特許 7602241 空中像形成装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-12-10

(45)【発行日】2024-12-18

(54)【発明の名称】空中像形成装置

(51)【国際特許分類】

   G02B 30/56 20200101AFI20241211BHJP

   G02B 5/00 20060101ALI20241211BHJP

   H04N 13/302 20180101ALI20241211BHJP

   G02B 5/08 20060101ALN20241211BHJP

【ＦＩ】

G02B30/56

G02B5/00 B

H04N13/302

G02B5/08 A

【請求項の数】 3

(21)【出願番号】P 2020139811

(22)【出願日】2020-08-21

(65)【公開番号】P2022035466

(43)【公開日】2022-03-04

【審査請求日】2023-07-06

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成２８年度、国立研究開発法人科学技術振興機構、戦略的創造研究推進事業、個人型研究（さきがけ）、研究領域「社会と調和した情報基盤技術の構築」、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

【前置審査】

(73)【特許権者】

【識別番号】504133110

【氏名又は名称】国立大学法人電気通信大学

(74)【代理人】

【識別番号】100165179

【弁理士】

【氏名又は名称】田▲崎▼ 聡

(74)【代理人】

【識別番号】100188558

【弁理士】

【氏名又は名称】飯田 雅人

(74)【代理人】

【識別番号】100175824

【弁理士】

【氏名又は名称】小林 淳一

(74)【代理人】

【識別番号】100152272

【弁理士】

【氏名又は名称】川越 雄一郎

(74)【代理人】

【識別番号】100181722

【弁理士】

【氏名又は名称】春田 洋孝

(72)【発明者】

【氏名】小泉 直也

【審査官】山本 貴一

(56)【参考文献】

【文献】特開２０２０－０６０７５２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－１５６４６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１２－０１４１９４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－０４００９６（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１８／０４３６７３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１９／００４９６４０（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０２Ｂ ３０／００－３０／６０

Ｇ０２Ｂ ５／００－５／１３６

Ｈ０４Ｎ １３／００－１３／３９８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

平坦な基準面に直交する一方向において前記基準面から離れて配置されて前記基準面と前記一方向に対して傾斜した表示面を有し、前記表示面から前記基準面に向けて第１光を出射する表示部と、
前記一方向において前記表示面よりも前記基準面に近く配置され、少なくとも一部が前記表示面から出射される第１光の照射領域内に配置され、前記基準面に対して０°よりも大きく４５°以下の第１の角度をなして傾斜し、入射する前記第１光を前記一方向において前記基準面から離れる側に、且つ、前記基準面に平行な方向において前記表示部とは反対側に、前記表示部から遠ざかるにしたがって前記基準面から前記遠ざかるように反射させる第１反射面を有する反射部と、
前記一方向において前記基準面から前記表示部に近づくように立てられ、前記第１反射面で反射された前記第１光の照射領域内に配置されている第１入射面を有し、前記第１入射面に対して第２の角度以下の入射角で入射する前記第１光を第２光として進行方向の前方に向けて出射し、前記第１入射面に対して前記第２の角度よりも大きい入射角で入射する前記第１光を遮蔽する第１選択部と、
前記一方向において前記基準面から前記表示部に近づくように立てられ、前記第１選択部から出射される前記第２光の照射領域内で前記第１選択部に隣り合って配置されている第２入射面を有し、前記第２入射面に対して所定の入射方向から入射する前記第２光を第３光として出射し、前記第２入射面に対して所定の入射方向とは異なる入射方向から入射する前記第２光を遮蔽する第２選択部と、
を備える、
空中像形成装置。

【請求項2】

前記第１選択部は、前記一方向に沿って立てられ、複数の反射材を有し、
前記複数の反射材は、前記一方向で互いに間隔をあけて配置され、
前記反射材は、前記基準面に平行な方向に延び、
前記間隔と前記反射材の前記基準面に平行な方向での長さとの比率は前記第１の角度によって決められている、
請求項１に記載の空中像形成装置。

【請求項3】

前記第２選択部は、前記一方向に沿って立てられ、前記一方向で互いに間隔をあけて配置された複数の遮光材を有し、
前記複数の遮光材は前記入射方向と平行に配置されている、
請求項２に記載の空中像形成装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、空中像形成装置に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、バーチャルリアリティをはじめとする様々なアプリケーションで、空中像が活用されている。空中像は、光源から出射された光を光学素子等によって反射・屈折させ、空間の任意の位置に結像させた実像である。空中像を表示する位置にはスクリーンやディスプレイが配置されておらず、空中像を見る観察者は不思議な感覚を得る。

【0003】

例えば、非特許文献１には、テーブルの上面の反射を用いてテーブル上に空中像を表示する直立空中像ディスプレイが開示されている。非特許文献１に記載されている直立空中像ディスプレイでは、直立する空中像を結像させるためのハーフミラーがテーブルの上面に沿って配置される。非特許文献１に記載されている直立空中像ディスプレイは、既存の様々なテーブルに容易に設置可能である。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【文献】山本紘暉，梶田創，小泉直也，苗村健，EnchanTable：テーブル面の反射を用いた直立空中像ディスプレイ，日本バーチャルリアリティ学会論文誌，Vol.21，No.3，pp.401-410，2016.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、非特許文献１に記載されている直立空中像ディスプレイでは、空中像を表示するディスプレイがテーブルの上面より下側に配置されている。そのため、非特許文献１に記載されている直立空中像ディスプレイを用いて既存の床に直立する空中像を形成しようとすると、床を掘り下げる等して床下にディスプレイを配置しなければならず、実現が難しい。このように床に直立する空中像を形成する形態は一例であるが、従来の空中像形成装置では設置場所の自由度が低いという問題があった。また、観察者側が空中像の元画像を直接見ずに、空中像のみが視認される空中像形成装置が望まれていた。

【0006】

上述のように空中像のみが視認される空中像形成装置は、種々検討されている。空中像形成装置を設置する空間の状況は照明の設置場所や設置数、性能等によって様々であり、比較的明るい空間内や白を基調とした室内等でも良好に視認される明るい空中像の形成が望まれていた。

【0007】

本発明は、設置場所の自由度が高く、観察者側から表示部の表示内容が直接視認されずに明るい空中像を形成可能な空中像形成装置を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の空中像形成装置は、平坦な基準面に直交する一方向において前記基準面から離れて配置されて前記基準面と前記一方向に対して傾斜した表示面を有し、前記表示面から前記基準面に向けて第１光を出射する表示部と、前記一方向において前記表示面よりも前記基準面に近く配置され、少なくとも一部が前記表示面から出射される第１光の照射領域内に配置され、前記基準面に対して０°よりも大きく４５°以下の第１の角度をなして傾斜し、入射する前記第１光を前記一方向において前記基準面から離れる側に、且つ、前記基準面に平行な方向において前記表示部とは反対側に、前記表示部から遠ざかるにしたがって前記基準面から前記遠ざかるように反射させる第１反射面を有する反射部と、前記一方向において前記基準面から前記表示部に近づくように立てられ、前記第１反射面で反射された前記第１光の照射領域内に配置されている第１入射面を有し、前記第１入射面に対して第２の角度以下の入射角で入射する前記第１光を第２光として進行方向の前方に向けて出射し、前記第１入射面に対して前記第２の角度よりも大きい入射角で入射する前記第１光を遮蔽する第１選択部と、前記一方向において前記基準面から前記表示部に近づくように立てられ、前記第１選択部から出射される前記第２光の照射領域内で前記第１選択部に隣り合って配置され、第２入射面を有し、前記第２入射面に対して所定の入射方向から入射する前記第２光を第３光として出射し、前記第２入射面に対して所定の入射方向とは異なる入射方向から入射する前記第２光を遮蔽する第２選択部と、を備える。

【0009】

本発明に係る空中像形成装置では、第１の角度は０°よりも大きく、４５°以下であってもよい。

【0010】

本発明の空中像形成装置では、前記第１選択部は、前記一方向に沿って立てられ、複数の反射材を有し、前記複数の反射材は、前記一方向で互いに間隔をあけて配置され、前記反射材は、前記基準面に平行な方向に延び、前記間隔と前記反射材の前記基準面に平行な方向での長さとの比率は前記第１の角度によって決められてもよい。

