析されたデータである、請求項１～３のいずれか一項に記載の学習方法。

【請求項5】

前記損失関数は、前記仮想断面における前記教師データに対する前記予測データの誤差を、前記仮想面積で除算した第１損失評価要素を含む、請求項１～４のいずれか一項に記載の学習方法。

【請求項6】

前記プロセッサは、少なくとも１つの方向について、前記方向に垂直な複数の前記仮想断面を設定し、
前記損失関数は、前記複数の仮想断面の前記第１損失評価要素の平均値を算出するための第２損失評価要素を含む、請求項５に記載の学習方法。

【請求項7】

前記プロセッサは、互いに垂直な３つの方向の各々について、各々の前記方向に垂直な複数の前記仮想断面を設定し、
前記損失関数は、前記３つの方向の各々に対応する前記第２損失評価要素を加算した第３損失評価要素を含む、請求項６に記載の学習方法。

【請求項8】

前記空力性能は、前記物体の周囲の流れ場の速度分布及び圧力分布の少なくともいずれか一方を表す指標である、請求項１～７のいずれか一項に記載の学習方法。

【請求項9】

前記仮想空間は、前記物体を含み、互いに垂直な３つの方向の各々において幅を有する空間である、請求項１～８のいずれか一項に記載の学習方法。

【請求項10】

前記プロセッサは、
前記物体の周囲の流れ場の速度分布を含む前記空力性能を予測データとして取得し、
前記予測データに基づいて、前記物体の周囲の流れ場の速度の発散予測値を算出し、
非圧縮条件における速度の発散に対する前記発散予測値の差分を算出し、
前記損失関数から導出される評価値が最小値を近づけるように、前記仮想断面における前記教師データに対する前記予測データの誤差、前記仮想面積、及び、非圧縮条件における速度の発散に対する前記発散予測値の差分に基づいて、前記予測モデルのパラメータを更新し、
前記損失関数は、前記仮想断面における前記教師データに対する前記予測データの誤差が大きいほど前記評価値が大きく、前記仮想面積が大きいほど前記評価値が小さく、かつ、非圧縮条件における速度の発散に対する前記発散予測値の差分が大きいほど前記評価値が大きくなるように定義される、請求項１～９のいずれか一項に記載の学習方法。

【請求項11】

前記物体の前記形状データは、ＳＤＦデータ、又は、ｖｏｘｅｌデータである、請求項１～１０のいずれか一項に記載の学習方法。

【請求項12】

前記プロセッサは、前記物体の構造データを変換して、前記物体の前記形状データを作成する、請求項１～１１のいずれか一項に記載の学習方法。

【請求項13】

前記物体は、車両である、請求項１～１２のいずれか一項に記載の学習方法。

【請求項14】

前記物体は、車両であり、前記物体の構造データは、前記車両のデザインデータである、請求項１２に記載の学習方法。

【請求項15】

請求項１～１４のいずれか一項に記載の学習方法を用いて学習された学習済みの予測モデルであって、
前記物体の前記形状データに基づいて、前記仮想空間を構成する複数の単位空間領域の各々について出力結果を生成する、予測モデル。

【請求項16】

物体の空力性能を予測する予測モデルのパラメータを、損失関数に基づいて更新するプロセッサを有する学習装置であって、
前記プロセッサは、
前記物体を含む仮想空間、及び、前記仮想空間を切断した少なくとも１つの仮想断面を設定する仮想空間設定部と、
前記仮想断面の全体面積から前記物体の断面の面積を除いた仮想面積を算出する仮想面積算出部と、
前記物体の形状データを前記予測モデルに入力する入力部と、
前記物体の前記形状データに基づいて前記予測モデルにより予測した前記物体の前記空力性能を予測データとして取得する予測データ取得部と、
前記物体の形状データと前記形状データに関連付けられた前記空力性能とを含む教師データを記憶するデータベースと、
前記データベースから前記教師データを取得する教師データ取得部と、
前記教師データに対する前記予測データの誤差を算出する誤差算出部と、
前記損失関数から導出される評価値を最小値に近づけるように、前記仮想面積、及び、前記仮想断面における前記教師データに対する前記予測データの誤差に基づいて、前記予測モデルのパラメータを更新するパラメータ更新部とを備え、
前記損失関数は、前記仮想断面における前記教師データに対する前記予測データの誤差が大きいほど前記評価値が大きく、かつ、前記仮想面積が大きいほど前記評価値が小さくなるように定義される、学習装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、物体の空力性能を予測する予測モデルの学習方法、当該学習方法によって学習された学習済みの予測モデル及び学習装置に関するものである。