【0011】

本発明の空中像形成装置では、前記第２選択部は、前記一方向に沿って立てられ、前記一方向で互いに間隔をあけて配置された複数の遮光材を有し、前記複数の遮光材は前記入射方向と平行に配置されてもよい。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、設置場所の自由度が高く、観察者側から表示部の表示内容が直接視認されずに明るい空中像を形成可能な空中像形成装置を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明に係る一実施形態の空中像形成装置の側面図である。

【図2】図１に示す空中像形成装置の第１選択部及び第２選択部の拡大側面図である。

【図3】図１に示す空中像形成装置の各構成における偏光方向及び像の向きを示す模式図である。

【図4】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【図5】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【図6】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【図7】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【図8】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【図9】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【図10】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【図11】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【図12】図１に示す空中像形成装置の各構成の配置条件を説明するための側面図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明に係る空中像形成装置の好ましい実施形態について、図面を参照して説明する。

【0015】

図１に示すように、本発明に係る一実施形態の空中像形成装置１１１は、少なくとも表示部１２０、反射部１５０、第１選択部１４０、第２選択部１６０を備える。空中像形成装置１１１は、例えば平坦な床面（基準面）１０１の上方に設けられている。以下では、床面１０１に直交し、床面１０１から上方へ離れる方向をｚ方向（一方向）とする。

【0016】

表示部１２０は、空中像１９０の元画像を表示し、第１光Ｌ１を出射する表示面１２２を有する。以下では、ｚ方向に直交し、且つ床面１０１に沿って表示部１２０から空中像１９０及び観察者に近づく方向をｙ方向とする。ｚ方向及びｙ方向に直交する一方向をｘ方向とする。ｘ、ｙ、ｚの各方向の前方は、各方向の奥側を意味する。ｘ、ｙ、ｚの各方向の後方は、各方向の手前側を意味する。表示面１２２は、床面１０１よりもｚ方向の前方に配置され、例えばｙ方向の前方に進むにしたがってｚ方向の前方に移動するように配置され、ｘ方向に沿って見ると床面１０１に対して傾斜している。表示部１２０は、例えば液晶ディスプレイで構成されている。

【0017】

反射部１５０は、床面１０１に対して所定の角度＋θ１をなす第１反射面１５２を有する。以下では、ｙ方向の前側から後側に向かって見たときに床面１０１及び床面１０１と平行な面に対してｚ方向の前方から交差する面又は光の進路がなす角度を正で表し、ｚ方向の後方から交差する面又は光の進路がなす角度を負で表す。角度＋θ１は、表示部１２０の表示面１２２から出射される第１光Ｌ１が入射し得る状態で第１反射面１５２が配置されたときに、床面１０１と第１反射面１５２とがなす角度である。角度＋θ１は、反射部１５０に対する表示部１２０の相対位置、及び表示面１２２から出射する第１光Ｌ１の進行方向及び拡散角度等によって決まる。

【0018】

第１反射面１５２は、床面１０１よりもｚ方向の前方且つ表示面１２２よりもｚ方向の後方に配置されている。第１反射面１５２は、例えばｙ方向の前方に進むにしたがってｚ方向の後方に移動するように配置され、ｘ方向に沿って見ると床面１０１に対して傾斜している。第１反射面１５２は、表示面１２２から出射される第１光Ｌ１をｙ方向の前方に向けて反射する。本明細書では、特筆しない限り、反射とは正反射あるいは鏡面反射を意味する。表示面１２２のｙ方向の前端及び後端は、第１反射面１５２のｙ方向の前端及び後端の間の領域内に位置している。

【0019】

反射部１５０は、例えばガラス基板上にアルミニウムがコーティングされたアルミニウム平面鏡で構成されている。その場合、第１反射面１５２は、ガラス基板の表面のうちアルミニウムがコーティングされている面に設けられ、アルミニウム層で構成されている。板状に形成されている反射部１５０は、第１反射面１５２が床面１０１に対して角度＋θ１をなすように、不図示の支持部材によって支持されている。

【0020】

第１選択部１４０は、ｙ方向（第１光の進行方向）において、第１反射部１５０よりも前方に設けられている。第１選択部１４０は、床面１０１に対して所定の角度範囲（第１の角度の範囲、以下の記載では、角度範囲±θＲ２と記載する場合がある）内で入射する第１光Ｌ１を第２光Ｌ２としてｙ方向の前方に向けて出射する。第１選択部１４０に角度範囲±θＲ２内で入射する第１光Ｌ１には、反射部１５０の第１反射面１５２で反射された第１光１－１と、第１反射面１５２に照射されずに表示部１２０から直接届く第１光１－２が含まれる。図面では、角度範囲±θＲ２内の角度を前述の定義に基づいて、＋θ２、－θ２と記載する場合がある。

【0021】

角度＋θ１は、第１反射面１５２が第１光Ｌ１を受光し且つ第１光Ｌ１－１を第１選択部１４０に角度範囲±θＲ２で入射させることが可能であるように、適宜設定されている。角度＋θ１は、０°以上９０°未満の任意の角度であるが、表示部１２０と反射部１５０との相対位置の決めやすさの観点から、０°よりも大きく、４５°以下であることが好ましい。角度＋θ１が０°よりも大きいことによって、ｙ方向において表示面１２２を第１反射面１５２の後端よりも前方に配置できるため、空中像形成装置１１１の省スペース化を図ることができる。

【0022】

第１選択部１４０は、床面１０１に対して角度範囲±θＲ２外で入射する第１光Ｌ１及び外光を遮蔽する。第１選択部１４０は、入射角度によって第１光Ｌ１の少なくとも一部のみを選択的にｙ方向の前方に出射させる。

【0023】

第１選択部１４０は、例えばｚ方向に互いに間隔Ｚ１をあけて配置された複数の反射板（反射材）１４２を備える。反射板１４２は、床面１０１と略平行に配置され、床面１０１と略平行な方向（図１、２ではｙ方向）に延びている。反射板１４２のｚ方向の前方の表面は、第２反射面１４３－１を構成する。反射板１４２のｚ方向の後方の表面は、第２反射面１４３－２を構成する。複数の反射板１４２のｙ方向の後端を連結する面は、第１選択部１４０の入射面１４４を構成する。複数の反射板１４２のｙ方向の前端を連結する面は、第１選択部１４０の出射面１４５を構成する。第１選択部１４０は、例えば反射板１４２としてマイクロミラー（反射材）を有するマイクロミラーアレイプレート（micro-mirror array plate：ＭＭＡＰ）で構成されている。

【0024】

反射板１４２のｙ方向での長さ（大きさ）をＺ２とすると、間隔Ｚ１と長さＺ２との比率は、後述するように角度範囲±θＲ２によって求められる。間隔Ｚ１と長さＺ２との比率は、反射板１４２に対して角度範囲±θＲ２内で入射する光Ｌ１－１、Ｌ１－２をｙ方向の前方へ反射させるように適宜決められている。

【0025】

第２選択部１６０は、ｙ方向において、第１選択部１４０よりも前方に設けられ、第１選択部１４０と隣り合っている。第２選択部１６０は、第１選択部１４０の第２反射面１４３－２、１４３－１で反射された第２光Ｌ２－１、Ｌ２－２のうち、ｚ方向の後側から前側に向かって斜め方向（所定の入射方向）から入射する第２光Ｌ２－１を第３光Ｌ３としてｙ方向の前方に出射する。第２光２－１は、ｙ方向に進むに従ってｚ方向の前方に移動する進路を有し、第１光のうち第１光１－１に起因する。第２選択部１６０は、第３光Ｌ３を床面１０１に対して所定の角度θ３で出射し、ｙ方向の前方で結像させる。ｙ方向の前方で結像した第３光Ｌ３によって、空中像１９０が形成される。