【背景技術】

【0002】

特許文献１に記載の予測モデルは、車両のデザインデータから抽出した特徴量に基づいて、車両の空力性能を予測するものである。また、特許文献１には、予測モデルによって予測された空力性能の予測値、及び、ＣＦＤ（シュミレーション解析）によって測定された空力性能に基づいて、予測モデルが適切であることを定量的に示す評価値を算出し、当該評価値を用いて予測モデルのパラメータを更新する学習方法が記載されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１４－００６８１２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、特許文献１に記載の予測モデルの学習方法では、評価値の算出に車両の形状が考慮されていないため、予測モデルを用いた空力性能の予測の精度を上げ難いという問題があった。

【0005】

本発明が解決しようとする課題は、物体の形状を考慮して、物体の空力性能を予測する予測モデルのパラメータを更新する学習方法、当該学習方法によって学習された学習済みの予測モデル及び学習装置を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、物体を含む仮想空間、及び、仮想空間を切断した仮想断面を設定し、仮想断面の全体面積から物体の断面の面積を除いた仮想面積を算出し、教師データに対する予測データの誤差が大きいほど評価値が大きく、かつ、仮想面積が大きいほど評価値が小さくなるように定義される損失関数に基づいて、予測モデルのパラメータを更新することによって上記課題を解決する。

【発明の効果】

【0007】

本発明によれば、物体の形状を反映する仮想面積の大きさに応じて評価値が算出されるため、物体の形状を考慮して、物体の空力性能を予測する予測モデルのパラメータを更新することができるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】第１実施形態に係る学習装置の構成を示すブロック図である。

【図2】図１に示す学習装置によって学習される予測モデルの構成を示すブロック図である。

【図3】図３（ａ）は、図１に示す学習装置によって設定された仮想空間、及び、方向Ｘに垂直な仮想断面の例を示す図であり、図３（ｂ），（ｃ）は、図３（ａ）に例示する２つの仮想断面の各々の仮想面積を斜線で示した図である。

【図4】図４（ａ）は、図１に示す学習装置によって設定された仮想空間、及び、方向Ｙに垂直な仮想断面の例を示す図であり、図４（ｂ），（ｃ）は、図４（ａ）に例示する２つの仮想断面の各々の仮想面積を斜線で示した図である。

【図5】図５（ａ）は、図１に示す学習装置によって設定された仮想空間、及び、方向Ｚに垂直な仮想断面の例を示す図であり、図５（ｂ），（ｃ）は、図５（ａ）に例示する２つの仮想断面の各々の仮想面積を斜線で示した図である。

【図6】第２実施形態に係る学習装置の構成を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
《第１実施形態》
第１実施形態に係るプロセッサ１０による予測モデル１００の学習方法を、図１～５を用いて説明する。
プロセッサ１０は、物体の空力性能を予測する予測モデル１００を学習させる学習装置である。プロセッサ１０は、予測モデル１００が出力する予測データと、予め記憶されている教師データとを比較し、予測データの教師データに対する誤差を予め定義された損失関数に基づいて評価する。そして、プロセッサ１０は、損失関数から導出される評価値が最小値に近づくように、予測モデル１００のパラメータを更新する。すなわち、プロセッサが実行する学習方法は、物体の空力性能を予測する予測モデルのパラメータを、損失関数に基づいて更新するものである。また、空力性能は、物体の周囲の流れ場の速度分布及び圧力分布を示す指標である。
なお、以下の説明において、予測モデル１００が空力性能を予測する対象である物体は、車両であるものと仮定して、本発明を説明する。

【0010】

プロセッサ１０は、データベース１１、仮想空間設定部１２、仮想面積算出部１３、入力部１４、予測データ取得部１５、教師データ取得部１６、誤差算出部１７、及び、パラメータ更新部１８を有する。なお、プロセッサ１０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭを備えるコンピュータである。データベース１１は、プロセッサ１０のメモリに格納されている。仮想空間設定部１２、仮想面積算出部１３、入力部１４、予測データ取得部１５、教師データ取得部１６、誤差算出部１７、及び、パラメータ更新部１８は、プロセッサ１０の機能を実行するためのプログラムである。なお、予測モデル１００は、プロセッサ１０のプログラムの一部であってもよく、プロセッサ１０とは別のハードウェアのプログラムであってもよい。

【0011】

データベース１１は、予測モデル１００の学習に使用するための車両の形状データを記憶する。車両のデザインデータであるＣＡＤデータは、ＳＤＦデータ（ＳＤＦ：Signed Distance Function：符号付距離関数）、又は、ｖｏｘｅｌデータ（格子単位データ）に変換されて、データベース１１に記憶されている。すなわち、データベース１１に記憶されている車両の形状データは、ＳＤＦデータ、又は、ｖｏｘｅｌデータである。また、データベース１１は、車両の形状データと形状データに関連付けられた空力性能とを含む教師データを記憶している。教師データの空力性能は、予め、物体の形状データに基づいて、数値流体解析によって解析されたデータである。
なお、車両のデザインデータは、車両の構造データを示している。

【0012】

仮想空間設定部１２は、データベース１１から取得した車両の形状データに基づいて仮想空間Ａを設定する（図３（ａ），４（ａ），５（ａ）参照）。仮想空間Ａは、互いに垂直な３つの方向Ｘ，Ｙ，Ｚの各々において幅を有する空間である。また、仮想空間設定部１２は、仮想空間Ａを３つの方向Ｘ，Ｙ，Ｚの各々に垂直な方向に切断した複数の仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２，Ｃｙ１，Ｃｙ２，Ｃｚ１，Ｃｚ２を設定する。仮想空間Ａ，及び，仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２，Ｃｙ１，Ｃｙ２，Ｃｚ１，Ｃｚ２の設定方法の詳細については、後述する。

【0013】

次に、仮想面積算出部１３は、仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２，Ｃｙ１，Ｃｙ２，Ｃｚ１，Ｃｚ２の全体面積から車両の断面の面積を除いた仮想面積Ｃｘａ１，Ｃｘａ２，Ｃｙａ１，Ｃｙａ２，Ｃｚａ１，Ｃｚａ２を算出する（図３（ｂ），（ｃ）、４（ｂ），（ｃ）、６（ｂ），（ｃ）参照）。仮想面積の算出方法の詳細については、後述する。

【0014】

一方、入力部１４は、データベース１１から取得した車両の形状データを予測モデル１００に入力する。予測モデル１００は、ニューラルネットワークを利用した、空力性能の予測モデルである。予測モデル１００は、入力された形状データに基づいて、予測データ取得部１５に、車両の空力性能を出力する。

【0015】

ここで、図２に示すように、予測モデル１００は、形状データ入力部１，特徴抽出部２，特徴整合部３，出力結果生成部４、及び、出力部５を有する。形状データ入力部１は、車両の形状データをＳＤＦデータ、又は、ｖｏｘｅｌデータとして取得する。なお、元になる形状データがＣＡＤデータである場合は、車両の形状データは、ＳＤＦデータ、又は、ｖｏｘｅｌデータに変換されてから、形状データ入力部１に入力される。特徴抽出部２は、形状データ入力部１から取得した形状データの特徴量を抽出する。具体的には、特徴抽出部２は、車両の形状データに対して三次元畳み込みや活性化関数の処理を繰り返して、複数の中間層特徴を抽出する。特徴整合部３は、特徴抽出部２が抽出した中間層特徴の整合を行い、一次元の特徴ベクトルを生成する。出力結果生成部４は、特徴抽出部２が抽出した中間層特徴、及び、特徴整合部３が生成した一次元の特徴ベクトルに基づいて、車両の空力性能、すなわち、車両の周囲の流れ場の速度の３成分（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ）及び圧力（Ｐ）を生成する。なお、速度の３成分（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ）は、図３（ａ），４（ａ），５（ａ）に示す方向Ｘ，Ｙ，Ｚに対応する。また、出力結果生成部４は、図３（ａ），４（ａ），５（ａ）に示す仮想空間Ａを構成する複数の単位空間領域（１ｃｍ×１ｃｍ×１ｃｍの立方体形状の３次元領域）の各々について、出力結果を生成する。具体的には、仮想空間Ａが１０ｍ×４ｍ×３ｍの直方体形状の空間である場合、仮想空間Ａを構成する１００×４０×３０＝１２００００個の単位空間領域の各々について、空力性能（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ，Ｐ）が予測される。出力部５は、出力結果生成部４が生成した出力結果（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ，Ｐ）を出力する。
なお、単位空間領域は、１ｃｍ×１ｃｍ×１ｃｍの立方体形状の３次元領域に限定されず、例えば、１ｍｍ×１ｍｍ×１ｍｍの立方体形状の３次元領域であってもよい。また、車両の形状データがｖｏｘｅｌデータである場合は、単位空間領域は、ボクセル（格子単位）であってもよい。

【0016】

予測モデル１００に入力される形状データ（Ｆ）と、予測モデル１００が出力する空力性能（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ，Ｐ）との関係は、以下の式（１）で表される。なお、ｗは、重みを表すパラメータであり、ｂは、バイアスを表すパラメータである。