【0026】

第２選択部１６０は、例えばｚ方向に間隔Ｚ３をあけて配置された複数の遮光板（遮光材）１６２を有する。複数の遮光板１６２は、互いに略平行に配置されている。遮光板１６２は、床面１０１に対して角度＋θ３をなし、ｙ方向の前方に進むにしたがってｚ方向の後方に移動するように傾斜している。遮光板１６２のｚ方向の前方の表面は、遮光面１６３－１を構成する。遮光板１６２のｚ方向の後方の表面は、遮光面１６３－２を構成する。複数の遮光板１６２のｙ方向の後端を連結する面は、第２選択部１６０の入射面１６４を構成する。複数の遮光板１６２のｙ方向の前端を連結する面は、第２選択部１６０の出射面１６５を構成する。

【0027】

第２選択部１６０は、間隔Ｚ３及び角度＋θ３に基づく正の角度範囲（第２の角度の範囲、以下の記載では、角度範囲＋θＲ３と記載する場合がある）内で入射する第２光Ｌ２を第３光Ｌ３としてｙ方向の前方に向けて出射する。角度範囲＋θＲ３は、第２光Ｌ２－１の少なくとも一部が第３光Ｌ３として出射されるように、適宜設定されている。第２選択部１６０は、例えば遮光板１６２として黒色シリコーンゴム部材を有するルーバーフィルム（louver film：ＬＦ）で構成されている。迷光が発生するのを抑える観点から、第２選択部１６０には上述のように構成されたＬＦが用いられることが好ましい。黒色シリコーンゴム部材は、遮光板１６２の少なくともｚ方向の後側の表面に設けられ、遮光板１６２の両面に設けられていることが好ましい。

【0028】

ｙ方向で第２選択部１６０よりも前方の床面１０１は、第３光Ｌ３を反射する。ここで、第３光Ｌ３を反射するとは、第３光を略１００％の反射率で反射することに限定されず、観察者が視認可能な空中像１９０を形成可能な程度に第３光Ｌ３の少なくとも一部を反射することを意味する。ｙ方向で少なくとも第２選択部１６０よりも前方の床面１０１は、例えば大理石の床面や光沢が出るようにコーティングされた床面で構成されている。

【0029】

上述の各構成を備える空中像形成装置１１１では、表示部１２０の表示面１２２から第１光Ｌ１が出射されると、第１光Ｌ１の少なくとも一部が反射部１５０の第１反射面１５２で反射される。第１反射面１５２で反射される第１光Ｌ１は、表示部１２０の虚像１８０から出射される光Ｌ４としてふるまう。虚像１８０は、表示面１２２で表示される画像を第１反射面１５２を中心としてｚ方向及びｘ方向で反転させた位置に形成される。

【0030】

図１及び図２に示すように、第１選択部１４０の入射面１４４には、光Ｌ４を含む第１光Ｌ１－１と第１光Ｌ１－２との両方が入射し得る。但し、第１光Ｌ１－１、Ｌ１－２のうち、入射面１４４に対して略９０°をなして入射する第１光Ｌ１－３や入射面１４４に対して略水平に入射する第１光Ｌ１－４は、入射面１４４よりもｙ方向の前方に進行し難い。例えば、第１光Ｌ１－３、Ｌ１－４は、第２反射面１４３－１、１４３－２のｙ方向の後端部によって広く拡散され、入射面１４４よりもｙ方向の前方に殆ど進行しない。空中像１９０の形成に寄与しない外光のうち、床面１０１に対して角度範囲±θＲ２外の角度で入射面１４４に入射する光は、第１選択部１４０によって、入射面１４４で略遮蔽される。

【0031】

第１光Ｌ１－１の床面１０１及び反射板１４２に対する入射角度のうち最も浅い角度を－θ２_Ｓとし、最も深い角度を－θ２_Ｄとする。間隔Ｚ１と長さＺ２との比率（Ｚ１／Ｚ２）は、｜－θ２_Ｓ｜≦ｔａｎ（Ｚ１／Ｚ２）≦｜－θ２_Ｄ｜を満たし、角度範囲－θ２_Ｓ～－θ２_Ｄの少なくとも一部の第１光Ｌ１－１が第２光Ｌ２－１としてｙ方向の前方に出射されるように設定されている。比率（Ｚ１／Ｚ２）は、角度範囲－θ２_Ｓ～－θ２_Ｄの大部分の第１光Ｌ１－１が第２光Ｌ２－１としてｙ方向の前方に出射されるように設定されていることが好ましい。

【0032】

第１光Ｌ１－１、Ｌ１－２は、第２反射面１４３－２、１４３－１で反射され、第２光Ｌ２－１、Ｌ２－２としてｙ方向の前方に進行する。第２光Ｌ２－１、Ｌ２－２は、床面１０１に対して角度＋θ２、－θ２をなす方向に沿って進行し、第１選択部１４０の出射面１４５から出射すると共に入射面１６４から第２選択部１６０に入射する。

【0033】

第２選択部１６０の入射面１６４に対してｙ方向の後方から見てｚ方向の後方から角度範囲＋θＲ３内で入射する第２光Ｌ２－１は、ｙ方向の前方に進むに従ってｚ方向の後方に移動し、床面１０１に近づく。第２光Ｌ２－１は、ｚ方向で隣り合う２枚の遮光板１６２の間の空間１６６を進行する。角度範囲＋θＲ３のうち床面１０１に対して最も浅い角度は、角度＋θ３_Ｓ＝＋θ３で表される。遮光板１６２のｙ方向での長さ（大きさ）をＺ４とすると、角度範囲＋θＲ３のうち床面１０１に対して最も深い角度は、角度＋θ３_Ｄ＝＋ｔａｎ｛（Ｚ３＋Ｚ４×ｔａｎ（＋θ３））／Ｚ４｝で表される。入射面１６４に対してｙ方向の後方から見てｚ方向の後方から角度範囲＋θＲ３外で入射する第２光Ｌ２－１については、遮光面１６３－１、１６３－２の何れかに照射され、拡散又は吸光され、出射面１６５から殆ど出射されない。入射面１６４に対してｙ方向の後方から見てｚ方向の前方から入射する第２光２－２は、遮光面１６３－１、１６３－２の何れかに照射され、拡散又は吸光され、出射面１６５から殆ど出射されない。

【0034】

上述のように、第１選択部１４０と第２選択部１６０との組み合わせによって、第１光Ｌ１－２及び第１光Ｌ１－２に起因する光、空中像１９０の形成に寄与しない外光は、第３光Ｌ３として出射面１６５よりもｙ方向の前方へ進行せずに、出射面１６５よりもｙ方向の後方で遮蔽される。間隔Ｚ４及び角度＋θ３は、角度範囲＋θＲ３に角度範囲｜±θＲ２｜が含まれるように、角度＋θ１、間隔Ｚ１、Ｚ２との上述の相対関係に基づいて設定されている。

【0035】

以上説明した空中像形成装置１１１は、表示部は１２０と、反射部１５０と、第１選択部１４０と、第２選択部１６０と、を備える。表示部は１２０、表示面１２２を有し、表示面１２２から第１光Ｌ１を出射する。反射部１５０は、第１反射面１５２を有する。第１反射面１５２は、床面１０１に対して角度θ２－１をなす第１光Ｌ１をｙ方向の前方に向けて反射させる。第１選択部１４０は、床面１０１に対して角度範囲±θＲ２内で入射する第１光Ｌ１－１の少なくとも一部を第２光Ｌ２－１としてｙ方向の前方に向けて出射する。一方、第１選択部１４０は、床面１０１に対して角度範囲±θＲ２外で入射する第１光Ｌ－１、Ｌ１－２を遮蔽する。角度範囲＋θＲ２は、角度＋θ１に基づき、角度｜－θ２_Ｓ｜から角度|－θ２_Ｄ|までの範囲内で設定されている。第２選択部１６０は、第１選択部１４０よりもｙ方向の前方に設けられ、ｙ方向で第１選択部１４０と隣り合っている。第２選択部１６０は、第１選択部１４０から出射され且つ床面１０１に対して正の角度範囲＋θＲ３内の角度をなす入射方向（所定の入射方向）から入射する第２光Ｌ２－１を第３光としてｙ方向の前方に出射する。第２選択部１６０は、第１選択部１４０から出射され且つ床面１０１に対して正の角度範囲＋θＲ３外の角度をなす入射方向（所定の入射方向とは異なる入射方向）から入射する第２光Ｌ２－１を遮蔽する。表示部１２０と、反射部１５０と、第１選択部１４０と、第２選択部１６０とは、床面１０１よりもｚ方向の前方に配置されている。