【数1】

【0017】

図１に示す予測データ取得部１５は、入力部１４によって入力された車両の形状データ（Ｆ）に基づいて予測モデル１００が出力した空力性能（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ，Ｐ）を、予測データとして取得する。具体的には、予測データ取得部１５は、予測モデル１００が単位空間領域毎に出力した空力性能（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ，Ｐ）に基づいて、各々の仮想断面を構成する単位面積領域毎の空力性能（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ，Ｐ）を、予測データとして取得する。ここで、各々の仮想断面を構成する単位面積領域は、図３（ｂ）に示すような、１ｃｍ×１ｃｍの正方形の領域Ｑである。単位面積領域は、予め定義することができる。
なお、単位面積領域は、これに限定されず、例えば、１ｍｍ×１ｍｍの正方形の領域であってもよい。

【0018】

また、図１に示す教師データ取得部１６は、データベース１１から、車両の形状データと形状データに関連付けられた空力性能とを含む教師データを取得する。教師データの空力性能は、車両の形状データに基づいて、数値流体解析によって解析されたデータである。なお、教師データ取得部１６が取得する教師データに含まれる形状データは、入力部１４が予測モデル１００に入力する形状データと同一のものである。また、教師データ取得部１６も、データベース１１の教師データに基づいて、各々の仮想断面を構成する単位面積領域Ｑ毎の空力性能を取得する。

【0019】

誤差算出部１７は、速度の３成分（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ）及び圧力（Ｐ）の各々に関して、教師データの空力性能に対する予測データの空力性能の差分（誤差）を算出する。なお、誤差算出部１７は、仮想空間設定部１２が設定した仮想断面毎に、教師データに対する予測データの誤差を算出する。また、各々の仮想断面における教師データに対する予測データの誤差は、仮想断面を構成する単位面積領域Ｑの各々における誤差の総和である。

【0020】

次に、パラメータ更新部１８は、仮想面積算出部１３が算出した仮想面積、及び、誤差算出部１７が算出した誤差に基づいて、予測モデル１００のパラメータ（重みを表すパラメータｗ，バイアスを表すパラメータｂ）を更新する。予測モデル１００のパラメータｗ，ｂの具体的な更新方法については、後述する。

【0021】

図３（ａ）～（ｃ），４（ａ）～（ｃ），５（ａ）～（ｃ）に基づいて、仮想空間Ａの設定方法、及び、仮想面積の算出方法について詳細に説明する。
まず、図３（ａ），４（ａ），５（ａ）に示すように、仮想空間設定部１２は、車両Ｖの３Ｄデータを内部に含む仮想空間Ａを設定する。以下の説明において、図３（ａ），４（ａ），５（ａ）に示す仮想空間Ａの長さ方向を方向Ｘ，幅方向（奥行き方向）を方向Ｙ，高さ方向を方向Ｚとする。３方向Ｘ，Ｙ，Ｚは、互いに垂直な方向である。また、仮想空間Ａの方向Ｘにおける長さはＬであり、方向Ｙにおける幅はＷであり、方向Ｚにおける高さはＨである。

【0022】

図３（ａ）～（ｃ）に、仮想空間Ａを方向Ｘに垂直に切断した２つの仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２を例示する。なお、仮想空間設定部１２が設定する仮想断面は、仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２のみならず、方向Ｘに沿って、単位長さ（１ｃｍ）おきに仮想断面が設定されるものとする。図３（ａ）に示すように、仮想断面Ｃｘ１は、車両Ｖの前方部分（ボンネット）を切断しており、仮想断面Ｃｘ２は、車両Ｖの中央部分を切断している。
なお、単位長さは、１ｃｍに限定されず、例えば、１ｍｍであってもよい。

【0023】

図３（ｂ）に示す仮想断面Ｃｘ１では、仮想断面Ｃｘ１の全体面積Ｈ・Ｗから車両Ｖの断面の面積Ｃｘｖ１を除いた面積Ｃｘａ１を仮想面積として算出する。また、図３（ｃ）に示す仮想断面Ｃｘ２では、仮想断面Ｃｘ２の全体面積Ｈ・Ｗから車両Ｖの断面の面積Ｃｘｖ２を除いた面積Ｃｘａ２を仮想面積として算出する。仮想面積Ｃｘａ１は、仮想面積Ｃｘａ２よりも大きい。

【0024】

図４（ａ）～（ｃ）に、仮想空間Ａを方向Ｙに垂直に切断した２つの仮想断面Ｃｙ１，Ｃｙ２を例示する。なお、仮想空間設定部１２が設定する仮想断面は、仮想断面Ｃｙ１，Ｃｙ２のみならず、方向Ｙに沿って単位長さ（１ｃｍ）おきに仮想断面が設定されるものとする。図４（ａ）に示すように、仮想断面Ｃｙ１は、車両Ｖを中心軸に沿って切断しており、仮想断面Ｃｙ２は、車両Ｖを切断せずに、車両Ｖが無い部分を切断している。

【0025】

図４（ｂ）に示す仮想断面Ｃｙ１では、仮想断面Ｃｙ１の全体面積Ｈ・Ｌから車両Ｖの断面の面積Ｃｙｖ１を除いた面積Ｃｙａ１を仮想面積として算出する。また、図４（ｃ）に示す仮想断面Ｃｙ２では、仮想断面Ｃｙ２の全体面積Ｃｙａ２（＝Ｈ・Ｌ）を仮想面積として算出する。仮想面積Ｃｙａ１は、仮想面積Ｃｙａ２よりも小さい。

【0026】

図５（ａ）～（ｃ）に、仮想空間Ａを方向Ｚに垂直に切断した２つの仮想断面Ｃｚ１，Ｃｚ２を例示する。なお、仮想空間設定部１２が設定する仮想断面は、仮想断面Ｃｚ１，Ｃｚ２のみならず、方向Ｚに沿って単位長さ（１ｃｍ）おきに仮想断面が設定されるものとする。図５（ａ）に示すように、仮想断面Ｃｚ１は、車両Ｖの上方部分（ウィンドウが設けられている高さに相当する部分）を略水平に切断しており、仮想断面Ｃｚ２は、車両Ｖの下方部分（バンパーが設けられている高さに相当する部分）を略水平に切断している。

【0027】

図５（ｂ）に示す仮想断面Ｃｚ１では、仮想断面Ｃｚ１の全体面積Ｗ・Ｌから車両Ｖの断面の面積Ｃｚｖ１を除いた面積Ｃｚａ１を仮想面積として算出する。また、図５（ｃ）に示す仮想断面Ｃｚ２では、仮想断面Ｃｚ２の全体面積Ｗ・Ｌから車両Ｖの断面の面積Ｃｚｖ２を除いた面積Ｃｚａ２を仮想面積として算出する。仮想面積Ｃｚａ１は、仮想面積Ｃｚａ２よりも大きい。

【0028】

次に、パラメータ更新部１８が、仮想面積、及び、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差に基づいて、予測モデル１００のパラメータｗ，ｂを更新する方法について、詳細に説明する。

【0029】

まず、前述のように、予測モデル１００に入力される形状データ（Ｆ）と、予測モデル１００が出力する空力性能（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ，Ｐ）との関係は、以下の式（２）で表される。

【数2】

【0030】

パラメータ更新部１８は、予め定義された損失関数から導出される評価値（Ｌｏｓｓ）を最小値に近づけるように、予測モデル１００のパラメータｗ，ｂを更新する。ここで、本発明において、損失関数は、以下の式（３）によって定義される。

【数3】

【0031】

上述の損失関数において、１つの仮想断面における教師データに対する予測データの誤差は、例えば、図３（ａ）～（ｃ）に示す仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２では、以下の式（４）で表される。すなわち、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差は、仮想断面の単位面積領域Ｑ毎に算出した教師データに対する予測データの誤差の総和である。なお、図３（ｂ）に示す仮想断面Ｃｘ１の例では、１ｃｍ×１ｃｍの正方形の単位面積領域Ｑの数はＷ×Ｈ個である。すなわち、誤差算出部１７は、Ｗ×Ｈ個分の単位面積領域Ｑ毎に算出した教師データに対する予測データの誤差を全て加算することにより、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差を算出する。

【数4】

【0032】

また、同様に、例えば、図４（ａ）～（ｃ）に示す仮想断面Ｃｙ１，Ｃｙ２では、各々の仮想断面における教師データに対する予測データの誤差は、以下の式（５）で表される。

【数5】

【0033】

また、同様に、例えば、図５（ａ）～（ｃ）に示す仮想断面Ｃｚ１，Ｃｚ２では、各々の仮想断面における教師データに対する予測データの誤差は、以下の式（６）で表される。

【数6】

【0034】

また、損失関数は、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差を仮想面積で除算した第１損失評価要素を含む。図３（ａ）～（ｃ）に示す仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２では、第１損失評価要素は、以下の式（７）で表される。

【数7】

【0035】

ここで、上述の式（７）の分母である下記の式（８）は、仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２の仮想面積Ｃｘａ１，Ｃｘａ２を表している。具体的には、仮想面積算出部１３は、仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２の単位面積領域Ｑの各々について、車両Ｖの断面が存在する領域を「０」、車両Ｖの断面が存在しない領域を「１」と置き、Ｗ×Ｈ個分の単位面積領域Ｑについての「０」及び「１」の総和を算出する。これにより、仮想面積算出部１３は、仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２の各々について、仮想面積Ｃｘａ１，Ｃｘａ２を算出することができる。