【0036】

空中像形成装置１１１では、例えばｙ方向で第１選択部１４０と第２選択部１６０との間に偏光板等を配置する必要なく、反射部１５０よりもｙ方向の前方に偏光部材を配置しなくてもよい。空中像形成装置１１１によれば、第１光Ｌ１－１、Ｌ１－２及びこれらの第１光以外の外光等から第１選択部１４０による入射角度のフィルタリング及び第２選択部１６０による入射方向のフィルタリングによって第１光Ｌ１－１のみを第２選択部１６０よりもｙ方向の前方に出射させ、空中像１９０を形成する。したがって、空中像形成装置１１１によれば、空中像１９０の形成に寄与する第１光Ｌ１－１の減衰を抑えて空中像１９０を形成し、表示部１２０の表示面１２２から出射されて反射部１５０の第１反射面１５２で反射しない直接光である第１光Ｌ１－２を遮蔽できる。このことによって、空中像形成装置１１１によれば、観察者側から表示部１２０の表示内容が観察者に直接視認されず、明るい空中像１９０を形成できる。

【0037】

空中像形成装置１１１では、表示部１２０、反射部１５０、第１選択部１４０及び第２選択部１６０が床面１０１に対してｚ方向の前方（基準面に対して同じ側）に設けられている。このことによって、例えば、空中像形成装置１１１を筐体内に配置する等、可搬容易な形で容易に形成できる。例えば、光沢を有する大理石等で形成された床面１０１を反射面として空中像形成装置１１１を床面１０１に置くだけで空中像１９０を表示できる。床面１０１が光沢を有する大理石等で形成されていなくても、第２選択部１６０よりもｙ方向の前方の床面１０１が第３光Ｌ３を反射可能であることによって、空中像１９０を簡易に表示できる。このことによって、空中像形成装置１１１によれば、設置場所の自由度を高めることができる。

【0038】

空中像形成装置１１１では、角度＋θ１は０°よりも大きく、４５°以下である。このことによって、空中像形成装置１１１によれば、表示部１２０を反射部１５０よりもｙ方向の前方に配置し易く、全体の省スペース化を図ることができる。

【0039】

空中像形成装置１１１では、第１選択部１４０は、反射部１５０よりもｙ方向の前方に配置され、複数の反射板１４２を有する。複数の反射板１４２は、ｙ方向で互いに間隔Ｚ２をあけて配置されている。各々の反射板１４２は、ｙ方向に延びている。反射板１４２同士のｚ方向の間隔Ｚ１と反射板１４２のｙ方向の長さＺ２との比率は、角度範囲±θＲ２によって決められている。間隔Ｚ１と長さＺ２との比率は、第１選択部１４０の入射面１４４に向けて床面１０１に対する角度－θ２_Ｓ～－θ２_Ｄで入射する第１光Ｌ１－１をｙ方向の前方へ出射するように、適宜設定されている。空中像形成装置１１１によれば、角度＋θ１及び角度範囲±θＲ２に応じて、間隔Ｚ１と長さＺ２との比率を求め、第１選択部１４０に入射する光から床面１０１に対して角度範囲±θＲ２をなす第１光Ｌ１－１、Ｌ１－２を選択し、ｙ方向の前方に出射させることができる。

【0040】

空中像形成装置１１１では、第２選択部１６０は、反射部１５０よりもｙ方向の前方に配置され、ｙ方向で第１選択部と隣り合う。第２選択部１６０は、複数の遮光板１６２を有する。複数の遮光板１６２は、ｙ方向で互いに間隔Ｚ３をあけて配置されている。各々の遮光板１６２は、床面１０１に対してｙ方向の前方に進むに従ってｚ方向の後方に移動する方向（所定の入射方向）に傾斜して配置されている。空中像形成装置１１１によれば、床面１０１に対して第１光１－１に起因する第２光２－１の第２選択部への入射方向と同じ方向に傾斜する複数の遮光板１６２によって第２光Ｌ２－１を選択し、ｙ方向の前方に出射させることができる。

【0041】

（表示部、反射部、第１選択部、第２選択部の配置の条件）
以下、本発明に係る上述の実施形態の空中像形成装置１１１の構成に基づき、表示部１２０、反射部１５０、第１選択部１４０、第２選択部１６０の配置の好適な条件、変形例等について説明する。以下の説明において、空中像形成装置１１１と共通の構成要素には、空中像形成装置１１１と同一の符号を付し、その詳しい説明を省略する。

【0042】

上述の空中像形成装置１１１では、第２選択部１６０は、第１選択部１４０よりもｙ方向の先方に配置されているが、例えば第１選択部１４０よりもｙ方向の後方に配置されてもよい。そのような配置の場合、第２選択部１６０は、床面１０１に対する角度－θ２_Ｓ～－θ２_Ｄで入射する第１光Ｌ１－１の少なくとも一部を入射させ、空間１６６を通過させ、ｙ方向の前方に出射するように構成される。第２選択部１６０が例えばｚ方向に間隔Ｚ３をあけて配置された複数の遮光板１６２を有する場合には、遮光板１６２は、床面１０１に対して角度＋θ３をなし、ｙ方向の前方に進むにしたがってｚ方向の前方に移動するように傾斜している。第１光１－２は、遮光板１６２の遮光面１６３－１によって遮蔽される。

【0043】

上述のように第２選択部１６０が第１選択部１４０よりもｙ方向の後方に配置されている場合は、第１選択部１４０は、第２選択部１６０から出射された光Ｌ１－１を入射させ、反射することによって床面１０１及び反射板１４２に対する傾斜方向を反転させ、ｙ方向の前方及び床面１０１に対して出射する。

【0044】

以下の説明では、特筆しない限り、ｘ方向から見たときの角度及び相対位置を意味する。図３に示すように、反射部１５０の第１反射面１５２のｙ方向の後端をＱ１とし、後端Ｑ１を通って床面１０１に直交する仮想線をＶ１とする。床面１０１に対する表示部１２０の表示面１２２に表示される画像１７０の傾きａ１２２は、ｔａｎ（θ´）で表される。仮想線Ｖ１に対する第１反射面１５２の傾きｃ１５２は、ｔａｎ（θ）で表される。

【0045】

画像１７０の長さ（即ち、大きさ）をＤとする。第１反射面１５２のｙ方向の前端をＱ２とすると、前端Ｑ２は、床面１０１に接している。第１選択部１４０のｚ方向の後端を原点ＯＲとしてｘ方向、ｙ方向、ｚ方向をそれぞれｘ軸、ｙ軸、ｚ軸に当てはめると、空中像１９０のｚ方向の前端Ｐ０の座標は（ｙ_Ｐ０，ｚ_Ｐ０）と表され、空中像１９０のｚ方向の後端Ｐ１の座標は（ｙ_Ｐ１，ｚ_Ｐ１）と表される。表示面１２２から出射されて第１選択部１４０に入射する第１光Ｌ１－２が仮に遮蔽されずに第１選択部１４０よりもｙ方向の前方に出射されて結像すると、空中像１９５が直接形成される。空中像１９５のｚ方向の前端Ｐ２の座標は（ｙ_Ｐ２，ｚ_Ｐ２）と表され、空中像１９５のｚ方向の後端Ｐ３の座標は（ｙ_Ｐ３，ｚ_Ｐ３）と表される。虚像１８０のｚ方向の前端Ｐ５の座標は（ｙ_Ｐ５，ｚ_Ｐ５）と表され、虚像１８０のｚ方向の後端Ｐ４の座標は（ｙ_Ｐ４，ｚ_Ｐ４）と表される。虚像１８０の前端Ｐ５は、床面１０１に接している。画像１７０のｚ方向の前端Ｐ７の座標は（ｙ_Ｐ７，ｚ_Ｐ７）と表され、画像１７０のｚ方向の後端Ｐ６の座標は（ｙ_Ｐ６，ｚ_Ｐ６）と表される。画像１７０の床面１０１に対する虚像１８５のｚ方向の前端Ｐ８の座標は（ｙ_Ｐ８，ｚ_Ｐ８）と表され、虚像１８５のｚ方向の後端Ｐ９の座標は（ｙ_Ｐ９，ｚ_Ｐ９）と表される。