【数8】

【0036】

従って、例えば、図３（ｂ）の仮想面積Ｃｘａ１は、図３（ｃ）の仮想面積Ｃｘａ２よりも大きいため、各々の仮想断面における第１損失評価要素（式（７））は、仮想断面Ｃｘ１よりも仮想断面Ｃｘ２の方が大きくなる。

【0037】

仮想面積算出部１３は、図４（ｂ）の仮想面積Ｃｙａ１、図４（ｃ）の仮想面積Ｃｙａ２、図５（ｂ）の仮想面積Ｃｚａ１、及び、図５（ｃ）の仮想面積Ｃｚａ２も、仮想断面Ｃｘ１，Ｃｘ２の仮想面積Ｃｘａ１，Ｃｘａ２と同様に算出する。

【0038】

図４（ａ）～（ｃ）に示す仮想断面Ｃｙ１，Ｃｙ２では、第１損失評価要素は、以下の式（９）で表される。従って、例えば、図４（ｂ）の仮想面積Ｃｙａ１は、図４（ｃ）の仮想面積Ｃｙａ２よりも小さいため、各々の仮想断面における第１損失評価要素は、仮想断面Ｃｙ１よりも仮想断面Ｃｙ２の方が小さくなる。

【数9】

【0039】

また、図５（ａ）～（ｃ）に示す仮想断面Ｃｚ１，Ｃｚ２では、第１損失評価要素は、以下の式（１０）で表される。従って、例えば、図５（ｂ）の仮想面積Ｃｚａ１は、図５（ｃ）の仮想面積Ｃｚａ２よりも大きいため、各々の仮想断面における第１損失評価要素は、仮想断面Ｃｚ１よりも仮想断面Ｃｚ２の方が大きくなる。

【数10】

【0040】

さらに、損失関数は、以下の式（１１），（１２），（１３）によって表される第２損失評価要素を含む。すなわち、第２損失評価要素は、方向Ｘ，Ｙ，Ｚの各々に沿って単位長さ（１ｃｍ）おきに設定された複数の仮想断面の第１損失評価要素の平均値を、各々、算出する式で表される。第２損失評価要素の以下の式（１１），（１２），（１３）は、各々、方向Ｘ，Ｙ，Ｚに対応している。

【数11】

【数12】

【数13】

【0041】

さらに、プロセッサ１０が、予測モデル１００の更新に用いる損失関数は、３つの方向Ｘ，Ｙ，Ｚの各々に対応する上記の第２損失評価要素（式（１１）～（１３））を加算した第３損失評価要素を含む。本実施形態においては、評価値（Ｌｏｓｓ）を求めるための損失関数の式は、第３損失評価要素を表す式（１４）と同じものとなる。

【数14】

【0042】

上述のように、損失関数は、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差が大きいほど評価値（Ｌｏｓｓ）が大きく、かつ、仮想面積が大きいほど評価値が小さくなるように定義される。プロセッサ１０が実行する学習方法の目的は、上述の式（３）に示す損失関数から導出される評価値（Ｌｏｓｓ）を最小値に近づけることである。

【0043】

損失関数から導出される評価値を最小値に近づけるために、プロセッサ１０のパラメータ更新部１８は、予測データに対する損失関数の勾配を算出し、算出した勾配に基づいて、予測モデルのパラメータｗ，ｂを更新する。

【0044】

具体的には、パラメータｗ，ｂは、各々、以下の式（１５）、（１６）により更新され、新しいパラメータｗ’，ｂ’が生成される。なお、ηは、予め設定された学習率である。

【数15】

【数16】

【0045】

ここで、方向Ｘの速度の成分（Ｕｘ）を予測するためのパラメータｗ，ｂを更新する場合、上記の式（１５）、（１６）は、連鎖律を用いて、各々、以下の式（１７），（１８）に展開することができる。

【数17】

【数18】

【0046】

δＬｏｓｓ／δＵｘは、予測データのうち方向Ｘの速度の成分（Ｕｘ）に対する損失関数の勾配である。また、パラメータｗ，ｂに対する予測データの傾きであるδＵｘ／δｗ，δＵｘ／δｂは、式（１９）に基づいて、誤差逆伝播法により算出することができる。

【数19】

【0047】

すなわち、プロセッサ１０は、予測データ（Ｕｘ）に対する損失関数の勾配（δＬｏｓｓ／δＵｘ）を算出し、この勾配に基づいて、予測モデル１００のパラメータｗ，ｂを更新する。
また、方向Ｙ，Ｚの速度の成分（Ｕｘ，Ｕｚ）及び圧力（Ｐ）を予測するためのパラメータｗ，ｂも、同様に更新することができる。