【0046】

ここで、空中像１９０を結像する第３線Ｌ３の床面１０１に対する最大反射角度をφ_ＭＡＸ、最小反射角度をφ_ＭＩＮとする。第２選択部１６０（不図示）は、前述の変形例で説明したように第１選択部１４０よりもｙ方向の後方に配置し、遮光板１６２の床面１０１に対する角度をφ_Ｌとする。第２選択部１６０によってｙ方向で遮蔽すべき第１光Ｌ１－２の最大入射角度をφ_ＶＣＦとする。なお、各々の角度は絶対値で表されているとみなされ、符号については適宜判断されてよい。第１選択部１４０を構成するＭＭＡＰのｚ方向の後端の座標値をＲ_ＭＩＮとし、ＭＭＡＰのｚ方向の前端の座標値をＲ_ＭＡＸとする。

【0047】

ｚ_Ｐ７＜ｘ_Ｐ７×ｔａｎ（θ_ＭＡＸ）である場合は、空中像１９５が第１選択部１４０で遮蔽される。遮蔽すべき第１光Ｌ１－２の入射角度φ_ＶＣＦは、角度φ_Ｌ及び第１選択部１４０の最大反射角度φ_ＭＡＸ及び最小反射角度φ_ＭＩＮを用いて、φ_ＭＩＮ－φ_Ｌ≦φ_ＶＣＦ≦９０ｄｅｇ．－φ_Ｌと表される。このとき、最大反射角度φ_ＭＡＸは、（空中像１９５の前端Ｐ２）→（原点ＯＲ）→（ＭＭＡＰのｚ方向の後端）を矢印の順に接続する線で形成される狭角である。第２選択部１６０としてのＬＦの必要な長さＬL、即ちｚ方向の大きさは、原点ＯＲと点Ｐ２とを結ぶ直線Ｐ２０で表される。

【0048】

ｚ_Ｐ７＜（ｘ_Ｐ７／ｔａｎ（θ_ＭＡＸ））である場合は、空中像１９５は結像しない。第２選択部１６０を構成するＬＦのｚ方向の前端の座標値をＬとし、（φ_ＭＩＮ－φ_Ｌ）で表される狭角をφ_ＬＬｙすると、第１光Ｌ１－２の入射角度は、９０ｄｅｇ．－φ_ＬＬｙ＜φ_ＶＣＦ＜（９０ｄｅｇ．－φ_Ｌ）である。画像１７０の後端Ｐ６と前端Ｐ７とを結ぶ直線とｚ軸との交点をＬ_ＭＡＸとすると、ＬＦの必要な長さは、原点ＯＲと交点Ｌ_ＭＡＸとを結ぶ直線で表される。

【0049】

Ｒ_ＭＩＮ＞ｚ_Ｐ７である場合は、ＭＭＡＰの範囲をＭＭＡＰのｚ方向の前方に限定することによって、空中像１９５の形成を防止できる。一方、Ｒ_ＭＩＮ＜ｚ_Ｐ７である場合は、表示部１２０から出射された第１光Ｌ１－２が空中像１９５を形成する。第１光Ｌ１－１による空中像１９５の形成を防止するためには、最大反射角度φ_ＭＡＸから、点Ｐ７と原点ＯＲとを結ぶ直線及び点Ｐ７を通ってｚ軸と垂直に交わる線で形成される狭角φ_ＬＬｚ以上で、第１選択部１４０の入射面１４４に対して垂直に交わる角度（φ_ＬＬｚ＋９０ｄｅｇ．－φ_ＭＡＸ）までの第１光Ｌ１－２を遮蔽することが好ましい。

【0050】

第１反射面１５２の後端Ｑ１の座標を（ｙ_Ｑ１，ｚ_Ｑ１）とすると、画像１７０に沿う直線Ｓ１に関して、ｚ_Ｑ１＝ａｙ_Ｑ１＋ｂが成り立つ。第１反射面１５２に沿う直線Ｓ２に関して、ｚ_Ｑ１＝－ｃｙ_Ｑ１＋ｄが成り立つ。ａ，ｂ，ｃ，ｄは、それぞれ所定の係数である。前述の２つの式から、第１反射面１５２の後端Ｑ１の座標は、（（ｄ－ｂ）／（ａ＋ｃ），（aｄ＋ｂｃ）／（ａ＋ｃ））である。

【0051】

虚像１８０の前端Ｐ５は、第１反射面１５２の後端Ｑ１を通ってｚ軸に平行な仮想線と床面１０１即ちｙ軸との交点に位置する。虚像１８０の前端Ｐ５の座標は、（（ｄ－ｂ）／（ａ＋ｃ），０）と表される。画像１７０の後端Ｐ６は、直線Ｓ２を中心として虚像１８０の前端Ｐ５と対称な位置にある。虚像１８０の前端Ｐ５と画像１７０の後端Ｐ６との中点の座標は、（（ｙ_Ｐ６＋ｙ_Ｐ５）／２，（ｚ_Ｐ６＋ｚ_Ｐ５）／２）で表される。虚像１８０の前端Ｐ５と画像１７０の後端Ｐ６とを通る直線Ｓ３は直線Ｓ２に直交する。互いに直交する２つの直線Ｓ２、Ｓ３の傾きの積は－１であり、次に示す（１）式が成り立つ。

【0052】

【数1】

【0053】

虚像１８０の前端Ｐ５の座標（ｙ_Ｐ５，ｚ_Ｐ５）は、次に示す（２）式のように表される。

【0054】

【数2】

【0055】

虚像１８０の後端Ｐ４は、前端Ｐ５からｚ軸に沿って負の方向（即ち、ｚ方向の後方）に画像１７０の長さＤだけ移動した位置にある。虚像１８０の後端Ｐ４の座標（ｙ_Ｐ４，ｚ_Ｐ４）は、（（ｄ－ｂ）／（ａ＋ｃ），－Ｄ）と表される。

【0056】

画像１７０の後端Ｐ６は、第１反射面１５２の後端Ｑ１から直線Ｓ１に沿って、第１反射面１５２の後端Ｑ１と虚像１８０の前端Ｐ５との離間距離分だけｚ軸に沿って正の方向に移動した位置にある。ａ＝ｔａｎθ´とすると、ｙ軸での画像１７０の後端Ｐ６と第１反射面１５２の後端Ｑ１との離間距離は、ｚ_Ｑ１ｃｏｓθ´と表される。画像１７０の後端Ｐ６の座標（ｙ_Ｐ６，ｚ_Ｐ６）は、次に示す（３）式のように表される。

【0057】

【数3】

【0058】

画像１７０の前端Ｐ７は、画像１７０の後端Ｐ６から直線Ｓ１に沿って、画像１７０の長さＤだけｚ軸に沿って正の方向に移動した位置にある。ｙ軸での画像１７０の前端Ｐ７と後端Ｐ６との離間距離は、Ｄｃｏｓθ´と表される。画像１７０の前端Ｐ７の座標（ｙ_Ｐ７，ｚ_Ｐ７）は、次に示す（４）式のように表される。