【0048】

以上より、本実施形態に係る学習方法では、損失関数は、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差が大きいほど評価値（Ｌｏｓｓ）が大きく、かつ、仮想面積が大きいほど評価値（Ｌｏｓｓ）が小さくなるように定義される。すなわち、車両Ｖの断面積が大きい程、教師データに対する予測データの誤差が損失関数の評価値（Ｌｏｓｓ）に与える影響の重み付けが大きくなる。従って、車両Ｖの形状に応じて、車両Ｖの周囲の空力性能に関する評価値（Ｌｏｓｓ）を集中的に予測モデル１００の更新に反映させることができる。すなわち、プロセッサ１０は、車両Ｖの形状を反映する仮想面積の大きさに応じて評価値（Ｌｏｓｓ）を算出するため、車両Ｖの形状を考慮して、車両Ｖの空力性能を予測する予測モデルのパラメータｗ，ｂを更新することができる。これにより、プロセッサ１０は、予測モデル１００のパラメータｗ，ｂの更新の効率を高め、予測モデル１００の予測精度を向上させることができる。

【0049】

より具体的には、プロセッサ１０は、予測データに対する損失関数の勾配（δＬｏｓｓ／δＵｘ）を算出し、この勾配に基づいて、損失関数から導出される評価値（Ｌｏｓｓ）を最小値に近づけるように、予測モデル１００のパラメータｗ，ｂを更新する。これにより、教師データに対する予測モデル１００の予測データの誤差を小さくするように、予測モデル１００を効率よく学習させることができる。

【0050】

また、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差は、仮想断面の単位面積領域Ｑ毎に算出した教師データに対する予測データの誤差の総和である。これによって、プロセッサ１０は、車両の周囲の流れ場に対する予測データの誤差を総合的に評価し、損失関数の評価値（Ｌｏｓｓ）の算出に反映させることができる。また、このように、仮想空間設定部１２が設定した仮想断面を利用することによって、誤差算出部１７は、車両Ｖの周囲の領域における教師データに対する予測データの誤差を、予測モデル１００の学習に利用しやすい態様で、算出することができる。

【0051】

また、教師データの空力性能は、車両Ｖの形状データに基づいて、数値流体解析によって解析されたデータである。これにより、予測モデル１００の学習に、精度の高い教師データを利用することができる。

【0052】

また、損失関数は、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差を、仮想面積で除算した第１損失評価要素を含む。これにより、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差が大きいほど評価値（Ｌｏｓｓ）が大きく、かつ、仮想面積が大きいほど評価値（Ｌｏｓｓ）が小さくなるように、損失関数を定義することができる。

【0053】

さらに、損失関数は、各々の方向に沿って複数の仮想断面の第１損失評価要素の平均値を算出するための第２損失評価要素を含む。これにより、方向毎に教師データに対する予測データの誤差を平均的に評価した値を、損失関数の評価値（Ｌｏｓｓ）に反映させることができる。

【0054】

また、損失関数は、３つの方向Ｘ，Ｙ，Ｚの各々に対応する第２損失評価要素を加算した第３損失評価要素を含む。これにより、教師データに対する予測データの誤差を３次元的に評価した値を、損失関数の評価値（Ｌｏｓｓ）に反映させることができる。

【0055】

また、空力性能は、車両Ｖの周囲の流れ場の速度分布及び圧力分布を示す指標であるため、実際に車両Ｖが走行する際の空気抵抗の影響を網羅的に予測することができる。なお、空力性能は、車両Ｖの周囲の流れ場の速度分布のみを示す指標であってもよく、圧力分布のみを示す指標であってもよい。

【0056】

仮想空間Ａは、車両Ｖを含み、互いに垂直な３つの方向Ｘ，Ｙ，Ｚの各々において幅を有する空間である。これにより、方向Ｘ，Ｙ，Ｚの各々において、車両Ｖの形状を３次元的に反映した損失関数の評価値（Ｌｏｓｓ）を算出することができる。

【0057】

車両Ｖの形状データは、ＳＤＦデータ、又は、ｖｏｘｅｌデータである。そのため、プロセッサ１０が予測モデル１００に入力する形状データは、予測モデル１００が処理しやすい形式のデータとなっている。

【0058】

プロセッサ１０は、車両Ｖのデザインデータである構造データを変換して、車両Ｖの形状データに変換する。これによって、予測モデル１００が形状データに基づいて予測した空力性能の予測データを、車両Ｖのデザイン設計に利用することができる。
なお、予測モデル１００に入力される形状データは、車両の形状データに限定されず、他の物体の形状データであってもよい。