【0059】

【数4】

【0060】

空中像１９０の後端Ｐ１は、第１選択部１４０のｙ方向の中心線即ちｚ軸を中心として虚像１８０の前端Ｐ５と対称に位置する。ｙ_Ｐ１＝－ｙ_Ｐ５であり、空中像１９０の後端Ｐ１の座標（ｙ_Ｐ１，ｚ_Ｐ１）は、（－（ｄ－ｂ）／（ａ＋ｃ），０）と表される。空中像１９０の前端Ｐ０は、後端Ｐ１から画像１７０の長さＤだけｚ軸に沿って正の方向に移動した位置にある。空中像１９０の前端Ｐ０の座標（ｙ_Ｐ０，ｚ_Ｐ０）は、（－（ｄ－ｂ）／（ａ＋ｃ），Ｄ）と表される。

【0061】

空中像１９５の前端Ｐ２は、ｚ軸を中心として画像１７０の前端Ｐ７と対称に位置する。ｙ_Ｐ２＝－ｙ_Ｐ７であり、ｚ_Ｐ２＝ｚ_Ｐ７である。空中像１９５の前端Ｐ２の座標（ｙ_Ｐ２，ｚ_Ｐ２）は、次に示す（５）式のように表される。

【0062】

【数5】

【0063】

空中像１９５の後端Ｐ３は、ｚ軸を中心として画像１７０の後端Ｐ６と対称に位置する。ｙ_Ｐ３＝－ｙ_Ｐ６であり、ｚ_Ｐ３＝ｚ_Ｐ６である。空中像１９５の後端Ｐ３の座標は（ｙ_Ｐ３，ｚ_Ｐ３）は、次に示す（６）式のように表される。

【0064】

【数6】

【0065】

第１反射面１５２の前端Ｑ２は、直線Ｓ２とｚ＝０即ちｙ軸との交点である。０＝－ｃｙ_Ｑ２＋ｄであるから、第１反射面１５２の前端Ｑ２の座標（ｙ_Ｑ２，ｚ_Ｑ２）は、（ｄ／ｃ，０）と表される。

【0066】

虚像１８５の前端Ｐ８は、ｙ軸を中心として画像１７０の後端Ｐ６と対称に位置する。ｙ_Ｐ８＝ｙ_Ｐ６であり、ｚ_Ｐ８＝－ｚ_Ｐ６である。虚像１８５の前端Ｐ８の座標（ｙ_Ｐ８，ｚ_Ｐ８）は、次に示す（７）式のように表される。

【0067】

【数7】

【0068】

次に、上述の各点、位置を移動させて表示部１２０、反射部１５０、第１選択部１４０、第２選択部１６０の相対配置を調整する際の条件等について説明する。先ず、第１反射面１５２の後端Ｑ１を移動させる場合、虚像１８０及び表示面１２２の画像１７０の位置は一意に定まり、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄが変化する。このとき、係数ｃ、ｄ及び角度θについて、以下の（８）式のように表される。

【0069】

【数8】

【0070】

第１反射面１５２の前端Ｑ２をｙ軸に沿って移動させる場合も、虚像１８０及び画像１７０の位置は一意に定まり、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄが変化する。このとき、係数ｃ、ｄ及び角度θについて、上述の（８）式が成り立つ。傾き－ｔａｎ（２θ）を有する直線は、直線Ｓ１に直交する。係数ａ、ｂについて、以下の（９）のように表される。

【0071】

【数9】

【0072】

虚像１８０の前端Ｐ５をｙ軸に沿って移動させたい場合は、第１反射面１５２及び画像１７０の位置は一意に定まらず、第１反射面１５２及び画像１７０の何れか一方を固定し、他方の位置を検討できる。第１反射面１５２の位置を固定し、虚像１８０の前端Ｐ５をｙ軸に沿って移動させると、画像１７０の位置は一意に定まる。このとき、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄのうち、係数ｂが変化し、ｂ＝ｚ_Ｑ１－aｙ_Ｑ１＝－ｃｙ_Ｐ５＋ｄ－aｙ_Ｐ５と表される。

【0073】

画像１７０の位置を固定し、虚像１８０の前端Ｐ５をｙ軸に沿って移動させると、第１反射面１５２の位置は一意に定まり、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄが変化する。前述のように直線Ｓ３は直線Ｓ２に直交するため、次に示す（１０）式が成り立つ。また、直線Ｓ２は、虚像１８０の前端Ｐ５と画像１７０の後端Ｐ６との中点を通るため、係数は、次に示す（１１）式のように表される。

【0074】

【数10】

【0075】

【数11】

【0076】

係数aについては、前述の（９）式と同様に表される。また、直線Ｓ１は、画像１７０の後端Ｐ６を通り、係数ｂは、次に示す（１２）式のように表される。

【0077】

【数12】

【0078】

画像１７０の位置を移動させる場合、第１反射面１５２及び虚像１８０の位置は一意に定まり、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄが変化する。係数ａ、ｂ、ｃ及び角度θ´については、次に示す（１３）式のように表される。

【0079】

【数13】

【0080】

画像１７０の後端Ｐ６の座標値ｙ_Ｐ６，ｚ_Ｐ６を用いて虚像１８０の前端Ｐ５の座標（ｙ_Ｐ５，ｚ_Ｐ５）を表すと、次に示す（１４）式が成り立つ。

【0081】

【数14】

【0082】

座標値ｙ_Ｐ５は常に０であるため、係数ｄ及び画像１７０の長さＤは、次に示す（１５）式のように表される。

【0083】

【数15】

【0084】

虚像１８０の後端Ｐ４をｚ軸と平行に移動させる場合、画像１７０の長さＤが変化し、Ｄ＝ｚ_Ｐ４である。

【0085】

次に、空中像形成装置１１１の視野範囲について検討する。図４に示すように、第１選択部１４０は、ｚ軸に沿ってｙ軸に直立している。第１選択部１４０によってｙ方向の前方へ出射されて結像する光線（即ち、第１光Ｌ１－１、第２光Ｌ２－１及び第３光Ｌ３）のｚ軸を基準とする第１選択部１４０への入射角度φの範囲を、φ_ＭＩＮ＜φ＜φ_ＭＡＸとする。光線ＬＲ１１は、虚像１８０の後端Ｐ４から床面１０１即ちｙ軸に対して第１選択部１４０に最も大きい入射角度φ_ＭＡＸで入射した後に、第１選択部１４０及び床面１０１で反射される。光線ＬＲ１２は、虚像１８０の後端Ｐ４から床面１０１に対して第１選択部１４０に最も小さい入射角度φ_ＭＩＮで入射した後に、第１選択部１４０及び床面１０１で反射される。光線ＬＲ１３は、虚像１８０の前端Ｐ５から床面１０１に対して第１選択部１４０に最も大きい入射角度φ_ＭＡＸで入射した後に、第１選択部１４０及び床面１０１で反射される。光線ＬＲ１４は、虚像１８０の前端Ｐ５から床面１０１に対して第１選択部１４０に最も小さいφ_ＭＩＮ入射角度で入射した後に、第１選択部１４０及び床面１０１で反射される。

【0086】

空中像１９０の前端Ｐ０の見える範囲は、ｙ_Ｐ１＜ｙの光線ＬＲ１１、ＬＲ１２で囲まれた範囲である。空中像１９０の後端Ｐ１の見える範囲は、ｙ_Ｐ１＜ｙの光線ＬＲ１３、ＬＲ１４で囲まれた範囲である。したがって、空中像１９０が見えるのは、前述の２つの範囲を満たし、互いに重なる範囲であり、光線ＬＲ１２、ＬＲ１３及び光線ＬＲ１２、ＬＲ１３の交点Ｑ３によって囲まれた範囲である。空中像１９０の前端Ｐ０と交点Ｑ３（ｙ_Ｑ３，ｚ_Ｑ３）とを通る光線ＬＲ１２は、ｚ＝ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＡＸ）ｙ＋ｃｏｎｓｔ．と表される。前述の傾きを表す式に空中像１９０の前端Ｐ０の座標（ｙ_Ｐ０，ｚ_Ｐ０）を代入して定数ｃｏｎｓｔ．を書き直すと、ｚ＝ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＡＸ）ｙ＋ｚ_Ｐ０－（ｙ_Ｐ０）ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＡＸ）と表される。同様に、空中像１９０の後端Ｐ１と交点Ｑ３とを通る光線ＬＲ１３の傾きは、ｚ＝ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＩＮ）ｙ＋ｚ_Ｐ０－（ｙ_Ｐ０）ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＩＮ）と表される。光線ＬＲ１２、ＬＲ１３が交点Ｑ３で交わることをふまえると、次に示す（１６）式が成立する。

【0087】

【数16】

【0088】

ここで、第１選択部１４０のｚ方向の前端のｚ座標値をＭ_Ｈ、第１選択部１４０のｚ方向の後端のｚ座標値をＭ_Ｌと仮定する。虚像１８０の後端Ｐ４と第１選択部１４０の前端（０，Ｍ_Ｈ）とを通って第１選択部１４０及び床面１０１で反射される光線をＬＲ１５とする。虚像１８０の後端Ｐ４と第１選択部１４０の後端（０，Ｍ_Ｌ）とを通って第１選択部１４０及び床面１０１で反射される光線をＬＲ１６とする。虚像１８０の前端Ｐ５と第１選択部１４０の前端（０，Ｍ_Ｈ）とを通って第１選択部１４０及び床面１０１で反射される光線をＬＲ１７とする。虚像１８０の前端Ｐ５と第１選択部１４０の後端（０，Ｍ_Ｌ）とを通って第１選択部１４０及び床面１０１で反射される光線をＬＲ１８とする。ｚ座標値Ｍ_Ｈ、Ｍ_Ｌを仮定した場合、空中像１９０の前端Ｐ０の見える範囲は、ｙ_Ｐ１＜ｙの光線ＬＲ１５、ＬＲ１６で囲まれた範囲である。空中像１９０の後端Ｐ１の見える範囲は、ｙ_Ｐ１＜ｙの光線ＬＲ１７、ＬＲ１８で囲まれた範囲である。したがって、空中像１９０が見えるのは、前述の２つの範囲を満たし、互いに重なる範囲であり、光線ＬＲ１６、ＬＲ１７及び光線ＬＲ１６、ＬＲ１７の交点Ｑ４（ｙ_Ｑ４，ｚ_Ｑ４）によって囲まれた範囲である。空中像１９０の前端Ｐ０と交点Ｑ４とを通る光線ＬＲ１６は、ｚ＝（（Ｍ_Ｌ－ｚ_Ｐ４）／ｙ_Ｐ４）ｙ＋ｃｏｎｓｔ．と表される。前述の傾きを表す式に空中像１９０の前端Ｐ０の座標（ｙ_Ｐ０，ｚ_Ｐ０）を代入して定数ｃｏｎｓｔ．を書き直すと、次に示す（１７）式が成立する。

【0089】

【数17】

【0090】

虚像１８０の後端Ｐ４のｙ座標値は、原点ＯＲに対して空中像１９０の前端Ｐ０のｙ座標値と対称であるため、ｙ_Ｐ０＝－ｙ_Ｐ４である。ゆえに、次に示す（１８）式が成立する。

【0091】

【数18】

【0092】

空中像１９０の後端Ｐ１と交点Ｑ４とを通る光線ＬＲ１７の傾きは（Ｍ_Ｌ－ｚ_Ｐ５）／ｙ_Ｐ５であり、光線ＬＲ１７は、ｚ＝（（Ｍ_Ｌ－ｚ_Ｐ５）／ｙ_Ｐ５）ｙ＋ｃｏｎｓｔ．と表される。前述の傾きを表す式に空中像１９０の前端Ｐ０の座標（ｙ_Ｐ０，ｚ_Ｐ０）を代入して定数ｃｏｎｓｔ．を書き直すと、次に示す（１９）式が成立する。

【0093】

【数19】

【0094】

虚像１８０の後端Ｐ４のｙ座標値は、原点ＯＲに対して空中像１９０の前端Ｐ０のｙ座標値と対称であるため、ｙ_Ｐ０＝－ｙ_Ｐ５である。ゆえに、次に示す（２０）式が成立する。

【0095】

【数20】

【0096】

ここで、光線ＬＲ１１とｚ軸との交点のｚ座標値をＲ_Ｈとする。光線ＬＲ１２とｚ軸との交点のｚ座標値をＲ_ＭＩＮとする。光線ＬＲ１３とｚ軸との交点のｚ座標値をＲ_ＭＡＸとする。光線ＬＲ１４とｚ軸との交点のｚ座標値をＲ_Ｌとする。Ｍ_Ｈ＜Ｒ_Ｌであると、虚像１８０の前端Ｐ５から出射する光線ＬＲ１３、ＬＲ１４、ＬＲ１７、ＬＲ１８を第１選択部１４０で再帰透過させることができないため、Ｍ_Ｈ＞Ｒ_Ｌが成立する必要がある。同様に、Ｍ_Ｌ＞Ｒ_Ｈであると、虚像１８０の前端Ｐ４から出射する光線ＬＲ１１、ＬＲ１２、ＬＲ１５、ＬＲ１６を第１選択部１４０で再帰透過させることができないため、Ｍ_Ｌ＜Ｒ_Ｈが成立する必要がある。したがって、Ｍ_Ｌ＜Ｒ_Ｌ＜Ｍ_Ｈであり、Ｍ_Ｌ＜Ｒ_Ｈ≦Ｍ_Ｈである。

【0097】

第１選択部１４０が有効に作用するために必要な大きさは、視野範囲をふまえ、以下のように場合分けされる。
［１］Ｍ_Ｌ＜Ｒ_ＭＩＮである場合
・光線ＬＲ１２に、虚像１８０の後端Ｐ４から第１選択部１４０に最も大きい入射角度で入射する条件で、
ｚ＝ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＩＮ）ｙ＋ｚ_Ｐ０－（ｙ_Ｐ０）ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＩＮ）、
を用いる。
・光線ＬＲ１４に、虚像１８０の前端Ｐ５から第１選択部１４０に最も大きい入射角度で入射する光線に関する式を用いる。
［２］Ｒ_ＭＩＮ≦Ｍ_Ｌ＜Ｒ_Ｌである場合
・光線ＬＲ１２に、虚像１８０の後端Ｐ４から第１選択部１４０に最も大きい入射角度で入射する条件で前述の（２０）式を用いる。
・光線ＬＲ１４に、虚像１８０の前端Ｐ５から第１選択部１４０に最も大きい入射角度で入射する光線に関する式を用いる。
［３］Ｒ_Ｌ≦Ｍ_Ｌ＜Ｒ_Ｈである場合
・光線ＬＲ１２に、虚像１８０の後端Ｐ４から第１選択部１４０にｚ座標値Ｒ_Ｌで入射する条件で前述の（２０）式を用いる。
・光線ＬＲ１４に、虚像１８０の前端Ｐ５から第１選択部１４０にｚ座標値Ｒ_Ｌで入射する光線に関する式を用いる。
［４］Ｒ_ＭＡＸ＜Ｍ_Ｈである場合
・光線ＬＲ１１に、虚像１８０の後端Ｐ４から第１選択部１４０に最も小さい入射角度で入射する光線に関する式を用いる。
・光線ＬＲ１３に、虚像１８０の前端Ｐ５から第１選択部１４０に最も小さい入射角度で入射する条件で
ｚ＝ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＡＸ）ｙ＋ｚ_Ｐ０－（ｙ_Ｐ０）ａｒｃｔａｎ（φ_ＭＡＸ）、
を用いる。
［５］Ｒ_Ｈ＜Ｍ_Ｈ≦Ｒ_ＭＡＸである場合
・光線ＬＲ１１に、虚像１８０の後端Ｐ４から第１選択部１４０に最も小さい入射角度で入射する光線に関する式を用いる。
・光線ＬＲ１３に、虚像１８０の前端Ｐ５から第１選択部１４０にｚ座標値Ｒ_Ｈで入射する条件で前述の（１８）式を用いる。
［６］Ｒ_Ｌ＜Ｍ_Ｈ≦Ｒ_Ｈである場合
・光線ＬＲ１１に、虚像１８０の後端Ｐ４から第１選択部１４０にｚ座標値Ｒ_Ｈで入射する光線に関する式を用いる。
・光線ＬＲ１３に、虚像１８０の前端Ｐ５から第１選択部１４０にｚ座標値Ｒ_Ｈで入射する条件で前述の（１８）式を用いる。