【0059】

プロセッサ１０によって学習される学習済みの予測モデル１００は、車両Ｖの形状データに基づいて、仮想空間Ａを構成する複数の単位空間領域の各々について、出力結果（空力性能）を出力する。これによって、予測モデル１００は、車両の周囲の流れ場の空力性能を詳細に予測することができる。また、プロセッサ１０の誤差算出部１７は、仮想空間Ａの仮想断面の単位面積領域Ｑ毎に、教師データに対する予測データの誤差を算出することができる。従って、プロセッサ１０が予測モデル１００のパラメータをさらに更新する場合に、予測モデル１００の学習の効率を向上させることができる。

【0060】

《第２実施形態》
第２実施形態に係るプロセッサ２０を図６に示す。プロセッサ２０は、図１に示すプロセッサ１０の構成に発散予測値算出部２１を追加したものである。プロセッサ２０は、プロセッサ１０と同様に、物体の空力性能を予測する予測モデル１００のパラメータｗ，ｂを、損失関数に基づいて更新する学習装置である。
以下の説明において、図１と同一の符号は、同一又は同様の構成を示すものであるため、詳細な説明は省略する。

【0061】

発散予測値算出部２１は、予測データ取得部１５が取得した予測データに基づいて、車両Ｖの周囲の流れ場の速度（Ｕｘ，Ｕｙ，Ｕｚ）の発散予測値ｄｉｖＵを以下の式（２０）で算出する。すなわち、発散予測値算出部２１は、予測データ取得部１５から取得した予測速度場の空間での三方向の各々について三分量の偏微分を算出し、それらの合計値を算出する。

【数20】

【0062】

さらに、発散予測値算出部２１は、非圧縮条件における速度の発散に対する発散予測値ｄｉｖＵの差分を算出する。ここで、非圧縮条件における速度の発散は「０」であるため、非圧縮条件における速度の発散に対する発散予測値ｄｉｖＵの差分は、発散予測値の絶対値｜ｄｉｖＵ｜‐０である。そして、発散予測値算出部２１は、非圧縮条件における速度の発散に対する発散予測値の差分、すなわち、発散予測値の絶対値をパラメータ更新部１８に出力する。

【0063】

本実施形態において、プロセッサ２０は、予測モデル１００のパラメータｗ，ｂを更新するために、以下の式（２１）に示す損失関数を定義する。式（２１）に示す損失関数は、仮想断面における教師データに対する予測データの誤差が大きいほど評価値（Ｌｏｓｓ）が大きく、仮想面積が大きいほど評価値（Ｌｏｓｓ）が小さく、かつ、非圧縮条件における速度の発散に対する発散予測値の差分｜ｄｉｖＵ｜‐０が大きいほど評価値（Ｌｏｓｓ）が大きくなるように定義されている。

【数21】

【0064】

パラメータ更新部１８は、上記の損失関数から導出される評価値（Ｌｏｓｓ）が最小値に近づくように、仮想断面における教師データに対する前記予測データの誤差、仮想面積、及び、非圧縮条件における速度の発散に対する発散予測値の差分（｜ｄｉｖＵ｜‐０）に基づいて、予測モデル１００のパラメータｗ，ｂを更新する。

【0065】

以上より、本実施形態に係る学習方法では、損失関数は、教師データに対する予測データの誤差、及び、仮想面積に加えて、非圧縮条件における速度の発散に対する発散予測値の差分も考慮して定義されている。ここで、実際の車両Ｖの流れ場の条件は、非圧縮条件に近似する。従って、予測データの空力性能の速度が発散する場合は、予測データの空力性能と実際の車両Ｖの空力性能との間の誤差が生じている可能性が高いため、非圧縮条件における速度の発散に対する発散予測値の差分が大きい場合は評価値（Ｌｏｓｓ）も大きくなるように、損失関数が定義されている。これにより、プロセッサ２０のパラメータ更新部１８は、より高い精度で、予測モデル１００のパラメータｗ，ｂを更新することができる。

【0066】

なお、第１実施形態及び第２実施形態では、プロセッサ１０，２０は、３つの方向Ｘ，Ｙ，Ｚの各々に沿って複数の仮想断面を設定しているが、これに限定されず、いずれか１つ、又は、２つの方向のみに沿って仮想断面を設定してもよい。

【符号の説明】

【0067】

１０…プロセッサ（学習装置）
１１…データベース
１２…仮想空間設定部
１３…仮想面積算出部
１４…入力部
１５…予測データ取得部
１６…教師データ取得部
１７…誤差算出部
１８…パラメータ更新部
１００…予測モデル
Ａ…仮想空間
Ｖ…車両
Ｃｘ１，Ｃｘ２，Ｃｙ１，Ｃｙ２，Ｃｚ１，Ｃｚ２…仮想断面
Ｃｘａ１，Ｃｘａ２，Ｃｙａ１，Ｃｙａ２，Ｃｚａ１，Ｃｚａ２…仮想面積

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】