【0098】

次に、観察者から（即ち、ｙ方向の後方から）空中像１９０が見える範囲に、別の光線が入射すると、その光線による像が見えてしまう。例えば、図５に示す配置では、斜線の領域ＶＲが視点２００からの空中像１９０の見える範囲になるが、領域ＶＲには虚像１８５のｚ方向の後部が重なっている。そのため、視点２００から見る観察者には虚像１８５が見える。観察者に空中像１９０のみを視認させるためには、後端Ｐ９を含めて領域ＶＲに含まれる虚像１８５から出射されて第１選択部１４０を透過する光線を空中像１９０が形成される位置よりもｙ方向の後方で遮蔽する必要がある。第１選択部１４０を構成するＭＭＡＰ等の間隔Ｚ１、Ｚ２の比率及び不図示の第２選択部１６０の間隔Ｚ３及び角度±θ３は、前述の光線を遮蔽できるように適宜調整される。

【0099】

第２選択部１６０を構成するＬＦを第１選択部１４０のｙ方向の後方に配置する場合、第２選択部１６０の役割は、虚像１８０からの光線が視点に向かって反射せずに直接届くことを妨げ、空中像１９５の結像を妨げることである。図６に示すように、床面１０１に対するＬＦの遮光板１６２の角度θ３（絶対値）は、空中像１９５の前端Ｐ２の座標値に依存する。図６に示すようにｚ方向の後端を原点ＯＲに固定してＬＦをｙ方向の前方に傾斜させると、空中像１９０を生成する光線の光量がＬＦによって減衰するのを抑えることができる。ＬＦを前述のように傾斜させることができる最大傾斜角度Φ_Ｌは、（空中像１９５の前端Ｐ２）→（原点ＯＲ）→座標（０，Ｒ_ＭＡＸ）を矢印の順に接続する線で形成される狭角である。観察者の視点付近（図６参照）から虚像１８０を直接視認させないための方法としては、例えばＬＦに遮光用の蓋等を取り付けて空中像１９５の前端Ｐ２からの光線を視野領域に通さないようにする方法と、ＬＦの遮光板１６２のｙ方向の長さＺ３を延ばす方法とが挙げられる。

【0100】

図７を参照するとわかるように、第２選択部１６０が空中像１９５の形成を妨げるために必要な角度は、虚像１８５を遮蔽する角度よりも大きい。図７及び図８に示すように、第２選択部１６０（不図示）を破線で示すようにｙ方向と平行に配置した場合をふまえると、第２選択部１６０が空中像１９５の形成を妨げるために必要な遮蔽角度φ_ＶＣＦは、最大傾斜角度Φ_Ｌと第１選択部１４０を構成するＭＭＡＰ（不図示）の結像光線範囲φ_ＭＩＮ２からφ_ＭＡＸ２を用いて、（φ_ＭＩＮ２－φ_Ｌ）≦φ_ＶＣＦ≦（９０ｄｅｇ．－φ_Ｌ）と表される。

【0101】

画像１７０の前端Ｐ７から出射される光線は、第１反射面１５２の前端Ｑ２で反射した後に第１選択部１４０に入射する。ｚ軸に近づく方向に傾斜する光線は、画像１７０の後端Ｐ６を出射し、第１選択部１４０の前端（座標（０，Ｒ_ＭＡＸ））を通る進路をとる。図９に示すように、第２選択部１６０のｚ方向の前端の座標を（０，Ｌ_Ｌ）とする。ＬＦの（虚像１８０の後端Ｐ４）→座標（０，Ｌ_Ｌ）→座標（０，Ｌ_ｙ）を矢印の順に接続する線で形成される狭角をＡ_Ｌすると、遮蔽角度φ_ＶＣＦについて、（９０ｄｅｇ．－Ａ_Ｌ）≦φ_ＶＣＦ≦（９０ｄｅｇ．－φ_Ｌ）が成立する。ＬＦに沿うｚ方向の前方への延長線と画像１７０の前端Ｐ７及び後端Ｐ６を結ぶ直線の延長線との交点をＸ_Ｃとすると、ＬＦに必要とされるｚ方向の長さは、原点ＯＲと交点Ｘ_Ｃとを結ぶ直線の長さである。

【0102】

表示部１２０よりもｙ方向の前方には、不図示の視界制御フィルム（viewing control film：ＶＣＦ）が設けられてもよい。図１０及び図１１に示すように、各光線の進路で囲まれる領域２２０は、画像１７０の前端Ｐ７から出射して原点ＯＲを通り、且つ空中像１９０を形成し得る光線ＬＲ２０を示す領域である。図１２に示すように、虚像１８０のｚ方向の後端Ｐ４と第１反射面１５２上の互いに離れた２点Ｍ１、Ｍ２とを結ぶ三角形２５１・画像１７０の前端Ｐ７と２点Ｍ１、Ｍ２の各々とを結ぶ三角形２５２の合同条件、及び互いに平行な直線同士の関係から、ｚ軸に対してφ_ＭＡＸ２以下の入射角度で入射する光線をｙ方向の前方に通過させることが好ましい。また、（画像１７０の後端Ｐ６）→（画像１７０の前端Ｐ７）→原点ＯＲを矢印の順に接続する線で形成される狭角よりも大きく、第１選択部１４０の入射面１４４等に対して９０ｄｅｇ．で交差するまでの光線が遮蔽されることが好ましい。

【0103】

さらに、第１選択部１４０の後端のｚ座標値が画像１７０の前端Ｐ７のｚ座標値と同一にすれば、第１選択部１４０がｚ方向において画像１７０よりも上方に配置され、空中像１９５の形成を妨げることができる。図１に示すように第２選択部１６０がｙ方向で第１選択部１４０よりも前方に配置される場合は、ＬＦに求められる条件をＭＭＡＰに適用し、空中像形成装置１１１の配置条件を決めることができる。

【0104】

以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は特定の態様に限定されない。本発明は、特許請求の範囲内に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々変形及び変更可能である。

【0105】

例えば、表示部１２０は液晶ディスプレイ２１に限定されず、表示面１２２から第１光Ｌ１を出射可能な光源や表示部材で構成されてもよい。反射部１５０は、ミラーに限定されず、第１光Ｌ１の少なくとも一部を第１光１－１として反射可能な部材で構成されてもよい。表示部１２０及び反射部１５０は、板状に形成されているものに限定されない。表示部１２０が表示面１２２を有していれば、表示部１２０の形状は自由に設定或いは変更可能であり、表示部１２０は空中像形成装置外の他の装置の一部と一体に形成されてもよい。同様に、反射部１５０が第１反射面１５２を有していれば、反射部１５０の形状は自由に設定或いは変更可能であり、反射部１５０は空中像形成装置外の他の装置の一部と一体に形成されてもよい。

【0106】

例えば、第１選択部１４０は、複数の反射板１４２としてマイクロミラーを有するＭＭＡＰに限定されず、床面１０１即ち基準面に対して角度範囲±θＲ２内で入射する第１光Ｌ１－１の少なくとも一部を第２光Ｌ２－１としてｙ方向の前方に向けて出射可能な再帰透過部材で構成されてもよい。例えば、第１選択部１４０は、Aerial Imaging Plate（ＡＩＰ）、２面コーナーリフレクタアレイ（Dihedral Corner Reflector Array:ＤＣＲＡ）、パリティミラーで構成されてもよい。

【符号の説明】

【0107】

１０１ 床面（基準面）
１１１ 空中像形成装置
１２０ 表示部
１２２ 表示面
１４０ 第１選択部
１５０ 反射部
１５２ 第１反射面
１６０ 第２選択部
ｚ 方向（第１光の進行方向）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】